JPH07109930A - 遊星運動型エンジン - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ロータリーピストンエンジンの創作と、往復
質量による障害が無いレシプロエンジンの創作。 【構成】 ハウジングの筒形空洞の断面の輪郭が、合成
トロコイド（ペリトロコイドの基円とハイポトロコイド
の転円とが同心となるように、ペリトロコイドの基円を
ハイポトロコイドの偏心腕に固定し、かつ、ペリトロコ
イドの転円の中心がハイポトロコイドの創成点となるよ
うに、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創
成腕に固定した条件において、ハイポトロコイドと組み
合わせたペリトロコイドの創成点の軌跡）、または、外
側へ平行移動した合成トロコイドであり、回転ピストン
の断面の輪郭が、合成トロコイドの曲線群の内包絡線ま
たは外側へ平行移動した合成トロコイドの曲線群の内包
絡線である構成より成るロータリーピストンエンジンで
あり、回転ピストンの自転に伴い、回転ピストンは遊星
運動をしながら出力軸の周りを回り、作動室の容積は変
化する。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］この発明は、内燃機関のうちで回
転ピストン形内燃機関と往復運動質量による障害が無い
往復ピストン形内燃機関に関する。

［従来の技術］従来、実用化された内燃機関において
は、ガスタービンを除くと、往復ピストン形内燃機関
と、マツダ（東洋工業）が製造しているバンケル型回転
ピストン形内燃機関とがある。（文献としては、「『自
動車工学全書第６巻ロータリーエンジン、ガスタービ
ン』山海堂」、「『ロータリーエンジン』日刊工業新聞
社」等がある。） ［発明が解決しようとする課題］往復ピストン形内燃機
関は内燃機関の主流を占めており、数々の長所を持って
いる。しかしながら、往復ピストン形内燃機関は次ぎの
ような欠点も持っている。

（ａ）ピストンやコネクチングロッドの往復運動質量に
よる不釣り合いが完全に除去できない為、不釣合慣性力
と不釣合偶力とが残る。これら不釣合慣性力と不釣合偶
力とは、回転数の二乗に比例して増加する加振力となっ
て、振動や騒音などのもととなる。

（ｂ）コネクチングロッドの傾きによりピストンがシリ
ンダーへ衝突し、その衝突は振動や騒音そして摩擦損失
などの障害のもととなる。なお、コネクチングロッドの
傾きによりピストンがシリンダーへ衝突する現象は、ピ
ストンスラップ（ｐｉｓｔｏｎ ｓｌａｐ）と呼ばれ、
超大型ディーゼルエンジンでは大きな問題となってい
る。また、回転ピストン形内燃機関に関する考案は数々
あるが、実用化されたものはバンケル型回転ピストン形
内燃機関ただ一つである。そのバンケル型回転ピストン
形内燃機関は、基円と転円の半径の比が２：３であるペ
リトロコイドとその内包絡線との組合せを幾何学的基本
構成としている。すなわち、バンケル型回転ピストン形
内燃機関は、基円と転円の半径の比が２：３であるペリ
トロコイドをローターハウジングの内面輪郭とし、その
内包絡線を回転ピストンであるローターとしている。そ
のため、バンケル型回転ピストン形内燃機関は次ぎのよ
うな欠点も持っている。

（ａ）バンケル型回転ピストン形内燃機関は、その幾何
学的条件により理論圧縮比の上限が定まり、圧縮比をデ
ィーゼルエンジンに適するほど十分に得ることができな
い。このことは、バンケル型回転ピストン形内燃機関で
ディーゼルエンジンを作ろうとする際の大きな障壁とな
る。

（ｂ）バンケル型回転ピストン形内燃機関は、基円と転
円の半径の比が２：３であるペリトロコイドをローター
ハウジングの内面輪郭としている為、ローターハウジン
グの内周面の短軸側にくびれが存在する。その為に、圧
縮上死点付近で、作動室が短軸を挾んでトレーリング側
（遅れ側）とリーディング側（進み側）とに二分され
て、トレーリング側（遅れ側）は圧縮され、リーディン
グ側（進み側）は膨張する。そして、圧縮側作動室と膨
張側作動室との間に、燃焼ガスの移動のための連絡通路
が無い為に、機械損失が発生する。そこで、この障害を
低減する為、バンケル型回転ピストン形内燃機関は、回
転ピストンであるローターの外周部にローターリセスと
呼ぶ凹みを設けている。しかしながら、短軸側のくびれ
は燃焼ガスの移動を妨げている。この発明は、 往復運動質量による障害が無い ローターハウジングの内周面にくびれが無い ディーゼルエンジンが成立するに、必要にして充分な
圧縮比を得る回転ピストン形内燃機関と 往復運動質量による障害が無い往復ピストン形内燃機
関を目的とする。

［課題を解決するための手段］課題を解決するための手
段を説明するにあたり、この明細書で用いる用語につい
て説明し、また、定義する。

※「側面の接平面が垂直に交わる底面」で用いる接平面
について 矩形がその一辺を軸として回転したときできる立体を直
円柱といい、軸に対する辺を直円柱の母線、回転により
母線の描く曲面を直円柱の側面、回転により軸に隣る辺
によってできる円を直円柱の底面という。よって、直円
柱の二つの底面は平行である。ここで、円柱と一つの母
線を共有する平面を円柱の接平面といい、円柱の接平面
は円柱の側面と一つの接線を共有して円柱の側面に接す
る。なお、一般的な接平面は、曲面上において、曲面と
一点を共有して曲面に接する平面をいう。また、直円柱
の接平面はその底面に垂直に交わるが、円柱の接平面が
その底面に垂直に交わらないものは斜円柱という。

※「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭」で用いる直
截面について 円柱の母線に垂直な平面で切った切り口を円柱の直截面
という。なお、直円柱においては、直截面の形状と底面
の形状とは同じである。

※「ハウジングの筒形空洞の内面」で用いる内面につい
て この明細書において、筒形空洞の内側部分を内面と総称
する。また、内面において、筒端の平面部分を底面、筒
を構成する曲面部分を側面とする。

※「三つの頂点を持つ三角状の直截面をした直角柱」で
用いる直截面について 角柱の側稜に垂直な平面で切った切り口を角柱の直截面
という。なお、直角柱において、直截面の形状と底面の
形状とは同じである。この明細書において、回転ピスト
ンの三角状直截面は、回転ピストンの自転軸方向から見
た回転ピストンの断面ともいえる。

※「回転ピストンの直截面の頂点」で用いる頂点につい
て この明細書において、直截面の頂点が点ではなく弧であ
るものも頂点に含むとする。

※「三つの頂点を持つ三角状の直截面をした直角柱」で
用いる直角柱について 幾何学において、多角形で囲まれた立体を多面体とい
い、多角形を多面体の面、多角形の辺を多面体の稜、多
角形の頂点を多面体の頂点という。そして、多面体の二
つの面が平行で、他の面がみな一つの直線に平行なと
き、これを角柱といい、多面体の平行な二つの面を底
面、一つの直線に平行な面を側面、隣合う二つの側面の
交わりを側稜という。また、角柱の側稜が底面に垂直な
とき、これを直角柱といい、そうでないものを斜角柱と
いう。幾何学における直角柱の側面は平面であるが、こ
の明細書においては、直角柱のうちで、側面が曲面であ
るもの、すなわち、底面の辺が曲線であるものも含み、
また、底面の頂点が点ではなく弧であるものも直角柱に
含むとする。

※「曲線の平行移動量を半径とする扇形」で用いる扇形
について 幾何学において、円周上の二点は円周を二つの部分に分
けるが、そのおのおのを円弧または単に弧といい、二つ
の半径とその半径の両端間の円弧とで含まれた図形を扇
形という。

※「創成点、創成半径、偏心量、偏心腕、創成腕」につ
いて 第２ａ図において、半径ａである一定円Ａと半径ｂであ
る動円Ｂとはハイポトロコイドを構成し、半径ｅである
一定円Ｅと半径ｆである動円Ｆとはペリトロコイドを構
成する。ここで、一定円Ａと動円Ｂとのハイポトロコイ
ドに関し、半径ａである一定円Ａを基円、半径ｂである
動円Ｂを転円と言い、半径ｂである転円Ｂの半径の延長
線上にある定点Ｒを創成点、ＯＱを偏心量、ＱＲを創成
半径という。なお、腕ＯＱを偏心腕、腕ＱＲを創成腕と
この明細書において定義する。そして、一定円Ｅと動円
Ｆとのペリトロコイドに関し、半径ｅである一定円Ｅを
基円、半径ｆである動円Ｆを転円と言い、半径ｆである
転円Ｆの半径の延長線上にある定点Ｐを創成点、ＱＲを
偏心量、ＲＰを創成半径と言う。また、腕ＱＲを偏心
腕、腕ＲＰを創成腕とこの明細書において定義する。

（ａ）請求項１及び２記載の回転ピストン形内燃機関の
構成 前記の発明の目的を達成するために、この発明における
回転ピストン形内燃機関は次の構成からなり、実施図で
ある第１ａ図、第１ｂ図、第１ｃ図、第１ｄ図及び第１
ｅ図を用いて説明する。なお、ハウジングは、側面の接
平面が垂直に交わる底面を持つ筒形の空洞を有する形状
をしているが、実施図では、ハウジングの筒形空洞の側
面部分を、両端が開口している筒形空洞を有するロータ
ーハウジングとし、ハウジングの筒形空洞の底面部分を
板状のサイドハウジングとして、ローターハウジングの
筒形空洞の両端に板状のサイドハウジングを取付けて、
側面の接平面が垂直に交わる底面を持つ筒形の空洞を有
する形状をしたハウジングを構成している。また、第１
ａ図、第１ｂ図、第１ｃ図、第１ｄ図及び第１ｅ図は実
施図であるので、作動室の気密のため、回転ピストンの
三つの側綾にアペックスシールが設けてあり、更に、回
転ピストンの二つの底面にサイドシールが設けてある。

（イ）ローターハウジングは、両端が開口している筒形
空洞を有する形状である。そして、ローターハウジング
の筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線は、『「ペリト
ロコイドの基円とハイポトロコイドの転円とが同心とな
るように、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの
偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心が
ハイポトロコイドの創成点となるように、ペリトロコイ
ドの偏心腕をハイポトロコイドの創成腕に固着したペリ
トロコイドの創成点」の描く曲線』、または、『「ペリ
トロコイドの基円とハイポトロコイドの転円とが同心と
なるように、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイド
の偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心
がハイポトロコイドの創成点となるように、ペリトロコ
イドの偏心腕をハイポトロコイドの創成腕に固着したペ
リトロコイドの創成点」の描く曲線』を外側に平行移動
した曲線である。また、ローターハウジングの筒形空洞
の両端に板状のサイドハウジングを取付けて、側面の接
平面が垂直に交わる底面を持つ筒形空洞を有する形状を
したハウジングを構成する。ここで、ハイポトロコイド
における基円の半径と転円の半径との比は２：１であ
り、ペリトロコイドにおける基円の半径と転円の半径と
の比は２：３である。なお、ハウジングは往復ピストン
形内燃機関のシリンダーに相当する （ロ）回転ピストンの形状は、三つの頂点を持つ三角状
の直截面をした直角柱の形状である。そして、回転ピス
トンの直截面の頂点は、「ペリトロコイドの基円とハイ
ポトロコイドの転円とが同心となるように、ペリトロコ
イドの基円をハイポトロコイドの偏心腕に固着し、か
つ、ペリトロコイドの転円の中心がハイポトロコイドの
創成点となるように、ペリトロコイドの偏心腕をハイポ
トロコイドの創成腕に固着したペリトロコイドの創成
点」、または、回転ピストンの直截面の頂点の形状は、
「ペリトロコイドの基円とハイポトロコイドの転円とが
同心となるように、ペリトロコイドの基円をハイポトロ
コイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円
の中心がハイポトロコイドの創成点となるように、ペリ
トロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創成腕に固着
したペリトロコイドの創成点」に、『「ペリトロコイド
の基円とハイポトロコイドの転円とが同心となるよう
に、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの偏心腕
に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心がハイポ
トロコイドの創成点となるように、ペリトロコイドの偏
心腕をハイポトロコイドの創成腕に固着したペリトロコ
イドの創成点」の描く曲線』を外側に平行移動した曲線
の平行移動量を半径とする扇形を付け加え、『「ペリト
ロコイドの基円とハイポトロコイドの転円とが同心とな
るように、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの
偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心が
ハイポトロコイドの創成点となるように、ペリトロコイ
ドの偏心腕をハイポトロコイドの創成腕に固着したペリ
トロコイドの創成点」の描く曲線』を外側に平行移動し
た曲線の平行移動量を半径とする円弧形である。また、
回転ピストンの三角状直截面の三つの頂点において、三
角状直截面の二つの頂点と三角状直截面の中心とがつく
る三つの角度は全て１２０°である。ここで、ハイポト
ロコイドにおける基円の半径と転円の半径との比は２：
１であり、ペリトロコイドにおける基円の半径と転円の
半径との比は２：３である。なお、回転ピストンの三角
状直截面の三つの頂点を結ぶ曲線を定めるにあたり、回
転ピストンの側面がロータリーハウジングの筒形空洞の
側面に干渉しなければ、回転ピストンの三角状直截面の
三つの頂点を結ぶ曲線に特別な制限はなく、「ローター
ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」の
内包絡線を用いると、ローターハウジングの筒形空洞の
側面とサイドハウジングの内面と回転ピストンの側面と
で形成する作動室の最小容積は最も小さくなり、圧縮比
は大きくなって、都合が良い。

（ハ）回転ピストンをローターハウジングの筒形空洞部
に収めて、ローターハウジングの筒形空洞の両端に板状
のサイドハウジングを取付ける。そして、回転ピストン
の三つの側稜がローターハウジングの筒形空洞の側面を
常に摺動し、さらに、回転ピストンの底面がサイドハウ
ジングの内面を常に摺動することにより、ローターハウ
ジングの筒形空洞の側面とサイドハウジングの内面と回
転ピストンの側面とで容積が変化する三つの作動室を形
成する。

（ニ）吸気口と排気口とが、ローターハウジングの筒形
空洞の側面とサイドハウジングの内面と回転ピストンの
側面とで形成する作動室に開口するように、吸気口と排
気口とをローターハウジングに設け、クランク軸の回転
によって、回転ピストンの三つの側稜がローターハウジ
ングの筒形空洞の側面を摺動することにより、回転ピス
トンの三つの側稜は吸気口と排気口とを開閉する。な
お、吸気口も排気口も共にサイドハウジングに設けるこ
とができる。この場合、回転ピストンの底面がサイドハ
ウジングの内面を摺動することにより、回転ピストンの
底面の稜は吸気口と排気口とを開閉する。

（ホ）ローターハウジングの筒形空洞の側面とサイドハ
ウジングの内面と回転ピストンの側面とで形成する作動
室の容積が、クランク軸の回転により変化することを利
用して、ガス交換を行い、吸入、圧縮、燃焼と膨張、排
気の４行程を行う。そして、燃焼ガスの膨張による前記
作動室の容積変化をクランク軸より回転力として取り出
す。

（ヘ）回転ピストンとクランク軸の関係は次のとおりで
ある。

クランク軸はクランク軸主軸とクランク腕とクランク
ピンとからなり、クランク軸は出力軸である。そして、
クランク軸の回転軸はクランク軸主軸の軸心（第２ａ図
〜第２ｂ図における原点Ｏ）であり、クランク軸主軸
は、クランク軸主軸の軸心がローターハウジングの筒形
空洞の直截面の輪郭を定める曲線の中心（第２ａ図〜第
２ｂ図における原点Ｏ）となるように、サイドハウジン
グを貫通している。また、クランクピンの軸心（第２ａ
図〜第２ｂ図における点Ｑ）は、クランク軸主軸の軸心
（第２ａ図〜第２ｂ図における原点Ｏ）に平行でクラン
ク軸主軸の軸心より一定距離はなれているなお、クラン
ク軸主軸の軸心とクランクピンの軸心との距離は、基円
の半径と転円の半径との比が２：１であるハイポトロコ
イドの偏心量（第２ａ図〜第２ｂ図における距離ＯＱ）
である。また、クランク腕の作用は、基円の半径と転円
の半径との比が２：１であるハイポトロコイドの偏心腕
（２ａ図〜第２ｂ図に 固定歯車Ａは、固定歯車Ａの中心を、ローターハウジ
ングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線の中心（第
２ａ図〜第２ｂ図における原点Ｏ）として、サイドハウ
ジングに固着してある。故に、固定歯車Ａとクランク軸
主軸とは同心である。また、固定歯車Ａは内ば歯車であ
る。

転動歯車Ｂが、転動歯車Ｂの中心を自転軸として、ク
ランクピンの軸心（第２ａ図〜第２ｂ図における点Ｑ）
を中心に自転できるように、転動歯車Ｂはクランクピン
に取り付けてある。なお、転動歯車Ｂは外ば歯車であ
り、転動歯車Ｂは内ば歯車である固定歯車Ａと噛み合っ
ている。また、固定歯車Ａと転動歯車Ｂとの幾何学的関
係は、基円の半径と転円の半径との比が２：１であるハ
イポトロコイドにおける基円と転円との関係であり、固
定歯車Ａのピッチ円半径と転動歯車Ｂのピッチ円半径と
の比は２：１である。

偏心軸は偏心軸主軸と偏心輪とからなり、偏心輪の軸
心（第２ａ図〜第２ｂ図における点Ｒ）は、偏心軸主軸
の軸心（第２ａ図〜第２ｂ図における点Ｑ）に平行で偏
心軸主軸の軸心より一定距離はなれている。そして、偏
心軸の回転軸は偏心軸主軸の軸心（第２ａ図〜第２ｂ図
における点Ｑ）である。なお、偏心軸主軸の軸心と偏心
輪の軸心との距離は、基円の半径と転円の半径との比が
２：３であるペリトロコイドの偏心量（２ａ図〜第２ｂ
図における距離ＱＲ）であり、また、基円の半径と転円
の半径との比が２：１であるハイポトロコイドの創成半
径（２ａ図〜第２ｂ図における距離ＱＲ）でもある。そ
して、偏心軸の作用は、基円の半径と転円の半径との比
が２：３であるペリトロコイドの偏心腕（２ａ図〜第２
ｂ図における 及び基円の半径と転円の半径との比が２：１であるハイ
ポトロコイドの創成腕（２ａ図〜第２ｂ図における に相当する。

偏心軸が、偏心軸主軸の軸心を回転軸として、クラン
クピンの軸心（第２ａ図〜第２ｂ図における点Ｑ）を中
心に回転できるように、偏心軸はクランクピンに取り付
けてある 偏心軸主軸は、偏心軸主軸の軸心と転動歯車Ｂの回転
軸とが同軸となるように、転動歯車Ｂに固着してある。
よって、偏心輪の軸心（第２ａ図〜第２ｂ図における点
Ｒ）は転動歯車Ｂの半径の延長線上にある定点となり、
偏心輪の軸心は固定歯車Ａと転動歯車Ｂとからなるハイ
ポトロコイドの創成点（第２ａ図〜第２ｂ図における点
Ｒ）である。

固定歯車Ｅと転動歯車Ｂとが同心となるように、固定
歯車Ｅの中心をクランクピンの軸心（第２ａ図〜第２ｂ
図における点Ｑ）として、固定歯車Ｅはクランク腕に固
着してある。なお、固定歯車Ｅは外ば歯車である。

転動歯車Ｆが、転動歯車Ｆの中心を自転軸として、固
定歯車Ａと転動歯車Ｂとからなるハイポトロコイドの創
成点である偏心輪の軸心（第２ａ図〜第２ｂ図における
点Ｒ）を中心に自転できるように、転動歯車Ｆは偏心輪
に取り付けてある。なお、転動歯車Ｆは内ば歯車であ
り、転動歯車Ｆは外ば歯車である固定歯車Ｅと噛み合っ
ている。また、固定歯車Ｅと転動歯車Ｆとの幾何学的関
係は、基円の半径と転円の半径との比が２：３であるペ
リトロコイドにおける基円と転円との関係であり、固定
歯車Ｅのピッチ円半径と転動歯車Ｆのピッチ円半径との
比は２：３である。

回転ピストンは、回転ピストンの中心（第２ａ図〜第
２ｂ図における点Ｒ）を自転軸として、回転ピストンの
自転軸と転動歯車Ｆの自転軸（第２ａ図〜第２ｂ図にお
ける点Ｒ）とが同軸となるように、転動歯車Ｆに固着し
てある。

▲１０▼回転ピストンの三角状直截面の三つの頂点（第
２ｂ図における点Ｐ_１，点Ｐ_２，点Ｐ_３）は転動歯車Ｆ
の半径の延長線上にある定点である。また、回転ピスト
ンの三角状直截面の三つの頂点は固定歯車Ｅと転動歯車
Ｆとからなるペリトロコイドの創成点（第２ｂ図におけ
る点Ｐ_１，点Ｐ_２，点Ｐ_３）である。

以上をもって、請求項１及び２記載の回転ピストン形内
燃機関を構成する。

（ｂ）請求項３記載の回転ピストン形内燃機関の構成 （イ）ハイポトロコイドにおける基円の半径と転円の半
径との比は３：２である。また、ペリトロコイドにおけ
る基円の半径と転円の半径との比は１：２である。

（ロ）回転ピストンの形状は、二つの頂点を持つフット
ボール状の直截面をした直角柱の形状である。なお、回
転ピストンのフットボール状直截面の二つの頂点におい
て、フットボール状直截面の二つの頂点とフットボール
状直截面の中心とがつくる角度は１８０゜である。

（ハ）吸気口と排気口とが、ハウジングの筒形空洞の側
面とハウジングの筒形空洞の底面と回転ピストンの側面
とで形成する作動室に開口するように、吸気弁と排気弁
とをハウジングに設ける。ここで、吸気弁と排気弁と
は、クランク軸の回転により開閉を制御される。

（ニ）固定歯車Ａと転動歯車Ｂとの幾何学的関係は、基
円の半径と転円の半径との比が３：２であるハイポトロ
コイドにおける基円と転円との関係であり、固定歯車Ａ
のピッチ円半径と転動歯車Ｂのピッチ円半径との比は
３：２である。そして、固定歯車Ｅと転動歯車Ｆとの幾
何学的関係は、基円の半径と転円の半径との比が１：２
であるペリトロコイドにおける基円と転円との関係であ
り、固定歯車Ｅのピッチ円半径と転動歯車Ｆのピッチ円
半径との比は１：２である。を特徴とする以外、請求項
３記載の回転ピストン形内燃機関の構成は、請求項１お
よび２記載の回転ピストン形内燃機関の構成と同一であ
る。以上をもって、請求項３記載の回転ピストン形内燃
機関を構成する。

（ｃ）請求項４記載の往復ピストン形内燃機関の構成 （イ）従来型往復ピストン形内燃機関のクランク機構に
替えて、「ペリトロコイドの基円とハイポトロコイドの
転円とが同心となるように、ペリトロコイドの基円をハ
イポトロコイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイ
ドの転円の中心がハイポトロコイドの創成点となるよう
に、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創成
腕に固着したペリトロコイドの創成点」の軌跡を、往復
直線運動を回転運動に変換するクランク機構として用い
る。

（ロ）前記のクランク機構に関し ハイポトロコイドにおける基円の半径と転円の半径と
の比は２：１である。また、ペリトロコイドにおける基
円の半径と転円の半径との比は１：２である。

（ｃ）項（イ）記載の創成点に往復型ピストンを配置
し、往復型シリンダーと組み合わせて往復ピストン形内
燃機関を構成する。

固定歯車Ａと転動歯車Ｂとの幾何学的関係は、基円の
半径と転円の半径との比が２：１であるハイポトロコイ
ドにおける基円と転円との関係であり、固定歯車Ａのピ
ッチ円半径と転動歯車Ｂのピッチ円半径との比は２：１
である。そして、固定歯車Ｅと転動歯車Ｆとの幾何学的
関係は、基円の半径と転円の半径との比が１：２である
ペリトロコイドにおける基円と転円との関係であり、固
定歯車Ｅのピッチ円半径と転動歯車Ｆのピッチ円半径と
の比は１：２である。を特徴とする以外、請求項４記載
の往復ピストン形内燃機関の直線運動を回転運動に変換
する構成は、（ａ）項請求項１及び２記載の回転ピスト
ン形内燃機関の構成の（ヘ）と同一である。以上をもっ
て、請求項４記載の往復ピストン形内燃機関を構成す
る。

［作 用］ （ａ）回転ピストン形内燃機関の理論的根拠 （イ）「ペリトロコイドの基円とハイポトロコイドの転
円とが同心となるように、ペリトロコイドの基円をハイ
ポトロコイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイド
の転円の中心がハイポトロコイドの創成点となるよう
に、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創成
腕に固着したペリトロコイドの創成点」の理論的構成と
その媒介変数方程式 請求項（１）記載の『「ペリトロコイドの基円とハイポ
トロコイドの転円とが同心となるように、ペリトロコイ
ドの基円をハイポトロコイドの偏心腕に固着し、かつ、
ペリトロコイドの転円の中心がハイポトロコイドの創成
点となるように、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロ
コイドの創成腕に固着したペリトロコイドの創成点」の
描く曲線』は、ハイポトロコイドとペリトロコイドとを
合成した曲線となる。以下、順をおって説明する。

［ハイポトロコイドとペリトロコイドとの合成の構
成］第２ａ図及び第２ｃ図において、半径ｂである転円
Ｂは、転円Ｂの自転の中心を偏心腕ＯＱ上の点Ｑとし
て、半径ａである基円Ａの内周に外接しつつ滑ることな
く転がる。そして、半径ｂである転円Ｂと半径ａである
基円Ａとはハイポトロコイドを構成する。ここで、原点
である点Ｏは、基円Ａの中心であり、基円Ａと転円Ｂと
からなるハイポトロコイドの中心である。また、半径ｆ
である転円Ｆは、転円Ｆの自転の中心をハイポトロコイ
ドの創成点Ｒとして、半径ｅである基円Ｅの外周に内接
しつつ滑ることなく転がる。そして、半径ｆである転円
Ｆと半径ｅである基円Ｅとはペリトロコイドを構成す
る。なお、基円Ｅは、転円Ｂと同心となるように基円Ｅ
の中心を偏心腕ＯＱ上の点Ｑとして、偏心腕ＯＱに固着
してある。よって、転円Ｂは偏心腕ＯＱ上の点Ｑを中心
に自転することができるが、基円Ｅは偏心腕ＯＱ上の点
Ｑを中心に自転することができない。

［ハイポトロコイドとペリトロコイドとの合成の作
用］転円Ｂが、転円Ｂの自転の中心を偏心腕ＯＱ上の点
Ｑとして、基円Ａの内周に外接しつつ滑ることなく転が
るために、偏心腕ＯＱは偏心腕ＯＱ上の点Ｏを中心に回
転する。よって、転円Ｂの中心である点Ｑの軌跡は半径
ＯＱの円となる。基円Ｅが、基円Ｅの中心を偏心腕ＯＱ
上の点Ｑとして、偏心腕ＯＱに固着してあるために、基
円Ｅは点Ｑを中心に自転することができない。よって、
基円Ｅは、転円Ｂの回転による偏心腕ＯＱの回転と共
に、偏心腕ＯＱと一体となって、自転することなく、偏
心腕ＯＱ上の点Ｏを中心に公転する。なお、基円Ｅの中
心は点Ｑの軌跡上（半径ＯＱの円の円周上）を移動す
る。トロコイドの条件により、ハイポトロコイドの創成
点Ｒは転円Ｂの半径の延長線上にある定点であるから、
転円Ｂの中心である点Ｑとハイポトロコイドの創成点Ｒ
とを結ぶ創成腕ＱＲは転円Ｂと一体となっている。よっ
て、ハイポトロコイドの創成点である創成腕ＱＲ上の点
Ｒと創成腕ＱＲとは、転円Ｂと一体となって、偏心腕Ｏ
Ｑ上の点Ｑを中心に回転する。

［ハイポトロコイドとペリトロコイドとの合成の効
果］基円Ｅと転円Ｂとは同心に配置されているから、転
円Ｂの自転により、ハイポトロコイドの創成点である創
成腕ＱＲ上の点Ｒは基円Ｅの周りを回る。また、転円Ｆ
はハイポトロコイドの創成点Ｒを転円Ｆの自転の中心と
しているから、ハイポトロコイドの創成点である創成腕
ＱＲ上の点Ｒは転円Ｆの自転の中心でもある。よって、
点Ｒである転円Ｆの自転の中心は基円Ｅの周りを回る。
ここで、基円Ｅと転円Ｆとはペリトロコイドを構成する
から、転円Ｆは基円Ｅの外周に内接しつつ滑ることなく
転がる。そして、点Ｐは転円Ｆと基円Ｅとからなるペリ
トロコイドの創成点である。従って、点Ｑを原点とした
平面上において、点Ｐはペリトロコイドを描く。しか
し、点Ｒである転円Ｆの自転の中心はハイポトロコイド
の創成点Ｒである為、点Ｏを原点とした平面上におい
て、点Ｒである転円Ｆの自転の中心はハイポトロコイド
を描く。よって、点Ｐの描く曲線はハイポトロコイドと
ペリトロコイドとを合成した曲線となる。その結果、点
Ｐの座標はベクトルＯＱとベクトルＱＲとベクトルＲＰ
とのベクトル和となる。故に、点Ｐの座標は次のように
表現できる。点Ｐの座標は、「ペリトロコイドの基円Ｅ
とハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるように、ペ
リトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱ
に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイ
ポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイド
の偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固着し
たペリトロコイドの創成点Ｐ」の座標である。なお、点
Ｐの座標は請求項（１）記載の「回転ピストンの直截面
の頂点」の座標である。また、点Ｐの描く曲線は次のよ
うに表現できる。点Ｐの描く曲線は、『「ペリトロコイ
ドの基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となる
ように、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの
偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの
中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリ
トロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕Ｑ
Ｒに固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲線』
である。なお、点Ｐの描く曲線は請求項（１）記載の
「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」
である。

［「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポトロコイドの転
円Ｂとが同心となるように、ペリトロコイドの基円Ｅを
ハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリト
ロコイドの転円Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点Ｒ
となるように、ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイボト
ロコイドの創成腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創成
点Ｐ」の媒介変数方程式］第２ａ図及び第２ｃ図におい
て、点Ｐ（ｘ，ｙ）の座標は次式で表される。

よって、 とすると、点Ｐ（ｘ，ｙ）の座標は媒介変数方程式で表
すと次式で表される。但し、βは点Ｐ（ｘ，ｙ）の位相
角であり、定数である。

ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋（ｆ−ｅ）ｃｏｓφ＋ｋｃｏ
ｓ（γ＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋（ｆ−ｅ）ｓｉｎφ＋ｋｓｉ
ｎ（γ＋β） （ｉ）φの値を求める ここで、φの値は次式となる φ＝θ＋λ 尚、 ∴ｂ｜λ｜＝ａ｜θ｜ よって、転円Ｂの回転量λは ここで、転円Ｂの回転方向は時計方向（ＣＷ回転）であ
るから ∴φ＝θ＋λ （ｉｉ）γの値を求める ここで、γの値は次式となる γ＝φ＋τ 尚、 ∴ｆ｜τ｜＝ｅ｜λ｜ よって、転円Ｆの回転量τは次式となる。

また、 より ここで、転円Ｆの回転方向は反時計方向（ＣＣＷ回転）
であるから また、 よりγは次式で与えられる。

γ＝φ＋τ （ｉｉｉ）点Ｐ（ｘ，ｙ）の媒介変数方程式は次式とな
る。

ここで、転円Ｂの半径ｂと基円Ｅの半径ｅとの比をｃ、
基円Ｅの半径ｅと転円Ｆの半径ｆとの比をｎとする。そ
して、ｃ＝１のときの、すなわち転円Ｂの半径ｂと基円
Ｅの半径ｅが等しいときの転円Ｆの半径をｒとすると次
式を得る。

ｒ＝ｎｂ ｅ＝ｃｂ ｆ＝ｎｅ ＝ｎｃｂ ＝ｃｒ そして、 と転円Ｆの半径ｆとの比をｄとすると、 及びＲＰは次式で表される。ｆ−ｅ＝ｃｒ−ｃｂ 但
し、 ｋ＝ｄｆ ＝ｄｃｒ 従って、次式を得る。

ｅ：ｆ＝ｃｂ：ｃｒ ＝ｂ：ｒ よって、ｅとｆの比はｂとｒの比で表され、ｅとｆの値
はｃとｂとｒで表される。故に、点Ｐ（ｘ，ｙ）の座標
である「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポトロコイドの
転円Ｂとが同心となるように、ペリトロコイドの基円Ｅ
をハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリ
トロコイドの転円Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点
Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポ
トロコイドの創成腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創
成点Ｐ」の座標は、媒介変数方程式で表すと次式とな
る。但し、βは点Ｐ（ｘ，ｙ）の位相角であり、定数で
ある。

ここで、（１）及び（２）式の簡略化のため ｈ＝ａ−ｂ ｇ＝ｆ−ｅ ＝ｃｒ−ｃｂ η＝γ＋β とすると、（１）及び（２）式は次式となる。

ｘ＝ｈｃｏｓθ ＋ｇｃｏｓφ＋ｋｃｏｓη．．．．．．（３） ｙ＝ｈｓｉｎθ ＋ｇｓｉｎφ＋ｋｓｉｎη．．．．．．（４） ［「トロコイドとトロコイドとを合成した曲線」の一
般式］第２ａ図及び第２ｃ図において、創成点Ｐの軌跡
は次式で表される。

よって、 とすると、創成点Ｐの軌跡は媒介変数方程式で表すと次
式となる。但し、β_Ａ、β_Ｂ及びβは位相角である。

ｘ＝（ａ±ｂ）ｃｏｓ（θ＋β_Ａ）十（ｅ±ｆ）ｃｏｓ
（φ＋β_Ｂ）＋ｋｃｏｓ（γ＋β） ｙ＝（ａ±ｂ）ｓｉｎ（θ＋β_Ａ）＋（ｅ±ｆ）ｓｉｎ
（φ＋β_Ｂ）＋ｋｓｉｎ（γ＋β） 但し、複合同順 （ｉ）φの値を求める。φの値は「ハイポトロコイドと
ペリトロコイドとの合成」の項より φ＝θ＋λ ここで、転円Ｂの回転方向は、 ａ＋ｂの時→転円Ｂの回転方向は反時計方向であり、エ
ピトロコイドである。従って、 ａ−ｂの時→転円Ｂの回転方向は時計方向である。従っ
て、 ここで、ａ＞ｂの時：ハイポトロコイド ａ＜ｂの時：ペリトロコイド 故に、φ＝θ＋λより （ｉｉ）γの値を求める γの値は「ハイポトロコイドとペリトロコイドとの合
成」の項より γ＝φ＋τ ここで、転円Ｆの回転方向は、 ｅ＋ｆの時→転円Ｆの回転方向は時計方向であり、エピ
トロコイドである。従って、 ｅ−ｆの時→転円Ｆの回転方向は反時計方向である。従
って、 ここで、ｅ＞ｆの時：ハイポトロコイド ｅ＜ｆの時：ペリトロコイド 故に、γ＝φ＋τより （ｉｉｉ）「トロコイドとトロコイドとを合成した曲
線」の一般式は次式となる。但、複合同順 ここで、ｅ±ｆ＝ｃｂ±ｃｒ 但し、 ｋ＝ｄｃｒ ｅ＝ｃｂ ｆ＝ｃｒ 故に、「トロコイドとトロコイドとを合成した曲線」の
一般式は、ａ、ｂ、ｃ、ｄとｒで表すと次式となる。
但、複合同順 なお、トロコイドにはハイポトロコイド、ペリトロコイ
ド及びエピトロコイドがあり、トロコイドとトロコイド
との組合せは９通りある。

（ロ）トロコイドとトロコイドとを合成した曲線の例 （１）式及び（２）式は、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｒ及びβの
値により、いろいろな曲線を描く。ここで、代表的な曲
線を次に示す。

ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝：０．８、ｄ
＝３．４〜 ５．２、ｄの増分を０．２，β＝０、の時
の曲線を第３ａ図に示す。これは（１）式及び（２）式
において、β_Ａ＝０゜、β_Ｂ＝０゜、β＝０゜に相当す
る。以下同様である。

ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝０．９、ｄ＝
２．８〜４．４、β＝０の時の曲線を第３ｂ図に示す。

ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝１．０、ｄ＝
２．６〜３．４、 の時の曲線を第３ｃ図に示す。

ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１．０、ｄ＝
２．２〜３．４、β＝０の時の曲線を第３ｄ図に示す。

ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、Ｃ＝１．０、ｄ＝
２．１〜２．７、 の時の曲線を第３ｅ図に示す。

ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１．０、ｄ＝
１．６〜２．４、 の時の曲線を第３ｆ図に示す。

ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１．０、ｄ＝
１．６〜１．８、β＝０の時の曲線を第３ｇ図に示す。

ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１．０、ｄ＝
３．２〜４．８、 の時の曲線を第３ｈ図に示す。

ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１．０、ｄ＝
３．２〜３．８、β＝０の時の曲線を第３ｉ図に示す。

▲１０▼ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：４、ｃ＝１．
０、ｄ＝２．４〜３．２、β＝０の時の曲線を第３ｊ図
に示す。

▲１１▼ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：４、ｃ＝１．
０、ｄ＝２．２〜２．８、 の時の曲線を第３ｋ図に示す。

▲１２▼ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝３：４、ｃ＝１．
０、ｄ＝３．２〜４．２、β＝０の時の曲線を第３１図
に示す。

▲１３▼ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝３：４、ｃ＝１．
０、ｄ＝３．２〜４．０、 の時の曲線を第３ｍ図に示す。

▲１４▼ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝３：４、ｃ＝１．
０、ｄ＝６．０〜９．０、 の時の曲線を第３ｎ図に示す。

▲１５▼ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝５：６、ｃ＝１．
０、ｄ＝４．７〜６．７、β＝０の時の曲線を第３ｏ図
に示す。

▲１６▼ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝５：６、ｃ＝１．
０、ｄ＝４．２〜５．２、 の時の曲線を第３ｐ図に示す。

▲１７▼ａ：ｂ＝４：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝１．
０、ｄ＝８．０〜１０．０、 の時の曲線を第３ｑ図に示す。

▲１８▼ａ：ｂ＝４：３、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１．
０、ｄ＝２．６〜３．６、 の時の曲線を第３ｒ図に示す。これらの曲線は、全て、
ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線とし
て利用できる。そして、吸排気装置を取り付けて吸気・
圧縮・膨張・排気のサイクルを形成すると、回転ピスト
ン形内燃機関が成立する。なお、ａ：ｂ＝２：１、ｂ：
ｒ＝１：２、ｃ＝１．０、β＝０のときの創成点Ｐの軌
跡はｘ軸上の直線となる そして、その変位は、ａを振幅としθを変数としたコサ
イン関数となる。そのため、ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝
１：２、ｃ＝１．０である曲線は、従来型往復ピストン
形内燃機関のクランク機構に替えることができる。

（ハ）請求項（１）記載における、「回転ピストンの直
截面の頂点」と「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭
を定める曲線」との関係 請求項（１）記載の「回転ピストンの直截面の頂点」
は、（１）式及び（２）式で表される「ペリトロコイド
の基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるよ
うに、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏
心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中
心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリト
ロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲ
に固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」である。そして
また、請求項（１）記載の「ハウジングの筒形空洞の直
截面の輪郭を定める曲線」は、『（１）式及び（２）式
で表される「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポトロコイ
ドの転円Ｂとが同心となるように、ペリトロコイドの基
円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、
ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイポトロコイドの創
成点Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハ
イポトロコイドの創成腕ＱＲに固着したペリトロコイド
の創成点Ｐ」の描く曲線』である。従って、請求項
（１）記載において、「ハウジングの筒形空洞の直截面
の輪郭を定める曲線」は、「回転ピストンの直截面の頂
点」が描く曲線であり、回転ピストンの直截面の頂点は
常にハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭に接する。故
に、請求項（１）記載において、回転ピストンの側稜は
常にハウジングの筒形空洞の側面を摺動する。ここで、
請求項（１）記載の回転ピストン形内燃機関の幾何学的
構成を第２ｂ図に示す。

（ニ）請求項（１）記載における、「回転ピストンの三
角状直截面の頂点」の座標及び「ハウジングの筒形空洞
の直截面の輪郭を定める曲線」の媒介変数方程式請求項
（１）記載の回転ピストン形内燃機関において、ハイポ
トロコイドにおける基円の半径ａと転円ｂの半径との比
は２：１であり、かつ、ペリトロコイドにおける基円の
半径ｅと転円の半径ｆとの比は２：３である。故に、請
求項（１）記載における、「ハウジングの筒形空洞の直
截面の輪郭を定める曲線」及び「回転ピストンの三角状
直截面の頂点」の座標の媒介変数方程式は次式となる。
但し、βは点Ｐ（ｘ，ｙ）の位相角であり、定数であ
る。条件より ａ：ｂ＝２：１ ｅ：ｆ＝２：３ 故に、ｅ：ｆ＝ｂ：ｒであるから次式を得る。

ａ：ｂ：ｒ＝４：２：３ よって、 ａ＝２ｂ、 従って 故に、上式を（１）式及び（２）式に代入すると、
（１）式及び（２）式は次式となる。

全てのβの値に対し、回転ピストン形内燃機関が成立す
るが、ｎを任意の整数とすると としたときが、回転ピストン形内燃機関にとって都合が
よい。なお、実施図である第１ａ図、第１ｂ図、第１ｃ
図、第１ｄ図及び第１ｅ図においては、ａ：ｂ＝２：
１、ｂ：ｒ＝２：３、β＝０ ｃ＝０．８、ｄ＝４．６７である。

（ホ）請求項（１）記載における「回転ピストンの三角
状直截面の三つの頂点」の媒介変数方程式 まず、第２ｂ図に示すように、請求項（１）記載におけ
る「回転ピストンの三角状直截面の三つの頂点」の座標
をＰ_１（ｘ_１，ｙ_１）、Ｐ_２（ｘ_２，ｙ_２）、Ｐ_３（ｘ
_３，ｙ_３）で表すとする。すると、請求項（１）記載の
回転ピストン形内燃機関において、「回転ピストンの三
角状直截面の二つの頂点と三角状直截面の中心とがつく
る三つの角度は全て１２０°である。」から（７）式及
び（８）式は次式となる。但し、βは点Ｐ（ｘ，ｙ）の
位相角であり、定数である。Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）におい
て、 Ｐ_２（ｘ_２，ｙ_２）において、 ｘ_２＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（−
θ） Ｐ_３（ｘ_３，ｙ_３）において、 ここで、（１ １）式及び（１ ２）式のθをθ＋２π
に置き換えると 従って、（１１）式及び（１２）式は（９）式及び（１
０）式に等しくなる。同様に、（１３）式及び（１４）
式のθをθ＋４πに置き換えると、（１３）式及び（１
４）式は（９）式及び（１０）式に等しくなる。故に、
請求項（１）記載において、「回転ピストンの三角状直
截面の三つの頂点」の座標Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）、Ｐ
_２（ｘ_２，ｙ_２）、Ｐ_３（ｘ_３，ｙ_３）は全て同じ軌跡
となり、「回転ピストンの三角状直截面の三つの頂点」
は常にハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭に接する。
よって、請求項（１）記載において、「回転ピストンの
三つの側稜」はハウジングの筒形空洞の側面を摺動す
る。

（ヘ）請求項（３）記載における、「回転ピストンのフ
ットボール状直截面の頂点」の座標及び「ハウジングの
筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」の媒介変数方程
式 請求項（３）記載の回転ピストン形内燃機関において、
ハイポトロコイドにおける基円の半径ａと転円ｂの半径
との比は３：２であり、かつ、ペリトロコイドにおける
基円の半径ｅと転円の半径ｆとの比は１：２である。故
に、請求項（３）記載における、「ハウジングの筒形空
洞の直截面の輪郭を定める曲線」及び「回転ピストンの
フットボール状直截面の頂点」の座標の媒介変数方程式
は次式となる。但し、βは点Ｐ（ｘ，ｙ）の位相角であ
り、定数である。条件より、ａ：ｂ＝３：２ ｅ：ｆ＝１：２ 故に、ｅ：ｆ＝ｂ：ｒであるから次式を得る。

ａ：ｂ：ｒ＝３：２：４ よって、 従って 故に、上式を（１）式及び（２）式に代入すると、
（１）式及び（２）式は次式となる。

全てのβの値に対し、回転ピストン形内燃機関が成立す
るが、ｎを任意の整数とすると としたときが、回転ピストン形内燃機関にとって都合が
よい。

（ト）請求項（３）記載における「回転ピストンのフッ
トボール状直截面の二つの頂点」の媒介変数方程式 まず、請求項（３）記載における「回転ピストンのフッ
トボール状直截面の二つの頂点」の座標をＰ_１（ｘ_１，
ｙ_１）、Ｐ_２（ｘ_２，ｙ_２）で表すとする。すると、請
求項（３）記載の回転ピストン形内燃機関において、
「回転ピストンのフットボール状直截面の二つの頂点と
フットボール状直截面の中心とがつくる二つの角度は全
て１８０°である。」から（１５）式及び（１６）式は
次式となる。但し、βは点Ｐ（ｘ，ｙ）の位相角であ
り、定数である。Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）において、 Ｐ_２（ｘ_２，ｙ_２）において、 ここで、（１９）式及び（２０）式のθをθ＋４πに置
き換えると 従って、（１９）式及び（２０）式は（１７）式及び
（１８）式に等しくなる。故に、請求項（３）記載にお
いて、「回転ピストンのフットボール状直截面の二つの
頂点」の座標Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）、Ｐ_２（ｘ_２，ｙ_２）
は全て同じ軌跡となり、「回転ピストンのフットボール
状直截面の二つの頂点」は常にハウジングの筒形空洞の
直截面の輪郭に接する。よって、請求項（３）記載にお
いて、「回転ピストンの二つの側稜」はハウジングの筒
形空洞の側面を摺動する。

（チ）『「ペリトロコイドの基円とハイポトロコイドの
転円とが同心となるように、ペリトロコイドの基円をハ
イポトロコイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイ
ドの転円の中心がハイポトロコイドの創成点となるよう
に、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創成
腕に固着したペリトロコイドの創成点」の描く曲線』を
外側に平行移動した曲線の理論的構成とその媒介変数方
程式 請求項（２）記載における、ハウジングの筒形空洞の直
截面の輪郭を定める〔『「ペリトロコイドの基円とハイ
ボトロコイドの転円とが同心となるように、ペリトロコ
イドの基円をハイポトロコイドの偏心腕に固着し、か
つ、ペリトロコイドの転円の中心がハイポトロコイドの
創成点となるように、ペリトロコイドの偏心腕をハイポ
トロコイドの創成腕に固着したペリトロコイドの創成
点」の描く曲線』を外側に平行移動した曲線〕は、
『（１）式及び（２）式で表される「ペリトロコイドの
基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるよう
に、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心
腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心
がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリトロ
コイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに
固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲線』を、
『（１）式及び（２）式で表される「ペリトロコイドの
基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるよう
に、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心
腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心
がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリトロ
コイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに
固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲線』の法
線に沿って、外側へ平行移動した曲線である。よって、
請求項（２）記載の「ハウジングの筒形空洞の直截面の
輪郭を定める曲線」は、請求項（１）記載の「ハウジン
グの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」を、請求項
（１）記載の「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を
定める曲線」の法線に沿って、外側へ平行移動した曲線
である。なお、請求項（１）記載の「ハウジングの筒形
空洞の直截面の輪郭を定める曲線」は、第２ａ図におけ
る創成点Ｐ（ｘ，ｙ）の軌跡である。

［請求項（２）記載の「ハウジングの筒形空洞の直截
面の輪郭を定める曲線」の媒介変数方程式］第２ａ図に
おいて、創成点Ｐ（ｘ，ｙ）における創成点Ｐ（ｘ，
ｙ）の軌跡の法線とｘ軸との成す角をυすると、υは次
式で表される。

ここで、ｘ及びｙは（３）式及び（４）式より ｘ＝ｈｃｏｓθ＋ｇｃｏｓφ＋ｋｃｏｓη ｙ＝ｈｓｉｎθ＋ｇｓｉｎφ＋ｋｓｉｎη 従って 故に、υは上式より次式で与えられる。

ここで、外側へ平行移動とは法線に沿って外側へ移動す
ることであるから、法線に沿って、創成点Ｐ（ｘ，ｙ）
を一定量ｔだけ外側へ平行移動させた座標を点Ｐ_Ｓ（ｘ
_ｓ，ｙ_ｓ）とすると、点Ｐ_ｓ（ｘ_ｓ，ｙ_ｓ）の座標は次
式で表される。

ｘ_ｓ＝ｘ＋ｔｃｏｓυ ｙ_ｓ＝ｙ＋ｔｓｉｎυ （１）及び（２）式より ｘ_ｓ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ 故に、（２１）式及び（２２）式は、『請求項（１）記
載の「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲
線」を、請求項（１）記載の「ハウジングの筒形空洞の
直截面の輪郭を定める曲線」の法線に沿って、外側へ一
定量ｔだけ平行移動した曲線』の媒介変数方程式であ
る。よって、（２１）式及び（２２）式は、請求項
（２）記載の「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を
定める曲線」の媒介変数方程式である。また、（３）及
び（４）式を適用すると ｘ_ｓ＝ｈｃｏｓθ＋ｇｃｏｓθ＋ｋｃｏｓη＋ｔｃｏｓ
υ ｙ_ｓ＝ｈｓｉｎθ＋ｇｓｉｎφ＋ｋｓｉｎη＋ｔｓｉｎ
υ となる。ここで、創成点Ｐ（ｘ，ｙ）において、創成点
Ｐ（ｘ，ｙ）の軌跡の法線と創成半径ＲＰとの成す角を
φとし、φを揺動角と呼ぶと、揺動角φは次式で表され
る φ＝υ−γ なお、「回転ピストンの直截面の頂点」は「ハウジング
の筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」に対し揺動角
φだけ傾いて接する。よって、揺動角φは、「ハウジン
グの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」に対する
「回転ピストンの直截面の頂点」の傾きを表す。

（リ）請求項（２）記載の「回転ピストンの直截面の頂
点の形状」の理論的構成 請求項（１）記載において、回転ピストンの直截面の頂
点が常にハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭に接する
為に、回転ピストンの側綾とハウジングの筒形空洞の側
面とは線接触となり、その接触線は、回転ピストンの側
綾上において、常に同じ位置となる。その為、回転ピス
トンの側綾が異常摩耗する恐れがある。そこで、回転ピ
ストンの側綾の異常摩耗を低減する為に、ハウジングの
筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線を、『「ペリトロ
コイドの基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心と
なるように、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイ
ドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円
Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、
ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成
腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲
線』を外側に一定量ｔだけ平行移動した曲線とし、か
つ、回転ピストンの直截面の頂点の形状を、「ペリトロ
コイドの基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心と
なるように、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイ
ドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円
Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、
ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成
腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」に『「ペ
リトロコイドの基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが
同心となるように、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポト
ロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイド
の転円Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるよ
うに、ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイド
の創成腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の
描く曲線』を外側に一定量ｔだけ平行移動した曲線の平
行移動量ｔを半径とする扇形を付け加えて、「ペリトロ
コイドの基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心と
なるように、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイ
ドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円
Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、
ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成
腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」を外側に
一定量ｔだけ平行移動した曲線の平行移動量ｔを半径と
する円弧形として、回転ピストンの側稜に丸みを持たせ
る。つまり、請求項（２）記載の「ハウジングの筒形空
洞の直截面の輪郭を定める曲線」を、請求項（１）記載
の「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲
線」を外側に一定量ｔだけ平行移動した曲線とし、か
つ、請求項（２）記載の「回転ピストンの直截面の頂点
の形状」を、請求項（１）記載の「回転ピストンの直截
面の頂点」に請求項（１）記載の「ハウジングの筒形空
洞の直截面の輪郭を定める曲線」を外側に一定量ｔだけ
平行移動した曲線の平行移動量ｔを半径とする扇形を付
け加えて、請求項（１）記載の「ハウジングの筒形空洞
の直截面の輪郭を定める曲線」を外側に一定量ｔだけ平
行移動した曲線の平行移動量ｔを半径とする円弧形とし
て、回転ピストンの側稜に丸みを持たせる。よって、請
求項（２）記載の「回転ピストンの直截面の頂点の形
状」は、中心角が２φであり、かつ、半径がｔである円
弧形である。また、前記円弧の中心は、（１）式及び
（２）式で表される請求項（１）記載の「回転ピストン
の直截面の頂点」である。ここで、φは揺動角である。
すると、回転ピストンの直截面の円弧形頂点とハウジン
グの筒形空洞の直截面の輪郭との接点は、回転ピストン
の回転につれて、回転ピストンの直截面の円弧形頂点上
を移動する。つまり、回転ピストンの丸みを持った側綾
とハウジングの筒形空洞の側面との接触線は、回転ピス
トンの回転につれて、回転ピストンの丸みを持った側綾
上を移動する。ゆえに、回転ピストンの側稜とハウジン
グの筒形空洞の側面との接触線は、回転ピストンの側稜
上において、常に同じ位置とならない。その為、回転ピ
ストンの側綾が異常摩耗する恐れがなくなる。これは、
ヴァンケル型回転ピストン形内燃機関と同様の手法であ
る。（「『自動車工学全書第６巻ロータリーエンジン、
ガスタービン』山海堂」を参照） （ヌ）『「ペリトロコイドの基円とハイポトロコイドの
転円とが同心となるように、ペリトロコイドの基円をハ
イポトロコイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイ
ドの転円の中心がハイポトロコイドの創成点となるよう
に、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創成
腕に固着したペリトロコイドの創成点」の描く曲線』の
曲線群 第２ａ図において、ハイポトロコイドの基円Ａの中心で
ある点Ｏを原点としたｘｙ座標系における『「ペリトロ
コイドの基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心と
なるように、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイ
ドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円
Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、
ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成
腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲
線』を求めた。なお、前記の曲線は、請求項（１）記載
における「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定め
る曲線」である。ここで、第４ａ図において、円Ｆの中
心である点ＲをＸＹ座標系の原点として、円ＦをＸＹ平
面に固定して基円Ｆとし、円Ｅを転円Ｅとする。なお、
ＸＹ座標系において、転円Ｅは基円Ｆの内周に外接しつ
つ滑ることなく転がり、転円Ｅと基円Ｆとはハイポトロ
コイドを構成する。また、円Ｂを、ハイポトロコイドの
転円Ｅと同心となるように、ハイポトロコイドの偏心腕
ＲＱ上の点Ｑに固着して基円Ｂとし、かつ、円Ａの中心
をハイポトロコイドの創成腕ＱＯ上のハイポトロコイド
の創成点Ｏとして、円Ａを転円Ａとする。なお、ＸＹ座
標系において、転円Ａは基円Ｂの外周に内接しつつ滑る
ことなく転がり、転円Ａと基円Ｂとはペリトロコイドを
構成する。ここで、ｘｙ座標系の原点をＸＹ座標系にお
けるハイポトロコイドの創成点Ｏとして、ｘｙ平面をＸ
Ｙ座標系のペリトロコイドの転円Ａに固定する。つま
り、ｘｙ座標系における『「ペリトロコイドの基円Ｅと
ハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるように、ペリ
トロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに
固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイポ
トロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイドの
偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固着した
ペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲線』をＸＹ座標系
におけるペリトロコイドの転円Ａ上の平面に描くことに
なる。よって、ｘｙ座標系はＸＹ座標系におけるハイポ
トロコイドの創成点Ｏに平行移動し、ｘｙ座標系はＸＹ
座標系におけるペリトロコイドの転円Ａの回転により回
転する。なお、「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポトロ
コイドの転円Ｂとが同心となるように、ペリトロコイド
の基円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、か
つ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイポトロコイド
の創成点Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心腕ＱＲ
をハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固着したペリトロコ
イドの創成点Ｐ」の描く曲線をｘｙ座標系において表す
とき曲線Ｐ（ｘ，ｙ）とし、「ペリトロコイドの基円Ｅ
とハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるように、ペ
リトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱ
に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイ
ポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイド
の偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固着し
たペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲線をＸＹ座標系
において表すとき曲線Ｐ（Ｘ，Ｙ）とする。そこで、偏
心腕ＲＱの回転角度をωとすると、ＸＹ座標系における
ハイポトロコイドの創成点Ｏの座標およびＸＹ座標系に
おけるペリトロコイドの転円Ａの回転角度χはωの関数
である。従って、ｘｙ座標系における「ペリトロコイド
の基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるよ
うに、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏
心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中
心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリト
ロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲ
に固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の座標は、ＸＹ
座標系においてωの関数である。故に、ωに種々の値を
与えると、ｘｙ座標系における『「ペリトロコイドの基
円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるよう
に、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心
腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心
がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリトロ
コイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに
固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲線』の曲
線群が、ＸＹ座標系にωを母数とした曲線群Ｐ（Ｘ，
Ｙ）として得れれる。なおＸはｘ，ωの関数となりＹは
ｙ，ωの関数となる。

［『「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポトロコイドの
転円Ｂとが同心となるように、ペリトロコイドの基円Ｅ
をハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリ
トロコイドの転円Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点
Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポ
トロコイドの創成腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創
成点Ｐ」の描く曲線』の曲線群の媒介変数方程式］ｘｙ
座標系の原点はＸＹ座標系におけるハイポトロコイドの
創成点Ｏに平行移動し、かつ、ｘｙ座標系はＸＹ座標系
におけるペリトロコイドの転円Ａの回転により回転す
る。故に、ＸＹ座標系におけるハイポトロコイドの創成
点Ｏの座標を（Ｘ_０，Ｙ_０）、ＸＹ座標系におけるペリ
トロコイドの転円Ａの回転角度をχ、ｘｙ座標系におけ
るペリトロコイドの創成点Ｐの座標を（ｘ，ｙ）とする
と、曲線群Ｐ（Ｘ，Ｙ）の座標は次式となる。

但し、ｘｙ座標系におけるペリトロコイドの創成点Ｐの
座標（ｘ，ｙ）の媒介変数方程式を次式とする。

ここで、ＸＹ座標系におけるハイポトロコイドの創成点
Ｏの座標（Ｘ_０，Ｙ_０）の媒介変数方程式は次式とな
る。

Ｘ_０＝（ｆ−ｅ）ｃｏｓ（ω＋π） ＋（ａ−ｂ）ｃｏｓ（δ＋π） ＝−（ｆ−ｅ）ｃｏｓω−（ａ−ｂ）ｃｏｓδ Ｙ_０＝（ｆ−ｅ）ｓｉｎ（ω＋π） ＋（ａ−ｂ）ｓｉｎ（δ＋π） ＝−（ｆ−ｅ）ｓｉｎω−（ａ−ｂ）ｓｉｎδ （ｉ）δの値を求める δ＝ω＋σ 尚、 ｅ｜σ｜＝ｆ｜ω｜より転円Ｅの回転量は、 したがって、転円Ｅの回転方向は時計方向（ＣＷ回転）
より 故に、 ここで、基円Ｂの半径ｂと転円Ｅの半径ｅとの比をｃ、
転円Ｅの半径ｅと基円Ｆの半径ｆとの比をｎとする。そ
してｃ＝１のときの、即ち基円Ｂの半径ｂと転円Ｅの半
径ｅとが等しいときの基円Ｆの半径をｒとすると、次式
を得る。

ｒ＝ｎｂ ｅ＝ｃｂ ｆ＝ｎｅ ＝ｎｃｂ ＝ｃｒ 従って また、 ｆ−ｅ＝ｃｒ−ｃｂ 故に、ＸＹ座標系におけるハイポトロコイドの創成点Ｏ
の座標（Ｘ_０，Ｙ_０）を媒介変数方程式で表すと、次式
となる。

（ｉｉ）ＸＹ座標系におけるペリトロコイドの転円Ａの
回転量χを求める。

χ＝δ＋ν 尚、 より ａ｜ν｜＝ｂ｜σ｜ よって、転円Ａの回転量は、 また、 であるから ここで、転円Ａの回転方向は半時計方向（ＣＣＷ回転）
より また、 ∴ χ＝δ＋ν 尚、ｅ＝ｃｂ、ｆ＝ｃｒより （ｉｉｉ）故に、ｘｙ座標系におけるペリトロコイドの
創成点Ｐの軌跡の曲線群Ｐ（Ｘ，Ｙ）は，ＸＹ座標系に
ωを母数として次式として得られる。

従って 但し ［「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポトロコイドの転
円Ｂとが同心となるように、ペリトロコイドの基円Ｅを
ハイポトコイドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロ
コイドの転円Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点Ｒと
なるように、ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロ
コイドの創成腕ＱＲに固着したベリトロコイドの創成点
Ｐ」の描く曲線の曲線群の一般式］円Ｆの中心Ｒを原点
としたＸＹ座標系において に関し ｆ−ｅの時 ｅ＜ｆなら・・ハイポトロコイドとなり転円Ｅの回転方
向は時計方向（ＣＷ回転でσ＜０） ｅ＞ｆなら・・ペリトロコイドとなり転円Ｅの回転方向
は時計方向（ＣＷ回転でσ＜０） ｆ＋ｅの時・・・・エピトロコイドとなり転円Ｅの回転
方向は反時計方向（ＣＣＷ回転でσ＞０） に関し ａ−ｂの時 ａ＞ｂなら・・ペリトロコイドとなり転円Ａの回転方向
は反時計方向（ＣＣＷ回転でν＞０） ａ＜ｂなら・・ハイポトロコイドとなり転円Ａの回転方
向は反時計方向（ＣＣＷ回転でν＞０） ａ＋ｂの時・・・・エピトロコイドとなり転円Ａの回転
方向は時計方向（ＣＷ回転でν＜０） 故に次式となる。

即ち 但し ［「トロコイドとトロコイドとを合成した曲線Ｐ
（ｘ，ｙ）」の曲線群の例］（２４）式及び（２５）式
は、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｒ及びβの値によりいろいろな曲
線群を描く。ここで、代表的な曲線群を次に示す。

（ｉ） ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、 ｃ＝０．
９、 ｄ＝３．６、β＝０の時の曲線を第５ａ図に示
す。

（ｉｉ） ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、 ｃ＝
１．０、 ｄ＝２．６、 の時の曲線を第５ｂ図に示す。

（ル）〔『「ペリトロコイドの基円とハイポトロコイド
の転円とが同心となるように、ペリトロコイドの基円を
ハイポトロコイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコ
イドの転円の中心がハイポトロコイドの創成点となるよ
うに、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創
成腕に固着したペリトロコイドの創成点」の描く曲線』
を外側に平行移動した曲線〕の曲線群 第２ａ図において、ｘｙ座標系における定曲線がＰ
_Ｓ（ｘ_Ｓ，ｙ_Ｓ）の軌跡であるから、曲線群Ｐ
_Ｓ（Ｘ_Ｓ，Ｙ_Ｓ）は、ＸＹ座標系にωを母数として次式
として得られる。

但し なお、νは次式で表される。

ここで、νは、第２ａ図に示すように、ｘｙ座標系にお
けるペリトロコイドの創成点Ｐ（ｘ，ｙ）の描く曲線の
法線とｘ軸との成す角である。また、（２９）式で表さ
れる曲線群は、請求項（２）記載における「ハウジング
の筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」の曲線群であ
る。

（オ）「『ペリトロコイドの基円とハイポトロコイドの
転円とが同心となるように、ペリトロコイドの基円をハ
イポトロコイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイ
ドの転円の中心がハイポトロコイドの創成点となるよう
に、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創成
腕に固着したペリトロコイドの創成点」の描く曲線』の
曲線群の包絡線 第５ａ図〜第５ｂ図において、（１）式及び（２）式ま
たは（５）式及び（６）式で表される定曲線Ｐ（ｘ，
ｙ）の曲線群を描いた。この曲線群の包絡線に関し、定
曲線Ｐ（ｘ，ｙ）の内側の包絡線を内包絡線と呼び、外
側の包絡線を外包絡線と呼ぶ。また、〔『「ペリトロコ
イドの基円とハイポトロコイドの転円とが同心となるよ
うに、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの偏心
腕に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心がハイ
ポトロコイドの創成点となるように、ペリトロコイドの
偏心腕をハイポトロコイドの創成腕に固着したペリトロ
コイドの創成点」の描く曲線』を外側に平行移動した曲
線〕の曲線群においても同様に包絡線が存在する。

（ワ）「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める
曲線」及び「回転ピストンの直截面の頂点間を結ぶ曲
線」と包絡線との関係 この発明において、ハウジングの筒形空洞の直截面の輪
郭を定める曲線は、『「ペリトロコイドの基円Ｅとハイ
ポトロコイドの転円Ｂとが同心となるように、ペリトロ
コイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着
し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイポトロ
コイドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心
腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固着したペリ
トロコイドの創成点Ｐ」の描く曲線』もしくは前記曲線
を外側へ平行移動した曲線である。この発明における
「回転ピストンの直截面の形状」において、回転ピスト
ンの直截面の頂点間を結ぶ曲線を定めるにあたり、回転
ピストンの側面がハウジングの筒形空洞の側面に干渉し
なければ、回転ピストンの直截面の頂点間を結ぶ曲線に
特別な制限はない。そこで、「ハウジングの筒形空洞の
直截面の輪郭を定める曲線」の内包絡線を用いると、ハ
ウジングの筒形空洞の側面とハウジングの筒形空洞の底
面と回転ピストンの側面とで形成する作動室の最小容積
は最も小さくなり、圧縮比は大きくなって、都合が良
い。その為、一般的に、回転ピストンの直截面の頂点間
を結ぶ曲線は、「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭
を定める曲線」の内包絡線を用いる。

（カ）請求項４記載における往復直線運動を回転運動に
変換する機構の理論的構成 創成点Ｐの軌跡を表わす（５）式及び（６）式におい
て、ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１、β_Ａ＝
０、β_Ｂ＝０、β＝０とすると、（５）式及び（６）式
はａ＝２ｂより次式となる。

ｘ＝ａｃｏｓθ＋ｄｒ ｙ＝０ 従って、創成点Ｐの軌跡はｘ軸上の往復直線運動とな
る。そして、その変位は、ａを振幅としθを変数とした
コサイン関数となる。また、β_Ｂ＝π、 とすると、（５）式及び（６）式は次式となる。

ｘ＝０ ｙ＝ａｓｉｎθ＋ｄｒ 従って、創成点Ｐの軌跡はｙ軸上の往復直線運動とな
る。そして、その変位は、ａを振幅としθを変数とした
サイン関数となる。

とすると（５）式及び（６）式は次式となる。ここで、 ｘ＝ｂｃｏｓθ＋ｂｃｏｓ（−θ＋β_Ｂ） 加法定理を応用すると、 故に、創成点Ｐの軌跡の傾きをβ_Ｄとすると 従って、創成点Ｐの軌跡は往復直線運動となり、その軌
跡の延長線は原点を通り、ｘ軸との成す角は となる。そして、その変位は、ａを振幅としθを変数と
したサイン関数となる。

（ヨ）自転回転ピストン構造（ＤＫＭ）と公転回転ピス
トン構造（ＫＫＭ） ヴァンケル型回転ピストン形内燃機関には、回転ピスト
ンの運動様式から分類すると、自転回転ピストン構造
（ＤＫＭ）と公転回転ピストン構造（ＫＫＭ）とがあ
る。（『ロータリーエンジン』日刊工業新聞社」を参
照） この発明における回転ピストン形内燃機関においても、
自転回転ピストン構造（ＤＫＭ）と公転回転ピストン構
造（ＫＫＭ）とがあり、次ぎのように分類される。第２
ａ図〜第２ｃ図を参考に説明すると 公転回転ピストン構造（ＫＫＭ） （ｉ）円Ａを基円として固定した構造。

円Ｆは転円として基円Ｅの周りを公転しつつ自転する。
その結果、回転ピストンは公転しつつ自転する。これ
は、この発明における回転ピストン形内燃機関である。

（ｉｉ）円Ｅを円Ｆに対する基円として固定し、円Ｆを
転円とした構造。

円Ｆは転円として基円Ｅの周りを公転しつつ自転する。
その結果、回転ピストンは公転しつつ自転する。円Ｂ
は、基円Ｆが円Ｅの周りを公転し、円Ｂと基円Ｅとが同
心である為自転する。円Ａは円Ｂの回転により自転し、
その結果、ハウジングは自転する。

自転回転ピストン構造（ＤＫＭ） （ｉ）円Ｂを円Ａに対する基円として固定し、円Ａを転
円とした構造。

円Ｆは自転する。その結果、回転ピストンは自転する。
円Ｅは円Ｆが自転するため自転する。円Ａは、円Ｅが自
転するため、転円として基円Ｂの周りを公転しつつ自転
する。その結果、ハウジングは公転しつつ自転する。
「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」
を「ハイポトロコイドとペリトロコイドとを合成した曲
線」もしくは『「ハイポトロコイドとペリトロコイドと
を合成した曲線」を外側へ平行移動した曲線』とし、
「回転ピストンの直截面の形状」を「ハイポトロコイド
とペリトロコイドとを合成した曲線」もしくは『「ハイ
ポトロコイドとペリトロコイドとを合成した曲線」を外
側へ平行移動した曲線』の内包絡線を幾何学的基本形状
とした回転ピストン形内燃機関においては、前記の自転
回転ピストン構造（ＤＫＭ）と公転回転ピストン構造
（ＫＫＭ）とが全て成立する。なお、自転回転ピストン
構造（ＤＫＭ）と公転回転ピストン構造（ＫＫＭ）とは
動力学的に反転させた形式である。この項における
（ｉｉ）の公転回転ピストン構造（ＫＫＭ）と（ｉ）
の自転回転ピストン構造（ＤＫＭ）とは、ハウジングが
回転するために、回転ピストン形内燃機関に適さないで
あろう。

（タ）（１）式及び（２）式で表される『「ペリトロコ
イドの基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂとが同心とな
るように、ペリトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイド
の偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆ
の中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペ
リトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕
ＱＲに固着したペリトロコイドの創成点Ｐ」の描く曲
線』である定曲線Ｐ（ｘ，ｙ）の包絡線を利用した内燃
機関のいろいろな構成 第５ａ図〜第５ｂ図において、この発明における回転ピ
ストン形内燃機関は、（１）式及び（２）式で表される
定曲線Ｐ（ｘ，ｙ）を「ハウジングの筒形空洞の直截面
の輪郭を定める曲線」とし、（１）式及び（２）式で表
される定曲線Ｐ（ｘ，ｙ）の内包絡線を「回転ピストン
の直截面の形状」の幾何学的基本形状としている。しか
しながら、前記の構成以外にも、次に示す構成がある。
第５ａ図〜第５ｂ図において、（１）式及び（２）式で
表される定曲線Ｐ（ｘ，ｙ）とその包絡線に関し、 「回転ピストンの直截面の形状」を（１）式及び
（２）式で表される定曲線Ｐ（ｘ，ｙ）とし、「固定ハ
ウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」を
（１）式及び（２）式で表される定曲線Ｐ（ｘ，ｙ）の
外包絡線とした回転ピストン構造。

ここで、回転ピストンの直截面の中心の座標は、第４ａ
図において、ＸＹ座標における転円Ａと基円Ｂとからな
るペリトロコイドの創成点Ｏであり、「固定ハウジング
の筒形空洞の直截面」の中心の座標はＸＹ座標の原点Ｒ
である。また、回転ピストンの角速度は、第４ａ図にお
いて、ＸＹ座標におけるペリトロコイドの転円Ａの角速
度である。

「回転ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める
曲線」を（１）式及び（２）式で表される定曲線Ｐ
（ｘ，ｙ）とし， 「固定ピストンの直截面の形状」を
（１）式及び（２）式で表される定曲線Ｐ（ｘ，ｙ）の
内包絡線とした回転ハウジング構造。

ここで、回転ハウジングの筒形空洞の直截面の中心の座
標は、第４ａ図において、ＸＹ座標における転円Ａと基
円Ｂとからなるペリトロコイドの創成点Ｏであり、「固
定ハウジングの筒形空洞の直截面」の中心の座標はＸＹ
座標の原点Ｒである。また、回転ハウジングの角速度
は、第４ａ図において、ＸＹ座標におけるペリトロコイ
ドの転円Ａの角速度である。

「回転ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める
曲線」を（１）式及び（２）式で表される定曲線Ｐ
（ｘ，ｙ）の外包絡線をとし、「固定ピストンの直截面
の形状」を（１）式及び（２）式で表される定曲綿Ｐ
（ｘ，ｙ）とした回転ハウジング構造。

ここで、回転ハウジングの筒形空洞の直截面の中心の座
標は、第２ａ図において、ｘｙ座標における転円Ｆと基
円Ｅとからなるペリトロコイドの創成点Ｒの座標であ
り、「固定ピストンの直截面」の中心の座標はｘｙ座標
の原点Ｏである。また、回転ハウジングの角速度は、第
２ａ図において、ｘｙ座標におけるペリトロコイドの転
円Ｆの角速度である。前記における内燃機関の構成が請
求項２記載の〔『「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポト
ロコイドの転円Ｂとが同心となるように、ペリトロコイ
ドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、
かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイポトロコイ
ドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心腕Ｑ
Ｒをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固着したペリトロ
コイドの創成点Ｐ」の描く曲線』を外側に平行移動した
曲線〕の包絡線においても全て同様に成立することは自
明である。なお、一般的に、この発明における回転ピス
トン形内燃機関は、理論圧縮比を最高とするため、「回
転ピストンの直截面の形状」を定める曲線に「ハウジン
グの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線」の内包絡線
を採用しているが、仮に、「回転ピストンの直截面の形
状」が「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める
曲線」の内包絡線より大きくなれば、前記（タ）項と
同様な方法で、「回転ピストンの直截面の形状」の外包
絡線を「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める
曲線」とすると、回転ピストン形内燃機関が成立する。
これは、「回転ピストンの直截面の頂点の形状」が特殊
な形たとえば円弧型などの場合に有効である。例をあげ
ると、「回転ピストンの直截面の頂点の形状」が円弧型
の場合、「回転ピストンの直截面の円弧型頂点」の外包
絡線を「ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める
曲線」として、その「ハウジングの筒形空洞の直截面の
輪郭を定める曲線」の内包絡線を「回転ピストンの直截
面の形状」を定める曲線とすればよい。その場合、「回
転ピストンの直截面の頂点の形状」が円弧型の場合にお
いて、最高の理論圧縮比となる「回転ピストンの直截面
の形状」が得られる。そして、「回転ピストンの直截面
の頂点の形状」が円弧型の場合は、結果的に請求項２に
おける「発明を解決するための手段」と同等となる。

（ｂ）請求項１記載及び請求項２記載における回転ピス
トン形内燃機関の構成とその作用 （イ）幾何学的基本構成 請求項１記載における回転ピストン形内燃機関の幾何学
的基本構成は第２ａ図及び第２ｂ図であり、ハウジング
の筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線は第３ａ図及び
第３ｂ図である。また、回転ピストンの直截面の形状
は、一般的にハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定
める曲線の内包絡線を用いるため、曲線群第５ａ図の内
包絡線となる。よって、回転ピストンの直截面の形状
は、三つの頂点を持つ三角状の形である。

（ロ）作動室の形成 実施図である第１ａ図、第１ｂ図、第１ｃ図、第１ｄ図
及び第１ｅ図において三つの頂点を持つ三角状の直截面
をした直角柱の形状である回転ピストンを、ローターハ
ウジングの筒形空洞部に納め、そして、ローターハウジ
ングの筒形空洞の両端に板状のサイドハウジングを取り
付けて、ローターハウジングの筒形空洞の側面とサイド
ハウジングの内面と回転ピストンの側面とで三つの作動
室を形成する。なお、作動室の気密のため、回転ピスト
ンの三つの側綾にアペックスシールが設けてあり、さら
に、回転ピストンの二つの底面にサイドシールが設けて
ある。これを幾何学的に表現すると、作動室の気密のた
め、回転ピストンの綾にガスシールを設ける。ここで、
ローターハウジングとサイドハウジングハウジングとは
往復ピストン形内燃機関のシリンダーに相当する （ハ）回転ピストンの遊星回転運動 クランク軸はクランク軸主軸とクランク腕とクランク
ピンとからなり、クランク軸は出力軸である。そして、
回転軸であるクランク軸主軸は、クランク軸主軸の軸心
がローターハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定め
る曲線の中心（第２ａ図における原点Ｏ）となるよう
に、サイドハウジングを貫通しており、クランク軸の回
転軸はクランク軸主軸の軸心（第２ａ図における原点
Ｏ）である。なお、固定歯車Ａは、固定歯車Ａの中心を
ローターハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める
曲線の中心（第２ａ図における原点Ｏ）として、サイド
ハウジングに固着してある。故に、固定歯車Ａとクラン
ク軸主軸とは同心である。また、転動歯車Ｂがクランク
ピンの軸心（第２ａ図における点Ｑ）を中心として回転
できるように、転動歯車Ｂはクランクピンに取り付けて
ある。そして、内ば歯車である固定歯車Ａと外ば歯車で
ある転動歯車Ｂとは噛み合っており、固定歯車Ａと転動
歯車Ｂとの幾何学的関係は、基円の半径と転円の半径と
の比が２：１であるハイポトロコイドの基円と転円との
関係である。よって、クランク軸主軸の回転により、転
動歯車Ｂは、クランクピンの軸心（第２ａ図における点
Ｑ）を中心に自転しつつクランク軸主軸の軸心第２ａ図
における原点Ｏ）に対して公転する。

偏心軸は偏心軸主軸と偏心輪とからなり、偏心軸主軸
が、偏心軸主軸の軸心を回転軸として、クランクピンの
軸心（第２ａ図における点Ｑ）を中心に回転できるよう
に偏心軸主軸はクランクピンに取り付けてある。かつ、
偏心軸主軸は、偏心軸主軸の軸心と転動歯車Ｂの回転軸
とが同軸となるように、転動歯車Ｂに固着してある。よ
って、偏心輪の軸心（第２ａ図における点Ｒ）は転動歯
車Ｂの半径の延長線上にある定点となり、偏心輪の軸心
は固定歯車Ａと転動歯車Ｂとからなるハイポトロコイド
の創成点（第２ａ図における点Ｒ）となる。

固定歯車Ｅと転動歯車Ｂとが同心となるように、固定
歯車Ｅの中心をクランクピンの軸心（第２ａ図における
点Ｑ）として、固定歯車Ｅはクランク腕に固着してあ
る。また、転動歯車Ｆが偏心輪の軸心（第２ａ図におけ
る点Ｒ）を中心に自転できるように、転動歯車Ｆは偏心
輪に取り付けてある。 そして、外ば歯車である固定
歯車Ｅと内ば歯車である転動歯車Ｆとは噛み合ってお
り、固定歯車Ｅと転動歯車Ｆとの幾何学的関係は、基円
の半径と転円の半径との比が２：３であるペリトロコイ
ドの基円と転円との関係である。ここで、転動歯車Ｆの
自転中心である偏輪の軸心（第２ａ図における点Ｒ）は
転動歯車Ｂの半径の延長線上にある定点であり、かつ、
固定歯車Ｅと転動歯車Ｂとは同心でる。よって、転動歯
車Ｂが自転すると、転動歯車Ｆは、偏心輪の軸心（第２
ａ図における点Ｒ）を中心に自転しつつ、固定歯車Ｅの
中心すなわちクランクピンの軸心（第２ａ図における点
Ｑ）に対して公転する。従って、クランク軸主軸の回転
により、転動歯車Ｂが、クランクピンの軸心（第２ａ図
における点Ｑ）を中心に自転しつつ、クランク軸主軸の
軸心（第２ａ図における原点Ｏ）に対して公転すると、
転動歯車Ｆは、偏心輪の軸心（第２ａ図における点Ｒ）
を中心に自転しつつ、クランクピンの軸心（第２ａ図に
おける点Ｑ）に対して公転する。

回転ピストンは、回転ピストンの中心（第２ａ図にお
ける点Ｒ）を自転軸として、回転ピストンの自転軸と転
動歯車Ｆの自転軸（第２ａ図における点Ｒ）とが同軸と
なるように、転動歯車Ｆに固着してある。よって、回転
ピストンの三角状直截面の三つの頂点（第２ｂ図におけ
る点Ｐ_１，点Ｐ_２，点Ｐ_３）は、転動歯車Ｆの半径の延
長線上にある定点となり、固定歯車Ｅと転動歯車Ｆとか
らなるペリトロコイドの創成点（第２ｂ図における点Ｐ
_１点Ｐ_２，点Ｐ_３）となる。従って、クランク軸の回転
により、回転ピストンの三角状直截面の三つの頂点は、
「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポトロコイドの転円Ｂ
とが同心となるように、ペリトロコイドの基円Ｅをハイ
ポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、かつ、ペリトロコ
イドの転円Ｆの中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとな
るように、ペリトロコイドの偏心腕ＱＲをハイポトロコ
イドの創成腕ＱＲに固着したペリトロコイドの創成点
Ｐ」の軌跡を描く。従って、クランク軸の回転により、
回転ピストンは遊星回転運動をしながら、回転ピストン
の三つの側稜はローターハウジングの筒形空洞の側面を
常に摺動し、回転ピストンの底面はサイドハウジングの
内面を常に摺動する。故に、ローターハウジングの筒形
空洞の側面とサイドハウジングの内面と回転ピストンの
側面とで形成する作動室の容積は回転ピストンの遊星回
転運動により変化する。

（ニ）吸排気作用 吸気口と排気口とがローターハウジングの筒形空洞の側
面とサイドハウジングの内面と回転ピストンの側面とで
形成する作動室に開口するように、吸気口と排気口とが
ローターハウジングに設けてある。なお、吸気口も排気
口も共にサイドハウジングに設けることができる。この
場合、回転ピストンの底面がサイドハウジングの内面を
摺動することにより、回転ピストンの底面の稜は吸気口
と排気口とを開閉する。そして、回転ピストンの遊星回
転運動により、回転ピストンの三つの側稜がローターハ
ウジングの筒形空洞の側面を摺動する為、回転ピストン
の三つの側稜は吸気口と排気口とを開閉する。また、回
転ピストンの遊星回転運動により、ローターハウジング
の筒形空洞の側面とサイドハウジングの内面と回転ピス
トンの側面とで形成する作動室の容積が変化することを
利用して、ガス交換を行い、吸入、圧縮、燃焼と膨張、
排気の４行程を行う。そして、燃焼ガスの膨張による前
記作動室の容積変化をクランク軸より回転力として取り
出す。

（ホ）慣性力の釣り合い 第２ｂ図より、回転ピストンの質量は点Ｒにあるから、
回転ピストンの質量を打ち消すように、点Ｑに対称に釣
り合い錘を設ける。さらに、前記釣り合い錘の質量と回
転ピストンの質量との和に対する新たな釣り合い錘を点
Ｏに対称に設けると、本質的な運動部分の釣り合いが可
能である。

（ヘ）作動状況 クランク角度を９０°ずつ変化させた作動状況図を第６
ａ図より第６ｌ図に示す。第６ａ図は排気が完了した状
態で、レシプロエンジンのピストン下死点に相当する。
第６ｂ図〜第６ｄ図は吸気工程である。第６ｅ図〜第６
ｆ図は圧縮工程である。第６ｇ図は圧縮が完了した状態
で、作動室の容積は最小であり、レシプロエンジンのピ
ストン上死点に相当する。そして、このピストンの位置
で点火・爆発となる。第６ｈ図〜第６ｊ図は膨張工程で
あり、ガス圧力により回転力を得る。第６ｋ図〜第６ｌ
図は排気工程である。なお、膨張工程において、クラン
ク角度を１８°ずつ変化させた作動状況図を第７ａ図よ
り第６ｆ図に示す。第７ａ図より第６ｆ図から、上死点
付近における作動室の容積変化が緩慢であることが理解
できる。

（ｃ）請求項３記載における回転ピストン形内燃機関の
構成とその作用 （イ）幾何学的基本構成 請求項３記載における回転ピストン形内燃機関の幾何学
的基本構成は第２ｃ図であり、ハウジングの筒形空洞の
直截面の輪郭を定める曲線は第３ｆ図である。また、回
転ピストンの直截面の形状は、一般的にハウジングの筒
形空洞の直截面の輪郭を定める曲線の内包絡線を用いる
ため、曲線群第５ｂ図の内包絡線となる。よって、回転
ピストンの直截面の形状は、二つの頂点を持つフットボ
ール状の形である。

（ロ）作動室の形成 二つの頂点を持つフットボール状の直截面をした直角柱
の形状である回転ピストンを、ローターハウジングの筒
形空洞部に収め、そして、ローターハウジングの筒形空
洞の両端に板状のサイドハウジングを取り付けて、ロー
ターハウジングの筒形空洞の側面とサイドハウジングの
内面と回転ピストンの側面とで二つの作動室を形成す
る。なお、作動室の気密のため、回転ピストンの二つの
側綾にアペックスシールが設けてあり、さらに、回転ピ
ストンの二つの底面にサイドシールが設けてある。これ
を幾何学的に表現すると、回転ピストンの綾にガスシー
ルを設ける。

（ハ）回転ピストンの遊星回転運動 固定歯車Ａと転動歯車Ｂとの幾何学的関係は、基円の半
径と転円の半径との比が３：２であるハイポトロコイド
の基円と転円との関係である。また、固定歯車Ｅと転動
歯車Ｆとの幾何学的関係は、基円の半径と転円の半径と
の比が１：２であるペリトロコイドの基円と転円との関
係である。回転ピストンは、二つの頂点を持つフットボ
ール状の直截面をした直角柱の形状である。そして、回
転ピストンのフットボール状直截面の二つの頂点におい
て、フットボール状直截面の二つの頂点とフットボール
状直截面の中心とがつくる角度は１８０°である。以上
の相違以外は請求項１記載及び請求項２記載における回
転ピストン形内燃機関と同様である。

（ニ）吸排気作用 吸気口と排気口とが、ハウジングの筒形空洞の側面とハ
ウジングの筒形空洞の底面と回転ピストンの側面とで形
成する作動室に開口するように、吸気弁と排気弁とがハ
ウジングに設けてある。そして、吸気弁と排気弁とはク
ランク軸の回転により開閉を制御される。また、回転ピ
ストンの遊星回転運動により、ローターハウジングの筒
形空洞の側面とサイドハウジングの内面と回転ピストン
の側面とで形成する作動室の容積が変化することを利用
して、ガス交換を行い、吸入、圧縮、燃焼と膨張、排気
の４行程を行う。そして、燃焼ガスの膨張による前記作
動室の容積変化をクランク軸より回転力として取り出
す。

（ホ）慣性力の釣り合い 請求項１記載及び請求項２記載における回転ピストン形
内燃機関と同様な方法で本質的な運動部分の釣り合いが
可能である。

（ｄ）請求項４記載における往復ピストン形内燃機関の
構成とその作用 （イ）作動室の形成 （ａ）項（タ）より、ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：
２、 ｃ＝１．０、β_Ａ＝０、 のときの創成点Ｐの描く曲線は、往復直線運動となり、
その軌跡の延長線は原点を通り、ｘ軸との成す角は となる。そして、その変位は、ａを振幅としθを変数と
したサイン関数となる。従って、創成点Ｐに往復型のピ
ストンを配置して往復型シリンダーを組み合わせ、作動
室を形成すると、ピストンは往復型シリンダー内を往復
直線運動をする。また、その行程は２ａ、作動室の容積
変化はクランク軸の角度θを変数としたサイン関数とな
る。なお、ｄは従来型往復ピストン形内燃機関のコンロ
ッド長さとなる。

（ロ）吸排気作用 従来型往復ピストン形内燃機関と同様の構成である。

（ハ）慣性力の釣り合い ピストンの加速度という観点からすると、 であるならば、創成点Ｐに存在するピストンの質量が点
Ｒに存在するのと等価となる。故に、請求項１記載及び
請求項３記載における回転ピストン形内燃機関と同様な
方法で本質的な運動部分の釣り合いが可能である。従っ
て、往復ピストン形内燃機関の形態をしているが、本質
的には回転ピストン形内燃機関である。

（ニ）作動状況 従来型往復ピストン形内燃機関と同様である。

（ｄ）ガス圧力により発生する回転力とガス圧力を回転
力に変換する変換率 第８ａ図のように、回転ピストンの側面（弧Ｐ_１Ｐ_２）
にガス圧力Ｐ_Ｇが加わるものとすると、そのガス圧力Ｐ
_Ｇは転円Ｆの中心Ｒに力Ｆ_Ｇとして作用する。ここで、
転円Ｆの中心Ｒは転円Ｂの創成点Ｒであるから、ガス圧
力Ｐ_Ｇは転円Ｂの創成点Ｒに力Ｆ_Ｇとして作用する。故
に、転円Ｂの創成点Ｒに作用する力Ｆ_Ｇは転円Ｂを基円
Ａの内周に沿って転がそうとする。しかし、転円Ｂは基
円Ａの内周に沿って滑ることなく転がるから、力Ｆ
_Ｇは、点Ｈを瞬間的な軸として、点ＲにＦ_Ｒである力
で、 を腕とした回転力Ｔ_Ｒを転円Ｂに与える。よって、その
回転力Ｔ_Ｒと釣り合うために点Ｈを瞬間的な軸として、
点ＱにＦ_Ｂである力で、 を腕とした回転力Ｔ_Ｂが発生する。ここで、 とすると であるから、釣り合いの条件より次式が成立する。

Ｆ_Ｒｊ＝Ｆ_Ｂｂ 但し、ｇ＝（ｃｒ−ｃｂ） なお、力Ｆ_Ｇと力Ｆ_Ｐとの位相角をαとすると Ｆ_Ｒ＝Ｆ_Ｇｃｏｓα よって、上式は次式となる。

Ｆ_Ｇｊｃｏｓα＝Ｆ_Ｂｂ （３０） また、点Ｑに 力Ｆ_Ｂが加わると、原点Ｏを軸 とし
て、Ｆ_Ａである力で、 を腕とした回転力Ｔ_Ａが発生する。ここで、 より回転力Ｔ_Ａは次式で表される。

Ｔ_Ａ＝Ｆ_Ｂ（ａ−ｂ） （３１） 故に、（３０）式及び（３１）式より回転力Ｔ_Ａは次式
で表される。

（ｉ）ガス圧力Ｐ_Ｇにより発生する回転力Ｔ_Ａ 第８ａ図において、 であるｊの成す角をζとし力Ｆｃの成す角をξとすると であるから ＝−ｓｉｎ（ζ−ξ） 従って、ｃｏｓα＝ｓｉｎ（ξ−ζ）であるから変形す
ると ｃｏｓα＝ｓｉｎξｃｏｓζ−ｃｏｓξｓｉｎζ （３３） ここで点Ｒの座標と点Ｈの座標とを比較してｃｏｓζ及
びｓｉｎζを求めると であるから、（３３）式は次式となる。

故に なお、回転ピストンの直截面において、（１）式及び
（２）式で表される頂点Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）の位相角を
β_１とし、それに続く頂点の位相角をβ_２とすると、ξ
及びγは次式で表される よって 従って また、ξ、γ及びφは次式で表される。

よって 従って よって、（３５）式及び（３６）式より（３４）式は次
式となる。

故に、（３２）式よりガス圧力Ｐ_Ｇにより発生する回転
力Ｔ_Ａは次式となる。

（ｉｉ）ガス圧力Ｐ_Ｇを回転力Ｔ_Ａに変換する変換率Ｔ
_Ｅ なお、ガス圧力Ｐ_Ｇが回転力Ｔ_Ａに変換される率を変換
率Ｔ_Ｅとすると、変換率はＴ_Ｅ＝ｃｏｓαであるから、
（３７）式より次式で表される。

ここで、 であるｊは次式で表される。

展開すると また、 従って、 であるｊは ゆえに、ガス圧力Ｐ_Ｇを回転力Ｔ_Ａに変換する 変換率
Ｔ_Ｅは（３８）式より次式で表される。

但し、 であるｊ及び であるｇは ｇ＝（ｃｒ−ｃｂ） （ｉｉｉ）ガス圧力Ｐ_Ｇにより発生する回転力Ｔ_Ａ曲線
およびガス圧力Ｐ_Ｇを回転力Ｔ_Ａに変換する変換率Ｔ_Ｅ
曲線の例 ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、Ｃ＝０．９、β_１
＝０、 における回転力Ｔ_Ｒ曲線と変換率Ｔ_Ｅ曲線とを第（９
ａ）図に示す。

ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、Ｃ＝１．０、 における回転力Ｔ_Ｒ曲線と変換率Ｔ_Ｅ曲線とを第（９
ｂ）図に示す。

ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：２、Ｃ＝１、β_１＝
０、β_２＝０、β＝０における回転力Ｔ_Ｒ曲線と変換率
Ｔ_Ｅ曲線とを第（９ｃ）図に示す ［実施例］ （ａ）請求項１及び２記載の回転ピストン形内燃機関の
実施例 実施例を示した第１ａ図、第１ｂ図、第１ｃ図、第１ｄ
図及び第１ｅ図について説明する。

両端が開口している筒形空洞を有する形状をしたロー
ターハウジング（１）の筒形空洞部に、三つの頂点を持
つ三角状の直截面をした直角柱の形状である回転ピスト
ン（３）を納め、ローターハウジング（１）の筒形空洞
の両端に板状のサイドハウジング（２）を取付けて、ロ
ーターハウジング（１）の筒形空洞の側面とサイドハウ
ジング（２）の内面と回転ピストン（３）の側面とで三
つの作動室を形成する。なお、吸気口（１０）と排気口
（１１）と点火プラグ（１２）とが、作動室に開口する
ように、ローターハウジング（１）に設けてある。ま
た、作動室の気密の為に、回転ピストン（３）の三つの
側綾にアペックスシール（１３）が設けてあり、回転ピ
ストン（３）の二つの底面にサイドシール（１４）が設
けてある。

クランク軸（４）はクランク軸主軸とクランク腕とク
ランクピンとからなり、クランク軸（４）は出力軸であ
る。そして、クランク軸（４）は、クランク軸主軸の軸
心がローターハウジング（１）の筒形空洞の直截面の輪
郭を定める曲線の中心（第２ａ図における原点Ｏ）とな
るように、サイドハウジング（２）を貫通している。

内ば歯車である固定歯車Ａ（５）は、固定歯車Ａ
（５）の中心をローターハウジング（１）の筒形空洞の
直截面の輪郭を定める曲線の中心（第２ａ図における原
点Ｏ）として、サイドハウジング（２）に固着してあ
る。よって、固定歯車Ａ（５）とクランク軸（４）の主
軸とは同心である。

転動歯車Ｂ（６）が、転動歯車Ｂ（６）の中心を自転
軸として、クランクピンの軸心（第２ａ図における点
Ｑ）を中心に自転できるように、転動車Ｂ（６）はクラ
ンクピンに取り付けてある。そして、転動歯車Ｂ（６）
は外ば歯車であり、転動歯車Ｂ（６）は内ば歯車である
固定歯車Ａ（５）と噛み合っている。

偏心軸（７）は偏心軸主軸と偏心輪とからなり、偏心
軸主軸が、偏心軸主軸の軸心を回転軸として、クランク
ピンの軸心（第２ａ図における点Ｑ）を中心に回転でき
るように、偏心軸主軸はクランクピンに取り付けてあ
る。かつ、偏心軸（７）は、偏心軸主軸の軸心と転動歯
車Ｂ（６）の回転軸（第２ａ図における点Ｑ）とが同軸
となるように、転動歯車Ｂ（６）に固着してある。

固定歯車Ｅ（８）と転動歯車Ｂ（６）とが同心となる
ように、固定歯車Ｅ（８）の中心をクランクピンの軸心
（第２ａ図における点Ｑ）として、固定歯車Ｅ（８）は
クランク腕に固着してある。

転動歯車Ｆ（９）が、転動歯車Ｆ（９）の中心を自転
軸として、偏心輪の軸心（第２ａ図における点Ｒ）を中
心に自転できるように、転動歯車Ｆ（９）は偏心輪に取
り付けてある。そして、内ば歯車である転動歯車Ｆ
（９）は、外ば歯車である固定歯車Ｅ（８）と噛み合っ
ている。

回転ピストン（３）は、回転ピストンの中心（第２ａ
図における点Ｒ）を自転軸として、回転ピストン（３）
の自転軸と転動歯車Ｆ（９）の自転軸（第２ａ図におけ
る点Ｒ）とが同軸となるように、転動歯車Ｆ（９）に固
着してある。よって、回転ピストンの三角状直截面の三
つの頂点は固定歯車Ｅと転動歯車Ｆとからなるペリトロ
コイドの創成点（第２ｂ図における点Ｐ_１，点Ｐ_２，点
Ｐ_３）である。

（ｂ）請求項４記載の回転ピストン形内燃機関の 実施例 実施例を示した第１ｇ図について説明する。

「ペリトロコイドの基円とハイポトロコイドの転円と
が同心となるように、ペリトロコイドの基円をハイポト
ロコイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイドの転
円の中心がハイポトロコイドの創成点となるように、ペ
リトロコイドの偏心腕をハイポトロコイドの創成腕に固
着したペリトロコイドの創成点」に円筒形ピストン（１
７）が配置してあり、円筒形シリンダー（１６）と組み
合わせて、往復ピストン型内燃機関の作動室を形成す
る。

シリンダー頂部には吸気弁（１８）、排気弁（１９）
そして点火プラグ（１２）が設けてあり、往復ピストン
型内燃機関と同様の働きをする。を特徴とする以外、請
求項４記載の往復ピストン形内燃機関の構成は、請求項
１記載の回転ピストン形内燃機関の構成と同一である。

［発明の効果］この発明は次に記載するような効果を奏
する。

（ａ）請求項１及び２記載の回転ピストン形内燃機関の
効果 （イ）往復運動部分が無く、運動部分は回転運動部分の
みであるので、運動部分の本質的な釣り合いが可能であ
る。

（ロ）熱効率に関するロシャの条件である「膨張ができ
るだけ大きいこと。」と「膨張が始まる前の圧力ができ
るだけ高いこと。」とに照らしあわせると、圧縮比が同
一であれば、熱効率を高めるためには上死点で燃焼を完
結する必要がある。もし、上死点前に燃焼が完結する
と、圧縮仕事を増加させ、上死点経過後に燃焼が完結す
ると、実質的に膨張率は低下し、膨張が始まる前の圧力
も低下して、熱効率は低下する。いわゆる後燃えは熱効
率を低下させる。特に、ヴァンケル型回転ピストン形内
燃機関には、ローターハウジングの内周面の短軸側にく
びれがあるため、後燃えの傾向が強い。また、ヴァンケ
ル型回転ピストン形内燃機関は、作動室の容積変化が正
弦波であるため、往復ピストン形内燃機関にくらべて、
燃焼時間が短い。従って、熱効率を高める為に上死点で
燃焼を完結するには、上死点において、充分な燃焼時間
を確保する必要がある。すなわち、燃焼が完結するに必
要な時間が確保できるほど、上死点付近において、作動
室の容積変化ができるだけ緩慢である必要がある。しか
しながら、往復ピストン形内燃機関やヴァンケル型回転
ピストン形内燃機関においては、上死点において、燃焼
時間が充分確保できるほど、作動室の容積変化が緩慢で
あるとは言えない。特に高速回転領域では燃焼時間が充
分確保できない。この発明における回転ピストン形内燃
機関は、第７図ａ〜第７ｆ図から理解できるように、上
死点付近での作動室の容積変化が緩慢であり、また、上
死点付近での作動室の容積変化の緩慢さにくらべ、膨張
行程での作動室の容積変化が急峻である。よって、往復
ピストン形内燃機関やヴァンケル型回転ピストン形内燃
機関にくらべ、燃焼時間が長くとれ、膨張が速やかであ
るため、高効率が期待できる。

（ハ）ヴァンケル型回転ピストン形内燃機関にくらべ
て、ローターハウジングの内周面の短軸側にくびれが無
く、圧縮上死点付近で燃焼ガスの移動を妨げない。

（ニ）第７図ａ〜第７ｆ図に示すように、ヴァンケル型
回転ピストン形内燃機関にくらべて高圧縮比が得られ、
デイーゼルエンジンが成立するに必要にして充分な圧縮
比を得られる。

（ｂ）請求項３記載の回転ピストン形内燃機関の効果 （イ）往復運動部分が無く、運動部分は回転運動部分の
みであるので、運動部分の本質的な釣り合いが可能であ
る。

（ｃ）請求項４記載の往復ピストン形内燃機関の効果 （イ）ピストンの加速度という観点からすると、 であるならば、創成点Ｐに存在するピストンの質量が点
Ｒに存在するのと等価となり、請求項１記載及び請求項
３記載における回転ピストン形内燃機関と同様な方法で
本質的な運動部分の釣り合いが可能である。従って、往
復ピストン形内燃機関の形態をしているが、本質的には
回転ピストン形内燃機関である。

【図面の簡単な説明】 第１ａ図、第１ｂ図、第１ｃ図、第１ｄ図及び第１ｅ
図は、請求項１及び２記載の回転ピストン形内燃機関の
透視図、ｂ_１−ｂ_２断面図、ｃ_１−ｃ_２断面図、ｄ_１−
ｄ_２断面図、ｅ_１−ｅ_２断面図である。 １：ローターハウジング ２：サイドハウジング ３：回転ピストン ４：クランク軸 ５：固定歯車Ａ ６：転動歯車Ｂ ７：偏心軸 ８：固定歯車Ｅ ９：転動歯車Ｆ １０：吸気口 １１：排気口 １２：点火プラグ １３：アペックスシール １４：サイドシール 第１ｇ図は、請求項４記載の往復ピストン形 内燃機関の断面図である。 １５：クランクケース １６：シリンダー １７：往復ピストン １８：吸気弁 １９：排気弁 第２ａ図及び第２ｃ図は、「ペリトロコイドの基円Ｅ
とハイポトロコイドの転円Ｂとが同心となるように、ペ
リトロコイドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱ
に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイ
ポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイド
の偏心腕ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固着し
たペリトロコイドの創成点Ｐ」の幾何学的構成を示す。
また、第２ｂ図は、前記の幾何学的構成と前記創成点Ｐ
の描く曲線及び回転ピストンの直截面の頂点（Ｐ_１、Ｐ
_２、Ｐ_３）の幾何学的関係を示す。 第３ａ図〜第３ｒ図は、（１）式及び（２）式または
（５）式及び（６）式において、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｒ、
βの値をいろいろ変えたときの（１）式及び（２）式も
しくは（５）式及び（６）式で表される点Ｐ（ｘ，ｙ）
の描く軌跡である。 第４ａ図は、『「ペリトロコイドの基円Ｅとハイポト
ロコイドの転円Ｂとが同心となるように、ペリトロコイ
ドの基円Ｅをハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固着し、
かつ、ペリトロコイドの転円Ｆの中心がハイポトロコイ
ドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心腕Ｑ
Ｒをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固着したペリトロ
コイドの創成点Ｐ」の描く曲線』の曲線群の幾何学的構
成を示す。 第５ａ図〜第５ｂ図は、（２４）式および（２５）式
または（２７）式および（２８）式において、ａ、ｂ、
ｃ、ｄ、ｒ、βの値をいろいろ変えたときの（２４）式
および（２５）式もしくは（２７）式及び（２８）式で
表される点Ｐ（Ｘ，Ｙ）の描く曲線群である 第６ａ図〜第６ｌ図は、請求項１記載及び請求項２記
載における回転ピストン形内燃機関の作動状況図であ
る。 第７図ａ〜第７ｆ図は、請求項１記載及び請求項２記
載における回転ピストン形内燃機関の上死点付近での作
動状況図である。 第８ａ図は、ガス圧力Ｐ_Ｇと回転力Ｔ_Ａを発生させる
力Ｆ_Ｇとの幾何学的関係を示す ▲１０▼第９ａ図〜第９ｃ図は、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｒそ
してβの値をいろいろ変えたときの回転力Ｔ_Ｒ及び変換
率Ｔ_Ｅを表す曲線である。

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成５年２月１２日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正内容】

【書類名】 明細書

【発明の名称】 遊星運動型エンジン

【特許請求の範囲】

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、二つの遊星運動型エ
ンジン（遊星運動型ロータリーピストンエンジンと遊星
運動型レシプロエンジン）に関する。

【０００２】

【従来の技術】実用化された内燃機関に関し、ガスター
ビンエンジンを除くと、レシプロエンジンとヴァンケル
型ロータリーピストンエンジンとがある。文献として
は、「自動車工学全書第６巻ロータリーエンジン、ガス
タービン（山海堂）」、「ロータリーエンジン（日刊工
業新聞社）」がある。

【０００３】ヴァンケル型ロータリーピストンエンジン
は数々の長所を持っているが、また次のような短所も持
っている。

【０００４】（ａ）ヴァンケル型ロータリーピストンエ
ンジンは、その幾何学的条件により理論圧縮比の上限が
定まり、ディーゼルエンジンに適する高い圧縮比を必要
にして十分に得ることができない。

【０００５】（ｂ）ヴァンケル型ロータリーピストンエ
ンジンは、ローターハウジングの内面輪郭の短軸にくび
れを持つ。このくびれは、短軸に沿って、作動室を二つ
の部分（トレーリング側とリーディング側）に分ける。
この為、膨張行程の上死点付近において、トレーリング
側は圧縮し同時にリーディング側は膨張する。故に、機
械損失が発生する。また、このくびれは燃焼ガスの移動
を妨げ、トレーリング側の混合気は、ローターの頂点が
短軸を越えてから燃焼する。なお、ローターの頂点が短
軸を越えた時は膨張行程の終わりに近く、いわゆる後燃
えとなり、実質的に膨張比は低下し、排気温度は高くな
り、熱効率は低下する。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】内燃機関に関しては、
膨張比が高くなるならなるほど熱効率は高くなる。従っ
て、高い熱効率を得る為には、実質的に高い膨張比を得
なければならない。すなわち、膨張が始まる前に燃焼が
完結しなければならない。しかし、従来の高速回転型内
燃機関においては、レシプロエンジン及びヴァンケル型
ロータリーピストンエンジン共に十分な燃焼の為の時間
を確保できない。その為、膨張比は実質的に減少し、熱
効率は低下する。

【０００７】この発明の目的は、（ａ）往復質量による
障害が無く、（ｂ）ハウジングの筒形空洞の直截面の輪
郭に如何なるくびれも無い、（ｃ）燃焼の為の時間が十
分ある、（ｄ）必要にして充分な高い圧縮比を持つロー
タリーピストンエンジンの創作と、往復質量による障害
が無いレシプロエンジンの創作である。

【０００８】

【課題を解決するための手段】前記発明の目的を達成す
る為、この発明による二つの遊星運動型エンジン（遊星
運動型ロータリーピストンエンジンと遊星運動型レシプ
ロエンジン）は次の特徴より成る。

【０００９】（ａ）遊星運動型ロータリーピストンエン
ジンは、ハウジングとクランク軸と偏心軸と回転ピスト
ンと二つの歯車装置とガス交換用連絡通路とを特徴とす
る構造を備えている。

【００１０】ハウジングは直非円柱の形をした筒形空洞
を有する。そして、筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲
線は、合成トロコイドを外側へ一定量ｔほど平行移動し
た平行移動合成トロコイドである。但し、ｔ≧０であ
り、合成トロコイドは、合成トロコイドの曲線群の内包
絡線と外包絡線との間に接点が少なくとも二つあること
を特徴としている。なお、ｔ＝０の場合、筒形空洞の直
截面の輪郭を定める曲線は合成トロコイドである。

【００１１】さらに、回転ピストンの直截面の輪郭を定
める曲線の曲線群の外包絡線もまた筒形空洞の直截面の
輪郭として用いることができる。

【００１２】ここで、合成トロコイドは、ペリトロコイ
ドの基円とハイポトロコイドの転円とが同心となるよう
に、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの偏心腕
に固定し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心がハイポ
トロコイドの創成点となるように、ペリトロコイドの偏
心腕をハイポトロコイドの創成腕に固定した条件におい
て、ハイポトロコイドと組み合わせたペリトロコイドの
創成点の軌跡である。

【００１３】クランク軸はクランク軸主軸とクランクピ
ンとから成る。そして、クランク軸主軸は、筒形空洞の
軸に沿って、筒形空洞の二つの底面を貫通しており、ク
ランク軸の作用はハイポトロコイドの偏心腕の作用に相
当する。なお、ハイポトロコイドの転円の直径がハイポ
トロコイドの基円の半径より大きい場合、クランク軸主
軸がクランクピンを貫通しているクランク軸（いわゆる
偏心軸）もまた用いることができる。

【００１４】偏心軸は偏心軸主軸と偏心輪とから成る。
そして、偏心軸主軸はクランクピンに取り付けてあり、
偏心軸の作用はハイポトロコイドの創成腕の作用に相当
し、かつ、ペリトロコイドの偏心腕の作用に相当する。

【００１５】回転ピストンは偏心輪に取り付けてあり、
筒形空洞の高さに等しい高さを持つ直角柱のような形を
している。又、回転ピストンの直截面の頂点はそれぞ
れ、中心が合成トロコイドの創成点でありかつ半径が一
定量ｔに等しい円弧形である。なお、ｔ＝０の場合、回
転ピストンの直截面の頂点はそれぞれ合成トロコイドの
創成点である。さらに、合成トロコイドもまた回転ピス
トンの直截面の輪郭として用いることができる。

【００１６】二つの歯車装置のうち一方は、筒形空洞の
底面に固定してある固定歯車と偏心軸主軸に固定してあ
る転動歯車とを本質的構成としている。そして、この固
定歯車の作用はハイポトロコイドの基円の作用に相当
し、この転動歯車の作用はハイポトロコイドの転円の作
用に相当する。

【００１７】二つの歯車装置のうち他方は、クランクピ
ンに固定してある固定歯車と回転ピストンに固定してあ
る転動歯車とを本質的構成としている。そして、この固
定歯車の作用はペリトロコイドの基円の作用に相当し、
この転動歯車の作用はペリトロコイドの転円の作用に相
当する。

【００１８】ガス交換用連絡通路は、筒形空洞の内面と
回転ピストンの側面とで形成してある作動室に開口して
いる。ここで、回転ピストンの回転運動はガス交換用連
絡通路の開閉を制御する。

【００１９】（ｂ）この発明による遊星運動型ロータリ
ーピストンエンジンを応用して、次の特徴を持つ遊星運
動型エンジンが得られる。

【００２０】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が２：３である合成トロコ
イドから成る遊星運動型ロータリーピストンエンジン。

【００２１】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：３である合成トロコ
イドから成る遊星運動型ロータリーピストンエンジン。

【００２２】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が３：２であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：２である合成トロコ
イドから成る遊星運動型ロータリーピストンエンジン。

【００２３】合成トロコイドの創成点に往復ピストンを
配置してシリンダーを組み合わせ、合成トロコイドの創
成点が創成する往復運動をクランク機構として用いた前
記遊星運動型レシプロエンジン。この合成トロコイドに
おいて、ハイポトロコイドの基円の半径とその転円の半
径との比は２：１であり、ペリトロコイドの基円の半径
とその転円の半径との比は１：２である。

【００２４】以後、この明細書において遊星運動型ロー
タリーピストンエンジンを略してロータリーピストンエ
ンジンと呼び、遊星運動型レシプロエンジンを略してレ
シプロエンジンと呼ぶ。

【００２５】さて、この明細書で用いる用語を今から説
明する。

【００２６】直非円柱に関し、直円柱の直截面が非円の
場合、この立体を直非円柱と呼ぶ。

【００２７】ハウジングの筒形空洞に関し、筒形空洞の
両端の平面を筒形空洞の底面、筒形空洞を構成する曲面
を筒形空洞の側面、筒形空洞の軸に垂直な断面を筒形空
洞の直截面と呼ぶ。更に、これらの底面とこの側面とを
共に筒形空洞の内面と呼ぶ。

【００２８】回転ピストンに関し、回転ピストンの自転
軸に垂直な断面を回転ピストンの直截面と呼ぶ。なお、
一般的に頂点は点である。しかし、この明細書において
は、点でなく弧から成るコーナーもまた頂点と呼ぶ。

【００２９】多角形で囲まれた立体を多面体、これらの
多角形を多面体の面、これらの多角形の辺を多面体の
稜、これらの多角形の頂点を多面体の頂点と呼ぶ。特
に、多面体の二つの面が平行で、かつ、他の面が一つの
直線に平行なとき、この多面体を角柱、平行な二つの面
を角柱の底面、一つの直線に平行な面を角柱の側面、隣
合う二つの側面の交わりを角柱の側稜と呼ぶ。さらに、
角柱の側稜がこの角柱の底面に垂直に交わるとき、この
角柱を直角柱と呼ぶ。

【００３０】幾何学において、直角柱の側面はそれぞれ
平面であり、直角柱の側稜はそれぞれ一つの直線であ
る。しかし、この明細書において、直角柱は円筒形側面
を持つことができ、また円筒形側稜も持つことができ
る。即ち、直角柱の直截面の辺が曲線であっても、なお
かつ、この立体を直角柱と呼ぶ。同様に、直角柱の直截
面の頂点が点でなく弧であっても、なおかつ、直角柱と
呼ぶ。

【００３１】さて、図９〜図１２を用いて、ハウジング
の筒形空洞の直截面の輪郭を定める合成トロコイドを説
明する。

【００３２】半径ａである基円Ａ（２５）と半径ｂであ
る転円Ｂ（２６）とはハイポトロコイドを創成し、半径
ｅである基円Ｅ（２７）と半径ｆである転円Ｆ（２８）
とはペリトロコイドを創成する。

【００３３】ハイポトロコイドに関し、転円Ｂ（２６）
の半径の延長線上にある定点Ｒはハイポトロコイドの創
成点、距離ＯＱはハイポトロコイドの偏心量、距離ＱＲ
はハイポトロコイドの創成半径と呼ばれる。さらに、こ
の明細書において、線分ＯＱをハイポトロコイドの偏心
腕、線分ＱＲをハイポトロコイドの創成腕と呼ぶ。

【００３４】ペリトロコイドに関し、転円Ｆ（２８）の
半径の延長線上にある定点Ｐはペリトロコイドの創成
点、距離ＱＲはペリトロコイドの偏心量、距離ＲＰはペ
リトロコイドの創成半径と呼ばれる。さらに、この明細
書において、線分ＱＲをペリトロコイドの偏心腕、線分
ＲＰをペリトロコイドの創成腕と呼ぶ。

【００３５】基円Ｅ（２７）は、基円Ｅ（２７）と転円
Ｂ（２６）とが同心となるように、ハイポトロコイドの
偏心腕ＯＱ上の点Ｑに固定してある。従って、転円Ｂ
（２６）はハイポトロコイドの偏心腕ＯＱ上の点Ｑを中
心として自転することができるが、基円Ｅ（２７）は同
じ点Ｑを中心として自転することができない。

【００３６】ハイポトロコイドの条件より、転円Ｂ（２
６）はハイポトロコイドの偏心腕ＯＱの上の点Ｑを中心
として自転しながら原点Ｏの周りを回る。従って、ハイ
ポトロコイドの偏心腕ＯＱ上の点Ｑもまた原点Ｏの周り
を回る。故に、転円Ｂ（２６）の自転に伴い、ハイポト
ロコイドの偏心腕ＯＱ上の点Ｑに固定してある基円Ｅ
（２７）は自転することなく原点Ｏの周りを回る。ここ
で、基円Ｅ（２７）と転円Ｂ（２６）とは同心である。
故に、転円Ｂ（２６）の自転に伴い、ハイポトロコイド
の創成点Ｒは基円Ｅ（２７）の周りを回る。

【００３７】さて、ペリトロコイドの転円Ｆ（２８）の
中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリ
トロコイドの偏心腕ＱＲはハイポトロコイドの創成腕Ｑ
Ｒに固定してある。従って、転円Ｂ（２６）の自転に伴
い、転円Ｆ（２８）の中心Ｒもまた基円Ｅ（２７）の周
りを回る。さらに、基円Ｅ（２７）と転円Ｆ（２８）と
はペリトロコイドを創成するから、転円Ｂ（２６）の自
転に伴い、転円Ｆ（２８）は基円Ｅ（２７）の外周に内
接しつつ滑ることなく転がる。故に、点Ｑを原点とした
座標系において、転円Ｂ（２６）の自転に伴い、点Ｐは
ペリトロコイドを創成する。

【００３８】しかしながら、転円Ｆ（２８）の中心Ｒは
ハイポトロコイドの創成点Ｒである。従って、点Ｏを原
点とした座標系において、転円Ｂ（２６）の自転に伴
い、転円Ｆ（２８）の中心Ｒはハイポトロコイドを創成
する。さらに、ペリトロコイドの偏心腕はハイポトロコ
イドの創成腕と線分ＱＲを共有する。故に、点Ｐはハイ
ポトロコイドとペリトロコイドとを合成した曲線を描
く。

【００３９】この明細書において、点Ｐの軌跡（２９）
を合成トロコイドと呼び、点Ｐを合成トロコイドの創成
点と呼ぶ。

【００４０】故に、合成トロコイドは、ペリトロコイド
の基円Ｅ（２７）とハイポトロコイドの転円Ｂ（２６）
とが同心となるように、ペリトロコイドの基円Ｅ（２
７）をハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固定し、かつ、
ペリトロコイドの転円Ｆ（２８）の中心がハイポトロコ
イドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心腕
ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固定した条件に
おいて、ハイポトロコイドと組み合わせたペリトロコイ
ドの創成点Ｐの軌跡である。

【００４１】その結果、転円Ｆ（２８）は、点Ｑを中心
に遊星運動をしながら原点Ｏの周りを回る。そして、回
転ピストン（３）の直截面の頂点はそれぞれ転円Ｆ（２
８）の半径の延長線上にある創成点Ｐであるから、回転
ピストン（３）は点Ｑを中心に遊星運動をしながら原点
Ｏの周りを回る。

【００４２】ここで、距離ＲＰをｋとすると、合成トロ
コイドの創成点Ｐ（ｘ，ｙ）の座標は次式で表される。
但し、βは創成点Ｐの位相角であり定数である。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋（ｆ−ｅ）ｃｏｓφ＋ｋｃｏ
ｓ（γ＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋（ｆ−ｅ）ｓｉｎφ＋ｋｓｉ
ｎ（γ＋β）

【００４３】ここで、φの値は次式となる。 φ＝θ＋λ λ＝−ａθ／ｂより、φ＝（１−ａ／ｂ）θである。こ
こで、γの値は次式となる。 γ＝θ＋λ＋τ τ＝−ｅλ／ｆ、λ＝−ａθ／ｂより、τ＝ｅａθ／ｆ
ｂである。 ∴γ＝（１−ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ 故に、創成点Ｐ（ｘ，ｙ）の座標は次式となる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋（ｆ−ｅ）ｃｏｓ（１−ａ／
ｂ）θ＋ｋｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ＋
β｝ ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋（ｆ−ｅ）ｓｉｎ（１−ａ／
ｂ）θ＋ｋｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ＋
β｝

【００４４】ここで、基円Ｅ（２７）の半径ｅと転円Ｂ
（２６）の半径ｂとの比をｃとすると、ｅ＝ｃｂとな
り、転円Ｆ（２８）の半径ｆと基円Ｅ（２７）の半径ｅ
との比をｎとすると、ｆ＝ｎｅとなる。さらに、基円Ｅ
（２７）の半径が転円Ｂ（２６）の半径に等しいときの
転円Ｆ（２８）の半径をｒとすると、ｒ＝ｎｂとなる。 ∴ｆ＝ｃｒ ∴ｆ−ｅ＝ｃｒ−ｃｂ ∴１−ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ＝１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ ｋと転円Ｆ（２８）の半径ｆとの比をｄとすると、ｋ＝
ｄｆとなる。 ∴ｋ＝ｄｃｒ

【００４５】故に、合成トロコイドの創成点Ｐ（ｘ，
ｙ）の座標は次式となる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ （１） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ （２）

【００４６】ここで、点Ｑの位相角をβａ，点Ｒの位相
角をβｂとする。すると、（１）式および（２）式は次
式となる。但し、βａとβｂとは定数である。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓ（θ＋βａ）＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ）θ ＋βｂ） ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ （３） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎ（θ＋βａ）＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ）θ ＋βｂ） ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ （４）

【００４７】なお、（１）式および（２）式は、ａ、
ｂ、ｃ、ｄ、ｒ及びβの値により、いろいろな合成トロ
コイドを描く。図１５−図２６に代表的な合成トロコイ
ドを示す。

【００４８】合成トロコイドの一般式 合成トロコイドの創成点Ｐの座標の一般式は次式で表さ
れる。 ｘ＝（ａ＋ｂ）ｃｏｓ（θ＋βａ）＋（ｅ＋ｆ）ｃｏｓ
（φ＋βｂ）＋ｋｃｏｓ（γ＋β） ｙ＝（ａ＋ｂ）ｓｉｎ（θ＋βａ）＋（ｅ＋ｆ）ｓｉｎ
（φ＋βｂ）＋ｋｓｉｎ（γ＋β） 但し、ａ＞０、ｅ＞０

【００４９】φの値は次式となる。 φ＝θ＋λ ここで、転円Ｂの回転角度λは、λ＝ａθ／ｂである。
故に φ＝（１＋ａ／ｂ）θ

【００５０】γの値は次式となる。 γ＝θ＋λ＋τ ここで、転円Ｆの回転角度τは、τ＝ｅλ／ｆである。
なお、λ＝ａθ／ｂであるから τ＝ｅａθ／ｆｂ 従って γ＝（１＋ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ

【００５１】故に、合成トロコイドの一般式は次式とな
る。 ｘ＝（ａ＋ｂ）ｃｏｓ（θ＋βａ）＋（ｅ＋ｆ）ｃｏｓ
｛（１＋ａ／ｂ）θ＋βｂ｝＋ｋｃｏｓ｛（１＋ａ／ｂ
＋ｅａ／ｆｂ）θ＋β ｙ＝（ａ＋ｂ）ｓｉｎ（θ＋βａ）＋（ｅ＋ｆ）ｓｉｎ
｛（１＋ａ／ｂ）θ＋βｂ｝＋ｋｓｉｎ｛（１＋ａ／ｂ
＋ｅａ／ｆｂ）θ＋β｝

【００５２】ａ、ｂ、ｅおよびｆに関し、ｂ＞０のとき
基円Ａと転円Ｂとはエピトロコイドを創成する。 ｂ＜０において ｜ｂ｜＜｜ａ｜のとき、基円Ａと転円Ｂとはハイポトロ
コイドを創成する。｜ｂ｜＞｜ａ｜のとき、基円Ａと転
円Ｂとはペリポトロコイドを創成する。 ｆ＞０のとき基円Ｅと転円Ｆとはエピトロコイドを創成
する。 ｆ＜０において ｜ｆ｜＜｜ｅ｜のとき基円Ｅと転円Ｆとはハイポトロコ
イドを創成する。｜ｆ｜＞｜ｅ｜のとき基円Ｅと転円Ｆ
とはペリポトロコイドを創成する。 故に、上式はトロコイドとトロコイドとを組み合わせた
合成トロコイドを表わし、トロコイドとトロコイドとの
組合せは９通りある。

【００５３】平行移動合成トロコイドを筒形空洞の直截
面の輪郭として用いた場合 合成トロコイドの法線に沿って外側へ一定距離ｔだけ平
行移動した創成点Ｐｓ（ｘｓ，ｙｓ）の座標は次式で表
される。但し、創成点Ｐ（ｘ，ｙ）における法線とｘ軸
との成す角をυとする。 ｘｓ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−
ａ／ｂ）θ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ
＋β｝＋ｔｃｏｓυ ｙｓ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−
ａ／ｂ）θ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ
＋β｝＋ｔｓｉｎυ 但し、ｔａｎυ＝−（ｄｘ／ｄθ）／（ｄｙ／ｄθ）

【００５４】この場合、回転ピストン（３）の直截面の
頂点の形状は、中心が合成トロコイドの創成点Ｐであり
かつ半径が一定距離ｔに等しい円弧になる。その結果、
回転ピストン（３）の側稜の形は円筒形になる。したが
って、回転ピストン（３）の回転に伴い、回転ピストン
（３）の円筒形側稜と筒形空洞の側面との間の接触線は
回転ピストン（３）の円筒形側稜の表面を移動する。故
に、この接触線は回転ピストン（３）の円筒状側稜上で
常に同じ位置とならない。その結果、回転ピストン
（３）の側稜の異常摩耗の危険は無くなる。なお、一定
距離ｔはアペックスシール（１３）の厚みの半分にすべ
きである。そして、これらはヴァンケル型ロータリーエ
ンジンと同様の手法である。

【００５５】この発明において、回転ピストン（３）の
直截面の頂点間を結ぶ曲線を定めるにあたり、もし回転
ピストン（３）の側面が筒形空洞の側面に衝突しなけれ
ば、回転ピストン（３）の直截面の頂点間を結ぶ曲線に
制限は無い。なお、筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲
線の曲線群の内包絡線を回転ピストン（３）の直截面の
輪郭として用いると、筒形空洞の内面と回転ピストン
（３）の側面とで形成する作動室の最小容積は最も小さ
くなる。そして、圧縮比は増加し、都合が良い。この
為、一般的に、回転ピストン（３）の直截面の輪郭に筒
形空洞の直截面の輪郭を定める曲線の曲線群の内包絡線
を用いる。

【００５６】さて、図２７を用いて合成トロコイドの曲
線群を説明する。円Ｆ（３２）の中心がＸＹ座標系にお
ける原点Ｒとなるように、円Ｆ（３２）をＸＹ座標系に
固定する。さらに、円Ｆ（３２）を基円Ｆとし、円Ｅ
（３３）を転円Ｅとする。なお、ＸＹ座標系において、
転円Ｅと基円Ｆとはハイポトロコイドを創成する。

【００５７】ＸＹ座標系において、円Ｂ（３４）と円Ｅ
（３３）とが同心となるように、円Ｂ（３４）の中心を
ハイポトロコイドの偏心腕ＲＱ上の点Ｑに固定し、円Ｂ
（３４）を基円Ｂとする。そして、円Ａ（３５）がハイ
ポトロコイドの創成点Ｏを中心に自転できるように、円
Ａ（３５）の中心をハイポトロコイドの創成点Ｏに配置
し、円Ａ（３５）を転円Ａとする。なお、転円Ａと基円
Ｂとはペリトロコイドを創成する。

【００５８】ｘｙ座標系の原点がＸＹ座標系におけるハ
イポトロコイドの創成点Ｏとなるように、ｘｙ座標系を
ＸＹ座標系におけるペリトロコイドの転円Ａに固定す
る。さらに、このｘｙ座標系に合成トロコイドを描く。

【００５９】その結果、ｘｙ座標系の原点はＸＹ座標系
におけるハイポトロコイドの創成点Ｏに平行移動し、Ｘ
Ｙ座標系におけるペリトロコイドの転円Ａの自転によ
り、このｘｙ座標系は前記創成点Ｏを中心に自転する。

【００６０】ここで、ＸＹ座標系におけるハイポトロコ
イドの創成点Ｏの座標を（Ｘｏ，Ｙｏ）、ＸＹ座標系に
おけるペリトロコイドの転円Ａの回転角度をχ、ｘｙ座
標系における合成トロコイドの創成点Ｐの座標を（ｘ，
ｙ）とする、合成トロコイドの曲線の座標（Ｘ，Ｙ）は
次式となる。 Ｘ＝Ｘｏ＋ｘｃｏｓχ−ｙｓｉｎχ Ｙ＝Ｙｏ＋ｘｓｉｎχ＋ｙｃｏｓχ 但し Ｘｏ＝（ｆ−ｅ）ｃｏｓ（ω＋π）＋（ａ−ｂ）ｃｏｓ
（δ＋π） Ｙｏ＝（ｆ−ｅ）ｓｉｎ（ω＋π）＋（ａ−ｂ）ｓｉｎ
（δ＋π）

【００６１】合成トロコイドと同様に、δの値は次式と
なる。 δ＝ω＋σ σ＝−ｆω／ｅより、δ＝（１−ｆ／ｅ）ωとなる。χ
の値は次式となる。 χ＝ω＋σ＋ν ν＝−ｂσ／ａ、σ＝−ｆω／ｅより、ν＝ｂｆω／ａ
ｅとなる。 ∴χ＝（１−ｆ／ｅ＋ｂｆ／ａｅ）ω ここで、ｅ＝ｃｂ、ｆ＝ｃｒである。 ∴ｆ−ｅ＝ｃｒ−ｃｂ ∴δ＝（１−ｒ／ｂ）ω ∴χ＝（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω

【００６２】故に、合成トロコイドの曲線群の座標
（Ｘ，Ｙ）は次式として表わされる。 Ｘ＝Ｘｏ＋ｘｃｏｓ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω−ｙｓｉｎ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ ａ）ω （５） Ｙ＝Ｙｏ＋ｘｓｉｎ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω＋ｙｃｏｓ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ ）ω （６） 但し Ｘｏ＝−ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓω−（ａ−ｂ）ｃｏｓ（１
−ｒ／ｂ）ω Ｙｏ＝−ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎω−（ａ−ｂ）ｓｉｎ（１
−ｒ／ｂ）ω ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ
／ｂ）θ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋
β｝ ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ
／ｂ）θ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋
β｝

【００６３】図２８〜図３７に、代表的な合成トロコイ
ドの曲線群の例を示す。なお、基本となる合成トロコイ
ドは太い線で示してある。

【００６４】さらに、平行移動合成トロコイドの曲線群
（Ｘｓ，Ｙｓ）もまた包絡線を持ち、次式として表わさ
れる。 Ｘｓ＝Ｘｏ＋ｘｓｃｏｓ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω−ｙ
ｓｓｉｎ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω Ｙｓ＝Ｙｏ＋ｘｓｓｉｎ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω＋ｙ
ｓｃｏｓ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω 但し ｘｓ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−
ａ／ｂ）θ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ
＋β｝＋ｔｃｏｓν ｙｓ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−
ａ／ｂ）θ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ
＋β）＋ｔｓｉｎν ｔａｎν＝−（ｄｘ／ｄθ）／（ｄｙ／ｄ／θ）

【００６５】さて、もしこの発明によるロータリーピス
トンエンジンの作動室の容積が変化する為には、回転ピ
ストン（３）は、筒形空洞の側面を常に摺動する側稜を
少なくとも二つ持たなければならない。故に、図２８−
図３７に示すように、合成トロコイドの曲線群の外包絡
線と内包絡線とは接点を少なくとも二つ持たなければな
らない。従って、図１５−図２６に示された全ての合成
トロコイドをハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭とし
て使用できる。

【００６６】図８３に示すように、合成トロコイドの短
軸にループがあると、合成トロコイドの曲線群の外包絡
線と内包絡線とは接点を持たない。また、図８４に示す
ように、合成トロコイドの曲線群の外包絡線と内包絡線
とが一つの接点を持つと、この発明によるロータリーピ
ストンエンジンを作る為の条件は悪い。

【００６７】回転ピストン（３）の直截面の輪郭を定め
る曲線が合成トロコイドの場合。図１０及び図３２とか
ら理解できるように、回転ピストン（３）の直截面の輪
郭を定める曲線の曲線群の外包絡線を筒形空洞の直截面
の輪郭として使用できる。

【００６８】合成トロコイドの曲線群と同様に、円Ｆ
（３２）を基円Ｆとし、円Ｅ（３３）を転円Ｅとする。
そして、転円Ｅと基円Ｆとはハイポトロコイドを創成す
る。また、円Ｂ（３４）と円Ｅ（３３）とが同心となる
ように、円Ｂ（３４）の中心をハイポトロコイドの偏心
腕ＲＱ上の点Ｑに固定し、円Ｂ（３４）を基円Ｂとす
る。なお、円Ａ（３５）がハイポトロコイドの創成点Ｏ
を中心に自転できるように、円Ａ（３５）の中心をハイ
ポトロコイドの創成点Ｏに配置し、円Ａ（３５）を転円
Ａとする。そして、転円Ａと基円Ｂとはペリトロコイド
を創成する。さらに、ペリトロコイドの創成半径とペリ
トロコイドの転円Ａの半径ａとの比ををｈとして、ペリ
トロコイドの創成半径をｈａで表わす。

【００６９】故に、上記構成における合成トロコイドの
創成点（ｖ，ｗ）の座標は次式で表わされる。但し、β
ｃはこの創成点の位相角であり、定数である。 ｖ＝（ｆ−ｅ）ｃｏｓ（ω＋π）＋（ａ−ｂ）ｃｏｓ
（δ＋π）＋ｈａｃｏｓ（χ＋βｃ＋π） ｗ＝（ｆ−ｅ）ｓｉｎ（ω＋π）＋（ａ−ｂ）ｓｉｎ
（δ＋π）＋ｈａｓｉｎ（χ＋βｃ＋π）

【００７０】合成トロコイドの曲線群と同様に、 ｖ＝−ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓω−（ａ−ｂ）ｃｏｓ（１−
ｒ／ｂ）ω−ｈａｃｏｓ｛（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω＋
βｃ｝ ｗ＝−ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎω−（ａ−ｂ）ｓｉｎ（１−
ｒ／ｂ）ω−ｈａｓｉｎ｛（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω＋
βｃ｝

【００７１】（１）式及び（２）式で表わされる合成ト
ロコイドの転円Ｆ（２８）に固定した平面に，創成点
（ｖ，ｗ）が創成する合成トロコイドを描くと、前記合
成トロコイドの曲線群（ｘ，ｙ）が得られる。そして、
この曲線群（ｘ，ｙ）は次式で表わされる。但し、βｅ
は前記合成トロコイドの位相角であり、定数である。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ＋ｖｃｏｓ γ−ｗｓｉｎγ （７） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ＋ｖｓｉｎ γ＋ｗｃｏｓγ （８） 但し、γ＝（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋βｅ

【００７２】図３８〜図４０に、（７）式及び（８）式
で表わされる代表的な曲線群を示す。なお、基本となる
合成トロコイドは太い線で示してある。

【００７３】故に、創成点Ｐ（ｖ，ｗ）が創成する合成
トロコイドを回転ピストン（３）の直截面の輪郭として
用いることができ、前記合成トロコイドの曲線群の外包
絡線を筒形空洞の直截面の輪郭として用いることができ
る。

【００７４】回転ピストン（３）の直截面の頂点の形が
円弧である場合。（７）式及び（８）式において、ｖ＝
ｄｃｒ、ｗ＝０とすると、（７）式及び（８）式は
（１）式及び（２）式で表わされる合成トロコイドの創
成点Ｐの座標を表わす。従って、βｅ＝０の場合、
（７）式及び（８）式は図１０における創成点Ｐ１の座
標、βｅ＝−２π／３の場合、図１０における創成点Ｐ
２の座標、βｅ＝−４π／３の場合、図１０における創
成点Ｐ３の座標を表わす。

【００７５】故に、中心が合成トロコイドの創成点Ｐで
ある円弧を回転ピストン（３）の直截面の頂点の形とし
て用いることができ、「回転ピストン（３）の直截面の
円弧形頂点を定める曲線の曲線群の外包絡線」を筒形空
洞の直截面の輪郭として用いることができる。なお、回
転ピストン（３）の直截面の輪郭（円弧形頂点とそれら
を結ぶ直線）を定める曲線の曲線群を図４１に示す

【００７６】もし、回転ピストン（３）の直截面の円弧
形頂点間を結ぶ曲線が、円弧形頂点を定める曲線の曲線
群の外包絡線に干渉しなければ、円弧形頂点間を結ぶ曲
線に制限は無い。なお、円弧形頂点の形はアペックスシ
ール（１３）の断面の形と同じになる。

【００７７】

【作用】この発明によるロータリーエンジンの構成にお
いて、ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲
線は合成トロコイドまたは平行移動合成トロコイドであ
る。そして、回転ピストンの直接面の頂点はそれぞれ、
合成トロコイドの創成点Ｐ、または、中心が合成トロコ
イドの創成点Ｐでありかつ半径が一定距離ｔに等しい円
弧の形をしている。

【００７８】従って、回転ピストンの全ての稜は筒形空
洞の内面を常に摺動する。更に、回転ピストンは点Ｑを
中心に遊星運動をしながら原点Ｏの周りを回る。その結
果、回転ピストンの側面と筒形空洞の内面とで形成され
る作動室の容積は変化し、ガス交換用連絡通路の開閉は
制御される。

【００７９】

【実施例】実施図を用いて、この発明の第１実施例から
第４実施例までを具体的に説明する。

【００８０】−第一実施例−（図１〜図５、図９及び図
１０参照） 第一実施例は、概略すると、筒形空洞の直截面の輪郭を
定める曲線が合成トロコイドまたは平行移動合成トロコ
イドである筒形空洞をハウジングは有し、回転ピストン
（３）が筒形空洞内に納めてあり、回転ピストン（３）
の全ての稜が常に筒形空洞の内面を摺動し、回転ピスト
ン（３）の側面と筒形空洞の内面とが容積の変化する三
つの作動室を形成し、ガス交換用連絡通路が吸気通路
（１０）と排気通路（１１）とから成る構成のロータリ
ーピストンエンジンである。

【００８１】合成トロコイドにおいて、基円Ａ（２５）
の半径と転円Ｂ（２６）の半径との比は２：１、基円Ｅ
（２７）の半径と転円Ｆ（２８）の半径との比は２：３
である。従って、筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線
の媒介変数方程式は次式で表わすことができる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（−θ）
＋ｄｃｒｃｏｓ（θ／３＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（−θ）
＋ｄｃｒｓｉｎ（θ／３＋β）

【００８２】全てのβの値に対しこの発明によるロータ
リーピストンエンジンは成立する。しかし、β＝ｎπ／
３のとき、この発明によるロータリーピストンエンジン
が成立する条件は好ましい。但し、ｎは任意の整数であ
る。そして、β＝２ｎπ／３のとき、この発明によるロ
ータリーピストンエンジンが成立する条件は最も好まし
い。図１５、図１６にβ＝０である合成トロコイドを示
し、図１７にβ＝π／３である合成トロコイドを示す。

【００８３】図１５と図１６とから、ｄの値が減少する
と合成トロコイドの短軸にくびれが生ずることが理解で
きる。そして、合成トロコイドの短軸にくびれを与えな
いｄの値において、ｄの値はｃの値の影響を受ける。ま
たｃ＞１ならば、合成トロコイドはこの発明によるロー
タリーピストンエンジンに適さない。一方、ｃの値が小
さくなりすぎると機械的強度の問題がでてくる。従っ
て、１．０＞ｃ＞０．６のとき、この発明によるロータ
リーピストンエンジンが成立する条件は最も好ましい。

【００８４】また、図１５から、ｃ＝０．８においは，
ｄの値が４．４以上のときの条件が適していることが理
解でき、図１６から、ｃ＝０．９においては、ｄの値が
３．６以上のときの条件が適していることが理解でき
る。しかし、ｄの値が大きいとこの発明によるロータリ
ーピストンエンジンが成立する条件は不利となるから、
合成トロコイドの短軸にくびれが生じない範囲内で、か
つ、合成トロコイドの曲線群の内包絡線が基円Ａ（２
５）に干渉しない範囲内で、小さなｄの値にすべきであ
る。

【００８５】実施図においては、ハウジングの筒形空洞
の側面を両端が開口している筒形空洞を有するローター
ハウジング（１）とし、ハウジングの筒形空洞の二つの
底面をそれぞれ板状のサイドハウジング（２）としてい
る。さらに、回転ピストン（３）をローターハウジング
（１）の筒形空洞内に配置し、サイドハウジング（２）
をローターハウジング（１）の筒形空洞の両端に取付け
ている。

【００８６】一般的に、回転ピストン（３）の直截面の
輪郭に、ローターハウジング（１）の筒形空洞の直截面
の輪郭を定める曲線の曲線群の内包絡線を用いる。この
為、回転ピストン（３）は三角状直截面をした直角柱の
形をしている。従って、回転ピストン（３）の三角状直
截面の三つの頂点はそれぞれ、合成トロコイドの創成点
（図１０における点Ｐ１、点Ｐ２、点Ｐ３）、または、
中心が合成トロコイドの創成点Ｐでありかつ半径が一定
距離ｔに等しい円弧の形をしている。そして、三角状直
截面の三つの頂点のうちの二つと三角状直截面の中心と
の成す角は全て１２０°である。なお、図２８にβ＝０
である合成トロコイドの曲線群を示す。

【００８７】その結果、回転ピストン（３）の三つの側
稜は全てローターハウジング（１）の筒形空洞の側面を
常に摺動し、回転ピストン（３）の二つ底面の稜は全て
サイドハウジング（２）の内面を常に摺動し、ローター
ハウジング（１）の筒形空洞の側面とサイドハウジング
（２）の内面と回転ピストン（３）の側面とは容積が変
化する三つの作動室を形成する。

【００８８】そして、作動室の気密の為、アペックスシ
ール（１３）が回転ピストン（３）の三つの側綾に取付
けてあり、サイドシール（１４）が回転ピストン（３）
の二つの底面の稜に取付けてある。また、吸気孔（１
０）と排気孔（１１）とがローターハウジング（１）を
通して作動室に開口している。さらに、点火プラグ（１
２）がローターハウジング（１）に設けてある。ここ
で、吸気孔（１０）と排気孔（１１）は共にサイドハウ
ジング（２）に設けることができる。

【００８９】クランク軸（４）はクランク軸主軸とクラ
ンクピンとから成り、出力軸である。そして、クランク
軸（４）の自転軸はクランク軸主軸の軸心であり、クラ
ンク軸主軸は、クランク軸主軸と筒形空洞とが同軸とな
るように、サイドハウジング（２）を貫通している。こ
こで、クランク軸主軸の軸心（原点Ｏ）とクランクピン
の軸心（点Ｑ）との距離はハイポトロコイドの偏心量Ｏ
Ｑである。そして、クランク軸（４）の作用はハイポト
ロコイドの偏心腕ＯＱの作用に相当する。

【００９０】固定歯車Ａ（５）は、固定歯車Ａ（５）と
筒形空洞とが同軸となるように、サイドハウジング
（２）に固定してある。そして、固定歯車Ａ（５）はク
ランク軸主軸と同軸であり、内噛歯車である。

【００９１】転動歯車Ｂ（６）はクランクピンに取り付
けてあり、転動歯車Ｂ（６）の軸心を自転軸として、ク
ランクピンの軸心を中心に自転できる。そして、転動歯
車Ｂ（６）は外噛歯車であり、固定歯車Ａ（５）と噛み
合っている。尚、固定歯車Ａ（５）と転動歯車Ｂ（６）
との幾何学的関係はハイポトロコイドの基円Ａ（２５）
とその転円Ｂ（２６）との関係である。そして、クラン
ク軸（４）の回転に伴い、転動歯車Ｂ（６）はクランク
ピンの軸心を中心に自転しながらクランク主軸の軸心の
周りを回る。

【００９２】偏心軸（７）は偏心軸主軸と偏心輪とから
成る。そして、偏心軸主軸はクランクピンに取り付けて
あり、偏心軸主軸の軸心を自転軸として、クランクピン
の軸心を中心に自転できる。さらに、偏心軸主軸は、偏
心軸主軸と転動歯車Ｂ（６）とが同軸となるように、転
動歯車Ｂ（６）に固定してある。故に、偏心輪の軸心は
転動歯車Ｂ（６）の半径の延長線上にある定点であり、
ハイポトロコイドの創成点（点Ｒ）でもある。

【００９３】ここで、偏心軸主軸の軸心（点Ｑ）と偏心
輪の軸心（点Ｒ）との距離はペリトロコイドの偏心量Ｑ
Ｒであり、ハイポトロコイドの創成半径ＱＲでもある。
そして、偏心軸（７）の作用はペリトロコイドの偏心腕
ＱＲの作用に相当し、ハイポトロコイドの創成腕ＱＲの
作用にも相当する。

【００９４】固定歯車Ｅ（８）は、固定歯車Ｅ（８）と
クランクピンとが同軸となるように、クランクピンに固
定してある。そして、固定歯車Ｅ（８）は転動歯車Ｂ
（６）と同軸であり、外噛歯車である。

【００９５】転動歯車Ｆ（９）は偏心輪に取り付けてあ
り、転動歯車Ｆ（９）の軸心を自転軸として、偏心輪の
軸心を中心に自転できる。そして、転動歯車Ｆ（９）は
内噛歯車であり、固定歯車Ｅ（８）と噛み合っている。
なお、固定歯車Ｅ（８）と転動歯車Ｆ（９）との幾何学
的関係はペリトロコイドの基円Ｅ（２７）とその転円Ｆ
（２８）との関係である。

【００９６】回転ピストン（３）は、回転ピストン
（３）と転動歯車Ｆ（９）とが同軸となるように、転動
歯車Ｆ（９）に固定してある。従って、回転ピストン
（３）の三角状直截面の三つの頂点はそれぞれ転動歯車
Ｆ（９）の半径の延長線上にある定点であり、合成トロ
コイドの創成点（点Ｐ）でもある。故に、回転ピストン
（３）はクランクピンの軸心（点Ｑ）を中心に遊星運動
しながらクランク軸主軸の軸心（原点Ｏ）の周りを回
る。

【００９７】この為、作動室の容積は変化し、アペック
スシール（１３）は吸気通路（１０）と排気通路（１
１）とを開閉し、作動室内の燃焼ガスは交換される。

【００９８】よって、吸気行程（図４２〜図４５）、圧
縮行程（図４６〜図４８）、燃焼・膨張行程（図４９〜
図５１）及び排気行程（図５２〜図５３）の四行程を得
る。そして、燃焼ガスの膨張圧力はクランク軸（４）の
回転力に変わる。

【００９９】ここで、回転ピストン（３）の自転角速度
はクランク軸（４）の自転角速度の１／３であり、回転
ピストン（３）の自転方向はクランク軸（４）の自転方
向に対して同一方向である。

【０１００】クランク角度θを９０°ずつ変化させた作
動状況を図４２〜図５３に示す。図４８は圧縮が完了し
た作動状況を示し、この位置で点火・燃焼となる。そし
て、膨張行程における、クランク角度θを１８°ずつ変
化させた作動状況を図５４〜図５９に示す。尚、図５４
〜図５９から、上死点付近において、作動室の容積変化
が緩慢であることが理解できる。

【０１０１】図１０において、回転ピストン（３）の重
心は点Ｒにあるから、回転ピストン（３）の質量を打ち
消すように、点Ｑに対称に、回転ピストン（３）に対す
る釣り合い錘を設ける。さらに、前記釣り合い錘の質量
と回転ピストン（３）の質量との和を打ち消すように、
原点Ｏに対称に、新たな釣り合い錘を設ける。この方法
で、運動部分は完全バランスとなる。

【０１０２】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：３である合成トロコ
イドから成るロータリーピストンエンジンの場合。

【０１０３】筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線の媒
介変数方程式は次式で表わされる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（−θ）
＋ｄｃｒｃｏｓ（−θ／３＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（−θ）
＋ｄｃｒｓｉｎ（−θ／３＋β）

【０１０４】図１８にβ＝０である合成トロコイドを示
し、図３０にβ＝０である合成トロコイドの曲線群を示
す。

【０１０５】回転ピストン（３）の自転方向はクランク
軸（４）の自転方向に対して逆方向であり、回転ピスト
ン（３）の自転角速度はクランク軸（４）の自転角速度
の１／３である。

【０１０６】固定歯車Ａ（５）のピッチ円半径と転動歯
車Ｂ（６）のピッチ円半径との比は２：１であり、固定
歯車Ｅ（８）のピッチ円半径と転動歯車Ｆ（９）のピッ
チ円半径との比は１：３である。

【０１０７】上記の相違を除いて、このロータリーピス
トンエンジンの構造は第一実施例のロータリーピストン
エンジンの構造と同一であり、作動状況も同一である。

【０１０８】−第二実施例−（図６、図１１、図１２を
参照） 第二実施例は、筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線
が、基円Ａ（２５）の半径と転円Ｂ（２６）の半径との
比を３：２とし、基円Ｅ（２７）の半径と転円Ｆ（２
８）の半径との比を１：２とした合成トロコイドである
以外、第一実施例におけるロータリーピストンエンジン
と同じである。従って、筒形空洞の直截面の輪郭を定め
る曲線の媒介変数方程式は次式となる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（−θ／
２）＋ｄｃｒｃｏｓ（θ／４＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（−θ／
２）＋ｄｃｒｓｉｎ（θ／４＋β）

【０１０９】全てのβの値に対しこの発明によるロータ
リーピストンエンジンは成立する。しかし、β＝ｎπ／
２のとき、この発明によるロータリーピストンエンジン
が成立する条件は好ましい。但し、ｎは任意の整数であ
る。そして、β＝（２ｎ＋１）π／２のとき、この発明
によるロータリーピストンエンジンが成立する条件は最
も好ましい。図２０にβ＝π／２のときの合成トロコイ
ドを示し、図２１にβ＝０ときの合成トロコイドを示
す。そして、図３２にβ＝π／２のときの合成トロコイ
ドの曲線群を示す。

【０１１０】図２０より、ｄの値が減少すると合成トロ
コイドの角に突起が生ずることが理解できる。合成トロ
コイドの角に突起を与えないｄの値において、ｄの値は
ｃの値の影響を受ける。ｃの値が小さくなりすぎると機
械的強度の問題がでてくる。従って、１．０＞ｃ＞０．
７のとき、この発明によるロータリーエンジンが成立す
る条件は最も好ましい。

【０１１１】また、図２０から、ｃ＝０．９５において
は、ｄの値が２．１以上のときの条件が適していること
が理解できる。しかし、ｄの値が大きいとこの発明によ
るロータリーエンジンが成立する条件は不利となるか
ら、合成トロコイドの角に突起が生じない範囲内で、か
つ、合成トロコイドの曲線群の内包絡線が基円Ａ（２
５）に干渉しない範囲内で、小さなｄの値にすべきであ
る。

【０１１２】第二実施例において、回転ピストン（３）
は、二つの頂点を持つ楕円状の直截面をした直角柱の形
をしている。従って、ローターハウジング（１）の筒形
空洞の側面とサイドハウジング（２）の内面と回転ピス
トン（３）の側面とは容積が変化する二つの作動室を形
成する。ここで、楕円状の直截面の二つの頂点と楕円状
の直截面の中心との成す角度は共に１８０°である。そ
して、回転ピストン（３）の自転角速度はクランク軸
（４）の自転角速度の１／４であり、回転ピストン
（３）の自転方向はクランク軸（４）の自転方向に対し
て同一方向である。

【０１１３】吸気通路（１０）と排気通路（１１）とが
ローターハウジング（１）を通して作動室へ開口してい
る。そして、回転型吸排気弁（２０）が吸気通路（１
０）と排気通路（１１）とに設けてある。ここで、吸気
通路（１０）の開閉と排気通路（１１）の開閉は共に回
転型吸排気弁（２０）により制御される。さらに、回転
型吸排気弁（２０）は回転ピストン（３）の回転運動に
より制御される。

【０１１４】回転型吸排気弁（２０）の自転角速度はク
ランク軸（４）の自転角速度の１／８あり、回転型吸排
気弁（２０）の自転方向はクランク軸（４）の自転方向
に対して逆方向である。なお、回転型弁に代えて茸形弁
等が使用できる。

【０１１５】以上の相違を除いて、第二実施例のロータ
リーピストンエンジンの構造は第一実施例のロータリー
ピストンエンジンの構造と同一である。

【０１１６】回転ピストン（３）がクランクピンの軸心
を中心に遊星運動をしながらクランク軸主軸の軸心の周
りを回るため、作動室の容積は変化し、回転型吸排気弁
（２０）は吸気通路（１０）と排気通路（１１）とを開
閉し、作動室内の燃焼ガスは交換される。よって、吸気
行程（図６０〜図６２）、圧縮行程（図６３〜図６
４）、燃焼・膨張行程（図６５〜図６６）および排気行
程（図６７〜図６８）の４行程を得る。そして、燃焼ガ
スの膨張圧力はクランク軸（４）より回転力に変わる。

【０１１７】なお、クランク角度θを１０５°づつ変化
させた作動状況を図６０〜図６９に示す。図６４は圧縮
が完了した状況を示し、この位置で点火・燃焼となる。
また、第一実施例と同様の方法を用いると、運動部分の
完全な釣り合いがとれる。

【０１１８】−第三実施例−（図７を参照） 第三実施例は、掃気通路（２３）がローターハウジング
（１）を通して作動室へ開口していること以外、第二実
施例におけるロータリーピストンエンジンと同一であ
る。

【０１１９】吸気通路（１０）、排気通路（１１）およ
び掃気通路（２３）がローターハウジング（１）を通し
て作動室へ開口している。そして、回転型吸気弁（２
２）が吸気通路（１０）に、回転型排気弁（２１）が排
気通路（１１）に、回転型掃気弁（２４）が掃気通路
（２３）に取り付けてある。ここで、吸気通路（１０）
の開閉は回転型吸気弁（２）により、排気通路（１１）
の開閉は回転型排気弁（２１）により、掃気通路（２
３）の開閉は回転型掃気弁（２４）により制御され、更
に、回転型吸気弁（２２）、回転型排気弁（２１）およ
び回転型掃気弁（２４）は回転ピストン（３）の回転運
動により制御される。

【０１２０】回転型掃気弁（２３）の自転角速度はクラ
ンク軸（４）の自転角速度の１／４であり、回転型掃気
弁（２３）の自転方向はクランク軸（４）の自転方向に
対して逆方向である。回転型吸気弁（２２）と回転型排
気弁（２１）の自転角速度は共にクランク軸（４）の自
転角速度の１／４であり、回転型吸気弁（２２）と回転
型排気弁（２１）の自転方向は共にクランク軸（４）の
自転方向に対して同一方向である。

【０１２１】以上の相違を除いて、第三実施例のロータ
リーピストンエンジンの構造は第二実施例のロータリー
ピストンエンジンの構造と同一である。

【０１２２】回転ピストン（３）がクランクピンの軸心
を中心に遊星運動をしながらクランク軸主軸の軸心の周
りを回る為、作動室の容積は変化し、回転型吸気弁（２
２）は吸気通路（１０）を開閉し、回転型排気弁（２
１）は排気通路（１１）を開閉し、回転型掃気弁（２
４）は掃気通路（２３）を開閉し、作動室内の燃焼ガス
は交換される。

【０１２３】よって、燃焼・膨張行程（図７１〜図７
２）、排気行程（図７３〜図７４）、掃気程（図７５〜
図７８）、吸気行程（図７９〜図８０）及び圧縮行程
（図８１と図７０）の５行程を得る。そして、燃焼ガス
の膨張圧力はクランク軸（４）より回転力に変わる。

【０１２４】クランク角度θを１０５°づつ変化させた
作動状況を図７０〜図８１に示す。図７０は圧縮が完了
した状況を示し、この位置で点火・燃焼となる。

【０１２５】−第四実施例−（図８、図１３及び図１４
を参照） 第四実施例は、従来のレシプロエンジンのクランク機構
に替えて、合成トロコイドの創成点が創成する往復運動
をクランク機構として用いたレシプロエンジンである。

【０１２６】図８に示すように、合成トロコイドの創成
点Ｐに往復ピストン（１７）を配置しシリンダー（１
６）を組合せて往復型作動室を形成している。さらに、
クランクケース（１５）を設け、シリンダー（１６）の
頂部に茸形吸気弁（１８）と茸形排気弁（１９）と点火
プラグ（１２）とを設けている。そして、この構成は従
来のレシプロエンジンと同様であり、その作動状況は従
来のレシプロエンジンの作動状況と同一である。なお、
図８では図１３における釣合い錘が省略されている。

【０１２７】また、この発明によるレシプロエンジンの
クランク機構の構成は、固定歯車Ａ（５）のピッチ円半
径と転動歯車Ｂ（６）のピッチ円半径との比が２：１で
あり、固定歯車Ｅ（８）のピッチ円半径と転動歯車Ｆ
（９）のピッチ円半径との比が１：２である以外、第一
実施例における回転ピストン（３）とクランク軸（４）
の構成と同一である。

【０１２８】上記合成トロコイドにおいては、基円Ａ
（２５）の半径と転円Ｂ（２６）の半径との比は２：１
であり、基円Ｅ（２７）の半径と転円Ｆ（２８）の半径
との比は１：２である。ここで，ｃ＝１、βａ＝０、β
＝βｂ／２とすると、この合成トロコイドの創成点Ｐの
座標は（３）式及び（４）式により次式で表わされる。 ｘ＝ｂｃｏｓθ＋ｂｃｏｓ（−θ＋βｂ）＋ｄｒｃｏｓ
（βｂ／２） ｙ＝ｂｓｉｎθ＋ｂｓｉｎ（−θ＋βｂ）＋ｄｒｓｉｎ
（βｂ／２）

【０１２９】ここで ｃｏｓＡ＋ｃｏｓＢ＝２ｃｏｓ｛（Ａ＋Ｂ）／２｝ｃｏ
ｓ｛（Ａ−Ｂ）／２｝ ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＝２ｓｉｎ｛（Ａ＋Ｂ）／２｝ｃｏ
ｓ｛（Ａ−Ｂ）／２｝ 故に、上式は次式となる。 ｘ＝２ｂｃｏｓ（βｂ／２）ｃｏｓ｛（２θ−βｂ）／
２｝＋ｄｒｃｏｓ（βｂ／２） ｙ＝２ｂｓｉｎ（βｂ／２）ｃｏｓ｛（２θ−βｂ）／
２｝＋ｄｒｓｉｎ（βｂ／２） ｘ＝ｃｏｓ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／２）＋ｄｒ｝ （９） ｙ＝ｓｉｎ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／２）＋ｄｒ｝ （１０）

【０１３０】合成トロコイドの傾きをβｄとすると ｔａｎβｄ＝ｙ／ｘ ＝ｔａｎ（βｂ／２）

【０１３１】従って、合成トロコイドの傾きβｄはβｂ
／２となる。故に，合成トロコイドの創成点Ｐは往復運
動を創成し、合成トロコイドの延長線は原点Ｏを通り、
合成トロコイドの延長線とｘ軸との成す角はβｂ／２と
なり、合成トロコイドの変位は２ｂを振幅としθを変数
としたコサイン関数となる。

【０１３２】その結果、合成トロコイドの創成点Ｐが往
復運動を創成すると、点Ｑ（クランクピンの軸心）は原
点Ｏ（クランク軸主軸の軸心）の周りを回る。故に、基
円Ａ（２５）の半径と転円Ｂ（２６）の半径との比を
２：１とし、基円Ｅ（２７）の半径と転円Ｆ（２８）の
半径との比を１：２とした合成トロコイドの創成点Ｐが
創成する往復運動は、従来のレシプロエンジンのクラン
ク機構として使用できる。

【０１３３】故に、図１３及び図１４に示すように、合
成トロコイドの創成点Ｐに往復ピストン（１７）を配置
しシリンダー（１６）を組み合わせてこの発明による往
復型作動室を形成すると、往復ピストン（１７）はシリ
ンダー（１６）内で往復運動をする。そして、作動室の
容積変化は、２ａを行程としθをクランク角度としたコ
サイン関数となる。なお、ｄｒは従来のレシプロエンジ
ンのコネクティングロッドの長さとなる。

【０１３４】図１３により、往復ピストン（１７）の質
量をＭ１とし、往復ピストン（１７）の質点を創成点Ｐ
とする。そして、釣合い錘Ｍ２（３０）の質量をＭ２と
し、釣合い錘Ｍ２（３０）の質点を点Ｇとする。また、
釣合い錘Ｍ３（３１）の質量をＭ３とし、釣合い錘Ｍ３
（３１）の質点を点Ｚとする。なお、点Ｇと点Ｒは点Ｑ
に対して対称である。また、点Ｚは基円Ａ（２５）の円
周上に位置し、点Ｚと点Ｑとの間の位相角はπである。

【０１３５】ここで、点Ｑの角速度をα、時間をｔとす
ると、θ＝αｔとなる。また、βｂ＝０であるから、往
復ピストン（１７）の質点の座標は（９）式および（１
０）式より次式で表わされる。 ｘ１＝２ｂｃｏｓαｔ＋ｄｒ ｙ１＝０

【０１３６】ｄｒ＝０、βｂ＝πであるから、釣合い錘
Ｍ２（３０）の質点の座標は（９）式および（１０）式
より次式で表わされる。 ｘ２＝０ ｙ２＝２ｂｓｉｎαｔ

【０１３７】釣合い錘Ｍ３（３１）の質点の座標は次式
で表わされる。 ｘ３＝−ａｃｏｓαｔ ｙ３＝−ａｓｉｎαｔ

【０１３８】ｘ軸上における運動部分の慣性力の総和Ｉ
ｘは次式で表わされる。 Ｉｘ＝−Ｍ１ｄ（ｄｘ１／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ２ｄ（ｄｘ
２／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ３ｄ（ｄｘ３／ｄｔ）／ｄｔ ＝（２ｂＭ１−ａＭ３）ααｃｏｓαｔ

【０１３９】ｙ軸上における運動部分の慣性力の総和Ｉ
ｙは次式で表わされる。 Ｉｙ＝−Ｍ１ｄ（ｄｙ１／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ２ｄ（ｄｙ
２／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ３ｄ（ｄｙ３／ｄｔ）／ｄｔ ＝（２ｂＭ２−ａＭ３）ααｓｉｎαｔ

【０１４０】運動部分の完全な釣り合いを得るために
は、総和Ｉｘが０となりかつ総和Ｉｙが０とならなけれ
ばならない。従って、次式を得る。 ｂＭ１＝ｂＭ２ ａＭ３＝ｂ（Ｍ１＋Ｍ２）

【０１４１】ここで、往復ピストン（１７）が点Ｒに配
置してあると仮定し、往復ピストン（１７）の質量Ｍ１
を打ち消すように、点Ｇに釣合い錘Ｍ２（３０）を配置
する。さらに、釣合い錘Ｍ２（３０）の質量Ｍ２と往復
ピストン（１７）の質量Ｍ１との和を打ち消すように、
点Ｚに釣合い錘Ｍ３（３１）を配置する。すると、運動
部分の慣性力の総和は０となる。故に、運動部分の完全
な釣り合いが可能である。

【０１４２】ここで、点Ｇと点Ｒとが点Ｑに対して対称
である必要はなく、点Ｚが基円Ａ（２５）の円周上に位
置する必要はなく、点Ｚと点Ｑとの間の位相角がπであ
る必要もない。

【０１４３】図１４に示すように、質量Ｍ１である往復
ピストン（１７）を創成点Ｐ２に配置する。βｂ＝πで
あるから、創成点Ｐ２にある往復ピストン（１７）の質
点の座標は（９）式及び（１０）式より次式で表わされ
る。 ｘ２＝０ ｙ２＝２ｂｓｉｎαｔ＋ｄｒ

【０１４４】総和Ｉｘは次式で表わされる。 Ｉｘ＝−Ｍ１ｄ（ｄｘ１／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ２ｄ（ｄｘ
２／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ３ｄ（ｄｘ３／ｄｔ）／ｄｔ ＝（２ｂＭ１−ａＭ３）ααｃｏｓαｔ

【０１４５】和Ｉｙは次式で表わされる。 Ｉｙ＝−Ｍ１ｄ（ｄｙ１／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ２ｄ（ｄｙ
２／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ３ｄ（ｄｙ３／ｄｔ）／ｄｔ ＝（２ｂＭ１−ａＭ３）ααｓｉｎαｔ

【０１４６】運動部分の完全な釣り合いを得るために
は、総和Ｉｘが０となりかつ総和Ｉｙが０とならなけれ
ばならない。従って、次式を得る ２ｂＭ１＝ａＭ３

【０１４７】ここで、二つの往復ピストン（１７）が点
Ｑに配置されていると仮定し、二つの往復ピストン（１
７）の質量の和を打ち消すように、点Ｚに釣合い錘Ｍ３
（３１）を配置する。すると、運動部分の慣性力の総和
は０となる。故に、運動部分の完全な釣り合いが可能で
ある。

【０１４８】その結果、往復運動は単純な回転運動に変
換される。この為、往復慣性力は０となり、往復質量に
よる障害は無くなる。

【０１４９】以上により、第四実施例のエンジンは、た
とえレシプロエンジンの形態をしていても、機構的に述
べると、本質的にはロータリーピストンエンジンであ
る。

【０１５０】なお、釣合い錘Ｍ３（３１）は２つの往復
ピストンに置き換えられ、９０°Ｖ型４気筒レシプロエ
ンジン、もしくは、星型４気筒レシプロエンジンを作る
ことができる。

【０１５１】「発明の効果」この発明によるエンジンは
次のような効果を有する。

【０１５２】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が２：３である合成トロコ
イドを用いたロータリーピストンエンジンについて。

【０１５３】（ａ）往復運動部分が無く、運動部分は回
転運動部分のみである。従って、運動部分の完全な釣り
合いがとれる。

【０１５４】（ｂ）この発明によるロータリーピストン
エンジンはハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭の短軸
にくびれを持たない為、短軸に沿って作動室が二分され
ない。従って、上死点付近で燃焼ガスの移動が妨げられ
ず、膨張と圧縮とが同時に発生しない。

【０１５５】（ｃ）ヴァンケル型ロータリーピストンエ
ンジンにくらべて高い圧縮比が得られる。

【０１５６】（ｄ）上死点付近での作動室の容積変化が
緩慢である為、膨張が始まる前に燃焼が完結する。従っ
て、後燃えが防止できる。その結果、膨張比は実質的に
増加する。故に、無効率に関する条件（膨脹ができるだ
け大きいこと、膨脹が始まる前の圧力ができるだけ高い
こと）は満たされ、高い熱効率が期待できる。

【０１５７】（ｅ）従来の自動車用ディーゼルエンジン
においては、極めてわずかな燃焼行程の間に燃焼室へ一
瞬に大量の燃料が噴射され、燃焼の為の時間が極めてわ
ずかである為、膨張行程に入っても燃焼が続く。従っ
て、膨張比は実質的に低下する。故に、熱効率は低下す
る。さらに、燃料と酸素とが反応する機会もまた少な
い。その結果、黒煙対策上不十分である。

【０１５８】これに対して、この発明によるロータリー
ピストンエンジンにおいては、圧縮上死点付近で作動室
の容積変化が緩慢であるから、必要にして十分な燃焼の
為の時間を確保できる。そして、容積変化をほとんど伴
わずに扁平な燃焼室が移動するから、燃焼室側からする
と、燃料噴射弁が燃焼室の壁面に沿って移動する。従っ
て、霧化と分布性の良い噴射弁を用いることにより、少
量の燃料を燃焼室の端から順次噴射できる。

【０１５９】このようにして燃焼室全体に良く霧化され
た燃料を広めることができる。従って、燃料と酸素との
反応する機会が高まり、膨張が始まる前に燃焼が完結す
ることを期待できる。その結果、高い熱効率が期待で
き、黒煙対策上有利である。なお、我々の発明したロー
タリーピストンエンジンにおいては、燃料の霧化と貫徹
性とを両立させる必要はさほど無い。。

【０１６０】（ｆ）上死点付近で作動室の容積変化が緩
慢であるから、十分な燃焼の為の時間がある。この為、
この作動状況を燃焼行程と呼ぶことができる。更に、排
気行程末期から吸気行程初期に至るまで、作動室の容積
変化が緩慢であるから、この作動状況を掃気行程と呼ぶ
ことができる。その結果、吸気行程、圧縮行程、燃焼行
程、膨張行程、排気行程および掃気行程を持つ６行程ロ
ータリーピストンエンジンを得ることができる。

【０１６１】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：３である合成トロコ
イドを用いたロータリーピストンエンジンについて。こ
のロータリーピストンエンジンは、ハイポトロコイドの
基円の半径とその転円の半径との比が２：１であり、ペ
リトロコイドの基円の半径とその転円の半径との比が
２：３である合成トロコイドを用いたロータリーピスト
ンエンジンと同じ効果を持っている。

【０１６２】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が３：２であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：２である合成トロコ
イドを用いたロータリーピストンエンジンについて。往
復運動部分が無く、運動部分は回転運動部分のみであ
る。従って、運動部分の完全な釣り合いがとれる。

【０１６３】合成トロコイドの創成点に往復ピストンを
配置してシリンダーを組合せ、合成トロコイドの創成点
により創成される往復運動をクランク機構として用いた
レシプロエンジンについて。

【０１６４】往復運動は単純な円運動に変換される。従
って、運動部分の完全な釣り合いがとれ、往復慣性力は
発生せず、往復質量による障害も発生しない。

【０１６５】なお、ピストンスラップが発生しないか
ら、クロスヘッドの必要が無い。そして、往復ピストン
は自立するから、往復ピストンの自重による側圧が無く
なる。その為、超大型船舶用エンジンにＶ型レシプロエ
ンジンを用いることができる。その結果、船舶用エンジ
ンは小型になり、船の重心は低くなる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例を示し、図２のＣ１−Ｃ２
透視図である。

【図２】本発明の第１実施例を示し、図１のＢ１−Ｂ２
断面図である。

【図３】本発明の第１実施例を示し、図２のＣ１−Ｃ２
断面図である。

【図４】本発明の第１実施例を示し、図２のＤ２−Ｄ１
断面図である。

【図５】本発明の第１実施例を示し、図２のＥ１−Ｅ２
断面図である。

【図６】本発明の第２実施例を示し、断面図である。

【図７】本発明の第３実施例を示し、断面図である。

【図８】本発明の第４実施例を示し、図８２のＢ１−Ｂ
２断面図である。

【図９】第１実施例における合成トロコイドの幾何学的
基本構成を示す。

【図１０】合成トロコイドと回転ピストンの直截面との
幾何学的関係を示す。

【図１１】第２実施例および第３実施例の合成トロコイ
ドの幾何学的基本構成を示す。

【図１２】合成トロコイドと回転ピストンの直截面との
幾何学的関係を示す。

【図１３】第４実施例の幾何学的基本構成を示し、また
釣り合い錘と往復ピストンとの幾何学的関係を示す。

【図１４】第４実施例の幾何学的基本構成を示し、また
釣り合い錘と往復ピストンとの幾何学的関係を示す。

【図１５】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝０．
８、β＝０及びｄ＝２．８〜５．２の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図１６】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝０．
９、 β＝０及びｄ＝２．４〜４．４の場合の合成トロ
コイドを示す。

【図１７】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝２．５〜３．４の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図１８】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝０及びｄ＝１．９〜３．４の場合の合成トロコイド
を示す。

【図１９】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝２〜２．８の場合の合成トロコイド
を示す。

【図２０】ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝０．
９５、β＝π／２及びｄ＝１．６〜３場合の合成トロコ
イドを示す。

【図２１】ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１、
β＝０及びｄ＝１．７〜１．９の場合の合成トロコイド
を示す。

【図２２】ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１、
β＝π／２及びｄ＝３〜４．８の場合の合成トロコイド
を示す。

【図２３】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：４、ｃ＝１、
β＝π／４及びｄ＝１．５〜２．７の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図２４】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝３：４、ｃ＝１、
β＝π／４及びｄ＝２．７〜４．８の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図２５】ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝５：６、ｃ＝１、
β＝π／２及びｄ＝５〜８の場合の合成トロコイドを示
す。

【図２６】ａ：ｂ＝４：３、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝２．６〜３．２の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図２７】合成トロコイドの曲線群の幾何学的基本構成
を示す。

【図２８】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝０．
９、β＝０及びｄ＝３．６の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図２９】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝３．９の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３０】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１．
１、β＝０及びｄ＝３．２の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３１】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝３．２の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３２】ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝０．
９５、β＝π／２及びｄ＝２．９の場合の合成トロコイ
ドの曲線群を示す。

【図３３】ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１、
β＝０及びｄ＝２．２の場合の合成ロコイドの曲線群を
示す。

【図３４】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：４、ｃ＝１、
β＝π／４及びｄ＝２．４の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３５】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝３：４、ｃ＝１、
β＝π／４及びｄ＝３．９の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３６】ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝５：６、ｃ＝１、
β＝π／２及びｄ＝７．５の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３７】ａ：ｂ＝４：３，ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝３の場合の合成トロコイドの曲線群
を示す。

【図３８】回転ピストンの直截面の輪郭を定める曲線の
曲線群を示す。

【図３９】回転ピストンの直截面の輪郭を定める曲線の
曲線群を示す。

【図４０】回転ピストンの直截面の輪郭を定める曲線の
曲線群を示す。

【図４１】回転ピストンの直截面の輪郭（円弧形頂点と
それらを結ぶ直線）を定める曲線の曲線群を示す。

【図４２】第一実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける吸気行程を示す。

【図４３】第一実施例の作動状況図であり、上死点後９
０°における吸気行程を示す。

【図４４】第一実施例の作動状況図であり、上死点後１
８０°における吸気行程を示す。

【図４５】第一実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける吸気行程を示す。

【図４６】第一実施例の作動状況図であり、上死点前１
８０°における圧縮行程を示す。

【図４７】第一実施例の作動状況図であり、上死点前９
０°における圧縮行程を示す。

【図４８】第一実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける圧縮行程を示す。

【図４９】第一実施例の作動状況図であり、上死点後９
０°における膨張行程を示す。

【図５０】第一実施例の作動状況図であり、上死点後１
８０°における膨張行程を示す。

【図５１】第一実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける膨張行程を示す。

【図５２】第一実施例の作動状況図であり、上死点前１
８０°における排気行程を示す。

【図５３】第一実施例の作動状況図であり、上死点前９
０°における排気行程を示す。

【図５４】第一実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける膨脹行程を示す。

【図５５】第一実施例の作動状況図であり、上死点後１
８°における膨張行程を示す。

【図５６】第一実施例の作動状況図であり、上死点後３
６°における膨張行程を示す。

【図５７】第一実施例の作動状況図であり、上死点後５
４°における膨張行程を示す。

【図５８】第一実施例の作動状況図であり、上死点後７
２°における膨張行程を示す。

【図５９】第一実施例の作動状況図であり、上死点後９
０°における膨張行程を示す。

【図６０】第二実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける吸気行程を示す。

【図６１】第二実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における吸気行程を示す。

【図６２】第二実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける吸気行程を示す。

【図６３】第二実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における圧縮行程を示す。

【図６４】第二実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける圧縮行程を示す。

【図６５】第二実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における膨張行程を示す。

【図６６】第二実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける膨張行程を示す。

【図６７】第二実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における排気行程を示す。

【図６８】第二実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける排気行程を示す。

【図６９】第二実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における吸気行程を示す。

【図７０】第三実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける圧縮行程を示す。

【図７１】第三実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における膨張行程を示す。

【図７２】第三実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける膨張行程を示す。

【図７３】第三実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における排気行程を示す。

【図７４】第三実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける排気行程を示す。

【図７５】第三実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における掃気行程を示す。

【図７６】第三実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける掃気行程を示す。

【図７７】第三実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における掃気行程を示す。

【図７８】第三実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける掃気行程を示す。

【図７９】第三実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における吸気行程を示す。

【図８０】第三実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける吸気行程を示す。

【図８１】第三実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における圧縮行程を示す。

【図８２】本発明の第４実施例を示し、図８のＣ１−Ｃ
２断面図である。

【図８３】短軸にループを二つ持つ合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図８４】外包絡線と内包絡線との間に接点を一つ持つ
合成トロコイドの曲線群を示す。

【符号の説明】 １：ローターハウジング ２：サイドハウジング ３：回転ピストン ４：クランク軸 ５：固定歯車Ａ ６：転動歯車Ｂ ７：偏心軸 ８：固定歯車Ｅ ９：転動歯車Ｆ １０：吸気通路 １１：排気通路 １２：点火プラグ １３：アベックスシール １４：サイドシール １５：クランクケース １６：シリンダー １７：往復ピストン １８：茸形吸気弁 １９：茸形排気弁 ２０：回転型吸排気弁 ２１：回転型排気弁 ２２：回転型吸気弁 ２３：掃気通路 ２４：回転型掃気弁 ２５：基円Ａ ２６：転円Ｂ ２７：基円Ｅ ２８：転円Ｆ ２９：点Ｐの軌跡 ３０：釣合いの錘Ｍ２ ３１：釣合いの錘Ｍ３ ３２：円Ｆ ３３：円Ｅ ３４：円Ｂ ３５：円Ａ

【手続補正２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】全図

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１】

【図２】

【図４２】

【図３】

【図４】

【図４３】

【図５】

【図６】

【図４４】

【図４５】

【図４６】

【図４７】

【図７】

【図８】

【図４８】

【図９】

【図１０】

【図１１】

【図１２】

【図１３】

【図１４】

【図１５】

【図１６】

【図１７】

【図１８】

【図１９】

【図２０】

【図２１】

【図２２】

【図２３】

【図２４】

【図２５】

【図２６】

【図２７】

【図２８】

【図２９】

【図３０】

【図３１】

【図３２】

【図３３】

【図３４】

【図３５】

【図３６】

【図３７】

【図３８】

【図３９】

【図４０】

【図４１】

【図４９】

【図５０】

【図５１】

【図５２】

【図５３】

【図５４】

【図５５】

【図５６】

【図５７】

【図５８】

【図５９】

【図６０】

【図６１】

【図６２】

【図６３】

【図６４】

【図６５】

【図６６】

【図６７】

【図６８】

【図６９】

【図７０】

【図７１】

【図７２】

【図７３】

【図７４】

【図７５】

【図７６】

【図７７】

【図７８】

【図７９】

【図８０】

【図８１】

【図８２】

【図８３】

【図８４】

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）（ａ）ハウジングは、側面の接平面が垂直に交わ
   る底面を持つ筒形の空洞を有する。そして、ハウジング
   の筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線は、『「ペリト
   ロコイドの基円とハイポトロコイドの転円とが同心とな
   るように、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの
   偏心腕に固着し、かつ、ベリトロコイドの転円の中心が
   ハイポトロコイドの創成点となるように、ペリトロコイ
   ドの偏心腕をハイポトロコイドの創成腕に固着したペリ
   トロコイドの創成点」の描く曲線』である。 （ｂ）回転ピストンの形状は、三つの頂点を持つ三角状
   の直截面をした直角柱の形状である。そして、回転ピス
   トンの直截面の頂点は、「ペリトロコイドの基円とハイ
   ポトロコイドの転円とが同心となるように、ペリトロコ
   イドの基円をハイポトロコイドの偏心腕に固着し、か
   つ、ペリトロコイドの転円の中心がハイポトロコイドの
   創成点となるように、ペリトロコイドの偏心腕をハイポ
   トロコイドの創成腕に固着したペリトロコイドの創成
   点」である。なお、回転ピストンの三角状直截面の三つ
   の頂点において、三角状直截面の二つの頂点と三角状直
   截面の中心とがつくる三つの角度は全て１２０゜であ
   る。 （ｃ）前記（１）の（ａ）項及び前記（１）の（ｂ）項
   において、ハイポトロコイドにおける基円の半径と転円
   の半径との比は２：１であり、ペリトロコイドにおける
   基円の半径と転円の半径との比は２：３である。 （ｄ）回転ピストンをハウジングの筒形空洞部に収め
   て、回転ピストンの三つの側稜がハウジングの筒形空洞
   の側面を摺動し、さらに、回転ピストンの底面がハウジ
   ングの筒形空洞の底面を摺動することにより、ハウジン
   グの筒形空洞の側面とハウジングの筒形空洞の底面と回
   転ピストンの側面とで容積が変化する三つの作動室を形
   成する。 （ｅ）吸気口と排気口とが、ハウジングの筒形空洞の側
   面とハウジングの筒形空洞の底面と回転ピストンの側面
   とで形成する作動室に開口するように、吸気口と排気口
   とをハウジングに設け、回転ピストンの稜がハウジング
   の筒形空洞の内面を摺動することにより、回転ピストン
   の稜は吸気口と排気口とを開閉する。を特徴とする回転
   ピストン形内燃機関 （２）（ａ）ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を定
   める曲線は、『「ペリトロコイドの基円とハイポトロコ
   イドの転円とが同心となるように、ペリトロコイドの基
   円をハイポトロコイドの偏心腕に固着し、かつ、ペリト
   ロコイドの転円の中心がハイポトロコイドの創成点とな
   るように、ペリトロコイドの偏心腕をハイポトロコイド
   の創成腕に固着したペリトロコイドの創成点」の描く曲
   線』を外側に平行移動した曲線である。 （ｂ）回転ピストンの直截面の頂点の形状は、「ペリト
   ロコイドの基円とハイポトロコイドの転円とが同心とな
   るように、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの
   偏心腕に固着し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心が
   ハイポトロコイドの創成点となるように、ペリトロコイ
   ドの偏心腕をハイポトロコイドの創成腕に固着したペリ
   トロコイドの創成点」に、『「ペリトロコイドの基円と
   ハイポトロコイドの転円とが同心となるように、ペリト
   ロコイドの基円をハイポトロコイドの偏心腕に固着し、
   かつ、ペリトロコイドの転円の中心がハイポトロコイド
   の創成点となるように、ペリトロコイドの偏心腕をハイ
   ポトロコイドの創成腕に固着したペリトロコイドの創成
   点」の描く曲線』を外側に平行移動した曲線の平行移動
   量を半径とする扇形を付け加え、『「ペリトロコイドの
   基円とハイポトロコイドの転円とが同心となるように、
   ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの偏心腕に固
   着し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心がハイポトロ
   コイドの創成点となるように、ペリトロコイドの偏心腕
   をハイポトロコイドの創成腕に固着したペリトロコイド
   の創成点」の描く曲線』を外側に平行移動した曲線の平
   行移動量を半径とする円弧形である。を特徴とする請求
   項１記載の回転ピストン形内燃機関 （３）（ａ）ハイポトロコイドにおける基円の半径と転
   円の半径との比は３：２であり、ペリトロコイドにおけ
   る基円の半径と転円の半径との比は１：２である。 （ｂ）回転ピストンの形状は、二つの頂点を持つフット
   ボール状の直截面をした直角柱の形状である。なお、回
   転ピストンのフットボール状直截面の二つの頂点におい
   て、フットボール状直截面の二つの頂点とフットボール
   状直截面の中心とがつくる角度は１８０°である。 （ｃ）吸気口と排気口とが、ハウジングの筒形空洞の側
   面とハウジングの筒形空洞の底面と回転ピストンの側面
   とで形成する作動室に開口するように、クランク軸の回
   転により開閉を制御される、吸気弁と排気弁とをハウジ
   ングに設ける。を特徴とする請求項１及び２記載の回転
   ピストン形内燃機関 （４）ハイポトロコイドにおける基円の半径と転円の半
   径との比を２：１とし、ペリトロコイドにおける基円の
   半径と転円の半径との比を１：２とした請求項１記載の
   創成点に往復ピストンを配置したことを特徴とする往復
   ピストン形内燃機関