JPH0819856B2 - 遊星運動型エンジン - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、二つの遊星運動型エ
ンジン（遊星運動型ロータリーピストンエンジンと遊星
運動型レシプロエンジン）に関する。

【０００２】

【従来の技術】実用化された内燃機関に関し、ガスター
ビンエンジンを除くと、レシプロエンジンとヴァンケル
型ロータリーピストンエンジンとがある。文献として
は、「自動車工学全書第６巻ロータリーエンジン、ガス
タービン（山海堂）」、「ロータリーエンジン（日刊工
業新聞社）」がある。

【０００３】ヴァンケル型ロータリーピストンエンジン
は数々の長所を持っているが、また次のような短所も持
っている。

【０００４】（ａ）ヴァンケル型ロータリーピストンエ
ンジンは、その幾何学的条件により理論圧縮比の上限が
定まり、ディーゼルエンジンに適する高い圧縮比を必要
にして十分に得ることができない。

【０００５】（ｂ）ヴァンケル型ロータリーピストンエ
ンジンは、ローターハウジングの内面輪郭の短軸にくび
れを持つ。このくびれは、短軸に沿って、作動室を二つ
の部分（トレーリング側とリーディング側）に分ける。
この為、膨張行程の上死点付近において、トレーリング
側は圧縮し同時にリーディング側は膨張する。故に、機
械損失が発生する。また、このくびれは燃焼ガスの移動
を妨げ、トレーリング側の混合気は、ローターの頂点が
短軸を越えてから燃焼する。なお、ローターの頂点が短
軸を越えた時は膨張行程の終わりに近く、いわゆる後燃
えとなり、実質的に膨張比は低下し、排気温度は高くな
り、熱効率は低下する。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】内燃機関に関しては、
膨張比が高くなるならなるほど熱効率は高くなる。従っ
て、高い熱効率を得る為には、実質的に高い膨張比を得
なければならない。すなわち、膨張が始まる前に燃焼が
完結しなければならない。しかし、従来の高速回転型内
燃機関においては、レシプロエンジン及びヴァンケル型
ロータリーピストンエンジン共に十分な燃焼の為の時間
を確保できない。その為、膨張比は実質的に減少し、熱
効率は低下する。

【０００７】この発明の目的は、 （ａ）往復質量による障害が無く、 （ｂ）ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭に如何なる
くびれも無い、 （ｃ）燃焼の為の時間が十分ある、 （ｄ）必要にして充分な高い圧縮比を持つロータリーピ
ストンエンジンの創作と、往復質量による障害が無いレ
シプロエンジンの創作である。

【０００８】

【課題を解決するための手段】前記発明の目的を達成す
る為、この発明による二つの遊星運動型エンジン（遊星
運動型ロータリーピストンエンジンと遊星運動型レシプ
ロエンジン）は次の特徴より成る。

【０００９】（ａ）遊星運動型ロータリーピストンエン
ジンは、ハウジングとクランク軸と偏心軸と回転ピスト
ンと二つの歯車装置とガス交換用連絡通路とを特徴とす
る構造を備えている。

【００１０】ハウジングは直非円柱の形をした筒形空洞
を有する。そして、筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲
線は、合成トロコイドを外側へ一定量ｔほど平行移動し
た平行移動合成トロコイドである。但し、ｔ≧０であ
り、合成トロコイドは、合成トロコイドの曲線群の内包
絡線と外包絡線との間に接点が少なくとも二つあること
を特徴としている。なお、ｔ＝０の場合、筒形空洞の直
截面の輪郭を定める曲線は合成トロコイドである。

【００１１】さらに、回転ピストンの直截面の輪郭を定
める曲線の曲線群の外包絡線もまた筒形空洞の直截面の
輪郭として用いることができる。

【００１２】ここで、合成トロコイドは、ペリトロコイ
ドの基円とハイポトロコイドの転円とが同心となるよう
に、ペリトロコイドの基円をハイポトロコイドの偏心腕
に固定し、かつ、ペリトロコイドの転円の中心がハイポ
トロコイドの創成点となるように、ペリトロコイドの偏
心腕をハイポトロコイドの創成腕に固定した条件におい
て、ハイポトロコイドと組み合わせたペリトロコイドの
創成点の軌跡である。

【００１３】クランク軸はクランク軸主軸とクランクピ
ンとから成る。そして、クランク軸主軸は、筒形空洞の
軸に沿って、筒形空洞の二つの底面を貫通しており、ク
ランク軸の作用はハイポトロコイドの偏心腕の作用に相
当する。なお、ハイポトロコイドの転円の直径がハイポ
トロコイドの基円の半径より大きい場合、クランク軸主
軸がクランクピンを貫通しているクランク軸（いわゆる
偏心軸）もまた用いることができる。

【００１４】偏心軸は偏心軸主軸と偏心輪とから成る。
そして、偏心軸主軸はクランクピンに取り付けてあり、
偏心軸の作用はハイポトロコイドの創成腕の作用に相当
し、かつ、ペリトロコイドの偏心腕の作用に相当する。

【００１５】回転ピストンは偏心輪に取り付けてあり、
筒形空洞の高さに等しい高さを持つ直角柱のような形を
している。又、回転ピストンの直截面の頂点はそれぞ
れ、中心が合成トロコイドの創成点でありかつ半径が一
定量ｔに等しい円弧形である。なお、ｔ＝０の場合、回
転ピストンの直截面の頂点はそれぞれ合成トロコイドの
創成点である。さらに、合成トロコイドもまた回転ピス
トンの直截面の輪郭として用いることができる。

【００１６】二つの歯車装置のうち一方は、筒形空洞の
底面へクランク軸主軸と同軸になるように固定してある
固定歯車と偏心軸主軸に固定してある転動歯車とを本質
的構成としている。そして、この固定歯車の作用はハイ
ポトロコイドの基円の作用に相当し、この転動歯車の作
用はハイポトロコイドの転円の作用に相当する。

【００１７】二つの歯車装置のうち他方は、クランクピ
ンに固定してある固定歯車と回転ピストンに固定してあ
る転動歯車とを本質的構成としている。そして、この固
定歯車の作用はペリトロコイドの基円の作用に相当し、
この転動歯車の作用はペリトロコイドの転円の作用に相
当する。

【００１８】ガス交換用連絡通路は、筒形空洞の内面と
回転ピストンの側面とで形成してある作動室に開口して
いる。ここで、回転ピストンの回転運動はガス交換用連
絡通路の開閉を制御する。

【００１９】（ｂ）この発明による遊星運動型ロータリ
ーピストンエンジンを応用して、次の特徴を持つ遊星運
動型エンジンが得られる。

【００２０】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が２：３である合成トロコ
イドから成る遊星運動型ロータリーピストンエンジン。

【００２１】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：３である合成トロコ
イドから成る遊星運動型ロータリーピストンエンジン。

【００２２】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が３：２であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：２である合成トロコ
イドから成る遊星運動型ロータリーピストンエンジン。

【００２３】（ｃ）遊星運動型レシプロエンジンは、平
行移動合成トロコイドの創成点が創成する往復運動を利
用したクランク機構と、平行移動合成トロコイドの創成
点に配置した往復ピストンと、往復ピストンが往復する
シリンダーと、開閉が往復ピストンの運動により制御さ
れるガス交換用開閉装置とを特徴とする。この合成トロ
コイドにおいて、ハイポトロコイドの基円の半径とその
転円の半径との比は２：１であり、ペリトロコイドの基
円の半径とその転円の半径との比は１：２であり、ハイ
ポトロコイドの転円の半径はペリトロコイドの基円の半
径に等しい。 クランク機構は、クランクケースとクラン
ク軸と偏心軸と二つの歯車装置とを特徴とする。 クラン
ク軸はクランク軸主軸とクランクピンとから成る。そし
て、クランク軸主軸はクランクケースへ回転可能に取り
付けてあり、クランク軸の作用はハイポトロコイドの偏
心腕の作用に相当する。 偏心軸は偏心軸主軸と偏心輪と
から成る。そして、偏心軸主軸はクランクピンに取り付
けてあり、偏心軸の作用はハイポトロコイドの創成腕の
作用に相当し、かつ、ペリトロコイドの偏心腕の作用に
相当する。 二つの歯車装置のうち一方は、クランクケー
スへクランク軸主軸と同軸となるように固定してある固
定歯車と偏心軸主軸へ固定してある転動歯車とを本質的
構成としている。そして、この固定歯車の作用はハイポ
トロコイドの基円の作用に相当し、この転動歯車の作用
はハイポトロコイドの転円の作用に相当する。 二つの歯
車装置のうち他方は、クランクピンへ固定してある固定
歯車と偏心軸の偏心輪へ取り付けてある転動歯車とを本
質的構成としている。そして、この転動歯車は往復ピス
トンと結合している。なお、この固定歯車の作用はペリ
トロコイドの基円の作用に相当し、この転動歯車の作用
はペリトロコイドの転円の作用に相当する。

【００２４】以後、この明細書において遊星運動型ロー
タリーピストンエンジンを略してロータリーピストンエ
ンジンと呼び、遊星運動型レシプロエンジンを略してレ
シプロエンジンと呼ぶ。

【００２５】さて、この明細書で用いる用語を今から説
明する。

【００２６】直非円柱に関し、直円柱の直截面が非円の
場合、この立体を直非円柱と呼ぶ。

【００２７】ハウジングの筒形空洞に関し、筒形空洞の
両端の平面を筒形空洞の底面、筒形空洞を構成する曲面
を筒形空洞の側面、筒形空洞の軸に垂直な断面を筒形空
洞の直截面と呼ぶ。更に、これらの底面とこの側面とを
共に筒形空洞の内面と呼ぶ。

【００２８】回転ピストンに関し、回転ピストンの自転
軸に垂直な断面を回転ピストンの直截面と呼ぶ。なお、
一般的に頂点は点である。しかし、この明細書において
は、点でなく弧から成るコーナーもまた頂点と呼ぶ。

【００２９】多角形で囲まれた立体を多面体、これらの
多角形を多面体の面、これらの多角形の辺を多面体の
稜、これらの多角形の頂点を多面体の頂点と呼ぶ。特
に、多面体の二つの面が平行で、かつ、他の面が一つの
直線に平行なとき、この多面体を角柱、平行な二つの面
を角柱の底面、一つの直線に平行な面を角柱の側面、隣
合う二つの側面の交わりを角柱の側稜と呼ぶ。さらに、
角柱の側稜がこの角柱の底面に垂直に交わるとき、この
角柱を直角柱と呼ぶ。

【００３０】幾何学において、直角柱の側面はそれぞれ
平面であり、直角柱の側稜はそれぞれ一つの直線であ
る。しかし、この明細書において、直角柱は円筒形側面
を持つことができ、また円筒形側稜も持つことができ
る。即ち、直角柱の直截面の辺が曲線であっても、なお
かつ、この立体を直角柱と呼ぶ。同様に、直角柱の直截
面の頂点が点でなく弧であっても、なおかつ、直角柱と
呼ぶ。

【００３１】さて、図９〜図１２を用いて、ハウジング
の筒形空洞の直截面の輪郭を定める合成トロコイドを説
明する。

【００３２】半径ａである基円Ａ（２５）と半径ｂであ
る転円Ｂ（２６）とはハイポトロコイドを創成し、半径
ｅである基円Ｅ（２７）と半径ｆである転円Ｆ（２８）
とはペリトロコイドを創成する。

【００３３】ハイポトロコイドに関し、転円Ｂ（２６）
の半径の延長線上にある定点Ｒはハイポトロコイドの創
成点、距離ＯＱはハイポトロコイドの偏心量、距離ＱＲ
はハイポトロコイドの創成半径と呼ばれる。さらに、こ
の明細書において、線分ＯＱをハイポトロコイドの偏心
腕、線分ＱＲをハイポトロコイドの創成腕と呼ぶ。

【００３４】ペリトロコイドに関し、転円Ｆ（２８）の
半径の延長線上にある定点Ｐはペリトロコイドの創成
点、距離ＱＲはペリトロコイドの偏心量、距離ＲＰはペ
リトロコイドの創成半径と呼ばれる。さらに、この明細
書において、線分ＱＲをペリトロコイドの偏心腕、線分
ＲＰをペリトロコイドの創成腕と呼ぶ。

【００３５】基円Ｅ（２７）は、基円Ｅ（２７）と転円
Ｂ（２６）とが同心となるように、ハイポトロコイドの
偏心腕ＯＱ上の点Ｑに固定してある。従って、転円Ｂ
（２６）はハイポトロコイドの偏心腕ＯＱ上の点Ｑを中
心として自転することができるが、基円Ｅ（２７）は同
じ点Ｑを中心として自転することができない。

【００３６】ハイポトロコイドの条件より、転円Ｂ（２
６）はハイポトロコイドの偏心腕ＯＱの上の点Ｑを中心
として自転しながら原点Ｏの周りを回る。従って、ハイ
ポトロコイドの偏心腕ＯＱ上の点Ｑもまた原点Ｏの周り
を回る。故に、転円Ｂ（２６）の自転に伴い、ハイポト
ロコイドの偏心腕ＯＱ上の点Ｑに固定してある基円Ｅ
（２７）は自転することなく原点Ｏの周りを回る。ここ
で、基円Ｅ（２７）と転円Ｂ（２６）とは同心である。
故に、転円Ｂ（２６）の自転に伴い、ハイポトロコイド
の創成点Ｒは基円Ｅ（２７）の周りを回る。

【００３７】さて、ペリトロコイドの転円Ｆ（２８）の
中心がハイポトロコイドの創成点Ｒとなるように、ペリ
トロコイドの偏心腕ＱＲはハイポトロコイドの創成腕Ｑ
Ｒに固定してある。従って、転円Ｂ（２６）の自転に伴
い、転円Ｆ（２８）の中心Ｒもまた基円Ｅ（２７）の周
りを回る。さらに、基円Ｅ（２７）と転円Ｆ（２８）と
はペリトロコイドを創成するから、転円Ｂ（２６）の自
転に伴い、転円Ｆ（２８）は基円Ｅ（２７）の外周に内
接しつつ滑ることなく転がる。故に、点Ｑを原点とした
座標系において、転円Ｂ（２６）の自転に伴い、点Ｐは
ペリトロコイドを創成する。

【００３８】しかしながら、転円Ｆ（２８）の中心Ｒは
ハイポトロコイドの創成点Ｒである。従って、点Ｏを原
点とした座標系において、転円Ｂ（２６）の自転に伴
い、転円Ｆ（２８）の中心Ｒはハイポトロコイドを創成
する。さらに、ペリトロコイドの偏心腕はハイポトロコ
イドの創成腕と線分ＱＲを共有する。故に、点Ｐはハイ
ポトロコイドとペリトロコイドとを合成した曲線を描
く。

【００３９】この明細書において、点Ｐの軌跡（２９）
を合成トロコイドと呼び、点Ｐを合成トロコイドの創成
点と呼ぶ。

【００４０】故に、合成トロコイドは、ペリトロコイド
の基円Ｅ（２７）とハイポトロコイドの転円Ｂ（２６）
とが同心となるように、ペリトロコイドの基円Ｅ（２
７）をハイポトロコイドの偏心腕ＯＱに固定し、かつ、
ペリトロコイドの転円Ｆ（２８）の中心がハイポトロコ
イドの創成点Ｒとなるように、ペリトロコイドの偏心腕
ＱＲをハイポトロコイドの創成腕ＱＲに固定した条件に
おいて、ハイポトロコイドと組み合わせたペリトロコイ
ドの創成点Ｐの軌跡である。

【００４１】その結果、転円Ｆ（２８）は、点Ｑを中心
に遊星運動をしながら原点Ｏの周りを回る。そして、回
転ピストン（３）の直截面の頂点はそれぞれ転円Ｆ（２
８）の半径の延長線上にある創成点Ｐであるから、回転
ピストン（３）は点Ｑを中心に遊星運動をしながら原点
Ｏの周りを回る。

【００４２】ここで、距離ＲＰをｋとすると、合成トロ
コイドの創成点Ｐ（ｘ，ｙ）の座標は次式で表される。
但し、βは創成点Ｐの位相角であり定数である。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋（ｆ−ｅ）ｃｏｓφ＋ｋｃｏｓ（γ＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋（ｆ−ｅ）ｓｉｎφ＋ｋｓｉｎ（γ＋β）

【００４３】ここで、φの値は次式となる。 φ＝θ＋λ λ＝−ａθ／ｂより、φ＝（１−ａ／ｂ）θである。 ここで、γの値は次式となる。 γ＝θ＋λ＋τ τ＝−ｅλ／ｆ、λ＝−ａθ／ｂより、τ＝ｅａθ／ｆｂである。 ∴γ＝（１−ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ 故に、創成点Ｐ（ｘ，ｙ）の座標は次式となる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋（ｆ−ｅ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｋｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ＋β｝ ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋（ｆ−ｅ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｋｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ＋β｝

【００４４】ここで、基円Ｅ（２７）の半径ｅと転円Ｂ
（２６）の半径ｂとの比をｃとすると、ｅ＝ｃｂとな
り、転円Ｆ（２８）の半径ｆと基円Ｅ（２７）の半径ｅ
との比をｎとすると、ｆ＝ｎｅとなる。さらに、基円Ｅ
（２７）の半径が転円Ｂ（２６）の半径に等しいときの
転円Ｆ（２８）の半径をｒとすると、ｒ＝ｎｂとなる。 ∴ｆ＝ｃｒ ∴ｆ−ｅ＝ｃｒ−ｃｂ ∴１−ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ＝１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ ｋと転円Ｆ（２８）の半径ｆとの比をｄとすると、ｋ＝ｄｆとなる。 ∴ｋ＝ｄｃｒ

【００４５】故に、合成トロコイドの創成点Ｐ（ｘ，
ｙ）の座標は次式となる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ （１） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ （２）

【００４６】ここで、点Ｑの位相角をβａ，点Ｒの位相
角をβｂとする。すると、（１）式および（２）式は次
式となる。但し、βａとβｂとは定数である。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓ（θ＋βａ）＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ）θ ＋βｂ） ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ （３） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎ（θ＋βａ）＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ）θ ＋βｂ） ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ （４）

【００４７】なお、（１）式および（２）式は、ａ、
ｂ、ｃ、ｄ、ｒ及びβの値により、いろいろな合成トロ
コイドを描く。図１５−図２６に代表的な合成トロコイ
ドを示す。

【００４８】合成トロコイドの一般式 合成トロコイドの創成点Ｐの座標の一般式は次式で表される。 ｘ＝（ａ＋ｂ）ｃｏｓ（θ＋βａ）＋（ｅ＋ｆ）ｃｏｓ（φ＋βｂ）＋ｋｃｏ ｓ（γ＋β） ｙ＝（ａ＋ｂ）ｓｉｎ（θ＋βａ）＋（ｅ＋ｆ）ｓｉｎ（φ＋βｂ）＋ｋｓｉ ｎ（γ＋β） 但し、ａ＞０、ｅ＞０

【００４９】φの値は次式となる。 φ＝θ＋λ ここで、転円Ｂの回転角度λは、λ＝ａθ／ｂである。
故に φ＝（１＋ａ／ｂ）θ

【００５０】γの値は次式となる。 γ＝θ＋λ＋τ ここで、転円Ｆの回転角度τは、τ＝ｅλ／ｆである。
なお、λ＝ａθ／ｂであるから τ＝ｅａθ／ｆｂ 従って γ＝（１＋ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ

【００５１】故に、合成トロコイドの一般式は次式とな
る。 ｘ＝（ａ＋ｂ）ｃｏｓ（θ＋βａ）＋（ｅ＋ｆ）ｃｏｓ｛（１＋ａ／ｂ）θ＋ βｂ｝ ＋ｋｃｏｓ｛（１＋ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ＋β ｙ＝（ａ＋ｂ）ｓｉｎ（θ＋βａ）＋（ｅ＋ｆ）ｓｉｎ｛（１＋ａ／ｂ）θ＋β ｂ｝ ＋ｋｓｉｎ｛（１＋ａ／ｂ＋ｅａ／ｆｂ）θ＋β｝

【００５２】ａ、ｂ、ｅおよびｆに関し、 ｂ＞０のとき基円Ａと転円Ｂとはエピトロコイドを創成
する。 ｂ＜０において ｜ｂ｜＜｜ａ｜のとき、基円Ａと転円Ｂとはハイポトロ
コイドを創成する。 ｜ｂ｜＞｜ａ｜のとき、基円Ａと転円Ｂとはペリポトロ
コイドを創成する。 ｆ＞０のとき基円Ｅと転円Ｆとはエピトロコイドを創成
する。 ｆ＜０において ｜ｆ｜＜｜ｅ｜のとき基円Ｅと転円Ｆとはハイポトロコ
イドを創成する。 ｜ｆ｜＞｜ｅ｜のとき基円Ｅと転円Ｆとはペリポトロコ
イドを創成する。 故に、上式はトロコイドとトロコイドとを組み合わせた
合成トロコイドを表わし、トロコイドとトロコイドとの
組合せは９通りある。

【００５３】平行移動合成トロコイドを筒形空洞の直截
面の輪郭として用いた場合合成トロコイドの法線に沿っ
て一定量ｔだけ平行移動した創成点Ｐｓ（ｘｓ，ｙｓ）
の座標は次式で表される。但し、創成点Ｐ（ｘ，ｙ）に
おける法線とｘ軸との成す角をυとする。 ｘｓ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄ ｃ ｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β）＋ｔｃｏｓυ ｙｓ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄ ｃ ｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β）＋ｔｓｉｎυ 但し、ｔａｎυ＝−（ｄｘ／ｄθ）／（ｄｙ／ｄθ）ここで、ｔ＞０の場合、合成トロコイドは外側へ法線に
沿って平衡移動し、ｔ＜０の場合、合成トロコイドは内
側へ法線に沿って平衡移動し、ｔ＝０の場合、合成トロ
コイドは平衡移動しない。なお、ハイポトロコイドの基
円の半径とその転円の半径との比が２：１、ペリトロコ
イドの基円の半径とその転円の半径との比が１：２、ｃ
＝１である合成トロコイドは往復運動となるので、ｔ≠
０の場合、合成トロコイドは法線方向へ平衡移動し、ｔ
＝０の場合、合成トロコイドは平衡移動しない。

【００５４】この場合、回転ピストン（３）の直截面の
頂点の形状は、中心が合成トロコイドの創成点Ｐであり
かつ半径が一定量ｔに等しい円弧になる。その結果、回
転ピストン（３）の側稜の形は円筒形になる。したがっ
て、回転ピストン（３）の回転に伴い、回転ピストン
（３）の円筒形側稜と筒形空洞の側面との間の接触線は
回転ピストン（３）の円筒形側稜の表面を移動する。故
に、この接触線は回転ピストン（３）の円筒状側稜上で
常に同じ位置とならない。その結果、回転ピストン
（３）の側稜の異常摩耗の危険は無くなる。なお、一定
量ｔはアペックスシール（１３）の厚みの半分にすべき
である。そして、これらはヴァンケル型ロータリーエン
ジンと同様の手法である。

【００５５】この発明において、回転ピストン（３）の
直截面の頂点間を結ぶ曲線を定めるにあたり、もし回転
ピストン（３）の側面が筒形空洞の側面に衝突しなけれ
ば、回転ピストン（３）の直截面の頂点間を結ぶ曲線に
制限は無い。なお、筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲
線の曲線群の内包絡線を回転ピストン（３）の直截面の
輪郭として用いると、筒形空洞の内面と回転ピストン
（３）の側面とで形成する作動室の最小容積は最も小さ
くなる。そして、圧縮比は増加し、都合が良い。この
為、一般的に、回転ピストン（３）の直截面の輪郭に筒
形空洞の直截面の輪郭を定める曲線の曲線群の内包絡線
を用いる。

【００５６】さて、図２７を用いて合成トロコイドの曲
線群を説明する。円Ｆ（３２）の中心がＸＹ座標系にお
ける原点Ｒとなるように、円Ｆ（３２）をＸＹ座標系に
固定する。さらに、円Ｆ（３２）を基円Ｆとし、円Ｅ
（３３）を転円Ｅとする。なお、ＸＹ座標系において、
転円Ｅと基円Ｆとはハイポトロコイドを創成する。

【００５７】ＸＹ座標系において、円Ｂ（３４）と円Ｅ
（３３）とが同心となるように、円Ｂ（３４）の中心を
ハイポトロコイドの偏心腕ＲＱ上の点Ｑに固定し、円Ｂ
（３４）を基円Ｂとする。そして、円Ａ（３５）がハイ
ポトロコイドの創成点Ｏを中心に自転できるように、円
Ａ（３５）の中心をハイポトロコイドの創成点Ｏに配置
し、円Ａ（３５）を転円Ａとする。なお、転円Ａと基円
Ｂとはペリトロコイドを創成する。

【００５８】ｘｙ座標系の原点がＸＹ座標系におけるハ
イポトロコイドの創成点Ｏとなるように、ｘｙ座標系を
ＸＹ座標系におけるペリトロコイドの転円Ａに固定す
る。さらに、このｘｙ座標系に合成トロコイドを描く。

【００５９】その結果、ｘｙ座標系の原点はＸＹ座標系
におけるハイポトロコイドの創成点Ｏに平行移動し、Ｘ
Ｙ座標系におけるペリトロコイドの転円Ａの自転によ
り、このｘｙ座標系は前記創成点Ｏを中心に自転する。

【００６０】ここで、ＸＹ座標系におけるハイポトロコ
イドの創成点Ｏの座標を（Ｘｏ，Ｙｏ）、ＸＹ座標系に
おけるペリトロコイドの転円Ａの回転角度をχ、ｘｙ座
標系における合成トロコイドの創成点Ｐの座標を（ｘ，
ｙ）とする、合成トロコイドの曲線の座標（Ｘ，Ｙ）は
次式となる。 Ｘ＝Ｘｏ＋ｘｃｏｓχ−ｙｓｉｎχ Ｙ＝Ｙｏ＋ｘｓｉｎχ＋ｙｃｏｓχ 但し Ｘｏ＝（ｆ−ｅ）ｃｏｓ（ω＋π）＋（ａ−ｂ）ｃｏｓ（δ＋π） Ｙｏ＝（ｆ−ｅ）ｓｉｎ（ω＋π）＋（ａ−ｂ）ｓｉｎ（δ＋π）

【００６１】合成トロコイドと同様に、δの値は次式と
なる。 δ＝ω＋σ σ＝−ｆω／ｅより、δ＝（１−ｆ／ｅ）ωとなる。 χの値は次式となる。 χ＝ω＋σ＋ν ν＝−ｂσ／ａ、σ＝−ｆω／ｅより、ν＝ｂｆω／ａｅとなる。 ∴χ＝（１−ｆ／ｅ＋ｂｆ／ａｅ）ω ここで、ｅ＝ｃｂ、ｆ＝ｃｒである。 ∴ｆ−ｅ＝ｃｒ−ｃｂ ∴δ＝（１−ｒ／ｂ）ω ∴χ＝（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω

【００６２】故に、合成トロコイドの曲線群の座標
（Ｘ，Ｙ）は次式として表わされる。 Ｘ＝Ｘｏ＋ｘｃｏｓ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω−ｙｓｉｎ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ ａ）ω （５） Ｙ＝Ｙｏ＋ｘｓｉｎ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω＋ｙｃｏｓ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ ）ω （６） 但し Ｘｏ＝−ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓω−（ａ−ｂ）ｃｏｓ（１−ｒ／ｂ）ω Ｙｏ＝−ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎω−（ａ−ｂ）ｓｉｎ（１−ｒ／ｂ）ω ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝ ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝

【００６３】図２８〜図３７に、代表的な合成トロコイ
ドの曲線群の例を示す。なお、基本となる合成トロコイ
ドは太い線で示してある。

【００６４】さらに、平行移動合成トロコイドの曲線群
（Ｘｓ，Ｙｓ）もまた包絡線を持ち、次式として表わさ
れる。 Ｘｓ＝Ｘｏ＋ｘｓｃｏｓ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω−ｙｓｓｉｎ（１−ｒ／ｂ ＋ｒ／ａ）ω Ｙｓ＝Ｙｏ＋ｘｓｓｉｎ（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω＋ｙｓｃｏｓ（１−ｒ／ｂ ＋ｒ／ａ）ω 但し ｘｓ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄｃｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝＋ｔｃｏｓν ｙｓ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄｃｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β）＋ｔｓｉｎν ｔａｎν＝−（ｄｘ／ｄθ）／（ｄｙ／ｄ／θ）

【００６５】さて、もしこの発明によるロータリーピス
トンエンジンの作動室の容積が変化する為には、回転ピ
ストン（３）は、筒形空洞の側面を常に摺動する側稜を
少なくとも二つ持たなければならない。故に、図２８−
図３７に示すように、合成トロコイドの曲線群の外包絡
線と内包絡線とは接点を少なくとも二つ持たなければな
らない。従って、図１５−図２６に示された全ての合成
トロコイドをハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭とし
て使用できる。

【００６６】図８３に示すように、合成トロコイドの短
軸にループがあると、合成トロコイドの曲線群の外包絡
線と内包絡線とは接点を持たない。また、図８４に示す
ように、合成トロコイドの曲線群の外包絡線と内包絡線
とが一つの接点を持つと、この発明によるロータリーピ
ストンエンジンを作る為の条件は悪い。

【００６７】回転ピストン（３）の直截面の輪郭を定め
る曲線が合成トロコイドの場合。図１０及び図３２とか
ら理解できるように、回転ピストン（３）の直截面の輪
郭を定める曲線の曲線群の外包絡線を筒形空洞の直截面
の輪郭として使用できる。

【００６８】合成トロコイドの曲線群と同様に、円Ｆ
（３２）を基円Ｆとし、円Ｅ（３３）を転円Ｅとする。
そして、転円Ｅと基円Ｆとはハイポトロコイドを創成す
る。また、円Ｂ（３４）と円Ｅ（３３）とが同心となる
ように、円Ｂ（３４）の中心をハイポトロコイドの偏心
腕ＲＱ上の点Ｑに固定し、円Ｂ（３４）を基円Ｂとす
る。なお、円Ａ（３５）がハイポトロコイドの創成点Ｏ
を中心に自転できるように、円Ａ（３５）の中心をハイ
ポトロコイドの創成点Ｏに配置し、円Ａ（３５）を転円
Ａとする。そして、転円Ａと基円Ｂとはペリトロコイド
を創成する。さらに、ペリトロコイドの創成半径とペリ
トロコイドの転円Ａの半径ａとの比ををｈとして、ペリ
トロコイドの創成半径をｈａで表わす。

【００６９】故に、上記構成における合成トロコイドの
創成点（ｖ，ｗ）の座標は次式で表わされる。但し、β
ｃはこの創成点の位相角であり、定数である。 ｖ＝（ｆ−ｅ）ｃｏｓ（ω＋π）＋（ａ−ｂ）ｃｏｓ（δ＋π）＋ｈａｃｏｓ （χ＋βｃ＋π） ｗ＝（ｆ−ｅ）ｓｉｎ（ω＋π）＋（ａ−ｂ）ｓｉｎ（δ＋π）＋ｈａｓｉｎ （χ＋βｃ＋π）

【００７０】合成トロコイドの曲線群と同様に、 ｖ＝−ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓω−（ａ−ｂ）ｃｏｓ（１−ｒ／ｂ）ω −ｈａｃｏｓ｛（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω＋βｃ｝ ｗ＝−ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎω−（ａ−ｂ）ｓｉｎ（１−ｒ／ｂ）ω −ｈａｓｉｎ｛（１−ｒ／ｂ＋ｒ／ａ）ω＋βｃ｝

【００７１】（１）式及び（２）式で表わされる合成ト
ロコイドの転円Ｆ（２８）に固定した平面に，創成点
（ｖ，ｗ）が創成する合成トロコイドを描くと、前記合
成トロコイドの曲線群（ｘ，ｙ）が得られる。そして、
この曲線群（ｘ，ｙ）は次式で表わされる。但し、βｅ
は前記合成トロコイドの位相角であり、定数である。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ＋ｖｃｏｓ γ−ｗｓｉｎγ （７） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ＋ｖｓｉｎ γ＋ｗｃｏｓγ （８） 但し、γ＝（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋βｅ

【００７２】図３８〜図４０に、（７）式及び（８）式
で表わされる代表的な曲線群を示す。なお、基本となる
合成トロコイドは太い線で示してある。

【００７３】故に、創成点Ｐ（ｖ，ｗ）が創成する合成
トロコイドを回転ピストン（３）の直截面の輪郭として
用いることができ、前記合成トロコイドの曲線群の外包
絡線を筒形空洞の直截面の輪郭として用いることができ
る。

【００７４】回転ピストン（３）の直截面の頂点の形が
円弧である場合。（７）式及び（８）式において、ｖ＝
ｄｃｒ、ｗ＝０とすると、（７）式及び（８）式は
（１）式及び（２）式で表わされる合成トロコイドの創
成点Ｐの座標を表わす。従って、βｅ＝０の場合、
（７）式及び（８）式は図１０における創成点Ｐ１の座
標、βｅ＝−２π／３の場合、図１０における創成点Ｐ
２の座標、βｅ＝−４π／３の場合、図１０における創
成点Ｐ３の座標を表わす。

【００７５】故に、中心が合成トロコイドの創成点Ｐで
ある円弧を回転ピストン（３）の直截面の頂点の形とし
て用いることができ、「回転ピストン（３）の直截面の
円弧形頂点を定める曲線の曲線群の外包絡線」を筒形空
洞の直截面の輪郭として用いることができる。なお、回
転ピストン（３）の直截面の輪郭（円弧形頂点とそれら
を結ぶ直線）を定める曲線の曲線群を図４１に示す

【００７６】もし、回転ピストン（３）の直截面の円弧
形頂点間を結ぶ曲線が、円弧形頂点を定める曲線の曲線
群の外包絡線に干渉しなければ、円弧形頂点間を結ぶ曲
線に制限は無い。なお、円弧形頂点の形はアペックスシ
ール（１３）の断面の形と同じになる。

【００７７】

【作用】この発明によるロータリーピストンエンジンの
構成において、ハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭を
定める曲線は合成トロコイドまたは平行移動合成トロコ
イドである。そして、回転ピストンの直接面の頂点はそ
れぞれ、合成トロコイドの創成点Ｐ、または、中心が合
成トロコイドの創成点Ｐでありかつ半径が一定量ｔに等
しい円弧の形をしている。

【００７８】従って、回転ピストンの全ての稜は筒形空
洞の内面を常に摺動する。更に、回転ピストンは点Ｑを
中心に遊星運動をしながら原点Ｏの周りを回る。その結
果、回転ピストンの側面と筒形空洞の内面とで形成され
る作動室の容積は変化し、ガス交換用連絡通路の開閉は
制御される。

【００７９】

【実施例】実施図を用いて、この発明の第１実施例から
第４実施例までを具体的に説明する。

【００８０】−第一実施例−（図１〜図５、図９及び図
１０参照） 第一実施例は、概略すると、筒形空洞の直截面の輪郭を
定める曲線が合成トロコイドまたは平行移動合成トロコ
イドである筒形空洞をハウジングは有し、回転ピストン
（３）が筒形空洞内に納めてあり、回転ピストン（３）
の全ての稜が常に筒形空洞の内面を摺動し、回転ピスト
ン（３）の側面と筒形空洞の内面とが容積の変化する三
つの作動室を形成し、ガス交換用連絡通路が吸気通路
（１０）と排気通路（１１）とから成る構成のロータリ
ーピストンエンジンである。

【００８１】合成トロコイドにおいて、基円Ａ（２５）
の半径と転円Ｂ（２６）の半径との比は２：１、基円Ｅ
（２７）の半径と転円Ｆ（２８）の半径との比は２：３
である。従って、筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線
の媒介変数方程式は次式で表わすことができる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（−θ）＋ｄｃｒｃｏｓ（θ／ ３＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（−θ）＋ｄｃｒｓｉｎ（θ／ ３＋β）

【００８２】全てのβの値に対しこの発明によるロータ
リーピストンエンジンは成立する。しかし、β＝ｎπ／
３のとき、この発明によるロータリーピストンエンジン
が成立する条件は好ましい。但し、ｎは任意の整数であ
る。そして、β＝２ｎπ／３のとき、この発明によるロ
ータリーピストンエンジンが成立する条件は最も好まし
い。図１５、図１６にβ＝０である合成トロコイドを示
し、図１７にβ＝π／３である合成トロコイドを示す。

【００８３】図１５と図１６とから、ｄの値が減少する
と合成トロコイドの短軸にくびれが生ずることが理解で
きる。そして、合成トロコイドの短軸にくびれを与えな
いｄの値において、ｄの値はｃの値の影響を受ける。ま
たｃ＞１ならば、合成トロコイドはこの発明によるロー
タリーピストンエンジンに適さない。一方、ｃの値が小
さくなりすぎると機械的強度の問題がでてくる。従っ
て、１．０＞ｃ＞０．６のとき、この発明によるロータ
リーピストンエンジンが成立する条件は最も好ましい。

【００８４】また、図１５から、ｃ＝０．８においは，
ｄの値が４．４以上のときの条件が適していることが理
解でき、図１６から、ｃ＝０．９においては、ｄの値が
３．６以上のときの条件が適していることが理解でき
る。しかし、ｄの値が大きいとこの発明によるロータリ
ーピストンエンジンが成立する条件は不利となるから、
合成トロコイドの短軸にくびれが生じない範囲内で、か
つ、合成トロコイドの曲線群の内包絡線が基円Ａ（２
５）に干渉しない範囲内で、小さなｄの値にすべきであ
る。

【００８５】実施図においては、ハウジングの筒形空洞
の側面を両端が開口している筒形空洞を有するローター
ハウジング（１）とし、ハウジングの筒形空洞の二つの
底面をそれぞれ板状のサイドハウジング（２）としてい
る。さらに、回転ピストン（３）をローターハウジング
（１）の筒形空洞内に配置し、サイドハウジング（２）
をローターハウジング（１）の筒形空洞の両端に取付け
ている。

【００８６】一般的に、回転ピストン（３）の直截面の
輪郭に、ローターハウジング（１）の筒形空洞の直截面
の輪郭を定める曲線の曲線群の内包絡線を用いる。この
為、回転ピストン（３）は三角状直截面をした直角柱の
形をしている。従って、回転ピストン（３）の三角状直
截面の三つの頂点はそれぞれ、合成トロコイドの創成点
（図１０における点Ｐ１、点Ｐ２、点Ｐ３）、または、
中心が合成トロコイドの創成点Ｐでありかつ半径が一定
量ｔに等しい円弧の形をしている。そして、三角状直截
面の三つの頂点のうちの二つと三角状直截面の中心との
成す角は全て１２０°である。なお、図２８にβ＝０で
ある合成トロコイドの曲線群を示す。

【００８７】その結果、回転ピストン（３）の三つの側
稜は全てローターハウジング（１）の筒形空洞の側面を
常に摺動し、回転ピストン（３）の二つ底面の稜は全て
サイドハウジング（２）の内面を常に摺動し、ローター
ハウジング（１）の筒形空洞の側面とサイドハウジング
（２）の内面と回転ピストン（３）の側面とは容積が変
化する三つの作動室を形成する。

【００８８】そして、作動室の気密の為、アペックスシ
ール（１３）が回転ピストン（３）の三つの側綾に取付
けてあり、サイドシール（１４）が回転ピストン（３）
の二つの底面の稜に取付けてある。また、吸気通路（１
０）と排気通路（１１）とがローターハウジング（１）
を通して作動室に開口している。さらに、点火プラグ
（１２）がローターハウジング（１）に設けてある。こ
こで、吸気通路（１０）と排気通路（１１）は共にサイ
ドハウジング（２）に設けることができる。

【００８９】クランク軸（４）はクランク軸主軸とクラ
ンクピンとから成り、出力軸である。そして、クランク
軸（４）の自転軸はクランク軸主軸の軸心であり、クラ
ンク軸主軸は、クランク軸主軸と筒形空洞とが同軸とな
るように、サイドハウジング（２）を貫通している。こ
こで、クランク軸主軸の軸心（原点Ｏ）とクランクピン
の軸心（点Ｑ）との距離はハイポトロコイドの偏心量Ｏ
Ｑである。そして、クランク軸（４）の作用はハイポト
ロコイドの偏心腕ＯＱの作用に相当する。

【００９０】固定歯車Ａ（５）は、固定歯車Ａ（５）と
筒形空洞とが同軸となるように、サイドハウジング
（２）に固定してある。そして、固定歯車Ａ（５）はク
ランク軸主軸と同軸であり、内噛歯車である。

【００９１】転動歯車Ｂ（６）はクランクピンに取り付
けてあり、転動歯車Ｂ（６）の軸心を自転軸として、ク
ランクピンの軸心を中心に自転できる。そして、転動歯
車Ｂ（６）は外噛歯車であり、固定歯車Ａ（５）と噛み
合っている。尚、固定歯車Ａ（５）と転動歯車Ｂ（６）
との幾何学的関係はハイポトロコイドの基円Ａ（２５）
とその転円Ｂ（２６）との関係である。そして、クラン
ク軸（４）の回転に伴い、転動歯車Ｂ（６）はクランク
ピンの軸心を中心に自転しながらクランク主軸の軸心の
周りを回る。

【００９２】偏心軸（７）は偏心軸主軸と偏心輪とから
成る。そして、偏心軸主軸はクランクピンに取り付けて
あり、偏心軸主軸の軸心を自転軸として、クランクピン
の軸心を中心に自転できる。さらに、偏心軸主軸は、偏
心軸主軸と転動歯車Ｂ（６）とが同軸となるように、転
動歯車Ｂ（６）に固定してある。故に、偏心輪の軸心は
転動歯車Ｂ（６）の半径の延長線上にある定点であり、
ハイポトロコイドの創成点（点Ｒ）でもある。

【００９３】ここで、偏心軸主軸の軸心（点Ｑ）と偏心
輪の軸心（点Ｒ）との距離はペリトロコイドの偏心量Ｑ
Ｒであり、ハイポトロコイドの創成半径ＱＲでもある。
そして、偏心軸（７）の作用はペリトロコイドの偏心腕
ＱＲの作用に相当し、ハイポトロコイドの創成腕ＱＲの
作用にも相当する。

【００９４】固定歯車Ｅ（８）は、固定歯車Ｅ（８）と
クランクピンとが同軸となるように、クランクピンに固
定してある。そして、固定歯車Ｅ（８）は転動歯車Ｂ
（６）と同軸であり、外噛歯車である。

【００９５】転動歯車Ｆ（９）は偏心輪に取り付けてあ
り、転動歯車Ｆ（９）の軸心を自転軸として、偏心輪の
軸心を中心に自転できる。そして、転動歯車Ｆ（９）は
内噛歯車であり、固定歯車Ｅ（８）と噛み合っている。
なお、固定歯車Ｅ（８）と転動歯車Ｆ（９）との幾何学
的関係はペリトロコイドの基円Ｅ（２７）とその転円Ｆ
（２８）との関係である。

【００９６】回転ピストン（３）は、回転ピストン
（３）と転動歯車Ｆ（９）とが同軸となるように、転動
歯車Ｆ（９）に固定してある。従って、回転ピストン
（３）の三角状直截面の三つの頂点はそれぞれ転動歯車
Ｆ（９）の半径の延長線上にある定点であり、合成トロ
コイドの創成点（点Ｐ）でもある。故に、回転ピストン
（３）はクランクピンの軸心（点Ｑ）を中心に遊星運動
しながらクランク軸主軸の軸心（原点Ｏ）の周りを回
る。

【００９７】この為、作動室の容積は変化し、アペック
スシール（１３）は吸気通路（１０）と排気通路（１
１）とを開閉し、作動室内の燃焼ガスは交換される。

【００９８】よって、吸気行程（図４２〜図４５）、圧
縮行程（図４６〜図４８）、燃焼・膨張行程（図４９〜
図５１）及び排気行程（図５２〜図５３）の四行程を得
る。そして、燃焼ガスの膨張圧力はクランク軸（４）の
回転力に変わる。

【００９９】ここで、回転ピストン（３）の自転角速度
はクランク軸（４）の自転角速度の１／３であり、回転
ピストン（３）の自転方向はクランク軸（４）の自転方
向に対して同一方向である。

【０１００】クランク角度θを９０°ずつ変化させた作
動状況を図４２〜図５３に示す。図４８は圧縮が完了し
た作動状況を示し、この位置で点火・燃焼となる。そし
て、膨張行程における、クランク角度θを１８°ずつ変
化させた作動状況を図５４〜図５９に示す。尚、図５４
〜図５９から、上死点付近において、作動室の容積変化
が緩慢であることが理解できる。

【０１０１】図１０において、回転ピストン（３）の重
心は点Ｒにあるから、回転ピストン（３）の質量を打ち
消すように、点Ｑに対称に、回転ピストン（３）に対す
る釣り合い錘を設ける。さらに、前記釣り合い錘の質量
と回転ピストン（３）の質量との和を打ち消すように、
原点Ｏに対称に、新たな釣り合い錘を設ける。この方法
で、運動部分は完全バランスとなる。

【０１０２】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：３である合成トロコ
イドから成るロータリーピストンエンジンの場合。

【０１０３】筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線の媒
介変数方程式は次式で表わされる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（−θ）＋ｄｃｒｃｏｓ（−θ ／３＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（−θ）＋ｄｃｒｓｉｎ（−θ ／３＋β）

【０１０４】図１８にβ＝０である合成トロコイドを示
し、図３０にβ＝０である合成トロコイドの曲線群を示
す。

【０１０５】回転ピストン（３）の自転方向はクランク
軸（４）の自転方向に対して逆方向であり、回転ピスト
ン（３）の自転角速度はクランク軸（４）の自転角速度
の１／３である。

【０１０６】固定歯車Ａ（５）のピッチ円半径と転動歯
車Ｂ（６）のピッチ円半径との比は２：１であり、固定
歯車Ｅ（８）のピッチ円半径と転動歯車Ｆ（９）のピッ
チ円半径との比は１：３である。

【０１０７】上記の相違を除いて、このロータリーピス
トンエンジンの構造は第一実施例のロータリーピストン
エンジンの構造と同一であり、作動状況も同一である。

【０１０８】−第二実施例−（図６、図１１、図１２を
参照） 第二実施例は、筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線
が、基円Ａ（２５）の半径と転円Ｂ（２６）の半径との
比を３：２とし、基円Ｅ（２７）の半径と転円Ｆ（２
８）の半径との比を１：２とした合成トロコイドである
以外、第一実施例におけるロータリーピストンエンジン
と同じである。従って、筒形空洞の直截面の輪郭を定め
る曲線の媒介変数方程式は次式となる。 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（−θ／２）＋ｄｃｒｃｏｓ（ θ／４＋β） ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（−θ／２）＋ｄｃｒｓｉｎ（ θ／４＋β）

【０１０９】全てのβの値に対しこの発明によるロータ
リーピストンエンジンは成立する。しかし、β＝ｎπ／
２のとき、この発明によるロータリーピストンエンジン
が成立する条件は好ましい。但し、ｎは任意の整数であ
る。そして、β＝（２ｎ＋１）π／２のとき、この発明
によるロータリーピストンエンジンが成立する条件は最
も好ましい。図２０にβ＝π／２のときの合成トロコイ
ドを示し、図２１にβ＝０ときの合成トロコイドを示
す。そして、図３２にβ＝π／２のときの合成トロコイ
ドの曲線群を示す。

【０１１０】図２０より、ｄの値が減少すると合成トロ
コイドの角に突起が生ずることが理解できる。合成トロ
コイドの角に突起を与えないｄの値において、ｄの値は
ｃの値の影響を受ける。ｃの値が小さくなりすぎると機
械的強度の問題がでてくる。従って、１．０＞ｃ＞０．
７のとき、この発明によるロータリーピストンエンジン
が成立する条件は最も好ましい。

【０１１１】また、図２０から、ｃ＝０．９５において
は、ｄの値が２．１以上のときの条件が適していること
が理解できる。しかし、ｄの値が大きいとこの発明によ
るロータリーピストンエンジンが成立する条件は不利と
なるから、合成トロコイドの角に突起が生じない範囲内
で、かつ、合成トロコイドの曲線群の内包絡線が基円Ａ
（２５）に干渉しない範囲内で、小さなｄの値にすべき
である。

【０１１２】第二実施例において、回転ピストン（３）
は、二つの頂点を持つ楕円状の直截面をした直角柱の形
をしている。従って、ローターハウジング（１）の筒形
空洞の側面とサイドハウジング（２）の内面と回転ピス
トン（３）の側面とは容積が変化する二つの作動室を形
成する。ここで、楕円状の直截面の二つの頂点と楕円状
の直截面の中心との成す角度は共に１８０°である。そ
して、回転ピストン（３）の自転角速度はクランク軸
（４）の自転角速度の１／４であり、回転ピストン
（３）の自転方向はクランク軸（４）の自転方向に対し
て同一方向である。

【０１１３】吸気通路（１０）と排気通路（１１）とが
ローターハウジング（１）を通して作動室へ開口してい
る。そして、回転型吸排気弁（２０）が吸気通路（１
０）と排気通路（１１）とに設けてある。ここで、吸気
通路（１０）の開閉と排気通路（１１）の開閉は共に回
転型吸排気弁（２０）により制御される。さらに、回転
型吸排気弁（２０）は回転ピストン（３）の回転運動に
より制御される。

【０１１４】回転型吸排気弁（２０）の自転角速度はク
ランク軸（４）の自転角速度の１／８あり、回転型吸排
気弁（２０）の自転方向はクランク軸（４）の自転方向
に対して逆方向である。なお、回転型弁に代えて茸形弁
等が使用できる。

【０１１５】以上の相違を除いて、第二実施例のロータ
リーピストンエンジンの構造は第一実施例のロータリー
ピストンエンジンの構造と同一である。

【０１１６】回転ピストン（３）がクランクピンの軸心
を中心に遊星運動をしながらクランク軸主軸の軸心の周
りを回るため、作動室の容積は変化し、回転型吸排気弁
（２０）は吸気通路（１０）と排気通路（１１）とを開
閉し、作動室内の燃焼ガスは交換される。よって、吸気
行程（図６０〜図６２）、圧縮行程（図６３〜図６
４）、燃焼・膨張行程（図６５〜図６６）および排気行
程（図６７〜図６８）の４行程を得る。そして、燃焼ガ
スの膨張圧力はクランク軸（４）より回転力に変わる。

【０１１７】なお、クランク角度θを１０５°づつ変化
させた作動状況を図６０〜図６９に示す。図６４は圧縮
が完了した状況を示し、この位置で点火・燃焼となる。
また、第一実施例と同様の方法を用いると、運動部分の
完全な釣り合いがとれる。

【０１１８】−第三実施例−（図７を参照） 第三実施例は、掃気通路（２３）がローターハウジング
（１）を通して作動室へ開口していること以外、第二実
施例におけるロータリーピストンエンジンと同一であ
る。

【０１１９】吸気通路（１０）、排気通路（１１）およ
び掃気通路（２３）がローターハウジング（１）を通し
て作動室へ開口している。そして、回転型吸気弁（２
２）が吸気通路（１０）に、回転型排気弁（２１）が排
気通路（１１）に、回転型掃気弁（２４）が掃気通路
（２３）に取り付けてある。ここで、吸気通路（１０）
の開閉は回転型吸気弁（２）により、排気通路（１１）
の開閉は回転型排気弁（２１）により、掃気通路（２
３）の開閉は回転型掃気弁（２４）により制御され、更
に、回転型吸気弁（２２）、回転型排気弁（２１）およ
び回転型掃気弁（２４）は回転ピストン（３）の回転運
動により制御される。

【０１２０】回転型掃気弁（２４）の自転角速度はクラ
ンク軸（４）の自転角速度の１／４であり、回転型掃気
弁（２４）の自転方向はクランク軸（４）の自転方向に
対して逆方向である。回転型吸気弁（２２）と回転型排
気弁（２１）の自転角速度は共にクランク軸（４）の自
転角速度の１／４であり、回転型吸気弁（２２）と回転
型排気弁（２１）の自転方向は共にクランク軸（４）の
自転方向に対して同一方向である。

【０１２１】以上の相違を除いて、第三実施例のロータ
リーピストンエンジンの構造は第二実施例のロータリー
ピストンエンジンの構造と同一である。

【０１２２】回転ピストン（３）がクランクピンの軸心
を中心に遊星運動をしながらクランク軸主軸の軸心の周
りを回る為、作動室の容積は変化し、回転型吸気弁（２
２）は吸気通路（１０）を開閉し、回転型排気弁（２
１）は排気通路（１１）を開閉し、回転型掃気弁（２
４）は掃気通路（２３）を開閉し、作動室内の燃焼ガス
は交換される。

【０１２３】よって、燃焼・膨張行程（図７１〜図７
２）、排気行程（図７３〜図７４）、掃気程（図７５〜
図７８）、吸気行程（図７９〜図８０）及び圧縮行程
（図８１と図７０）の５行程を得る。そして、燃焼ガス
の膨張圧力はクランク軸（４）より回転力に変わる。

【０１２４】クランク角度θを１０５°づつ変化させた
作動状況を図７０〜図８１に示す。図７０は圧縮が完了
した状況を示し、この位置で点火・燃焼となる。

【０１２５】−第四実施例−（図８、図１３、図１４及
び図８２を参照） 第四実施例は、従来のレシプロエンジンのクランク機構
に替えて、合成トロコイドの創成点が創成する往復運動
をクランク機構として用いたレシプロエンジンである。

【０１２６】図８に示すように、合成トロコイドの創成
点Ｐに往復ピストン（１７）を配置しシリンダー（１
６）を組合せて往復型作動室を形成している。さらに、
クランクケース（１５）を設け、シリンダー（１６）の
頂部に茸形吸気弁（１８）と茸形排気弁（１９）と点火
プラグ（１２）とを設けている。そして、この構成は従
来のレシプロエンジンと同様であり、その作動状況は従
来のレシプロエンジンの作動状況と同一である。なお、
図８では図１３における釣合い錘が省略されている。

【０１２７】また、この発明によるレシプロエンジンの
クランク機構の構成は、固定歯車Ａ（５）のピッチ円半
径と転動歯車Ｂ（６）のピッチ円半径との比が２：１で
あり、固定歯車Ｅ（８）のピッチ円半径と転動歯車Ｆ
（９）のピッチ円半径との比が１：２であり、転動歯車
Ｂ（６）のピッチ円半径が固定歯車Ｅ（８）のピッチ円
半径に等しく、クランク軸（４）の主軸がクランクケー
ス（１５）へ回転可能に取り付けてあり、往復ピストン
（１７）が転動歯車Ｆ（９）と結合している以外、第一
実施例における回転ピストン（３）とクランク軸（４）
と偏心軸（７）と固定歯車Ａ（５）と転動歯車Ｂ（６）
と固定歯車Ｅ（８）と転動歯車Ｆ（９）とハウジングと
から成る遊星運動機構の構成と同一である。

【０１２８】上記合成トロコイドにおいては、基円Ａ
（２５）の半径と転円Ｂ（２６）の半径との比は２：１
であり、基円Ｅ（２７）の半径と転円Ｆ（２８）の半径
との比は１：２であり、ｃ＝１である。ここで、βａ＝
０、β＝βｂ／２とすると、この合成トロコイドの創成
点Ｐの座標は（３）式及び（４）式により次式で表わさ
れる。 ｘ＝ｂｃｏｓθ＋ｂｃｏｓ（−θ＋βｂ）＋ｄ ｒｃｏｓ（βｂ／２） ｙ＝ｂｓｉｎθ＋ｂｓｉｎ（−θ＋βｂ）＋ｄ ｒｓｉｎ（βｂ／２）

【０１２９】ここで ｃｏｓＡ＋ｃｏｓＢ＝２ｃｏｓ｛（Ａ＋Ｂ）／２｝ｃｏｓ｛（Ａ−Ｂ）／２｝ ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＝２ｓｉｎ｛（Ａ＋Ｂ）／２｝ｃｏｓ｛（Ａ−Ｂ）／２｝ 故に、上式は次式となる。 ｘ＝２ｂｃｏｓ（βｂ／２）ｃｏｓ｛（２θ−βｂ）／２｝＋ｄｒｃｏｓ（β ｂ／２） ｙ＝２ｂｓｉｎ（βｂ／２）ｃｏｓ｛（２θ−βｂ）／２｝＋ｄｒｓｉｎ（β ｂ／２） ｘ＝ｃｏｓ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／２）＋ｄｒ｝ （９） ｙ＝ｓｉｎ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／２）＋ｄｒ｝ （１０）

【０１３０】故に、

【数１】 証明 合成トロコイドをその法線に沿って一定量ｔだけ平
行移動した平行移動合成トロコイドの創成点Ｐｓ（ｘ
ｓ，ｙｓ）の座標は次式で表される。 ｘｓ＝ｂｃｏｓθ＋ｂｃｏｓ（−θ＋βｂ）＋ｄ ｒｃ
ｏｓ（βｂ／２）＋ｔｃｏｓυ ｙｓ＝ｂｓｉｎθ＋ｂｓｉｎ（−θ＋βｂ）＋ｄ ｒｓ
ｉｎ（βｂ／２）＋ｔｓｉｎυ ｔａｎυ＝−（ｄｘ／ｄθ）／（ｄｙ／ｄθ）合成トロ
コイドと同様に ｘｓ＝ｃｏｓ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／
２）＋ｄｒ｝＋ｔｃｏｓυ ｙｓ＝ｓｉｎ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／
２）＋ｄｒ｝＋ｔｓｉｎυ なお、 ｄｘ／ｄθ＝−ｂｓｉｎθ＋ｂｓｉｎ（−θ＋βｂ） ｄｙ／ｄθ＝ｂｃｏｓθ−ｂｃｏｓ（−θ＋βｂ） ここで ｓｉｎＡ−ｓｉｎＢ＝２ｃｏｓ｛（Ａ＋Ｂ）／２｝ｓｉ
ｎ｛（Ａ−Ｂ）／２｝ ｃｏｓＡ−ｃｏｓＢ＝−２ｓｉｎ
｛（Ａ＋Ｂ）／２｝ｓｉｎ｛（Ａ−Ｂ）／２｝ 従って、 ｄｘ／ｄθ＝−２ｂｃｏｓ（βｂ／２）ｓｉｎ（θ−β
ｂ／２） ｄｙ／ｄθ＝−２ｂｓｉｎ（βｂ／２）ｓｉｎ（θ−β
ｂ／２） よって ｔａｎυ＝−（ｄｘ／ｄθ）／（ｄｙ／ｄθ） ＝−ｃｏｓ（βｂ／２）／ｓｉｎ（βｂ／２） ＝−ｃｏｔ（βｂ／２） ＝ｔａｎ（βｂ／２＋π／２） ∴υ＝βｂ／２＋π／２ よって、創成点Ｐｓ（ｘｓ，ｙｓ）の座標は次式で表さ
れる。 ｘｓ＝ｃｏｓ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／
２）＋ｄｒ｝＋ｔｃｏｓ（βｂ／２＋π／２） ＝ｃｏｓ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／２）＋
ｄｒ｝−ｔｓｉｎ（βｂ／２） ｙｓ＝ｓｉｎ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／
２）＋ｄｒ｝＋ｔｓｉｎ（βｂ／２＋π／２） ＝ｓｉｎ（βｂ／２）｛２ｂｃｏｓ（θ−βｂ／２）＋
ｄｒ｝＋ｔｃｏｓ（βｂ／２） 故に、

【数２】 合成トロコイドが平行移動しない場合はｔ＝０である。
従って、合成トロコイドは次式で表わされる。

【数１】証明終わり。

【０１３１】故に、合成トロコイドの創成点Ｐは、２ｂ
を振幅、θを変数、位相角をβｂ／２としたコサイン関
数で表わされ且つ原点Ｏよりｄｒほど離れた往復運動を
創成する。そして、合成トロコイドの延長線は原点Ｏを
通り、合成トロコイドの延長線とｘ軸との成す角はβｂ
／２となる。 なお、平行移動合成トロコイドが合成トロ
コイドにｔだけ法線方向へ離れて平行であることは、平
行移動合成トロコイドの定義により自明である。

【０１３２】その結果、合成トロコイドの創成点Ｐが往
復運動を創成すると、点Ｑ（クランクピンの軸心）は原
点Ｏ（クランク軸主軸の軸心）の周りを回る。故に、基
円Ａ（２５）の半径と転円Ｂ（２６）の半径との比を
２：１とし、基円Ｅ（２７）の半径と転円Ｆ（２８）の
半径との比を１：２とし、転円Ｂ（２６）の半径と基円
Ｅ（２７）の半径とを等しくした合成トロコイドの創成
点Ｐが創成する往復運動は、従来のレシプロエンジンの
クランク機構として使用できる。

【０１３３】故に、図１３及び図１４に示すように、合
成トロコイドの創成点Ｐに往復ピストン（１７）を配置
しシリンダー（１６）を組み合わせてこの発明による往
復型作動室を形成すると、往復ピストン（１７）はシリ
ンダー（１６）内で往復運動をする。そして、作動室の
容積変化は、２ａを行程としθをクランク角度としたコ
サイン関数となる。なお、ｄｒは従来のレシプロエンジ
ンのコネクティングロッドの長さとなる。ｄｒ＝０の場
合、往復ピストン（１７）は転動歯車Ｆ（９）上に配置
される。

【０１３４】図１３により、往復ピストン（１７）の質
量をＭ１とし、往復ピストン（１７）の質点を創成点Ｐ
とする。そして、釣合い錘Ｍ２（３０）の質量をＭ２と
し、釣合い錘Ｍ２（３０）の質点を点Ｇとする。また、
釣合い錘Ｍ３（３１）の質量をＭ３とし、釣合い錘Ｍ３
（３１）の質点を点Ｚとする。なお、点Ｇと点Ｒは点Ｑ
に対して対称である。また、点Ｚは基円Ａ（２５）の円
周上に位置し、点Ｚと点Ｑとの間の位相角はπである。

【０１３５】ここで、点Ｑの角速度をα、時間をｔとす
ると、θ＝αｔとなる。また、βｂ＝０であるから、往
復ピストン（１７）の質点の座標は（９）式および（１
０）式より次式で表わされる。 ｘ１＝２ｂｃｏｓαｔ＋ｄｒ ｙ１＝０

【０１３６】ｄｒ＝０、βｂ＝πであるから、釣合い錘
Ｍ２（３０）の質点の座標は（９）式および（１０）式
より次式で表わされる。 ｘ２＝０ ｙ２＝２ｂｓｉｎαｔ

【０１３７】釣合い錘Ｍ３（３１）の質点の座標は次式
で表わされる。 ｘ３＝−ａｃｏｓαｔ ｙ３＝−ａｓｉｎαｔ

【０１３８】ｘ軸上における運動部分の慣性力の総和Ｉ
ｘは次式で表わされる。 Ｉｘ＝−Ｍ１ｄ（ｄｘ１／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ２ｄ（ｄｘ２／ｄｔ）／ｄｔ −Ｍ３ｄ（ｄｘ３／ｄｔ）／ｄｔ ＝（２ｂＭ１−ａＭ３）ααｃｏｓαｔ

【０１３９】ｙ軸上における運動部分の慣性力の総和Ｉ
ｙは次式で表わされる。 Ｉｙ＝−Ｍ１ｄ（ｄｙ１／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ２ｄ（ｄｙ２／ｄｔ）／ｄｔ −Ｍ３ｄ（ｄｙ３／ｄｔ）／ｄｔ ＝（２ｂＭ２−ａＭ３）ααｓｉｎαｔ

【０１４０】運動部分の完全な釣り合いを得るために
は、総和Ｉｘが０となりかつ総和Ｉｙが０とならなけれ
ばならない。従って、次式を得る。 ｂＭ１＝ｂＭ２ ａＭ３＝ｂ（Ｍ１＋Ｍ２）

【０１４１】ここで、往復ピストン（１７）が点Ｒに配
置してあると仮定し、往復ピストン（１７）の質量Ｍ１
を打ち消すように、点Ｇに釣合い錘Ｍ２（３０）を配置
する。さらに、釣合い錘Ｍ２（３０）の質量Ｍ２と往復
ピストン（１７）の質量Ｍ１との和を打ち消すように、
点Ｚに釣合い錘Ｍ３（３１）を配置する。すると、運動
部分の慣性力の総和は０となる。故に、運動部分の完全
な釣り合いが可能である。

【０１４２】ここで、点Ｇと点Ｒとが点Ｑに対して対称
である必要はなく、点Ｚが基円Ａ（２５）の円周上に位
置する必要はなく、点Ｚと点Ｑとの間の位相角がπであ
る必要もない。

【０１４３】図１４に示すように、質量Ｍ１である往復
ピストン（１７）を創成点Ｐ２に配置する。βｂ＝πで
あるから、創成点Ｐ２にある往復ピストン（１７）の質
点の座標は（９）式及び（１０）式より次式で表わされ
る。 ｘ２＝０ ｙ２＝２ｂｓｉｎαｔ＋ｄｒ

【０１４４】総和Ｉｘは次式で表わされる。 Ｉｘ＝−Ｍ１ｄ（ｄｘ１／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ１ｄ（ｄｘ２／ｄｔ）／ｄｔ −Ｍ３ｄ（ｄｘ３／ｄｔ）／ｄｔ ＝（２ｂＭ１−ａＭ３）α αｃｏｓα ｔ

【０１４５】総和Ｉｙは次式で表わされる。 Ｉｙ＝−Ｍ１ｄ（ｄｙ１／ｄｔ）／ｄｔ−Ｍ１ｄ（ｄｙ２／ｄｔ）／ｄｔ −Ｍ３ｄ（ｄｙ３／ｄｔ）／ｄｔ ＝（２ｂＭ１−ａＭ３）α αｓｉｎα ｔ

【０１４６】運動部分の完全な釣り合いを得るために
は、総和Ｉｘが０となりかつ総和Ｉｙが０とならなけれ
ばならない。従って、次式を得る ２ｂＭ１＝ａＭ３

【０１４７】ここで、二つの往復ピストン（１７）が点
Ｑに配置されていると仮定し、二つの往復ピストン（１
７）の質量の和を打ち消すように、点Ｚに釣合い錘Ｍ３
（３１）を配置する。すると、運動部分の慣性力の総和
は０となる。故に、運動部分の完全な釣り合いが可能で
ある。

【０１４８】その結果、往復運動は単純な回転運動に変
換される。この為、往復慣性力は０となり、往復質量に
よる障害は無くなる。

【０１４９】以上により、第四実施例のエンジンは、た
とえレシプロエンジンの形態をしていても、機構的に述
べると、本質的にはロータリーピストンエンジンであ
る。

【０１５０】なお、釣合い錘Ｍ３（３１）は２つの往復
ピストンに置き換えられ、９０°Ｖ型４気筒レシプロエ
ンジン、もしくは、星型４気筒レシプロエンジンを作る
ことができる。

【０１５１】「発明の効果」 この発明によるエンジンは次のような効果を有する。

【０１５２】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が２：３である合成トロコ
イドを用いたロータリーピストンエンジンについて。

【０１５３】（ａ）往復運動部分が無く、運動部分は回
転運動部分のみである。従って、運動部分の完全な釣り
合いがとれる。

【０１５４】（ｂ）この発明によるロータリーピストン
エンジンはハウジングの筒形空洞の直截面の輪郭の短軸
にくびれを持たない為、短軸に沿って作動室が二分され
ない。従って、上死点付近で燃焼ガスの移動が妨げられ
ず、膨張と圧縮とが同時に発生しない。

【０１５５】（ｃ）ヴァンケル型ロータリーピストンエ
ンジンにくらべて高い圧縮比が得られる。

【０１５６】（ｄ）上死点付近での作動室の容積変化が
緩慢である為、膨張が始まる前に燃焼が完結する。従っ
て、後燃えが防止できる。その結果、膨張比は実質的に
増加する。故に、無効率に関する条件（膨脹ができるだ
け大きいこと、膨脹が始まる前の圧力ができるだけ高い
こと）は満たされ、高い熱効率が期待できる。

【０１５７】（ｅ）従来の自動車用ディーゼルエンジン
においては、極めてわずかな燃焼行程の間に燃焼室へ一
瞬に大量の燃料が噴射され、燃焼の為の時間が極めてわ
ずかである為、膨張行程に入っても燃焼が続く。従っ
て、膨張比は実質的に低下する。故に、熱効率は低下す
る。さらに、燃料と酸素とが反応する機会もまた少な
い。その結果、黒煙対策上不十分である。

【０１５８】これに対して、この発明によるロータリー
ピストンエンジンにおいては、圧縮上死点付近で作動室
の容積変化が緩慢であるから、必要にして十分な燃焼の
為の時間を確保できる。そして、容積変化をほとんど伴
わずに扁平な燃焼室が移動するから、燃焼室側からする
と、燃料噴射弁が燃焼室の壁面に沿って移動する。従っ
て、霧化と分布性の良い噴射弁を用いることにより、少
量の燃料を燃焼室の端から順次噴射できる。

【０１５９】このようにして燃焼室全体に良く霧化され
た燃料を広めることができる。従って、燃料と酸素との
反応する機会が高まり、膨張が始まる前に燃焼が完結す
ることを期待できる。その結果、高い熱効率が期待で
き、黒煙対策上有利である。なお、我々の発明したロー
タリーピストンエンジンにおいては、燃料の霧化と貫徹
性とを両立させる必要はさほど無い。。

【０１６０】（ｆ）上死点付近で作動室の容積変化が緩
慢であるから、十分な燃焼の為の時間がある。この為、
この作動状況を燃焼行程と呼ぶことができる。更に、排
気行程末期から吸気行程初期に至るまで、作動室の容積
変化が緩慢であるから、この作動状況を掃気行程と呼ぶ
ことができる。その結果、吸気行程、圧縮行程、燃焼行
程、膨張行程、排気行程および掃気行程を持つ６行程ロ
ータリーピストンエンジンを得ることができる。

【０１６１】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が２：１であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：３である合成トロコ
イドを用いたロータリーピストンエンジンについて。こ
のロータリーピストンエンジンは、ハイポトロコイドの
基円の半径とその転円の半径との比が２：１であり、ペ
リトロコイドの基円の半径とその転円の半径との比が
２：３である合成トロコイドを用いたロータリーピスト
ンエンジンと同じ効果を持っている。

【０１６２】ハイポトロコイドの基円の半径とその転円
の半径との比が３：２であり、ペリトロコイドの基円の
半径とその転円の半径との比が１：２である合成トロコ
イドを用いたロータリーピストンエンジンについて。往
復運動部分が無く、運動部分は回転運動部分のみであ
る。従って、運動部分の完全な釣り合いがとれる。

【０１６３】合成トロコイドの創成点に往復ピストンを
配置してシリンダーを組合せ、合成トロコイドの創成点
により創成される往復運動をクランク機構として用いた
レシプロエンジンについて。

【０１６４】往復運動は単純な円運動に変換される。従
って、運動部分の完全な釣り合いがとれ、往復慣性力は
発生せず、往復質量による障害も発生しない。

【０１６５】なお、ピストンスラップが発生しないか
ら、クロスヘッドの必要が無い。そして、往復ピストン
は自立するから、往復ピストンの自重による側圧が無く
なる。その為、超大型船舶用エンジンにＶ型レシプロエ
ンジンを用いることができる。その結果、船舶用エンジ
ンは小型になり、船の重心は低くなる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例を示し、図２のＣ１−Ｃ２
透視図である。

【図２】本発明の第１実施例を示し、図１のＢ１−Ｂ２
断面図である。

【図３】本発明の第１実施例を示し、図２のＣ１−Ｃ２
断面図である。

【図４】本発明の第１実施例を示し、図２のＤ２−Ｄ１
断面図である。

【図５】本発明の第１実施例を示し、図２のＥ１−Ｅ２
断面図である。

【図６】本発明の第２実施例を示し、断面図である。

【図７】本発明の第３実施例を示し、断面図である。

【図８】本発明の第４実施例を示し、図８２のＢ１−Ｂ
２断面図である。

【図９】第１実施例における合成トロコイドの幾何学的
基本構成を示す。

【図１０】合成トロコイドと回転ピストンの直截面との
幾何学的関係を示す。

【図１１】第２実施例および第３実施例の合成トロコイ
ドの幾何学的基本構成を示す。

【図１２】合成トロコイドと回転ピストンの直截面との
幾何学的関係を示す。

【図１３】第４実施例の幾何学的基本構成を示し、また
釣り合い錘と往復ピストンとの幾何学的関係を示す。

【図１４】第４実施例の幾何学的基本構成を示し、また
釣り合い錘と往復ピストンとの幾何学的関係を示す。

【図１５】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝０．
８、β＝０及びｄ＝２．８〜５．２の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図１６】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝０．
９、 β＝０及びｄ＝２．４〜４．４の場合の合成トロ
コイドを示す。

【図１７】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝２．５〜３．４の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図１８】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝０及びｄ＝１．９〜３．４の場合の合成トロコイド
を示す。

【図１９】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝２〜２．８の場合の合成トロコイド
を示す。

【図２０】ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝０．
９５、β＝π／２及びｄ＝１．６〜３場合の合成トロコ
イドを示す。

【図２１】ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１、
β＝０及びｄ＝１．７〜１．９の場合の合成トロコイド
を示す。

【図２２】ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１、
β＝π／２及びｄ＝３〜４．８の場合の合成トロコイド
を示す。

【図２３】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：４、ｃ＝１、
β＝π／４及びｄ＝１．５〜２．７の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図２４】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝３：４、ｃ＝１、
β＝π／４及びｄ＝２．７〜４．８の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図２５】ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝５：６、ｃ＝１、
β＝π／２及びｄ＝５〜８の場合の合成トロコイドを示
す。

【図２６】ａ：ｂ＝４：３、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝２．６〜３．２の場合の合成トロコ
イドを示す。

【図２７】合成トロコイドの曲線群の幾何学的基本構成
を示す。

【図２８】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝０．
９、β＝０及びｄ＝３．６の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図２９】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝２：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝３．９の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３０】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１．
１、β＝０及びｄ＝３．２の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３１】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝３．２の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３２】ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝０．
９５、β＝π／２及びｄ＝２．９の場合の合成トロコイ
ドの曲線群を示す。

【図３３】ａ：ｂ＝３：２、ｂ：ｒ＝１：２、ｃ＝１、
β＝０及びｄ＝２．２の場合の合成ロコイドの曲線群を
示す。

【図３４】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝１：４、ｃ＝１、
β＝π／４及びｄ＝２．４の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３５】ａ：ｂ＝２：１、ｂ：ｒ＝３：４、ｃ＝１、
β＝π／４及びｄ＝３．９の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３６】ａ：ｂ＝３：１、ｂ：ｒ＝５：６、ｃ＝１、
β＝π／２及びｄ＝７．５の場合の合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図３７】ａ：ｂ＝４：３，ｂ：ｒ＝１：３、ｃ＝１、
β＝π／３及びｄ＝３の場合の合成トロコイドの曲線群
を示す。

【図３８】回転ピストンの直截面の輪郭を定める曲線の
曲線群を示す。

【図３９】回転ピストンの直截面の輪郭を定める曲線の
曲線群を示す。

【図４０】回転ピストンの直截面の輪郭を定める曲線の
曲線群を示す。

【図４１】回転ピストンの直截面の輪郭（円弧形頂点と
それらを結ぶ直線）を定める曲線の曲線群を示す。

【図４２】第一実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける吸気行程を示す。

【図４３】第一実施例の作動状況図であり、上死点後９
０°における吸気行程を示す。

【図４４】第一実施例の作動状況図であり、上死点後１
８０°における吸気行程を示す。

【図４５】第一実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける吸気行程を示す。

【図４６】第一実施例の作動状況図であり、上死点前１
８０°における圧縮行程を示す。

【図４７】第一実施例の作動状況図であり、上死点前９
０°における圧縮行程を示す。

【図４８】第一実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける圧縮行程を示す。

【図４９】第一実施例の作動状況図であり、上死点後９
０°における膨張行程を示す。

【図５０】第一実施例の作動状況図であり、上死点後１
８０°における膨張行程を示す。

【図５１】第一実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける膨張行程を示す。

【図５２】第一実施例の作動状況図であり、上死点前１
８０°における排気行程を示す。

【図５３】第一実施例の作動状況図であり、上死点前９
０°における排気行程を示す。

【図５４】第一実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける膨脹行程を示す。

【図５５】第一実施例の作動状況図であり、上死点後１
８°における膨張行程を示す。

【図５６】第一実施例の作動状況図であり、上死点後３
６°における膨張行程を示す。

【図５７】第一実施例の作動状況図であり、上死点後５
４°における膨張行程を示す。

【図５８】第一実施例の作動状況図であり、上死点後７
２°における膨張行程を示す。

【図５９】第一実施例の作動状況図であり、上死点後９
０°における膨張行程を示す。

【図６０】第二実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける吸気行程を示す。

【図６１】第二実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における吸気行程を示す。

【図６２】第二実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける吸気行程を示す。

【図６３】第二実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における圧縮行程を示す。

【図６４】第二実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける圧縮行程を示す。

【図６５】第二実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における膨張行程を示す。

【図６６】第二実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける膨張行程を示す。

【図６７】第二実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における排気行程を示す。

【図６８】第二実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける排気行程を示す。

【図６９】第二実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における吸気行程を示す。

【図７０】第三実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける圧縮行程を示す。

【図７１】第三実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における膨張行程を示す。

【図７２】第三実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける膨張行程を示す。

【図７３】第三実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における排気行程を示す。

【図７４】第三実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける排気行程を示す。

【図７５】第三実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における掃気行程を示す。

【図７６】第三実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける掃気行程を示す。

【図７７】第三実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における掃気行程を示す。

【図７８】第三実施例の作動状況図であり、上死点にお
ける掃気行程を示す。

【図７９】第三実施例の作動状況図であり、上死点後１
０５°における吸気行程を示す。

【図８０】第三実施例の作動状況図であり、下死点にお
ける吸気行程を示す。

【図８１】第三実施例の作動状況図であり、下死点後１
０５°における圧縮行程を示す。

【図８２】本発明の第４実施例を示し、図８のＣ１−Ｃ
２断面図である。

【図８３】短軸にループを二つ持つ合成トロコイドの曲
線群を示す。

【図８４】外包絡線と内包絡線との間に接点を一つ持つ
合成トロコイドの曲線群を示す。

【符号の説明】

１：ローターハウジング ２：サイドハウジング ３：回転ピストン ４：クランク軸 ５：固定歯車Ａ ６：転動歯車Ｂ ７：偏心軸 ８：固定歯車Ｅ ９：転動歯車Ｆ １０：吸気通路 １１：排気通路 １２：点火プラグ １３：アベックスシール １４：サイドシール １５：クランクケース １６：シリンダー １７：往復ピストン １８：茸形吸気弁 １９：茸形排気弁 ２０：回転型吸排気弁 ２１：回転型排気弁 ２２：回転型吸気弁 ２３：掃気通路 ２４：回転型掃気弁 ２５：基円Ａ ２６：転円Ｂ ２７：基円Ｅ ２８：転円Ｆ ２９：点Ｐの軌跡 ３０：釣合いの錘Ｍ２ ３１：釣合いの錘Ｍ３ ３２：円Ｆ ３３：円Ｅ ３４：円Ｂ ３５：円Ａ

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 （ａ）筒形空洞の直截面の輪郭を定める
   曲線が、曲線群の内包絡線と外包絡線との間に接点を少
   なくとも二つ持つことを特徴としている合成トロコイド
   を外側へ一定量ｔ（但し、ｔ≧０）ほど平行移動した、 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄ ｃ ｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β）＋ｔｃｏｓυ ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄ ｃ ｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝＋ｔｓｉｎυ 但し、ｔａｎυ＝−（ｄｘ／ｄθ）／（ｄｙ／ｄθ） で表わされる 平行移動合成トロコイドであり、かつ直非
   円柱の形をした筒形空洞を有するハウジングと、 （ｂ）作用が合成トロコイドにおけるハイポトロコイド
   の偏心腕の作用に相当し、回転角度がθで表わされ、主
   軸が筒形空洞の軸芯に沿って筒形空洞の底面を貫通して
   いるクランク軸と、 （ｃ）作用が、合成トロコイドにおけるハイポトロコイ
   ドの創成腕の作用と合成トロコイドにおけるペリトロコ
   イドの偏心腕の作用とに相当し、回転角度が（１−ａ／
   ｂ）θで表わされ、主軸がクランクピンへ取り付けてあ
   る偏心軸と、 （ｄ）回転ピストンの直截面の頂点がそれぞれ、中心が
   合成トロコイドの創成点でありかつ半径が一定量ｔに等
   しい円弧形であり、かつ、回転ピストンの高さが筒形空
   洞の高さに等しい直角柱のような形をしており、回転角
   度が（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θで表わされ、偏心軸の偏
   心輪へ取り付けてある回転ピストンと、 （ｅ）作用が合成トロコイドにおけるハイポトロコイド
   の基円の作用に相当し、筒形空洞の底面へクランク軸主
   軸と同軸に固定してある固定歯車と、作用が合成トロコ
   イドにおけるハイポトロコイドの転円の作用に相当し、
   偏心軸主軸へ固定してある転動歯車とを本質的構成とす
   る第一歯車装置と、 （ｆ）作用が合成トロコイドにおけるペリトロコイドの
   基円の作用に相当し、クランクピンへ固定してある固定
   歯車と、作用が合成トロコイドにおけるペリトロコイド
   の転円の作用に相当し、回転ピストンへ固定してある転
   動歯車とを本質的構成とする第二歯車装置と、 （ｇ）開閉が回転ピストンの回転運動により制御される
   ガス交換用連絡通路とを特徴とする遊星運動型ロータリ
   ーピストンエンジン。
2. 【請求項２】 ハイポトロコイドの基円の半径とその転
   円の半径との比が２：１、ペリトロコイドの基円の半径
   とその転円の半径との比が２：３である合成トロコイド
   を特徴とする請求の範囲１項記載の遊星運動型ロータリ
   ーピストンエンジン。
3. 【請求項３】 ハイポトロコイドの基円の半径とその転
   円の半径との比が２：１、ペリトロコイドの基円の半径
   とその転円の半径との比が１：３である合成トロコイド
   を特徴とする請求の範囲１項記載の遊星運動型ロータリ
   ーピストンエンジン。
4. 【請求項４】 ハイポトロコイドの基円の半径とその転
   円の半径との比が３：２、ペリトロコイドの基円の半径
   とその転円の半径との比が１：２である合成トロコイド
   を特徴とする請求の範囲１項記載の遊星運動型ロータリ
   ーピストンエンジン。
5. 【請求項５】 筒形空洞の直截面の輪郭を定める曲線が
   回転ピストンの直截面の輪郭を定める曲線の曲線群の外
   包絡線であることを特徴とする請求の範囲１項記載の遊
   星運動型ロータリーピストンエンジン。
6. 【請求項６】 （ａ）ハイポトロコイドの基円の半径と
   その転円の半径との比が２：１、ペリトロコイドの基円
   の半径とその転円の半径との比が１：２、ハイポトロコ
   イドの転円の半径とペリトロコイドの基円の半径とが等
   しく、 ｘ＝（ａ−ｂ）ｃｏｓθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｃｏｓ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄ ｃ ｒｃｏｓ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝＋ｔｃｏｓυ ｙ＝（ａ−ｂ）ｓｉｎθ＋ｃ（ｒ−ｂ）ｓｉｎ（１−ａ／ｂ）θ ＋ｄ ｃ ｒｓｉｎ｛（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θ＋β｝＋ｔｓｉｎυ 但し、ｔａｎυ＝−（ｄｘ／ｄθ）／（ｄｙ／ｄθ） で表わされる平行移動合成トロコイドの創成点が創成す
   る往復運動を利用し、 クランクケースと、 作用が合成ト
   ロコイドにおけるハイポトロコイドの偏心腕の作用に相
   当し、回転角度がθで表わされ、主軸がクランクケース
   へ回転可能に取り付けてあるクランク軸と、 作用が合成
   トロコイドにおけるハイポトロコイドの創成腕の作用と
   合成トロコイドにおけるペリトロコイドの偏心腕の作用
   とに相当し、回転角度が（１−ａ／ｂ）θで表わされ、
   主軸がクランクピンへ取り付けてある偏心軸と、 作用が
   合成トロコイドにおけるハイポトロコイドの基円の作用
   に相当し、クランクケースへクランク軸主軸と同軸に固
   定してある固定歯車と、作用が合成トロコイドにおける
   ハイポトロコイドの転円の作用に相当し、偏心軸主軸へ
   固定してある転動歯車とを本質的構成とする第一歯車装
   置と、 作用が合成トロコイドにおけるペリトロコイドの
   基円の作用に相当し、クランクピンへ固定してある固定
   歯車と、作用が合成トロコイドにおけるペリトロコイド
   の転円の作用に相当し、偏心軸の偏心輪へ取り付けてあ
   る転動歯車とを本質的構成とする第二歯車装置とを本質
   的構成とするクランク機構と、 （ｂ）平行移動合成トロコイドの創成点に配置してあ
   り、回転角度が（１−ａ／ｂ＋ａ／ｒ）θで表わされ、
   第二歯車装置の転動歯車と結合している往復ピストン
   と、 （ｃ）往復ピストンが往復するシリンダーと、 （ｄ）開閉が往復ピストンの運動により制御されるガス
   交換用開閉装置と を特徴とする遊星運動型レシプロエン
   ジン。