JPH06508202A - 熱流測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 熱流測定方法 本発明は請求項１の前文による方法、及び前記方法を実施する装置に関する。

固定設備か存在しない状態で、バイブ内の流体を測定できなければならない多く の状況が存在する。例えば、多数のアクセス可能点のうちの−っで地域熱供給網 における媒体の流れを測定する必要性が、疑わしい漏洩を位置決定できるように するために、存在し得る。

更に、システムにおける疑わしい短絡回路又は停止のために、ビル構造における セントラル・ヒーティング・パイプ内の媒体の流れを測定する必要性が存在し得 る。

実際のパイプ又は導管それ自体について作業を実行することなく、パイプ又は導 管内の媒体の流れを測定する必要性が存在するという異なる多くの状況例が存在 する。

ＤＥ−Ａ−３４２３９６６は逐次的に搭載された高速応答の温度計を用いて導管 内の媒体の流れを測定する方法を開示している。この場合に、例えば上流の加熱 要素に熱パルスを発生させることにより、又はミキサ・パルプの設定を変更する ことにより、導管を介して移動する温度変化の前線を発生させている。温度計間 の距離が既知であるときは、媒体の流速を、それぞれの温度で前線の発生間にお ける時間経過を測定することにより計算することができる。

ＣＢ−Ａ−２１５９６３１は同じようにな原理に基づく測定装置を開示している が、この場合は一温度計が高速応答の熱源により置換され、その作動が開始点を なし、移行の時間即ち遷移時間を判断するべく下流の温度計の信号か検出される 。

５Ｕ−Ａ−７１０００４は、導管を介して流れる液体の媒体の経路に２つの熱電 対を互いに間隔を置いて配置する構成を開示している。この熱電対は直列に接続 され、合成された複合信号の周波数スペクトルが解析される。これは、媒体の流 速を確立し得る与えられた周波数において鋭く絞り込まれた最小値を示すと云わ れている。

ＵＳ−Ａ−４６０４９０４は、パイプに沿って自然に発生する異なるパラメータ （静電容量、超音波、光検出、熱検出、帯電、導電率）間の相互関係を測定する ことに関するものであり、パイプに沿った測定装置のターミナル長を補償させる ことになる相互的な距離で、パイプに沿って複数の容量測定センサを配置するこ とを提案している。

産業で使用されている標準的な一流量計は、流れと交差する方向に、絶縁パイプ を介して均質な磁界を発生させることに基づいている。電圧がファラデイーの法 則に従って、磁界及び流れ方向の両方と直角方向に発生する。

このような測定器は、流れの性質から独立した容積測定の流を表わす結果を与え る。しかし、このような流量計はいずれも複雑かつ高価である。

本発明の目的は、測定品質に関しては磁気測定に匹敵し得るものあり、簡単かつ 安価であると共に、適用及び設置か容易であり、しかも満足すべき結果が得られ る媒体の流れを測定する方法及び装置を提供することにある。

この目的は、驚くべきことに、標準的なパイプの外面と熱的に接触して搭載され た温度センサにより相関測定を実行することにより、達成可能なことか分かった 。そこで、必要とする唯一の作業は、パイプ面が良好な接触を得るように十分に 清浄なことを保証することである。

ある種の場合では、前記パイプ面に簡単な凹所又は凹みを形成すると都合がよい 。センサから得られる信号は、サンプリングされ、サンプリングした結果を記憶 する。

異なる時間のずれに対する信号列間の相関を決定し、最高の相関係数を選択する 。そのときに、最高の相関係数に対応する時間ずれは、距離と共に、流れている 媒体の速度を表したものをなす。導管又はパイプの断面積が既知のときは、流速 を決定することかできる。

磁気流量計を用いて測定値間の比較を行なうと、大いに満足すべき線形性をもっ て極めて良好な一致か得られることか分かった。

パイプ又は導管の外側から変動を検出することにより、自然に発生する温度変動 における相関を測定するとき、最小２乗法に従って処理可能とされる一義的に定 義された測定系を得るためには、比較的長いサンプリング列を使用する必要があ ることが分かった。人為的に勾配を発生させ、流れに乗せたセンサを用いて測定 する場合には、単純な遷移時間測定を行うことは不可能であり、従って統計的な 相関方法により作業することが必要である。更に、急速な変化が発生する極端に 簡単な場合を除き、物理的に合理的な補助的条件を用いて、その最大値が所望の 遷移時間測定値を与えることになる計算上の伝達関数又は横方向相関を使用する ことも必要である。

以下、本発明の一実施例を参照すると共に、添付する図面を参照して、本発明を 更に詳細に説明しよう。

第１図は本発明により、パイプ内の媒体の流れを測定する装置を示す。

第２図は温度信号を得るための増幅及びフィルタのつながりを図式的に表示する 。

第３図は第２図に従って構築された２チヤネル装置のブロック図である。

第４Ａ図〜第４Ｄ図は異なる二次条件により測定し、かつ計算した相関結果の例 を示す。

第５Ａ図〜第５Ｅ図は、同時に実行された磁束間隔による測定と、本発明による 測定との間の比較例を示す。

第１図に示すように、本発明の測定プロセスは、パイプに沿って互いに間隔を置 いて配置された２つの測定ヘッドｌ、２を用いて実行される。測定結果は指示計 窓４を備えている中央処理装置３により得られる。測定ヘッドは適当に異なる色 、例えば赤及び青が与えられ、従って指示計は、何時電流が「赤から青へ」又は その逆に移行するかを示すことになる。

第２図はパイプに沿って外部的に発生する温度の変動を測定するように機能する 測定回路を示す。測定ヘッドに隣接してサーミスタＴが配置される。アースと一 定電圧との間には、サーミスタと共に抵抗Ｒか接続される。

その接続点の電圧は、その大きさの変動を調べることになるものである。測定ヘ ッドは多かれ少なかれ全てのエレクトロエックスを内蔵し得るが、ここでは測定 ヘッドかサーミスタのみを内蔵するのが好ましく、前記測定ヘッドはシールドさ れたツイスト・ペアの導体により残りの回路に接続されており、従ってインピー ダンス整合増幅器１１及び抵抗Ｒ１はサーミスタＴから離されていることになる 。高周波雑音はローパス・フィルタＲ２ＣＩにより除去される。可変抵抗Ｒ３は 温度変動により発生した電圧変動を適当な艮ケールに持って行くために設けられ たものである。時定数Ｒ３Ｃ２には比較的に長期間、例えば１ｏｓｓの期間が与 えられてもよい。増幅器１２．１３及び１４は増幅器１５．１６及び１７と共に プッシュプル接続段を形成しており、一方Ｒ４Ｃ５は高周波信号を除去し、増幅 器１８の出力から出力信号を抽出することができる。種々の増幅器は標準の増幅 器（例えば、７４１型）でもよい。次いで、出力信号は１５０Ｈｚのサンプリン グ周波数によりサンプリングされる。

実用上の理由によれば、好ましくは最上位ビットもアナログ・ディジタル変換器 に入力できるように、抵抗Ｒ３の設定を自動化するのが望ましいので、もう少し 複雑な方法で装置を構築するのが適当である。第３図に示すブロック図では、サ ーミスタからの信号を逐次的にコンピュータＭＰＵに入力できる様に、第２図に おける段階Ａ−Ｅは２つのブロックにより対応している。第１の多重化回路であ るアナログマルチプレクサｌはアナログ・ディジタル変換器にアナログ信号を送 出する。第２の多重化回路であるアナログマルチプレクサ２はコンピュータの制 御により抵抗Ｒ６を調整し、従ってアナログ・ディジタル変換器は大き過ぎてデ ータのオーバーフローとなるような信号を受け取ることも、小さ過ぎて有意ビッ ト数を減少させるような信号を受け取ることもなくなる。

信号ユニットＭＰＵは、他のユニット（マルチプレクサ１、マルチプレクサ２、 マルチプレクサ３）を制御することにより、サーミスタの電圧を例えば１秒毎に 検出すること、及び例えばそれぞれ８ビツトを有する１０２４個の値を受け取る ことができる。この場合には、このような一つの時間列について関連する計算を 実行すること、最も古い１０個の値を除去する間に新しい１０個の値を受け取る こと、及び新しい計算を実行することに適している。

＃伝達関数の計算 規約： Ｗ　列マトリックス二太字による大文字。

Ｗｌ　インデックス付きの小文字：マトリクラスの要素。

Ｍ　Ｘ及びＹにおける点の数。

ｍ＝Ｍ−１ ＴＩ、Ｔ２　温度データの時間列。

Ｘ、　Ｙ　それぞれ２回差分を取ったＴＩ及びＴ２゜（ＸＩ、）’＋、Ｏ≦ｉ≦ ｍ）。

Ｎ　Ａにおける点の数。

ｎ＝Ｎ−１ Ａ　Ｘ用の自動共変関数。

（ａ＋、−ｎ≦ｉ≦ｎ） ＣＸとＹとの間の交差共変関数。

（ｃ、、Ｏ≦Ｕ≦） Ｈ伝達関数（ｈ＋、０≦ｉ≦ｎ）。

＃、１　測定データの処理 時間列ＴＩ及びＴ２はそれぞれ別個の時点で位置ｌ及び２で温度を測定すること により得られる。自動共変関数及び交差共変関数は、静止時間列、即ち、待ちの 値が時間によらない時間列からのみ計算され得る。比較的に短期間（数分間）で 測定された温度データは、よく動向を捕らえており、従って静的ではないので、 解析する前にデータの差分を取る必要がある。我々は、最も近くに位置する点を のみ無視する「ソフト」微分方法により２回微分した。即ち、 全ての解析は時間列 ＸＩ　（Ｘｏ　＋　Ｘ　＋＋　Ｘｘ　＋　°゛°＋　Ｘｗｒ　）、Ｙ＋　（ｙｏ 　＋　’ｌ　＋＋　３’！　ｌ　・・・、ｙ、）に基づいて行なった。ただし、 ｘｌ、ｙ、は、に従って計算された。

＃、２　伝達関数 我々の基本的な仮定は、Ｙが伝達関数Ｈに従ってＸに線形に依存しているという ことである。以下の関係は、雑音を無視できるどきに適用する。

伝達関数Ｈにおいて、ｉ＜０のときにり、が０に等しいという事実は、各物理的 システムに対して成立することになる。その逆は、そのシステムが将来の事象に 応答することを意味することになる。

更に、我々は独立した事象の影響が与えられ期間後に消滅して、有意性を失う。

即ちｉ＞ｎのときは、ｈ、＝０゜ ＃、３　自動共変関数及び交差共変関数時間列の場合は、自動共変関数の式を含 むように確率変数用の項数を拡大することができる。この式は、変数（＝ａＯ） に加えて、特に起こり得る周期性に関する一定の情報も含む。

平均値及び変数を計算する場合のように、我々は正確な自動共変関数を発生させ ることはできず、これを予測しなければならない。式は、 である。ただし、ｒ及びｊはランダムに選択されてもよい。自動共分散を計算で きるようにするために、時間列は静的である必要がある。静的な時間列は、ａｌ の期待値は前記定義においてｊに依存していることを意味する。

ａ　−、＝　ａ　ｌであることに注意すべきである。

２つの時間列の場合に、２つの時間列間の結合に関連する情報を提供する交差共 変関数が定義される。この交差共変関数Ｃは、式 を用いて予測される。

＃、４　Ｈの最小２乗法の採用 Ｘ及びＹが既知であり、Ｈをめるときは、等式（Ｈ−ｄｅｆ）は確固とした等酸 系をなす。

Ｘ　＋＋　Ｘ　ｎ　−１°　°　０　Ｘｌ　Ｘｏ　ｈｏ　）’＋＋Ｘｍ＋＋　Ｘ ｓ　””　Ｘｌ　ＸＩ　ｈ＋　３’ｍ＋＋Ｘｍ＋２　Ｘ＋＋＋ｌ　＋　”　′　 Ｘｓ　Ｘｔ　”　’　”’！−十冨又は ＸＨ＝Ｙ　（Ｈ−ｏｖｅｒ） Ｘ及びＹにおける雑音のために、等式（Ｈ−ｏｖｅｒ）を正確に解く伝達関数は 存在しないが、最良の近似は最小２乗法で見い出される。本証明はこれに基づい て実行される。

問題は２乗剰余の和ＲＥＳを最小化するマトリックスＨを見つけることである。

等式（Ｈ−ｄｅｆ）からマトリックス形式では、 規則を用いて最後のラインを得た。

この総和は、 のときに最小値を有する。

ただしく・・・）、はベクトルにおける第ｉ要素を表わす。

これらのＮ個の等式は全体として最小２乗法についての周知の式を与える。

マトリックス要素は自動共変関数及び交差共変関数の要素からなることか示され る。

ただし、ａｏａ−＋　ａ−２・・・・・・ａつａ＋　ａｏ　ａ−＋　”’−ａ＋ −＊ ａ　ｍ　ａ　ｍ−１ａ　ｍ−１°−−−°−ａ　Ｏ従って、この等式を ＡＨ＝Ｃ（Ｈ−ｆ　ｒ　ｏｍ−ＡＣ） と書くことができる。

＃、５　定義からの直接導出 従って、等式（Ｈ−ｆ　ｒ　ｏｍ−ＡＣ）を定義式の（Ｈ−ｄｅｆ）、（Ａ−ｄ ｅｆ）及び（Ｃ−ｄｅｆ）から直接導き出すことができる。これらの関係をたた み込み演算子＊を用いて簡単な形式に書くことができる。

Ｙ＝Ｈ＊Ｘ Ａ＝Ｘ＊Ｘ ｃ＝ｙ＊ｘ 次いで、交差共変関数を ｃ＝ｙ＊ｘ＝ ＝　（Ｈ＊Ｘ）＊Ｘ＝ ＝Ｈ＊　（Ｘ＊Ｘ）＝ ＝Ｈ＊Ａ と書くことができる。ただし、我々はたたみ込み演算子は結合的であること、即 ち（ｆｉｇ）＊ｈ＝ｆ＊　（ｇ＊ｈ）であることを用いた。

この式を総和可能な形式 又はマトリックス形式 に書くことができる。これは、前の章の等式（Ａ−ｆｒｏｍ−ＡＣ）と同一であ る。

＃、６　等式システムを用いたＨの計算勿論、Ｈを解くために、標準方法によっ て方程式系（Ｈ−ｆ　ｒ　ｏｍ−ＡＣ）を直接処理してもよい。これを一つの実 験（パイプＤ、ｖ＝０．８８ｍ／ｓで実施したときに、第４Ａ図によりｈＩ、０ ≦ｉ≦ｎか得られた。

この方法により得られたＨは、いずれにしろ有用な情報を与えるものではなかっ た。測定データでは総体的に雑音が支配的であった。

以下の値は、この方程式系用の伝達関数について予測し得るものである。

１．０≦ｉ≦ｎに対してｈ１≧０゜ ２、ｉ＝０及びｉ　＋Ｈに対してり、は小さい。

３、静止シーケンスのｈ値。

４、ｈ値は最大値に向かって単純に増大し、次いで０に向かって単純に減少する 。

物理的に適当な伝達関数を得るために、我々は、二次差分の総和ｈ：Ｓが小さく なければならないという補助的条件により方程式系（Ｈ−ｆ　ｒ　ｏｍ−ＡＣ） を解く。

この条件は、［静止Ｊシーケンスのｈ値を与える。

この差分を Ｄ　＋＋＋、　＋　＝　ｈ　＋＋＋　ｈ　Ｉと書く。そのとき、二次差分は、 Ｄ？　＝［）、、、。ｌ　Ｄｌ、１−１＝　（ｈｌ、ｌ　−ｈｔ　）−（ｈ、　 −ｈｌ−１）”　ｈ　＋や＋　２＊ｈ＋　ｈｌ−＋ となる。前者の係数は、二乗による二次差分の総和６　−４　１　０　０．、、 、、．０ −４　６　−４　１　０．、、、、．００　０　１　−４　６．、、、、．０ ０　０　０、、、、、、．１−４６ 等式（ＲＥＳ）は、重み係数βにより掛算された上記の形式係数を加算すること により変形される。新しい式は 前述のように、問題はＲＥＳを最小化するＨを見出すことである。前記偏差（Ｒ ＥＳ）　−（Ｈ−ｆ　ｒ　ｏｍ−ＸＹ）と同じように、方程式 ％式％ が得られ、これを静的な時間列について（Ａ＋βＱ）Ｈ＝Ｃ（Ｈ−ｆ　ｒ　ｏｍ −ＡＣＱ）と置換することができる。

第４Ｂ図〜第４Ｃ図は、前記等式によった第４Ａ図と同一データの解析を示す。

これらの図は、異なる値のβ：０．００１，１．０及び１００による解析を示す 。

既に、β＝０．００１のときに明確な改善が得られており、またβ＝１００のと きは、曲線の配列が物理的な面から予測されるものとまだ正確に一致しないが、 その結果は許容し得ることが明らかである。

＃、７　プログラムＨＣＯＶにおける等式しかし、本来的には、Ｈを決定するた めに他の等式が導き出される。＃、５による定義から直接導き出される等式（Ｈ −ｆ　ｒ　ｏｍ−ＡＣ）を開始点として、ＲＥＳ＝Ｈ”　（Ａ”Ａ’　＋ａＱ） Ｈ−２Ｈ”Ａ”Ｃ＋ｃｏｎｓｔ。

が得られる。

ＲＥＳを最小化するＨは、等式 ％式％） により与えられる。

この式が等式（Ｈ−ｆ　ｒ　ｏｍ−ＡＣＱ）に密接に関連しているということは 、明らかであろう。左から両辺にか得られる。これは、我々の解析で用いた等式 （Ｈ−ＨＣＯＶ）が、ｑの代わりに（Δ”　’）−’Ｑを用いた等式％式％ ＃、８　熱パルス速度の決定 解析の目的は、熱パルスかパイプ内を与えられた距離だけ移動するために必要と する時間の測定値を得ることである。これを得るために、我々は、第４Ｄ図の最 大点近傍にあるＨの５箇所に２次の多項式を適用する。

λ１．８、即ちｈが最大となるλ（λは連続的に可変である）は、曲線ｈ（λ） から容易に得られる。

熱パルスの速度を決定するために、我々は更に、互いに連続する２つの測定値間 の時間ＤＴ　ＩＭＥと、パイプの測定点間の距離ＤＩＳＴを必要とする。

計算した速度は、 この計算は、コンピュータ、例えば通常のパーソナル・コンピュータにより実行 されてもよい。数値計算用の実際のアルゴリズムは、それ自体が公知であり、こ れらを、出版物等、例えば［数値処理方法Ｊ　（ＮｕｍｅｒｉｃａｌＲｅｃｉｐ ｅｓ　）　（ケンブリッジ大学出版（ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 　Ｐｒｅｓｓ）、１９８８年）のような標準的な文献から得られる。

前述の方法を用いて比較試験を行った。比較はエンドレス・アンド・ハウザー（ Ｅｎｄｒｅｓｓ　＆　Ｈａｕｓｅｒ）により製造された流量計を用いて行った。

一連の流れを、１２゜５ｍｍと３５．９ｍｍとの間の範囲で５つの異なる内径の パイプにより形成した。流速を、１．１００と１５゜０００との間で変化するレ イノルズ数により、０．３ｍ／Ｓから１．０６ｍ／ｓまで変化させた。線形性は 良好なことが分かり、かつパイプの内径が未知であったということを考慮すると 、所望精度を期待し得る程度の良好なものであった・ 第５Ａ図〜第５Ｃ図に示すグラフは、それぞれの直径が３５．９ｍｍ、２７．２ ｍｍ、２１．６ｍｍ、１６゜０ｍｍ及び１２．５ｍｍ（それぞれのパイプ端で測 定された外径及び測定された肉厚に基づいた予測値）であったパイプに基づいて 描かれた。温度計により測定された値はグラフのｙ軸に沿ってプロットされ、こ のグラフから線形性が非常に良好であり、かつ測定値は明らかに信頼性かあるこ とが分かるであろう。

ＦＩＧ、１ ＦＩＧ、３ ０．０　５．０　１０．０　１５．０　２０．ＯＩＧ　４Ａ Ｏ，０５，０１０，０＋５．０　２０．！ＦＩ［３４Ｂ Ｆｌｏ、４０ 補正書の写しく翻訳文）提出書（特許嫡１８４条）８）

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. １．パイプに沿って互いに既知の距離で少なくとも２つの異なる位置における温 度変化を測定することを含み、パイプを介する液体の流速を測定する方法におい て、多数の回数であるｍ回サンプリングされた電気的な温度信号を発生する温度 センサを、液体と接触させることなく、前記２つの位置に搭載し、一方のセンサ から一つのサンプリング列Ｘ＝Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｍを取り出すと共に、他 方のセンサからＹ＝ｙ０，ｙ１，ｙ２，…ｙｍを取り出し、その後、伝達関数Ｈ ＝ｈ０，ｈ１，…ｈｍを計算し、ここで、ｎがｍより小さく、かつ前記伝達関数 の要素が次の等式を満足し、 ▲数式、化学式、表等があります▼ Ｈが最小二乗法により決定されるものとして、前記伝達関数Ｈについての最大値 を判断して前記既知の距離上の液体の移動が対応するサンプリング間隔数を導出 し、これから平均流速を決定することを特徴とする前記パイプを介する液体の流 速を測定する方法。
2. ２．−義的に定義された方程式系を、連続する前記伝達関数の要素間の二次差分 が小さいという補助的条件を用いて解くことを特徴とする請求項１記載のパイプ を介する液体の流速を測定する方法。
3. ３．−義的に定義された方程式系を、最初の要素及び最後の要素が低い値を有し 、かつ全てが正であるという補助的条件により解くことを特徴とする請求項１又 は２記載のパイプを介する液体の流速を測定する方法。
4. ４．２つの温度センサ（Ｔ）を含む請求項１記載の方法に用いる装置において、 コンピュータと、アナログ／ディジタル変換器と、可変増幅率を有し、その出力 信号が前記アナログ／ディジタル変換器に供給される増幅器（Ｄ）と、前記コン ピュータに接続されて、その出力信号が前記アナログ／ディジタル変換器に適合 するように前記可変増幅率を制御する第１のマルチプレクサ回路と、前記２つの 温度センサから前記アナログ／ディジタル変換器へ信号を交互に導くように前記 コンピュータに接続された第２のマルチプレクサ回路とを含むことを特徴とする 前記装置。