KR100356994B1

KR100356994B1 - 액상 및 기상의 열전도도 측정장치

Info

Publication number: KR100356994B1
Application number: KR1020000014323A
Authority: KR
Inventors: 이흔; 박성범
Original assignee: 한국과학기술원
Priority date: 2000-03-21
Filing date: 2000-03-21
Publication date: 2002-10-18
Also published as: KR20010089057A

Abstract

본 발명은 제1저항(R1)과 평행셀(10)이 대향하고 제2저항(R2)과 가변저항(Rv)이 대향하도록 연결되는 휘스톤브릿지 회로; 상기 휘스톤브릿지 회로의 대향하는 점간의 전위차를 검출하도록 각각 교차되어 연결되는 DMM1 2(20)(30); 및 상기 DMM1 2(20)(30)으로부터 신호를 입력받아의 알고리즘으로 열전도도를 구하는 PC(40)를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

고상의 시료와는 달리 측정시 가해지는 열량이 클 경우 대류현상으로 인하여 측정오차가 커지는 특성을 지닌 기상 및 액상의 시료를 대상으로 측정의 정확성을 향상하는 효과가 있다.

Description

액상 및 기상의 열전도도 측정장치{Thermal conductivity detecting method for fluid and gas}

본 발명은 액상 및 기상의 열전도도 측정장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 고상의 시료와는 달리 측정시 가해지는 열량이 클 경우 대류현상으로 인하여측정오차가 커지는 특성을 지닌 기상 및 액상의 시료를 대상으로 측정의 정확성을 향상하는 액상 및 기상의 열전도도 측정장치에 관한 것이다.

도 1은 고체시료의 열전도도를 계산하는 원리를 개략적으로 설명하기 위한 그래프가 도시된다.

금속 등 고체시료에 일정한 열량을 가할 때 각 시간 t₁및 t₂에서 온도변화 T₁및 T₂를 측정하면 도시와 같이 시간에 따른 온도 변화가 어느 정도 직선화되는 특성을 나타낸다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.

이와 같이 고체시료의 열전도도는 측정에 따른 오차유발의 우려가 적어 상기의 식으로 표현되는 알고리즘을 응용하여 상용화된 제품이 국내외적으로 다수 출시되어 있다.

반면 액상이나 기상의 경우 대류현상에 기인하여 상기와 같은 알고리즘으로 열전도도를 판단하기 곤란한 문제점이 있다.

그러므로 본 발명의 목적은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 고상의 시료와는 달리 측정시 가해지는 열량이 클 경우 대류현상으로 인하여 측정오차가 커지는 특성을 지닌 기상 및 액상의 시료를 대상으로 측정의 정확성을 향상하는 액상 및 기상의 열전도도 측정장치 제공한다.

도 1은 고체시료의 열전도도를 계산하는 원리를 개략적으로 설명하기 위한 그래프,

도 2는 본 발명에 따른 장치의 주요부 연결상태를 나타내는 간략 회로도,

도 3은 본 발명에 사용되는 평행셀을 분해하여 나타내는 구성도.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호 설명 *

10 : 평행셀 11 : 서모커플

12 : 구리선 13 : 백금선

14 : 튜브 20 : DMM1

30 : DMM2 40 : PC

DMM : Digital Multimeter

이러한 목적을 달성하기 위해 본 발명은 제1저항(R1)과 평행셀(10)이 대향하고 제2저항(R2)과 가변저항(Rv)이 대향하도록 연결되는 휘스톤브릿지 회로; 상기 휘스톤브릿지 회로의 대향하는 점간의 전위차를 검출하도록 각각 교차되어 연결되는 디지털 멀티미터(DMM1, DMM2)(20)(30); 및 상기 디지털 멀티미터로부터 신호를 입력받아 열전도도()가 열유속(q)에 비례하고 기울기(m)에 반비례하는 알고리즘으로 열전도도를 구하는 PC(40)를 포함한다.

이때 상기 휘스톤브릿지 회로의 평형셀(10)은 유체에 열원을 공급함과 동시에 저항변화를 검출하기 위한 백금선(13)을 포함하고 측정 초기온도를 재기 위하여 서모커플(11)을 구비한다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다.

도 2는 본 발명에 따른 장치의 주요부 연결상태를 나타내는 간략 회로도이고, 도 3은 본 발명에 사용되는 평행셀을 분해하여 나타내는 구성도이다.

무한히 길고 가는 선열원이 유체 속에 잠겨져 있고 선열원을 통하여 열유속이 가해질 때 금속선의 온도변화는 아래와 같이 나타난다.

여기서 a는 금속선의 반지름, q는 단위길이당 가해지는 열유속, C는 오일러상수의 지수값,는 유체의 열확산도를 나타낸다. 따라서 유체의 열전도도를 측정하기 위해서는 어떤 일정한 열유속 q가 공급되었을 때 시간에 따라 금속열선이 겪는 온도변화를 구해내면 온도변화와 지수함수 시간(logarithmic time)과는 선형적인 관계를 나타내게 되고 그때의 기울기로부터 유체의 열전도도를 구할 수 있다.

결국 유체의 열전도도를 구하기 위해서는 시간에 따른 금속선의 온도변화를 얻어야 하는데 이를 위해서 휘스톤브릿지를 구성하여 시간에 따른 오프셋(offset) 전압을 측정하고 이 전압을 저항변화로 환산한 후 열선의 저항-온도의 관계를 이용하여 시간에 따른 온도변화로 변화시킨다.

도 2에서, 본 발명에 따른 장치는 크게 백금선과 저항으로 이루어진 평행셀(10)과, 이를 이용한 휘스톤브릿지(Wheatstone bridge) 회로와, 시간에 따른 전압변화를 측정하는 DMM1 2(20)(30)과, 이를 연산하여 결과를 표시하는 PC(40) 부분으로 나누어진다.

앞서 이론에서 살펴보았듯이 시간에 따른 열선의 온도변화를 측정하기 위하여 열유속이 가해졌을 때 휘스톤브릿지를 이용하여 열선의 저항변화를 측정한 후 이를 온도로 변환한다. 열선의 저항변화를 측정하기 위해서 휘스톤브릿지를 구성하는데, 휘스톤브릿지는 평행셀(10)에 포함된 지름이 25um인 백금선(13)과, 10K??의 표준저항인 제1저항(R1) 및 제2저항(R2)과, 회로의 평형을 이루기 위한 가변저항(Rv)으로 구성된다.

도 3에서 백금선(13)은 Omega사의 순도 99.9% 이상의 제품을 사용하여 구리선(12)에 연결하고 튜브(14) 내에 삽입시킨다. 백금선(13)의 길이는 정밀고도계(Cathetometer)를 이용하여 측정한다. 평행셀(10)의 본체인 SUS 셀은 열전도도를 측정하려는 유체와 직접 접촉하므로 적절한 실링을 한다.

백금선(13)을 포함하는 평행셀(10)은 수조(water bath) 안에 잠겨져서 항온장치(external bath circulator)에 의해 ±0.1K 내의 온도로 유지한다. 유체의 온도는 K형 서모커플(K-type thermocouple)과 콜 파머(Cole Parmer)사의 온도계(thermometer)를 사용하여 ±0.1K의 범위내에서 측정한다. 제1저항(R1) 및 제2저항(R2)은 요코가와사의 제품을 사용하며 0.01%의 정확도를 가진다. 가변저항(Rv)은 측정온도 범위 내에서 백금선(13)과 같은 저항값을 사용한다.

각 저항의 연결부위는 접촉저항을 최소화하기 위해 납땜하고 모든 선은 실드(shield) 선을 사용하여 외부교란을 최소화한다. 도시에는 없으나 회로에 일정한 전원을 공급하기 위해서 측정에 필요한 회로와 더미(dummy) 회로를 바꾸어 연결할 수 있는 스위치를 부착한다. 스위치가 회로에 오픈(open)되고 더미 회로에 연결이 될 경우 안정적인 전원공급을 위해서 100의 저항을 연결한다.

측정부는 A-B 사이의 전압 V_AB를 측정하기 위한 DMM1(20)과 회로에 공급되어지는 전압을 측정하기 위한 DMM2(30)를 사용한다. V₀는 회로에 전류를 공급하기 위한 파워서플라이의 전압을 나타낸다. DMM1 2(20)(30)로의 트리거링을 위한 함수 발생기도 포함된다. DMM1 2(20)(30)는 휴렛팩커드사의 HP34401A를 사용할 수 있으며 외부에서 트리거링을 하여 데이터를 받을 경우 uV 단위의 신호를 50번/초 비율까지 측정할 수 있다. 수신된 데이터는 비쥬얼 베이직 프로그램(visual basic program)을 통하여 PC(40)에 저장된다.

구체적인 실험방법을 통하여 본 발명의 구성에 따른 작용을 살펴본다.

도 2와 같은 회로를 구성한 후에 측정하고자 하는 유체를 채운 수조내에서평행셀(10)을 항온상태로 유지시킨다. 평행셀(10)이 항온으로 유지되면 파워서플라이를 이용하여 약 0.1V 정도의 약한 전압을 회로에 걸어준다. 이 상태에서 가변저항(Rv)을 이용하여 V_AB가 수uV 가 되도록 회로를 평형상태로 유지한다. 회로의 평형을 유지하기 위해서 항온장치는 오프시킨다. V_AB가 거의 0 이 되었을 때 가변저항(Rv) 값을 기록한 후 스위치를 더미(dummy) 회로로 연결시키고 2.5 내지 3 V의 전압을 걸어준다.

이후 PC(40)의 프로그램을 작동시켜서 두 개의 DMM1 2(20)(30)로부터 데이터를 읽고 이 상태에서 스위치를 휘스톤브릿지로 연결시키면 회로에 안정된 전압이 공급된다. 이 전압의 크기는 실험조건에 따라 변화될 수 있다. 전압이 너무 작을 경우 노이즈가 심하게 나타나게 되고 전압이 너무 높은 경우 발열량이 크기 때문에 대류가 발생할 수 있으므로 측정동안 약 1-2 K 정도의 온도상승이 일어나는 전압을 공급한다. 전압이 걸리면 금속선에 열이 발생되면서 금속선의 온도가 상승하게 되고 이는 금속선 저항의 변화를 일으키게 된다. 이로 인해 회로의 평형상태는 깨어지고 A-B 사이에 전압이 발생하게 된다. 이러한 offset 전압 (V_AB)과 공급된 전압 V₀의 시간에 따른 값은 동시에 컴퓨터를 통해 기록된다. 시간에 따른 V_AB와 V₀는 200 point 정도 수신하여 저장된다.

측정을 통해 얻어지는 데이터는 V_AB, V₀이므로 이를 이용하여 시간에 따른 백금선의 저항변화와 공급된 열량을 구해야 한다. 회로에 정전압이 공급되었을 때R₁=R₂를 이용하면 이로 인해 발생되는 A-B 사이의 전위차는 아래와 같이 주어진다.

이때,는 A-B간 전위차, 휘스톤브릿지의 저항평형이 깨지면서 발생되는 값이고,는 표준저항의 저항값이고,는 가변저항의 저항값이며,는 파워서플라이로부터 휘스톤브릿지에 가해지는 전압이다.

따라서 금속선의 시간에 따른 저항값은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

즉, 기 구해진 V_AB, V₀를 이용하여 시간에 따른 금속선의 저항값을 얻을 수 있다. 이로부터 금속선의 온도변화를 알아내야 하는데 이는 금속선의 온도와 저항간의 관계를 다음과 같이 보정하여 얻을 수 있다.

이때,는 열선의 저항값을 온도에 대한 2차식으로 회귀(regression)하였을 때 상수항의 계수값이고,는 열선의 저항값을 온도에 대한 2차식으로 회귀하였을 때 일차항의 계수이며,는 열선의 저항값을 온도에 대한 2차식으로 회귀하였을 때 이차항의 계수이다.

따라서 시간에 따른 금속선의 온도변화는 다음과 같다.

이때,는 시간에 따른 열선의 온도변화량이고,는 시간에 따른 열선의 저항값이다.

주어진 식들을 통하여 얻어진 온도 T를 ln t에 대하여 도시하면 직선형태가 보이는 구간이 있고 이 구간의 시작과 끝을 각각 t₁과 t₂라고 하면 이때 기울기(m)를 알 수 있다. 금속선에서 발생되는 열유속은 전원이 공급됨에 따라 금속선의 저항이 변화하게 되고 흐르는 전류도 변하므로 일정한 값을 가지지는 않게 된다. 따라서 측정기간 동안에 열유속의 평균값을 취하여 사용하게 되는데 계산은 다음의 식을 이용할 수 있다.

이때,은 측정대상 구간의 시작시간,는 측정대상구간의 끝시간,는에서의 전류값,는에서의 저항값,는에서의 전류값,는에서의 저항값을 의미한다. 이 값을 금속선의 길이로 나누어주면 단위길이당 열유속이 되며 따라서 유체의 열전도도는

로 구하여질 수 있다. 측정과정에서 금속선의 온도가 변화하므로 측정온도는 아래와 같이 계산한 값을 사용한다.

이때,는 시간에서 열선의 온도증가량이고,는 시간에서 열선의 온도증가량이고,는 실험시작시(t=0)에서 열선의 온도이고,는 보정된 실험온도이다.

이상의 구성 및 작용에 따르면 본 발명은 고상의 시료와는 달리 측정시 가해지는 열량이 클 경우 대류현상으로 인하여 측정오차가 커지는 특성을 지닌 기상 및 액상의 시료를 대상으로 측정의 정확성을 향상하는 효과가 있다.

Claims

제1저항(R1)과 평행셀(10)이 대향하고 제2저항(R2)과 가변저항(Rv)이 대향하도록 연결되는 휘스톤브릿지 회로;

상기 휘스톤브릿지 회로의 대향하는 점간의 전위차를 검출하도록 각각 교차되어 연결되는 디지털 멀티미터(DMM1, DMM2)(20)(30); 및

상기 디지털 멀티미터로부터 신호를 입력받아 열전도도()가 열유속(q)에 비례하고 기울기(m)에 반비례하는 알고리즘으로 열전도도를 구하는 PC(40)를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 액상 및 기상의 열전도도 측정장치.
제 1 항에 있어서,

상기 휘스톤브릿지 회로의 평형셀(10)은 유체에 열원을 공급함과 동시에 저항변화를 검출하기 위한 백금선(13)을 포함하고 측정 초기온도를 재기 위하여 서모커플(11)을 구비한 것을 특징으로 하는 액상 및 기상의 열전도도 측정장치.
제 1 항에 있어서,

상기 PC(40)의 알고리즘은에서 구해지는 기울기(m)와의 관계로부터 산출되는 것을 특징으로 하는 액상 및 기상의 열전도도 측정장치.

상기에서,는 시간에 따른 열선의 온도변화량,는 열선의 저항값을 온도에 대한 2차식으로 회귀(regression)하였을 때 상수항의 계수값,는 열선의 저항값을 온도에 대한 2차식으로 회귀하였을 때 일차항의 계수,는 열선의 저항값을 온도에 대한 2차식으로 회귀하였을 때 이차항의 계수,는 시간에 따른 열선의 저항값,는 열유속,은 측정대상 구간의 시작시간,는 측정대상구간의 끝시간,는에서의 전류값,는에서의 저항값,는에서의 전류값,는에서의 저항값