JPH0630244A - 2値画像ビットマップの予備補償方法 - Google Patents

2値画像ビットマップの予備補償方法

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JPH0630244A
JPH0630244A JP4339829A JP33982992A JPH0630244A JP H0630244 A JPH0630244 A JP H0630244A JP 4339829 A JP4339829 A JP 4339829A JP 33982992 A JP33982992 A JP 33982992A JP H0630244 A JPH0630244 A JP H0630244A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 ビットマップ画像のプリント時に生じる画像
のエラー(衰退又は膨脹)に対処する。 【構成】 第1解像度の2値画像I(k,l)は、ブロ
ック10において解像度が増大され、第2解像度の画像
I(m,n)が出力される。第2解像度は、所望精度に
基づいてブロック14から決定される。ブロック12に
おいて、画像I(m,n)は、メモリ14に記憶されて
いる実験データに従ってサイズが拡大又は縮小され、第
2解像度の画像G(m,n)が生成される。ブロック1
6は、G(m,n)を再走査して、第1解像度G(k,
l)へ変換する。G(k,l)は、再走査の結果いくら
かのグレーレベル画素を含んでいるので、ブロック18
で量子化してレベル数を2へ低下させる。量子化処理の
結果生成された画像G’(k,l)は、次に出力装置2
0へ伝送されて印刷される。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、ビットマップ画像を少
量だけスケール処理する方法に関し、特に、プリントプ
ロセス固有の影響を補償するのに必要な量だけビットマ
ップ画像をスケール処理する方法に関する。
【0002】
【従来の技術】電子記憶された画像は、ビットマップ表
示からプリントされるのが普通である。ビットマップ
は、画像をm×nの画素アレイとして表示する。このよ
うなアレイの画素は、通常2値である。即ち、0又は
1、オン又はオフ、白又は黒で表示可能である。周知の
2値プリントシステムには、レーザを有する露光装置を
備えた電子写真システムが含まれる。この電子写真シス
テムでは、光導電面が露光され、その面上に均一に蓄積
された電荷がビットマップに従って消散される。
【0003】2種類の電子写真システムがよく知られて
おり、広く使用されている。白色書込システム又は帯電
領域現像システムと一般的に称される第1のシステムで
は、現像、即ちプリントする必要がない領域において、
光導電面上の電荷がレーザにより消散される。従って、
白色画素が光導電面に書き込まれると言うことができ
る。黒色書込システム又は放電領域現像システムと一般
的に呼ばれる第2のシステムでは、現像、即ちプリント
する必要のある領域において、光導電面上の電荷がレー
ザにより消散される。従って、黒色画素が光導電面に書
き込まれると言える。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】上記の各システムとも
長所及び短所があるが、いずれも高品質のプリント再生
が可能である。しかしながら、両システムとも、画像形
成プロセスの結果、明らかなアーティファクト(画像の
エラー)が生じる。白色書込システムでは黒色の線が細
ったりかすれたりする傾向があり、黒色書込システムで
は黒色の線が太くなる傾向がある。線幅の変化の結果、
白色書込プリンタでは、小型フォント文字の文字切れが
発生し、プリントされた画像全体が明るくなりすぎる。
また、黒色書込プリンタでは、小さな文字が詰まって、
プリントされた画像全体が暗くなりすぎる。このような
傾向があるため、フォント(文字数字記号を表すための
ビットマップ画像のセット)を販売しているプリンタ製
造会社では、一方のプリントプロセス、又は他方のプリ
ントプロセスに対処させるために、予めフォントを補償
している。しかしながら、白色書込プリンタ及び黒色書
込プリンタが同じユーザに供給されるオープンシステム
環境では、このような予備補償されたフォントは問題の
元となる。さらに、そのような予備補償はフォントに対
するものであり、画像については考慮していない。
【0005】
【課題を解決するための手段】本発明によると、プリン
ト時の画像のアーティファクトに対して画像を補償する
ために、部分画素単位でビットマップ画像を衰退(erod
e )又は膨張(dilate)させる方法が提供される。
【0006】本発明の1つの態様によると、特有の衰退
及び膨脹を起こすプリントプロセスでプリントするため
に準備すべきビットマップは、まず、選択された因子に
よって解像度が増大される。次に、解像度が増大された
ビットマップ画像は、プリントプロセス特有の衰退や膨
張を補償するのに必要な量だけ、サイズが拡大又は縮小
される。そして、ビットマップは、画像の初期解像度へ
再走査される。即ち、解像度が低下される。再走査され
た画像は見かけ上高度の2値画像に見えるが、サイズ拡
大された領域には多数のグレーレベル画素が含まれる。
プリントする前に、画素値は量子化プロセスを受けて、
グレーレベル画素値が2値へ変換される。
【0007】本発明の別の態様によると、ビットマップ
解像度を高めるプロセスには、入力ビットマップ中の潜
在ハーフビットによって発生する望ましくない影響を回
避するために、ハーフビット平滑化ステップが含まれ
る。
【0008】本発明のさらに別の態様によると、量子化
プロセスは、プロセス後に得られる画像が事実上高度な
2値画像であるという理由から、適応エラー拡散プロセ
スを含む。適応エラー拡散プロセスでは、エラーは、画
素状態に基づいて正しい値又は規定値として隣接画素へ
配分される。
【0009】本発明のさらに別の態様によると、x方向
と呼ばれる高速走査方向に平行な走査線上の画素数をk
で表し、y方向と呼ばれる低速走査方向の走査線の画素
数をl(エル)で表わす場合に、第1の解像度及び2レ
ベルの画素濃度(pixel depth )の画素群k×l(kと
lはそれぞれkΔxin、lΔyinを簡略したもの)で特
定される2値画像のビットマップを、画像形成プロセス
の衰退及び膨張効果に対応するために、画素の距離と等
しくない増分(increment )で予備補償する方法が提供
される。この方法には、ビットマップが特定される画素
数つまり解像度をk×lからKk×Llへ増大させる
(KとLは乗数である)ことによって、その面積を一定
に保ちながら同じ因子でビットマップの解像度を増大さ
せる、即ちkΔxin及びlΔyinをそれぞれKk(Δx
in/K)とLl(Δyin/L)に変換させるステップ
と、解像度Kk×Llで特定される第2状態の画素に関
して第1状態の画素の量を変化させる(第1状態の画素
の量の変化は、画像が第1状態の画素から第2状態画素
へ移り変わるところで起こる)ステップと、ビットマッ
プが特定される解像度をKk×Llからk×lへ減少さ
せると共に、画像が特定される画素濃度をcレベル(c
は2より大きい整数)まで増加させるステップと、画素
が特定されるレベル数を2まで減少させるためにnレベ
ルの画像の画素を量子化するステップと、が含まれる。
【0010】
【実施例】本発明の一実施例を添付図面を参照して説明
する。添付図面は実施例を図示したものであって、本発
明はそれに限定されるものではない。
【0011】図1は、本発明のシステムのブロック図で
ある。第1の解像度とビット濃度レベル数(bit depth
)をもつ画像I(k,l)が、解像度変換プロセス1
0へ入力される。画像I(k,l)は2値であるのが好
ましいが、必ずしもその必要はない。解像度変換プロセ
ス10の出力は、より高い第2の解像度をもつ同等画像
I(m,n)である(ただし、m=Kk,n=Ll)。
より高い第2の解像度は、図1のブロック14から、即
ち所望精度に基づいた実行条件から決定される。画像サ
イズ拡大/縮小プロセス12において、画像I(m,
n)は、メモリ14に記憶されている実験データに従っ
てサイズが拡大または縮小され、画像G(m,n)が生
成される。画像G(m,n)はI(m,n)の変形であ
り、解像度は高いままである。第2解像度又は再走査プ
ロセス16は、高解像度の画像G(m,n)を第1の解
像度G(k,l)へ変換する。G(k,l)は再走査プ
ロセスの結果いくらかのグレーレベル画素を含んでいる
ので、量子化してcレベル数から所望出力のdレベル数
へ削減する必要がある。所望出力は、一般的には2値で
あるが特に2値である必要はない。量子化ステップの結
果生成された画像G’(k,l)は、次に白色書込プリ
ンタ又は黒色書込プリンタであるのが好ましい出力装置
20へと伝送される。出力装置20からの出力画像は、
画像I(k,l)と外観上ほぼ等しい。
【0012】図2は、k×lの画素アレイである画像例
I(k,l)であり、各画素位置における画像の光学濃
度を示す2値を有している。下記の実施例では、所定例
のプリンタにより起こる1/2画素単位の衰退に対処し
て、1/2画素単位で画面のサイズを拡大することによ
り画像の補償が行われる。高速走査方向でのp/r画素
(この場合の画素とは、画素1個に等しい距離寸法を意
味する)の増分による衰退や膨張についてはK=rであ
り、低速走査方向でのq/r画素増分による衰退や膨張
についてはL=rである。図3は本発明による予備補償
プロセスの最初のステップを説明しており、画像の解像
度をKk×Llつまりm×n(以下、後者を使う)まで
高めている。KをLと等しくする必要はないが、この場
合はK=L=2である。自明のことではあるが、ビット
2倍増を含む基本プロセスをもつ画像解像度の増大方法
はたくさんあり、初期解像度k×lの各画素の値は画像
が表現されている2方向(以下、高速走査方向x又はm
と低速走査方向y又はnと呼ぶ)のそれぞれの方向に連
続される。ビット2倍増によって、画素値が決定され、
4個の画素位置の群が画像記憶位置に記憶される。新し
い画素が黒か白かを判断するのに、かなり複雑なアルゴ
リズムが使用される。本発明では、ハーフ画素サイズ補
償を要する予備補償プロセスの要件を満たすため、2の
因子で解像度を増加させる方法が選択されている。画素
の1/3に関する因子にてサイズを増減させる場合は、
解像度変換は3の因子つまりビット3倍増で行われる。
同じく、画素の1/4に関する因子にてサイズを増減す
る場合は、4の因子つまりビット4倍増での解像度変換
が行われる。
【0013】図3に示された画像I(m,n)は、図2
の原画像の画素密度を4倍にした同等画像である。図4
では、画像がスケール処理、すなわちプリントプロセス
で起こる画像の衰退や膨張のアーティファクトの結果に
従って決定される量だけサイズが拡大されている。ある
既知のプリンタの場合、白色書込プロセスによって生じ
る画像の衰退量は、初期解像度でおよそ1/2画素分、
つまり、新規の解像度では1画素分である。従って、プ
リント後の画像が正しいサイズとなるように、画像のビ
ットマップサイズが相当量分だけ拡大される。この画素
の追加は、高速走査及び低速走査の両方向において画像
の黒色部分に追加の画素を付け加えることによって、図
4に示されている。この形式のサイズ拡大が可能なの
は、白色書込プリント及び黒色書込プリントの基本的な
衰退及び膨張の影響が、画像内の表示体のエッジ部、即
ち黒色から白色へ急激に変化するところで発生するとい
う理由からである。
【0014】画像サイズ拡大の量及び方向の決定は、多
様な方法で実行できる。最も簡単な場合では、図示のよ
うに、白色書込システムは、黒色画素だけ且つエッジ部
の画素だけに望ましくないアーティファクトが得られ
る。従って、各画素は、高速走査及び低速走査の両方向
においてそれがエッジ部黒色画素、即ち白色画素に隣接
する黒色画素かどうかの判断のためにテストされる。本
実施例では、簡単な方法で行われている。白色書込の衰
退は画像のあらゆるエッジ部で発生するという事実にも
関わらず、高速走査と低速走査の両軸の片方のエッジ方
向の補償だけで構わない。そのため、本実施例では、各
エッジ画素のエッジテストでは、図4の右及び下への方
向でのエッジ処理が実行されたかどうかだけを調べてい
る。もちろん、その他の多くのアルゴリズムを利用して
システムの特定要件をアドレスすることも可能である。
また、そのようなシステムで画像の画素群を処理するの
に、左から右へ、あるいは上から下への方向にこだわる
必要はない。
【0015】図4に示されているように、点線で特定さ
れている解像度の画像は、初期画像解像度(実線で特定
されている)の画素域に一致させて配列されてはいな
い。それゆえ、ビットマップは、初期の解像度で作動す
る装置ではプリント不能である。従って、画像を再度走
査して、つまり解像度を元の解像度に戻す。解像度を元
に戻す方法には、元の解像度の画素に対応する大きさを
もつアパーチャを使ってその解像度の各画素域が調べら
れて、その位置での高解像度画像の光学濃度が決定され
るプロセスが含まれる。既に高度な2値である画像で
は、再走査処理の出力のほとんどが2値となる。しかし
ながら、画像のエッジ部では、新しい解像度の白色画素
及び黒色画素を有する区域がアパーチャでカバーされ
る。アパーチャでカバーされる区域内の白及び黒の量に
基づいて、出力画素はグレー値をもつ。
【0016】このプロセスは、以下のように数学的に表
すことができる。図4の画像G(m,n)は、所望出力
のための新しい解像度を反映しているアパーチャape
rt(x/Δx0 、y/Δy0 )で再走査されて、新し
い解像度で再度サンプリングされるので、その結果、走
査関数の出力G(k,l)は以下のようになる。
【0017】
【数1】
【0018】ソフトウェアあるいは動作を簡単にするた
め、走査アパーチャを反映する関数apert(x/Δ
0 、y/Δy0 )を単純化できる。ここでは、Δx0
とΔy0 はそれぞれΔxinとΔyinとに等しいと考えら
れるが、異なる解像度が使用されてもよい。
【0019】以下、説明簡略のため図4の実線で示され
た四角形である近似apert(v,w)を使用する
が、説明される方法はこの近似に限定されるものではな
い。また、図6のような、2個の円関数の畳み込みによ
り作成される別のマッピング関数を利用することもでき
る。関数G(m,n)の区域300にある増大された解
像度Δ1の画素は、第2解像度Δ2の画素位置に部分的
に重ね合っている。そのため、第2解像度の画素は、グ
レーとみなされる白色域及び黒色域をもつことになる。
白色域と黒色域との間のグレーのレベルは、黒である区
域の割合である。各画素の濃度レベル数cは、関係解像
度とグレー量を演算するシステムとによって決定され
る。
【0020】図4について実線で示される元の画像解像
度で高速及び低速走査方向の一対のエッジ部に沿って再
走査された画像(図5に示されるようにグレー画素が得
られる)が示される。グレー値は、図5の下方に示され
たテクスチャー(きめ)スケールで特定される。画像の
画素群は、グレーレベル値セットc(この簡単な実施例
では5レベル、即ち0、1/4、1/2、3/4及び1
である)として特定される。画素グループは、d個の値
の所望出力セット(本実施例では2レベル数、即ち0と
1)より大きなレベル数をもつ場合には量子化が必要で
ある。一定区域内の各画素を複数の可変しきい値の1つ
を使ってしきい値処理するディザープロセスが利用で
き、また、複数の可変しきい値が画像に対して繰り返し
適用できるので、ディザー処理は画像の広範囲にわたっ
て効果をおよぼし、一方、エラー拡散動作が画素単位で
行われて、部分区域のグレーを保持するので、エラー拡
散方法も本発明の好適な実施例に含まれる。しかしなが
ら、B.E.バイエルの論文「連続トーン画像の2レベ
ル操作の最適方法」、IEEE国際通信会議、第1巻、
26−11から26−15頁(1973)に記載されて
いる、非クラスタ化つまりバイエル式(Bauer-type)デ
ィザーマトリクス処理方法も同じように良好な結果をも
たらす。
【0021】適正な量子化プロセスとして多数のエラー
拡散方法を利用することができる。例えば、フロイド−
ステンバーグの論文「空間グレースケールの適応アルゴ
リズム」、SID公報、17/2号、75−77頁(1
976)(以下、フロイド−ステンバーグの方法と呼
ぶ)などがある。また別のエラー拡散方法が、エシュバ
ックの米国特許第5、045、952号に開示されてお
り、画像依存エッジ強化が提供される。両方法とも効果
的ではある。しかしながら、本発明の方法では高度な2
値画像が形成されるので、画素がすでに規定のまたは正
確な2値を持っている画像の区域に影響しない方法が好
ましい。従って、米国特許出願第07/600、542
号のエシュバックの「エラー拡散による画像変換方法」
に記述されている適応エラー拡散プロセスが、より効果
的に所望の結果を与える。このプロセスでは、エラーが
関わる各隣接画素が調べられて、装置の規定値と比較さ
れる。エラーはグレー値をもつ隣接画素にのみ充てられ
る。もしどの隣接画素もグレー値をもたない場合は、エ
ラーは通常の方法で渡される。この適応量子化方法のプ
ロセスと結果を説明する。図7のフローチャートに図示
されているように、適応エラー拡散アルゴリズムは本来
のものと違い、エラーの重みや宛先が入力内容に依存し
ている。ステップ400で動作開始して、画像G(k,
l)の画素の順序形であるG(a,b)の各画素グレー
レベル値が、ステップ405で対応エラーを加算するこ
とにより修正値G’(a,b)に変えられる。修正値は
次にステップ410でしきい値処理されて、プリント動
作のための出力Iout (a,b)を発生する。ステップ
420では、エラーE(a,b)が、しきい値処理され
た値Iout (a,b)(2値演算では0か1)と修正グ
レーレベル画素値G’(a,b)との差として得られ
る。
【0022】ステップ430では、G’(a,b)の値
がプリンタシステムの規定出力値のひとつと等しい場合
には、エラーE(a,b)は発生されない。G’(a,
b)の値がプリンタシステムの規定出力状態のうちのひ
とつと等しくない場合は、エラーE(a,b)が、値
G’(a,b)と位置a,bで使用される規定出力状態
out (a,b)との差として算出される。エラーE
(a,b)は、画像内容依存方法にて次の隣接画素へ分
配される。
【0023】さらに図7のステップ440で、関係する
次の隣接画素のすべてがグレー画素であると判断された
場合は、固定重み付きエラー拡散アルゴリズムがステッ
プ450で適用される(ただし重みは上記のものに限定
されない)。そして、次の画素が処理される。あるい
は、ステップ440において、次の隣接画素が規定値
(0、1)をもつと判断された場合は、関数がステップ
460で調べられて、その全隣接画素が規定値であるか
どうかが判定される。次の隣接画素全部が規定値である
場合は、前記と同様にエラー拡散アルゴリズムがステッ
プ450で適用されるが、どの隣接画素もグレー値をも
たない場合に使用されたのと同じ重み分配にする必要は
ない。しかし、次の隣接画素がグレー値と規定値の混ざ
ったものである場合は、ステップ470で、グレーレベ
ル値をもつ1個の画素からのエラーが規定値画素に対面
する他のグレーレベル値画素に割当られる。このエラー
分配に続いて、次の画素が処理される。この適応エラー
拡散方法の効果は、画像ノイズが削減され、エッジ部で
の決定的なハーフビット効果が現れることである。ただ
し、説明では次の隣接グレー画素への実際のエラー分配
に関係しない。特に、隣接グレー画素が1個だけある場
合には、部分1次式配分方法に低下されて、その隣接グ
レー画素に全エラーが割当られる。
【0024】図8に示されているのは、適応エラー拡散
方法のいくつかの実行例である。ここでは、出力が2値
であって、規定出力は0と1だけである。実施例の装置
は、多重ビットのプリンタや表示システムとすることも
できる。例えば黒、グレー、白の区域をもつ画像で、図
8の(A)のように、処理画素が画像のグレー区域にあ
って、その隣接画素が黒色(規定値)とグレーとをもつ
場合には、エラーEはグレー画素にだけ割り当てられ
る。また(B)のように、処理画素が画像の白色区域に
あって、その隣接画素が白色(規定値)とグレーとをも
つ場合には、エラーEは同じくグレー画素にのみ割り当
てられる。(C)のように、処理画素が画像の黒色区域
にあって、その隣接画素が黒色(規定値)画素だけの場
合には、エラーEは規定値画素に割り当てられる。さら
に(D)のように、処理画素が画像のグレー区域にあっ
て、その隣接画素が白色(規定値)とグレーとをもつ場
合には、エラーEはやはりグレー画素にのみ割り当てら
れる。そして(E)のように、処理画素が画像のグレー
区域にあって、その隣接画素がすべてグレー画素の場合
には、エラーEはグレー画素に割り当てられる。この例
において、エラーEのグレー画素への均等配分は説明簡
素化のために行われているのであって、それに限定され
るものではない。図9に図示されているのは、本発明の
適応エラー拡散処理方法が図5のデータに適用されたと
きの出力図形である。
【0025】図10は、本発明のプロセスのフローチャ
ートである。一般的に、プロセスには下記の工程が含ま
れている。ステップ500では、最初にオフラインで、
画像変化(プリントプロセスによる画像の変化量)が部
分画素距離の観点で測定または判定される。変化は、低
速走査方向(x)と高速走査方向(y)とで合成的に発
生する。ステップ502では、変化量から画像スケール
処理のための増加解像度(m,n)が決定される。解像
度m,nは、の解像度k,lのK、L整数倍となるよう
選択される。実際のスケール因子KとLは、部分画素補
償に要する精度から決定され、好ましくは、pとqを高
解像度での整数画素量とすると、x方向でのpΔx/3
の画素補償の場合はK=3、y方向のqΔy/2の画素
補償の場合はL=2である。続いてステップ504と5
06では、画像の解像度をそれぞれ因子KとLにより高
速と低速走査方向に増加させて、画像I(m,n)を作
成する。ステップ507では、画像内の黒色エッジ画素
が高速及び低速走査方向の白色隣接画素をもつ黒色画素
として検出される。そして、ステップ508と510で
は、黒色エッジ画素に隣接している白色画素を黒色画素
に変換してビットマップサイズを拡大させるか、あるい
は、黒色エッジ画素を白色画素に変換してビットマップ
サイズを縮小させて、解像度m,nでの画素単位の量だ
け画像I(m,n)のサイズを増減させる。
【0026】画像は、サイズが変更されてプリントプロ
セスのための補償がなされたことになる。次に図10の
ステップ512で、画像の解像度はm×nからk×lへ
減らされて、画素濃度がdレベルからcレベルへと増加
される。ステップ514では、cレベルの画素がdレベ
ルへ量子化されて、dレベルでプリント処理をする装置
へ出力される。
【0027】実施例内で、初期解像度k×lからm×n
へ変換する際、平滑化プロセスを利用することもでき
る。多様な平滑化プロセスがあるが、5個の白色隣接画
素をもつ黒色画素、あるいは5個の黒色隣接画素をもつ
白色画素として特定される画像内のコーナー部の検出と
同時に、「内側コーナー部で1ビットを追加」と「外側
コーナー部で1ビットを削減」する工程を含むプロセス
がある。2値画像を1:2解像度変換する方法には特別
のメリットがあって、画像密度が維持でき、以下のステ
ップを含む。(1)ビット2倍増により解像度を増加さ
せる。(2)黒色画素の3×3隣接画素の大部分が白色
画素であるかどうかを判断して外側コーナー部を検出
し、且つ、白色画素の3×3隣接画素の大部分が黒色画
素であるかどうかを判断して内側コーナー部を検出す
る。(3)内側コーナービットに+符号を付け、外側コ
ーナービットに−符号を付ける。(4)所定区域内で検
出された各+と−符号の画素対について、−符号画素を
白色画素に、+符号画素を黒色画素に変換するか、また
は、+符号画素を白色画素に、−符号画素を黒色画素に
特定する。この平滑化プロセスは必要条件ではないが、
前記予備補償プロセスに付け加えられるが望ましく、ハ
ーフビット処理を平滑にし、ハーフビット処理中のハー
フビット問題を避けることができる。
【0028】本発明は上記実施例をもとに説明されてい
る。本明細書の理解があれば、様々な変更や変形が可能
である。また、本発明の範囲または同等領域を逸脱する
ことなく、そのような変更や変形が行われるものとす
る。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明のシステムのブロック図を示す。
【図2】本発明のプロセスの説明図を示す。
【図3】本発明のプロセスの説明図を示す。
【図4】本発明のプロセスの説明図を示す。
【図5】本発明のプロセスの説明図を示す。
【図6】解像度の低下を提供するための機構を示す。
【図7】本発明に関して有効利用可能な適応エラー拡散
方法のフローチャートである。
【図8】図7の適応エラー拡散方法の説明図である。
【図9】本発明のプロセスの説明図を示す。
【図10】本発明のプロセスを説明するフローチャート
である。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 高速走査方向xに平行な各走査線の単位
    距離当りの画素数をkで表し、低速走査方向yの画素の
    単位距離当りの走査線数をlで表す場合に、解像度k×
    lの画素群で特定され、第1と第2の状態をもっている
    2値画像のビットマップを、画像形成プロセスによる衰
    退又は膨張効果に対応するために、画素距離と等しくな
    い増分で予備補償する方法であって、 ビットマップが特定される解像度をk×lからKk×L
    l(KとLは解像度乗数である)へ増大させるステップ
    と、 第2状態の画素に関して第1状態の画素数を変化させる
    ステップであって、画像が第1状態の画素から第2状態
    の画素へ移り変わるところで第1状態の画素の量が変え
    られるステップと、 ビットマップが特定される解像度をKk×Llからk×
    lへ減少させるとともに、画素が特定される画像の状態
    数をc個(cは2より大きい整数)まで増加させるステ
    ップと、 c状態の画像の画素を量子化して、画素が特定される状
    態レベル数を2まで減少させるステップと、 を含む2値画像ビットマップの予備補償方法。
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