JPH06260943A - 誤り訂正装置 - Google Patents
誤り訂正装置Info
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- JPH06260943A JPH06260943A JP4350493A JP4350493A JPH06260943A JP H06260943 A JPH06260943 A JP H06260943A JP 4350493 A JP4350493 A JP 4350493A JP 4350493 A JP4350493 A JP 4350493A JP H06260943 A JPH06260943 A JP H06260943A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- error
- equation
- calculator
- syndrome
- coefficient
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明は、従来に比較して、少ない演算の実
行回数にて行列式の値を求め、これにより低い動作クロ
ックもしくは短い演算実行時間にて誤り訂正を行なう誤
り訂正装置を提供する。 【構成】 シンドローム計算器21は、入力された受信系
列からシンドロームを計算する。誤り位置多項式係数計
算器22は、シンドロームから誤り位置多項式の係数を求
め、この係数は誤り位置計算器23に入力される。誤り位
置計算器23は係数と誤り位置多項式係数計算器22が出力
する誤り個数判定信号により、受信系列中の誤り位置を
計算する。この誤り位置、シンドローム及び誤り個数判
定信号を用いて、誤りパターン計算器24は誤りパターン
を計算する。遅延器25は誤りパターンが生成されるまで
に要する時間だけ受信系列を遅延し、訂正器26は遅延器
25の出力の誤ったディジットを訂正して出力する。
行回数にて行列式の値を求め、これにより低い動作クロ
ックもしくは短い演算実行時間にて誤り訂正を行なう誤
り訂正装置を提供する。 【構成】 シンドローム計算器21は、入力された受信系
列からシンドロームを計算する。誤り位置多項式係数計
算器22は、シンドロームから誤り位置多項式の係数を求
め、この係数は誤り位置計算器23に入力される。誤り位
置計算器23は係数と誤り位置多項式係数計算器22が出力
する誤り個数判定信号により、受信系列中の誤り位置を
計算する。この誤り位置、シンドローム及び誤り個数判
定信号を用いて、誤りパターン計算器24は誤りパターン
を計算する。遅延器25は誤りパターンが生成されるまで
に要する時間だけ受信系列を遅延し、訂正器26は遅延器
25の出力の誤ったディジットを訂正して出力する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ガロア拡大体上の行列
式の値を求めることにより誤り訂正符号を復号する誤り
訂正装置に関するものである。
式の値を求めることにより誤り訂正符号を復号する誤り
訂正装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年、例えばピット、ランドの長さにて
信号を変調記録するコンパクトディスクや、磁気テープ
に与える磁化の方向の相違にて信号を記録するディジタ
ルＶＴＲなど、いわゆる“１”、“０”のディジタル信
号にて信号を記録再生する機器が製品化されている。こ
れらの機器においては、記録メディアに記録された
“１”、“０”のディジタル信号をヘッドにて読み取
り、記録信号の再生を行っているが、メディアに付着し
た粉塵や、メディアに生じた欠陥などによるドロップア
ウトなどにより、記録信号を再生して復号する際に、
“１”に符号化されていた信号を誤って“０”に復号化
したり、本来“０”に符号化されていた信号を誤って
“１”に復号化してしまうことが発生する。
信号を変調記録するコンパクトディスクや、磁気テープ
に与える磁化の方向の相違にて信号を記録するディジタ
ルＶＴＲなど、いわゆる“１”、“０”のディジタル信
号にて信号を記録再生する機器が製品化されている。こ
れらの機器においては、記録メディアに記録された
“１”、“０”のディジタル信号をヘッドにて読み取
り、記録信号の再生を行っているが、メディアに付着し
た粉塵や、メディアに生じた欠陥などによるドロップア
ウトなどにより、記録信号を再生して復号する際に、
“１”に符号化されていた信号を誤って“０”に復号化
したり、本来“０”に符号化されていた信号を誤って
“１”に復号化してしまうことが発生する。
【０００３】このような復号化の誤りを訂正するため
に、上記した機器においては信号を記録する際に、情報
信号に誤り訂正符号が冗長ビットとして付加されて記録
されており、この誤り訂正符号を再生ブロック内に設け
られた誤り訂正回路にて復号化することにより、符号化
して記録した情報信号と一致した信号を復号化すること
を可能としている。
に、上記した機器においては信号を記録する際に、情報
信号に誤り訂正符号が冗長ビットとして付加されて記録
されており、この誤り訂正符号を再生ブロック内に設け
られた誤り訂正回路にて復号化することにより、符号化
して記録した情報信号と一致した信号を復号化すること
を可能としている。
【０００４】以下、このような従来用いられている誤り
訂正装置（例えば、特公平４−５２５５６号公報に開示
された『多数バイトエラー訂正システム』参照）につい
て図面を参照しながら説明する。
訂正装置（例えば、特公平４−５２５５６号公報に開示
された『多数バイトエラー訂正システム』参照）につい
て図面を参照しながら説明する。
【０００５】図３はＧＦ（2m）（ｍは正の整数）上の
（Ｎ，Ｎ−６，７）リードソロモン符号の誤り訂正装置
のブロック図である。図３において、１はシンドローム
計算器、２は誤り位置係数計算器、３は誤りパターン係
数計算器、４は誤り位置及び誤りパターン計算器、５は
遅延器である。
（Ｎ，Ｎ−６，７）リードソロモン符号の誤り訂正装置
のブロック図である。図３において、１はシンドローム
計算器、２は誤り位置係数計算器、３は誤りパターン係
数計算器、４は誤り位置及び誤りパターン計算器、５は
遅延器である。
【０００６】以上のように構成された誤り訂正装置の誤
り位置係数計算器２は、シンドローム計算器１で計算さ
れたシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S5から誤り位置係数
Δ0,Δ1,Δ2,Δ3を求めており、Δ0,Δ1,Δ2,Δ3の値は
生起したと判断される誤りの個数が３である時、
り位置係数計算器２は、シンドローム計算器１で計算さ
れたシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S5から誤り位置係数
Δ0,Δ1,Δ2,Δ3を求めており、Δ0,Δ1,Δ2,Δ3の値は
生起したと判断される誤りの個数が３である時、
【０００７】
【数１】
【０００８】
【数２】
【０００９】
【数３】
【００１０】
【数４】
【００１１】２である時、Δ0＝S1・S3+S2・S2、Δ1＝S0・
S3+S1・S2、Δ2＝S1・S1+S0・S2、１である時、Δ0＝S1、
Δ1＝S0である（・はＧＦ(2m)上の乗算、＋はＧＦ
（2m）上の加算を示す。以下同様とする）。
S3+S1・S2、Δ2＝S1・S1+S0・S2、１である時、Δ0＝S1、
Δ1＝S0である（・はＧＦ(2m)上の乗算、＋はＧＦ
（2m）上の加算を示す。以下同様とする）。
【００１２】この誤り位置係数計算器２のブロック図が
図４である。図４において、11はＧＦ（2m）上の乗算
器、12はＧＦ（2m）上の加算器である。
図４である。図４において、11はＧＦ（2m）上の乗算
器、12はＧＦ（2m）上の加算器である。
【００１３】Δ0,Δ1,Δ2,Δ3の計算は、全く公式通り
のものである。従って例えば４個の誤りを訂正できるＧ
Ｆ（2m）（ｍは正の整数）上の（Ｎ，Ｎ−８，９）リー
ドソロモン符号の誤り訂正装置の構成を同様に与えた場
合、シンドローム計算器１で計算されたシンドローム
S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7から誤り位置係数Δ0,Δ1,
Δ2,Δ3,Δ4を求めており、Δ0,Δ1,Δ2,Δ3,Δ4の値
は、生起したと判断される誤りの個数が３以下である
時、（Ｎ，Ｎ−６，７）リードソロモン符号の場合と同
じであり、４である時、
のものである。従って例えば４個の誤りを訂正できるＧ
Ｆ（2m）（ｍは正の整数）上の（Ｎ，Ｎ−８，９）リー
ドソロモン符号の誤り訂正装置の構成を同様に与えた場
合、シンドローム計算器１で計算されたシンドローム
S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7から誤り位置係数Δ0,Δ1,
Δ2,Δ3,Δ4を求めており、Δ0,Δ1,Δ2,Δ3,Δ4の値
は、生起したと判断される誤りの個数が３以下である
時、（Ｎ，Ｎ−６，７）リードソロモン符号の場合と同
じであり、４である時、
【００１４】
【数５】
【００１５】
【数６】
【００１６】
【数７】
【００１７】
【数８】
【００１８】
【数９】
【００１９】である。従って、Δ0は（数１０）で、a＝
S1,b＝S2,c＝S3,d＝S4,e＝S5,f＝S6,g＝S7とし、Δ4は
（数１０）で、a＝S0,b＝S1,c＝S2,d＝S3,e＝S4,f＝S5,
g＝S6とし、Δ 2は（数１１）で、a＝S0,b＝S1,c＝S2,d
＝S3,e＝S4,f＝S5,g＝S6,h＝S7として、それぞれ公式通
りに得られる。
S1,b＝S2,c＝S3,d＝S4,e＝S5,f＝S6,g＝S7とし、Δ4は
（数１０）で、a＝S0,b＝S1,c＝S2,d＝S3,e＝S4,f＝S5,
g＝S6とし、Δ 2は（数１１）で、a＝S0,b＝S1,c＝S2,d
＝S3,e＝S4,f＝S5,g＝S6,h＝S7として、それぞれ公式通
りに得られる。
【００２０】
【数１０】
【００２１】
【数１１】
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記のよ
うな構成では、行列式の値を求めるには、（数１）（数
２）（数３）（数４）の場合はそれぞれ乗算を９回、加
算を５回、（数５）（数７）（数９）の場合はそれぞれ
乗算を２８回、加算を１７回要し、これらの演算を行う
のにソフトウェアのプログラムにて実現した場合やハー
ドウェアとして回路化して実現した場合には、動作クロ
ックが高くもしくは演算の実行時間が長くなってしま
う。あるいはハードウェアの規模が非常に大きくなると
いう課題を有していた。
うな構成では、行列式の値を求めるには、（数１）（数
２）（数３）（数４）の場合はそれぞれ乗算を９回、加
算を５回、（数５）（数７）（数９）の場合はそれぞれ
乗算を２８回、加算を１７回要し、これらの演算を行う
のにソフトウェアのプログラムにて実現した場合やハー
ドウェアとして回路化して実現した場合には、動作クロ
ックが高くもしくは演算の実行時間が長くなってしま
う。あるいはハードウェアの規模が非常に大きくなると
いう課題を有していた。
【００２３】本発明はこのような課題を解決し、従来に
比較して、少ない演算の実行回数にて行列式の値を求
め、これにより低い動作クロックもしくは短い演算実行
時間にて誤り訂正を行う誤り訂正装置を提供することを
目的とする。
比較して、少ない演算の実行回数にて行列式の値を求
め、これにより低い動作クロックもしくは短い演算実行
時間にて誤り訂正を行う誤り訂正装置を提供することを
目的とする。
【００２４】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に本発明の誤り訂正装置は、情報信号に付加して記録担
体に記録再生される誤り訂正符号を復号する誤り訂正装
置であって、入力された符号語をもとにシンドロームを
算出するシンドローム計算器と、前記シンドロームをも
とに、入力された符号語の誤り個数を判定して誤り個数
判定信号を出力すると共に、前記シンドロームをもとに
誤り位置多項式Xn+σn-1・Xn-1+σn-2・Xn -2+…+σ1・X+σ
0の係数σi（i＝n-1,n-2,…,1,0）を計算する誤り位置
多項式係数計算器と、この計算により求められた係数σ
iを用いて前記誤り位置多項式Xn+σn-1・Xn-1+σn-2・X
n-2+…+σ1・X+σ0を０とおいたときの根Ｘを求め、この
根Ｘに基づいて前記誤り位置を求める誤り位置計算器
と、この求められた誤り位置と前記シンドロームおよび
誤り個数判定信号をもとに誤りパターンを生成する誤り
パターン計算回路と、入力信号された符号語から前記誤
りパターンが生成されるまでに要する時間だけ、入力さ
れた符号語を遅延させる遅延器と、前記遅延器の出力と
前記誤りパターンとを用いることにより訂正された符号
語を生成する訂正器とを具備したことを特徴とするもの
である。
に本発明の誤り訂正装置は、情報信号に付加して記録担
体に記録再生される誤り訂正符号を復号する誤り訂正装
置であって、入力された符号語をもとにシンドロームを
算出するシンドローム計算器と、前記シンドロームをも
とに、入力された符号語の誤り個数を判定して誤り個数
判定信号を出力すると共に、前記シンドロームをもとに
誤り位置多項式Xn+σn-1・Xn-1+σn-2・Xn -2+…+σ1・X+σ
0の係数σi（i＝n-1,n-2,…,1,0）を計算する誤り位置
多項式係数計算器と、この計算により求められた係数σ
iを用いて前記誤り位置多項式Xn+σn-1・Xn-1+σn-2・X
n-2+…+σ1・X+σ0を０とおいたときの根Ｘを求め、この
根Ｘに基づいて前記誤り位置を求める誤り位置計算器
と、この求められた誤り位置と前記シンドロームおよび
誤り個数判定信号をもとに誤りパターンを生成する誤り
パターン計算回路と、入力信号された符号語から前記誤
りパターンが生成されるまでに要する時間だけ、入力さ
れた符号語を遅延させる遅延器と、前記遅延器の出力と
前記誤りパターンとを用いることにより訂正された符号
語を生成する訂正器とを具備したことを特徴とするもの
である。
【００２５】前記誤り位置多項式係数計算器は、入力さ
れたシンドロームに基づいて、ガロア体ＧＦ(２)の拡大
体ＧＦ（2m）（ｍは正の整数）の上の誤り訂正符号を復
号する際、生起している誤りの個数を判定するための行
列式演算、及び誤り位置多項式の係数を求めるための行
列式演算を行なう場合に、低次の行列式演算を行なった
後に、前記低次の行列式演算の結果を必要とする複数種
類の高次の行列式演算を並列して行なうことを特徴とす
る。
れたシンドロームに基づいて、ガロア体ＧＦ(２)の拡大
体ＧＦ（2m）（ｍは正の整数）の上の誤り訂正符号を復
号する際、生起している誤りの個数を判定するための行
列式演算、及び誤り位置多項式の係数を求めるための行
列式演算を行なう場合に、低次の行列式演算を行なった
後に、前記低次の行列式演算の結果を必要とする複数種
類の高次の行列式演算を並列して行なうことを特徴とす
る。
【００２６】
【作用】本発明は、誤り位置多項式係数計算器にてこの
多項式の係数を求めるに際して、行列式の計算を、低次
の行列式演算を行なった後に、それらの結果を共通して
必要とする高次の行列式演算を並列して行なうことによ
り、短い実行時間にて行列式の計算が実現でき、これに
より誤り訂正を高速化することができる。また、これら
の演算をハードウェア回路で実現した場合には、その回
路規模を小さく抑えることができる。
多項式の係数を求めるに際して、行列式の計算を、低次
の行列式演算を行なった後に、それらの結果を共通して
必要とする高次の行列式演算を並列して行なうことによ
り、短い実行時間にて行列式の計算が実現でき、これに
より誤り訂正を高速化することができる。また、これら
の演算をハードウェア回路で実現した場合には、その回
路規模を小さく抑えることができる。
【００２７】
【実施例】本発明の誤り訂正装置についての実施例を説
明する。
明する。
【００２８】図１は本発明の誤り訂正装置の一実施例に
おけるブロック図である。図１において、21はシンドロ
ーム計算器、22は誤り位置多項式係数計算器、23は誤り
位置計算器、24は誤りパターン計算器、25は遅延器、26
は訂正器である。また27は、シンドローム計算器21、誤
り位置多項式係数計算器22、誤り位置計算器23、誤りパ
ターン計算器24をまとめて、以後、計算ブロックと称す
る。以下、ＧＦ（2m）上の（Ｎ，Ｎ−８，９）リードソ
ロモン符号を４重訂正するものとして説明する。
おけるブロック図である。図１において、21はシンドロ
ーム計算器、22は誤り位置多項式係数計算器、23は誤り
位置計算器、24は誤りパターン計算器、25は遅延器、26
は訂正器である。また27は、シンドローム計算器21、誤
り位置多項式係数計算器22、誤り位置計算器23、誤りパ
ターン計算器24をまとめて、以後、計算ブロックと称す
る。以下、ＧＦ（2m）上の（Ｎ，Ｎ−８，９）リードソ
ロモン符号を４重訂正するものとして説明する。
【００２９】まず、入力データである受信系列Ｒ＝（r
N-1,rN-2,…,r1,r0）がシンドローム計算器21に入力さ
れ、シンドローム計算器21はシンドロームＳ＝（S0,S1,
S2,S3,S4,S5,S6,S7）を計算する。また、この受信系列
Ｒは遅延器25にも入力され、遅延器25では、誤り訂正計
算ブロック27で誤り訂正に必要な後述する計算を行って
いる間、受信系列Ｒを遅延させる。上記シンドロームＳ
の算出は（数１２）に基づいて行なわれる。
N-1,rN-2,…,r1,r0）がシンドローム計算器21に入力さ
れ、シンドローム計算器21はシンドロームＳ＝（S0,S1,
S2,S3,S4,S5,S6,S7）を計算する。また、この受信系列
Ｒは遅延器25にも入力され、遅延器25では、誤り訂正計
算ブロック27で誤り訂正に必要な後述する計算を行って
いる間、受信系列Ｒを遅延させる。上記シンドロームＳ
の算出は（数１２）に基づいて行なわれる。
【００３０】
【数１２】
【００３１】ここで、送信された符号系列をＣ＝
（cN-1,cN-2,…,c1,c0）とすると、この符号系列Ｃと受
信系列Ｒの間には、誤り系列をＥ＝（eN-1,eN-2,…,e1,
e0）として（数１３）の関係式が成り立つ。誤り系列Ｅ
はＮ個の要素のうち、誤りの生起している要素は誤りパ
ターンで、誤りの生起していない要素は０である系列と
する。従って、（数１２）を（数１４）とすることがで
き、かつ（数１５）を満たすように符号化がなされてい
るため、（数１６）が成立する。なお、本発明では、先
頭から（Ｎ−ｊ）番目（j＝0,1,…,N-2,N-1）のディジ
ットの誤り位置をαjで与えるものとする。
（cN-1,cN-2,…,c1,c0）とすると、この符号系列Ｃと受
信系列Ｒの間には、誤り系列をＥ＝（eN-1,eN-2,…,e1,
e0）として（数１３）の関係式が成り立つ。誤り系列Ｅ
はＮ個の要素のうち、誤りの生起している要素は誤りパ
ターンで、誤りの生起していない要素は０である系列と
する。従って、（数１２）を（数１４）とすることがで
き、かつ（数１５）を満たすように符号化がなされてい
るため、（数１６）が成立する。なお、本発明では、先
頭から（Ｎ−ｊ）番目（j＝0,1,…,N-2,N-1）のディジ
ットの誤り位置をαjで与えるものとする。
【００３２】
【数１３】
【００３３】
【数１４】
【００３４】
【数１５】
【００３５】
【数１６】
【００３６】受信系列Ｒに誤りがなければ、即ちＥ＝
（0,0,…,0,0）であれば、明らかにシンドロームＳ＝
（0,0,0,0,0,0,0,0）となる。
（0,0,…,0,0）であれば、明らかにシンドロームＳ＝
（0,0,0,0,0,0,0,0）となる。
【００３７】上述のシンドロームＳをもとに、誤り位置
多項式の係数を誤り位置多項式計算器22で計算する。こ
の計算については後で詳細に説明する。なお、誤りの個
数をｖ（v＝1,2,3,4）とし、誤り位置をXk（k＝1,…,
v）とすると、誤り位置多項式は（数１７）で表される
ものである。誤り位置多項式計算器22で計算された係数
σj（j＝0,…,v-1）をもとに、誤り位置多項式を零とお
いて、その根である誤り位置を誤り位置計算器23で計算
する。ここで、根として得られた値が誤り位置として不
適であった場合（重根の場合、根＝０の場合、誤り位置
が符号語の範囲を越えた場合など）、または根が得られ
なかった場合には５重以上の誤りが生起しているとして
検出信号を付加する。
多項式の係数を誤り位置多項式計算器22で計算する。こ
の計算については後で詳細に説明する。なお、誤りの個
数をｖ（v＝1,2,3,4）とし、誤り位置をXk（k＝1,…,
v）とすると、誤り位置多項式は（数１７）で表される
ものである。誤り位置多項式計算器22で計算された係数
σj（j＝0,…,v-1）をもとに、誤り位置多項式を零とお
いて、その根である誤り位置を誤り位置計算器23で計算
する。ここで、根として得られた値が誤り位置として不
適であった場合（重根の場合、根＝０の場合、誤り位置
が符号語の範囲を越えた場合など）、または根が得られ
なかった場合には５重以上の誤りが生起しているとして
検出信号を付加する。
【００３８】
【数１７】
【００３９】次に、シンドロームＳと求められた誤り位
置Xk（k＝1,…,v）とを用いて、対応する誤りパターンY
k（k＝1,…,v）を誤りパターン計算器24で計算する。
（数１６）より明らかに、ｖ＝１の時はS0＝Y1、ｖ＝２
の時は（数１８）、ｖ＝３の時は（数１９）、ｖ＝４の
時は（数２０）が明らかに成立する。これらの関係式は
Ykのｖ元１次連立方程式であり、誤りパターンYkをたや
すく求めることができる。
置Xk（k＝1,…,v）とを用いて、対応する誤りパターンY
k（k＝1,…,v）を誤りパターン計算器24で計算する。
（数１６）より明らかに、ｖ＝１の時はS0＝Y1、ｖ＝２
の時は（数１８）、ｖ＝３の時は（数１９）、ｖ＝４の
時は（数２０）が明らかに成立する。これらの関係式は
Ykのｖ元１次連立方程式であり、誤りパターンYkをたや
すく求めることができる。
【００４０】
【数１８】
【００４１】
【数１９】
【００４２】
【数２０】
【００４３】上記の計算を実行している間、受信系列Ｒ
は遅延器25で遅延され、（数１３）に基づいて、この遅
延された系列と求められた誤り系列との排他的論理和
（Exclusive-OR）を訂正器26で求めることにより、誤り
訂正は完了する。
は遅延器25で遅延され、（数１３）に基づいて、この遅
延された系列と求められた誤り系列との排他的論理和
（Exclusive-OR）を訂正器26で求めることにより、誤り
訂正は完了する。
【００４４】次に、本実施例の誤り訂正装置における誤
り位置多項式係数計算器22について詳細に説明する。図
２は誤り位置多項式係数計算器22のブロック図である。
図２において、31は０誤り判定器、32は１誤り判定器、
33は２誤り判定器、34は３誤り判定器、35は１誤り判定
係数計算器、36は２誤り判定係数計算器、37は３誤り判
定係数計算器、38は１次位置多項式係数計算器、39は２
次位置多項式係数計算器、40は３次位置多項式係数計算
器、41は４次位置多項式係数計算器、42は選択器であ
る。
り位置多項式係数計算器22について詳細に説明する。図
２は誤り位置多項式係数計算器22のブロック図である。
図２において、31は０誤り判定器、32は１誤り判定器、
33は２誤り判定器、34は３誤り判定器、35は１誤り判定
係数計算器、36は２誤り判定係数計算器、37は３誤り判
定係数計算器、38は１次位置多項式係数計算器、39は２
次位置多項式係数計算器、40は３次位置多項式係数計算
器、41は４次位置多項式係数計算器、42は選択器であ
る。
【００４５】まず、シンドローム計算器21で計算された
シンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7は、０誤り判定
器31、１誤り判定係数計算器35、２誤り判定係数計算器
36、３誤り判定係数計算器37に入力される。以下、計算
されるシーケンスに従って説明する。
シンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7は、０誤り判定
器31、１誤り判定係数計算器35、２誤り判定係数計算器
36、３誤り判定係数計算器37に入力される。以下、計算
されるシーケンスに従って説明する。
【００４６】（１）０誤り判定器31は、S0＝S1＝S2＝S3
＝S4＝S5＝S6＝S7＝0 であれば誤りは０個であると判定
し、誤り個数が０個であることを示す判定信号を出力す
る。この０誤り判定器31は、例えば、S0〜S7が全て０で
あるときにのみハイレベル信号を出力する論理回路で構
成することができる。
＝S4＝S5＝S6＝S7＝0 であれば誤りは０個であると判定
し、誤り個数が０個であることを示す判定信号を出力す
る。この０誤り判定器31は、例えば、S0〜S7が全て０で
あるときにのみハイレベル信号を出力する論理回路で構
成することができる。
【００４７】（２）１誤り判定係数計算器35は、入力さ
れたシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S 5,S6,S7から、（数
２１）〜（数２６）で与えられる１誤り判定係数A02,A1
3,A24,A35,A46,A57を求める。
れたシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S 5,S6,S7から、（数
２１）〜（数２６）で与えられる１誤り判定係数A02,A1
3,A24,A35,A46,A57を求める。
【００４８】
【数２１】
【００４９】
【数２２】
【００５０】
【数２３】
【００５１】
【数２４】
【００５２】
【数２５】
【００５３】
【数２６】
【００５４】１誤り判定器32は、A02＝A13＝A24＝A35＝
A46＝A57＝0 であれば誤りは１個であると判定し、誤り
個数が１個であることを示す判定信号を出力する。この
１誤り判定器32は、例えば、A02,A13,A24,A35,A46,A57
が全て０であるときにのみハイレベル信号を出力する論
理回路で構成することができる。この時、１次位置多項
式係数計算器38で、 σ10 ＝ S1／S0 …（１） を求め、選択器42ではσ0 ＝σ10、σ1＝不定、σ2＝不
定、σ3＝不定を出力する。
A46＝A57＝0 であれば誤りは１個であると判定し、誤り
個数が１個であることを示す判定信号を出力する。この
１誤り判定器32は、例えば、A02,A13,A24,A35,A46,A57
が全て０であるときにのみハイレベル信号を出力する論
理回路で構成することができる。この時、１次位置多項
式係数計算器38で、 σ10 ＝ S1／S0 …（１） を求め、選択器42ではσ0 ＝σ10、σ1＝不定、σ2＝不
定、σ3＝不定を出力する。
【００５５】（３）２誤り判定係数計算器36は、入力さ
れたシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S 5,S6,S7から、ま
ず、 A04 ＝ S0・S4 + S2 2 …（２） A15 ＝ S1・S5 + S3 2 …（３） A26 ＝ S2・S6 + S4 2 …（４） A37 ＝ S3・S7 + S5 2 …（５） を求め、次に（数２７）〜（数３０）で与えられる２誤
り判定係数A024,A135,A2 46,A357を求める。
れたシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S 5,S6,S7から、ま
ず、 A04 ＝ S0・S4 + S2 2 …（２） A15 ＝ S1・S5 + S3 2 …（３） A26 ＝ S2・S6 + S4 2 …（４） A37 ＝ S3・S7 + S5 2 …（５） を求め、次に（数２７）〜（数３０）で与えられる２誤
り判定係数A024,A135,A2 46,A357を求める。
【００５６】
【数２７】
【００５７】
【数２８】
【００５８】
【数２９】
【００５９】
【数３０】
【００６０】２誤り判定器33は、A024＝A135＝A246＝A3
57＝0 であれば誤りは２個であると判定し、誤り個数が
２個であることを示す判定信号を出力する。この２誤り
判定器33は、例えば、A024,A135,A246,A357が全て０で
あるときにのみハイレベル信号を出力する論理回路で構
成することができる。この時、２次位置多項式係数計算
器39で、 σ21 ＝ （S0・S3 + S1・S2）／A02 …（６） σ20 ＝ A13／A02 …（７） を求め、選択器42ではσ0 ＝σ20、σ1＝σ21、σ2＝不
定、σ3＝不定を出力する。
57＝0 であれば誤りは２個であると判定し、誤り個数が
２個であることを示す判定信号を出力する。この２誤り
判定器33は、例えば、A024,A135,A246,A357が全て０で
あるときにのみハイレベル信号を出力する論理回路で構
成することができる。この時、２次位置多項式係数計算
器39で、 σ21 ＝ （S0・S3 + S1・S2）／A02 …（６） σ20 ＝ A13／A02 …（７） を求め、選択器42ではσ0 ＝σ20、σ1＝σ21、σ2＝不
定、σ3＝不定を出力する。
【００６１】（数２７）〜（数３０）により、A024,A13
5,A246,A357を求めることは、ＧＦ（2m）上の行列式
（数３１）を（数３２）のように展開して行列式の値を
求めることに相当する。これは、例えば、（数２７）に
おいて計算に使用されるシンドロームS0,S1,S2,S3,S
4を、（数３２）に示した行列式におけるA,B,C,D,Eにそ
れぞれ対応させて考えるとわかりやすい。
5,A246,A357を求めることは、ＧＦ（2m）上の行列式
（数３１）を（数３２）のように展開して行列式の値を
求めることに相当する。これは、例えば、（数２７）に
おいて計算に使用されるシンドロームS0,S1,S2,S3,S
4を、（数３２）に示した行列式におけるA,B,C,D,Eにそ
れぞれ対応させて考えるとわかりやすい。
【００６２】
【数３１】
【００６３】
【数３２】
【００６４】（数３２）によれば、この行列式の計算に
は、６回の乗算、５回の加算、３回の２乗演算が必要で
あるが、C・E+D2,A・E+C2,A・C+B2が予め計算されていれ
ば、３回の乗算と２回の加算のみで演算は可能となる。
上述した演算においては、行列式は４個であり、本来は
２４回の乗算、２０回の加算、１２回の２乗演算が必要
とされる。本実施例では、A04,A15,A26,A37を本ステッ
プで計算する必要があるが、A02,A13,A24,A35,A46,A57
は１誤り判定係数計算器35で既に計算されていることか
ら、１６回の乗算、１２回の加算、４回の２乗演算のみ
で行列式を計算することができ、行列式計算を簡単化で
きる。
は、６回の乗算、５回の加算、３回の２乗演算が必要で
あるが、C・E+D2,A・E+C2,A・C+B2が予め計算されていれ
ば、３回の乗算と２回の加算のみで演算は可能となる。
上述した演算においては、行列式は４個であり、本来は
２４回の乗算、２０回の加算、１２回の２乗演算が必要
とされる。本実施例では、A04,A15,A26,A37を本ステッ
プで計算する必要があるが、A02,A13,A24,A35,A46,A57
は１誤り判定係数計算器35で既に計算されていることか
ら、１６回の乗算、１２回の加算、４回の２乗演算のみ
で行列式を計算することができ、行列式計算を簡単化で
きる。
【００６５】（４）３誤り判定係数計算器37は、入力さ
れたシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S 5,S6,S7から、まず A06 ＝ S0・S6 + S3 2 …（８） A17 ＝ S1・S7 + S4 2 …（９） を求め、次に（数３３）（数３４）で与えられる３誤り
判定係数A0246,A1357を求める。
れたシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S 5,S6,S7から、まず A06 ＝ S0・S6 + S3 2 …（８） A17 ＝ S1・S7 + S4 2 …（９） を求め、次に（数３３）（数３４）で与えられる３誤り
判定係数A0246,A1357を求める。
【００６６】
【数３３】
【００６７】
【数３４】
【００６８】３誤り判定器34は A0246＝A1357＝0 であ
れば誤りは３個であると判定し、誤りが３個であること
示す判定信号を出力する。この３誤り判定器34は、例え
ば、A0246,A1357がともに０であるときにのみハイレベ
ル信号を出力する論理回路で構成することができる。
れば誤りは３個であると判定し、誤りが３個であること
示す判定信号を出力する。この３誤り判定器34は、例え
ば、A0246,A1357がともに０であるときにのみハイレベ
ル信号を出力する論理回路で構成することができる。
【００６９】（数３３）（数３４）により、A0246,A135
7を求めることは、ＧＦ（2m）上の行列式（数３５）を
（数３６）のように展開して行列式の値を求めることに
相当する。これは、例えば、（数３３）において計算に
使用されるシンドロームS0,S 1,S2,S3,S4,S5,S6を、（数
３６）に示した行列式におけるA,B,C,D,E,F,Gにそれぞ
れ対応させて考えるとわかりやすい。
7を求めることは、ＧＦ（2m）上の行列式（数３５）を
（数３６）のように展開して行列式の値を求めることに
相当する。これは、例えば、（数３３）において計算に
使用されるシンドロームS0,S 1,S2,S3,S4,S5,S6を、（数
３６）に示した行列式におけるA,B,C,D,E,F,Gにそれぞ
れ対応させて考えるとわかりやすい。
【００７０】
【数３５】
【００７１】
【数３６】
【００７２】（数３６）によれば、この行列式の計算に
は、９回の乗算、８回の加算、６回の２乗演算が必要で
あるが、A・C+B2,E・G+F2,A・E+C2,C・G+E2,A・G+D2,C・E+D2
が予め計算されていれば、３回の乗算と２回の加算のみ
で演算は可能となる。上述した演算においては行列式は
２個であり、本来は１８回の乗算、１６回の加算、１２
回の２乗演算が必要とされる。本実施例では、A06,A17
を本ステップで計算する必要があるが、A02,A13,A24,A3
5,A46,A57は１誤り判定係数計算器35で、A04,A15,A26,A
37は２誤り判定係数計算器36で既に計算されていること
から、８回の乗算、６回の加算、２回の２乗演算のみで
行列式を計算することができ、行列式演算を簡単化でき
る。
は、９回の乗算、８回の加算、６回の２乗演算が必要で
あるが、A・C+B2,E・G+F2,A・E+C2,C・G+E2,A・G+D2,C・E+D2
が予め計算されていれば、３回の乗算と２回の加算のみ
で演算は可能となる。上述した演算においては行列式は
２個であり、本来は１８回の乗算、１６回の加算、１２
回の２乗演算が必要とされる。本実施例では、A06,A17
を本ステップで計算する必要があるが、A02,A13,A24,A3
5,A46,A57は１誤り判定係数計算器35で、A04,A15,A26,A
37は２誤り判定係数計算器36で既に計算されていること
から、８回の乗算、６回の加算、２回の２乗演算のみで
行列式を計算することができ、行列式演算を簡単化でき
る。
【００７３】（５）３誤り判定係数計算器37で、誤りが
３個であると判定された場合には、３次位置多項式係数
計算器40で、 σ32 ＝ A025／A024 …（10） σ31 ＝ A035／A024 …（11） σ30 ＝ A135／A024 …（12） を求め、選択器42ではσ0 ＝σ30、σ1＝σ31、σ2＝σ
32、σ3＝不定を出力する。但し、A025,A035はそれぞれ
（数３７）（数３８）で与えられるものである。
３個であると判定された場合には、３次位置多項式係数
計算器40で、 σ32 ＝ A025／A024 …（10） σ31 ＝ A035／A024 …（11） σ30 ＝ A135／A024 …（12） を求め、選択器42ではσ0 ＝σ30、σ1＝σ31、σ2＝σ
32、σ3＝不定を出力する。但し、A025,A035はそれぞれ
（数３７）（数３８）で与えられるものである。
【００７４】
【数３７】
【００７５】
【数３８】
【００７６】（数３７）（数３８）式によりA025,A035
を求めることは、ＧＦ（2m）上の行列式（数３９）を
（数４０）のように展開して行列式の値を求めることに
相当する。これは、例えば、（数３７）において計算に
使用されるシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S5を、（数４
０）に示した行列式におけるA,B,C,D,E,Fにそれぞれ対
応させて考えるとわかりやすい。
を求めることは、ＧＦ（2m）上の行列式（数３９）を
（数４０）のように展開して行列式の値を求めることに
相当する。これは、例えば、（数３７）において計算に
使用されるシンドロームS0,S1,S2,S3,S4,S5を、（数４
０）に示した行列式におけるA,B,C,D,E,Fにそれぞれ対
応させて考えるとわかりやすい。
【００７７】
【数３９】
【００７８】
【数４０】
【００７９】（数４０）によれば、この行列式の計算に
は、６回の乗算、５回の加算、３回の２乗演算が必要で
あるが、C・E+D2,A・E+C2,A・C+B2が予め計算されていれ
ば、３回の乗算と２回の加算のみで演算は可能となる。
上述した演算においては行列式は２個であり、本来は１
２回の乗算、１０回の加算、６回の２乗演算が必要とさ
れる。本実施例では、A02,A13,A24,A35は１誤り判定係
数計算器35、A04,A15は２誤り判定係数計算器36にて既
に計算されていることから、６回の乗算、４回の加算の
みで行列式を計算することができ、行列式演算を簡単化
できる。
は、６回の乗算、５回の加算、３回の２乗演算が必要で
あるが、C・E+D2,A・E+C2,A・C+B2が予め計算されていれ
ば、３回の乗算と２回の加算のみで演算は可能となる。
上述した演算においては行列式は２個であり、本来は１
２回の乗算、１０回の加算、６回の２乗演算が必要とさ
れる。本実施例では、A02,A13,A24,A35は１誤り判定係
数計算器35、A04,A15は２誤り判定係数計算器36にて既
に計算されていることから、６回の乗算、４回の加算の
みで行列式を計算することができ、行列式演算を簡単化
できる。
【００８０】（６）誤りが３個より大きいと判定された
場合には、４次位置多項式係数計算器41で、まず上記し
たA025,A035と同様に、
場合には、４次位置多項式係数計算器41で、まず上記し
たA025,A035と同様に、
【００８１】
【数４１】
【００８２】
【数４２】
【００８３】を求め、次に、 σ43 ＝ A0247／A0246 …（13） σ42 ＝ A0257／A0246 …（14） σ41 ＝ A0357／A0246 …（15） σ40 ＝ A1357／A0246 …（16） を求め、選択器42ではσ0 ＝σ40、σ1＝σ41、σ2＝σ
42、σ3＝σ43を出力する。但し、A0247,A0257,A0357は
それぞれ（数４３）（数４４）（数４５）で与えられる
ものである。
42、σ3＝σ43を出力する。但し、A0247,A0257,A0357は
それぞれ（数４３）（数４４）（数４５）で与えられる
ものである。
【００８４】
【数４３】
【００８５】
【数４４】
【００８６】
【数４５】
【００８７】A0247,A0357については、A247,A257は本ス
テップで計算されるが、A24,A35,A46,A57は１誤り判定
係数計算器35で、A26,A37,A024,A135,A246,A357は２誤
り判定係数計算器36で、A025,A035は３次位置多項式係
数計算器40で既に求められていることから、１４回の乗
算、１０回の加算のみで行列式を計算することができ、
行列式演算を簡単化できる。
テップで計算されるが、A24,A35,A46,A57は１誤り判定
係数計算器35で、A26,A37,A024,A135,A246,A357は２誤
り判定係数計算器36で、A025,A035は３次位置多項式係
数計算器40で既に求められていることから、１４回の乗
算、１０回の加算のみで行列式を計算することができ、
行列式演算を簡単化できる。
【００８８】（数４４）によりA0257を求めることは、
ＧＦ（2m）上の行列式（数４６）を（数４７）のように
展開して行列式の値を求めることに相当する。これは、
例えば、（数４４）において計算に使用されるシンドロ
ームS0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S 7を、（数４７）に示した
行列式におけるA,B,C,D,E,F,G,Hにそれぞれ対応させて
考えるとわかりやすい。
ＧＦ（2m）上の行列式（数４６）を（数４７）のように
展開して行列式の値を求めることに相当する。これは、
例えば、（数４４）において計算に使用されるシンドロ
ームS0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S 7を、（数４７）に示した
行列式におけるA,B,C,D,E,F,G,Hにそれぞれ対応させて
考えるとわかりやすい。
【００８９】
【数４６】
【００９０】
【数４７】
【００９１】（数４７）によれば、この行列式の計算に
は、１８回の乗算、１７回の加算、６回の２乗演算が必
要であるが、A・C+B2,F・H+G2,A・E+C2,D・H+F2,A・G+D2,D・F
+E2,B・D+C2,E・G+F2,B・F+D2,C・G+E2,B・H+E2,C・E+D2が予
め計算されていれば、６回の乗算と５回の加算のみで演
算は可能となる。
は、１８回の乗算、１７回の加算、６回の２乗演算が必
要であるが、A・C+B2,F・H+G2,A・E+C2,D・H+F2,A・G+D2,D・F
+E2,B・D+C2,E・G+F2,B・F+D2,C・G+E2,B・H+E2,C・E+D2が予
め計算されていれば、６回の乗算と５回の加算のみで演
算は可能となる。
【００９２】本実施例では、A02,A13,A24,A35,A46,A57
は１誤り判定係数計算器35で、A04,A15,A26,A37は２誤
り判定係数計算器36で、A06,A07は３誤り判定係数計算
器37で既に計算されていることから、６回の乗算、５回
の加算のみでこの行列式を計算することができ、行列式
演算を簡単化できる。
は１誤り判定係数計算器35で、A04,A15,A26,A37は２誤
り判定係数計算器36で、A06,A07は３誤り判定係数計算
器37で既に計算されていることから、６回の乗算、５回
の加算のみでこの行列式を計算することができ、行列式
演算を簡単化できる。
【００９３】以上の説明より明らかなように、４重誤り
訂正には（数２１）〜（数３０）、（数３３）、（数３
４）、（数３７）、（数３８）、（数４３）〜（数４
５）に示す、２次の行列式を６個、３次の行列式を６
個、４次の行列式を５個求める必要があるが、これらの
行列式の展開式には共通項が多く、例えば、（数２１）
〜（数２６）の結果を用いれば、（数２７）〜（数３
０）、（数３３）、（数３４）、（数３７）、（数３
８）の計算を簡単化できる。同様に、（数２１）〜（数
２６）の結果を用いれば、（数４４）の計算を簡単化で
きる。さらに、（数２７）〜（数３０）、（数３７）、
（数３８）の結果を用いれば、（数４３）（数４５）の
計算を簡単化でき、また中間値として（２）式〜（５）
式、（８）式、（９）式を求めておけば（数２７）〜
（数３０）、（数３３）、（数３４）（数３７）（数３
８）（数４４）の計算を簡単化できる。
訂正には（数２１）〜（数３０）、（数３３）、（数３
４）、（数３７）、（数３８）、（数４３）〜（数４
５）に示す、２次の行列式を６個、３次の行列式を６
個、４次の行列式を５個求める必要があるが、これらの
行列式の展開式には共通項が多く、例えば、（数２１）
〜（数２６）の結果を用いれば、（数２７）〜（数３
０）、（数３３）、（数３４）、（数３７）、（数３
８）の計算を簡単化できる。同様に、（数２１）〜（数
２６）の結果を用いれば、（数４４）の計算を簡単化で
きる。さらに、（数２７）〜（数３０）、（数３７）、
（数３８）の結果を用いれば、（数４３）（数４５）の
計算を簡単化でき、また中間値として（２）式〜（５）
式、（８）式、（９）式を求めておけば（数２７）〜
（数３０）、（数３３）、（数３４）（数３７）（数３
８）（数４４）の計算を簡単化できる。
【００９４】上記した前後関係を前提とする計算順序が
（表５）（表６）（表７）に示されている。ここで用い
ている計算手段は、１動作期間内にP＋Q・RもしくはP2
＋Q・Rを計算できること、及びこのどちらかの計算を任
意に選択できることを仮定している。また、P＝0もあり
得る。
（表５）（表６）（表７）に示されている。ここで用い
ている計算手段は、１動作期間内にP＋Q・RもしくはP2
＋Q・Rを計算できること、及びこのどちらかの計算を任
意に選択できることを仮定している。また、P＝0もあり
得る。
【００９５】
【表５】
【００９６】
【表６】
【００９７】
【表７】
【００９８】同様に、ＧＦ（2m）上の（Ｎ，Ｎ−６，
７）リードソロモン符号を用いて３重誤り訂正を行なう
場合の、上述の説明と同様の主旨の計算順序を（表８）
に示されている。ここで用いている計算手段は、上記の
４重誤り訂正の場合と同様に、１動作期間内にP＋Q・R
もしくはP2＋Q・Rを計算できること、及びこのどちらか
の計算を任意に選択できることを仮定している。また、
P＝0もあり得る。
７）リードソロモン符号を用いて３重誤り訂正を行なう
場合の、上述の説明と同様の主旨の計算順序を（表８）
に示されている。ここで用いている計算手段は、上記の
４重誤り訂正の場合と同様に、１動作期間内にP＋Q・R
もしくはP2＋Q・Rを計算できること、及びこのどちらか
の計算を任意に選択できることを仮定している。また、
P＝0もあり得る。
【００９９】
【表８】
【０１００】以上のように、本発明の誤り訂正装置の実
施例においては、誤り訂正を実現するのに共通して必要
な結果を繰り返して計算しないように計算順序を設定し
ているので、最短の実行時間で必要な行列式の値が得る
ことができ、これにより、短い処理時間にて符号の誤り
訂正を実現している。
施例においては、誤り訂正を実現するのに共通して必要
な結果を繰り返して計算しないように計算順序を設定し
ているので、最短の実行時間で必要な行列式の値が得る
ことができ、これにより、短い処理時間にて符号の誤り
訂正を実現している。
【０１０１】実際にこのような順序で計算するために
は、先に計算した低次の行列式の値を保持する回路（ハ
ードウェアの場合）もしくは領域（ソフトウェアの場
合）が必要であるが、それらが不足する場合には、２度
以上同じ値を計算しなければならないこともあり得る。
しかし、一部でも先の計算結果を共通して用いることが
できれば、用いただけ実行時間を短縮できる。
は、先に計算した低次の行列式の値を保持する回路（ハ
ードウェアの場合）もしくは領域（ソフトウェアの場
合）が必要であるが、それらが不足する場合には、２度
以上同じ値を計算しなければならないこともあり得る。
しかし、一部でも先の計算結果を共通して用いることが
できれば、用いただけ実行時間を短縮できる。
【０１０２】なお、本実施例では、ＧＦ(2m)上の（Ｎ，
Ｎ−８，９）リードソロモン符号もしくは（Ｎ，Ｎ−
６，７）リードソロモン符号を扱っているが、任意の符
号長、任意の情報記号数、任意の体上のリードソロモン
符号に対して同様に系統的な計算を行なうことができ
る。また、４重訂正を行なうとしているが、何重訂正で
あっても符号の能力を越えない範囲であればこの計算方
法を適用できる。また、計算手段がどのようなものであ
っても本発明は適用可能であり、計算順序も（表５）
（表６）（表７）もしくは（表８）に示したもの以外で
もよい。
Ｎ−８，９）リードソロモン符号もしくは（Ｎ，Ｎ−
６，７）リードソロモン符号を扱っているが、任意の符
号長、任意の情報記号数、任意の体上のリードソロモン
符号に対して同様に系統的な計算を行なうことができ
る。また、４重訂正を行なうとしているが、何重訂正で
あっても符号の能力を越えない範囲であればこの計算方
法を適用できる。また、計算手段がどのようなものであ
っても本発明は適用可能であり、計算順序も（表５）
（表６）（表７）もしくは（表８）に示したもの以外で
もよい。
【０１０３】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
は、誤り位置多項式係数計算器にてこの多項式の係数を
求めるに際して、行列式の計算を、低次の行列式演算を
行なった後にそれらの結果を共通して必要とする高次の
行列式演算を行なうことにより、行列式計算を簡単化す
ることができる。従って、誤り訂正をソフトウェアのプ
ログラムとして実現する場合にはプログラムステップ数
の低減が可能となり、ハードウェアとして回路化した場
合には動作クロックの低速化または実行時間の短縮と回
路規模の低減が可能となり、その実用的効果は大きいも
のがある。
は、誤り位置多項式係数計算器にてこの多項式の係数を
求めるに際して、行列式の計算を、低次の行列式演算を
行なった後にそれらの結果を共通して必要とする高次の
行列式演算を行なうことにより、行列式計算を簡単化す
ることができる。従って、誤り訂正をソフトウェアのプ
ログラムとして実現する場合にはプログラムステップ数
の低減が可能となり、ハードウェアとして回路化した場
合には動作クロックの低速化または実行時間の短縮と回
路規模の低減が可能となり、その実用的効果は大きいも
のがある。
【図１】本発明の誤り訂正装置の一実施例におけるブロ
ック図
ック図
【図２】本発明に係る誤り位置多項式係数計算器のブロ
ック図
ック図
【図３】従来の誤り訂正装置のブロック図
【図４】従来の誤り訂正装置の誤り位置係数計算器のブ
ロック図
ロック図
【符号の説明】 21 シンドローム計算器 22 誤り位置多項式係数計算器 23 誤り位置計算器 24 誤りパターン計算器 25 遅延器 26 訂正器 27 計算ブロック 31 ０誤り判定器 32 １誤り判定器 33 ２誤り判定器 34 ３誤り判定器 35 １誤り判定係数計算器 36 ２誤り判定係数計算器 37 ３誤り判定係数計算器 38 １次位置多項式係数計算器 39 ２次位置多項式係数計算器 40 ３次位置多項式係数計算器 41 ４次位置多項式係数計算器 42 選択器
Claims (4)
- 【請求項１】情報信号に付加して記録担体に記録再生さ
れる誤り訂正符号を復号する誤り訂正装置であって、入
力された符号語をもとにシンドロームを算出するシンド
ローム計算器と、前記シンドロームをもとに、入力され
た符号語の誤り個数を判定して誤り個数判定信号を出力
すると共に、前記シンドロームをもとに誤り位置多項式
Xn+σn-1・Xn-1+σn-2・Xn-2+…+σ1・X+σ0の係数σi（i
＝n-1,n-2,…,1,0）を計算する誤り位置多項式係数計算
器と、この計算により求められた係数σiを用いて前記
誤り位置多項式Xn+σn-1・Xn-1+σn-2・Xn-2+…+σ1・X+σ
0を０とおいたときの根Ｘを求め、この根Ｘに基づいて
前記誤り位置を求める誤り位置計算器と、この求められ
た誤り位置と前記シンドロームおよび誤り個数判定信号
をもとに誤りパターンを生成する誤りパターン計算回路
と、入力信号された符号語から前記誤りパターンが生成
されるまでに要する時間だけ、入力された符号語を遅延
させる遅延器と、前記遅延器の出力と前記誤りパターン
とを用いることにより訂正された符号語を生成する訂正
器とを具備したことを特徴とする誤り訂正装置。 - 【請求項２】誤り位置多項式係数計算器は、入力された
シンドロームに基づいて、ガロア体ＧＦ(２)の拡大体Ｇ
Ｆ(2m)（ｍは正の整数）の上の誤り訂正符号を復号する
際、生起している誤りの個数を判定するための行列式演
算、及び誤り位置多項式の係数を求めるための行列式演
算を行なう場合に、低次の行列式演算を行なった後に、
前記低次の行列式演算の結果を必要とする複数種類の高
次の行列式演算を並列して行なうことを特徴とする請求
項１記載の誤り訂正装置。 - 【請求項３】入力される符号語はガロア体ＧＦ(２)の拡
大体ＧＦ(2m)（ｍは正の整数）上の（Ｎ，Ｎ−８，９）
リードソロモン符号で構成されており、誤り位置多項式
係数計算器は、入力されたシンドロームに基づいて、前
記リードソロモン符号を４重訂正する際に、任意にＰ＋
Ｑ・ＲもしくはＰ2＋Ｑ・Ｒを選択して計算できる計算
器を用いて（・はＧＦ(2m)上の乗算、＋はＧＦ(2m)上の
加算を示す）、行列式演算を（表１）（表２）（表３）
の順序に基づいて行ない、誤り位置多項式Xn+σn-1・X
n-1+σn-2・Xn-2+…+σ1・X+σ0の係数σi（i＝n-1,n-2,
…,1,0）を計算することを特徴とする請求項２記載の誤
り訂正装置。 【表１】 【表２】 【表３】 - 【請求項４】入力される符号語はガロア体ＧＦ(２)の拡
大体ＧＦ(2m)（ｍは正の整数）上の（Ｎ，Ｎ−６，７）
リードソロモン符号で構成されており、誤り位置多項式
係数計算器は、入力されたシンドロームに基づいて、前
記リードソロモン符号を３重訂正する際に、任意にＰ＋
Ｑ・ＲもしくはＰ2＋Ｑ・Ｒを選択して計算できる計算
器を用いて（・はＧＦ(2m)上の乗算、＋はＧＦ(2m)上の
加算を示す）、行列式演算を（表４）の順序に基づいて
行ない、誤り位置多項式Xn+σn-1・Xn-1+σn-2・Xn-2+…+
σ1・X+σ0の係数σi（i＝n-1,n-2,…,1,0）を計算する
ことを特徴とする請求項２記載の誤り訂正装置。 【表４】
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04350493A JP3252515B2 (ja) | 1993-03-04 | 1993-03-04 | 誤り訂正装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04350493A JP3252515B2 (ja) | 1993-03-04 | 1993-03-04 | 誤り訂正装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06260943A true JPH06260943A (ja) | 1994-09-16 |
| JP3252515B2 JP3252515B2 (ja) | 2002-02-04 |
Family
ID=12665560
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP04350493A Expired - Fee Related JP3252515B2 (ja) | 1993-03-04 | 1993-03-04 | 誤り訂正装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3252515B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6487691B1 (en) | 1998-09-22 | 2002-11-26 | International Business Machines Corporation | Reed-solomon decoder |
| JP2003516598A (ja) * | 1999-09-10 | 2003-05-13 | 松下電器産業株式会社 | 誤り訂正装置 |
| US7978972B2 (en) | 2006-12-13 | 2011-07-12 | Hitachi, Ltd. | Optical line terminal and optical network terminal |
| US8078929B2 (en) | 2006-08-30 | 2011-12-13 | Hitachi, Ltd. | Optical line terminal and optical network terminal |
-
1993
- 1993-03-04 JP JP04350493A patent/JP3252515B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6487691B1 (en) | 1998-09-22 | 2002-11-26 | International Business Machines Corporation | Reed-solomon decoder |
| JP2003516598A (ja) * | 1999-09-10 | 2003-05-13 | 松下電器産業株式会社 | 誤り訂正装置 |
| US6912682B1 (en) | 1999-09-10 | 2005-06-28 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Signal processor for correcting and detecting errors |
| US8078929B2 (en) | 2006-08-30 | 2011-12-13 | Hitachi, Ltd. | Optical line terminal and optical network terminal |
| US7978972B2 (en) | 2006-12-13 | 2011-07-12 | Hitachi, Ltd. | Optical line terminal and optical network terminal |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3252515B2 (ja) | 2002-02-04 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |