JPH0540529A

JPH0540529A - 位置決めテーブルの駆動制御方法

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Publication number: JPH0540529A
Application number: JP21927791A
Authority: JP
Inventors: Takashi Morimoto; 高史森本; Kiyoshi Nagasawa; 潔長澤; Takeshi Murayama; 健村山; Atsuko Hara; 敦子原; Koichi Sugimoto; 浩一杉本
Original assignee: Hitachi Construction Machinery Co Ltd
Current assignee: Hitachi Construction Machinery Co Ltd
Priority date: 1991-08-06
Filing date: 1991-08-06
Publication date: 1993-02-19

Abstract

(57)【要約】【目的】減速度を小さくすることなく停止位置の行き
過を防止することができる位置決めテーブルの駆動制御
方法を提供すること。【構成】位置決めテーブルの最終減速段階で、それま
で３次関数の速度指令パターンに従つて駆動源に与えて
いた速度指令値を、指数関数の速度指令パターンに切換
えてこれに従つた速度指令値とする。これにより、目標
位置近辺における位置偏差に対する速度指令値の急減を
抑制し、慣性による位置決めテーブルの行き過ぎを防止
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、位置決めテーブルに物
体を載置してその位置決めを行なう場合の位置決めテー
ブルの駆動制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】位置決めテーブルに物体を載置し、当該
位置決めテーブルを移動させて物体の位置決めを行なう
装置は、例えば半導体製造装置、電子顕微鏡装置等の多
くの分野に使用されている。上記位置決めテーブルは、
駆動装置、例えばサーボモータと適当な連結機講を介し
て結合され、サーボモータに速度指令を与えてこれを駆
動することにより移動せしめられる。上記連結機構には
種々のものがあるが、一例として摩擦力を利用した連結
機構（摩擦駆動機構）を図により説明する。

【０００３】図５は位置決めテーブルの駆動機構の一部
破断斜視図である。図で、１はベース、１ａはベース１
に固定されたリニアガイド、２は位置決めテーブル、２
ａは位置決めテーブルのリニアガイド、２ｂは下方に突
出したスライダを示す。３はリニアガイド１ａ，２ａ間
に介在するクロスローラであり、位置決めテーブル２の
支持およびその円滑な移動に寄与する。４は駆動装置、
例えばサーボモータを示し、入力された速度指令信号に
応じた速度で駆動される。４ａはサーボモータ４の軸を
示す。５はベース１に軸４ａと対向して設けられるロー
ラである。位置決めテーブルのスライダ２ｂは、軸４ａ
とローラ５との間に予圧を与えられた状態で挟着されて
いる。これにより、サーボモータ４が駆動せしめられる
と、その軸４ａおよびローラ５とスライダ２ｂとの間の
摩擦力により位置決めテーブル２がサーボモータ４の回
転方向に応じて移動することとなる。

【０００４】次に、上記サーボモータ４に入力する速度
指令信号について説明する。図６は速度指令信号の特性
図である。図で、横軸には時間、縦軸には速度がとつて
ある。この図から明らかなように、速度指令は、時刻ｔ
₁₀から最大速度Ｖ_max に達する時刻ｔ₁₁まで時間に比例
して増加し、最大速度Ｖ_max に達した後は当該最大速度
Ｖ_max 一定となり、時刻ｔ₁₂から時刻ｔ₁₃まで時間に比
例して減少し、時刻ｔ₁₃に至つて０となる。時刻ｔ₁₀〜
ｔ₁₁が加速領域、時刻ｔ₁₁〜ｔ₁₂が定速領域、時刻ｔ₁₂
〜ｔ₁₃が減速領域であり、かつ、この台形パターンに囲
まれた面積が位置決めテーブルの移動距離となる。位置
決めテーブルは、このような速度指令パターンにしたが
つて移動せしめられる。

【０００５】ところで、上記従来の速度指令パターンに
したがうと、時刻ｔ₁₀における移動開始時、時刻ｔ₁₁に
おける加速から定速への移行時、時刻ｔ₁₂における定速
から減速への移行時、および時刻ｔ₁₃における停止時に
急激な加速度変化（加速度が不連続になる変化）が生じ
ることになる。このような急激な加速度変化は、位置決
めテーブルや連結機構に振動を発生させ、駆動系が不安
定となり、安定した駆動制御を行うことができず、ひい
ては精度のよい位置決めを行うことができないという問
題がある。このような問題を解決するため、出願人は、
特願平２−５１８８８号により、位置決めテーブルの安
定した駆動を可能とする位置決めテーブルの駆動制御方
法を提案した。この方法を、図７〜図１７を用いて説明
する。

【０００６】図７は上記提案に係る位置決めテーブルの
駆動制御方法における速度指令パターンを示す特性図で
ある。図で、横軸には時間がとつてある。実線は速度指
令パターンを示す速度指令曲線、一点鎖線は位置偏差、
即ち現在位置と目標位置との偏差を示す位置偏差曲線で
ある。図示の速度指令曲線から明らかなように、この速
度指令パターンは図６に示す従来の台形速度パターンに
比較してなだらかな形状となつている。このような速度
指令曲線を得るため、位置決めテーブルの駆動制御は図
示の速度指令曲線上の３つの領域、即ち領域Ｉ，ＩＩ，
ＩＩＩに分けて実行する。即ち、領域Ｉは加速領域、領
域ＩＩは定速および減速領域、領域ＩＩＩは積分補償領
域である。まず、領域Ｉ，ＩＩの制御の概略を図８およ
び図９を参照して説明する。なお、積分補償領域ＩＩＩ
は、位置決めテーブルが目標位置に近付き、位置偏差が
小さくなり、速度指令値も小さくなり、その小さくなつ
た速度指令値では位置決めテーブル２とサーボモータ４
との間に介在する摩擦力に打ち勝つて移動テーブル２を
動かすことができなくなる事態となり定常的な位置偏差
が残るのを防止するためその補償を行なう領域である。
即ち、この領域ＩＩＩでは、位置偏差を順次加算してゆ
く（積分する）ことにより速度指令値を大きくして位置
決めテーブル２の移動を可能とする。積分補償領域ＩＩ
Ｉの説明は、領域Ｉ，ＩＩの制御の説明終了後に行な
う。

【０００７】図８および図９はそれぞれ当該駆動制御方
法における領域Ｉおよび領域ＩＩの制御の機能を説明す
るブロツク図である。まず、領域Ｉの制御の概略を説明
する。図８で、１０は速度指令値を発生する速度指令値
発生手段である。１１は加算手段、１２は増幅手段、１
３はモータを表す伝達関数発生手段、１４は積分手段、
１５は微分手段を示す。加算手段１１、増幅手段１２、
伝達関数発生手段１３、積分手段１４および微分手段１
５はサーボモータ４のドライバの内部機構１６を構成す
る。

【０００８】上記領域Ｉにおける制御は次のようになさ
れる。即ち、位置決めテーブル４の目標位置（又は目標
移動量、以下同じ）指令θ_r が速度指令値発生手段１０
に入力されると、速度指令値発生手段１０からは図７に
示す領域Ｉの速度指令パターンにしたがつた速度指令値
（角速度指令値）ω_r が出力される。なお、速度指令値
発生手段１０の内容については後に詳述する。この速度
指令値ω_r は加算手段１１により実際の角速度ωと比較
され両者の速度偏差Δωが算出される。この速度偏差Δ
ωは増幅手段１２によりこれに比例してサーボモータ４
に入力すべき電圧Ｖに変換される。この電圧Ｖはサーボ
モータ４を駆動し、この結果、伝達関数発生手段１３か
らはサーボモータ４の実際の駆動速度ωが出力される。
積分手段１４はこの駆動速度ωを入力して位置（又は移
動量、以下同じ）θを演算し、この位置θは微分手段１
５で再び駆動速度ωに変換されて加算器１１に入力され
る。上記ドライバーの内部機構１６内の動作は通常のフ
イードバツク制御である。

【０００９】次に、領域ＩＩの制御の概略について説明
する。図９で、２０は加算手段、２１は速度指令値発生
手段である。ドライバの内部機構１６の構成は図８に示
すものと同じである。この領域ＩＩの制御は、目標位置
指令θ_r と実際の位置θとの位置偏差Δθを加算手段２
０で演算し、これを速度指令値発生手段２１に入力し、
速度指令値発生手段２１から速度指令値ω_r を出力する
ことにより行なわれる。速度指令値発生手段２１の内容
については後に詳述する。

【００１０】以上、領域Ｉ，ＩＩの駆動制御の概略につ
いて説明した。次に、図８に示す速度指令値発生手段１
０の内容、即ち、図７の領域Ｉにおける速度指令パター
ンの作成方法を図１０および図１１を参照しながら説明
する。図１０は加速度パターンの特性図で、横軸に時
間、縦軸に加速度がとつてある。又、図１１は速度パタ
ーンおよび加速度パターンの特性図で、横軸に時間、縦
軸に速度および加速度がとつてある。前述の速度指令パ
ターンを作成するため、まず、加速度パターンが作成さ
れる。図７の領域Ｉに示される速度パターンから、その
速度パターンにおける加速度は最初急速に大きくなり、
あるピークに達し、定速度開始点に近付くと急速に小さ
くなる態様を有することが判る。このような態様は２次
関数で表わされる。この２次関数を図１０に示すように
定める。即ち、時間軸を（ｔ₀ ／２）と（−ｔ₀ ／２）
で横切る２次関数である。今、時刻をｔ，加速度をαと
すると、当該２次関数は次式で表わされる。

【数１】領域Ｉの加速度の態様は（１）式の係数ａが正の場合で
ある。上記（１）式で表わされる加速度を積分すること
により、当該加速度にしたがう速度を得ることができ
る。今、速度をＶ、積分定数をＶ₀ とすると、

【数２】（２）式で、ｔ＝−ｔ₀ ／２のときＶ（ｔ）＝０である
から、

【数３】となる。したがつて、速度Ｖを表わす式は次式のように
なる。

【数４】上記（４）式が速度指令パターンの式となる。図１１に
（４）式にしたがつた速度曲線が示されている。なお、
図１１に一緒に示されている加速度曲線は図１０に示す
加速度曲線と同じ曲線である。

【００１１】ところで、実際の制御では、位置決めテー
ブル２やサーボモータ４を含む機構全体の機械的特性に
基づいて位置決めテーブル２を駆動する場合の最大速度
と最大加速度が決定される。したがつて、上記（４）式
はその定数ａ，ｔ₀ の代りに、最大速度および最大加速
度で表わされることが望ましい。今、最大速度をＶ
_max 、最大加速度をＡ_max とすると、次の各式が成立
（図１１参照）する。

【数５】

【数６】上記（５），（６）式から

【数７】

【数８】

【数９】（９）式から

【数１０】となる。したがつて、上記（８），（１０）式の値ｔ
₀ ，ａを上記（４）式に代入することにより速度指令値
Ｖ（ｔ）を最大加速度Ａ_max 、最大速度Ｖ_max で表わさ
れる時間ｔの関数とすることができる。即ち、図８に示
す速度指令値発生手段１０から出力される速度指令値ω
_r は、最大加速度Ａ_max および最大速度Ｖ_max の具体的
数値が設定され、（９），（１０）式により値ｔ₀ ，ａ
が定まつたときの上記（４）式の演算により得られる値
である。そして、（４）式は時間ｔの３次関数であるの
で、位置決めテーブル２の移動開始時および加速から定
速への移行時、速度指令値は図７に示すようになだらか
な曲線を描くこととなり、加速度が不連続になることが
なくこれにより振動は発生せず、又、摩擦駆動機構が用
いられている場合には、これに加えて滑りが生じること
もない。なお、速度指令値発生手段１０には、目標位置
指令θ_r が入力されるが、この目標位置指令θ_r は
（４）式で得られる速度指令値の適、不適を判断するた
めに用いられるものであり、現在位置との偏差を算出す
るために用いられるものではない。即ち、領域Ｉでは、
現在位置の如何にかかわらず、（４）式で演算された値
を速度指令値として出力することとなる。なお又、上記
適、不適の判断については最大速度Ｖ_max の再設定の説
明として後述する。

【００１２】次に、図９に示す速度指令値発生手段２１
の内容、即ち図７の領域ＩＩにおける速度指令パターン
の作成方法を説明する。図７から明らかなように、領域
ＩＩは最初定速区間が存在し、この定速区間に連続して
減速区間が存在する。そこで、まず、定速区間の制御に
ついて説明する。図１１に示すように、領域Ｉの制御は
時刻がｔ₀ ／２に達し、速度指令値が最大速度Ｖ_max に
なつて終了する。定速区間はこれに引続く区間であり、
時刻ｔ₀／２以後最大速度Ｖ_max を出力し続ける区間で
ある。したがつて、定速区間の制御は、最大速度Ｖ_max
の出力時間を決定する制御となる。この制御を行なうた
め、本実施例では一応、減速区間の速度指令パターンが
加速時（領域Ｉ）の速度指令パターンを反転して得られ
るパターンと等しいと仮定し、かつ、領域ＩＩＩにおい
て制御すべき移動量を０と仮定する。なお、このように
仮定しても、位置決めテーブル２の目標位置への正確な
移動に対しては何等影響を及ぼさないことは、後述する
減速区間の制御の説明で明らかとなる。

【００１３】さて、上記のように仮定すると、位置決め
テーブル２の目標移動量は、領域Ｉにおける移動量、定
速区間の移動量、および減速区間の移動量（領域Ｉの移
動量と等しい移動量）を加算したものとなる。ここで、
上記目標移動量をＸ、定速区間の時間をｔ_c とすると次
式が成立する。

【数１１】（１１）式において、目標移動量Ｘは目標位置指令θ_r
から得ることができるので、（１１）式から時間ｔ_c を
求めることができる。そこで、定速区間の終了点、即ち
減速区間開始点を、位置決めテーブル２の移動開始から
所定移動量Ｘ_θだけ移動した位置に設定すると、この移
動量Ｘ_θ は次式で求めることができる。

【数１２】（１２）式で、時間ｔ_c は（１１）式から求められるの
で、Ｘ_θ は（１２）式を演算することにより求めるこ
とができる。したがつて、速度指令値発生手段２１は、
目標移動量Ｘが与えられたとき（１１）式および（１
２）式の演算を行なつて移動量Ｘ_θ を算出し、実際の
移動量をフイードバツクしてこれが移動量Ｘ_θ に達す
るまで最大速度Ｖ_maxの出力を継続し実際の移動量が値
Ｘ_θ に達したとき最大速度Ｖ_max の出力を停止する。
これにより、領域ＩＩにおける定速区間の制御が行なわ
れる。

【００１４】次に、上記定速区間に引続く減速区間の制
御を図１２に示す特性図を参照しながら説明する。図１
２は図７と同一の特性図である。前述のように、領域
Ｉ、即ち加速時においては、（４）式に基づく速度指令
が出力され、この指令は位置決めテーブル２の現在位置
の如何に関係なく出力されていた。これに対して、減速
区間においては、目標位置と現在位置との間の位置偏差
に基き、領域Ｉにおいて当該位置偏差と等しい移動量を
示す移動時点での速度指令を減速区間の速度指令として
用いる方法が採られる。このように、領域Ｉの速度指令
を参照するため、減速区間の速度指令曲線も（４）式と
同様のなだらかな３次関数の曲線となり、加速時と同じ
く振動や滑りの発生を防止することができる。又、位置
偏差に基づく制御を行なうため、最終的に正確な位置決
めを達成することができる。

【００１５】以下、領域ＩＩの減速区間の速度指令作成
方法の原理およびこの原理を用いた実際の速度指令作成
方法（図９に示す速度指令値発生手段２１の内容）を順
を追つて説明する。まず、図１２により速度指令作成方
法の原理について説明する。減速区間の制御では図９に
示すように速度指令値発生手段２１に位置偏差Δθが入
力される。今、減速区間における時刻τ₀ での位置偏差
がハツチングで示すように値ｅであつたとする。ここで
は、領域Ｉの速度指令曲線から、当該位置偏差ｅと等し
い移動距離（移動開始からの移動距離であり図１２では
ハツチングＥで示されている）における時刻τ_e を求め
る。この時刻τ_e は次式を解くことにより求めることが
できる。

【数１３】求めた時刻τ_e を（４）式に代入することにより、加速
区間における時刻τ_e の速度指令値Ｖ（τ_e ）を求める
ことができ、これを減速時の度指令値として出力すれば
よい。この方法が減速区間の速度指令作成方法の原理で
ある。

【００１６】この原理を実行するには、図９に示す速度
指令値発生手段２１で所要の演算を行なえばよい。しか
しながら、（１３）式は４次関数であり、４次方程式の
演算を行なわねばならずその演算量は極めて多い。一
方、位置決めテーブル２の駆動制御にはマイクロコンピ
ユータが用いられるのが通常であり、この場合、速度指
令値は所定時間毎に出力される。ところが、演算量が多
いと、演算に要する時間が当該所定時間を超えてしま
い、所望の制御は不可能となる。このため、実際の制御
では（１３）式の演算を行なわず、位置偏差に対応する
速度指令値を上記手段により求め、予め両者の対応表を
作成しておき、この対応表を用いて制御を実行するよう
にする。以下、当該対応表の作成方法について説明す
る。

【００１７】上述のように、減速区間の速度指令値は、
減速区間の位置偏差を領域Ｉの移動量と考え、この移動
量に達する時刻を求め、この時刻を（４）式に代入して
得られる。そこで、まず位置偏差（移動量）と時刻との
式、及び速度指令値と時刻との式を求めておき、前者の
式から、位置偏差を等分化したときの各位置偏差に対応
する各時刻を求め、これら各時刻に対応する速度指令値
を後者の式から求めれば、位置偏差と速度指令値との対
応表を得ることができる。これを図１３および関係式を
用いて説明する。図１３は位置偏差Ｅ（τ）と速度指令
値Ｖ（τ）との関係を示す特性図であり、横軸に位置偏
差、縦軸に速度指令値がとつてある。

【００１８】このような特性を得るため、まず、時刻ｔ
と位置偏差ｅとの関係を求める。この関係は前述のよう
に（４）式を積分することにより求められ、次式のよう
になる。

【数１４】ｅ（−ｔ₀ ／２）＝０よりｅ₀ ＝ａｔ₀ ⁴／６４である
から（１４）式は次式となる。

【数１５】ところで（１５）式中、値ａ、ｔ₀ は先に述べたように
設定値Ｖ_max 、Ａ_maxにより変化する値である。それ
故、（１５）式にしたがつて対応表を作成した場合、設
定値Ｖ_max 、Ａ_max が変更される毎に対応表を作り直さ
ねばならない。これを避けるため、（１５）式でｔ＝ｔ
₀ τとおいて、（１５）式を設定値Ｖ_max、Ａ_max につ
いて正規化する。

【数１６】（１６）式の両辺を値ａｔ₀ ⁴で除算すると

【数１７】（１７）式をＥ（τ）とおくと

【数１８】であり、位置偏差ｅ（ｔ）は次式で表される。

【数１９】（１８）式において、Ｅ（τ）の全領域の値をｎ等分に
分割し、（１８）式によりこれら分割した各値に対応す
る時刻τを求める。

【００１９】次に、速度指令値と時刻との式について述
べる。この式は（４）式そのものであるが、上記と同様
に正規化するため、ｔ＝ｔ₀ τとおく。そうすると
（４）式は次式のようになる。

【数２０】両辺を値ａｔ₀ ³で除算して得られる式をＶ（τ）とする
と、Ｖ（τ）は

【数２１】となる。この（２１）式の値τに、上記ｎ等分された各
値Ｅ（τ）に対応する時刻τを代入すればその時刻にお
ける速度指令値Ｖ（τ）が得られる。この位置偏差と速
度指令値の対応状態が図１３に示されている。この関係
が、位置偏差に対応する速度指令値の対応表として作成
され記憶される。

【００２０】次に、減速区間における制御方法について
説明する。図９において、速度指令値発生手段２１は上
記対応表、およびその制御において設定されている値Ａ
_max，Ｖ_max により定まる値ａ，ｔ₀ （又はこれらに基
づいて算出された値ａｔ₀ ⁴，ａｔ₀ ³）を記憶している。
位置決めテーブル２の移動量が定速区間を終了すべき移
動量に達すると、速度指令値発生手段２１は直ちに位置
偏差Δθを入力して減速制御に入る。即ち、入力された
位置偏差を値ａｔ₀ ⁴で除算する演算を行ない、得られた
値（Ｅ（τ））に対し対応表を用いて対応する（Ｖ
（τ））を求める。次いで、求められた値に値ａｔ₀ ³を
乗算する演算を行なう。この乗算により得られた値を速
度指令値ω_r として出力する。ドライバ１６はこの出力
値にしたがつてフイードバツク制御を実行する。

【００２１】減速区間におけるこのような制御は、領域
Ｉに倣う制御であるので、減速曲線は時間に関する３次
関数の曲線となり、加速時同様に振動や滑りの発生を防
止する。又、制御要因として位置偏差が導入されるの
で、領域Ｉおよび定速区間において制御された位置決め
テーブル２の実際の位置（制御結果）の如何にかかわら
ず、又、外乱の有無の如何にかかわらず、正確な位置決
めを行なうことができる。さらに、対応表を用いたの
で、演算量を少なくして迅速に速度指令値を得ることが
でき、かつ、当該対応表は正規化した数式を用いて作成
したので、１つの対応表によりどのような速度指令パタ
ーンにも対処することができる。なお、上記対応表を用
いる場合、当然、対応表にない数値（中間の数値）Ｅ
（τ）が存在する。しかし、このような数値に対しては
補間手段により対処すればよい。この補間手段は周知の
手段であるので、説明は省略する。

【００２２】さて、以上、領域Ｉおよび領域ＩＩの制御
について説明した。この説明では、最大速度Ｖ_max は機
構の特性により定められるものとして説明した。しかし
ながら、目標移動量Ｘが次式で表わされる場合には当該
最大速度Ｖ_max の設定を変更する必要がある。

【数２２】即ち、目標移動量が、加速領域の移動量と減速区間の移
動量とを加算した値（定速区間は０）より小さい場合、
最大速度Ｖ_max の再設定が必要となる。以下、この再設
定を図１４および図１５を参照しながら説明する。

【００２３】図１５は定速区間を０とした変更前の速度
および加速度の特性図である。いずれも横軸に時間、縦
軸に速度、加速度がとつてある。上記（２２）式で示さ
れる不等式は図１４の状態を示し、（２２）式の左辺は
図１４左図のハツチング部分の面積を意味し、右辺は速
度曲線で囲まれる部分の面積を意味する。両面積が一致
するように再設定を行なえば適切な駆動制御を行なうこ
とができる。両面積を一致させた状態が図１５左図に示
され、そのときの加速度が図１５右図に示されている。
このように両面積を一致させるには、最大速度Ｖ_max を
変更しなければならず、この場合必然的に値ｔ₀ ，ａも
変化する。今、図１５に示すように、時間ｔ₀ に代る新
しい時間をｔ₀ ₀ で表わすと、図１５左図は次式で表わ
される。

【数２３】この（２３）式を満足するようなＶ_max を求めればよ
い。（２３）式を解くと、

【数２４】となる。又、（６）式から

【数２５】であるから、これを（２４）式に代入すると、

【数２６】を得る。（２６）式より、

【数２７】となる。この（２７）式を（２５）式に代入すると、

【数２８】となる。（２７）式および（２８）式により得られた値
ｔ₀ ₀ ，ａを（５）式に代入することにより新な値Ｖ
_max を得ることができ、この値Ｖ_max を用いて再設定が
行なわれる。

【００２４】以上で領域Ｉ，ＩＩにおける制御の説明を
終え、次に領域ＩＩＩの積分補償領域の制御について説
明する。図１６，図１７は領域ＩＩＩの制御の機能を説
明するブロツク図である。図で、図９に示す部分と同一
機能部分には同一符号が付してある。２２は積分ゲイン
手段、２３は比例ゲイン手段、２４は加算手段である。

【００２５】次に、上記積分補償領域ＩＩＩの制御につ
いて説明する。ここで、積分補償制御の開始時点を速度
が０となつたときとする。即ち、領域ＩＩの減速区間に
おいて前述のように減速制御が実施されるとサーボモー
タ４への速度指令値は減少してゆき、これとともに駆動
トルクも小さくなる。そして、機構内の摩擦力の存在に
より、ある時点からは位置偏差が存在して速度指令値が
出力されているにもかかわらずサーボモータ４は停止状
態となる。このように速度が０となつたことを検出して
積分補償制御に入る。積分補償制御は、図１６に示すよ
うに位置偏差Δθを積分ゲイン手段２２によりゲインＧ
₁ を乗じて積分した値と実際の位置θに比例ゲイン手段
２３によりゲインＧ_p を乗じた値との差を速度指令ω_r
とすることにより行われる。サーボモータ４が停止して
も、上記の理由により位置偏差が存在しているので、位
置偏差Δθは継続して出力される。この位置偏差Δθは
積分ゲイン手段２２により順次加算されてゆくので、速
度指令ω_r も順次増大してゆく。この速度指令ω_r によ
る駆動トルクが上記摩擦力を超えるとサーボモータ４が
回転し位置偏差Δθはさらに小さくなる。このような状
態の繰返しにより、遂には位置偏差０となり、位置決め
テーブル２は指令された位置に停止することとなる。上
記積分補償制御において、速度指令ω_r ，位置（サーボ
モータ４の回転角）θ、位置偏差Δθの関係は次式のよ
うになる。

【数２９】この積分補償制御はいわゆるＩ−Ｐ制御であるが、積分
の初期値として（θ_r．Ｇ_p ）を与えたとすると、この
Ｉ−Ｐ制御は、図１７に示すようないわゆる通常のＰＩ
制御として考えることができる。即ち（２９）式に上記
初期値を与えると、

【数３０】したがつて、

【数３１】（３１）式はＰＩ制御の式である。このように、図１７
に示すＰＩ制御は、位置偏差の積分項と比例項の和を速
度指令とすることとなり、このため、制御の高速化を達
成することができる。このような制御では、偏差値を制
御の目安とするのが一般であるが、この手段を適用する
と、制御に入つた時点での速度が一定せずばらばらであ
る。したがつて、積分補償制御を所望の特性を得るよう
な制御とすることは困難である。しかしながら、上記積
分補償制御は、その制御開始時点を位置偏差を目安とせ
ず、速度が０となつた時点を開始時点としたので、（静
止状態から始めるので、）積分補償制御領域における応
答波形を容易に調整することができ、これにより任意に
適切な制御を行うことができる。なお、制御開始時点は
速度０ではなく０付近の定められた値とすることもでき
るのは明らかである。

【００２６】

【発明が解決しようとする課題】上記提案された位置決
めテーブルの駆動制御方法において、減速区間の制御は
前述のように領域Ｉに倣う制御であり、減速曲線は時間
に関する３次関数の曲線となり、これにより振動や滑り
の発生が防止される。しかしながら、上記駆動制御方法
は、図１３に示す特性からも明らかなように、当該減速
区間における位置偏差が大きい領域では速度指令値の減
少は比較的緩やかであるのに対し、位置偏差が０に近い
領域では速度指令値は急激に減少する。例えば、図１３
で、位置偏差がＥ（τ_j ）からＥ（τ_i ）まで縮まる間
に速度指令値は値Ｖ（τ_j ）からＶ（τ_i ）に減少する
が、位置偏差が小さい領域におけるこれと同一の速度指
令値の減少（Ｖ（τ_d)Ｖ（τ_c ））は、僅かな位置偏差
の変化（Ｅ（τ_d）−Ｅ（τ_c ））により生じる。即
ち、位置決めテーブルの停止が急激に行なわれる。した
がつて、位置決めテーブルはその慣性により当該停止に
追随することができず、行き過ぎ（オーバーシユート）
が生じるのを避けることができず、この結果、位置決め
精度に悪影響を及ぼす。このようなオーバーシユート
は、減速度を小さくすることにより避けることができる
が、減速度を小さくすると位置決めに要する時間が長く
なり不都合である。

【００２７】本発明の目的は、上記提案された技術にお
ける課題を解決し、位置決めに要する時間を長くするこ
となくオーバーシユートを防止することができ、高精度
の位置決めを行なうことができる位置決めテーブルの駆
動制御方法を提供するにある。

【００２８】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明は、加速時および減速時に、定められた最大
速度と最大加速度とに基づいて作成された時間に関する
３次関数の速度指令パターンに沿つた速度指令を駆動源
に与え、この駆動源により位置決めテーブルを指示され
た目標位置へ移動させる位置決めテーブルの駆動制御方
法において、前記減速時の最終減速段階で、前記速度指
令パターンを、時間に関する指数関数の速度指令パター
ンに切換えることを特徴とする。

【００２９】

【作用】位置決めテーブルの最終減速段階で、それまで
の３次関数の速度指令パターンを指数関数の速度指令パ
ターンに切換え、この速度指令パターンに基づいて駆動
源に速度指令を与える。速度指令パターンが指数関数で
あるため、最終減速段階における速度減少の割合が緩か
となり、オーバーシユートが防止される。

【００３０】

【実施例】以下、本発明を図示の実施例に基づいて説明
する。図１は本発明の実施例に係る位置偏差Ｅ（τ）と
速度指令値Ｖ（τ）との関係を示す特性図である。図
で、横軸に位置偏差、縦軸に速度指令値がとつてある。
図中、実線で示す曲線は図１３に示す曲線と同じ曲線で
ある。本実施例では、図７に示す速度指令値発生手段２
１内で、それまでの３次関数に従つて発生していた速度
指令値を、指数関数に従う速度指令値に切換えるもので
ある。なお、この切換え時点については後述する。

【００３１】まず、速度指令値を指数関数に切換えた場
合の位置偏差と速度指令値との対応を求めるための手法
について説明する。速度指令値Ｖ（ｔ）を

【数３２】と仮定すれば、初期速度をＶ₀ とし指数関数的に減少し
ていく速度指令パターンが得られる。実際の位置決めテ
ーブルの駆動は、これまで述べてきた速度指令パターン
に従い行われるが、仮に（３２）式に従い駆動したとす
ると、ｔ→∞としたときＶ（ｔ）→０となる。この時所
望の移動量を得るようにＶ（ｔ）を設定する。即ち、速
度指令値Ｖ（ｔ）を積分することにより得られる位置
（移動量）、

【数３３】が、ｔ→∞のとき、位置Ｘ（ｔ）が目標位置となるよう
に速度指令値Ｖ（ｔ）を設定する。またｔ＝０のとき、
Ｘ（ｔ）＝０であるので、積分定数Ｘ₀ は、Ｘ₀＝Ｖ₀
／ｋである。したがつて（３３）式は

【数３４】となる。（３４）式でｔ→∞のとき、Ｘ（ｔ）→Ｖ₀ ／
ｋであるので、Ｖ₀ ／ｋは目標位置（移動量）である。
次に速度指令値Ｖ（ｔ）と移動量Ｘ（ｔ）の関係を求め
る。これは（３２）式と（３４）式から容易に

【数３５】と求まる。（３５）式中の括弧内は、目標移動量から時
刻ｔにおける移動量を引いたものであるので、位置偏差
に他ならない。すなわち（３５）式は、位置偏差に定数
ｋを乗じた値が速度指令値になるということを示してい
る。以上のことから、位置偏差と速度指令値の対応関係
は傾きｋの直線になることが分かる。この直線が図１に
破線で示されている。

【００３２】次に、実際に駆動制御を行う際、３次関数
による速度指令値から、指数関数による速度指令値への
切り換えの方法について述べる。具体的には、図１に実
線で示した３次関数により定まる位置偏差と速度指令値
の対応関係から、破線で示す指数関数により定まる位置
偏差と速度指令値の対応関係への切換えである。指数関
数により定まる位置偏差と速度指令値の対応関係は、前
記のとおり傾きｋの直線となる。そこで上記切換えは、
３次関数により定まる位置偏差と速度指令値の対応関係
で、位置偏差に対する速度指令値の変化率が、傾きｋに
等しくなつた時点で切り換えることにする。今、図１に
実線で示す曲線において、ある位置偏差Ｅ（τ₁ ）に対
する速度指令値をＶ（τ₁ ）、位置偏差Ｅ（τ₂ ）に対
する速度指令値をＶ（τ₂ ）とすると、上記切換えは、

【数３６】が成り立つ時点で行なう。これにより、速度指令値を連
続的に切換えることができる。速度指令パターンを指数
関数に切換えた後は、（３５）式に従い、位置偏差に定
数ｋを乗算し、この値を速度指令値として出力すればよ
いのであるが、図１に示す特性に従つた場合、行き過ぎ
量Ｅ_x だけ目標位置を行き過ぎてしまう。そこで実際に
は、図１に示す特性のパターン全体を図２に示すように
右にシフトして用いる。その方法について以下に述べ
る。なお、図２では、図１に示す特性のパターン全体を
破線で、又、これを右にシフトさせたパターン全体を実
線で示してある。

【００３３】指数関数への切り換え位置での位置偏差を
Ｅ_c 、その時の速度指令値をＶ_c とする。このとき行き
過ぎ量である位置偏差Ｅ_x は

【数３７】と求まる。従つて、図１に示す特性のパターンを位置偏
差Ｅ_x の絶対値だけ右にシフトすれば、指数関数に基づ
く特性を目標位置に整定させることができる。このよう
なシフトに伴ない、減速開始の位置も同様にシフトする
ため、前記開始位置（移動量がＸ_θのとき）より位置偏
差Ｅ_x の絶対値だけ目標位置から手前の位置となる。指
数関数に切り換えた後の速度指令値の出力については、
位置偏差に定数ｋを乗じることにより、速度指令値を容
易に演算することができ、それを出力すればよい。

【００３４】以上述べたとおり、減速の最終段階で、速
度指令パターンを指数関数に切り換えることにより３次
関数により定まる位置偏差に対する速度指令値の変化率
が、停止直前に急激であることが原因で生じる振動やオ
ーバーシユートを、減速度を小さくすることなく抑制す
ることができる。また、定数ｋの値を変えることによ
り、停止直前の速度指令値の変化率の緩急を最適にする
ことができる。

【００３５】上記本実施例の効果を、実験により得られ
た特性図により示す。図３は速度指令パターンに３次関
数のみを用いた場合に得られる特性図、図４は速度指令
パターンを指数関数に切換える方法（本実施例の方法）
を用いた場合に得られる特性図である。各図で、横軸に
は時間が、縦軸には位置偏差がとつてある。図３では、
０．２秒の直前以降の時間においては、位置偏差のスケ
ール（縦軸のスケール）が１００倍に、又、図４では１
０００倍に拡大して示されている。なお、図４では、
（３２）〜（３５）式に示す値ｋが１００，１２０，１
４０，１６０の各場合の特性が示されている。図３か
ら、３次関数のみを用いる方法では、目標位置における
行き過ぎが発生していることが明らかである。一方、図
４から、本実施例の方法では、目標位置における行き過
ぎは発生しないことが判る。そして、目標位置からの数
μｍ〜１０数μｍの偏差は、領域ＩＩＩにおける積分補
償により０とされる。

【００３６】

【発明の効果】以上述べたように、本発明では、位置決
めの最終段階で、３次関数の速度指令パターンを連続的
に指数関数の速度指令パターンに切換えるようにしたの
で、減速度を小さくすることなく、停止時における行き
過ぎや振動を防止して安定した駆動を実施することがで
きる。特に、駆動系に摩擦駆動が用いられている場合に
は、上記の効果に加えて機構に滑りが発生するのを防止
することができ、ひいては位置決め精度の低下を防止す
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例に係る位置偏差に対する速度指
令値の特性図である。

【図２】本発明の実施例に係る位置偏差に対する速度指
令値の特性図である。

【図３】３次関数のみを用いる方法の実験結果を示すグ
ラフである。

【図４】指数関数に切換える方法の実験結果を示すグラ
フである。

【図５】摩擦駆動機構の斜視図である。

【図６】速度指令パターンを示す特性図である。

【図７】速度指令パターンを示す特性図である。

【図８】図７に示す領域Ｉにおける制御機能を説明する
ブロツク図である。

【図９】図７に示す領域ＩＩにおける制御機能を説明す
るブロツク図である。

【図１０】加速度曲線図である。

【図１１】加速度および速度曲線図である。

【図１２】速度指令パターンを示す特性図である。

【図１３】位置偏差に対する速度指令値の特性図であ
る。

【図１４】最大速度の再設定を説明する速度および加速
度曲線を示す図である。

【図１５】最大速度の再設定を説明する速度および加速
度曲線を示す図である。

【図１６】積分補償制御の機能を説明するブロツク図で
ある。

【図１７】積分補償制御の機能を説明するブロツク図で
ある。

【符号の説明】

２位置決めテーブル４サーボモータ５ローラ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者原敦子神奈川県横浜市戸塚区吉田町292番地株式会社日立製作所生産技術研究所内 (72)発明者杉本浩一神奈川県横浜市戸塚区吉田町292番地株式会社日立製作所生産技術研究所内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】加速時および減速時に、定められた最大
速度と最大加速度とに基づいて作成された時間に関する
３次関数の速度指令パターンに従つた速度指令を駆動源
に与え、この駆動源により位置決めテーブルを指示され
た目標位置へ移動させる位置決めテーブルの駆動制御方
法において、前記減速時の最終減速段階で、前記速度指
令パターンを、時間に関する指数関数の速度指令パター
ンに切換えることを特徴とする位置決めテーブルの駆動
制御方法。
【請求項２】請求項１において、前記速度指令パター
ンが前記指数関数である前記最終減速段階では、当該指
数関数により定まる位置偏差と速度の関係に基づき、当
該位置偏差に対応した速度指令値を前記駆動源に与える
ことを特徴とする位置決めテーブルの駆動制御方法。
【請求項３】請求項１において、前記指数関数の速度
指令パターンへの切換えは、前記３次関数により定まる
位置偏差に対する速度の変化率と、前記指数関数により
定まる位置偏差に対する速度の変化率とが等しくなる時
点で行なわれることを特徴とする位置決めテーブルの駆
動制御方法。