JP2524931B2 - ロボットの直線補間方法 - Google Patents
ロボットの直線補間方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、多関節ロボットアー
ムのエントエフェクタを直角座標系のｘ−ｙ平面で直線
移動させるための方法に関し、特に直線移動時の速度分
布を直線的に行うことにより、ロボットの駆動開始点と
終了点における精度を向上させると共に、直線加減速を
離散時間状態方程式により実現することにより、サンプ
リング時間を短縮させ直線精度の向上を図るだけでな
く、高速移動可能なロボットの直線補間方法に関する。
ムのエントエフェクタを直角座標系のｘ−ｙ平面で直線
移動させるための方法に関し、特に直線移動時の速度分
布を直線的に行うことにより、ロボットの駆動開始点と
終了点における精度を向上させると共に、直線加減速を
離散時間状態方程式により実現することにより、サンプ
リング時間を短縮させ直線精度の向上を図るだけでな
く、高速移動可能なロボットの直線補間方法に関する。
【０００２】
【従来技術及びその課題】一般に、ロボットの直線補間
時に直線を所定距離に分解し、直線の微小距離によりポ
イント トウ ポイント動作を行い、ロボットを上記分
割される直線経路を駆動させる方法が存在するが、この
方法はロボットの駆動開始と駆動終了時直線移動の精度
が低下するという問題があった。
時に直線を所定距離に分解し、直線の微小距離によりポ
イント トウ ポイント動作を行い、ロボットを上記分
割される直線経路を駆動させる方法が存在するが、この
方法はロボットの駆動開始と駆動終了時直線移動の精度
が低下するという問題があった。
【０００３】具体的な従来例としては、日本国公開特許
公報昭６２−６２３６３号の位置決定制御方式がある。
この位置決定制御方式は、チェックポイントで制御量誤
差を補正する位置決定制御方式において、高精度の位置
決定が可能となるようにしたものであって、可動部と座
標上で移動させるモータから出力されるタコパルスに基
づいて上記可動部の現在位置を認識し、その結果により
上記モータ駆動を制御し、上記可動部を上記座標上の目
標位置に位置決めする第１の手段と、上記可動部が上記
座標上の特定チェックポイントを通過する際上記タコパ
ルスより広巾の位置信号を上記座標上から読取る第２の
手段と、上記第２の手段により読取られた位置信号の中
間点を位置基準として、上記第１の手段における上記可
動部の現在位置の認識結果を修正させる第３の手段を具
備し、上記可動部がチェックポイントを通過するたび
に、上記第１の手段により認識された上記可動部の現在
位置と実際の位置との差を補正するようにしたものであ
る。ところで、上記従来の方式は、位置信号をかなり広
巾の矩形パルスを用いて位置信号の中間点を位置基準信
号としてずれを検出することにより、高精度の位置決め
が可能である長所を有する反面、比較的長距離を駆動す
るロボットには有用であるが、短距離駆動用ロボットに
は非効果的であるのみならず、状況による加減速が不可
能で、かつ高速動作が不可能であるという問題があっ
た。
公報昭６２−６２３６３号の位置決定制御方式がある。
この位置決定制御方式は、チェックポイントで制御量誤
差を補正する位置決定制御方式において、高精度の位置
決定が可能となるようにしたものであって、可動部と座
標上で移動させるモータから出力されるタコパルスに基
づいて上記可動部の現在位置を認識し、その結果により
上記モータ駆動を制御し、上記可動部を上記座標上の目
標位置に位置決めする第１の手段と、上記可動部が上記
座標上の特定チェックポイントを通過する際上記タコパ
ルスより広巾の位置信号を上記座標上から読取る第２の
手段と、上記第２の手段により読取られた位置信号の中
間点を位置基準として、上記第１の手段における上記可
動部の現在位置の認識結果を修正させる第３の手段を具
備し、上記可動部がチェックポイントを通過するたび
に、上記第１の手段により認識された上記可動部の現在
位置と実際の位置との差を補正するようにしたものであ
る。ところで、上記従来の方式は、位置信号をかなり広
巾の矩形パルスを用いて位置信号の中間点を位置基準信
号としてずれを検出することにより、高精度の位置決め
が可能である長所を有する反面、比較的長距離を駆動す
るロボットには有用であるが、短距離駆動用ロボットに
は非効果的であるのみならず、状況による加減速が不可
能で、かつ高速動作が不可能であるという問題があっ
た。
【０００４】また、日本国特許公開公報昭５７−２１１
４９１号が存在するが、この方式はロボットの被制御体
をあらかじめ指定された複数の経由位置間で所定速度で
移動させ、この位置近傍ではこの位置とあらかじめ設定
されたこの位置の近傍通過誤差量とで決まる内接放物線
上で上記線速度と同一線速度で連結させ、放物線上を自
動的に加速／減速しながら円滑に移動するように軌道制
御を行うことにより、上記近傍通過誤差量をオペレータ
ーが任意に推定できるので、各経由点ごとに停止するこ
となく円滑な速度で経由点を連続的に移動でき、経由点
における振動のない望ましい運動性能を得ることができ
る。しかしながら、上記従来の位置制御方式において
は、位置制御の実現のための装置の構成要素が多く、位
置誤差量をオペレーターが任意に推定することにより、
高精度が要求される位置制御誤動作が生じうるのみなら
ず、高速移動ができないという問題があった。
４９１号が存在するが、この方式はロボットの被制御体
をあらかじめ指定された複数の経由位置間で所定速度で
移動させ、この位置近傍ではこの位置とあらかじめ設定
されたこの位置の近傍通過誤差量とで決まる内接放物線
上で上記線速度と同一線速度で連結させ、放物線上を自
動的に加速／減速しながら円滑に移動するように軌道制
御を行うことにより、上記近傍通過誤差量をオペレータ
ーが任意に推定できるので、各経由点ごとに停止するこ
となく円滑な速度で経由点を連続的に移動でき、経由点
における振動のない望ましい運動性能を得ることができ
る。しかしながら、上記従来の位置制御方式において
は、位置制御の実現のための装置の構成要素が多く、位
置誤差量をオペレーターが任意に推定することにより、
高精度が要求される位置制御誤動作が生じうるのみなら
ず、高速移動ができないという問題があった。
【０００５】
【発明の目的】したがって、この発明は上記問題を解決
するためになされたものであって、ロボットの直線移動
時速度分布を直線的に加減速することによって、ロボッ
トの駆動開始と駆動終了時直線移動の精度を向上させる
ロボットの直線補間方法を提供することを目的としてい
る。
するためになされたものであって、ロボットの直線移動
時速度分布を直線的に加減速することによって、ロボッ
トの駆動開始と駆動終了時直線移動の精度を向上させる
ロボットの直線補間方法を提供することを目的としてい
る。
【０００６】
【課題を達成するための手段】上記目的を達成するため
に、この発明によるロボット直線補間方法は、関節座標
系におけるロボットの現在位置及び最終目標位置を利用
し機構学的方程式によりｘ−ｙ平面（ｗｏｒｌｄ座標
系）における現在位置及び目標位置を求める第１の段階
と、上記ｘ−ｙ平面でｘ軸の移動距離とｙ軸の移動距離
の大きさを比べ、移動距離の大きい軸に対しては、直線
移動速度に対応するようにし、加減速のない場合サンプ
リング時間ごとの移動量に基づいて移動回数を求める第
２の段階と、移動距離の短い軸に対しては上記移動回数
に基づいて加減速のない場合、サンプリング時間ごとの
移動距離を求める第３の段階と、加減速のない場合の各
軸の移動量に基づいて直線加減速を行うため、離散時間
状態方程式によりサンプリング時間ごとの位置増分量の
計算後、ロボットアームの逆機構学的方程式により各関
節の移動パルスを計算する第４の段階と、各軸の現在位
置を検出し位置偏差を計算し、上記位置偏差に比例積分
微分（ＰＩＤ）制御を行った後、サーボモータ駆動信号
で出力する第５の段階とからなることを特徴とする。
に、この発明によるロボット直線補間方法は、関節座標
系におけるロボットの現在位置及び最終目標位置を利用
し機構学的方程式によりｘ−ｙ平面（ｗｏｒｌｄ座標
系）における現在位置及び目標位置を求める第１の段階
と、上記ｘ−ｙ平面でｘ軸の移動距離とｙ軸の移動距離
の大きさを比べ、移動距離の大きい軸に対しては、直線
移動速度に対応するようにし、加減速のない場合サンプ
リング時間ごとの移動量に基づいて移動回数を求める第
２の段階と、移動距離の短い軸に対しては上記移動回数
に基づいて加減速のない場合、サンプリング時間ごとの
移動距離を求める第３の段階と、加減速のない場合の各
軸の移動量に基づいて直線加減速を行うため、離散時間
状態方程式によりサンプリング時間ごとの位置増分量の
計算後、ロボットアームの逆機構学的方程式により各関
節の移動パルスを計算する第４の段階と、各軸の現在位
置を検出し位置偏差を計算し、上記位置偏差に比例積分
微分（ＰＩＤ）制御を行った後、サーボモータ駆動信号
で出力する第５の段階とからなることを特徴とする。
【０００７】
【実施例】以下、この発明の一実施例を添付図面に沿っ
て詳述する。図１は、２つのアームａ1 ，ａ2 を有する
ロボットが直角座標のｘ−ｙ平面で現在位置ｃ1 （ｘ
ｉ，ｙｉ）から目標位置ｃ2 （ｘｆ，ｙｆ）までの直線
移動の場合を示すものであって、夫々のアームを駆動す
るためのサーボモータが関節Ａ，Ｂとに取付けられてい
る。すなわち、サーボモータがサーボ制御部により制御
されつつロボットのアームが作業領域を移動するように
なっている。
て詳述する。図１は、２つのアームａ1 ，ａ2 を有する
ロボットが直角座標のｘ−ｙ平面で現在位置ｃ1 （ｘ
ｉ，ｙｉ）から目標位置ｃ2 （ｘｆ，ｙｆ）までの直線
移動の場合を示すものであって、夫々のアームを駆動す
るためのサーボモータが関節Ａ，Ｂとに取付けられてい
る。すなわち、サーボモータがサーボ制御部により制御
されつつロボットのアームが作業領域を移動するように
なっている。
【０００８】また、図２及び図３において、ｘ−ｙ平面
で直線をえがくためには、ｘ軸とｙ軸との移送速度比率
がｙＰ／ｘＰで常に一定となるべきである。すなわち、
ｘ−ｙ平面で直線を描くためには、夫々の座標上でサン
プリング時間ごとに移送されるべき距離の比率が一様で
あるべきである。したがって、サンプリング時間を短か
にするほど直線精度が向上される。
で直線をえがくためには、ｘ軸とｙ軸との移送速度比率
がｙＰ／ｘＰで常に一定となるべきである。すなわち、
ｘ−ｙ平面で直線を描くためには、夫々の座標上でサン
プリング時間ごとに移送されるべき距離の比率が一様で
あるべきである。したがって、サンプリング時間を短か
にするほど直線精度が向上される。
【０００９】図５において、符号１はサーボモータ４が
駆動すべき速度の速度命令を出力するマイクロプロセッ
サであり、２は上記マイクロプロセッサ１から出力され
たディジタル値の速度命令をアナログ値に変換するディ
ジタル／アナログ変換器であって、上記変換されたアナ
ログ値をサーボドライバ（図示せず）に入力し、作業領
域内でロボットの必要により移動させる方向に基づいて
サーボモータ４の正方向及び逆方向に駆動する命令信号
及び駆動速度信号を出力する。さらに、符号３はサーボ
モータ４を駆動させる電流における電流帰還信号ＩＸが
帰還されるとともに、タコゼネレータ５が上記サーボモ
ータ４の駆動速度により検出された速度帰還信号ＶＯＸ
が帰還されると、これを利用してサーボモータ４のサー
ボ制御を行うサーボ制御部であり、７は上記サーボモー
タ４の駆動回転量によりパルス信号を出力するエンコー
ダ６から出力されたパルス信号を基準信号に基づいて、
アップカウント又はダウンカウントを行いロボットの駆
動速度及び位置を制御するようにロボットの現在位置を
上記マイクロプロセッサ１に入力するアップ／ダウンカ
ウンタであり、８は所定周期ごとに上記マイクロプロセ
ッサ１にインタラップトをかけることにより、ロボット
の駆動制御が正確に行れるようにするタイマである。
駆動すべき速度の速度命令を出力するマイクロプロセッ
サであり、２は上記マイクロプロセッサ１から出力され
たディジタル値の速度命令をアナログ値に変換するディ
ジタル／アナログ変換器であって、上記変換されたアナ
ログ値をサーボドライバ（図示せず）に入力し、作業領
域内でロボットの必要により移動させる方向に基づいて
サーボモータ４の正方向及び逆方向に駆動する命令信号
及び駆動速度信号を出力する。さらに、符号３はサーボ
モータ４を駆動させる電流における電流帰還信号ＩＸが
帰還されるとともに、タコゼネレータ５が上記サーボモ
ータ４の駆動速度により検出された速度帰還信号ＶＯＸ
が帰還されると、これを利用してサーボモータ４のサー
ボ制御を行うサーボ制御部であり、７は上記サーボモー
タ４の駆動回転量によりパルス信号を出力するエンコー
ダ６から出力されたパルス信号を基準信号に基づいて、
アップカウント又はダウンカウントを行いロボットの駆
動速度及び位置を制御するようにロボットの現在位置を
上記マイクロプロセッサ１に入力するアップ／ダウンカ
ウンタであり、８は所定周期ごとに上記マイクロプロセ
ッサ１にインタラップトをかけることにより、ロボット
の駆動制御が正確に行れるようにするタイマである。
【００１０】次に、図６を図１ないし図７と関連づけて
述べる。図６において、Ｓはステップ（段階）を意味す
る。この発明によるロボットの直線補間方法が開示され
ると、まず、ステップＳ１で図１に示すごときアップ／
ダウンカウンタ７は、水平多関節ロボットの関節座標系
における現在位置値θ1 ，θ2 をサーボモータ４の回転
量によるパルス信号を出力するエンコーダＥから読取っ
た後、その値をマイクロプロセッサ１に入力し、ステッ
プＳ２ではｘ−ｙ平面における位置ｘｉ，ｙｉを下記式
により求める。 ｘｉ＝ａ1 cos θ1 ＋ａ2 cos （θ1 ＋θ2 ）・・・・・・・（１） ｙｉ＝ａ1 sin θ1 ＋ａ2 sin （θ1 ＋θ2 ）・・・・・・・（２） ここで、ａ1 ：ロボットの第１のアームの長さ ａ2 ：ロボットの第２のアームの長さである。
述べる。図６において、Ｓはステップ（段階）を意味す
る。この発明によるロボットの直線補間方法が開示され
ると、まず、ステップＳ１で図１に示すごときアップ／
ダウンカウンタ７は、水平多関節ロボットの関節座標系
における現在位置値θ1 ，θ2 をサーボモータ４の回転
量によるパルス信号を出力するエンコーダＥから読取っ
た後、その値をマイクロプロセッサ１に入力し、ステッ
プＳ２ではｘ−ｙ平面における位置ｘｉ，ｙｉを下記式
により求める。 ｘｉ＝ａ1 cos θ1 ＋ａ2 cos （θ1 ＋θ2 ）・・・・・・・（１） ｙｉ＝ａ1 sin θ1 ＋ａ2 sin （θ1 ＋θ2 ）・・・・・・・（２） ここで、ａ1 ：ロボットの第１のアームの長さ ａ2 ：ロボットの第２のアームの長さである。
【００１１】上記ｘ−ｙ平面における現在位置ｘｉ，ｙ
ｉが求められると、ステップＳ３に進みロボットの関節
座標における最終目標値（θ3 ，θ4 と仮定する）を読
取り、ステップＳ４では上記ステップＳ３で読取った最
終目標値θ3 ，θ4 に基づいてｘ−ｙ平面における目標
値ｘｆ，ｙｆを求める。 すなわち、ｘｆ＝ａ1 cos θ3 ＋ａ2 cos （θ3 ＋θ4 ）・・・（３） ｙｆ＝ａ1 sin θ3 ＋ａ2 sin （θ3 ＋θ4 ）・・・（４） である。これにより図２に示すように、ｘ−ｙ平面にお
ける各軸の位置偏差をステップＳ５で求めるが、ｘ軸方
向の移動量ｘｐはｘｐ＝ｘｆ−ｘｉ・・・（５）により
求め、ｙ軸方向の移動量ｙｐはｙｐ＝ｙｆ−ｙｉ・・・
（６）により求める。
ｉが求められると、ステップＳ３に進みロボットの関節
座標における最終目標値（θ3 ，θ4 と仮定する）を読
取り、ステップＳ４では上記ステップＳ３で読取った最
終目標値θ3 ，θ4 に基づいてｘ−ｙ平面における目標
値ｘｆ，ｙｆを求める。 すなわち、ｘｆ＝ａ1 cos θ3 ＋ａ2 cos （θ3 ＋θ4 ）・・・（３） ｙｆ＝ａ1 sin θ3 ＋ａ2 sin （θ3 ＋θ4 ）・・・（４） である。これにより図２に示すように、ｘ−ｙ平面にお
ける各軸の位置偏差をステップＳ５で求めるが、ｘ軸方
向の移動量ｘｐはｘｐ＝ｘｆ−ｘｉ・・・（５）により
求め、ｙ軸方向の移動量ｙｐはｙｐ＝ｙｆ−ｙｉ・・・
（６）により求める。
【００１２】直線移動速度をＶ〔mm／sec 〕とした状態
で、上記ｘ軸方向の移動量ＸＰとｙ軸方向の移動量ＶＰ
との大小を比べた結果、ｘ軸が大きいと仮定すれば、上
記ｘ軸の移動速度をＶ〔mm／sec 〕でセッティングし、
無加減の場合のサンプリング時間ＴＳごとに移動すべき
距離をＰｉｘ〔mm〕とすれば、上記無加減速の場合のサ
ンプリング時間ごとに移動すべき距離Ｐｉｘは、Ｐｉｘ
＝Ｖ×ＴＳ〔mm〕である。例えば、直線移動速度Ｖが１
０００〔mm／sec 〕であり、サンプリング時間ＴＳが１
０msecの場合、上記無加減速の場合のサンプリング時間
ごとに移動すべき距離Ｐｉｘは、Ｐｉｘ＝Ｖ×ＴＳ＝10
00〔mm／sec 〕×10×10-3〔sec 〕＝１０mmである。
で、上記ｘ軸方向の移動量ＸＰとｙ軸方向の移動量ＶＰ
との大小を比べた結果、ｘ軸が大きいと仮定すれば、上
記ｘ軸の移動速度をＶ〔mm／sec 〕でセッティングし、
無加減の場合のサンプリング時間ＴＳごとに移動すべき
距離をＰｉｘ〔mm〕とすれば、上記無加減速の場合のサ
ンプリング時間ごとに移動すべき距離Ｐｉｘは、Ｐｉｘ
＝Ｖ×ＴＳ〔mm〕である。例えば、直線移動速度Ｖが１
０００〔mm／sec 〕であり、サンプリング時間ＴＳが１
０msecの場合、上記無加減速の場合のサンプリング時間
ごとに移動すべき距離Ｐｉｘは、Ｐｉｘ＝Ｖ×ＴＳ＝10
00〔mm／sec 〕×10×10-3〔sec 〕＝１０mmである。
【００１３】上記ステップＳ５でｘ−ｙ平面における各
軸の位置偏差ｘＰ，ｙＰが求められたため、ステップＳ
６に進み最大位置偏差Ｐmax は、Ｐmax ＝ＭＡＸ｛ｘ
Ｐ，ｙＰ｝により最大位置偏差を求め、ステップＳ７で
は定められたＰｉ値によりＰｉの回数Ｎを求める。すな
わち、最大位置偏差がｘ軸の位置偏差と同一の場合、
（Ｐmax ＝Ｐｘ）無加減速の場合のサンプリング時間Ｔ
Ｓごとに移動すべき距離Ｐｉｘの回数Ｎは、Ｎ＝Ｐｘ／
Ｐｉｘにより求められるのであり、ここで残りはＰｉｘ
とする。
軸の位置偏差ｘＰ，ｙＰが求められたため、ステップＳ
６に進み最大位置偏差Ｐmax は、Ｐmax ＝ＭＡＸ｛ｘ
Ｐ，ｙＰ｝により最大位置偏差を求め、ステップＳ７で
は定められたＰｉ値によりＰｉの回数Ｎを求める。すな
わち、最大位置偏差がｘ軸の位置偏差と同一の場合、
（Ｐmax ＝Ｐｘ）無加減速の場合のサンプリング時間Ｔ
Ｓごとに移動すべき距離Ｐｉｘの回数Ｎは、Ｎ＝Ｐｘ／
Ｐｉｘにより求められるのであり、ここで残りはＰｉｘ
とする。
【００１４】したがって、ステップＳ８では無加減速の
場合のサンプリング時間ＴＳごとに移動すべき距離Ｐｉ
ｘ，Ｐｉｙが下記式により求められる。すなわち、図４
に示すように、ｘ軸方向に無加減速の場合のサンプリン
グ時間ごとに移動すべき距離Ｐｉｘは、Ｐｉｘ＝Ｐｘ／
Ｎであり、ｙ軸方向に無加減速の場合のサンプリング時
間ごとに移動すべき距離Ｐｉｙは、Ｐｉｙ＝Ｐｘ／Ｎで
あり、ここで、残りはＰｉｙとする。 例えば、Ｖ＝１０００〔mm/sec〕, Ｔｓ＝１０〔msec〕 Ｐｘ＝（Ｘｉ−Ｘｆ）＝４００〔mm〕 Ｐｙ＝（Ｙｉ−Ｙｆ）＝２００〔mm〕の場合に、最大位
置偏差Ｐｍａｘはｘ軸の位置偏差Ｐｘと同一のため、Ｐ
ｍａｘ＝Ｐｘ＝４００〔mm〕となり、ｘ軸方向に無加減
速の場合のサンプリング時間ごとに移動すべき距離（Ｐ
ｉｘ）＝Ｐｉｘ＝Ｖ×Ｔｓ＝１０００〔mm/sec〕×１０
〔msec〕＝１０〔mm〕であり、回数ＮはＮ＝Ｐｘ／Ｐｉ
ｘ＝４００／１０＝４０回であり、ｙ軸方向に無加減速
の場合のサイプリング時間ごとに移動すべき距離Ｐｉｙ
＝Ｐｙ／Ｎ＝２００／４０＝５〔mm〕となる。
場合のサンプリング時間ＴＳごとに移動すべき距離Ｐｉ
ｘ，Ｐｉｙが下記式により求められる。すなわち、図４
に示すように、ｘ軸方向に無加減速の場合のサンプリン
グ時間ごとに移動すべき距離Ｐｉｘは、Ｐｉｘ＝Ｐｘ／
Ｎであり、ｙ軸方向に無加減速の場合のサンプリング時
間ごとに移動すべき距離Ｐｉｙは、Ｐｉｙ＝Ｐｘ／Ｎで
あり、ここで、残りはＰｉｙとする。 例えば、Ｖ＝１０００〔mm/sec〕, Ｔｓ＝１０〔msec〕 Ｐｘ＝（Ｘｉ−Ｘｆ）＝４００〔mm〕 Ｐｙ＝（Ｙｉ−Ｙｆ）＝２００〔mm〕の場合に、最大位
置偏差Ｐｍａｘはｘ軸の位置偏差Ｐｘと同一のため、Ｐ
ｍａｘ＝Ｐｘ＝４００〔mm〕となり、ｘ軸方向に無加減
速の場合のサンプリング時間ごとに移動すべき距離（Ｐ
ｉｘ）＝Ｐｉｘ＝Ｖ×Ｔｓ＝１０００〔mm/sec〕×１０
〔msec〕＝１０〔mm〕であり、回数ＮはＮ＝Ｐｘ／Ｐｉ
ｘ＝４００／１０＝４０回であり、ｙ軸方向に無加減速
の場合のサイプリング時間ごとに移動すべき距離Ｐｉｙ
＝Ｐｙ／Ｎ＝２００／４０＝５〔mm〕となる。
【００１５】すなわち、加減速のない場合に、第４０番
目サンプリングまではｘ−ｙ平面上のｘ軸及びｙ軸に移
動すべき距離は、夫々１０〔ｍｍ〕と５〔ｍｍ〕であ
り、第２０１番目のサンプリングからは移動すべきパル
ス数が夫々ゼロ〔ｍｍ〕である。したがって、ステップ
Ｓ１０で下記式によりｘ−ｙ平面における各軸の位置増
分量を求める。 Ｓｘ（ｋ）＝Ｐｉｘ（ｋ）−Ｐｉｘ（ｋ−ｎ）＋Ｓｘ（ｋ−１）・・（７） Ｖｏｘ（ｋ）＝Ｓｘ（ｋ）／ｎ Ｓｙ（ｋ）＝Ｐｉｙ（ｋ）−Ｐｉｙ（ｋ−ｎ）＋Ｓｙ（ｋ−１）・・（８） Ｖｏｙ（ｋ）＝Ｓｙ（ｋ）／ｎ ここで、Ｓｘ（０）＝Ｓｙ（０）＝０であり、ｋ＝０，
１，２，３・・・・である。また、上記の式（７）およ
び（８）において、Ｖｏｘ（ｋ）は加減速のない場合に
おけるｘ軸方向への速度であり、Ｖｏｙ（ｋ）は加減速
のない場合におけるｙ軸方向への速度である。 さらに、
Ｐｉｘ（ｋ−ｎ）は、加減速のない場合において、サン
プリング時間Ｔｓ毎にｘ軸方向へ移動すべき距離であ
り、Ｐｉｙ（ｋ−ｎ）は、加減速のない場合において、
サンプリング時間Ｔｓ毎にｙ軸方向へ移動すべき距離で
ある。
目サンプリングまではｘ−ｙ平面上のｘ軸及びｙ軸に移
動すべき距離は、夫々１０〔ｍｍ〕と５〔ｍｍ〕であ
り、第２０１番目のサンプリングからは移動すべきパル
ス数が夫々ゼロ〔ｍｍ〕である。したがって、ステップ
Ｓ１０で下記式によりｘ−ｙ平面における各軸の位置増
分量を求める。 Ｓｘ（ｋ）＝Ｐｉｘ（ｋ）−Ｐｉｘ（ｋ−ｎ）＋Ｓｘ（ｋ−１）・・（７） Ｖｏｘ（ｋ）＝Ｓｘ（ｋ）／ｎ Ｓｙ（ｋ）＝Ｐｉｙ（ｋ）−Ｐｉｙ（ｋ−ｎ）＋Ｓｙ（ｋ−１）・・（８） Ｖｏｙ（ｋ）＝Ｓｙ（ｋ）／ｎ ここで、Ｓｘ（０）＝Ｓｙ（０）＝０であり、ｋ＝０，
１，２，３・・・・である。また、上記の式（７）およ
び（８）において、Ｖｏｘ（ｋ）は加減速のない場合に
おけるｘ軸方向への速度であり、Ｖｏｙ（ｋ）は加減速
のない場合におけるｙ軸方向への速度である。 さらに、
Ｐｉｘ（ｋ−ｎ）は、加減速のない場合において、サン
プリング時間Ｔｓ毎にｘ軸方向へ移動すべき距離であ
り、Ｐｉｙ（ｋ−ｎ）は、加減速のない場合において、
サンプリング時間Ｔｓ毎にｙ軸方向へ移動すべき距離で
ある。
【００１６】一方、上記式（７）（８）を用いてさらに
正確な位置経路を求めうるよう小数点以下の値を補正す
る。これがステップ１１で行われる。つまり、任意の時
点ＫでＳ（ｋ）／ｎの残りＥＲ（ｋ）とすれば、Ｐｉ
（ｋ＋１）＝Ｐｉ（ｋ＋１）＋Ｒ（ｋ）により求める。
ここで、Ｐｉ：ＰｉｘとＰｉｙを代表して示したもので
あり、Ｓ（ｋ）：Ｓｘ（ｋ）とＳｙ（ｋ）を代表して示
したものである。上記式（７）（８）によりｘ−ｙ平面
における各軸の位置増分量が求められると、直線加減速
速度曲線が得られる。例えば、加減速時間ｎを２０とし
た場合に、加速時間（ｔａｃｃ）及び減速時間（ｔｄｅ
ｃ）はｔａｃｃ＝ｔｄｅｃ＝ｎ×Ｔｓ＝２０×１０msec
＝２００〔msec〕である。
正確な位置経路を求めうるよう小数点以下の値を補正す
る。これがステップ１１で行われる。つまり、任意の時
点ＫでＳ（ｋ）／ｎの残りＥＲ（ｋ）とすれば、Ｐｉ
（ｋ＋１）＝Ｐｉ（ｋ＋１）＋Ｒ（ｋ）により求める。
ここで、Ｐｉ：ＰｉｘとＰｉｙを代表して示したもので
あり、Ｓ（ｋ）：Ｓｘ（ｋ）とＳｙ（ｋ）を代表して示
したものである。上記式（７）（８）によりｘ−ｙ平面
における各軸の位置増分量が求められると、直線加減速
速度曲線が得られる。例えば、加減速時間ｎを２０とし
た場合に、加速時間（ｔａｃｃ）及び減速時間（ｔｄｅ
ｃ）はｔａｃｃ＝ｔｄｅｃ＝ｎ×Ｔｓ＝２０×１０msec
＝２００〔msec〕である。
【００１７】一方、上記加減速時間（ｔａｃｃ＝ｔｄｅ
ｃ）はモータに取付けられた機械系の特性により適宜選
ばれる。上記ステップＳ１１における小数点以下値の補
正が行われた後には、ステップ１２に進んでサンプリン
グ時間ごとのｘ−ｙ平面における各軸の目標位置（Ｐｓ
ｘ（ｋ）、Ｐｓｙ（ｋ）を下記式を用いて求める。 ステップＳ１２で各軸の目標位置が求められたため、ス
テップＳ１３では、 を用いて関節座標系でｋ時点における各軸の目標位置を
求める。これにより、ステップＳ１４で任意のｋ時点に
おける位置偏差が下記式により求められる。 すなわち、Ｐεｘ（ｋ）＝Ｐθｘ（ｋ）−Ｃθｘ（ｋ）・・・・・（１３） Ｐεｙ（ｋ）＝Ｐθｙ（ｋ）−Ｃθｙ（ｋ）・・・・・（１４） （ここで、Ｃθｘ（ｋ）、Ｃθｙ（ｋ）は任意のｋ時点
における各軸ごとにアップ／ダウンカウンタ７に読取っ
たロボットの現在位置値である）
ｃ）はモータに取付けられた機械系の特性により適宜選
ばれる。上記ステップＳ１１における小数点以下値の補
正が行われた後には、ステップ１２に進んでサンプリン
グ時間ごとのｘ−ｙ平面における各軸の目標位置（Ｐｓ
ｘ（ｋ）、Ｐｓｙ（ｋ）を下記式を用いて求める。 ステップＳ１２で各軸の目標位置が求められたため、ス
テップＳ１３では、 を用いて関節座標系でｋ時点における各軸の目標位置を
求める。これにより、ステップＳ１４で任意のｋ時点に
おける位置偏差が下記式により求められる。 すなわち、Ｐεｘ（ｋ）＝Ｐθｘ（ｋ）−Ｃθｘ（ｋ）・・・・・（１３） Ｐεｙ（ｋ）＝Ｐθｙ（ｋ）−Ｃθｙ（ｋ）・・・・・（１４） （ここで、Ｃθｘ（ｋ）、Ｃθｙ（ｋ）は任意のｋ時点
における各軸ごとにアップ／ダウンカウンタ７に読取っ
たロボットの現在位置値である）
【００１８】上記ステップＳ１４で各軸の位置偏差が判
別されたため、ステップＳ１５に進んで下記式により上
記ステップＳ１４のｋ時点における各軸の位置偏差に比
例積分微分（ＰＩＤ）制御を行った後、ディジタル／ア
ナログ変換器２に入力する。つまり、 ここで、Ｔはサンプリング時間であり、Ｄｘ outとＤｙ
outは各軸のディジタル／アナログ変換器２に入力され
る値、ＫｐｘとＫｐｙは比例ゲイン、ＫｉｘとＫｉｙは
各軸の積分ゲインである。
別されたため、ステップＳ１５に進んで下記式により上
記ステップＳ１４のｋ時点における各軸の位置偏差に比
例積分微分（ＰＩＤ）制御を行った後、ディジタル／ア
ナログ変換器２に入力する。つまり、 ここで、Ｔはサンプリング時間であり、Ｄｘ outとＤｙ
outは各軸のディジタル／アナログ変換器２に入力され
る値、ＫｐｘとＫｐｙは比例ゲイン、ＫｉｘとＫｉｙは
各軸の積分ゲインである。
【００１９】さらに、ＫｄｘとＫｄｙは各軸の微分Ｄゲ
インであり、ステップＳ１５におけると同様の各軸の比
例積分微分ゲインはロボットの運動状態が最適となるよ
うに決める。したがって、上記Ｄｘ out(k), Ｄｙ out
(k) をディジタル／アナログ変換器２に出力し、上記デ
ィジタル／アナログ変換器２によりアナログ値に変換さ
れた値がサーボ制御部３に入力されモータ４を駆動させ
る。次いで、ステップＳ１６では任意の時点Ｋから外れ
たさらに別の位置Ｋ＋１値をＫに代入した後、ステップ
Ｓ１７に進んでＫ値が無加減速の場合のサンプリング時
間ごとの移動パルスＰｉの回数Ｎと同一であるかどうか
を判断し、同一の場合（ｙｅｓの場合）には、ステップ
Ｓ１８で無加速の場合のサンプリング時間ごとの移動パ
ルスＰｉの回数Ｎを求めることにより、得られた各軸の
Ｒｉｘ，Ｒｉｙ値を各軸ごとの移動パルスＰｉｘ，Ｐｉ
ｙに代入して求め、ステップＳ１９でＫ値がサンプリン
グ時間ごとの移動パルスＰｉの回数Ｎより大きいかを判
断し、大きい場合（ｙｅｓの場合）にはステップＳ２０
に進んで各軸ごとの移動パルスＰｉｘ，Ｐｉｙに０を代
入して計算し、ステップ２１ではマイクロプロセッサ１
により最終目標位置であるかを判断する。
インであり、ステップＳ１５におけると同様の各軸の比
例積分微分ゲインはロボットの運動状態が最適となるよ
うに決める。したがって、上記Ｄｘ out(k), Ｄｙ out
(k) をディジタル／アナログ変換器２に出力し、上記デ
ィジタル／アナログ変換器２によりアナログ値に変換さ
れた値がサーボ制御部３に入力されモータ４を駆動させ
る。次いで、ステップＳ１６では任意の時点Ｋから外れ
たさらに別の位置Ｋ＋１値をＫに代入した後、ステップ
Ｓ１７に進んでＫ値が無加減速の場合のサンプリング時
間ごとの移動パルスＰｉの回数Ｎと同一であるかどうか
を判断し、同一の場合（ｙｅｓの場合）には、ステップ
Ｓ１８で無加速の場合のサンプリング時間ごとの移動パ
ルスＰｉの回数Ｎを求めることにより、得られた各軸の
Ｒｉｘ，Ｒｉｙ値を各軸ごとの移動パルスＰｉｘ，Ｐｉ
ｙに代入して求め、ステップＳ１９でＫ値がサンプリン
グ時間ごとの移動パルスＰｉの回数Ｎより大きいかを判
断し、大きい場合（ｙｅｓの場合）にはステップＳ２０
に進んで各軸ごとの移動パルスＰｉｘ，Ｐｉｙに０を代
入して計算し、ステップ２１ではマイクロプロセッサ１
により最終目標位置であるかを判断する。
【００２０】上記ステップ２１で最終目標位置であると
判断された場合（ｙｅｓの場合）には、ロボットの駆動
が終了され、最終目標位置でない場合（ｎｏの場合）に
は、ステップＳ１０に復帰しｘ−ｙ平面における各軸の
位置増分量Ｓｘ，Ｓｙを求めた後、次後の動作を繰り返
えす。一方、上記ステップＳ１７でＫの値がサンプリン
グ時間ごとの移動パルスＰｉの回数Ｎと同一でない場合
（Ｋ≠Ｎ，ＮＯの場合）には、直接ステップＳ１９に進
んで次後の動作を行い、上記ステップＳ１９でＫの値が
サンプリング時ごとの移動パルスＰｉの回数Ｎより大き
くない場合（ＮＯの場合）には、最終目標位置に大方到
達したものと判断し、ステップＳ２１に進んでロボット
の最終目標位置であるかを判断し、その判断結果により
適宜な動作を繰り返えす。上述の実施例は水平多関節ロ
ボットに対するものであるが、この発明は直交ロボッ
ト、垂直多関節ロボットにも適用可能であることを言う
までもない。
判断された場合（ｙｅｓの場合）には、ロボットの駆動
が終了され、最終目標位置でない場合（ｎｏの場合）に
は、ステップＳ１０に復帰しｘ−ｙ平面における各軸の
位置増分量Ｓｘ，Ｓｙを求めた後、次後の動作を繰り返
えす。一方、上記ステップＳ１７でＫの値がサンプリン
グ時間ごとの移動パルスＰｉの回数Ｎと同一でない場合
（Ｋ≠Ｎ，ＮＯの場合）には、直接ステップＳ１９に進
んで次後の動作を行い、上記ステップＳ１９でＫの値が
サンプリング時ごとの移動パルスＰｉの回数Ｎより大き
くない場合（ＮＯの場合）には、最終目標位置に大方到
達したものと判断し、ステップＳ２１に進んでロボット
の最終目標位置であるかを判断し、その判断結果により
適宜な動作を繰り返えす。上述の実施例は水平多関節ロ
ボットに対するものであるが、この発明は直交ロボッ
ト、垂直多関節ロボットにも適用可能であることを言う
までもない。
【００２１】
【発明の効果】以上において述べたように、この発明の
ロボットの直線補間方法によれば、直角座標のｘ−ｙ平
面でロボットのアーム終端部、つまりエンドエフェクタ
が直線に沿って動作しながら、直線の速度分布を離散時
間状態の方程式により直線加減速を行うため、サンプリ
ング時間を短縮し、直線精度が向上されるのみならず、
高速直線移動できるという優れる効果を有する。
ロボットの直線補間方法によれば、直角座標のｘ−ｙ平
面でロボットのアーム終端部、つまりエンドエフェクタ
が直線に沿って動作しながら、直線の速度分布を離散時
間状態の方程式により直線加減速を行うため、サンプリ
ング時間を短縮し、直線精度が向上されるのみならず、
高速直線移動できるという優れる効果を有する。
【図１】水平多関節ロボットのｘ−ｙ平面におけるロボ
ットアームのエンドエフェクタの直線移動概念図であ
る。
ットアームのエンドエフェクタの直線移動概念図であ
る。
【図２】直角座標上のｘ−ｙ平面におけるｘ軸とｙ軸の
ロボット移動量に対するグラフである。
ロボット移動量に対するグラフである。
【図３】直角座標上のｘ−ｙ平面における直線移動のた
めのｘ，ｙ座標に対する速度分布図である。
めのｘ，ｙ座標に対する速度分布図である。
【図４】加減速のない場合ｘ−ｙ座標上でロボットの移
動すべき距離を示すグラフである。
動すべき距離を示すグラフである。
【図５】この発明のロボットの直線補間方法の実現のた
めのブロック図である。
めのブロック図である。
【図６】この発明の動作順を示すフローチャートの前段
部である。
部である。
【図７】この発明の動作順を示すフローチャートの中段
部である。
部である。
【図８】この発明の動作順を示すフローチャート後段部
である。
である。
１ マイクロプロセッサ ２ ディジタル／アナログ変換器 ３ サーボ制御部 ４ サーボモータ ５ タコゼネレータ ６ エンコーダ ７ アップ／ダウンカウンタ ８ タイマ
Claims (3)
- 【請求項１】 関節座標系におけるロボットの現在位置
及び最終目標位置を利用し機構学的方程式によりｘ−ｙ
平面（ｗｏｒｌｄ座標系）における現在位置及び目標位
置を求める第１の段階と、上記ｘ−ｙ平面でｘ軸の移動
距離とｙ軸の移動距離の大きさを比べ、移動距離の大き
い軸に対しては、直線移動速度に対応するようにし、加
減速のない場合サンプリング時間ごとの移動量に基づい
て移動回数を求める第２の段階と、移動距離の短い軸に
対しては上記移動回数に基づいて加減速のない場合、サ
ンプリング時間ごとの移動距離を求める第３の段階と、
加減速のない場合の各軸の移動量に基づいて直線加減速
を行うため、離散時間状態方程式によりサンプリング時
間ごとの位置増分量の計算後、ロボットアームの逆機構
学的方程式により各関節の移動パルスを計算する第４の
段階と、各軸の現在位置を検出し位置偏差を計算し、上
記位置偏差に比例積分微分（ＰＩＤ）制御を行った後、
サーボモータ駆動信号で出力する第５の段階とを具備し
たことを特徴とするロボットの直線補間方法。 - 【請求項２】 上記各軸の位置増分量が求められると、
正確な位置経路を求めうるように小数点以下の値を補正
することを特徴とする請求項１記載のロボットの直線補
間方法。 - 【請求項３】 上記各軸の位置増分量計算により直線加
減速速度曲線が得られ、加減速時間はモータに取付けら
れた機械系の特性により適宜選ぶことを特徴とする請求
項記載のロボットの直線補間方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR199022320 | 1990-12-28 | ||
| KR1019900022320A KR930007775B1 (ko) | 1990-12-28 | 1990-12-28 | 로보트의 직선보간(補間)방법 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0724756A JPH0724756A (ja) | 1995-01-27 |
| JP2524931B2 true JP2524931B2 (ja) | 1996-08-14 |
Family
ID=19308841
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3357258A Expired - Fee Related JP2524931B2 (ja) | 1990-12-28 | 1991-12-25 | ロボットの直線補間方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5379367A (ja) |
| JP (1) | JP2524931B2 (ja) |
| KR (1) | KR930007775B1 (ja) |
Families Citing this family (21)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5740327A (en) * | 1994-12-27 | 1998-04-14 | Nec Corporation | Method of and apparatus for robot tip trajectory control |
| DE19509734A1 (de) * | 1995-03-13 | 1996-09-19 | Mannesmann Ag | Verfahren zur Auslegerführung eines Kranes mit Wippausleger |
| EP0768587B1 (de) * | 1995-10-10 | 1997-12-29 | Siemens Aktiengesellschaft | Taktsynchrone Bewegungsführung in zeitdiskreten Abtastsystemen |
| WO1998017577A1 (fr) * | 1996-10-18 | 1998-04-30 | Kabushiki Kaisha Yaskawa Denki | Vehicule robotise pour tache sur ligne sous tension |
| US5872892A (en) * | 1997-02-03 | 1999-02-16 | Motoman, Inc. | Process and apparatus for imparting linear motion to tooling attached to the end of a manipulator device having two different length arms |
| GB2347763A (en) * | 1998-02-05 | 2000-09-13 | Mitsubishi Electric Corp | Method for controlling feeding motion of numerical controlled machine and numerically controlled machine |
| DE19882322T1 (de) * | 1998-02-23 | 2000-05-31 | Mitsubishi Electric Corp | Ortsprogrammiereinrichtung und Ortsprogrammierverfahren |
| JP3453554B2 (ja) * | 2000-10-13 | 2003-10-06 | ファナック株式会社 | 加減速方法 |
| JP4922584B2 (ja) * | 2004-12-10 | 2012-04-25 | 株式会社安川電機 | ロボットシステム |
| DE112010004723A5 (de) * | 2009-12-10 | 2012-09-20 | Schaeffler Technologies AG & Co. KG | Verfahren zur Ansteuerung einer Kupplung |
| CN102303315B (zh) * | 2011-08-22 | 2013-08-07 | 华南理工大学 | 气动驱动二自由度柔性机械臂装置和控制方法 |
| CN104133424B (zh) * | 2014-08-19 | 2017-01-18 | 福州大学 | 一种基于可编程控制器的工业机器人直线插补方法 |
| CN104385279B (zh) * | 2014-09-26 | 2016-04-20 | 京东方科技集团股份有限公司 | 一种机械手示教方法及系统 |
| CN104772755B (zh) * | 2015-04-20 | 2016-03-16 | 河南理工大学 | 3-prs并联机构速度优化方法 |
| CN105573163B (zh) * | 2015-12-25 | 2018-11-02 | 南京工业职业技术学院 | 一种智能直线气动装置 |
| JP6496340B2 (ja) * | 2017-03-17 | 2019-04-03 | ファナック株式会社 | スキャナ制御装置、ロボット制御装置及びリモートレーザ溶接ロボットシステム |
| US10173323B2 (en) * | 2017-06-09 | 2019-01-08 | Precise Automation, Inc. | Collaborative robot |
| US10252420B2 (en) | 2017-06-09 | 2019-04-09 | Precise Automation, Inc. | Collaborative robot |
| JP6902208B2 (ja) * | 2017-11-14 | 2021-07-14 | オムロン株式会社 | 把持方法、把持システム及びプログラム |
| CN108279644B (zh) * | 2018-02-02 | 2020-11-03 | 上海维宏电子科技股份有限公司 | 基于叠加指令的直线插补控制方法 |
| CN114474094A (zh) * | 2022-02-16 | 2022-05-13 | 苏州书农科技有限公司 | 基于多关节机械臂实现采摘的控制方法、系统及装置 |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS584377A (ja) * | 1981-03-18 | 1983-01-11 | 株式会社安川電機 | 関節形産業用ロボツトの制御装置 |
| JPS6020209A (ja) * | 1983-07-14 | 1985-02-01 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ロボツトの補間制御方法 |
| US4689756A (en) * | 1984-06-29 | 1987-08-25 | Shin Meiwa Industry Co., Ltd. | Robot interpolation control method |
| JPS61157909A (ja) * | 1984-12-29 | 1986-07-17 | Fanuc Ltd | ロボツトの経路誤差補正方式 |
| JPH079606B2 (ja) * | 1988-09-19 | 1995-02-01 | 豊田工機株式会社 | ロボット制御装置 |
| KR910005243B1 (ko) * | 1988-12-30 | 1991-07-24 | 삼성전자 주식회사 | 지수함수적 가감속에 의한 서보모터의 위치제어장치 및 방법 |
| KR900017735A (ko) * | 1989-05-19 | 1990-12-19 | 강진구 | 이송물의 직선 이송방법 |
-
1990
- 1990-12-28 KR KR1019900022320A patent/KR930007775B1/ko not_active IP Right Cessation
-
1991
- 1991-12-25 JP JP3357258A patent/JP2524931B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1991-12-27 US US07/813,925 patent/US5379367A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0724756A (ja) | 1995-01-27 |
| US5379367A (en) | 1995-01-03 |
| KR930007775B1 (ko) | 1993-08-19 |
| KR920011655A (ko) | 1992-07-24 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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