JPH0521648B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、板圧延におけるキヤンバ制御方法、
具体的には被圧延材のキヤンバとウエツジを同時
に修正する方法に関するものである。

（従来の技術） 一般に板圧延においては、しばしば圧延機及び
被圧延材の作業側と駆動側（以下、この両側を総
称して左右という。）についての種々の非対称が
起因して、被圧延材にキヤンバが生じることがあ
る。これは、左右圧下位置差、左右入側板圧差、
左右板温度差、左右ミル剛性差及び板中心とミル
中心とのずれなどの要因が複合して左右圧下率差
を生じ、被圧延材にキヤンバが発生するのであ
る。

このようなキヤンバが厚板圧延において生じる
と歩留り低下の原因となり、またホツトストリツ
プミルの粗圧延で生じると、仕上圧延時の先端曲
がりによる通板不良や、尾端抜け時の蛇行による
絞り込み等の圧延トラブルの原因となる。

このような場合、作業者が被圧延材のキヤンバ
を目視観察し、圧延機の左右圧下位置を手動で修
正することによつてキヤンバを制御することが可
能であるが、キヤンバに対する定量的な把握がで
きず、また圧下位置修正量も必ずしも最適値とは
ならないため、確実な制御がなされない場合が多
い。そこで、従来よりキヤンバを制御するために
種々の方法が提案されている。例えば、刻々の左
右圧延荷重差を検出し、レベリグを制御してキヤ
ンバの発生を防止する方法や、前パスのキヤンバ
を実測して圧下位置を調整し、次のパスでキヤン
バを修正する方法がある。

（発明が解決しようとする問題点） しかしながら、前者は一旦発生したキヤンバを
修正出来ず、後者はキヤンバは修正できてもウエ
ツジが残るため、続く圧延パスあるいは次工程で
圧延加工を行う場合に再びキヤンバが発生すると
いう問題点を有している。

本発明は、斯かる問題点に鑑みてなされたもの
で、被圧延材のキヤンバとウエツジを同時に修正
可能で、次圧延工程においてキヤンバが再発する
等のトラブルが解消され、高い歩留りを達成しう
る板圧延におけるキヤンバ制御方法を提供するこ
とを目的とする。

（問題点を解決するための手段） 前記問題点を解決するため、本発明は、少なく
とも２つの最終板圧延パスを除く任意の第ｉパス
にて当該第ｉパス通過後の被圧延材のウエツジ率
φ_iとキヤンバ曲率ρ_iを推定又は実測により求めた
後、 ウエツジ率を横軸としキヤンバ曲率を縦軸とす
る座標において、前記第ｉパス通過後のウエツジ
率φ_iとキヤンバ曲率ρ_iとで表される点Ａを求め、
ウエツジ率の変化に対するキヤンバ曲率の変化を
示す次の関係式 ρ_i−ρ_i-1／λ_i ²＝ξ（r_i）（φ_i−φ_i-1） λ_i；伸び率で第ｉパス通過前後の平均板厚の比
h_i-1／h_iで表される ξ（r_i）；キヤンバ変化係数で圧下率r_iの関数で表
される に基づき、ウエツジ率が変化しないとしたときの
第ｉ＋１パス通過後のキヤンバ曲率を表す点
A′を求めるとともに、該点A′を通る傾きξ（r_i+1）
の第１直線l₁と、該第１直線l₁と横軸の交点を通
る傾きξ（r_i+1）／λ_i+2 ²の第２直線l₂と、原点を通
る傾きξ（r_i+2）の第３直線l₃とを求めた後、前記
第２直線l₂と第３直線l₃の交点B′から縦軸に平行
におろした線と第１直線l₁上の交点Ｂをより求め
ることにより、当該交点Ｂでもつて、後続する少
なくとも第ｉ＋２パス以降のウエツジ率及びキヤ
ンバ曲率を零とするための第ｉ＋１パス通過後の
目標ウエツジ率及び目標キヤンバ曲率を推定し、 この目標ウエツジ率から第ｉ＋１パス以降にお
ける圧延機の作業側と駆動側の圧下位置差の修正
量を求め、 この圧下位置差の修正量に応じて前記両側の圧
下位置を設定し、 後続する第ｉ＋１パス以降の圧延を行うもので
ある。

（実施例） 次に、本発明の一実施例を第１図に示すフロー
チヤートに従つて説明する。

まず任意の第ｉパスの圧延において、ステツプ
１として、左右圧延荷重差Pdfiを圧延中２以上の
任意の時点で測定し、測定時点の時間間隔とその
間での左右圧延荷重差の変化量δPdfiを求める。
なお、添え字dfは左右の差を表し、駆動側に蛇行
する方向を正とする。

次にステツプ２として、この時間間隔と左右圧
延荷重差の変化量δPdfiから、当該パスでの左右
圧下位置差の適正値Sdfi＊からのズレ量ΔSdfiを
実験式又は理論式により推定する。

第２図は左右圧下位置差のズレ量ΔSdfとある
時間間隔での左右圧延荷重差の変化量δPdfの関
係をアルミニウム板を用いた実験で求めたもので
あり、両者はほぼ比例関係にある。従つて、前以
てこの関係を実験により求めておけば、δPdfiを
測定してΔSdfiを推定することが可能である。

また、δPdfiから理論的にΔSdfiを計算するこ
ともできる。左右圧延荷重差の変化は主として被
圧延材の蛇行によつて生じ、ある時刻ＡからＢの
間の左右圧延荷重差がPdf_AからPdf_Bになり、第
３図で表される蛇行量がy_Aからy_Bになつたとする
と、両者の関係は力とモーメントのつり合いから
次式で表される。

δPdf＝Pdf_B−Pdf_A＝2P／Ｌ（y_B−y_A） …… ここで、Ｐは左右圧延荷重の和、Ｌはバツクア
ツプロールの支店間距離である。蛇行量の圧延の
進行に伴う変化は次式で表される。

ｙ＝１／２（y₀＋ｆ(z)）（e〓^x＋e^-〓^x）ｆ(z) …… ここで、y₀は噛み込み時のオフセンター量、ｘ
は圧延長さ、γは圧延機の仕様及び圧延条件から
求まる定数である。ｆ(z)は種々の左右非対称要因
の影響項であり、例えば左右非対称要因のひとつ
として左右ミル定数差Mdfを考えると、次式で表
される。

ｆ(z)＝Ｌ／2MMdf＋Ｌ・Ｍ／4PSdf …… Sdf＝Sdf＊＋ΔSdf ここで、Ｍは左右ミル定数の和である。式か
ら明らかなように噛み込み時に被圧延材がオフセ
ンターしていなければ（y₀＝０）、ｆ(z)＝０のと
き蛇行は生じない。従つて、蛇行を生じないため
の左右圧下位置差の適正値Sdf＊は式でｆ(z)＝
０とおいて求められる。

Sdf＊＝−2P／M²Mdf …… 左右圧下位置が適正値Sdf＊からずれていると
き、ｆ(z)は適正値からのズレ量ΔSdfによつて次
のように表される。

ｆ(z)＝Ｌ・Ｍ／4PΔSdf …… ｆ(z)は他の左右非対称要因についても式と同
じくそれぞれの項の一次結合で表されるので、ど
のような非対称要因についても左右圧下位置差の
適正値Sdf＊が存在し、適正値からのズレ量ΔSdf
があるとき蛇行が生じる。式に式から求まる
y_A及びy_Bを代入すると、 δPdf＝Ｐ／Ｌ（y₀＋ｆ(z)）（e〓^xB＋e^-〓^xB−e〓^xA＋
e^-〓^xA）…… 式に式を代入し、y₀＝０とおくと、 δPdf＝（e〓^xB＋e^-〓^xB−e〓^xA＋e^-〓^xA）Ｍ／４・ΔS
df…… となり、δPdfとΔSdfが比例関係にあることがわ
かる。従つて、δPdfを実測すれば式を用いて
ΔSdfを計算することができる。

第４図は左右圧延荷重差の変化量を実際の
ΔSdfから計算した値（δPdf）_Cと実測値（δPdf）_M
の関係を調べたものである。両者はぼぼ比例関係
にあるが、実測値のほうが計算値より若干小さ
い。これを補うため修正係数を導入して、 （δPdf）_M＝α・（δPdf）_C …… と表すことができる。ここで、αは実験によつて
求められる修正係数である。式と式より、実
測の圧延荷重差の変化量（δPdf）_Mから当該パス
の左右圧下位置差のズレ量ΔSdfは次式で求める
ことができる。

ΔSdf＝１／α（e〓^xB＋e^-〓^xB−e〓^xA＋e^-
〓^xAＭ／４・（δPdf）_M…… 次にステツプ３として、左右圧下位置差のズレ
量ΔSdfから当該パス後のウエツジ率φを推定す
る。ウエツジがワークロールの傾きにならつて生
ずるとすれば、幾何学的関係からウエツジ量hdf
とΔSdfの関係は次式で表される。

hdf＝Ｂ／ＬΔSdf …… ここで、Ｂは板幅である。ウエツジ率φを次式
で定義する。

φ＝hdf／ｈ・Ｂ …… ここで、ｈは平均の出側板厚である。式と
式よりΔSdfとφの関係は次式で表される。

φ＝ΔSdf／Ｌ・Ｈ …… 式によつて左右圧下位置差のズレ量ΔSdfか
らウエツジ率φを推定するとができる。なお、
式から第ｉパスと第（ｉ−１）パスの間での
ΔSdfの変更量とhdfの変化量の関係は次式で求め
ることができる。

hdf_i−hdf_i-1＝Ｂ／Ｌ（ΔSdf_i−ΔSdf_i-1） …… 第５図は式を確認するために行つた実験結果
であり、hdf_i−hdf_i-1とΔSdf_i−ΔSdf_i-1は比例関
係にあり、式が正しいことがわかる。ただし、
この場合ウエツジを板幅端から10mm位置の板圧で
定義しているので、図中の理論式は式において
ＢをＢ−20としている。

次にステツプ４として、ウエツジ率φからキヤ
ンバ曲率ρを推定する。第ｉパスと第（ｉ−１）
パスのウエツジ率とキヤンバ曲率の関係は、平面
歪み状態を仮定すれば次式で表される。

ρ_i−ρ_i-1／λ_i ²＝φ_i−φ_i-1 …… ここで、λ_iは第ｉパスの伸び率（λ_i＝h_i-1／h_i）
であり、ウエツジ率が変化しなくてもキヤンバ曲
率は伸びの分だけ小さくなることがわかる。しか
し実際には３次元変形が生じるため、ウエツジ率
の変化ほどキヤンバ曲率は変化しない。第６図は
ウエツジ率変化とキヤンバ曲率変化の関係を実験
により求めたもである。両者は板厚に拘わらずほ
ぼ一定の比例関係にあるが、平面歪みを仮定した
場合（傾き45°の直線）に比べて実際のキヤンバ
曲率の変化は小さい。ここで、実際の両者の比例
関係を表す直線の傾きをキヤンバ変化係数ξと定
義する。第７図は圧下率ｒとキヤンバ変化係数ξ
の関係を実験で求めたものである。圧下率ｒが大
きいほどキヤンバ変化係数ξは小さい。従つて、
実際のウエツジ率変化とキヤンバ曲率変化の関係
は次式で表される。

ρ_i−ρ_i-1／λ_i ²＝ξ（r_i）（φ_i−φ_i-1） …… 従つてξ(r)をあらかじめ実験によつて求めてお
けば、式でρ_i-1＝０、φ_i-1＝０とすることによ
つて第ｉパス後のウエツジ率φ_iから第ｉパス後の
キヤンバ曲率ρ_iが求められる。

次にステツプ５として、ステツプ３およびステ
ツプ４において推定した第ｉパス後のウエツジ率
φ_i及びキヤンバ曲率ρ_iと第（ｉ＋１）パス以降の
パススケジユールから、第（ｉ＋１）パス後のウ
エツジ率φ_i+1及びキヤンバ曲率ρ_i+1の目標値を決
定する。以下、この決定方法を第８図に示す制御
概念図によつて説明する。

今、第ｉパス後のウエツジ率φ_i及びキヤンバ曲
率ρ_iが上記の推定によつて既知とする。ここでφ_i
及びρ_iは縦軸にキヤンバ曲率、横軸にウエツジ率
をとつた座標上の点Ａで表される。

次に第（ｉ＋１）パスで、ウエツジ率及びキヤ
ンバ曲率は式に従つて変化するが、この過程を
左右均一圧下によりウエツジ率が変化しない成分
と、左右不均一圧下によりウエツジ率が変化する
成分に分けて考える。まずキヤンバ曲率が左右均
一圧下によりρ_iからρ_i／λ² _i+1（ただし、λ_i+1＝h_i
／
h_i+1）になつた状態が座標上の点A′であり、左右
不均一圧下によりウエツジ率とキヤンバ曲率がそ
れぞれφ_iからφ_i+1に、ρ_i／λ² _i+1からρ_i+1になつた
状
態が点Ｂである。即ち、点Ｂは点A′を通つて傾
きξ（r_i+1）の直線l₁上の点である。

同様に第（ｉ＋２）パスでは、ウエツジ率及び
キヤンバ曲率は点Ｂ（φ_i+1、ρ_i+1）から点B′（φ_i+1
、
ρ_i／λ² _i+2）を経て点Ｃ（φ_i+2、ρ_i+2）になる。こ
こ
で点B′は第（ｉ＋１）パスでの点A′と同様に点
Ｂの縦軸の値が１／λ² _i+2になる点である。点Ｂは
傾きξ（r_i+1）の直線l₁上にあるから、点B′は直線
l₁と横軸の交点（ρ_i+1＝ρ_i+1／λ² _i+2＝０）を通り、
傾きξ（r_i+1）／λ² _i+2の直線l₂上にある。 一方、
第（ｉ＋２）パス後はキヤンバ、ウエツジとも零
とすることが目標であるから、第（ｉ＋２）パス
後の状態（点Ｃ）は原点になければならない。従
つて、点B′は原点を通つて傾きξ（r_i+2）の直線l₃
上にあることが必要である。よつて目標を達成す
るための点B′は直線l₂と直線l₃の交点として決ま
り、点B′から縦軸に平行におろした線と直線l₁の
交点が目標とする点Ｂ、即ち第（ｉ＋１）パス後
のウエツジ率φ_i+1及びキヤンバ曲線ρ_i+1である。

次にステツプ６として、ステツプ５において決
定した第（ｉ＋１）パス後のウエツジ率φ_i+1の目
標値を用いて、式及び式から得られる次式に
より第（ｉ＋１）パスでの左右圧下位置差の修正
量を求める。

ΔSdf_i+1−ΔSdf_i＝Ｌ（h_i+1φ_i+1−h_iφ_i） …… 次にステツプ７において、初期設定の左右圧下
位置をS_Di+1及びS_Wi+1として、第（ｉ＋１）パス
における修正左右圧下位置S′_Di+1及びS′_Wi+1を次式
より求める。

S′_Di+1＝S_Di+1−１／２ΔSdf_i+1 ＝S_Di+1−１／２｛ΔSdf_i＋Ｌ（h_i+1φ_i+1 −h_iφ_i）｝ S_Wi+1＝S_Wi+1＋１２ΔSdf_i+1 ＝S_Wi+1＋１／２｛ΔSdf_i＋Ｌ（h_i+1φ_i+1 −h_iφ_i）｝ …… そして、式より求めた左右圧下位置に従つて
圧下位置を設定し、第（ｉ＋１）パスの圧延を行
う。

次にステツプ８として、第（ｉ＋１）パスと同
様に第（ｉ＋２）パスの左右圧下位置差の修正量
を求める。ここで第（ｉ＋２）パス後のウエツジ
を零とするため、式から第（ｉ＋２）パスの左
右位置差のズレ量は ΔSdf_i+2＝０ …… となる。すなわち、第（ｉ＋２）パスではウエツ
ジを零とするため、左右圧下位置差の適正値Sdf
＊からズレ量をなくすようにして圧延する。な
お、左右圧下位置差の適正値Sdf＊は前述したよ
うに、例えば、左右のミル定数差がある場合は
式から求めることができる。

なお、前記実施例では任意の第ｉパスでキヤン
バとウエツジを検出して後続する２パスでこれら
を修正するようにしたが、同じ原理に基づいて後
続する３パス以上でキヤンバとウエツジを修正す
ることも可能である。

また、前記実施例では特別なセンサーを必要と
せず、左右圧延重差の変化量からウエツジ率及び
キヤンバ曲率を推定する方法であるが、センサー
等により被圧延材のウエツジ量及びキヤンバ量を
実測してウエツジ率及びキヤンバ曲率を算出して
もよい。あるいは、ウエツジ量又はキヤンバ量の
いずれか一方を実測して、他方は前記式によつ
て推定することも可能である。

次に、本発明の係るキヤンバ制御方法を下記仕
様の熱延粗ミルに適用した場合の実施例について
説明する。

バツクアツプロール寸法： 1430〓mm×2134^lmm ワークロール寸法： 1070〓mm×2186^lmm バツクアツプロール支点間距離： 3150mm ミル定数： 380TON／mm 上記仕様の粗ミルの第２スタンドにおいて、厚
さ120mm、幅1214mmのバーを本発明に係る方法を
適用して３パスで厚さ30mmに圧延した。圧下スケ
ジユールは120mm→75mm→45mm→30mmである。第
９図は各パスのウエツジ率とキヤンバ曲率であ
り、以下本図に基づいて説明を行なう。

粗ミル第１スタンド出側でのキヤンバ曲率及び
ウエツジ率はほぼ零であつたが、第１パスの圧延
を行なつたところ、キヤンバが発生し、この時の
左右圧延荷重差の変化量は圧延開始から終了まで
約120tonであつた。この左右圧延荷重差の変化量
からキヤンバ曲率ρ₁及びウエツジ率φ₁を推定する
と図中に示すように、ρ₁＝1.0×10^-6（Ｉ／mm）、
φ₁＝2.0×10^-6（Ｉ／mm）となつた。また本発明に
係る方法に従つて計算を行なえば第２パス後の目
標キヤンバ曲率ρ₂及び目標ウエツジ率φ₂は図中に
示すようにρ₂＝−1.0×10^-6（Ｉ／mm）、φ₂＝−1.0
×10^-6（Ｉ／mm）となり、目標を達成するための
左右圧下位置差の修正量は−0.61mmとなつた。こ
の左右圧下位置差に従つて左右圧下位置を設定し
て第２パスの圧延を行ない、逆キヤンバを発生さ
せた。続いて左右圧下位置差が零となるように圧
下位置を設定して第３パスの圧延を行なつたとこ
ろ、キヤンバ、ウエツジともほぼ零のラフバーが
得られた。

（発明の効果） 以上の説明から明らかになるように、本発明に
よれば、キヤンバとウエツジを同様に修正するこ
とができ、歩留りの向上および当該工程と次工程
の圧延トラブルを著しく減少させることができ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るキヤンバ制御方法のフロ
ーチヤート、第２図は左右圧下位置差と左右圧延
荷重差の変化量の関係図、第３図は蛇行量の説明
図、第４図は左右圧延荷重差の変化量の計算値と
実測値の関係図、第５図は左右圧下位置差の修正
量とウエツジの変化量の関係図、第６図はウエツ
ジ率変化とキヤンバ曲率変化の関係図、第７図は
圧下率とキヤンバ変化係数の関係図、第８図は本
発明に係るキヤンバ制御方法の概念図、第９図は
熱延粗ミルでの本発明の実施例である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 少なくとも２つの最終板圧延パスを除く任意
   の第ｉパスにて当該第ｉパス通過後の被圧延材の
   ウエツジ率φ_iとキヤンバ曲率ρ_iを推定又は実測に
   より求めた後、 ウエツジ率を横軸としキヤンバ曲率を縦軸とす
   る座標において、前記第ｉパス通過後のウエツジ
   率φ_iとキヤンバ曲率ρ_iとで表される点Ａを求め、
   ウエツジ率の変化に対するキヤンバ曲率の変化を
   示す次の関係式 ρ_i−ρ_i-1／λ_i ²＝ξ（r_i）（φ_i−φ_i-1） λ_i；伸び率で第ｉパス通過前後の平均板厚の比
   h_i-1／h_iで表される ξ（r_i）；キヤンバ変化係数で圧下率r_iの関数で表
   される に基づき、ウエツジ率が変化しないとしたときの
   第ｉ＋１パス通過後のキヤンバ曲率を表す点
   A′を求めるとともに、該点A′を通る傾きξ（r_i+1）
   の第１直線l₁と、該第１直線l₁と横軸の交点を通
   る傾きξ（r_i+1）／λ_i+2 ²の第２直線l₂と、原点を通
   る傾きξ（r_i+2）の第３直線l₃とを求めた後、前記
   第２直線l₂と第３直線l₃の交点B′から縦軸に平行
   におろした線と第１直線l₁上の交点Ｂをより求め
   ることにより、当該交点Ｂでもつて、後続する少
   なくとも第ｉ＋２パス以降のウエツジ率及びキヤ
   ンバ曲率を零とするための第ｉ＋１パス通過後の
   目標ウエツジ率及び目標キヤンバ曲率を推定し、 この目標ウエツジ率から第ｉ＋１パス以降にお
   ける圧延機の作業側と駆動側の圧下位置差の修正
   量を求め、 この圧下位差の修正量に応じて前記両側の圧下
   位置を設定し、 後続する第ｉ＋１パス以降の圧延を行うことを
   特徴とする板圧延におけるキヤンバ制御方法。 ２ 前記ウエツジ率及びキヤンバ曲率のうち少な
   くとも一方を、前記任意の第ｉパスの２以上の任
   意の時点にて計測した前記両側の圧延荷重差の時
   間的変化量に基づいて前記両側の圧下位置差を推
   定した後、この圧下位置差に基づいて推定するこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の板
   圧延におけるキヤンバ制御方法。