JPH05135183A - 制御点データ処理装置 - Google Patents
制御点データ処理装置Info
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- JPH05135183A JPH05135183A JP29908591A JP29908591A JPH05135183A JP H05135183 A JPH05135183 A JP H05135183A JP 29908591 A JP29908591 A JP 29908591A JP 29908591 A JP29908591 A JP 29908591A JP H05135183 A JPH05135183 A JP H05135183A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】３次Ｂスプライン曲線を表示できるように制御
点データを処理する制御点データ処理装置に関し、最初
及び最後の制御点を通過しない３次Ｂスプライン曲線を
生成する場合に必要とするデータ量と同一のデータ量で
最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線
を生成できるようにし、データの準備作業を容易にす
る。 【構成】３次Ｂスプライン曲線の最初及び最後の制御点
データが制御点データ入力手段６に入力された場合、こ
れら最初及び最後の制御点データを制御点データ格納手
段７に格納し、この制御点データ格納手段７から選択手
段８を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段９に最初及
び最後の制御点データを連続して３回供給し、それ以外
の場合には、制御点データ入力手段６に入力される制御
点データをそのまま選択手段８を介してｎ次Ｂスプライ
ン曲線生成手段９に供給する。
点データを処理する制御点データ処理装置に関し、最初
及び最後の制御点を通過しない３次Ｂスプライン曲線を
生成する場合に必要とするデータ量と同一のデータ量で
最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線
を生成できるようにし、データの準備作業を容易にす
る。 【構成】３次Ｂスプライン曲線の最初及び最後の制御点
データが制御点データ入力手段６に入力された場合、こ
れら最初及び最後の制御点データを制御点データ格納手
段７に格納し、この制御点データ格納手段７から選択手
段８を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段９に最初及
び最後の制御点データを連続して３回供給し、それ以外
の場合には、制御点データ入力手段６に入力される制御
点データをそのまま選択手段８を介してｎ次Ｂスプライ
ン曲線生成手段９に供給する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータ・グラフ
ィックス等において、３次Ｂスプライン曲線等、ｎ次Ｂ
スプライン曲線を表示できるように、ｎ次Ｂスプライン
曲線の制御点データを処理する制御点データ処理装置に
関する。
ィックス等において、３次Ｂスプライン曲線等、ｎ次Ｂ
スプライン曲線を表示できるように、ｎ次Ｂスプライン
曲線の制御点データを処理する制御点データ処理装置に
関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、コンピュータ・グラフィックス
における曲線の表現には、折れ線や、２次曲線による近
似のほか、スプライン曲線による近似が使用されてい
る。このスプライン曲線には、制御点（control poin
t）として与えられた点列Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑnを通過する
内挿スプライン曲線と、必ずしも制御点を通過しない近
似スプライン曲線とがある。この近似スプライン曲線の
代表的なものとして、いわゆるベジェ曲線とｎ次Ｂスプ
ライン曲線とがある。
における曲線の表現には、折れ線や、２次曲線による近
似のほか、スプライン曲線による近似が使用されてい
る。このスプライン曲線には、制御点（control poin
t）として与えられた点列Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑnを通過する
内挿スプライン曲線と、必ずしも制御点を通過しない近
似スプライン曲線とがある。この近似スプライン曲線の
代表的なものとして、いわゆるベジェ曲線とｎ次Ｂスプ
ライン曲線とがある。
【０００３】ここに、ｎ次Ｂスプライン曲線では、曲線
セグメントは、連続する（ｎ＋１）個の制御点により、
その形状が決定される。したがって、ｍ個の曲線セグメ
ントは、（ｎ＋ｍ）個の制御点により表わすことができ
る。
セグメントは、連続する（ｎ＋１）個の制御点により、
その形状が決定される。したがって、ｍ個の曲線セグメ
ントは、（ｎ＋ｍ）個の制御点により表わすことができ
る。
【０００４】例えば、３次Ｂスプライン曲線について、
図５に示すように、制御点Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑ6が設定さ
れている場合には、曲線セグメントＰ1は、制御点Ｑ0、
Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3により形状が決定され、曲線セグメント
Ｐ2は、制御点Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4により形状が決定さ
れ、曲線セグメントＰ3は、制御点Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5
により形状が決定され、曲線セグメントＰ4は、制御点
Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5、Ｑ6により形状が決定される。
図５に示すように、制御点Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑ6が設定さ
れている場合には、曲線セグメントＰ1は、制御点Ｑ0、
Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3により形状が決定され、曲線セグメント
Ｐ2は、制御点Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4により形状が決定さ
れ、曲線セグメントＰ3は、制御点Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5
により形状が決定され、曲線セグメントＰ4は、制御点
Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5、Ｑ6により形状が決定される。
【０００５】このように、例えば、３次Ｂスプライン曲
線では、ｍ＝４個の曲線セグメントＰ1、Ｐ2、Ｐ3、Ｐ4
は、ｎ＋ｍ＝３＋４＝７個の制御点Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑ6
により表わすことができる。
線では、ｍ＝４個の曲線セグメントＰ1、Ｐ2、Ｐ3、Ｐ4
は、ｎ＋ｍ＝３＋４＝７個の制御点Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑ6
により表わすことができる。
【０００６】ここに、ｎ次Ｂスプライン曲線では、原則
として、与えられた制御点を曲線が通過しない。このた
め、直線や、最初及び最後の制御点を通過するベジェ曲
線等との接続を図る場合には、なんらかの処理を行い、
最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線
を生成する必要がある。
として、与えられた制御点を曲線が通過しない。このた
め、直線や、最初及び最後の制御点を通過するベジェ曲
線等との接続を図る場合には、なんらかの処理を行い、
最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線
を生成する必要がある。
【０００７】この場合、一般には、最初の制御点の後に
最初の制御点と同一座標の制御点が連続して（ｎ−１）
個あり、また、最後の制御点の前に最後の制御点と同一
座標の制御点が連続して（ｎ−１）個あるものとして、
曲線セグメントを算出し、最初及び最後の制御点を通過
するｎ次Ｂスプライン曲線を生成するという処理が行わ
れている。
最初の制御点と同一座標の制御点が連続して（ｎ−１）
個あり、また、最後の制御点の前に最後の制御点と同一
座標の制御点が連続して（ｎ−１）個あるものとして、
曲線セグメントを算出し、最初及び最後の制御点を通過
するｎ次Ｂスプライン曲線を生成するという処理が行わ
れている。
【０００８】例えば、図６に示すように、図５に示す場
合と同様に３次Ｂスプライン曲線について、制御点
Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑ6が設定されている場合には、制御点
Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1により曲線セグメントＰ1の形状を
決定し、次に、制御点Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1、Ｑ2により曲線セ
グメントＰ2の形状を決定し、次に、制御点Ｑ0、Ｑ1、
Ｑ2、Ｑ3により曲線セグメントＰ3の形状を決定し、次
に、制御点Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4により曲線セグメントＰ
4の形状を決定し、次に、制御点Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5に
より曲線セグメントＰ5の形状を決定し、次に、制御点
Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5、Ｑ6により曲線セグメントＰ6の形状を
決定し、次に、制御点Ｑ4、Ｑ5、Ｑ6、Ｑ6により曲線セ
グメントＰ7の形状を決定し、次に、制御点Ｑ5、Ｑ6、
Ｑ6、Ｑ6により曲線セグメントＰ8の形状を決定すると
いう特別な処理が行われる。
合と同様に３次Ｂスプライン曲線について、制御点
Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑ6が設定されている場合には、制御点
Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1により曲線セグメントＰ1の形状を
決定し、次に、制御点Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1、Ｑ2により曲線セ
グメントＰ2の形状を決定し、次に、制御点Ｑ0、Ｑ1、
Ｑ2、Ｑ3により曲線セグメントＰ3の形状を決定し、次
に、制御点Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4により曲線セグメントＰ
4の形状を決定し、次に、制御点Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5に
より曲線セグメントＰ5の形状を決定し、次に、制御点
Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5、Ｑ6により曲線セグメントＰ6の形状を
決定し、次に、制御点Ｑ4、Ｑ5、Ｑ6、Ｑ6により曲線セ
グメントＰ7の形状を決定し、次に、制御点Ｑ5、Ｑ6、
Ｑ6、Ｑ6により曲線セグメントＰ8の形状を決定すると
いう特別な処理が行われる。
【０００９】ここに、従来の制御点データ処理装置にお
いては、例えば、ｎ次Ｂスプライン曲線の制御点Ｑ0、
Ｑ1・・・Ｑn・・・のデータがこの順に入力されると、
制御点を［Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑn］、［Ｑ1、Ｑ2・・・Ｑ
n+1］・・・・［Ｑi-1、Ｑi、Ｑi+1、Ｑi+2］・・・の
ように区分し、各曲線セグメントを算出し、ｎ次Ｂスプ
ライン曲線を生成するように構成されていた。
いては、例えば、ｎ次Ｂスプライン曲線の制御点Ｑ0、
Ｑ1・・・Ｑn・・・のデータがこの順に入力されると、
制御点を［Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑn］、［Ｑ1、Ｑ2・・・Ｑ
n+1］・・・・［Ｑi-1、Ｑi、Ｑi+1、Ｑi+2］・・・の
ように区分し、各曲線セグメントを算出し、ｎ次Ｂスプ
ライン曲線を生成するように構成されていた。
【００１０】したがって、従来の制御点データ処理装置
において、最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプ
ライン曲線を生成する場合には、最初の制御点から最後
の制御点までのデータを１個ずつ順に供給するだけでは
足りず、最初及び最後の制御点のデータについては、曲
線セグメントを算出する場合に重複して使用される数を
外部から供給する必要があった。
において、最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプ
ライン曲線を生成する場合には、最初の制御点から最後
の制御点までのデータを１個ずつ順に供給するだけでは
足りず、最初及び最後の制御点のデータについては、曲
線セグメントを算出する場合に重複して使用される数を
外部から供給する必要があった。
【００１１】例えば、図６に示すように、３次Ｂスプラ
イン曲線について、制御点Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑ6が設定さ
れている場合において、最初及び最後の制御点Ｑ0、Ｑ6
を通過する３次Ｂスプライン曲線を生成する場合には、
制御点Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5、
Ｑ6、Ｑ6、Ｑ6のデータをこの順に外部から供給する必
要があった。
イン曲線について、制御点Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑ6が設定さ
れている場合において、最初及び最後の制御点Ｑ0、Ｑ6
を通過する３次Ｂスプライン曲線を生成する場合には、
制御点Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3、Ｑ4、Ｑ5、
Ｑ6、Ｑ6、Ｑ6のデータをこの順に外部から供給する必
要があった。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】このように、従来の制
御点データ処理装置において、最初の制御点の後に最初
の制御点と同一座標の制御点が連続して（ｎ−１）個あ
り、また、最後の制御点の前に最後の制御点と同一座標
の制御点が連続して（ｎ−１）個あるものとして曲線セ
グメントを算出し、最初及び最後の制御点を通過するｎ
次Ｂスプライン曲線を生成するという処理を行う場合に
は、［ｎ＋ｍ＋２（ｎ−１）］個の制御点のデータが必
要となり、最初及び最後の制御点を通過しないｎ次Ｂス
プライン曲線を生成する場合に比較して、用意すべきデ
ータ量が２（ｎ−１）個の制御点分だけ、増加してしま
うという問題点があった。
御点データ処理装置において、最初の制御点の後に最初
の制御点と同一座標の制御点が連続して（ｎ−１）個あ
り、また、最後の制御点の前に最後の制御点と同一座標
の制御点が連続して（ｎ−１）個あるものとして曲線セ
グメントを算出し、最初及び最後の制御点を通過するｎ
次Ｂスプライン曲線を生成するという処理を行う場合に
は、［ｎ＋ｍ＋２（ｎ−１）］個の制御点のデータが必
要となり、最初及び最後の制御点を通過しないｎ次Ｂス
プライン曲線を生成する場合に比較して、用意すべきデ
ータ量が２（ｎ−１）個の制御点分だけ、増加してしま
うという問題点があった。
【００１３】本発明は、かかる点に鑑み、最初及び最後
の制御点を通過しない通常のｎ次Ｂスプライン曲線を生
成する場合に必要とするデータ量と同一又は少ないデー
タ量で、最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプラ
イン曲線を生成することができ、データの準備作業を容
易にすることができるようにした制御点データ処理装置
を提供することを目的とする。
の制御点を通過しない通常のｎ次Ｂスプライン曲線を生
成する場合に必要とするデータ量と同一又は少ないデー
タ量で、最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプラ
イン曲線を生成することができ、データの準備作業を容
易にすることができるようにした制御点データ処理装置
を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】図１は本発明の原理説明
図であり、図中、１は３次Ｂスプライン曲線等の制御点
データを入力するための制御点データ入力手段、２は制
御点データ入力手段１に入力される制御点データのう
ち、所定の制御点データを格納するための制御点データ
格納手段である。
図であり、図中、１は３次Ｂスプライン曲線等の制御点
データを入力するための制御点データ入力手段、２は制
御点データ入力手段１に入力される制御点データのう
ち、所定の制御点データを格納するための制御点データ
格納手段である。
【００１５】また、３は制御点データ格納手段２又は制
御点データ入力手段１のいずれかを選択し、制御点デー
タ格納手段２に格納された制御点データ又は制御点デー
タ入力手段１に入力された制御点データのいずれかを選
択して出力する選択手段、４は選択手段３から出力され
る制御点データを処理してｎ次Ｂスプライン曲線を生成
するｎ次Ｂスプライン曲線生成手段である。
御点データ入力手段１のいずれかを選択し、制御点デー
タ格納手段２に格納された制御点データ又は制御点デー
タ入力手段１に入力された制御点データのいずれかを選
択して出力する選択手段、４は選択手段３から出力され
る制御点データを処理してｎ次Ｂスプライン曲線を生成
するｎ次Ｂスプライン曲線生成手段である。
【００１６】また、５は制御点データ入力手段１に入力
される制御点データのうち、所定の制御点データの制御
点データ格納手段２への格納制御、及び、制御点データ
格納手段２に格納された制御点データ又は制御点データ
入力手段１に入力された制御点データの選択手段３を介
してのｎ次Ｂスプライン曲線生成手段４への供給制御を
行う制御手段である。
される制御点データのうち、所定の制御点データの制御
点データ格納手段２への格納制御、及び、制御点データ
格納手段２に格納された制御点データ又は制御点データ
入力手段１に入力された制御点データの選択手段３を介
してのｎ次Ｂスプライン曲線生成手段４への供給制御を
行う制御手段である。
【００１７】
【作用】本発明において、最初及び最後の制御点を通過
するｎ次Ｂスプライン曲線を生成する場合には、制御手
段５をして、例えば、次のように制御させる。即ち、ｎ
次Ｂスプライン曲線の最初の制御点データが制御点デー
タ入力手段１に入力された場合には、この最初の制御点
データを制御点データ格納手段２に格納し、この制御点
データ格納手段２から選択手段３を介してｎ次Ｂスプラ
イン曲線生成手段４に最初の制御点データを連続してｎ
回供給する。
するｎ次Ｂスプライン曲線を生成する場合には、制御手
段５をして、例えば、次のように制御させる。即ち、ｎ
次Ｂスプライン曲線の最初の制御点データが制御点デー
タ入力手段１に入力された場合には、この最初の制御点
データを制御点データ格納手段２に格納し、この制御点
データ格納手段２から選択手段３を介してｎ次Ｂスプラ
イン曲線生成手段４に最初の制御点データを連続してｎ
回供給する。
【００１８】また、ｎ次Ｂスプライン曲線の最後の制御
点データが制御点データ入力手段１に入力された場合に
は、この最後の制御点データを制御点データ格納手段２
に格納し、この制御点データ格納手段２から選択手段３
を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段４に最後の制御
点データを連続してｎ回供給する。
点データが制御点データ入力手段１に入力された場合に
は、この最後の制御点データを制御点データ格納手段２
に格納し、この制御点データ格納手段２から選択手段３
を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段４に最後の制御
点データを連続してｎ回供給する。
【００１９】それ以外の場合には、制御点データ入力手
段１に入力されるｎ次Ｂスプライン曲線の制御点データ
を制御点データ格納手段２に格納せず、全て、そのま
ま、選択手段３を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
４に供給する。
段１に入力されるｎ次Ｂスプライン曲線の制御点データ
を制御点データ格納手段２に格納せず、全て、そのま
ま、選択手段３を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
４に供給する。
【００２０】制御手段５をして、このように制御させる
場合には、最初及び最後の制御点を通過しない通常のｎ
次Ｂスプライン曲線を生成する場合に必要とするデータ
量と同一のデータ量で、最初及び最後の制御点を通過す
るｎ次Ｂスプライン曲線を生成することができる。
場合には、最初及び最後の制御点を通過しない通常のｎ
次Ｂスプライン曲線を生成する場合に必要とするデータ
量と同一のデータ量で、最初及び最後の制御点を通過す
るｎ次Ｂスプライン曲線を生成することができる。
【００２１】ところで、最初及び最後の制御点を通過す
るｎ次Ｂスプライン曲線を他の直線や曲線と接続する場
合には、これら直線又は曲線の終点座標は、このｎ次Ｂ
スプライン曲線の始点座標と同一となる。そこで、ま
た、制御手段５をして、次のように制御させても、最初
及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線を生
成することができる。
るｎ次Ｂスプライン曲線を他の直線や曲線と接続する場
合には、これら直線又は曲線の終点座標は、このｎ次Ｂ
スプライン曲線の始点座標と同一となる。そこで、ま
た、制御手段５をして、次のように制御させても、最初
及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線を生
成することができる。
【００２２】即ち、ｎ次Ｂスプライン曲線を接続すべき
直線又は曲線の終点座標を予め制御点データ格納手段２
に格納し、ｎ次Ｂスプライン曲線の最初の制御点データ
の代わりに、制御点データ格納手段２に格納した直線又
は曲線の終点座標をｎ次Ｂスプライン曲線生成手段４に
連続してｎ回供給する。
直線又は曲線の終点座標を予め制御点データ格納手段２
に格納し、ｎ次Ｂスプライン曲線の最初の制御点データ
の代わりに、制御点データ格納手段２に格納した直線又
は曲線の終点座標をｎ次Ｂスプライン曲線生成手段４に
連続してｎ回供給する。
【００２３】また、ｎ次Ｂスプライン曲線の最後の制御
点データが制御点データ入力手段１に入力された場合に
は、この最後の制御点データを制御点データ格納手段２
に格納し、この制御点データ格納手段２から選択手段３
を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段４に最後の制御
点データを連続してｎ回供給する。
点データが制御点データ入力手段１に入力された場合に
は、この最後の制御点データを制御点データ格納手段２
に格納し、この制御点データ格納手段２から選択手段３
を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段４に最後の制御
点データを連続してｎ回供給する。
【００２４】それ以外の場合には、制御点データ入力手
段１に入力されるｎ次Ｂスプライン曲線の制御点データ
を制御点データ格納手段２に格納せず、全て、そのま
ま、選択手段３を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
４に供給する。
段１に入力されるｎ次Ｂスプライン曲線の制御点データ
を制御点データ格納手段２に格納せず、全て、そのま
ま、選択手段３を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
４に供給する。
【００２５】制御手段５をして、このように制御する場
合には、ｎ次Ｂスプライン曲線について、始点座標（最
初の制御点のデータ）を入力する必要がないので、最初
及び最後の制御点を通過させない通常のｎ次Ｂスプライ
ン曲線を生成する場合に必要とするデータ量よりも少な
いデータ量で、最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂ
スプライン曲線を生成することができる。
合には、ｎ次Ｂスプライン曲線について、始点座標（最
初の制御点のデータ）を入力する必要がないので、最初
及び最後の制御点を通過させない通常のｎ次Ｂスプライ
ン曲線を生成する場合に必要とするデータ量よりも少な
いデータ量で、最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂ
スプライン曲線を生成することができる。
【００２６】なお、制御手段５をして、上述のように制
御させる場合と、制御点データ入力手段１に入力される
制御点データを全て制御点データ格納手段２に格納せ
ず、全て、そのまま、選択手段３を介してｎ次Ｂスプラ
イン曲線生成手段４に供給するように制御させる場合と
を必要に応じて切り換えて動作させる場合には、最初及
び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線と、最
初及び最後の制御点を通過しない通常のｎ次Ｂスプライ
ン曲線とを必要に応じて生成し分けることができる。
御させる場合と、制御点データ入力手段１に入力される
制御点データを全て制御点データ格納手段２に格納せ
ず、全て、そのまま、選択手段３を介してｎ次Ｂスプラ
イン曲線生成手段４に供給するように制御させる場合と
を必要に応じて切り換えて動作させる場合には、最初及
び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線と、最
初及び最後の制御点を通過しない通常のｎ次Ｂスプライ
ン曲線とを必要に応じて生成し分けることができる。
【００２７】
【実施例】以下、図２〜図４を参照して、本発明の一実
施例について、最初及び最後の制御点を通過する３次Ｂ
スプライン曲線を生成できるようにした制御点データ処
理装置を例にして説明する。
施例について、最初及び最後の制御点を通過する３次Ｂ
スプライン曲線を生成できるようにした制御点データ処
理装置を例にして説明する。
【００２８】図２は本発明の一実施例の要部を示すブロ
ック図であり、図中、６は３次Ｂスプライン曲線等の制
御点データを入力するための制御点データ入力手段、７
は制御点データ入力手段６に入力される制御点データの
うち、所定の制御点データを格納するための制御点デー
タ格納手段である。
ック図であり、図中、６は３次Ｂスプライン曲線等の制
御点データを入力するための制御点データ入力手段、７
は制御点データ入力手段６に入力される制御点データの
うち、所定の制御点データを格納するための制御点デー
タ格納手段である。
【００２９】また、８は制御点データ格納手段７又は制
御点データ入力手段６のいずれかを選択し、制御点デー
タ格納手段７に格納された制御点データ又は制御点デー
タ入力手段６に入力された制御点データのいずれかを選
択して出力する選択手段である。
御点データ入力手段６のいずれかを選択し、制御点デー
タ格納手段７に格納された制御点データ又は制御点デー
タ入力手段６に入力された制御点データのいずれかを選
択して出力する選択手段である。
【００３０】また、９は選択手段８から出力される制御
点データを処理して３次Ｂスプライン曲線を生成する３
次Ｂスプライン曲線生成手段、１０は３次Ｂスプライン
曲線生成手段９等が生成した曲線等を表示するＣＲＴ、
１１は３次Ｂスプライン曲線生成手段９等が生成した曲
線等をプリントするプリンタである。
点データを処理して３次Ｂスプライン曲線を生成する３
次Ｂスプライン曲線生成手段、１０は３次Ｂスプライン
曲線生成手段９等が生成した曲線等を表示するＣＲＴ、
１１は３次Ｂスプライン曲線生成手段９等が生成した曲
線等をプリントするプリンタである。
【００３１】また、１２は制御点データ入力手段６に入
力される制御点データのうち、所定の制御点データの制
御点データ格納手段７への格納制御と、制御点データ入
力手段６に入力された制御点データ又は制御点データ格
納手段７に格納された制御点データの選択手段８を介し
ての３次Ｂスプライン曲線生成手段９への供給制御とを
行う制御手段である。
力される制御点データのうち、所定の制御点データの制
御点データ格納手段７への格納制御と、制御点データ入
力手段６に入力された制御点データ又は制御点データ格
納手段７に格納された制御点データの選択手段８を介し
ての３次Ｂスプライン曲線生成手段９への供給制御とを
行う制御手段である。
【００３２】ここに、３次Ｂスプライン曲線生成手段９
は、基本的には、数１に示す式を使用して曲線セグメン
トを算出し、３次Ｂスプライン曲線を生成するものであ
る。なお、式中、Ｐi(ｔ)は、パラメータｔ（０≦ｔ≦
１）の或る値に対して一つの曲線セグメント上の点を表
わすものであり、したがって、パラメータｔの変化に対
してＰi(ｔ)を求める場合には一つの曲線セグメントを
表わすことができる。
は、基本的には、数１に示す式を使用して曲線セグメン
トを算出し、３次Ｂスプライン曲線を生成するものであ
る。なお、式中、Ｐi(ｔ)は、パラメータｔ（０≦ｔ≦
１）の或る値に対して一つの曲線セグメント上の点を表
わすものであり、したがって、パラメータｔの変化に対
してＰi(ｔ)を求める場合には一つの曲線セグメントを
表わすことができる。
【００３３】
【数１】
【００３４】したがって、この３次Ｂスプライン曲線生
成手段９は、具体的には、図３に示すように動作して３
次Ｂスプライン曲線を生成することになる。即ち、選択
手段８を介して供給される制御点データから制御点をＱ
i-1、Ｑi、Ｑi+1、Ｑi+2にグループ化し（ステップ
１）、パラメータｔの初期化を行う（ステップ２）。
成手段９は、具体的には、図３に示すように動作して３
次Ｂスプライン曲線を生成することになる。即ち、選択
手段８を介して供給される制御点データから制御点をＱ
i-1、Ｑi、Ｑi+1、Ｑi+2にグループ化し（ステップ
１）、パラメータｔの初期化を行う（ステップ２）。
【００３５】次に、曲線セグメント上の点Ｐi(ｔ)を算
出し（ステップ３）、点Ｐi(ｔ)を出力し（ステップ
４）、パラメータｔをｔ＝ｔ＋０.０１として変化させ
た後（ステップ５）、ｔ＞１であるか否かを判断し（ス
プッテ６）、ｔ＞１でない場合には、ステップ３〜５を
繰り返し、ｔ＞１となった場合には、終了する。このよ
うにして、曲線セグメントが順次、算出され、３次Ｂス
プライン曲線の生成が行われる。
出し（ステップ３）、点Ｐi(ｔ)を出力し（ステップ
４）、パラメータｔをｔ＝ｔ＋０.０１として変化させ
た後（ステップ５）、ｔ＞１であるか否かを判断し（ス
プッテ６）、ｔ＞１でない場合には、ステップ３〜５を
繰り返し、ｔ＞１となった場合には、終了する。このよ
うにして、曲線セグメントが順次、算出され、３次Ｂス
プライン曲線の生成が行われる。
【００３６】このように構成された本実施例において、
最初及び最後の制御点を通過する３次Ｂスプライン曲線
を生成し、表示する場合には、制御手段１２をして、例
えば、次のように制御させる。
最初及び最後の制御点を通過する３次Ｂスプライン曲線
を生成し、表示する場合には、制御手段１２をして、例
えば、次のように制御させる。
【００３７】即ち、３次Ｂスプライン曲線の最初の制御
点データが制御点データ入力手段６に入力された場合に
は、この最初の制御点データを制御点データ格納手段７
に格納し、この制御点データ格納手段７から選択手段８
を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段９に最初の制御
点データを連続して３回供給する。
点データが制御点データ入力手段６に入力された場合に
は、この最初の制御点データを制御点データ格納手段７
に格納し、この制御点データ格納手段７から選択手段８
を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段９に最初の制御
点データを連続して３回供給する。
【００３８】また、３次Ｂスプライン曲線の最後の制御
点データが制御点データ入力手段６に入力された場合に
は、この最後の制御点データを制御点データ格納手段７
に格納し、この制御点データ格納手段７から選択手段８
を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段９に最後の制御
点データを連続して３回供給する。
点データが制御点データ入力手段６に入力された場合に
は、この最後の制御点データを制御点データ格納手段７
に格納し、この制御点データ格納手段７から選択手段８
を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段９に最後の制御
点データを連続して３回供給する。
【００３９】それ以外の場合には、制御点データ入力手
段６に入力される３次Ｂスプライン曲線の制御点データ
を制御点データ格納手段７に格納せず、全て、そのま
ま、選択手段８を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
９に供給する。
段６に入力される３次Ｂスプライン曲線の制御点データ
を制御点データ格納手段７に格納せず、全て、そのま
ま、選択手段８を介してｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
９に供給する。
【００４０】制御手段１２をして、このように制御させ
る場合には、例えば、図４(Ａ)に示すように３次Ｂスプ
ライン曲線の制御点データＱ0、Ｑ1・・・Ｑn-1、Ｑnが
入力される場合、本実施例は、次のように動作すること
になる。
る場合には、例えば、図４(Ａ)に示すように３次Ｂスプ
ライン曲線の制御点データＱ0、Ｑ1・・・Ｑn-1、Ｑnが
入力される場合、本実施例は、次のように動作すること
になる。
【００４１】即ち、まず、制御点データ入力手段６に制
御点Ｑ0のデータが入力されると、制御点Ｑ0のデータ
は、制御点データ格納手段７に格納される。この場合、
選択手段８は、制御点データ格納手段７を選択し、制御
点データ格納手段７から３次Ｂスプライン曲線生成手段
９に対して制御点Ｑ0のデータが連続して３回供給され
る。
御点Ｑ0のデータが入力されると、制御点Ｑ0のデータ
は、制御点データ格納手段７に格納される。この場合、
選択手段８は、制御点データ格納手段７を選択し、制御
点データ格納手段７から３次Ｂスプライン曲線生成手段
９に対して制御点Ｑ0のデータが連続して３回供給され
る。
【００４２】次に、制御点データ入力手段６に制御点Ｑ
1のデータが入力されると、選択手段８は、制御点デー
タ入力手段６を選択し、この場合、制御点Ｑ1のデータ
は、制御点データ格納手段７には格納されず、そのま
ま、選択手段８を介して３次Ｂスプライン生成手段９に
対して供給される。同様な処理がＱ2〜Ｑn-1に対して行
われる。
1のデータが入力されると、選択手段８は、制御点デー
タ入力手段６を選択し、この場合、制御点Ｑ1のデータ
は、制御点データ格納手段７には格納されず、そのま
ま、選択手段８を介して３次Ｂスプライン生成手段９に
対して供給される。同様な処理がＱ2〜Ｑn-1に対して行
われる。
【００４３】次に、制御点データ入力手段６に制御点Ｑ
nのデータが入力されると、制御点Ｑnのデータは、制御
点データ格納手段７に格納される。この場合、選択手段
８は、制御点データ格納手段７を選択し、制御点データ
格納手段８から３次Ｂスプライン曲線生成手段９に対し
て制御点Ｑnのデータが連続して３回供給される。
nのデータが入力されると、制御点Ｑnのデータは、制御
点データ格納手段７に格納される。この場合、選択手段
８は、制御点データ格納手段７を選択し、制御点データ
格納手段８から３次Ｂスプライン曲線生成手段９に対し
て制御点Ｑnのデータが連続して３回供給される。
【００４４】以上の動作の結果として、３次Ｂスプライ
ン曲線生成手段９には、図４(Ｂ)に示すように、制御点
Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑn-1、Ｑn、Ｑn、Ｑnのデー
タが順に供給されることになる。
ン曲線生成手段９には、図４(Ｂ)に示すように、制御点
Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1・・・Ｑn-1、Ｑn、Ｑn、Ｑnのデー
タが順に供給されることになる。
【００４５】ここに、３次Ｂスプライン曲線生成手段９
は、これら制御点Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1・・・・Ｑn-1、
Ｑn、Ｑn、Ｑnを［Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1］、［Ｑ0、
Ｑ0、Ｑ1、Ｑ2］、［Ｑ0、Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3］、［Ｑ1、Ｑ
2、Ｑ3、Ｑ4］・・・・［Ｑn-4、Ｑn-3、Ｑn-2、
Ｑn-1］、［Ｑn-3、Ｑn-2、Ｑn-1、Ｑn］、［Ｑn-2、Ｑ
n-1、Ｑn、Ｑn］、［Ｑn-1、Ｑn、Ｑn、Ｑn］にグルー
プ化し、曲線セグメントを算出し、最初及び最後の制御
点Ｑ0、Ｑnを通過する３次Ｂスプライン曲線を生成す
る。
は、これら制御点Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1・・・・Ｑn-1、
Ｑn、Ｑn、Ｑnを［Ｑ0、Ｑ0、Ｑ0、Ｑ1］、［Ｑ0、
Ｑ0、Ｑ1、Ｑ2］、［Ｑ0、Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3］、［Ｑ1、Ｑ
2、Ｑ3、Ｑ4］・・・・［Ｑn-4、Ｑn-3、Ｑn-2、
Ｑn-1］、［Ｑn-3、Ｑn-2、Ｑn-1、Ｑn］、［Ｑn-2、Ｑ
n-1、Ｑn、Ｑn］、［Ｑn-1、Ｑn、Ｑn、Ｑn］にグルー
プ化し、曲線セグメントを算出し、最初及び最後の制御
点Ｑ0、Ｑnを通過する３次Ｂスプライン曲線を生成す
る。
【００４６】したがって、本実施例によれば、最初及び
最後の制御点を通過させない通常の３次Ｂスプライン曲
線を生成する場合に必要とするデータ量で、最初及び最
後の制御点を通過する３次Ｂスプライン曲線を生成する
ことができ、データの準備作業を容易にすることができ
る。
最後の制御点を通過させない通常の３次Ｂスプライン曲
線を生成する場合に必要とするデータ量で、最初及び最
後の制御点を通過する３次Ｂスプライン曲線を生成する
ことができ、データの準備作業を容易にすることができ
る。
【００４７】ところで、最初及び最後の制御点を通過す
る３次Ｂスプライン曲線を他の直線や曲線と接続させる
場合は、これら直線又は曲線の終点座標は、この３次Ｂ
スプライン曲線の始点座標と同一となる。そこで、ま
た、制御手段１２をして、次のように制御させても、最
初及び最後の制御点を通過する３次Ｂスプライン曲線を
生成することができる。
る３次Ｂスプライン曲線を他の直線や曲線と接続させる
場合は、これら直線又は曲線の終点座標は、この３次Ｂ
スプライン曲線の始点座標と同一となる。そこで、ま
た、制御手段１２をして、次のように制御させても、最
初及び最後の制御点を通過する３次Ｂスプライン曲線を
生成することができる。
【００４８】即ち、３次Ｂスプライン曲線を接続すべき
直線又は曲線の終点座標を予め制御点データ格納手段７
に格納し、３次Ｂスプライン曲線の最初の制御点データ
の代わりに、制御点データ格納手段７に格納した直線又
は曲線の終点座標を３次Ｂスプライン曲線生成手段９に
連続して３回供給する。
直線又は曲線の終点座標を予め制御点データ格納手段７
に格納し、３次Ｂスプライン曲線の最初の制御点データ
の代わりに、制御点データ格納手段７に格納した直線又
は曲線の終点座標を３次Ｂスプライン曲線生成手段９に
連続して３回供給する。
【００４９】また、３次Ｂスプライン曲線の最後の制御
点データが制御点データ入力手段６に入力された場合に
は、この最後の制御点データを制御点データ格納手段７
に格納し、この制御点データ格納手段７から選択手段８
を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段９に最後の制御
点データを連続して３回供給する。
点データが制御点データ入力手段６に入力された場合に
は、この最後の制御点データを制御点データ格納手段７
に格納し、この制御点データ格納手段７から選択手段８
を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段９に最後の制御
点データを連続して３回供給する。
【００５０】それ以外の場合には、制御点データ入力手
段６に入力される３次Ｂスプライン曲線の制御点データ
を制御点データ格納手段７に格納せず、全て、そのま
ま、選択手段８を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段
９に供給する。
段６に入力される３次Ｂスプライン曲線の制御点データ
を制御点データ格納手段７に格納せず、全て、そのま
ま、選択手段８を介して３次Ｂスプライン曲線生成手段
９に供給する。
【００５１】制御手段１２をして、このように制御させ
る場合には、３次Ｂスプライン曲線について、始点座標
（最初の制御点のデータ）を入力する必要がないので、
最初及び最後の制御点を通過させない通常の３次Ｂスプ
ライン曲線を生成する場合に必要とするデータ量よりも
少ないデータ量で、最初及び最後の制御点を通過する３
次Ｂスプライン曲線を生成することができる。
る場合には、３次Ｂスプライン曲線について、始点座標
（最初の制御点のデータ）を入力する必要がないので、
最初及び最後の制御点を通過させない通常の３次Ｂスプ
ライン曲線を生成する場合に必要とするデータ量よりも
少ないデータ量で、最初及び最後の制御点を通過する３
次Ｂスプライン曲線を生成することができる。
【００５２】なお、制御手段１２をして、上述のように
制御させる場合と、制御点データ入力手段６に入力され
る制御点データを全て制御点データ格納手段７に格納せ
ず、全て、そのまま、選択手段８を介して３次Ｂスプラ
イン曲線生成手段９に供給するように制御させる場合と
を必要に応じて切り換えて動作させる場合には、最初及
び最後の制御点を通過する３次Ｂスプライン曲線と、最
初及び最後の制御点を通過しない通常の３次Ｂスプライ
ン曲線とを必要に応じて生成し分けることができる。
制御させる場合と、制御点データ入力手段６に入力され
る制御点データを全て制御点データ格納手段７に格納せ
ず、全て、そのまま、選択手段８を介して３次Ｂスプラ
イン曲線生成手段９に供給するように制御させる場合と
を必要に応じて切り換えて動作させる場合には、最初及
び最後の制御点を通過する３次Ｂスプライン曲線と、最
初及び最後の制御点を通過しない通常の３次Ｂスプライ
ン曲線とを必要に応じて生成し分けることができる。
【００５３】
【発明の効果】本発明によれば、最初及び最後の制御点
を通過しない通常のｎ次Ｂスプライン曲線を生成する場
合に必要とするデータ量と同一又は少ないデータ量で、
最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線
を生成することができるので、データの準備作業を容易
にすることができる。
を通過しない通常のｎ次Ｂスプライン曲線を生成する場
合に必要とするデータ量と同一又は少ないデータ量で、
最初及び最後の制御点を通過するｎ次Ｂスプライン曲線
を生成することができるので、データの準備作業を容易
にすることができる。
【図１】本発明の原理説明図である。
【図２】本発明の一実施例の要部を示すブロック図であ
る。
る。
【図３】３次Ｂスプライン曲線生成手段の動作を示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図４】本発明の一実施例の動作を説明するための図で
ある。
ある。
【図５】制御点に基づいて最初及び最後の制御点を通過
しない３次Ｂスプライン曲線を生成する方法を説明する
ための図である。
しない３次Ｂスプライン曲線を生成する方法を説明する
ための図である。
【図６】制御点に基づいて最初及び最後の制御点を通過
する３次Ｂスプライン曲線を生成する方法を説明するた
めの図である。
する３次Ｂスプライン曲線を生成する方法を説明するた
めの図である。
１ 制御点データ入力手段 ２ 制御点データ格納手段 ３ 選択手段 ４ ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段 ５ 制御手段
Claims (5)
- 【請求項１】制御点データを入力するための制御点デー
タ入力手段（１）と、 該制御点データ入力手段（１）に入力される制御点デー
タのうち、所定の制御点データを格納するための制御点
データ格納手段（２）と、 前記制御点データ格納手段（２）又は前記制御点データ
入力手段（１）のいずれかを選択し、前記制御点データ
格納手段（２）に格納された制御点データ又は前記制御
点データ入力手段（１）に入力された制御点データのい
ずれかを選択して出力する選択手段（３）と、 該選択手段（３）から出力される制御点データを処理し
てｎ次Ｂスプライン曲線を生成するｎ次Ｂスプライン曲
線生成手段（４）と、 前記制御点データ入力手段（１）に入力される制御点デ
ータのうち、所定の制御点データの前記制御点データ格
納手段（２）への格納制御、及び、前記制御点データ格
納手段（２）に格納された制御点データ又は前記制御点
データ入力手段（１）に入力された制御点データの前記
選択手段（３）を介しての前記ｎ次Ｂスプライン曲線生
成手段（４）への供給制御を行う制御手段（５）とを備
えて構成されていることを特徴とする制御点データ処理
装置。 - 【請求項２】前記制御手段（５）は、ｎ次Ｂスプライン
曲線の最初の制御点データが前記制御点データ入力手段
（１）に入力された場合には、該最初の制御点データを
前記制御点データ格納手段（２）に格納し、前記制御点
データ格納手段（２）から前記選択手段（３）を介して
前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段（４）に前記最初の
制御点データを連続してｎ回供給し、また、ｎ次Ｂスプ
ライン曲線の最後の制御点データが前記制御点データ入
力手段（１）に入力された場合には、該最後の制御点デ
ータを前記制御点データ格納手段（２）に格納し、前記
制御点データ格納手段（２）から前記選択手段（３）を
介して前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段（４）に前記
最後の制御点データを連続してｎ回供給し、それ以外の
場合には、前記制御点データ入力手段（１）に入力され
るｎ次Ｂスプライン曲線の制御点データを前記制御点デ
ータ格納手段（２）に格納せず、全て、そのまま、前記
選択手段（３）を介して前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成
手段（４）に供給するように制御することを特徴とする
請求項１記載の制御点データ処理装置。 - 【請求項３】前記制御手段（５）は、ｎ次Ｂスプライン
曲線の最初の制御点データが前記制御点データ入力手段
（１）に入力された場合には、該最初の制御点データを
前記制御点データ格納手段（２）に格納し、前記制御点
データ格納手段（２）から前記選択手段（３）を介して
前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段（４）に前記最初の
制御点データを連続してｎ回供給し、また、ｎ次Ｂスプ
ライン曲線の最後の制御点データが前記制御点データ入
力手段（１）に入力された場合には、該最後の制御点デ
ータを前記制御点データ格納手段（２）に格納し、前記
制御点データ格納手段（２）から前記選択手段（３）を
介して前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段（４）に前記
最後の制御点データを連続してｎ回供給し、それ以外の
場合には、前記制御点データ入力手段（１）に入力され
るｎ次Ｂスプライン曲線の制御点データを前記制御点デ
ータ格納手段（２）に格納せず、全て、そのまま、前記
選択手段（３）を介して前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成
手段（４）に供給するように制御する場合と、前記制御
点データ入力手段（１）に入力されるｎ次Ｂスプライン
曲線の制御点データを全て前記制御点データ格納手段
（２）に格納せず、全て、そのまま、前記選択手段
（３）を介して前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
（４）に供給するように制御する場合とを必要に応じて
切り換えることを特徴とする請求項１記載の制御点デー
タ処理装置。 - 【請求項４】前記制御手段（５）は、ｎ次Ｂスプライン
曲線を接続すべき直線又は曲線の終点座標を前記制御点
データ格納手段（２）に格納し、前記ｎ次Ｂスプライン
曲線の最初の制御点データの代わりに、前記制御点デー
タ格納手段（２）に格納した前記直線又は曲線の終点座
標を前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段（４）に連続し
てｎ回供給し、また、前記ｎ次Ｂスプライン曲線の最後
の制御点データが前記制御点データ入力手段（１）に入
力された場合には、該最後の制御点データを前記制御点
データ格納手段（２）に格納し、前記制御点データ格納
手段（２）から前記選択手段（３）を介して前記ｎ次Ｂ
スプライン曲線生成手段（４）に前記最後の制御点デー
タを連続してｎ回供給し、それ以外の場合には、前記制
御点データ入力手段（１）に入力される前記ｎ次Ｂスプ
ライン曲線の制御点データを前記制御点データ格納手段
（２）に格納せず、全て、そのまま、前記選択手段
（３）を介して前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
（４）に供給するように制御することを特徴とする請求
項１記載の制御点データ処理装置。 - 【請求項５】前記制御手段（５）は、ｎ次Ｂスプライン
曲線を接続すべき直線又は曲線の終点座標を前記制御点
データ格納手段（２）に格納し、前記ｎ次Ｂスプライン
曲線の最初の制御点データの代わりに、前記制御点デー
タ格納手段（２）に格納した前記直線又は曲線の終点座
標を前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段（４）に連続し
てｎ回供給し、また、前記ｎ次Ｂスプライン曲線の最後
の制御点データが前記制御点データ入力手段（１）に入
力された場合には、該最後の制御点データを前記制御点
データ格納手段（２）に格納し、前記制御点データ格納
手段（２）から前記選択手段（３）を介して前記ｎ次Ｂ
スプライン曲線生成手段（４）に前記最後の制御点デー
タを連続してｎ回供給し、それ以外の場合には、前記制
御点データ入力手段（１）に入力される前記ｎ次Ｂスプ
ライン曲線の制御点データを前記制御点データ格納手段
（２）に格納せず、全て、そのまま、前記選択手段
（３）を介して前記ｎ次Ｂスプライン曲線生成手段
（４）に供給するように制御する場合と、前記制御点デ
ータ入力手段（１）に入力される制御点データを全て前
記制御点データ格納手段（２）に格納せず、全て、その
まま、前記選択手段（３）を介して前記ｎ次Ｂスプライ
ン曲線生成手段（４）に供給するように制御する場合と
を必要に応じて切り換えることを特徴とする請求項１記
載の制御点データ処理装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29908591A JPH05135183A (ja) | 1991-11-14 | 1991-11-14 | 制御点データ処理装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29908591A JPH05135183A (ja) | 1991-11-14 | 1991-11-14 | 制御点データ処理装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05135183A true JPH05135183A (ja) | 1993-06-01 |
Family
ID=17867984
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29908591A Withdrawn JPH05135183A (ja) | 1991-11-14 | 1991-11-14 | 制御点データ処理装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05135183A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109783964A (zh) * | 2019-01-24 | 2019-05-21 | 北京航空航天大学 | 一种基于曲率单调变化的三次均匀b样条曲线设计方法 |
-
1991
- 1991-11-14 JP JP29908591A patent/JPH05135183A/ja not_active Withdrawn
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109783964A (zh) * | 2019-01-24 | 2019-05-21 | 北京航空航天大学 | 一种基于曲率单调变化的三次均匀b样条曲线设计方法 |
| CN109783964B (zh) * | 2019-01-24 | 2021-01-08 | 北京航空航天大学 | 一种基于曲率单调变化的三次均匀b样条曲线设计方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 19990204 |