JPH0457155B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

［産業上の利用分野］ 本発明はデイジタル画像処理に好適なデイジタ
ルフイルタ法及ひデイジタルフイルタに関する。 ［従来の技術］ デイジタル画像のフイルタには、１つには低域
周波数を除去または減衰させ相対的に高域周波数
を強調するハイパスフイルタおよび低域周波数を
強調し、高域周波数を除去または減衰させるロー
パスフイルタさらに低域周波数も高域周波数も減
衰させ、相対的に注目周波数を強調するバンドパ
スフイルタがある。これらフイルタはデイジタル
画像の画質を調整し、画像の使用目的に合致せし
める為に使用する。例えば医用画像の例ではその
画像の使用目的は主に診断であり、この時のフイ
ルタ処理は診断しやすい画質を得る為に用いられ
る。デイジタル画像は画素と呼ばれる量子化され
た２次元空間上に濃度値を有する。その１例とし
てＭ×Ｍ個の画素からなるデイジタル画像に対す
るデイジタルフイルタ処理について第５図で説明
する。 第５図Ｍ×Ｍ個の画素を有する画像データを示
す。 画素点（Ｉ、Ｊ）でのデータＤ（Ｉ、Ｊ）にフ
イルタリング処理を行う。そのフイルタリング処
理を簡便に行う方法として画素座標点（Ｉ、Ｊ）
の周辺データとの畳み込み積分を行う方法があ
る。この方法を(1)式で示す。

【数１】 Ｑ（Ｉ、Ｊ）＝Ｄ（Ｉ、Ｊ）＋（１／N²）_N/2 〓^K=-N/2 _N/2 〓^m=-N/2 Ｗ（ｋ、ｍ）・Ｄ（Ｉ＋ｋ、Ｊ＋ｍ） (1)式Ｄ（Ｉ、Ｊ）は座標点（Ｉ、Ｊ）の画像デ
ータを示す。この座標点（Ｉ、Ｊ）を中心点とし
てＮ×Ｎの領域のN²個のデータに対して重み関
数Ｗを積和演算し、この結果をN²で割り原デー
タＤに加え込む事によりフイルタリング結果Ｑ
（Ｉ、Ｊ）を得る。この手法におけるフイルタリ
ング結果Ｑ（Ｉ、Ｊ）の画質は右辺における重み
関数Ｗおよび重み関数の領域の大きさＮによつて
調整される。(1)式によれば本方式における積和演
算回数はＭ×Ｍ×Ｎ×Ｎとなり膨大な計算を行う
事になり現実的ではない。そこで(1)式をさらに簡
略化してフイルタレーシヨン処理を行う事がなさ
れる。すなわち(1)式においてＷ（ｋ、ｍ）一定値
として(2)式のごとく与える。

【数２】 Ｗ（ｋ、ｍ）≡ｋ 但しＫ≧−１ この時のフイルタリング処理(1)式は次の(3)式と
なる。

【数３】 Ｑ（Ｉ、Ｊ）＝Ｄ（Ｉ、Ｊ）＋（Ｋ／N²）_N/2 〓^K=-N/2 _N/2 〓^K=-N/2 Ｄ（Ｉ＋ｋ、Ｊ＋ｍ） (3)式によれば(1)式における積和演算のうち積演
算が省略でき加算のみで実施しうるため計算量の
削減が可能となる。 (3)式の右辺は座標点（Ｉ、Ｊ）を中心点として
Ｎ×Ｎの領域N²個の全データを総加算し、この
総加算値をN²で割算し、これによつてＮ×Ｎ個
のデータの平均値をとる。この平均値に定数Ｋを
掛算する。定数Ｋは平均値に対する重み係数であ
る。したがつて(3)式の右辺は平均値に重み係数Ｋ
を掛算して得られる値を点（Ｉ、Ｊ）でのデータ
Ｄ（Ｉ、Ｊ）から差し引く（又は加算する）。この
結果得られるＱ（Ｉ、Ｊ）は点（Ｉ、Ｊ）のデー
タＤ（Ｉ、Ｊ）に対してフイルタリング結果を与
える。 (3)式におけるフイルタリング機能を以下に説明
する。 第２図イはＮなる巾のフイルタリング重み関数
W₀を示す。この関数W₀のパワースペクトルＦ
（ω）を第２図ロに示す。第２図ロはｗ＝０の点
で最大値をとり±１／Ｎの点で０となり以下減衰
振動をくり返す。したがつて重み関数W₀による
畳み込み積分すなわちＮ個のデータの平均処理は
空間周波数上では０付近の近い周波数はそのまま
とおし、しだいに高い周波数になるほど原データ
を抑圧し±１／Ｎの所では０となるローパスフイ
ルタ機能を有する。さらにこの０となる周波数は
±１／Ｎの所であるため、Ｎが小さい時は０とな
る周波数は高い周波数となり、Ｎが大きい時は低
い周波数となる為、Ｎの大きさでフイルタリング
処理の周波数特性を変える事ができる。 (3)式によればこの第２図ロのオペレーシヨン結
果を、割合を示す値Ｋで原データＤ（Ｉ、Ｊ）に
加算する事となりＫが正の時はローパスフイルタ
として負の時はハイパルスフイルタとして機能
し、このＮとＫの大きさで収望の画質を得る事が
できる。Ｋが負すなわちハイパスフイルタとして
機能させた時の例を第３図イ，ロに示す。 第３図イはＫ＝−１で且つＮを変更した場合の
特性変化を示し、第３図ロはＫ＝−１／２で且つ
Ｎを変更した場合の空調周波数上でのフイルタリ
ング特性の変化を示す。Ｎを大きく設定するとピ
ーク周波数は全体に低周波方向へ移動し、周波数
特性そのものが急峻な傾きを示す。Ｎを小さく設
定するとピーク周波数は全体に高域周波方向へ移
動し、周波数特性そのものが緩慢な傾きを呈す
る。更にＫを変更することによつて低周波の抑圧
の程度を変更することによつて低周波の抑圧の程
度を変更することができる。第３図イ，ロに示す
ようにＫが負の時はフイルタリング特性Ｆ（ω）
は低域周波数領域で大きな減少を示し、高周波数
領域では減少が小さくハイパスフイルタリング機
能を有しＫやＮを変更することによつてフイルタ
リング特性を調整し、所望の画質を得る事ができ
る。 第３図ハは、Ｎを一定にしてＫを変化させた場
合のハイパスフイルタの特性図を示す。Ｋの値が
零から離れるに従つて、立上がりの傾斜は大とな
り、良好なハイパスフイルタ特性となる。更に、
図では、Ｋ＝−１の場合でのＮを変化させた時の
特性をl₁、l₂、l₃として示す。特性l₁、l₂、l₃での
Ｎの値をN₁、N₂、N₃とすると、N₁＞N₂＞N₃と
なる。 第４図イはローパスフイルタの特性図であり、
Ｋ＝∞の場合でＮを変化させた時の特性図を示
す。Ｎの値が大きい程、立下りの傾斜が急とな
る。第４図ロはＮを一定にしてＫの値を変化させ
た場合の特性図を示す。Ｋの値が大きくなるに従
つて、立下り傾斜は急となる。以上の第３図ハ第
４図イ，ロは正極片側特性であり、負側特性はそ
の対称をなす。 ［発明が解決しようとする課題］ (3)式の計算を実行するには右辺第２項が示すよ
うにＮ×Ｎ＝N²回の加算を必要とする。さらに
(3)式は×Ｍ＝M²個の画素点について実施する必
要があり一画像のフイルタレーシヨン像を得る為
にはN²×M²回の加算を必要とする。エツクス線
像のように微細病変を診断する画像ではＭは1000
〜4000、Ｎは100〜250の値が選ばれる為この加算
回数は10¹⁰〜10¹²回になり、(3)式のデイジタルフ
イルタリング処理時間の増大を招く。従来こうし
た処理時間を短縮する為、大規模なプロセツサを
使用したり、Ｎの大きさを小さく設定する事によ
り、N²回数の減少をはかる等の方法をとつてい
た。 本発明の目的はかかる加算回数の大巾な減少を
はかるデイジタルフイルタ法及びデイジタルフイ
ルタを提供する事にある。 ［課題を解決するための手段］ (1)、本発明は、列番号ｉ、行番号ｊより成るア
ドレス（ｉ、ｊ）をラスタスキヤンの走査手順に
従つて更新しながら、入力画像データが次々に書
き込まれる、フイルタリング領域以上の大きさを
持つ第１のバツフアメモリと、第１のバツフアメ
モリの、上記最新の入力データを含んだ列毎の一
次元総和値を、列単位に格納する第２のバツフア
メモリと、最新の入力データの入力アドレス位置
で定まるフイルタリング領域列数分の一次元総和
値の、総和を二次元総和値として格納する第３の
バツフアメモリと、第１のバツフアメモリ上のフ
イルタリング位置のデータと第３のバツフアメモ
リの二次元総和値とを用いた四則演算でフイルタ
リング位置のデータへのフイルタリング処理結果
を得る演算手段と、より成り、第１のバツフアメ
モリのアドレス（ｉ、ｊ）への入力データ書き込
み毎に、第２のバツフアメモリの列番号ｉの一次
元総和値にこの書き込みデータを加え込み且つ第
１のバツフアメモリのアドレス（ｉ、ｊ）の旧デ
ータを差し引き、かくして得られた総和値を新一
次元総和値として第２のバツフアメモリの列番号
ｉに、前加減算前の一次元総和値に代わつて格納
させ、更に、該新一次元総和値を得る毎に、第３
のバツフアメモリの二次元総和値に、上記新一次
元総和値を加え込み且つフイルタリング処理不要
となる列に属する一次元総和値を差し引いて得ら
れた総和値を、新二次元総和値として第３のバツ
フアメモリに、前記加減算前の二次元総和値に代
わつて、格納させ、該新二次元総和値を得る毎
に、上記演算手段では、入力データ書き込み位置
との相対位置関係で定まる、第１のバツフアメモ
リのフイルタリング位置のデータを取り込みこれ
と新二次元総和値との間での四則演算を行わせ
る、こととした（特許請求の範囲第１項）。 更に本発明は、列番号ｉ、行番号ｊより成るア
ドレス（ｉ、ｊ）をラスタスキヤンの走査手順に
従つて更新しながら、入力画像データが次々に書
き込まれる、フイルタリング領域以上の大きさを
持つ第１のバツフアメモリと、第１のバツフアメ
モリの、上記最新の入力データを含んだ列毎の一
次元総和値を、列単位に格納する第２のバツフア
メモリと、最新の入力データの入力アドレス位置
で定まるフイルタリング領域列数分の一次元総和
値の、総和を二次元総和値として格納する第３の
バツフアメモリと、第１のバツフアメモリ上のフ
イルタリング位置のデータ（フイルタリング対象
データ）と第３のバツフアメモリの二次元総和値
とを用いた四則演算でフイルタリング位置のデー
タへのフイルタリング処理結果を得る演算手段
と、より成ると共に、第１のバツフアメモリのア
ドレス（ｉ、ｊ）への入力データ書き込み時毎に
働き、第２のバツフアメモリの列番号ｉの一次元
総和値にこの書き込みデータを加え込み且つ第１
のバツフアメモリのアドレス（ｉ、ｊ）の旧デー
タを差し引き、かくして得られた総和値を新一次
元総和値として第２のバツフアメモリの列番号ｉ
に、前記加減算前の一次元総和値に代わつて格納
する手段と、該新一次元総和値を得る毎に働き、
第３のバツフアメモリの二次元総和値に、上記新
一次元総和値を加え込み且つ該二次元総和値の最
古の列に属する一次元総和値を差し引いて得られ
た総和値を、新二次元総和値として第３のバツフ
アメモリに、前記加減算前の二次元総和値に代わ
つて、格納させる手段と、該新二次元総和値を得
る毎に、入力データの第１のバツフアメモリへの
書き込み位置との相対位置関係で定まる、第１の
バツフアメモリのフイルタリング位置のデータを
上記演算手段へフイルタリング対象データとして
送出する手段と、を備えた（特許請求の範囲第２
項）。 ［作用］ 本発明によれば、新しい画像データが入力する
毎に、第２のバツフアメモリには、一次元総和値
データが更新されながら格納され、第３のバツフ
アメモリには二次元総和値データが更新されなが
ら格納され、かくして、任意のフイルタリング位
置でのフイルタリング処理が簡単な構成と簡単な
演算により達成できる。 ［実施例］ 第１図は本発明の実施例で、メモリ１は入力端
ａよりラスタスキヤンして得られたデイジタル二
次元画像を順次格納する。メモリ１の大きさはＭ
列×Ｎ行であり、そのアドレスは列番号をｉ、行
番号をｊとして（ｉ、ｊ）で与え、図５のＭ列×
Ｍ行中の最初のＭ列×Ｎ行の大きさの画像に対し
て最初のデータは行番号１とし、列番号を更新し
ながら（１、１）、（２、１）、（３、１）、（Ｍ、
１）のデータまで格納し、次に行番号２とし、列
番号を更新しながら（１、２）、（２、２）、（３、
２）、…と行番号２のデータが格納される。メモ
リ１の全領域にＭ列×Ｎ行のデータが全部格納し
終わると、図５のＭ列×Ｍ行中の次のＭ列×Ｎ列
の画像に対して最初の行番号１に戻り（１、１）、
（２、１）、（３、１）、…のデータの格納に戻り、
こうした格納手段がＭ列×Ｍ行の全データに対し
て繰り返される。 以上のような動作を繰り返すメモリ１は入力デ
ータの一時バツフアメモリとして動作する。即
ち、(3)式において、列番号Ｉ、行番号Ｊなるアド
レス（Ｉ、Ｊ）における出力Ｑ（Ｉ、Ｊ）を得る
為には入力データＤ（Ｉ、Ｊ）、のみならず、ｉに
ついては１−Ｎ／２からＩ＋Ｎ／２、ｊについて
はＪ−Ｎ／２からＪ＋Ｎ／２までのデータを必要
とする。ラスタスキヤンして入力されるデータ列
はこれら必要なデータのうちＤ（Ｉ＋Ｎ／２、Ｊ
＋Ｎ／２）が最新データであるのに対してＤ（Ｉ
−Ｎ／２、Ｊ−Ｎ／２）のデータは、アドレス
（Ｉ、Ｊ）でのフイルタリング処理対象のデータ
としては最も古い時刻に入力されたデータであ
り、Ｑ（Ｉ、Ｊ）を得る為にはこの最新データＤ
（Ｉ＋Ｎ／２、Ｊ＋Ｎ／２）が得られた時にＤ（Ｉ
−Ｎ／２、Ｊ−Ｎ／２）からＤ（Ｉ＋Ｎ／２、Ｊ
＋Ｎ／２）に至るＮ×Ｎ個のデータに基づき、(3)
式の演算を行えば、Ｑ（Ｉ、Ｊ）が求まる。この
演算の仕方及びそのための構成が本実施例の特徴
であり、以下詳述する。 アドレス発生部８はメモリ１に対して格納位置
の指定を行う。アドレス発生部８のカウンタ１２
はｉでインデツクスされる列番号を計数するカウ
ンタで、カウンタ１３はｊでインデツクスされる
行番号を計数するカウンタである。入力データと
同時に発生するパルスが入力端ｂより入力し、カ
ウンタ１２の入力に導かれデータの入力に従い１
づつ増加せしめられ１行分の終了、即ちカウンタ
の内容がＭになつた時パルスが入力されるとキヤ
リーが出力されカウンタ１２は再び初期化される
と同時にカウンタ１３に入力され、カウンタ１３
の出力は１増加する。この動作を繰り返し、カウ
ンタ１３の出力がＮになつた時パルスが入力され
ると、カウンタ１２及びカウンタ１３は共に初期
化される。 メモリ１４はフイルタ特性を指す定数−Ｎの他
に０、Ｎ／２、−（Ｎ／２）−１が格納され、加算
器１５によりＩ、Ｉ＋Ｎ／２、Ｉ−（Ｎ／２）−１
が、発生され、加算器１６によりＪ、Ｊ＋Ｎ／２
のメモリアドレスが発生される。−Ｎは加算器１
６にオーバーフロー（Ｎ以上）が発生した時メモ
リから出力され正しい行番号位置を常に出力す
る。 メモリ２は、１行分（Ｍ個）のアドレス１，
２，…，Ｍを持つ１次元メモリであり、その各ア
ドレスには１列分総和値（一次元総和値）を格納
する。

【数４】 １列分総和値≡_N 〓^j=1 Ｄ（ｉ、ｊ） 即ち、 アドレス１…メモリ１の列番号１の１列分（全行
数分）のデータの総和値、 アドレス２…メモリ１の列番号２の１列分（全行
数分）のデータの総和値、 ……… アドレスＭ…メモリの列番号Ｍの１列分（全行数
分）のデータの総和値、 を格納する。 以上のメモリ２への総和値の格納は、第１図の
メモリ１，２、減算器３、加算器４を利用して行
われる。この総和値の格納手順を、メモリ１への
書き込み手順を含めて、第１０図に示したＭ列×
Ｎ行のデータa_ij（但しｉ＝１、２、…、Ｍ、ｊ＝
１、２、…、Ｎである）で説明する。このa_ijとは
前記Ｄ（ｉ、ｊ）に相当する。尚、第１０図のデ
ータ例とは、Ｍ列×Ｎ行のデータであり、これは
第５図に示したＭ列×Ｍ行から切り出したデータ
である。 メモリ１，２は初期化されているものとし、従
つて、（ｉ、ｊ）で示す、メモリ１の全てのアド
レス１及びｉで示すメモリ２の全てのアドレスに
は、“０”が格納されている。 (1) データa₁₁がメモリ１のアドレス１，１用に
入力すると、減算器３ではメモリ２のアドレス
１のデータ“０”とメモリ１のアドレス１，１
のデータa₁₁入力前のデータ“０”との減算を
行い、加算器４はこの結果である“０”とデー
タa₁₁との加算を行い、加算結果であるデータ
a₁₁をメモリ２のアドレス１に格納する。この
時メモリ１のアドレス１，１にはデータa₁₁が
書き込まれる。 (2) 以下、次々にデータa₁₂→a₁₃→…→a_1Mの順
に入力し、(1)と同様にしてメモリ１のアドレス
１，２，１，３…１，Ｍにはデータa₁₂，a₁₃、
…、a_1Mが書き込まれ、併せてメモリ２のアド
レス２，３…Ｍにはデータa₁₂，a₁₃、…、a_1M
が書き込まれる。 (3) 次に第２行目用のデータa₂₁がメモリ１のア
ドレス２，１用に入力すると、減算器３ではメ
モリ２のアドレス１のデータa₁₁とメモリ１の
アドレス２，１のデータ“０”との減算を行
い、加算器４はこの結果であるデータa₁₁と新
データa₂₁との加算を行い、加算結果であるデ
ータ（a₁₁＋a₂₁）をメモリ２のアドレス１に格
納する。この時、メモリ１のアドレス２，１に
はデータa₂₂が書き込まれる。 (4) 以下、次々にデータa₂₂→a₂₃→…→a_2Mの順
に入力し、(3)と同様にしてメモリ１のアドレス
２，２，２，３…２，Ｍには、データa₂₂、
a₂₃、…、a_2Mがかきこまれ、併せてメモリ２の
アドレス２，３…、Ｍにはデータ（a₁₂＋a₂₂）、
（a₁₃＋a₂₃）、…、（a_1M＋a_2M）が書き込まれる。 (5) 以下３行目、４行目…、Ｎ行目について(3)、
(4)の如き演算が行われ、Ｎ行目の最後のデータ
a_NMへの演算が行われると、メモリ１の格納内
容は第１０図そのものとなり、メモリ２の格納
内容は第１１図の如くなる。第１１図によれ
ば、メモリ２の各アドレスには、そのアドレス
の属するメモリ１の列方向の一次元総和値が格
納されたことになる。 (6) 以上の(1)〜(5)は第１０図のデータ例であつた
が、実際にはＭ×Ｍ個のデータが対象であつ
て、このＭ×Ｍ個のデータのＭ×Ｎ個の区分毎
に第１０図のデータは更新されていくことにな
る。従つて、データの更新に従つて、第１１図
のメモリ２の内容も更新（メモリ１，２、減算
器３、加算器４の動作によつての更新）されて
ゆく。即ち、端子ａからデータが入力する毎
に、(イ)、このデータのメモリ１の書き込み先ア
ドレスの旧データがこの新データにとつて代わ
ること、及び(ロ)、このメモリ１の書き込み先ア
ドレスの列番号ｉ相当のメモリ２のアドレスｉ
のデータに、この新データを加算すると共に最
も古いデータの差し引きを行い、その加減算結
果を、メモリ２のアドレスｉに新データとして
書き込むこと、の演算処理がなされる。例え
ば、第１０図で示す最後のデータa_NMの次のデ
ータa_N+1,1が入力したとすると、以下となる。 (イ) メモリ１のアドレス１，１にはa₁₁に代わ
つてa_N+1,1が格納される。 (ロ) メモリ２のアドレス１にはa₁₁を差し引き
a_N+1,1を加算した１列分のデータの一次元総
和値（a₂₁＋a₃₁＋…＋a_N1＋a_N+1,1）が、格納
される。 (ハ) a_N+1,1の入力によつてメモリ２のアドレス
以外のアドレスに格納中の総和値には変化は
ない。 このように、メモリ２には、新データが入力す
る毎に、更新された列方向の総和値が格納される
ことになる。尚、第１図で、最新データの書き込
み先をメモリ１のアドレス（Ｉ＋Ｎ／２、Ｊ＋
Ｎ／２）としているのは、フイルタリング位置が
（Ｉ、Ｊ）であるためである。 レジスタ５はメモリ１の（Ｉ、Ｊ）を中心位置
とするＮ×Ｎ個のデータの最新総和値（二次元総
和値）を更新しながら格納するレジスタであり以
下の動作を行う。 減算器６はレジスタ５の出力とメモリ２の出力
との差分をとる。メモリ２の出力とはアドレス
（Ｉ−Ｎ／２−１）の１列分のデータ総和値であ
る。これによつて（Ｉ、Ｊ）のフイルタリング処
理にとつて不要なアドレス（Ｉ−Ｎ／２−１）の
１列分の総和値を除去する。加算器７は、減算器
６の出力と加算器４のデータとの加算を行う。こ
の加算器７の出力結果はレジスタ５に格納され
る。これによつて（Ｉ、Ｊ）のフイルタリング処
理にとつて必要な、アドレス（Ｉ＋Ｎ／２）の１
列分のデータ総和値を加え込みがなされる。かく
してレジスタ５には（Ｉ、Ｊ）を中心位置とする
Ｎ×Ｎ個の最新の総和値が格納されたことにな
る。端子ａへ次のデータが入力した場合は、減算
器６では位置（Ｉ＋１、Ｊ）でのフイルタリング
処理にとつて不要なアドレス（Ｉ−Ｎ／２）の行
分の総和値が除去され、加算器７では（Ｉ＋１、
Ｊ）のフイルタリング処理にとつて必要なアドレ
ス（Ｉ＋Ｎ／２＋１）のデータが加え込みがなさ
れる。以下同様な処理がなされる。これらのメモ
リ２用アドレスはアドレス発生器８から出力され
る。 以上の手順の経過を経て、フイルタリング位置
が（Ｉ、Ｊ）であれば、レジスタ５には、（Ｉ、
Ｊ）で示される位置を中心とするＮ×Ｎの領域の
二次元総和値、即ち

【数５】 _N/2 〓^k=-N/2 _N/2 〓^m=-N/2 Ｄ（Ｉ＋ｋ、Ｊ＋ｍ） の演算結果が格納される。 レジスタ５にＮ×Ｎ領域の総和が更新して格納
される事を、式を用いて説明する。レジスタ５に
格納される、位置（Ｉ、Ｊ）を中心としたＮ×Ｎ
領域のデータの二次元総和値をＳ（Ｉ、Ｊ）は、
(5)式の通りであり、次の(6)式となる。

【数６】 Ｓ（Ｉ、Ｊ）≡_N/2 〓^k=-N/2 _N/2 〓^m=-N/2 Ｄ（Ｉ＋ｋ、Ｊ＋ｍ） 又、同様にメモリ２のアドレスｉに格納した列
番号ｉでの１列分のデータの一次元総和値Ｔ（ｉ、
Ｊ）は、(7)式となる。

【数７】 Ｔ（ｉ、Ｊ）≡_N/2 〓^m=-N/2 Ｄ（ｉ、Ｊ＋ｍ） (7)式より次式が得られる。

【数８】 Ｔ（ｉ、Ｊ）≡Ｔ（ｉ、Ｊ−１）−Ｄ（ｉ、
Ｊ−Ｎ／２−１）＋Ｄ（ｉ、Ｊ＋Ｎ／２） (8)式の右辺第１項のＴ（ｉ、Ｊ−１）とは、フ
イルタリング位置が（Ｉ、Ｊ−１）である時の列
番号ｉでの１列分のデータ総和値、右辺第２項の
Ｄ（ｉ、Ｊ−Ｎ／２−１）とは、フイルタリング
位置（Ｉ、Ｊ）でのフイルタリング処理に不要な
データ（最古のデータ）、右辺第３項のＤ（ｉ、Ｊ
＋Ｎ／２）とは、フイルタリング位置（Ｉ、Ｊ）
でのフイルタリング処理に必要となるデータ（最
新のデータ）である。(8)式の演算を実現するのが
メモリ２と減算器３、加算器４であり、メモリ２
から減算器３に入力させたデータが(8)式の右辺第
１項、メモリ１から減算器３に入力させた差分入
力データが右辺第２項、加算器４へ入力させた端
子ａからの最新データが右辺第３項、のデータで
ある。 (8)式の右辺第２項のＤ（ｉ、Ｊ−Ｎ／２−１）
は、フイルタリング位置（Ｉ、Ｊ−１）に使つた
データであり、フイルタリング位置（Ｉ、Ｊ）で
は不要である故にこれを除くことにしたのであ
る。一方、(8)式の右辺第３項のＤ（ｉ、Ｊ＋Ｎ／
２）フイルタリング位置（Ｉ、Ｊ）に使うデータ
であり、これを第２項のデータに代つて加え込む
こととしたのである。ここで、上記不要となるデ
ータＤ（ｉ、Ｊ−Ｎ／２−１）はフイルタリング
位置（Ｉ、Ｊ）にとつて、最小の行番号（Ｊ−
Ｎ／２−１）と定義でき、加え込むデータ（ｉ、
Ｊ＋Ｎ／２）はフイルタリング位置（Ｉ、Ｊ）に
とつて最大の行番号（Ｊ＋Ｎ／２）と定義でき
る。但し、メモリ１は、Ｊ方向についてＮ行分の
周期で循環的に用いられるので(8)式中のＤ（Ｉ、
Ｊ−Ｎ／２−１）とＤ（Ｉ、Ｊ＋Ｎ／２）はメモ
リ１の同一のアドレスの更新前の値と更新後の値
に相当する。 次に、(6)式と(7)式より次式が得られる。

【数９】 Ｓ（Ｉ、Ｊ）≡_N/2 〓^m=-N/2 Ｔ（Ｉ＋ｋ、Ｊ） 更に、(9)式より(8)式と同様に次式が得られる。

【数10】 Ｓ（Ｉ、Ｊ）＝Ｓ（Ｉ−１、ｊ）−Ｔ（Ｉ−
Ｎ／２−１、Ｊ）＋Ｔ（Ｉ＋Ｎ／２、Ｊ） (10)式の右辺第１項のＳ（Ｉ−１、Ｊ）とはフイ
ルタリング位置が（Ｉ−１、Ｊ）である時の、そ
の位置（Ｉ−１、Ｊ）を中心とするＮ×Ｎ個のデ
ータの総和値である。(10)式の右辺第２項のＴ（Ｉ
−Ｎ／２−１、Ｊ）はフイルタリング位置（Ｉ、
Ｊ）でのフイルタリング処理に不要なデータであ
り、このデータはメモリ２のアドレス（Ｉ−Ｎ／
２−１）内の１列分のデータ総和値である。(10)式
の右辺第３項のＴ（Ｉ＋Ｎ／２、Ｊ）フイルタリ
ング位置（Ｉ、Ｊ）でのフイルタリング処理に必
要なデータであり、このデータはメモリ２のアド
レス（Ｉ＋Ｎ／２）内の１列分のデータの総和値
である。(10)式の演算は減算器６、加算器７、レジ
スタ７によつて行われるものであり、(10)式の右辺
第１項がレジスタ５から減算器６へ送られるデー
タ、(10)式の右辺第２項がメモリ２からの減算器６
への差分入力データ、(10)式の右辺第３項が加算器
４から加算器７へ送られるデータであり、かくし
て加算器７の出力が(10)式のＳ（Ｉ、Ｊ）となり、
これがレジスタ５に前回のデータに代わつて格納
される。かくしてレジスタ５の値は更新されたこ
とになる。 尚、フイルタリング位置（Ｉ、Ｊ）にとつて、
(10)式の第２項のＴ（Ｉ−Ｎ／２−１、Ｊ）におけ
る（Ｉ−Ｎ／２−１）とは、最小の列番号と定義
でき、これはフイルタリング位置（Ｉ−１、Ｊ）
のフイルタリング処理にとつて必要なデータであ
るがフイルタリング位置（Ｉ、Ｊ）のフイルタリ
ング処理にとつては不要であるため除くこととし
たのであり、(10)式の第３項のＴ（Ｉ＋Ｎ／２、Ｊ）
における（Ｉ＋Ｎ／２）とは最大の列番号と定義
でき、これはフイルタリング位置（Ｉ、Ｊ）のフ
イルタリング処理にとつて必要であるため加え込
むこととしたのである。 このように、実施例の眼目は、Ｄ（Ｉ、Ｊ）、Ｔ
（ｉ、Ｊ）、Ｓ（Ｉ、Ｊ）を格納するメモリもしく
はレジスタを用いて(8)式と(10)式の演算を実行する
ことによりＳ（Ｉ、Ｊ）を求める演算を簡素化す
ることに有り、本実施例で用いたＤ（Ｉ、Ｊ）、Ｔ
（ｉ、Ｊ）、Ｓ（Ｉ、Ｊ）を格納するメモリもしく
はレジスタの構成は、そのために必要とされる最
小の構成に相当する。従つて、もし、メモリに余
裕が有る場合は、より大きなメモリ構成も可能で
ある。例えば、Ｄ（Ｉ、Ｊ）、Ｔ（Ｉ、Ｊ）、Ｓ（Ｉ、
Ｊ）の全てに対象とする画像と同じマトリツクス
サイズのメモリを割り当てることも可能である。 レジスタ９にはフイルタ特性を指定する定数Ｋ
をＫ／N²の形で格納しておき乗算器１０に入力
し、この値と（Ｉ、Ｊ）を中心とするＮ×Ｎの領
域の総和値との積演算を行い加算器１１入力にす
る。メモリ１からはＤ（Ｉ、Ｊ）、が読み出され、
加算器１１によつて加算され、フイルタ結果であ
る(3)式の結果を出力端Ｃに得る。この出力端Ｃに
はデイスクメモリ２０が結合され、デイジタルフ
イルタレーシヨンの結果を格納する。このメモリ
２０の内容はCRT（図示せず）に表示され、又は
演算データとしても利用される。 本構成によるフイルタ特性はＮ及びＫによつて
決定され−１≦Ｋ＜０ではハイパスフイルタとし
て機能し、０＜Ｋはローパスフイルタとして機能
する。ハイパスフイルタの特性、及びローパスフ
イルタの特性は第３図、第４図で示した特性と同
じであり、Ｋ、Ｎの値を種々変化させることによ
つて種々のフイルタ特性を得る。 第５図に示す画像の座標とバツフアメモリ１の
座標とは一対一に対応しない。即ち、バツフアメ
モリ１の記憶領域はＭ×Ｎであるのに対し、第１
図に示す画像はＭ×Ｎの領域をとり、互いに同一
の座標をとり得ないためによる。ラスタ操作の手
順の説明図を第７図に示す。この第７図で画像と
バツフアメモリ１との間の座標の関係をも説明で
きる。 第６図で、画像１００は第５図に示したＭ×Ｍ
個の画素を持つ画像を示す。この画像１００か
ら、Ｍ×Ｎの大きさで画像を構成するブロツク
BM１を読み出し、バツフアメモリ１に格納す
る。但し、Ｍ×Ｎの大きさを持つ画像は１サイク
ルで並列的に読み出し格納させるのではなく、一
点毎にラスタ走査しながら即ち走査点（ｉ、ｊ）
を移動しながら読み出すことになる。従つて、Ｍ
×Ｎの大きさのBM１をバツフアメモリ１に格納
させるには、Ｍ×Ｎ回の読み出し操作（走査）と
Ｍ×Ｎ回の書き込み操作が必要とる。この一連の
操作が完了すると、バツフアメモリ１にはBM１
が格納されたことになる。 次に、BM２を読み出しバツフアメモリに格納
する。この手順は以下となる。先ず、BM２の先
頭位置のデータを読み出し、このデータをバツフ
アメモリ１の先頭位置（アドレス）に格納する。
この際、前回のBM１の先頭データは削除され、
代わつてBM１の先頭データが格納されることに
なる。いわゆるデータの更新を行つたことにな
る。以下、次々に画像１００のBM２を走査し、
前回のBM１のデータを削除しながら、その走査
によつて得たBM２のデータを新しくバツフアメ
モリに格納させてゆく。BM２に代わつてBM３
を格納させる場合でも同様な手順となる。 第７図、第８図にその時の手順の様子を示す。
第７図で、t₀〜t₁はBM１の読み出し、格納のタ
イムチヤート、t₁〜t₂はBM２の読み出し、格納
のタイムチヤート、t₂〜t₃はBM３の読み出し、
格納のタイムチヤートを示す。他のBMiについ
ても、同様となる。（但し、ｉ＝４、５…）。 第８図は、その時のバツフアメモリ１へのデー
タ格納の状態を示す。ｔ＝t₁時点でBM１が格納
終了し、ｔ＝t₂時点でBM２が格納終了したこと
を示す。 第９図は、バツフアメモリ１でのデータ更新中
の様子を示す。今、最新の情報ａの画像をバツフ
アメモリ１に格納させる場合を想定する。この情
報ａがブロツクBMmに属するとし、且つブロツ
クBMmの途中の位置での情報とすると、その時
のバツフアメモリへの書き込みは第９図の如くな
る。即ち、前回のブロツクをBM１とすると、新
しい現在のブロツクBMmの一部のデータと前回
のブロツクBM１の一部のデータとがバツフアメ
モリの中で共存することになる。画像の走査が進
に従つて、BMmのデータは実線矢印の方向に
次々に格納されてゆく。 さて、第９図で情報ａの走査点（i′、j′）とす
ると、この情報ａを格納するバツフアメモリ１の
格納位置（書き込み位置）は（i′、j′）ではなく、
ブロツク単位に換算した値（ｉ、ｊ）となる。 ［発明の効果］ 従来N²回の加算によつて二次元総和値を求め
ていたが、本発明によれば４回の加減算の加減算
を行うだけでよくなる。しかも、この４回の加減
算はＮの大きさ即ちフイルタ特性に無関係であ
る。それ故にフイルタリング性能を向上できると
共にその処理時間の短縮をはかれる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のデイジタルフイルタの実施例
図、第２図は重み関数とその周波数領域での特性
図、第３図デイジタルハイパスフイルタの特性
図、第４図はデイジタルローパスフイルタの特性
図、第５図はデイジタルフイルタの説明図、第６
図は画像１００とブロツクとの関係を示す図、第
７図はブロツクの読み出し手順を示す図、第８図
はバツフアメモリへの格納順序を示す図、第９図
はバツフアメモリのデータ更新中を示す図、第１
０図は本実施例で使用するデータ例図、第１１図
はメモリ２での総和値格納例を示す図である。

【符号の説明】、１……バツフアメモリ、２…
…バツフアメモリ、５……レジスタ（バツフアメ
モリ）、８……アドレス発生部、３，６……減算
器、４，７……加算器、９……レジスタ、１０…
…乗算器、２０……バツフアメモリ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 列番号ｉ、行番号ｊより成るアドレス（ｉ、
   ｊ）をラスタスキヤンの走査手順に従つて更新し
   ながら、入力画像データが次々に書き込まれる、
   フイルタリング領域以上の大きさを持つ第１のバ
   ツフアメモリと、 第１のバツフアメモリの、上記最新の入力デー
   タを含んだ列毎の一次元総和値を、列単位に格納
   する第２のバツフアメモリと、 最新の入力データの入力アドレス位置で定まる
   フイルタリング領域列数分の一次元総和値の、総
   和を二次元総和値として格納する第３のバツフア
   メモリと、 第１のバツフアメモリ上のフイルタリング位置
   のデータと第３のバツフアメモリの二次元総和値
   とを用いた四則演算でフイルタリング位置のデー
   タへのフイルタリング処理結果を得る演算手段
   と、より成り、 第１のバツフアメモリのアドレス（ｉ、ｊ）へ
   の入力データ書き込み毎に、第２のバツフアメモ
   リの列番号ｉの一次元総和値にこの書き込みデー
   タを加え込み且つ第１のバツフアメモリのアドレ
   ス（ｉ、ｊ）の旧データを差し引き、かくして得
   られた総和値を新一次元総和値として第２のバツ
   フアメモリの列番号ｉに、前記加減算前の一次元
   総和値に代わつて格納させ、 更に、該新一次元総和値を得る毎に、第３のバ
   ツフアメモリの二次元総和値に、上記新一次元総
   和値を加え込み且つフイルタリング処理不要とな
   る列に属する一次元総和値を差し引いて得られた
   総和値を、第二次元総和値として第３のバツフア
   メモリに、前記加減算前の二次元総和値に代わつ
   て、格納させ、 該新二次元総和値を得る毎に、上記演算手段で
   は、入力データの書き込み位置との相対位置関係
   で定まる、第１のバツフアメモリのフイルタリン
   グ位置のデータを取り込みこれと新二次元総和値
   との間での四則演算を行わせる、 こととしたデイジタルフイルタ法。 ２ 列番号ｉ、行番号ｊより成るアドレス（ｉ、
   ｊ）をラスタスキヤンの走査手順に従つて更新し
   ながら、入力画像データが次々に書き込まれる、
   フイルタリング領域以上の大きさを持つ第１のバ
   ツフアメモリと、 第１のバツフアメモリの、上記最新の入力デー
   タを含んだ列毎の一次元総和値を、列単位に格納
   する第２のバツフアメモリと、 最新の入力データの入力アドレス位置で定まる
   フイルタリング領域列数分の一次元総和値の、総
   和を二次元総和値として格納する第３のバツフア
   メモリと、 第１のバツフアメモリ上のフイルタリング位置
   のデータ（フイルタリング対象データ）と第３の
   バツフアメモリの二次元総和値とを用いた四則演
   算でフイルタリング位置のデータへのフイルタリ
   ング処理結果を得る演算手段と、より成ると共
   に、 第１のバツフアメモリのアドレス（ｉ、ｊ）へ
   の入力データ書き込み時毎に働き、第２のバツフ
   アメモリの列番号ｉの一次元総和値にこの書き込
   みデータを加え込み且つ第１のバツフアメモリの
   アドレス（ｉ、ｊ）の旧データを差し引き、かく
   して得られた総和値を新一次元総和値として第２
   のバツフアメモリの列番号ｉに、前記加減算前の
   一次元総和値に代わつて格納する手段と、 該新一次元総和値を得る毎に働き、第３のバツ
   フアメモリの二次元総和値に、上記新一次元総和
   値を加え込み且つ該二次元総和値の最古の列に属
   する一次元総和値を差し引いて得られた総和値
   を、新二次元総和値として第３のバツフアメモリ
   に、前記加減算前の二次元総和値に代わつて、格
   納させる手段と、 該新二次元総和値を得る毎に、入力データの第
   １のバツフアメモリへの書き込み位置との相対位
   置関係で定まる、第１のバツフアメモリのフイル
   タリング位置のデータを上記演算手段へフイルタ
   リング対象データとして送出する手段と、 を備えたデイジタルフイルタ。