JP2702930B2 - フィルタリング方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、画像（図面，文書等）の情報を計算機で処
理できる形に変換したり、計算機上でそれらを処理する
ために、データの認識ノイズ除去，データ解析するため
の情報処理装置に係り、特にOA,FA等の文書，画像，図
面など大量データに対するフィルタリング方式に関す
る。 〔従来の技術〕 従来のフィルタは、フィルタサイズ、例えばｎ×ｍに
対して、処理すべき点を中心としたｎ×ｍの画像・図形
イメージを切出し、その中で１結果分のフィルタ処理を
実行し、この処理を全画面にわたって行っていた。その
他の方法として、ｎ×ｍフィルタリングを３×３程度の
小フィルタに分解しそれを基本に（ｎ−２）×（ｍ×
２）回行っていた。上記いずれの方法にしても全面の処
理回数は、フィルタサイズn,mに大きく依存する。この
ようなフィルタリング手法については、長尾真著「ディ
ジタル画像処理」近代科学者1978,pp.376〜379において
論じられている。 〔発明が解決しようとする問題点〕 上記の従来技術は基本的に次のような問題がある。
（１）フィルタサイズｎ×ｍに比例した演算時間がかか
る。例えばオフィスで必要な図面，文書，画像の処理で
しばしば必要となるフィルタリング処理では、フィルタ
サイズが10×10〜50×50程度となる。この場合、３×３
フィルタを８×８（64）回〜48×48（2304）回繰返すこ
とになり、実際上使用できなかった場合がほとんどであ
る。このような場合専用回路利用の方法もある。今、TV
画像を処理する場合のように、３×３〜５×５程度のフ
ィルタを使う場合や、そのフィルタを少数回繰返せば充
分な場合は実現可能である。しかしOA分野などではフィ
ルタサイズを更に大きくする必要があり、高速化に大き
な専用回路等が必要となりコストが高くなる。このため
事実上、市場に受け入れられる装置の実現は難しかっ
た。 更に従来方法では、画像を１画素ずつ参照して演算す
る方法であった。このため処理画素数分の画像を記憶す
る大画面バッファを必要とした。更に、現在、ファクシ
ミリや光ディスクファイル装置では、圧縮コードによる
記憶が標準になっている。従来方式では、この圧縮コー
ドを一担画像に展開して処理する必要があり、データ量
が少なくて済む圧縮記録のメリットも活用できないとい
う問題点があった。さらに、オフィス，工場等で使う図
面や文書データは大量であるため、通常、磁気ディス
ク，フロッピー，光ディスクなど外部ファイル装置に記
憶される場合が大半である。この場合、従来手法では、
画像を何度もアクセスするため、転送時間がかかり高速
化は困難であった。 本発明の目的は、上記問題点を解決した高速かつ専用
回路の不要なフィルタリング方式を提供することにあ
る。 〔問題点を解決するための手段〕 上記目的は、（１）フィルタリングの処理を、マスク
のサイズに依存しない少ない時間で行なう方式を提供す
ること、（２）専用回路でなく汎用の計算方式で実現で
きるアルゴリズムを提供することにより達成される。ま
た、圧縮画像の利点を有効活用するためには、（３）圧
縮画像のデータから、画素に全面展開することなく直接
フィルタリングを行う方式を提供することにより達成さ
れる。 まず、上記（１），（２）に対してはフィルタ長ｎと
したとき途中演算の結果を最大限に利用することにより
総演算回路を減らす。具体的には2n個の入力データ列か
らｎ＋１個の出力を求める演算を３（ｎ−１）回の演算
で完結し、これを１サイクルとして全画面に繰返す。そ
の際まず、ｎ個の入力データ列から１つの結果を得る。
この途中結果を後に有効活用することが本発明のポイン
トである。そのためにまず、ｎとｎ−１番目の入力から
２項演算し結果を求め、それを一時記憶する。次にその
一時記憶の結果とｎ−２番目の入力をもとに、再び２項
演算し結果を求めこれも一時記憶する。これを順次ｎ−
１回繰返し最後に１つの結果を得る。これが、第１番目
のフィルタリング結果である。この最後の結果の前のｎ
−２回の途中結果を有効活用する。 次に第ｎ＋１番目の結果は次の手順で求める。ｎ＋１
番目とｎ＋２番目の２つの入力に２項演算を施こし、そ
の結果を記憶する。次にその結果と、ｎ＋３番目の入力
に２項演算を施こす。以下この手順を続けて、ｎ−２個
の途中結果と、（ｎ＋１）番目の結果が求まる。この手
順で行われた２項演算回数はｎ−１回である。 さて以上の段階までに、途中演算結果が２（ｎ−２）
個得られたことになる。後述の実施例で明らかとなる
が、これにn,n＋１番目の２つの入力を加えた、合計２
（ｎ−１）個のデータを２つずつ効率的に組合わせるこ
とにより、（ｎ−１）回の演算で（ｎ−１）個（２番目
からｎ番目）の結果を得る。以上、 最初の結果を求めるために （ｎ−１）回 最後の結果を求めるために （ｎ−１）回 途中の（ｎ−１）１個の 結果を求めるために （ｎ−１）回 の合計３（ｎ−１）回の演算で （ｎ＋１）個 の出力を求める。実際には以上の処理をメモリアスク回
数が減少するよう順序を若干入れ換えて実行する。いず
れにしろ、この手段は、フィルタリングを行なう関数の
うち、拡大・縮小，最大値，最小値型フィルタは、引数
の順序を入れ換えて実行しても良いという原理を有効に
活用したことによって生じる。従来は、この原理の有効
活用法が発見されていなかったが、本発明ではそれを見
出し最大限に利用している。 次に、本手法を更に低コスト，高速化するために、前
述の途中結果を少ないワークメモリに格納するととも
に、無駄なメモリ転送をなくすために、メモリを有効活
用するパイプラインバッファ方式を利用する。 最後に（３）の目的を達成るために、圧縮画像から直
接、１ライン中の画像変化点座標を求め、その座標だけ
を利用したフィルタ演算手法を適用する。すなわち、１
ライン中の隣り合う座標値とフィルタサイズｎを用い
て、１ライン中のフィルタリング結果を求める。この結
果も座標列となっているが、この座標列と前（後の）ラ
インの同じく座標列をもとにライン間にフィルタリング
を施こす。以上の演算では、画像を画素に展開する必要
はない。 〔作用〕 まず、（１）マスクサイズｎに対し2n個の入力データ
列をもとに前述の方法でｎ＋１個の結果を求める方式で
は、ｎ＋１個の結果に対し、３（ｎ−１）回の２項演算
しか必要でない。すなわち、１出力当りでは、 ｎが無限大となっても最大３回の２項演算しか必要でな
い。これは、演算回数がフィルタサイズｎにほとんど依
存せず、かつ最大３回で処理が可能であることを示して
いる。すなわちのの方式により、大型のフィルタを施し
ても高速に処理できる。 次に前記（２）の手段によって基本的には本方式は、
ワークモメリは不要である。すなわち、（１）の方式の
実行の際、途中結果を格納する必要があるが、不要とな
った所へ途中結果を格納するよう制御を行っており、余
分なメモリ及び、メモリ間でのデータ転送が不要で低コ
スト化が可能である。更に、この制御も単純であるた
め、汎用的手段で充分実行可能である。すなわち、本方
式は、汎用回路又は汎用計算機のプログラム処理で充分
実現可能である。 また、（３）の手段により、全画面処理に要する処理
時間は、処理画面の画素数に比例するのではなく、ライ
ン毎にみた画像変化点の総数に比較する。一般に画像変
化点数は画素数に比し50分の１程度である。また、座標
値の比較は単純な数値演算であり簡単に実現できるの
で、１画像変化点に対する処理と１画素に対する処理は
あまり大差はない。以上を総合すると、（３）の手段に
より大幅な高速化が可能である。 以上、本発明について１次元,2次元のデータ例につい
て説明してきたが、本発明はｋ次元にも容易に展開可能
である。 〔実施例〕 以下、本発明の一実施例を説明する。第１図は１次元
データ列にフィルタサイズ５の最大値フィルタを本発明
を採用し実施した例である。図中100は入力データ列、1
01は該入力データ列の入力データを示す。この例では、
連続するA1,A2,…,A10の10個の入力データに対する処理
例を示す。該入力データの実際の値を該入力データ列10
0の中に書かれている数字102で示す。この例では、 A1＝8,A2＝5,……,A10＝１ （１） を各々示している。これら入力データ列に対して、フィ
ルタ演算の結果列を求める。記号200が該演結果列、201
が演算結果、202がその値を示す。ここで、本実施例が
フィルタサイズ５の最大値フィルタであるので、B1〜B6
は次式で記述できる。 次に、記号300−1,300−2,……,300−12の各黒丸
（・）は２項演算を示す。この実施例の場合は２つの数
の最大値を求める演算を示す。300−１〜300−12の演算
は、実際には一つの演算器で行っても良い。演算300−
１に接続している矢印を持つ線は、矢印の入る線301,30
2が入力、出ていく線が結果を示す。図では、演算300−
１は、入力301としてA4、302としてA5の値をそれぞれ入
力し、結果を求め、その結果が、演算300−２の入力303
と演算300−９の入力の２つに利用されることを示して
いる。演算を示す・点の下に書かれている（ ）付の数
字、（例えば300−１の下の304）は演算の結果の実際の
値を示している。以下記号の説明を終る。以下具体的な
演算手順を詳細に示す。 入力列100から演算住果列200を求める際、フィルタサ
イズ５の２倍の10個の入力列を１区切りとして結果、５
＋１＝６個の結果を求める。この10個の入力列をA1〜A1
0とすると、その５番目A5とA4の２項間で演算を施す。
今、A4＝2,A5＝０であるので演算300−１の入力301は
２、入力302は０となる。演算300−１ Max（A4,A5）＝Max（2,0）＝２ （3.1） となるので、結果304は２の値となる。次に、その結果
とA3の間で演算300−２を施す。 Max（3,2）＝３ （3.2） 尚この演算はMax（A3,A4,A5）を意味する。 以下、順次 演算300−３ Max（A2,A3,A4,A5） Max（A2,3）＝Max（5,3）＝５ （3.3） 演算300−４ Max（A1,5）＝Max（8,5）＝８ （3.4） の演算を繰返すと、最後の演算300−４は結果B1とな
る。ここに、 B1＝Max（A1,A2,…,A5）＝８ （2.1） 次に、演算300−３の結果とA6の２つで演算300−５を
施す。前述の式（3.3）で示したとおりこの演算の１方
の入力は、A2〜A5の４つの入力の最大値を示しているの
で、演算300−５は、A2〜A6の５つの入力列の最大値を
求めることになる。すなわち、これによりB2が求まる。 次に、A6とA7の２入力を用い演算300−６を施こす。 演算300−６ Max（A6,A7）＝Max（2,6）＝６ （3.6） 以下、 演算300−７ Max（Max（A3,A4,A5）,Max（A6,A7） ＝Max（3,6）＝６＝B3 （3.7） 演算300−８ Max（Max（A6,A7）,A8） ＝Max（6,0）＝６ （3.8） 演算300−９ Max（Max（A4,A5）,Max（A6,A7,A8）） ＝Max（2,6）＝６＝B4 （3.9） 演算300−10 Max（Max（A6,A7,A8）,A9）＝９（3.10） 演算300−11 Max（A5,Max（A6,A7,A8,A9） ＝９＝B5 （3.11） 演算300−12 Max（Max（A6,A7,A8,A9）,A10） ＝９＝B6 （3.12） 以上述べたB1〜B6の６個の演算結果を求めるために行
った総演算回数は 12回 すなわち フィルタサイズ５か１を引いた数４の３倍である。かつ
１演算結果当り２回の２項演算で良いことがわかる。こ
れを入力列全体に亘って繰返せばよい。 以上の方法をフィルタサイズをｎとし行うと、まず B1＝Max（A₁,A₂,……,A_n） を求めるのに、A_nとA_n-1、その結果とA_n-2,……のよう
にｎ−１回の演算を施こす。 次に、B_n+1（＝Max（A_n+1,……,A_2n））を求めるのに
も、B1と同様、こんどは逆向きに２項演算を、ｎ−１回
施こす。B2〜Bnのｎ−１個の結果については、B1,B_n+1
を求める際に得られた途中結果を使用することにより１
つの結果当り１個の２項演算を施こす。以上のことよ
り、フィルタサイズｎの最大値フィルタでは、ｎ＋１個
の演算結果は、合計３（ｎ−）回の２項演算で求まるこ
とになる。１個当りでは、 となり、ｎ→∞としても最大３の演算で１出力が求まる
ことになる。従来のフィルタリングは、サイズに比例し
た演算数が必要とされていたので、本演算方法は、実質
的にフィルタサイズに演算回数が依存しない超高速方法
を実現している。 第２図は、本発明の他の一実施例である。以降述べる
方法は、フィルタを最大値に限らず、フィルタ演算が参
照する引数同志が可換性を持つ最小値，ミディアム値，
中間値，平均値,2値データの論理和，積,1（又は０）カ
ウントなど広範な種類のフィルタに適用可能である。図
中（ａ）は構成、（ｂ）は演算手順を示したものであ
る。この演算で使用される一般演算式は B_i＝φ（i,i＋ｎ−１）≡ψ（d_i,d_i+1,…,d_i+n-1） である。以降、本一実施例の説明により、本発明の実施
により記憶手段を効率的に使えることが証明される。ま
ず（ａ）によって構成について説明する。記号１は情報
処理装置、特に制御部記憶部を中心とした部分を示す。
（特に、ここでは説明の都合上フィルタ演算をする演算
部を分離して考えるものとするが、演算部を含めて情報
処理装置としても発明の本質は変らない。）記号100は
記憶装置を示す。第１図の入力メモリ列に相当すると考
えて良い。101は入力データ、103はメモリアドレスであ
る。300は演算器で、その入力を301,302とする。演算器
の出力は、途中結果は再びメモリで戻される。最終のフ
ィルタリングの結果は、200で示される。（フィルタリ
ング結果が、再び情報処理装置内で処理・記憶される場
合は、記号305を通じて装置へ戻される。） 演算器300の演算器の演算を ψ（I₁,I₂） （５） 但しI₁,I₂は入力オペランド とする。ここで、ψは、I₁,I₂可換なタイプの演算とす
る。このような演算の中で、画像や図形を扱う場合の代
表的なものを以下に示す。 Max ;I₁,I₂の最大値 Min ;I₁,I₂の最小値 Sumup;I₁,I₂の和……最終的に平均値，分散値面積等
を求めることができる。 AND ;I₁,I₂の論理積……図形の縮小に使用 OR ;I₁,I₂の論理和……図形の拡大に 次に、演算函数ψを用いて、一般演算式の説明をす
る。ψの引数は可換である。すなわち ψ（I₁,I₂）＝ψ（I₂,I₁） （6.1） 更に、上述の各処理は、ψを繰返し処理した場合、引
数ψの順序によらず、引数のみに依存する。すなわち、
一般的に ψ（A,ψ（B,C））＝ψ（ψ（A,B）,C） （6.2） （6.1），（6.2）よりψを、２項演算関数から多項関
数に拡張することができる。今、フィルタは、連続する
入力データ列101に対して処理するのであるので、ψを
連続的に施す場合は、該入力データ列の最初と最後のデ
ータを明確にした関数の導入が望ましい。そこで、φを
次のように定義する。 φ（i,j）≡ψ（A_i,A_i+1,…,A_j） （6.3） 但し ｉ≦j,φ（i,i）≡A_i （6.4） 更に、この特殊な場合としてφ_ｉを定義する。 φ_Ｉ≡φ（i,i＋ｎ−１） （6.5） n;フィルタサイズ このφ_ｉが最終的なフィルタリング結果となる。 これを用いて、第２図（ａ）の動作を第２図（ｂ）を
参照しながら詳しく説明する。（ｂ）の中の、オペラン
ドI₁は、（ａ）の演算器の入力301、同じくオペランドI
₂は該演算器の入力302を表わす。 但し、今までの説明で自明のようにオペランドI₁とオ
ペランドI₂の入力は、入れ換えても本発明の本質は何ら
変化しない。時刻ｔは、演算のステップを示している。
（ｂ）中演算結果305、フィルタリング結果200は、
（ａ）の同一の番号の値を示している。演算結果の欄の
アドレスは、演算住果が再び（ａ）の記憶装置100の１
セル内の記憶されることを意味する。 まずｔ＝１のとき、記憶装置100のアドレスｎ−１の
データA_n-1をオペランドI₁301へ、同じくアドレスｎの
データを302へ入力し、演算器300で演算４を施こす。そ
の結果ψ（A_n-1,A_n）すなわち、φ（_n-1,_n）を、アドレ
スｎ−１へ書き込む。アドレスｎ−１のデータはA_n-1か
らφ（_n-1,_n）に書き換えられ、新しいメモリセルは使
わなくて済む。 次にｔ＝２で、オペランドI₁,I₂のそれぞれのアドレ
スを１だけ減らし、その内容を演算器300に入力する。
その際アドレスｎ−１には、ｔ＝１で求めた
φ（_n-1,_n）が記憶されている。従ってｔ＝２での演算
は次の通りである。 ψ（A_n-2,φ（_n-1,_n）） ≡ψ（A_n-2,ψ（A_n-1,A_n）） ≡ψ（A_n-2,A_n-1,A_n） ≡φ（_n-2,_n） （6.3）より これを、ｔ＝3,4,…,n−２と繰返すと、記憶装置100
の内容は次のようになっている。 尚、この演算手順では、ｔ＝２〜,n−２までオペラン
ドI₂の内容は、その直前に求められた結果であるので、
オペランドI₂は、演算器の出力をレジスタに格納してそ
れを直接利用する方法もある。 次にｔ＝ｎ−１で、オペランドＡにアドレス１のA₁を
オペランドI₂にアドレス２のφ（2,n）を入れ演算す
る。すなわち、 ψ（A₁,φ（2,n））＝φ（1,n）≡φ_１ （6.5） この段階で１つの結果が求まった。この結果は、図１
の（ａ）の出力200として利用すればよい。尚、この結
果を記憶装置100に再び記憶して、情報処理装置１で利
用する場合は、アドレス１に記憶しても良いし、原デー
タを破壊しない他の別のアドレスへ記憶しても良い。 次にｔ＝ｎで、アドレス２に記憶されているφ（2,
n）とアドレスｎ＋１に記憶されているA_n+2を演算す
る。 ψ（φ（2,n）,A_n+1）＝φ（2,n＋１）≡φ_２ これが２番目のフィルタリング結果である。φ_１の場
合と同様、これをアドレス２に記憶しなくてもかまわな
い。これは、アドレス２に記憶されているφ（2,n）
は、これ以降の演算で使用しないからである。次に、ｔ
＝ｎ＋１で、アドレスｎ＋１のA_n+1とアドレスｎ＋２の
A_n+2の演算を行い、その結果、 ψ（A_n+1,A_n+2）≡φ（_n+1,_n+2） をアドレスｎ＋１に記する。 以上述べたｔ＝ｎとｔ＝ｎ＋１の２ステップの演算を
ｔ＝3n−４とｔ＝3n−３になるまで繰返す。その際オペ
ランドに使用するデータの格納アドレスは第２図（ｃ）
に示す通りである。基本的には、オペランドＡは、ｔ＝
ｎ＋2,t＋4,…の２つおきに、先の演算で記憶されてい
る、アドレス3,4,…の φ（3,n），φ（4,n），…… を、又、オペランドI₂はｔ＝ｎ＋3,t＋5,…，の２つお
きに、原入力データ A_n+3,A_n+4,…… を入力する。尚、アドレスｎ＋１に毎ステップアクセス
が起っているが、これに対してレジスタを使用する方法
もある。これは、例えばｔ＝ｎ＋１で求まったφ（_n+1,
_n+2）の値は、それに連続するｔ＝ｎ＋2,t＝ｎ＋３の２
ステップしか使われず、それ以降の演算のためには記憶
して残しておく必要がないため、一時記憶用のレジスト
で充分であるからである。 以上述べたｔ＝ｎからｔ＝3n−３の2n−２回の演算で φ₂,φ₃,……，φ_n,φ_n+1 のｎ個のフィルタリング出力が求まる。最後のフィルタ
リング結果φ_n+1以外は、１つ置きのステップ毎に求ま
る。 以上φ_１〜φ_n+1を求めるのに必要な演算ステップ、
すなわち２項演算関数ψを使った回数は、 3n−３ である。フィルタリング結果１つ当りのψの回数は となる。 φ_n+2以降の結果を求める手順は次の通りである。ｔ
＝3n−２は、ｔ＝１からのアドレスに、オペランドI₁,
オペランドI₂,演算結果いずれも、ｎ＋１を加えたもの
とする。すなわち、オペランドI₁はアドレス2n、オペラ
ンドI₂は2n＋１、その結果の格納は2nとする。ｔ＝１か
らｔ＝3n−３の手順を、上述のアドレスにｎ＋１を加算
した方法でｔ＝3n−２からｔ＝3n−２＋（3n−３−１）
＝6n−６まで繰返すと φ_n+2,φ_n+3,……，φ_2n+2 のｎ＋１個の結果が求まる。以降同様の方法で処理を実
行する。どのｎ＋１個のフィルタリング結果を求めるの
も３（ｎ−１）回の演算で済むのて全体を処理するの
も、１回当りの平均演算回数は となり、高々３回で良いことになる。 尚、フィルタリングの場合、フィルタリングマスクを
ｎとすると、有効な処理結果は、 原データ数−ｎ＋１ （８） となる。すなわち、原データ数に対して（ｎ−１）個減
少する。この場合、減少分をそのままにしておいても良
いが、次に再び処理する場合、減少分を考慮に入れて行
わねばならず不便である。その場合は、残りに定数を入
れるか、あるいは、原データ例の後に更にｎ−１個分の
定数列境界条件により定まる値）があるものとみなして
残りのｎ−１個の演算を実行する。また、フィルタリン
グの結果を、入力データ列１からに対して、１から出力
せず、 からり出力する方法もあるが、これらは従来と同様に、
処理後にシフトするか、全く別の記憶領域に から入力する方法で良い。 また、演算結果数が（ｎ＋１）の整数倍でない場合
は、最終結果がでるまで前述の方法を繰返し残った処理
を省略すれば良い。（ｎ＋１）の整数倍を越える部分に
対する必要演算回数は、第２図（ｃ）より次のように算
定できる。 フィルタリング演算数 （ｎ＋１）ｍ＋ｋ （9.1） とすると、 ｋ＝１のとき ３（ｎ−１）ｍ＋（ｎ−１） （9.2） （ｎ−１は図ｃでφ_１が求まるまでの処理ステップ
数） ｋ＝２〜ｎまで ３（ｎ−１）ｍ＋（ｎ−１）＋2k
−１ （9.3） となる。結果１つ当りの演算回数は、 となる。（9.4），（9.5）のいずれもｍが大きいと３回
程度となる。すなわち、実質的にフィルタサイズｎに依
存しない回数でフィルタリングが可能であるといえる。 第３図は、第２図の処理を実行する手順をPADで書い
たものである。第２図の手順の中で繰返し性の高い部分
を１まとめとし、全体を以下の４つのフェーズに分けて
プログラム化してある。 フェーズ１ φ_１を求める ｔ＝１〜ｔ＝ｎ−１ま
で。 フェーズ２ φ_２を求める ｔ＝ｎのステップ フェーズ３ φ_３〜φ_ｎを求める ｔ＝ｎ＋１〜ｔ＝3n−４まで。 フェーズ４ φ_n+1を求める ｔ＝3n−３のステッ
プ。 図中101は入力データを示すが、このデータは演算途
中で書き換えられる。P_bは出力ポインタで、１から始ま
るものとする。P_cは作業用のワークポインタであり、１
〜ｎ＋１を繰返す。つまり、ｎ＋１個の結果を１区切り
の処理とした場合の、１区切り中のどの結果を求めてい
るかを示すものである。したがってP_cはポインタ更新
時、mod（ｎ＋１）の計算が施される。P_bは入力データ
総数106、Ｎよりｎ−１少ない値までとりうる。従っ
て、 P_b≦Ｎ−（ｎ−１） の間処理が実行される。107のｊは、第２図（ｂ）のｔ
＝ｎ＋１〜3n−３で毎ステップ使用されるアドレスｎ＋
１を記憶するためのポインタである。本ポインタの値
は、フェーズ２を経る度に更新される。フェーズ２は、
P_cが２となる度に発生するが、P_cの更新はmod（ｎ＋
１）で＋１ずつ加算が行なわれるので、ｎ＋１回毎にｊ
の値は変化する。P_c,P_bは同時に＋１ずつ加算されるの
で、P_bは、ｎ＋１ずつ大きくなる。すなわち（10）式よ
りｊはｎ＋１ずつ大きくなる。 尚、第２図の説明で記述したように、ｊを使って記憶
するＡ（ｊ）の内容は、メモリセルに必ずしも記憶して
おかなくてもよい。参照可能なレジスタであればその中
に記憶しておけばよい。それを今、ｃとおくと、第３図
中、フェーズ2,3,4は以下のように単純化される。 フェーズ２ φ（P_b）←ψ（Ａ（P_b）,A（P_b＋ｎ−１）） Ｃ←Ａ（P_b＋ｎ−１） （ｊ←P_b＋ｎ＋１の式をｄ（ｊ）≡Ｃの式に書き
換え） フェーズ３ （ｄ（ｊ）をＣに書き換え、以下同様） φ（P_b）←ψ（Ａ（P_b）,C） フェーズ４ φ（P_b）←ψ（C,A（P_b＋ｎ＋１）） 第３図は、第２図（ｃ）をPAD化したものであり、通
常の電子計算機すなわち第２図（ａ）の構成を含む情報
処理装置上で一般的に実行可能である。 第4,第5,第６図は、パイプライン化による処理効率向
上を図った本発明の一実施例である。第４図はシステム
の構成、第６図は、フィルタサイズｎ＝５とした場合の
パイプラインバッファの使用法、第７図は、PADを用い
た実行手順を、それぞれ示したものである。 第４図中演算器の出力305は、リング型パイプライン
バッファ400への入力としても使用される。入力データ1
01のA_iと、リング型パイプラインバッファ400の内容が
演算器300で演算を施され、その結果の内、最終結果は
フィルタリング結果メモリ200へ、途中のデータは、該
バッファ400へ記憶される。リング型パイプラインバッ
ファは、フィルタサイズｎに対してｎ＋１セルを用意す
る。 第５図のｎ＝５の場合を詳しく説明する。各演算時に
おけるオペランドの順序は、第１図と全く同じである。
但し、この第５図の例では各入力データは、リング型パ
イプラインバッファ６個を繰返し使いながら処理を行
う。まず、入力データ101のA_iからA₅まで該バッファ401
の１〜５番地に格納される。次に第５図中300−１・で
示される２項演算関数を、２つのオペランド302,303
を、それぞれ該バッファ401のアドレス4,5の値として、
実行する。その結果を該パイルラインバッファ401のア
ドレス４に格納する。第５図中、演算・の位置は、その
結果を格納する該バッファのアドレスを示す。例えば、
300−１の結果は、該バッファのアドレス４、300−２の
結果は、アドレス３にそれぞれ格納することを示す。ま
た演算・の左下の数字は演算の順序を示す。さて、300
−４の演算までは、最初に設定してあるA₁〜A₅の入力デ
ータで演算か可能であるか、次の300−５では、新らし
くA₆の値が必要である。そこで本発明を実施しA₆の値を
該パイプラインバッファのアドレス６に格納する。 ここで演算300−５でこのA₆を用いて結果B₂を求め
る。次の段階で該リング型パイプラインバッファのアド
レスを元の１に戻し、A₇を格納する。 その際、それ以前に記憶されていた入力データA₁は消
えるが、この値は、演算300−４で出力データ201のB₁を
求めた段階で使用終了となっているので、A₁→A₇への書
き換えは問題はない。以下、A₈,A₉,A₁₀をそれぞれ該バ
ッファのアドレス2,3,4と入力しながら演算を実行すれ
ば演算300−12までの12回の演算回数で６個（B₁,……,B
₆）のフィルタリング結果が得られる。第３図で説明し
たフェーズの考え方を導入すると、以下の通りである、 フェーズ１ B₁を求めるための１〜４までの演算手順 フェーズ２ B₂を求めた演算手順５ フェーズ３ B₃からB₅を求めた、演算手順６〜11ま
で。１フィルタリング結果当り、２回の演算を必要とす
る。 フェーズ４ B₆を求めた演算手順12 さて、このようにすると、次の６個のフィルタリング
リ結果B₇〜B₁₂を求める際、B₁〜B₆を求めた時の入力、
該リング型パイプラインバッファのと全く同じ方法で演
算を繰返すことができる。すなわち、該リング型パイプ
ラインバッファのアドレス５に次の入力₁₁を格納する
と、以降の演算は、該バッファのアドレス５と４の演
算、その結果とアドレス３の演算と手順をB₁〜B₆の場合
と全く同様に続けていけばよい。この方法の利点は、こ
の段階で新たにA₇〜A₁₀のデータを入力データ列に読み
にいかなくても良い点にある。すなわち入力データ列は
一回アクセスするだけでよく、２回目に使用する場合は
該リング型パイプラインバッファに格納されたデータを
利用することで済む。通常、入力データ列はデータ量が
多く、例えば磁気ファイル装置のように、演算器とのデ
ータ転送レートが余り高くない場合が多い。その際、そ
のデータ転送が少なくて済む利点は、処理速度の上で効
果が大きい。更に本手法では手順の繰返し性がよく制御
しやすい点も利点である。 第６図は、第５図のｎ＝５の場合を一般化してPADで
手順を示したものである。（ａ）はデータ構造、（ｂ）
は流れ図である。符号は次の通り。 103Pa 入力データ列100のアドレスを示すポインタ 104Pa フィルタリング結果列200のアドレスを示す
ポインタ 105Pa リング型パイプラインバッファ400のアドレ
スを示すポインタ 各データは、 101 Ａ（ｉ）入力データ 201 Ｂ（ｉ）フィルタリング結果 401 Ｃ（ｉ）リング列パイプラインバッファの内
容 106Nは入力データの総数である。本PADの大略の手順
は、第３図のPADと同じであるので変っている点のみ説
明する。 まず、フェーズ１〜フェーズ４の処理が、リング型パ
イプラインバッファＣ（ｉ）の処理になっている。これ
は、第５図の例で述べたように、入力データ列Ａ（ｉ）
がｃ（ｉ）に転写されているためである。実際の演算内
容は第５図で説明した手順の通りである。 Ａ（ｉ）のＣ（ｉ）への転写とＣ（ｉ）からＢ（ｉ）
への出力が新たな手順として第６図（ｂ）の108バッフ
ァ入力、107バッファ出力で行われている。尚、このバ
ッファ出力については、フェーズ１〜フェーズ４のフィ
ルタリング最終結果をいきなり出力してＣ（ｉ）→Ｂ
（ｉ）への出力を省略することもできる。 尚、リング型パイプラインバッファのセル数はフィル
タサイズと同数のｎでも実現できるる（ｎ＋１）個のセ
ルの場合と同様に処理すれば良いが、フェーズ４から次
のフェーズ１に戻る時リングカウンタの値が１つ進んで
いるので、プログラム手順がやや複雑となるが本発明の
本質は失われない。 次に、第７図は、本発明を２次元データのフィルタリ
ング処理に適用した例である。２次元データに関して
は、まず、１つの次元方向にフィルタリングを施こし、
次に残りの次元方向に同様にフィルタリングを施こせば
よい。すなわち、２回、フィルタリング装置を介するこ
とにより実行が可能である。第７図（ａ）はフィルタリ
ング装置の構成を示したもので、（ｂ）はフィルタリン
グ手順を示したものである。今、フィルタサイズをｎ×
ｍとする。まずｉ方向に対するフィルタリングは、出力
ｎ＋１個当り、３（ｎ−１）回の演算が必要である。す
なわち、全面にわたって、ｉ方向のフィルタリングを行
うと、入力データサイズをＮ×Ｍとして大略次の式で求
まる回数の演算が必要となる。 この結果は、 と表わすことができる。この段階での有効データ総数
は、 （Ｎ−ｎ＋１）×Ｍ となっている。次にこれに対してｊ方向のフィルタリン
グを施こすが、この演算回数は、（11.1），（11.2）の合計をとると、この２次元のフィ
ルタリングに対して 6NM （12） 回の演算で良いことがわかる。 尚この他に、リング型パイプラインバッファを２段設
ける図（ｃ）の方法がある。この方法では１段回は、
（ｎ＋１）セルのリング型パイプラインバッファとして
ｉ方向へフィルタリングをかける。その結果を２段目の
パイプラインバッファに入力する。２段目のパイプライ
ンバッファを （Ｎ−ｎ＋１）×（ｍ＋１） の２次元セルとする。これを C₂（i,j） とする。１段目のフィルタの結果ｎ＋１個を、 C₂（1,1）,C₂（2,1），……,C₂（ｎ＋1,1） に格納する。以下、Ａ（i,1）の行について順次ｉ方向
のフィルタを施し、C₂に入力していく。その結果C₂の１
行目 C₂（1,1）,C₂（2,1），……,C₂（Ｎ−ｎ＋1,1） には、 Ａ（1,1）,A（2,1），……,A（N,1） にフィルタサイズｎのｉ方向フィルタを施した結果が入
る。この処理をまず、Ａ（i,j）の１行目からｍ行回ま
で実行する。するとC₂（i,j）には、（Ｎ−ｂ＋１）×
ｍの２次元データC₂（i,j）;i＝１〜Ｎ−ｂ＋1,j＝1,〜
ｍが入る。次に、これをｊ方向にみて、まず、１列目の C₂（1,1）,C₂（1,2），……,C₂（1,m） にｊ方向フィルタを施こす。これによって Ｂ（1,1） が求まる。同様に、この処理をｉを変えながらＮ−ｎ＋
１回実行すると、 Ｂ（2,1）,B（3,1），……,B（Ｎ−ｎ＋1,1） の一行目のフィルタ結果を求めることができる。これを
フィルタリング結果列のメモリに転写すればよい。 次に、Ａ（i,j）のｍ＋１行目 Ａ（1,m＋１）,A（2,m＋１），……,A（N,m＋１） にｉ方向フィルタを施こす。そのためにまず、 Ａ（1,m＋１）,A（2,m＋１），……,A（n,m＋１） のｎ個のデータをC₁グ型パイプラインバッファに入力
し、ｉ方向フィルタリングを施こす。その結果をC₂（1,
m＋１）へ格納する。 以下、Ａ（ｎ＋1,m＋１）,A（ｎ＋2,m＋１）………を
追加しながら第６図で述べた方法に従って結果を求め、
その出力を順次 C₂（2,m＋１）,C₂（3,m＋１），……,C₂（Ｎ−ｎ＋1,m＋１） へ格納していく。これによりｊ方向のフェーズ２の処理
のデータが揃ったことになる。ここでC₂リング型パイプ
ラインバッファを用いてｊ方向のフィルタのフェーズ２
を施こす。すなわち、２行目とｍ＋１行目を用いて演算
を施こす。これが２行目のフィルタリング結果となる。 次にフェーズ３の処理の準備をする。すなわち Ａ（1,m＋２）,A（2,m＋２），……,A（N,m＋２） に対してC₁を使ってｉ方向フィルタを施こす。その結果
をC₂に格納する。その後 C₂（1,1）,C₂（2,1），……,C₂（Ｎ−ｎ＋1,1） に格納する。このC₂の１行目とｍ＋１行目を演算し、そ
の結果を再び C₂（1,m＋１）,C₂（2,m＋１），……,C₂（Ｎ−ｎ＋1,m＋１） に格納する。すなわちこれと、C₂の３行目を演算すると３行目の結果が求ま
る。 これがｊ方向のフェーズ３の処理である。 以降このｊ方向の処理をｉ方向処理をおりまぜながら
続けるとｊ方向のフェーズ４の処理を終了し、再びフェ
ーズ１から繰返せばよい。この方法も、２次元に対して
6NMの演算回数で結果が求まっている。 尚、第７図（ｃ）では２つの方向に対して最初ｉ、次
にｊ方向のフィルタを施したが、第７図（ｃ）中、２段
のパイプラインバッファC₁,C₂を入れ換えて、i,jの順に
フィルタを施しても良い。特に、入力データがアクセス
の遅い外部記憶装置に貯えられている場合、一度に大量
のデータ転送を行える後者の方法が有効となる。 以上述べた第７図の方法をｋ次元に拡張すると第７図
での説明でもわかるように次元数の増加は、加算でしか
影響がない。すなわち、今画素数 N₁×N₂×N₃×……×N_k の、フィルタサイズ n₁×n₂×n₃×……×n_k によるフィルタリングは、大略 3kN₁×N₂×N₃×……×N_k （12） で済むことになる。 尚、ｋ次元に対してすべて本発明の方法を使わずと
も、その一部の次元に本発明を適用しても効果は減少し
ない。すなわち、使用した次元の数だけ効果が発揮され
ることになるは論を持たない。 第８図，第９図，第10図は、ランレングスコード圧縮
データのように、横方向には画素毎に区切られたデータ
構造を持っていない二次元データに対する本発明の一実
施例である。この場合、ライン単位の入力データを複数
本リング型にしたパイプラインバッファを利用する。ラ
ンレングスコード圧縮データのように、処理した結果デ
ータ長に伸縮が発生する場合は、２ラインに対する処理
結果を、元のラインに格納する際、原データを破壊する
可能性がある。そこで、この実施例では、リング型パイ
プラインバッファのライン数をフィルタサイズｎに対し
てｎ＋２本用意する。 第９図は、処理の流れ、第10図は、ｎ＝５とした時の
リング型パイプラインバッファ410の使い方の説明図、
第11図はPADによる処理手順である。まず第９図を用い
て処理の流れを説明する。 入力データ列100の中からリング型パイプラインバッ
ファに入力データ101を入力しながら、演算器300を使っ
て縦方向のフィルタリングを施こす。その結果をワーク
メモリ500へ転送し、情報処理ユニット600を用いて横方
向のフィルタリングを施こす。これにより最終結果200
が求まる。尚、この際、情報処理ユニットは通常のマイ
クロプロセッサのように制御，演算ができるものであれ
ばよい。また、410には結果が残っているので情報処理
ユニットがそのリング型パイプラインバッファの１ライ
ン分を直接アクセスしてその結果を求めることができ
る。更にそれを直接フィルタリング結果200として出力
する場合は、第８図500のワークメモリは不要となる。
リング型パイプラインバッファの使用法について第９図
を参照に説明する。101は入力データ、411は、リング型
パイプラインバッファのアドレス（以降バッファアドレ
スと略称）を示す。特に、411は、入力データを最初に
格納するバッファアドレスを示す。ｎ＝５の例であるの
で、バッファアドレスは１〜７まである。ここで注意す
る点は、入力データ列 A₁,A₂,A₃,A₄,A₅ を、それぞれ 1,2,3,4,6 とし、最後のA₅を１つ空けて入れる点である。 この実施例でもフェーズ１〜４を設け説明する。 フェーズ１ １行目の結果B₁を求めるまでの手順 フェーズ２ ２行目の結果B₂を求める手順 フェーズ３ ３行目〜ｎ行目（第９図の場合５行目）
を求める手順 フェーズ４ ｎ＋１行目（第９図の場合６行目）を求
めるまでの手順 まず、フェーズ１の最初として２つのオペランド301,
302としてリング型パイプラインバッファ410のバッファ
アドレス４のA4と同じく６のA5を用いて演算300−１を
施こす。その出力を第９図中演算を示す・の右上に記述
した番号のバッファアドレスに書き込む。演算300−１
の場合は符号305で示す５番地に結果を書きこむことを
意味する。このようにすると、演算によってデータ長が
伸縮しても正常に演算が終了できる。 フェーズ１処理では、この後、300−2,300−3,300−
４と続けてフィルタリング結果B₁を得る。この段階まで
の演算回数は、１ラインと１ラインの処理を１回と算定
して（ｎ−１）回である。最後にフェーズ２の準備とし
て、バッファアドレス７にA6の入力データを入力する。
（尚この入力は、フェーズ２側の処理としても良い。以
下フェーズ２〜フェーズ４の最後の入力データ読込みに
ついても同様である。） 次にフェーズ２の処理では、演算300−５を実行す
る。すなわち入力の２行目A₂から５行目A₅までの４ライ
ン分の縦方向フィルタの結果が入っているバッファアド
レス３の内容と、バッファアドレス７に入っているA₆と
の関で演算を施して２行目の結果B₂を得る。そして、次
の入力A₇をリング型パイプラインバッファのバッファア
ドレス１に入力する。このようにすると、後述するがフ
ェーズ４から次のフェーズ１へと移る場合、最初のフェ
ーズ１からの処理と全く同じ処理を始めればよいことに
なり都合が良い。 次にフェーズ３で、第９図300−7,300−9,300−11の
各演算を施してB₃〜B₅を得る。この際、演算300−6,300
−8,300−10の結果としてバッファアドレス3,4,5に順次
データを始納する。そしてフェーズ３の最後には、バッ
ファアドレスの1,2,3,4にそれぞれ、A₇以降のA₇,A₈,A₉,
A₁₀が残っていることになる。 最後にフェーズ４で、バッファアドレス５と４の内容
を演算（300−12）して、６行の結果がすべて求まる。
この後、バッファアドレス６にA₁₁を入力する。これに
より、３（ｎ−１）回,n＝５のこの場合で12回の演算で
B₁〜B₆のｎ＋１個の結果が求まると共に、リング型パイ
プラインバッファの1,2,3,4,6に、A₇,A₈,A₉,A₁₀,A₁₁の
５行の入力データが残っていることになる。このデータ
の並びとリング型パイプラインバッファの使い方は、A₁
〜A₅を使ってB₁〜B₆を求めたフェーズ１の最初と同じで
ある。従って以降、フェーズ１〜４を繰返すことにより
全面処理が可能である。 第10図は以上説明した流れを一般化しPADで表したも
のである。図中各記号の表わす意味は、第６図と全く同
様であるが、新しくｉ方向フィルタ関数として ψ′（Ｃ（ｉ）,C（ｊ）,n） を導入している。これは、２ラインＣ（ｉ）,C（ｊ）間
で縦方向フィルタをやった上で、その結果に対して横方
向にフィルタサイズｍのフィルタを施す関数である。こ
の後半の横方向フィルタは、第８図の情報処理ユニット
600を用いた演算に相当する。それ以外については、第
９図の説明で述べた手順の通りである。 以上８〜10図では、縦方向のフィルタリングに対し、
１ラインの結果当り の演算回数で全結果が求まる。 第11図は、ランレングスコード圧縮データに、対する
縦方向フィルタリング方法を示した本発明の一実施例で
ある。この場合のフィルタは２ライン間の２ライン×１
列の拡大フィルタで、データはランレングスで記憶され
ているものとする。ランレングスデータは第11図（ａ）
のように黒ランのスタート座標と最終座標で表わすもの
とする。（ｂ）は縦方向フィルタの入力と結果例であ
る。今ｊ行目のｉ番目のランを （Ｘ_is,j,X_ie,j） （13.1） ｉ＋１番目のランを （Ｘ_{（ｉ＋１）s,j},X_{（ｉ＋１）e,j}） （13.2） また、ｊ＋１行目のｉ′番目のランを （X_i′_{ｓ（ｊ＋１）},X_i′_{s,（ｊ＋１）}） （13.3） とする。この第11図（ｂ）の例では、 （X_i′_{s,（ｊ＋１）}＜,X_is,j＜Ｘ_ie,j＜Ｘ_{（ｉ＋１）s,j}＜X_i′_e,j＋１＜Ｘ
_{（ｉ＋１）e,j＋１} （13.4） とする。この２行１列のフィルタは通常２ライン間の画
素間OR演算を施している。これに対して本発明では、２
ラインのランのエッジ座標の最大値，最小値を求めるこ
とにより行う。すなわち、この例では、まず、j,j＋１
の２行のそれぞれのランデータを取り出す。まず、それ
らのスタート座標同志の最小値を取り出す。（13.1）の
（13.3）のスタート座標は、 Ｘ_is,j,X_i′_{s,（ｊ＋１）} であるので（13.4）より最小値は X_i′_{s,（ｊ＋１）} （14.1） となる。この値が、２ライン間のフィルタリング結果に
よってできるランのスタートエッジ座標となる。 次にこの結果ランの後縁を求める。この後縁はX_i′
_{s,（ｊ＋１）}で始まるｊ＋１行目のｉ′番目のラン Ｘ_{is,（ｊ＋１）},X_i′_{e,（ｊ＋１）} よりの後縁の座標より小さくはない。そこで、この座標
を中心に、他の行、この場合はｊ行目のランを調べる。
そのためには、今調べ終ったｊ行目のｉ番目のラン以降
ランに沿って順次調べていけばよい。この場合（ｃ）図
に記す３通りの場合が発生する。 まず、（c.1）のようにｊ＋１側のランエッジ座標で
ｊ側のランが白ランである場合は、今求めているX_i′
_{s,（ｊ＋１）}で始まるランの後縁の値を Ｘ_{（ｉ＋１）e,j＋１} とする。次の手順は、j,j＋１行とも新しいランのデー
タを取り出し、そのスタートラン座標同志の最小値を求
めるという最初の処理から始めればよい。 次に（c.2）のように、ｊ＋１側のランの後縁に接し
て、又は含んで（図c.2の点線の場合）ｊ側のランがあ
る場合は、今後は、ｊ側のそのランの後縁を基準に、後
縁探索手順を進めればよい。 最後に（c.3）のようにj,j＋１の後縁が同じ場合（c.
1）と同じく、この後縁値をラン終了座標とすればよ
い。そして、（c.1）の場合と同様、新しいランを求め
る処理をすればよい。 さて、以上の処理を（ｂ）の場合にあてはめると、ｊ
＋１側のランの後縁の座標 X_i′_{e,（ｊ＋１）} でのｊ行目のランを調べるとｊ側に黒ランがある。これ
は、（c.2）の場合に相当するので、ｊ側の黒ランの後
像Ｘ_{（ｉ＋１）e,j}を基準に、ｊ＋１側のランを調べ
る。この点でのｊ＋１側のランは白ランであるのでこの
値Ｘ_{（ｉ＋１）e,j}を結果のランの後像とする。そし
て、次j,j＋１両ラインを見ながら最初に始まる黒ラン
を探索する。 尚、上記探索中に、片方又は両方のラインの最終座標
となる場合がある。その場合は、後縁を探索中の場合は
その最終点を後像座標とし、前縁を求めている場合はな
にもしないで終了し次のラインへの処理へ移ればよい。 また、２行分のランを取り出して比較した結果、両者
が同じ値の時は、その値を前縁値とし、その両ランの後
縁同志を比較して後縁の座標値の大きい値の方を基準
に、後縁探索の処理を行えばよい。そこで後縁も同じ値
となる場合については、どちらを採用しても同じ値であ
るので問題はない。 以上第11図では、拡大処理を２行のラン間の前，後縁
の座標値間の大小関係のみ調べて処理を行った。これに
よって、従来１点１点処理していたフィルタ処理がラン
単位に行なえるようになる。通常ラン数は画素数より充
分少なくなるのでこれによって高速化が可能である。ま
た、最小，最大を調べる処理は通常の算術演算であり汎
用性の高い処理である。すなわち、本発明の実施により
専用ハードなくても実現できる長所がある。 縮小処理についても同様に本発明を実施することによ
り高速化が可能である。この場合、２つの行の黒ランの
共通部分を求める処理を行えばよい。すなわち、２つの
ラン （Ｘ_is,j,X_ie,j） （X_i′_{s,（ｊ＋１）},X_i′_{e,（ｊ＋１）}） の前縁同志の最大値と、後縁同志の最小値を求め、この
最大値と最小値の間をフィルタリング結果のランとすれ
ばよい。もし、この最大値が最小値より大きければ、共
通する黒ランがなかったことになる。その場合、次のラ
ン探索を行えばよい。具体的には、今調べた２つのラン
のうち後像の座標値の小さい方の行のランを更新すれば
よい。もし同じ値をとるなら両ラインともランを更新し
黒ランの共通部分を捜せばよい。 第12図は、第11図の方法をｎラインに拡張したもので
ある。この例ではｊ〜ｊ＋ｎ−１のｎ行に対してｎ行×
１画素の拡大フィルタを施した例である。今、第11図
（ａ）と同じデータ形式で黒ランが表現されているもの
とする。第12図に示すように各行のランを とする。このデータに対してｎ×１の拡大フィルタを行
う処理は次に述べる通りである。 まず、１〜ｎ行目からそれぞれの最初のランを取り出
す。すなわち、次のようなランが取出される。 （Ｘ_1s,1Ｘ_1e,1），（Ｘ_1s,2Ｘ_1e,2），…，（Ｘ_1s,n
Ｘ_1e,n） （15） 次に、これらのランの中でスタート座標（黒ランの前
縁値）の最小ランを抽出する。そのようなランが複数個
ある場合は、そのどれをとっても良い。抽出された１つ
のランを、フィルタリング結果として一応記憶してお
く、そのランの値を （X_s,X_e） （16.1） とする。次に抽出されたランの行の入力データの中の、
次のランを取り出す。それを式（15）の残ったランの中
に入れ再びｎ個のランの中で前縁が最小値であるランを
求める。そのランを （X_s′,X_e′） （16.2） であるとする。今、（16.1）と（16.2）において、 X_s≦X_s′ が成り立つ。 ここで、X_e,X_s′,X_e′の値のとの方により次に示す２
種類のどちらかの処理を行う。 X_e＜X_s′ （X_s,X_e）を結果として登録。新たに（X_s′,X_e′）を
仮登録して、次の処理に移る。次の処理については後登
する。 X_s′≦X_e 仮登録の（X_s,X_e）のランの後縁値を、Max（X_e′,
X_e）に置き換え、これを新たな仮登録ランとして次の処
理へ移る。 尚、黒ランの前・後縁をサンプル点の座標とした場
合、 （X_s,X_e）と（X_e+1,X′） （但しX_e+1＜Ｘ′） の２つのランは連結していることになる。この場合は、
上記，の条件はそれぞれ、 X_e＋１＜X_s′ X_s≦X_e+1 に置き換えればよい。 さて、，の処理を行った後は、抽出したランが属
するラインにおける、抽出ランの次のランを取出して、
そのランと他のｎ−１本のラインの既に取り出されてい
るランの合計ｎ個のランの間で再び前縁が最小値をとる
ランを探索する処理を繰返せばよい。 以上が、ランレングスコード圧縮コードに対するｎ×
１拡大フィルタの実施例である。尚、この手法の更に高
速化を図った手法は次の通りである。上記の場合にお
いて、 X_s′≦X_e′≦X_e となる抽出ラン（X_s′,X_e′）は、結果に何ら影響を与
えない。言い換えれば、仮登録ラン（X_s,X_e）が求まっ
た段階で、その他のラインに存在する。 前縁・後縁の少なくとも１つがX_eより大きくないラン
は処理する必要がない。従ってこの段階で、各ラインの
ランデータの中で式（17）を満足するランを無視し、
（17）を満足しない最初のランを取り出した方が高速化
が図れる。 以上説明したように本発明を実施した手法は、ランの
座標値の最大・最小を検出するという通常の算術演算を
用いてフィルタリングが可能であること、更に、演算量
が画素数に依存せずラン数に依存すること、などの長所
を有する。これによって汎用的な装置で実現でき、コス
トの低さや、床面積の小ささなどが求められるオフィス
機器等への応用が図れる。また高速性も達成できる。 尚、ｎライン縮小処理については、以下の通りであ
る。まず１〜ｎ行目からそれぞれのラインの最初のラン
を取り出す。この点は、前述の拡大処理での処理と同じ
である。すなわち式（15）と同じく次のようなランが取
出される。 （Ｘ_1s,1Ｘ_1e,1），（Ｘ_1s,2Ｘ_1e,2），…，（Ｘ_1s,n
Ｘ_1e,n） （15）′ 次に、これらランの前縁の最大値、後縁の最小値を求
める。それをX_s,X_eとおくと、 X_s＝max（Ｘ_1s,1,X_1s,2，…,X_1s,n） （18.1） X_s＝min（Ｘ_1e,1,X_1e,2，…,X_1e,n） （18.2） この２つの値X_s,X_eの関係は、次の２つの場合のいず
れかである。 X_s＜X_e X_e≦X_s まず、の場合について説明する。この場合、この２
つの値を前縁，後縁に持つラン （X_s,X_e） （19） が実際に黒ランとして存在する。従ってこれを結果のラ
ンとして登録する。 次に、X_eと同じ後縁を持つ（15）′の中の１つのラン
を取り出す。これは必ず１つ以上存在するはずである。
その抽出ランの所属する行で、次のランを取り出す。そ
のラインをｉ行とすると、ｉ行の２つ目のランを取り出
すことになる。すなわち、 （Ｘ_2s,i Ｘ_2e,i） （20） 次にこれを中心に縮小フィルタを施こすことにする。
その際、この（20）式のランと共通部を持たない他の行
のランは結果に影響を与えない。ここで各行のランは座
標値の小さいものから並んでいるので、後縁座標値が
（20）式のＸ_2s,iと等しいか、又は小さいランは考慮か
らはずしても良いことになる。そこで、各ラインのラン
を後縁座標値が（20）式のＸ_2s,iより大きくなる最初の
ランの前まで読みとばし、その最初のランを取り出す。
そのような処理を残りのラインにも実施しｎ行分のラン
を揃えると（15）′のようにｎ個のランのペアができ
る。これをもとにまた最初に述べたように前縁の最大値
の後縁の最小値を求める処理を行う。 次にの場合、すなわちX_e≦X_sの場合は、「前縁が後
縁の右側に存在する」ということになり、現実にこのよ
うなランは存在しないことになる。この場合は式（19）
の（X_s,X_e）を登録することはやめ、直ちに次の処理に
移る。この場合は、前縁値がX_sと一致する（15）′の中
の１つのランを抽出する。そのランをｉ行目のランとす
ると （Ｘ_1s,i Ｘ_1e,i） （21） となる。これを中心にその他のラインのランを更新す
る。この更新の仕方は、の場合に述べた方法と同じで
ある。すなわち、ライン毎に後縁が（21）式のＸ_1s,iを
越えないランを考慮からはずし、最初に出現する、そう
でないランを取り出す。これ以降はの場合に述べた方
法と同じである。 以上が、縮小フィルタ処理の方法である。尚、ラン探
索中に残りのランがなくなったら、その時点で処理は終
り次のラインへ移る。また、最初からランが存在しない
場合、例えば１ライン分真白の場合は、結果が真白とな
るのは自明である。そこで、処理に当って黒ランのない
ラインがないかどうか調べ、そのようなラインが存在す
る場合、次のラインへ処理を移す。 更に、真白なラインはｎ×１縮小フィルタの場合、上
下合わせてｎライン分の結果を真白とする。そこで、順
次処理していく段階で最終ラインに真白ラインが現れる
と、その処理中の結果のラインを真白とするとともに続
くｎ−１ラインも真白とし、それに続くラインへの処理
と一気に処理を進める。 最初のラインの処理又は、上記のｎラインを真白にす
る処理の後の処理でｎラインを取り出した際、真白ライ
ン１〜数本が表れた場合は、その真白ラインの最終のも
のに着目する。そのラインがｉ番目（最初を１とする）
であったとすると、処理中のランも含めて連続するｉラ
イン分を真白とし、その次の処理へ進める。 尚、拡大フィルタ処理時、１ライン分真黒のランがあ
ると、ｎラン分真黒となる。これを導入して拡大フィル
タ処理を高速化することが可能である。上記縮小フィル
タの場合と同じ処理をすればよい。但し、その際、結果
ラインを真白にする代りに真黒にするという処理を行え
ばよい。 以上、縮小フィルタにおいても、拡大フィルタの場合
と同様に本発明を実施した効果がある。すなわち、汎用
装置で高速化できる。 更に、この手法にリング型パイプラインバッファを利
用して高速化を図ることが可能である。第８図で述べた
例において、演算器300による処理を、第11図で述べた
２ライン間の拡大又は縮小フィルタ処理とする。そのよ
うにして、第8,第9,第10で述べた方法を実施すれば、第
11図で述べたランレングスコード圧縮の処理方法の効
果、すなわち 処理数が画素数に依存せず、ラン数に依存し高速で
あること、 汎用装置での実現が可能なことと、リング型パイプ
ラインバッファの利用による効果、 １ライン出力当り、フィルタサイズｎに対して 回の演算で済り、実質的にフィルタサイズに依存しない
高速化が図れること が重畳され、他めて高速かつ汎用的に使用できる方法が
提供されることになる。 尚この両方式の混合方式においても、１ライン全体が
白又は黒の場合の前述の処理は適用できる。その一つの
具体例は次の通りである。 第10図において、バッファ初期化の段階で、拡大フィ
ルタの場合、ライン全体黒ランのラインが、又、縮小フ
ィルタの場合、ライン全体白のラインが存在すれば無条
件に結果ランをそれぞれ黒ラン又は真白にする処理を行
う。その処理を行うライン数は、上述のラインの番号を
ｉ番目（最初のラインを１とする）とすれば、ｉ行分黒
又は白とすればよい。 そして次に、ポインタ初期化として Pa＝ｎ＋ｉ＋1,Pb＝ｉ＋1,Pc＝１ （22） かつ、再びバッファ初期化として Ｃ（１）←Ａ（ｉ＋１）,C（２）←Ａ（ｉ＋２） ………………… Ｃ（ｎ−１）←Ａ（ｉ＋ｎ−１） Ｃ（ｎ＋１）←Ａ（ｉ＋ｎ） （23） を実行し以下第10図のPADの手順に従って実行する。こ
の段階で再びライン全体が黒（拡大フィルタ）又は白
（縮小フィルタ）のラインがある場合は、再びそのライ
ンｉ′までライン全体黒又は白の処理を施し、（22），
（23）で ｉ′→ｉ として最初の場合と同様の処理そればよい。また、フェ
ーズ1,フェーズ2,フェーズ3,フェーズ４の各処理の最後
に行う入力データのリング型パイプラインバッファへの
入力時に、ライン全体白又は黒ランが現れた場合は、次
のようにする。その時点でのPbの値をｉ″とする。該白
又は黒ランのラインは、 ｉ″＋ｎ である。従って、ｎラインのフィルタ処理で影響の出る
のは、結果のラインの ｉ″＋1,i″＋2,……,i″＋ｎ 行である。従ってこのｎライン分をライン全体白又は黒
ランとする。そして（22），（23）の処理において、 ｉ″＋ｎ＋１→ｉ として最初の場合と同様の処理を行う。すなわち、後り
のフェーズの処理を飛ばして、ポインタ等を更新した上
で最初からやり直せばよい。 次に、ランレングスコード圧縮データに対する横方向
の拡大縮小フィルタの本発明の一実施例を説明する。１
ラインのデータを （X_1sX_1e）（X_2sX_2e）……（X_NsX_Ne） （24） とする。このデータに拡大フィルタを施こす例を述べる
フィルタサイズをｎとする。 まず、画面のスタート座標値をX₀とすると結果の最初
のランの前縁を X_1s′＝max（X₀,X_1s−ｎ＋１） （25.1） とする。この値を前縁として、最初のランを （X_1s′,X_1e） （25.2） として仮登録する。 次に２番目のランを取出して、計算して新しく （X_2s−ｎ＋1,X_2e） （25.3） のランを作る。ここで、（25.2），（25.3）が併合され
るか否か調べる。（25.2）の後縁と（25.3）の前縁を比
較する。 X_1e＜X_2s−ｎ＋１ （25.2）を結果として登録、（25.3）を仮登録とし、
この（25.3）と更に次のランの拡大したランとの併合を
調べる。 X_1eX_2e−ｎ＋１ （25.2）の後縁を（25.3）の後縁に置きかえ （X_1s′,X_2e を新たな仮登録ランとして前の仮登録ランと置換する。
この仮登録ランと、次のランに対する処理結果と併合可
能性を調べる。 以上の処理を続けて、最後のランまで処理を行う。最
後のランは、 （……,X_Ne） （25.4） となって仮登録のまま残されていることになる。これを
登録して処理を終了する。 また、縮小フィルタの場合は次のようにすればよい。
まず、（24）の最初のランを取り出す。これに縮小フィ
ルタを施こす。その際、 X_1s＜X_1e−ｎ＋１ （X_1s,X_1e−ｎ＋１）を登録し次ランへ移る。 X_1sX_1e−ｎ＋１ 何も登録しないで次のランへ移る。 この又はの処理を全体のランに施せばよい。 以上、横方向の拡大縮小フィルタを説明したが、これ
らの処理は極めて単純な算術演算であり、かつ、ラン数
に比例した演算を行えばよく極めて高速である。 次に、この方法を第８図、600情報処理ユニットとし
て使用すれば、 横方向フィルタリングの高速化と リング型パイプラインバッファ利用の高速化の重量
効果を発揮させることができる。 〔発明の効果〕 本発明によれば、 フィルタサイズの大きさに実質的に依存しない演算回
数でフィルタリングが実行できる。具体的には、フィル
タサイズｎに対して１出力当り、基本的に 回の演算でフィルタリングできる。この結果、オフィス
や工場等の画像，文書，図面処理において、必要となる
大きなサイズのフィルタによるフィルタリングが可能と
なり、今まで速度が遅く実行できなかった認識，解析等
の高度な処理ができるようになる効果がある。 更に、ｋ次元データに対しても、実質的に１出力デー
タ当り3k回の処理で実行可能である。例えば、50×50の
フィルタでは、１出力当り従来、約2500回の演算が必要
であったのに対し、本発明によれば、１出力当り、６回
の演算で良い。つまり、２ケタ半の高速化が図れる。実
質的にこれは、不可能を可能とする効果がある。 又、本発明によれば、 リング型パイプラインバッファの利用により入力デー
タへのアクセス回数を減らすことができる。通常入力デ
ータは大量であるため、外部ファイル装置に入っている
場合が大半であるので、アクセス回数の減少により超高
速化が可能となる。従来フィルタサイズｎに対して、１
出力当り４回のアクセスを必要とするのに対し、本発明
では、１回のアクセスで可能となる。すなわち４倍の高
速化効果がある。 圧縮データにおいて、画素数に依存せずラン数に依存
する処理数でフィルタリングが可能である。具体的に
は、通常の文書，図面では、画素数とラン数は２ケタ近
くの差がある。すなわち、本発明により処理数は２ケタ
近く、減少し、超高速化か可能である。 圧縮データにおいて、通常の算術演算ができる汎用装
置でフィルタが可能となる。特殊回路不要かつ、大量に
ある汎用装置の利用で低コスト化が図れる。 以上本発明により、図面，文書，画像処理に大幅な変
率を持たらし、従来、処理時間がかかりすぎるためあき
らめていた各種処理が可能となる効果がある。

【図面の簡単な説明】 第１図は本発明の一実施例のフィルタリングサイズ５と
した場合のフィルタリング手順を示した図、第２図は、
本発明の他の実施例でフィルタサイズを一般化した手順
を示す図、第３図はそのPAD図、第4,5,6図は、リング型
パイプラインバッファを使った本発明の一実施例を示す
図、第7,8図はそれぞれ２次元データに対する本発明の
一実施例をす図、第9,第10図は、第８図の例の具体的手
順例とPADを示す図、第11図は、圧縮データに対する縦
方向フィルタリングを示す図、第12図は横方向フィルタ
リングを示す図である。 100……入力データ例（メモリ）、101……入力データ、
102……入力データ値、200……出力データ列（メモ
リ）、201……出力データ、 300……（２項）演算器、301,302……演算器入力、400
……リング型パイプラインバッファ、401……バッファ
アドレス、410……リング型パイプラインバッファ２、5
00……横方向フィルタリング用ワークメモリ、600……
（横方向フィルタリング用）情報処理ユニット、700…
…入力画像、701……黒ラン前縁、702……黒ラン後縁、
703……圧縮データ列、710……拡大処理結果、720……
ｎラインフィルタリング結果。

Claims (1)

1. (57)【特許請求の範囲】 １．少なくとも、入力された2n個のデジタルデータを記
   憶するメモリと、該メモリから引数として読み出したデ
   ータに引数可換な演算Φを複数回施して最終的に（ｎ＋
   １）個の所望のデータを出力する演算部を有する情報処
   理装置で実行される画像フィルタリング方法であって、
   該画像フィルタリング方法は、 上記メモリに記憶されている、１〜ｎまでのｎ個のデー
   タに対して（ｎ−１）回の演算Φを施し、最終結果A
   ₁と、（ｎ−２）個からなる途中結果G₁を得る第１のス
   テップと、 上記メモリに記憶されている（ｎ＋１）〜2nまでのｎ個
   のデータに対して（ｎ−１）回の演算Φを施し、最終結
   果A_n+1と、（ｎ−２）個からなる途中結果G₂を得る第２
   のステップと、 上記G₁のデータとG₂のデータの組み合わせに（ｎ−１）
   回の演算Φを施して、A₂〜A_n番目のデータ（ｎ−１）個
   を得る第３のステップと、 上記データA₁〜A_n+1からなるデータ列をフィルタリング
   結果として出力する第４のステップと、 からなることを特徴とするフィルタリング方法。 ２．特許請求の範囲第１項記載のフィルタリング方法に
   おいて、上記入力データを画像データとし、該画像デー
   タをラン情報で表示し、上記演算は上記ラン情報の前縁
   及び後縁の座標値をもとに画像の拡大・縮小を行うフィ
   ルタリング方法。 ３．前記第１及び第２のステップで得られた途中結果G₁
   及びG₂は、上記第３のステップが実行される際に、上記
   メモリに上書きされて保存されることを特徴とする特許
   請求の範囲第１項又は第２項に記載のフィルタリング方
   法。 ４．処理の対象となるデータより少数の2n個のデジタル
   データを記憶するメモリと、該メモリから引数として読
   み出したデータに引数可換な演算Φを複数回施して最終
   的に（ｎ＋１）個の所望のデータを出力する演算部を有
   する情報処理装置で実行される画像フィルタリング方法
   であって、該画像フィルタリング方法は、 上記メモリに記憶されている、１〜ｎまでのｎ個のデー
   タに対して（ｎ−１）回の演算Φを施し、最終結果A
   ₁と、（ｎ−２）個からなる途中結果G₁を得る第１のス
   テップと、 上記メモリに記憶されている（ｎ＋１）〜2nまでのｎ個
   のデータに対して（ｎ−１）回の演算Φを施し、最終結
   果A_n+1と、（ｎ−２）個からなる途中結果G₂を得る第２
   のステップと、 上記G₁のデータとG₂のデータの組み合わせに（ｎ−１）
   回の演算Φを施して、A₂〜A_n番目のデータ（ｎ−１）個
   を得る第３のステップと、 上記データA₁〜A_n+1からなるデータ列をフィルタリング
   結果として出力する第４のステップと、 他の2n個のデータを上記メモリに読み込んで、フィルタ
   リングの対象となるデータが無くなるまで、上記の第１
   から第４のステップを繰り返すことを特徴とするフィル
   タリング方法。