JPH0436488B2

JPH0436488B2 -

Info

Publication number: JPH0436488B2
Application number: JP58238479A
Authority: JP
Inventors: Hiroichi Okano
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1983-12-16
Filing date: 1983-12-16
Publication date: 1992-06-16
Also published as: JPS60130221A

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は、エラーの訂正、特に、２重バイト誤
り訂正３重バイト誤り検出リード・ソロモン符号
の復号装置に関するものである。

（従来の技術）情報処理システムの高信頼度化の一手法とし
て、情報のエラーを訂正する、誤り訂正符号が実
用されている。BCH符号（リード・ソロモン符
号を含む）は特に誤り訂正能力が高く重要な符号
であるが、復号器が複雑となる欠点を有する。こ
こで用いるリード・ソロモン符号はバイト誤りに
対して有効である。バイトとは、誤り訂正符号で
は２，４，８ビツト等を一つの単位として用い
る。LSIメモリでは、数ビツトごとの誤りが発生
するから、バイト誤り訂正符号が有効となる。

まず、原理を述べる。BCH符号の復号は、例
えば、宮川、岩垂、今井著「符号理論」（昭晃堂）
7.3章に示されている。BCH符号の復号は次の５
つの過程からなる。

(1) 受信系列からのシンドロームの算出。

(2) 誤り位置多項式の係数の算出および誤りビツ
ト数の判定ピーターソン、バーレンカンプ、マツシイ、
ユークリツド互除法等の方法があるが、誤り訂
正数が４以下なら、直接、式を算出しておき、
それにシンドロームを代入する方法も用いられ
る。

(3) 誤り位置多項式の解法チエインの全ての元を方程式に代入する方法
が一般的であるが、誤り訂正数が４以下なら、
直接、方程式を解く方法が用いられる。

(4) 誤りの大きさの算出（２元BCH符号につい
ては不要）。

(5) 誤り訂正の実行。

さて、一般的復号法として、1972年にMITプ
レス社から出版されたピーターソンおよびウエル
ドン共著の「エラー訂正符号」第２版の第９章を
要約する。

BCH符号の生成多項式は最小距離をｄとする
とα^r，α^r+1，…，α^r+d-2を根とする多項式であり、
シンドロームは次式で与えられる。

ただし、ｒは任意の整数、αはGF（2^m）上の原
始元である。

S_j＝_t 〓ⁱ⁼¹ Y_iX_i ^j，ｒ≦ｊ≦ｒ＋ｄ−２ (1) ここで、ｔは実際に生じた誤りの数、Y_iは誤り
の大きさX_iは誤り位置数である。最大訂正能力を
t₀（≧ｔ）とすると、ｄ＝2t₀＋１である。２元
BCH符号のときY_iは０か１である。

また、誤り位置多項式の係数σ_iとシンドローム
との関係は次式で与えられる。

S_jσ_t＋S_j+1σ_t-1＋…＋S_j+t-1σ₁＋S_j+t＝０ (2) ここで、ｒ≦ｊ≦ｒ＋2t₀−１−ｔである。

式(2)を解いてσ_i（１≦ｉ≦ｔ）を求める。つい
で、誤り位置多項式 X^t＋σ₁X^t-1＋…＋σ_t＝０ (3) を解き、誤り位置数を求めることによつて復号す
る。

さて、誤りビツト数の判定のために次式を用い
る。

M_f＝S_r S_r+1 ・・ S_r+f-1S_r+1 S_r+2 ・・ S_r+f・・・・・・・・・・・S_r+f-1 S_r+f ・・ S_r+2f-2 (4) ｆ重誤りのときはM_f≠０であり、ｆ−１重以
下の誤りのときはM_f＝０となる。

したがつて、ｆをt₀から減少しながら、最初の
M_f≠０のときのｆが実際に生じている誤りの数
ｔと判定する。

以上が、BCH符号の復号原理の概略である。
なお、復号の詳細については、実施例で述べる。

現在用いられている符号は、訂正能力いつぱい
まで訂正することが多い。そこで、誤訂正が発生
するという問題がある。また、ある数の誤りまで
訂正し、それ以上の誤りは検出のみとする場合で
も、検出のみとされた誤りは、誤り位置多項式の
係数を求めているので、訂正することができ、本
質的に誤り訂正のみの処理を行つている。そこ
で、ある数の誤りまで訂正し、それ以上の誤りは
検出のみとし、検出のみとされた誤りは、訂正不
要なので、訂正処理を省く方が効率がよい。こう
した符号としては、単一誤り訂正／２重誤り検出
符号が実用されているのみである。

（発明が解決しようとする課題）ところが上述したごとき従来のBCHあるいは
リード・ソロモン符号の復号法は、ｄ＝2t₀＋１
のとき、誤りを訂正することに主眼を置き、訂正
能力いつぱいまで訂正することが多い。そこで、
誤訂正が発生するという問題がある。

また、ある以上の誤りを検出する際も、この復
号の途中である数の誤りが判明したとき、訂正し
ないで検出のみにとどめる。このとき、必ずしも
必要でないその誤り位置多項式の係数を算出する
等の処理を行つているので、この復号法は効率が
良くない難点がある。

また、多重エラーの検査の前にまず単一エラー
を検査してそれを訂正する方法は、復号アルゴリ
ズムが複雑になり、最大復号ステツプ数が多くな
り、ソフトウエア量、ハードウエア量とも増大す
るという難点がある。

本発明はかかる問題点を解決するためになされ
たものであつて、最初にシンドロームで表される
簡単な判定式を用いて、２重バイト以下の誤りか
３重バイト以上の誤りかを判定し、２重バイト以
内の誤りのとき訂正し、３重バイト以上の誤りの
とき検出のみとし、誤り訂正処理を不要とした、
２重バイト誤り訂正３重バイト誤り検出リード・
ソロモン符号の復号装置を提供することを目的と
する。

（課題を解決するための手段）本発明に係る２重バイト誤り訂正３重バイト誤
り検出リード・ソロモン符号の復号装置は、下記
の(1)ないし(6)の手段を含むことを特徴とする。

(1) 符号長ｎの受信語を保持する手段。

(2) 上記受信語からシンドロームS₀，S₁，S₂，
S₃，S₄を算出するシンドローム生成手段。

(3) S₀＝S₁＝S₂＝S₃＝S₄＝０なら誤り無しとする
誤り無し判定手段。

(4) 判定式Ｚ＝S₀S₂S₄＋S₁ ²S₄＋S₀S₃ ²＋S₂ ³が零
のとき、受信語における誤りの数を２重バイト
以下と判定し、Ｚが非零のとき、３重以上の誤
りと判定する誤り訂正／検出判別手段。

(5) Ｚ＝０のとき、シンドロームS₀，S₁，S₂，S₃
を用いて、２重バイト誤りを訂正するために、
誤り位置多項式を求め、さらに、誤り位置数お
よび誤りの大きさを求める２重誤り訂正手段。

(6) Ｚ＝０のとき、誤り位置数および誤りの大き
さを用いて受信語の誤り訂正を実行し、Ｚ≠０
のとき、３重バイト以上の誤りがあるので、検
出のみとする誤り訂正実行／検出手段。

（作用）本発明に係る２重バイト誤り訂正３重バイト誤
り検出リード・ソロモン符号の復号装置は、受信
語を受け取ると、シンドローム生々手段でシンド
ロームを発生させ、ついで、誤り訂正／検出判別
手段によつて、判定式Ｚを用いて誤りの数を判定
し、２重バイト以下の誤りの場合は、２重誤り訂
正手段で、誤り位置多項式を求め、さらに、誤り
位置数および誤りの大きさを求め、誤り訂正実
行／検出手段で受信語の誤りを訂正し、３重バイ
ト以上の誤りの場合は誤り訂正実行／検出手段で
検出にとどめる。３重バイト以下の誤りに対し
て、100％正確な動作をする。

（実施例）以下、本発明を図面を参照して具体的に説明す
る。第１図は２重バイト誤り訂正３重バイト誤り
検出リード・ソロモン符号の復号装置の機能的構
成を示すブロツク図、第２図は２重バイト誤り訂
正３重バイト誤り検出リード・ソロモン符号の復
号装置の復号原理のフローチヤート、第３図は２
重バイト誤り訂正３重バイト誤り検出リード・ソ
ロモン符号の復号装置の一実施例のフローチヤー
ト、第４図は２重バイト誤り訂正３重バイト誤り
検出リード・ソロモン符号の復号装置の一実施例
の構成要素、第５図は２重バイト誤り訂正３重バ
イト誤り検出リード・ソロモン符号の復号装置の
一実施例のブロツク図である。

さて、まず本発明の原理について説明する。誤
り訂正符号は誤り訂正と誤り検出を同時に実行で
きることが知られている。しかし、実用されてい
るのは原理的に誤り訂正動作の中で誤り検出を行
つており、誤り訂正と誤り検出を同時に実行する
ように構成されている符号は、単一誤り訂正２重
誤り検出符号のみで、その他の符号および復号法
はあまり用いられていない。

ここで、述べる方法は、既に知られている２重
バイト誤り訂正リード・ソロモン符号の復号装置
に誤り訂正／検出判別手段を付加することによつ
て、２重バイト誤り訂正３重バイト誤り検出リー
ド・ソロモン符号の復号装置を構成するものであ
る。

２重バイト誤り訂正３重バイト誤り検出符号の
生成多項式は、GF（2^b）の原始元をαとするとき
次式となる。最小距離、ｄ＝６である。

Ｇ(x)＝（ｘ＋α⁰）（ｘ＋α）（ｘ＋α²）（ｘ＋α³）
（ｘ＋α⁴） (5) なお、(5)式では、(1)式においてｒ＝０としてい
るが、ｒは任意の整数で良く、ｒの値は本発明の
技術的範囲を限定するものではない。

まず、既に知られている２重バイト誤り訂正リ
ード・ソロモン符号の復号法を示す。なお、復号
法には色々な方法があり、ここで述べる方法はそ
の一つに過ぎず、本発明の技術的範囲を限定する
ものではない。誤り位置多項式の係数を直接、式
から求める方法に基ずく復号法の復号手順は以下
のようになる。

(1) S₀＝S₁＝S₂＝S₃＝０のときは誤りなしと判定
する。

(2) S₁ ²＋S₀S₂＝０（すなわちS₁ ²＝S₀S₂）のとき
は単一誤りと判定する。誤り位置X₁、誤りの
大きさY₁は次式となる。

X₁＝S₁／S₀ (6) Y₁＝S₀ (3) S₁ ²＋S₀S₂≠０（すなわちS₁ ²≠S₀S₂）のとき
は２重誤りと判定する。このとき誤り位置は次
式（誤り位置多項式と呼ばれる）の根となる。

x²＋σ₁x＋σ₂＝０ (7) ただし、σ₁＝（S₀S₃＋S₁S₂）／（S₁ ²＋S₀S₂） σ₂＝（S₁S₃＋S₂ ²）／（S₁ ²＋S₀S₂） (4)式の根をX₁，X₂とすると対応する誤りの大
きさは次式となる。

Y₁＝（X₂S₀＋S₁）／（σ₁） (8) Y₂＝（X₁S₀＋S₁）／（σ₁）なお、一般的復号法としては、まず、バーレン
カンプ・マツシイ、ユークリツド互除法等により
誤り位置多項式を求め、それにチエインの方法を
用いて全ての元を代入して根を求める方法であ
る。この方法も本発明に適用可能である。

さて、本願発明の特徴である２重バイト誤り訂
正３重バイト誤り検出リード・ソロモン符号の復
号装置を構成するための誤り判定式は次式とな
る。

Ｚ＝S₀S₂S₄＋S₁ ²S₄＋S₀S₃ ²＋S₂ ³ (9) (9)式は、(4)式において、ｒ＝０、ｆ＝３として
求められる。確かに、(9)式は(4)式から容易に導か
れるが、本来、(9)式はM_f≠０のとき、(2)式の階
数がｆであり、(3)式の根がｆ個であることを示す
ものである。いま、ｆ＝３なので、３重誤りが訂
正できることになる。そのためには、t₀＝３、ｄ
＝2t₀＋１＝７が必要である。しかるに、本願発
明の符号はｄ＝６であつて、３重誤りは訂正でき
ない。３重誤りを検出するのみである。このよう
に、ｄ＝６のとき、(9)式が、Ｚ≠０のとき、３重
誤り（但し、訂正できない）を示し、Ｚ＝０のと
き単一および２重誤りを示すことは自明ではな
い。本願発明の特徴は、(9)式が、ｄ＝６において
も、Ｚ≠０のとき、３重誤り（但し、訂正できな
い）を示し、Ｚ＝０のとき単一および２重誤りを
示すことを見いだし、(9)式を誤り数の判定式とし
て用いた点にある。

したがつて、新たにｄ＝６において、(9)式が
「Ｚ≠０のとき、３重誤り（但し、訂正できない）
を示し、Ｚ＝０のとき単一および２重誤りを示
す。」ことを証明する必要がある。まず、単一誤
り、２重誤りについては、(4)式からも言えるが、
また、次に述べる３重誤りの場合と同様に証明で
きる。簡単なので、ここでは省略する。つぎに、
３重誤りについて説明する。αⁱ，α^k，α^tを誤りの
大きさ、ｊ，ｓ，ｔを誤り位置とすると、誤りパ
ターンは次式で表される。

Ｅ(x)＝αⁱx^j＋α^kx^s＋α^tx^r (10) すると、シンドロームは次のようになる。

S₀＝Ｅ(1)＝αⁱ＋α^k＋α^t S₁＝Ｅ（α）＝αⁱα^j＋α^kα^s＋α^tα^r S₂＝Ｅ（α²）＝αⁱα^2j＋α^kα^2s＋α^tα^2r(11) S₃＝Ｅ（α³）＝αⁱα^3j＋α^kα^3s＋α^tα^3r S₄＝Ｅ（α⁴）＝αⁱα^4j＋α^kα^4s＋α^tα^4r (11)式を(9)式に代入して計算すると次式を得る。

Ｚ＝α^i+k+t｛（α^j＋α^s）（α^s＋α^r）（α^r＋α^j
）｝²(12) ここで、α^j，α^s，α^rは誤り位置を示し、全て異
なるからＺ≠０である。したがつて、Ｚ＝０のと
き単一および２重誤りであり、Ｚ≠０のとき３重
誤りと判定できる。

さて、第１図の２重バイト誤り訂正３重バイト
誤り検出リード・ソロモン符号の復号装置の機能
的構成を示すブロツク図を説明する。受信語を保
持する手段は省略している。シンドローム生成手
段１は受信語からシンドロームS₀，S₁，S₂，
S₃，S₄を算出する。誤り無し判定手段２はS₀＝
S₁＝S₂＝S₃＝S₄＝０のとき誤り無しを判定する。
誤り訂正／検出判別手段３は、判定式Ｚ＝
S₀S₂S₄＋S₁ ²S₄＋S₀S₃ ²＋S₂ ³が零のとき受信語に
おける誤りの数ｔを２重バイト以下と判定し、Ｚ
が非零のとき３バイト以上の誤りと判定する。２
重誤り訂正手段４はＺ＝０のとき、シンドロー
ムS₀，S₁，S₂，S₃を用いて、２重誤りを訂正する
ため、誤り位置多項式を求め、さらに、誤り位置
数および誤りの大きさを算出する。誤り訂正実
行／検出手段５はＺ＝０のとき誤り位置数およ
び誤りの大きさを用いて受信語の誤りを訂正す
る。また、Ｚ≠０のとき、３バイト以上の誤りが
あるので、検出のみとする。

次に、復号装置の動作を第１図、第２図を参照
して説明する。なお、第２図に示すフローチヤー
トの説明中、Ｎ１，Ｎ２，…は処理手順（ステツ
プ）の番号を示す。まず、Ｎ１においてシンドロ
ーム生成手段１は受信語からシンドロームS₀，
S₁，S₂，S₃，S₄を算出する。Ｎ２でS₀＝S₁＝S₂＝
S₃＝S₄＝０を判定し、式が真のときＮ３で誤り無
し判定手段２は誤り無しとする。つぎに式が偽
のとき、Ｎ４で誤り訂正／検出判別手段３は、
判定式Ｚ＝S₀S₂S₄＋S₁ ²S₄＋S₀S₃ ²＋S₂ ³が零のと
き、受信語における誤りの数ｔを２重バイト以下
と判定し、Ｚが非零のとき、３バイト以上の誤り
と判定する。Ｚ＝０のとき、Ｎ５で２重誤り訂正
手段、４はシンドロームS₀，S₁，S₂，S₃を用い
て、２重バイト以下の誤りの誤り位置多項式を求
め、さらに、誤り位置数および誤りの大きさを算
出し、Ｎ６で誤り訂正実行／検出判別手段３は
誤りの訂正を実行する。Ｚ≠０のとき、３バイト
以上の誤りがあるので、Ｎ７で誤り訂正実行／検
出判別手段３は誤り検出に止める。なお、並列
動作が可能であれば、誤り数の判定と、誤り位置
多項式および誤り位置数および誤りの大きさの算
出を並列に実行すると効率が良い。

さて、つぎに、誤り位置多項式の係数を直接シ
ンドロームの式から求める方法を基にした、２重
バイト誤り訂正３重バイト誤り検出リード・ソロ
モン符号の復号装置の一実施例のフローチヤート
を第３図に示す。受信語を保持する手順、シンド
ロームを算出する手順は省略している。Ｎ８でS₀
＝S₁＝S₂＝S₃＝S₄＝０を判定し、真ならＮ９で誤
り無しとする。Ｎ１０で判定式Ｚ＝S₀S₂S₄＋
S₁ ²S₄＋S₀S₃ ²＋S₂ ³＝０を判定し、零のとき、受
信語における誤りの数を２重バイト以下と判定
し、Ｚが非零のとき、Ｎ２２で３重以上の誤りと
判定する。Ｚ＝０のとき、Ｎ１１，Ｎ１２でＡ＝
S₁ ²＋S₀S₂＝０を判定し、真のときはＮ２０で単
一誤りと判定し、誤り位置、X₁＝S₁／S₀、誤り
の大きさ、Y₁＝S₀を算出する。Ａ≠０のときは
２重誤りと判定し、Ｎ１３，Ｎ１５でσ₁＝（S₀S₃
＋S₁S₂）／S₁ ²＋S₀S₂）およびσ₂（S₁S₃＋S₂ ²）／
（S₁ ²＋S₀S₂）を算出し、Ｎ１６で誤り位置多項式
x²＋σ₁x＋σ₂＝０を解き、誤り位置X₁，X₂を算出
し、さらにＮ１８で対応する誤りの大きさY₁＝
（X₂S₀＋S₁）／（σ₁）およびY₂＝（X₁S₀＋S₁）／
（σ₁）を算出し、Ｎ２１で受信語の誤り訂正を実
行する。なお、Ｎ１０，Ｎ１４，Ｎ１７，Ｎ１９
の判定が偽のときは３重バイト以上の誤りがある
のでＮ２２で誤り検出のみとする。

次に、第３図の復号動作を行う復号装置を構成
する。まず、第４図に２重バイト誤り訂正３重バ
イト誤り検出リード・ソロモン符号の復号装置の
一実施例の構成要素を示す。なお、元は指数表現
とする。

＋１は元の積（αⁱ・α^j）を求める回路、AD
２は元の和（αⁱ＋α^j）を求める回路、− ３は
元の除算（αⁱ／α^j）の商を求める回路、Ｘ２４
は元の２乗（α²ⁱ）を求める回路、SV２５は
x²＋σ₁x＋σ₂＝０の根X₁，X₂を求める回路であ
る。これらの回路は既に知られている。

さて、第４図の構成要素で構成した、２重バイ
ト誤り訂正３重バイト誤り検出リード・ソロモン
符号の復号装置の一実施例のブロツク図を第５図
に示す。ただし、元は指数表現とし、零元はａ１
１“１”で表わす。シンドローム生成回路と誤り
の訂正を行う回路は省略した。

AD ４の出力はＡ＝S₁ ²＋S₀S₂、AD５の出力
はＢ＝S₀S₃＋S₁S₂、AD ６の出力はＣ＝S₁S₃＋
S₂ ²である。したがつて、− ９の出力はσ₁＝Ｂ／
Ａ、− １０の出力はσ₂＝Ｃ／Ａである。ただし、
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは第３図に示す値である。SV２
１４でx²＋σ₁x＋σ₂＝０の根X₁，X₂を求める。
AND １３は零元検出回路でAD ４の出力Ａ
＝S₁ ²＋S₀S₂＝０のとき単一誤りとしてSW １５
を上側にして誤りの位置X₁、誤りの大きさY₁を
求める。Ａ≠０ならばSW １５は下側で誤りの
位置X₁，X₂、対応する誤りの大きさY₁，Y₂を求
める。

また、＋２の出力はZ1＝S₀S₂S₄＋S₁ ²S₄、AD
７の出力はZ2＝S₀S₃ ²＋S₂ ³となるので、XOR
１２の不一致検出回路で不一致を検出したとき
Ｚ≠０となつて、３重誤りとして誤りの検出を行
う。

S₀＝S₁＝S₂＝S₃＝S₄＝０の時は誤りなしと判定
するが、これらの細かい動作は省略した。

本発明の復号装置はマイクロコンピユータ、ガ
ロア体演算装置などでソフトプログラムによつて
実現できるとともに、LSIの論理回路を使つて、
高速復号器としても実現できる。コンピユータ関
連データ伝送、デイジタル・ビデオ、光磁気デイ
スク等多方面に応用され得る。

（発明の効果）以上のように本発明によれば、判定式Ｚ＝
S₀S₂S₄＋S₁ ²S₄＋S₀S₃ ²＋S₂ ³を用いて、まず、２
重バイト以下の訂正すべき誤りか、３重バイト以
上の検出のみとする誤りかを判別し、２重バイト
以下の誤りを訂正し、３重バイト以上の誤りのと
き検出のみとするので、効率的な２重バイト誤り
訂正３重バイト誤り検出リード・ソロモン符号の
復号装置が実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は２重バイト誤り訂正３重バイト誤り検
出リード・ソロモン符号の復号装置の機能的構成
を示すブロツク図。１：シンドローム生成手段、２：誤り無し判定
手段、３：誤り訂正／検出手段、４：２重誤り訂
正手段、５：誤り訂正実行／検出手段。第２図は２重バイト誤り訂正３重バイト誤り検
出リード・ソロモン符号の復号装置の復号原理の
フローチヤート。第３図は２重バイト誤り訂正３
重バイト誤り検出リード・ソロモン符号の復号装
置の一実施例のフローチヤート。第４図は２重バ
イト誤り訂正３重バイト誤り検出リード・ソロモ
ン符号の復号装置の一実施例の構成要素。１：元の乗算回路、２：元の加算回路、３：元
の除算回路、４：元の２乗回路、５：x²＋σ₁x＋
σ₂＝０の根X₁，X₂算出回路。第５図は２重バイト誤り訂正３重バイト誤り検
出リード・ソロモン符号の復号装置の一実施例の
ブロツク図。１，２：元の乗算回路、３：元の２乗回路、
４，５，６，７，８：元の加算回路、９，１０，
１１：元の除算回路、１２：不一致検出回路、１
３：零元（a11”１”）検出回路、１４：x²＋σ₁x
＋σ₂＝０の根X₁，X₂算出回路、１５：単一誤り
訂正と２重誤り訂正の切換スイツチ。

Claims

【特許請求の範囲】１符号長ｎの２重バイト誤り訂正３重バイト誤
り検出リード・ソロモン符号を採用した情報伝送
システムにおけるエラー訂正処理装置において、
下記の(1)ないし(6)の手段を含むことを特徴とする
２重バイト誤り訂正３重バイト誤り検出リード・
ソロモン符号の復号装置。 (1) 符号長ｎの受信語を保持する手段。 (2) 上記受信語からシンドロームS₀，S₁，S₂，
S₃，S₄を算出するシンドローム生成手段。 (3) S₀＝S₁＝S₂＝S₃＝S₄＝０なら誤り無しとする
誤り無し判定手段。 (4) 判定式Ｚ＝S₀S₂S₄＋S₁ ²S₄＋S₀S₃ ²＋S₂ ³が零
のとき、受信語における誤りの数を２重バイト
以下と判定し、Ｚが非零のとき、３重以上の誤
りと判定する誤り訂正／検出判別手段。 (5) Ｚ＝０のとき、シンドロームS₀，S₁，S₂，S₃
を用いて、２重バイト誤りを訂正するために、
誤り位置多項式を求め、さらに、誤り位置数お
よび誤りの大きさを求める２重誤り訂正手段。 (6) Ｚ＝０のとき、誤り位置数および誤りの大き
さを用いて受信語の誤り訂正を実行し、Ｚ≠０
のとき、３重バイト以上の誤りがあるので、検
出のみとする誤り訂正実行／検出手段。