JPH04133326A - 形状シミュレーション方法 - Google Patents
形状シミュレーション方法Info
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- JPH04133326A JPH04133326A JP2254113A JP25411390A JPH04133326A JP H04133326 A JPH04133326 A JP H04133326A JP 2254113 A JP2254113 A JP 2254113A JP 25411390 A JP25411390 A JP 25411390A JP H04133326 A JPH04133326 A JP H04133326A
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Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01L—SEMICONDUCTOR DEVICES NOT COVERED BY CLASS H10
- H01L21/00—Processes or apparatus adapted for the manufacture or treatment of semiconductor or solid state devices or of parts thereof
- H01L21/02—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof
- H01L21/04—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer
- H01L21/18—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer the devices having semiconductor bodies comprising elements of Group IV of the Periodic Table or AIIIBV compounds with or without impurities, e.g. doping materials
- H01L21/30—Treatment of semiconductor bodies using processes or apparatus not provided for in groups H01L21/20 - H01L21/26
- H01L21/302—Treatment of semiconductor bodies using processes or apparatus not provided for in groups H01L21/20 - H01L21/26 to change their surface-physical characteristics or shape, e.g. etching, polishing, cutting
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- G—PHYSICS
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- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
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- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、形状シミュレーション方法に係り、特にＬ
ＳＩ等の半導体装置の加工形状をシミュレートする方法
に関する。
ＳＩ等の半導体装置の加工形状をシミュレートする方法
に関する。
第１１Ａ〜１１Ｃ図は、”Ｌｉｎｅ−Ｐｒｏｆｉｌｅ
ＲｅｓｉｓｔＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｓｉｍｕｌａｔ
ｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ； Ｒ，Ｅ。
ＲｅｓｉｓｔＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｓｉｍｕｌａｔ
ｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ； Ｒ，Ｅ。
ＪＥＷＥＴＴ ｅｔｃ、； Ｐｏ！ｙｍｅｒ Ｅｎｇｉ
ｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ５ｃｉｅｎｃｅ。
ｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ５ｃｉｅｎｃｅ。
Ｊｕｎｅ １９７７、 Ｖｏｌ、１７． Ｎｏ、６．
ｐ、３８１−３８４に開示されている従来の形状表現モ
デルの概念図であって、第１１Ａ図はストリング・モデ
ル、第１１Ｂ図はセル・リムーバル・モデル、第１１Ｃ
図はレイ・トレイシング・モデルをそれぞれ示している
。
ｐ、３８１−３８４に開示されている従来の形状表現モ
デルの概念図であって、第１１Ａ図はストリング・モデ
ル、第１１Ｂ図はセル・リムーバル・モデル、第１１Ｃ
図はレイ・トレイシング・モデルをそれぞれ示している
。
第１１Ａ図のストリング・モデルでは、物質の形状を互
いに接続点（ストリング・ポイント）（１１１）で接続
された短い線分（ストリング・セグメント）（１１２）
を用いて表し、各線分（１１２）を微小時間毎に移動さ
せて物質形状の時間変化を表現する。一般に、互いに隣
接する二本の線分（１１２）により形成される角度の二
等分線の方向に接続点（１１１）が移動するように線分
（１１２）の移動が行われる。
いに接続点（ストリング・ポイント）（１１１）で接続
された短い線分（ストリング・セグメント）（１１２）
を用いて表し、各線分（１１２）を微小時間毎に移動さ
せて物質形状の時間変化を表現する。一般に、互いに隣
接する二本の線分（１１２）により形成される角度の二
等分線の方向に接続点（１１１）が移動するように線分
（１１２）の移動が行われる。
第１１Ｂ図のセル・リムーバル・モデルでは、物質形状
を小さな直方体セル（１１３）で表示し、セル（１１３
）を追加したり削除することにより形状の時間変化を表
現する。このモデルにおいては、例えば、（ｉ、ｊ、ｋ
）のセル（１１３）をＯ（真空）、１（シリコン）及び
２（′Ｍ化物）のうちのいずれかのインデックスを付け
て記憶することにより、前工程までの物質形状を単純に
且つわかり易く記憶することができる。
を小さな直方体セル（１１３）で表示し、セル（１１３
）を追加したり削除することにより形状の時間変化を表
現する。このモデルにおいては、例えば、（ｉ、ｊ、ｋ
）のセル（１１３）をＯ（真空）、１（シリコン）及び
２（′Ｍ化物）のうちのいずれかのインデックスを付け
て記憶することにより、前工程までの物質形状を単純に
且つわかり易く記憶することができる。
さらに、第１１］２ｆのレイ・トレイシング・モデルで
は、ストリング・モデルと同様に、物質の形状を互いに
接続点（１１４）で接続された短い線分（１１５）を用
いて表すが、接続点（１１４）が光線の進む方向に移動
する。
は、ストリング・モデルと同様に、物質の形状を互いに
接続点（１１４）で接続された短い線分（１１５）を用
いて表すが、接続点（１１４）が光線の進む方向に移動
する。
しかしながら、ストリング・モデル及びレイ・トレイシ
ング・モデルでは、第１２Ａ図に示すような長ずざる線
分＜１２１）が発生すると第１２Ｂ図のようにこれを二
つの線分（１２２）及び（１２３）に分割したり、第１
２Ｃ図に示すような短すぎる線分（１２４）あるいは第
１２Ｅ図に示すようなループ（１２５）が発生すると第
１２ＤＩｌ］あるいは第１２Ｆ図のようにこれを削除す
る特異点処理が微小時間経過毎に必要となる。この処理
は、三次元形状を計算する場合には非常に複雑になり計
算時間が長くなるという問題点があった。また、これら
のモデルでは、−次元の近似を用いているので、粒子量
が変化するエツチングあるいはデポジションを正確にシ
ミュレートすることは極めて困難である。
ング・モデルでは、第１２Ａ図に示すような長ずざる線
分＜１２１）が発生すると第１２Ｂ図のようにこれを二
つの線分（１２２）及び（１２３）に分割したり、第１
２Ｃ図に示すような短すぎる線分（１２４）あるいは第
１２Ｅ図に示すようなループ（１２５）が発生すると第
１２ＤＩｌ］あるいは第１２Ｆ図のようにこれを削除す
る特異点処理が微小時間経過毎に必要となる。この処理
は、三次元形状を計算する場合には非常に複雑になり計
算時間が長くなるという問題点があった。また、これら
のモデルでは、−次元の近似を用いているので、粒子量
が変化するエツチングあるいはデポジションを正確にシ
ミュレートすることは極めて困難である。
さらに、これらのストリング・モデル及びレイトレイジ
ング・モデルでは、形状の記憶方法が難しいという問題
点もあった。例えば、第１３Ａ図に示すように、シリコ
ン（１３１）の凹部（１３２）内に酸化物（１３３）を
堆積させる際に、堆積が進んで第１３Ｂ図のように酸化
物（１３３）表面の線分（１３４）及び（１３５）が交
差した場合、これにより形成されたループ（１３Ｂ）を
上述した特異点処理により第１３Ｃ図のように削除する
と、必要な線分まで消えてしまい、実際の形状から掛は
離れることとなる。
ング・モデルでは、形状の記憶方法が難しいという問題
点もあった。例えば、第１３Ａ図に示すように、シリコ
ン（１３１）の凹部（１３２）内に酸化物（１３３）を
堆積させる際に、堆積が進んで第１３Ｂ図のように酸化
物（１３３）表面の線分（１３４）及び（１３５）が交
差した場合、これにより形成されたループ（１３Ｂ）を
上述した特異点処理により第１３Ｃ図のように削除する
と、必要な線分まで消えてしまい、実際の形状から掛は
離れることとなる。
一方、セル・リムーバル・モデルでは、斜めの面がない
ために形状が階段状になり、特に三次元形状のシミュレ
ーションを高精度で行うためにはセル数が莫大なものと
なり、計算時間が増大するという問題点があった。
ために形状が階段状になり、特に三次元形状のシミュレ
ーションを高精度で行うためにはセル数が莫大なものと
なり、計算時間が増大するという問題点があった。
この発明はこのような問題点を解消するためになされた
もので、高精度且つ高速で三次元形状をシミュレートす
ることのできる形状シミュレーション方法を提供するこ
とを目的とする。
もので、高精度且つ高速で三次元形状をシミュレートす
ることのできる形状シミュレーション方法を提供するこ
とを目的とする。
この発明に係る形状シミュレーション方法は、解析領域
を複数のセルに分割し、各セル毎に物質の初期の体積率
を定義し、各セルにおける物質粒子の流入量及び流出量
を微小時間経過毎に算出し、算出された流入量及び流出
量により各セルにおける物質の体積率を微小時間経過毎
に算出し、所定の値の体積率を有する等体積率面により
物質の形状をシミュレートする方法である。
を複数のセルに分割し、各セル毎に物質の初期の体積率
を定義し、各セルにおける物質粒子の流入量及び流出量
を微小時間経過毎に算出し、算出された流入量及び流出
量により各セルにおける物質の体積率を微小時間経過毎
に算出し、所定の値の体積率を有する等体積率面により
物質の形状をシミュレートする方法である。
この発明においては、各セルの微小時間経過毎の物質粒
子の流入量及び流出量からそのセルにおける物質の体積
率を算出し、等体積率面により物質の形状をシミュレー
トする。
子の流入量及び流出量からそのセルにおける物質の体積
率を算出し、等体積率面により物質の形状をシミュレー
トする。
以下、この発明の実施例を添付図面に基づいて説明する
。
。
第１図はこの発明の一実施例に係る形状シミュレーショ
ン方法を示すフローチャート図である。
ン方法を示すフローチャート図である。
まず、ステップＳ１でプロセスパラメータを入力する。
次に、ステップＳ２で解析領域を複数の直方体セルに分
割する。各セルは、Ｘ方向をｉ、ｙ方向をｊ、ｚ方向を
ｋとして、（ｉ、ｊ、ｋ）で表すこととする。
割する。各セルは、Ｘ方向をｉ、ｙ方向をｊ、ｚ方向を
ｋとして、（ｉ、ｊ、ｋ）で表すこととする。
続くステップＳ３で処理工程が判別され、デポジション
工程であればステップＳ４に進んでデポジション計算が
行われ、エツチング工程であればステップＳ５に進んで
エツチング計算が行われる。これらのステップＳ４及び
Ｓ５では、デポジション工程あるいはエツチング工程終
了時における各セルの物質の体積率が算出される。その
後、ステップＳ６で各セルにおける体積率が記憶され、
必要に応じてステップＳ７で所定の値の体積率を有する
等体積率面により物質の形状が表示される。ステップ３
３〜Ｓ７はステップＳ８で一連の工程か全て終了したと
判定されるまで繰り返し行われる。
工程であればステップＳ４に進んでデポジション計算が
行われ、エツチング工程であればステップＳ５に進んで
エツチング計算が行われる。これらのステップＳ４及び
Ｓ５では、デポジション工程あるいはエツチング工程終
了時における各セルの物質の体積率が算出される。その
後、ステップＳ６で各セルにおける体積率が記憶され、
必要に応じてステップＳ７で所定の値の体積率を有する
等体積率面により物質の形状が表示される。ステップ３
３〜Ｓ７はステップＳ８で一連の工程か全て終了したと
判定されるまで繰り返し行われる。
ここで、ステップＳ４におけるデポジション計算のフロ
ーチャートを第２図に示す。以下、この第２図を９照し
て、デポジション計算の方法を具体的に説明する。第３
Ａ図はデポジション工程前の状態をｘ−ｚ２次元断面で
示したもので、解析領域が複数の直方体セル（ｉ、ｊ、
ｋ）に分割されている。
ーチャートを第２図に示す。以下、この第２図を９照し
て、デポジション計算の方法を具体的に説明する。第３
Ａ図はデポジション工程前の状態をｘ−ｚ２次元断面で
示したもので、解析領域が複数の直方体セル（ｉ、ｊ、
ｋ）に分割されている。
各セル内の数字はそのセル中に存在する物質の体積率Ｃ
ｔ（ｉ、ｊ、ｋ）を表している。まず、第２図のステッ
プＳｌｌで表面セルを導出する。この表面セルは、ある
セル（ｉ、ｊ、ｋ）の周りのセルの体積率Ｃｔ（ｉ±１
．ｊ、ｋ）、Ｃｔ（ｉ、ｊ±１．ｋ）及びＣｔ（ｉ 、
ｊ、に±１）の内に０，５未満のものが存在するとき
、そのセル（ｉ 、ｊ、ｋ）を表面セルとする。ただし
、体積率が０５未満のセルは表面セルとしない。第３Ａ
図では斜線を施したセルが表面セルとなる。
ｔ（ｉ、ｊ、ｋ）を表している。まず、第２図のステッ
プＳｌｌで表面セルを導出する。この表面セルは、ある
セル（ｉ、ｊ、ｋ）の周りのセルの体積率Ｃｔ（ｉ±１
．ｊ、ｋ）、Ｃｔ（ｉ、ｊ±１．ｋ）及びＣｔ（ｉ 、
ｊ、に±１）の内に０，５未満のものが存在するとき
、そのセル（ｉ 、ｊ、ｋ）を表面セルとする。ただし
、体積率が０５未満のセルは表面セルとしない。第３Ａ
図では斜線を施したセルが表面セルとなる。
次に、ステップＳ１２でデポジションの種類の判別を行
い、スパッタデポジションの場合はステップＳ１３でタ
ーゲットとウェハとの位置関係及び立体角からデポジシ
ョン速度を算出し、等方的デポジションの場合はステッ
プＳ１４で立体角がらデポジション速度を算出する。そ
して、デポジション速度から、ＨＩ積される物ｗｘが表
面セル（ｉ、ｊ、ｋ）の面を通してこのセル内に単位時
間に流入する体積率ＲＩＪｋを求める。
い、スパッタデポジションの場合はステップＳ１３でタ
ーゲットとウェハとの位置関係及び立体角からデポジシ
ョン速度を算出し、等方的デポジションの場合はステッ
プＳ１４で立体角がらデポジション速度を算出する。そ
して、デポジション速度から、ＨＩ積される物ｗｘが表
面セル（ｉ、ｊ、ｋ）の面を通してこのセル内に単位時
間に流入する体積率ＲＩＪｋを求める。
さらに、ステップＳ１５で微小時間Δ【秒後のセル（ｉ
、ｊ、ｋ）の全物質の体積率（：ｔ−Ａｔ（ｉ、ｊ、ｋ
）を次式に基づいて計算する。
、ｊ、ｋ）の全物質の体積率（：ｔ−Ａｔ（ｉ、ｊ、ｋ
）を次式に基づいて計算する。
Ｃｔ″Ａｔ（ｉ、ｊ、ｋ）＝Ｃｔ（ｉ、ｊ、ｋ）＋Ｒ＋
Ｊｋ・Δを各セルのΔを秒後の体積率を第３Ｂ図に示す
。
Ｊｋ・Δを各セルのΔを秒後の体積率を第３Ｂ図に示す
。
同様に、微小時間Δを秒後のセル（ｉ、ｊ、ｋ）の物質
Ｘのみの体積率ＣＸｔ″Ａｔ（ｉ、ｊ、ｋ）は、Ｃｘ”
”（ｉ 、 ｊ、ｋ） ＝ Ｃｘｔ（ｉ 、 ｊ、ｋ）
＋ ＲｔＪｋ・Δｔとなる。
Ｘのみの体積率ＣＸｔ″Ａｔ（ｉ、ｊ、ｋ）は、Ｃｘ”
”（ｉ 、 ｊ、ｋ） ＝ Ｃｘｔ（ｉ 、 ｊ、ｋ）
＋ ＲｔＪｋ・Δｔとなる。
その後、ステップＳ１６で各セルの体積率を調整する処
理を行う。すなわち、第３Ｂ図に丸印を付けたセル（ｉ
・１．ｋ・２）及び（ｉ・２．に＝３）のように全物質
の体積率が１を越えた場合には、そのセル（ｉ、ｊ、ｋ
）の周りのセル（ｉ＋１．ｊ、ｋ）、（ｉ、ｊｔｈｌ、
ｋ）及び（ｉ、ｊ、に＋１）のうち体積率が０，５以下
のセルα、β、γ、・・・とセ／Ｌ（ｉ、ｊ、ｋ）とが
接する面の面積をＳ４、ｓＩｌ、ｓ７、・・・として、 Ｃ１°ＡＪｉ、ｊ、ｌ）←Ｉ Ｃｔ″１ｌｔ（ａ）−（ｔ”１ｔ（ａ）＋ ｒｙ Ｓ、
／（Ｓ、＋Ｓａ＋Ｓ、＋・・ＩＣ”Ａｔ（７１＞＝Ｃ”
”（ｊｌ）＋ ７７ Ｓａ／（汎＋Ｓ、＋Ｓ、十 、、
）Ｃ””（ｙ）＝Ｃ””（７）＋ ７７５−７（Ｓ、＋
Ｓａ＋Ｓ、＋・・Ｊとする。ただし、 η−Ｃｔ″”（ｉ 、ｊ、ｋ） −１ である。同様に、物質Ｘについて、 Ｃｘｔ″ａ ｔ （ｉ 、 Ｊ 、 ｋ） ←ＣＸ ｔ
″″ｔ（’１Ｊｌｋ＞ −ηＣｘｔ″Ａｔ（ａ）、−（
、ｔ″″ｔ（＋１）＋７７５．／＜Ｓ、＋Ｓａ＋Ｓ、＋
−・−）ＣＸｔ″Ａｔ（β）←ＣＸｔ″Ａｔ（ｊ）＋
ｒｙ Ｓｓ／（Ｓ、＋Ｓａ＋Ｓ、＋−−−）（Ｘｔ＊ａ
ｔ（１）、−（Ｋｔ″″ｔ（ｒ）＋ ｙｙ Ｌ／（ｓ
ａ＋ｓ＃＋ｓ、＋−・・）とする。
理を行う。すなわち、第３Ｂ図に丸印を付けたセル（ｉ
・１．ｋ・２）及び（ｉ・２．に＝３）のように全物質
の体積率が１を越えた場合には、そのセル（ｉ、ｊ、ｋ
）の周りのセル（ｉ＋１．ｊ、ｋ）、（ｉ、ｊｔｈｌ、
ｋ）及び（ｉ、ｊ、に＋１）のうち体積率が０，５以下
のセルα、β、γ、・・・とセ／Ｌ（ｉ、ｊ、ｋ）とが
接する面の面積をＳ４、ｓＩｌ、ｓ７、・・・として、 Ｃ１°ＡＪｉ、ｊ、ｌ）←Ｉ Ｃｔ″１ｌｔ（ａ）−（ｔ”１ｔ（ａ）＋ ｒｙ Ｓ、
／（Ｓ、＋Ｓａ＋Ｓ、＋・・ＩＣ”Ａｔ（７１＞＝Ｃ”
”（ｊｌ）＋ ７７ Ｓａ／（汎＋Ｓ、＋Ｓ、十 、、
）Ｃ””（ｙ）＝Ｃ””（７）＋ ７７５−７（Ｓ、＋
Ｓａ＋Ｓ、＋・・Ｊとする。ただし、 η−Ｃｔ″”（ｉ 、ｊ、ｋ） −１ である。同様に、物質Ｘについて、 Ｃｘｔ″ａ ｔ （ｉ 、 Ｊ 、 ｋ） ←ＣＸ ｔ
″″ｔ（’１Ｊｌｋ＞ −ηＣｘｔ″Ａｔ（ａ）、−（
、ｔ″″ｔ（＋１）＋７７５．／＜Ｓ、＋Ｓａ＋Ｓ、＋
−・−）ＣＸｔ″Ａｔ（β）←ＣＸｔ″Ａｔ（ｊ）＋
ｒｙ Ｓｓ／（Ｓ、＋Ｓａ＋Ｓ、＋−−−）（Ｘｔ＊ａ
ｔ（１）、−（Ｋｔ″″ｔ（ｒ）＋ ｙｙ Ｌ／（ｓ
ａ＋ｓ＃＋ｓ、＋−・・）とする。
このような調整処理を行うと全物質の体積率は第３Ｃ図
のようになる。以上の一連のステップＳｌｌ〜Ｓ１６は
ステップＳ１７及びＳ１８でデポジション時間ｔ。が経
過したと判定されるまで微小時間Δを毎に行われる。
のようになる。以上の一連のステップＳｌｌ〜Ｓ１６は
ステップＳ１７及びＳ１８でデポジション時間ｔ。が経
過したと判定されるまで微小時間Δを毎に行われる。
尚、例えば解析領域に三つの物質ｘ１．ｘ２及びＸ。
が混在する場合には、第４Ａ〜４０図にそれぞれ示す各
物質ｘ１、ｘ２及びＸ、のセル（ｉ、ｊ、ｋ）における
体積率Ｃｘ１（ｉ 、 ｊ、ｋ）、Ｃｘ２に、ｊ、ｋ）
及びＣｘ３ （ｉ 、 Ｊ 、ｋ）を加算したものが、
第４Ｄ図に示す全物質の体積率Ｃ（ｉｊ、ｋ）となる。
物質ｘ１、ｘ２及びＸ、のセル（ｉ、ｊ、ｋ）における
体積率Ｃｘ１（ｉ 、 ｊ、ｋ）、Ｃｘ２に、ｊ、ｋ）
及びＣｘ３ （ｉ 、 Ｊ 、ｋ）を加算したものが、
第４Ｄ図に示す全物質の体積率Ｃ（ｉｊ、ｋ）となる。
第１図のステップＳ５におけるエツチング計算のフロー
チャートを第５図に示す。以下、この第５図を参照して
、エツチング計算の方法を具体的に説明する。第６Ａ図
はエツチング工程前の状態をｘ−ｚ２次元断面で示した
もので、解析領域が複数の直方体セル（ｉ、ｊ、ｋ）に
分割されている。まず、第５図のステップＳ２１で表面
セルを導出する。この表面セルは、あるセル（ｉ、ｊ、
ｋ）の体積率Ｃｔ（ｉ、 ｊ、ｋ）がＣｔ（ｉ 、 ｊ
、ｋ）＞ Ｏで且つ周りのセルの体積率Ｃｔ（ｉ±１
．ｊ、ｋ）、Ｃｔ（ｉ、ｊ±１．ｋ）及びＣｔ（ｉ、ｊ
、に±１）の内にＯのものが存在するとき、そのセル（
ｉ 、 ｊ 、ｋ）を表面セルとする。第６Ａ図では斜
線を施したセルが表面セルとなる。
チャートを第５図に示す。以下、この第５図を参照して
、エツチング計算の方法を具体的に説明する。第６Ａ図
はエツチング工程前の状態をｘ−ｚ２次元断面で示した
もので、解析領域が複数の直方体セル（ｉ、ｊ、ｋ）に
分割されている。まず、第５図のステップＳ２１で表面
セルを導出する。この表面セルは、あるセル（ｉ、ｊ、
ｋ）の体積率Ｃｔ（ｉ、 ｊ、ｋ）がＣｔ（ｉ 、 ｊ
、ｋ）＞ Ｏで且つ周りのセルの体積率Ｃｔ（ｉ±１
．ｊ、ｋ）、Ｃｔ（ｉ、ｊ±１．ｋ）及びＣｔ（ｉ、ｊ
、に±１）の内にＯのものが存在するとき、そのセル（
ｉ 、 ｊ 、ｋ）を表面セルとする。第６Ａ図では斜
線を施したセルが表面セルとなる。
次に、ステップＳ２２で処理の種類の判別を行い。
転写の場合はステップＳ２３で光強度及び感光剤分布の
計算を行い、続くステップＳ２４で現像速度を算出した
後、ステップＳ２５で表面積から単位時間の流出量を計
算する。また、等方性エツチングを行う堝きは、ステッ
プＳ２２から直接ステップＳ２５に進んで流出量を計算
する。さらに、異方性エツチングの場合は、ステップＳ
２６でエッチャントの角度分散及び立体角から単位時間
の流出量を計算する。そして、ステップＳ２５あるいは
Ｓ２６で計算された流出量から、エッチャントされる物
質Ｘが表面セル（ｉ、ｊ、ｋ）の面を通してこのセルか
ら単位時間に流出する体積率ＲＩＪ、を求める。
計算を行い、続くステップＳ２４で現像速度を算出した
後、ステップＳ２５で表面積から単位時間の流出量を計
算する。また、等方性エツチングを行う堝きは、ステッ
プＳ２２から直接ステップＳ２５に進んで流出量を計算
する。さらに、異方性エツチングの場合は、ステップＳ
２６でエッチャントの角度分散及び立体角から単位時間
の流出量を計算する。そして、ステップＳ２５あるいは
Ｓ２６で計算された流出量から、エッチャントされる物
質Ｘが表面セル（ｉ、ｊ、ｋ）の面を通してこのセルか
ら単位時間に流出する体積率ＲＩＪ、を求める。
さらに、ステップＳ２７で微小時間Δを秒後のセル（ｉ
、ｊ、ｋ）の物質Ｘの体積率Ｃｘｔ″″ｔ（ｉ、ｊ、ｋ
）を次式に基づいて計算する。
、ｊ、ｋ）の物質Ｘの体積率Ｃｘｔ″″ｔ（ｉ、ｊ、ｋ
）を次式に基づいて計算する。
Ｃｘ”Ａｔ（ｉ、Ｊ、ｋ）二Ｃ’ｘ（＋、Ｊ、ｋ）
Ｒｒｊｋ・Δを各セルのΔを秒後の体積率を第６Ｂ図に
示す。
Ｒｒｊｋ・Δを各セルのΔを秒後の体積率を第６Ｂ図に
示す。
その後、ステップＳ２８で各セルの体積率を調整する処
理を行う。すなわち、第６Ｂ図に丸印を付けたセル（ｉ
・２．ｋ・２）のように、Ｃｘ”ｔ（ｉ、ｊ、ｋ）＜０
となった場合には、そのセル（ｉ、Ｌｋ）の周りのセル
（ｉ：Ｌｊ、ｋ）、（ｉ、ｊ二１．ｋ）及び（ｉ、ｊ、
ｋｔｈｌ）のうち物質Ｘの体積率が０．５以上のセルα
、β、γ、・・・とセル（ｉ、ｊ、ｋ）とが接する面の
面積を８１、Ｓ、、Ｓ、、・・・とじて、 Ｃｘ”ｔ（ｉｇ、ｋ）’−０ ＣＸｔ＋轟ｔ（ａ）＝Ｃｘ”ｈｔ（＋＋）−ｒｙ Ｓ、
／（Ｓ、＋Ｓａ＋Ｓ、＋−−−ンＣＸｔ″Ａｔ（β）−
ｃ、ｔ″Ａｔ（Ａ）−ηＳ、／（汎＋Ｓ、÷３７＋・・
・）Ｃｘｔ″′ｔ（ｒ）＝Ｃｘ”Ａ′−（ｙ） −７７
Ｓ、／（汎＋Ｓ、＋Ｓ、＋、、・）とする、ただし、 η＝−Ｃｘ”Ａｔ（ｉ、ｊ、ｋ）＞０ であり、上記の式によってセルα、β、γ、・・・の体
積率が負となった場合には、そのセルの体積率を０とす
る。このような調整処理を行うと全物質の体積率は第６
Ｃ図のようになる。
理を行う。すなわち、第６Ｂ図に丸印を付けたセル（ｉ
・２．ｋ・２）のように、Ｃｘ”ｔ（ｉ、ｊ、ｋ）＜０
となった場合には、そのセル（ｉ、Ｌｋ）の周りのセル
（ｉ：Ｌｊ、ｋ）、（ｉ、ｊ二１．ｋ）及び（ｉ、ｊ、
ｋｔｈｌ）のうち物質Ｘの体積率が０．５以上のセルα
、β、γ、・・・とセル（ｉ、ｊ、ｋ）とが接する面の
面積を８１、Ｓ、、Ｓ、、・・・とじて、 Ｃｘ”ｔ（ｉｇ、ｋ）’−０ ＣＸｔ＋轟ｔ（ａ）＝Ｃｘ”ｈｔ（＋＋）−ｒｙ Ｓ、
／（Ｓ、＋Ｓａ＋Ｓ、＋−−−ンＣＸｔ″Ａｔ（β）−
ｃ、ｔ″Ａｔ（Ａ）−ηＳ、／（汎＋Ｓ、÷３７＋・・
・）Ｃｘｔ″′ｔ（ｒ）＝Ｃｘ”Ａ′−（ｙ） −７７
Ｓ、／（汎＋Ｓ、＋Ｓ、＋、、・）とする、ただし、 η＝−Ｃｘ”Ａｔ（ｉ、ｊ、ｋ）＞０ であり、上記の式によってセルα、β、γ、・・・の体
積率が負となった場合には、そのセルの体積率を０とす
る。このような調整処理を行うと全物質の体積率は第６
Ｃ図のようになる。
解析領域に複数の物質Ｘ４、ｘ２、ｘ３、・・・が混在
する場合には、各物質について以上の処理を行い、セル
（ｉ、ｊ、ｋ）における各物質ｘ１、ｘ２、Ｘコ、・・
・の体積率Ｃｘ＋（ｉｇ、ｋ）、ＣＸ２ （ｉ 、 Ｊ
、ｋ）、Ｃｘ３（ｉ、ｊ、ｋ）、・・・を加算した値
を全物質の体積率Ｃｔ″”（ｉ、ｊ、ｋ）とする。
する場合には、各物質について以上の処理を行い、セル
（ｉ、ｊ、ｋ）における各物質ｘ１、ｘ２、Ｘコ、・・
・の体積率Ｃｘ＋（ｉｇ、ｋ）、ＣＸ２ （ｉ 、 Ｊ
、ｋ）、Ｃｘ３（ｉ、ｊ、ｋ）、・・・を加算した値
を全物質の体積率Ｃｔ″”（ｉ、ｊ、ｋ）とする。
以上の一連のステップＳ２１〜Ｓ２８はステップＳ２９
及びＳ３０でエツチング時間り。が経過したと判定され
るまで微小時間ｈｔ毎に行われる。
及びＳ３０でエツチング時間り。が経過したと判定され
るまで微小時間ｈｔ毎に行われる。
尚、上述したデポジション計算及びエツチング計算にお
ける微小時間Δｔは、単位時間に流入あるいは流出する
体積率ＲＩＪＩＩの最大値をＲｓｉ。としたとき、 Δｔ＝１／２・Ｒ１，８ とすることが望ましい。ただし、デポジション時間ある
いはエツチング時間ｔ０の最後のタイムステップの時間
間隔Δｊａｎ＆は、 Δｔ、７ａ＝ｔ＠ ｎ・Δｔ とする必要がある。
ける微小時間Δｔは、単位時間に流入あるいは流出する
体積率ＲＩＪＩＩの最大値をＲｓｉ。としたとき、 Δｔ＝１／２・Ｒ１，８ とすることが望ましい。ただし、デポジション時間ある
いはエツチング時間ｔ０の最後のタイムステップの時間
間隔Δｊａｎ＆は、 Δｔ、７ａ＝ｔ＠ ｎ・Δｔ とする必要がある。
以上のようにしてデポジション工程あるいはエツチング
工程終了後の体積率が算出され、第１図のステップＳ６
で７示しないファイル等に記憶されると、続くステップ
Ｓ７で体積率から物質の形状の表示が行われる。このと
き、各セル（ｉ、ｊ、ｋ）における体積率Ｃ（ｉ、ｊ、
ｋ）は線形補間により近似され、例えばＣ（ｉ 、 ｊ
、ｋ） ＝ ０．５の等体積率面により物質の形状が表
現される６第７Ａ図及び第７Ｂ図に形状表示の一例を示
す。第７Ａ図に示す各セルの体積率を補間近似して体積
率０，５の面を表示することにより、第７Ｂ図に示すよ
うな物質の形状が得られる。
工程終了後の体積率が算出され、第１図のステップＳ６
で７示しないファイル等に記憶されると、続くステップ
Ｓ７で体積率から物質の形状の表示が行われる。このと
き、各セル（ｉ、ｊ、ｋ）における体積率Ｃ（ｉ、ｊ、
ｋ）は線形補間により近似され、例えばＣ（ｉ 、 ｊ
、ｋ） ＝ ０．５の等体積率面により物質の形状が表
現される６第７Ａ図及び第７Ｂ図に形状表示の一例を示
す。第７Ａ図に示す各セルの体積率を補間近似して体積
率０，５の面を表示することにより、第７Ｂ図に示すよ
うな物質の形状が得られる。
次に、第２図のステップＳ１３、Ｓ１４及び第５図のス
テップＳ２６で用いられた立体角の計算方法の一例を以
下に説明する。まず、セル（ｉ、ｊ、ｋ）には六つの面
があり、各面に入射する物質量すなわち粒子数を計算す
る必要がある。セルの一つの面に入射する粒子数を計算
する場合、第８Ａ図及び第８Ｂ図に示すように、その面
の中心点０を始点とするベクトルＶ＝（Ｖ工、Ｖ、、Ｖ
、）を定める。ただし、Ｖ ｘ ＝ Ｓ ｉｎθ°ｃｏ
ｓψ Ｖ、＝ｓｉｎθ１ｓｉｎψ Ｖ、＝−ｃｏｓθ ０≦θ≦π／２ ０≦ψ≦２π である。このとき、微小立体角ΔΩは、ΔΩ＝ ｓｉｎ
θｄＬｐｄθ で与えられる。
テップＳ２６で用いられた立体角の計算方法の一例を以
下に説明する。まず、セル（ｉ、ｊ、ｋ）には六つの面
があり、各面に入射する物質量すなわち粒子数を計算す
る必要がある。セルの一つの面に入射する粒子数を計算
する場合、第８Ａ図及び第８Ｂ図に示すように、その面
の中心点０を始点とするベクトルＶ＝（Ｖ工、Ｖ、、Ｖ
、）を定める。ただし、Ｖ ｘ ＝ Ｓ ｉｎθ°ｃｏ
ｓψ Ｖ、＝ｓｉｎθ１ｓｉｎψ Ｖ、＝−ｃｏｓθ ０≦θ≦π／２ ０≦ψ≦２π である。このとき、微小立体角ΔΩは、ΔΩ＝ ｓｉｎ
θｄＬｐｄθ で与えられる。
θ方向の分割数をＮ＃、ψ方向の分割数をＮ、、とする
と、 θ＝π（Ｉ −１／２）／２Ｎ。
と、 θ＝π（Ｉ −１／２）／２Ｎ。
ψ＝２π（Ｊ −１／２）／Ｎｕ
となる。ただし、
１≦■≦Ｎ１
１≦Ｊ≦Ｎ。
である。
このベクトル■が物質で充填された他のセルを通るとき
には、その方向から粒子は入射することができない、こ
こで、ベクトル■がどのセルを通るかを見いだす、比較
的計算時間の短い方法の一つを以下に示す。
には、その方向から粒子は入射することができない、こ
こで、ベクトル■がどのセルを通るかを見いだす、比較
的計算時間の短い方法の一つを以下に示す。
まず、第８Ｃ図に示すように、ｘｙ平面を四つの領域Ｒ
１〜Ｒ４に分割し、ベクトル■が通過するセルがどの領
域に存在するかを判別する。ここでは、セルが領域Ｒ２
に存在する場合について説明する。
１〜Ｒ４に分割し、ベクトル■が通過するセルがどの領
域に存在するかを判別する。ここでは、セルが領域Ｒ２
に存在する場合について説明する。
ｔ ｆｔ ｈち、Ｖ 、＞Ｏｌｖ、＞ｏ、ｖ、＜ｏであ
るから、セル（ｉ、ｊ、ｋ）の次に通過するセルを（ｕ
、ｖ、ｗ）とすると、 Ｕ≧ｉ、ｖ≧ｊ、ｗ≦ｋ が成り立つ。
るから、セル（ｉ、ｊ、ｋ）の次に通過するセルを（ｕ
、ｖ、ｗ）とすると、 Ｕ≧ｉ、ｖ≧ｊ、ｗ≦ｋ が成り立つ。
さらに、粒子の始点をｒ ｏ ＝（Ｘｏ 、ｙｏ 、ｚ
ｏ）とし、ベクトルＶを粒子の速度に見立てると、を秒
後の粒子の位置ｒ ＝ （ｘ、ｙ、ｚ）は、ｒ ＝ Ｖ
・ｊ ＋ ｒ 。
ｏ）とし、ベクトルＶを粒子の速度に見立てると、を秒
後の粒子の位置ｒ ＝ （ｘ、ｙ、ｚ）は、ｒ ＝ Ｖ
・ｊ ＋ ｒ 。
ｘ＝Ｖｘ−ｔ＋ｘ。
ｙ＝ｖ、・ｔ＋ｙ。
ｚ＝Ｖｔ４ ＋Ｚ。
で与えられる。
また、第８Ｄ図及び第８Ｅ図に示すように、隣接するセ
ルの境界部の座標をＢＸ（ｉ）、ＢＹ（ｊ）、ＢＺ（ｋ
）等で表すと、粒子がセル（ｉ、ｊ、ｋ）の境界部ＢＸ
（ｉ÷１）、ＢＹ（ｊ÷１）、ＢＺ（ｋ）を通過する時
刻はそれぞれ、ｔ−（ｉ＋１）＝ ［ＢＸ（ｉ”ｌ）
ＸＯコ／Ｖ。
ルの境界部の座標をＢＸ（ｉ）、ＢＹ（ｊ）、ＢＺ（ｋ
）等で表すと、粒子がセル（ｉ、ｊ、ｋ）の境界部ＢＸ
（ｉ÷１）、ＢＹ（ｊ÷１）、ＢＺ（ｋ）を通過する時
刻はそれぞれ、ｔ−（ｉ＋１）＝ ［ＢＸ（ｉ”ｌ）
ＸＯコ／Ｖ。
ｔ、（ｊ÷１）＝ ［ＢＹ（ｊ”ｌ） ｙｏ］／Ｖ
−ｔ、（ｋ） ＝［ＢＺ（ｋ）−Ｚｏコ／Ｖ。
−ｔ、（ｋ） ＝［ＢＺ（ｋ）−Ｚｏコ／Ｖ。
で表される。第８Ｄ図及び第８Ｅ図に示した例では、
Ｌｘ（ｋ） ＜ ｔｙ（Ｊ”ｌ） ＜ Ｌｘ（ｉ÷１）
であるから、Ｏ＜ ｔ＜ ｔ、（ｉ＋１）の時刻ｔでは
Ｘ方向のセル番号はｉであり、Ｏ＜ ｔ ＜ ｔ、（ｊ
＋１）の時刻ｔではＸ方向のセル番号はｊである。そこ
で、時刻ｔがｔ、（ｊ＋１）になるまで２方向のセル境
界座標をＢＺ（ｋ−１）、ＢＺ（ｋ−２） 、・・・と
動かし、時刻ｔがｔｙ（ｊ÷１）を越えたら今度はＸ方
向のセル境界座標を一つ動かしてｔ、（ｉ＋１）とｔｙ
（Ｊ÷２）とを比較する。
であるから、Ｏ＜ ｔ＜ ｔ、（ｉ＋１）の時刻ｔでは
Ｘ方向のセル番号はｉであり、Ｏ＜ ｔ ＜ ｔ、（ｊ
＋１）の時刻ｔではＸ方向のセル番号はｊである。そこ
で、時刻ｔがｔ、（ｊ＋１）になるまで２方向のセル境
界座標をＢＺ（ｋ−１）、ＢＺ（ｋ−２） 、・・・と
動かし、時刻ｔがｔｙ（ｊ÷１）を越えたら今度はＸ方
向のセル境界座標を一つ動かしてｔ、（ｉ＋１）とｔｙ
（Ｊ÷２）とを比較する。
各セルの境界部を通過する時刻ｔ８、ｔ、及びｔ２を数
直線上に表すと第８Ｆ図のようになる。この第８Ｆ図よ
り、ベクトル■が通過するセルは、（ｉ 、 ｊ、に−
１）、（ｉ 、 ｊ、に−２） 、（ｉ 、ｊ＋１．に
−２）、（ｉ、ｊ＋１．に−３）、（ｉ、ｊ÷２．に−
３）、（ｉ、ｊ＋２．に−４）、（ｉ、ｊ＋３．に−４
）、（ｉ＋１．ｊ＋３．に−４）＝（ｉ＋１．ｊ＋３．
に−５）、・・・というように、同時刻に位置するｘ
、ｙ 、ｚ方向のセル番号を書き出せばよいことがわか
る。ただし、この場合、ｔ。、ｔ２及びｔ８の各周期の
大小を考慮して、まずｔ８を動かし、次いでｔ２、さら
にｔ、を動かして同時刻に位置するセル番号を調べるこ
とが好ましい。
直線上に表すと第８Ｆ図のようになる。この第８Ｆ図よ
り、ベクトル■が通過するセルは、（ｉ 、 ｊ、に−
１）、（ｉ 、 ｊ、に−２） 、（ｉ 、ｊ＋１．に
−２）、（ｉ、ｊ＋１．に−３）、（ｉ、ｊ÷２．に−
３）、（ｉ、ｊ＋２．に−４）、（ｉ、ｊ＋３．に−４
）、（ｉ＋１．ｊ＋３．に−４）＝（ｉ＋１．ｊ＋３．
に−５）、・・・というように、同時刻に位置するｘ
、ｙ 、ｚ方向のセル番号を書き出せばよいことがわか
る。ただし、この場合、ｔ。、ｔ２及びｔ８の各周期の
大小を考慮して、まずｔ８を動かし、次いでｔ２、さら
にｔ、を動かして同時刻に位置するセル番号を調べるこ
とが好ましい。
また、物質が充填されたセルのうち最も高い位置にある
セル、すわなち２座標が最も小さいセルを判別し、この
セルより上方（−ｚ軸方向）にあるセルについては立体
角の判断に関して考慮しないようにする。これにより、
さらに計算時間の短縮がなされる。
セル、すわなち２座標が最も小さいセルを判別し、この
セルより上方（−ｚ軸方向）にあるセルについては立体
角の判断に関して考慮しないようにする。これにより、
さらに計算時間の短縮がなされる。
第９Ａ〜９Ｅ図にこの発明による連続工程の形状シミュ
レーションの例を示す、このシミュレーションは、■レ
ジスト現像、■等方性工・ｙチング、■異方性エツチン
グ、■レジスト除去及び■スパッタデポジションを連続
して行うことによりコンタクトホールの形成及びアルミ
ニウム層の形成を行った例である。
レーションの例を示す、このシミュレーションは、■レ
ジスト現像、■等方性工・ｙチング、■異方性エツチン
グ、■レジスト除去及び■スパッタデポジションを連続
して行うことによりコンタクトホールの形成及びアルミ
ニウム層の形成を行った例である。
■レジスト現像
第９Ａ図において、１μ輪×１μ−の矩形マスクを用い
た際の厚さｄ、＝１μ−のレジスト（９１）表面におけ
る光強度分布を計算し、次にレジスト（９１）中での感
光剤濃度を計算し、さらに感光剤濃度から現像速度を算
出する。これにより、セル毎に現像速度（エツチング速
度）が決定される。このレジスト現像のシミュし−シゴ
ンでは、厚さｄ２＝１μｍのＳｉＯ□基板（９２）から
の反射光による干渉効果が明確にシミュレートされた。
た際の厚さｄ、＝１μ−のレジスト（９１）表面におけ
る光強度分布を計算し、次にレジスト（９１）中での感
光剤濃度を計算し、さらに感光剤濃度から現像速度を算
出する。これにより、セル毎に現像速度（エツチング速
度）が決定される。このレジスト現像のシミュし−シゴ
ンでは、厚さｄ２＝１μｍのＳｉＯ□基板（９２）から
の反射光による干渉効果が明確にシミュレートされた。
２等方性エツチング
第９Ｂ図に示す等方性エツチングでは、５ｉ０２基板（
９２）のみがエツチングされるものとし、表面セルの面
積によりセルから流出するＳｉＯ□の量を計算したもの
である。
９２）のみがエツチングされるものとし、表面セルの面
積によりセルから流出するＳｉＯ□の量を計算したもの
である。
■異方性エツチング
第９Ｃ図に示す異方性エツチングでは、エッチャントが
上方から鉛直下方に向かって進むものとして５ｉ０２基
板（９２）のエツチングをシミュレートしな。
上方から鉛直下方に向かって進むものとして５ｉ０２基
板（９２）のエツチングをシミュレートしな。
■レジスト除去
第９Ｄ図においては、レジスト（９１）を等方性エツチ
ングにより全て除去した。
ングにより全て除去した。
■スパッタデポジション
第９Ｅ図においては、ウェハの中央部にコンタクトホー
ルが存在するものとし、アルミニウムの表面拡散効果を
組み込んでアルミニウム層（９３）の形成をシミュレー
トした。
ルが存在するものとし、アルミニウムの表面拡散効果を
組み込んでアルミニウム層（９３）の形成をシミュレー
トした。
第１０Ａ図に上記のスパッタデポジションのシミュレー
ションで用いたターゲット（９４）及びウェハ（９５）
の位置関係を示す。ターゲット（９４）は直径３００ｍ
ｍの円板形状を有し、その中心から距Ｎ ａ ３ ＝５
０ｎｎｗｉれて幅ｄ４−９０１１ＩＩ１１のエロージョ
ンエリア（９４ａ）が形成されている。ターゲット（９
４）の下方ｄ５＝８５１の箇所に直径１５０ｍ５＋のウ
ェハ（９５）が位置している。
ションで用いたターゲット（９４）及びウェハ（９５）
の位置関係を示す。ターゲット（９４）は直径３００ｍ
ｍの円板形状を有し、その中心から距Ｎ ａ ３ ＝５
０ｎｎｗｉれて幅ｄ４−９０１１ＩＩ１１のエロージョ
ンエリア（９４ａ）が形成されている。ターゲット（９
４）の下方ｄ５＝８５１の箇所に直径１５０ｍ５＋のウ
ェハ（９５）が位置している。
尚、上記のスパッタデポジションのシミュレーションで
はコンタクトホールがウェハの中央部に位置するものと
したが、第１０Ａ図に示すウェハ（９５）の中央部に位
置する溝（９５ａ）と中央部から距離ｄ、＝５０ｍｍ離
れた位置にある溝（９５ｂ）とにアルミニウム層（９３
）を堆積させた場合のシミュレーション結果をそれぞれ
第１０Ｂ図及び第１０Ｃ図に示す。これらの溝は共に幅
２μ輸、深さ２μ−のものである。ウェハ（９５）中央
部の溝（９５ａ）では左右対象にアルミニウム層（９３
）が形成されているが、つエバ（９５）中心から離れた
溝（９５ｂ）ではアルミニウム層（９３）が非対象に形
成されていることが明確にシミュレートされている。
はコンタクトホールがウェハの中央部に位置するものと
したが、第１０Ａ図に示すウェハ（９５）の中央部に位
置する溝（９５ａ）と中央部から距離ｄ、＝５０ｍｍ離
れた位置にある溝（９５ｂ）とにアルミニウム層（９３
）を堆積させた場合のシミュレーション結果をそれぞれ
第１０Ｂ図及び第１０Ｃ図に示す。これらの溝は共に幅
２μ輸、深さ２μ−のものである。ウェハ（９５）中央
部の溝（９５ａ）では左右対象にアルミニウム層（９３
）が形成されているが、つエバ（９５）中心から離れた
溝（９５ｂ）ではアルミニウム層（９３）が非対象に形
成されていることが明確にシミュレートされている。
尚、上記の実施例では、直交メツシュ系を用いたが、解
析領域を三角形あるいは多角形のセルに分割することも
できる。
析領域を三角形あるいは多角形のセルに分割することも
できる。
以上説明したように、この発明に係る形状シミュレーシ
ョン方法は、解析領域を複数のセルに分割し、各セル毎
に物質の初期の体積率を定義し、各セルにおける物質粒
子の流入量及び流出量を微小時間経過毎に算出し、算出
された流入量及び流出量により各セルにおける物質の体
積率を微小時間経過毎に算出し、所定の値の体積率を有
する等体積率面により物質の形状をシミュレートするの
で、三次元形状を高精度且つ高速でシミュレートするこ
とが可能となる。
ョン方法は、解析領域を複数のセルに分割し、各セル毎
に物質の初期の体積率を定義し、各セルにおける物質粒
子の流入量及び流出量を微小時間経過毎に算出し、算出
された流入量及び流出量により各セルにおける物質の体
積率を微小時間経過毎に算出し、所定の値の体積率を有
する等体積率面により物質の形状をシミュレートするの
で、三次元形状を高精度且つ高速でシミュレートするこ
とが可能となる。
第１図はこの発明の一実施例に係る形状シミュレーショ
ン方法を示すフローチャート図、第２図はデポジション
計算の流れを示すフローチャート図、第３Ａ〜３Ｃ図は
第２図のフローチャートに従って具体的に物質の体積率
を計算した例を示す図、第４Ａ〜４Ｄ図は解析領域に複
数の物質を混在する際の体積率の関係を示す図、第５図
はエツチング計算の流れを示すフローチャート図、第６
Ａ〜６Ｃ図は第５図のフローチャートに従って具体的に
物質の体積率を計算した例を示す図、第７Ａ図及び第７
Ｂ図はそれぞれ各セルの体積率を示す図及び第７Ａ図の
データに基づいて表現した物質の形状を示す図、第８Ａ
〜８Ｆ図は立体角の計算方法を示す図、第９Ａ〜９Ｅ図
はこの発明により行った連続工程の形状シミュレーショ
ンの例を示す図、第１０Ａ図は第９Ｅ図のシミュレーシ
ョンで用いたターゲット及びウェハの位置間係を示す図
、第１０Ｂ図及び第１０Ｃ図はそれぞれ第１０Ａ図のウ
ェハの中央部に位置する渭及び中央部から離れた位置に
ある溝にアルミニウム層を堆積させた場合のシミュレー
ション結果を示す図、第１１Ａ〜１１０図は従来の形状
シミュレーション方法を示す概念図、第１２Ａ〜１２Ｆ
図はストリング・モデルにおける特異点処理を示す図、
第１３Ａ〜１３Ｃ図はストリング・モデルでデポジショ
ンを行ったときの問題点を示す図である。 なお、各図中同一符号は同一または相当部分を示す。
ン方法を示すフローチャート図、第２図はデポジション
計算の流れを示すフローチャート図、第３Ａ〜３Ｃ図は
第２図のフローチャートに従って具体的に物質の体積率
を計算した例を示す図、第４Ａ〜４Ｄ図は解析領域に複
数の物質を混在する際の体積率の関係を示す図、第５図
はエツチング計算の流れを示すフローチャート図、第６
Ａ〜６Ｃ図は第５図のフローチャートに従って具体的に
物質の体積率を計算した例を示す図、第７Ａ図及び第７
Ｂ図はそれぞれ各セルの体積率を示す図及び第７Ａ図の
データに基づいて表現した物質の形状を示す図、第８Ａ
〜８Ｆ図は立体角の計算方法を示す図、第９Ａ〜９Ｅ図
はこの発明により行った連続工程の形状シミュレーショ
ンの例を示す図、第１０Ａ図は第９Ｅ図のシミュレーシ
ョンで用いたターゲット及びウェハの位置間係を示す図
、第１０Ｂ図及び第１０Ｃ図はそれぞれ第１０Ａ図のウ
ェハの中央部に位置する渭及び中央部から離れた位置に
ある溝にアルミニウム層を堆積させた場合のシミュレー
ション結果を示す図、第１１Ａ〜１１０図は従来の形状
シミュレーション方法を示す概念図、第１２Ａ〜１２Ｆ
図はストリング・モデルにおける特異点処理を示す図、
第１３Ａ〜１３Ｃ図はストリング・モデルでデポジショ
ンを行ったときの問題点を示す図である。 なお、各図中同一符号は同一または相当部分を示す。
Claims (2)
- （１）解析領域を複数のセルに分割し、 各セル毎に物質の初期の体積率を定義し、 各セルにおける物質粒子の流入量及び流出量を微小時間
経過毎に算出し、 算出された流入量及び流出量により各セルにおける物質
の体積率を微小時間経過毎に算出し、所定の値の体積率
を有する等体積率面により物質の形状をシミュレートす
る ことを特徴とする形状シミュレーション方法。 - （２）さらに、各セル毎に算出された体積率を補間近似
することを特徴とする請求項１記載の形状シミュレーシ
ョン方法。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2254113A JP2507696B2 (ja) | 1990-09-26 | 1990-09-26 | 形状シミュレ―ション方法 |
| US07/685,655 US5293557A (en) | 1990-09-26 | 1991-04-16 | Method of describing a surface of an object after processing |
| CN91109020A CN1034699C (zh) | 1990-09-26 | 1991-09-19 | 形状模拟方法 |
| KR1019910016481A KR940010503B1 (ko) | 1990-09-26 | 1991-09-20 | 형상 시뮬레이션(Simulation)방법 |
| DE4132102A DE4132102A1 (de) | 1990-09-26 | 1991-09-26 | Gestaltsimulationsverfahren |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2254113A JP2507696B2 (ja) | 1990-09-26 | 1990-09-26 | 形状シミュレ―ション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
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| JPH04133326A true JPH04133326A (ja) | 1992-05-07 |
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