JPH0333041B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、被圧延材の形状を制御する手段を
備えた連続圧延機あるいは多パス圧延機の板クラ
ウン、平坦度制御における形状制御操作量の初期
設定値の決定装置に関するものである。

〔従来の技術〕

この種の圧延機においては、板クラウン、平坦
度の成品目標値の確保のみならず、通板上の観点
からスタンド間あるいはパス間の平坦度を許容範
囲内にし、かつ可能な限り小さくすることが重要
である。このような形状制御を被圧延材の先端か
ら有効にするためには、形状制御操作量を最適な
値に初期設定する必要がある。近年、各種形状制
御手段を有する圧延機が提案されかつ実施されて
いるが、一般的には、あらかじめ決められたテー
ブル値による設定あるいはオペレータによる設定
が主流になつており、圧延条件の変動に対して簡
単に対応できないのが現状である。

なお、自動化を試みた例としては、S59年度塑
性加工春季講演会（1984、５、16〜18那覇）「ホ
ツトストリツプ仕上圧延における最適設定制御法
(3)−クラウン・形状制御設定−」（P33〜P36）が
ある。

この方法は、各スタンドにおける平坦度許容範
囲・形状制御操作量許容範囲のもとで各スタンド
単独で実現できる限界最大板クラウン・限界最小
板クラウンを用いて、成品目標板クラウン・成品
目標平坦度を達成できる各スタンドの最大板クラ
ウン・最小板クラウンを計算して、この中間値を
各スタンド目標板クラウンとして形状制御操作量
を決定するものである。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記の従来方法によれば、第１スタンド入側の
板クラウンC₀・平坦度f₀と最終スタンド出側の成
品目標板クラウンC_o ^*・成品目標平坦度f_o ^*を拘束
して、上記最大板クラウン・最小板クラウンを計
算するようにしているので、その計算にあたつて
複雑な修正計算を必要とする。なおこの方法によ
る最大板クラウン、最小板クラウンを板クラウン
比率に換算して、C₀＝0μｍ、f₀＝０％、C_o ^*＝50μ
ｍ、f_o ^*＝０％（ｎ＝６）の場合について第３図
に点線１７で示す。

この発明は、かかる点に着目してなされたもの
で、任意の圧延条件に対して最適な形状制御操作
量の初期設定値を簡便にかつ自動的に決定する装
置を提供しようとするものである。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る最大・最小板クラウン比率算出
手段は、成品目標板クラウンC_o ^*を拘束しない
で、後記する第１〜第ｉスタンドまでの制御条件
(4)、(5)式のもとで達成できる第ｉスタンドの最大
板及び最小板クラウン比率を第１スタンドから第
ｎスタンド（最終スタンド）まで順次算出できる
ようにしたものであり、目標板クラウン比率算出
手段はこの最大・最小板クラウン比率に基づい
て、成品目標クラウンC_o ^*、成品目標平坦度f_o ^*を
達成し、かつ下流スタンドでスタンド間平坦度が
なるべく小さくなるように各スタンドの目標板ク
ラウン比率を決定し、形状制御操作量決定手段は
この目標板クラウン比率に基づいて、形状制御操
作量の設定値を決定するものである。

〔作用〕

実施例を説明する前に、この発明の理解を助け
るために上述した板クラウン、平坦度、および形
状制御操作量、さらに板クラウン比率（板クラウ
ンと板厚の比）の関係を表わすモデル式および形
状制御操作量の決定方法について、連続圧延機を
例にとつて説明するが、多パス圧延機であつても
同様である。

すなわち、連続圧延機の第ｉ番目スタンド出側
の板クラウン比率K_i、板クラウンC_i、平坦度f_iは
次式で与えられる。

K_i＝C_i／h_i (1) ＝a_ki（x_i）・K_i-1＋a_i（P_i、C_Ri、x_i） (2) f_i＝b_i・（K_i−K_i-1＋b_fi・f_i-1） (3) ただし、上記(1)〜(3)式において、ｉはスタンド
番号（ｉ＝１〜ｎ，ｎは最終スタンド番号）、ｈ
は出側板厚、ｘは形状制御操作量、Ｐは圧延荷
重、C_Rはロールクラウン、a_k、ａは板クラウン比
率影響関数、ｂ、b_fは平坦度影響係数である。な
おa_kは板厚、板幅、ロールデイメンジヨンなどの
圧延条件によつて決まるモデルパラメータと形状
制御操作量ｘの関数であつて、ａは上記圧延条件
によつて決まるモデルパラメータと圧延条件すな
わち(2)式にとつてはモデルパラメータと考えられ
るＰ、C_R、および形状制御操作量ｘの関数で表
わされ、ｂ、b_fは板厚、板幅、ロールデイメンジ
ヨンなどの圧延条件によつて決まるモデルパラメ
ータである。

したがつて、上記圧延条件および連続圧延機の
入側板クラウンC₀、入側平坦度f₀を与えれば、各
スタンド出側の板クラウン比率K_i、板クラウン
C_i、平坦度f_iは、形状制御操作量x_iのみの関数と
して(1)〜(3)式より得られる。逆に板クラウン比率
K_iが決まれば、形状制御操作量x_iが(2)式より決定
できる。

この発明の目的は、上述した(1)〜(3)式を基礎式
として、板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウン
および連続圧延機の入側板クラウンC₀、入側平
坦度f₀などの圧延条件を与えて、成品目標板クラ
ウンC_o ^*、成品目標平坦度f_o ^*を確保するととも
に、第１〜第（ｎ−１）スタンド出側平坦度、す
なわちスタンド間平坦度f₁〜f_o-1を許容範囲内と
する形状制御操作量x_iを得ようとするものであ
る。

上記目的に対して、まず形状制御操作量x_iの決
定方法について以下に詳述する。

まず第１に、板厚、板幅、圧延荷重、ロールク
ラウンなどの圧延条件を入力し、第２に、上記
(2)、(3)式における板クラウン比率影響関数a_k、ａ
および平坦度影響係数ｂ、b_fに関するモデルパラ
メータを算出する。

第３に、下記(4)〜(5)式で与えられる形状制御操
作量許容範囲、平坦度許容範囲のもとで達成でき
る最大板クラウン比率K_i ^max，および最小板クラ
ウン比率K_i ^minを第１スタンドより順次算出する。

x_i ^L≦x_ix_i ^U (4) f_i ^L≦f_if_i ^U、f_o ^L＝f_o ^U＝f_o ^* (5) すなわち、上記(2)、(3)式の右辺において、 K_i-1＝K_i-1 ^max、K₀ ^max＝K₀＝C₀／h₀ (6) f_i-1＝f_i-1 ^max、f₀ ^max＝f₀ (7) と考えて、最大板クラウン比率K_i ^maxを下記のよ
うに算出する。なお最小板クラウン比率K_i ^minも
maxをminにおきかえて同様にして算出できるの
で説明は省略する。

まず、形状制御操作量制限に関する板クラウン
比率の最大値K_i ^max1を、(2)式に(4)式を考慮して下
記(8)式で求める。なお、(8)式においてx_i ^max1はK_i
が極大となるx_i ^O、あるいは下限値x_i ^L、あるいは
上限値x_i ^Uである。（すなわちx_i ^max1は(4)式で表わ
される制限内でK_iを最大とするx_iの値である。） K_i ^max1 ＝a_ki（x_i ^max1）・K_i-1 ^max＋a_i（P_i、C_Ri、x_i ^max1）(
8) また、平坦度制限に関する板クラウン比率の最
大値K_i ^max2を、(3)式に(5)式を考慮して下記(9)式で
求める。

K_i ^max2＝f_i ^U／b_i＋K_i-1 ^max−b_fi・f_i-1 ^max (9) 次に、最大板クラウン比率K_i ^maxを上記K_i ^max1と
K_i ^max2の最小値として、下記(10)式で求める。

K_i ^max＝min〔K_i ^max1、K_i ^max2〕 (10) また、上記K_i ^maxを用いて、最大板クラウン比
率に対する平坦度f_i ^maxを、(3)式より下記(11)式で求
める。

f_i ^max＝b_i・（K_i ^max−K_i-1 ^max＋b_fi・f_i-1 ^max） (11) 上記(8)〜(11)式を、ｉ＝１〜ｎとして順次計算す
れば、形状制御操作量許容範囲、平坦度許容範囲
のものと達成できる最大板クラウン比率K_i ^max
（ｉ＝１〜ｎ）が算出できる。同様にして最小板
クラウン比率K_i ^max（ｉ＝１〜ｎ）も算出できる。

第４に、目標板クラウン比率K_i ^*を、上記で算
出した最大板クラウン比率K_i ^maxと最小板クラウ
ン比率K_i ^minの制限およびf_i-1がf_iにおよぼす影響
が小さいことを考慮して、下流スタンドでなるべ
く平坦度f_iが小さくなるように、すなわち(3)式か
ら解かるようになるべく多くのスタンドで一定板
クラウン比率（K_i＝K_i-1）となるように、下記の
ごとく算出する。

まず、成品目標板クラウン比率K_o ^*（K_o ^*＝C_o
^＊／h_o）が K_i ^minK_o ^*K_i ^max 満足しない最下流スタンドｋを下記(12)式で求める
（なお、このｋをキースタンドと称することとす
る。） kmax〔max（ｉ：K_o ^*＞K_i ^max）、 max（ｉ：K_o ^*＜K_i ^min）〕 (12) 次に、目標板クラウン比率K_i ^*を求めるにあた
つて、上記キースタンドが、ｋ＜ｎ−１、ｋ＝ｎ
−１、ｋ＝ｎの場合で処理を分ける。

すなわち、 ｋ＜ｎ−１の場合 k_i ^*＝K_i ^max（１ｉｋ）；K_o ^*＞K_K ^max のとき ＝K_i ^min（１ｉｋ）；K_o ^*＜K_k ^min のとき ＝K_c（ｋ＋１ｉｎ−１） ＝K_o ^*（ｉ＝ｎ） （13） 上記（13）式におけるK_cは一定値であり、上
記(2)、(3)式において、ｉ＝ｋ〜ｎとして、 K_k＝K_k ^max、f_k＝f_k ^max （K_o ^*＞K_k ^maxのとき） K_k＝K_k ^min、f_k＝f_k ^min （K_o＜K_k ^minのとき） K_o＝K_o ^*、f_o＝f_o ^* K_i＝K_c（ｉ＝ｋ＋１〜ｎ−１） （14） を考慮すれば、K_cは算出できる（なお、このK_c
を一定板クラウン比率と称することとする。） ｋ＝ｎ−１の場合 K_i ^*＝K_i ^max（ｉ＝１〜ｋ）；K_o ^*＞K_k ^max のとき ＝K_i ^min（ｉ＝１〜ｋ）；K_o ^*＜K_k ^min のとき ＝K_o ^*（ｉ＝ｎ） （15） ｋ＝ｎの場合 k_i ^*＝K_i ^max（ｉ＝１〜ｎ）；K_o ^*＞K_k ^max のとき ＝K_i ^min（ｉ＝１〜ｎ）；K_o ^*＜K_k ^min のとき （16） すなわち、この場合、成品目標板クラウン比率
K_o ^*を確保することができないので、K_o ^*をK_o ^ma
ｘ、あるいはK_o ^minに変更する。なお、この変更値
を、K_o ^min＜K_o ^*＜K_o ^maxなるK_o ^*とすることも可
能であり、この時は、上記（13）式あるいは
（15）式によりK_i ^*を算出すれば良い。

第５に、上記（13）式あるいは（15）式あるい
は（16）式で算出された目標板クラウン比率K_i ^*
（ｉ＝１〜ｎ）を(2)式に代入して、これをx_iに関
して解けば、前記この発明の目的を達成する形状
制御操作量x_iが下記（17）式のように算出でき
る。

x_i＝g_i（K_i ^*、K_i-1 ^*、P_i、C_Ri） （17） 〔発明の実施例〕 以上述べた任意の圧延条件に対する最適な形状
制御操作量の決定装置に関連するこの発明を、第
１〜第６スタンドに形状制御手段を有する６スタ
ンド連続圧延機に適用した一実施例について説明
すると次の通りである。

第１図において、符号１は板厚、板幅、圧延荷
重、ロールクラウンなどの圧延条件を入力する圧
延条件入力手段、２は前記(2)，(3)式で表わされる
板クラウン比率、平坦度セデルのモデルパラメー
タを算出するモデルパラメータ算出手段、３は最
大板クラウン比率と最小板クラウン比率を算出す
る最大・最小板クラウン算出手段、４は目標板ク
ラウン比率を決定する目標板クラウン比率決定手
段、５は形状制御操作量の設定値を算出し決定す
る形状制御操作量決定手段である。なお、上記目
標板クラウン比率決定手段４は、破線で囲んだ部
分の手段６〜手段１２によつて構成され、６は一
定板クラウン比率がどのスタンド以降で可能か判
定するためのキースタンド番号を算出するキース
タンド算出手段、７はキースタンド番号により目
標板クラウン比率の算出手段を判定する判定手
段、８は一定板クラウン比率を算出する一定板ク
ラウン比率算出手段、９は成品目標板クラウン比
率を変更する成品目標板クラウン比率変更手段、
１０，１１，１２はいずれも目標板クラウン比率
を算出する目標板クラウン算出手段である。

この発明になる圧延機の形状制御操作量設定値
の決定装置は上記の手段から構成されており、手
段１において圧延条件を入力し、手段２はこの圧
延条件に基づいて前記(2)，(3)式のモデルパラメー
タを算出する。

次に、手段３は上記算出のモデルパラメータと
上記圧延条件（圧延荷重、ロールクラウン）およ
び前記(4)，(5)式で表される形状制御操作量許容範
囲、平坦度許容範囲を用いて、前記(8)〜(11)式によ
り最大板クラウン比率K_i ^max、および同様にして
最小板クラウン比率K_i ^minを算出する。次に、手
段４は上記算出のK_i ^maxとK_i ^minの制御範囲内で目
標板クラウン比率K_i ^*を決定する。

すなわちまず、手段６が成品目標板クラウン比
率K_o ^*と上記算出のK_i ^max、K_i ^minの大小関係によ
り、一定板クラウン比率がどのスタンド以降で可
能か判定するためのキースタンド番号ｋを算出
し、手段７にてこのｋの値を判定して、ｋ＜５な
らば手段８を、ｋ＝５なら手段１１を、ｋ＝６な
ら手段９を起動する。手段８は一定板クラウン比
率K_cを前記（14）式で算出し、手段１０はこの
K_cと成品目標板クラウン比率K_o ^*、および上記算
出のK_i ^maxあるいはK_i ^minを用いて、前記（13）式
により目標板クラウン比率K_i ^*を算出する。ある
いは手段１１は目標板クラウン比率K_i ^*を前記
（15）式により算出する。あるいは手段９は成品
目標板クラウン比率K_o ^*を上記算出のK_o ^maxある
いはK_o ^minに変更し、手段１２はこのこの変更さ
れた目標板クラウン比率を達成するための目標板
クラウン比率K_i ^*を前記（16）式により算出する。
最後に手段５は上記手段４（すなわち手段１０あ
るいは手段１１あるいは手段１２）により決定さ
れた目標板クラウン比率K_i ^*を実現するための形
状制御操作量x_iを前記（17）式により算出し、こ
れを形状制御操作量設定値とする。なお上記x_iに
おいてサフイクスｉは１〜６である。

第２図は本発明の形状制御操作量設定値の決定
装置において形状制御操作量をスキユーロール圧
延機のスキユー角度（上下作業ロールのなす水平
角度）とした場合の実施結果で、第２Ａ図はスキ
ユー角度、第２Ｂ図は、平坦度、第２Ｃ図は目標
板クラウン比率を夫々示す図である。図におい
て、点線１３は成品目標板クラウンC₆ ^*＝50μｍ
（成品板厚h₆＝2.34mmの場合、成品目標板クラウ
ン比率K₆ ^*＝2.14％）破線１４はC₆ ^*＝80μｍ
（K₆ ^*＝3.42％）、一点鎖線１５はC₆ ^*＝100μｍ
（K₆ ^*＝4.27％）の場合のスキユー角度、平坦度、
板クラウン比率（すなわち目標板クラウン比率）
のスタンド推移を示す。第２図において、点線１
３（C₆ ^*＝50μｍ）の時は成品目標板クラウンC₆ ^*
を確保し、かつキースタンド番号がｋ＝２となる
ので、第３〜第５スタンドの板クラウン比率を一
定にすることにより、平坦度は後段スタンドで小
さくなつている。また破線１４（C₆ ^*＝80μｍ）
の時は成品目標板クラウンC₆ ^*を確保し、かつキ
ースタンド番号ｋ＝４となるので、第５スタンド
出側平坦度を小さくしている。さらに一点鎖線１
５（C₆ ^*＝100μｍ）の時のキースタンド番号はｋ
＝６となり、成品目標板クラウンC₆ ^*を確保でき
ないので、C₆ ^*＝86.7μｍ（K₆ ^*＝K₆ ^max＝3.71％）
に変更している。なおこのときの目標板クラウン
比率のスタンド推移は最大板クラウン比率の推移
と同じとなることは言うまでもない。

上記いずれの場合にも、成品目標平坦度f₆ ^*＝
０％を確保しており、かつスキユー角度許容範囲
0°x_i2°（ｉ＝１〜６）、平坦度許容範囲−0.2％
f_i0.2％（ｉ＝１〜５）を満足している。

また、第３図に手段３によつて得られる最大板
クラウン比率、最小板クラウン比率のスタンド推
移を実線１６で示す。点線１７で示される従来方
法による最大板クラウン比率、最小板クラウン比
率は、成品目標板クラウンC₆ ^*、成品目標平坦度
f₆ ^*に依存するが、本発明では依存しない。すな
わち本発明と従来方法の最大・最小板クラウン比
率は定義が異なつている。

なお、上述した実施例では第１〜第６スタンド
に形状制御手段を有する場合について述べた。し
かしながら任意のスタンドに形状制御手段を有す
る場合においては、形状制御手段を有しないスタ
ンドについて前記(4)式の形状操作量許容範囲上下
限値x_i ^U、x_i ^Lを共に０とすれば良い。

また、上述した実施例ではロールクラウンを圧
延条件として入力するようにしているが、圧延荷
重、圧延時間などの圧延条件によりロールクラウ
ンを算出するようにしても、この発明の本質を逸
脱するものではない。

さらに、上述した実施例結果では形状制御操作
量がスキユーロール圧延機のスキユー角度の場合
について述べたが、形状制御操作量は、たとえば
ベンデイング力、６段ミルの中間ロールシフト量
など形状を変えられるものであれば何であつても
良いことは言うまでもない。

〔発明の効果〕

以上述べたようにこの発明によれば、任意の圧
延条件に対して最適な形状制御操作量の初期設定
値が自動的かつ簡単に決定することができる。

さらにこの発明によれば、圧延開始直後から板
クラウン、平坦度の成品目標値の確保のみなら
ず、スタンド間あるいはパス間の平坦度を許容範
囲内でかつ可能な限り小とする圧延が可能とな
り、製品の品質向上と安定操業に貢献するところ
が大きい等の効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の一実施例を説明するブロ
ツクダイヤグラムである。第２図は、この発明一
実施結果を示す図であつて、第２Ａ図は、スキユ
ー角度、第２Ｂ図は、平坦度、第２Ｃ図は、目標
板クラウン比率を夫々示す図である。第３図は、
この発明と従来例による最大・最小板クラウン比
率を比較するグラフである。 図において、１は圧延条件入力手段、２はモデ
ルパラメータ算出手段、３は最大・最小板クラウ
ン比率算出手段、４は目標板クラウン比率決定手
段、５は形状制御操作量決定手段である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 圧延機の板クラウン、平坦度制御における形
   状制御手段を有する連続圧延機において、 板厚、板幅、圧延荷重などの圧延条件を入力す
   るための圧延条件入力手段と、 前記圧延条件入力手段からの出力を受けて板ク
   ラウンおよび平坦度モデルのパラメータを算出す
   るためのモデルパラメータ算出手段と、 前記モデルパラメータ算出手段からの出力を受
   けて最大板クラウン比率および最小板クラウン比
   率を算出するための最大・最小板クラウン比率算
   出手段と、 前記最大・最小板クラウン比率算出手段からの
   出力を受けて一定板クラウン比率がどのスタンド
   で可能かを判定するためのキースタンド番号を算
   出するためのキースタンド算出手段と、 該キースタンドを判定する判定手段と、該判定
   手段による判定結果により起動される一定板クラ
   ウン比率を算出するための一定板クラウン比率算
   出手段と、成品目標板クラウン比率変更手段と目
   標板クラウン比率算出手段から構成される目標板
   クラウン比率を決定するための目標板クラウン比
   率決定手段と、 前記目標板クラウン比率決定手段からの出力を
   受けて形状制御操作量の設定値を決定するための
   形状制御操作量決定手段と、 から構成されてなることを特徴とする圧延機にお
   ける形状操作量設定値の決定装置。 ２ 前記圧延機が多パスの連続圧延機であつて、
   前記キースタンド算出手段がキーパス番号を算出
   してなることを特徴とする特許請求の範囲１記載
   の圧延機における形状操作量設定値の決定装置。