JPH06134508A - 圧延機における板形状操作量設定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 全スタンドの平坦度のバランスを考慮して、
全スタンドにおいて良好な平坦度を得ることができる。 【構成】 モデルパラメータ算出手段と、最大・最小板
クラウン比率算出手段と、各スタンドにおける板クラウ
ン比率の変化を決定するための目標板クラウン比率決定
手段と、板形状制御操作量決定手段とからなる。目標板
クラウン比率決定手段によって、スタンド間の板クラウ
ン比率変化を上流側スタンドから下流側スタンドに段階
的に小さくするように目標板クラウン比率を決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、鋼板等の被圧延材の
板クラウンによる形状制御手段を備えた連続圧延機また
は多パス圧延機における形状操作量設定装置に関するも
のである。

【０００２】

【従来の技術】この種の圧延機においては、被圧延材
（以下、鋼板を例にとって説明する）の板クラウンおよ
び形状（板平坦度）を目標値に確保することのみなら
ず、通板上の観点からスタンド間あるいはパス間の平坦
度を許容範囲内に維持し且つ可能な限り小さくすること
が重要である。このような形状制御を鋼板の先端から有
効に行うためには、板クラウンによる形状制御操作量を
最適な値に初期設定する必要がある。

【０００３】近年、各種形状制御手段を有する圧延機が
提案され、実用化されているが、予め決められたテーブ
ル値による設定あるいはオペレータによる設定が主流に
なっており、圧延条件の変動に対して簡単に対応できな
いのが現状である。

【０００４】特公平３−３３０４１号公報には、板クラ
ウンによる形状制御装置の一例が開示されている。以
下、この装置を先行技術という。

【０００５】先行技術は、各スタンドにおける形状許容
範囲、形状制御操作量許容範囲の基で達成できる各スタ
ンドの最大、最小板クラウン比率を算出し、これに基づ
いて、目標製品板クラウン比率に対して、下流スタンド
において板クラウン比率のスタンド間変化が小さくなる
ように、即ち、下流スタンドにおいてスタンド間の板平
坦度が小さくなるように、各スタンドの目標クラウン比
率を決定し、これを基に各スタンドの形状制御操作量を
決定するものである。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】先行技術によれば、第
１スタンドから第ｉスタンドまでの制御条件（形状制御
操作量許容範囲、平坦度許容範囲）の基で達成できる第
ｉスタンドの最大および最小クラウン比率を第１スタン
ドから第ｎスタンド（最終スタンド）まで、順次、算出
する。これに基づいて製品目標板クラウン比率と同等の
板クラウン比率が可能なスタンドを下流側から求める。
これらのスタンドより上流のスタンドについては、先に
求めた最大あるいは最小板クラウン比率を目標板クラウ
ン比率とし、下流スタンドは、製品目標板クラウン比率
に近い値を目標板クラウン比率とする。先行技術によ
る、スタンド番号と板クラウン比率（板クラウンと板厚
の比）との関係を図４に線２０で示す。

【０００７】先行技術によれば、下流スタンドにおいて
はスタンド間の板クラウン比率変化が小さいため、スタ
ンド間の平坦度は小さくなるが、これら下流スタンドと
最大あるいは最小板クラウン比率を目標板クラウン比率
とするスタンド間、および、このスタンドより上流スタ
ンドに関しては、スタンド間の板クラウン比率変化が大
きくなるので平坦度が大きくなる。従って、下流スタン
ドの平坦度を一律に小さく狙うことによって、上流スタ
ンドの平坦度が大きくなるという問題点、および、条件
によっては、図４中線２１のように、平坦度を小さく狙
う下流スタンド数が少なくなるという問題点がある。

【０００８】従って、この発明の目的は、全スタンドの
平坦度のバランスを考慮して、全スタンドにおいて、良
好な平坦度を得ることができる、圧延機における板形状
操作量設定装置を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】この発明は、板クラウン
による形状制御手段を有する圧延機における板形状操作
量設定装置であって、板厚、板幅、圧延荷重などの圧延
条件を入力するための圧延条件入力手段と、前記圧延条
件入力手段からの出力を受けて、板クラウンおよび板形
状のモデルパラメータを算出するためのモデルパラメー
タ算出手段と、前記モデルパラメータ算出手段からの出
力を受けて、最大板クラウン比率および最小板クラウン
比率を算出するための最大・最小板クラウン比率算出手
段と、前記最大・最小板クラウン比率算出手段からの出
力を受けて、前記圧延機の各スタンドまたは各パスにお
ける板形状を最適に維持し、且つ、圧延終了後の製品板
クラウンが目標板クラウンとなるように、各スタンドま
たは各パスにおける板クラウン比率の変化を決定するた
めの目標板クラウン比率決定手段と、前記目標板クラウ
ン比率決定手段からの出力を受けて、板クラウンおよび
板形状制御操作量の設定値を決定するための板クラウン
および板形状制御操作量決定手段とからなることに特徴
を有するものである。

【００１０】次に、この発明を実施例により更に詳細に
説明するが、その前に、この発明の理解を助けるために
上述した板クラウン、平坦度、および形状制御操作量、
さらに板クラウン比率の関係を表わすモデル式および形
状制御操作量の決定方法について、連続圧延機を例にと
って説明する。なお、これは、多パス圧延機であっても
同様である。

【００１１】即ち、連続圧延機における第ｉ番目スタン
ド出側の板クラウン比率Ｋ_i 、板クラウンＣ_i 、平坦度
ｆ_i は次式で与えられる。

【００１２】 Ｋ_i ＝Ｃ_i / ｈ_i ---（１） ＝ａ_Ki（ｘ_i ）・Ｋ_i-1 ＋ａ_i ( Ｐ_i 、Ｃ_Ri、ｘ_i ） ---（２） f_i ＝ b_i ・( Ｋ_i −Ｋ_i-1 ＋ｂ_fi・ｆ_i-1 ） ---（３） 但し、上記（１）〜（３）式において、 ｉ：スタンド番号（ｉ＝１〜ｎ、ｎは最終スタンド番
号）、 ｈ：出側板厚、 ｘ：形状制御操作量、 Ｐ：圧延荷重、 Ｃ_R ：ロールクラウン、 ａ_k 、ａ：板クラウン比率影響関数、 ｂ、ｂ_f ：平坦度影響係数。

【００１３】なお、ａ_k は、板厚、板幅、ロールデイメ
ンジヨンなどの圧延条件によって決まるモデルパラメー
タと形状制御操作量ｘの関数であって、ａは、上記圧延
条件によって決まるモデルパラメータと圧延条件すなわ
ち（２）式にとってはモデルパラメータと考えられる
Ｐ、Ｃ_R 、および形状制御操作量ｘの関数で表わされ、
ｂ、ｂ_f は、板厚、板幅、ロールデイメンジヨンなどの
圧延条件によって決まるモデルパラメータである。

【００１４】従って、上記圧延条件および連続圧延機の
入側板クラウンＣ₀ 、入側平坦度ｆ₀ を与えれば、各ス
タンド出側の板クラウン比率Ｋ_i 、板クラウンＣ_i 、平
坦度ｆ_i は、形状制御操作量ｘ_i のみの関数として
（１）〜（３）式より得られる。逆に板クラウン比率Ｋ
_i が決まれば、形状制御操作量ｘ_i が（２）式より決定
できる。

【００１５】この発明の目的は、上記（１）〜（３）式
を基礎式として、板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウ
ンおよび連続圧延機の入側板クラウンＣ₀ 、入側平坦度
ｆ₀などの圧延条件に基づいて、製品目標板クラウンＣ
_n ^* 、製品目標平坦度ｆ_n ^*を確保すると共に、第１〜
第（ｎ−１）スタンド出側平坦度、すなわちスタンド間
平坦度ｆ₁ 〜ｆ_n-1 を許容範囲内に維持する形状制御操
作量ｘ_i を得ようとするものである。

【００１６】上記目的に対して、まず形状制御操作量ｘ
_i の決定方法について以下に詳述する。まず第１に、板
厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウンなどの圧延条件を
入力し、第２に、上記（２）、（３）式における板クラ
ウン比率影響関数ａ_k 、ａおよび平坦度影響係数ｂ、ｂ
_f に関するモデルパラメータを算出する。

【００１７】第３に、下記（４）〜（５）式で与えられ
る形状制御操作量許容範囲、平坦度許容範囲の基で達成
できる最大板クラウン比率Ｋ_i ^max および最小板クラウ
ン比率Ｋ_i ^min を第１スタンドより順次算出する。

【００１８】 ｘ_i ^L ≦ｘ_i ≦ｘ_i ^u ---（４） ｆ_i ^L ≦ｆ_i ≦ｆ_i ^u 、 ｆ_n ^L ＝ｆ_n ^u ＝ｆ_n ^* ---（５）

【００１９】即ち、上記（２）、（３）式の右辺におい
て、 Ｋ_i-1 ＝Ｋ_i-1 ^max 、Ｋ₀ ^max ＝Ｋ₀ ＝Ｃ₀ ／ｈ₀ ---（６） ｆ_i-1 ＝ｆ_i-1 ^max 、ｆ₀ ^max ＝ｆ₀ ---（７） と考えて、最大板クラウン比率Ｋ_i ^max を下記のように
算出する。なお最小板クラウン比率Ｋ_i ^min もmax をmi
n に置き換えれば、同様にして算出できるので説明は省
略する。

【００２０】先ず、形状制御操作量制限に関する板クラ
ウン比率の最大値Ｋ_i ^max1 を、上記（２）式に（４）
式を考慮して下記（８）式により求める。なお、（８）
式において、ｘ_i ^max1は、Ｋ_i が極大となるｘ_i ⁰ 、あ
るいは下限値ｘ_i ^L 、あるいは上限値ｘ_i ^u である。
（すなわちｘ_i ^max1は、上記（４）式で表わされる制限
内でＫ_i を最大とするｘ_i の値である。） Ｋ_i ^max1＝ａ_ki（ｘ_i ^max1) ・Ｋ_i-1 ^max ＋ａ_i ( Ｐ_i 、Ｃ_Ri、ｘ_i ^max1） ---（８）

【００２１】また、平坦度制限に関する板クラウン比率
の最大値Ｋ_i ^max2を、上記（３）式に（５）式を考慮し
て下記（９）式により求める。 Ｋ_i ^max2＝ｆ_i ^u ／ｂ_i ＋Ｋ_i-1 ^max −ｂ_fi・ｆ_i-1 ^max ---（９）

【００２２】次に、最大板クラウン比率Ｋ_i ^max を、上
記Ｋ_i ^max1とＫ_i ^max2の最小値として、下記（10）式に
より求める。 Ｋ_i ^max ＝min 〔Ｋ_i ^max1、Ｋ_i ^max2〕 ---（10）

【００２３】また、上記Ｋ_i ^max を用いて、最大板クラ
ウン比率に対する平坦度ｆ_i ^max を、上記（３）式より
下記（11）式により求める。 ｆ_i ^max ＝ｂ_i ・（Ｋ_i ^max −Ｋ_i-1 ^max ＋ｂ_fi・ｆ_i-1 ^max ） ---（11）

【００２４】上記（８）〜（11）式を、ｉ＝１〜ｎとし
て順次計算すれば、形状制御操作量許容範囲、平坦度許
容範囲のものと達成できる最大板クラウン比率Ｋ_i ^max
（ｉ＝１〜ｎ）が算出できる。同様にして最小板クラウ
ン比率Ｋ_i ^max （ｉ＝１〜ｎ）も算出できる。

【００２５】第４に、目標板クラウン比率Ｋ_i ^* を、上
記で算出した最大板クラウン比率Ｋ_i ^max と最小板クラ
ウン比率Ｋ_i ^min の制限およびｆ_i-1 がｆ_i に及ぼす影
響が小さいことを考慮して、下流スタンドにおいてなる
べく平坦度ｆ_i が小さくなるように、即ち、上記（３）
式から解かるように、なるべく多くのスタンドで一定板
クラウン比率（Ｋ_i ＝Ｋ_i-1 ）となるように、下記のご
とく算出する。

【００２６】理解しやすいように図式的に説明する。図
２に示すように、スタンド番号と板板クラウン比率との
関係を示す。ここで、横軸のスタンド番号の刻み方とし
て、上流スタンド程、スタンド間の距離を離し、下流ス
タンド程、スタンド間の距離を近く配置する。

【００２７】図２に、上述のようにして算出した最大板
クラウン比率Ｋ_i ^max と最小板クラウン比率Ｋ_i ^min と
を線11、線12によってそれぞれ示す。ここに、第１スタ
ンド入側板クラウン比率Ｋ₀ および製品クラウン比率Ｋ
₇ ^* を図示する。次に、このＫ₀ とＫ₇ ^* を直線13によ
り結ぶ。

【００２８】この直線13上の、横軸の各スタンド番号に
対応する点をそれぞれ各スタンドにおける目標板クラウ
ン比率とする。この方法によれば、横軸のスタンド番号
の刻み方を下流スタンドほど近くしているので、下流ス
タンド程、スタンド間の板クラウン比率変化は小さくな
り、従って、下流スタンド程、平坦度を小さくすること
ができる。即ち、第１スタンドの板クラウン比率の変化
量14より、第７スタンドの板クラウン比率の変化量15の
方が小さくなる。

【００２９】また、図３に示すように、第１スタンド入
側板クラウン比率Ｋ₀ と製品目標板クラウン比率Ｋ₇ ^*
とを結んだ直線16が最小板クラウン比率Ｋ_i ^min を示す
線12と交わる場合は、その２つの交点17、18に狭まれた
スタンド（この場合は４、５）については、最小板クラ
ウン比率Ｋ₄ ^min 、Ｋ₅ ^min を第４、第５スタンドの目
標板クラウン比率とする。

【００３０】また、図３に直線19により示すように、製
品目標板クラウン比率Ｋ₇ ^* が確保できない場合は、Ｋ
₇ ^* をＫ₇ ^max に変更する。

【００３１】以上のようにして求められた目標板クラウ
ン比率Ｋ_i ^* （ｉ＝１〜ｎ）を（２）式に代入して、こ
れをｘ_i に関して解けば、この発明の目的を達成する形
状操作量ｘ_i が下記（12）式のように算出できる。 ｘ_i ＝ｇ_i ( Ｋ_i ^* 、Ｋ_i-1 ^* 、Ｐ_i 、Ｃ_Ri） ---（12）

【００３２】

【実施例】以上述べた任意の圧延条件に対する最適な形
状制御操作量の決定手段に関連するこの発明を、第１〜
第７スタンドに形状制御手段を有する７スタンド連続圧
延機に適用した一実施例について説明すると次の通りで
ある。

【００３３】図１において、１は、板厚、板幅、圧延荷
重、ロールクラウンなどの圧延条件を入力する圧延条件
入力手段、２は、上記（２）、（３）式で表わされる板
クラウン比率、平坦度モデルのモデルパラメータを算出
するためのモデルパラメータ算出手段、３は、最大板ク
ラウン比率と最小板クラウン比率を算出するための最大
・最小板クラウン算出手段、４は、目標板クラウン比率
を決定するための目標板クラウン比率決定手段、５は、
形状制御操作量の設定値を算出し決定するための形状制
御操作量決定手段である。

【００３４】なお、上記目標板クラウン比率決定手段４
は、破線で囲んだ部分の手段６から手段10によって構成
される。６は、各スタンドの板クラウン比率の変化の配
分を決定するためのスタンド距離算出手段、７は、製品
目標板クラウン比率が達成できるかを判定するための判
定手段、９は、製品目標板クラウン比率を変更するため
の製品目標板クラウン比率変更手段、８、10は、目標板
クラウン比率を算出するための目標板クラウン算出手段
である。

【００３５】この発明の、圧延機における板形状操作量
設定装置は、上記各手段から構成されており、圧延条件
入力手段１において圧延条件が入力されると、モデルパ
ラメータ算出手段２は、入力された圧延条件に基づい
て、上記（２）、（３）式のモデルパラメータを算出す
る。

【００３６】次に、最大・最小板クラウン算出手段３
は、上記モデルパラメータ、上記圧延条件（圧延荷重、
ロールクラウン）および上記（４）、（５）式により表
される形状制御操作量許容範囲・平坦度許容範囲を用い
て、上記（８）〜（11）式により最大板クラウン比率Ｋ
_i ^max および同様にして最小板クラウン比率Ｋ_i ^min を
算出する。

【００３７】次に、目標板クラウン比率決定手段４は、
上記Ｋ_i ^max およびＫ_i ^min の制御範囲内で目標板クラ
ウン比率Ｋ_i ^* を決定する。即ち、先ず、スタンド距離
算出手段６が、各スタンドの距離を決定する。第１スタ
ンド入側を原点とし、第ｉスタンドまでの距離ｌ_i を以
下のように決定する。

【００３８】最終の第７スタンドの原点からの距離ｌ₇
を仮に１とする。次に、第ｉスタンドの距離を、材料に
よって決まる各スタンドの重みｗ_i （ｉ＝１〜７）から
決定する。この各スタンドの重みｗ_i は、例えば、

【００３９】ｗ₁ ＝ 0.2、ｗ₂ ＝ 0.3、ｗ₃ ＝ 0.4、ｗ
₄ ＝ 0.5、ｗ₅ ＝ 0.7、ｗ₆ ＝ 0.9、ｗ₇ ＝ 1.0 のよ
うに０から１までの値で与え、ｗ_i が１に近い程、その
スタンドにおける形状を小さくすることを意味する。従
って、この重みの与え方によって、各スタンドの板クラ
ウン比率の変化を配分することができる。

【００４０】各スタンドの重みｗ_i から距離ｌ_i を決定
するには、下記（13）式により計算すれば良い。

【００４１】

【数１】

【００４２】（13）式を用いると、上記ｗ_i の例に関し
て、 ｌ₁ ＝ 0.267、 ｌ₂ ＝ 0.5、 ｌ₃ ＝ 0.7、 ｌ₄ ＝
0.867、ｌ₅ ＝ 0.967、 ｌ₆ ＝ 1.0、 ｌ₇ ＝ 1.0 となる。

【００４３】上記ｗ_i の決定方法としては、例えば、材
料の諸元毎のテーブルにする方法や、ｗ_i ＝１（ｉ＝１
〜７）としておき、後述する方法で各スタンドの板クラ
ウン比率を求める方法がある。

【００４４】次に、判定手段７は、製品目標板クラウン
比率が達成できるか否かを判定する。即ち、製品目標板
クラウン比率Ｋ_n ^* が最終スタンド出側最大板クラウン
比率Ｋ₇ ^max と最小板クラウン比率Ｋ₇ ^min との範囲内
にあるかを否かを判断する。 Ｋ₇ ^min ≦Ｋ_n ^* ≦Ｋ₇ ^max であれば、製品目標板クラウン比率は、Ｋ_n ^* のままと
し、 Ｋ₇ ^min ＞Ｋ_n ^* の場合は、製品目標板クラウン比率変更手段９により製
品目標板クラウン比率をＫ₇ ^min に修正する。また、 Ｋ₇ ^max ＜Ｋ_n ^* の場合には、製品目標板クラウン比率変更手段９によ
り、製品目標板クラウン比率をＫ₇ ^max に修正する。

【００４５】次に、目標板クラウン算出手段８あるいは
10により各スタンドにおける目標板クラウン比率Ｋ_i ^*
を以下のように決定する。先ず、第１スタンド入側板ク
ラウン比率Ｋ₀ と製品目標板クラウン比率Ｋ_n ^* とを結
ぶ直線は、下記（14）式で表わされる。 Ｋ＝（Ｋ_n ^* −Ｋ₀ ）×ｌ＋Ｋ₀ ---（14） ここで、Ｋは、原点（第１スタンド入側）からの距離が
ｌである任意の横軸の位置における板クラウン比率であ
る。

【００４６】上記（14）式から、各スタンドにおける目
標板クラウン比率Ｋ_i ^* を、下記（15）式により求め
る。 Ｋ_i ^* ＝（Ｋ_n ^* −Ｋ₀ ）×ｌ_i ＋Ｋ₀ ---（15） 上記（15）式により得た目標板クラウン比率Ｋ_i ^* が、
前述した最大板クラウン比率Ｋ_i ^max と最小板クラウン
比率Ｋ_i ^min の範囲内にない場合は、Ｋ_i ^maxあるいは
Ｋ_i ^min をＫ_i ^* とする。ここで、各スタンドの重み
が、ｗ_i ＝１（ｉ＝１〜７）の場合については、Ｋ_i ^*
がＫ_i ^max とＫ_i ^min の範囲内にない最下流スタンドを
求め、このスタンドより上流スタンドではＫ_i ^max ある
いはＫ_i ^min を目標クラウン比率Ｋ_i ^* とする。

【００４７】最後に、形状制御操作量決定手段５は、上
記目標板クラウン比率決定手段４により決定された目標
板クラウン比率Ｋ_i ^* を実現するための形状制御量ｘ_i
を前記（12）式により算出し、これを形状制御操作量設
定値とする。

【００４８】このようにして、任意の圧延条件に対して
最適な形状制御操作量の初期設定値が自動的且つ容易に
決定することができる。

【００４９】なお、上述した実施例では、第１〜第７ス
タンドに形状制御手段を有する場合について述べた。し
かしながら任意のスタンドに形状制御手段を有する場合
においては、形状制御手段を有しないスタンドについて
前記（４）式の形状操作量許容範囲上下限値ｘ_i ^u 、ｘ
_i ^L を共に０とすればよい。

【００５０】また、形状制御操作量としては、スキュー
ロール圧延機のスキュー角度、ロールベンディング力、
６段ミルの中間ロールシフト量など形状を考えられるも
のであれば何であっても良いことは言うまでもない。

【００５１】

【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
任意の圧延条件に対して最適な形状制御操作量の初期設
定値が自動的且つ容易に決定することができ、更に、圧
延開始直後から板クラウン、平坦度の製品目標値を確保
することができるばかりか、スタンド間あるいはパス間
の平坦度を許容範囲内で且つ可能なかぎり小とする圧延
が可能となるといった有用な効果がもたらされる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施態様を示すブロックダイヤグ
ラムである。

【図２】この発明の作用を示すための、スタンド番号と
板クラウン比率との関係を示すグラフである。

【図３】この発明の作用を示すための、スタンド番号と
板クラウン比率との関係を示す別のグラフである。

【図４】先行技術による、スタンド番号と板クラウン比
率との関係を示すグラフである。

【符号の説明】

１：圧延条件入力手段、 ２：モデルパラメータ算出手段、 ３：最大、最小板クラウン比率算出手段、 ４：目標板クラウン比率決定手段、 ５：形状制御操作量決定手段、 ６：スタンド距離算出手段、 ７：判定手段、 ８、10：目標板クラウン算出手段、 ９：製品目標いたクラウン比率変更手段。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 板クラウンによる形状制御手段を有する
   圧延機における板形状操作量設定装置であって、 板厚、板幅、圧延荷重などの圧延条件を入力するための
   圧延条件入力手段と、 前記圧延条件入力手段からの出力を受けて、板クラウン
   および板形状のモデルパラメータを算出するためのモデ
   ルパラメータ算出手段と、 前記モデルパラメータ算出手段からの出力を受けて、最
   大板クラウン比率および最小板クラウン比率を算出する
   ための最大・最小板クラウン比率算出手段と、 前記最大・最小板クラウン比率算出手段からの出力を受
   けて、前記圧延機の各スタンドまたは各パスにおける板
   形状を最適に維持し、且つ、圧延終了後の製品板クラウ
   ンが目標板クラウンとなるように、各スタンドまたは各
   パスにおける板クラウン比率の変化を決定するための目
   標板クラウン比率決定手段と、 前記目標板クラウン比率決定手段からの出力を受けて、
   板クラウンおよび板形状制御操作量の設定値を決定する
   ための板クラウンおよび板形状制御操作量決定手段とか
   ら構成されることを特徴とする、圧延機における板形状
   操作量設定装置。
2. 【請求項２】 前記圧延機は、連続圧延機であることを
   特徴とする、請求項１記載の装置。
3. 【請求項３】 前記圧延機は、多パス圧延機であること
   を特徴とする、請求項１記載の装置。