JPH07223012A - 圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値の決定装置 - Google Patents
圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値の決定装置Info
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- JPH07223012A JPH07223012A JP6310344A JP31034494A JPH07223012A JP H07223012 A JPH07223012 A JP H07223012A JP 6310344 A JP6310344 A JP 6310344A JP 31034494 A JP31034494 A JP 31034494A JP H07223012 A JPH07223012 A JP H07223012A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 所望の板クラウンと形状が得られるように、
圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値を決定す
る。 【構成】 連続圧延や多パス圧延において、各スタンド
毎に、クラウン形状制御用のアクチュエータの操作量を
決定する手段を備え、途中スタンドの板形状の許容範囲
とクラウン・形状制御用アクチュエータの操作量の上下
限値を考慮して途中スタンドの目標クラウンを設定し、
クラウン・形状制御用アクチュエータの操作量を決定す
る。
圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値を決定す
る。 【構成】 連続圧延や多パス圧延において、各スタンド
毎に、クラウン形状制御用のアクチュエータの操作量を
決定する手段を備え、途中スタンドの板形状の許容範囲
とクラウン・形状制御用アクチュエータの操作量の上下
限値を考慮して途中スタンドの目標クラウンを設定し、
クラウン・形状制御用アクチュエータの操作量を決定す
る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、熱間圧延における鋼板
の性状において、圧延材の形状を制御し、特に連続圧延
や多パス圧延において、各スタンドのクラウン形状操作
量をバランスよく決定し、目標クラウンや目標形状を達
成するためのクラウン・形状操作量設定値の決定装置に
関する。
の性状において、圧延材の形状を制御し、特に連続圧延
や多パス圧延において、各スタンドのクラウン形状操作
量をバランスよく決定し、目標クラウンや目標形状を達
成するためのクラウン・形状操作量設定値の決定装置に
関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、各種クラウン・形状制御装置を備
えた圧延機が実用化されており、又圧延現象を表現する
精度よい物理モデルも開発されている。しかしながら、
連続圧延や多パス圧延においては、各スタンド又は各パ
スの板クラウンの目標値を決定する方法が難しく、圧延
機の能力を十分生かせないばかりか、精度よいモデルも
生かせなかった。
えた圧延機が実用化されており、又圧延現象を表現する
精度よい物理モデルも開発されている。しかしながら、
連続圧延や多パス圧延においては、各スタンド又は各パ
スの板クラウンの目標値を決定する方法が難しく、圧延
機の能力を十分生かせないばかりか、精度よいモデルも
生かせなかった。
【０００３】一般に、熱間圧延での板クラウン・形状の
制御においては、クラウン・形状制御用アクチュエータ
の操作量の上下限と、形状の許容範囲内で、最終スタン
ドの目標クラウンを達成するためのスケジュールを決定
し、アクチュエータの操作量を決定することが重要であ
る。
制御においては、クラウン・形状制御用アクチュエータ
の操作量の上下限と、形状の許容範囲内で、最終スタン
ドの目標クラウンを達成するためのスケジュールを決定
し、アクチュエータの操作量を決定することが重要であ
る。
【０００４】この時、途中スタンドの形状については、
例えば、特公平３−３３０４１、特公平３−７２３６４
に開示されているように、できるだけクラウン比率一定
に近い状態で圧延することにより、平坦な形状を得よう
とする方法がある。この時、各スタンドの目標クラウン
を決定する際に、従来は上記特公平３−３３０４１のよ
うに、クラウン比率変化による形状の乱れのみを考慮
し、アクチュエータの操作量の上下限値を考慮していな
かった。
例えば、特公平３−３３０４１、特公平３−７２３６４
に開示されているように、できるだけクラウン比率一定
に近い状態で圧延することにより、平坦な形状を得よう
とする方法がある。この時、各スタンドの目標クラウン
を決定する際に、従来は上記特公平３−３３０４１のよ
うに、クラウン比率変化による形状の乱れのみを考慮
し、アクチュエータの操作量の上下限値を考慮していな
かった。
【０００５】即ち、特公平３−３３０４１においては、
各スタンド形状許容範囲、クラウン形状制御操作量許容
範囲に基づいて達成できる各スタンドの最大・最小板ク
ラウン比率を算出し、これに基づいて、目標製品板クラ
ウン比率に対して、下流スタンドにおいて板クラウン比
率のスタンド間変化が小さくなるように（即ち、下流ス
タンドにおいて、スタンド間の板平坦度が小さくなるよ
うに）、各スタンドの目標板クラウン比率を決定し、こ
れを基に各スタンドのクラウン形状制御操作量を決定し
ていた。
各スタンド形状許容範囲、クラウン形状制御操作量許容
範囲に基づいて達成できる各スタンドの最大・最小板ク
ラウン比率を算出し、これに基づいて、目標製品板クラ
ウン比率に対して、下流スタンドにおいて板クラウン比
率のスタンド間変化が小さくなるように（即ち、下流ス
タンドにおいて、スタンド間の板平坦度が小さくなるよ
うに）、各スタンドの目標板クラウン比率を決定し、こ
れを基に各スタンドのクラウン形状制御操作量を決定し
ていた。
【０００６】このアクチュエータの操作量の上下限値も
考慮する方法として、例えば、特開平１−１８１９１１
や特開平１−２５４３０５では、線形計画法を用いた方
法が提案されている。
考慮する方法として、例えば、特開平１−１８１９１１
や特開平１−２５４３０５では、線形計画法を用いた方
法が提案されている。
【０００７】又、スタンド間形状を目標通りにするた
め、制御モデルでは認識できない中間スタンド板形状
を、オペレータによる視覚的な判断で形状修正操作量の
上下限値として、オペレータインターフェイスからオペ
レータにより入力してもらい、アクチュエータの操作量
を決定する方法として特開平１−２４５９０７がある。
め、制御モデルでは認識できない中間スタンド板形状
を、オペレータによる視覚的な判断で形状修正操作量の
上下限値として、オペレータインターフェイスからオペ
レータにより入力してもらい、アクチュエータの操作量
を決定する方法として特開平１−２４５９０７がある。
【０００８】又、別の例として、特開平６−１３４５０
８（最初の出願時には未公知）がある。これは、前記特
公平３−３３０４１の方法と、各スタンドの最大・最小
板クラウン比率を算出するまでは同じであるが、、各ス
タンドの目標板クラウン比率を決定するにおいて、全ス
タンドのバランスを考慮している点が改善されている。
８（最初の出願時には未公知）がある。これは、前記特
公平３−３３０４１の方法と、各スタンドの最大・最小
板クラウン比率を算出するまでは同じであるが、、各ス
タンドの目標板クラウン比率を決定するにおいて、全ス
タンドのバランスを考慮している点が改善されている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、スタン
ド間形状をできるだけ良好にするために、従来の、でき
るだけクラウン比率一定になるように圧延する方法にお
いては、クラウン比率一定圧延を行っても、実際には形
状は平坦にはならない場合が多いという問題点があっ
た。更に、操作上耳伸び形状の方が安定して通板できる
ため、平坦な形状を狙うこと自体も問題である。
ド間形状をできるだけ良好にするために、従来の、でき
るだけクラウン比率一定になるように圧延する方法にお
いては、クラウン比率一定圧延を行っても、実際には形
状は平坦にはならない場合が多いという問題点があっ
た。更に、操作上耳伸び形状の方が安定して通板できる
ため、平坦な形状を狙うこと自体も問題である。
【００１０】又、オペレータの目視によりスタンド間形
状の上下限値を判断し入力する方法においては、オペレ
ータの個人差があることと、オペレータの負荷が問題に
なる。
状の上下限値を判断し入力する方法においては、オペレ
ータの個人差があることと、オペレータの負荷が問題に
なる。
【００１１】又、各スタンドの最大・最小クラウン比率
を算出した後、各スタンドの目標クラウンを決める際
に、アクチュエータの操作量の上下限値を考慮せず、形
状にのみ注目して決定する方法では、アクチュエータの
能力上、実現不可能な目標クラウンを決定してしまうケ
ースが生じ、結果として目標クラウン・形状を得ること
ができないことがあるという問題がある。
を算出した後、各スタンドの目標クラウンを決める際
に、アクチュエータの操作量の上下限値を考慮せず、形
状にのみ注目して決定する方法では、アクチュエータの
能力上、実現不可能な目標クラウンを決定してしまうケ
ースが生じ、結果として目標クラウン・形状を得ること
ができないことがあるという問題がある。
【００１２】又、各スタンドの目標板クラウン比率を算
出する際に、各スタンド形状許容範囲を考慮していない
ために、各スタンド毎の形状の目標を実現できない。例
えば、上流側スタンドで形状を腹波側にして、下流側ス
タンドでは耳波側で圧延するといったような、通常よく
行われる形態の圧延方法が実現できないという問題があ
る。
出する際に、各スタンド形状許容範囲を考慮していない
ために、各スタンド毎の形状の目標を実現できない。例
えば、上流側スタンドで形状を腹波側にして、下流側ス
タンドでは耳波側で圧延するといったような、通常よく
行われる形態の圧延方法が実現できないという問題があ
る。
【００１３】更に、アクチュエータの上下限値を考慮し
て、線形計画法を用いる方法では、線形計画法の性質上
行列演算が必要で煩雑であった。
て、線形計画法を用いる方法では、線形計画法の性質上
行列演算が必要で煩雑であった。
【００１４】本発明は、前記従来の問題点を解決するべ
くなされたもので、所望の板クラウンと形状を得ること
のできる圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値の
決定装置を提供することを目的とする。
くなされたもので、所望の板クラウンと形状を得ること
のできる圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値の
決定装置を提供することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】本発明は、クラウン・形
状制御用アクチュエータを有する圧延機により、板材の
クラウン及び形状を制御する、圧延機におけるクラウン
・形状操作量設定値の決定装置において、板厚、板幅圧
延荷重等の圧延条件を入力する圧延条件入力手段と、前
記圧延条件入力手段からの出力を受け、最大板クラウン
比率及び最小板クラウン比率を算出する最大・最小板ク
ラウン比率算出手段と、前記最大・最小板クラウン比率
算出手段からの出力を受け、各スタンド又は各パスの目
標板クラウン比率を決定する目標板クラウン比率決定手
段と、前記目標板クラウン比率決定手段の出力を受け、
各スタンド又は各パスの板クラウン・形状操作量を決定
する板クラウン・形状操作量決定手段とを備え、各スタ
ンドの最大・最小クラウン比率範囲内で、且つ、アクチ
ュエータ操作量の範囲を考慮して、最終スタンドの目標
クラウンから順次上流スタンドへ向かって各スタンドの
目標クラウンを決定することにより、前記目的を達成し
たものである。
状制御用アクチュエータを有する圧延機により、板材の
クラウン及び形状を制御する、圧延機におけるクラウン
・形状操作量設定値の決定装置において、板厚、板幅圧
延荷重等の圧延条件を入力する圧延条件入力手段と、前
記圧延条件入力手段からの出力を受け、最大板クラウン
比率及び最小板クラウン比率を算出する最大・最小板ク
ラウン比率算出手段と、前記最大・最小板クラウン比率
算出手段からの出力を受け、各スタンド又は各パスの目
標板クラウン比率を決定する目標板クラウン比率決定手
段と、前記目標板クラウン比率決定手段の出力を受け、
各スタンド又は各パスの板クラウン・形状操作量を決定
する板クラウン・形状操作量決定手段とを備え、各スタ
ンドの最大・最小クラウン比率範囲内で、且つ、アクチ
ュエータ操作量の範囲を考慮して、最終スタンドの目標
クラウンから順次上流スタンドへ向かって各スタンドの
目標クラウンを決定することにより、前記目的を達成し
たものである。
【００１６】又、本発明は、更に前記各スタンドの許容
急峻度上下限値及び目標形状を、実際の操業条件に合わ
せてモデル式により決定する手段を備えたことにより、
同様に前記目的を達成したものである。
急峻度上下限値及び目標形状を、実際の操業条件に合わ
せてモデル式により決定する手段を備えたことにより、
同様に前記目的を達成したものである。
【００１７】又、本発明は、クラウン・形状制御用アク
チュエータを有する圧延機により、板材のクラウン及び
形状を制御する、圧延機におけるクラウン・形状操作量
設定値の決定装置において、板厚、板幅圧延荷重等の圧
延条件を入力する圧延条件入力手段と、前記圧延条件入
力手段からの出力を受け、最大板クラウン比率及び最小
板クラウン比率を算出する最大・最小板クラウン比率算
出手段と、前記最大・最小板クラウン比率算出手段から
の出力を受け、各スタンド又は各パスの目標板クラウン
比率を決定する目標板クラウン比率決定手段と、前記目
標板クラウン比率決定手段の出力を受け、各スタンド又
は各パスの板クラウン・形状操作量を決定する板クラウ
ン・形状操作量決定手段とを備え、前記目標板クラウン
比率決定手段において、最終スタンドの最大板クラウン
比率と最小板クラウン比率の間を最終スタンド目標板ク
ラウン比率が内分する比と、各スタンドの最大板クラウ
ン比率と最小板クラウン比率の間を、各スタンド目標板
クラウン比率が内分する比が、同一になるように、目標
板クラウン比率を決定するようにしたことにより、同様
に前記目的を達成したものである。
チュエータを有する圧延機により、板材のクラウン及び
形状を制御する、圧延機におけるクラウン・形状操作量
設定値の決定装置において、板厚、板幅圧延荷重等の圧
延条件を入力する圧延条件入力手段と、前記圧延条件入
力手段からの出力を受け、最大板クラウン比率及び最小
板クラウン比率を算出する最大・最小板クラウン比率算
出手段と、前記最大・最小板クラウン比率算出手段から
の出力を受け、各スタンド又は各パスの目標板クラウン
比率を決定する目標板クラウン比率決定手段と、前記目
標板クラウン比率決定手段の出力を受け、各スタンド又
は各パスの板クラウン・形状操作量を決定する板クラウ
ン・形状操作量決定手段とを備え、前記目標板クラウン
比率決定手段において、最終スタンドの最大板クラウン
比率と最小板クラウン比率の間を最終スタンド目標板ク
ラウン比率が内分する比と、各スタンドの最大板クラウ
ン比率と最小板クラウン比率の間を、各スタンド目標板
クラウン比率が内分する比が、同一になるように、目標
板クラウン比率を決定するようにしたことにより、同様
に前記目的を達成したものである。
【００１８】又、本発明は、更に、最終スタンドのクラ
ウン目標を変更する手段を備えたことにより、同様に前
記目的を達成したものである。
ウン目標を変更する手段を備えたことにより、同様に前
記目的を達成したものである。
【００１９】
【作用】本発明によれば、予め与えられた板厚等の材料
情報と、圧延荷重予測値、各スタンドの許容急峻度上下
限値から各スタンドの最大、最小クラウン比率を求めて
おく。
情報と、圧延荷重予測値、各スタンドの許容急峻度上下
限値から各スタンドの最大、最小クラウン比率を求めて
おく。
【００２０】この後、各スタンドの最大、最小クラウン
比率範囲内で且つアクチュエータ操作量の範囲内で、最
終スタンドの目標クラウンから順次上流スタンドへ向か
って各スタンドの目標クラウンを決定していくようにし
たため、実現可能な各スタンドのクラウン目標値を得る
ことができる。
比率範囲内で且つアクチュエータ操作量の範囲内で、最
終スタンドの目標クラウンから順次上流スタンドへ向か
って各スタンドの目標クラウンを決定していくようにし
たため、実現可能な各スタンドのクラウン目標値を得る
ことができる。
【００２１】又、本発明によれば、形状制御モデルに操
作の実データを代入して、各スタンドの許容急峻度上下
限値を求め、各スタンドの目標形状を決定するようにし
た場合には、オペレータがクラウン・形状制御用アクチ
ュエータを手動設定して通板した場合のスタンド間形状
を再現することができ、実操業に適した形状を実現する
ことができる。
作の実データを代入して、各スタンドの許容急峻度上下
限値を求め、各スタンドの目標形状を決定するようにし
た場合には、オペレータがクラウン・形状制御用アクチ
ュエータを手動設定して通板した場合のスタンド間形状
を再現することができ、実操業に適した形状を実現する
ことができる。
【００２２】又、本発明によれば、目標板クラウン比率
決定手段として、最終スタンドの最大板クラウン比率と
最小板クラウン比率の間を最終スタンド目標板クラウン
比率が内分する比と、各スタンドの最大板クラウン比率
と最小板クラウン比率の間を各スタンド目標板クラウン
比率が内分する比が同一になるようにして、目標板クラ
ウン比率を決定するようにしたので、各スタンドの目標
板クラウン比率を算出する際に、各スタンドの形状許容
範囲と、各スタンドのクラウン形状制御操作量の許容範
囲の両方を考慮した、クラウンスケジュール（各スタン
ド目標クラウン）を容易に算出することができる。
決定手段として、最終スタンドの最大板クラウン比率と
最小板クラウン比率の間を最終スタンド目標板クラウン
比率が内分する比と、各スタンドの最大板クラウン比率
と最小板クラウン比率の間を各スタンド目標板クラウン
比率が内分する比が同一になるようにして、目標板クラ
ウン比率を決定するようにしたので、各スタンドの目標
板クラウン比率を算出する際に、各スタンドの形状許容
範囲と、各スタンドのクラウン形状制御操作量の許容範
囲の両方を考慮した、クラウンスケジュール（各スタン
ド目標クラウン）を容易に算出することができる。
【００２３】更に、本発明によれば、必要に応じて最終
スタンドのクラウン目標を変更するようにした場合に
は、実現可能な各スタンドのクラウン目標値を容易に得
ることができる。
スタンドのクラウン目標を変更するようにした場合に
は、実現可能な各スタンドのクラウン目標値を容易に得
ることができる。
【００２４】
【実施例】以下図面を参照して、本発明の実施例を詳細
に説明する。
に説明する。
【００２５】図１は、第１実施例による７スタンドから
なる圧延機のクラウン・形状操作量設定値の決定装置の
概略構成図である。
なる圧延機のクラウン・形状操作量設定値の決定装置の
概略構成図である。
【００２６】図１において、２はＦ１スタンド、４はＦ
７スタンド、６はベンダ、８は荷重検出装置、１０は許
容急峻度決定装置、１２は操作量決定装置である。
７スタンド、６はベンダ、８は荷重検出装置、１０は許
容急峻度決定装置、１２は操作量決定装置である。
【００２７】又、本実施例では、クラウン・形状制御ア
クチュエータは、ベンダ及びワークロールのクロスとし
ており、図２は、ロールクロスの様子を示す側面図であ
る。又、図３は同じくロールクロスを示す平面図であ
り、θはクロス角を表わす。各スタンドのロールクロス
方式は、図２に示すように上バックアップロール（ＢＵ
Ｒ）と上ワークロール（ＷＲ）の平行に並んだ一対と、
下バックアップロール（ＢＵＲ）と下ワークロール（Ｗ
Ｒ）の平行に並んだ一対とを図３に示すように、圧延方
向と直角な水平な線に対して、それぞれ所要の角度θi
に交差させる、いわゆるペアクロス方式である。
クチュエータは、ベンダ及びワークロールのクロスとし
ており、図２は、ロールクロスの様子を示す側面図であ
る。又、図３は同じくロールクロスを示す平面図であ
り、θはクロス角を表わす。各スタンドのロールクロス
方式は、図２に示すように上バックアップロール（ＢＵ
Ｒ）と上ワークロール（ＷＲ）の平行に並んだ一対と、
下バックアップロール（ＢＵＲ）と下ワークロール（Ｗ
Ｒ）の平行に並んだ一対とを図３に示すように、圧延方
向と直角な水平な線に対して、それぞれ所要の角度θi
に交差させる、いわゆるペアクロス方式である。
【００２８】又、図４は、本実施例の作用を示すフロー
チャートである。以下これを基に本実施例の作用を説明
する。図４のステップ１００において、影響係数の計
算、ステップ１０２において許容急峻度決定が行われ
る。これは、図１の許容急峻度決定装置１０において実
行される。
チャートである。以下これを基に本実施例の作用を説明
する。図４のステップ１００において、影響係数の計
算、ステップ１０２において許容急峻度決定が行われ
る。これは、図１の許容急峻度決定装置１０において実
行される。
【００２９】許容急峻度決定装置１０は、板厚、板幅等
の材料情報及びベンダ６から得られるクラウン・形状制
御用アクチュエータ実績値、荷重検出装置８から得られ
る荷重実績値等から、まず各スタンド（スタンドＮo.i
＝１〜７）の影響係数Ａi 、Ｂi 、Ｃi 、オフセットＤ
i 、転写率αi 、遺伝係数βi 、形状変化係数ξi を、
予め求めておく。
の材料情報及びベンダ６から得られるクラウン・形状制
御用アクチュエータ実績値、荷重検出装置８から得られ
る荷重実績値等から、まず各スタンド（スタンドＮo.i
＝１〜７）の影響係数Ａi 、Ｂi 、Ｃi 、オフセットＤ
i 、転写率αi 、遺伝係数βi 、形状変化係数ξi を、
予め求めておく。
【００３０】次に、以下に示す（１）〜（４）式によ
り、各スタンド（i ＝１〜７）の形状（急峻度）を求め
る。
り、各スタンド（i ＝１〜７）の形状（急峻度）を求め
る。
【００３１】 Ｃri* ＝Ａi ・Ｐi ＋Ｂi ・ＰBi＋Ｃi ・θi 2 ＋Ｄi …（１） Ｃri＝αi ・Ｃri * ＋βi ・Ｃri-1 …（２） Δεi ＝ξi （Ｃri／hi−Ｃri-1／ hi-1 ） …（３） λi ＝sign（Δεi ）・２／π√｜Δεi ｜ …（４）
【００３２】ここで、Ｃri* はメカニカルクラウン、Ｐ
i は圧延荷重、ＰBiはベンダ荷重、θi はワークロール
のクロス角、Ｃriは板クラウン、hiは板厚、Δεi は伸
び率差、λi は急峻度である。又、特にＣr0はシートバ
ークラウンとして、 h0 はシートバー厚として与えられ
る。なお、記号sign（Δεi ）は、Δεi が正のときは
＋、Δεi が負のときは−の符号をとることを表わす。
i は圧延荷重、ＰBiはベンダ荷重、θi はワークロール
のクロス角、Ｃriは板クラウン、hiは板厚、Δεi は伸
び率差、λi は急峻度である。又、特にＣr0はシートバ
ークラウンとして、 h0 はシートバー厚として与えられ
る。なお、記号sign（Δεi ）は、Δεi が正のときは
＋、Δεi が負のときは−の符号をとることを表わす。
【００３３】図５は、形状制御用モデルに操業の実デー
タを入力し、求めた形状である。図５において、各アル
ファベット文字の位置が各々実データ位置を表わしてい
る。Ｆ４スタンド出側における板の耳伸び、腹伸びの程
度を示す急峻度目標の例であり、ここでは９００＜板幅
≦１２００mmという一般材を扱っている。横軸に製品板
厚を、縦軸に形状制御用モデルに操業の実データを入力
し求めた形状（急峻度）を表わしており、この例では、
制御モデル上は、薄い材料ほど耳伸び側（急峻度がプラ
ス側）で圧延した方がよい。図５に示すグラフより許容
急峻度（上限及び下限）が決定される。
タを入力し、求めた形状である。図５において、各アル
ファベット文字の位置が各々実データ位置を表わしてい
る。Ｆ４スタンド出側における板の耳伸び、腹伸びの程
度を示す急峻度目標の例であり、ここでは９００＜板幅
≦１２００mmという一般材を扱っている。横軸に製品板
厚を、縦軸に形状制御用モデルに操業の実データを入力
し求めた形状（急峻度）を表わしており、この例では、
制御モデル上は、薄い材料ほど耳伸び側（急峻度がプラ
ス側）で圧延した方がよい。図５に示すグラフより許容
急峻度（上限及び下限）が決定される。
【００３４】次に、図４のステップ１０４でクラウン比
率可変領域が決定される。各スタンドの最大、最小クラ
ウン比率を求める際に、形状許容範囲としては図５のグ
ラフの上限、下限を示す２本の破線が用いられる。そし
て、図６のグラフに示すような、最大クラウン比率を示
す曲線と最小クラウン比率を示す曲線の間の領域として
クラウン比率可変領域が決定される。この領域は許容急
峻度とアクチュエータ（ベンダ、ワークロールのクロ
ス）の能力を考慮して求められる。
率可変領域が決定される。各スタンドの最大、最小クラ
ウン比率を求める際に、形状許容範囲としては図５のグ
ラフの上限、下限を示す２本の破線が用いられる。そし
て、図６のグラフに示すような、最大クラウン比率を示
す曲線と最小クラウン比率を示す曲線の間の領域として
クラウン比率可変領域が決定される。この領域は許容急
峻度とアクチュエータ（ベンダ、ワークロールのクロ
ス）の能力を考慮して求められる。
【００３５】次に図４のステップ１０６において、目標
クラウンが上で求めたクラウン比率可変領域外の時には
目標クラウンを修正する。
クラウンが上で求めたクラウン比率可変領域外の時には
目標クラウンを修正する。
【００３６】次にステップ１０８で、最終スタンドの目
標クラウンから上流スタンドへ溯りながら各スタンドの
目標クラウンを決定していく。
標クラウンから上流スタンドへ溯りながら各スタンドの
目標クラウンを決定していく。
【００３７】図６は、最終スタンドの目標クラウンから
上流スタンドの目標クラウンを決定していく際の、従来
方法と本実施例による方法を比較したグラフである。こ
こでは、比較し易いように両方のケースにおいて各スタ
ンドの目標形状は急峻度０としている。
上流スタンドの目標クラウンを決定していく際の、従来
方法と本実施例による方法を比較したグラフである。こ
こでは、比較し易いように両方のケースにおいて各スタ
ンドの目標形状は急峻度０としている。
【００３８】この図６に示す例では、従来方法（後段ク
ラウン比率一定）において、最終のＦ７スタンドにおけ
る目標クラウンから、溯る際Ｆ６スタンドは未だよい
が、Ｆ５スタンドの目標クラウンを決定する時にアクチ
ュエータの操作量の許容範囲を外れており、アクチュエ
ータの能力上実現不可能な目標クラウンを設定してしま
っている。
ラウン比率一定）において、最終のＦ７スタンドにおけ
る目標クラウンから、溯る際Ｆ６スタンドは未だよい
が、Ｆ５スタンドの目標クラウンを決定する時にアクチ
ュエータの操作量の許容範囲を外れており、アクチュエ
ータの能力上実現不可能な目標クラウンを設定してしま
っている。
【００３９】これに対し、本実施例の方法では、許容急
峻度とアクチュエータの能力の両方を考慮することによ
り実現可能な目標クラウンを設定することができる。従
って、従来方法に比べてクラウンの精度がよい。
峻度とアクチュエータの能力の両方を考慮することによ
り実現可能な目標クラウンを設定することができる。従
って、従来方法に比べてクラウンの精度がよい。
【００４０】最後に図４のステップ１１０で、アクチュ
エータ設定値が決定される。上記ステップ１０４から１
１０までの操作はいずれも図１の操作量決定装置１２に
より行われる。操作量決定装置１２により最終的にベン
ダとワークロールのクロスの設定値が決定され、各スタ
ンドのベンダとクロスにその値が設定されるクラウン・
形状制御が行われる。
エータ設定値が決定される。上記ステップ１０４から１
１０までの操作はいずれも図１の操作量決定装置１２に
より行われる。操作量決定装置１２により最終的にベン
ダとワークロールのクロスの設定値が決定され、各スタ
ンドのベンダとクロスにその値が設定されるクラウン・
形状制御が行われる。
【００４１】次に、本発明の第２実施例について説明す
る。
る。
【００４２】図７は、本第２実施例の操作量設定装置を
示す概略構成図である。本実施例の圧延機は７スタンド
からなり、図７において、２はＦ１スタンド、４はＦ７
スタンド、６はベンダである。又、２０はクラウン・形
状制御操作量設定装置であり、圧延条件入力部２２、最
大・最小板クラウン比率算出部２４、目標クラウン比率
算出部２６、クラウン形状制御操作量算出部２８を含ん
でいる。
示す概略構成図である。本実施例の圧延機は７スタンド
からなり、図７において、２はＦ１スタンド、４はＦ７
スタンド、６はベンダである。又、２０はクラウン・形
状制御操作量設定装置であり、圧延条件入力部２２、最
大・最小板クラウン比率算出部２４、目標クラウン比率
算出部２６、クラウン形状制御操作量算出部２８を含ん
でいる。
【００４３】以下、第２実施例の作用、特に最大・最小
板クラウン比率等の算出方法について詳しく説明する。
板クラウン比率等の算出方法について詳しく説明する。
【００４４】まず、圧延条件入力部２２に、圧延条件や
材料特性等が入力される。これを基に、最大・最小板ク
ラウン比率算出部２４において、最大・最小板クラウン
比率を算出する。
材料特性等が入力される。これを基に、最大・最小板ク
ラウン比率算出部２４において、最大・最小板クラウン
比率を算出する。
【００４５】最大・最小板クラウン比率の算出にあた
り、まず基本となるのは次の（５）、（６）、（７）式
である。
り、まず基本となるのは次の（５）、（６）、（７）式
である。
【００４６】 Ｃri＝αi ・Ｃmi＋βi ・Ｃri-1 …（５） Ｃmi＝fi（Ｐi ，ＰBi，θi ，Ｃi ） …（６） ＣPi＝Ｃri／hi …（７）
【００４７】ここで、添字i はスタンドＮＯ又はパスＮ
Ｏを示しており、Ｃriは板クラウン、Ｃmiはメカニカル
クラウン（幅方向の圧延荷重分布を一様とした場合のロ
ールクラウン）、αi は転写率（メカニカルククラウン
が板ラウンに与える影響を示す値）、βi は遺伝係数
（入側クラウンが出側クラウンに与える影響を示す
値）、ＣPiは板クラウン比率、hiは板厚、fiはメカニカ
ルクラウンを、Ｐi 、ＰBi、θi 、Ｃi で表わした関
数、Ｐi は圧延荷重、ＰBiはベンダー力、θi はクロス
角、Ｃi は無負荷時ロールクランである。
Ｏを示しており、Ｃriは板クラウン、Ｃmiはメカニカル
クラウン（幅方向の圧延荷重分布を一様とした場合のロ
ールクラウン）、αi は転写率（メカニカルククラウン
が板ラウンに与える影響を示す値）、βi は遺伝係数
（入側クラウンが出側クラウンに与える影響を示す
値）、ＣPiは板クラウン比率、hiは板厚、fiはメカニカ
ルクラウンを、Ｐi 、ＰBi、θi 、Ｃi で表わした関
数、Ｐi は圧延荷重、ＰBiはベンダー力、θi はクロス
角、Ｃi は無負荷時ロールクランである。
【００４８】なお、（５）式及び（６）式は、それぞれ
前記（２）式及び（１）式に対応するものである。又、
（６）式は、クラウン形状制御装置として、ロールベン
ダとロールクロス装置を備えた場合の例であるが、ロー
ルシフト装置を持つ場合にも、（６）式と同様の式を使
って、同様に考えることができる。
前記（２）式及び（１）式に対応するものである。又、
（６）式は、クラウン形状制御装置として、ロールベン
ダとロールクロス装置を備えた場合の例であるが、ロー
ルシフト装置を持つ場合にも、（６）式と同様の式を使
って、同様に考えることができる。
【００４９】次に、形状許容範囲上限λmax i 及び下限
λmin i が予め与えられているものとする。急峻度λi
が形状許容範囲内にあると言うのは、λi が次の（８）
式を満すことである。
λmin i が予め与えられているものとする。急峻度λi
が形状許容範囲内にあると言うのは、λi が次の（８）
式を満すことである。
【００５０】 λmin i ≦λi ≦λmax i …（８）
【００５１】但し急峻度λi は、ξi を形状変化係数と
して以下の式で与えられる。
して以下の式で与えられる。
【００５２】ＣPi−ＣP(i-1)≧０のとき λi ＝２／π√（ξi （ＣPi−ＣP(i-1)）） ＣPi−ＣP(i-1)＜０のとき λi ＝−２／π√（ξi （ＣP(i-1)−ＣPi）） …（９）
【００５３】又は、（８）、（９）式を変形して、次の
（１０）式のように扱ってもよい。
（１０）式のように扱ってもよい。
【００５４】 sign（λmin i ）・１／ξi ｛π／２（λmin i ）｝2 ≦ＣPi−ＣP(i-1) ≦sign（λmax i ）・１／ξi ｛π／２（λmax i ）｝2 …（１０）
【００５５】又、ベンダー力の上下限値とクロス角の上
下限値等のクラウン形状制御装置の操作量が与えられて
いるとする。即ち、ベンダー力上限ＰB max i 及び下限
ＰB min iと、クロス角上限θmax i 及び下限θmin i が
与えられている。
下限値等のクラウン形状制御装置の操作量が与えられて
いるとする。即ち、ベンダー力上限ＰB max i 及び下限
ＰB min iと、クロス角上限θmax i 及び下限θmin i が
与えられている。
【００５６】この時のメカニカルクラウンの最大値（Ｃ
m max i と最小値Ｃm min i はそれぞれ以下の式で与え
られる。
m max i と最小値Ｃm min i はそれぞれ以下の式で与え
られる。
【００５７】 Ｃm max i ＝fi（Ｐi ，ＰB min i ，θmin i ，Ｃi ） …（１１） Ｃm mix i ＝fi（Ｐi ，ＰB max i ，θmax i ，Ｃi ） …（１２）
【００５８】この時、板クラウンＣriがクラウン・形状
制御操作量許容範囲内にあるとは、以下の式を満足する
ことを言う。
制御操作量許容範囲内にあるとは、以下の式を満足する
ことを言う。
【００５９】 αi ・Ｃm min i ＋βi Ｃri-1≦Ｃri≦αi ・Ｃm max i ＋βi ・Ｃri-1 …（１３）
【００６０】（１３）式を変形して、次の（１４）式の
ように扱う場合もある。
ように扱う場合もある。
【００６１】 αi ・Ｃm mim i ≦Ｃri−βi Ｃri-1≦αi ・Ｃm max i …（１４）
【００６２】最大板クラウン比率とは、各スタンドで
（１０）、（１４）式を満たすような板クラウンのう
ち、最大のものを言い、この算出方法を以下に示す。な
お、最大板クラウン比率をＣP max i と表す。
（１０）、（１４）式を満たすような板クラウンのう
ち、最大のものを言い、この算出方法を以下に示す。な
お、最大板クラウン比率をＣP max i と表す。
【００６３】（１）ＣP max o ＝ＣPo（ＣPoは予め与え
られている） （２）i ＝１〜Ｚについて、以下の（１５）、（１６）
式を両方とも満たすような、ＣPiのうち、最大のものと
を求め、ＣP max i とする。（ここで、両方を満すＣPi
が存在しないような操業条件は通常はないので、考慮す
る必要はないが、ロジックとしては作っておいてもよ
い。例えば（１６）式を満たすＣPiの中で（１５）式の
範囲に最も近い値をＣP max i とするなど。）
られている） （２）i ＝１〜Ｚについて、以下の（１５）、（１６）
式を両方とも満たすような、ＣPiのうち、最大のものと
を求め、ＣP max i とする。（ここで、両方を満すＣPi
が存在しないような操業条件は通常はないので、考慮す
る必要はないが、ロジックとしては作っておいてもよ
い。例えば（１６）式を満たすＣPiの中で（１５）式の
範囲に最も近い値をＣP max i とするなど。）
【００６４】［形状許容範囲］ sign（λmin i ）・１／ξi （π／２（λmin i ））2 ≦ＣPi−ＣP max(i-1) ≦sign（λmax i ）・１／ξi （π／２（λmax i ））2 …（１５）
【００６５】［クラウン形状制御操作量許容範囲］ αi ・Ｃm min i ≦ＣPi・hi−βi ・ＣP max(i-1)・ h(i-1) ≦αi ・Ｃm max i …（１６）
【００６６】なお、（１５）式は、（１０）式のＣ
P(i-1)をＣP max(i-1)に置換え、（１６）式は（１４）
式のＣr(i-1)を h(i-1) ・ＣP max(i-1)に置換えたもの
である。
P(i-1)をＣP max(i-1)に置換え、（１６）式は（１４）
式のＣr(i-1)を h(i-1) ・ＣP max(i-1)に置換えたもの
である。
【００６７】又、最小板クラウン比率の算出方法も今示
した最大板クラウン比率の算出方法と同様である。即
ち、最小板クラウン比率をＣP min i と表すと、以下の
ように求められる。
した最大板クラウン比率の算出方法と同様である。即
ち、最小板クラウン比率をＣP min i と表すと、以下の
ように求められる。
【００６８】（１）ＣP min o ＝ＣPo （２）i ＝１〜Ｚについて、以下の（１７）、（１８）
式を両方とも満たすようなＣPiのうち最小のものとを求
め、ＣP min i とする。
式を両方とも満たすようなＣPiのうち最小のものとを求
め、ＣP min i とする。
【００６９】［形状許容範囲］ sign（λmin i ）・１／ξi （π／２（λmin i ））2 ≦ＣPi−ＣP min(i-1) ≦sign（λmax i ）・１／ξi （π／２（λmax i ））2 …（１７）
【００７０】［クラウン形状制御操作量許容範囲］ αi ・Ｃm min i ≦ＣPi・hi−βi ・ＣP mix(i-1)・ h(i-1) ≦αi ・Ｃm max i …（１８）
【００７１】又、後で使用するために、最大板クラウン
Ｃr max i 及び最小板クラウンＣr min i を次の式で定
義する。
Ｃr max i 及び最小板クラウンＣr min i を次の式で定
義する。
【００７２】 Ｃr max i ＝ＣP max i ・hi …（１９） Ｃr min i ＝ＣP min i ・hi …（２０）
【００７３】次に、目標クラウン比率算出部２６におて
各スタンド目標クラウン比率を算出するのであるが、こ
こで次の前提条件が成り立つとする。
各スタンド目標クラウン比率を算出するのであるが、こ
こで次の前提条件が成り立つとする。
【００７４】（前提条件１）各スタンド毎に、最大板ク
ラウン比率ＣP max i 及び最小板クラウン比率Ｃ
P min i が求められている。 （前提条件２）最終スタンド（又は最終パス）ＣPTz が
与えられている。（添字z は、最終スタンド又は最終パ
スを示す。この前提は、製品の板クラウン目標が予め決
められていことに対応している。） （前提条件３）ＣP min z ≦ＣPTz ≦ＣP max z （この
こ前提は、製品の板クラウン目標が実現可能であること
を示している。もし、この条件が満たされない場合は、
この条件を満たすように、ＣPTz を修正しておく。）
ラウン比率ＣP max i 及び最小板クラウン比率Ｃ
P min i が求められている。 （前提条件２）最終スタンド（又は最終パス）ＣPTz が
与えられている。（添字z は、最終スタンド又は最終パ
スを示す。この前提は、製品の板クラウン目標が予め決
められていことに対応している。） （前提条件３）ＣP min z ≦ＣPTz ≦ＣP max z （この
こ前提は、製品の板クラウン目標が実現可能であること
を示している。もし、この条件が満たされない場合は、
この条件を満たすように、ＣPTz を修正しておく。）
【００７５】この条件の下で各スタンド目標クラウン比
率（ＣPTi （i ＝１〜Ｚ−１）を下記（２１）式を満た
すように、i ＝Ｚ−１から順にi ＝１に向って決めてい
く。
率（ＣPTi （i ＝１〜Ｚ−１）を下記（２１）式を満た
すように、i ＝Ｚ−１から順にi ＝１に向って決めてい
く。
【００７６】 （ＣPTi −ＣP min i ）／（ＣP max i −ＣP min i ） ＝（ＣPT(i+1) −ＣP min(i+1)）／（ＣP max(i+1)−ＣP mix(i+1)） …（２１）
【００７７】次に、このようにして求められた各スタン
ド目標クラウン比率ＣPTi が形状許容範囲を満たすこと
を示す。
ド目標クラウン比率ＣPTi が形状許容範囲を満たすこと
を示す。
【００７８】まず（２１）式より、次の（２２）式が得
られる。
られる。
【００７９】 ＣPT(i+1) −ＣPTi ＝（ＣPT(i+1) −ＣP min(i+1)）／（ＣP max(i+1)−ＣP min(i+1)） ・（ＣP max(i+1)−ＣP max i ） ＋（ＣP max(i+1)−ＣPT(i+1) ）／ＣP max(i+1)−ＣP min(i+1)） ・（ＣP min(i+1)−ＣP min i ） …（２２）
【００８０】ここで、ＣP maxi、ＣP min i は形状許容
範囲を満たすように決めたので、次の（２３）、（２
４）式が成り立つ。
範囲を満たすように決めたので、次の（２３）、（２
４）式が成り立つ。
【００８１】 sign（λmin(i+1)）・１／ξ(i+1) （π／２（λmin(i+1)））2 ≦ＣP max(i+1)−ＣP max i ≦sign（λmax(i+1)）・１／ξ(i+1) （π／２（λmax(i+1)）2 …（２３） sign（λmin(i+1)）・１／ξ(i+1) （π／２（λmin(i+1)））2 ≦ＣP mix(i+1)−ＣP mix i ≦sign（λmax(i+1)）・１／ξ(i+1) （π／２（λmax(i+1)）2 …（２４） 又、次の（２５）式も成立し、 （ＣPT(i+1) −ＣP min(i+1)）／（ＣP max(i+1)−ＣP min(i+1)） ＋（ＣP max(i+1)−ＣPT(i+1) ）／（ＣP max(i+1)−ＣP min(i+1)） ＝１ …（２５）
【００８２】更に（前提条件３）より、次の（２６）、
（２７）式が成立する。
（２７）式が成立する。
【００８３】 ０≦（ＣPT(i+1) −ＣP min(i+1)）／（ＣP max(i+1)−ＣP min(i+1)）≦１ …（２６） ０≦（ＣP max(i+1)−ＣPT(i+1) ）／（ＣP max(i+1)−ＣP min(i+1)）≦１ …（２７）
【００８４】以上の（２２）〜（２７）式より、次の
（２８）式が成立する。
（２８）式が成立する。
【００８５】 sign（λmin(i+1)）・１／ξ(i+1) ・（π／２（λmin(i+1)））2 ≦ＣPT(i+1) −ＣPTi ≦sign（λmax(i+1)）・１／ξ(i+1) ・（π／２（λmax(i+1)））2 …（２８）
【００８６】従って、各スタンド目標クラウン比率Ｃ
PTi （i ＝０〜Ｚ）は形状許容範囲を満たすことが判
る。
PTi （i ＝０〜Ｚ）は形状許容範囲を満たすことが判
る。
【００８７】次に、クラウン形状制御操作量算出部２８
において、各スタンド目標クラウンＣrTi を算出し、こ
れにより、形状制御が行われる。
において、各スタンド目標クラウンＣrTi を算出し、こ
れにより、形状制御が行われる。
【００８８】各スタンド目標クラウンＣrTi は次の（２
９）式で与えられる。
９）式で与えられる。
【００８９】 ＣrTi ＝ＣPTi ・hi …（２９） （i ＝０〜Ｚ）
【００９０】この各スタンド目標クラウンＣrTi がクラ
ウン形状制御操作量許容範囲を満たすことを次に示す。
ウン形状制御操作量許容範囲を満たすことを次に示す。
【００９１】（２１）式と（２９）、（１９）、（２
０）式を使うと、次の（３０）式が得られる。
０）式を使うと、次の（３０）式が得られる。
【００９２】 ＣrT(i+1) −β(i+1) ＣrTi ＝（ＣPT(i+1) −ＣP min(i+1)）／（ＣP max(i+1)−ＣP min(i+1)） ・（Ｃr max(i+1)−β(i+1) Ｃr max i)＋（ＣP max(i+1)−ＣPT(i+1) ） ／（ＣP max(i+1)−ＣP min(i+1)） ・（Ｃr min(i+1)−β(i+1) Ｃr min i ） …（３０）
【００９３】ここで、Ｃr max i 、Ｃr min i は、クラ
ウン形状制御操作量許容範囲を満たすように決めたの
で、次の（３１）、（３２）式のが成り立つ。
ウン形状制御操作量許容範囲を満たすように決めたの
で、次の（３１）、（３２）式のが成り立つ。
【００９４】 α(i+1) ・Ｃm min(i+1)≦Ｃr max(i+1)−β(i+1) ・Ｃr max(i+1) ≦α（i+1)・Ｃm max(i+1) …（３１） α(i+1) ・Ｃm min(i+1)≦Ｃr min(i+1)−β(i+1) ・Ｃr min i ≦α（i+1)・Ｃm max(i+1) …（３２）
【００９５】又、（３０）、（３１）、（３２）、（２
５）、（２６）、（２７）式を使うと、次の（３３）式
が得られる。
５）、（２６）、（２７）式を使うと、次の（３３）式
が得られる。
【００９６】 α(i+1) Ｃm min(i+1)≦ＣrT(i+1) −β(i+1) ＣrTi ≦α(i+1) Ｃm max(i+1) …（３３）
【００９７】従って、各スタンド目標クラウンＣ
rTi （i ＝０〜Ｚ）は、クラウン形状制御操作量許容範
囲を満たす。これは、言い替えるならば、各スタンド目
標クラウン比率ＣPTi （i ＝０〜Ｚ）が、クラウン形状
制御操作量許容範囲を満たしていることになる。
rTi （i ＝０〜Ｚ）は、クラウン形状制御操作量許容範
囲を満たす。これは、言い替えるならば、各スタンド目
標クラウン比率ＣPTi （i ＝０〜Ｚ）が、クラウン形状
制御操作量許容範囲を満たしていることになる。
【００９８】以上示したように、最大板クラウン比率及
び最小板クラウン比率を入力として、本実施例の方法で
各スタンドの目標クラウンを算出した場合、算出した各
スタンドの目標クラウンは、形状許容範囲とクラウン形
状制御操作量許容範囲の両方を自動的に満たしているこ
とが判る。
び最小板クラウン比率を入力として、本実施例の方法で
各スタンドの目標クラウンを算出した場合、算出した各
スタンドの目標クラウンは、形状許容範囲とクラウン形
状制御操作量許容範囲の両方を自動的に満たしているこ
とが判る。
【００９９】本実施例の結果を図８、図９に示す。
【０１００】図８は、特公平３−３３０４１に示された
従来法と本実施例の方法を比較したものであり、図９
は、特開平６−１３４５０８に示された従来法と本実施
例の方法を比較したものである。いずれの図において
も、従来法を黒丸で、本実施例の方法を白い四角の記号
で表している。
従来法と本実施例の方法を比較したものであり、図９
は、特開平６−１３４５０８に示された従来法と本実施
例の方法を比較したものである。いずれの図において
も、従来法を黒丸で、本実施例の方法を白い四角の記号
で表している。
【０１０１】最大板クラウン比率ＣP max i と最小クラ
ウン比率ＣP min i の間にある点は、形状許容範囲とク
ラウン形状制御操作量範囲を満たすように、各スタンド
の板クラウン比率目標値ＣPTi を決定することが可能で
あることを示している。
ウン比率ＣP min i の間にある点は、形状許容範囲とク
ラウン形状制御操作量範囲を満たすように、各スタンド
の板クラウン比率目標値ＣPTi を決定することが可能で
あることを示している。
【０１０２】しかし、各スタンドばらばらに、Ｃ
P max i とＣP min i の間の値をとってよいわけではな
く、隣接するスタンド間で（１０）式と（１４）式の両
方を満足するように、各スタンド板クラウン比率目標値
ＣPTi を決定しなければならない。
P max i とＣP min i の間の値をとってよいわけではな
く、隣接するスタンド間で（１０）式と（１４）式の両
方を満足するように、各スタンド板クラウン比率目標値
ＣPTi を決定しなければならない。
【０１０３】従来は、最大・最小板クラウン比率を求め
た後、各スタンドの板クラウン比率目標値ＣPTi を求め
る際に（１０）式と（１４）式を考慮していなかったた
めに、最終的に決められたＣPTi は、形状許容範囲を満
足していなかったり、クラウン形状制御操作量許容範囲
を満たしていない場合があったため、途中スタンドの形
状を思うように制御できなかったり、各スタンド目標ク
ラウン比率を達成するために、実現不可能な操作量を設
定しまうケースがあった。
た後、各スタンドの板クラウン比率目標値ＣPTi を求め
る際に（１０）式と（１４）式を考慮していなかったた
めに、最終的に決められたＣPTi は、形状許容範囲を満
足していなかったり、クラウン形状制御操作量許容範囲
を満たしていない場合があったため、途中スタンドの形
状を思うように制御できなかったり、各スタンド目標ク
ラウン比率を達成するために、実現不可能な操作量を設
定しまうケースがあった。
【０１０４】これに対し、本実施例の方法では、最大ク
ラウン比率と最小クラウン比率を目標クラウン比率が内
分する割合が、全スタンドとも等しくなるように、目標
クラウンを決定しているため、全スタンドとも形状許容
範囲とクラウン形状制御操作量許容範囲を満たすよう
に、目標クラウンを容易に決定できる。
ラウン比率と最小クラウン比率を目標クラウン比率が内
分する割合が、全スタンドとも等しくなるように、目標
クラウンを決定しているため、全スタンドとも形状許容
範囲とクラウン形状制御操作量許容範囲を満たすよう
に、目標クラウンを容易に決定できる。
【０１０５】従って、本実施例の方法では、簡単な計算
により、形状許容範囲とクラウン形状操作量許容範囲の
両方を満たすように、各スタンド目標クラウン比率を決
定できるために、形状許容範囲の与え方によっては、途
中スタンドの形状を望みのままに設定することができ、
なおかつ、クラウン形状制御操作量許容範囲を満たすよ
うに、操作量を決定することができる。
により、形状許容範囲とクラウン形状操作量許容範囲の
両方を満たすように、各スタンド目標クラウン比率を決
定できるために、形状許容範囲の与え方によっては、途
中スタンドの形状を望みのままに設定することができ、
なおかつ、クラウン形状制御操作量許容範囲を満たすよ
うに、操作量を決定することができる。
【０１０６】図８、図９において、本実施例の方法で
は、前段スタンドで腹波、後段スタンドでは耳波側に形
状許容範囲を設定することで、前段スタンドでは腹波、
後段スタンドでは耳波側のクラウンスケジュール（各ス
タンド目標クラウン比率）を達成しているが、従来法で
は、各スタンドともに、耳波側のスケジュールしか得ら
れないことを示している。
は、前段スタンドで腹波、後段スタンドでは耳波側に形
状許容範囲を設定することで、前段スタンドでは腹波、
後段スタンドでは耳波側のクラウンスケジュール（各ス
タンド目標クラウン比率）を達成しているが、従来法で
は、各スタンドともに、耳波側のスケジュールしか得ら
れないことを示している。
【０１０７】
【発明の効果】以上説明したとおり、本発明によれば、
形状制御モデルに操業の実データを入力して算出した形
状を統計処理したものを目標形状とし、その目標形状と
アクチュエータのハード応力から各スタンドのクラウン
目標を設定したために、実操業に適した形状を得なが
ら、クラウンの目標も達成できるようになるという優れ
た効果を有する。
形状制御モデルに操業の実データを入力して算出した形
状を統計処理したものを目標形状とし、その目標形状と
アクチュエータのハード応力から各スタンドのクラウン
目標を設定したために、実操業に適した形状を得なが
ら、クラウンの目標も達成できるようになるという優れ
た効果を有する。
【０１０８】又、本発明は、目標板クラウン比率決定手
段において、最終スタンドの最大板クラウン比率と最小
板クラウン比率の間を最終スタンド目標板クラウン比率
が内分する比と、各スタンドの最大板クラウン比率と最
小板クラウン比率の間を各スタンド目標板クラウン比率
が内分する比が同一となるようにして、形状許容範囲と
クラウン形状制御操作量許容範囲の両方を満たすクラウ
ンスケジュール（各スタンドクラウン比率目標値）を得
るようにしたため、容易に形状許容範囲とクラウン形状
制御操作量許容範囲の両方を満たすクラウンスケジュー
ル（各スタンドクラウン比率目標値）を得られるように
なった。
段において、最終スタンドの最大板クラウン比率と最小
板クラウン比率の間を最終スタンド目標板クラウン比率
が内分する比と、各スタンドの最大板クラウン比率と最
小板クラウン比率の間を各スタンド目標板クラウン比率
が内分する比が同一となるようにして、形状許容範囲と
クラウン形状制御操作量許容範囲の両方を満たすクラウ
ンスケジュール（各スタンドクラウン比率目標値）を得
るようにしたため、容易に形状許容範囲とクラウン形状
制御操作量許容範囲の両方を満たすクラウンスケジュー
ル（各スタンドクラウン比率目標値）を得られるように
なった。
【図１】第１実施例による７スタンドからなる圧延機の
クラウン・形状操作量設定値の決定装置の概略構成を示
す説明図
クラウン・形状操作量設定値の決定装置の概略構成を示
す説明図
【図２】ワークロールクロスの様子を示す側面図
【図３】同じくワークロールクロスの様子を示す平面図
【図４】第１実施例の作用を示すフローチャート
【図５】許容急峻度を示す線図
【図６】各スタンドにおける目標クラウンを設定する様
子を示す線図
子を示す線図
【図７】第２実施例の操作量設定装置を示す概略構成図
【図８】従来法と第２実施例の方法を比較して示す線図
【図９】同じく従来法と第２実施例の方法を比較して示
す線図
す線図
２…Ｆ１スタンド ４…Ｆ７スタンド ６…ベンダ ８…荷重検出装置 １０…許容急峻度決定装置 １２…操作量決定装置 ２０…クラウン・形状制御操作量設定装置 ２２…圧延条件入力部 ２４…最大・最小板クラウン比率算出部 ２６…目標クラウン比率算出部 ２８…クラウン形状制御操作量算出部
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成６年１２月１４日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８５】 sign（λmin(i+1)）・１／ξ (i+1) ・（π／２（λmin(i+1)））2 ≦ＣPT(i+1) −ＣPTi ≦sign（λmax(i+1)）・１／ξ(i+1) ・（π／２（λ max(i+1)））2 …（２８）
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図９
【補正方法】変更
【補正内容】
【図９】
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 8315−4Ｅ Ｂ２１Ｂ 37/00 １１６ Ｂ 8315−4Ｅ １１６ Ｊ 8315−4Ｅ １１７ Ａ
Claims (4)
- 【請求項１】クラウン・形状制御用アクチュエータを有
する圧延機により、板材のクラウン及び形状を制御す
る、圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値の決定
装置において、 板厚、板幅圧延荷重等の圧延条件を入力する圧延条件入
力手段と、 前記圧延条件入力手段からの出力を受け、最大板クラウ
ン比率及び最小板クラウン比率を算出する最大・最小板
クラウン比率算出手段と、 前記最大・最小板クラウン比率算出手段からの出力を受
け、各スタンド又は各パスの目標板クラウン比率を決定
する目標板クラウン比率決定手段と、 前記目標板クラウン比率決定手段の出力を受け、各スタ
ンド又は各パスの板クラウン・形状操作量を決定する板
クラウン・形状操作量決定手段とを備え、 各スタンドの最大・最小クラウン比率範囲内で、且つ、
アクチュエータ操作量の範囲を考慮して、最終スタンド
の目標クラウンから順次上流スタンドへ向かって各スタ
ンドの目標クラウンを決定することを特徴とする圧延機
におけるクラウン・形状操作量設定値の決定装置。 - 【請求項２】請求項１において、更に前記各スタンドの
許容急峻度上下限値及び目標形状を、実際の操業条件に
合わせてモデル式により決定する手段を備えたことを特
徴とする圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値の
決定装置。 - 【請求項３】クラウン・形状制御用アクチュエータを有
する圧延機により、板材のクラウン及び形状を制御す
る、圧延機におけるクラウン・形状操作量設定値の決定
装置において、 板厚、板幅圧延荷重等の圧延条件を入力する圧延条件入
力手段と、 前記圧延条件入力手段からの出力を受け、最大板クラウ
ン比率及び最小板クラウン比率を算出する最大・最小板
クラウン比率算出手段と、 前記最大・最小板クラウン比率算出手段からの出力を受
け、各スタンド又は各パスの目標板クラウン比率を決定
する目標板クラウン比率決定手段と、 前記目標板クラウン比率決定手段の出力を受け、各スタ
ンド又は各パスの板クラウン・形状操作量を決定する板
クラウン・形状操作量決定手段とを備え、 前記目標板クラウン比率決定手段において、最終スタン
ドの最大板クラウン比率と最小板クラウン比率の間を最
終スタンド目標板クラウン比率が内分する比と、各スタ
ンドの最大板クラウン比率と最小板クラウン比率の間
を、各スタンド目標板クラウン比率が内分する比が、同
一になるように、目標板クラウン比率を決定するように
したことを特徴とする圧延機におけるクラウン・形状操
作量設定値の決定装置。 - 【請求項４】請求項１又は請求項３において、更に、最
終スタンドのクラウン目標を変更する手段を備えたこと
を特徴とする圧延機におけるクラウン・形状操作量設定
値の決定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31034494A JP3577557B2 (ja) | 1993-12-14 | 1994-12-14 | 圧延機における板クラウン・形状操作量設定値の決定装置及び方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31302893 | 1993-12-14 | ||
| JP5-313028 | 1993-12-14 | ||
| JP31034494A JP3577557B2 (ja) | 1993-12-14 | 1994-12-14 | 圧延機における板クラウン・形状操作量設定値の決定装置及び方法 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2004088952A Division JP3770266B2 (ja) | 1993-12-14 | 2004-03-25 | 圧延機における板クラウン・形状操作量設定値の決定装置 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07223012A true JPH07223012A (ja) | 1995-08-22 |
| JP3577557B2 JP3577557B2 (ja) | 2004-10-13 |
Family
ID=26566277
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP31034494A Expired - Fee Related JP3577557B2 (ja) | 1993-12-14 | 1994-12-14 | 圧延機における板クラウン・形状操作量設定値の決定装置及び方法 |
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|---|---|
| JP (1) | JP3577557B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008279475A (ja) * | 2007-05-09 | 2008-11-20 | Nippon Steel Corp | 板圧延における熱間圧延方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6149718A (ja) * | 1984-08-17 | 1986-03-11 | Mitsubishi Electric Corp | 形状制御操作量設定値の決定装置 |
| JPS6380907A (ja) * | 1986-09-24 | 1988-04-11 | Mitsubishi Electric Corp | 板材の形状制御方法 |
| JPS63264208A (ja) * | 1987-04-22 | 1988-11-01 | Mitsubishi Electric Corp | 板材の形状制御方法 |
| JPH01245907A (ja) * | 1988-03-26 | 1989-10-02 | Mitsubishi Electric Corp | 板材の圧延方法及びそれの圧延装置 |
| JPH06134508A (ja) * | 1992-10-26 | 1994-05-17 | Nkk Corp | 圧延機における板形状操作量設定装置 |
-
1994
- 1994-12-14 JP JP31034494A patent/JP3577557B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3577557B2 (ja) | 2004-10-13 |
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