JP3003501B2 - 連続圧延機の板クラウン・板形状制御方法 - Google Patents
連続圧延機の板クラウン・板形状制御方法Info
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- JP3003501B2 JP3003501B2 JP6095273A JP9527394A JP3003501B2 JP 3003501 B2 JP3003501 B2 JP 3003501B2 JP 6095273 A JP6095273 A JP 6095273A JP 9527394 A JP9527394 A JP 9527394A JP 3003501 B2 JP3003501 B2 JP 3003501B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は板クラウン・板形状を良
好に維持しつつ圧延する連続圧延機の板クラウン・板形
状制御方法に関するものである。
好に維持しつつ圧延する連続圧延機の板クラウン・板形
状制御方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】板クラウン・板形状制御能力を備えた連
続圧延機においては、鋼板などの被圧延材の板クラウン
および板形状（板面の平坦な度合）を目標値に確保する
ことのみならず、通板上の観点からスタンド間あるいは
パス間の板形状を許容範囲内に維持し、且つ可能な限り
平坦にすることが重要である。このような形状制御を被
圧延材の先端から有効に行うためには、板クラウンと板
形状の制御操作量を最適な値に初期設定するパススケジ
ュールが必要である。このような目的を達成するため
に、従来、熱間圧延機における板クラウン・板形状のプ
リセット計算については、予め決められたテーブルによ
る設定あるいはオペレータによる手動設定が行われてい
た。ところが、板クラウンと板形状はお互いに干渉し合
う性質がある。従って、通常のオペレータによる手動設
定やテーブルによる設定では、圧延条件の変動に対して
簡単に対応できないのが現状である。即ち、板クラウン
を制御しようとして板形状が悪化したり、また、その逆
の現象が発生し目標とする板クラウンと板形状を同時に
達成するのは困難であった。なお、特公平３−３３０４
１号公報には、各スタンドにおける形状許容範囲、形状
制御操作量許容範囲の下で達成できる各スタンドの最
大、最小板クラウン比率を算出し、これに基づいて、目
標製品板クラウン比率に対して、下流スタンドにおいて
板クラウン比率のスタンド間変化が小さくなるように、
即ち、下流スタンドにおいてスタンド間板形状が一定と
なるように、各スタンドの目標クラウン比率を決定し、
これを基に各スタンドの形状制御操作量を決定すること
が記載されている。形状制御操作量の決定は、具体的に
は、第１スタンドから第ｉスタンドまでの制御条件（形
状制御許容範囲、板形状許容範囲）の基で達成できる第
ｉスタンドの最大および最小クラウン比率を、第１スタ
ンドから第ｎスタンド（最終スタンド）まで、順次算出
する。これに基づいて製品目標板クラウン比率と同等の
板クラウン比率が可能なスタンドを下流側から求める。
これらのスタンドより上流のスタンドについては、先に
求めた最大あるいは最小板クラウン比率を目標板クラウ
ン比率とし、下流スタンドは、製品板クラウン比率に近
い値を目標板クラウン比率とするものである。
続圧延機においては、鋼板などの被圧延材の板クラウン
および板形状（板面の平坦な度合）を目標値に確保する
ことのみならず、通板上の観点からスタンド間あるいは
パス間の板形状を許容範囲内に維持し、且つ可能な限り
平坦にすることが重要である。このような形状制御を被
圧延材の先端から有効に行うためには、板クラウンと板
形状の制御操作量を最適な値に初期設定するパススケジ
ュールが必要である。このような目的を達成するため
に、従来、熱間圧延機における板クラウン・板形状のプ
リセット計算については、予め決められたテーブルによ
る設定あるいはオペレータによる手動設定が行われてい
た。ところが、板クラウンと板形状はお互いに干渉し合
う性質がある。従って、通常のオペレータによる手動設
定やテーブルによる設定では、圧延条件の変動に対して
簡単に対応できないのが現状である。即ち、板クラウン
を制御しようとして板形状が悪化したり、また、その逆
の現象が発生し目標とする板クラウンと板形状を同時に
達成するのは困難であった。なお、特公平３−３３０４
１号公報には、各スタンドにおける形状許容範囲、形状
制御操作量許容範囲の下で達成できる各スタンドの最
大、最小板クラウン比率を算出し、これに基づいて、目
標製品板クラウン比率に対して、下流スタンドにおいて
板クラウン比率のスタンド間変化が小さくなるように、
即ち、下流スタンドにおいてスタンド間板形状が一定と
なるように、各スタンドの目標クラウン比率を決定し、
これを基に各スタンドの形状制御操作量を決定すること
が記載されている。形状制御操作量の決定は、具体的に
は、第１スタンドから第ｉスタンドまでの制御条件（形
状制御許容範囲、板形状許容範囲）の基で達成できる第
ｉスタンドの最大および最小クラウン比率を、第１スタ
ンドから第ｎスタンド（最終スタンド）まで、順次算出
する。これに基づいて製品目標板クラウン比率と同等の
板クラウン比率が可能なスタンドを下流側から求める。
これらのスタンドより上流のスタンドについては、先に
求めた最大あるいは最小板クラウン比率を目標板クラウ
ン比率とし、下流スタンドは、製品板クラウン比率に近
い値を目標板クラウン比率とするものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】前記特公平３−３３０
４１号公報によれば、スタンド番号と板クラウン比率
（板クラウンと板厚の比）との関係を示す図６の線２１
のように、下流スタンドにおいてはスタンド間の板クラ
ウン比率変化が小さいため、スタンド間の板平坦度は小
さくなるが、これら下流スタンドと最大あるいは最小板
クラウン比率を目標板クラウン比率とするスタンド間、
および、このスタンドより上流スタンドに関しては、ス
タンド間の板クラウン比率変化が大きくなり、板平坦度
が大きくなる。そこで、下流スタンドの板形状を一律に
小さく狙うと、上流スタンドの板平坦度が大きくなると
いう問題点があり、条件によっては、図６に示した線２
２のように、板平坦度を小さく狙う下流スタンド数が少
なくなると言う問題点がある。上記のように従来の制御
方法では、特定スタンドの板形状が悪化したり、最終圧
延スタンド出側の板クラウンを確実に制御するというこ
とが困難であった。さらに、得られる結果の許容値の範
囲が不明、突発状況変化に対応できる範囲が確定できな
いので可能限界が定まらないという欠点もあった。ま
た、先行技術は唯１つの板クラウン形状操作手段を有す
る場合に利用できるが、複数の板クラウン形状制御手段
を有している圧延機への適用は不可能である。本発明
は、上記の問題点に鑑み、各スタンドでの板クラウンを
最適とし、かつ、複数の板クラウン形状制御手段を有し
た圧延機にも適用できる連続圧延機の板クラウン・板形
状制御方法を提供することを目的とする。
４１号公報によれば、スタンド番号と板クラウン比率
（板クラウンと板厚の比）との関係を示す図６の線２１
のように、下流スタンドにおいてはスタンド間の板クラ
ウン比率変化が小さいため、スタンド間の板平坦度は小
さくなるが、これら下流スタンドと最大あるいは最小板
クラウン比率を目標板クラウン比率とするスタンド間、
および、このスタンドより上流スタンドに関しては、ス
タンド間の板クラウン比率変化が大きくなり、板平坦度
が大きくなる。そこで、下流スタンドの板形状を一律に
小さく狙うと、上流スタンドの板平坦度が大きくなると
いう問題点があり、条件によっては、図６に示した線２
２のように、板平坦度を小さく狙う下流スタンド数が少
なくなると言う問題点がある。上記のように従来の制御
方法では、特定スタンドの板形状が悪化したり、最終圧
延スタンド出側の板クラウンを確実に制御するというこ
とが困難であった。さらに、得られる結果の許容値の範
囲が不明、突発状況変化に対応できる範囲が確定できな
いので可能限界が定まらないという欠点もあった。ま
た、先行技術は唯１つの板クラウン形状操作手段を有す
る場合に利用できるが、複数の板クラウン形状制御手段
を有している圧延機への適用は不可能である。本発明
は、上記の問題点に鑑み、各スタンドでの板クラウンを
最適とし、かつ、複数の板クラウン形状制御手段を有し
た圧延機にも適用できる連続圧延機の板クラウン・板形
状制御方法を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段および作用】本発明は、連
続圧延機の入側の板クラウン値に基づいて、各スタンド
における操業条件および設備能力から、最適な操作量と
許容される操作量を持った下流方向板クラウンスケジュ
ールと、最終圧延機出側の目標とする板クラウン、板形
状を所望の値とするための最適な操作量と許容される操
作量を持った上流方向板クラウンスケジュールとを結合
し、各々の操作量をそれぞれ互いに満足しあうように下
流方向板クラウンスケジュールから上流方向板クラウン
スケジュールへと変化させるパススケジュールとする。
即ち、下流方向板クラウンスケジュールは、連続圧延機
の入側の板クラウンを初期値として、上流スタンドから
各スタンドにおいて、操業条件や圧延条件から最適な、
スタンド出側板クラウンを決定するとともに、許容でき
るスタンド出側板クラウンの範囲を決定する。これを最
終スタンドまで順次計算する。上流方向板クラウンスケ
ジュールは、連続圧延機出側の目標製品板クラウンを初
期値として、下流スタンドから各スタンドにおいて、操
業条件や圧延条件から最適な、スタンド入側板クラウン
を決定するとともに、許容できるスタンド入側板クラウ
ンの範囲を決定する。これを、第１スタンドまで順次計
算する。前記下流方向板クラウンスケジュールで算出さ
れた最終スタンド出側の板クラウンは、必ずしも目標製
品板クラウンに合致したものには成らない。前記計算さ
れた上流方向板クラウンスケジュールと下流方向板クラ
ウンスケジュールの許容幅が重なる中間スタンドで結合
することで、各スタンドにおいて各種の条件を満足し
て、しかも最終スタンド出側の目標製品板クラウンを得
られるので、板クラウン・板形状の優れたパススケジュ
ールを決定することができる。
続圧延機の入側の板クラウン値に基づいて、各スタンド
における操業条件および設備能力から、最適な操作量と
許容される操作量を持った下流方向板クラウンスケジュ
ールと、最終圧延機出側の目標とする板クラウン、板形
状を所望の値とするための最適な操作量と許容される操
作量を持った上流方向板クラウンスケジュールとを結合
し、各々の操作量をそれぞれ互いに満足しあうように下
流方向板クラウンスケジュールから上流方向板クラウン
スケジュールへと変化させるパススケジュールとする。
即ち、下流方向板クラウンスケジュールは、連続圧延機
の入側の板クラウンを初期値として、上流スタンドから
各スタンドにおいて、操業条件や圧延条件から最適な、
スタンド出側板クラウンを決定するとともに、許容でき
るスタンド出側板クラウンの範囲を決定する。これを最
終スタンドまで順次計算する。上流方向板クラウンスケ
ジュールは、連続圧延機出側の目標製品板クラウンを初
期値として、下流スタンドから各スタンドにおいて、操
業条件や圧延条件から最適な、スタンド入側板クラウン
を決定するとともに、許容できるスタンド入側板クラウ
ンの範囲を決定する。これを、第１スタンドまで順次計
算する。前記下流方向板クラウンスケジュールで算出さ
れた最終スタンド出側の板クラウンは、必ずしも目標製
品板クラウンに合致したものには成らない。前記計算さ
れた上流方向板クラウンスケジュールと下流方向板クラ
ウンスケジュールの許容幅が重なる中間スタンドで結合
することで、各スタンドにおいて各種の条件を満足し
て、しかも最終スタンド出側の目標製品板クラウンを得
られるので、板クラウン・板形状の優れたパススケジュ
ールを決定することができる。
【０００５】
【実施例】本発明に係る連続圧延機の板クラウン・板形
状制御方法を図面により説明する。第１図は本発明を適
用した一実証例を示すブロック図である。図において、
１は圧延条件入力手段で、板厚、板幅、圧延荷重、ロー
ルクラウン、および入側板クラウン等の圧延条件を入力
する。２はモデルパラメータ算出手段で、後記（１）、
（２）式で表される板クラウン比率、平坦度のモデルパ
ラメータを算出する。１１は下流方向板クラウン算出手
段で、連続圧延機の入側の板クラウンを初期値として、
上流スタンドから各スタンドにおいて、操業条件や圧延
条件から最適な、スタンド出側板クラウンを決定すると
ともに、許容できるスタンド出側板クラウンの範囲を決
定し、これを最終スタンドまで順次計算する。前記下流
方向板クラウン算出手段１１は、評価関数Ｊ１i 算出手
段３、評価関数Ｊ２i 算出手段４、評価関数ＪＤi 算出
手段５、およびクラウン目標Ｃi 算出手段６からなって
いる。１２は上流方向板クラウンスケジュール算出手段
で、連続圧延機出側の目標製品板クラウンを初期値とし
て、下流スタンドから各スタンドにおいて、操業条件や
圧延条件から最適な、スタンド入側板クラウンを決定す
るとともに、許容できるスタンド入側板クラウンの範囲
を決定し、第１スタンドまで順次計算する。前記上流方
向板クラウン算出手段１２は、評価関数Ｊ１i 算出手段
７、評価関数Ｊ２i 算出手段８、評価関数ＪＵi 算出手
段９、およびクラウン目標Ｃi 算出手段１０からなって
いる。前記下流方向板クラウン算出手段１１によって計
算された下流方向板クラウンスケジュールでは、最終ス
タンド出側の板クラウンは必ずしも目標製品板クラウン
とは成らない。１８は接続手段で上記上流方向板クラウ
ンスケジュール算出手段１２で計算された上流方向板ク
ラウンスケジュールと、下流方向板クラウンスケジュー
ル算出手段１１によって算出された下流方向板クラウン
スケジュールの両者の幅が重なる中間スタンドで結合す
るものであり、各スタンドにおいて各種の条件を満足
し、しかも最終スタンド出側の目標製品板クラウンを得
ることが出来る板クラウンスケジュールを決定する。前
記接続手段１８は、判定手段１３、評価関数ＪＣi算出
手段１４、評価関数ＪＳ算出手段１５、各スタンド目標
板クラウン決定手段１６、各スタンド操作量決定手段１
７からなっている。上記手順によって決定された板クラ
ウンスケジュールを達成する為の各スタンドのクラウン
形状操作量を計算し設定する。次に、上述した板クラウ
ン、板形状、及びクラウン制御操作量の関係を表すモデ
ル式及びクラウン制御操作量の決定方法について説明す
る。なお、これは多パス圧延機であっても同様である。
即ち、連続圧延機における第ｉ番目スタンド出側の板ク
ラウンＣi 、平坦度ｆi は次式で与えられる。
状制御方法を図面により説明する。第１図は本発明を適
用した一実証例を示すブロック図である。図において、
１は圧延条件入力手段で、板厚、板幅、圧延荷重、ロー
ルクラウン、および入側板クラウン等の圧延条件を入力
する。２はモデルパラメータ算出手段で、後記（１）、
（２）式で表される板クラウン比率、平坦度のモデルパ
ラメータを算出する。１１は下流方向板クラウン算出手
段で、連続圧延機の入側の板クラウンを初期値として、
上流スタンドから各スタンドにおいて、操業条件や圧延
条件から最適な、スタンド出側板クラウンを決定すると
ともに、許容できるスタンド出側板クラウンの範囲を決
定し、これを最終スタンドまで順次計算する。前記下流
方向板クラウン算出手段１１は、評価関数Ｊ１i 算出手
段３、評価関数Ｊ２i 算出手段４、評価関数ＪＤi 算出
手段５、およびクラウン目標Ｃi 算出手段６からなって
いる。１２は上流方向板クラウンスケジュール算出手段
で、連続圧延機出側の目標製品板クラウンを初期値とし
て、下流スタンドから各スタンドにおいて、操業条件や
圧延条件から最適な、スタンド入側板クラウンを決定す
るとともに、許容できるスタンド入側板クラウンの範囲
を決定し、第１スタンドまで順次計算する。前記上流方
向板クラウン算出手段１２は、評価関数Ｊ１i 算出手段
７、評価関数Ｊ２i 算出手段８、評価関数ＪＵi 算出手
段９、およびクラウン目標Ｃi 算出手段１０からなって
いる。前記下流方向板クラウン算出手段１１によって計
算された下流方向板クラウンスケジュールでは、最終ス
タンド出側の板クラウンは必ずしも目標製品板クラウン
とは成らない。１８は接続手段で上記上流方向板クラウ
ンスケジュール算出手段１２で計算された上流方向板ク
ラウンスケジュールと、下流方向板クラウンスケジュー
ル算出手段１１によって算出された下流方向板クラウン
スケジュールの両者の幅が重なる中間スタンドで結合す
るものであり、各スタンドにおいて各種の条件を満足
し、しかも最終スタンド出側の目標製品板クラウンを得
ることが出来る板クラウンスケジュールを決定する。前
記接続手段１８は、判定手段１３、評価関数ＪＣi算出
手段１４、評価関数ＪＳ算出手段１５、各スタンド目標
板クラウン決定手段１６、各スタンド操作量決定手段１
７からなっている。上記手順によって決定された板クラ
ウンスケジュールを達成する為の各スタンドのクラウン
形状操作量を計算し設定する。次に、上述した板クラウ
ン、板形状、及びクラウン制御操作量の関係を表すモデ
ル式及びクラウン制御操作量の決定方法について説明す
る。なお、これは多パス圧延機であっても同様である。
即ち、連続圧延機における第ｉ番目スタンド出側の板ク
ラウンＣi 、平坦度ｆi は次式で与えられる。
【０００６】 Ｃi ＝ａ０（Ｐi ，ＣＲi ）＋ａ１i ・Ｃi-1 ＋ａ２i ・ｘ１i ＋ａ３i ・ｘ２i …（１） ｆi ＝ｂi ・（Ｃi ／ｈi −Ｃi-1 ／ｈi-1 ） …（２） 但し、（１）、（２）式において、 ｉ ：スタンド番号（ｉ＝１〜ｎ、ｎは最終スタンド番
号） Ｐ ：圧延荷重 ＣＲ：ロールクラウン ｘ１：クラウン形状操作量（操作手段１） ｘ２：クラウン形状操作量（操作手段２） ｈ ：出側板厚 ａ０，ａ１，ａ２，ａ３：板クラウン影響係数 ｂ ：形状変化係数
号） Ｐ ：圧延荷重 ＣＲ：ロールクラウン ｘ１：クラウン形状操作量（操作手段１） ｘ２：クラウン形状操作量（操作手段２） ｈ ：出側板厚 ａ０，ａ１，ａ２，ａ３：板クラウン影響係数 ｂ ：形状変化係数
【０００７】なお、ａ１〜ａ３、ｂは、板厚、板幅、ロ
ールディメンジョン、張力等の圧延条件から決り、モデ
ル計算あるいは実験的に決定される。また、（１）式で
は、クラウン形状操作量は、２つの場所を示している
が、３つ以上の操作手段がある場合は、同様の項を付け
加えて行けばよいし、唯１つの操作手段しか無い場合に
は、ｘ１のみを考えればよい。従って、上記圧延条件及
び、連続圧延機入側の板クラウンＣ0 を与えれば、各ス
タンド出側での板クラウンＣi が得られ、更に、平坦度
も（２）式から得られる。逆に、板クラウンＣi が決れ
ば、（１）式からクラウン形状操作量が決定される。但
し、複数の操作手段がある場合は、それぞれの操作量
は、一意には、決らない。上記（１）、（２）式を基礎
式として、板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウン、及
び、連続圧延機の入側板クラウン等の、圧延条件に基づ
いて、製品目標板クラウンＣn ＊、製品目標平坦度ｆn
＊を確保すると共に、第１〜第 n−1 スタンド出側の平
坦度を、なるべく小さくするような、クラウン形状操作
量ｘ１，ｘ２を得ようとするものである。更に、クラウ
ン形状操作量ｘ１，ｘ２は一意には決られないがこれら
を決定する指針として、経験値を取り入れることによっ
て、オペレーターの感覚にあった操作量を得ようとする
ものである。上記目的に対するクラウン形状操作量の決
定方法を以下に詳述する。まず、圧延条件入力手段１に
板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウン等の圧延条件を
入力し、次ぎにモデルパラメータ算出手段２で上記
（１）、（２）式における板クラウン影響係数ａ０〜ａ
３、及び形状変化係数ｂを算出する。ここでの算出結果
は一定条件での計算であって、形状不感帯の決定に同義
である。そして、下流方向板クラウンスケジュール算出
手段１１で、下流方向板クラウンスケジュールを計算す
る。ここでは、第１スタンド入側の板クラウンを基に、
順次最終スタンドまで、各スタンドにおける板クラウン
の目標値を計算して行く。まず、評価関数Ｊ１i 算出手
段３で、各スタンドにおける平坦度を、できる限り小さ
くすることを狙うために、次の評価関数Ｊ１i を第ｉス
タンドで計算する。
ールディメンジョン、張力等の圧延条件から決り、モデ
ル計算あるいは実験的に決定される。また、（１）式で
は、クラウン形状操作量は、２つの場所を示している
が、３つ以上の操作手段がある場合は、同様の項を付け
加えて行けばよいし、唯１つの操作手段しか無い場合に
は、ｘ１のみを考えればよい。従って、上記圧延条件及
び、連続圧延機入側の板クラウンＣ0 を与えれば、各ス
タンド出側での板クラウンＣi が得られ、更に、平坦度
も（２）式から得られる。逆に、板クラウンＣi が決れ
ば、（１）式からクラウン形状操作量が決定される。但
し、複数の操作手段がある場合は、それぞれの操作量
は、一意には、決らない。上記（１）、（２）式を基礎
式として、板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウン、及
び、連続圧延機の入側板クラウン等の、圧延条件に基づ
いて、製品目標板クラウンＣn ＊、製品目標平坦度ｆn
＊を確保すると共に、第１〜第 n−1 スタンド出側の平
坦度を、なるべく小さくするような、クラウン形状操作
量ｘ１，ｘ２を得ようとするものである。更に、クラウ
ン形状操作量ｘ１，ｘ２は一意には決られないがこれら
を決定する指針として、経験値を取り入れることによっ
て、オペレーターの感覚にあった操作量を得ようとする
ものである。上記目的に対するクラウン形状操作量の決
定方法を以下に詳述する。まず、圧延条件入力手段１に
板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウン等の圧延条件を
入力し、次ぎにモデルパラメータ算出手段２で上記
（１）、（２）式における板クラウン影響係数ａ０〜ａ
３、及び形状変化係数ｂを算出する。ここでの算出結果
は一定条件での計算であって、形状不感帯の決定に同義
である。そして、下流方向板クラウンスケジュール算出
手段１１で、下流方向板クラウンスケジュールを計算す
る。ここでは、第１スタンド入側の板クラウンを基に、
順次最終スタンドまで、各スタンドにおける板クラウン
の目標値を計算して行く。まず、評価関数Ｊ１i 算出手
段３で、各スタンドにおける平坦度を、できる限り小さ
くすることを狙うために、次の評価関数Ｊ１i を第ｉス
タンドで計算する。
【０００８】 Ｊ１i ＝ｆ（Ｃi-1 ，Ｃi ，ｈi-1 ，ｈi ） …（３）
【０００９】（３）式は第ｉ−１スタンド入側板クラウ
ンＣi-1 、板厚ｈi-1 、及び第ｉスタンド出側板厚ｈi
が与えられたときに、第ｉスタンド出側板クラウンＣi
に対して評価関数Ｊ１i の大きさを与える。評価関数は
正規化して、最大値は、１であり、最小値は０である。
最大値は、（２）式において、平坦度が最も小さくなる
（ｆi ＝０となる）第ｉスタンド出側板クラウンＣi に
おいて与えられるようにする。但し、これはスタンド間
の平坦度が小さくなることを狙う場合であり、もしスタ
ンド間の平坦度の目標があれば、（２）式からその目標
を与えるＣi においてＪ１iが最大値を取るように決定
してもよい。板形状が良好で無くなる様なＣi １のと
き、評価関数の値は０とする。図２はこの評価関数を図
式化したものである。次に評価関数Ｊ２i 算出手段４
で、各スタンドにおけるクラウン形状操作量を最適とす
るように、各操作量に対する重み関数を計算する。第ｉ
スタンドにおける各操作量ｘ１i ，ｘ２i に対する重み
関数は、次式で与えられる。
ンＣi-1 、板厚ｈi-1 、及び第ｉスタンド出側板厚ｈi
が与えられたときに、第ｉスタンド出側板クラウンＣi
に対して評価関数Ｊ１i の大きさを与える。評価関数は
正規化して、最大値は、１であり、最小値は０である。
最大値は、（２）式において、平坦度が最も小さくなる
（ｆi ＝０となる）第ｉスタンド出側板クラウンＣi に
おいて与えられるようにする。但し、これはスタンド間
の平坦度が小さくなることを狙う場合であり、もしスタ
ンド間の平坦度の目標があれば、（２）式からその目標
を与えるＣi においてＪ１iが最大値を取るように決定
してもよい。板形状が良好で無くなる様なＣi １のと
き、評価関数の値は０とする。図２はこの評価関数を図
式化したものである。次に評価関数Ｊ２i 算出手段４
で、各スタンドにおけるクラウン形状操作量を最適とす
るように、各操作量に対する重み関数を計算する。第ｉ
スタンドにおける各操作量ｘ１i ，ｘ２i に対する重み
関数は、次式で与えられる。
【００１０】 Ｗ１i ＝ｆ（ｘ１i ） …（４） Ｗ２i ＝ｆ（ｘ２i ） …（５）
【００１１】それぞれ、操作量に対して重み関数の大き
さが与えられる。第ｉスタンドで最も望ましい操作量に
おいて、重み関数が最大値となるようにする。また、そ
れぞれの操作量の設備的な作動範囲や、オペレーターの
要求から操作量の上限値と下限値を決定する。そして評
価関数ＪＤi 算出手段５で、（４）、（５）式から第ｉ
スタンドにおける次の評価関数を計算する。
さが与えられる。第ｉスタンドで最も望ましい操作量に
おいて、重み関数が最大値となるようにする。また、そ
れぞれの操作量の設備的な作動範囲や、オペレーターの
要求から操作量の上限値と下限値を決定する。そして評
価関数ＪＤi 算出手段５で、（４）、（５）式から第ｉ
スタンドにおける次の評価関数を計算する。
【００１２】 Ｊ２i ＝ｆ（Ｃi ） …（６）
【００１３】（６）式のＣi はＸ１i ，Ｘ２i から
（１）式で計算される。Ｃi に対するＪ２i の大きさ
は、次式で計算される。
（１）式で計算される。Ｃi に対するＪ２i の大きさ
は、次式で計算される。
【００１４】 Ｊ２i ＝（Ｗ１・Ｗ１i ＋Ｗ２・Ｗ２i ）／Ｊ２maxi …（７）
【００１５】この評価関数は、各操作量の重み関数に対
応しているため最も望ましい操作量で最大値となるよう
にする。また、Ｊ２i は、（７）式のように正規化して
おり、最大値は１である。図３は評価関数算出手段４に
おける重み関数の計算と、評価関数の計算の１例を図式
化して示したものである。この例では、クラウン形状操
作量として、ペアクロス圧延機のクロス角度と、ロール
ベンダーのベンディング力を考えている。クロス角設定
重み関数の計算方法の１例として、次に示すような方法
がある。すなわち、以降の圧延によりロールが熱膨張
し、いわゆるヒートクラウンが出来てくると板クラウン
は小さくなる方向なので、クロス角度としては小さくす
る必要がある。圧延サイクル内でのそのクロス角度の減
方向の期待値Δθ- を計算する。次に、以降の圧延で圧
延サイクル内での圧延荷重が増加することなどによりク
ロス角度を大きくして行く増方向の期待値Δθ+ を計算
する。次に、設備的な条件等からクロス角度の上下限θ
min ，θmax を計算する。これらを用いて、重み関数が
最大となるクロス角θopt は次式で計算される。
応しているため最も望ましい操作量で最大値となるよう
にする。また、Ｊ２i は、（７）式のように正規化して
おり、最大値は１である。図３は評価関数算出手段４に
おける重み関数の計算と、評価関数の計算の１例を図式
化して示したものである。この例では、クラウン形状操
作量として、ペアクロス圧延機のクロス角度と、ロール
ベンダーのベンディング力を考えている。クロス角設定
重み関数の計算方法の１例として、次に示すような方法
がある。すなわち、以降の圧延によりロールが熱膨張
し、いわゆるヒートクラウンが出来てくると板クラウン
は小さくなる方向なので、クロス角度としては小さくす
る必要がある。圧延サイクル内でのそのクロス角度の減
方向の期待値Δθ- を計算する。次に、以降の圧延で圧
延サイクル内での圧延荷重が増加することなどによりク
ロス角度を大きくして行く増方向の期待値Δθ+ を計算
する。次に、設備的な条件等からクロス角度の上下限θ
min ，θmax を計算する。これらを用いて、重み関数が
最大となるクロス角θopt は次式で計算される。
【００１６】 θopt ＝θmin ＋｜Δθ- ｜・（θmax −θmin ） ／（｜Δθ- ｜＋｜Δθ+ ｜） …（８）
【００１７】別の例としては、重み関数が最大となるク
ロス角として前回の設定値を選択することも出来る。こ
の場合、クロス角度を頻繁に変更したくないといった要
求を反映することを狙っている。次に、評価関数ＪＤi
算出手段５で、評価関数Ｊ１i とＪ２i を合成して、評
価関数ＪＤi を計算する。図４はこれを図式化して示し
たものである。
ロス角として前回の設定値を選択することも出来る。こ
の場合、クロス角度を頻繁に変更したくないといった要
求を反映することを狙っている。次に、評価関数ＪＤi
算出手段５で、評価関数Ｊ１i とＪ２i を合成して、評
価関数ＪＤi を計算する。図４はこれを図式化して示し
たものである。
【００１８】 ＪＤi ＝ｆ（Ｃ1 ） ＝Ｊ１i ×Ｗ１＋Ｊ２i ×Ｗ２（Ｊ１i ≠０かつＪ２i ≠０のとき） ＝０（Ｊ１i ＝０またはＪ２i ＝０のとき） …（９）
【００１９】ここで評価関数ＪＤi が最大となる板クラ
ウンＣ1 を第ｉスタンド出側の目標板クラウンＣi Ｄと
する。また、Ｃi Ｄから（６）、（７）式を用いてクラ
ウン形状操作量ｘ１i 、ｘ２i を計算する。以上の計算
で、第ｉスタンド入側板クラウンＣi-1 から、スタンド
出側板クラウンの目標値Ｃi Ｄが計算されたことにな
る。次に、第ｉ＋１スタンドについては、入側板クラウ
ンをＣi Ｄとして、上述と同様にして、スタンド出側の
目標板クラウンＣi+1 Ｄを計算する。以下同様に、最終
スタンドまで、それぞれのスタンドの評価関数及び、目
標板クラウンＣi Ｄを計算する。この様にして、全スタ
ンドのＣi Ｄ〜Ｃn Ｄが計算される。この様にして、最
終スタンド出側の板クラウン目標Ｃn Ｄも計算される
が、これは製品目標板クラウンに一致するとは限らな
い。そこで、上流方向板クラウンスケジュール手段１２
により上流方向板クラウンスケジュールを計算する。す
なわち、最終スタンド出側の製品目標板クラウンをもと
に、最終スタンドの前スタンド、すなわちｎ−１スタン
ドにおいて、（３）式に相当する評価関数Ｊ１n-1 を計
算する。同様に、（６）式に相当する評価関数Ｊ２n-1
を計算する。そして、Ｊ１n-1 とＪ２n-1 から（８）式
に相当する評価関数ＪＵn-1 を計算し、ｎ−１スタンド
における板クラウン目標値Ｃn-1 Ｕを計算する。次に、
Ｃn-1Ｕをもとに、ｎ−２スタンドの各評価関数を計算
しｎ−２スタンドの目標板クラウン値Ｃn-2 Ｕを計算す
る。これを順次、上流スタンド方向へ計算していき、第
１スタンドまで計算を連続する。この様にして、Ｃ1 Ｕ
〜Ｃn-1 Ｕが計算される。次に、接続手段１８で下流方
向板クラウンスケジュールと上流方向板クラウンスケジ
ュールを接続する。判定手段１３で下流方向板クラウン
スケジュールの評価関数ＪＤi と上流方向板クラウンス
ケジュールの評価関数ＪＵi について、両者とも０でな
い領域があるかどうかを各スタンド毎にチェックし、そ
のような領域で下流方向板クラウンスケジュールの評価
関数ＪＤi と上流方向板クラウンスケジュールの評価関
数ＪＵi を合成し、評価関数ＪＣi 算出手段１４で評価
関数ＪＣi を計算する。
ウンＣ1 を第ｉスタンド出側の目標板クラウンＣi Ｄと
する。また、Ｃi Ｄから（６）、（７）式を用いてクラ
ウン形状操作量ｘ１i 、ｘ２i を計算する。以上の計算
で、第ｉスタンド入側板クラウンＣi-1 から、スタンド
出側板クラウンの目標値Ｃi Ｄが計算されたことにな
る。次に、第ｉ＋１スタンドについては、入側板クラウ
ンをＣi Ｄとして、上述と同様にして、スタンド出側の
目標板クラウンＣi+1 Ｄを計算する。以下同様に、最終
スタンドまで、それぞれのスタンドの評価関数及び、目
標板クラウンＣi Ｄを計算する。この様にして、全スタ
ンドのＣi Ｄ〜Ｃn Ｄが計算される。この様にして、最
終スタンド出側の板クラウン目標Ｃn Ｄも計算される
が、これは製品目標板クラウンに一致するとは限らな
い。そこで、上流方向板クラウンスケジュール手段１２
により上流方向板クラウンスケジュールを計算する。す
なわち、最終スタンド出側の製品目標板クラウンをもと
に、最終スタンドの前スタンド、すなわちｎ−１スタン
ドにおいて、（３）式に相当する評価関数Ｊ１n-1 を計
算する。同様に、（６）式に相当する評価関数Ｊ２n-1
を計算する。そして、Ｊ１n-1 とＪ２n-1 から（８）式
に相当する評価関数ＪＵn-1 を計算し、ｎ−１スタンド
における板クラウン目標値Ｃn-1 Ｕを計算する。次に、
Ｃn-1Ｕをもとに、ｎ−２スタンドの各評価関数を計算
しｎ−２スタンドの目標板クラウン値Ｃn-2 Ｕを計算す
る。これを順次、上流スタンド方向へ計算していき、第
１スタンドまで計算を連続する。この様にして、Ｃ1 Ｕ
〜Ｃn-1 Ｕが計算される。次に、接続手段１８で下流方
向板クラウンスケジュールと上流方向板クラウンスケジ
ュールを接続する。判定手段１３で下流方向板クラウン
スケジュールの評価関数ＪＤi と上流方向板クラウンス
ケジュールの評価関数ＪＵi について、両者とも０でな
い領域があるかどうかを各スタンド毎にチェックし、そ
のような領域で下流方向板クラウンスケジュールの評価
関数ＪＤi と上流方向板クラウンスケジュールの評価関
数ＪＵi を合成し、評価関数ＪＣi 算出手段１４で評価
関数ＪＣi を計算する。
【００２０】 ＪＣi ＝ＪＤi ＋ＪＵi …（１０）
【００２１】そして、各スタンド目標板クラウン決定手
段１６で、この評価関数ＪＣi が最大となる板クラウン
ＣＣi を決定し、そのスタンドの目標板クラウンとす
る。この様に接続ができたスタンドより上流側のスタン
ドは下流方向板クラウンスケジュールＣＤi を採用し、
接続ができたスタンドより下流側のスタンドは上流方向
板クラウンスケジュールＣＵi を採用することで、全て
のスタンドの板クラウン目標値が決定される。この様に
して決定された板クラウン目標値は、評価関数Ｊ１i を
考慮するによって平坦度が良好となり、評価関数Ｊ２i
を考慮することで、操作量の範囲とオペレーターの要求
や操業上の制約を満足することができる。また前述した
ように、この板クラウン目標から、評価関数Ｊ２i を用
いて、操作量ｘ１i ，ｘ２i が計算される。これを図式
化したものを図５に示す。もし、判定手段１３におい
て、下流方向板クラウンスケジュールの評価関数ＪＤi
と上流方向板クラウンスケジュールの評価関数ＪＵi に
ついて、両者とも０でない領域が無い場合には、評価関
数ＪＳ算出手段１５により、両者の領域が最も接近する
スタンドを選んで、そのスタンド（ｋスタンドとする）
の前後で、（２）式から次式で表される形状評価関数Ｊ
Ｓが最小となるクラウンを目標板クラウンとする。
段１６で、この評価関数ＪＣi が最大となる板クラウン
ＣＣi を決定し、そのスタンドの目標板クラウンとす
る。この様に接続ができたスタンドより上流側のスタン
ドは下流方向板クラウンスケジュールＣＤi を採用し、
接続ができたスタンドより下流側のスタンドは上流方向
板クラウンスケジュールＣＵi を採用することで、全て
のスタンドの板クラウン目標値が決定される。この様に
して決定された板クラウン目標値は、評価関数Ｊ１i を
考慮するによって平坦度が良好となり、評価関数Ｊ２i
を考慮することで、操作量の範囲とオペレーターの要求
や操業上の制約を満足することができる。また前述した
ように、この板クラウン目標から、評価関数Ｊ２i を用
いて、操作量ｘ１i ，ｘ２i が計算される。これを図式
化したものを図５に示す。もし、判定手段１３におい
て、下流方向板クラウンスケジュールの評価関数ＪＤi
と上流方向板クラウンスケジュールの評価関数ＪＵi に
ついて、両者とも０でない領域が無い場合には、評価関
数ＪＳ算出手段１５により、両者の領域が最も接近する
スタンドを選んで、そのスタンド（ｋスタンドとする）
の前後で、（２）式から次式で表される形状評価関数Ｊ
Ｓが最小となるクラウンを目標板クラウンとする。
【００２２】
【数１】
【００２３】なお、上述した実施例では、第１〜最終ス
タンドにクラウン形状制御手段を有する場合について述
べた。しかしながら任意のスタンドにクラウン形状制御
手段を有する場合においては、クラウン形状制御手段を
有しないスタンドについて、評価関数Ｊ２の算出の際、
設定重み関数の上下限値を共に０とすればよい。また、
クラウン形状制御手段としては、ペアクロスミルのクロ
ス角度、ロールベンディング力のほか、６段ミルの中間
ロールシフト量などクラウン形状を替えられるものであ
れば何であってもよいことは言うまでもない。
タンドにクラウン形状制御手段を有する場合について述
べた。しかしながら任意のスタンドにクラウン形状制御
手段を有する場合においては、クラウン形状制御手段を
有しないスタンドについて、評価関数Ｊ２の算出の際、
設定重み関数の上下限値を共に０とすればよい。また、
クラウン形状制御手段としては、ペアクロスミルのクロ
ス角度、ロールベンディング力のほか、６段ミルの中間
ロールシフト量などクラウン形状を替えられるものであ
れば何であってもよいことは言うまでもない。
【００２４】
【発明の効果】この発明によれば、最終スタンド出側の
板クラウンを目標通りとし、各スタンド間での板形状が
良好で、更に、オペレーターが扱い易い設定スケジュー
ルとすることが出来る。
板クラウンを目標通りとし、各スタンド間での板形状が
良好で、更に、オペレーターが扱い易い設定スケジュー
ルとすることが出来る。
【図１】図１は本発明に係る連続圧延機の板クラウン・
板形状制御方法の一実証例を示すブロック図である。
板形状制御方法の一実証例を示すブロック図である。
【図２】この発明の評価関数Ｊ１i の決定例を図式化し
て示した説明図である。
て示した説明図である。
【図３】この発明の評価関数Ｊ２i 決定例を図式化して
示した説明図である。
示した説明図である。
【図４】この発明の評価関数Ｊi 決定例を図式化して示
した説明図である。
した説明図である。
【図５】この発明のパススケジュールを決定するための
スタンド番号と板クラウンとの関係を示す説明図であ
る。
スタンド番号と板クラウンとの関係を示す説明図であ
る。
【図６】従来技術によるスタンド番号と板クラウン比率
との関係を示すグラフ図である。
との関係を示すグラフ図である。
１ 圧延条件入力手段 ２ モデルパラメータ算出手段 １１ 下流方向パススケジュール算出手段 １２ 上流方向パススケジュール算出手段 １８ 接続手段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 本屋敷 洋一 東京都千代田区丸の内一丁目１番２号 日本鋼管株式会社内 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) B21B 37/28
Claims (1)
- 【請求項１】 連続圧延機の入側板クラウン値に基づい
て、各スタンドにおける操業条件および設備能力から、
最適な操作量と許容される操作量を持った下流方向板ク
ラウンスケジュールと、最終圧延機出側の目標とする板
クラウン、板形状を所望の値とするための最適な操作量
と許容される操作量を持った上流方向板クラウンスケジ
ュールとを結合し、各々の操作量をそれぞれ互いに満足
しあうように下流方向板クラウンスケジュールから上流
方向板クラウンスケジュールへと変化させるパススケジ
ュールとしたことを特徴とする連続圧延機の板クラウン
・板形状制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6095273A JP3003501B2 (ja) | 1994-05-09 | 1994-05-09 | 連続圧延機の板クラウン・板形状制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6095273A JP3003501B2 (ja) | 1994-05-09 | 1994-05-09 | 連続圧延機の板クラウン・板形状制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07299510A JPH07299510A (ja) | 1995-11-14 |
| JP3003501B2 true JP3003501B2 (ja) | 2000-01-31 |
Family
ID=14133172
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6095273A Expired - Fee Related JP3003501B2 (ja) | 1994-05-09 | 1994-05-09 | 連続圧延機の板クラウン・板形状制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3003501B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6177178B2 (ja) * | 2014-04-02 | 2017-08-09 | 株式会社神戸製鋼所 | 板クラウンスケジュールの決定方法 |
-
1994
- 1994-05-09 JP JP6095273A patent/JP3003501B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07299510A (ja) | 1995-11-14 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |