JPH03206564A - 形状モデリング方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的コ （産業上の利用分野） 本発明は、２次元ないし３次元の形状を計算機等に入力
して形状および寸法を作成し、その後にこの形状あるい
は寸法の変更（削除，付加，修正等）をオペレータが実
行することができる形状モデリング方法およびその装置
に関する。

（従来の技術） 本発明の関連技術の詳細についての資料としては、次の
文献を参考にすることができる。

（１）　Ｙ．ｙａｍａｇｕｃｈｉ，Ｆ．Ｋｊｍｕｒａ　
＆　Ｐ．Ｊ．Ｗ．ｔｅｎ　Ｉｌａｇｅｎ，”　ＩＮＴＥ
ＲＲＡＣＴＩＯＮ　ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ　ＩＮ　ＣＡ
Ｄ　ＳＹＳＴＥＭＳＷＩＴＨ　ＨＩＳＴＯＲＹ　ＭＥＣ
ＨＡＮＩＳＭ”ＥＵＲＯＧＲＡＰＩＩＩＣＳ　’８７．
１９８７．（２）　Ｒ．Ｌｉｇｈｔ　＆　Ｄ．Ｇｏｓｓ
ａｒｄ．　　”Ｍｏｄｉｆ’ｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆｇｅ
ｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｏｄｅｌｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｖａ
ｒｉａｔｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｙ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ，Ｖｏｌ
．ｌ４　Ｎｏ．４，Ｊｕｌｙ１９８２ （８）　Ｂ．ＡＩｄｅｆｃｌｄ，　　“Ｖａｒｉａｔｉ
ｏｎ　ｏｆ’　ｇｅｏｒｒＩｅｔｒｉｅｓｂａｓｅｄ　
Ｏｎ　ａ　ｇｅｏｎ＋ｅｔｒｔｃ−ｒｅａｓｏｎｔｎｇ
’Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ，　Ｖ
ｏｌ．２０　Ｎｏ．３，Ａｐｒｉｌ　１９８８． 従来、２次元ないし３次元形状を計算機等に入力するた
めに、ワイヤーフレームモデル（ＩＪ　ｉ　ｒｅ−ｆ’
ｒａ＋ｎｅ　ｍｏｄｅｌ）、サーフェスモデル（　Ｓｕ
ｒｆ’ａｃｅＩＩｌｏｄｅｌ）、ソリッドモデル（Ｓｏ
ｌｉｄ　ｍｏｄｅｌ）といった形状モデルが利用されて
きた。ここで、ワイヤーフレームモデルとは、形状を、
稜線のみで針金細工的に表現する方法であり、サーフエ
スモデルとは、３次元形状を、その面の集りとして表現
する方法である。ソリッドモデルとは、３次元形状を立
体の内部、外部の区別まで含めて計算機内に表現する手
法であり、面とそれらの接続関係を、稜線と面の関係、
稜線と点の関係などで表現し、面がどのようにつながっ
て立体の表面を形威しているかを表現（例えば、決まっ
た形状を表現する式を用いたり、点とベクトル（法線ベ
クトル）表示を行う等）し、各面のどちら側が立体の内
部であるかを記述することにより、３次元立体を表現す
る方法が知られている。

ただし、これらの手法は、立体の形状を正しく計算機内
部に表現することを目的としており、すなわち、入力さ
れた形状の最終形状のみを記憶しており、形状の修正を
行なうには、新たに別の形状をつくりなおすか、面・稜
線・点などの形状要素のうち修正にともなって変更すべ
きものすべて４　３ について、どのような変更をするべきかを指定しなけれ
ばならない。すなわち、仮に修正する箇所が１箇所でも
それに伴なって修正する箇所は多数にのぼり、その全て
の箇所を修正しないと完全な修正ができないため非常に
修正の手間がかかってしまう。

このような問題を解決する方法として、立体の面や稜線
などの形状要素の関係や満たすべき方程式などを別に定
義（例えば空間上の座標と距離の関係を方程式として定
義したり、面や稜線の平行や直角関係を定義）し、この
情報をもとに形状を変形する方法が提案されている。た
だし、これらの方法では、あらかじめ作成しておいた形
状モデルに付加情報を付け加える（形状作成後に新たに
付加する必要が生じる）ため、付加情報の作成が繁雑で
ある。例えば、第４０図に示すように三角形では、この
形状が満たすべき条件を方程式で表すと、図中下側に示
したｆ１乃至ｆ６の６つの連立方程式となる。この場合
は、これらのうちどれか１つが欠けても、他の条件が加
わっても解が求４　４ まらなくなってしまう。すなわち、付加情報を過不足な
く作成しないと形状が一意に決まらなくなってしまう。

一般の複雑な形状について、対象とするそれぞれの円弧
・線分・頂点といった部分的な形状について、個別にそ
れらに合った付加情報を過不足なく定義するのは、非常
に困難であると共に、個別にそれらに合った付加情報を
作成するために汎用性が低く実用的でない。

（発明が解決しようとする課題） 上記のように、形状モデル単体としては、形状の修正な
どに対応することが難しく、また、形状の変更を実現す
るために、別に付加情報を過不足なく付け加えなければ
ならないという課題がある。

この発明は、上記課題を解決するためになされたもので
、形状あるいは寸法の変更のための付加情報を別途入力
し直すことなく、形状及び寸法の変更（削除，付加，修
正，）を可能にする形状モデリング方法およびそれを実
現する装置の提供を目的としている。

［発明の構成コ （課題を解決するための手段） 本発明にあっては、 ２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して演算手
段に入力し、形状を作成して前記演算手段から取り出し
て表示手段に表示した後に、この表示された形状あるい
は、寸法等を変更するために再度入力手段から変更のた
めのデータを前記演算手段に入力し、所定の記憶情報に
基づいて形状あるいは寸法等の変更を行なった後に、変
更された形状を前記表示手段に表示することが可能な形
状モデリング方法及びその装置であって、前記所定の記
憶情報を、前記形状を作成する際に実行した作図操作と
のそれぞれの内容と順序とを、前記作成される形状を規
定する幾何拘束とそれぞれ対応付けて記憶し、その後、
形状あるいは寸法の変更すべき箇所が指定された際に前
記所定の記憶情報を参照して、この指定された変更すべ
き箇所が前記作図操作のいずれによって作成されたもの
であるかを検索し、この変更のための付加情報を別途入
力し直す代わりに、この検索された前記作図操作を変更
すべきデータにしたがって実行し直して形状あるいは寸
法の変更（削除、修正、付加）を行う、２次元あるいは
３次元の形状モデリング方法および装置である。

また、　本発明にあっては、 ２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して演算手
段に入力し、形状を作成して前記演算手段から取り出し
て表示手段に表示した後に、この表示された形状あるい
は、寸法等を変更するために再度入力手段から変更のた
めのデータを前記演算手段に入力し、所定の記憶情報に
基づいて形状の形あるいは寸法等の変更を行なった後に
、変更された形状を前記表示手段に表示することが可能
な形状モデリング方法であって、 前記所定の記憶情報は、前記形状を作成する際に実行し
た作図操作と、前記作成される形状を規定する幾何拘束
とをそれぞれ対応付けるとともに幾何拘束同士の関係を
記憶した情報であることを４　７ 特徴としている。

また、本発明にあっては、 ２次元あるいは３次元の形状を作成する、もしくはこの
作成された形状を修正するためのコマンドあるいはデー
タを入力する入力手段と、前記コマンドあるいはデータ
に基づいて作図操作を実行して形状を作戒、もしくはこ
の作成された形状の形あるいは、寸法等を変更をした形
状を作成するための演算手段と、この演算手段により作
成された形状を表示する表示手段と、から成る形状モデ
リング装置であって、 前記演算手段は、形状を作成あるいは修正するための作
図操作を実行し、かつ必要に応じて前記作図操作の逆操
作を実行することが可能な形状操作手段と、形状を作成
する際に実行した前記作図操作と、前記作成される形状
を規定する幾何拘束とをそれぞれ対応付けて記憶する情
報記憶手段と、前記作図操作により作成されたそれぞれ
の形状を記憶する形状記憶手段と、前記形状の形あるい
は、寸法等の変更すべき箇所が指定された時に、前記４
　８ 情報記憶手段の記憶内容を参照して、前記変更に必要な
変更情報を検索する検索手段と、とを具備し、この検索
手段の変更情報にしたがって前記形状操作手段を起動し
て前記形状あるいは寸法等の変更を行うことを特徴とし
ている。

また、本発明にあっては、 ２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して演算手
段に入力し、形状を作成して前記演算手段から取り出し
て表示手段に表示した後に、この表示された形状の形を
寸法を修正することにより変更することが可能であって
、再度入力手段から変更のためのデータを前記演算手段
に入力し、所定の記憶情報に基づいて形状の形変更を行
なった後に、変更された形状を前記表示手段に表示する
ことが可能な形状モデリング方法及びその装置であって
、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
形状入力履歴として記憶し、前記形状の変更すべき箇所
が指定された際に、前記形状入力履歴を参照して、この
指定された変更すべき箇所が前記作図操作のいずれによ
って作成されたものであるかを検索し、この検索された
前記作図操作およびこれよりも後に実行された前記作図
操作を変更すべきデータにしたがって実行して形状の変
更を行うことを特徴としている。

また、本発明にあっては、 ２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して演算手
段に入力し、形状を作成して前記演算手段から取り出し
て表示手段に表示した後に、この表示された形状の形を
寸法を修正することにより変更することが可能であって
、再度入力手段から変更のためのデータを前記演算手段
に入力し、所定の記憶情報に基づいて形状の形変更を行
なった後に、変更された形状を前記表示手段に表示する
ことが可能な形状モデリング方法及びその装置であって
、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
形状入力履歴として記憶し、また、前記実行された作図
操作と前記形状を規定する寸法関係とを対応付けて記憶
するとともに前記作図操作の順序から寸法関係の依存関
係を抽出し、前記形状の変更すべき箇所が指定された際
に、前記寸法関係と前記寸法関係の依存関係を参照して
、この変更すべき箇所およびこの変更すべき箇所に依存
関係のあるすべての箇所が前記作図操作のいずれによっ
て作成されたものであるかを検索し、この検索された前
記作図操作のみ変更すべきデータにしたがって実行し、
その他の前記作図操作は、前記形状入力履歴にしたがっ
てコピーして形状の変更を行うことを特徴としている。

また、本発明にあっては、 ２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して演算手
段に入力し、形状を作成して前記演算手段から取り出し
て表示手段に表示した後に、この表示された形状につい
て寸法の規定されていない箇所に新たに寸法関係を付加
することが可能であって、かつこの寸法付加に対応して
形状の変更も実行することが可能であって、再度入力手
段か５１ ら前記寸法付加のためのデータを前記演算手段に入力し
、所定の記憶情報に基づいて形状の形変更を行なった後
に、変更された形状を前記表示手段に表示することが可
能な形状モデリング方法及びその装置であって、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
形状入力履歴として記憶し、また、前記実行された作図
操作と前記形状を規定する寸法関係とを対応付けて記憶
するとともに前記作図操作の順序から寸法関係の依存関
係を抽出し、前記寸法の付加すべき箇所が指定された際
に、前記寸法関係と前記寸法関係の依存関係を参照して
、この寸法を付加すべき箇所およびこの寸法を付加すべ
き箇所に依存関係のあるすべての箇所が前記作図操作の
いずれによって作成されたものであるかを検索し、この
検索された前記作図操作のみ付加すべき寸法データにし
たがって実行し、その他の前記作図操作は、前記形状入
力履歴にしたがってコピーして形状の変更を行うことを
特徴とじて５　２ いる。

また、本発明にあっては、 ２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して演算手
段に入力し、形状を作成して前記演算手段から取り出し
て表示手段に表示した後に、この表示された形状につい
て寸法の規定されている箇所の寸法関係を削除すること
が可能な形状モデリング方法及びその装置であって、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
形状入力履歴として記憶し、また、前記実行された作図
操作と前記形状を規定する寸法関係とを対応付けて記憶
するとともに前記作図操作の順序から寸法関係の依存関
係を抽出し、前記寸法の削除すべき箇所が指定された際
に、前記寸法関係と前記寸法関係の依存関係を参照して
、この寸法を削除すべき箇所およびこの寸法を削除すべ
き箇所に依存関係のあるすべての箇所が前記作図操作の
いずれによって作成されたものであるかを検索し、この
検索された寸法を削除すべき箇所に対応する作図操作及
びそれと依存関係を有する作図操作を他の寸法関係を規
定しない作図操作と入れ替え、その他の前記作図操作は
、前記形状入力履歴にしたがってコピーして寸法関係の
削除を行うことを特徴としている。

（作　用） 上記のように構成された形状モデリング方法あるいは形
状モデリング装置によれば次のような作用が得られる。

まず形状入力履歴情報のみ利用する場合には、形状入力
履歴として、オペレータが作図過程において意図してい
る作図方法あるいは作図内容とそれぞれの作図操作の順
序を記憶させるようにしたため、図形の角度・寸法等の
修正箇所が指定された際に形状入力履歴を参照して修正
すべき指定された箇所がいずれの作図操作に対応してい
るかを検索し、修正すべき箇所に対応する作図操作につ
いてのみ新しい修正内容に従って作図操作を実行し、そ
の後は形状入力履歴の内容に基づいて他の作図操作を再
実行すれば修正された形状を自動的５　５ に生成できる。

つまり、付加情報を形状入力後に付加する必要がないと
共に、形状入力履歴を記憶しているためどのような形状
に対しても修正が可能で汎用的に形状修正を実行できる
。

また、形状入力履歴と作図操作，寸法関係の依存関係情
報の両者を用いた場合には、形状入力履歴として、オペ
レータが作図過程において意図している作図方法あるい
は作図内容とそれぞれの作図操作の順序を記憶させ、さ
らにここから寸法関係とそれらの依存関係を抽出するよ
うにしたため、図形の角度・寸法などの修正箇所が指定
された際に形状入力履歴およびそこから抽出された寸法
関係とそれらの依存関係を参照し、修正すべき箇所に対
応する作図操作と変更の影響をうける作図操作を検索し
、この内容に基づいて形状を再構成すれば修正された形
状を自動的に生成できる。

また、すでに定義された形状に寸法関係を付加する場合
にも、その寸法関係の付加に関連する、または影響を受
ける作図操作を検索することが可能で、付加した寸法に
基づいて修正された形状を構成することができる。

つまり、形状修正を行うための付加情報を形状入力後に
付加的に入力する必要がないとともに、形状入力履歴を
記憶し、そこから寸法関係とそれらの依存関係を抽出す
るようにしたため、どのような形状に対しても運用が可
能で、汎用的に形状修正を実行できる。

（実施例） 以下図面を参照して本発明の一実施例について説明する
。

第１図は、本発明の一実施例に係る形状および寸法の入
力・変更装置（形状モデリング装置）の概略基本構成を
示す機能ブロック図であり、図に示すように以下の機能
ブロックから構成されている。

すなわち、入力部１，コマンド解釈部２，形状変更方法
計画部３，寸法関係検索部４，寸法値算出部５，形状操
作部６，形状入カ履歴記憶部７，幾何拘束伝播部８，形
状記憶部９，形状表示処理部１０，寸法表示処理部１１
．依存関係記憶部１２，検索部１３．表示部２０，外部
ファイル２１等から構成され、コマンド解釈部２乃至検
索部１３は、汎用コンピュータ，パソコンあるいはラッ
プトップコンピュータ等の計算機を構成する演算装置１
５内にハードウエアあるいはソフトウエアとして設けら
れている。

入力部１はキーボードおよびピック機能を有するマウス
等から構成され、キーボードからは、コマンドの入力、
あるいはテンキー（　１０ｋｅｙ−ｂｏｒｄ）を介して
寸法値の入力、またマウスからは、予め定義されている
コマンドのピック（ｐｉｃｋ−ｕｐ　）　．寸法値のピ
ック等が行なわれる。

コマンド解釈部２は、オペレータが入力部１より入力し
たコマンド列を受け付け、必要によりそのコマンド及び
パラメータの組み合せのシンタックス（構文）チェック
を行う一種のコマンド・インタプリ夕である。すなわち
、このインクプリ夕は、例えばコマンド列“ＹＹＹ　　
ｎｎ，ｍｍ，・・”が寸法の変更のコマンドであるのか
形状操作のコマンドであるのか等のシンタックス・ルル
に合致するか否かをまずチェックし、その結果が正しい
シンタックスであれば、コマンドおよび付属のパラメー
タをそれぞれ詳細解析して対応する機能ブロックの装置
または制御プログラム（サブルーチン）を起動する。つ
まり、コマンド解釈部２は以上のような機能を有するコ
マンド・インタプリタ（ファーム・ソフトウエア）から
構威されている。

形状変更方法計画部３は、ソフトウエアで構成され寸法
変更コマンドが選択された時に、寸法変更に伴なう形状
の修正を、最初から形状を作り直すのか、修正すべき箇
所まで後戻りをしてやり直すのかを任意の条件に基づい
て判断（この判断基準の詳細は後述する）する。なお、
この形状修正方法計画部３は、変更すべき寸法が指定さ
れた時にその寸法に係わる形状要素がどれであるかを特
定し、その形状要素を寸法にしたがって変更した時に、
どの形状要素に影響が及ぶかを後述する寸法関係検索部
４，形状入力履歴記憶部７，依存関係記憶部１２等の関
連データを参照して検索も行なう。

寸法関係検索部４は、ソフトウェアで構威され、寸法表
示，寸法削除，寸法付加等のコマンドが選択された時に
、その指定された寸法に係わる形状要素がどれであるか
を特定し、必要に応じてその形状要素と他のどの形状要
素が影響し合っているかを後述する形状入力履歴記憶部
７，依存関係記憶部１２等あるいは必要に応じて検索部
１３等を参照して検索を行なう。なお、寸法付加のコマ
ンドが選択された場合には、詳細は後述するが、座標デ
ータ等を計算する演算プロセッサよりなる寸法値算出部
５により、付加する寸法を求める予備的な寸法を算出す
る。この予備的な寸法の算出方法（主に数学的な手法）
は幾何拘束伝播部８によって決定され実行される。

形状操作部６は、後述する形状記憶部９に記憶されてい
る形状の変更を行なう目的、あるいは新たに形状を作成
する目的のために例えば、後で詳述するソフトウェアに
よる図形関数（ライブラリ）５９ 群として定義される。この関数群はＣＰＵ上で実行され
グラフィック・プロセッサ等を介して該当する図形を作
図し表示される。

形状入力履歴記憶部７は、入力される形状データを記憶
するＲＡＭ等の内部メモリおよびそして必要により外部
ファイルから構成され、オペレータが形状を作成する際
の作図の内容（形状データ等）及び順序等の入力履歴を
記憶する。

形状記憶部９は、明細書の最後の部分で説明するように
非多様体幾何モデルのためのラジアルエッジ構造を用い
たソフトウェア・プログラムで構成されているか、ある
いは形状専用のＲＡＭ等の内部メモリと必要により外部
ファイル等で構成され、形状操作部６により種々の作図
操作を組合せて作成された形状のデータを記憶する。

形状表示処理部１０および寸法表示処理部１１は既存の
グラフィクプロセッサ等から成り、ディスプレイ等の表
示部２０に形状あるいは寸法を表示させることができる
。

また、第２図は、本発明の形状および寸法の入６　０ 力・変更方法（形状モデリング方法）に関する概略フロ
ーチャートを示しており、第３図乃至第６図はそれぞれ
コマンド入力処理フローチャート，寸法削除処理フロー
チャート，寸法修正処理フローチャート，寸法追加処理
フローチャートを示している。

第１図乃至第６図を参照して本発明の形状の入力・変更
および、寸法の入力・変更（削除・修正・付加）に関す
る動作説明を簡単に行なう。

入力部１から入力されたコマンドは、コマンド解釈部（
コマンド・インタプリタ）２により、例えば、１次元，
２次元あるいは３次元の形状を作成するための形状処理
（形状操作）のコマンドであるのか、作成された形状を
表示部２０に表示するための形状表示のコマンドである
のか、作成された形状の寸法を表示部２０に表示するた
めの寸法表示のコマンドであるのか、表示された寸法を
変更して形状を修正するための寸法修正のコマンドであ
るのか、あるいは、例えば２９の点を指定してその間に
新しく寸法関係を指定する寸法付加のコマンド，さらに
は、寸法削除のコマンドのいずれであるのかが前述のコ
マンド解釈部２により解釈される。（ただし、コマンド
の種類について．はこれに限定されない。） 次に上記に示した本発明の特徴である一例のコマンド種
類と内容について簡単に説明する。

（Ａ）　　形状操作（作図操作）のコマンド形状操作（
作図操作）のコマンドが選ばれ、入力部１により形状入
力のためのパラメータが入力されると、形状操作部６が
起動されて、形状が作成すなわち作図操作が実行される
。その際にどのような作図内容で、どのような作図順序
で形状が作成されたかの形状処理のための入力履歴が形
状入力履歴記憶部７に記憶される。実際の作図において
は、この処理が繰返されることにより順次複雑な形状が
作成されていく。

また、一方入力されるデータあるいは、作成される形状
のデータはその都度形状記憶部９に記憶されており、形
状表示処理部１０を介して表示部２０に形状作成過程を
表示することが可能であり、６　３ もちろん形状操作の完了した完成形状を表示（形状表示
）することができる。

（Ｂ）　　寸法削除のコマンド 第４図には寸法削除処理フローチャートが示されている
。

この実施例における寸法削除とは次のように定義してい
る。すなわち、単にディスプレイ上の寸法表示を消去す
るのではなく、各々の形状操作間に存在する寸法関係（
寸法の依存関係）を削除することである。

この寸法削除は概念的には、寸法関係が存在する各々の
形状操作において、それに対応する形状操作を寸法関係
を規定しない他の同等（同じ位相操作）な形状操作に入
れ替えることで達成される。

より具体的には、多くの場合形状操作を絶対座標を基準
に行なうことにより、他の形状操作との寸法依存関係は
存在しなくなり、寸法削除が実現される。

寸法削除のコマンドが遇択されると、入力部１の例えば
マウス等により表示部２０に表示された６４ 形状から寸法の存在する例えば２９の頂点をビックする
。また、表示部２０に表示された寸法値を直接ピックす
ることもできる。このとき、寸法関係検索部４が起動さ
れ、寸法削除に関連する形状要素、例えばピックされた
頂点の生成に係わる作図操作を検索する。そして、寸法
関係検索部４により、この検索された作図操作に変わる
寸法関係を規定しない他の同等な形状操作を検索し、こ
の検索された新たな形状操作に入れ替える。

この寸法削除は、後述する寸法付加を行ないたい場合で
かつ後述する過剰寸法（既に存在する寸法を削除しなけ
れば新しい寸法を付加できない場合）等であった時等に
、寸法削除の必要が生じ、この時にも利用される処理で
ある。

（Ｃ）　　寸法修正（形状修正）のコマンド第５図には
寸法修正処理に関するフローチャートが示されている。

基本的に寸法修正のコマンドが実行されると、寸法が新
たな寸法に変わると共にその寸法に対応して形状も自動
的に修正されるという処理が実行される。

寸法修正のコマンドが選ばれると、入力部１の例えばマ
ウス等により、表示されている修正したい寸法部位をピ
ックして選択し、新しい修正後の寸法を入力部１のキー
ボード等により入力する。

修正したい寸法を キーボード等により入力する。修正したい寸法をビック
することにより形状修正方法計画部３が起動され、これ
により寸法関係検索部４が動作する。

寸法関係検索部４は、形状入力履歴記憶部７あるいは依
存関係記憶部１２の内容を参照し、修正したい寸法に係
わる作図操作がどの作図操作に対応しているかを検索し
、特定する。すなわち修正したい寸法に対応する作図操
作の検索を行ない作図操作を特定する。

さらに形状修正方法計画部３は、ごの特定された作図操
作の１つ前の作図操作の順番まで、作図操作を後戻りさ
せるのか、最初から作図操作をやり直すのか、このどち
らが操作が簡単であるかを判断する。この判断の仕方に
ついては後述する。

上記判断に基づいて特定された作図操作の１つ前の作図
操作まで後戻りするか、あるいは最初からやり直したら
修正後の新寸法により作図操作を実行し、この修正が他
の形状に影響を与えない（依存関係が無い）場合には、
その後は形状入力履歴記憶部７の記憶内容に従って記憶
内容を形状操作部６を用いて再実行（コピー）して形状
の復元を行ない、先の依存関係記憶部１２の内容を参照
した検索により依存関係が存在する場合には、依存関係
のある形状操作を再度実行し直すことで求めたい形状は
作成される。

なお、上記寸法関係検索部４により、修正したい作図操
作を特定する時には、形状入力履歴記憶部７の記憶内容
として、すでに入力時に作図操作と寸法との対応関係が
例えば対応表のように形成されている場合か、あるいは
・』゛法関係検索部４が稼動されている場合には、まず
、作図操作と寸法との対応関係を検索して最良な変更方
法を求めることが可能なように構成されている。

（Ｄ）　　寸法付加のコマンド 第６図には寸法付加処理フローチャートが示されている
。

オペレータが寸法付加のコマンドを選び、続いて、入力
部１の例えばマウス等により表示２０に表示された形状
から寸法関係を定義したい、例えば２９の頂点をピック
して、寸法付加に関連する形状要素を選択し、新たに付
加される寸・法値をキーボード等により入力する。

寸法付加の場合には、まず過剰寸法（新たに寸法を定義
したい場合に、すでに存在する寸法関係で唯一つ形状が
定義されており、すでに存在する寸法を削除（寸法関係
の削除）すなわちキャンセルしなければその寸法を付加
できない場合）であるか、否かが寸法関係検索部４によ
り検索される。

この過剰寸法チェックについては詳細は後述する。

過剰寸法でない場合、あるいは過剰寸法で、そのうちの
少なくとも１つの寸法が削除された場合は次の処理が実
行される。

すなわち、寸法関係検索部４が起動され、寸法付加に関
連する形状要素、たとえばピックされた６　７ 頂点の生成に係わる作図操作を検索し、さらに、形状入
力履歴記憶部７，依存関係記憶部１２の内容を参照して
これらの作図操作に影響を及ぼす作図操作、依存関係の
ある作図操作を検索する。そして、これらの作図操作を
付加された寸法に従って、どのように実行すべきかを前
述の形状変更方法計画部段３を起動することにより算出
する。

最後にこの結果に基づき形状操作部６が起動され、実際
に付加された寸法に対応した形状修正が実行される。付
加された寸法に従って、作図操作をどのように実行する
べきかを算出する方法については、後で詳しく説明する
。

（Ｅ）　　形状表示のコマンド 形状表示のコマンドが選ばれると、形状表示処理部１０
が起動され形状記憶部９の内容を参照して表示部２０に
形状を表示（形状表示）することが可能である。

（Ｆ）　　寸法表示のコマンド 寸法表示のコマンドが選ばれると、寸法関係検索部４が
形状入力履歴記憶部７あるいは依存関係６　８ 記憶部１２の内容を参照し、作成された形状の寸法を寸
法表示処理部１１を介して表示部２０に表示（寸法表示
）することが可能である。

以上説明した種々のコマンドを一覧にまとめて図示した
ものが第７図に示されるコマンド体系図である。ただし
、コマンドおよびその付属するパラメータ等の種類、内
容等は、本願明細書に示した記述内容に限定されること
はない。

次に本願発明の形状操作部６で実行される作図操作（ソ
フトウエアで関数群として定義されているもの）につい
ての代表的な操作を簡単に説明しておく。

第８図乃至第１４図は、形状入力の際に用いられる上記
作図操作の例を示している。すなわち、（１）第８図（
ａ）と第８図（ｂ）は、ある点３０から水平方向に長さ
　の線分３１を引く作図操作、（２）第９図（ａ）と第
９図（ｂ）は、ある点３０から水平方向に対してθの角
度をなす直線にそって長さ　の線分３２を引く作図操作
、 （３）第１０図（ａ）と第１０図（ｂ）は、すでにある
２点３０と３３を線分３４でむすぶ作図操作、（４）第
１１図（ａ）と第１１図（ｂ）は、ある点３５を中心と
して半径ｒの円３６を描き、直線３７との交点３８．３
９を求める作図操作、（５）第１２図（ａ）と第１２図
（ｂ）は、２９の円４０．４１の共通接線４２を引く作
図操作、（６）第１３図（ａ）と第１３図（ｂ）は直線
４３に平行な直線４４（距離ｄ）を引く作図操作を示し
ている。

（７）第１４図（ａ）と第１４図（ｂ）は２本の線分４
５．４６のうち線分４５の一部を削除する作図操作をそ
れぞれ示している。

すなわち、上記の作図操作は、設計者（オペレタ）が形
状を定義する際に実際に用いるコマンドに対応する。こ
れらの作図操作は２次元の作図操作から、面の掃引（ス
イープ）、立体の張り合わせ等の３次元のソリッドの操
作まで、さまざまな操作を含んでいる。これらの作図操
作は、形状定義のための、柔軟で制限の少ない環境を提
供する。設計者（オペレータ）は、定規やコンパスを使
って図面を書くように形状を定義することができる。こ
れら作図操作は、後で述べる非多様体形状モデルに基づ
いて統一的にインプリメントされている。上記第８図乃
至第１４図は、インプリメントされている２次元作図操
作の一例を示している。円が複数のセグメントに分割さ
れている理由は、閉曲線が１つのセグメントで表現され
ると、非多様体形状モデルの形状データベースに位相的
な曖昧さが残ってしまうためである。

形状の定義にかかわる寸法関係は、頂点や稜線などの形
状要素間の位置を拘束する幾何拘束として考えることが
できる。幾何拘束の視点からは、作図操作の実行は、そ
れに対応する幾何拘束をモデルに定義することに相当す
る。例えば、第８図に示す基準点と長さを指定して水平
に線分を定義する作図操作は、２点間の距離と線分の方
向ベクトルを定義する。中心点と半径を指定して円を描
く作図操作は、中心点と円上の点との距離を定める幾何
拘束を規定する。さらに、形状要素を削除する作図操作
は、より複雑な幾何拘束を定義する７１ 機能を提供できる。どの形状要素でも削除できるように
なっていると、設計者は、補助的な形状要素でも定義で
きる。ある点の位置を決めるために使う補助線は好例で
ある。

このように補助線を用いて例えば、第１５図（ａ）に示
した三角形を定義することを考える。このような三角形
は普通、項点ｖ３の位置を決めるために第１５図（ｂ）
に示したような２９の補助線Ａ１とＡ２を用いて作図さ
れる。作図操作列の実例としては、以下示すようなもの
が考えられる。

Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ−１ 項点ｖ１を打つ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ−２ 頂点ｖ２を頂点ｖ１に対して相対的に決められた位置に
打つ（寸法Ａが規定される） Ｏｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−３ 頂点ｖ１と頂点ｖ２を線分Ｅ１で結ぶ Ｏｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−４ 中心がｖ２の円ＡＩ（ＡＩは補助線）を描く７　２ （寸法Ｂが規定される） Ｏｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−５ 直線Ａ２　（Ａ２は補助線）を線分Ｅ１に平行に引く（
寸法Ｃが規定される） Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ−８ 円Ａ１と直線Ａ２の交点を計算して頂点Ｖ３とする Ｏｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−７ 補助線であるＡ１とＡ２を消す Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ−８ 項点ｖ３と頂点ｖ２を線分Ｅ２で結ぶ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ−９ 頂点Ｖ１と頂点ｖ３を線分Ｅ３で結ぶ 補助線Ａ１は、（頂点Ｖ３と）頂点Ｖ２との距離を規定
する幾何拘束に対応し、補助線Ａ２は、（項点ｖ３と）
線分Ｅ１との距離を規定する幾何拘束に対応する。これ
ら２９の補助線Ａ１とＡ２の交点たる頂点Ｖ３を計算す
ることは、これら２９の幾何拘束の論理積を取ることと
して考えることができる。これらの作図操作によって、
設計者が１つずつ、かつ直接的に幾何拘束を、対応する
形状操作を実行させることによって定義することが可能
になる。このような意味から、作図操作は個々の基本的
な幾何拘束に対応させて定義する必要があるが、このよ
うな基本的な作図操作は、ワイヤーフレーム、サーフェ
ス、あるいはこれらの混合状態の表現ができないことか
ら、現在のソリッドモデルでは実現できない。これが、
本システムが非多様体形状モデルを基礎としている主な
理由である。

より正確には、作図操作は以下のような情報と関連付け
られている。

（１）新しく生戊された、または削除された形状要素 （２）基準として用いられた形状要素 （３）作図操作の実行によって定義される幾何拘束の種
類 （４）幾何的な関係を決める寸法値 作図操作は、主に、形状モデルのデータベースにどのよ
うな位相操作を行うかによって分類されるが、さらに、
それぞれが対応する幾何拘束によって細分化されている
。例えば、形状モデルのデータベースに、点を１つ生成
するという位相操作について、以下のようなバリエーシ
ョンが考えられる。

その１つは、点の位置をＸ＋Ｖ＋　　ｚの絶対座標値で
直接指定して点を生成する形状操作である。

これは、新しい点の位置が他の形状要素と独立に決めら
れるために、他の形状要素との間にいかなる幾何的な関
係も定義しない。

もう１つは、新しい点の位置が基準点との相対的な位置
関係で計算される作図操作である。この作図操作では、
２点間の幾何拘束が定義され、この拘束が基準点から新
しい点へ伝播されていることを示している。これは、位
置関係の意味で、新しい点が基準点に依存することを意
味する。

他の作図操作として、新しい点を指定された２点の中点
として生成するものが考えられる。この場合は、新しい
点は、指定された２９の点に依存する。このように、作
図操作は、まず形状モデル７５ のデータベースにどのような位相操作を行うかによって
分類され、さらに、対応する幾何拘束によって細分され
る。

実行された作図操作列は入力履歴として形状入力履歴記
憶部７に記憶される。同時に、幾何拘束とそれらがどの
様に伝播されたかを作図操作によって統一的に管理する
。

第１６図は、第１５図の実例について、幾何拘束がどの
ように伝播されているかを図式的に表している有向グラ
フである。グラフの中でそれぞれのアークは、実行され
た作図操作に対応し、アークの向きは幾何拘束が伝播さ
れる方向を示す。後から生成される形状要素が基準とし
て用いられることはないので、このグラフは必ず非循環
になる。

これは、幾何拘束を扱う上で、重要な特徴の１つである
。この有向グラフで、ルートノード（親のノードの無い
もの）は、それに対応する形状要素が幾何拘束の点から
の他の形状要素とは独立であることを示している。ある
特定の形状要素に影響を及ぼすすべての幾何拘束は、グ
ラフを逆向きに７　６ たどることで算出することができる。たとえば、Ｅ１に
関連する幾何拘束として、Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ−１　％
Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ−２　、Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ−３と
対応するアークをたどることで、寸法Ａが算出される。

このグラフの別の特徴は、ノードとその親ノドを結ぶア
ークはすべて同じ作図操作に対応することである。これ
は、これらのアークが、指定されたノードに対応する形
状要素を生成する作図操作に対応するためである。また
、寸法は２９の形状要素間に定義されるもので、この寸
法関係は、すでに存在する形状要素を基準として、新し
く形状要素を生成することによって定義されるとしてい
るので、寸法に関連する作図操作はただ１つの対応する
アークを持つ。２９ないしそれ以上のアークをつ作図操
作は、２９以上の寸法拘束を同時に満たす形状要素を生
成するものになる。例えば、線分Ｅ３を描くためのＯｐ
ｅｒａｔ　ｔｏｎ−３は、頂点Ｖ１と頂点２の位置に関
する拘束を同時に満たす稜線を算出することに対応する
。Ｏｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−６は、寸法ＢとＣで表される
拘束の論理積に対応している。

次に本願発明の先に示した種々のコマンドのうち、特に
特徴のある（Ｂ）の寸法削除のコマンドと（Ｃ）の寸法
修正（形状修正）のコマンドと（Ｄ）の寸法付加のコマ
ンドについて、それぞれのコマンドの実施内容を簡単な
実例を用いて説明を行なう。

（Ｉ）付法の削除について 寸法関係の削除は、後述する付法付加を行なう時に過剰
寸法であった場合等に主に利用される。

個々の寸法関係は、それに対応する作図操作を入れ替え
ることによって削除することができる。

すでに述べたように、個々の作図操作には、位相的には
同じ形状を生成するが、異なる寸法関係を規定するもの
が用意されている。寸法関係は、それに対応する形状操
作を、同じ位相操作を行い、寸法関係を規定しない他の
作図操作（基本的には絶対座標系を用いる作図操作）に
入れ替えることで削除される。

例えば第１５図（ａ）にＢで表されている寸法は、円Ａ
１の中心座標を項点ｖ２と独立なｘ，ｙ，ｚ座標の値を
直接指定する作図操作に入れ替えること削除される。Ｘ
ｒ　　Ｖ＋　　ｚ座標のデフォールト値は頂点■２と同
じにセットされるが、頂点Ｖ２の位相変更があっても、
絶対座標として中心座標を定義した円：Ａ１は位置が変
わらないので、Ｏｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−４に対応する幾
何拘束は伝播されない。

この場合半径のデフォルト値はＢにセットされる。

この変更後は、幾何拘束がどのように伝播されるかを示
すグラフは第１７図に示したようになり、頂点Ｖ１と円
Ａ１に対応するノードが頂点：ｖ３に対応するルートノ
ードとなる。これは、第１５図に示された三角形は、頂
点：■１と円：Ａ１が共に指定された場合にのみ一意に
決まる。つまり、この三角形は寸法を削除したことによ
り寸法拘束が不足しているという状態である。

（ｎ）寸法の修正（形状修正）について本願発明で寸法
修正（形状修正）とは、寸法値が変更されたときに自動
的に形状モデルを修正することである。以下の説明では
形状モデルの位相的（トポロジ）な変更は起こらないと
する。

７９ 前述したように、寸法は形状を規定する幾何拘束ととら
え、これら幾何拘束は作図操作に対応付けられている。

寸法が指定されると、対応する作図操作が一意に決まる
。この方法では、与えられた幾何拘束の集合を満たす形
状は、対応する作図操作を実行することで算出されると
考える。寸法修正は、新しい寸法値を用いて対応する幾
何拘束を置き換えることと考えることができる。幾何拘
束を置き換えることは、対応する作図操作を取り消し、
新しい値に従って実行しなおすことに対応する。

そこで、新しい幾何拘束集合を満足する形状を算出する
１つの方法としては、寸法修正に依存する作図操作を取
り消し、これらを新しい寸法値に従って再実行すればよ
い。もう１つの方法としては、形状データベースをリセ
ットし、すべての作図操作を実行する（最初から再度や
り直す）方法がある。

再び第１５図の例で説明する。例えば、寸法Ｃが指定さ
れたとすると、Ｏｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−５が対応する８
　０ 作図操作になる。この場合、Ｏｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−８
からＯｐｅｒａｔ　ｔｏｎ−９までの４つの作図操作が
Ｏｐｅｒａｔ　ｉｏｎ−５に依存（　Ｏｐｅｒａｔ　ｔ
ｏｎ−５以降の操作が全て依存）する。形状変更が作図
操作の取り消しによって実行される場合には、これら依
存する４つの作図操作と対応する作図操作の合計５つの
作図操作を取り消し、新しい寸法値に従って再び実行す
ればよい。形状変更が形状データベースのリセットによ
って実行される場合には、９つの作図操作を最初から新
しい寸法値にしたがって実行すればよい。

理論的には、形状モデルの位相的（トポロジ）な変更を
考えていないので、形状モデルの修正は形状データベー
スに対する位相操作の取り消し、または再実行を行なわ
なくても実行できる。つまり、理論的には形状モデルは
幾何計算のみの実行で修正可能である。ただ、現在はイ
ンプリメンテーションを簡単化する目的で、位相操作に
ついても取り消し、再実行を実行している。

次に、この寸法修正（形状修正）について、より理解を
容易にするために、従来の方法と本願発明の方法を比較
しながら以下説明を行なう。

例えば上記第８図乃至第１４図に説明した種々の作図操
作について、従来例であるところの方程式によって情報
を付加する方法で寸法変更を可能にすることを考える。

この場合、（３）の第１０図については特に付加情報は
必要ないが、（１）の第８図場合には、２点３０．３０
’のＸ座標の差が（線分の長さ）であることを示す方程
式を、（２）の第９図場合には水平方向と線分３２の方
向ベクトルのなす角がθであることを示す方程式と２点
間３０．３０’の距離が　（線分の長さ）であることを
示す方程式を、（４）の第１１図場合は半径ｒの円３６
の方程式を、（５）の第１２図場合には２９の直線４３
．４４の方向ベクトルが平行であることを示す方程式と
一方の直線上の１点と他方の直線との距離がｄであるこ
とを示す方程式を付加して、これらを連立させて解く必
要がある。

しかし、上記のような簡単な作図操作ではなく、複雑な
形状の作図操作になった際に、ユーザがこれらの方程式
を過不足なく付加するには、非常に時間がかかり大変な
労力を要する。また、２次以上の多変数連立方程式を一
般的にかつ自動的に解くのは難しい。

本発明の形状および寸法の変更方法によれば、従来のよ
うに付加情報を別途付け加える必要がなく、どのような
作図操作がどのような順序で行われたか、すなわち、作
図の履歴を記憶することにより、付加情報を加えたのと
等価な効果を得ることができる。

まず、先に第４０図に示した従来例をもとにして、本発
明によってどのように従来の付加情報を加えたのと等価
な効果が得られるかを第１８図に示す。本発明において
は第１８図（ａ）乃至（ｆ’）に示したように、一般の
技術者が製図板に向かって製図するように作図を行うこ
とが可能である。

（１）第１８図（ａ）に示したようにまず基準となる点
５０を打つ。

（２）第１８図（ｂ）に示したように長さｄ１を指定し
て線分５１を描く。この作図操作が行われることにより
ｄ１という寸法が暗黙のうちに指定８　３ されたと考えられるので、このｄ１という寸法を変更し
たい場合には、それに対応する作図操作はこの線分を引
く操作となる。つまり、この作図操作から点５０と点５
０′の間に距離ｄ１の寸法関係を抽出することができる
。また、この作図操作は点５０を基準として実行された
ものであるので、第１８図（ｂ）の作図操作は第１８図
（ａ）の作図操作に依存関係があることが分る。つまり
、基準となる点５０を打ちなおす、すなわち第１８図（
ａ）の作図操作を実行しなおせば、その影響が第１８図
（ｂ）によって生成された線分５１などにおよび、形状
や位置が変更される可能性があることを示している。こ
の依存関係を記憶することが本発明の特徴の１つである
。

（３）第１８図（Ｃ）示すように距離ｄ２を指定して平
行線５２を引く。この作図操作はｄ２という寸法に対応
し、第１８図（ｂ）の作図操作に依存関係がある。

（４）第１８図（ｄ）では、半径（距離）ｄ３を指定し
て半径ｄ３の円５３を描き直線５２との交８４ 点５４を求めている。この作図操作はｄ３という寸法に
相当し、円の中心として基準とした点５０’を生成した
第１８図（ｂ）の作図操作に依存関係がある。

（５）第１８図（ｅ）示すように不要な線（ここでは線
分５２および５３が相当する）を消す。このように１度
生成されたあとに再び消去された線は補助線であると考
えられるので、線幅を細くする、色を変えるなどして実
際の形状のほかに補助的に表示することにより、さらに
理解し易い表示を行うことも可能である。

（６）第１８図（ｆ）で点５０と交点５４をむすんで線
分５５を生成する。この作図操作は、点５０を生成した
第１８図（ａ）の作図操作と点５４を生成した第１８図
（ｅ）の作図操作に依存関係がある。

（７）第１８図（ｇ）で点５０′と交点５４をむすんで
線分５６を生成する。この作図操作は、点５０′を生成
した第１８図（ｂ）の作図操作と点５４を生成した第１
８図（ｅ）の作図操作に依存関係がある。

以上の形状入力履歴から抽出した寸法関係とそれらの依
存関係を図示すると第１９図のように関係図として表現
できる。

このような作図を行った場合に、例えば、ユザがｄ３と
いう寸法を変更したいと指定した場合には、形状入力履
歴記憶部７に記憶された作図内容ないしは依存関係記憶
部１２の依存関係内容を参照し、この寸法に対応する作
図操作が第１８図（ｄ）半径ｄ３の円５３を描く操作で
あることを寸法関係検索部４を用いて検索する。その後
、例えば、円５３を描く作図操作の半径として変更後の
寸法値を用いて、再び始めから形状生成をやり直せば、
新しい寸法に従って修正された形状が再構成される。こ
のように最初から作図操作をやり直して新しい形状を再
構成する以外に、作図操作を途中まで後戻りさせて、そ
こから作図操作をやり直す方法もある。この方法を以下
に説明する。

形状修正を後戻りによって実現する場合には、以下のよ
うな手順で処理を実行する。

すなわち、変更したい寸法ｄ３が第１８図（ｄ）の作図
操作であることが寸法関係検索部４により検索され、こ
の作図操作に依存する作図操作が、第１８図（ｅ）、第
１８図（ｆ）、第１８図（ｇ）の作図操作であることを
さらに検索する。もし、これら第１８図（ｅ）、第１８
図（ｆ〉、第１８図（ｇ）の作図操作に依存関係のある
作図操作がまださらに存在すれば、さらに同様の検索を
実行して間接的な依存関係があるものまですべて検索す
る。

この場合、第１８図（ｄ）の作図操作に依存する操作は
第１８図（ｅ）、第１８図（ｆ）、第１８図（ｇ）であ
るので、これらの作図操作が実行されたのとは逆順に、
すなわち第１８図（ｇ）、第１８図（ｆ）、第１８図（
ｅ）、第１８図（ｄ）の順に逆操作を実行して、次の第
１８図（ｄ）の作図操作を新しい寸法に従って実行する
。その後、さらに第１８図（ｅ）、第１８図（ｆ）、第
１８図（ｇ）の作図操作の順に作図操作を再実行すれば
、新しい寸法値に従って形状が再構成される。

このとき、第１８図（ｄ）の操作に依存する形状８７ 操作、（依存関係にある作図操作）すなわち寸法変更に
従って位置や形状に変更が生じる可能性のある形状要素
に係わる作図操作が、形状入力履歴記憶部７に記憶され
た作図内容ないしは依存関係記憶部１２の依存関係内容
から寸法関係検索部４により自動的に検索可能であるた
め、ユーザ自身はどの部分が寸法変更の影響を受けるか
を、細く意識する必要がない。

なお、以上では、依存関係記憶部１２の内容をも参照し
て、寸法変更に係わる作図操作に依存関係のある作図操
作を検索する場合を説明したが、簡易的な方法として、
寸法変更に係わる作図操作以降に実行された作図操作す
べてを形状入力履歴記憶手段７の記憶内容にしたがって
依存関係のある作図操作として考えてもよい。（この方
法は、本発明が先に特許出願した特願昭６３−３２３４
０２号に記載されている。）この方法について以下簡単
に説明を行う。

つまり、寸法修正のコマンドが選ばれると、入力部１の
例えばマウス等により、表示されている８　８ 修正したい寸法部位をピックして選択し、新しい修正後
の寸法をキーボード等により入力する。修正したい寸法
をピックすることにより形状修正方法計画部３が起動さ
れ、これにより寸法関係検索部４が動作する。寸法関係
検索部４は、形状入力履歴記憶部７の内容のみを参照し
（すなわちこの方法は依存関係記憶部１２を備えていな
い場合でも寸法修正が実行できることを示すものであっ
て、本発明が第１図に示される構或に限定されない根拠
の１つである。）、修正したい寸法に係わる作図操作が
どの作図操作に対応しているかを検索し、特定する。す
なわち修正したい寸法に対応する作図操作の検索を行な
い作図操作を特定する。

さらに形状修正方法計画部３は、この特定された作図操
作の１つ前の作図操作の順番まで、作図操作を後戻りさ
せるのか、最初から作図操作をやり直すのか、このどち
らが操作が簡単であるかを判断する。この判断の仕方に
ついては前述と同様であるので以後併せて説明する。

上記判断に基づいて特定された作図操作の１つ前の作図
操作まで後戻りするか、あるいは最初からやり直したら
修正後の新寸法により作図操作を実行し、その後は形状
入力履歴記憶部７の記憶内容に従って記憶内容を形状操
作部６を用いて再実行（コピー）して求める形状の変更
を行う。この簡易的な方法は、寸法変更に係わる作図操
作以降に実行された作図操作全てを依存関係のある作図
操作と見なして扱う為、再実行する作図操作の数が増え
る（実際には依存関係の無いものが含まれている可能性
があるため）可能性があるが依存関係の検索の時間が短
縮および依存関係記憶部１２の省略に伴う構成の簡略化
においては意義があるものである。

ここで、寸法変更に係わる作図操作が検索された時に、
最初から作図操作を実行しなおすか、あるいは後戻りに
よって形状修正を行うかは、以下のような方法で自動的
に決定する。すなわち先に少し触れたように、最初から
やり直すか、後戻りするのかの判断の仕方について以下
詳述する。

まず、最初から作図操作を実行し直す場合と、後戻りに
よって形状修正を行う場合のそれぞれについて、実行す
べき、ないしは、後戻りすべき作図操作を算出する。各
作図操作には、その作図操作によって新しく生成される
頂点、稜線、面などの数等から、その作図操作を実行す
る際の難易度がウェイト付けの数値として付加されるよ
うになっている。最初から作図操作を実行し直す場合と
、後戻りによって形状修正を行う場合のそれぞれについ
て、このウェイト付けの数値の合計値を算出し、この値
が小さい方の方法によって形状の修正を行えばよい。

つまり、１つの方法として、 ■形状修正を実行するのに必要な作図操作回数のすべて
もしくは１部を算出し、必要な作図操作回数、もしくは
この作図操作回数にそれぞれの操作の難易度をウェイト
づけした評価値により、判断をする。

より具体的には、上記■の方法に関しては、操作の難易
度のウェイト付けとして、例えば、作図操作の対象が後
述するワイヤーフレームモデルで９１ あればウェイト１，サーフエスモデルであればウェイト
３，ソリッドモデルであればウェイト１０のようにする
。

また、形状操作において、点を生成した場合はウェイト
１，線分を生成した場合にはウェイト２，面を生成した
場合にはウェイト５のように難易度を評価する。

あるいは、他の方法として、 ■作図操作が実行されるごとにその作図操作を実行する
のに必要な演算量を算出しておき、この値を形状修正を
どのように行うかを判断する際のウェイトづけの係数と
して利用することにより判断をする。

さらに、上記■の方法に関しては、例えば三角柱の生成
過程を例にとると、点を１つ生成する過程では、演算量
はウェイトＩＸＩ−１となる。また線分を１つと点を１
つ生成する過程では演算量は、（ウェイト２Ｘ１）　＋
（ウェイト１×１）一３となる。また、面を１つ生成す
る過程では演算量は、ウェイト５Ｘ１＝５となる。また
、面を掃９　２ 引して面を４つ生成する過程では演算量はウエイ｝５Ｘ
４−２０となる。

そして上記のと■のどちらかの方法、あるいは両者を考
慮してトータルの難易度を設定し、後戻りするか最初か
らやり直すかを判断するようにしている。

もちろん、判断の方法は上記方法には限定されることな
く、他の方法を用いてもよい。

（ＩＩＩ）寸法の付加について ここでは、すでに存在する２９の形状要素の間に寸法拘
束を付加する方法について述べる。作図操作と作図操作
間の依存関係は付加される寸法拘束に従って修正される
。これら付加された寸法は変更（修正）可能で、作図操
作を実行することによって定義された寸法と同様に、形
状モデルは自動的に修正される。寸法付加の手順はおお
まかに以下のように分類される。

（１）寸法付加によって過剰寸法となるか否かのチェッ
ク （２）付加された寸法を対応させる作図操作の決定 （３〉与えられた幾何拘束を満足する、前記作図操作の
ための寸法値（前述した予備的な寸法値で寸法値算出手
段５により算出される。）の算出（４）作図操作の取り
消し、再実行などによる形状の修正 寸法付加によって過剰寸法となるかどうかのチェックは
、すでに存在する形状モデルに寸法拘束が不足している
かどうかをチェックするのと等価である。また概念的に
は、寸法関係を付加しようとする２９の形状要素間に依
存関係があるか無いかのチェックとなる。もし、新しい
寸法拘束が、寸法拘束が不足していない形状モデルに付
加されると、指定された形状要素の間に２９ないしはそ
れ以上の方法で関係が定義されることになり、過剰寸法
となる。

すでに、存在する形状モデルが寸法拘束が不足している
かどうかをチェックするのは、指定された形状要素に対
応するルートノードを数え上げればよい。また、概念的
には、寸法拘束を付加しようとしている複数の形状要素
の中で最初と２番目以降に実行された形状要素の中で最
初と２番目の形状要素間に依存関係があるか否かのチェ
ックを行えばよい。例えば、Ｇｌ，Ｇ２を指定された形
状要素とし、ＳＮＩ，ＳＮ２をＧｌ，Ｇ２に対応するル
ートノードの集合とする。ＳＮＩの各要素に対応するす
べての形状要素は他の形状要素に依存しないので、これ
ら形状要素の位置が指定されたときのみに、Ｇ１は一意
に決まる。Ｇ２も同様である。つまり、ＳＮ１とＳＮ２
が等しい時には、Ｇ１が一意に決まればＧ２も一意に決
まり、逆も同様である。これは、Ｇ１と６２に関する限
り、形状モデルは寸法拘束が不足していない状態である
ことを示している。この過剰寸法チェックの処理は第２
０図に示すごとくである。

次の段階では、新しい寸法拘束を対応させる作図操作を
決める必要がある。ＳＮ１とＳＮ２が異なる場合には、
２９の場合が考えられる。

その１つの場合は、ＳＮ１とＳＮ２のノードの間に経路
が存在しない場合である。このような場９　５ 合は、２９の形状モデルが独立して定義され、そのあと
に新しい関係が２９の形状モデルの間に付加されたよう
なときに見られる。このとき、ＳＮ１の要素に対応する
形状要素の中で最初に定義された形状要素を６１′とす
る。Ｇ２’　もＳＮ２から同様に選ぶ。また、Ｎｌ，Ｎ
２をＧｌ’Ｇ２’　に対応するノードとする。新しい拘
束は、Ｇｌ’　，Ｇ２’のふたつの形状要素の関係に対
応させる。Ｇｌ’が０２’　よりも早く生成されていれ
ば、新しい拘束は、その拘束を満たすように、Ｇ２’を
Ｇｌ’に対して相対的に生成する作図操作として表現さ
れる。

その２９目の場合は、ＳＮ１とＳＮ２のノードの間に経
路が存在し、削除された寸法関係がある場合である。第
１７図が良い例である。この第１７図は、先に述べたよ
うに第１５図（ａ）の寸法Ｂを削除したものである。こ
の場合には、ＳＮ１ないしＳＮ２の要素のどれかが削除
された幾何拘束に対応し、新しい付加される拘束は、こ
の削除された幾何拘束に割り当てられる。

９　６ 新しい拘束が割り当たられる作図操作が決まると、この
作図操作のための寸法値（予備的寸法値）を寸法値算出
部５を用いて計算する必要がある。

例えば、円を描く作図操作のためには、半径の値が計算
されなければならず、点を打つ作図操作のためには、２
９の点の間の位置関係が計算されなければならない。こ
のような寸法値は、幾何拘束を逆向きに伝播させること
によって計算が実行される（幾何拘束伝播部８による。

）。このために、それぞれの作図操作は、幾何拘束を逆
向きに伝播させる手続きに対応付けられている。例えば
、Ｐ１，Ｐ２をそれぞれ基準点、新しく生成される点の
座標とし、位置関係がベクトルＶで表されるとすると、
前向きの拘束伝播は、以下のように表される。

される。

Ｐ２−Ｐ１＋Ｖ また、後ろ向きの拘束伝播は、以下のように表される。

Ｐｉ−Ｐ２−Ｖ 中点Ｐ３を表す拘束については、前向きの拘束伝播は、
以下のように表され、 Ｐ３＝　（Ｐ１＋Ｐ２）／２ 後ろ向きの拘束伝播は、以下のように表される。

Ｐ１＝Ｐ３Ｘ２−Ｐ２ Ｐ２＝Ｐ３Ｘ２−ＰＩ ここで、Ｐｉ，Ｐ２は指定された点の座標、Ｐ３は中点
の座標である。

このような手続を用いることで、新しい拘束が割り当て
られる作図操作のための幾何学的関係が幾何拘束伝播手
段８により計算される。

ＳＮＩとＳＮ２のノードの間に経路が存在しない最初の
場合には、Ｇ１とＧｌ’の関係が６１からＧｌ’へ幾何
拘束を逆向きに伝播させることによって計算され、Ｇ２
と０２’の関係も同じように計算される。つぎに、６１
′と６２′の関係が計算され、対応する作図操作の引数
としてセットされる。

ＳＮＩとＳＮ２のノードの間に経路が存在する２９目の
場合でも、幾何拘束を逆向きに伝播させることによって
、削除された幾何拘束に対応する作図操作の引数が計算
される。例として、第２１図に示したようにＢ′という
拘束を付加する（寸法Ｂはすでに削除（前述した寸法削
除についての説明の項参照）されているとする）ことを
考える。

この付加寸法は、円：Ａ１が第１７図に示されているよ
うにルートノードに対応するので、円を描く作図操作に
対応付けられる。この場合、頂点：Ｖ３の位置は、すで
に存在する寸法Ｃで表される拘束と、新しい寸法Ｂ′で
表される拘束の論理積を計算することによって得られる
。そこで、円の半径が頂点Ｖ２と頂点Ｖ３の座標値から
計算され、対応する作図操作に引数として割り当てられ
る。

このように計算された予備的な寸法値は、逆向きに伝播
された幾何拘束と関連づけられており、逆向きに伝播さ
れた幾何拘束の寸法値が変更された場合には、付加され
た拘束の寸法値は、すべての幾何拘束が満足されるよう
に拘束を逆向きに伝播させて計算しなおされる。

寸法値の計算が終わると、先に説明した寸法修９９ 正の際と同じようにして、形状モデルが再構成される。

以下簡単な実例を用いて、寸法が定義されていない箇所
に新たに寸法を付加する場合の手順を具体的に説明する
。ただし、第２０図に示した処理フローにより過剰寸法
でないことがすでにチェックできている、あるいは過剰
寸法であることがチェックでき、寸法削除がすてに実行
されていると仮定して説明を進める。

ここでは、２９の頂点の間に垂直方向に、ある寸法関係
を定義する実例を用いる。

第２２図は、寸法を付加する前の実例の形状を作成する
過程を示している。すなわち （１）第２２図（ａ）のように、基準となる点６０を打
つ。

（２）第２２図（ｂ）のように、点６０から長さｄ１を
指定して線分６２を生成する。

（３）第２２図（ｅ）のように、もう１つの基準となる
点６３を打つ。この点６３はどこかの点を基準として相
対的に定義されたものではなく、そ１　０　０ の位置を絶対座標系において定義されたものである。

（４）第２２図（ｄ）のように、点６３から長さｄ２を
指定して線分６５を生成する。

（５）第２２図（ｅ）のように、点６４から長さｄ３を
指定して線分６７を生成する。

（６）第２２図（ｆ）のように、点６６から長さｄ４を
指定して線分６つを生成する。

ここで、頂点６０と頂点６６に垂直方向（ｙ方向）に長
さｄ５（第２４図参照）の寸法関係を付加することを考
える。

頂点６０と頂点６６を生成した作図操作は、それぞれ第
２２図（ａ）の作図操作、第２２図（ｅ）の作図操作で
ある。この場合は、第２２図（ａ）の作図操作の方が先
に実行されているので、頂点６０を寸法付加の際の基準
（通常の場合は、２９の形状要素のうち、先に実行され
た方を寸法付加の際の基準とする。）とし、頂点６６が
頂点６０から相対的に所定の位置に配置されるように移
動させる移動方法を算出する。

項点６６を生成した第２２図（ｅ）の作図操作は、第２
図（ｃ）の作図操作と第２２図（ｄ）の作図操作に依存
する。この依存関係をたどると、頂点６６を生成するに
際して最初に基準となるのは第２２図（ｅ）の作図操作
によって生成された頂点６３であることが理解できる。

そこで、項点６３を付加された寸法関係が満たされるよ
うに配置し、この頂点６３を生成する第２２図（ｅ）の
作図操作に依存する第２２図（ｄ）、第２２図（ｅ）、
第２２図（ｆ）の作図操作を実行するようにする。今、
頂点６３は頂点６６を基準として（一ｄ２，−ｄ３，０
）（ｄ２，ｄ３は上記線分の長さ）の位置関係にあるこ
とが、第２２図（ｄ）、第２２図（ｅ）の作図操作の内
容を検索することで算出することができる（第２３図参
照）。従って、頂点６３は、頂点６０を基準としてｉｄ
２，−ｄ５−ｄ３，Ｏ）の位置に生戊（移動させる）す
ればよいことになる（第２４図参照）。この後に、第２
２図（ｄ）、第２２図（ｅ）、第２２図（ｆ）の作図操
作を実行すれば、点６０と点６６は割当られた寸法関係
（付加される寸法ｄ５）を満たし第２４図に示すように
形状が再構成される。

ここで、頂点６０を基準として相対的な位置に点６３を
生成するように第２２図（Ｃ）の作図操作を実行し直す
際に必要となるベクトル（この場合は（−ｄ２，ｄ５−
ｄ３，０））は、第２２図（ｄ）、第２２図（ｅ）の作
図操作の内容に依存する。つまり、寸法ｄ２，ｄ３を変
更する場合には、この寸法に依存する第２２図（ｅ）の
作図操作から後の作図操作（第２２図（ｄ），第２２図
（ｅ〉）やりなおすことになる。

以上で示した寸法の付加に伴う依存関係の変更を第２５
図に示す。ここで、白抜きの矢印で示したのが寸法付加
によって生じた寸法関係に関する依存関係で、位置関係
を計算するために利用され、通常の作図操作で生じる依
存関係と異なり、自分自身より前に実行された作図操作
に対しての依存関係が存在する。

すなわち、作図操作に関する依存関係は、かなわず自分
自身よりも後に実行された作図操作にし１０３ か影響を及ぼさないのに対して、寸法付加により生成さ
れた依存関係は自分自身よりも前に実行された作図操作
とも依存関係が存在するのである。

以上のように寸法を付加する場合も、寸法変更の場合と
同様に、作図操作を最初からやりなおすか、後戻りによ
って形状修正を実行するかは、難易度を示すウェイト値
の合計値によって自動的に判断することが可能である。

以上の実施例の説明は、２次元図形の形状生成について
の説明であったが、本発明は３次元図形についても２次
元図形同様に扱うことが可能である。

次に示す表１は、本発明の実施例においてユーザが利用
可能な形状操作のコマンドの一部である。

（以下余白） １０４ これらコマンドには、以上で述べたそれぞれの作図操作
と対応して定められている。ここで、ＮＥＷ−ＶＥＲＴ
ＥＸ−ＡＢＳは、絶対座標で位置を指定して新しい点を
生成すルコマンド、ＬＩＮＥ−ＲＥＬ−ＶＥＲＴＥＸ−
Ｙ　，ＬＩＮＥ−ＲＥＬ−ＶＥＲＴＥＸ−Ｙは、ソレソ
レある点からＸ方向、Ｙ方向に指定された長さの線分を
生成するコマンド、Ｎ−ＣＯＮＮＥＣＴ−ＬＩＮＥは２
９の点を結ぶ線分を生成するコマンド、ＭＡＫＥ−ＰＬ
ＡＮＥ−ＰＡＣＥは輪郭となる線分の列を指定してその
内部に平面を張るコマンド、ＳＷＥＥＰ−Ｅ−Ｌ　Ｉ　
ＳＴは輪郭となる稜線の列を指定して、その内部の面を
指定されたベクトルで掃引するコマンドである。様々な
形状操作を実現するために、この他にも多くのコマンド
を用意することになるが、ここでは説明を簡単にするた
めに省略する。

ここで、点や線分のみが存在する状態はワイヤ−７　１
／−４（７）状態であり、ＭＡＫＥ−ＰＬＡＮＥ−ＦＡ
ＣＥ　テ面を張った状態はサーフェスの状態である。

ＳＷＥＥＰ−Ｅ−ＬＩＳＴで面を掃引すると３次元的な
立体となるのでソリッドの状態である。このようにワイ
ヤーフレーム、サーフエス、ソリッドを同時に表現する
ためには、公知の非多様体幾何モデルのためにラジアル
エッジ構造（゜“ＴｏｐｏｌｏｇｉｃａｌＳｔｒｕｃｔ
ｕｒｅｓ　ｆ’ｏｒ　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｍｏｄｅｌ
ｉｎｇ”，　ＫｅｖｉｎＷｅｉｌｅｒ，　Ｐｈ．Ｄ　Ｔ
ｈｅｓｉｓ．　Ｒｅｎｓｓｅｌａｅｒ　Ｐｏｌｙｔｅｃ
ｈｉｎｉｃＩｎｓｔｉｔｕｒｅ．　１９１Ｈ）を用いて
形状操作部６、形状記憶部９等を構成（ソフトウエアと
して構成）すれば良い。

非多様体幾何モデルでは、面、稜線、頂点などの形状要
素とそれらの接続関係により立体の境界を表現し、それ
により３次元立体を表現する。形状要素は、面や稜線な
どの接続関係を表現するための位相情報（トポロジ）に
関連する形状要素と、面の方程式や頂点の位置など実際
の形状を表現するための幾何情報（ジオメトリ）に関連
する形状要素に分類される。

ラジアルエッジ構造では、形状要素として以下のものを
用意する。

トポロジ関連：　ｍｏｄｅｌ　．ｒｅｇｉｏｎ，ｓｈｅ
ｌ　ｌ　，　ｆ’ａｃｅ−ｕｓｅ，＋００ｐ−ｔ＋ｓｅ
．　ｅｄｇｅ−ｕｓｅ，　ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅジオメ
トリ関連：　ｆ’ａｃｅ，Ｉｏｏｐ．ｅｄｇｅ，ｖｅｒ
ｔｅｘこれら形状要素の階層関係を第２６図に示す。

形状モデルはこの階層関係にもとづくネットワークとし
て表され、例えば、稜線の名前を指定してその両端点の
座標値を求めるというような情報の検索の際には、必要
に応じて上位の形状要素や下位の形状要素にネットワー
クをたどってデータを得ることになる。このように形状
要素の接続関係を階層的にネットワークとして表現する
ためのものが、トポロジに関連する形状要素である。こ
のため、例えば１つの頂点について考えた場合でも、そ
の頂点の位置を示すジオメトリ（項点の座標値）１０７ に関連する形状要素のｖｅｒｔｅｘは１つだけであるが
、他のｅｄｇｅとの接続関係などを示すトポロジに関連
する形状要素であるｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅは、この１つ
の頂点に集まるすべてのｅｄｇｅとの関係をネットワー
クとして表現するために、複数存在する場合がある。

これは、稜線についてのｆａｃｅとｆａｃｅ−ｕｓｅの
関係、面についてのｅｄｇｅとｅｄｇｅ−ｕｓｅの関係
についても同様である。以下ではそれぞれの形状要素の
定義を述べると同時に、実際の形状との対応関係を、正
四面体の例で説明する。

ＶｅｒｔｅＸＳｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅは頂点を表す概念
である。

ｖｅｒｔｅｘは頂点の座標を持ち、ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓ
ｅはｅｄｇｅｕｓｅなどとの関係を示すトポロジの情報
を持つ。

１つの頂点に対しては１つのｖｅｒｔｅｘが存在し、そ
のｖｅｒｔｅｘに対して、そこに集まる稜線の数だけｖ
ｅｒｔｅｘ−ｕｓｅが存在する。正四面体の頂点では、
１つの頂点に１つのｖｅｒｔｅｘと、そのｖｅｒｔｅｘ
を参照する３つのｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅが存在する。さ
らに、各ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅはｅｄｇｅ−ｕｓｅと互
いにポインタで参照しあっており、これにより頂点と稜
線の接続関係＝　　１　０　８ が表現される。（第２６図におけるｅｄｇｅ−ｕｓｅと
ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅの実線の関係）Ｏｅｄｇｅ，　ｅ
ｄｇｅ−ｕｓｅは稜線を表す概念である。ｅｄｇｅは稜
線の形状を決める情報を持ち、ｅｄｇｅ−ｕｓｅはトポ
ロジの情報を持つ。一般には、１つの稜線について１つ
のｅｄｇｅと、その稜線に接続する面の数だけのｅｄｇ
ｅ−ｕｓｅが存在する。正四面体のような場合では、１
つの稜線に２９の面がつながっているので、１つのｅｄ
ｇｅと２９のｅｄｇｅ−ｕｓｅが存在する。

ｅｄｇｅ−ｕｓｅは面の境界を示すｌｏｏｐ−ｕｓｅと
いう形状要素とポインタで参照しあっており、これによ
り、面の境界とその構成要素の稜線の関係が表現される
（第２６図におけるｌｏｏｐ−ｕｓｅとｅｄｇｅ−ｕｓ
ｅの実線の関係）。ただし、ワイヤーフレームの場合は
面の概念がないので、後述するｓｈｅｌ　ｌ　とポイン
タで参照しあっている（第２６図におけるｓｈｅｌ　ｌ
とｅｄｇｅ−ｕｓｅの破線の関係）。

ｌｏｏｐとｌｏｏｐ−ｕｓｅは面の境界を表す概念であ
り、連続した稜線によって形成される輪郭線である。

穴のない面については境界は１つだが、穴がある場合は
、境界が複数になる。ここでｌｏｏｐは境界そのものに
対応し、ｌｏｏｐ−ｕｓｅは上位のｆａｃｅや下位のｅ
ｄｇｅとの接続関係を表現するのに用いられる。正四面
体のような場合には、１つの境界に１つのｌｏｏｐと１
つのｌｏｏｐ−ｕｓｅが存在するが、サーフェスのよう
に表裏がある場合には、１つの境界に１つのｌｏｏｐと
表裏で合計２９のｌｏｏｐ−ｕｓｅが存在する。

ｌｏｏｐ−ｕｓｅには上位の面の概念であるｆａｃｅ−
ｕｓｅが存在する。ｌｏｏｐ−ｕｓｅは上位の面の概念
であるｆａｃｅ−ｕｓｅとポインタで参照しあっている
（第２６図におけるｆａｃｅ−ｕｓｅとｌｏｏｐ−ｕｓ
ｅの実線の関係）Ｏｆａｃｅ，　ｆａｃｅ−ｕｓｅは面
を表す概念であるｏ　ｆａｃｅは面そのものを表す概念
であり、幾何学的な形状を定めるのに必要な情報（面の
方程式など）を持つ。

ｆ’ａｃｅ−ｕｓｅは面の位相的な接続関係を表現する
ための形状要素で、１つのｆａｃｅについて１つないし
は２９のｆａｃｅ−ｕｓｅが存在する。正四面体のよう
な場合は、１つのｆａｃｅについて１つのｆ’ａｃｅ−
ｕｓｅが存在するが、サーフェスのように表裏がある場
合には、表裏それぞれにｆａｃｅ−ｕｓｅが存在し、結
果として１つのｆ’ａｃｅに１つのｆ’ａｃｅ−ｕｓｅ
が存在することになる。

ｆ’ｉｃｅ−ｕｓｅは、複数の面によって形成される閉
境界面を表す概念であるｓｈｅｌｌという形状要素とポ
インタで参照しあっている（第２６図におけるｓｈｅｌ
　ｌ　とｆａｃｅ−ｕｓｅの実線の関係）。

ｓｈｅｌ　ｌは表面ないし境界面を表す概念で、複数の
ｆａｃｅによって張られる閉じた面である。正四面体で
は４つの面が１つの閉じた面を形状し、それによって正
四面体の内側の領域と外側の領域に分割されるので、こ
れらに４つのＣ　ａｃｅおよびｆａｃｅ　−ｕｓｅがｓ
ｈｅｌ　ｌを形成する。サーフェスの場合はその内側に
領域は存在しないが、類似的に一般に立体（ソリッド）
が縮退したものと考えることができるので、表裏のｆ’
ａｃｅ−ｕｓｅがｓｈｅｌ　ｌを形成する。

ワイヤーフレームの場合には、このような境界面を考え
ることはできないが、表現の都合上、互いにつながった
線の集合をｓｈｅｌ　ｌ　として考える。

ｒｅｇｉｏｎはｓｈｅｌｌの上位概念であり、ｓｈｅｌ
ｌによって区切られる３次元空間における領域の概念を
表す。一般に立体の外側の領域を表す１つの１　１　１ ｒｅｇｉｏｎと、ｓｈｅｌ　ｌの内部を表す複数のｒｅ
ｇｉｏｎが存在する。正四面体が１つある場合には正四
面体の内部と外部の２９のｒｅｇｉｏｎが存在すること
になる。

ただ、ワイヤーフレームは分類に困るので、立体の外側
の領域を表すｒｅｇｉｏｎにワイヤーフレームを含める
。つまり、立体の外側の領域でワイヤーフレームを含む
１つのｒｅｇｉｏｎとｓｈｅｌ　ｌの内部を表す複数の
ｒｅｇｉｏｎが存在することになる。

ｍｏｄｅｌは形状モデルの最上位の概念で、以上で述べ
たすべてのｒｅｇｉｏｎを含むもので、すべての形状要
素へのアクセスの出発点となる。一般には１つの形状モ
デルについて１つのｍｏｄｅｌが存在するが、形状生成
の過程など場合によっては、複数の立体が１つの１１ｏ
ｄｅｌの中に存在しうる。正四面体が１つある場合、正
四面体が１つのｍｏｄｅｌによって参照され、このｍｏ
ｄｅｌが形状データを表現するネットワークの入口とな
る。そのため、正四面体のデータが必要な場合には、ま
ずこのｍｏｄｅｌからネットワークをたどり始める。

以上で述べた形状要素の階層構造および接続関１　１　
２ 係をまとめると、以下のようにワイヤーフレームの場合
とサーフェス、ソリッドの場合の２９に大別される。

（Ｉ）ワイヤーフレームの場合 ワイヤーフレームの場合には、ｒｅｇｉｏｎＳｓｈｅｌ
ｌ、ｅｄｇｅ−ｕｓｅＳｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅといった
階層構造になる。

点が空間内で孤立して存在する場合は、点が１つでワイ
ヤーフレームであると考えて、ｓｈｅｌｌがｖｅｒｔｅ
ｘ−ｕｓｅを直接指し、ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅがｖｅｒ
ｔｅｘを指す（第２７図参照）。線分が存在する場合に
は、連続した線分が集まってｓｈｅｌ　ｌを形成し、ｓ
ｈｅｌｌはこれらのｅｄｇｅ−ｕｓｅを持ツ．　ｅｄｇ
ｅ−ｕｓｅはｅｄｇｅと両端のｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅを
持ち、ＶｅｒｔｅＸ−ｕｓｅはｖｅｒｔｅｘを指す（第
２８図参照）。ｖｅｒｔｅｘは自分を参照しているｖｅ
ｒｔｅｘ−ｕｓｅすべての情報をもっているので、ある
ｖｅｒｔｅｘにつながっているすべてのｅｄｇｅを求め
るには、ｖｅｒｔｅｘからすべてのｖｅｒｔｅｘ−ｕｓ
ｅを求め、さらにそれを参照しているｅｄｇｅ−ｕｓｅ
をたどっていけばよい。

（ｎ）サーフエス、ソリッドの場合 サーフェス、ソリッドの場合には、ｒｅｇｌｏｎｓｓｈ
ｅｌｌ　Ｓｒａｃｅ−ｕｓｅｓ　ｌｏｏｐ−ｕｓｅ，　
ｅｄｇｅ−ｕｓｅ，　ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅの順に階層
構造をなす（第２９図参照）。ただし、特別な場合とし
て、ふうせん状の面に点が１つだけ存在する場合（ｒａ
ｃｅだけがあって、その上にｖｅｒｔｅｘもｅｄｇｅも
ないような状況は許さない）には、ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓ
ｅ　１つが境界を形成すると考え、ｌｏｏｐ−ｕｓｅが
ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅを直接指す（第３０図参照）。

以上で述べたようにラジアルエッジ構造では、サーフェ
スをソリッドか縮退したものと考え、サーフェス、ソリ
ッドをほぼ同時に扱っている。

サーフェスとソリッドを区別し、かつ接続関係を正しく
表現するためにさらにｍａｔｅ関係とｒａｄｉａｌ関係
という２９の概念を導入する。

ｍａｔｅ関係は、サーフェスの表と裏のｆａｃｅ−ｕｓ
ｅのような場合に用いる。このｍａｔｅ関係はｒａｃｅ
−ｕｓｅとｅｄｇｅ−ｕｓｅに関し、２９のトポロジに
関する形状要素が表と裏の関係にある場合に相手の形状
要素を指するように定義される。ｆ’ａｃｅ−ｕｓｅの
ＩＩＩａｔｅ関係により他のｆ’ａｃｅ−ｕｓｅが参照
されている場合には、その面はサーフェスを表し、ｍａ
ｔｅ関係が何も参照していなければその面はソリッドの
面を表す。

ｒａｄｉａｌ関係は、稜線を介して隣接する面をたどる
ためのデータ構造で、ｅｄｇｅ−ｕｓｅについて、稜線
を軸とした場合の回転方向について隣りあうｅｄｇｅ一
ｕｓｅを参照するように定義される。一般の立体（ソリ
ッド）では、１つの稜線について左右２９の面しか存在
しないが、１つの軸に羽根のようにいくつもの面がつい
ている場合には、１つの稜線について多くの面が存在し
、その順序関係が不明確になる。このような場合には、
１つの面からｅｄｇｅ−ｕｓｅのｒａｄｉａｌ関係をた
どって次々に隣の面を求め、面の順序を決定する。

ここでは、おもに位相情報に関する形状要素の形戊する
データ構造について、例を使って、さらに説明する。

第３１図は２９のサーフェス（ｆｌ，ｆ２）が１つの稜
線を介してつながっている状態である。２９の面を稜線
するｅｄｇｅには４つのｅｄｇｅ−ｕｓｅ１　１　５ （ｅｕｌ，ｅｕ２，ｅｕ３，ｅｕ４）があり、それぞれ
ｍａｔｅ関係、ｒａｄｊａｌ関係で互いに参照している
。他のｅｄｇｅには、２９のｅｄｇｅ−ｕｓｅがあり、
これらｅｄｇｅ−ｕｓｅは図には示していないが、互い
にｍａｔｅ関係で参照しあっている。第３２図は３つの
サーフェス（ｆｌ，ｆ２，ｆ３）が１つの稜線（　ｅｄ
ｇｅ：ｅ１）介してつながっている状態について、中心
の軸まわりのデータ構造を示したものである。

このように３つ以上のｆａｃｅが１つの軸に存在する場
合には、ｒａｄｉａｌ関係をたどらないと、ｆ１，ｆ２
，ｆ３という、これらｆａｃｅの順序関係は分らない。

第３３図はｌｏｏｐ−ｕｓｅＳｅｄｇｅ−ｕｓｅ，　ｖ
ｅｒｔｅｘ−ｕｓｅの関係を示したものである。ｌｏｏ
ｐ−ｕｓｅ：　　１　ｕ　１は自分に属するｅｄｇｅ−
ｕｓｅ：　ｅ　ｕ　１，　　ｅ　ｕ４，　　ｅ　ｕ　３
，ｅｕ２を反時計回りの順序でもっている。各ｅｄｇｅ
−ｕｓｅは図ようにｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅ　（　ｖ　ｕ
　１　，　　ｖ　ｕ　２　，ｖｕ３，ｖｕ４）を参照し
ているのでｅｄｇｅ−ｕｓｅを順にたどれば輪郭線にそ
ってｖｅｒｔｅｘやｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅが順に求まる
。

１　１　６ 第３４図は１つの点（Ｖ１）に５つの稜線が集まってい
るようなワイヤーフレームのデータ構造を示している。

ワイヤーフレームの場合には、点に集まる稜線の順序関
係を決めることは難しいので、ｒａｄｉａｌ関係のよう
な概念はない。ｖｅｒｔｅｘ　：■１は５つのｖｅｒｔ
ｅｘ−ｕｓｅ　（　ｖ　ｕ　１　，　ｖ　ｕ　２　，ｖ
ｕ３，ｖｕ４，ｖｕ５）を参照しており、ここから５つ
のｅｄｇｅ−ｕｓｅ（ｅ　ｕ　１，　　ｅ　ｕ　２，　
　ｅ　ｕ　３，ｅｕ４，ｅｕ５）をたどることができる
。

本発明においては、上述の非多様体幾何モデルのための
ラジアルエッジ構造を用いて形状操作部６あるいは形状
記憶部９等をソフトウエアとして構成しているため、ワ
イヤーフレーム，サーフエス，ソリッドを同時に必要と
する３次元図形に対しても適用することができる。

最後に、前記した表１に示したコマンドを用いて特願昭
６３−３２３４０２号に記載されている簡易的な方法に
より、簡単な図形として三角柱を生成する過程およびそ
の三角柱の寸法修正に関する実施例を説明する。

まず、第３５図（ａ）は、ＮＥＷ−ＶＥＲＴＥＸ−ＡＢ
Ｓを用いて座標を指定し、点９１を１つ生成した結果を
示している。

次に、第３５図（ｂ）ハ、ＬＩＮＥ−ＲＥＬ−ＶＥＲＴ
ＥＸ−Ｘを用いて、前記過程で生成した座標（点９１）
からの絶対位置を指定して線分を生成（点９１からＸ方
向に線分を生成）し、点９２と線分９３が生成された結
果を示している。

次に、第３５図（ｃ）は、ＬＩＮＥ−ＲＥＬ−ＶＥＲＴ
ＥＸ−Ｙを用いて前記過程で生成した座標（点９２）か
らの相対位置を指定して線分を生成（点９２からＹ方向
に線分を生成）し、点９４と線９５が生成された結果を
示している。

次に、第３５図（ｄ）は、点９１と点９４をＮ−ＣＯＮ
ＮＥＣＴ−ＬＩＮＥを用いて結び、線分５６が生成され
た結果を示している。

次に、第３５図（ｅ）は、ＭＡＫＥ−ＰＬＡＮＥ−ＰＡ
ＣＥを用いて、前記過程で生成された三角形の内部に面
９７を生成した結果を示している。

最後に、第３５図（ｆ）は、ＳＷＥＥＰ−Ｅ−ＬＩＳＴ
で前記過程で生成された面９７を掃引した結果、三角柱
が生成されれた結果を示している。

第３６図は、第３５図に示した形状生成過程が、形状入
力履歴部７に記憶され、その内容を視覚的に表示した結
果である。ここでは、丸が形状生成過程の各状態を示し
、それらを結ぶ線がオペレーたが行った作図操作を表し
ている。特にこの第３６図では、オペレータが用いたコ
マンドが表示されている。

第３７図は、第３５図に示した形状生成過程により作成
された三角柱にオペレータが容易に形状の修正を実行す
ることができるように寸法を表示した結果である。オペ
レータが実行した作図操作のうち、ＬＩＮＥ−ＲＥＬ−
ＶＥＲＴＥＸ−Ｘ　，　ＬＩＮＥ−ＲＥＬ−ＶＥＲＴＥ
Ｘ−Ｙでは、基準点とそこからの相対的な位置を示す寸
法が入力され、その結果生成された点や線分が出力され
るので、基準点と生成された点と線分が寸法によって関
連付けられていると考えることができ、関連付けられた
２９の点の間に寸法を表示することにより、第３７図の
ような結果が得られ１　１　９ る。寸法は、上記のように実行された作図操作の内容か
ら検索されるので、表示した寸法をディスプレイ上でピ
ックする等して指定することにより、その寸法値に係わ
るコマンドを特定することが可能である。

第３８図は第３７図の修正したい寸法（この例では、１
００．０）をしてして、その値を変更した結果である。

ここでは、指定した寸法がＬＩＮＥ−ＲＥＬ−ＶＥＲＴ
ＥＸ−Ｘに対応したものであることが形状入力履歴記憶
部７に記憶されており、それを検索することによって対
応関係が判明し、このコマンドが実行される前の状態ま
でＳ貰ＥＨＰ−Ｅ−ＬＩＳＴＳＭＡＫＥ−ＰＬＡＮＥ−
ＰＡＣＥ　，　Ｎ−ＣＯＮＮＥＣＴ−ＬＩＮＥＳＬＩＮ
Ｅ−ＲＥＬ−ＶＥＲＴＥＸ−Ｙ　，ＬＩＮＥ−ＲＥＬ−
ＶＥＲＴＥＸ−Ｘと逆操作をコノ順に適用することによ
って自動的に後戻りする。次に、新しい寸法値（第３８
図に示す７０．０）によって再びＬＩＮＥ−ＲＥＬ−Ｖ
ＥＲＴＥＸ−Ｘを実行し、ソノ後ＬＩＮＥ−ＲＥＬ−Ｖ
ＥＲＴＥＸ−Ｙ，　Ｎ−ＣＯＮＮＥＣＴ−ＬＩＮＥＳＭ
ＡＫＥ−ＰＬＡＮＥ−ＰＡＣＥ　，ＳνＥＥＰ−Ｅ−Ｌ
ＩＳＴ，を自動的に実行（コピー）させることにより第
３８図に示されている修正後の立体１　２　０ が生戊される。

このように自動的に実行された修正のための形状操作は
、オペレータが入力したコマンド同様に形状入力履歴記
憶部７に記憶され、管理される。

その内容を視覚的に示した一例が第３９図である。

形状入力履歴記憶部７に記憶されている入力履歴は、こ
の様な形状の修正等により分岐し、その結果第３９図に
示すような木構造としても表現することができる。ただ
し、この表現方法は、あくまでも一例であってこの表現
方法以外にも種々あるためこれに限定されるものではな
い。

以上説明したようにこの発明では、ユーザが行った作図
操作を形状入力履歴記憶部に記憶し、ここに記憶されて
いる情報から寸法関係の情報およびそれらの間の依存関
係を抽出し、この情報を依存関係記憶部に記憶し、寸法
変更や寸法付加の際に、形状入力履歴記憶部ないしは依
存関係記憶部を参照して形状変更に関連する作図操作を
検索し、作図操作の逆操作等を自動的に実行することに
より、形状モデルに形状修正のための付加情報を付加す
る必要なく、効率的に形状変更を行うことが可能である
。特に、形状の修正には、ユーザが実行した作図操作履
歴の情報のみを利用するため、対象とする形状によらず
、汎用性が高い。

なお、本発明は、上記した実施例に限定されることなく
、その要旨を逸脱しない範囲において種々変形して用い
ることができる。

［発明の効果コ 以上詳述したように、本発明によれば、形状モデルに形
状や寸法等の変更のための付加情報を付加する必要なく
、効率的に形状を変更することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の形状モデリング装置の概略構成を
示すブロック図、第２図は、本発明の形状モデリング方
法を示す概略フローチャート、第３図は、本発明に係る
コマンド入力処理フローチャート、第４図は、本発明に
係る寸法削除処理フローチャート、第５図は、本発明に
係る寸法修正処理フローチャート、第６図は本発明に係
る寸法付加処理のフローチャート、第７図は、本発明で
使用可能なコマンドの例を示すコマンド体系図、第８図
乃至第１４図は、本発明で使用可能な作図操作の例を示
した図、第１５図は、本願発明の作用を説明するための
例題を示した説明図、第１６図および第１７図は、第１
５図の説明図における幾何拘束の伝播の様子を示す模式
図、第１８図は、本発明の寸法修正（形状修正）の作用
を説明するための例題を示した説明図、第１９図は、第
１８図の説明における各依存関係を示した模式図、第２
０図は、本発明に係る過剰寸法チェック処理のフローチ
ャート、第２１図乃至第２４図は、本発明の寸法付加の
作用を説明するための例題を示した説明図、第２５図は
、第２２図乃至第２４図の説明における各依存関係を示
した模式図、第２６図は、非多様体幾何モデルにおける
形状要素の階層関係を示す図、第２７図は孤立点の場合
のデータ構造を示した図、第２８図はワイヤーフレーム
の場合のデータ構造を示した図、第２９図は四面体の場
合のデータ構造を示した図、第３０図は面１　２　３ 上に点が１つだけある場合のデータ構造を示した図、第
３１図は２９のサーフエスが１つの稜線を介してつなが
っている場合のデータ構造を示した図、第３２図は３つ
のサーフエスが１つの稜線を介してつながっている場合
のデータ構造を示した図％第３３図は１ｏｏｐ−ｕｓｅ
，　ｅｄｇｅ−ｕｓｅｓ　ｖｅｒｔｅｘ−ｕｓｅの関係
を示した図、第３４図は１つの点に５つの稜線が集まっ
ているような場合のデータ構造を示す図、第３５図は、
本発明の一実施例において、三角柱を生成する過程を示
した図、第３６図は、形状入力履歴記憶部に記憶された
三角柱の形状生成過程を視覚的に表示した一例を示す図
、第３７図は、オペレータが形状修正を実行し易いよう
に寸法を表示した図、第３８図は、寸法修正により自動
的に形状修正された図形を示す図、第３９図は、形状修
正後の形状入力履歴記憶部に記憶されている記憶内容を
視覚的に表現した一例を示す図、第４０図は、従来の形
状入力の例を示す説明図である。 １・・・入力部 １　２４ ２・・・コマンド解釈部 ３・・・形状変更方法計画部 ４・・・寸法関係検索部 ５・・・寸法値算出部 ６・・・形状操作部 ７・・・形状入力履歴記憶部 ８・・・幾何拘束伝播部 ９・・・形状記憶部 １０・・・形状表示処理部 １１・・・寸法表示処理部 １２・・・依存関係記憶部 １３・・・検索部 １５・・・演算装置 ２０・・・表示部 ２１・・・外部ファイル

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して
   演算手段に入力し形状を作成して前記演算手段から取り
   出して表示手段に表示した後に、この表示された形状あ
   るいは、寸法等を変更するために再度前記入力手段から
   変更のためのデータを前記演算手段に入力し、所定の記
   憶情報に基づいて形状あるいは寸法等の変更を行なった
   後に、変更された形状を前記表示手段に表示することが
   可能な形状モデリング方法であって、 前記所定の記憶情報は、前記形状を作成する際に実行し
   た作図操作と、前記作成される形状を規定する幾何拘束
   とをそれぞれ対応付けるとともに前記幾何拘束同士の関
   係を記憶した情報であることを特徴とする形状モデリン
   グ方法。 （２）２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して
   演算手段に入力し形状を作成するステップと、 この作成された形状を前記演算手段から取り出して表示
   手段に表示するステップと、 この表示された形状あるいは、寸法等を変更するために
   再度前記入力手段から変更のためのコマンドあるいは、
   データを前記演算手段に入力するステップと、 この入力されたコマンドを構文解釈するステップと、 所定の記憶情報に基づいて前記形状あるいは寸法等の作
   成あるいは変更を行なうステップと、この作成あるいは
   変更された形状を前記表示手段に表示するステップと、 から構成される形状モデリング方法であって、前記所定
   の記憶情報は、前記形状を作成する際に実行した作図操
   作と、前記作図操作に対応付けて設けられ前記作成され
   る形状を規定する幾何拘束とをそれぞれ対応付けて記憶
   するとともに、さらに前記幾何拘束同士の関係を関係付
   けて記憶した情報を有することを特徴とする形状モデリ
   ング方法。 （３）２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介して
   演算手段に入力し形状を作成するステップと、 この作成された形状を前記演算手段から取り出して表示
   手段に表示するステップと、 この表示された形状あるいは、寸法等を変更するために
   再度前記入力手段から変更のためのコマンドあるいは、
   データを前記演算手段に入力するステップと、 この入力されたコマンドを構文解釈するステップと、 所定の記憶情報に基づいて前記形状あるいは寸法等の作
   成あるいは変更を行なうステップと、この作成あるいは
   変更された形状を前記表示手段に表示するステップと、 から構成される形状モデリング方法であって、前記所定
   の記憶情報は、 前記形状を作成する際に実行した作図操作と、前記作図
   操作に対応付けて設けられ前記作成される形状を規定す
   る幾何拘束と、 をサブ記憶情報として含んでおり、 このサブ記憶情報と前記幾何拘束との関係を関係付けた
   関係情報をさらに有することを特徴とする形状モデリン
   グ方法。 （４）２次元あるいは３次元の形状を入力する入力手段
   と、 前記入力手段を介して入力される前記形状の入力データ
   を図形処理する演算手段と、 前記演算手段により図形処理された形状を表示する表示
   手段と、 から構成される形状モデリング装置であって、前記表示
   手段に形状あるいは寸法等を表示した後にこの表示され
   た形状あるいは、寸法等を変更するために再度前記入力
   手段から変更のためのコマンドあるいは、データを前記
   演算手段に入力するステップと、 この入力されたコマンドを構文解釈するステップと、 所定の記憶情報に基づいて前記形状あるいは寸法等の作
   成あるいは変更を行なうステップと、この作成あるいは
   変更された形状を前記表示手段に表示するステップと、 から構成され、 前記所定の記憶情報は、 前記形状を作成する際に実行した作図操作と、前記作図
   操作に対応付けて設けられ前記作成される形状を規定す
   る幾何拘束と、 をサブ記憶情報として含んでおり、 このサブ記憶情報と前記幾何拘束同士の関係を関係付け
   た関係情報をさらに有することを特徴とする形状モデリ
   ング方法。 （５）前記幾何拘束は、前記作成される形状のそれぞれ
   の形状要素間に指定されている寸法関係であることを特
   徴とする請求項１、請求項２、請求項３、請求項４のい
   ずれかに記載の形状モデリング方法。 （６）前記幾何拘束同士の関係は、前記形状を入力して
   作成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図方法あ
   るいは作図内容と、前記作図操作の順序とをそれぞれ記
   憶した形状入力履歴の情報であることを特徴とする請求
   項１、請求項２、請求項３、請求項４のいずれかに記載
   の形状モデリング方法。 （７）前記作図操作は、前記形状を入力して作成する際
   に用いる作図操作と、２次元あるいは３次元の形状を規
   定する幾何拘束とをそれぞれ対応付けられるように定義
   された作図操作の集合の中から選ばれたものであること
   を特徴とする請求項１、請求項２、請求項３、請求項４
   のいずれかに記載の形状モデリング方法。 （８）前記所定の記憶情報は、前記形状を入力して作成
   する際に実行した作図操作のそれぞれの間の依存関係を
   記憶した作図操作の依存関係の情報を含んでいることを
   特徴とする請求項１、請求項２、請求項３、請求項４の
   いずれかに記載の形状モデリング方法。 （９）前記所定の記憶情報は、前記形状を入力して作成
   する際に実行した前記作図操作のそれぞれの寸法同士間
   の寸法関係の依存関係を記憶した情報を含んでいること
   を特徴とする請求項１、請求項２、請求項３、請求項４
   のいずれかに記載の形状モデリング方法。 （１０）前記寸法の変更は、前記作図操作の間の寸法同
   士の寸法関係の依存関係を削除する寸法削除ステップに
   より行う寸法削除であることを特徴とする請求項１、請
   求項２、請求項３、請求項４のいずれかに記載の形状モ
   デリング方法。 （１１）前記寸法削除を行う寸法削除ステップは、削除
   したい寸法に対して、前記寸法関係が存在する前記作図
   操作を全て検索し、寸法関係に対応する前記作図操作を
   基準の作図操作とし、この基準となる作図操作を前記寸
   法関係を規定しない他の作図操作と入れ替えることを特
   徴とする請求項１０記載の形状モデリング方法。 （１２）前記寸法関係を規定しない他の作図操作は、前
   記基準となる作図操作と同じ位相情報を有することを特
   徴とする請求項１１記載の形状モデリング方法。 （１３）前記寸法関係を規定しない他の作図操作は、絶
   対座標を基準にして実行される作図操作であることを特
   徴とする請求項１１記載の形状モデリング方法。 （１４）前記形状の変更は、前記寸法を修正することに
   よりこの寸法修正に合わせて自動的に形状修正させる寸
   法修正ステップにより行われる寸法修正であるされるこ
   とを特徴とする請求項１、請求項２、請求項３、請求項
   ４のいずれかに記載の形状モデリング方法。（１５）前
   記寸法修正の際に、前記所定の記憶情報として、前記形
   状を入力して作成する際に実行した作図操作のそれぞれ
   の間の依存関係を記憶した作図操作の依存関係の情報を
   参照することを特徴とする請求項１４記載の形状モデリ
   ング方法。 （１６）前記寸法修正の際に、前記形状を入力して作成
   する際に実行した作図操作のそれぞれの作図方法あるい
   は作図内容と、前記作図操作の順序とをそれぞれ記憶し
   た形状入力履歴の情報を参照することを特徴とする請求
   項１４記載の形状モデリング方法。 （１７）前記寸法修正は、前記修正したい寸法に依存関
   係の存在する全ての作図操作を検索し、この作図操作を
   変更後の新たな寸法にしたがって実行し直された新たな
   作図操作と入れ替えることを特徴とする請求項１５記載
   の形状モデリング方法。 （１８）前記作図操作を変更後の新たな寸法にしたがっ
   て実行し直す時に、前記形状を入力して作成する際に実
   行した作図操作のそれぞれの作図方法あるいは作図内容
   と、前記作図操作の順序とをそれぞれ記憶した形状入力
   履歴の情報を参照して、再実行することを特徴とする請
   求項１７記載の形状モデリング方法。 （１９）前記寸法修正は、前記修正したい寸法に依存関
   係の存在する全ての位相操作についても変更後の新たな
   寸法にしたがって実行し直された新たな位相操作と入れ
   替えることを特徴とする請求項１７記載の形状モデリン
   グ方法。 （２０）前記寸法修正は、前記修正したい寸法に対応す
   る前記作図操作を検索し、この作図操作を変更後の新た
   な寸法にしたがって実行し直すことを特徴とする請求項
   １６記載の形状モデリング方法。 （２１）前記寸法修正は、前記寸法修正を実行したい複
   数の作図操作間のうち、作図操作の順序として最も早い
   順序で実行された作図操作の一つ前の作図操作の完了状
   態まで、前記所定の記憶情報を参照してそれぞれの作図
   操作の逆操作を逆の順序で実行して順次作図操作を取り
   消して後戻りをするか、あるいは、前記最も早い順序で
   実行された作図操作の一つ前の作図操作の完了状態まで
   、前記所定の記憶情報を参照して最初から実行し直して
   戻った後に前記寸法修正が実行されることを特徴とする
   請求項１７あるいは請求項２０記載の形状モデリング方
   法。 （２２）前記寸法修正が実行された後は、前記形状を入
   力して作成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図
   方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とをそれ
   ぞれ記憶した形状入力履歴の情報にしたがって、形状が
   再構成されることを特徴とする請求項２１記載の形状モ
   デリング方法。 （２３）前記寸法の変更は、前記寸法同士の依存関係が
   存在しない複数の作図操作の間に新たに寸法同士の依存
   関係である寸法関係を定義する寸法付加ステップにより
   行われる寸法付加であることを特徴とする請求項１、請
   求項２、請求項３、請求項４のいずれかに記載の形状モ
   デリング方法。 （２４）前記寸法付加は、過剰寸法であるかどうかが検
   索された後、過剰寸法であれば少なくとも一つの前記寸
   法関係を削除した後に実行されることを特徴とする請求
   項２３記載の形状モデリング方法。 （２５）前記寸法付加は、前記付加したい寸法に対応す
   る寸法関係を規定していない前記作図操作を、前記付加
   したい寸法の寸法関係を規定した作図操作に入替えるこ
   とを特徴とする請求項２３記載の形状モデリング方法。 （２６）前記寸法付加は、前記付加したい寸法に対応す
   るそれぞれの前記作図操作の間に存在する依存関係を検
   索し、この依存関係を前記付加したい寸法に対応する寸
   法関係に修正することによって達成されることを特徴と
   する請求項２３記載の形状モデリング方法。（２７）前
   記寸法付加は、前記寸法を付加したい複数の前記作図操
   作に対して、作図操作の順序として真先に実行されたも
   のを第１の基準作図操作とし、２番目以降に実行された
   前記作図操作を前記第１の基準作図操作に対して所定の
   位置に配置させる所定条件を満足する位置関係を算出す
   ることにより達成されることを特徴とする請求項２３記
   載の形状モデリング方法。 （２８）前記位置関係の算出は、前記２番目以降に実行
   された作図操作に依存関係の存在する前記作図操作をす
   べて検索し、この依存関係の存在する作図操作のうち最
   も早い順序で実行された前記作図操作を第２の基準作図
   操作とし、この第２の基準作図操作と前記第１の基準作
   図操作との寸法関係を予備的に計算した後に、この予備
   的寸法関係を基にして、前記所定条件を満足する寸法関
   係を計算し、この寸法関係を満足するように前記第２の
   基準作図操作及びこれに依存関係存在するすべての前記
   作図操作を実行し直すことを特徴とする請求項２７記載
   の形状モデリング方法。 （２９）前記寸法付加は、前記寸法付加を実行したい複
   数の作図操作間のうち、作図操作の順序として最も早い
   順序で実行された作図操作の一つ前の作図操作の完了状
   態まで、前記所定の記憶情報を参照してそれぞれの作図
   操作の逆操作を逆の順序で実行して順次作図操作を取り
   消して後戻りをするか、あるいは、前記最も早い順序で
   実行された作図操作の一つ前の作図操作の完了状態まで
   、前記所定の記憶情報を参照して最初から実行し直して
   戻った後に、前記寸法付加が実行されることを特徴とす
   る請求項２３記載の形状モデリング方法。 （３０）前記寸法付加が実行された後は、前記形状を入
   力して作成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図
   方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とをそれ
   ぞれ記憶した形状入力履歴の情報にしたがって、形状が
   再構成されることを特徴とする請求項２９記載の形状モ
   デリング方法。 （３１）前記過剰寸法であるかどうかの検索は、前記寸
   法を付加したい形状要素の間に寸法関係が存在するかど
   うかで判断されることを特徴とする請求項２３記載の形
   状モデリング方法。 （３２）前記逆操作を行って後戻りをするか、あるいは
   、最初から実行し直して戻るかの判断をするに際して、
   形状生成の時に用いた前記作図操作の回数の少なくとも
   一部を算出し、この必要な作図操作回数にそれぞれの作
   図操作の難易度をウェイト付した基づいて判断を行うこ
   とを特徴とする請求項２１あるいは、請求項２９のいず
   れかに記載の形状モデリング方法。 （３３）前記逆操作を行って後戻りをするか、あるいは
   、最初から実行し直して戻るかの判断をするに際して、
   形状を作成する時に実行された前記作図操作ごとにその
   作図操作を実行するのに必要な演算量を算出しておき、
   この演算量をウェイト付の係数として利用して判断を行
   うことを特徴とする請求項３２記載の形状モデリング方
   法。 （３４）２次元あるいは、３次元の形状を作成する、も
   しくはこの作成された形状を修正するためのコマンドあ
   るいはデータを入力する入力手段と、前記コマンドある
   いはデータに基づいて作図操作を実行して形状を作成、
   もしくはこの作成された形状あるいは、寸法等を変更を
   した形状を作成するための演算手段と、 この演算手段により作成された形状を表示する表示手段
   と、 から成る形状モデリング装置であって、 前記演算手段は、 形状を作成あるいは修正するための作図操作を実行し、
   かつ必要に応じて前記作図操作の逆操作を実行すること
   が可能な形状操作手段と、 形状を作成する際に実行した前記作図操作と、前記作成
   される形状を規定する幾何拘束とをそれぞれ対応付ける
   とともに前記幾何拘束同士の関係を記憶する情報記憶手
   段と、 前記作図操作により作成されたそれぞれの形状を記憶す
   る形状記憶手段と、 前記形状の形あるいは、寸法等の変更すべき箇所が指定
   された時に、前記情報記憶手段の記憶内容を参照して、
   前記変更に必要な変更情報を検索する検索手段と、 を具備し、 この検索手段の変更情報にしたがって前記形状操作手段
   を起動して前記形状の形あるいは寸法等の変更を行うこ
   とを特徴とする形状モデリング装置。 （３５）２次元あるいは、３次元の形状を作成する、も
   しくはこの作成された形状を修正するための入力コマン
   ドあるいは入力データを入力する入力手段と、 前記入力コマンドあるいは入力データを構文解析するコ
   マンド解析手段と、 前記入力コマンドあるいは入力データに基づいて作図操
   作を実行して形状を作成、もしくはこの作成された形状
   あるいは、寸法等を変更をした形状を作成するための演
   算手段と、この演算手段により作成された形状を表示す
   る表示手段と、 から成る形状モデリング装置であって、 前記演算手段は、 形状を作成あるいは修正するための作図操作を実行し、
   かつ必要に応じて前記作図操作の逆操作を実行すること
   が可能な形状操作手段と、 形状を作成する際に実行した前記作図操作と、前記作成
   される形状を規定する幾何拘束とをそれぞれ対応付けて
   記憶する幾何拘束データを参照しながら作図処理する制
   御プログラムを含む幾何拘束伝播手段を有する情報記憶
   手段と、 前記作図操作により作成されたそれぞれの形状を記憶す
   る形状記憶手段と、 前記形状あるいは、寸法等の変更すべき箇所が指定され
   た時に、前記情報記憶手段の記憶内容を参照して、前記
   変更に必要な変更情報を検索する検索手段と、 形状および寸法をそれぞれ処理し前記表示手段に表示す
   るための形状表示処理手段および寸法表示処理手段と を具備し、 この検索手段の変更情報にしたがって前記形状操作手段
   を起動して前記形状あるいは寸法等の変更を行うことを
   特徴とする形状モデリング装置。 （３６）前記幾何拘束は、前記作成される形状のそれぞ
   れの形状要素間に指定されている寸法であることを特徴
   とする請求項３４あるいは請求項３５記載の形状モデリ
   ング装置。（３７）前記情報記憶手段は、前記幾何拘束
   同士の関係として、前記形状を入力して作成する際に実
   行した作図操作のそれぞれの作図方法あるいは作図内容
   と、前記作図操作の順序とをそれぞれ含んだ形状入力履
   歴の情報を記憶している形状入力履歴記憶手段を有して
   いることを特徴とする請求項３４あるいは請求項３５記
   載の形状モデリング装置。 （３８）前記作図操作は、前記形状を入力して作成する
   際に用いる作図操作と、２次元あるいは３次元の形状を
   規定する幾何拘束とをそれぞれ対応付けられるように定
   義された作図操作の集合の中から選ばれたものであるこ
   とを特徴とする請求項３４あるいは請求項３５記載の形
   状モデリング装置。 （３９）前記情報記憶手段は、前記形状を入力して作成
   する際に実行した作図操作のそれぞれの間の依存関係を
   含んだ作図操作の依存関係の情報を記憶している依存関
   係記憶手段を有していることを特徴とする請求項３４あ
   るいは請求項３５記載の形状モデリング装置。 （４０）前記情報記憶手段は、前記形状を入力して作成
   する際に実行した前記作図操作のそれぞれの寸法同士間
   の依存関係を含んだ寸法関係の情報を記憶している依存
   関係記憶手段を有していることを特徴とする請求項３４
   あるいは請求項３５記載の形状モデリング装置。 （４１）前記検索手段は、前記作図操作の間の寸法関係
   を削除する際に、前記削除したい寸法に対して、前記寸
   法関係が存在する前記作図操作を検索し、前記変更情報
   として、基準となる作図操作を前記寸法関係を規定しな
   い他の作図操作と入替える処理を含んでいることを特徴
   とする請求項３４あるいは請求項３５記載の形状モデリ
   ング装置。 （４２）前記寸法関係を規定しない他の作図操作は、前
   記基準となる作図操作と同じ位相情報を生成することを
   特徴とする請求項４１記載の形状モデリング装置。 （４３）前記寸法関係を規定しない他の作図操作は、絶
   対座標を基準にして実行される作図操作であることを特
   徴とする請求項４１記載の形状モデリング装置。 （４４）前記検索手段は、前記寸法の修正をして前記形
   状をそれに合わせて自動変更する寸法修正を行なうに際
   し、前記形状を入力して作成する際に実行した作図操作
   のそれぞれの間に依存関係を記憶した依存関係記憶手段
   の内容を参照して前記修正したい寸法に依存関係の存在
   する全ての作図操作を検索し、前記変更情報として、前
   記依存関係の存在する作図操作を、変更後の新たな寸法
   にしたがって実行し直された新たな作図操作と入れ替え
   る処理を含んでいることを特徴とする請求項３４あるい
   は請求項３５記載の形状モデリング装置。 （４５）前記作図操作を変更後の新たな寸法にしたがっ
   て実行し直す時に、前記形状を入力して作成する際に実
   行した作図操作のそれぞれの作図方法あるいは作図内容
   と、前記作図操作の順序とをそれぞれ記憶した形状入力
   履歴記憶手段の情報を参照して、再実行することを特徴
   とする請求項４４記載の形状モデリング装置。 （４６）前記寸法修正は、前記修正したい寸法に依存関
   係の存在する全ての位相操作についても変更後の新たな
   寸法にしたがって実行し直された新たな位相操作と入れ
   替えることを特徴とする請求項４４記載の形状モデリン
   グ装置。 （４７）前記検索手段は、前記寸法の修正を行って前記
   形状をそれに合わせて自動変更する寸法修正を行なうに
   際し、前記形状を入力して作成する際に実行した作図操
   作のそれぞれの作図方法あるいは作図内容と、前記作図
   操作の順序とをそれぞれ記憶した形状入力履歴記憶手段
   の情報を参照して、前記修正したい寸法に対応する前記
   作図操作を検索し、前記変更情報として、前記対応する
   作図操作を、変更後の新たな寸法にしたがって実行し直
   された新たな作図操作と入れ替える処理を含んでいるこ
   とを特徴とする請求項３４あるいは請求項３５記載の形
   状モデリング装置。 （４８）前記形状モデリング装置は、前記寸法修正を実
   行する際に、前記寸法修正を実行したい複数の作図操作
   間のうち、作図操作の順序として最も早い順序で実行さ
   れた作図操作の一つ前の作図操作の完了状態まで、前記
   情報記憶手段の記憶情報を参照してそれぞれの作図操作
   の逆操作を逆の順序で実行して順次作図操作を取り消し
   て後戻りをするか、あるいは、前記最も早い順序で実行
   された作図操作の一つ前の作図操作の完了状態まで、前
   記情報記憶手段の記憶情報を参照して最初から実行し直
   して戻るかの判断を行う形状変更方法計画手段をさらに
   備えていることを特徴とする請求項４４あるいは請求項
   ４７記載の形状モデリング装置。 （４９）前記寸法修正が実行された後は、前記形状を作
   成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図方法ある
   いは作図内容と、前記作図操作の順序とをそれぞれ記憶
   した形状入力履歴記憶手段の情報にしたがって、形状が
   再構成されることを特徴とする請求項４４あるいは請求
   項４７記載の形状モデリング装置。 （５０）前記検索手段は、前記寸法同士の依存関係が存
   在しない複数の作図操作の間に新たに寸法同士の依存関
   係である寸法関係を定義する寸法付加を行なう際に、過
   剰寸法であるかどうかを検索することを特徴とする請求
   項３４あるいは請求項３５記載の形状モデリング装置。 （５１）前記検索手段は、記寸法同士の依存関係が存在
   しない複数の作図操作の間に新たに寸法同士の依存関係
   である寸法関係を定義する寸法付加を行なう際に、前記
   付加したい寸法に対応するそれぞれの前記作図操作の間
   に存在する依存関係を検索し、前記変更情報として、こ
   の依存関係を前記付加したい寸法に対応する寸法関係に
   修正する処理を含んでいることを特徴とする請求項３４
   あるいは請求項３５記載の形状モデリング装置。 （５２）前記変更情報は、前記寸法を付加したい複数の
   前記作図操作に対して、作図操作の順序として真先に実
   行されたものを第１の基準作図操作とし、２番目以降に
   実行された前記作図操作を前記第１の基準作図操作に対
   して、所定の位置に配置させる所定条件を満足する位置
   関係を算出した情報であることを特徴とする請求項５１
   記載の形状モデリング装置。 （５３）前記位置関係の算出は、前記２番目以降に実行
   された作図操作に依存関係の存在する前記作図操作を検
   索し、この依存関係の存在する作図操作のうち最も早い
   順序で実行された前記作図操作を第２の基準作図操作と
   し、この第２の基準作図操作と前記第１の規準作図操作
   との寸法関係を予備的に計算した後に、この予備的寸法
   関係を基にして、前記所定条件を満足する寸法関係を計
   算する寸法値算出手段により算出され、前記形状モデリ
   ング装置は、この寸法関係を満足するように前記第２の
   基準作図操作及びこれに依存関係存在するすべての前記
   作図操作を実行し直すことを特徴とする請求項５２記載
   の形状モデリング装置。 （５４）前記形状モデリング装置は、前記寸法付加を実
   行する際に、前記寸法付加を実行したい複数の作図操作
   間のうち、作図操作の順序として最も早い順序で実行さ
   れた作図操作の一つ前の作図操作の完了状態まで、前記
   情報記憶手段の記憶情報を参照してそれぞれの作図操作
   の逆操作を逆の順序で実行して順次作図操作を取り消し
   て後戻りをするか、あるいは、前記最も早い順序で実行
   された作図操作の一つ前の作図操作の完了状態まで、前
   記情報記憶手段の記憶情報を参照して最初から実行し直
   して戻るかの判断を行う形状変更方法計画手段をさらに
   備えていることを特徴とする請求項５２記載の形状モデ
   リング装置。 （５５）前記寸法付加が実行された後は、前記形状を作
   成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図方法ある
   いは作図内容と、前記作図操作の順序とをそれぞれ記憶
   した形状入力履歴記憶手段の情報にしたがって、形状が
   再構成されることを特徴とする請求項５４記載の形状モ
   デリング装置。 （５６）２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介し
   て演算手段に入力し、形状を作成して前記演算手段から
   取り出して表示手段に表示した後に、この表示された形
   状を寸法を修正することにより変更することが可能であ
   って、再度入力手段から変更のためのデータを前記演算
   手段に入力し、所定の記憶情報に基づいて形状の変更を
   行なった後に、変更された形状を前記表示手段に表示す
   ることが可能な形状モデリング方法であって、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
   作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
   形状入力履歴として記憶し、前記形状の変更すべき箇所
   が指定された際に、前記形状入力履歴を参照して、この
   指定された変更すべき箇所が前記作図操作のいずれによ
   って作成されたものであるかを検索し、 この検索された前記作図操作およびこれよりも後に実行
   された前記作図操作を変更すべきデータにしたがって実
   行して形状の変更を行うことを特徴とする形状モデリン
   グ方法。 （５７）２次元あるいは３次元の形状を入力する入力手
   段と、 前記入力手段を介して入力される前記形状の入力データ
   を図形処理する演算手段と、 前記演算手段により図形処理された形状を表示する表示
   手段と、 を備え、前記表示された形状の寸法修正を実行すること
   により形状を自動的に修正することが可能な形状モデリ
   ング装置であって、 前記変更を行うステップは、 前記前記入力手段から変更のためのデータを前記演算手
   段に入力するステップと、 所定の記憶情報に基づいて前記形状変更を行なうステッ
   プと、 この変更された形状を前記表示手段に表示するステップ
   と、 から構成される形状モデリング方法であって、前記形状
   を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図方法
   あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを形状入力
   履歴情報として記憶するステップと、 前記形状の変更すべき箇所が指定された際に、前記形状
   入力履歴を参照して、この指定された変更すべき箇所が
   前記作図操作のいずれによって作成されたものであるか
   を検索するステップと、この検索された前記作図操作お
   よびこれよりも後に実行された前記作図操作を変更すべ
   きデータにしたがって実行して形状の変更を行うステッ
   プと、 から構成されることを特徴とする形状モデリング方法。 （５８）２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介し
   て演算手段に入力し、形状を作成して前記演算手段から
   取り出して表示手段に表示した後に、この表示された形
   状を寸法を修正することにより変更することが可能であ
   って、再度入力手段から変更のためのデータを前記演算
   手段に入力し、所定の記憶情報に基づいて形状の形変更
   を行なった後に、変更された形状を前記表示手段に表示
   することが可能な形状モデリング方法であって、前記形
   状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図方
   法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを形状入
   力履歴として記憶し、また、前記実行された作図操作と
   前記形状を規定する寸法関係とを対応付けて記憶すると
   ともに前記作図操作の順序から寸法関係の依存関係を抽
   出し、 前記形状の変更すべき箇所が指定された際に、前記寸法
   関係と前記寸法関係の依存関係を参照して、この変更す
   べき箇所およびこの変更すべき箇所に依存関係のあるす
   べての箇所が前記作図操作のいずれによって作成された
   ものであるかを検索し、 この検索された前記作図操作のみ変更すべきデータにし
   たがって実行し、その他の前記作図操作は、前記形状入
   力履歴にしたがってコピーして形状の変更を行うことを
   特徴とする形状モデリング方法。 （５９）２次元あるいは３次元の形状を入力する入力手
   段と、 前記入力手段を介して入力される前記形状の入力データ
   を図形処理する演算手段と、 前記演算手段により図形処理された形状を表示する表示
   手段と、 を備え、前記表示された形状の寸法修正を実行すること
   により形状を自動的に修正することが可能な形状モデリ
   ング装置であって、 前記変更を行うステップは、 前記前記入力手段から変更のためのデータを前記演算手
   段に入力するステップと、 所定の記憶情報に基づいて前記形状変更を行なうステッ
   プと、 この変更された形状を前記表示手段に表示するステップ
   と、 から構成される形状モデリング方法であって、前記形状
   を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図方法
   あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを形状入力
   履歴情報として記憶するステップと、 前記実行された作図操作と前記形状を規定する寸法関係
   とを対応付けて記憶するとともに前記作図操作の順序か
   ら寸法関係の依存関係を抽出するステップと、 前記形状の変更すべき箇所が指定された際に、前記寸法
   関係と前記寸法関係の依存関係を参照して、この変更す
   べき箇所およびこの変更すべき箇所に依存関係のあるす
   べての箇所が前記作図操作のいずれによって作成された
   ものであるかを検索するステップと、 を有し、 この検索された前記作図操作のみ変更すべきデータにし
   たがって実行し、その他の前記作図操作は、前記形状入
   力履歴にしたがってコピーして形状の変更を行うことを
   を特徴とする形状モデリング方法。 （６０）２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介し
   て演算手段に入力し、形状を作成して前記演算手段から
   取り出して表示手段に表示した後に、この表示された形
   状について寸法の規定されていない箇所に新たに寸法関
   係を付加することが可能であって、かつこの寸法付加に
   対応して形状の変更も実行することが可能であって、再
   度入力手段から前記寸法付加のためのデータを前記演算
   手段に入力し、所定の記憶情報に基づいて形状の変更を
   行なった後に、変更された形状を前記表示手段に表示す
   ることが可能な形状モデリング方法であって、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
   作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
   形状入力履歴として記憶し、また、前記実行された作図
   操作と前記形状を規定する寸法関係とを対応付けて記憶
   するとともに前記作図操作の順序から寸法関係の依存関
   係を抽出し、 前記寸法の付加すべき箇所が指定された際に、前記寸法
   関係と前記寸法関係の依存関係を参照して、この寸法を
   付加すべき箇所およびこの寸法を付加すべき箇所に依存
   関係のあるすべての箇所が前記作図操作のいずれによっ
   て作成されたものであるかを検索し、 この検索された前記作図操作のみ付加すべき寸法データ
   にしたがって実行し、その他の前記作図操作は、前記形
   状入力履歴にしたがってコピーして形状の変更を行うこ
   とを特徴とする形状モデリング方法。 （６１）２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介し
   て演算手段に入力するステップと、 前記演算手段により形状を作成して前記演算手段から取
   り出して表示手段に表示するステップと、この表示され
   た形状について寸法の規定されていない箇所に新たに寸
   法関係を付加する寸法付加ステップと、 前記寸法付加に対応して形状データを変更するために、
   再度入力手段から前記寸法付加のためのデータを前記演
   算手段に入力し、所定の記憶情報に基づいて形状の変更
   を行なう形状変更ステップと、 この変更された形状を前記表示手段に表示する表示ステ
   ップと、 から構成される形状モデリング方法であって、前記形状
   を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの作図方法
   あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを形状入力
   履歴として記憶するステップと、 前記実行された作図操作と前記形状を規定する寸法関係
   とを対応付けて記憶するとともに前記作図操作の順序か
   ら寸法関係の依存関係を抽出するステップと、 前記寸法の付加すべき箇所が指定された際に、前記寸法
   関係と前記寸法関係の依存関係を参照して、この寸法を
   付加すべき箇所およびこの寸法を付加すべき箇所に依存
   関係のあるすべての箇所が前記作図操作のいずれによっ
   て作成されたものであるかを検索するステップとを有し
   、 この検索された前記作図操作のみ付加すべき寸法データ
   にしたがって実行し、その他の前記作図操作は、前記形
   状入力履歴にしたがってコピーして形状の変更を行うこ
   とを特徴とする形状モデリング方法。 （６２）２次元あるいは３次元の形状を入力手段を介し
   て演算手段に入力し、形状を作成して前記演算手段から
   取り出して表示手段に表示した後に、この表示された形
   状について寸法の規定されている箇所の寸法関係を削除
   することが可能な形状モデリング方法であって、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
   作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
   形状入力履歴として記憶し、また、前記実行された作図
   操作と前記形状を規定する寸法関係とを対応付けて記憶
   するとともに前記作図操作の順序から寸法関係の依存関
   係を抽出し、 前記寸法の削除すべき箇所が指定された際に、前記寸法
   関係と前記寸法関係の依存関係を参照して、この寸法を
   削除すべき箇所およびこの寸法を削除すべき箇所に依存
   関係のあるすべての箇所が前記作図操作のいずれによっ
   て作成されたものであるかを検索し、 この検索された寸法を削除すべき箇所に対応する作図操
   作及びそれと依存関係を有する作図操作を他の寸法関係
   を規定しない作図操作と入れ替え、その他の前記作図操
   作は、前記形状入力履歴にしたがってコピーして寸法関
   係の削除を行うことを特徴とする形状モデリング方法。 （６３）２次元あるいは、３次元の形状を作成する、も
   しくはこの作成された形状を修正するためのコマンドあ
   るいはデータを入力する入力手段と、前記コマンドある
   いはデータに基づいて作図操作を実行して形状を作成、
   もしくはこの作成された形状あるいは、寸法等を変更を
   した形状を作成するための演算手段と、 この演算手段により作成された形状を表示する表示手段
   と、 から成る形状モデリング装置であって、 前記演算手段は、 前記形状を作成あるいは修正するための作図操作を実行
   し、かつ必要に応じて前記作図操作の逆操作を実行する
   ことが可能な形状操作手段と、前記形状を作成する際に
   実行した前記作図操作のそれぞれの作図方法あるいは作
   図内容と、前記作図操作の順序とを形状入力履歴とし記
   憶する形状入力記憶手段と、 前記作図操作により生成されたそれぞれの形状を記憶す
   る形状記憶手段と、 前記形状の変更すべき箇所が指定された際に、前記形状
   入力履歴記憶手段の記憶内容を参照して、この指定され
   た変更すべき箇所が前記作図操作のいずれによって作成
   されたものであるかを検索する検索手段と、 を備え、 この検索手段により検索された前記作図操作およびこれ
   よりも後に実行された前記作図操作を変更すべきデータ
   にしたがって実行して形状の変更を行うことを特徴とす
   る形状モデリング装置。 （６４）２次元あるいは、３次元の形状を作成する、も
   しくはこの作成された形状を修正するためのコマンドあ
   るいはデータを入力する入力手段と、前記コマンドある
   いはデータに基づいて作図操作を実行して形状を作成、
   もしくはこの作成された形状あるいは、寸法等を変更を
   した形状を作成するための演算手段と、 この演算手段により作成された形状を表示する表示手段
   と、 から成る形状モデリング装置であって、 前記演算手段は、 前記形状を作成あるいは修正するための作図操作を実行
   し、かつ必要に応じて前記作図操作の逆操作を実行する
   ことが可能な形状操作手段と、前記形状を作成する際に
   実行した前記作図操作のそれぞれの作図方法あるいは作
   図内容と、前記作図操作の順序とを形状入力履歴として
   記憶する形状入力記憶手段と、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
   依存関係を記憶する依存関係記憶手段と、前記作図操作
   により生成されたそれぞれの形状を記憶する形状記憶手
   段と、 前記形状の変更すべき箇所が指定された際に、前記形状
   入力履歴記憶手段の記憶内容及び前記依存関係記憶手段
   の記憶内容を参照して、この指定された変更すべき箇所
   が前記作図操作のいずれによって作成されたものである
   かを検索する検索手段と、 を備え、 この検索手段により検索された前記作図操作のみ変更す
   べきデータにしたがって実行し、その他の前記作図操作
   は、前記形状入力履歴記憶手段の記憶内容にしたがって
   コピーして形状の変更を行うことを特徴とする形状モデ
   リング装置。 （６５）２次元あるいは、３次元の形状を作成する、も
   しくはこの作成された形状を修正するためのコマンドあ
   るいはデータを入力する入力手段と、前記コマンドある
   いはデータに基づいて作図操作を実行して形状を作成、
   もしくはこの作成された形状について寸法の規定されて
   いない箇所に新たに寸法関係を付加することが可能であ
   って、かつこの寸法付加に対応して形状の変更も実行す
   ることが可能である演算手段と、 この演算手段により作成された形状を表示する表示手段
   と、 から成る形状モデリング装置であって、 前記演算手段は、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
   作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
   形状入力履歴として記憶する形状入力履歴記憶手段と、 前記実行された作図操作と前記形状を規定する寸法関係
   とを対応付けて記憶するとともに前記作図操作の順序か
   ら寸法関係の依存関係を抽出して記憶する依存関係記憶
   手段と、 前記寸法の付加すべき箇所が指定された際に、前記依存
   関係記憶手段の記憶内容を参照して、この寸法を付加す
   べき箇所およびこの寸法を付加すべき箇所に依存関係の
   あるすべての箇所が前記作図操作のいずれによって作成
   されたものであるかを検索する検索手段と、この検索手
   段により検索された前記作図操作のみ付加すべき寸法デ
   ータにしたがって実行し、その他の前記作図操作は、前
   記形状入力履歴記憶手段の記憶内容にしたがってコピー
   して形状の変更を行うことを特徴とする形状モデリング
   装置。 （６６）２次元あるいは、３次元の形状を作成する、も
   しくはこの作成された形状を修正するためのコマンドあ
   るいはデータを入力する入力手段と、前記コマンドある
   いはデータに基づいて作図操作を実行して形状を作成、
   もしくはこの作成された形状について寸法の規定されて
   いる箇所の寸法関係を削除することが可能である演算手
   段と、この演算手段により作成された形状を表示する表
   示手段と、 から成る形状モデリング装置であって、 前記演算手段は、 前記形状を作成する際に実行した作図操作のそれぞれの
   作図方法あるいは作図内容と、前記作図操作の順序とを
   形状入力履歴として記憶する形状入力履歴記憶手段と、 前記実行された作図操作と前記形状を規定する寸法関係
   とを対応付けて記憶するとともに前記作図操作の順序か
   ら寸法関係の依存関係を抽出して記憶する依存関係記憶
   手段と、 前記寸法の削除すべき箇所が指定された際に、前記依存
   関係記憶手段の記憶内容を参照して、この寸法を削除す
   べき箇所およびこの寸法を削除すべき箇所に依存関係の
   あるすべての箇所が前記作図操作のいずれによって作成
   されたものであるかを検索する検索手段と、この検索手
   段により検索された寸法を削除すべき箇所に対応する作
   図操作及びそれと依存関係を有する作図操作を他の寸法
   関係を規定しない作図操作と入れ替え、その他の前記作
   図操作は、前記形状入力履歴記憶手段の記憶内容にした
   がってコピーして寸法関係の削除を行なうことを特徴と
   する形状モデリング装置。