JPH0789382B2

JPH0789382B2 - 形状モデルを生成する方法及び装置

Info

Publication number: JPH0789382B2
Application number: JP3103716A
Authority: JP
Inventors: 周一清水; 雅之沼尾
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1991-03-14
Filing date: 1991-03-14
Publication date: 1995-09-27
Anticipated expiration: 2010-09-27
Also published as: US5497452A; JPH04311272A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は形状モデル生成方法に関
するものであり、特に機械設計用ＣＡＤ（Computer Aid
ed Design ）システムに好適な形状モデル生成方法に係
わるものである。

【０００２】

【従来の技術】ＣＡＤシステムは、計算機内に設計対象
の図形形状を構築することが主要な目的である。この形
状の表現を「形状モデル」と呼ぶ。従来のＣＡＤシステ
ムでは主に立体の集合演算（Set operation）によって
形状モデルを生成している。すなわち、まず局所座標系
において各基本立体の形状を決め、次に移動／回転など
の操作によって空間内で位置決めをして、最後にそれら
の間で和、差、積の集合演算を行なう。

【０００３】この方法によると、例えばブロックの一部
にステップを切る場合、土台のブロックに合わせて削り
取る形状をまず決めなければならない。つまり、土台の
形状のパラメータ（面間の距離など）を参照しながら、
ステップの形状を計算する必要がある。階段状に削り取
るという設計者の意図とは別に、細部に渡る形状データ
の指定が欠かせない。これは、設計者にとって大きな負
担である。また、削り取る部分の寸法でなく、それによ
り残される部分の寸法が重要な場合でもステップの形状
データに換算して指定しなければならない。つまり、設
計者の意図とは異なる寸法指定が必要となる場合があ
る。また、指定した形状や寸法などの値に矛盾がある場
合、その原因を把握し解決することが困難な場合が多
い。

【０００４】これに対して、設計者の意図を忠実に反映
させるシステムとして、拘束に基づくＣＡＤシステムが
注目を浴びている。すなわち、基本立体間の関係、例え
ば面の一致や稜線間の距離などを入力として形状モデル
を計算するシステムである。この相対関係を「幾何拘
束」呼ぶ。平行や一致などの「構造拘束」や、面間の距
離のような「寸法拘束」による指定は、設計者の意図を
直接的に反映しているといえる。

【０００５】例えば、特開平２−１８６４８２号公報に
は、対象入力時に、幾何拘束をデザインコマンドによっ
て簡単に入力でき、かつ修正モードにおいては、入力順
に従って変数に値を代入し直す図形モデル生成方法が示
されている。しかしながら、形状の修正は、入力時に定
義された変数の値を変更することによってのみ可能であ
り、拘束自体の変更はできない。また、修正処理の順序
は入力順に従って固定的であるため、必要最小限の変更
処理が行なえない。

【０００６】また特開昭６２−２７２３６６号公報に
は、座標値などの幾何属性値をポインタを用いて間接的
に保持する図形情報処理装置が示されている。幾何属性
値を複数の幾何要素に対して共通にすることで、一回の
修正処理について同時に複数の幾何要素の属性値を変更
することができる。しかし、ポインタをたどる順序が固
定的で、変更処理が及ぶ範囲が限定され、形状として解
が求まる場合でも、正しい結果が得られない場合があ
る。また、寸法などの値の矛盾性を扱うことができな
い。

【０００７】さらに、特開平２−８３７８２号公報に
は、基本立体の選択および幾何要素の相対的な定義（面
間の距離など）により、幾何拘束関係を生成し、修正時
には幾何拘束関係を基に、面について修正分類を行なう
図形情報処理装置が示されている。しかし、この装置で
は、依存関係を保持していないため、変更されない固定
面の特定が一意に定まらない。もし、固定面の選択が適
当でない場合、拘束関係について満たされない旨を表示
するに留まり、矛盾を解消するための手段は提示されな
い。しかも、面情報しか扱わないため、辺や頂点につい
ての形状指定ができない。

【０００８】

【発明が解決しょうとする課題】このように設計及びそ
の変更に柔軟に対応できるシステムは、従来のＣＡＤシ
ステムにはない。幾何拘束は、寸法関係などにおいて矛
盾を引き起こすこともあり得るが、そのような幾何拘束
間の競合性を検出／解消することのできるＣＡＤシステ
ムもまだ実現されていない。

【０００９】本発明は、形状モデルを生成若しくは修正
するに際して、入力順序など操作についての制約がな
く、設計者の意図を忠実に反映させた形状モデルを簡単
に構築できる、方法及び装置を提供することを目的とす
る。

【００１０】本発明の他の目的は、形状モデル修正の際
に、変更された拘束と形状の間の依存関係の情報を基に
して、すべての幾何拘束を満たす必要最小限の変更を自
動的に行えるようにして、設計者の負担を大幅に軽減す
ることにある。

【００１１】本発明の他の目的は、入力時または変更時
に拘束間に矛盾があって一意に形状を決定できない場合
には、その矛盾を検出するだけでなく、競合を解消する
ための拘束取り消し候補を設計者に提示出来るようにす
ることにある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を、
双方向の幾何依存関係を用いた依存状態計算手法による
形状定義により達成する。

【００１３】すなわち、幾何要素（面、辺、頂点等）及
びそれらの間の幾何拘束（寸法、角度等）を入力とし、
幾何推論部でこれらの幾何要素に対する双方向性の依存
関係式を作成し、これを基に、自動的に依存状態（依存
順序データ）を計算する。次に、幾何要素の属性値を決
定し、モデラで形状モデルを生成し、表示装置に出力す
る。修正時には、変更処理が及ぼされるべき幾何要素を
依存順序データを用いて計算し、幾何要素の属性値を決
定する。

【００１４】本発明の他の特長によれば、幾何要素の属
性値と依存順序データを用いて過剰または矛盾する幾何
拘束を検出し、表示装置にその解消手段の提示を行う。

【００１５】本発明の好ましい実施例によれば、幾何要
素間に与えられた幾何拘束をＡＴＭＳ( Assumption-ba
sed Truth Maintenance System )の依存関係式に置
き換え、その式から構成される宣言的なグラフを用いて
幾何要素の属性値計算を行うと共に、過剰並びに矛盾の
検出を行う。

【００１６】

【実施例】まず、本発明の実施例で採用している、ＡＴ
ＭＳについて簡単に説明する。ＡＴＭＳとはデータの
真偽値を依存関係式によって管理するデータベースであ
り、次の文献に詳細に記載されている。

【００１７】(1) de Kleer, J.著,「仮説に基づく真偽
値メインテナンス・システム」（Anassumption-based
truth maintenance system）, Artificial Intelligen
ce 28，（1986年)、 127-162頁.

【００１８】(2) de Kleer, J.著,「仮説に基づく真偽
値メインテナンス・システムのための一般的なラベル
・アルゴリズム」（A general labeling algorithm for
assumption-based truth maintenance system）, 'AAAI
conf. 、(1988年)188-192頁.

【００１９】ＡＴＭＳにおいて、データは「ノード」と
呼ばれ、ノードは「仮説（Assumption）」と「導出事実
（Derived-fact）」の２種類に分けられる。仮説は自身
以外のどれからも支持されないデータであり、導出事実
は仮説および他の導出事実から支持される。支持関係は
「依存関係式（もしくは正当化式;Justification）」に
よってＡＴＭＳに与えられる。依存関係式は論理式（Ma
terial implication）の形式をとり、左辺の論理積が直
接右辺を支持することを意味する。以下に依存関係式の
例を示す。ここで便宜上大文字を仮説、小文字を導出事
実とする。仮説はその定義により、依存関係式の左辺に
のみ現れる。

【００２０】A -> x. B,C -> y. x,y -> z. D -> z.

【００２１】ノードは、依存関係を反映して次の形式で
表現される。

【００２２】〈データ, ラベル〉

【００２３】ここで、ラベルとはそのノードを究極的に
支持する原因を表す。以下の説明では、ラベルを「依存
順序データ」として扱う。仮説は自身のみにより支持さ
れるので、次のように表される。

【００２４】〈A,{{A}}>, <B,{{B}}>, <C,{{C}}>

【００２５】上記の依存関係式が与えられると、導出事
実 x,y,z の依存順序データは以下のように計算され
る。

【００２６】〈x,{{A}}>, <y,{{B,C}}>, <z,{{A,B,C},{D}}>

【００２７】このように、依存関係式の左辺の依存順序
データの直積が右辺の依存順序データとなる。仮説の集
合を環境と呼ぶ。例えば、導出事実 z は、環境{A,B,C}
あるいは環境{D}において真となる。また、それら環境
を補集合とする環境（例えば、{A,B,C,E,F}）において
真となる。ＡＴＭＳの主な役割は、このラベルの計算で
ある。

【００２８】あるノードの依存順序データの更新は、そ
のノードを左辺に含む依存関係式の（再）評価を促し、
さらに別のノードの依存順序データを更新する。このよ
うにラベルが依存関係式を通して次々に計算されていく
ので、この依存順序データ（ラベル）の計算方法を「ラ
ベル伝播アルゴリズム」と呼ぶ。

【００２９】依存順序データの重要な性質の一つに「最
小性」がある。上記の依存関係式以外に例えば次のよう
な依存関係式が与えられた場合には、左辺の依存順序デ
ータは{{D,E}}と計算されるが、右辺の依存順序データ
にはすでにより一般的な環境{D}が与えられているた
め、この環境は付け加えられない。

【００３０】D,E -> z.

【００３１】従って、この性質により依存関係式がルー
プを構成していても、ラベル計算処理は必ず停止する。

【００３２】依存順序データのもうひとつの重要な性質
は「無矛盾性」である。依存順序データには、否定され
た仮説（の組み）が含まれない。仮説を否定するために
は、偽を表す特殊なノード「⊥」を支持する依存関係式
を発行する。

【００３３】B -> ⊥.

【００３４】この式により、仮説 B を含む環境はすべ
ての依存順序データから取り除かれる。

【００３５】〈B,{}>, <y,{}>, <z,{{D}}>

【００３６】次に、図１により本発明のＣＡＤシステム
の一実施例について説明する。１はキーボードのような
入力装置で、ここから与えられる情報は入力インターフ
ェース２を介して幾何推論部３及びモデラ４に入力され
る。幾何推論部３及びモデラ４は、好ましくはコンピュ
ータのプロセッサやメモリ（プログラムメモリを含む）
によりあるいは専用の画像プロセッサを用いて構成する
のがよく、それらの出力は出力インターフェース５を介
して表示装置６等の出力手段に送られる。

【００３７】幾何推論部３は、幾何拘束で表された設計
者の意図を、座標や面の方程式などの「幾何パラメー
タ」に変換する「幾何推論」を実行するもので、機能的
にとらえると、依存関係式生成機構７、依存順序計算機
構８、幾何属性計算機構９および矛盾検出、解消機構１
０から構成される。１１は、双方向依存関係式を保持す
るメモリ、１２は、依存順序データを保持するメモリで
ある。

【００３８】モデラ４は、６面体などの基本立体やそれ
を構成する幾何要素を保持するメモリ１３、幾何要素の
属性値（座標など）を保持するメモリ１４及び基本立体
間で和／差／積の集合演算を行ない最終的な形状を計算
し保持する形状モデリング機構１５とを備えている。モ
デラとしては、例えば、特公昭６３−１０４７０号公報
に記載されたような、公知のものを用いることができ
る。

【００３９】以下で、各々の構成及び作用について説明
する。入力装置１から与えられる基本立体やそれを構成
する幾何要素の情報（データ、コマンド）は入力インタ
ーフェース２を介してモデラ４のメモリ１３に入力さ
れ、幾何拘束の情報は幾何推論部３の依存関係式生成機
構７に入力される。幾何要素の情報には、面（ｆ１，ｆ
２等）、頂点（ｖ１，ｖ２等）、辺または稜線(ｅ１，
ｅ２等）が含まれる。また、幾何拘束の情報（データ）
には表１に示すようなものがある。

【００４０】

【００４１】図形処理に関するコマンドには、幾何要素
の入力、６面体などの基本立体の入力、集合演算処理に
関するもの、拘束の削除、変更に関するものなどがあ
り、表示装置６を介して設計者が対話入力し幾何推論部
３で、「幾何推論」を実行するのに用いられる。

【００４２】図２に示すように、依存関係生成機構７
は、幾何拘束および幾何要素を入力とし（ステップ２
０２）、幾何拘束の組み合わせを検出し（ステップ２０
４）、かかる組み合わせが無ければ、最初に戻り、組み
合わせが有れば双方向の依存関係式に置き換える（ステ
ップ２０６）。

【００４３】幾何拘束は形状の一部を局所的に計算する
ために使うことができる。例えば、２面が交差している
場合には、「交差」という幾何構造拘束と２面の方程式
によりその交線の方程式を計算することができる。ま
た、面間の距離が与えられている場合には、「距離」と
いう幾何寸法拘束と一方の面の方程式より、他方の面を
決定することができる。依存関係式生成機構７では、こ
のような幾何要素および幾何拘束の局所的な依存関係を
計算し生成する。この計算ではルールベースシステムを
用いた前向き推論を行なっている。

【００４４】ある平面を決定するための幾何拘束の組合
せの一例、およびその組合せを検出し依存関係を計算す
るためのルールを図３と表２に示す。図３の平面 @f
は、平面上の一点 @v1 (on ) 、ある点 @v2からの距離
( dist ) 、およびある平面@f1 との角度 ( angle ) を
与えられている。

【００４５】

【００４６】表２のルールの条件部には幾何拘束が論理
積形式で書かれ、実行部には依存関係を表す依存関係式
が書かれている。依存関係式は、左辺の要素の論理積が
右辺の要素を指示することを表す。この例では、３つの
拘束（on,dist,angle）と３つの幾何要素（@v1,@v2,@f
1）が平面 @f を支持していて、左辺の属性値から右辺
が計算できることを表している。依存関係式は、依存関
係を静的に宣言する式であるため、ルールの実行部では
依存関係式の左辺を構成する幾何要素の属性値がすでに
決定しているかどうかは考慮する必要がない。この依存
関係式と、左辺の属性値から右辺要素の属性値を計算す
るための手続きとを対にして、メモリ１１に書き込まれ
る（図２、ステップ２０８）。依存関係式生成機構７
は、以下同様の処理を繰り返す。属性値計算手続き
は、依存関係式毎に、例えば" Procedure 1","Procedur
e 2 "のようにセットにしてメモリ１１に書き込まれ
る。

【００４７】次に、依存順序計算機構８は依存関係式を
用いて幾何要素の依存状態（依存順序データ）を動的に
計算する。すなわち、図４に示すように、依存関係式と
属性値計算手続きの対および依存順序データを入力とし
（ステップ４０２）、入力式を対象式とし（ステップ
４０４）、対象式の右辺の依存順序データの計算を行
う（ステップ４０６）。

【００４８】例えば、図５に示すようなｆ１，ｆ２の２
つの平面間の距離を表す拘束がシステムに与えられた場
合には、依存関係式生成機構８により次のような依存関
係式が発行される。

【００４９】FFdist, f1 -> f2. FFdist, f2 -> f1.

【００５０】この式は、距離を表す幾何拘束および一方
の面から他方の面が計算できることを表している。

【００５１】またこの２式は、どちらの面からでも他方
の面を決定できるという双方向性を表している（「双方
向性依存関係式」）。

【００５２】ここで、面の位置関係を表す拘束は簡単化
のため省いている。ＡＴＭＳの仮説は、いずれ取り消さ
れる可能性のあるデータと考えることができる。そこ
で、面間の距離を表す幾何拘束（FFdist）を導出データ
とし、距離を表す幾何パラメータ（D）を仮説として、
次の依存関係式を発行する。

【００５３】 D -> FFdist. （ <FFdist,{{D}}> ）

【００５４】仮説として宣言された幾何パラメータを特
に「仮説パラメータ」と呼ぶことにする。ここで、一方
の面（f1）がその面の方程式（F）を仮説パラメータと
して直接指定されたとすると、

【００５５】 F -> f1. （ <f1,{{F}}> ）

【００５６】このとき、先の依存関係式のうち１番目の
左辺の依存順序データの積（{{D,F}}）が計算できる。
この積は図６に示すように、右辺の面（f2）の依存順序
データに加えられる。(幾何拘束の伝搬)

【００５７】 FFdist, f1 -> f2. （ <f2,{{D,F}}> ）

【００５８】そして、依存順序データが最小か判断し
（図４のステップ４０８）、ノーであればステップ
４１４へ進む。イエスであれば、メモリ１２に保持され
ている、右辺の依存順序データの更新を行う（ステップ
４１０）。この依存順序データの更新により、２番
目の依存関係式の左辺の依存順序データの積（{{D,
F}}）が計算できるが、依存順序データの最小性により
右辺（f1）の依存順序データは更新されない。これは、
一方の幾何要素（f1）に支持されて計算された幾何要素
（f2）が、その要素を支持し直すことはないことを表し
ている。このように依存順序データの最小性のために、
双方向性を表すような依存関係式でも、自ずと支持関係
の方向性が与えられることになる。

【００５９】次に、この右辺の依存順序データを左辺に
含む依存関係式を依存順序計算機構８内のスタックに積
む（ステップ４１２）。そして、スタックが空である
かチエックし（ステップ４１４）、空であれば処理は
終了する。空でなければ、スタックの先頭を対象式とし
（ステップ４１６）、ステップ４０６へ戻る。

【００６０】幾何属性計算機構９は、依存関係式の評価
の結果、依存順序データが更新された幾何要素につい
て、属性値計算手続きを呼び出して属性値（座標など）
を計算する。すなわち、図７に示すように、対象式右辺
要素の依存順序データが更新されたかチエックし（ステ
ップ７０２）、ノーであれば終了となる。イエスであ
れば、その対象式に付加してある属性値計算手続きをメ
モリ１１から呼び出し（ステップ７０４）、右辺要素
の属性値を計算する（ステップ７０６）。このよう
に、幾何属性計算機構９によって依存関係式に結びつけ
られた属性値計算ルーチンは、右辺の依存順序データが
更新される場合にのみ実行され、右辺の幾何パラメータ
を計算する。依存関係式にこのようなルーチンを対応づ
けて、依存順序データ計算とともに属性値計算を行なう
ようにしたことが、ＡＴＭＳに対する第一の拡張であ
る。

【００６１】あるノードの依存順序データの更新は、そ
れを左辺に持つ依存関係式の（再）評価を促し、さらに
別のノードの依存順序データを更新する。すなわち、幾
何パラメータ（幾何拘束）が、依存関係式によって伝播
していく。この様子は、拘束の伝播による属性値の計算
としてとらえることができる。

【００６２】次に、幾何拘束の変更処理について述べ
る。

【００６３】（１）幾何拘束のパラメータの変更すでに与えた寸法を変更するには、仮説パラメータの値
を変更する。それにはまず、その仮説を否定する。例え
ば、図６において、距離を表す仮説パラメータ（D）を
次の依存関係式によって否定する。

【００６４】D -> ⊥. （ <D,{}> ）

【００６５】すると、依存順序データの無矛盾性によ
り、距離を表す幾何拘束（FFdist）と一方の面（f2）の
依存順序データが空になる。図８にこの状態を示す。

【００６６】〈FFdist,{}>, <f2,{}>.

【００６７】次に、新たな距離の値を表す仮説パラメー
タ（D'）を宣言し、幾何拘束を支持させる。

【００６８】D' -> FFdist.

【００６９】この依存関係式により、幾何拘束（FFdis
t）と面（f2）には図９に示すように、以前と同様に依
存順序データが伝播する。

【００７０】〈FFdist,{{D'}}>, <f2,{{D',F}}>.

【００７１】そして、依存順序データ更新の際に属性値
の計算手続きがメモリ１１から呼び出されて、幾何要素
の属性値が再計算される。(図４参照)

【００７２】（２）幾何拘束の競合検出およびその解消
機構まず矛盾検出、解消機構１０の概要について述べる。一
つの幾何要素に対して２つ以上の属性値が割り当てられ
た場合には、幾何拘束は過剰で形状を一意に決定するこ
とができない。このような場合に、矛盾検出、解消機構
１０は、属性値を多くとも一つにするために取り消さな
ければならない幾何拘束を計算する。

【００７３】図１０に示すように、矛盾検出、解消機構
１０は、まず、メモリ１２、１４から一つの幾何要素に
割り当てられた幾何属性値を読み込む（ステップ１００
２）。次に、二つ以上の属性値が割り当てられているか
チエックする（ステップ１００４）。ノーであれば、処
理は終了する。イエスならば、ブール代数式を用いた計
算を行う。すなわち、それぞれの幾何要素に与えられて
いる依存順序データは、その幾何要素を支える原因を表
しており、取り消すべき原因（幾何拘束）の候補を計算
できる。異なる値を持つ二組の依存順序データの積をと
り（ステップ１００６）、そしてそれぞれの和をとり、
積和形にし（ステップ１００８）、さらに、和積形に変
形する（ステップ１０１０）。そして、和積形の各項
を、幾何拘束の競合を解消するために取り消さなければ
ならない幾何拘束の取り消し候補として出力し（ステッ
プ１０１２）、取り消し入力があつたら（ステップ１０
１４）初めのステップに戻る。

【００７４】以下この過剰拘束の検出、解消処理につい
て詳細に述べる。まず、寸法の値の変更ではなく、図１
１に示すように、寸法を与える箇所を変更する場合に
は、幾何拘束を追加/削除する必要がある。例えば、ス
テップを２０のように垂直に切ったものから２２のよう
に斜めに切るのに変更したい時がある。このような状況
は、設計仕様の変更時にも起きるが、システムが既定値
を用いる場合にも生じる。既定値は、設計者の繁雑な拘
束指定（入力）を減らすためには非常に有効である。例
えばステップを切る場合には、土台の一辺を指定しさえ
すれば、面と面との一致といった構造拘束は、システム
が自動的に与えることができる。また、ステップの深さ
や幅などの寸法拘束も適当な既定値を与えることができ
る。

【００７５】既定値を変更するには仮説パラメータを変
更すれば良い。しかし、既定値として与えられた拘束と
は別の拘束を与えてそれを優先させる場合には、既定値
の幾何拘束を削除し新たな幾何拘束を追加する必要があ
る。なぜなら、それらの拘束は「競合」して結果的にあ
る幾何要素に対して複数のパラメータを対応づけるかも
知れないからである。

【００７６】過剰拘束により形状に二通りの解釈を生じ
た例を図１２に示す。平面 f3 及びe9,e11 にはそれぞ
れ二通りの決定がなされている。図１２において下の辺
ｅ９には２種類の属性値が割り当てられている。その属
性値は、それぞれ依存順序データ中の２つの環境に対応
している。上の辺ｅ１１には、依存順序データに２つの
環境が存在しているが、それぞれの属性値は同値である
とすると、辺ｅ９においては、拘束が「競合」してお
り、辺ｅ１１では拘束が「冗長」であるとみなすことが
できる。すべての幾何要素において拘束が冗長であるな
ら、幾何要素の属性値はそれぞれ唯一のものが与えられ
ているので、特に問題はない。しかしながら、少なくと
もひとつの幾何要素で拘束が競合している場合には、そ
れを解消しなければならない。

【００７７】（３）幾何拘束の競合検出およびその解消
処理図１２の例ではどの幾何要素が競合の原因であるかは、
設計者が簡単に検出できるであろう。しかしながら、設
計対象が複雑になるにしたがって、設計者が競合してい
る拘束を見つけ出すことは困難となる。特に、既定値を
利用するシステムでは設計者が意図していない拘束が自
動的に与えられるので、このような競合を検出し解消す
る機能はますます必要となる。

【００７８】幾何拘束の競合を検出し解消するために、
ＡＴＭＳに対して第２の拡張を施した。まず、依存順序
データの環境に対してそれぞれ属性値を持たせる構造を
用意した。属性値は、ノード（幾何要素などのデータ）
に付随するのではなく、依存順序データの環境に付随す
ることになる。副次的な長所として、競合や冗長性が生
じてもノードや依存関係式の数が増えないことがあげら
れる。このノード構造は以下のように記す。

【００７９】〈データ, {環境：属性値, ...}>

【００８０】競合の検出は次のようにしておこなうこと
ができる。あるノードが依存順序データの中に複数の環
境を持つ場合には、拘束が冗長であるかあるいは競合し
ているとわかる。それぞれの環境に対応する属性値を比
較すると、すべて同値であるなら冗長であるし、ただひ
とつでも同値でないときは競合していることが判る。こ
こで競合の例を示す。

【００８１】〈x, {{A}:10, {B,C}:20, {B,D}:30}>

【００８２】この例では、データ x が複数の原因とそ
れぞれに対する相異なった属性値を持つため、仮説パラ
メータが競合していることが判る。

【００８３】次に、競合の解消について説明する。競合
を解消するためには、競合している仮説のうちいずれか
を否定する。どの仮説を打ち消せば良いかは次のように
して計算できる。上記の例で属性値１０と２０の少なく
とも一方を不成立にするためには、仮説Ａ、Ｂ、Ｃのう
ち少なくともひとつを否定すれば良い。これをブール代
数式(Boolean algebra)で書くと次のようになる。

【００８４】ABC = 0

【００８５】同様に、２０と３０、３０と１０について
次の式が与えられる。

【００８６】ABD = 0, BCD = 0

【００８７】これら３式をひとつにすると次式のような
積和形になる。

【００８８】ABC + ABD + BCD = 0

【００８９】この式を和積形に変形すると次式となる。

【００９０】B(A+C)(A+D)(C+D) = 0

【００９１】この変形はド・モルガンの公式 (DeMorga
n's theorem) を用いて、全体の否定をとり括弧をはず
し、再び否定をとることにより、計算機においても簡単
に計算される。この最後の式により、データx の競合を
解くには、Ｂ、あるいはＡとＣ、あるいはＡとＤ、ある
いはＣとＤを否定すれば良いことが判る。設計対象全体
について競合を解消するには、すべての幾何要素に対す
る積和形を作り上げれば良い。

【００９２】ここで得られた否定すべき仮説は、競合を
解くための条件である。得られた仮説を否定することに
よって、幾何要素の依存順序データが空になる、すなわ
ち、属性値がなくなることもある。

【００９３】このように、競合を検出し、それを解消す
るための手がかりを否定すべき仮説パラメータ候補とし
て設計者に与えることができるようにしたのが、第３の
拡張である。

【００９４】図１１，１２の例を再び考える。まず土台
となる立方体のブロックは確定していて、その６面は、
図１３に示すそれぞれ次のような依存順序データおよび
面属性値を持っているとする。面属性値は（面上の点）
＋（法線ベクトル）である。

【００９５】

【００９６】ブロックに対して図１４に示すようにステ
ップを切るには、面の一致（coin）、面間の距離（dis
t）といった、図１５に示す次のような幾何拘束を与え
る。面の一致は真偽の２値をとるパラメータ（B6,B7,B
8,B9）、距離は実数をパラメータ（D10,D11）とする。
例えば、B6は面f0'と面f0の一致(coin)を示し、D10は面
f1と面f3の間の距離(dist)を示す。

【００９７】 B6 -> coin(f0',f0), B7 -> coin(f1',f1), B8 -> coin(f2',f2), B9 -> coin(f5',f5), D10 -> dist(f1,f3), D11 -> dist(f4,f5).

【００９８】以上の依存関係式と、依存関係式生成機構
が発行する他の依存関係式が評価され、ステップの幾何
要素の属性値は確定する。以下にその一部を示す。

【００９９】〈f3, {{F1,B7,D10}:=(0,60,200)+(0,1,0)}> 〈e9, {{F1,F5,B7,B9,D10,D11}:=(0,60,150)+(-1,0,0)}
> 〈e11,{{F1,F5,B7,B9,D10}:=(0,60,200)+(1,0,0)}>

【０１００】前述したように、ブロックの一辺（e5'）
とステップの一辺（e5）を指定するだけで、適当な幾何
拘束を既定値とともにシステムが自動的に与えることも
できる。設計者の意図が、ステップを図１６のように斜
めに切るような場合には、図１７に示すように、辺e3と
e9,e5とe11間の距離を表す幾何拘束（dist）と依存関係
式を加算的に与える。

【０１０１】 D12-> dist(e3,e9), D13-> dist(e5,e11).

【０１０２】すると、ステップの幾何要素の依存順序デ
ータやパラメータは次のように、競合（f3,e9）あるい
は冗長（e11）になる。

【０１０３】〈f3, {{F1,B7,D10}:=(0,60,200)+(0,1,0)}, {F1,F5,B7,B9,D11,D12,D13}:=(0,60,200)+(0,0.981,0.1
96)}}>

【０１０４】〈e9, {{F1,F5,B7,B9,D10,D11}:=(0,60,150)+(-1,0,
0)}, {F1,F5,B7,B9,D11,D12}:=(0,70,150)+(-1,0,0)}}> 〈e11,{{F1,F5,B7,B9,D10}:=(0,60,200)+(1,0,0)}, {F1,F5,B7,B9,D13}:=(0,60,200)+(1,0,0)}}>

【０１０５】これらの拘束の追加により、支持の順序関
係には２通りの経路が与えられたことになる。この状態
で先に示した競合解消のための計算を行なうと、次のよ
うになる。

【０１０６】F1 F5 B7 B9 D10 D11 D12 = 0

【０１０７】土台の面を支持する仮説（F1,F5）、面の
一致を支持する仮説（B7,B9）、面間の距離の仮説（D1
0,D11）、辺間の仮説（D12）の６つである。ここで、そ
れぞれの仮説パラメータを否定した場合に、依存順序デ
ータが空になる幾何要素数を数えると次のようになる。

【０１０８】 {F1} ... 27. {F5} ... 27. {B7} ... 18. {B9} ... 18. {D10} ... 0. {D11} ... 9. {D12} ... 0.

【０１０９】土台の面を否定することは、ステップの幾
何要素を支持する根底を否定することになる。依存順序
データが空になると競合は当然なくなるが、これは望む
結果ではない。否定することにより数多くの幾何要素の
依存順序データを空にするような仮説は、そのような根
底に近いものであると考えられる。従って、否定しても
幾何要素の依存順序データが空になることのない仮説を
取り消すのが良いと考えられる。この例では、そのよう
な仮説は２つ（D10,D12）である。一方（D10）がシステ
ムが提供した既定値である場合には、それを自動的に否
定することもできる。２つの内一方（D10）を否定する
と、依存順序データの無矛盾性により幾何要素は次のよ
うに競合のない状態になる。

【０１１０】〈f3, {{F1,F5,B7,B9,D11,D12,D13}:=(0,
60,200)+(0,0.981,0.196)}}> 〈e9, {{F1,F5,B7,B9,D11,D12}:=(0,70,150)+(-1,0,
0)}}〉〈e11,{{F1,F5,B7,B9,D13}:=(0,60,200)+(1,0,0)}}>

【０１１１】このようにして、図１１の左側のステップ
２０を右側のステップ２２に変更することができる。

【０１１２】以上、三次元構造物の形状モデリングの例
についてのべたが、二次元図形のモデリングに本発明を
適用出来ることはいうまでもない。

【０１１３】また、表１の幾何拘束の情報を用いて基本
的な曲面を表現することも出来る。例えば、円柱の場
合、中心軸（線）からの距離によつて半径を定義し、こ
れに上と下の平面を加えてやればよい。扇形図形の場合
には、二つの面間の角度を与えてやればよい。

【０１１４】例えば、図１８に示すように、２つの基本
円柱を接続することによって異径の段付円柱を得る場合
を考えると、最初に中心軸からの距離 D1 で面f3を定義
し、距離(高さ) H3 をもつ上下の面f1,f2を与えること
により１番目の基本となる円柱が得られる。次に、２番
目の円柱を同じ中心軸を用いて、距離 D2 で面f6を定義
し、更に、下面f4をf2に一致させ、上面f5を下面f4から
の距離H4 によって定義すると所望の段付円柱が得られ
る。

【０１１５】なお、上記の拘束を用いて二次元図形を定
義し、それを立ち上げ、あるいは回転することによっ
て、円筒以外の曲面を含む三次元構造物の形状モデリン
グを行うことも出来る。

【０１１６】以上、幾何要素間に与えられた幾何拘束
をＡＴＭＳの依存関係式に置き換え、その式から構成さ
れる宣言的なグラフを用いて幾何要素のパラメータを計
算し、矛盾検出、解消の計算を行う方法を述べた。この
ＡＴＭＳと同様双方向の依存関係の得られる他のアルゴ
リズムを用いるこも出来る。例えば、幾何要素をコー
ド、拘束関係をアークとしたグラフ上の問題としても形
式化する事ができるか、この方法は、効率や矛盾検出の
点でＡＴＭＳに劣る。

【０１１７】

【発明の効果】本発明によれば、これまでの形状モデリ
ングシステムにおいて、形状を入力／変更する際に設計
者に要求されていた、実際の座標値などの計算や、ある
寸法変更が形状のどの部分に影響を与えるかといった判
断や計算を省くことが可能になる。一つの形状を決定、
修正する場合でも幾何属性値の与え方が柔軟である。ま
た、修正などにより与えられた幾何拘束に矛盾が生じた
場合には、競合する拘束を解消するための手段が設計者
に提示される。このようにして、設計者の負担を大幅に
軽減することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例になるＣＡＤシステムの全
体構造を示す図である。

【図２】図１の依存関係式生成機構の動作を示すフロー
チャートである。

【図３】幾何拘束の組み合わせの一例を示す図である。

【図４】図１の依存順序生成機構の動作を示すフローチ
ャートである。

【図５】依存順序の計算における二平面間の距離拘束の
例を示す図である。

【図６】幾何拘束の伝搬の例を示す図である。

【図７】図１の幾何属性計算機構の動作を示すフローチ
ャートである。

【図８】幾何拘束の値を変更するための、仮説パラメー
タＤの否定の例を示す図である。

【図９】仮説パラメータＤ'の追加の例を示す図であ
る。

【図１０】図１の矛盾検出、解消機構の動作を示すフロ
ーチャートである。

【図１１】図形の修正状態を示す図である。

【図１２】幾何拘束の競合状態を示す図である。

【図１３】幾何拘束の変更前の基本ブロックを示す図で
ある。

【図１４】図１３のブロックに垂直なステップを切る状
態を示す図である。

【図１５】図１４のブロックに幾何拘束を与えた状態を
示す図である。

【図１６】図１３のブロックに傾斜したステップを切る
状態を示す図である。

【図１７】図１６のブロックに幾何拘束を与えた状態を
示す図である。

【図１８】異径の段付円柱をモデリングする状態を示す
図である。

【符号の説明】

１入力装置３幾何推論部４モデラ６表示装置７依存関係式生成機構８依存順序計算機構９幾何属性計算機構１０矛盾検出、解消機構１１、１２メモリ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開平２−186482（ＪＰ，Ａ) 特開平２−83782（ＪＰ，Ａ) 特開昭62−272366（ＪＰ，Ａ)

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ＣＡＤシステムで二次元もしくは三次元対
象の形状モデルを生成するものにおいて、与えられた図形要素間の拘束条件から双方向性の依存関
係式を生成し該依存関係式を用いて図形要素の依存状態
を求める手段と、上記依存状態から各要素の一意の属性値を求める手段
と、上記各要素とその属性値に基づき図形の二次元もしくは
三次元形状を生成する手段、とを備えていることを特長とする形状モデル生成装置。
【請求項２】ＣＡＤシステムで二次元もしくは三次元対
象の形状モデルを生成するものにおいて、図形要素間の双方向性の依存関係式を用いて図形要素の
依存状態を求める手段と、上記依存状態から各要素の一意の属性値を求める手段
と、上記各要素とその属性値に基づき図形の二次元もしくは
三次元形状を生成する手段と、上記依存関係式における矛盾する依存状態を検出し、該
矛盾を解消するための取り消し候補を求め、表示する手
段、とを備えていることを特長とする形状モデル生成装置。
【請求項３】入力手段、処理部及び表示手段を備え、コ
マンドやデータの入力に従って表示手段上に形状モデル
を生成する形状モデル生成装置において、上記処理部は、入力された図形の複数の幾何的要素とこれらの要素間の
拘束に関するデータに基づき各要素に対する双方向性の
依存関係式を生成する手段と、上記依存関係式から上記各要素を支える原因を表す依存
順序データと、各要素の属性値とを求める手段と、上記各要素とその属性値に基づき形状モデルを生成する
モデル生成手段、とを備えてなる形状モデル生成装置。
【請求項４】上記双方向性の依存関係式を入力としてＡ
ＴＭＳデータベースにより上記依存順序データを生成す
ることを特長とする請求項３記載の形状モデル生成装
置。
【請求項５】入力手段、処理部及び表示手段を備え、コ
マンドやデータの入力に従って形状モデルを生成し、表
示手段上に表示する対話型の形状モデル生成装置におい
て、上記処理部は、プロセッサとメモリを備え、図形の幾何
要素とその属性値に関し入力されたコマンドやデータに
基づいて、幾何推論処理を実行し、形状モデルを生成し
て上記表示手段上に表示し、一つの幾何要素に対して複
数の属性値が割り当てられた場合には、その原因となる
上記幾何要素間の拘束を取り消すべき候補として抽出し
て上記表示手段上に表示し、取り消すべき候補の対話入
力に基づいた形状モデルを生成して上記表示手段上に表
示する、ことを特長とする形状モデル生成装置。
【請求項６】入力手段、処理部及び表示手段を備え、コ
マンドやデータの入力に従って表示手段上に形状モデル
を生成する形状モデル生成装置において、複数の幾何要素及び該幾何要素間の相対的な拘束に関す
るデータを入力する手段と、上記入力データを各幾何要素に対する双方向性の依存関
係式に変換する依存関係生成手段と、上記依存関係式から上記各幾何要素を支える原因を表す
依存順序データを求める依存順序生成手段と、上記依存順序データ及び上記依存関係式から各幾何要素
の属性値を求める幾何属性生成手段と、上記各幾何要素とその属性値に基づき形状モデルを生成
する手段と、上記幾何属性生成手段により一つの幾何要素に対して矛
盾する複数の属性値が割り当てられた場合には、ブール
代数式を用いて上記矛盾の原因となる幾何要素間の拘束
を取り消すべき候補として抽出する矛盾解消手段、とからなる形状モデル生成装置。
【請求項７】上記入力手段または矛盾解消手段により、
上記幾何要素間の相対的な拘束に関するデータの変更が
あった場合には、上記依存順序データ及び上記依存関係
式から変更処理がされるべき幾何要素を求め、新たな属
性値を決定する、ことを特長とする請求項６記載の形状モデル生成装置。
【請求項８】入力手段、プロセッサとメモリを含む処理
部及び表示手段を備え、コマンドやデータの入力に従っ
て表示手段上に形状モデルを生成する形状モデル生成装
置において、上記処理部は、入力された幾何要素及び該幾何要素間の拘束に関するデ
ータを保持する第一のメモリと、ルールベースシステムを用いて上記入力データを幾何要
素間の双方向性の依存関係式に変換する、依存関係生成
機構と、上記双方向性の依存関係式を保持する第二のメモリと、上記依存関係式と第三のメモリに保持された依存順序デ
ータとから上記入力データに対応する新たな依存順序デ
ータを求める依存順序生成機構と、上記新たな依存順序データから幾何要素の属性値を求め
る幾何属性生成機構と、上記幾何要素の属性値を保持する第四のメモリと、上記新たな依存順序データと幾何要素の属性値に基づき
形状モデルを生成するモデル生成手段、とを備えてなる形状モデル生成装置。
【請求項９】ＣＡＤシステムで二次元もしくは三次元対
象の形状モデルを生成する方法であって、与えられた図形要素間の拘束から双方向性の依存関係式
を求め、該依存関係式を用いて図形要素の依存状態を求
め、上記依存状態から各要素の一意の属性値を求め、上記各要素とその属性値に基づき図形の二次元もしくは
三次元形状を生成する、ことを特長とする形状モデル生成方法。
【請求項１０】上記依存関係式における矛盾する依存状
態を検出し、上記矛盾する依存状態を解消するための、図形要素間の
拘束の取り消し候補を求め、上記解消された依存状態から各要素の一意の属性値を求
める、ことを特長とする請求項９記載の形状モデル生成方法。
【請求項１１】ＣＡＤシステムで二次元もしくは三次元
対象の形状モデルを生成する方法であって、入力された、図形に関する複数の幾何的要素とこれらの
要素に対する拘束条件及びこれらの要素間の双方向性の
依存関係式とを保持し、上記依存関係式から各要素の一意の属性値を求め、上記各要素とその属性値に基づき形状モデルを生成す
る、ことを特長とする形状モデル生成方法。
【請求項１２】修正入力に基づき、上記幾何要素間の拘
束に関するデータの変更があった場合には、上記依存順
序データ及び上記依存関係式から変更処理がされるべき
幾何要素を求め、新たな属性値を決定する、ことを特長とする請求項１１記載の形状モデル生成方
法。
【請求項１３】入力手段、処理部及び表示手段を備えた
図形処理装置により、コマンドやデータの入力に従って
表示手段上に形状モデルを生成する形状モデル生成方法
において、複数の幾何要素及び該幾何要素間の相対的な拘束に関す
るデータを入力するステップと、入力された図形の複数の幾何的要素とこれらの要素間の
拘束に関するデータに基づき各要素に対する双方向性の
依存関係式を生成するステップと、上記依存関係式から上記各要素を支える原因を表す依存
順序データと、各要素の属性値とを求めるステップと、上記各要素とその属性値に基づき形状モデルを生成する
形状モデル生成ステップ、とからなる形状モデル生成
方法。
【請求項１４】上記双方向性の依存関係式を入力として
ＡＴＭＳデータベースにより上記依存順序データを生成
することを特長とする請求項１３記載の形状モデル生成
方法。
【請求項１５】入力手段、プロセッサとメモリを有する
処理部及び表示手段を備えた形状モデル生成処理装置に
より、コマンドやデータの入力情報に従って形状モデル
を生成し、表示手段上に表示する対話型の形状モデル生
成方法において、図形の幾何要素とその属性値に関し入力手段から入力さ
れたコマンドやデータに基づいて、処理部で幾何推論処
理を実行し形状モデルを生成するステップと、上記形状モデルを上記表示手段上に表示するステップ
と、上記入力情報により一つの幾何要素に対して複数の属性
値が割り当てられた場合には、その原因となる上記幾何
要素間の拘束を取り消すべき候補として抽出し上記表示
手段上に表示するステップと、対話入力による上記拘束の取り消しに基づいた形状モデ
ルを生成して上記表示手段上に表示するステップ、とを含むことを特長とする形状モデル生成方法。
【請求項１６】入力手段、処理部及び表示手段を備えた
形状モデル生成処理装置により、コマンドやデータの入
力に従って表示手段上に形状モデルを生成する形状モデ
ル生成方法において、複数の幾何要素及び該幾何要素間の相対的な拘束に関す
るデータを入力するステップと、上記入力データを各幾何要素に対する双方向性の依存関
係式に変換する依存関係生成ステップと、上記依存関係式から上記各幾何要素を支える原因を表す
依存順序データを求める依存順序生成ステップと、上記依存順序データ及び上記依存関係式から各幾何要素
の属性値を求める幾何属性生成ステップと、上記各幾何要素とその属性値に基づき形状モデルを生成
するステップと、上記幾何属性生成手段により一つの幾何要素に対して矛
盾する複数の属性値が割り当てられた場合には、ブール
代数式を用いて上記矛盾の原因となる幾何要素間の拘束
を取り消すべき候補として抽出する矛盾解消ステップ、とからなる形状モデル生成方法。
【請求項１７】ＣＡＤシステムで三次元対象の形状モデ
ルを生成する方法であって、与えられた図形の各要素間の拘束から双方向性の依存関
係式を求め、該依存関係式を用いて図形要素の依存状態
を求め、上記依存状態から各要素の属性値を求め、上記各要素の属性値に基づき二次元図形を生成し、上記二次元図形を回転させて曲面を含む三次元図形を生
成する、ことを特長とする形状モデル生成方法。