JPH01106266A

JPH01106266A - ３次元図形処理方法およびその装置

Info

Publication number: JPH01106266A
Application number: JP62264411A
Authority: JP
Inventors: Yoshiki Arakawa; 荒川　佳樹
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1987-10-20
Filing date: 1987-10-20
Publication date: 1989-04-24
Also published as: US5010501A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は計算機を用いた数値解析、特に有限要素法（以
下、ＦＥＭという）を用いた解析においては、解析空間
または解析対象形状を要素形状に分割する必要があるが
、このような要素形状分割（以下、メツシュジェネレー
ションという）を自動化する３次元図形処理方法および
装置に関する。

従来の技術近年、ＦＥＭを用いた解析は構造・流体・電磁場・熱な
ど幅広い分野で重要な位置を占めておシ、最も一般的な
解析手法として定着してきている。

ところで、このようなＦＥＭを用いた解析では解析対象
空間あるいは形状を適当な要素形状に分割する必要があ
る。

２次元解析のレベルではこのようなメツシュジェネレー
ションを自動的に効率よく行うことは比較的容易であシ
、各種の手法が開発されておシ、これらの手法を用いた
解析データ作成ソフトウェア（プリプロセッサ）が提供
されている。これらのプリプロセッサにより、任意の２
次元形状をほぼ全自動で効率よくメツシュジェネレーシ
ョンすることができる。

しかしながら、３次元解析のレベルになると自動メツシ
ュジェネレーションは非常に難かしくなる。３次元の自
動メツシュジェネレーションにおいて現在量もすぐれて
おシ、実用的で一般的に行なわれている方法は以下の通
シである。

（手順１）まず、第２図ａのように解析対象形状２ｏを定義する。

（手順２）次に、この形状を比較的単純な、性質のよいサブ形状２
１に分割する（第２図ｂ）。ここで、「単純な」とか「
性質のよい」とかいったことばの意味するところは、例
えばサブ形状２１に穴がおいていないとかいった意味で
ある。

（手順３）・そして、このサブ形状２１に対して自動メツシュジェネ
レーションを行う（第２図Ｃ）。

このような方法は３次元図形を自動メツシュジェネレー
ションするための現実的かつ実用的なすぐれた方法であ
る。

発明が解決しようとする問題点しかしながら、サブ形状に分割するにあたっては自動メ
ッレユジェネレーションを可能とするためのさまざまな
制約事項があシ、しかも形状が複雑になるにつれてこの
サブ形状に分割することも手間のかかる作業となシ、そ
の分割方法もむずかしくなる。

本発明は上記問題点に鑑み、どのような形状に対しても
、また複雑な形状に対しても、簡単な操作で３次元の自
動メツシュジェネレーションを可能とする３次元図形処
理方法およびそれを実現する装置を提供するものである
。

問題点を解決するための手段本発明は、上記問題点を解決するために、解析対象空間
あるいは対象形状を３次元ランレングスデータ形式で表
現するステップ、空間全域に規則的に要素を生成するス
テップ、要素が形状と交差しているかどうかを判定し、
交差していなければその要素を消去するステップ、節点
が形状の内部にあるか外部にあるかを判定し分類するス
テップ、これらの分類された外部節点を所定の基準によ
り形状表面に移動させることにより、結果として形状境
界面付近の要素を形状にフィッティングするステップ、
これらの変形させた要素が所定の基準を満たすかどうか
をチエツクするステップから成る。

ここで、３次元ランレングスデータ形式とは、第３図ａ
に図示しているように、３次元形状をスキャニングライ
ン（第３図ではＹ軸に平行な直線）により順次スキャニ
ングすることにより、その交線データの集合体で表現す
る方法である。これにより、第３図すに示すように形状
が固定長の１次元リスト構造データで表現できるので非
常に計算機処理しやすいデータ構造となる。

作　　用本発明はＥ記した構成によって、第４図ｄに示すように
、解析空間内４ｏに３次元ランレングスデータ形式で解
析対象形状４１を定義する。次に、この解析空間全域を
メツシュ分割する（第４図ｂ）。

この例では４面体に空間が分割されている。以上の前準
備により、３次元ランレングスデータから、形状に少し
でもかかっている要素を容易に求めることができ為（第
４図Ｃ）。

次に、これらの要素に含まれる節点４２を同様に３次元
ランレングスデータから形状の内点４３と節点４２に分
類することができる（第４図ｄ）。

そして、これらの節点４２を、これも同様に３次元ラン
レングスデータから適当な基準により形状の表面へ移動
することができる（第４図ｅ）。以上のステップにより
、任意の３次元形状を自動的に要素分割することができ
る。最後に、変形した要素に対して体積がゼロでないか
などの適合性をチエツクし、不適切な要素を取シ除くこ
とにより完全な要素データと節点データを得ることがで
きる。

実施例本発明の第１の実施例について図面を用いて詳しく説明
する。第１の実施例は、４面体に解析対象空間あるいは
対象形状を分割する場合である。

本発明の第１の実施例におけるシステム全体の構成図は
第１図のようである。このシステムは図示しているよう
に、外部コンピュータなどの外部装置から送られてくる
形状データである３次元ランレングスデータ、およびメ
ツシュデータを受けとる、あるいは本装置により求めら
れた要素データと節点データを外部装置へ送るだめの通
信インターフェイス１、図形処理および演算を行うマイ
クロプロセッサユニット２（以下、ＭＰＵと呼ぶ）、本
装置により生成される種々の中間データを一時的に記憶
するメモリ３．３次元ランレングスブータラ記憶スルラ
ンレングスバッファ４、メツシュデータを記憶するメツ
シュデータメモリ６、要素データを記憶する要素データ
メモリ６、節点データを記憶する節点データメモリ７か
ら構成されている。

次に、本装置の機能および図形処理方法について詳しく
説明する。

第４図ａに示すように、解析対象空間あるいは解析対象
形状４１は、適当な手段を用いて３次元ランレングスデ
ータ形式で表現され、本装置の通信インターフェイス１
を通じてランレングスバッファ４へ記憶される。たとえ
ば、ランレングスデータは、まず対象形状を直方体・円
柱・円すいなどの３次元基本形状（プリミティブ）の集
合体として定義し、これらのプリミティブから３次元ラ
ンレングスデータに一旦変換口、これらの３次元ランレ
ングスデータのうち、重なシ合う部分を一本化すること
により容易に一般の３次元形状に対して求めることがで
きる。

次に、解析空間４ｏをメツシュ分割し、３次元ランレン
グスデータと同様にメツシュデータメモリ６に記憶され
る。本実施例では第６図ａに示すように、各座標軸に垂
直な平面で解析空間を分割し直方体要素で構成する。し
たがって、メツシュデータとしては分割平面の方程式、
ここでは各軸の座標値データでよい。

次に、ＭＰＵ２はメツシュ分割により生成したそれぞれ
の直方体を第６図すのように２４個の４面体６０に分割
し、適当な順序でその頂点に番号を付け、節点６１を生
成する（第４図ｂ）。そして、このようにして生成した
４面体のトポロジーデータ（ここでは４面体を構成する
頂点番号）を要素データメモリ６に記憶する。さらに、
この頂点の座標値も節点として節点データメモリ７に記
憶する。

次に、ＭＰＵ２はこれらの要素データを要素データメモ
リ６から順次読み出す。そして、３次元ランレングスデ
ータもランレングスバッファ４から順次読み出し、両者
の交差判定を行う。このとき、すべての３次元ランレン
グスデータと交わらない要素があれば要素データメモリ
６から消去する。この処理により形状と交わっている要
素のみが残シ、まったく交わっていない要素は消去され
る（第４図Ｃ）。さらに、ＭＰＵ２は要素データメモリ
らに残っている要素を構成する節点データのみを節点デ
ータメモリ７上に残し他の節点をすべて消去する。

次に、ＭＰＵ２は節点データメモリ７上の節点データを
順次読み出す。そして、３次元ランレングスデータもラ
ンレングスバッファ４から順次読み出し、両者を比較す
ることによりこれらの節点が３次元ランレングスデータ
形式で表現されている形状の内部にあるか外部にあるか
判定し、分類して節点データメモリ７に記憶する（第４
図ｄ）。

次に、ＭＰＵ２は節点データメモリ７から外部節点のみ
をすべて読み出す。そして、ランレングスバッファ４か
らランレングスデータを順次読み出し、それぞれの外部
節点とこのランレングスデータとの距離を求める。こと
により、それぞれの外部節点とランレングスデータとの
距離が最小となる座標を求める。これにより、それぞれ
の外部節点と３次元ランレングスデータ形式で表現され
ている形状との距離が最小となる座標が求まる。

次°に、ＭＰＵ２はこれらの外部節点を上記で求めた距
離最小となる点に移動する（第４図ｅ）。

すなわち、外部節点の座標値を解析形状との距離が最小
となる座標値に置き換える。そして、これらの座標値を
変更された節点データは節点データメモリ７に書き込ま
れる。これにより、形状からその一部がはみ出していた
要素（４面体）が変形され、形状を４面体要素の集合体
で近似できたことになる（第４図ｅ）。

最後に、ＭＰＵ２は要素データメモリ６から変形された
要素のみを読み出し、体積がゼロであるかどうかを判定
し、ゼロである要素を消去する。

さらに、この処理により生じた不用節点も節点データメ
モリ７上から消去する。

以上のステップにより、解析対象形状が４面体要素に自
動分割されたことになる。この実施例では距離最小によ
り外部節点を移動したが、他の基準であっても何らさし
つかえない。また、メツシュデータも直方体分割ではな
くて他の方法を用いても何らさしつかえない。

次に、要素と３次元ランレングスデータが交わるかどう
かの判定処理に関して詳しく説明する。

そのだめの準備として、４面体とランレングスデータ（
直線）との交差を判別する式を導いておく。４面体を構
成する４つの頂点をＰ。（”０＋３’０＋Ｚｏ　）、Ｐ
ｌ（ｘｌ、ｙｌ、ｚｌ）、Ｐ２（ｘ２．ｙ２．ｚ２）、
Ｐ３　（”３　、ｙ３　、”３）とし、ランレングスデ
ータを（妄、テ１．；）とに、９□、Ｚ）を結ぶ直線と
する。ここではランレングスデータをＹ軸に平行とした
が、とれによって−膜性を失うことはない。

このとき、４面体内部の点（ＩＣ＋　７　＊　ｚ）は、
により表わすことができる。ここで、・・・・・・（に）０≦ｒ、ｓ、ｔ、　　ｒ＋ｓ十ｔ≦１−−−−−−（３
）（１）式を変形して、＝ＨＰ’ とする。− ここで、スキャニングラインｘ＝ｘ、ｚ＝ｚにおけるｙ
の範囲を求めると、（４）式よりここで、（３）式の条
件よりしたがって、上式を満たすｙの範囲を求めればよい。こ
の解が７ｍ１ｎ≦ｙ≦”ｍａＸ　　　　　　　・・・・・・（
７）であったとすると、ランレングスデータ（Ｍ　ｒ　
名＋；　）　　（；　＋　７２　＋　；　）と４面体が
交差するかどうかは次の判定式より判定することができ
る。

（Ｙｍｉｎ≦ｙ２）かつ（ｙ１≦ｙ□Ｘ）　　・・・・
・欄が成シ立つとき交差し、不成立のとき父差しｋい。

以上の準備をもとに、要素と３次元ランレングスデータ
との交差判定処理のフローを第６図のフローチャートを
用いて詳しく説明する。

まず、要素データメモリから要素のトポロジーデータを
順次読み出す（ステップ６０）。そして、このトポロジ
ーデータ（節点番号の集まり）から節点データメモリを
参照することによ）要素の頂点の座標値を求める（ステ
ップ６１）。次に、この４つの頂点の座標値のＸ座標、
２座標を比較することにより、この要素が空間に占める
Ｘ座標、２座標の範囲”ｍ　ｉ　ｎ≦Ｘ≦”ｍａｗ　、
　ｚｍｉｎ≦２≦ｚｍａｗを求める（ステップ６２）。

次に、この４つの頂点座標から（切代によりマトリック
スＡを求める（ステップ６３）。次に、この４トリツク
スＡの逆行列Ｈを求める（ステップ６４）。次に、スキ
ャニングライン＜ｉ、５を初期値（ｘｒｎｉｎ、”ｍ１
ｎ）にセットする（ステップｅｔｓ　、　ａｓ　）。そ
して、スキャニングライン＜ｉ、ｉ＞における４面体が
占める範囲５’ｍｉユ≦ｙ≦ｙｍａ！　を（６）式によ
り求める（ステップ６７）。次に、スキャニングライン
＜ｉ、ｉ＞におけるランレングスデータｙ１　、　ｙ２
をランレングスバッファから読み出す（ステップ６８）
。そして、この両者を比較することにより、要素とラン
レングスデータが交差するかどうかを判定する（ステッ
プ６９）。このとき、交差するのであればステップ６０
にもどって次の要素を読み込み、同じ処理をくυ返す。

交差しなければ順次ランレングスデータを読み込み判定
をくシ返す（ステップａｓ　、　ａｓ　）。

そして、スキャニングライン（”ｍｉｎ≦；≦％６ｚ＋
”ｍｉｎ≦；≦”ｍａ工）におけるすべてのジンレング
スデータとの判定をくシ返した後、１本も交わらなけれ
ば、この要素データを要素メモリ上から消去する（ステ
ップ７０）。そして、ステップθ０にもどり次の要素を
読み込み、同じ処理をくシ返す。以上の手順をすべての
要素データについて行う。

次に、不用節点の選別処理について第７図のフローチャ
ートを用いて詳しく説明する。

まず、節点データメモリ上のすべての節点データのフラ
グをＯＦＦ　　とする（ステップ７１）。次に、要素デ
ータメモリよυ、順次、要素のトポロジーデータを読み
込む（ステップ了２）。このトポロジーデータを構成し
ている節点データ（節点データメモリ上）のフラグをＯ
Ｎとする（ステップ７３）。以上の処理（ステップ７１
，７２．７３）をすべての要素データに対して行う。こ
れらの処理が終了したら、フラグがＯＦＦ　　である節
点データを節点データメモリ上からすべて消去する（ス
テップ７４）。

次に、節点が形状の内部にあるか外部にあるかを判定す
る処理について詳しく説明する。これまでにも述べてき
たように、形状は３次元ランレングス形式で表現されて
いる。そして、ランレングスデータは第３図ａに示すよ
うに細長い直４角柱である。したがって、節点の内外判
定は、節点がこの４角柱の内部にあるか外部にあるかを
判定することにより行うことができる。すなわち、ラン
レングスデータである４角柱が占める空間を；≦Ｘ≦ｘ
＋ｄ、ｙ１≦ｙ≦９２．ｉ≦２≦ｉ＋ｄとし、節点の座
標を（”Ｑ　ｌ　ｙ□　ｔ　ｚＯ）とすると、に≦ｘｏ
≦１−１−ｄ　）　　　　　′かつ（−１１≦ｙ０≦９
２）　　　　　　・・・・・・（９）かつ（二≦２０≦
基十ｄ）が成シ立てば内部にあり、不成立であれば外部にある。

したがって、節点の内外黒判定の処理フローは第８図に
示すフローチャートのようになる。

まず、節点データメモリ上のすべての節点データのフラ
グをＯＦＦ　　とする（ステップＳＯ）。次ニ、ランレ
ングスバッファカラランレンゲステータ（；　＋　７１
　＋　７２　＋　’　）を順次読み込む（ステップ８１
）。次に、節点ｉ　（ｉ　＝０．１．２．・・・・・・
）の座標値（！ｙ　Ｖ　＋　ｚ）を節点データメモリか
ら順次読み込む（ステップ８２）。そして、内外判定を
行い（ステップ８３）、内部点であれば節点ｉのフラグ
をＯＮとする（ステップ８４）。外部点であればフラグ
はそのままとする。以上のステップ８２〜８４の処理を
すべての節点について行う。すべてめ節点に対するこれ
らの処理を終了すると再びステップ８０にもどり、次の
ランレングスデータを読み込み、同じ処理をくり返す。

以上の処理をすべてのランレングスデータに関して行う
。この処理により内部節点と外部節点を分類することが
できる。節点のフラグがＯＮであるものが内部節点、Ｏ
ＦＦ　　であるものが外部節点となる。

次に、上記で求めた外部節点と、形状との距離が最小と
なる形状表面上の点を求める処理について詳しく説明す
る。この場合もこれまでと同様に、形状は３次元ランレ
ングスデータ形式で表現されているので、節点とランレ
ングスデータ（４角柱）との距離を求め、その中で最小
のものを求めることにより最短距離を算出することがで
きる。

したがって、外部節点と形状との最短距離を求める処理
フローは第９図に示すフローチャートのようになる。

まず、節点ｌと形状（ランレングスデータ）との距離ｌ
ｉ　を初期設定する。すなわち、すべてのｌｉにｍａｗ
を代入する（ステップ９０）。ここで、ｍａｗは本処理
では考えられない適当に大きな値である。

次にランレングスデータ（；　＊　７１　ｐ　３’２ｙ
　；　）をランレングスバッファから順次読み込む（ス
テップ９１）。次に、節点ｉの座標値（”１　ｓ　３’
ｉ　ｔｚ、　）　を順次読み込む（ステップ９２）。こ
こで、節点データのフラグがＯＦＦ　　でなければ、す
なわち内点てあれば、処理をスキップして次の節点デー
タを読み込む（ステップ９３）。ＯＦＦ　　であれば、
すなわち節点てあれば、ステップ９４〜１０９により節
点ｉ　（Ｘｌ、　７１　、　Ｚｌ）とランレングスデー
タ（４角柱）　（；　ｔ　３’１　ｐ　７２　ｐ　’　
）との距離ｌ′を求める。そして、このｌと節点ｉのこ
れまでの最小値ｌ、を比べてｌが小さければｌ、にｌを
、距離最小となるランレングスデータ上の点（ｌｉ。

７ｉ＋”ｉ）に（”　＋　７　＋　ｚ）を代入する（ス
テップ１１０，１１１）。以上のステップ９２〜１１１
の処理をすべての節点データに対して行う。以上の処理
がすべての節点に対して完了した彦らばステップ９１に
もどシ、次のランレングスデータを読み込み、同様の処
理をくり返す。以上の処理をすべてのランレングスデー
タについてくシ返す。

これらの処理により、すべての外部節点における形状へ
の最短距離ｌｉと、ｌｉとなる形状表面上の座標（！ｉ
＊ｙｉｐｚｉ）が求まる。そして、最後の処理として、
外部節点、すなわちｌ、＼ｍａｘが成シ立つ節点（ｘｌ
＋７Ｈｙｚｉ）に対して（ｌｉ。

ｙ′、、ｚｌ）を代入する（ステップ１１２）。これに
より、外部節点を距離最小を基準として形状表面上に張
シつけることができる。

次に、要素データのチエツクに関して詳しく説明する。

すなわち、外部節点を移動させた要素についてはその形
状がつぶれている場合がある。４面体では体積がゼロに
なる場合である。

ところで、４面体の体積Ｖは４つの頂点をＰｏ（”Ｏｌ
　ｙＱ　ｌ　”Ｏ）、Ｐｌ　（”１　＋　７１　ｐ　ｚ
ｌ　）、Ｐ２（”２　＋　’１２　ｒ　２２　）、Ｐ３
（”３　＋　１３　＋　２３　）とすると・・・・・・（１ｏ）と々る。ここで・・・・・・（１１）したがって、要素チエツクの処理フローは第１０図に示
すフローチャートのようになる。

まず、要素データメモリから要素データのトポロジーデ
ータを読み込む（ステップ１１６）。そして、このトポ
ロジーを構成している４つの節点の座標値とフラグを節
点データメモリから読み込ム（ステップ１１６）。次に
、この４つの節点のフラグを調べ、少なくとも１つが０
ＦＦ（節点）であれば４面体の体積Ｖを（１ｏ）　、　
（１１）式によりネめる（ステップ１１７，１１８）。

そして、Ｖ＝。

であればこの要素を要素データメモリよシ消去する（ス
テック１１９，１２０）。逆に、すべてのフラグがＯＮ
　（すべて内点）であれば、４面体は変形しておらず、
もとのままであるので次の要素データを読み込む処理へ
もどる。以上のステップ１１６〜１２０の処理をすべて
の要素データについて行う。そして、これらの処理が完
了したならば、要素の消去によりネ用になった節点を第
７図のフローチャートに示した処理と同じ手順で消去す
る（ステップ１２１）。

以上、すべての処理を詳しく説明してきたが、本発明の
３次元形状自動分割方法の全体フローを第１１図のフロ
ーチャートで示しておく。

まず、解析対象形状または対象空間を適当な手段を用い
て３次元ランレングスデータ形式で表現し、ランレング
スバッファへ保存する（ステップ１２１）。次に、空間
全域に適当な方法を用いてメツシュを生成し、要素分割
し、これらの要素データを要素データメモリに保存する
。同様に、これらの要素データにより節点データを生成
し、節点データメモリへ保存する（ステップ１２２）。

次に、要素とランレングスデータとの交差判定を行い、
交わる要素だけを残す（ステップ１２３）。

すなわち、形状に少しでもかかっている要素のみを残し
、形状にかかっていない要素は消去する。

次に、残された要素に含まれる節点を残し、他はすべて
消去する（ステップ１２４）。次に、残された節点に対
し、形状の内部にあるか外部にあるかを判定し分類する
（ステップ１２６）。次に、外部節点を適当な基準によ
り形状表面ヘフィッティングする（ステップ１２６）。

最後に、変形された要素の形状をチエツクし、幾何的に
適切なものであるかどうかを判定する（ステップ１２７
）。

そして、不適切な要素は消去し、それによって不用にな
った節点も消去する（ステップ１２８）。

以上の処理ステップにより最終の要素データと節点デー
タを得ることができる。

本発明の第１の実施例による要素データと節点データの
フォーマットをそれぞれ第１２図ａ、ｂに図示しておく
。

次に、本発明の第２の実施例について説明する。

第１の実施例では第６図すに示すようｆＬ４面体に分割
する例であった。しかし、有限要素法（ＦＥＭ）におけ
る要素分割は４面体だけでは々い。この実施例では第１
３図に示すような６面体で分割する。

６面体分割の場合も第１の実施例の４面体分割とほとん
ど同じ処理方法、および処理手順で行うことができる。

ただし、ステップ１２３の要素と形状の交差判定、およ
びステップ１２７の要素形状チエツクは若干その処理内
容が異なる。

まず、要素と形状の交差判定は４面体の場合よシ非常に
簡単になる。６面体要素が占める空間を１１≦Ｘ≦！２
、ｙ１≦７＜ｙ２、ｚ１≦２≦２２とし、ランレングス
データを（Ｍ　＋　７１　ｒ　１２　＋　Ｈ）とすると
、が成シ立てば、６面体要素とランレングスデータは交差
し、不成立であれば両者は交差しない。

また、要素形状チエツクは、１つの頂点と隣接する３つ
の辺により構成される４面体の体積をすべての頂点（８
頂点）に対して調べることにより行う。

次に、本発明の第３の実施例について述べる。

ＦＥＭを用いた解析では複雑かつ曲面の多い形状に対し
て、あるいは解析の精度を向上させるなどの目的のため
に、第１４図に示すようなアイソパラメトリック要素が
用いられる。第３の実施例はこのようなアイソパラメト
リック要素による形状分割である。

このような場合も、第１．第２の実施例における４面体
、６面体による形状分割とほとんど同じ処理方法および
手順で行うことができる。唯一の違いは、節点が要素形
状の頂点のみにあるのではなく、稜線上にあるという点
である。しかし々から、本発明による図形処理方法では
このことによる本質的な差は生じない。中間点の処理を
付加的に追加するだけでよい。

次に、本発明の第４の実施例について述べる。

この実施例では、３次元のメツシュジェネレーションを
複数の図形処理演算装置により並列処理で行う。　　　
。

解析対象形状あるいは対象空間を、３次元ランレングス
データ形式で表現することのもう一つの大きな利点は、
並列処理性にすぐれていることである。すなわち、３次
元ランレングスデータ形式は、第３図に示すようにスキ
ャニングライン単位に完全に独立したデータ構造となっ
ているので、第１５図ａ、ｂに示すように解析空間を適
当に分割しそれぞれの空間を複数の図形処理演算装置に
分担させて処理することが可能である。

本発明の第４の実施例におけるシステムの全体構成図は
第１６図のようになる。このシステムは図示しているよ
うに、外部コンピュータなどの外部装置から送られてく
る形状データである３次元ランレングスデータ、および
メツシュデータを受けとるあるいは本装置によりネめら
れた要素データおよび節点データを外部装置へ送るため
の通信インターフェイス１６１、このシステム全体を管
理するメインＭＰＵ１６２、本装置により生成される種
々の中間データを一時的に記憶するメモリ１６３、メツ
シュデータを記憶するメツシュゲータメモリ１６４、ラ
ンレングスデータとメツシュデータからメツシュジェネ
レーション（要素データと節点データの生成）を行う複
数のジェネレータ１６６から構成されている。また、こ
れらのジェネレータ１６６は演算処理をするサブＭＰＵ
１６６．３次元ランレングスデータを記憶するランレン
グスバッファ１６７、要素デー夛を記憶する要素データ
メモリ１６８、節点データを記憶する節点データメモリ
１６９から構成されている。

次に本装置の機能について詳しく説明する。まず、外部
装置から通信インターフェイス１６１を通じて送られて
きた形状データとしてのランレングスデータは、メイン
ＭＰＵ１６２によってそれぞれの担当のジェネレータ１
６６に分配され、それぞれのランレングスバッファ１６
了へ保存される。同様に、外部装置から通信インターフ
ェイス１６１を通じて送られてきたメツシュデータはメ
ツシュデータメモリ１６４に保存される。そして、メイ
ンＭＰＵ１６２によりメッシュデータから空間全域にお
ｉる要素データおよび節点データが生成され、担当空間
に応じてそれぞれのジェネレータ１６６に分配され、要
素データメモリ１６８および節点データメモリ１６９に
保存される。そして、それぞれのジェネレータ１６６で
は本発明の第１．第２．第３の実施例で述べてきた処理
を並列して行い、最終的な要素データおよび節点データ
を生成し、要素データメモリ１６８および節点データメ
モリ１６９に保存する。このようにして得られた要素デ
ータおよび節点データはメインＭＰＵ１６２により通信
インターフェイス１６１を通じて外部装置へ送られる。

発明の効果以上のように本発明は、任意の３次元形状を３＃７１／
７ｆ−Ｚ、デー８形えア表現し、形状境界面付近の要素
を変形することにより、どのような複雑な３次元形状に
対しても、予備的に形状を分割することなく、少ない操
作で３次元自動要素形状分割が行なえる。また、４面体
、６面体、アイツバラメ）　ＩＪフック素など分割要素
が異っていても同じ処理方法および手順で分割が行なえ
る。さらに、従来自動分割の対象外であったアイソパラ
メトリック要素による分割も可能となった。

また、３次元形状を３次元ランレングスデータ形式で表
現することにより、上記の３次元要素形状分割が並列処
理により実現でき、非常に短い時間で３次元自動メツシ
ュジェネレーションが可能となった。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の第１の実施例における全体構成図、第
２図ａ、ｂ、ｃは従来例における３次元メツシュジェネ
レーション手順説明図、第３図ａ。ｂは３次元ランレングスデータ形式説明図、第４図ａ、
ｂ、ｃ、ｄ、ｅは本発明の３次元自動メッシュジエネレ
ーシコン手順説明図、第６図ａ、ｂは本発明の第１の実
施例におけるメツシュ分割方法と４面体要素分割方法の
説明図、第６図は本発明の実施例における要素とランレ
ングスデータの交差判定処理のフローチャート図、第７
図は本発明の実施例における不用節点消去処理のフロー
チャート図、第８図は本発明の実施例における節点の内
外黒判定処理のフローチャート図、第９図は本発明の実
施例における外部節点の形状表面へのフィッティング処
理のフローチャート図、第１０図は本発明の実施例にお
ける変形要素の形状チエツク処理のフローチャート図、
第１１図は本発明の実施例における全体処理フローチャ
ート図、第１２図ａ、ｂは本発明の第１の実施例におけ
る要素データと節点データのフォーマット図、第１３図
は本発明の第２の実施例における要素形状と節点の説明
図、第１４図は本発明の第３の実施例におけるアイソパ
ラメトリック要素と節点の説明図、第１６図ａ、ｂは本
発明の第４の実施例における並列処理のだめの空間分割
方法の説明図、第１６図は本発明の第４の実施例におけ
る全体構成図である。代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第１
図バ入第　２　図第３囚第４図第　４　図第５図第　６　図第７図第８図第１Ｃ図第１１図第１２図（ｆｌＬ）（ｂ）第１３図第１５図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）３次元形状を所定の３次元要素形状に分割するに
あたって、分割対象形状をまず３次元ランレングスデー
タ形式で表現し、記憶装置に書き込むステップ、適当な
方法で空間全域をメッシュ分割し、このメッシュ分割に
より生成される要素形状と前記３次元ランレングスデー
タとの交差判定を行い、ランレングスデータがこの要素
形状の内部にある、もしくは交わるのであればこのよう
な要素形状をすべて記憶装置へ書き込むステップ、前記
記憶装置から要素形状を順次読み出し、この要素形状に
含まれるすべての節点と前記３次元ランレングスデータ
とを比較し、これらの頂点が３次元ランレングスデータ
の形式で表現されている形状の内部に存在するか外部に
存在するかを判定し、分類して記憶装置に書き込むステ
ップ、前記記憶装置から外部の点のみを順次読み出し、
前記３次元ランレングスデータとの位置関係を求め、所
定の基準により３次元ランレングスデータの形式で表現
されている形状の表面へ外部点を移動させるステップ、
外部点を移動させた要素形状が所定の基準を満たしてい
るかどうかを判定しこの基準を満たす要素形状のみを残
しこの要素形状のトポロジーデータと節点座標データを
記憶装置へ書き込むステップから構成される３次元図形
処理方法。
（２）３次元ランレングスデータを記憶する記憶装置と
、メッシュデータを記憶する記憶装置と、分割要素形状
のトポロジーデータを記憶する記憶装置と、節点の座標
値データを記憶する記憶装置と、図形処理演算装置とか
ら構成され、図形処理演算装置が、前記３次元ランレン
グスデータを生成し、前記３次元ランレングスデータ記
憶装置に書き込み、適当な３次元空間メッシュ分割によ
り生成される要素形状と３次元ランレングスデータとの
交差判定を行い、ランレングスデータが内部にあるかも
しくは交わる要素のみを前記要素形状記憶装置に書き込
み、この要素形状に含まれるすべての節点データと前記
３次元ランレングスデータを比較することにより、節点
データが３次元ランレングスデータの形式で表現されて
いる形状の外部にあるか内部にあるかを判定し、分類し
て前記節点データ記憶装置へ書き込み、外部点と３次元
ランレングスデータの位置関係を求め、所定の基準によ
り３次元ランレングスデータの形式で表現されている形
状の表面へ外部点を移動させ、前記節点データ記憶装置
へ書き込み、外部点を移動させた要素形状が所定の基準
を満たしているかどうかを判定し、この基準を満たす要
素形状のみを前記要素形状データ記憶装置へ書き込む処
理をする装置を含むことを特徴とする３次元図形処理装
置。
（３）３次元ランレングスデータ記憶装置と図形処理演
算装置がそれぞれ複数の装置により構成され、並列処理
を実現する形態となっており、それぞれの図形処理演算
装置と３次元ランレングスデータ記憶装置が対になって
いることを特徴とする特許請求の範囲第２項記載の３次
元図形処理装置。
（４）図形処理演算装置が複数のマイクロプロセッサ装
置により構成されていることを特徴とする特許請求の範
囲第２項記載の３次元図形処理装置。