JP2565005B2 - 異種結晶の合成装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、化学，物理分野におい
て、無機材料設計を行うために用いる異種結晶の合成装
置に関する。

【０００２】超電導材料，半導体などの機能性無機材料
の設計においては、先ず原子レベルで結晶構造をモデリ
ングし、結晶構造データを抽出し、その対称性，周期
性，原子の配置等から、物理的な機能を知ることが重要
である。

【０００３】即ち、無機材料の結晶構造は特徴的な部分
構造を組み合わせた構造となっているものが多く、この
特徴的な部分構造を自由自在に組み合わせ、仮想的な結
晶構造を組み立て、しかる後、物理的な機能を調査する
様にしている。

【０００４】

【従来の技術】従来、無機材料の結晶構造のモデリング
は、プラスチックモデルによる組立，及びその構造のト
レースといった作業形態で行われている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】このプラスチックモデ
ルによるモデリングでは、作業者が手作業で、結晶構造
を組み立てていくので、非常にマンパワーのかかる作業
であった。

【０００６】又複雑な空間配置の結晶構造は、実現しに
くいという欠点があった。本発明は、極めて簡単に結晶
の合成を行うことができる結晶合成装置を提供すること
を目的とするものである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明においては、この
ような課題を、図１に示す様な装置によって解決するも
のである。

【０００８】この、図１に示す装置においては、メモリ
１に複数種類の単位結晶構造データを格納しておき、合
成したい単位結晶データを読みだして表示装置に、図２
に示す様に表示する。

【０００９】そして、指示手段２によって、積層元と積
層先の結晶の積層面，積層格子Ｉ_t ，Ｉ_f 、積層原子Ｐ
_t ，Ｐ_f を指定する。演算部においては、積層元の指定
された原子の座標を積層先の指定された原子の座標に変
換するための変換係数を求め、この変換係数によって、
積層元の原子の座標を変換して出力する。

【００１０】なお合成データを出力する時には、指定さ
れた積層面を平行に重あわせ、且つ積層格子Ｉ_t ，Ｉ_f
の方向を一致させる。

【００１１】

【作用】本発明においては、結晶を積層するに当たり、
以下の３つの制約を加えることにより、幾何学モデルの
組立を応用した結晶構造の積層を可能としている。積
層先，積層元の積層面は格子平面（６つ）のうちいずれ
かであり、互いに共有しあう。積層先の格子が、積層
元の格子の１つと重なる。積層元の原子が、積層先の
原子の１つと重なる。

【００１２】このことは、単なる立方体を積層する場合
には、積層面を共有させるだけでよいが、結晶を合成す
る場合には、積層面における、格子の位置，方向、及び
積層する原子の位置を一致させて、原子同士を一体化す
る必要がある為で、この条件を満足させると、結晶は平
行に積層され、重なった面の格子及び原子の位置データ
については積層先の格子及び原子データに一本化される
ことを意味する。従って、積層状態を表示すると、完全
に一体化した状態で表示される。

【００１３】このことを実現するために、先ず、メモリ
１から２つの単位結晶構造データを読みだし、表示装置
３に表示する。この表示状態を図２に示す。次に指示装
置２により、積層元と積層先の結晶の積層面Ｐ₁ ，
Ｐ₂ 、積層格子Ｌ₁ ，Ｌ₂ 、積層原子Ａ₁ ，Ａ₂ を指示
する。

【００１４】演算部４においては、指示された、積層面
Ｐ₁ ，Ｐ₂ 、積層格子Ｌ₁ ，Ｌ₂ 、積層原子Ａ₁ ，Ａ₂
について、座標変換をおこない、積層元の積層面、積層
格子、積層原子の位置を、積層先の積層面、積層格子、
積層原子の位置に変換できる変換係数を求め、この変換
係数により積層元の結晶データに変換を行う。

【００１５】従って、表示装置１で表示する場合におい
ては２つの結晶構造が一体化した状態で表示される。

【００１６】

【実施例】以下本発明について、実施例に基づいて説明
する。図３は本発明の実施例を示す図、図４は座標変換
を説明する図、図５は本発明の動作フローチャート、図
６は格子座標系と物理座標系の関係を示す図、図７と図
８はは合成前の結晶構造の表示状態を示す図、図９は合
成後の結晶構造の表示状態を示す図である。

【００１７】図中１ａ，１ｂはメモリ、２ａはマウス、
３は表示装置、４は制御部で、４ａはメインプロセス、
４ｂはサブプロセス、４Ｃは共有メモリである。メモリ
１ａには、積層先結晶構造データが、メモリ１ｂには積
層元結晶構造データがおのおの格納されている。結晶構
造データの内容は、図５に示す様に、格子定数と原子座
標（格子座標系）である。

【００１８】ここで、２つの単位結晶を合成することを
例にとって本発明を説明する。マウス２ａにより、合成
の指示及び合成する結晶の指示が行われると、メインプ
ロセス４ａはメモリ１ａから積層先の結晶構造データを
読み出し、表示装置３のメインウインドウ３ａに結晶構
造が表示する。

【００１９】又サブプロセス４ａはメモリ１ｂから積層
元の結晶構造データを読み出し、表示装置３のサブウイ
ンドウ３ｂに結晶構造を表示する。結晶の表示状態を図
７，図８に示す。図７は積層先の結晶構造を、図８は積
層元の結晶構造示す。図７に示す結晶構造はLa₂CuO₄ 中
のNaCl型層構造を、図８はNd₂CuO₄ 中のCaF₂型層構造
を、図９がLaGdSrCuO₄型の結晶構造を示す。

【００２０】次いで、サブプロセス４ｂから、積層元の
結晶構造データが共有メモリ４ｃに格納される。メイン
プロセス４ａは 共有メモリ４ｃから積層元の結晶構造
データを読みだし、座標変換をおこなって、図７の
（ｃ）に示す様に合成して表示する。

【００２１】図４と図５を用いて、座標変換のプロセス
について、詳細に説明する。２つの結晶を合成する場
合、重なる結晶面はお互いに平行な状態で一体化され、
積層先の格子が、積層元の格子の１つと重なる様にされ
る。この制約は、結晶の面同士が真っ直ぐ重なる様にす
るためのものである。

【００２２】又、積層元の原子が積層先の原子の１つと
重なる様にされる。これは、結晶面と格子が重なったと
しても、互いの原子が重ならないと、結晶を合成したこ
とにはならないためである。

【００２３】以上３つの制約のもとに、合成を行うため
に、マウス２ａを用いて結晶面と格子と原子を指定す
る。即ち図４に示す結晶の面Ｓｆ，Ｓｔを重ねて合成す
る時は、面Ｓｆ，Ｓｔを指示するとともに、格子Ｕｆ，
Ｕｔ及び原子Ａｔ，Ａｆを指示する。

【００２４】これにより、両者が重なる様に積層元の結
晶の座標をメインプロセスが変換を行う。この変換過程
を図５により、より詳細に説明する。

【００２５】図５に示す様に、結晶構造データは、格子
定数（ａ，ｂ，ｃ，α，β，γ），原子座標（ p_i,
q_i ,r_i び格子定数（ａ^, ，ｂ^, ，ｃ^, ，α^, ，β^, ，
γ^, ），原子座標（ s_j, t_j ,u_j ）によって構成されて
いる。

【００２６】この結晶構造データを基に、結晶を表示し
ている状態で、操作者が、マウスを用いて、重なり合う
積層面と格子と原子をヒットする。このヒットにより、
積層面の法線方向のベクトルＫ_t,Ｋ_f 、重なり合う格子
軸の方向ベクトルＩ_t,Ｉ_f 、重なる原子位置Ｐ_t,Ｐ_f が
格子座標系で出力される。

【００２７】そして、これらの格子座標系のデータを図
６に示す様な物理座標系Ｘ，Ｙ，Ｚを用いた積層面の法
線方向のベクトルＶ_t,Ｖ_f 、重なり合う格子軸の方向ベ
クトルＵ_t,Ｕ_f 、重なる原子位置Ｐ_t,Ｐ_f に変換する。

【００２８】格子座標系から物理座標系への変換には、
下記の式が用いられる。

【００２９】

【数１】 ここで、Ｃ_t は変換マトリックスであり、Ｘには格子座
標系で示された積層面の法線方向のベクトルＫ_t,Ｋ_f や
重なり合う格子軸の方向ベクトルＩ_t,Ｉ_f や重なる原子
位置Ｐ_t,Ｐ_f をおのおの代入し、物理座標系によるベク
トルＸ^, をおのおの求める。

【００３０】この様に、格子座標系のデータを物理座標
系のデータに変換する理由は、格子定数は正規化されて
表されているので、これを実際のサイズに戻さないと、
合成が出来ないためである。

【００３１】又、積層元の結晶構造データの中の原子座
標についても、物理座標系に変換する。積層元の座標を
積層先の座標（格子座標系で示す）に変換するために
は、図に示す「積層の一般式」を用いて座標変換を行う
が、この一般式の中で、回転マトリックスＭ（Θ_x,Θ_y,
Θ_z,）と、平行移動ベクトルｔを用いるため、この回転
マトリックスＭと平行移動ベクトルｔを事前に求めてお
く必要がある。

【００３２】回転マトリックスＭと平行移動ベクトルｔ
の値は、図に示す「条件式」によって求めることが出来
る。この「条件式」の各条件について、その意味を以下
説明する。

【００３３】

【数２】 Ｖｔ＝−Ｖｆ（＝ＭＶｆ） 積層面については重なった時その法線方向のベクトルが
逆方向になることを示している。

【００３４】

【数３】 Ｕｔ＝Ｕｆ（＝ＭＵｆ） 格子軸ベクトルについては重なった時方向が等しくなる
ことを意味する。

【００３５】

【数４】 Ｖｔ・Ｕｔ＝０，Ｖｆ・Ｕｆ＝０ 積層面の法線方向ベクトルと格子軸の方向ベクトルは直
交することを意味する。

【００３６】

【数５】 ｜Ｖｔ｜＝｜Ｕｔ｜＝｜，｜Ｖｆ｜＝｜Ｕｆ｜＝｜ 積層面の法線方向ベクトルと格子軸のベクトルは絶対値
が等しく、その値は１である。

【００３７】

【数６】 ｔ＝Ｐｔ−Ｐｆ 平行移動ベクトルを求める式で、積層先と積層元におけ
る重なる原子位置の差を求めるものである。

【００３８】これらの条件を元に、回転マトリックスＭ
と平行移動ベクトルｔを求め、「積層の一般式」に代入
するものである。「積層の一般式」では、積層元の原子
の物理系の座標Ｘ^, について、回転マトリックスと平行
移動ベクトルを用いて積層先の原子物理系の座標に変換
し、更に変換マトリックスの逆行列Ｃ_t ^-1を用いて格子
座標系に変換することが出来る。

【００３９】この様にして求めた原子座標Ｙ_j の位置に
積層元の原子の位置を移動させると図７（Ｃ）に示す様
に２つの原子について合成した状態で表示することが可
能となる。

【００４０】

【発明の効果】本発明によれば、積層元の原子の座標を
積層先の原子の座標に変換する変換係数をもとめ、この
変換係数を基に原子の座標を変換する様にしているの
で、異なる種類の結晶についての合成を容易に実行する
ことができる。

【００４１】又、プラスチックモデルでは組立られなか
った複雑な結晶構造についても簡単に組立ることが可能
となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理図である。

【図２】結晶構造が表示装置に表示された状態を示す図
である。

【図３】本発明の実施例を示す図である。

【図４】座標変換を説明するための図である。

【図５】本発明の動作フローチャートである。

【図６】格子座標系と物理座標系の関係を示す図であ
る。

【図７】合成前の積層先の結晶構造の表示状態を示す図
である。

【図８】合成前の積層元の結晶構造の表示状態を示す図
である。

【図９】合成後の結晶構造の表示状態を示す図である。

【符号の説明】

１ メモリ ２ 指示手段 ３ 表示装置 ４ 制御部

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数種類の単位結晶構造データを格納し
   たメモリ（１）と、結晶の積層面，積層格子，積層原子
   を指定する指示手段（２）と、結晶構造を表示する表示
   装置（３）と、座標変換処理を行う演算部（４）とを具
   備し、該表示装置に合成する複数種類の結晶の構造を該
   メモリから読みだして表示し、該演算部において、表示
   された結晶構造に対し、該指示手段によって指示された
   積層元の積層原子の座標について、積層先の指示された
   積層原子の座標に変換する変換係数を求め、該変換係数
   をもとに積層元の全ての原子に付いて座標変換し、該座
   標変換されたデータに基づいて合成した状態の結晶構造
   を出力する時に、該指示手段によって指定された積層面
   同士を平行に重ね合わせ、且つ積層格子の方向を一致さ
   せて出力することを特徴とする異種結晶の合成装置。