JPH09237346A - 部分立体モデルの合成方法及び完全立体モデルの作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 新規な部分立体モデルの合成方法及び完全立
体モデルの作成方法を提供する。 【解決手段】 被写体の３Ｄ形状を部分的に復元した複
数個の部分立体モデルを合成する方法である。被写体を
種々のアングルからから撮影して複数個の部分立体モデ
ルを得る。任意２個の部分立体モデルを選択し、共有特
徴点を適当な個数指定する。一方の部分立体モデルを定
義する座標系から他の部分立体モデルを定義する座標系
への変換パラメータを求める。この変換パラメータを利
用して、一方の座標系の特徴点の３Ｄ座標を他の座標系
に統合する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータ・グ
ラフィックスにおける部分立体モデルの合成方法及び完
全立体モデルの作成方法に係り、更に詳細には、同一の
被写体を複数の視点から部分的に３次元（以下、「３
Ｄ」と略す）復元した部分立体モデル同士を連結して新
たな部分立体モデルを得る方法、及び同一被写体の全て
の表面をカバーする複数個の部分立体モデルを統合し
て、該被写体全体を３Ｄ復元した完全立体モデルの作成
方法に関するものである。また、本方法により、被写体
を３Ｄ復元する際の計算効率と精度が向上でき、バーチ
ャルリアリティ映像を作成する際のモデリング及びレン
ダリング作業が簡略化される。

【０００２】

【従来の技術】従来から、コンピュータ・グラフィック
スにおいて、リアルな３Ｄ映像を作成するに当たって
は、モデリングの作業でより実物に近い３Ｄ形状を作成
する必要があり、このための方法としては、ＣＡＤを用
いる方法が知られている。しかし、ＣＡＤを用いて実物
に近い３Ｄ形状を復元するのは非常に困難であり、この
ため、従来は粘土などでクレイモデルを作成し、これを
レンジセンサーなどと称される特殊な３Ｄ計測装置で計
測し、得られた３Ｄ位置データをＣＡＤに入力する方法
が採られている。

【０００３】また、実物（被写体）に関して視差のある
２枚の画像（画像対）を用い、被写体の形状上の特徴を
なす点（被写体表面の突起や角の変曲点などであって、
以下、「特徴点」という）に着目し、三角測量の原理に
基づいて被写体の形状を３Ｄ復元する方法（以下、「ス
テレオ法」という）も提案されている。このステレオ法
では、３Ｄ復元が可能な視差の大きさに限界があり、被
写体の全表面を一度に３Ｄ復元することはできないの
で、多視点による画像対から被写体を部位毎に３Ｄ復元
することにより、複数個で被写体全表面の情報を有する
個々の部分立体モデルを作成し、最終的にこれら部分立
体モデルを統合して、被写体の全表面の情報を有する完
全立体モデルを得る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
ＣＡＤを用いる方法では、技術的に熟練を要するばかり
か、クレイモデルの作成にもデザイン上の知識と熟練を
要し、素人は勿論、経験者であっても簡単には行うこと
ができず、更には、作成したクレイモデルを特殊な装置
で計測しなければならず、手間がかかり煩雑でコスト高
となるという課題がある。

【０００５】一方、ステレオ法においては、実物（被写
体）を撮影すればよいという利点があるものの、個々の
部分立体モデルが別個の座標系で定義されているため、
各部分立体モデルを統合して完全立体モデルを作成する
に当たっては、これらを単一の座標系に変換する必要が
あるが、従来技術では、この変換方法が明確にされてい
るものは見当たらない。本発明は、このような従来技術
の有する課題に鑑みてなされたものであり、その目的と
するところは、新規な部分立体モデルの合成方法及び完
全立体モデルの作成方法を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明者らは、上記目的
を達成すべく鋭意研究を重ねた結果、視点と被写体との
移動に着目して特定の座標変換手法を用いることによ
り、上記目的が達成できることを見出し、本発明を完成
するに至った。即ち、本発明の部分立体モデルの合成方
法は、被写体の立体形状を部分的に復元した複数個の部
分立体モデルを合成する方法であって、上記部分立体モ
デルから、少なくとも３点の特徴点の対応関係が既知で
ある任意２個の第１部分立体モデル及び第２部分立体モ
デルを選択し、第２部分立体モデルの上記３点の特徴点
以外の他の特徴点を、第１部分立体モデルの座標系に変
換することにより、これら２個の部分立体モデルを合成
することを特徴とする。

【０００７】また、本発明の他の部分立体モデルの合成
方法は、複数個の部分立体モデルを合成する方法であっ
て、（１）視点又は被写体を移動させて撮影した複数個
の画像を用いて、この被写体の立体形状を部分的に復元
した複数個の部分立体モデルを作成し、（２）得られた
部分立体モデルから、少なくとも３点の特徴点の対応関
係が既知である任意２個の第１部分立体モデル及び第２
部分立体モデルを選択し、（３）第２部分立体モデルの
上記３点の特徴点以外の他の特徴点を、第１部分立体モ
デルの座標系に変換することにより、これら２個の部分
立体モデルを合成することを特徴とする。

【０００８】更に、本発明の更に他の部分立体モデルの
合成方法は、複数個の部分立体モデルを合成する方法で
あって、（１）視点又は被写体を同一平面上で移動させ
て撮影した複数個の画像を用いて、被写体の立体形状を
部分的に復元した複数個の部分立体モデルを作成し、
（２）得られた部分立体モデルから、少なくとも２点の
特徴点の対応関係が既知である任意２個の第１部分立体
モデル及び第２部分立体モデルを選択し、（３）第２部
分立体モデルの上記２点の特徴点以外の他の特徴点を、
第１部分立体モデルの座標系に変換することにより、こ
れら２個の部分立体モデルを合成することを特徴とす
る。

【０００９】また、本発明の他の部分立体モデルの合成
方法は、複数個の部分立体モデルを合成する方法であっ
て、（１）視点又は被写体を同一平面上で且つ両者の距
離を一定に保持したまま移動させて撮影した複数個の画
像を用いて、被写体の立体形状を部分的に復元した複数
個の部分立体モデルを作成し、（２）得られた部分立体
モデルから、少なくとも１点の特徴点の対応関係が既知
である任意２個の第１部分立体モデル及び第２部分立体
モデルを選択し、（３）第２部分立体モデルの上記１点
の特徴点以外の他の特徴点を、第１部分立体モデルの座
標系に変換することにより、これら２個の部分立体モデ
ルを合成することを特徴とする。

【００１０】更にまた、本発明の完全立体モデルの作成
方法は、被写体の立体形状を全アングル的に３Ｄ復元し
た完全立体モデルを作成するに当たり、視点又は該被写
体を移動させて、この被写体の全表面を撮影したＮ個
（Ｎは自然数を示す）の画像を用いて、Ｎ個の部分立体
モデルを作成し、得られたＮ個の部分立体モデルを、上
記いずれかの方法により（Ｎ−１）回合成することを特
徴とする。

【００１１】

【作用】本発明の部分立体モデルの合成方法よれば、複
数個の部分立体モデルにおける各特徴点の３Ｄ位置が既
知であり、任意２個部分立体モデル間において、少なく
とも３点の特徴点の対応関係が既知であれば、この２個
の部分立体モデルを合成することができる。なお、以
下、このように対応関係が既知である特徴点を、「共有
特徴点」というものとする。また、各部分立体モデル
が、視点又は被写体の移動を同一平面上に限定すること
により作成されたものである場合には、合成に必要とす
る共有特徴点の数を２個以上に低減させることができ
る。更に、各部分立体モデルが、視点又は被写体の移動
をいわゆる円錐運動、即ち、視点又は被写体を同一平面
上で且つ両者の距離を一定に保持したまま移動させるこ
と、に限定して作成されたものである場合には、合成に
必要とする共有特徴点の数を１個以上に低減することが
可能になる。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、本発明を、図面を参照して
実施形態により詳細に説明する。 （実施形態１）図１は、本発明の部分立体モデルの合成
方法の一例を総括的に示すフローチャートである。以
下、このフローチャートに従って本実施形態を説明す
る。 ［１］部分立体モデルの作成（ステップＳ１及びＳ２） まず、図２に示すように、被写体Ｏ_bをカメラ（視点）
位置１と１’，２と２’，・・・ＮとＮ’から撮影し、得
られた視差の異なる画像対を用いステレオ法によって被
写体Ｏ_bの部分立体モデルＮ個（部分立体モデル１，
２，・・・，Ｎ）を作成する（ステップ１）。このような
部分立体モデルでは、これらが定義される各座標系にお
いて全ての特徴点の３Ｄ位置が既知である（ステップＳ
２）。

【００１３】なお、上述の関係において、隣接する部分
立体モデル同士、例えば、部分立体モデル１と２、２と
３等は１部の特徴点を共有しているもの、即ち、若干の
個数の特徴点の対応関係が分かっているものとし、ま
た、部分立体モデルｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）は、カ
メラ位置ｎを原点とし、カメラの光軸をＺ軸方向で表し
た右手座標で定義されるものとする（図３参照）。但
し、カメラ位置１，１’，・・・，Ｎ，Ｎ’の位置関係に
は何等の制約もなく任意である。ここで、通常、ステレ
オ法を用いて部分立体モデルを作成するには、視差の他
に、カメラ位置関係（移動関係）が既知である必要があ
るが、カメラ位置を任意にしても、以下の手法１又は２
により部分立体モデルを得ることができ、同時に各モデ
ルにおける全特徴点の３Ｄ位置を知ることも可能とな
る。

【００１４】（手法１）図４に、視点（カメラ）を移動
させて同一物体の視差の異なる２枚の画像を得る場合の
座標の移動関係を示す。同図において、移動前座標はＸ
−Ｙ−Ｚで表され、移動後座標はＸ’−Ｙ’−Ｚ’で表
され、視点（カメラ位置）は各座標系の原点Ｏ及びＯ’
である。また、被写体の特徴点Ｉのうちｉ番目のものを
ｉで示し、これは移動前画像上の座標としてはｉ＝（ｘ
_i，ｙ_i）、移動後画像上の座標としては、ｉ＝
（ｘ_i’，ｙ_i’）で表される。また、視点Ｏ−Ｏ’間の
移動（カメラ運動パラメータ）は、３次元並進ベクトル
Ｈ及び回転行列Ｒの合成により定義される。なお、回転
行列Ｒは、図示したようにＸ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転角度
θ_X（チルド角），θ_Y（パン角），θ_Z（ロール角）で
表される。

【００１５】図４において、移動前座標の視点Ｏを通り
任意の特徴点ｉを指す単位ベクトルをｍ_i、移動後座標
の視点Ｏ’を通り特徴点ｉを指す単位ベクトルをｍ_i’
とすると、ｍ_i及びｍ_i’は、次式 ｍ_i＝（ｘ_i，ｙ_i，ｆ）^t／（ｘ_i ²＋ｙ_i ²＋ｆ²）^1/2・・・ ｍ_i’＝（ｘ_i’，ｙ_i’，ｆ）^t／（ｘ_i’²＋ｙ_i’²＋ｆ²）^1/2・・・ （式中のｆは焦点距離を示す）で表される。よって、各
視点を通り特徴点ｉを指すベクトルは、それぞれＰｉ
（＝ｒ_iｍ_i：ｒ_iは視点Ｏから特徴点ｉまでの距離）及
びＰｉ’（＝ｒ_i’ｍ_i’：ｒ_i’は視点Ｏ’から特徴点
ｉまでの距離）で表されることになる。そして、上述の
ように、図４のような座標系では、特徴点ｉの３Ｄ位置
は、ｍ_i及びｍ_i’により算出される視差と、並進ベクト
ルＨ及び回転行列Ｒの値とが明かになることにより復元
することができる。

【００１６】次に、本手法の特徴をなすカメラ運動パラ
メータ推定のための指標について説明する。図５は、カ
メラ運動パラメータの推定値が真値と一致する場合を示
す説明図である。同図に示すように、推定したカメラ運
動パラメータが真値と一致する場合には、上述の単位ベ
クトルｍ及びｍ’から求めた視差と、推定した（仮決定
した）カメラ運動パラメータとにより算出（復元）され
る特徴点の３Ｄ位置Ｉｒは一致し、しかも単位ベクトル
ｍ及びｍ’の延長線上に存在することが幾何学的に明か
である。これに対し、図６に示したように、カメラ運動
パラメータの推定値が真値と一致しない場合（偽値の場
合）には、上記視差と仮決定した運動パラメータにより
算出した特徴点の３Ｄ位置は、単位ベクトルｍ及びｍ’
の延長線上に存在するものの一致しない（図示したＩｒ
及びＩｒ’参照）。

【００１７】本手法においては、上記特徴点の３Ｄ復元
値Ｉｒ及びＩｒ’のズレに着目し、カメラ運動パラメー
タを、種々の特徴点Ｉ（図４参照）に応じて仮決定しな
がら変化させ、３Ｄ復元値Ｉｒ及びＩｒ’の距離ｄが最
小値ｄｍｉｎとなるようなカメラ運動パラメータを選定
することにした。このように選定してカメラ運動パラメ
ータは真値に近く、従って、得られたカメラ運動パラメ
ータ及び上記視差を用いて算出した特徴点の３Ｄ位置は
極めて精度が高くなる。

【００１８】（手法２）図６において、特徴点の３Ｄ復
元値は単位ベクトルｍ及びｍ’の延長線上に存在するこ
とから、視点Ｏ又はＯ’を通り単位ベクトルｍ又はｍ’
を方向ベクトルとする直線ｇ、ｇ’を考える。仮置きし
たカメラ運動パラメータが真値の場合には、直線ｇ、
ｇ’が交わることになり、その交点が特徴点の３Ｄ位置
になる。従って、種々の特徴点Ｉに応じて、直線ｇ、
ｇ’の距離ｄが最小となるような（ｄ＝ｄｍｉｎとなる
ような）カメラ運動パラメータを選定することにより、
推定するカメラ運動パラメータを真値に近づけることが
できる。

【００１９】ここで、直線ｇ、ｇ’間の距離ｄは、次式 ｄ＝｜Ｈ，ｍ，Ｒｍ’｜／｛１−（ｍ，Ｒｍ’）²｝^1/2・・・ （式中のＨは視点の移動を表す３次元並進ベクトル、ｍ
は移動前座標の視点を通り任意の特徴点を指す単位ベク
トル、Ｒは視点の移動を表す３次元回転行列、ｍ’は移
動後座標の視点を通り上記特徴点を指す単位ベクトルを
示す。）で表される。また、この直線間の距離ｄを決定
する場合、ｎ個の異なる特徴点におけるｄ値を算出し、
これの平均値を採用してもよい。考慮する特徴点の個数
としては、多ければ多いほどよいが、通常は３点あれば
十分である。

【００２０】以上の手法１又は２を適用することによ
り、視点の移動関係を予め定めること無く部分立体モデ
ルを得ることができるが、視点の移動に若干の制約を付
加して手法１又は２を行うことにより、得られる部分立
体モデルの精度を更に向上させることができる。即ち、
カメラを移動させて複数画像を得るに際し、被写体の特
徴点のうち、視点の光軸に最も近接する特徴点（注視
点）を、移動前の画像及び移動後の画像の中心に位置さ
せる注視点制約を付加することにより、カメラ運動パラ
メータは並進ベクトルＨのみ（空間座標のＸ，Ｙ，Ｚの
３自由度）で表示できることになる（手法１又は２の変
法１）。よって、この場合には、元来、並進及び回転の
６自由度を有するカメラ運動パラメータの自由度が３自
由度に削減され、上述したｄ値の探索をすることによ
り、カメラ運動パラメータを迅速且つより精密に推定す
ることが可能となる。

【００２１】また、移動後座標を上記注視点を原点とす
る極座標（ｒ，θ，φ）に変換することを付加すること
により、注視点制約による並進ベクトルＨの３自由度で
表示していたカメラ運動パラメータをθ及びφの２自由
度にまで削減することができ、推定せんとするカメラ運
動パラメータの精度を更に向上させることができる（同
変法２）。更に、移動前の視点と移動後の視点とを同一
平面上に位置させることにより（φ＝０とすることによ
り）、カメラ運動パラメータをθのみの１自由度にまで
削減することができ、推定せんとするカメラ運動パラメ
ータの精度を一層向上させることができる（同変法
３）。

【００２２】［２］共有特徴点の指定（ステップＳ３） 図１のフローチャートの説明に戻る。以上に説明した手
法により複数個の部分立体モデルを作成し、各モデルに
おける特徴点の３Ｄ位置を明確にした後、合成しようと
する任意２個の部分立体モデル間の共有特徴点を指定す
る（ステップＳ３）。例えば、複数個の部分立体モデル
の中から、共有特徴点を有する任意２個の部分立体モデ
ルを選択してディスプレイ上に表示し、これら部分立体
モデル間の共有特徴点をマウス等で指定すればよい。こ
こで指示する共有特徴点の数は、部分立体モデルの作成
する際のカメラの移動関係に左右されるが、本実施形態
のようにカメラの移動に何等の制約が課されていない場
合には、以下に説明するように、３点以上の共有特徴点
を指定する必要がある。

【００２３】即ち、一般に、ある座標系上の点（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）を異なる座標系上の点（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）に
座標変換するためには、次式（１）

【数５】 （（１）式中のＲは３次元回転行列、θ_X，θ_Y，θ_Zは
それぞれ回転行列ＲのＸ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転角度成
分、Ｈ_X，Ｈ_Y，Ｈ_Zはそれぞれ３次元並進ベクトルＨの
Ｘ，Ｙ，Ｚ成分を示す））で表される、回転行列Ｒの回
転３自由度（θ_X，θ_Y，θ_Z）及び並進ベクトルＨの並
進３自由度（Ｈ_X，Ｈ_Y，Ｈ_Z）の合計６個のパラメータ
を解かなければならないことになる（図３参照）。これ
に対して、本実施形態の方法は、この座標変換を３個の
パラメータを有する線形方程式を解くことにより行うも
のであり、そのため合成しようとする部分立体モデルの
座標系間で最低３点の共有特徴点を必要とするのであ
る。以下、詳細に説明する。

【００２４】［３］座標変換パラメータを求める（ステ
ップＳ４） ここで、図７に示すような２個の部分立体モデルの座標
系１及び２を想定し、座標系１−２間における３点の共
有特徴点をＡ−ａ、Ｂ−ｂ、Ｃ−ｃとする。また、座標
系２におけるａ、ｂ、ｃ以外の任意の特徴点をｐとし、
これを座標変換した座標系１における特徴点をＰとす
る。更に、座標系２において、ベクトルａｐとベクトル
ａｂとのなす角をθ₁、ベクトルａｐとベクトルａｃと
のなす角をθ₂とし、平面ａｂｃの法線ベクトルをｖ、
ベクトルｖとベクトルａｐとのなす角をθ₃とする。な
お、点ｐは共有特徴点である必要はない。

【００２５】上記条件下において、Ａ−ａ、Ｂ−ｂ、Ｃ
−ｃは共有特徴点であるので、座標系１において、ベク
トルＡＰとベクトルＡＢとのなす角はθ₁、ベクトルＡ
ＰとＡＣとのなす角はθ₂、平面ＡＢＣの法線ベクトル
ＶとベクトルＡＰとのなす角はθ₃となる。なお、以
下、ベクトルａｐなどについては、「ａｐ」等と略す。
次に、ｖ及びＶについては、ベクトルの外積から、次の
（２）式及び（３）式が成立する。 ｖ＝ａｂ×ａｃ・・・（２） Ｖ＝ＡＢ×ＡＣ・・・（３）

【００２６】また、θ₁〜θ₃については、ベクトルの内
積から、次の（４）〜（６）式が成立する。 ａｐ・ａｂ＝｜ａｐ｜｜ａｂ｜ｃｏｓθ₁・・・（４） ａｐ・ａｃ＝｜ａｐ｜｜ａｃ｜ｃｏｓθ₂・・・（５） ａｐ・ｖ＝｜ａｐ｜｜ｖ｜ｃｏｓθ₃ ・・・（６） 更に、座標系１−２間の倍率（スケール）を、ｔ＝｜Ａ
Ｐ｜／｜ａｐ｜とすると、次の（７）式が成立する。 ｔ＝１／２｛（｜ＡＢ｜／｜ａｂ｜）＋（｜ＡＣ｜／｜ａｃ｜）｝・・・（７）

【００２７】ここで、座標系１において、ＡＢ等を成分
表示し、ＡＢ＝（α₁，β₁，γ₁）、ＡＣ＝（α₂，
β₂，γ₂）、Ｖ＝（α₃，β₃，γ₃）、ＡＰ＝（ｘ，
ｙ，ｚ）とすると、次の連立方程式（８）〜（１０）式
が成立し、この関係からＡＰ＝（ｘ，ｙ，ｚ）を求める
ことができる。 α₁ｘ＋β₁ｙ＋γ₁ｚ＝ｔ｜ＡＢ｜｜ａｐ｜ｃｏｓθ₁・・・（８） α₂ｘ＋β₂ｙ＋γ₂ｚ＝ｔ｜ＡＣ｜｜ａｐ｜ｃｏｓθ₂・・・（９） α₃ｘ＋β₃ｙ＋γ₃ｚ＝ｔ｜Ｖ｜｜ａｐ｜ｃｏｓθ₃ ・・・（１０） 以上に説明したように、本実施形態の方法によれば、部
分立体モデル同士を合成するに当たり、部分立体モデル
間に少なくとも３個の共有特徴点があれば、一の座標系
から他の座標系への変換パラメータを求めることができ
るのである。

【００２８】［４］特徴点３Ｄ座標の１つの座標系への
統合（ステップＳ５） 上述のステップＳ１及びＳ２により、各部分立体モデル
における全ての特徴点の３Ｄ位置は既知であるため、座
標系１及び２において、特徴点Ａ〜Ｃ，ａ〜ｃ，ｐの３
Ｄ位置は既知である。従って、これらの３Ｄ位置データ
と、（８）〜（１０）式に示した変換パラメータを用い
て、変換後の特徴点Ｐの３Ｄ位置を求めることができ
る。そして、座標系２における特徴点ｐ以外の他の特徴
点全てについても、上記同様の操作を繰り返して座標系
１に統合し、部分立体モデルの合成を完了する。

【００２９】なお、上述のような特徴点の統合におい
て、３点の共有特徴点が空間上でほぼ一直線上に並ぶ場
合には、図１０に示すように、座標系ｔで定義される部
分立体モデルｔ上の共有特徴点以外の特徴点を座標系ｓ
で定義される部分立体モデルｓに統合するに当たり、部
分立体モデルｔにおける他の特徴点ｔ₁及びｔ₂が、正し
い位置ｔ₁’及びｔ₂’に対し誤った位置に統合されるこ
とがある。即ち、３点の共有特徴点が形成する直線を蝶
番の軸と考えると、蝶番の開き角度ωが微小角度だけ誤
ったものとなることがあり、かかる蝶番現象は、屋外建
築物などの大きな対象物から部分立体モデルを作成した
り、壁面の一部に関する部分立体モデル同士を合成する
ような場合に生じ易い。

【００３０】上述のような蝶番現象は、３点の共有特徴
点を通るような近似直線ｌを求め、共有特徴点以外の特
徴点群（上記では、ｔ₁及びｔ₂）を近似直線ｌの回りに
回転させ、操作者が目視で他の位置、即ち適切な位置
（上記では、ｔ₁’及びｔ₂’）を指定することにより、
克服することができ、これにより、よりリアルな合成部
分立体モデル又は完全立体モデルを得ることができる。
なお、上記近似直線ｌとしては、３点の共有特徴点から
最小自乗法により求めた回帰直線又は主軸を採用するこ
とができる。

【００３１】次に、本実施形態の方法を用いた完全立体
モデルの作成方法について説明すると、被写体の完全立
体モデルを作成する場合には、ステップＳ１において、
被写体Ｏ_bの全表面をカバーするＮ個の部分立体モデ
ル、即ち、Ｎ個全部で被写体の全面が表示されている部
分立体モデルを作成し、これらＮ個の部分立体モデル
を、本実施形態の方法により部分立体モデル１と２，２
と３，３と４，・・・，Ｎ−１とＮなどというように（Ｎ
−１）回合成すればよい。

【００３２】次に、本実施形態の利点について説明す
る。本実施形態は、上述のように、部分立体モデルを作
成する際のカメラ位置に制約がなく、大きな建造物や自
然物などカメラ位置を予め定めることができない被写体
の部分立体モデルを合成したり、その完全立体モデルを
作成するのに好適である。また、このような利点を有す
ることから、端的には、ある被写体を手持ち状態で任意
に移動しながら撮影したビデオ映像からでも、当該被写
体の完全立体モデルを作成することが可能である。な
お、カメラ位置を固定して、被写体を任意に移動させな
がら撮影した画像データからでも、完全立体モデルを作
成できるのは言うまでもない。更に、合成しようとする
部分立体モデル間に３点以上の共有特徴点があれば、合
成を行うことができるので、部分立体モデルの個数が少
ない場合であっても完全立体モデルを容易に得ることも
可能である。

【００３３】（実施形態２）本実施形態は、同一平面上
に位置させた被写体又は視点を移動させて撮影を行うこ
とにより部分立体モデルを作成した場合の部分立体モデ
ルの合成法及び完全立体モデルの作成方法に関するもの
であり、例えば、建造物を、視点の高さ（カメラの高
さ）を一定に保持したまま地面に沿って移動しながら撮
影した場合などに応用できる。但し、この場合、被写体
及び視点が同一平面上に存在すれば（カメラの高さを一
定に保持すれば）十分であり、同一平面上の移動であれ
ば距離関係は問題とはならず、任意である。

【００３４】［１］部分立体モデルの作成〜共有特徴点
の指定（ステップＳ１〜Ｓ３） 例えば、同一平面上に位置させた被写体及びカメラのう
ち、カメラを移動させて視差のある複数画像を撮影し、
これら画像から複数個の部分立体モデルを作成する。こ
の場合、上記手法１又は２の変法３を適用すれば、部分
立体モデルを簡易に作成でき、各部分立体モデルにおけ
る特徴点の３Ｄ位置も明かとなる（ステップＳ１及びＳ
２）。次いで、得られた部分立体モデルのうち、２点以
上の共有特徴点を有する任意２個の部分立体モデルを選
択し、その共有特徴点を実施形態１と同様に指定する
（ステップＳ３）。

【００３５】［２］座標変換パラメータを求める（ステ
ップＳ４）。 図８に示すように、被写体Ｏ_bの座標系を座標系０
（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）、合成すべき２個の部分立体モデル
の座標系をそれぞれ座標系１（Ｘ₁，Ｙ₁，Ｚ₁）、座標
系２（Ｘ₂，Ｙ₂，Ｚ₂）とする。また、被写体Ｏ_bと座標
系１の視点１との距離をδとし、被写体Ｏ_b、視点１及
び視点２は同一平面上に存在するものとする。この条件
下において、座標系１から座標系０への変換は次の
（Ｉ）式

【数６】 で表され、座標系０から座標系２への変換は、座標系１
と２とのチルド角及びロール角が０（θ_X＝θ_Z＝０）で
あることから、次の（ＩＩ）式

【数７】 （（ＩＩ）式中のＲ、θ_Y、Ｈ_X、Ｈ_Y及びＨ_Zは（１）式
の場合と同じものを示す）で表される。また、（Ｉ）式
及び（ＩＩ）式から、以下の（１１）〜（１６）式が成
立し、求める変換パラメータとしては、θ_Y、Ｈ_X、Ｈ_Y
及びＨ_Zの４個となる。 Ｘ₀＝Ｘ₁ ・・・（１１） Ｙ₀＝Ｙ₁ ・・・（１２） Ｚ₀＝Ｚ₁−δ・・・（１３） Ｘ₂＝Ｘ₀ｃｏｓθ_Y＋Ｚ₀ｓｉｎθ_Y＋Ｈ_Y ・・・（１４） Ｙ₂＝Ｙ₀＋Ｈ_Y ・・・（１５） Ｚ₂＝−Ｘ₀ｓｉｎθ_Y＋Ｚ₀ｃｏｓθ_Y＋Ｈ_Z・・・（１６）

【００３６】ここで、座標系１−２間の２点の共有特徴
点の座標を、座標系１において、（Ｘ₁₁，Ｙ₁₁，Ｚ₁₁）
及び（Ｘ₁₂，Ｙ₁₂，Ｚ₁₂）、座標系２において、
（Ｘ₂₁，Ｙ₂₁，Ｚ₂₁）及び（Ｘ₂₂，Ｙ₂₂，Ｚ₂₂）、座標
系０において、（Ｘ₀₁，Ｙ₀₁，Ｚ₀₁）及び（Ｘ₀₂，
Ｙ₀₂，Ｚ₀₂）、と置くと、（１５）式より、Ｈ_Y＝Ｙ₂₁
−Ｙ₀₁・・・（１７）となる。

【００３７】また、式（１４）及び（１６）において、
θ_Yを求めるためにＨ_X、Ｈ_Zを消去すると、 Ｘ₂₁−Ｘ₂₂＝（Ｘ₀₁−Ｘ₀₂）ｃｏｓθ_Y ＋（Ｘ₀₁−Ｘ₀₂）（Ｚ₀₁−Ｚ₀₂）ｓｉｎθ_Y・・・（１８） Ｚ₂₁−Ｚ₂₂＝−（Ｘ₀₁−Ｘ₀₂）（Ｚ₀₁−Ｚ₀₂）ｓｉｎθ_Y ＋（Ｚ₀₁−Ｚ₀₂）ｃｏｓθ_Y ・・・（１９） となる。（１８）式×（Ｘ₀₁−Ｘ₀₂）＋（１９）式×
（Ｚ₀₁−Ｚ₀₂）とすると、 （Ｘ₂₁−Ｘ₂₂）（Ｘ₀₁−Ｘ₀₂）＋（Ｚ₂₁−Ｚ₂₂）（Ｚ₀₁
−Ｚ₀₂）＝｛（Ｘ₀₁−Ｘ₀₂）²＋（Ｚ₀₁−Ｚ₀₂）²｝ｃｏ
ｓθ_Y よって、θ_Y＝ｃｏｓ^-1［｛（Ｘ₂₁−Ｘ₂₂）（Ｘ₀₁−Ｘ
₀₂）＋（Ｚ₂₁−Ｚ₂₂）（Ｚ₀₁−Ｚ₀₂）｝／｛（Ｘ₀₁−Ｘ
₀₂）²＋（Ｚ₀₁−Ｚ₀₂）²｝］・・・（２０）となる。

【００３８】このように、（２０）式からθ_Yが求めら
れ、また、（２０）式より求めたθ_Yを（１４）式及び
（１６）式に代入すれば、Ｈ_X及びＨ_Zが求められる。な
お、（１７）式よりＨ_Yも求められているので、これに
より、求めるべき変換パラメータであるθ_Y、Ｈ_X、Ｈ_Y
及びＨ_Zの４個が求まったことになる。

【００３９】［３］特徴点３Ｄ座標の１つの座標系への
統合（ステップＳ５） 本実施形態においても、上述のステップＳ１及びＳ２に
より各部分立体モデルにおける全ての特徴点の３Ｄ位置
は既知であるため、変換しようとする座標系２の特徴点
ｐの３Ｄ位置データと上述した変換パラメータを用い
て、変換後の特徴点Ｐの３Ｄ位置を求めることができ
る。そして、座標系２における特徴点ｐ以外の他の特徴
点全てについても、上記同様の操作を繰り返して座標系
１に統合し、部分立体モデルの合成を完了する。また、
本実施形態の方法を用いた完全立体モデルの作成方法に
ついても、実施形態１と同様に、被写体Ｏ_bの全表面を
カバーするＮ個の部分立体モデルを作成し、これらＮ個
の部分立体モデルを、本実施形態の方法により（Ｎ−
１）回合成すればよい。

【００４０】本実施形態の利点について説明すると、本
実施形態の方法は、被写体とカメラとを同一平面上に存
在させれば適用できるため、カメラの高さを変化させな
ければカメラ位置を任意に移動させることができるの
で、実施形態１と同様に建造物や自然物などのカメラ位
置を予め定めることができない被写体の完全立体モデル
を作成することなどに有用である。また、上述のように
平面運動という制約を受けるが、部分立体モデル間に２
点以上の共有特徴点があれば合成できるので、部分立体
モデルの個数が少ない場合であっても完全立体モデルを
容易に得ることができる。

【００４１】（実施形態３）本実施形態は、同一平面上
に位置させた被写体又は視点を移動させて撮影を行う
際、被写体と視点との距離を一定に保持しながら撮影す
ることにより部分立体モデルを作成した場合の部分立体
モデルの合成法及び完全立体モデルの作成方法に関する
ものであり、被写体を固定しカメラを移動させる場合に
は、被写体とカメラとを結ぶ線分が円錐運動をするもの
である。また、被写体をターンテーブルなどに載置して
回転させ、ターンテーブル外に定置したカメラで撮影を
行う場合も含まれる。本実施形態の方法よれば、部分立
体モデル間の共有特徴点を少なくとも１点にすることが
できる。

【００４２】［１］部分立体モデルの作成〜共有特徴点
の指定（ステップＳ１〜Ｓ３） 例えば、カメラを同一平面上で移動させながら、且つ被
写体とカメラとの距離を一定に保持したまま視差のある
複数画像を撮影し、これら画像から複数個の部分立体モ
デルを作成する。この結果、各部分立体モデルにおける
特徴点の３Ｄ位置も明かとなる（ステップＳ１及びＳ
２）。次いで、得られた部分立体モデルのうち、１点以
上の共有特徴点を有する任意２個の部分立体モデルを選
択し、その共有特徴点を実施形態１と同様に指定する
（ステップＳ３）。

【００４３】［２］座標変換パラメータの算出及び特徴
点３Ｄ座標の統合（ステップＳ４及びＳ５） 図９に示すように、被写体Ｏ_bの座標系を座標系０
（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）、合成すべき２個の部分立体モデル
の座標系をそれぞれ座標系１（Ｘ₁，Ｙ₁，Ｚ₁）、座標
系２（Ｘ₂，Ｙ₂，Ｚ₂）とする。被写体Ｏ_bと座標系１の
視点０₁又は座標系２の視点Ｏ₂との距離をδ（＝一定）
とし、視点Ｏ₁及びＯ₂は同一平面上に存在するものとす
る。このような条件下においては、座標系１と座標系２
とのチルド角θ_Xは一定値をとり、ロール角θ_Zは０であ
る。ここで、パン角θ_Yの大きさを、−π／２＜θ_Y＜π
／２とする。

【００４４】以上の条件下において、座標系１から座標
系０への変換は次の（ＩＩＩ）式

【数８】 （（ＩＩＩ）式中のＲ^Tは、３次元回転行列Ｒの転置行
列を示す）で表され、座標系２から座標系０への変換は
次の（ＩＶ）式

【数９】 で表される。即ち、ここで求めるべき変換パラメータは
θ_X、θ_Yの２個となる。

【００４５】ここで、座標系１及び座標系２における１
点の共有特徴点を、それぞれ（Ｘ₁，Ｙ₁，Ｚ₁）及び
（Ｘ₂，Ｙ₂，Ｚ₂）とし、Ｚ₁’＝Ｚ₁−δ及びＺ₂’＝Ｚ
₂−δとして、（ＩＩＩ）式及び（ＩＶ）式を展開する
と、以下の（２１）〜（２６）式が得られる。 Ｘ₀＝Ｘ₁ ・・・（２１） Ｙ₀＝Ｙ₁ｃｏｓθ_X＋Ｚ₁’ｓｉｎθ_X ・・・（２２） Ｚ₀＝−Ｙ₁ｓｉｎθ_X＋Ｚ₁’ｃｏｓθ_X ・・・（２３） Ｘ₀＝Ｘ₂ｃｏｓθ_Y＋Ｙ₂ｓｉｎθ_Yｓｉｎθ_X −Ｚ₂’ｓｉｎθ_Yｃｏｓθ_X・・・（２４） Ｙ₀＝Ｙ₂ｃｏｓθ_X＋Ｚ₂’ｓｉｎθ_X ・・・（２５） Ｚ₀＝Ｘ₂ｓｉｎθ_Y−Ｙ₂ｃｏｓθ_Yｓｉｎθ_X ＋Ｚ₂’ｃｏｓθ_Yｃｏｓθ_X・・・（２６）

【００４６】（２２）式及び（２５）式より、 （Ｙ₁−Ｙ₂）ｃｏｓθ_X＝（Ｚ₂’−Ｚ₁’）ｓｉｎθ_X・・・（２７） が得られ、上記条件より−π／２＜θ_Y＜π／２である
ので、Ｚ₁’≠Ｚ₂’のとき、次式のようにθ_Xが求めら
れる。 θ_X＝ｔａｎ^-1｛（Ｙ₁−Ｙ₂）／（Ｚ₂’−Ｚ₁’）｝・・・（２８） よって、このθ_Xを（２１）〜（２３）式に代入すれ
ば、座標系０での共有特徴点の座標（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）
が求められる。

【００４７】また、（２４）式×ｃｏｓθ_Y＋（２６）
式×ｓｉｎθ_Y、及び（２４）式×ｓｉｎθ_Y−（２６）
式×ｃｏｓθ_Yより、それぞれ次式が得られる。 Ｘ₀ｃｏｓθ_Y＋Ｚ₀ｓｉｎθ_Y＝Ｘ₂ ・・・（２９） Ｘ₀ｓｉｎθ_Y−Ｚ₀ｃｏｓθ_Y＝Ｘ₂ｓｉｎθ_X−Ｚ₂’ｃｏｓθ_X・・・（３０） 両辺を整理すると、次の（３１）式のようになる。

【数１０】

【００４８】（３１）式を（Ｚ₀，Ｘ₀）に対する２次の
回転変換の式と考え、外積を利用すると、以下の（３
２）式が得られる。

【数１１】 従って、（３２）式から、次の（３３）式のようにθ_Y
が求められる。 θ_Y＝ｓｉｎ^-1［｛Ｚ₀Ｘ₀−（Ｚ₂’ｃｏｓθ_X−Ｙ₂ｓｉｎθ_X）Ｘ₀｝／（Ｚ₀ ² ＋Ｘ₀ ²）］・・・（３３）

【００４９】以上に説明したように、本実施形態におい
ては、１点の共有特徴点があれば部分立体モデルを合成
できる。また、上述の変換パラメータを用いて、実施形
態１及び２と同様に他の特徴点の全てを座標変換すれ
ば、部分立体モデルの合成を完了することができる。更
に、完全立体モデルについても、被写体Ｏ_bの全表面を
カバーするＮ個の部分立体モデルを作成し、これらＮ個
の部分立体モデルを、本実施形態の方法により（Ｎ−
１）回合成すればよい。

【００５０】以上、本発明を実施形態により詳細に説明
したが、本発明はこれら実施形態に限定されるものでは
なく、本発明の要旨の範囲内において種々の変形が可能
である。例えば、上述の各実施形態において、共有特徴
点を指定して所定の手法により部分立体モデル同士を合
成する際、各部分立体モデルに、一色よるレンダリング
処理と、斜め一定方向から光を当てるシェーディング処
理とを施し、得られたシェーディング表示の対応関係を
利用することにすれば、よりリアルな合成部分立体モデ
ル又は完全立体モデルを一層簡易に得ることができる。

【００５１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
視点と被写体との移動に着目して特定の座標変換手法を
用いることとしため、新規な部分立体モデルの合成方法
及び完全立体モデルの作成方法を提供することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の部分立体モデルの合成方法を総括的に
示すフローチャートである。

【図２】部分立体モデルの作成を示す説明図である。

【図３】座標系の定義と座標変換を示す説明図である。

【図４】視点を移動させて被写体の視差の異なる複数画
像を得る場合の座標の移動関係を示す説明図である。

【図５】カメラ運動パラメータの推定値が真値と一致す
る場合を示す説明図である。

【図６】カメラ運動パラメータの推定値が真値と一致し
ない場合を示す説明図である。

【図７】本発明の一実施形態における座標変換の様子を
示す説明図である。

【図８】本発明の他の実施形態における座標変換の様子
を示す説明図である。

【図９】本発明の更に他の実施形態における座標変換の
様子を示す説明図である。

【図１０】蝶番現象の一例を示す説明図である。

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被写体の立体形状を部分的に復元した複
   数個の部分立体モデルを合成する方法であって、 上記部分立体モデルから、少なくとも３点の特徴点の対
   応関係が既知である任意２個の第１部分立体モデル及び
   第２部分立体モデルを選択し、 第２部分立体モデルの上記３点の特徴点以外の他の特徴
   点を、第１部分立体モデルの座標系に変換することによ
   り、これら２個の部分立体モデルを合成する、ことを特
   徴とする部分立体モデルの合成方法。
2. 【請求項２】 複数個の部分立体モデルを合成する方法
   であって、（１）視点又は被写体を移動させて撮影した
   複数個の画像を用いて、この被写体の立体形状を部分的
   に復元した複数個の部分立体モデルを作成し、（２）得
   られた部分立体モデルから、少なくとも３点の特徴点の
   対応関係が既知である任意２個の第１部分立体モデル及
   び第２部分立体モデルを選択し、（３）第２部分立体モ
   デルの上記３点の特徴点以外の他の特徴点を、第１部分
   立体モデルの座標系に変換することにより、これら２個
   の部分立体モデルを合成する、ことを特徴とする部分立
   体モデルの合成方法。
3. 【請求項３】 上記（３）ステップにおいて、第２部分
   立体モデルにおける３点の特徴点をａ、ｂ及びｃ、これ
   らとそれぞれ対応する第１部分立体モデルにおける特徴
   点をＡ、Ｂ及びＣ、第２部分立体モデルの上記他の特徴
   点をｐ、この特徴点ｐの上記変換後の特徴点をＰとし、 上記第１部分立体モデルの座標系において、ベクトルＡ
   Ｂ＝（α₁，β₁，γ₁）、ベクトルＡＣ＝（α₂，β₂，
   γ₂）、上記特徴点Ａ、Ｂ及びＣが形成する平面の法線
   ベクトルをベクトルＶ＝（α₃，β₃，γ₃）、ベクトル
   ＡＰ＝（ｘ，ｙ，ｚ）としたとき、このベクトルＡＰ
   を、次の連立方程式 α₁ｘ＋β₁ｙ＋γ₁ｚ＝ｔ｜ベクトルＡＢ｜｜ベクトルａｐ｜ｃｏｓθ₁ α₂ｘ＋β₂ｙ＋γ₂ｚ＝ｔ｜ベクトルＡＣ｜｜ベクトルａｐ｜ｃｏｓθ₂ α₃ｘ＋β₃ｙ＋γ₃ｚ＝ｔ｜ベクトルＶ｜｜ベクトルａｐ｜ｃｏｓθ₃ （式中、ベクトルａｐは第２部分立体モデルの座標系に
   おいて定義されるもの、ｔは｜ベクトルＡＰ｜／｜ベク
   トルａｐ｜を表す定数、θ₁は第１部分立体モデルの座
   標系において定義されるベクトルＡＰとベクトルＡＢと
   がなす角、θ₂は同様にベクトルＡＰとベクトルＡＣと
   がなす角、θ₃は上記法線ベクトルＶとベクトルＡＰと
   がなす角を示す）から求めることにより、第２部分立体
   モデルの上記他の特徴点ｐを第１部分立体モデルの座標
   系に変換する、ことを特徴とする請求項２記載の部分立
   体モデルの合成方法。
4. 【請求項４】 上記（１）ステップにおいて、視点の移
   動を無作為に行い、 移動前座標の視点を通り上記被写体の任意の特徴点
   を指す単位ベクトルｍと、移動後座標の視点を通り上記
   特徴点を指す単位ベクトルｍ’とにより上記特徴点の視
   差を算出し、 上記視差と、仮決定した３次元並進ベクトルＨ及び
   回転行列Ｒとから上記特徴点の移動前座標における３Ｄ
   位置と、移動後座標における３Ｄ位置を算出し、得られ
   た各３Ｄ位置間の距離ｄを算出し、 並進ベクトルＨと回転行列Ｒの値を変化させての
   処理を繰り返し、上記距離ｄの最小値ｄｍｉｎを求め、 このｄｍｉｎから、視点の移動を表す並進ベクトル
   Ｈと回転行列Ｒを決定し、 上記視差と〜により決定された並進ベクトルＨ
   及び回転行列Ｒとから、得ようとする部分立体モデルに
   おける上記特徴点の３Ｄ位置を決定することにより、上
   記複数個の部分立体モデルを作成することを特徴とする
   請求項２又は３記載の部分立体モデルの合成方法。
5. 【請求項５】 上記（１）ステップにおいて、視点の移
   動を無作為に行い、次式 ｄ＝｜Ｈ，ｍ，Ｒｍ’｜／｛１−（ｍ，Ｒｍ’）²｝^1/2 （式中のＨは視点の移動を表す３次元並進ベクトル、ｍ
   は移動前座標の視点を通り任意の特徴点を指す単位ベク
   トル、Ｒは視点の移動を表す３次元回転行列、ｍ’は移
   動後座標の視点を通り上記特徴点を指す単位ベクトルを
   示す。）で表される、移動前座標における視点を通り上
   記単位ベクトルｍを方向ベクトルとする直線ｇと、移動
   後座標における視点を通り上記単位ベクトルｍ’を方向
   ベクトルとする直線ｇ’との距離ｄが最小値（ｄｍｉ
   ｎ）となるＨ及びＲを選定し、 選定した３次元並進ベクトルＨ及び回転行列Ｒと上記単
   位ベクトルｍ及びｍ’とから、得ようとする部分立体モ
   デルにおける上記特徴点の３Ｄ位置を決定することによ
   り、上記複数個の部分立体モデルを作成することを特徴
   とする請求項２又は３記載の部分立体モデルの合成方
   法。
6. 【請求項６】 上記３点の特徴点が空間上でほぼ一直線
   上に並ぶ場合、この３点に対する近似直線を構築し、第
   １部分立体モデルの座標系に変換された他の特徴点を、
   得られた近似直線の回りに回転させることにより、第１
   部分立体モデルの座標系における他の位置に固定するこ
   とを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つの項に記載
   の部分立体モデルの合成方法。
7. 【請求項７】 複数個の部分立体モデルを合成する方法
   であって、（１）視点又は被写体を同一平面上で移動さ
   せて撮影した複数個の画像を用いて、被写体の立体形状
   を部分的に復元した複数個の部分立体モデルを作成し、
   （２）得られた部分立体モデルから、少なくとも２点の
   特徴点の対応関係が既知である任意２個の第１部分立体
   モデル及び第２部分立体モデルを選択し、（３）第２部
   分立体モデルの上記２点の特徴点以外の他の特徴点を、
   第１部分立体モデルの座標系に変換することにより、こ
   れら２個の部分立体モデルを合成する、ことを特徴とす
   る部分立体モデルの合成方法。
8. 【請求項８】 上記（３）ステップにおいて、第１部分
   立体モデルの視点１を原点とする座標系を座標系１（Ｘ
   ₁，Ｙ₁，Ｚ₁）、第２部分立体モデルの視点２を原点と
   する座標系を座標系２（Ｘ₂，Ｙ₂，Ｚ₂）、被写体の座
   標系を座標系０（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）で表示し、上記他の
   特徴点をｐ、この特徴点ｐの上記変換後の特徴点をＰ、
   視点１と視点とのパン角をθ_Yとしたとき、次式（Ｉ） 【数１】 （（Ｉ）式中のδは、視点１から被写体までの距離を示
   す）で表される座標系１から座標系０への変換式、及び
   次式（ＩＩ） 【数２】 （（ＩＩ）式中のＲは３次元回転行列、Ｈ_X，Ｈ_Y及びＨ
   _Zはそれぞれ３次元並進ベクトルＨのＸ成分、Ｙ成分及
   びＺ成分を示す）で表される座標系０から座標系２への
   変換式から、θ_Y、Ｈ_X，Ｈ_Y及びＨ_Zを求め、 これらの関係を基にして上記他の特徴点ｐから上記変換
   後の特徴点Ｐの座標を求める、ことを特徴とする請求項
   ７記載の部分立体モデルの合成方法。
9. 【請求項９】 複数個の部分立体モデルを合成する方法
   であって、（１）視点又は被写体を同一平面上で且つ両
   者の距離を一定に保持したまま移動させて撮影した複数
   個の画像を用いて、被写体の立体形状を部分的に復元し
   た複数個の部分立体モデルを作成し、（２）得られた部
   分立体モデルから、少なくとも１点の特徴点の対応関係
   が既知である任意２個の第１部分立体モデル及び第２部
   分立体モデルを選択し、（３）第２部分立体モデルの上
   記１点の特徴点以外の他の特徴点を、第１部分立体モデ
   ルの座標系に変換することにより、これら２個の部分立
   体モデルを合成する、ことを特徴とする部分立体モデル
   の合成方法。
10. 【請求項１０】 上記（３）ステップにおいて、第１部
    分立体モデルの視点１を原点とする座標系を座標系１
    （Ｘ₁，Ｙ₁，Ｚ₁）、第２部分立体モデルの視点２を原
    点とする座標系を座標系２（Ｘ₂，Ｙ₂，Ｚ₂）、被写体
    の座標系を座標系０（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）で表示し、上記
    他の特徴点をｐ、この特徴点ｐの上記変換後の特徴点を
    Ｐ、視点１と視点２とのチルド角をθ_X、視点１と視点
    ２とのパン角をθ_Yとしたとき、次式（ＩＩＩ） 【数３】 （（ＩＩＩ）式中のＲ^Tは３次元回転行列の転置行列、
    δは視点１又は視点２から被写体までの距離を示す）で
    表される座標系１から座標系０への変換式、及び次式
    （ＩＶ） 【数４】 （（ＩＶ）式中のＲ^T及びδは上記と同じものを示す）
    で表される座標系０から座標系２への変換式から、θ_X
    及びθ_Yを求め、 これらの関係を基にして上記他の特徴点ｐから上記変換
    後の特徴点Ｐの座標を求める、ことを特徴とする請求項
    ９記載の部分立体モデルの合成方法。
11. 【請求項１１】 第１部分立体モデル及び第２部分立体
    モデルに、一色のレンダリング処理と、シェーディング
    処理とを施し、得られた各部分立体モデルにおけるシェ
    ーディング表示の対応関係を利用することを特徴とする
    請求項１〜１０のいずれか１つの項に記載の部分立体モ
    デルの合成方法。
12. 【請求項１２】 被写体の立体形状を全アングル的に３
    Ｄ復元した完全立体モデルを作成するに当たり、 視点又は該被写体を移動させて、この被写体の全表面を
    撮影したＮ個（Ｎは自然数を示す）の画像を用いて、Ｎ
    個の部分立体モデルを作成し、 得られたＮ個の部分立体モデルを、請求項１〜１１のい
    ずれか１つ項に記載の方法により（Ｎ−１）回合成す
    る、ことを特徴とする完全立体モデルの作成方法。
13. 【請求項１３】 請求項１〜１２のいずれか１つの項に
    記載の方法を行うコンピュータへの指令を記録して成る
    ことを特徴とする情報媒体。