JPH0310782A

JPH0310782A - ロボットの動作制御方法

Info

Publication number: JPH0310782A
Application number: JP1147468A
Authority: JP
Inventors: Norihisa Miyake; 徳久三宅; Maki Sumita; 住田　真樹; Koichi Sugimoto; 浩一杉本
Original assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Keiyo Engineering Co Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Keiyo Engineering Co Ltd
Priority date: 1989-06-09
Filing date: 1989-06-09
Publication date: 1991-01-18
Anticipated expiration: 2012-12-24
Also published as: EP0402788A2; US5157315A; EP0402788A3; DE69024854D1; EP0402788B1; DE69024854T2; JP2694669B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明はロボットの動作制御方法に係り、特に、ロボッ
トが保持する作業工具の姿勢を三次元空間内で制御する
のに好適な動作制御方法に関する。

〔従来の技術〕従来、ロボットの動作制御方法は種々、発明されており
、特公昭６１−２９６４号公報は、ロボットの手先位置
及び姿勢を三次元空間内において所望の軌跡をたどるよ
うに制御する方法を示す。

ロボットによって作業が行われる場合、ロボットの自由
度配置に依存することなく、三次元空間内における手先
の位置、姿勢に着目してロボットの動作制御が行われる
ことが望ましい。この場合、教示により、離散的に与え
られたロボット手先の位置、姿勢の間が補間され、得ら
れた位置、姿勢を満たすロボット各自由度の変位が求め
られて駆動制御が行われたり、あるいは、補間により得
られた位置、姿勢に対応するロボット各自由度の速度、
またはトルク（ないしは力）が求められて駆動制御が行
われる。

前記、特公昭６１−２９６４号公報は、ロボット設置位
置に対して固定された直交座標系が設定され、この座標
系に関する位置と、この直交座標系を基準にとフた角度
とを用いて、与えられた２点の位置、姿勢の間が、これ
らの位置、角度を示すパラメータの各々を各独立に線形
内挿することにより補間され、得られた補間位置、角度
に対応するロボット各自由度の変位が求められて制御さ
れる例を開示する。また、このような制御が行われる場
合の教示データは、前記公報あるいは特公昭６０−５１
１２１号公報に記載されているように、上記制御方式に
対応して、直交座標系に関する位置および角度座標値と
して記憶される。

〔発明が解決しようとする課題〕

前記従来技術では、ロボットの姿勢が直交座標系に関す
る角度座標値の形で表現され、与えられた２つの姿勢に
対応する角度座標値どうしの間が各々の成分毎に独立に
補間されて得られる中間的な角度座標値として求められ
、これに基づいてロボットが制御される方法がとられて
いた。このように姿勢が角度座標値を用いて表わされる
方法には、ボール著ｒロボット・マニピュレータ」（Ｐ
ａｕｌ　：　Ｒｏｂｏｔ　Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ、
　Ｍ　Ｉ　Ｔ　Ｐｒｅｓｓ）などにも示されている。オ
イラ角を用いる方法。

ロール、ピッチ、ヨー角を用いる方法などがある。

しかし、これらの方法では、特定の姿勢に対して角度座
標値が不定となり、このような表現法を用いることがで
きない状態が存在する０例えば、オイラー角が用いられ
る場合には、第８図に示されるように、姿勢を与える主
軸Ｎの角度座標がｘｙ平面内で規定される第１の角度α
と、該χｙ平面に垂直な面内で規定される第２の角度β
とで与えられるが、主軸ＮがＺ軸と一致した場合の角度
座標αは無限に存在する。このような状態は表現法に依
存した特異点と呼ばれるが、このとき、補間の姿勢軌跡
が一意に定まらない。

また、ロボットの各自由度の変化からロボットの手先位
置、姿勢を求める計算は正座標変換と呼ばれるが、この
時、各自由度の前後にとった座標系どうしの変換が行列
の形で表わされ、この変換の積として多自由度の変位に
基づく手先位置、姿勢が得られる方法、あるいはベクト
ルが用いられる方法などが一般的に用いられる。この場
合、手先の姿勢は、手先に固定された座標系の基底ベク
トルの、ロボット基台に固定された座標系に対する方向
余弦の形で得られるが、これがオイラー角などの角度座
標値による表現に変換されるためには、逆三角関数等を
用いた変換演算が必要であった。上記正座標変換及び方
向余弦とオイラー角等との変換演算の具体例については
、前記のポール著「ロボット・マニピュレータ」などに
詳述されている。

また、上記とは逆にロボットの手先位置、姿勢から各自
由度の変位を求める計算は逆座標変換と呼ばれるが、上
記のことからも明らかなように。

オイラー角などの角度座標値からロボット各自由度の変
位を求めるには、角度座標値が一旦方向余弦を用いた表
現等に変換され、更にこれが各自由度変位に変換演算さ
れる方法が一般的であった。

なお、この手法の具体例は、５自由度を持つロボットに
ついて、上記特公昭６１−２９６４号公報にニュートン
・ラプソン法により反復計算を行う例が開示されている
。また、この方式に対応して。

特公昭６０−５１１２１号公報には、直交座標系に関す
る位置座標値と角度座標値をロボットの軌道上の点の情
報として記憶する方式が開示されている。この例では角
度座標値として、ロール、ピッチ、ヨーの表現法が用い
られている。

さらに、姿勢の補間法について述べると、補間始、終端
におけるオイラー角あるいはロール、ピッチ、ヨー角の
各成分を線形に比例配分して補間する方法が一般的に用
いられており、上記の特公昭６０−２９６４号公報にお
いても、この方法が示されている。このような補間法を
用いた場合、補間の途中軌道、即ちロボットのハンドあ
るいは手先の作業工具の動き方、姿勢変化の様態は、明
らかに角度座標値の定義のしかたによって異る。

例えばオイラー角を用いて表わす場合と、ロール、ピッ
チ、ヨー角を用いて表わす場合では異る。また１例えば
オイラー角を用いる場合であっても、これを表現する基
準となる直交座標系の定義のしかたによって、姿勢補間
軌道は異ったものとなる。

これは特定の直交座標系で表現された角度座標値だけに
着目して姿勢の補間を行うことによっており、３次元的
回転量を与える角度座標系において、位置の場合のよう
な加法定理が成り立たないための問題である。このよう
に従来方法では、表現法そのものに姿勢補間軌道が左右
されてしまうため、必ずしも軌道の教示を行う人間にと
って動作が予想しやすいものとはならず、予期しないロ
ボット動作を伴うことがある、などの問題点もあった。

本発明の課題は、第１にロボットの各自由度の変位と１
手先位置、姿勢の３次元的表現との間の変換演算を容易
とし、演算処理量を低減するための、ロボット手先位置
及び姿勢の表現法、教示における記憶形式を提供すると
ともに、第２にこの表現法を応用した、教示を行う人間
にとって理解の容易なロボット動作を実現できる姿勢補
間方法を提供するにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記の第１の課題は、複数の自由度を有するロボットの
動作を制御する動作制御方法において、ロボットの手先
に取付けられたハンドもしくは作業工具の姿勢が、ロボ
ット基台に固定された基準となる直交座標系に関する。

前記ハンドもしくは作業工具に固定された直交座標系の
基底ベクトルの成分として記憶されることによって達成
される。

また、上記第２の課題は、複数の自由度を有するロボッ
トの手先に取付けられたハンドもしくは作業工具の少な
くとも二つの姿勢が教示され２その間を補間してロボッ
トを動作させるロボットの動作制御方法において、前記
ハンドもしくは作業工具の姿勢が、ロボット基台に固定
された基準となる直交座標系に関する、前記ハンドもし
くは作業工具に固定された直交座標系の基底ベクトルの
成分として表現され、補間始端及び補間終端における前
記ハンドもしくは作業工具に固定された直交座標系相互
間の変換が同次変換として求められ、該変換と等価な一
つの軸まわりの回転変換を与える回転軸及び回転角が求
められ、前記基底ベクトルを該回転角を補間しながら該
回転軸のまわりに回転して得られるベクトルを用いて前
記ハンドもしくは作業工具の姿勢補間軌道が決定される
ことにより達成される。

上記第２の課題は、また、複数の自由度を有するロボッ
トの手先に取付けられたハンドもしくは作業工具の少な
くとも二つの姿勢が教示され、その間を補間してロボッ
トを動作させるロボットの動作制御方法において、前記
ハンドもしくは作業工具の姿勢が、ロボット基台に固定
された基準となる直交座標系に関する、前記ハンドもし
くは作業工具に固定された直交座標系の基底ベクトルの
成分として表現され、補間始端及び補間終端における前
記基底ベクトルの内の第１の基底ベクトルに共通に垂直
な回転軸ベクトルが求められ、前記補間始端及び補間終
端における前記第１の基底ベクトルどうしがなす角度で
ある第１の回転角が求められ、前記補間始端及び補間終
端における前記基底ベクトルのうちの第２の基底ベクト
ルと前記回転軸ベクトルとのなす角相互の差である第２
の回転角が求められ、前記第１及び第２の回転角を補間
しながら前記第１の基底ベクトルを前記回転軸ベクトル
のまわりに回転して得られる補間結果第１基底ベクトル
と、前記第２の基底ベクトルを該補間結果第１基底ベク
トルのまわりに回転して得られる補間結果第２基底ベク
トルの両者によって前記ハンドもしくは作業工具の姿勢
補間軌道が決定されることによっても達成される。

〔作用〕

ロボットのハンドもしくは作業工具の姿勢データが、ロ
ボット基台に固定された基準となる直交座標系に関する
、前記ハンドもしくは作業工具に固定された直交座標系
の基底ベクトルの成分として記憶されているので、記憶
された姿勢データから、ロボット各自由度の変位を、あ
らかじめ求められている式に基づいて、直接、逆座標変
換演算によって求めることができる。

また、ハンドもしくは作業工具の姿勢変更時の姿勢の補
間が、該ハンドもしくは作業工具に固定された直交座標
系のベクトルの３次元空間内における回転として取扱わ
れるので、姿勢表現のための基準とする座標系のとり方
によらず、かつ、人間によって予想しやすい姿勢変更軌
道が得られる。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を第１図乃至第７図を用いて説
明する。

第１図に本発明の対象となるロボットの例どして、６自
由度を持つ多関節型ロボット１を示す。

ロボット１の基台には直交座標系であるロボット・ベー
ス座標系（以下ベース座標系という）１０が固定されて
おり、ロボット１のハンド２には、同じく直交座標系で
あるハンド座標系２ｏが固定されている。ベース座標系
１０の３つの主軸をＸ。

Ｙ、Ｚ軸とし、ハンド座標系２ｏの３つの主軸をＸｙ　
ｙ＋Ｚ軸とする。いま、ハンド２の主軸２１を２軸方向
に選んだものとし、Ｘ軸上の単位ベク→ ２をｈ、さらにＺ軸上の単位ベクトル２０３をｆとする
。また、ベース座標系１０の原点からハンド座標系２０
の原点に至るベクトル、即ちハンド→ ２の位置ベクトル２０４をｐとする。

いま、１つの自由度に着目し、その前後に座標系を設け
、それらの間の変換を４行４列の同次変換行列として表
わす。このような方法については。

ニーニスエムイー・ジャーナル・オブ・アプライド・メ
カニックス第７７巻２１５〜２２１頁（ＡＳＭＥ　Ｊｏ
ｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍｅｃｈａｎｊ、
ｃｓ。

１９５５）に示されたブナビット及びハルテンベルブの
記法（Ｄ　ｅｎａｖｉｔ　−Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ　）
がよく知られている。このような表現法を用いれば、ロ
ボット１のベース座標系１０からハンド座標系２０まで
の変換は各自由度の変換を表わす行列の積として得られ
る。この結果は、の形に表わされ、この行列の第１列がハンド座標系２０
のＸ軸上の単位ベクトルのベース座標系１０に対する方
向余弦、第２列が同じくｙ軸上の単位ベクトル、第３列
が２軸上の単位ベクトル（以下、基底ベクトルという）
にそれぞれ関するもの。

となっている。また第４列はハンド座標系２０の原点の
ベース座標系１０における表現である。このことから、
ベクトル２０１は、ｇ＝　（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）　ｔ　　・旧・・　（２）
また、ベクトル２０２は、ｈ＝　（ＯＸ、ｏ’／＊　　ｏｚ）″　　　−−−−・
−（３）ベクトル２０３は。

ｆ　＝　（ａ　ｘ、　　ａ　ｙ、　　ａ　ｚ）　’　　
　　°゛°゛（４）と成分表示できる。ここにｔは転置
を表わす。また、明らかに、Ｐ＝　（ｐχ＋Ｐ３’＋ＰＺ）″　　　−°−゛−（５
）である。このことがら分るように、ハンド２に対して
固定されたハンド座標系２ｏの基底ベクトル２０１．２
０２，２０３を用いてハンドの姿勢を表わせば、単にロ
ボット１の各自由度の変位から変換行列を求め、その積
を計算するだけで、簡単にハンドの位置、姿勢が表現さ
れる。

一方、角度座標値を用いる例として、オイラー角α、β
、γを用いる場合について考えると、前述ポール著の「
ロボット・マニピュレータ」にも示されているように１
次の（６）　（７）　（８）式の関係が成り立ち、従っ
て、これらの式に基づいてα、β。

γの値が演算されねばならない。即ち、ベクトル７１”
’ｌ”を用いてハンド２の姿勢を表わす方法は、オイラ
ー角などの角度座標値を用いる方法に比較して正座標変
換における演算処理量が少なくてすむ特徴を持つ。

一方、ハンド２の位置、姿勢からロボット１の各自由度
の変位θ、〜θ。を求める逆座標変換について第１図に
示す、いわゆるエルボ・マニピュレータの例について考
えると、ポール著の前出書にも示されているごとく、ただし、Ｃ１＝ｃＯ８θ、　、　Ｓ　、　＝　ｓｉｎθ
、Ｃ！、、＝ｃｏｓ　（θ２＋θ、＋０４）Ｓ、、、＝
ｓｉｎ（θ２＋θ、十〇、）などのようにして得ること
ができるのであり、ハンド２の姿勢がベクトルｆ＋ｇ＋
ｈを用いて表わされていれば、これらの式を直接用いる
だけで逆座標変換演算が可能である。これに対して、角
度座標値を用いる方法では、再び例をオイラ角。。

β、γが用いられる場合にとれば、（６）〜（８）式の
逆関数である次の関係式％式％（１０）（）（１２）（１３）（１４）（１５）などを用いて、−旦角度座標値からベクトルｆ。

ｇ＋ｈに対応するｎＸ１　ｎ’ｊｒ　ｎＺＨａＸｔ　ａ
）’＋ａｚなどを求める必要が生ずることになる。従っ
て、姿勢の表現としてベクトルが用いられると、（１０
）〜（１５）式などの変換演算の分だけ、逆座標変換の
演算量が少なくなり、演算時間が短縮される。

なお、ここで、直交座標系の基底ベクトルどうしの関係
から →　　　→　　　→ ｆＸｇ＝ｈ　　　　　　　　　　　・・・・・・　（１
６）（×はベクトルの外積を表わす）の関係が成り立ち、ベクトルの形でハンド２の姿勢が表
わされるためには、ハンド座標系２ｏの基い。仮りにベ
クトルｆ９ｇだけが用いられて姿勢が表わされたとして
、座標変換演算等においてべ→ クトルｈを用いる必要が生じても、（１６）式の演算が
行われればよい、その演算量は（１ｏ）〜（Ｉ５）式の
はｇ＝（ｎｘｙ　ｎ）／、ｎｚ）’　　ｆ＝（ａｘ、ａ
ｙ、ａｚ）’のみに関する式が示されており、ｈ＝（ｏ
ｘ、ａｙ、ｏｚ）　ｔに関する式も（１０）　〜（１５
）式と同様にして求めるか、あるいは（１６）式により
求めることが必要であることに注意すれば、演算量につ
いての得失比較は明らかである。

以上では、ロボット１のハンド２の姿勢及び位置の表現
法について述べたが、次にハンド２の姿勢補間法につい
て述べる。

ハンド２の補間始端における位置、姿勢をで表わし、ま
た、補間終端における位置、姿勢をで表わす。Ｐｘｓ、
　Ｐｙｓ、　Ｐｚｓはベース座標系に対するハンド２の
補間始点の位置の座標で、また、ＰＸＥＩ　ＰｙＥ、　
ＰＺＥはベース座標系に対するハンド２の補間終点の位
置の座標であるが、位置の補間については直線補間、円
弧補間などよく知られた方法通りとすれば良く、ここで
の議論の対象とはしないので、上記Ｐｓ、　Ｐｌｌ：か
ら第４行及び第４列を除いた３行３列の小行列のみにつ
いて考える。

即ち、第２図に示すごとく、について考える。いま、始端の姿勢ｑｓに対して変換Ｔ
をほどこし、その結果がｑＥとなるとすれば、（！Ｅ：ＴｑＳ　　　　　　　　　　　　　−”°−°
（２１）であるから、Ｔ＝ｑｉ＝ｑｓ−”＝ｑＥｑｓ’　　　　　　・・・・
・・　（２２）ここにｑ−１はｑの逆行列いま、ｄａｔ　（ｑ）＝１であり、明らかにｑ−１＝ｑ
ｔが得られる。ここで、（２２）式により求められたＴ
を、とすれば。

となる。一方、一つの単位ベクトルに＝　（Ｋ、。

Ｋｙ、に−）’のまわりに角度φだけ回転することによ
る変換行列Ｒは、とおけば。

ｍ”＝＝（２ｓｉｎφ）２　　　　　　　　・・・・・
・　（２９）であり、ｍ　〉Ｏなるように定めれば、た
だし、Ｖφ＝　１−ｃｏｓφ、Ｃφ＝ｃｏｓφ。

Ｓφ＝　ｓｉｎφ　　　　　　　　　・・・・・・（２
５）として与えられる。

よって、Ｒ＝Ｔとおくことにより、変換Ｔを与→ える等価な回転軸ベクトルＫ及び回転角φが求められる
。（２３）　（２５）式の各要素を比較することによす
、ｔ１□＋ｔ２□＋ｔ、、＝　１　＋　２ｃｏｓφ　・・
・・・・　（２７）ゆえに、ｍ”’（ｔ３ｚ−ｔｚｚ）”＋（ｔｔｚ　　ｊｚｔ）２
＋（ｔ２１−ｔ工２）２　　　　　　　・・・・・　（
２８）また、により、回転軸ベクトルｋ及び回転角φが得られる。従
って、姿勢の補間においては、回転角φを補間して、ベ
クトルｋまわりに始端姿勢を与える→　　　→ ベクトルｆｓｇを回転させて行けば良い。いま、回転角
φ中に対して、係数λを用い、λを０から１まで変化さ
せてゆくことにより補間を実現するものとし、 ψ＝λφ とする。ベクトルｆｓがベクトルｋまわりにψだけ回転
されて得られるベクトルｆλは、（３３）示す。

体間の姿勢回転の軌道は、角度変化の絶対値の小なる方
を選ぶこととし、φ＜１８０’とすれば、φ＝１８０°
のとき回転方向、回転軸がともに不定となるため、この
場合は補間を行わずエラーとする。

ところで、上記説明では姿勢を示すベクトルｆ→ 、ｇを同格に扱って補間軌道が定められたが、次ψだけ
回転されて得られるベクトルｇλは、（３４）が同じくベクトルｋまわりにψだけ回転されたベクトル
ｈλは、（３３）（３４）式と同様にも求められるじて
この関係より求めればよい。

なお、ここで（３０）式においてｍ＝ｏのとき、回転角
φは０″もしくは１８ｏ°となるが、φ＝Ｏ°のときは
回転、姿勢の変化は無い。また２姿表わすベクトルｆｒ
ｇ及びｈなどのうち、ハンド２もしくは第１図には図示
していないが、ハンド２部に取付けられる作業工具の主
軸方向が着目され、この方向を示すベクトルの補間を主
体に軌道が定められる方法である。いま、上記の主軸方
向を与えるベクトルが例えばｆであるとする。このとき
、補間始端における姿勢を前記の例と同様に第１の基底
ベクトルｆｓ、第２の基底ベクトル→ き、ｆｓ、ｆＥの２ベクトルの両者に垂直な単位ベクト
ルを回転軸ベクＩ・・ルｅとすれば、であり、また。

→　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→は、
ベクトルｅまわりのベクトルｆの回転角（第１の回転角
）である。一方、第２の基底ベクトル→　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→
ｇについては、回転軸ベクトルｅとのなす角度に着目し
、これを補間する。これは、ベクトルｆに対して固定さ
れた座標系から見たベクトルｇの回転に着目したことに
等価である。

→　　　→ いま、ベクトルｅｙｇのなす角度をＥとすると、Ｓ　６ｇＥ’ｅであり、εＥ−εＳがベクトルｆまわりにベクトルｇが
回転する角度（第２の回転角）となる。よっで、前記の例と同様に補間の係数λを用いれば、→　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　→ベクトルｅまわ
りにベクトルｆｓをψ１＝λδだけ回転した補間結果第
１基底ベクトルｆλを求め、→　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　→かつベクトルｆλまわりにベ
クトルｇｓをψ２；λ（Ｅε−εＳ）だけ回転した補間
結果第２基底ベク→ トルｇλを求め、これにより姿勢補間を行えばよい。即
ち、回転したベクトルとして得られる６ψ１．ψ２は第１、
第２の回転角を補間する角である。）このような姿勢補
間法を用いる場合であってもｈλにっ→　　　　　→　
　　　　→ いてはｈλ＝ｆｔＸｇλとして求めればよい。

上述の二つの姿勢補間方法は補間始終端における姿勢に
対して、その表現形式あるいはその表現座標系の選び方
によらず一定なものとなるため。

教示操作を行う操作者にとって予想のしやすい補間軌道
をロボット手先が動作する特徴をもつ。上記二つの補間
方法のうちのいずれを選択するかは。

作業の内容、作業工具の種類等によっていずれが適当な
方法かを検討して決めればよい。例えば、手先作業工具
がハンド２のような場合には（２３）〜（３４）式に示
される方法、また、手先作業工具が溶接トーチなどのよ
うに、工具主軸まわりの回転角→ （ｇベクトルに規定される）の制御よりも、工具→ 主軸方向（ｆベクトルによって規定される）の制御が重
要である場合には（３５）〜（４０）式に示される方法
をそれぞれ選ぶことが妥当である。

以上、ロボット１のハンド２の姿勢表現法及び補間法に
ついて述べたが１次に、実際にロボット１を補間動作さ
せる際の処理内容について述べる。

第４図にロボットｌの制御装置３の概略構成例を示す。

中央処理装置３０はマイクロコンピュータによって代表
されるものであり母線３４に接続されている。ロボット
１はサーボ制御部３１を介して前記母線３４に接続され
ている。また、教示操作盤３２および記憶装置３３が前
記母線３４に接続されている。操作に際しては、教示操
作盤３２が操作されて、ロボット１が駆動され、動作の
教示が行われる。教示操作盤３２から入力される教示デ
ータ、即ちロボット１の動作軌道を与える位置、姿勢デ
ータは、記憶装置３３に記憶される。

プレイバック動作時には、記憶装置３３より取り出され
た教示データに対して、前記（２３）〜（３２）式ある
いは（３５）〜（３８）式のような補間準備演算が行わ
れ、更に、前記演算結果に基づき、　（３３）（３４）
式あるいは（３９）　（４０）式などにより、補間中の
刻々の時点における位置、姿勢を求める補間実行演算が
行われる。この演算結果に基づいて（９）式に一例が示
された、いわゆる逆座標変換演算が行われ。

得られたロボット１の各自由度変位が、中央処理装置３
０からサーボ制御部３１を介して各軸サーボ系に対して
動作目標値として指令される。

プレイバック動作時の処理フローは、第５図に示すよう
に記憶装置３３からの教示データ取出し処理４０、補間
準備演算のための教示データ変換処理４１、補間準備演
算処理４２、補間実行演算処理４３．逆座標変換演算処
理４４．サーボ系指令処理４５の順となり、終了判定処
理４６において補間の終了が判定され、未終了の場合に
は補間実行演算処理４３以下が繰返される。このうち。

処理４３，４４，４５．４６はロボット１の補間動作中
に常時リアルタイムで実行される処理であり、また、処
理４０，４１．４２は補間の区間の最初において同様に
ロボット１の動作中に実行される処理である。

本発明の実施例に示した上記２通りのいずれかの補間方
法を用いる場合、このうち処理４１，４４の所要時間は
ロボット１の位置、姿勢の表現方法に依存しており、表
現方法の選択によってこれらの処理時間短縮を図ること
が可能である。この度座標値でなくベクトルｆｙｇなど
の形で表わすことにより演算処理量の減縮が可能である
。一方、処理４１については、教示データの記憶形式を
処理４２に適した形にすることにより演算処理量の削減
が図れることになるが、処理４２の内容は（２３）〜（
３２）式または（３５）〜（３８）式であり、明らかに
角度座標値を用いるより、ベクトルｆ９ｇなどの形を用
いる方が有利である。角度座標値としてオイラー角を用
いる例では、この間の変換に（１０）〜（工５）式など
を用いる必要が生じる。

は、ベクトルｆ＋ｇなどを用いることがあらゆる点から
有利である。記憶形式の例を第６図乃至第７図に示す。

第６図に示したテーブル６の例は、（１）式に示した４
行４列の行列の全要素を記憶する形式であり、第７図の
テーブル７例は、このうち第４行及び第２列の要素を除
いて記憶する形式である。これらのテーブルは、いずれ
も教示データ１点分、即ち、ロボットハンド２の一つの
位置および姿勢を表わすテーブルである。なお、各デー
タ要素はマイクロコンピュータの場合、例えば３２ビッ
ト程度の浮動小数点形式で記憶されるのが一般的である
。第７図の例は、（１）式の第４行の要素が常に（０，
Ｏ，０，１）であること、及び第２列の要素ｈ　：’：
　（Ｏｘ、　Ｏｙｌ　ｏｚ）　’は（１６）式により容
易に計算可能であることから、十分に使用に耐える。こ
れらの方法の他、（１）式の４行、４列の行列要素のう
ち、適宜容易に復元可能な要素を除外し、残りの要素を
記憶する方法としてもよい。例えば、第１判御第３列の
第３行要素だけを除いたものでも良く、第１列だけを除
いたものでも良く、これらと第４行を除いたものなどで
もよい、第７図に示された例は、ロボット１のハンド２
の位置、姿勢を位置座標値３パラメータ及び角度座標値
３パラメータの計６パラメータで記憶する方式、あるい
は各自由度の変位（０１，θ２゜・・・・・・θ６）の
６パラメータで記憶する方式に対して９パラメータの記
憶が必要であるが、第６図に示された１６パラメータを
記憶する場合に比較すると、所要記憶容量は１６パラメ
ータの場合の約６０％である。

一方、ロボット１の動作中におけるリアルタイムでの演
算処理速度は、直接的にサーボ制御部３１に対する各自
由度への指令位置の出力時間間隔に影響し、該出力時間
間隔が短いほど、ロボット１の経路精度が向上する。従
って記憶装置（メモリ）として、安価かつ大容量のＩＣ
メモリ等が使用可能な現在、記憶容量と演算処理速度と
の関係からみて、演算量を大幅に削減できる第７図に示
される記憶形式が有効である。また、ＩＣメモリ等の大
容量化が更に進めば、第６図に示された１６パラメータ
を記憶する形式も有効である。

〔発明の効果〕

本発明によれば、ロボットのハンドもしくは作業工具の
姿勢データがベクトルの成分の形で記憶されるのでロボ
ットの動作制御中に、該姿勢データからロボットの自由
度の変位を求めるリアルタイムの逆座櫻変換演算の演算
処理量が低減され、ロボット各自由度のサーボ系に出力
される指令の時間間隔が短縮されて、ロボットの動作が
時間的空間的になめらかに、かつ高精度となる効果があ
る。

また、本発明の姿勢補間方法を用いた動作制御方法によ
れば、ハンドもしくは作業工具に固定された直交座標系
の基底ベクトルの回転により姿勢変更の補間が行われる
ので、操作者の感覚に適応した補間軌道が生成され、ハ
ンドもしくは作業工具が予想しない動作をすることが少
く、安全性の高い良好な作業品質を保った動作を実現す
る効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のベクトル成分により姿勢を表わす座標
系の概念図、第２図は本発明に係る姿勢補間法の一例を
示す説明図、第３図は本発明に係る他の姿勢補間法の例
を示す説明図、第４図はロボットの制御装置の構成例を
示すブロック図、第５図は本発明に係る姿勢補間動作の
ためのプログラム処理フロー図、第６図は本発明の教示
データの記憶形式の例を示す図、第７図は教示データの
記憶形式の他の例を示す図で、第８図は従来技術におけ
る角度座標表示例の説明図である。１・・・ロボット、２・・・ハンド、１０・・・基準と
なる直交座標系（ベース座標系）、２ｏ・・・ハンドも
しくは作業工具に固定された直交座標系（ハンド座標系
）。第１図１−−−−−％”ｙ　）− ２−−一−−へ＞μ°。１０−−−−一へ°−ス＆碑奈６−−−−ハ井゛度捕股第２図第図第図妬−−−ｍ−がト］ｆＪ乞ＬＬが第図３Ｂ−−−ｇ椹装置第図

Claims

【特許請求の範囲】１、複数の自由度を有するロボットの動作を制御する動
作制御方法において、ロボットの手先に取付けられたハ
ンドもしくは作業工具の姿勢が、ロボット基台に固定さ
れた基準となる直交座標系に関する、前記ハンドもしく
は作業工具に固定された直交座標系の基底ベクトルの成
分として記憶されることを特徴とするロボットの動作制
御方法。２、複数の自由度を有するロボットの手先に取付けられ
たハンドもしくは作業工具の少なくとも二つの姿勢が教
示され、その間を補間してロボットを動作させるロボッ
トの動作制御方法において、前記ハンドもしくは作業工
具の姿勢が、ロボット基台に固定された基準となる直交
座標系に関する、前記ハンドもしくは作業工具に固定さ
れた直交座標系の基底ベクトルの成分として表現され、
補間始端及び補間終端における前記ハンドもしくは作業
工具に固定された直交座標系相互間の変換が同次変換と
して求められ、該変換と等価な一つの軸まわりの回転変
換を与える回転軸及び回転角が求められ、前記基底ベク
トルを該回転角を補間しながら該回転軸のまわりに回転
して得られるベクトルを用いて前記ハンドもしくは作業
工具の姿勢補間軌道が決定されることを特徴とするロボ
ットの動作制御方法。３、複数の自由度を有するロボットの手先に取付けられ
たハンドもしくは作業工具の少なくとも二つの姿勢が教
示され、その間を補間してロボットを動作させるロボッ
トの動作制御方法において、前記ハンドもしくは作業工
具の姿勢が、ロボット基台に固定された基準となる直交
座標系に関する、前記ハンドもしくは作業工具に固定さ
れた直交座標系の基底ベクトルの成分として表現され、
補間始端及び補間終端における前記基底ベクトルの内の
第１の基底ベクトルに共通に垂直な回転軸ベクトルが求
められ、前記補間始端及び補間終端における前記第１の
基底ベクトルどうしがなす角度である第１の回転角が求
められ、前記補間始端及び補間終端における前記基底ベ
クトルのうちの第２の基底ベクトルと前記回転軸ベクト
ルとのなす角相互の差である第２の回転角が求められ、
前記第１及び第２の回転角を補間しながら前記第１の基
底ベクトルを前記回転軸ベクトルのまわりに回転して得
られる補間結果第１基底ベクトルと、前記第２の基底ベ
クトルを該補間結果第１基底ベクトルのまわりに回転し
て得られる補間結果第２基底ベクトルの両者によって前
記ハンドもしくは作業工具の姿勢補間軌道が決定される
ことを特徴とするロボットの動作制御方法。