KR950010972B1 - 업셋(offset)이 있는 로보트손목의 기구변수 결정법 - Google Patents

업셋(offset)이 있는 로보트손목의 기구변수 결정법 Download PDF

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Abstract

내용 없음.

Description

업셋(offset)이 있는 로보트손목의 기구변수 결정법
제1도는 업셋(offset)이 없는 손목의 회전영역을 설명하기 위한 것으로 제1a)도는 손목의 기준좌표계, 제1b)도는 α4≠α5일때의 회전영역을 표시한 그래프도, 제1c)도는 α4-α5일때의 회전영역을 표시한 그래프도.
제2도는 업셋(offset)이 있는 구조의 손목을 가진 로보트모델의 구성도.
제3도는 취할 수 없는 자세(Wrist direction)의 예를 도시한 그래프도.
제4도는 자세를 취할수 없는 공간을 도시한 설명도.
제5도는 새로 정의된 팔의 방향()에 대한 Z4의 비트림각()을 도시한 설명도.
제6도는 컴퓨터 모의 실험을 위한 작업점을 도시한 그래프도.
제7도는 자세를 취할 수 없는 영역의 변화를 도시한 설명도.
제8도는 새로운 기구변수 결정법에서 긱구변수 α4와 α5를 결정하기 위한 변수들의 관계설명도.
제9도는 제9a)도,제9b)도,제9c)도 및 제9d)도는 α4를 90°로 하고 기구변수 α5를 조절했을때 업셋(offset)이 있는 손목의 회전영역을 변화를 도시한 설명도.
제10도는 제10a)도와 제10b)도는 제9b)도,제9c)도 및 제9d)도에서 밑면이 타원형태인 원추형 공간이 소멸된 원인,을 도시한 설명도.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
α4,α5: 각관절의 회전축과 회전축사이의 비틀림각
Z3,Z4,Z5: 각관절의 회전축 R,P°: 자세를 취할수 없는 원추형 공간
m1,m2,m3,m4,m5 : 원 또는 타원 k : 선
s : 점
본 발명은 로보트손목을 이루는 3관절(關節)을 구성함에 있어서, 각관절의 회전축과 회전축 사이의 비틀림 각도를 결정하는 방법에 관한 것으로, 특히 3관절의 회전축이 한점에서 만나지 않는 로보트손목을 다관절 형태의 로보트팔(Robot arm)에 부착하였을때, 로보트팔의 위치에 상관없이 어떠한 자세라도 취할 수 있도록 하기 위한 회전축과 회전축 사이의 비틀림각 결정방법을 개발한, 로보트손목의 기구변수 결정법에 관한 것이다.
일반적으로 로보트의 선단작동부(End-effector)가 3차원 작업공간내에서 어떤 위치와 자세를 결정하기 위해서 로보트는 6개의 관절이 필요하다. 상기 6개의 관절은 위치결정을 위한 3관절, 자세결정을 위한 3관절로 구성된다. 이중자세결정을 위한 3관절을 가진 부분을 손목(wrist)이라 부른다. 손목은 로보트팔의 구조에 관계없이 상기 로보트팔(자세결정을 위해 3자유도를 갖춤)이 어떤 위치를 결정하였을때 그 위치에서 어떤 자세라도 취할수 있도록 구성되어야 한다. 현재까지 제작된 로보트의 손목은 각관절의 회전축이 한점에서 일치하는 것과, 일치하지 않는 것의 두가지가 있으며, 상기 3관절의 회전축이 한점에서 일치하는 구조의 손목에 대해서는 회전축과 회전축 사이의 비틀림각의 크기에 따라서 자세를 취할 수 있는 범위가 제한된다는 사실(R.P.Paul, "Kinematics of Robot Wrist", J. of Robotics Research, 1983)이 공지되어 있고, 이러한 제한을 해소하기 위하여 회전축과 회전축사이의 비틀림각을 결정하는 방법이 제안되어 있다. 그러나, 상기 3관절의 회전축이 한점에서 일치하지 않는 구조(즉, 업셋(offset)이 있는 구조)의 손목에 대해서는 3관절의 구성에 따라서 손목이 자세를 취할수 없는 범위가 존재한다는 사실(미국특허, 제4,823,279호, Unimation, Inc., 발명자 : William Perzley, etc.,)은 알려져 있으나, 상기 회전축이 한점에서 일치하지 않는 구조에 대한 3관절의 회저축과 회전축사이의 비틀림각을 결정하는 방법에 대해서는 알려진 바 없다. 단지, 상기 회전축이 한점에서 일치하는 구조의 비틀림각 결정법에 따르고 있을 뿐이다. 따라서 기존의 기구변수 결정법에 따라서 기구변수가 결정된 업셋(offset)이 있는 구조의 손목이 다관절(Articulated)형태의 로보트팔에 부착되면 원래 손목의 목적인 임의의 자세를 취할 수 없게 된다.
종래의 로보트손목을 이루는 3관절의 회전축과 회전축 사이의 비틀림각 결정방법에 대하여 보다 상세히 설명하면 다음과 같다.
먼저, 참조도면 제1a)도에서와 같이 로보트손목을 이루는 3관절의 구성을 수학적으로 모델링(modelig)한다. 여기서는, 각 관절에 대하여 고유의 좌표계를 설정하고, 전,후관절의 상호관계를 4개의 기구변수로서 표시한다. 각관절에 설정된 좌표계의 직교 좌표계로서 X,Y,Z성분을 가지는데 제1a)도에는 X와 Z축만이 도시되어 있다. 축(Z3)은 손목을 구성하는 3관절중의 첫번째 관절의 회전축이면서 로보트팔의 방향을 나타낸다. 축(Z4)과 축(Z5)은 나머지 관절의 회전축이고, 특히 축(Z5)은 손목의 방향을 나타낸다. 축(X3)은 첫번째 관절에 설정된 좌표계의 X축을 의미하고, 각각의 회전축이 회전하지 않은 초기 상태에서 나머지 관절의 축(X4)과 축(X5)은 상기 첫번째 관절의 X축과 일치하게 된다. 4개의 기구변수 중에서 손목의 회전영역을 결정하는 가장 중요한 변수는 Z축 사이의 비틀림각도로서 참조도면중에는 α로 표시되었고, 축(Z3)와 축(Z4)사이에는 비틀림각(α4), 축(Z4)과 축(Z5)사이에는 비틀림각(α5)이 도시되어 있다.
현재까지 알려진 바로는 비틀림각(α4)가 비틀림각(α5)이 서로 다른값(value)을 가질때, 제1b)도에서와 같이 축(Z4)을 중심으로 축(Z5)이 회전하는 경우, 축(Z3)을 중심으로 형성된 일정한 원추형의 공간 영역(cone)(P)에는 축(Z5)이 존재할 수 없다고 알려져 있다.(R.P.Paul, "Kinematics of Robot Wrist", J. of Robotics Research, 1983). 이 의미는 축(Z3)이 로보트팔의 방향이고, 축(Z5)이 손목의 방향이라고 할때 축(Z3)과 축(Z5)사이에는 일정공간이 존재하여 로보트손목은 이 영역내에서 자세를 취할 수 없다는 뜻이다. 그러나, 제1도의 다)도에서 도시된 바와 같이, 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)이 서로 같은 값을 가지는 경우 로보트팔의 방향과 손목의 방향은 서로 일치될 수 있고, 빗금으로 표시된 영역내에서는 어떤 자세든지 취할수 있게 된다. 또한, 제1c)도에서 빗금으로 표시되지 않은 영역(R)은 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)이 90°로 되면 완전히 사라지게 된다.
결과적으로 현재까지의 로보트손목 기구변수 결정 기술은 상기와 같은 방법에 따라서, 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)이 반드시 같은 값을 가지게 하고, 그 크기는 90°가 되도록 하는 것이며, 대부분의 로보트손목은 이러한 결정방법을 사용하고 있었다.
그런, 상기 기구변수 결정방법이 3과절의 회전축이 한점에서 일치하지 않는 구조의 손목(업셋이 있는 구조의 손목)에 적용되고, 특히 상기 구조의 손목이 다관절형(Articulated) 로보트팔에 부착되면, 원래의 목적을 달성할 수 없게 된다.
즉, 이러한 종류의 로보트는 어떤 임의의 위치에서 자세를 취할 수 없는 영역을 가지게 된다. 실제로 산업현장에는 이러한 종류는 로보트가 많이 사용되고 있으나 모두 이러한 단점을 가지고 있는 것이다.
현재 사용되고 있는 로보트의 문제점을 참조도면으로 예를 들어 보다 상세히 설명한다. 제2도는 3관절의 회전축이 한점에서 일치하지 않는 손목이 다관절형 팔에 부착되어 사용되는 로보트를 수학적으로 모델링(modeling)한 것이다. 상기 로보트의 기구변수들이 도표 1에 도시되어 있다.
[도표 1]
상기 도표 1에서 관절(4)와 관절(5)의 비틀림각(α4)와 (α5)는 모두 90°를 갖고, 종래의 기구변수 결정법에 따라서 결정된 값이다. 여기서 (-)부호는 초기의 좌표위치가 역방향인 경우를 표시하는 것이다. 그러나, 상기 도표에서 회전축과 회전축 사이의 거리(d)를 보면 관절(4)와 관절(5)사이에는 거리(d5)가 존재함을 알 수 있다. 이 거리(d5)의 값은 3관절의 회전축이 한점에서 일치하는 경우 0으로 되는 값이다.
먼저, 거리(d5)가 0이면 종래의 기구변수 결정법에도 문제점은 없으나, 0이 아닌 경우(상기의 경우) 다음과 같은 문제점이 있다.
제3도는 도시된 바와 같이 로보트가 작업공간내의 점(P5)에서라는 자세를 취해야 한다는 가정하면, 이때 로보트가 점(P5)에 위치하면서 관절(4)와 관절(5)를 움직여서 자세를 결정하여야 하는데, 상기 로보트는 관절(4)와 관절(5)를 아무리 회전시켜도 제4도에 도시된 바와 같이, 손목의 방향을 나타내는 축(Z5)은 원추형의 영역(P°)의 외부만을 움직일뿐 이 영역(P°)의 내부로는 들어갈 수 없다. 즉, 주어진 자세가 상기 영역(P°)내에 존재하는 경우에는 로보트손목이 이 자세를 취할 수 없게 되는 것이다.
결론적으로 이 로보트의 손목은 종래의 기구변수 결정법대로 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)이 서로크기가 같고, 90°의 값을 가지지만, 3관절의 회전축이 한점에서 일치하지 못하기 때문에 작업공간내의 임의의 위치에서 자세를 취할 수 없는 영역이 발생하게 된다. 따라서 업셋이 있는 구조의 손목이 다관절형 로보트에 부착될때에는 기구변수인 비틀림각(α4)와 (α5)를 같게, 또한 그 크기를 90°로 하여서는 안된다.
본 발명에서는 먼저 이러한 문제점이 왜 생기는지 그 원인을 분석하여 제시하고 이를 개선할 수 있는 새로운 기구변수 결정방법을 개발하였다. 먼저 이러한 문제점이 생기는 원인은 다음과 같다.
상기 로보트의 경우, 기구변수 결정당시 축(Z3)에 대한 축(Z4)의 비틀림각(α4)은 90°로 결정되지만, 손목의 업셋이 위치결정에 관여함으로서 팔의 방향을 나타내는 축(Z3)은 제4도에서와 같이 축()라는 새로운 방향으로 정의될 수 있고, 축()과의 비틀림각을라고 한 경우에는 그 값은 90°가 아니다(제5도 참조).
여기서 축()은 3번째 관절과 손목의 업셋(offset) 링크(link) 끝점을 잇는 방향이 되고, 이 두점사이의 연결링크를 가상 로보트윗팔이라 정의한다. 즉 상기의 종래 로보트는 관절 윗부분의 길이가(=)이고, 손목을 구성하는 관절사이의 비틀림각()와 비틀림각(α5)이 서로다른 업셋(offset)이 없는 손목구조를 가진 로보트와 유사한 기구학적 특성을 가진다. 따라서 항상 자세를 취할 수 없는 영역이 존재한다.
또한 상기 구조의 로보트의 경우, 자세를 취할수 없는 영역은 모든 작업공간내의 작업점들에서 동일한 크기와 모양을 갖지는 않는다. 이는 컴퓨터를 이용한 모의 실험에서 잘나타나고 있는데 그 결과는 아래와 같다. 모의 실험에서 사용한 로보트의 기구변수 값들은 상기 도표 1에서 l2=600mm, l3=800mm, d5=100mm로 하였다. 실험을 위해 제6도에서와 같이 작업공간내에서의 한단면을 가정하고 단면내에서 로보트팔이 수직 혹은 수평방향으로 움직였을때 자세를 취할 수 없는 공간이 어떻게 변화하는지 조사하였다. 이 단면은 로보트의 작업영역을 제2도의 X0,Z0방향으로 자른 평면으로 이를 Z0축에 대해 회전시키면 전체 작업공간이 된다. 또한 상기 평면내의 특징은 평면을 Z0축에 대해 회전시켜 얻는 평면에서도 같은 특징을 나타낸다. 평면내의 각점에서 자세를 취할 수 없는 공간이 어떻게 변화하는지 보기위하여 제6도에서와 같이 몇개의 대표점들을 선택하고 각점에서 자세를 취할 수 없는 원추형 공간(cone)을 밑면의 크기 및 모양으로 도시한 결과, 제7도에 도시된 바와 같이 공간의 모양변화를 알 수 있었으며, 도표 2에는 이 원추형 공간의 꼭지점을 기준으로 수직각과 수평각을 구하여 공간의 크기를 나타내었다. 제7도에서는 자세가 존재하지 않는 원추형 공간이 작업평면이 중심을 기준으로 팔을 평면 수평방향으로 찌그러들고 팔을 움추리면 수평방향으로 늘어남을 보여준다. 결과적으로 자세를 취할 수 없는 원추형 공간은 로보트가 어디에 위치해 있는가에 따라 그 크기와 모양이 모두 다르다는 것을 알 수 있다.
[도표 2]
상기에서와 같이 업셋이 있는 구조의 손목의 경우, 종래 기술에 따라서 비틀림각(α4)와 (α5)를 같게하고 그 크기를 90°로 유지하였음에도 (α4=α5=90°) 어떤 임의의 자세를 취할 수 없는 영역이 나타났으며, 그 원인은 손목의 업셋(offset)이 위치결정에 영향을 미침으로서, 새로운 팔의 방향(arm direction)()이 정의되고, 축(Z4)과 축()의 비클림각을라고 하였을때 그 값은 90°가 아니기 때문이다.
따라서, 업셋이 있는 구조의 로보트손막의 기구변수를 결정함에 있어서는 그 기구변수중의 하나인 비틀림각(α4)과 (α5)를 반드시 동일하게 또한 크기가 90°로 결정하여서는 안됨을 알 수 있다.
위에서와 같은 원인분석 결과, 본 발명에서는 상기와 같은 종래의 문제점을 해소하기 위하여 안출된 것으로서, 3관절의 회전축이 한점에서 만나지 않는 구조의 손목이 로보트팔에 부착되는 경우, 팔의 위치에 상관없이 어떤 자세든지 취할수 있도록 하여주는 새로운 회전축과 회전축 사이의 비틀림각 결정방법에 대한 업셋이 있는 로보트손목의 기구변수 결정법을 제공함에 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 손목을 구성하는 관절의 회전축이 한점에서 일치하지 않는(업셋이 있는) 구조의 로보트손목의 기구변수를 결정하는 방법에 있어서, 로보트손목을 구성하는 3관절의 회전축과 회전축사이의 비틀림각(α4와 α5)에 대하여 상기 비틀림각(α4)이 임의의 수치로 결정되는 경우 (0|α4|180°), 상기 비틀림각(α5)의 크기는
상기 제(1)식과 제(2)식에 의해 결정되는 비틀림각()과 동일하게 결정되고, 부호는 초기 좌표계의 설정방향에 따르면 상기에서 l3는 로보트윗팔(upper arm)의 길이이며, d5는 손목의 옵셋(poffset)길이이고, 제(2)식의 결과치는 0 180°사이값임을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법을 마련함에 의한다.
또한, 본 발명은 손목을 구성하는 관절의 회전축이 한점에서 일치하지 않는(업셋이 있는) 구조의 로보트 손목의 기구변수를 결정하는 방법에 있어서, 로보트손목을 구성하는 3관절의 회전축과 회전축사이의 비틀림각(α4와 α5)에 대하여 상기 비틀림각(α5)이 임의의 수치로 결정되는 경우 (0|α5|180°), 상기 비틀림각(α4)의 크기는
상기 제(3)식과 제(4)식에 의해 결정되는 비틀림각()과 동일하게 결정되고, 부호는 초기 좌표계의 설정방향에 따르며 상기에서는 관절윗부분 끝점(P3)와 업셋 끝점(P5)사이의 가장 링크길이이고, 제(4)식의 결과치는 0 180°사이값임을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수결정방법을 마련함에 의한다.
그리고, 본 발명에 의하면 3관절의 회전축이 한점에서 만나지 않는 로보트손목을 다관절 형태의 로보트팔에 부착되게 되면, 로보트팔의 위치에 상관없이 어떠한 자세도 취할 수 있고, 비틀림각(α4)(α5)중 어느 하나를 임의의 값으로 결정하고, 다른 하나를 상기 제(1) 및 제(2)식 또는 제(3) 및 제(4)식에 의해 산출된 값에 근사하게 결정하면 할수록 자세를 취할 수 없는 공간은 존재하지만 종래의 기구변수 결정법에 의한 경우보다 작아지게 된다.
또한, 본 발명은 상기에서 결정된 비틀림각(α4)에 대하여 상기 비틀림각(α5)의 크기가(2*-|α4|)<α5<|α4|이거나, (180°-|α4|)<α5<(180°-2*+|α4|)로 결정되고, 부호는 초기좌표계의 설정시 결정됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법을 마련함에 의한다.
또한, 본 발명은 상기에서 결정된 비틀림각(α5)에 대하여 상기 비틀림각(α4)의 크기가 |α5|<α4<이거나, (180°-)<α4<(180°-|α5|)로 결정되고, 부호는 초기좌표계의 설정시 결정됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법을 마련함에 의한다. 이하 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세히 설명한다.
본 발명에 따른 제8도에서는, 점(P3)과 점(P4)를 로보트팔의 관절 윗부분 링크(link)의 양끝점이라 하고, 점(P5)을 손목에 있는 업셋 링크의 끝점이라 했을때, 점(P3)과 점(P5)를 잇는 벡타를 축()이라고 정의한다. 그리고 점(P3)과 점(P5)사이의 길이를 가상적인 로보트윗팔의 길이()라 정의한다. 로보트손목에 있어서 축(Z3)과 축(Z4) 사이의 비틀림각(α4)을 임의의 각으로 결정하였다고 했을때, 축(Z4)과 축(Z5)사이의 비틀림각(α5)은 새롭게 정의된 축()과 축(Z4)의 비틀림각()과 축(Z4)과 축(α5)을 동일하게 또는 α5=180°-되게 결정한다. 여기서 부호는 초기좌표계의 결정방향에 따른다.
제8도에서 l3는 손목의 관절 윗부분 로보트팔 길이이고, d5는 손목에서 업셋(offset)된 길이이다.
상기에서 가상적인 로보트팔길이()는
와 같다. 또한, 상기 비틀림각()은
로 구해진다.
상기 제(1)식 및 제(2)식으로 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)는 상기 비틀림각(α4)를 임의의 값으로 먼저 결정하고 윗식(1)과 (2)에 의해 비틀림각(α5)를 결정하여도 되고, 또는 비틀림각(α5)를 먼저 결정하고 비틀림각(α4)을 결정해도 된다. 비틀림각(α5)를 먼저 결정하고 비틀림각(α4)을 결정할때는 다음과 같은 방법으로 한다.
먼저 비틀림각(α5)이 임의의 각도로 결정되었다면 제8도에서와 같이 Z5벡타의 연장선상에 보호트 팔의 관절 윗부분 링크(link)의 끝점인 점(P3)을 고정시킨다.
다음 점(P3)과 점(P5)를 잇는 가상 링크의 길이를 아래 식(3)으로 구한다.
비틀림각(α4)는 가상 링크(link)()가 구해지면 다음 제(4)식으로 비틀림각()를 구하고,
비틀림각(α4)의 크기는 비틀림각()과 같게하며 부호는 초기 좌표계 설정시 결정된다. 또는, 상기 비틀림각(α4)의 크기는 초기 좌표계의 방향에 따라 180°-가 되고, 부호는 좌표계의 설정시 결정된다.
상기의 기구변수 결정방법에 의해 결정된 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)에 의해 로보트는 모든 위치에서 어떤 자세든지 취할수 있게된다.
상기 기구변수 결정법의 결과를 컴퓨터를 이용하여 모의 실험하였다. 하나의 예로서, 모의 실험에서 비틀림각(α4)는 90°로 결정하였고, 비틀림각(α5)는 상기 제(2)식에 의해 82.875°로 계산되었다. 초기 좌표계의 결정방법에 따라 최종적인 α3의 값은 -82.875°가 된다.
업셋(offset)이 있는 구조의 로보트손목이 종래의 기구변수 결정방식을 따른 경우 제6도 및 제7도에 도시된 바와 같이 어떤 임의의 자세를 취할 수 없는 영역이 존재하였으나, 본 발명에 따라서 비틀림각(α4)를 90°로, 비틀림각(α5)를 -82.875°로 하였을 경우에는, 제9도에서와 같이 자세를 취할수 없는 영역이 완전히 소멸됨을 알 수 있다. 제9a)도에서는 제2도의 로보트가 아래팔을 수직으로 세운 자세에서 업셋 끝점(P5)가 점(P3)와 같은 높이에 있는 경우(제6도의 위치 5에 있는 경우), 로보트손목이 자세를 취할 수 없는 영역을 나타낸다. 상기 가)도에서 점선으로 표기된 원중 가장 큰원(ml)은 종래의 방법에 따라서 기구변수를 결정(α4=90°,α5=-90°)로 한 경우에 로보트손목이 자세를 취할 수 없는 영역(원추형 공간의 밑면)을 나타낸 것이며, 가장 내부의 점(s)으로 표시된 부분은 본 발명에 따라서 비틀림각(α4)=90°, 비틀림각(α5)=-82.875°로 결정하였을때 로보트손목이 자세를 취할수 없는 영역을 나타낸다. 중가의 원(m2,m3,m4,m5)들은 비틀림각(α4)을 90°로 하고, 비틀림각(α5)을 종래의 기구변수를 결정방법에 따른 -90°로부터 본 발명에 따른 -82.875°로 서서히 몇단계 구분하여 결정하였을때 나타나는 로보트손목을 취할 수 없는 자세의 영역을 나타낸다.
상기에서 비틀림각(α5)를 -90°에서 -82.875°로 서서히 줄여가면 자세를 취할 수 없는 공간도 서서히 작아짐을 알수 있다. 그리고, 최종적으로 비틀림각(α5)을 -82.875°로 한 경우에 자세를 취할수 없는 영역이 완전히 소멸되었음을 알수 있다.
상기 결과에서 다음의 또하나의 새로운 기구변수 결정방법을 정의할 수 있다. 즉, 비틀림각(α4)이 임의의 값으로 결정되고, 비틀림각(α5)이 제(1)식과 제(2)식으로 결정되는 ()에 대하여 상기 비틀림각(α5)의 크기를 하기 식(5)식의 범위에서 결정하면,
-(|α4|-)<α5<|α4| (5)
자세를 취할수 없는 공간의 크기는 기존의 변수결정법(비틀림각(14)와 (α5)는 크기가 같다)에 의해 결정된 경우에 생기는 공간의 크기에 비해 훨씬 작아지는 효과를 거둘수 있다.
상기 제(5)식은 최종적으로 하기 제(6)식과 같이 표현된다.
(2*-|α4|)<α5<|α4| (6)
또한 제8도의 Z5벡타가 180°반대쪽으로 초기에 좌표 방향이 결정된다면 상기 제(6)식의 범위는 다음 제(7)식의 범위로 표현된다.
(180°-|α4|)<α5<(180°-2*+|α4| (7)
그리고, 상기 비틀림각(α5)이 임의의 수치로 결정되는 경우, 상기 비틀림각(1α4)의 크기는 |α5|<α4<이거나, (180'-)<α4<(180°-|α5|)로 결정되고, 부호는 초기 좌표계의 설정시 결정된다.
제9b)도,제9c)도 및 제9d)도는 제6도의 위치 1,0 및 9번에서, 종래의 기구변수 결정방법에 따라서 결정하였을 경우와 본 발명에 따라서 결정하였을 경우에 각각 업셋이 있는 로보트손목에 대하여 자세를 취할 수 없는 영역이 어떻게 변화하는 가를 보여준다.
앞의 모의 실험결과에서 중요한 사실 하나를 발견할 수 있다. 즉, 앞에서 언급한 것과 같이 자세를 취할 수 없는 원추형 공간은 로보트가 작업공간내 어디에 위치하는가에 따라 그 크기와 모양이 모두 다르다. 그러나, 앞의 제(1)식과 제(2)식과 같은 방법으로 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)을 결정하면, 제9a)도와 같이 이 공간의 밑면이 완전히 원인 경우는 이 공간은 하나의 점(s)이 되어 사라지고, 제9b)도,제9c)도 그리고 제9d)도와 같이 이 공간의 밑면이 타원인 경우는 하나의 선(k)이 되어 사라진다. 이 선의 의미는 로보트를 위치 결정한 후 θ4를 0°~360°회전시키면 손목의 방향(Z5)가 이 선상을 움직인다는 것이다. 그 이유는 다음과 같다.
제10도에서를 새로운 팔의 방향이라 하고,,,...,,,...,를 α4=90°, α5=-90°일때의 Z5및 X4라 가정해보자.
임의의 점에서 로보트의 위치가 결정된 후 θ4를 0°~360°회전하면 Z5는,,...,로 변화하고, X4는,,...,로 변화한다. 이때 손목의 링크 업셋(link offset)의 영향 X4에도 영향을 미치고 X4의 궤적은 어떤 평면이 아닌 곡면 위로 움직인다. α5란 이 X4벡터를 중심으로 Z5를 회전시킬량을 결정하는 값이므로 제10도에서와 같이 α5를 기존의 -90°에서 본 발명에서 제안된 방법에 의해 -82.875°로 변경하면 기본의,,..., 들은 하나의 점에 모이거나 혹은 선위에 모인다. 제10a)도의 경우는 자세를 취할수 없는 원추형공간의 밑면이 완전한 원일때 Z5벡터들이 하나의 점으로 모여져 이 공간이 사라지는 모양을 보여주고, 제10b)도의 경우는 원추형 공간의 밑면이 타원일때 Z5벡터들이 하나의 선으로 모여져 이 공간이 소멸되는 모양을 보여준다.
결과적으로, 상기에서와 같이 본 발명에 의하면, 기구변수인 비틀림각(α4)과 (α5)를 상기 식(1)식과 제(2)식에 의해 또는 제(3)식과 제(4)식에 의해 결정하여야만 업셋이 있는 로보트손목이 모든 위치에서 임의의 어떤 자세도 취할수 있게 되는 것이다. 또한 제9도에서와 같이 비틀림각(α4)를 90°로 하고 비틀림각(α5)을 기존의 -90°에서 제(1)식과 제(2)식에 의해 구해진 -82.875°로 서서히 줄역면 자세를 취할 수 없는 공간도 서서히 줄어들게 된다. 즉, 비틀림각(α4) 또는 비틀림각(α5)들중 하나를 임의의 값으로 미리 결정하고, 다른 하나를 제(1)식과 제(2)식 혹은 제(3)식과 제(4)식에 의해 결정되는 값에 근사하게 결정하면 할수록, 자세를 취할수 없는 공간은 존재는 하지만 기존의 기구변수 결정법에 의한 경우보다 작아진다. 다라서, 본 발명의 3관절의 회전축이 한점에서 만나지 않는 로보트손목을 다관절형태의 로보트팔에 부착하였을때, 로보트팔의 위치에 상관없이 어떠한 자세라도 취할수 있게되는 효과가 얻어지는 것이다.

Claims (10)

  1. 손목을 구성하는 관절의 회전축이 한점에서 일치하지 않는(업셋이 있는) 구조의 로보트손목의 기구변수를 결정하는 방법에 있어서, 로보트손목을 구성하는 3관절의 회전축과 회전축사이의 비틀림각(α4와 α5)에 대하여 상기 비틀림각(α4)이 임의의 수치로 결정되는 경우 (0|α4|180°), 상기 비틀림각(α5)의 크기는
    상기 제(1)식과 제(2)식에 의해 결정되는 비틀림각()과 동일하게 결정되고 부호는 초기좌표계의 설정방향에 따르며, 상기에서 l3는 로보트윗팔(upper arm)의 길이이며, d5는 손목의 옵셋(offset)길이이고, 제(2)식의 결과치는 0||180°사이값임을 특징으로 하는 로버트 손목의 기구변수 결정방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 비틀림각(α4)이 임의의 수치로 결정되는 경우, 상기 비틀림각(α5)은 초기좌표계의 설정방향에 따라 그 크기는 (180°-)로 결정되고, 부호는 초기 좌표계의 설정시 결정됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 비틀림각(α4)이 임의의 수치로 결정되는 경우, 상기 비틀림각(α5)의 크기는 (2*-|α4|)<α5<|α4|)이거나 (180°-|α4|)<α5<(180°-2*+|α4|)로 결정되고, 부호는 초기좌표계의 설정시 결정됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 비틀림각(α4)의 임의의 수치로 결정되는 경우, 상기 비틀림각 |α4|이 90°이면, 상기 비틀림각(α5)의 크기는 2*-90°<(α5)<90°이고, 부호는 초기 좌표계의 설정시 결정됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 비틀림각(α4)이 임의의 수치로 결정되는 경우, 상기 비틀림각 |α4|이 90°이면, 상기 비틀림각(α5)의 크기는 90°<(α4)<270°-2*이고, 부호는 초기 좌표계의 설정시 결정됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)이 제(1)식과 제(2)식에 의해 결정되는 경우, 로보트팔의 방향(Z3)과 손목의 방향(Z5)사이에 형성되는 원주형공간(P0)은 θ4를 0°~360°로 회전시키면, 점(S) 또는 선(K)으로 형성되어 상기 로보트손목은 로보트팔의 위치에 상관없이 어떠한 자세라도 취할 수 있게됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
  7. 손목을 구성하는 관절의 회전축이 한점에서 일치하지 않는(업셋이 있는) 구조의 로보트손목의 기구변수를 결정하는 방법에 있어서, 로보트손목을 구성하는 3관절의 회전축과 회전축사이의 비틀림각(α4와 α5)에 대하여 상기 비틀림각(α5)이 임의의 수치로 결정되는 경우(0|α5|180°), 상기 비틀림각(α4)의 크기는
    상기 제(3)식과 제(4)식에 의해 결정되는 비틀림각()과 동일하게 결정되고, 부호는 초기 좌표계의 설정방향에 따르며 상기에서는 관절윗부분 끝점(P3)의 업셋 끝점(P5) 사이의 가상 링크길이이고, 제(4)식의 결과치는 0 180°사이값임을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 비틀림각(α5)이 임의의 수치로 결정되는 경우, 상기 비틀림각(α4)은 초기좌표계의 설정방향에 따라 그 크기는 (180°-)으로 결정되고, 부호는 초기좌표계의 설정시 결정되는 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
  9. 제7항 또는 제8항에 있어서, 상기 비틀림각(α5)이 임의의 수치로 결정되는 경우, 상기 비틀림각(α4)의 크기는 |α5|<α4<이거나 (180°-)<α4<(180°-|α5|)로 결정되고, 부호는 초기 좌표계의 설정시 결정됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
  10. 제7항에 있어서, 상기 비틀림각(α4)과 비틀림각(α5)이 제(3)식과 제(4)식에 의해 결정되는 경우, 로보트팔의 방향(Z3)과 손목의 방향(Z5) 사이에 형성된 원추형공간(P°)은 θ4를 0°~360°로 회전시키면, 점(s) 또는 선(k)로 형성되어 상기 로보트손목은 로보트팔의 위치에 상관없이 어떠한 자세라도 취할 수 있게됨을 특징으로 하는 로보트손목의 기구변수 결정방법.
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