JPH0265990A - 垂直多関節形ロボット - Google Patents
垂直多関節形ロボットInfo
- Publication number
- JPH0265990A JPH0265990A JP63214785A JP21478588A JPH0265990A JP H0265990 A JPH0265990 A JP H0265990A JP 63214785 A JP63214785 A JP 63214785A JP 21478588 A JP21478588 A JP 21478588A JP H0265990 A JPH0265990 A JP H0265990A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- joint
- axis
- wrist
- around
- value
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 210000000707 wrist Anatomy 0.000 claims description 33
- 239000012636 effector Substances 0.000 abstract description 19
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 17
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 16
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 230000004888 barrier function Effects 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 210000003857 wrist joint Anatomy 0.000 description 1
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/06—Programme-controlled manipulators characterised by multi-articulated arms
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/02—Programme-controlled manipulators characterised by movement of the arms, e.g. cartesian coordinate type
- B25J9/04—Programme-controlled manipulators characterised by movement of the arms, e.g. cartesian coordinate type by rotating at least one arm, excluding the head movement itself, e.g. cylindrical coordinate type or polar coordinate type
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/408—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by data handling or data format, e.g. reading, buffering or conversion of data
- G05B19/4086—Coordinate conversions; Other special calculations
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Robotics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Human Computer Interaction (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Manipulator (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は垂直多関節形ロボットに関し、特に、手首３軸
が一点で交わらない、オフセット手首を有する垂直多関
節形ロボットに関する。
が一点で交わらない、オフセット手首を有する垂直多関
節形ロボットに関する。
従来の技術
垂直多関節形ロボットにおいては、手首３軸が一点で交
わる構造のインライン手首のものと、手首３軸が一点で
交わらない、いわゆるオフセット手首のものがある。
わる構造のインライン手首のものと、手首３軸が一点で
交わらない、いわゆるオフセット手首のものがある。
そして、このような垂直多関節形ロボットを制御する場
合、手首に取付けたエンドエフェクタの位置・姿勢から
各関節の値を求めることが不可欠であり、エンドエフェ
クタの位置・姿勢よりロボットベースに取付けられた第
１関節の値（回転角）、次に第１関節に続く第２関節の
値と、順次多関節の値を求めている。インライン手首の
場合は、他の関節の値に関係なくエンドエフェクタの位
置・姿勢のみで第１ｒｇＵ節の値が求められ、第１関節
の値が求められると他の関節の値も順次水められること
から問題はなかった。
合、手首に取付けたエンドエフェクタの位置・姿勢から
各関節の値を求めることが不可欠であり、エンドエフェ
クタの位置・姿勢よりロボットベースに取付けられた第
１関節の値（回転角）、次に第１関節に続く第２関節の
値と、順次多関節の値を求めている。インライン手首の
場合は、他の関節の値に関係なくエンドエフェクタの位
置・姿勢のみで第１ｒｇＵ節の値が求められ、第１関節
の値が求められると他の関節の値も順次水められること
から問題はなかった。
発明が解決しようとする課題
しかし、オフセット手首のものは、第１関節の値をエン
ドエフェクタの位置・姿勢からのみでは求めることがで
きず、他の関節（第４関節）の値が関係してくるため、
従来は、この第４関節の値を仮定し、繰返し計算を行っ
て各関節の値を求めている。
ドエフェクタの位置・姿勢からのみでは求めることがで
きず、他の関節（第４関節）の値が関係してくるため、
従来は、この第４関節の値を仮定し、繰返し計算を行っ
て各関節の値を求めている。
すなわち、第２図は、このようなオフセット手首を持つ
従来の６軸の多関節形ロボットの概念図で、１０は第１
の関節、１１は第２の関節、１２は第３の関節、１３は
第４の関節、１４は第５の関節、１５は第６の関節であ
り、第１〜第３の関節１０．１１．１２はロボットアー
ムの関節で、第４〜第５の関節は手首の関節である。（
００゜ＸＯ，Ｙｏ、２０）〜（０５，Ｘ５．Ｙ５．Ｚ５
）は第１〜第６の関係の座標系を示し、第１の関節はＺ
Ｏ軸、即ち垂直軸を中心軸として回転する関節であり、
第２の関節は水平軸のＹ１軸を中心軸として回転する関
節であり、以下、第３〜第６の関節は図に示すように、
各関節の座標系のＹ２軸。
従来の６軸の多関節形ロボットの概念図で、１０は第１
の関節、１１は第２の関節、１２は第３の関節、１３は
第４の関節、１４は第５の関節、１５は第６の関節であ
り、第１〜第３の関節１０．１１．１２はロボットアー
ムの関節で、第４〜第５の関節は手首の関節である。（
００゜ＸＯ，Ｙｏ、２０）〜（０５，Ｘ５．Ｙ５．Ｚ５
）は第１〜第６の関係の座標系を示し、第１の関節はＺ
Ｏ軸、即ち垂直軸を中心軸として回転する関節であり、
第２の関節は水平軸のＹ１軸を中心軸として回転する関
節であり、以下、第３〜第６の関節は図に示すように、
各関節の座標系のＹ２軸。
ｚ３軸、Ｚ４軸、２５軸を中心軸として回転する関節で
、各関節の回転方向は第２図中の矢印の向きを正として
おり、これら関節の回転角が全部ゼロのとき第２図の姿
勢をとるものとする。また、ｄ２は第２の関節１１と第
３の関節１２の各々の座標系の原点０１，０２間の距離
で、即ち、第１のアームの長さを意味し、ｄ３は、第３
と第４の関節１２．１３の座標系の原点０２，０３間の
距離で、第２のアームの長さを意味する。また、ｄ４は
手首のオフセット量を意味し、第４．第５の関ｍ１３，
１４の座標系の原点０３．０４間の距離を意味する。ま
た、（０６，Ｘ６．Ｙ６．Ｚ６）はエンドエフェクタ取
付面中心の座標系を意味し、０６がこの座標系の原点、
軸×６がノーマル・ベクタＮ （ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）の
方向、軸Ｙ６がオリエンテーション・ベクタＯ（ｏｘ、
ｏｙ、ｏｚ）の方向、軸Ｚ６がアプローチ・ベクタＡ
（ａＸ。
、各関節の回転方向は第２図中の矢印の向きを正として
おり、これら関節の回転角が全部ゼロのとき第２図の姿
勢をとるものとする。また、ｄ２は第２の関節１１と第
３の関節１２の各々の座標系の原点０１，０２間の距離
で、即ち、第１のアームの長さを意味し、ｄ３は、第３
と第４の関節１２．１３の座標系の原点０２，０３間の
距離で、第２のアームの長さを意味する。また、ｄ４は
手首のオフセット量を意味し、第４．第５の関ｍ１３，
１４の座標系の原点０３．０４間の距離を意味する。ま
た、（０６，Ｘ６．Ｙ６．Ｚ６）はエンドエフェクタ取
付面中心の座標系を意味し、０６がこの座標系の原点、
軸×６がノーマル・ベクタＮ （ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）の
方向、軸Ｙ６がオリエンテーション・ベクタＯ（ｏｘ、
ｏｙ、ｏｚ）の方向、軸Ｚ６がアプローチ・ベクタＡ
（ａＸ。
ａｙ、ａｚ）の方向を意味し、該座標系の原点０６はエ
ンドエフェクタ取付面中心Ｌ ＜１ ｘ。
ンドエフェクタ取付面中心Ｌ ＜１ ｘ。
ｊ！Ｖ、ＪＺ）のロケーション・ベクタを意味しており
、該エンドエフェクタ取付面中心Ｌ （ｌｌ Ｘ。
、該エンドエフェクタ取付面中心Ｌ （ｌｌ Ｘ。
Ｊｌｙｌ！ｚ）と第６関節の座標系の原点０５間の距離
をｄ６として表わしている。
をｄ６として表わしている。
手首の関節である第５関節１４と第６圓節１５の座標系
の原点０４．０５は同一点Ｐ （ＤＸ。
の原点０４．０５は同一点Ｐ （ＤＸ。
ｐＶ、１）Ｚ）であり、もう１つの手首の関節である第
４関節の座標系の原点ｏ４とはオフセット量ｄ４だけ離
れている。なお、インライン手首であると、第４〜第６
関節の座標系の原点０４．０５゜ｏ６は同一点Ｐ＜ｐＸ
、 ｐＶ、ＤＺ）となり、この点においてインライン手
首とオフセット手首ではことなる。また、第１と第２の
関節１０．１１の座標系の原点００，０１は同一であり
、第１゜第２の関節の回転軸の交点を表わしている。
４関節の座標系の原点ｏ４とはオフセット量ｄ４だけ離
れている。なお、インライン手首であると、第４〜第６
関節の座標系の原点０４．０５゜ｏ６は同一点Ｐ＜ｐＸ
、 ｐＶ、ＤＺ）となり、この点においてインライン手
首とオフセット手首ではことなる。また、第１と第２の
関節１０．１１の座標系の原点００，０１は同一であり
、第１゜第２の関節の回転軸の交点を表わしている。
以上の構成において、第１〜第６の関節の値、即ち回転
角θ１〜θ６が与えられたとき、ノーマル・ベクタＮ
（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）、オリエンテーション・ベクタ０
（ｏｘ、ｏｙ、ｏｚ）、アプローチ・ベクタＡ （ａｘ
、ａｙ、ａｚ）及びエンドエフェクタ取付面中心（ロケ
ーション・ベクタ）Ｌ（ｊ！ｘ、１ｙ、１ｚ）を求める
と、即ち、エンドエフェクタ取付面中心の位置と姿勢を
求めるとすると、まず、隣接する座標系間の座標変換行
列をＡとし、第１の関節１０の座標系から第２の関節１
１の座標系への変換行列をＡ１．第２の関節１１から第
３の関節１２への座標系変換行列をＡ２、以下、同様に
Ａ３．Ａ４．Ａ５とし、第６関節１５の回転に伴う変換
行列を八６とすると、各変換行列は以下のようになる。
角θ１〜θ６が与えられたとき、ノーマル・ベクタＮ
（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）、オリエンテーション・ベクタ０
（ｏｘ、ｏｙ、ｏｚ）、アプローチ・ベクタＡ （ａｘ
、ａｙ、ａｚ）及びエンドエフェクタ取付面中心（ロケ
ーション・ベクタ）Ｌ（ｊ！ｘ、１ｙ、１ｚ）を求める
と、即ち、エンドエフェクタ取付面中心の位置と姿勢を
求めるとすると、まず、隣接する座標系間の座標変換行
列をＡとし、第１の関節１０の座標系から第２の関節１
１の座標系への変換行列をＡ１．第２の関節１１から第
３の関節１２への座標系変換行列をＡ２、以下、同様に
Ａ３．Ａ４．Ａ５とし、第６関節１５の回転に伴う変換
行列を八６とすると、各変換行列は以下のようになる。
なお、行列が複雑になることを避けるため、 ｓｉｎθ
ｔ＝ｓｉ。
ｔ＝ｓｉ。
ｃｏｓθ１＝ｃｉとして表わす。
変換行列Ａ１は第１関節１０がＺ軸回りにθ１だけ回転
していることから、 変換行列Ａ２は第２ｒＩＡ節１１がＹ軸回りに０２だけ
回転しくなお、本例では、θ３は空間（水平）に対して
測っており、θ２が回転しても第２のアームの空間に対
する傾きは変らない。）、第３関節１２がＺ軸方向にｄ
２だけ平行移動していることから、 八２ 関節１３の座標系に対し、Ｙ軸回りに−π／２だけ回転
し、また、Ｚ軸方向にｄ４だけ平行移動していることか
ら、 変換行列Ａ３は第３関節１２がＺ軸回りに０３だけ回転
し、かつ、第４関節１３の座標系が第３閏節１３の座標
系に対し、Ｙ軸回りにπ／２だけ回転し、また、Ｚ軸方
向にｄ３だけ平行移動していることから、 変換行列Ａ５は第５関節１４がＺ軸回りにθ５だけ回転
し、かつ、第６関節１５の座標系が第５関節１４の座標
系に対し、Ｙ軸回りにπ／２だけ回転していることから
、 変換行列Ａ４は第４圓節１３がＺ軸回りにθ４だけ回転
し、かつ、第５関節１４の座標系が第４また、第６１１
１節１５はＺ軸回りにθ６だけ回転していることから、 一方、第６関節１５の座標系（０５，Ｘ５゜Ｙ５．Ｚ５
）上の点を第２関節１１〜第６関節１５の各座標系の点
に変換する変換行列を１Ｔ６゜２Ｔ６． Ｔ６．
Ｔ６． Ｔ６とすると、第３図に示すような関係とな
る。なお、■６は第６圓節１５の座標系上の点の第１１
１１節１０の座標系への変操行列である。
していることから、 変換行列Ａ２は第２ｒＩＡ節１１がＹ軸回りに０２だけ
回転しくなお、本例では、θ３は空間（水平）に対して
測っており、θ２が回転しても第２のアームの空間に対
する傾きは変らない。）、第３関節１２がＺ軸方向にｄ
２だけ平行移動していることから、 八２ 関節１３の座標系に対し、Ｙ軸回りに−π／２だけ回転
し、また、Ｚ軸方向にｄ４だけ平行移動していることか
ら、 変換行列Ａ３は第３関節１２がＺ軸回りに０３だけ回転
し、かつ、第４関節１３の座標系が第３閏節１３の座標
系に対し、Ｙ軸回りにπ／２だけ回転し、また、Ｚ軸方
向にｄ３だけ平行移動していることから、 変換行列Ａ５は第５関節１４がＺ軸回りにθ５だけ回転
し、かつ、第６関節１５の座標系が第５関節１４の座標
系に対し、Ｙ軸回りにπ／２だけ回転していることから
、 変換行列Ａ４は第４圓節１３がＺ軸回りにθ４だけ回転
し、かつ、第５関節１４の座標系が第４また、第６１１
１節１５はＺ軸回りにθ６だけ回転していることから、 一方、第６関節１５の座標系（０５，Ｘ５゜Ｙ５．Ｚ５
）上の点を第２関節１１〜第６関節１５の各座標系の点
に変換する変換行列を１Ｔ６゜２Ｔ６． Ｔ６．
Ｔ６． Ｔ６とすると、第３図に示すような関係とな
る。なお、■６は第６圓節１５の座標系上の点の第１１
１１節１０の座標系への変操行列である。
これら変換行列 Ｔ〜５Ｔ６は以下のようにしで求まる
。
。
結局、
Ｔ６は次のように求まる。
ｎｘ ＝ ｃｌ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ６
）−ｃ３ｓ５ｓ６） −５１（ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ６
）ｎｙ ＝ ｓｌ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ
６）−ｃ３ｓ５ｓ６） ＋ｃ１（ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ
６）ｎｚ＝ Ｏ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ６）＋
５３ｓ５ｓ６ｏｘ ＝ ｃｌ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｃ
６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） −５１（ｃ４ｃ５ｃ
６−ｓ４ｓ６）ｏｙ ＝ ｓｌ （ｓ３（ｓ４ｃ５
ｃ６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） ＋ｃ１（ｃ４ｃ５
ｃ６−ｓ４ｓ６）ｏｚ＝ Ｏ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ
４ｓ６）＋５３ｓ５ｃ６ａｘ −ｄ（ｓ３ｓ４ｓ５＋
ｃ３ｃ５）−ｓ１ｃ４ｓ５ａｙ ＝ ５１（ｓ３ｓ
４ｓ５＋ｃ３ｃ５）＋ｃｌｃ４ｓ５ａｚ −ｃ３ｓ４
ｓ５−ｓ３ｃ５ ｐｘ ＝ ｃｌ（ｓ２ｄ２＋ｃ３ｄ３＋５３ｃ４ｄ
４）＋５１ｓ４ｄ４ｐｙ ＝ ５１（ｓ２ｄ２
＋ｃ３ｄ３＋５３ｃ４ｄ４）−ｃ１ｓ４ｄ４ｐｚ −
ｃ２ｄ２−ｓ３ｄ３＋ｃ３ｃ４ｄ４そして、Ｌは、 Ｌ＝Ｐ＋ｄ６Ａ となる。すなわち、 ｊｌ ｘ−ｐｘ＋ａｘｄ６ Ｊ Ｖ＝Ｃ１’＋ａＶｄ６ １ ｚ＝ｐｚ＋ａｚｄ６ となる。
）−ｃ３ｓ５ｓ６） −５１（ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ６
）ｎｙ ＝ ｓｌ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ
６）−ｃ３ｓ５ｓ６） ＋ｃ１（ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ
６）ｎｚ＝ Ｏ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ６）＋
５３ｓ５ｓ６ｏｘ ＝ ｃｌ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｃ
６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） −５１（ｃ４ｃ５ｃ
６−ｓ４ｓ６）ｏｙ ＝ ｓｌ （ｓ３（ｓ４ｃ５
ｃ６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） ＋ｃ１（ｃ４ｃ５
ｃ６−ｓ４ｓ６）ｏｚ＝ Ｏ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ
４ｓ６）＋５３ｓ５ｃ６ａｘ −ｄ（ｓ３ｓ４ｓ５＋
ｃ３ｃ５）−ｓ１ｃ４ｓ５ａｙ ＝ ５１（ｓ３ｓ
４ｓ５＋ｃ３ｃ５）＋ｃｌｃ４ｓ５ａｚ −ｃ３ｓ４
ｓ５−ｓ３ｃ５ ｐｘ ＝ ｃｌ（ｓ２ｄ２＋ｃ３ｄ３＋５３ｃ４ｄ
４）＋５１ｓ４ｄ４ｐｙ ＝ ５１（ｓ２ｄ２
＋ｃ３ｄ３＋５３ｃ４ｄ４）−ｃ１ｓ４ｄ４ｐｚ −
ｃ２ｄ２−ｓ３ｄ３＋ｃ３ｃ４ｄ４そして、Ｌは、 Ｌ＝Ｐ＋ｄ６Ａ となる。すなわち、 ｊｌ ｘ−ｐｘ＋ａｘｄ６ Ｊ Ｖ＝Ｃ１’＋ａＶｄ６ １ ｚ＝ｐｚ＋ａｚｄ６ となる。
一方、ノーマル・ベクタＮ （ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）、オ
リエンテーション・ベクタＯ（ｏｘ、ｏｙ。
リエンテーション・ベクタＯ（ｏｘ、ｏｙ。
Ｏ７）、アプローチ・ベクタＡ （ａｘ、ａｙ。
ａＺ）及びエンドエフェクタ取付面中心Ｌ （Ｊ！ Ｘ
。
。
７ｙ、ｊ！Ｚ）が与えられたとき、即ち、エンドエフェ
クタ取付面中心の位置と姿勢が与えられ、これにより、
各関節の値θ１〜θ６を求めるとすると、 まず、 Ｐ＝Ｌ−ｄ６Ａ であるから、 ｐｘ＝Ｊｌ ｘ−ａｘｄ６ ｐＶ＝ＩＶ−ａｙｄ６ ｐｚ＝ｊ！ ｚ−ａｚｄ６ として、第６関節１５の原点座標位置が求まる。
クタ取付面中心の位置と姿勢が与えられ、これにより、
各関節の値θ１〜θ６を求めるとすると、 まず、 Ｐ＝Ｌ−ｄ６Ａ であるから、 ｐｘ＝Ｊｌ ｘ−ａｘｄ６ ｐＶ＝ＩＶ−ａｙｄ６ ｐｚ＝ｊ！ ｚ−ａｚｄ６ として、第６関節１５の原点座標位置が求まる。
次に、以下の式を順に求める。
Ａｌ Ｔ６− ’Ｔ６ ・・・・・・（２）
なお、右辺は第（１）式を参照。
なお、右辺は第（１）式を参照。
Ａ２ Ａ１ Ｔ６ ＝２Ｔ６
Ａ３ Ａ２ ＡＩ Ｔ６ −３Ｔ６Ａ４ Ａ３
Ａ２ Ａ１ Ｔ６ ＝’Ｔ６Ａ５ Ａ４
Ａ３ Ａ２ Ａ１ Ｔ６ −５Ｔ６まず、Ｏ１
を解く。
Ａ２ Ａ１ Ｔ６ ＝’Ｔ６Ａ５ Ａ４
Ａ３ Ａ２ Ａ１ Ｔ６ −５Ｔ６まず、Ｏ１
を解く。
第（２）式の左辺と右辺（右辺は第（１）式参照）の［
２，４］要素から、 一５ｌｐｘ＋ｃｌｐｙ−−ｓ４ｄ４ ＝−−−−−（
３）この第（３）式かられかるように、オフセット手首
の場合、第１関節の値θ１を求めるためにはＯ４を知ら
なければならない。そこで、仮の６４の初期値を与えて
やり、Ｏ１を求めるわけである。
２，４］要素から、 一５ｌｐｘ＋ｃｌｐｙ−−ｓ４ｄ４ ＝−−−−−（
３）この第（３）式かられかるように、オフセット手首
の場合、第１関節の値θ１を求めるためにはＯ４を知ら
なければならない。そこで、仮の６４の初期値を与えて
やり、Ｏ１を求めるわけである。
詳細は省略するが、Ｏ４を既知として第（３）式から０
１を求めると、 Ｏ１−ａｔａｎ２（ｐｙ、ｐｘ）−ａｔａｎ２ （−ｓ
４ｄ４． ＋ （ｒ２−５４２ｄ４” ） ””なお、
ａｔａｎ２ （ｘ、Ｖ）はｘ、ｙの符号により、−πか
らπの範囲の値をとるｊａｎ” ｙ／ Ｘの拡張関数で
ある。
１を求めると、 Ｏ１−ａｔａｎ２（ｐｙ、ｐｘ）−ａｔａｎ２ （−ｓ
４ｄ４． ＋ （ｒ２−５４２ｄ４” ） ””なお、
ａｔａｎ２ （ｘ、Ｖ）はｘ、ｙの符号により、−πか
らπの範囲の値をとるｊａｎ” ｙ／ Ｘの拡張関数で
ある。
Ｏ１が求まれば、以下、θ２〜θ４を順次求め、得られ
た新しいＯ４から再びＯ１を求める。これをＯ４が収束
するまで繰り返し、最後にＯ５゜Ｏ６を求めている。
た新しいＯ４から再びＯ１を求める。これをＯ４が収束
するまで繰り返し、最後にＯ５゜Ｏ６を求めている。
なお、インライン手首の場合においては、上記第（３）
式に対応するものが Ｓ １ ＤＸ＋Ｃ１ｐｙ＝。
式に対応するものが Ｓ １ ＤＸ＋Ｃ１ｐｙ＝。
となって、第１関節の値はエンドエフェクタの位置と姿
勢から一律的に求まる。
勢から一律的に求まる。
以上のように、オフセット手首においては繰返し計算を
行って、各関節の値を求めなければならず、計算口が多
くなり、計算時間が長くなる。このため、補間周期を短
くすることができないという欠点がある。
行って、各関節の値を求めなければならず、計算口が多
くなり、計算時間が長くなる。このため、補間周期を短
くすることができないという欠点がある。
そこで、本発明の目的は、オフセット手首を持つ多関節
形ロボットにおいて、繰返し計算を必要とせず、インラ
イン手首のようにエンドエフェクタの位置と姿勢より各
関節の値を求めることのできる多関節形ロボットを提供
することにある。
形ロボットにおいて、繰返し計算を必要とせず、インラ
イン手首のようにエンドエフェクタの位置と姿勢より各
関節の値を求めることのできる多関節形ロボットを提供
することにある。
課題を解決するための手段
本発明は、手首３軸が一点で交わらず、ロボットアーム
に対しオフセットした手首を有する垂直多関節形ロボッ
トにおいて、少なくともロボットベースに取付けられる
第１関節を水平軸を中心軸として回転する関節とし、該
第１１Ｉｌ１節により回動する部材に取付けられた第２
ｆＩ１節を垂直軸を中心軸として回転する関節とするこ
とによって上記課題を解決した。
に対しオフセットした手首を有する垂直多関節形ロボッ
トにおいて、少なくともロボットベースに取付けられる
第１関節を水平軸を中心軸として回転する関節とし、該
第１１Ｉｌ１節により回動する部材に取付けられた第２
ｆＩ１節を垂直軸を中心軸として回転する関節とするこ
とによって上記課題を解決した。
作 用
第１関節を水平軸間回りの関節とし、第２関節を垂直軸
回りの関節とすることにより、即ち、従来の多関節形ロ
ボットの第１ｒ！Ａ節と第２閏部を入れかえることによ
って、エンドエフェクタの位置と姿勢が与えられると、
第１関節の値が他の関節の値に関係なく一律的に求めら
れ、第１関節の値が求められると順次能の関節の値を求
めることができ、従来のように繰返し計算を行う必要が
ない。
回りの関節とすることにより、即ち、従来の多関節形ロ
ボットの第１ｒ！Ａ節と第２閏部を入れかえることによ
って、エンドエフェクタの位置と姿勢が与えられると、
第１関節の値が他の関節の値に関係なく一律的に求めら
れ、第１関節の値が求められると順次能の関節の値を求
めることができ、従来のように繰返し計算を行う必要が
ない。
実施例
第１１図は、本発明の一実施例の手首３軸が一点で交わ
らないオフセット手首を有する６軸多関節形ロボットの
概念図で、第２図と比較し、第１関節と第２関節が入れ
かわっている点を除けば、従来のオフセット手首を持つ
６軸多関節形ロボットと同一構成である。
らないオフセット手首を有する６軸多関節形ロボットの
概念図で、第２図と比較し、第１関節と第２関節が入れ
かわっている点を除けば、従来のオフセット手首を持つ
６軸多関節形ロボットと同一構成である。
すなわち、第１関節は水平軸のＹ軸回りに回転する関節
であり、第２軸は垂直軸のＺ軸回りに回転する関節であ
って、他の関節は第２図と同様であり、また、該第１図
に記載した各記号も第２図のものと同一であり、その説
明を省略する。
であり、第２軸は垂直軸のＺ軸回りに回転する関節であ
って、他の関節は第２図と同様であり、また、該第１図
に記載した各記号も第２図のものと同一であり、その説
明を省略する。
まず、各関節の値θ１〜θ６が与えられているとき、ノ
ーマル・ベクタＮ （ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）。
ーマル・ベクタＮ （ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）。
オリエンテーション・ベクタＱ （ＯＸ、Ｏｙ。
ｏｚ）、アプローチ・ベクタＡ （ａｘ、ａｙ。
ａＺ）、エンドエフェクタ取付面中心（ロケーションベ
クタ）Ｌを求めるものとする。
クタ）Ｌを求めるものとする。
先に述べたように、隣接する座標系間の座標変換行列Ａ
を求めると、 変換行列Ａ１は第１関節１がＹ軸回りにθ１だけ回転し
ていることから、 変換行列Ａ３−八６は、第２図に示した従来の多関節形
ロボットと同一であり、 変換行列Ａ２は第２関節２がＺ軸回りにθ２だけ回転し
、第３関節がＺ軸方向にｄ２だけ平行移動していること
から、 となる。次に、変換行列５Ｔ６から ると（第３図参照）、 １Ｔ６を求め ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ
６） −５２（ｃ４ｃ５ｃ６−ｓ４ｓ６）ｓ２ （ｓ３
（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） ＋ｃ２
（ｃ４ｃ５ｃ６−ｓ４ｓ６）ｃ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４
ｓ６）＋５３ｓ５ｃ６結局、 Ｔ６は次のように求まる。
を求めると、 変換行列Ａ１は第１関節１がＹ軸回りにθ１だけ回転し
ていることから、 変換行列Ａ３−八６は、第２図に示した従来の多関節形
ロボットと同一であり、 変換行列Ａ２は第２関節２がＺ軸回りにθ２だけ回転し
、第３関節がＺ軸方向にｄ２だけ平行移動していること
から、 となる。次に、変換行列５Ｔ６から ると（第３図参照）、 １Ｔ６を求め ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ
６） −５２（ｃ４ｃ５ｃ６−ｓ４ｓ６）ｓ２ （ｓ３
（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） ＋ｃ２
（ｃ４ｃ５ｃ６−ｓ４ｓ６）ｃ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４
ｓ６）＋５３ｓ５ｃ６結局、 Ｔ６は次のように求まる。
＝ ｃｌ ［ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ６
）−ｃ３ｓ５ｓ６）−ｓ２ （ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ６
） ］＋ｓ１ （Ｃ３（Ｓ４Ｃ５Ｓ６−Ｃ４Ｃ６）＋５
３Ｓ５Ｓ６ ）ｓ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ６
）−ｃ３ｓ５ｓ６）＋ｃ２ （ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ６
）＝ −ｓｌ ［ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ
６）−ｃ３ｓ５ｓ６）−ｓ２ （ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ
６） ］÷ｃｌ （ｃ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ６）＋
５３ｓ５ｓ６ ）＝ ｄ ［ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５
ｃ６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） −５２（ｃ４ｃ５
ｃ６−ｓ４ｓ６）］＋５１（ｃ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４
ｓ６）＋５３ｓ５ｃ６ ）ｓ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｃ６
＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） ＋ｃ２（ｃ４ｃ５ｃ６
−ｓ４ｓ６）−−ｓｌ ［ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｃ６
＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） −５２（ｃ４ｃ５ｃ６
−ｓ４ｓ６） ］＋Ｃ１（ｃ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４ｓ
６）＋５３ｓ５ｃ６ ）ａｘ −ｃｌ （ｃ２（ｓ３
ｓ４ｓ５＋ｃ３ｃ５）−ｓ２ｃ４ｓ５） ＋５ｌ（ｃ３
ｓ４ｓ５−ｓ３ｃ５）ａｙ −５２（ｓ３ｓ４ｓ５＋
ｃ３ｃ５）＋ｃ２ｃ４ｓ５ａｚ ＝ −ｓｌ （ｃ
２（ｓ３ｓ４ｓ５＋ｃ３ｃ５）−ｓ２ｃ４ｓ５） ＋ｃ
１（ｃ３ｓ４ｓ５−ｓ３ｃ５）ｐｘ −ｃｌ （ｃ２
（ｃ３ｄ３＋５３ｃ４ｄ４Ｄｓ２ｓ４ｄ４）＋５１（ｄ
２−ｓ３ｄ３＋ｃ３ｃ４ｄ４）ｐｙ＝ ５２（ｃ
３ｄ３＋５３ｃ４ｄ４）−ｃ２ｓ４ｄ４ＤＺ ＝ −
３１（ｃ２（ｃ３ｄ３＋５３ｃ４ｄ４）＋５２ｓ４ｄ４
） ＋ｃ１（ｄ２−ｓ３ｄ３＋ｃ３ｃ４ｄ４）そして、
Ｌは、 Ｌ、＝Ｐ＋６６Ａ となる。すなわち、 １ ｘ＝ｐｘ＋ａｘｄ６ ｊ！ ｙ＝ｐｙ＋ａｙｃｌｅ １ ｚ＝ｐｚ＋ａｚｄ６ となる。
）−ｃ３ｓ５ｓ６）−ｓ２ （ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ６
） ］＋ｓ１ （Ｃ３（Ｓ４Ｃ５Ｓ６−Ｃ４Ｃ６）＋５
３Ｓ５Ｓ６ ）ｓ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ６
）−ｃ３ｓ５ｓ６）＋ｃ２ （ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ６
）＝ −ｓｌ ［ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ
６）−ｃ３ｓ５ｓ６）−ｓ２ （ｃ４ｃ５ｓ６＋５４ｃ
６） ］÷ｃｌ （ｃ３（ｓ４ｃ５ｓ６−ｃ４ｃ６）＋
５３ｓ５ｓ６ ）＝ ｄ ［ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５
ｃ６＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） −５２（ｃ４ｃ５
ｃ６−ｓ４ｓ６）］＋５１（ｃ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４
ｓ６）＋５３ｓ５ｃ６ ）ｓ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｃ６
＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） ＋ｃ２（ｃ４ｃ５ｃ６
−ｓ４ｓ６）−−ｓｌ ［ｃ２ （ｓ３（ｓ４ｃ５ｃ６
＋ｃ４ｓ６）−ｃ３ｓ５ｃ６） −５２（ｃ４ｃ５ｃ６
−ｓ４ｓ６） ］＋Ｃ１（ｃ３（ｓ４ｃ５ｃ６＋ｃ４ｓ
６）＋５３ｓ５ｃ６ ）ａｘ −ｃｌ （ｃ２（ｓ３
ｓ４ｓ５＋ｃ３ｃ５）−ｓ２ｃ４ｓ５） ＋５ｌ（ｃ３
ｓ４ｓ５−ｓ３ｃ５）ａｙ −５２（ｓ３ｓ４ｓ５＋
ｃ３ｃ５）＋ｃ２ｃ４ｓ５ａｚ ＝ −ｓｌ （ｃ
２（ｓ３ｓ４ｓ５＋ｃ３ｃ５）−ｓ２ｃ４ｓ５） ＋ｃ
１（ｃ３ｓ４ｓ５−ｓ３ｃ５）ｐｘ −ｃｌ （ｃ２
（ｃ３ｄ３＋５３ｃ４ｄ４Ｄｓ２ｓ４ｄ４）＋５１（ｄ
２−ｓ３ｄ３＋ｃ３ｃ４ｄ４）ｐｙ＝ ５２（ｃ
３ｄ３＋５３ｃ４ｄ４）−ｃ２ｓ４ｄ４ＤＺ ＝ −
３１（ｃ２（ｃ３ｄ３＋５３ｃ４ｄ４）＋５２ｓ４ｄ４
） ＋ｃ１（ｄ２−ｓ３ｄ３＋ｃ３ｃ４ｄ４）そして、
Ｌは、 Ｌ、＝Ｐ＋６６Ａ となる。すなわち、 １ ｘ＝ｐｘ＋ａｘｄ６ ｊ！ ｙ＝ｐｙ＋ａｙｃｌｅ １ ｚ＝ｐｚ＋ａｚｄ６ となる。
一方、ノーマル・ベクタＮ、オリエンテーション・ベク
タＯ，アプローチ・ベクタＡ、エンドエフェクタ取付面
中心りが与えられたとき、多関節の値θ１〜θ６を求め
ると、 Ｐ−Ｌ−ｄ６Ａ であるから、 次に、以下の式を順に求める。
タＯ，アプローチ・ベクタＡ、エンドエフェクタ取付面
中心りが与えられたとき、多関節の値θ１〜θ６を求め
ると、 Ｐ−Ｌ−ｄ６Ａ であるから、 次に、以下の式を順に求める。
Ａ１−１７６＝ １Ｔ６
・・・・・・（６）
右辺は第（４）
式を参照。
Ａ２ Ａｌ Ｔ６ ＝２Ｔ６
・・・・・・（７）
次に、第１関節１の値θ１について解くと、第（１）式
の左辺と右辺（右辺は第（４）式参照）の１行４列、２
行４列、３行４列をそれぞれ二乗し、和をとると次の第
（９）式が成立する。
の左辺と右辺（右辺は第（４）式参照）の１行４列、２
行４列、３行４列をそれぞれ二乗し、和をとると次の第
（９）式が成立する。
ｐｘ２＋ｐｙ２＋ｐｚ２−２ｄ２ （ｓｌ ｐｘ＋ｃｌ
ｐｚ） ＋ｄ ２２＝ｄ３２＋ｄ４２・・・・・・（
９） よって、 ・・・・・・（１０） となり、ｐｘ、ｐｙ、 ｐｚは第（５）式によって求め
られ、ｄ２．ｄ３．ｄ４はロボットの構成が決まればロ
ボット固有値として決まっているものであるから、上記
第（１０）式より、第１関ｗ１の値θは求められる。こ
の値θ１が求められると、順次０２〜θ６の値も求めら
れる。
ｐｚ） ＋ｄ ２２＝ｄ３２＋ｄ４２・・・・・・（
９） よって、 ・・・・・・（１０） となり、ｐｘ、ｐｙ、 ｐｚは第（５）式によって求め
られ、ｄ２．ｄ３．ｄ４はロボットの構成が決まればロ
ボット固有値として決まっているものであるから、上記
第（１０）式より、第１関ｗ１の値θは求められる。こ
の値θ１が求められると、順次０２〜θ６の値も求めら
れる。
ロボット制御装置は、以上の演算を行って各関節の値を
求めるが、このロボット制御装置の構成は従来の６軸多
関節形ロボットの制御装置の構成と同一であり、省略す
る。ただ、該制御装置の中央処理装置（以下、ＣＰＵと
いう）が行う各関節の値θ１〜θ６を求める処理が異な
るのみである。
求めるが、このロボット制御装置の構成は従来の６軸多
関節形ロボットの制御装置の構成と同一であり、省略す
る。ただ、該制御装置の中央処理装置（以下、ＣＰＵと
いう）が行う各関節の値θ１〜θ６を求める処理が異な
るのみである。
第４図はこのロボット制ｔＩｌ装置のＣＰｔＪが行う教
示データから各関節の値を求めて出力する処理フローチ
ャートを示したもので、ＣＰＩＪは教示データのエンド
エフェクタの位置・姿勢よりノーマル・ベクタＮ （ｎ
Ｘ、ｎＶ、ｎＺ＞、オリエンテーション・ベクタＯ（ｏ
ｘ、ｏｙ、ｏｚ）、アプローチ・ベクタＡ （ａｘ、ａ
ｙ、ａｚ）及びエンドエフェクタ取付面中心Ｌ＜ＩＮ、
１ｙ、ＩＺ＞を読取り（ステップ＄１）、第（５）式の
演算を行って第６関節の座標系の原点Ｐ （ｐｘ、ｐｙ
。
示データから各関節の値を求めて出力する処理フローチ
ャートを示したもので、ＣＰＩＪは教示データのエンド
エフェクタの位置・姿勢よりノーマル・ベクタＮ （ｎ
Ｘ、ｎＶ、ｎＺ＞、オリエンテーション・ベクタＯ（ｏ
ｘ、ｏｙ、ｏｚ）、アプローチ・ベクタＡ （ａｘ、ａ
ｙ、ａｚ）及びエンドエフェクタ取付面中心Ｌ＜ＩＮ、
１ｙ、ＩＺ＞を読取り（ステップ＄１）、第（５）式の
演算を行って第６関節の座標系の原点Ｐ （ｐｘ、ｐｙ
。
ｐｚ）を求める（ステップ８２）。
次に、第（１０）式の演算を行って第１関節の値θ１を
求め（ステップＳ３）、求められたθ１゜ｐＸ、 ｐｙ
、Ｉ）Ｚより第（６）弐〜第（８）式の演算によって順
次θ２〜θ６の値を求め（ステップＳ４）、この求めら
れた値θ１〜θ６をロボットの各関節を駆動するサーボ
モータに出力する（ステップ８５）。
求め（ステップＳ３）、求められたθ１゜ｐＸ、 ｐｙ
、Ｉ）Ｚより第（６）弐〜第（８）式の演算によって順
次θ２〜θ６の値を求め（ステップＳ４）、この求めら
れた値θ１〜θ６をロボットの各関節を駆動するサーボ
モータに出力する（ステップ８５）。
発明の効果
以上述べたように、従来のオフセット手首を有する多関
節形ロボットにおいて、第１ ＰＡ節と第２関節を入れ
換え、第１関節を水平軸回りの関部とし、第２関節を垂
直軸回りの関節とすることによって、エンドエフェクタ
の位置・姿勢より第１関節の値が求められ、順次第２〜
第６関節の値が求められるから、従来のように、繰返し
演算を行う必要がないから演算が簡単になり、補間周期
を短くすることができ、ロボットの軌跡精度を向上させ
ることができる。
節形ロボットにおいて、第１ ＰＡ節と第２関節を入れ
換え、第１関節を水平軸回りの関部とし、第２関節を垂
直軸回りの関節とすることによって、エンドエフェクタ
の位置・姿勢より第１関節の値が求められ、順次第２〜
第６関節の値が求められるから、従来のように、繰返し
演算を行う必要がないから演算が簡単になり、補間周期
を短くすることができ、ロボットの軌跡精度を向上させ
ることができる。
第１図は本発明の一実施例であるオフセット手首を有す
る６軸多関節形ロボットの概念図、第２図は従来のオフ
セット手首を有する６＠多関節形ロボットの概念図、第
３図は変換行列の関係を示す説明図、第４図は同実施例
におけるロボット制御装置が各関節の値を求める処理フ
ローチャートである。 １・・・第１関節、２・・・第２関節、３・・・第３関
節、４・・・第４関面、５・・・第５関節、６・・・第
６関節。
る６軸多関節形ロボットの概念図、第２図は従来のオフ
セット手首を有する６＠多関節形ロボットの概念図、第
３図は変換行列の関係を示す説明図、第４図は同実施例
におけるロボット制御装置が各関節の値を求める処理フ
ローチャートである。 １・・・第１関節、２・・・第２関節、３・・・第３関
節、４・・・第４関面、５・・・第５関節、６・・・第
６関節。
Claims (1)
- 手首３軸が一点で交わらず、ロボットアームに対しオフ
セットした手首を有する垂直多関節形ロボットにおいて
、少なくともロボットベースに取付けられる第１関節を
水平軸を中心軸として回転する関節とし、該第１関節に
より回動する部材に取付けられた第２関節を垂直軸を中
心軸として回転する関節としたことを特徴とする垂直多
関節形ロボット。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63214785A JP2652880B2 (ja) | 1988-08-31 | 1988-08-31 | 垂直多関節形ロボット |
| US07/474,032 US5065337A (en) | 1988-08-31 | 1989-08-31 | Vertical revolute joint robot |
| EP19890909861 EP0383951A4 (en) | 1988-08-31 | 1989-08-31 | Vertical articulated robot |
| PCT/JP1989/000897 WO1990002028A1 (en) | 1988-08-31 | 1989-08-31 | Vertical articulated robot |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63214785A JP2652880B2 (ja) | 1988-08-31 | 1988-08-31 | 垂直多関節形ロボット |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0265990A true JPH0265990A (ja) | 1990-03-06 |
| JP2652880B2 JP2652880B2 (ja) | 1997-09-10 |
Family
ID=16661497
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63214785A Expired - Lifetime JP2652880B2 (ja) | 1988-08-31 | 1988-08-31 | 垂直多関節形ロボット |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5065337A (ja) |
| EP (1) | EP0383951A4 (ja) |
| JP (1) | JP2652880B2 (ja) |
| WO (1) | WO1990002028A1 (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2874238B2 (ja) * | 1990-01-23 | 1999-03-24 | 株式会社安川電機 | 多関節形ロボットの制御方法 |
| KR950010972B1 (ko) * | 1991-12-07 | 1995-09-26 | 포항종합제철주식회사 | 업셋(offset)이 있는 로보트손목의 기구변수 결정법 |
| AT401318B (de) * | 1992-11-27 | 1996-08-26 | Khachatouri Yeghiazarians Vahe | Fuzzy steuerungssystem für manipulatoren |
| WO1994017964A1 (en) * | 1993-02-09 | 1994-08-18 | Kinetic Rehabilitation Instruments, Inc. | Robotic arm for wheelchair |
| JPH115133A (ja) * | 1997-06-12 | 1999-01-12 | Toyotomi Kiko Kk | 複合型物品搬送装置 |
| DE10041092A1 (de) * | 2000-08-22 | 2002-03-07 | Bosch Gmbh Robert | Verfahren zur Korrektur eines Phasenwinkels bei der Abtastung einer Codespur |
| US8551114B2 (en) * | 2006-11-06 | 2013-10-08 | Human Robotics S.A. De C.V. | Robotic surgical device |
| CN102528802B (zh) * | 2010-12-31 | 2014-12-03 | 北京中科广视科技有限公司 | 九自由度机器人的运动驱动方法 |
| CN103659789A (zh) * | 2013-12-02 | 2014-03-26 | 西北农林科技大学 | 一种用于竞赛的搬运机器人 |
| CN111496783B (zh) * | 2020-03-26 | 2022-04-15 | 天津大学 | 一种6r工业机器人逆运动学求解方法 |
Family Cites Families (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5950474B2 (ja) * | 1979-06-30 | 1984-12-08 | ファナック株式会社 | 産業用ロボツト |
| US4456961A (en) * | 1982-03-05 | 1984-06-26 | Texas Instruments Incorporated | Apparatus for teaching and transforming noncoincident coordinate systems |
| US4623971A (en) * | 1983-06-30 | 1986-11-18 | Cincinnati Milacron Inc. | Machine control with motor velocity constraint |
| JPS60193016A (ja) * | 1984-03-14 | 1985-10-01 | Toyota Motor Corp | ロボツト装置 |
| JPS61192487A (ja) * | 1985-02-19 | 1986-08-27 | 株式会社神戸製鋼所 | 多関節型ロボツト |
| JPS61281305A (ja) * | 1985-06-06 | 1986-12-11 | Toyota Motor Corp | 多関節ロボツト制御装置 |
| US4680519A (en) * | 1985-09-23 | 1987-07-14 | General Electric Co. | Recursive methods for world-to-joint transformation for a robot manipulator |
| US4823279A (en) * | 1986-02-27 | 1989-04-18 | Unimation, Inc. | Coordinate conversion system and method for controlling an industrial robot |
| JP2595845B2 (ja) * | 1991-08-30 | 1997-04-02 | 日本軽金属株式会社 | 耐食性に優れたブレージングシート |
-
1988
- 1988-08-31 JP JP63214785A patent/JP2652880B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1989
- 1989-08-31 WO PCT/JP1989/000897 patent/WO1990002028A1/ja not_active Application Discontinuation
- 1989-08-31 US US07/474,032 patent/US5065337A/en not_active Expired - Fee Related
- 1989-08-31 EP EP19890909861 patent/EP0383951A4/en not_active Withdrawn
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0383951A1 (en) | 1990-08-29 |
| US5065337A (en) | 1991-11-12 |
| JP2652880B2 (ja) | 1997-09-10 |
| EP0383951A4 (en) | 1992-08-19 |
| WO1990002028A1 (en) | 1990-03-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3207728B2 (ja) | 冗長マニピュレータの制御方法 | |
| US4680519A (en) | Recursive methods for world-to-joint transformation for a robot manipulator | |
| JP5114019B2 (ja) | エフェクタの軌道を制御するための方法 | |
| US8560122B2 (en) | Teaching and playback method based on control of redundancy resolution for robot and computer-readable medium controlling the same | |
| JPH0820894B2 (ja) | 産業用ロボツトの動作制御方法 | |
| EP3511127B1 (en) | Controller for robot and inverse transform method for robot | |
| JP3070329B2 (ja) | 産業用ロボットシステム | |
| JPH0265990A (ja) | 垂直多関節形ロボット | |
| Li et al. | Solving inverse kinematics model for 7-DoF robot arms based on space vector | |
| CN113316502A (zh) | 两个机器人臂的彼此对准 | |
| Krishnan et al. | Kinematic analysis and validation of an industrial robot manipulator | |
| CN112476435A (zh) | 重力加速度方向的标定方法、标定装置及存储介质 | |
| JPH0553590B2 (ja) | ||
| JP2000055664A (ja) | 姿勢を計測する機能を持つ多関節型ロボット・システム、ターン・テーブルを校正基準に用いてジャイロの計測精度を検証する方法及びシステム、及び、ｎ軸で構成されるターン・テーブルのキャリブレーションを行う装置及び方法 | |
| JPS62194513A (ja) | ロボツトの円弧補間姿勢制御装置 | |
| Lin et al. | A computationally efficient and robust kinematic calibration model for industrial robots with kinematic parallelogram | |
| CN117325143A (zh) | 一种冗余机械臂奇异位型下运动学优化方法 | |
| Liu et al. | A TE-E optimal planning technique based on screw theory for robot trajectory in workspace | |
| JP2019093487A (ja) | ロボットの制御装置及びロボットの逆変換処理方法 | |
| Hazem et al. | Joint Control Implementation of 4-DOF Robotic Arm Using Robot Operating System | |
| JP2656180B2 (ja) | ツール先端位置調整方法 | |
| JPS60217406A (ja) | 溶接ロボツトのト−チ保持姿勢決定方式 | |
| JPH02212085A (ja) | マニピュレータの姿勢決定方法 | |
| WO1991003779A1 (en) | Robot control method | |
| JPS62189504A (ja) | ロボツトの制御方法 |