JP2652880B2 - 垂直多関節形ロボット - Google Patents
垂直多関節形ロボットInfo
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- JP2652880B2 JP2652880B2 JP63214785A JP21478588A JP2652880B2 JP 2652880 B2 JP2652880 B2 JP 2652880B2 JP 63214785 A JP63214785 A JP 63214785A JP 21478588 A JP21478588 A JP 21478588A JP 2652880 B2 JP2652880 B2 JP 2652880B2
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- coordinate system
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/06—Programme-controlled manipulators characterised by multi-articulated arms
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/02—Programme-controlled manipulators characterised by movement of the arms, e.g. cartesian coordinate type
- B25J9/04—Programme-controlled manipulators characterised by movement of the arms, e.g. cartesian coordinate type by rotating at least one arm, excluding the head movement itself, e.g. cylindrical coordinate type or polar coordinate type
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/408—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by data handling or data format, e.g. reading, buffering or conversion of data
- G05B19/4086—Coordinate conversions; Other special calculations
Description
【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は垂直多関節形ロボットに関し、特に、手首３
軸が一点で交わらない、オフセット手首を有する垂直多
関節形ロボットに関する。
軸が一点で交わらない、オフセット手首を有する垂直多
関節形ロボットに関する。
従来の技術 垂直多関節形ロボットにおいては、手首３軸が一点で
交わる構造のインラン手首のものと、手首３軸が一点で
交わらない、いわゆるオフセット手首のものがある。
交わる構造のインラン手首のものと、手首３軸が一点で
交わらない、いわゆるオフセット手首のものがある。
そして、このような垂直多関節形ロボットを制御する
場合、手首に取付けたエンドエフェクタの位置・姿勢か
ら各関節の値を求めることが不可欠であり、エンドエフ
ェクタの位置・姿勢よりロボットベースに取付けられた
第１関節の値（回転角）、次に第１関節に続く第２関節
の値と、順次各関節の値を求めている。インライン手首
の場合は、他の関節の値に関係なくエンドエフェクタの
位置・姿勢のみで第１関節の値が求められ、第１関節の
値が求められると他の関節の値も順次求められることか
ら問題はなかった。
場合、手首に取付けたエンドエフェクタの位置・姿勢か
ら各関節の値を求めることが不可欠であり、エンドエフ
ェクタの位置・姿勢よりロボットベースに取付けられた
第１関節の値（回転角）、次に第１関節に続く第２関節
の値と、順次各関節の値を求めている。インライン手首
の場合は、他の関節の値に関係なくエンドエフェクタの
位置・姿勢のみで第１関節の値が求められ、第１関節の
値が求められると他の関節の値も順次求められることか
ら問題はなかった。
発明が解決しようとする課題 しかし、オフセット手首のものは、第１関節の値をエ
ンドエフェクタの位置・姿勢からのみでは求めることが
できず、他の関節（第４関節）の値が関係してくるた
め、従来は、この第４関節の値を仮定し、繰返し計算を
行って各関節の値を求めている。
ンドエフェクタの位置・姿勢からのみでは求めることが
できず、他の関節（第４関節）の値が関係してくるた
め、従来は、この第４関節の値を仮定し、繰返し計算を
行って各関節の値を求めている。
すなわち、第２図は、このようなオフセット手首を持
つ従来の６軸の多関節形ロボットの概念図で、10は第１
の関節、11は第２の関節、12は第３の関節、13は第４の
関節、14は第５の関節、15は第６の関節であり、第１〜
第３の関節10,11,12はロボットアームの関節で、第４〜
第５の関節は手首の関節である。（O0,X0,Y0,Z0）〜（O
5,X5,Y5,Z5）は第１〜第６の関係の座標系を示し、第１
の関節はZ0軸、即ち垂直軸を中心軸として回転する関節
であり、第２の関節は水平軸のY1軸を中心軸として回転
する関節であり、以下、第３〜第６の関節は図に示すよ
うに、各関節の座標系のY2軸,Z3軸,Z4軸,Z5軸を中心軸
として回転する関節で、各関節の回転方向は第２図中の
矢印の向きを正としており、これら関節の回転角が全部
ゼロのとき第２図の姿勢をとるものとする。また、d2は
第２の関節11と第３の関節12の各々の座標系の原点O1,O
2間の距離で、即ち、第１のアームの長さを意味し、d3
は、第３と第４の関節12,13の座標系の原点O2,O3間の距
離で、第２のアームの長さを意味する。また、d4は手首
のオフセット量を意味し、第4,第５の関節13,14の座標
系の原点O3,O4間の距離を意味する。また、（O6,X6,Y6,
Z6）はエンドフェクタ取付面中心の座標系を意味し、O6
がこの座標系の原点、軸X6がノーマル・ベクタＮ（nx,n
y,nz）の方向、軸Y6がオリエンテーション・ベクタＯ
（ox,oy,oz）の方向、軸Z6がアプローチ・ベクタＡ（a
x,ay,az）の方向を意味し、該座標系の原点O6はエンド
エフェクタ取付面中心Ｌ（lx,ly,lz）のロケーション・
ベクタを意味しており、該エンドエフェクタ取付面中心
Ｌ（lx,ly,lz）と第６関節の座標系の原点O5間の距離を
d6として表わしている。
つ従来の６軸の多関節形ロボットの概念図で、10は第１
の関節、11は第２の関節、12は第３の関節、13は第４の
関節、14は第５の関節、15は第６の関節であり、第１〜
第３の関節10,11,12はロボットアームの関節で、第４〜
第５の関節は手首の関節である。（O0,X0,Y0,Z0）〜（O
5,X5,Y5,Z5）は第１〜第６の関係の座標系を示し、第１
の関節はZ0軸、即ち垂直軸を中心軸として回転する関節
であり、第２の関節は水平軸のY1軸を中心軸として回転
する関節であり、以下、第３〜第６の関節は図に示すよ
うに、各関節の座標系のY2軸,Z3軸,Z4軸,Z5軸を中心軸
として回転する関節で、各関節の回転方向は第２図中の
矢印の向きを正としており、これら関節の回転角が全部
ゼロのとき第２図の姿勢をとるものとする。また、d2は
第２の関節11と第３の関節12の各々の座標系の原点O1,O
2間の距離で、即ち、第１のアームの長さを意味し、d3
は、第３と第４の関節12,13の座標系の原点O2,O3間の距
離で、第２のアームの長さを意味する。また、d4は手首
のオフセット量を意味し、第4,第５の関節13,14の座標
系の原点O3,O4間の距離を意味する。また、（O6,X6,Y6,
Z6）はエンドフェクタ取付面中心の座標系を意味し、O6
がこの座標系の原点、軸X6がノーマル・ベクタＮ（nx,n
y,nz）の方向、軸Y6がオリエンテーション・ベクタＯ
（ox,oy,oz）の方向、軸Z6がアプローチ・ベクタＡ（a
x,ay,az）の方向を意味し、該座標系の原点O6はエンド
エフェクタ取付面中心Ｌ（lx,ly,lz）のロケーション・
ベクタを意味しており、該エンドエフェクタ取付面中心
Ｌ（lx,ly,lz）と第６関節の座標系の原点O5間の距離を
d6として表わしている。
手首の関節である第５関節14と第６関節15の座標系の
原点O4,O5は同一点Ｐ（px,py,pz）であり、もう１つの
手首の関節である第４関節の座標系の原点O4とはオフセ
ット量d4だけ離れている。なお、インライン手首である
と、第４〜第６関節の座標系の原点O4,O5,O6は同一点Ｐ
（px,py,pz）となり、この点においてインライン手首と
オフセット手首ではことなる。また、第１と第２の関節
10,11の座標系の原点O0,O1は同一であり、第1,第２の関
節の回転軸の交点を表わしている。
原点O4,O5は同一点Ｐ（px,py,pz）であり、もう１つの
手首の関節である第４関節の座標系の原点O4とはオフセ
ット量d4だけ離れている。なお、インライン手首である
と、第４〜第６関節の座標系の原点O4,O5,O6は同一点Ｐ
（px,py,pz）となり、この点においてインライン手首と
オフセット手首ではことなる。また、第１と第２の関節
10,11の座標系の原点O0,O1は同一であり、第1,第２の関
節の回転軸の交点を表わしている。
以上の構成において、第１〜第６の関節の値、即ち回
転角θ１〜θ６が与えられたとき、ノーマル・ベクタＮ
（nx,ny,nz），オリエンテーション・ベクタＯ（ox,oy,
oz），アプローチ・ベクタＡ（ax,ay,az）及びエンドエ
フェクタ取付面中心（ロケーション・ベクタ）Ｌ（lx,l
y,lz）を求めると、即ち、エンドエフェクタ取付面中心
の位置と姿勢を求めるとすると、まず、欄節する座標系
間の座標変換行列をＡとし、第１の関節10の座標系から
第２の関節11の座標系への変換行列をA1,第２の関節11
から第３の関節12への座標系変換行列をA2、以下、同様
にA3,A4,A5とし、第６関節15の回転に伴う変換行列をA6
とすると、各変換行列は以下のようになる。なお、行列
が複雑になることを避けるため、sinθｉ＝Si,cosθｉ
＝ciとして表わす。
転角θ１〜θ６が与えられたとき、ノーマル・ベクタＮ
（nx,ny,nz），オリエンテーション・ベクタＯ（ox,oy,
oz），アプローチ・ベクタＡ（ax,ay,az）及びエンドエ
フェクタ取付面中心（ロケーション・ベクタ）Ｌ（lx,l
y,lz）を求めると、即ち、エンドエフェクタ取付面中心
の位置と姿勢を求めるとすると、まず、欄節する座標系
間の座標変換行列をＡとし、第１の関節10の座標系から
第２の関節11の座標系への変換行列をA1,第２の関節11
から第３の関節12への座標系変換行列をA2、以下、同様
にA3,A4,A5とし、第６関節15の回転に伴う変換行列をA6
とすると、各変換行列は以下のようになる。なお、行列
が複雑になることを避けるため、sinθｉ＝Si,cosθｉ
＝ciとして表わす。
変換行列A1は第１関節10がＺ軸回りにθ１だけ回転し
ていることから、 変換行列A2は第２関節11がＹ軸回りにθ２だけ回転し
（なお、本例では、θ３は空間（水平）に対して測って
おり、θ２が回転しても第２のアームの空間に対する傾
きは変らない。）、第３関節12がＺ軸方向にd2だけ平行
移動していることから、 変換行列A3は第３関節12がＺ軸回りにθ３だけ回転
し、かつ、第４関節13の座標系が第３関節13の座標系に
対し、Ｙ軸回りにπ/2だけ回転し、また、Ｚ軸方向にd3
だけ平行移動していることから、 変換行列A4は第４関節13がＺ軸回りにθ４だけ回転
し、かつ、第５関節14の座標系が第４関節13の座標系に
対し、Ｙ軸回りに−π/2だけ回転し、また、Ｚ軸方向に
d4だけ平行移動していることから、 変換行列A5は第５関節14がＺ軸回りにθ５だけ回転
し、かつ、第６関節15の座標系が第５関節14の座標系に
対し、Ｙ軸回りにπ/2だけ回転していることから、 また、第６関節15はＺ軸回りにθ６だけ回転している
ことから、 一方、第６関節15の座標系（O5,X5,Y5,Z5）上の点を
第２関節11〜第６関節15の各座標系の点に変換する変換
行列を1T6,2T6,3T6,4T6,5T6とすると、第３図に示すよ
うな関係となる。なお、T6は第６関節15の座標系上の点
の第１関節10の座標系への変換行列である。
ていることから、 変換行列A2は第２関節11がＹ軸回りにθ２だけ回転し
（なお、本例では、θ３は空間（水平）に対して測って
おり、θ２が回転しても第２のアームの空間に対する傾
きは変らない。）、第３関節12がＺ軸方向にd2だけ平行
移動していることから、 変換行列A3は第３関節12がＺ軸回りにθ３だけ回転
し、かつ、第４関節13の座標系が第３関節13の座標系に
対し、Ｙ軸回りにπ/2だけ回転し、また、Ｚ軸方向にd3
だけ平行移動していることから、 変換行列A4は第４関節13がＺ軸回りにθ４だけ回転
し、かつ、第５関節14の座標系が第４関節13の座標系に
対し、Ｙ軸回りに−π/2だけ回転し、また、Ｚ軸方向に
d4だけ平行移動していることから、 変換行列A5は第５関節14がＺ軸回りにθ５だけ回転
し、かつ、第６関節15の座標系が第５関節14の座標系に
対し、Ｙ軸回りにπ/2だけ回転していることから、 また、第６関節15はＺ軸回りにθ６だけ回転している
ことから、 一方、第６関節15の座標系（O5,X5,Y5,Z5）上の点を
第２関節11〜第６関節15の各座標系の点に変換する変換
行列を1T6,2T6,3T6,4T6,5T6とすると、第３図に示すよ
うな関係となる。なお、T6は第６関節15の座標系上の点
の第１関節10の座標系への変換行列である。
これら変換行列1T〜5T6は以下のようにして求まる。
結局、T6は次のように求まる。
nx＝c1｛s3（s4c5s6−c4c6）−c3s5s6｝−s1（c4c5s6＋
s4c6） ny＝s1｛s3（s4c5s6−c4c6）−c3s5s6｝＋c1（c4c5s6＋
s4c6） nz＝c3（s4c5s6−c4c6）＋s3s5s6 ox＝c1｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝−s1（c4c5c6−
s4s6） oy＝s1｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝＋c1（c4c5c6−
s4s6） oz＝c3（s4c5c6＋c4s6）＋s3s5c6 ax＝c1（s3s4s5＋c3c5）−s1c4s5 ay＝s1（s3s4s5＋c3c5）＋c1c4s5 az＝c3s4s5−s3c5 px＝c1（s2d2＋c3d3＋s3c4d4）＋s1s4d4 py＝s1（s2d2＋c3d3＋s3c4d4）−c1s4d4 pz＝c2d2−s3d3＋c3c4d4 そして、Ｌは、 Ｌ＝Ｐ＋d6A となる。すなわち、 lx＝px＋axd6 ly＝py＋ayd6 lz＝pz＋azd6 となる。
s4c6） ny＝s1｛s3（s4c5s6−c4c6）−c3s5s6｝＋c1（c4c5s6＋
s4c6） nz＝c3（s4c5s6−c4c6）＋s3s5s6 ox＝c1｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝−s1（c4c5c6−
s4s6） oy＝s1｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝＋c1（c4c5c6−
s4s6） oz＝c3（s4c5c6＋c4s6）＋s3s5c6 ax＝c1（s3s4s5＋c3c5）−s1c4s5 ay＝s1（s3s4s5＋c3c5）＋c1c4s5 az＝c3s4s5−s3c5 px＝c1（s2d2＋c3d3＋s3c4d4）＋s1s4d4 py＝s1（s2d2＋c3d3＋s3c4d4）−c1s4d4 pz＝c2d2−s3d3＋c3c4d4 そして、Ｌは、 Ｌ＝Ｐ＋d6A となる。すなわち、 lx＝px＋axd6 ly＝py＋ayd6 lz＝pz＋azd6 となる。
一方、ノーマル・ベクタＮ（nx,ny,nz），オリエンテ
ーション・ベクタＯ（ox,oy,oz），アプローチ・ベクタ
Ａ（ax,ay,az）及びエンドエフェクタ取付面中心Ｌ（l
x,ly,lz）が与えられたとき、即ち、エンドエフェクタ
取付面中心の位置と姿勢が与えられ、これにより、各関
節の値θ１〜θ６を求めるとすると、 まず、 Ｐ＝Ｌ−d6A であるから、 px＝lx−axd6 py＝ly−ayd6 pz＝lz−azd6 として、第６関節15の原点座標位置が求まる。
ーション・ベクタＯ（ox,oy,oz），アプローチ・ベクタ
Ａ（ax,ay,az）及びエンドエフェクタ取付面中心Ｌ（l
x,ly,lz）が与えられたとき、即ち、エンドエフェクタ
取付面中心の位置と姿勢が与えられ、これにより、各関
節の値θ１〜θ６を求めるとすると、 まず、 Ｐ＝Ｌ−d6A であるから、 px＝lx−axd6 py＝ly−ayd6 pz＝lz−azd6 として、第６関節15の原点座標位置が求まる。
次に、以下の式を順に求める。
A1-1T6＝1T6 ……（２） なお、右辺は第（１）式を参照。
A2-1A1-1T6＝2T6 A3-1A2-1A1-1T6＝3T6 A4-1A3-1A2-1A1-1T6＝4T6 A5-1A4-1A3-1A2-1A1-1T6＝5T6 まず、θ１を解く。
第（２）式の左辺と右辺（右辺は第（１）式参照）の
［2,4］要素から、 −s1px＋c1py＝−s4d4 ……（３） この第（３）式からわかるように、オフセット手首の
場合、第１関節の値θ１を求めるためにはθ４を知らな
ければならない。そこで、仮のθ４の初期値を与えてや
り、θ１を求めるわけである。詳細は省略するが、θ４
を既知として第（３）式からθ１を求めると、 θ１＝atan2（py,px）−atan2｛−s4d4,±（r2−s42d
42）1/2｝ なお、atan2（x,y）はx,yの符号により、−πからπ
の範囲の値をとるtan-1y/xの拡張関数である。
［2,4］要素から、 −s1px＋c1py＝−s4d4 ……（３） この第（３）式からわかるように、オフセット手首の
場合、第１関節の値θ１を求めるためにはθ４を知らな
ければならない。そこで、仮のθ４の初期値を与えてや
り、θ１を求めるわけである。詳細は省略するが、θ４
を既知として第（３）式からθ１を求めると、 θ１＝atan2（py,px）−atan2｛−s4d4,±（r2−s42d
42）1/2｝ なお、atan2（x,y）はx,yの符号により、−πからπ
の範囲の値をとるtan-1y/xの拡張関数である。
θ１が求まれば、以下、θ２〜θ４を順次求め、得ら
れた新しいθ４から再びθ１を求める。これをθ４が収
束するまで繰り返し、最後にθ5,θ６を求めている。
れた新しいθ４から再びθ１を求める。これをθ４が収
束するまで繰り返し、最後にθ5,θ６を求めている。
なお、インライン手首の場合においては、上記第
（３）式に対応するものが −s1px＋c1py＝０ となって、第１関節の値はエンドエフェクタの位置と姿
勢から一律的に求まる。
（３）式に対応するものが −s1px＋c1py＝０ となって、第１関節の値はエンドエフェクタの位置と姿
勢から一律的に求まる。
以上のように、オフセット手首においては繰返し計算
を行って、各関節の値を求めなければならず、計算量が
多くなり、計算時間が長くなる。このため、補間周期を
短くすることができないという欠点がある。
を行って、各関節の値を求めなければならず、計算量が
多くなり、計算時間が長くなる。このため、補間周期を
短くすることができないという欠点がある。
そこで、本発明の目的は、オフセット手首を持つ多関
節形ロボットにおいて、繰返し計算を必要とせず、イン
ライン手首のようにエンドエフェクタの位置と姿勢より
各関節の値を求めることのできる多関節形ロボットを提
供することにある。
節形ロボットにおいて、繰返し計算を必要とせず、イン
ライン手首のようにエンドエフェクタの位置と姿勢より
各関節の値を求めることのできる多関節形ロボットを提
供することにある。
課題を解決するための手段 本発明は、手首３軸が一点で交わらず、ロボットアー
ムに対しオフセットした手首を有する垂直多関節形ロボ
ットにおいて、少なくともロボットベースに取付けられ
る第１関節を水平軸を中心軸として回転する関節とし、
該第１関節により回動する部材に取付けられた第２関節
を垂直軸を中心軸として回転する関節とすることによっ
て上記課題を解決した。
ムに対しオフセットした手首を有する垂直多関節形ロボ
ットにおいて、少なくともロボットベースに取付けられ
る第１関節を水平軸を中心軸として回転する関節とし、
該第１関節により回動する部材に取付けられた第２関節
を垂直軸を中心軸として回転する関節とすることによっ
て上記課題を解決した。
作 用 第１関節を水平軸間回りの関節とし、第２関節を垂直
軸回りの関節とすることにより、即ち、従来の多関節形
ロボットの第１関節と第２関節を入れかえることによっ
て、エンドエフェクタの位置と姿勢が与えられると、第
１関節の値が他の関節の値に関係なく一律的に求めら
れ、第１関節の値が求められると順次他の関節の値を求
めることができ、従来のように繰返し計算を行う必要が
ない。
軸回りの関節とすることにより、即ち、従来の多関節形
ロボットの第１関節と第２関節を入れかえることによっ
て、エンドエフェクタの位置と姿勢が与えられると、第
１関節の値が他の関節の値に関係なく一律的に求めら
れ、第１関節の値が求められると順次他の関節の値を求
めることができ、従来のように繰返し計算を行う必要が
ない。
実施例 第１図は、本発明の一実施例の手首３軸が一点で交わ
らないオフセットの手首を有する６軸多関節形ロボット
の概念図で、第２図と比較し、第１関節と第２関節が入
れかわっている点を除けば、従来のオフセット手首を持
つ６軸多関節形ロボットと同一構成である。
らないオフセットの手首を有する６軸多関節形ロボット
の概念図で、第２図と比較し、第１関節と第２関節が入
れかわっている点を除けば、従来のオフセット手首を持
つ６軸多関節形ロボットと同一構成である。
すなわち、第１関節は水平軸のＹ軸回りに回転する関
節であり、第２軸は垂直軸のＺ軸回りに回転する関節で
あって、他の関節は第２図と同様であり、また、該第１
図に記載した各記号も第２図のものと同一であり、その
説明を省略する。
節であり、第２軸は垂直軸のＺ軸回りに回転する関節で
あって、他の関節は第２図と同様であり、また、該第１
図に記載した各記号も第２図のものと同一であり、その
説明を省略する。
まず、各関節の値θ１〜θ６が与えられているとき、
ノーマル・ベクタＮ（nx,ny,nz），オリエンテーション
・ベクタＯ（ox,oy,oz），アプローチ・ベクタＡ（ax,a
y,az），エンドエフェクタ取付面中心（ロケーションベ
クタ）Ｌを求めるものとする。
ノーマル・ベクタＮ（nx,ny,nz），オリエンテーション
・ベクタＯ（ox,oy,oz），アプローチ・ベクタＡ（ax,a
y,az），エンドエフェクタ取付面中心（ロケーションベ
クタ）Ｌを求めるものとする。
先に述べたように、隣接する座標系間の座標変換行列
Ａを求めると、 変換行列A1は第１関節１がＹ軸回りにθ１だけ回転し
ていることから、 変換行列A2は第２関節２がＺ軸回りにθ２だけ回転
し、第３関節がＺ軸方向にd2だけ平行移動していること
から、 変換行列A3〜A6は、第２図に示した従来の多関節形ロ
ボットと同一であり、 となる。次に、変換行列5T6から1T6を求めると（第３図
参照）、 結局、T6は次のように求まる。
Ａを求めると、 変換行列A1は第１関節１がＹ軸回りにθ１だけ回転し
ていることから、 変換行列A2は第２関節２がＺ軸回りにθ２だけ回転
し、第３関節がＺ軸方向にd2だけ平行移動していること
から、 変換行列A3〜A6は、第２図に示した従来の多関節形ロ
ボットと同一であり、 となる。次に、変換行列5T6から1T6を求めると（第３図
参照）、 結局、T6は次のように求まる。
nx＝c1［c2｛s3（s4c5s6−c4c6）−c3s5s6｝−s2（c4c5
s6＋s4c6）］＋s1｛c3（s4c5s6−c4c6）＋s3s5s6｝ ny＝s2｛s3（s4c5s6−c4c6）−c3s5s6｝＋c2（c4c5s6＋
s4c6） nz＝−s1［c2｛s3（s4c5s6−c4c6）−c3s5s6｝−s2（c4
c5s6＋s4c6）］＋c1｛c3（s4c5s6−c4c6）＋s3s5s6｝ ox＝c1［c2｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝−s2（c4c5
c6−s4s6）］＋s1｛c3（s4c5c6＋c4s6）＋s3s5c6｝ oy＝s2｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝＋c2（c4c5c6−
s4s6） oz＝−s1［c2｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝−s2（c4
c5c6−s4s6）］＋c1｛c3（s4c5c6＋c4s6）＋s3s5c6｝ ax＝c1｛c2（s3s4s5＋c3c5）−s2c4s5｝＋s1（c3s4s5−
s3c5） ay＝s2（s3s4s5＋c3c5）＋c2c4s5 az＝−s1｛c2（s3s4s5＋c3c5）−s2c4s5｝＋c1（c3s4s5
−s3c5） px＝c1｛c2（c3d3＋s3c4d4）＋s2s4d4｝＋s1（d2−s3d3
＋c3c4d4） py＝s2（c3d3＋s3c4d4）−c2s4d4 pz＝−s1｛c2（c3d3＋s3c4d4）＋s2s4d4｝＋c1（d2−s3
d3＋c3c4d4） そして、Ｌは、 Ｌ＝Ｐ＋d6A となる。すなわち、 lx＝px＋axd6 ly＝py＋ayd6 ly＝pz＋azd6 となる。
s6＋s4c6）］＋s1｛c3（s4c5s6−c4c6）＋s3s5s6｝ ny＝s2｛s3（s4c5s6−c4c6）−c3s5s6｝＋c2（c4c5s6＋
s4c6） nz＝−s1［c2｛s3（s4c5s6−c4c6）−c3s5s6｝−s2（c4
c5s6＋s4c6）］＋c1｛c3（s4c5s6−c4c6）＋s3s5s6｝ ox＝c1［c2｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝−s2（c4c5
c6−s4s6）］＋s1｛c3（s4c5c6＋c4s6）＋s3s5c6｝ oy＝s2｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝＋c2（c4c5c6−
s4s6） oz＝−s1［c2｛s3（s4c5c6＋c4s6）−c3s5c6｝−s2（c4
c5c6−s4s6）］＋c1｛c3（s4c5c6＋c4s6）＋s3s5c6｝ ax＝c1｛c2（s3s4s5＋c3c5）−s2c4s5｝＋s1（c3s4s5−
s3c5） ay＝s2（s3s4s5＋c3c5）＋c2c4s5 az＝−s1｛c2（s3s4s5＋c3c5）−s2c4s5｝＋c1（c3s4s5
−s3c5） px＝c1｛c2（c3d3＋s3c4d4）＋s2s4d4｝＋s1（d2−s3d3
＋c3c4d4） py＝s2（c3d3＋s3c4d4）−c2s4d4 pz＝−s1｛c2（c3d3＋s3c4d4）＋s2s4d4｝＋c1（d2−s3
d3＋c3c4d4） そして、Ｌは、 Ｌ＝Ｐ＋d6A となる。すなわち、 lx＝px＋axd6 ly＝py＋ayd6 ly＝pz＋azd6 となる。
一方、ノーマル・ベクタN,オリエンテーション・ベク
タO,アプローチ・ベクタA,エンドエフェクタ取付面中心
Ｌが与えられたとき、多関節の値θ１〜θ６を求める
と、 Ｐ＝Ｌ−d6A であるから、 次に、以下の式を順に求める。
タO,アプローチ・ベクタA,エンドエフェクタ取付面中心
Ｌが与えられたとき、多関節の値θ１〜θ６を求める
と、 Ｐ＝Ｌ−d6A であるから、 次に、以下の式を順に求める。
A1-1T6＝1T6 ……（６） 次に、第１関節１の値θ１について解くと、第（７）
式の左辺と右辺（右辺は第（４）式参照）の１行４列,2
行４列,3行４列をそれぞれ二乗し、和をとると次の第
（９）式が成立する。
式の左辺と右辺（右辺は第（４）式参照）の１行４列,2
行４列,3行４列をそれぞれ二乗し、和をとると次の第
（９）式が成立する。
px2＋py2＋pz2−2d2（s1px＋c1pz）＋d22＝d32＋d42 ……（９） よって、 となり、px,py,pzは第（５）式によって求められ、d2,d
3,d4はロボットの構成が決まればロボット固有値として
決まっているものであるから、上記第（10）式より、第
１関節１の値θは求められる。この値θ１が求められる
と、順次θ２〜θ６の値も求められる。
3,d4はロボットの構成が決まればロボット固有値として
決まっているものであるから、上記第（10）式より、第
１関節１の値θは求められる。この値θ１が求められる
と、順次θ２〜θ６の値も求められる。
ロボット制御装置は、以上の演算を行って各関節の値
を求めるが、このロボット制御装置の構成は従来の６軸
多関節形ロボットの制御装置の構成と同一であり、省略
する。ただ、該制御装置の中央処理装置（以下、CPUと
いう）が行う各関節の値θ１〜θ６を求める処理が異な
るのみである。
を求めるが、このロボット制御装置の構成は従来の６軸
多関節形ロボットの制御装置の構成と同一であり、省略
する。ただ、該制御装置の中央処理装置（以下、CPUと
いう）が行う各関節の値θ１〜θ６を求める処理が異な
るのみである。
第４図はこのロボット制御装置のCPUが行う教示デー
タから各関節の値を求めて出力する処理フローチャート
を示したもので、CPUは教示データのエンドエフェクタ
の位置・姿勢よりノーマル・ベクタＮ（nx,ny,nz），オ
リエンテーション・ベクタＯ（ax,oy,oz），アプローチ
・ベクタＡ（ax,ay,az）及びエンドエフェクタ取付面中
心Ｌ（lx,ly,lz）を読取り（ステップS1）、第（５）式
の演算を行って第６関節の座標系の原点Ｐ（px,py,pz）
を求める（ステップS2）。
タから各関節の値を求めて出力する処理フローチャート
を示したもので、CPUは教示データのエンドエフェクタ
の位置・姿勢よりノーマル・ベクタＮ（nx,ny,nz），オ
リエンテーション・ベクタＯ（ax,oy,oz），アプローチ
・ベクタＡ（ax,ay,az）及びエンドエフェクタ取付面中
心Ｌ（lx,ly,lz）を読取り（ステップS1）、第（５）式
の演算を行って第６関節の座標系の原点Ｐ（px,py,pz）
を求める（ステップS2）。
次に、第（10）式の演算を行って第１関節の値θ１を
求め（ステップS3）、求められたθ1,px,py,pzより第
（６）式〜第（８）式の演算によって順次θ２〜θ６の
値を求め（ステップS4）、この求められた値θ１〜θ６
をロボットの各関節を駆動するサーボモータに出力する
（ステップS5）。
求め（ステップS3）、求められたθ1,px,py,pzより第
（６）式〜第（８）式の演算によって順次θ２〜θ６の
値を求め（ステップS4）、この求められた値θ１〜θ６
をロボットの各関節を駆動するサーボモータに出力する
（ステップS5）。
発明の効果 以上述べたように、従来のオフセット手首を有する多
関節形ロボットにおいて、第１関節と第２関節を入れ換
え、第１関節を水平軸回りの関節とし、第２関節を垂直
軸回りの関節とすることによって、エンドエフェクタの
位置・姿勢より第１関節の値が求められ、順次第２〜第
６関節の値が求められるから、従来のように、繰返し演
算を行う必要がないから演算が簡単になり、補間周期を
短くすることができ、ロボットの軌跡精度を向上させる
ことができる。
関節形ロボットにおいて、第１関節と第２関節を入れ換
え、第１関節を水平軸回りの関節とし、第２関節を垂直
軸回りの関節とすることによって、エンドエフェクタの
位置・姿勢より第１関節の値が求められ、順次第２〜第
６関節の値が求められるから、従来のように、繰返し演
算を行う必要がないから演算が簡単になり、補間周期を
短くすることができ、ロボットの軌跡精度を向上させる
ことができる。
第１図は本発明の一実施例であるオフセット手首を有す
る６軸多関節形ロボットの概念図、第２図は従来のオフ
セット手首を有する６軸多関節形ロボットの概念図、第
３図は変換行列の関係を示す説明図、第４図は同実施例
におけるロボット制御装置が各関節の値を求める処理フ
ローチャートである。 １……第１関節、２……第２関節、３……第３関節、４
……第４関節、５……第５関節、６……第６関節。
る６軸多関節形ロボットの概念図、第２図は従来のオフ
セット手首を有する６軸多関節形ロボットの概念図、第
３図は変換行列の関係を示す説明図、第４図は同実施例
におけるロボット制御装置が各関節の値を求める処理フ
ローチャートである。 １……第１関節、２……第２関節、３……第３関節、４
……第４関節、５……第５関節、６……第６関節。
Claims (1)
- 【請求項１】手首３軸が一点で交わらず、ロボットアー
ムに対しオフセットした手首を有する垂直多関節形ロボ
ットにおいて、少なくともロボットベースに取付けられ
る第１関節を水平軸を中心軸として回転する関節とし、
該第１関節により回動する部材に取付けられた第２関節
を垂直軸を中心軸として回転する関節としたことを特徴
とする垂直多関節形ロボット。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63214785A JP2652880B2 (ja) | 1988-08-31 | 1988-08-31 | 垂直多関節形ロボット |
| PCT/JP1989/000897 WO1990002028A1 (en) | 1988-08-31 | 1989-08-31 | Vertical articulated robot |
| EP19890909861 EP0383951A4 (en) | 1988-08-31 | 1989-08-31 | Vertical articulated robot |
| US07/474,032 US5065337A (en) | 1988-08-31 | 1989-08-31 | Vertical revolute joint robot |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63214785A JP2652880B2 (ja) | 1988-08-31 | 1988-08-31 | 垂直多関節形ロボット |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0265990A JPH0265990A (ja) | 1990-03-06 |
| JP2652880B2 true JP2652880B2 (ja) | 1997-09-10 |
Family
ID=16661497
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63214785A Expired - Lifetime JP2652880B2 (ja) | 1988-08-31 | 1988-08-31 | 垂直多関節形ロボット |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5065337A (ja) |
| EP (1) | EP0383951A4 (ja) |
| JP (1) | JP2652880B2 (ja) |
| WO (1) | WO1990002028A1 (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2874238B2 (ja) * | 1990-01-23 | 1999-03-24 | 株式会社安川電機 | 多関節形ロボットの制御方法 |
| KR950010972B1 (ko) * | 1991-12-07 | 1995-09-26 | 포항종합제철주식회사 | 업셋(offset)이 있는 로보트손목의 기구변수 결정법 |
| AT401318B (de) * | 1992-11-27 | 1996-08-26 | Khachatouri Yeghiazarians Vahe | Fuzzy steuerungssystem für manipulatoren |
| CA2155748A1 (en) * | 1993-02-09 | 1994-08-18 | Christopher B. Cobb | Robotic arm for wheelchair |
| JPH115133A (ja) * | 1997-06-12 | 1999-01-12 | Toyotomi Kiko Kk | 複合型物品搬送装置 |
| DE10041092A1 (de) * | 2000-08-22 | 2002-03-07 | Bosch Gmbh Robert | Verfahren zur Korrektur eines Phasenwinkels bei der Abtastung einer Codespur |
| US8551114B2 (en) * | 2006-11-06 | 2013-10-08 | Human Robotics S.A. De C.V. | Robotic surgical device |
| CN102528802B (zh) * | 2010-12-31 | 2014-12-03 | 北京中科广视科技有限公司 | 九自由度机器人的运动驱动方法 |
| CN103659789A (zh) * | 2013-12-02 | 2014-03-26 | 西北农林科技大学 | 一种用于竞赛的搬运机器人 |
| CN111496783B (zh) * | 2020-03-26 | 2022-04-15 | 天津大学 | 一种6r工业机器人逆运动学求解方法 |
Family Cites Families (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5950474B2 (ja) * | 1979-06-30 | 1984-12-08 | ファナック株式会社 | 産業用ロボツト |
| US4456961A (en) * | 1982-03-05 | 1984-06-26 | Texas Instruments Incorporated | Apparatus for teaching and transforming noncoincident coordinate systems |
| US4623971A (en) * | 1983-06-30 | 1986-11-18 | Cincinnati Milacron Inc. | Machine control with motor velocity constraint |
| JPS60193016A (ja) * | 1984-03-14 | 1985-10-01 | Toyota Motor Corp | ロボツト装置 |
| JPS61192487A (ja) * | 1985-02-19 | 1986-08-27 | 株式会社神戸製鋼所 | 多関節型ロボツト |
| JPS61281305A (ja) * | 1985-06-06 | 1986-12-11 | Toyota Motor Corp | 多関節ロボツト制御装置 |
| US4680519A (en) * | 1985-09-23 | 1987-07-14 | General Electric Co. | Recursive methods for world-to-joint transformation for a robot manipulator |
| US4823279A (en) * | 1986-02-27 | 1989-04-18 | Unimation, Inc. | Coordinate conversion system and method for controlling an industrial robot |
| JP2595845B2 (ja) * | 1991-08-30 | 1997-04-02 | 日本軽金属株式会社 | 耐食性に優れたブレージングシート |
-
1988
- 1988-08-31 JP JP63214785A patent/JP2652880B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1989
- 1989-08-31 EP EP19890909861 patent/EP0383951A4/en not_active Withdrawn
- 1989-08-31 US US07/474,032 patent/US5065337A/en not_active Expired - Fee Related
- 1989-08-31 WO PCT/JP1989/000897 patent/WO1990002028A1/ja not_active Application Discontinuation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0383951A4 (en) | 1992-08-19 |
| US5065337A (en) | 1991-11-12 |
| WO1990002028A1 (en) | 1990-03-08 |
| EP0383951A1 (en) | 1990-08-29 |
| JPH0265990A (ja) | 1990-03-06 |
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