JPS6228809A - ロボツト座標系の較正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 多関節形ロボットの組立て完了後に、高い絶対精度を保
証するため、ロボット先端を位置付けするベース座標系
における複数の較正位置を測定し。

それらの各較正位置へ位置付けしたときにおける関節角
と設計時に定めたアーム長さとから、関節の取付は誤差
と、ア・−ム長さの偏差とを求める連立一次方程式を生
成して、その連立一次方程式を解くことにより、ロボッ
ト座標系を較正する。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、複数の関節部を有するアーム形のロボットに
係り、特に制御時に、ロボットのベースに定義した直交
座標系（ベース座標系）からロボットに固有の関節座標
系への座標変換処理を必要とするロボット・システムに
おいて、動作精度を改良するためのロボット座標系の較
正方法に関するものである。

〔技術の背景〕

産業用ロボ７）は、溶接・塗装・組立作業など広い範囲
にわたって用いられている。その中で。

特に小型電子部品などの精密組立作業にロボットを用い
る場合、ロボットの動作には高い精度が要求される。ロ
ボットに求められる精度としては。

予め教えた位置への再現精度と、ロボットのベースに定
義した直交座標系であるベース座標系におけるロボット
先端の位置決め精度とが挙げられる。

再現精度とは、ロボットをマニュアル・コントロールで
動かし、先端を所望の位置及び姿勢へ教示した後、その
状態への位置決めを多数回試行した時の位置及び姿勢の
バラツキの大きさを表わす繰返し精度である。位置決め
精度とは、ロボット先端の指令位置及び姿勢に対して、
実際にロボットが到達した位置及び姿勢のズレの大きさ
を表わす絶対精度である。

ところで、多関節形ロボットは、複数の回転及び屈曲運
動可能な関節ユニットを、リンク状に連結した構成をと
るが、このようなロボットをベース座標系上で制御する
場合、先端の位置及び姿勢から所望の関節角へ変換する
演算を行なう。この変換式には、ロボットを構成する各
アームの長さと各関節の原点からの回転角度がパラメー
タとして含まれている。

ここで、ロボット製作時に、構成部品に加工誤差がある
ため、アームの長さは設計値に対して偏差を持っている
。また、ロボット組立時には、各関節の取付けに誤差が
生ずる。そのために、設計時のアーム長さ、関節原点を
用、いて、ロボットをベース座標系上で制御しても、指
令値通りの動作が実現できない。また１通常、上記した
加工誤差。

取付は誤差は、ロボット毎に異なるため、複数のロボッ
ト間で動作データの互換性がとれない。

マニュアル・コントロールによる教示・再生型のロボッ
トでは、高い繰返し精度が要求されるが。

高い絶対精度はあまり求められていない。しかし。

複数のロボットに同じ内容の作業を行なわせようとする
場合、動作データに互換性がないと２個別に作業教示し
なければならず、教示・再生型ロボットにも高い絶対精
度が必要となる場合がある。

また、ロボット言語でプログラミングされた作業や、ロ
ボット動作シミュレータで作成した作業をロボットに実
行させる場合、あるいは、ＴＶカメラ等を用いた視覚認
識装置により検知された物体の位置データに基づいて、
ロボットにハンドリングさせる場合などでは、高い繰返
し精度と併せて高い絶対精度が要求される。

ロボノ１−が高い絶対精度を有し２ていると、上記ロボ
ット言語動作シミュレータ、視覚認識装置など、ロボッ
トの作業教示の操作を容易にし、実行させる作業分野を
広げるために必要な機能を有効に活かすことができる。

また１組立ラインにロボットを組込む際に、ロボットが
計測器の替りとなって２周辺に配置する部品マガジンや
各種装置の位置を測定できるようになるため、予めライ
ンの構成装置を正確に配置したり、ロボットと構成装置
間の位置関係を測定しておくといった煩わしい作業を、
軽減することができる。

そこで、ロボットの絶対精度を向上させる方法として、
加工精度を上げることによって、アームを正確に製造し
たり、各関節の取付は時に正確に調整することも考えら
れるが、困難で時間がかかり２かつ、コスト高にならざ
るを得ない。

〔従来の技術〕

本願発明者等は、特願昭５８−１７７２７３号「ロボッ
ト座標系の較正方法」において、ロボット組立て完了後
に、測定された較正位置における複数組の姿勢情報に基
づいて、アーム長さの偏差と、各関節取付は誤差とを求
める方法を提案している。この方法によれば、較正位置
を既知であるとして扱うことができ、未知数の数に相当
する姿勢情報から連立一次方程式を生成して解くことに
より、較正情報を得て、高い絶対精度を保証することが
できる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記従来方法は、１つの測定可能な較正位置における複
数組の姿勢からアーム長さの偏差と、各関節取付は誤差
とを求めている。もし、その較正位置の測定誤差が全（
ない場合には、比較的正しい較正結果が得られるが、測
定誤差があると、較正結果が較正位置近傍では比較的正
しいが、その位置を離れるにつれて正しくならなくなる
。つまり、較正結果の正しさが局所的に偏ってしまう欠
点がある。そこで、複数個の較正位置における測定を行
えば、測定誤差の影響による較正結果の偏りが少ない解
を得ることができると考えられる。

〔問題点を解決するための手段〕

第１図は本発明の基本構成を示す図である。

ロボット１０は、複数個の関節部を有するアーム形ロボ
ットであり、制御部１１によって、駆動されるようにな
っている。ロボット１０の各関節角は２回転角度検出部
１２によって読み取られ。

回転角度記憶部１３に設定される。変位検出装置１４は
、ロボット先端が移動したときに、その変位を計測する
装置である。

本発明の場合２次の過程により、ロボット組立て完了後
におけるロボット座標系の較正を行う。

まず、過程Ｓ１において、ロボット１０に関する複数の
較正位置を選択し、仮定したベース座標系における較正
位置を測定する。過程Ｓ１と共に。

過程Ｓ２により、各較正位置における各関節角を検出し
、記憶する。次に、過程Ｓ３において、各較正位置毎に
設計時のアームの長さと、較正位置情報と、アーム長さ
の偏差および各関節取付は誤差との関係から連立一次方
程弐を生成する。

アーム長さの偏差と、各関節部の取付は誤差とが未知数
であり、較正位置を多くとることにより。

未知数の総数に対応する方程式を生成することが可能で
ある。過程Ｓ４により、この連立一次方程式の一意解を
求め、過程Ｓ５において、得られた一意解に基づく、ロ
ボットの実際の原点と２アームの実寸とを、座標変換処
理に反映して、較正結果を評価する。

〔発明の基本的な考え方〕 本発明の基本的な考え方は以下の通りである。

任意の関節数、関節の組合せから構成されるロボットに
対して２組立完了後の真の原点位置からの関節角とアー
ム長さのベクトル表示を、第（１１式のように表わす、
（以下において、（）？は転置ベクトルを表わす。） そして、ベース座標系におけるロボ７）先端に設けた計
測基準位置ベクトルをＰ＝　（ｘ、ｙ、２）７．各関節
部間の座標変換行列を八〇　（Ａｉは回転と平行移動を
表わす４×４行列）、ロボット先端に定義した座標系（
以下２便宜上、ハンド座標系と称す。）における該計測
基準位置ベクトルをＨ＝　（Ｘｈ＋　ｙ、、Ｚｈ）’　
とすると２周知のように第（２）式の関係が成り立つ。

（イ旦し、Ａ丁−Ａ１　・Ａ２　・・・・Ａ、）・・−
−−−−（２）ハンド座標系からベース座標系までの座
標変換行列ＡＴは、該関節角θ。と該アーム長さＬｏを
要素として含むから、第（２）式を第（３）式のように
関数表示する。

Ｐ＝Ｘ　（θ。、Ｌ、、Ｈ）　　　　　−・−・−・・
−・・・・−・−・−（３）ここで、θ。、Ｌｏには既
知である設計時の関節角θ、アーム長さしに対してそれ
ぞれ、偏差Δθ。

ΔＬが含まれているとする。それを第（４）式のように
表わす。

第（４）式を第（３）式の右辺に代入して、一次テーラ
展開し、これを左辺と近似すると第（５）式の関係が成
り立つ。

Ｐ＝Ｘ　（θ＋Δθ、Ｌ＋ΔＬ、Ｈ） ＃Ｘ（θ、Ｌ、Ｈ）＋Ｊｅ（θ、Ｌ、Ｈ）Δθ＋ＪＬ（
θ）ΔＬ　　　　　・・・−・−−ｍ−−−・−・−・
・（５）ここで、Ｊｅ（θ、Ｌ、ＩＨ）、　　ＪＬ　（
θ）はそれぞれＸ（θ、Ｌ、Ｈ）をθ及びＬに関して偏
微分したヤコビ行列である。

ヤコビ行列は、ロボットの構成に固有の行列であり、そ
の要素は既知の数式で表わせる。

いま、ベース座標系上で、既に位置のわかっている点が
あるとする。（この位置を較正位置と称す。）ロボット
先端に設けた計測基準点をその較正位置へ移動させ、そ
の時の関節角を計測する。

併せて移動時に制御パラメータとした各アーム長さとハ
ンド座標系における該計測基準点の位置を。

上記第（５）式へ代入すると２未知偏差Δｅ、ΔＬを含
む３個の方程式が得られる。未知偏差の数だけ方程式を
得るには、ロボット先端を別の較正位置へ移動させ、計
測基準点を位置付けして、関節角を同様に計測すればよ
い。この動作を複数回繰り返し、その時々の位置におけ
るθを計測して、第（５）式へ代入する。以上によって
得られた連立一次方程式を解いて、Δ０．ΔＬを求める
。

上記第（５）式の一次テーラー展開近似で生ずる誤差は
、一つ前の過程で求めたΔθう、ΔＬｋを元のθに、Ｌ
ｋへ加え。

ｅｋ＋、＝ｏ、＋Δθｍ　＋　　Ｌｈ＋＋　＝Ｌｍ＋Δ
Ｌｋ・・・（７）再びΔθに＋１．ΔＬ　ｋ＊　Ｉを求
める過程を繰返すことで吸収する。

また、この繰返し計算は、、ある過程で求めたΔ、　θ
よ、ΔＬうが予め設定した収束判定条件（例えば１０−
　’より小さくなること）を満足した時に停止し、それ
までの過程で得られた偏差Δθ工、ΔＬ。

の総和を５求める偏差Δθ、ΔＬとする。

（Ｎは繰返し計算の回数）　　−・−・・−・−・（８
）〔実施例〕 まず最初に２本発明に使用したロボット及び較正システ
ムの全体の概要を説明する。第２図は。

本発明を適用した６自由度を有する多関節形ロボットで
ある。その自由度の構成を、第３図に示す９６自由度を
有するロボットは、直交座標空間においてロボット先端
の位置の３自由度と、姿勢の３自由度とを制御できるた
め、自在な動きが実現できる利点がある。即ち、このロ
ボット１０は。

第３図に示す回転関節および屈曲関節を２回転・屈曲さ
せることにより２位置及び姿勢を制御できるようになっ
ている。しかし９本発明は、必ずしもこのロボットの機
構に限定されるわけではなく。

直交座標空間で、ロボット先端の位置の３自由度を制御
可能なロボットであれば、同様に本発明を適用できる。

ロボット先端には、後述する変位検出器と位置合せを容
易にする基準板１６が取付けられている。

この基準板１６の中心（第６関節の回転中心軸上にある
）に円錐孔１７．また中心から所定の距離だけ離れた位
置には円錐孔１８が形成される。

第４図はｘ、ｙ、Ｚ方向の変位を検出可能とする板バネ
組体２１から構成される変位検出器である。この板バネ
組体２１は、平面部をＸ方向に垂直に配置しＸ方向に変
位可能な一対の対面するＸ方向変位検出用平行板バネ２
３と、平面部をＹ方向に垂直に配置しＹ方向に変位可能
な一対の対面するＹ方向変位検出用平行板バネ２４と、
平面部をＺ方向に垂直に配置しＺ方向に変位可能なＺ方
向変位検出用十字バネ２５とにより構成される。

十字バネの中央部には、仮バネよりも十分に剛性度の高
い支持棒を介して球状接触子２６が固定される。各板バ
ネには、第５図のように歪ゲージ２７を貼付する。歪ゲ
ージ２７は、各板バネごとにブリッジ回路を構成するこ
とにより１球状接触子２６のｘ、ｙ、ｚ方向変位に対応
した出力電圧を得ることができるようにされている。

該板バネ組体による変位検出器は、ｘｙｚメカニカルス
テージに取付けられ２球状接触子がＸ。

Ｙ、Ｚ方向へ移動できるようにされる。

第６図は２本発明に使用したロボット制御装置及び較正
装置のシステム構成ブロック図を示す。

第７図は、ロボット制御プログラムの機能ブロック図、
第８図は、較正装置を制御するための、ＸＹＺメカニカ
ルステージ制御プログラム及びロボット座標系較正プロ
グラムの機能ブロック図を示す。

第６図において、主操作盤３０は、オペレータがロボッ
トに動作指令を与えるための装置であり。

キーボードやディスプレイから構成される操作パネルが
使われる。教示操作ボックス３８は、ロボットをマニュ
アルコントロールするための装置である。外部記憶装置
３９は、オペレータが教示したロボットの一連の動作デ
ータを格納する装置で記録媒体として磁気テープ、フロ
ンビイディスク・ハードディスク等が一般に使われる。

中央処理装置３１は、ロボット制御プログラム格納装置
３３内のロボット制御プログラムを処理する装置で。

主操作盤３０や教示操作ボックス３８を通じて指示され
たオペレータからの命令を、ロボットに実行させるため
に、サーボ制御回路３６へ、ロボット各関節部の目標位
置信号や角速度信号、その他所要の信号を送出する。数
値演算処理装置３２は。

中央処理装置３１を補助し、浮動小数点数の加減乗除、
三角関数、逆三角関数演算を行なう。

サーボ制御回路３６は、中央処理装置３１の指令を受け
て、その通りにロボットを駆動させる装置で、ロボット
に内蔵されているモータを駆動する際に必要な電流・電
圧を制御する関数発生回路やロボットの動きにつれて生
ずる外乱によるモータの追従遅れをフィードバック補正
する閉ループ制御回路などから構成される。ロボットが
所定の位置・姿勢に位置決めされた時、オペレータは主
操作盤３０もしくは教示操作ボックス３８からこの位置
を記憶する命令を与える。この時、ロボ・ノド各関節部
の回転角度が回転角度検出回路３７から読み込まれ、制
御演算に用いられるデータ形式に変換された後、教示デ
ータ記憶装置３４へ記憶される。

ＸＹＺメカニカルステージ２９の制御装置モ。

上記ロボット制御装置と同様な構成とする。変位検出器
先端の球状接触子２６の変位は、変位検出回路４１によ
り電圧に変換され、変位表示回路４０により表示される
。サーボ制御回路４２ないし教示データ記憶装置４９等
は、上記ロボット制御装置のものと、同様に機能すると
考えてよいので。

詳細な説明を省略する。

ロボット制御プログラムには、第７図図示の如く、ベー
ス座標系制御部５１と較正データ送受部５２とが含まれ
る。ベース座標系制御部５１は。

回転角度を検出する処理を行う回転角度検出部５３と、
関節座標系をベース座標系へ変換する変換部５４と、ロ
ボット先端の目標位置・姿勢を計算する目標位置・姿勢
計算部５５と、サーボ制御回路３６へ目標角度を送出す
る目標角度送信部５６と、移動軌跡を補間する軌跡補間
部５７と、ベース座標系を関節座標系へ変換する変換部
５８と。

サーボ制御回路３６へ角速度を指示する角速度送信部５
９とを有している。

較正データ送受部５２は、較正装置へ教示データを送る
教示データ送信部６０と、較正装置から較正情報である
偏差を受信する偏差受信部６１とを有している。

較正装置制御プログラムは、第８図に示すように、主と
してＸＹＺメカニカルステージ制御部６５と、ロボット
座標系較正部６６とからなる。ＸＹＺメカニカルステー
ジ制御部６５は２位置検出回路４３による位置検出部６
７と、目標位置を計算する目標位置計算部６８と、目標
位置をサーボ制御回路４２へ送出する目標位置送信部６
９と。

移動軌跡を補間する軌跡補間部７０と、サーボ制御回路
４２へ速度を指示する速度送信部７１とを有している。

ロボット座標系較正部６６は、較正位置を計算する較正
位置計算部７２と、ロボット制御装置から教示データを
受信するロポソＩ・教示データ受信部７３と、偏差に関
する連立一次方程式を生成する連立一次方程式生成部７
４と、該連立一次方程式の解を求める偏差計算部７５と
、求めた偏差をロボット制御装置へ送る偏差送信部７６
とを存している。

次に１本発明による較正方法について説明する。

第９図（ａ）は、設計時に設定したロボットの原点状態
を表わした図である。しかし、アームの加工誤差や関節
の取付は誤差のために実際には。

第９図（ｂ）に示すようになってしまう。ここで、回転
関節θ１軸、θ４軸、θ６軸にも１図からは明らかでな
いが、取付は誤差がある。

ベース座標系から関節座標系へ、及びその逆の演算を行
なう座標変換部では、原点状態が第９図（ｂ）のロボッ
トを、第９図（ａ）のつもりで処理してしま・うため、
ロボットをベース座標系上で制御する場合、所望の位置
及び姿勢と、実際に到達する位置及び姿勢とは違ったも
のになる。ここでは、第９図（１））に示した６つの関
節部の取付は誤差Δ０＝（Δθ６．Δθ７．Δθ３．Δ
θ４．Δθ、。

Δθ６）Ｔ　と、４つのアーム長さの偏差ΔＩ＋−＝（
ΔＬＩ、ΔＬ２．Δエフ、８Δ■７４）Ｔを求める。

なお２本発明では、ΔθまたはΔＬの一方だけを求める
こともできる。また、必要があれば、計測基準位置の偏
差Δ肝−（ΔＸｈ＋ΔｙいΔｚ　ｈ）　Ｔを求めること
も可能である。ΔＨを求めるには。

第（５）式にＸ（θ、Ｌ、Ｈ）をＨに関して偏微分した
ヤコビ行列ＪＭとΔ１１との積の項を加えればよい。

Ｐ＃Ｘ（ＪＬ、Ｈ）＋、ＮｏΔθ→−ＪｔＬΔＬ＋、Ｊ
ＨΔＬｌ−（５’）最初に、ロボット先端を位置合せず
べき較正位置の計測方法について述べる。

まず、ｘｙｚメカニカルステージを制御装置により駆動
し、変位検出器上の球状接触子２６を。

ロボット先端の基準板１６に形成された円錐孔１７およ
び円錐孔１８と位置合せが可能な位置へ位置決めする。

（第１０図図示ｐ（０１点）そして。

、　　便宜上、この位置をベース座標系のＸ軸上にある
点とする。ベース座標系は、ロボットベースの設置状態
に依存して定義される座標系であり２作業環境に応じて
自由に設定できる。第１１図に示すように、θ１軸の関
節原点が３設定したＸ軸上にない場合２図中のオフセッ
ト角φを、θ、軸の回転角度検出時に加えることで対処
する。

次に、先に位置決めした球状接触子２６の位置へロボッ
トを制御装置により駆動し、先端の円錐孔内１７に球状
接触子２６を挿入させる。球状接触子２６の位置が円錐
孔１７に挿入される前とずれていると、板バネ組体２１
は歪む。そこで、オペレータは変位検出回路の出力を観
察しながら。

仮バネ組体のｘ、ｙ、ｚ各変位方向の歪ゲージの出力が
零になるように、ロボットを駆動し、零になった状態に
位置決めする。球状接触子２６の位置は、ｘｙｚメカニ
カルステージの座標値として。

位置検出器により計測し、記憶しておく。その値をｒ（
０）　　とする。

次に、ロボットを動かさないようにして１球状接触子２
６を円錐孔１７から抜いた後、第１０図（ａ）、（ｂ）
に余すように、角度αだけ、θ、軸を回転させる。（図
中のｐ（＋１） この位置へＸＹＺメカニカルステージを駆動し。

ロボット先端の円錐孔内１７に球状接触子２６を挿入さ
せる。オペド−タは、変位検出器の出力を観察しながら
、出力が零になるようにＸＹＺメカニカルステージを駆
動し２零になったときの座標値を位置検出器より計測し
、記憶する。その値をｒ（１）　　とする。

同様にして、第１０図図示Ｐ３２）点にロボンｉ−を位
置決めし１球状接触子２６を位置合せして。

ＸＹＺメカニカルステージの座標値を得る。その値をｒ
（２）　　とする。

Ｐ（０ゝはＸ軸上にあるから。

ｐ　（０）　＋＝　（ｘ　（０１，ｙ　（０）、　　ｚ
（０１）Ｔとすると。

２　ｓｉｎα　　　　　　２　ｓｊｎαｙ（Ｏ）−〇　
　　　　　　　　　　　　　・・−−ｍ−中−（１１，
）となり、較正位置Ｐ（０）のＸ成分とＸ成分の値を求
めることができる。２成分の値ｚ３０）は、予め球状接
触子２６の中心までの高さを計測してお（。

ただし１本発明では　ｚ（０）が未知の場合でも。

偏差Δ０．ΔＬ（ΔＬ、を除く）を求めることができる
。

以上の操作にこより、ロボットとＸＹＺメカニカルステ
ージとの相対位置関係が明らかになったので、ＸＹＺメ
カニカルステージ上の複数の較正位置を簡ｍに求めるこ
とができる。即ち、ＰＣ）ないしＰ（４）は、Ｐ（ｏ）
　とＸＹＺメカニカルステージの検出位置から求めるこ
とができる　ｐ（＋１ないしＰ（４）のＸＹＺメカニカ
ルステージ上における位置を、それぞれｒ（１）ないし
ｒ（４）とすると。

Ｐ（１）とＮ）＋０１の相対距離は　、　（＋１　　、
　（６）となるので。

ｐ　（Ｈ＝　ｐ　＋０）→−（ｒ　（１）　　、　（＋
１１）となる。他も同様である。

次に、較正計算に必要な複数の較正位置における各関節
角を計測する方法について述べる。その他に、較正計算
に必要な°アーム長さｊｌ、の初期値は。

設計値を用い、ハンド座標系における計測基準位置Ｈを
予め計測しておく。

ま１’、ＸＹＺメカニカルステージを制御装置により駆
動し２球状接触子２６を、較正位置Ｐ（１）に位置決め
する。この位置へロボット先端を制御装置により駆動し
、第１２図に示すように、基準板１６の円錐孔１８丙に
球状接触子２６を挿入させる。板バネ組体が歪んでいる
場合、変位検出回路の出力を観察しながら、出力が零に
なるようにロボットを駆動する。そして、零になった時
のロボットの各関節角を１回転角度検出回路により検出
し、教示データ記憶装置に記憶する。その値を０（１）
とする。較正位置を別に移し、同様の操作を繰り返して
２合計４つの位置における関節角θ（０゜θ（ｔ′、θ
′３ゝ、θ０）を得る。以上の４位置計（１）ないしＰ
（４）における較正位置は、先に述べたＰ３０７とＸＹ
Ｚメカニカルステージの位置検出器より得る。

較正位置のｘｙｚ成分がすべて既知の場合、４組の関節
角θ（１）、θ（２）、θり３）、θり４〉から、第（
５）式のような１２個の方程式が得られる。

未知偏差は、Δθ−（Δθ０．Δθ２．Δθ１．Δθ４
、Δθ７．Δθ６）、ΔＬ＝（ΔＬＩ、ΔＬ２．Δ■１
．。

ΔＬ４）の１０個であるから、１２個の方程式から１０
個を選択して、未知偏差を求めればよい。

Δ■１＝（Δｘｈ＋Δｙ６、Δｚｈ）まで求める場合。

１３個の方程式が必要であるから、５組の回転角度デー
タが必要である。また、２成分が未知の場合、第（５）
式の方程式で２成分の項は使えないので。

Δθ、ΔＬを求める場合は５組、Δθ、ΔＬ、Δｕｍを
求める場合は７組の回転角度データが必要である。

以上で計測したＰ（１）　ｐ　Ｈ）　、　ｐ　（：ｌｌ
　、　ｐ　＜４）。

０１″、θ（ｚｌ、θ（！７．θ（０を第（５）式に代
入すると、以下のようになる。

Ｐ（目＃Ｘ（０（１）、Ｌ、Ｈ）＋Ｊｏ（θ（１１、Ｌ
　、　ｕ）Δθ＋ＪＩＬ（θ（＋））ΔＬ ｐ　＋２＋　＝　Ｘ（θ３２ゝ、Ｌ、Ｉ１）＋Ｊθ（θ
Ｈ）　、　Ｌ　、　Ｈ）Δθ”ＪＬ（θ（２））ΔＬ ｐ　（３１＝　％　（θｔｚ＋、Ｌ、１）＋Ｊｅ　（θ
（３１、１，、Ｈ）Δθ＋ＪＬ　（θ（３））ΔＬ Ｐ　”’　＃　Ｘ（Ｏ”’、　Ｌ、　Ｈ）　＋　Ｊ　ｅ
　（θ（４）　、　Ｌ　、　Ｈ）Δθ＋ＪＬ　（θ（４
））ΔＬ　　　　　　　−・・−−一〜−−−・・（９
）ここで、Ｊθは３×６行列＋ＪＬは３×４行列である
。この１２個の方程式から１０個を選び。

第１３図に示すような、Ｍｘ＝れという形の連立一次方
程式を生成する。ここでＭはｌ０ＸＩＯの正則行列、ｒ
ｉは１０次元定数ベクトル、Ｘは１０次元解ベクトルで
ある。

この連立一次方稈弐を、クラウド法や掃出し法などの周
知のアルゴリズムにより解く。しかし。

上記第（９）式は、一次テーラー展開で近似した弐であ
り、１回の演算では望ましい偏差Δθ、ΔＬを求めるこ
とができない。そこで、第１４図のフローチャートに示
すような演算を繰り返す。

この繰り返し計算は、第に時点で求めたΔＯｋ。

ΔＬｋのノルム１Δθ、１＋１Δｔｋ　ｌが設定した微
小値εより小さくなった時に停止し、それまでの過程で
得られたΔθア、ΔＬｋの総和を、求める未知偏差とす
る。

求めた関節原点の偏差Δθは、制御プログラム格納装置
に設定し、各関節角を検出した時やサーボ制御回路へ目
標回転角度を送出する時に加減算するようにする。アー
ム長さの偏差ΔＬは、設計値Ｌ０に加え、制御プログラ
ム格納装置にアーム長さを再設定する。

最後に２本発明により較正されたロボットを評価する方
法について述べる。ロボット先端をＸＹＺメカニカルス
テージの駆動範囲内で、ベース座標系上の移動を繰返す
。その時々に位置決めされた位置について、すでに述べ
た方法で円錐孔１７および１８と球状接触子２６との位
置合わせを行なう、指令したロボット先端の移動距離と
ＸＹＺメカニカルステージで計測した実際の移動距離を
比較することにより、望み得る精度に較正されたか否か
がわかる。

本実施例では、ロボット先端の位置決めと計測に基準Ｆ
ｉ１６の円錐孔１７および１８と球状接触子２６を使用
したが、これらは本発明の実施に必須でなく、ロボット
先端の計測するべき位置（較正位置）の間の距離を測定
できる装置であれば。

別の手段を用いてもよい。

また、ロボットに実作業をさせる場合、用途に合った対
象物作用体（通常１組立作業ではハンド。

溶接・塗装作業ではスプレーガンなどが使用される。）
を先端に取り付けるが、その場合２作用体の制御基準位
置（即ち２位置決めするべき作用体上の位置）をハンド
座標系にて計測しておき、■として設定すればよい。

〔発明の効果〕

以上説明したように２本発明によれば、複数の較正位置
を測定し、ロボット先端をこれらの較正位置に位置付け
された際における各関節角から。

未知数分の方程式を生成して、アーム長さの偏差と関節
の取付は誤差とを求めることができ、高い絶対精度を保
証することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の詳細な説明図、第２図は６自由度多関
節形ロボットの例、第３図は第２図図示ロボットの自由
度の構成を示す図、第４図は変位検出器の例、第５図は
歪ゲージの貼付説明図。 第６図は本発明に係るシステム構成ブロック図。 第７図はロボント制御プログラム説明図、第８図は較正
装置制御プログラム説明図、第９図はロボットの原点状
態説明図、第１０図は較正位置の基準位置計測説明図、
第１１図はθ１軸の原点説明図、第１２図は較正位置へ
の位置合せ説明図、第１３図は連立一次方程式の説明図
、第１４図は較正演算を説明するための図を示す。 図中、１０はロボッ）、１１は制御部、１２は回転角度
検出部、１３は回転角度記憶部、１４は変位積出装置を
表す。 シス−１へ七晦へ７゛ロ１７図 第　６　区 ロホ゛−７Ｆ弗１ｆｌｔＦフｌＯり”ラム釦ＩＬ９Ｍ図
第　　７ｔｚ ６８　図 連立−ンに３辱り式説θ門区 第　１３　　（！ｌ 手３ｄε主甫正書（方式） 昭和６０年１１月１８日 特許庁長官　宇　賀　道　部　殿 ２、発明の名称 ロボット座標系の較正方法 ３、補正をする者 事件との関係　特許出願人 住所　神奈川県用崎市中原区上小田中１０１５番地名称
　（５２２）富士通株式会社 代表者山本卓眞 ４、代理人 住所　東京都荒川区西日暮里４丁目１７番１号発送日　
昭和６０年１０月２９日 ６、補正の対象　図面（第１図ないし第１４図）７、補
正の内容　願書に最初に添付した図面の浄書（内容に変
更なし）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 複数個の関節部を有するアーム形ロボット（１０）と、
   該ロボット先端をロボットのベースに定義したベース座
   標系上で駆動させる制御手段（１１）と、各関節部に設
   けられる回転角度を検出する手段（１２）と、その検出
   された回転角度を記憶する手段（１３）と、該ロボット
   先端がベース座標系上を移動した時にｘ、ｙ、ｚ方向の
   変位を検出する手段（１４）とを備え、 ロボットの組立て完了後に、 ロボット先端を位置付けする複数の較正位置を測定する
   過程（Ｓ１）と、 ロボット先端を上記複数の較正位置に位置付けした時に
   おけるそれぞれの各関節部の回転角度を示す関節角を検
   出し、記憶する過程（Ｓ２）と、記憶された複数組の関
   節角と設計時に定めたアーム長さとに基づき、組立時に
   生じた各関節部の取付け誤差と製造時に生じたアーム長
   さの偏差とを求める連立一次方程式を生成する過程（Ｓ
   ３）と、上記連立一次方程式を解くことにより上記各関
   節部の取付け誤差とアーム長さの偏差とを求める過程（
   Ｓ４）と、 求めた各関節部の取付け誤差から実際の原点と、求めた
   アーム長さの偏差からアームの実寸とを、ロボットの制
   御手段に含まれる座標変換処理部へ再設定し、較正結果
   を評価する過程（Ｓ５）とを有することを特徴とするロ
   ボット座標系の較正方法。