JPH0282806A - デイジタル・フイルタおよびフィルタ方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明はディジタル信号処理に関するものである。

詳細にいえば、本発明は信号のサンプリング・レートを
ある特定のレートから、他の特定のレートヘディジタル
で変換する方法及び装置に関するものである。

Ｂ、従来技術及びその課題 従来のディジタル信号処理は信号をサンプリングし、こ
のサンプルをディジタル値に変換し、次いでこのディジ
タル値に対して演算を行なって、希望する処理を達成す
る。

多くの適用業務において、処理の途中で、あるサンプリ
ング・レートから他のレートに切り換えることが必要と
なる。これらのレートが倍数関係にあるとすると、アッ
プ・サンプリングが連続したサンプルの間に補間するこ
とによって達成されるのに対し、ダウン・サンプリング
にはサンプルを規則的に除去することだけが必要となる
。この処理は、サンプリング・レートの比率が整数値で
はない、すなわちサンプリング・レートが相対的に素数
であるシステムには直接適用できない。

比較的簡単な解決策は、サンプリングした信号をアナロ
グ形に戻し、これを再度適正なレートでサンプリングす
ることによって行なわれる。この解決策は処理負荷の観
点から効率的でないばかりか、コーディングのエラーを
引き起こすことすらある。

改善された方法が米国特許第４４８０８９０号に開示さ
れているが、これは補間手段をもたらすレート増倍手段
を使用して、第１のサンプリング・レートから第２のサ
ンプリング・レートへ、それぞれを乗じるのではなく、
直接ディジタル−ディジタル変換を行なうものである。

この解決策も依然かなり複雑なものであり、コストを最
適化するものではない。

したがって、本発明の目的は以下の通りである。

本発明の目的は、サンプリングした信号を単一の処理で
、あるサンプリング・レートから他のレートへ変換する
手段を提供することである。

本発明の他の目的は、第１のレートで入力サンプルが供
給され、所定の順序のフィルタ係数の集合の順列によっ
て出力サンプルを計算して、第２のレートで出力サンプ
ルをもたらすディジタル・フィルタを提供することであ
る。

Ｃ０課題を解決するための手段 この目的を達成するため、インパルス応答ｈ（１）を有
し入力レートＡと出力レートＢとが異なる本発明のディ
ジタル・フィルタは、インパルス応答ｈ　（ｔ）をＰ＝
ａＡ＝ｂＢ　（ただし、ａ及びｂは整数）なるレートＰ
でサンプリングして８９個のフィルタ係数を導出し、こ
れらのフィルタ係数を各々Ｎ′ｐ／ａ　（ただし、Ｎ’
ｐはＮｐに実質的に等しい）個からなるａ個の集合に分
け、ｂ個のサンプルを入力しながら上記ａ個の集合を用
いてａ個の出力サンプルを計算するようにしたことを特
徴としている。

以下、本発明の作用を実施例と共に説明する。

Ｄ、実施例 本発明は、入力サンプルをレートＡで与えながら、レー
トＢで出力サンプルをもたらすディジタル・フィルタラ
提供する。フィルタ・インパルス応答ｈ（ｔ）はＡ及び
Ｂの最小公倍数であるＰ＝ａ−Ａ＝ｂ−Ｂというレート
でサンプルされ、これからＮｐのフィルタ係数が導かれ
る。これらの係数はＮｌ）／ａ個の係数のｒａＪ個の集
合に配列され、格納される。次いで、入力レートで入力
サンプルＳｎを供給して、出力サンプルを計算し、同時
に係数の集合を置換し、かつ上記の出力レートで出力サ
ンプルを発生させる。

本発明は入力及び出力サンプリング・レートの間で変換
を行なわなければならないあらゆるディジタル・システ
ムに適用されるものではあるが、本明細書では、ＱＡＭ
ベースのディジタル・モデム、詳細にいえばこのモデム
で使用されるディジタル・フィルタリングについて詳細
な説明を行なう。該モデムの詳細については、下記を参
照されたい。

−Ａ、Ｃｒｏｉｓｉｅｒ及びＪ、Ｍ、Ｐｉｅｒｒｅｔに
よる”ＴｈｅＤｉｇｉｔａｌ　Ｅｃｈｏ　１（ｏｄｕＩ
ａｔｆｏｎ”（ＩＥＥＥ　　Ｔｒａｎｓ。

Ｃｏａ＋ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｌＣＯＭ　−１８ｓｐｐ、３８７−３７８．１９７０年
） Ｄ、Ｇｏｄａｒｄ及びり、Ｐｉｌｏｓｔによる”Ａ　２
４０Ｑ−Ｂｆｔｓ／ｓ　旧ｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒ−
Ｂａｓｅｄ　Ｍｏｄｅｍ　”　　（ＩＢＭジャーナル・
オブ・リサーチ・アンド・デベロプメント、Ｖｏｌ、２
５、ＮＯ６１，１９８１年１月、ｐｐ、１７−２４） 詳細にいえば、１９．２にビット／秒のモデムが、シン
ボル当たり７ビツトの送受信を行なうため、２７４２．
８５シンボル／秒というシンボル・レート（ボー・レー
ト）で作動するものとする。

各シンボルは（Ｘ１Ｙ）で表わされる座標系内で選択さ
れるものであり、したがって２つの直交座標成分ａｎ及
びｂｎによって定義される。従来のＱＡＭ変調操作は、
シンボルをキャリア変調しく回転）、次いでいわゆる信
号要素インパルス応答によって、それぞれの選択され、
変調されたシンボルを畳み込む（フィルタリング）こと
を含んでいる。このフィルタは複素フィルタであるが、
システムが完全に実数成分子　（ｔ）によって定義され
るようにすることができる。

モデムが２４７２．８５シンボル７秒のレートで作動し
ており、かつフィルタ・インパルス応答がボー時間当た
り６つのサンプル（係数）で定義されると想定した場合
、フィルタのクロックは６Ｘ２７４２．８５＝１６４５
７．ＩＨｚの速度を存するはずである。

従来の変復調方法によれば、フィルタの出力はＤ／Ａ変
換器でアナログ形に変換され、次いで廉価なアナログ低
域フィルタでフィルタされてから、伝送回線に送られる
。もちろん、Ｄ／Ａクロックの速度は１８４５７．１Ｈ
ｚでなければならない。

しかしながら、１４４００ＨｚのクロックのＤ／Ａ変換
器を使用しようと考えたとすると、フィルタの出力信号
５（ｔ）を適切に再ナンブルすることが必要となろう。

１４４００Ｈｚと１６４５７Ｈｚまたは２７４２．８５
Ｈｚが倍数ではないので、サンプリング・レート変換操
作を簡単な態様で達成することはできない。

入力サンプルを補間し、レートの変換を行なうことがで
きる。しかしながら、この解決策はモデムの信号処理装
置の効率に影響を及ぼす付加的な計算負荷を意味するだ
けではなく、補間ノイズを加えることによって処理の精
度にも影響を及ぼす。

このレート変換を大幅に改善した解決策を、本発明で提
案するが、これはサンプルを中心とするのではなく、シ
ステム伝達関数を中心とするものである。これはフィル
タリング操作と補間操作の両方を、単一の操作にまとめ
たもの、すなわちマルチレート・フィルタリングないし
補間フィルタリングである。このため、フィルタのイン
パルス応答ｈ（ｔ）は通常よりも高いレート、すなわち
シンボル・レート（Ａ＝２７４２．８５）にＤ／Ａ変換
器のクロック・レート（Ｂ＝１４４００）を乗じたレー
トでサンプルされる。最適解はこの倍数をこれらの最小
公倍数、すなわちＰ＝５７゜８ｋＨｚに等しくなるよう
に選ぶことによって得られる。最小公倍数は次のように
して求められる。

Ｐ＝ａＸＡ＝ｂＸＢ であるから、ａｌ！：ｂが整数値の場合には、次のよう
になる。

５７．６＝２１Ｘ２．７４２８５ ＝４Ｘ１４．　４ （注二本明細書においては、小数点との混同が起こらな
いと思われる場合に、乗算を表わすのに「・」という記
号を使用する。混同が生じると思われる場合には、乗算
の記号はｒＸＪとなる。）無変更のフィルタ・インパル
ス応答具（たとえば、１２シンボルの間隔）については
、フィルタ係数の総数Ｎｐは次のようになる。

Ｈｐ＝１２×Ｆ＝１２８５７°６　＝係数２５２個Ａ　
　　２．７４８８５ これらの２５２個の係数はａ＝２１の集合に配列するが
、この場合、集合（ｊ）はｊ＝０〜２０で、おのおのに
１２個の係数が入ったものとなる。

集合（０）　　＝　Ｃｏ、　　Ｃ２１，Ｃ４２，Ｃ６３
，、、、、、Ｃ２３１集合（１）　　＝　Ｃ１，Ｃ２２
，Ｃ４３，Ｃ６４，、、、、、Ｃ２３２ｊｌｊｌ＋　　
　　　曾　　　　　　　　　　　！！！！　　　　菅　
　ＩＩ　　　　　　　ｊ集合（２０）　＝　Ｃ２０，Ｃ
４１，Ｃ６２，、、、、、、、、、、Ｃ２５１第１図は
マルチレート送信フィルタを示している。このフィルタ
は長さがシンボル・セル１２個のレジスタを含んでおり
、これにシンボルＳ　（ｎ）が１／Ｔ＝２７４２．８５
Ｈｚの速度で供給される。現時間参照ｎにおいて、遅延
線はサンプル５ｎ１Ｓｎ−Ｌ　５ｎ−２１，、，５ｎ−
１１を含んでいる。シンボル・セルには乗算器（図示せ
ず）に接続されたタップが設けられている。乗算器の第
２の入力にはフィルタ係数（すなわち、ディジタル・フ
ィルタリング理論によるフィルタ・インパルス応答）が
割り当てられている。これらの係数はインパルス応答全
体にわたりＴ／２１の間隔となっており、１２個の係数
からなる２１の集合に分けられている。後続の集合との
間隔は４Ｔ／２１で、出力レートと対応している。

係数の集合は順次使用される。これらをメモリに格納し
、必要に応じ、取り出すようにしてもかまわない。フィ
ルタ出力サンプルＸが、第２図の流れ図にしたがって計
算される。

詳細にいうと、処理が開始されると、ｉ＝Ｏ及び係数の
最初の集合、すなわち集合（０）が記憶装置（図示せず
）から取り出される。最初のフィルタされたサンプルＸ
　（ｎ）は次のように計算される。

ｘ（ｎ）＝ＣＯ・Ｓｎ＋Ｃ２１・５ｎ−１÷１６．◆Ｃ
２３１・５ｎ−１１新しいｌの値が計算される。すなわ
ちｉ＝ｉ＋４＝４゜このｉの値が２１未満であれば、フ
ィルタ出力サンプルの計算が再度開始される。

ｘ（ｎ＋１）＝Ｃ４・Ｓｎ＋Ｃ２５・５ｎ−１＋００．
÷Ｃ２３５・５ｎ−１１１は再度次の値に増やされる。

ｉ＝ｉ◆４＝８ Ｘ（ｎ＋２）　＝Ｃ８弓ｎ　＋　Ｃ２９・５ｎ−１÷、
、、　＋　Ｃ２３９・５ｎ−１１ｉ　＝ｉ　＋　４　＝
　１２ Ｘ（ｎ＋３）　＝Ｃ１２−Ｓｎ　＋Ｃ３３・５ｎ−１＋
　、、、　＋　Ｃ２４３・５ｎ−１１１＝ｉ＋４＝１６ Ｘ（ｎ＋４）　　＝　Ｃ１６・Ｓｎ　　＋　Ｃ３７・５
ｎ−１＋　、、、　　＋　　Ｃ２４７・５ｎ−１１ｉ　
＝　ｉ　＋　４　＝　２０ ×（口◆５）　＝　Ｃ２０−３ｎ　＋　Ｃ４１・５ｎ−
１÷　００．　◆　Ｃ２５１・５ｎ−１１ｉ＝ｉ＋４＝
２４は２１よりも大きいので、ｉはｉ　−２１＝２４−
２１＝３に設定され、新しいボー時間が生じ、新しいフ
ィルタ入力信号サンプルＳｎ＋１がフィルタの遅延線に
供給される。新しいフィルタ出力サンプルＸ　（ｎ＋６
）が次のように計算される。

ｘ（ｎ＋６）＝Ｃ３・Ｓｎ＋１÷Ｃ２４・Ｓｎ＋０６．
＋Ｃ２３４・５ｎ−１０１＝ｉ◆４＝７ Ｘ（ｎ＋７）　　二　Ｃ７・Ｓｎ＋１　　＋　Ｃ２８・
Ｓｎ　　＋　　ｅ＋＋＋　　＋　　Ｃ２３８・５ｎ−１
０１＝ｉ◆４＝１１ Ｘ（ｎ＋１１）　＝Ｃ１１・Ｓｎ＋１　＋　Ｃ３２・Ｓ
ｎ　＋　、、。

＋　Ｃ２４２・５ｎ−１０ ■＝ｉ＋４＝１５ ｘ（ｎ＋１５）＝Ｃ１５・Ｓｎ＋１◆Ｃ３６・Ｓｎ＋１
．。

十Ｃ２４６・５ｎ−１０ ■＝ｉ÷４＝１９ ｘ（ｎ＋１９）＝Ｃ１９・Ｓｎ＋１＋Ｃ４０・Ｓｎ＋０
．。

◆Ｃ２５０・５ｎ−１０ ｉ　＝　ｉ　＋　４　＝２３　＞　２１ｉ　＝ｉ　−２
１＝２３−２１　＝　２新しいサンプルＸｎ＋２１が次
のように計算される。

Ｘ（ｎ＋２１）　　＝　　Ｃ２・Ｓｎ＋２　　＋　　Ｃ
２３・Ｓｎ＋１　　＋　　、、。

十Ｃ２３３・５ｎ−９ 以下、同じように続けられる。

システムはフィルタの入力レートを１／Ｔ＝２７４２．
８５Ｈｚというボー・レートと等しいものに維持しなが
ら、フィルタの係数の集合を１４４００Ｈｚの速度（１
／Ｔ＝２７４２．８５Ｈｚで２１／４Ｔ）で切り換えて
いく。換言すると、達成すべきレート変換は、ｂ＝４の
入力サンプルごとにａ＝２１のフィルタ出力サンプルを
計算するために、１４４００Ｈｚのレートでフィルタ係
数の集合を巧みに回転させることによって、フィルタリ
ング操作と組み合わされる。上記から理解されるように
１．このことは４つの入力サンプルごとに、６＋５＋５
＋５＝２１の出力サンプルとなることを意味する。

したがって、フィルタ係数の集合は次の式で定義される
順序で反復して置換される。

ｉ　＜＝＝＝　（ｉ　＋　ｂ）　　モジューロａこれは
ｉを当初係数の最初の集合の指標、すなわちｉ＝０に設
定して、次のｉの値を（前のｉ＋ｂ）モジューロｒａＪ
に設定することを意味する。これを次のような異なる表
現とすることもできる。

！ｏｌｄ◆ｂ”ａ−ｋ”ｔｎ。。

ｉは前の係数の集合の指標である。上記の演算はシフト
・レジスタの内容に印加すべきシフトｒｋＪの数と、新
しい出力サンプルを計算するための新しい集合の指標（
ｉｎｅｗ）をもたらす。

この方法によって、フィルタ入力サンプルがそし自体の
入力レートでフィルタのシフト・レジスタに供給される
とともに、出力サンプルが必要とされる出力レートでフ
ィルタの係数の集合を切り換えることによって計算され
る。

上述のように、ディジタル・フィルタリング理論によれ
ば、希望するフィルタ・インパルス応答をサンプリング
することによって、フィルタの係数が得られる。したが
って、元のインパルス応答をＰ＝５７６００Ｈｚという
レートでサンプリングして、２５２個の係数を計算する
こともできる。

当初１８４５７のレートで作動するように設計されたフ
ィルタの係数、すなわち６／Ｔのレートでサンプリング
されたフィルタ・インパルス応答から導かれた係数に対
して補間演算を行なうことによって、若干精度の低い結
果がもたらされることがある。

本発明の原理を拡張し、モデム受信フィルタに適用する
こともできる。受信した信号から導かれる入力サンプル
は、４Ｔ当たりサンプル２１個のレートで受信（ヒルベ
ルト）フィルタの遅延線に供給される。このレートは１
４４００Ｈｚというサンプリング周波数に対応したもの
である。受信フィルタは時間Ｔごとに２つ（または４Ｔ
ごとに８つ）の複素シンボルを出し、これらは次いで、
Ｔ／２間隔の等化器の遅延線に供給される。フィルタ・
インパルス応答はシンボル・レー）　（２／Ｔ）の２倍
とＡ／Ｄサンプリング周波数の最小公倍数に対応したレ
ートでサンプリングされる。

Ｆｔ　＝　Ｋｌ・（２／Ｔ）　＝　Ｋ２・（２１／４Ｔ
）Ｋｌとに２は上記の式を溝だす最も小さい整数値であ
る。

Ｆｔ　＝　２１・（２／Ｔ）　＝　８・（２１／４Ｔ）
　＝　４２／Ｔ＝　１１５．２００　　Ｈｚ 当初のインパルス応答がサンプリングされて、１７６秒
間に５４個の係数をもたらしたと仮定すると、同じ長さ
の間のマルチレート受信フィルタの係数の数は、次のよ
うになる。

５４・（Ｔ／６）・（４２／Ｔ）　＝係数３７８個これ
らの係数は４Ｔ当たりで発生する８つのシンボルに対応
する８つの係数の集合に分割される。

係数の数は３７６個の係数、ないし４７個の係数の集合
８つに減らされる。すなわち、次のようになる。

集合（０） ｃｏ　　　ｃｓ Ｃ４８Ｃ５８ Ｃ９６Ｃ１０４ Ｃ１４４Ｃ１５２ Ｃ１９２Ｃ２００ Ｃ２４０Ｃ２４８ Ｃ２８８Ｃ２９６ Ｃ３３６Ｃ３４４ 集合（１） ＣＩ　　　Ｃ９ Ｃ４９Ｃ５７ Ｃ９７Ｃ１０５ Ｃ１４５Ｃ１５３ Ｃ１９３Ｃ２０１ Ｃ２４１Ｃ２４９ Ｃ２８９Ｃ２９７ Ｃ３３７Ｃ３４５ 集合（２） Ｃ２Ｃｌ０ Ｃ５０Ｃ５８ Ｃ９８Ｃ１０６ Ｃ１４６Ｃ１５４ Ｃ１９４Ｃ２０２ Ｃ２４２Ｃ２５０ Ｃ２９０Ｃ２９８ Ｃ３３８Ｃ３４８ 集合（３） Ｃ３Ｃ１１ Ｃ５１Ｃ５９ Ｃ９９Ｃ１０７ Ｃ１４７Ｃ１５５ Ｃ１９５Ｃ２０３ Ｃ２４３Ｃ２５１ Ｃ２９１Ｃ２９９ Ｃ３３９Ｃ３４７ 集合（４） Ｃ４Ｃｌ２ Ｃ５２Ｃ６０ Ｃ１００Ｃ１０８ Ｃ１４８Ｃ１５６ Ｃ１９６Ｃ２０４ Ｃ２４４Ｃ２５２ Ｃ２９２Ｃ３００ Ｃ３４０Ｃ３４８ 集合（５） Ｃ５Ｃ１３ Ｃ５３Ｃａ１ ＣＩＯＩ　　Ｃ１０９ Ｃ１４９Ｃ１５７ Ｃ１９７Ｃ２０５ Ｃ２４５Ｃ２５３ Ｃ２９３Ｃ３０１ Ｃ３４１Ｃ３４９ Ｃ３？ 集合（６） ＣＯＣ１４Ｃ２２Ｃ３０Ｃ３８Ｃ４６ Ｃ５４Ｃ６２Ｃ７０Ｃ７８Ｃ８６Ｃ９４Ｃ１０２Ｃｌｌ
０　　Ｃ１１８Ｃ１２６Ｃ１３４Ｃ１４２Ｃ１５０Ｃ１
５８Ｃ１６６Ｃ１７４Ｃ１８２Ｃ１９０Ｃ１９８Ｃ２０
６Ｃ２１４Ｃ２２２Ｃ２３０Ｃ２３８Ｃ２４６Ｃ２５４
Ｃ２６２Ｃ２７０Ｃ２７８Ｃ２８６Ｃ２９４Ｃ３０２Ｃ
３１０Ｃ３１８Ｃ３２６Ｃ３３４Ｃ３４２Ｃ３５０Ｃ３
５８Ｃ３６６Ｃ３７４集合（７） Ｃ７Ｃ１５Ｃ２３Ｃ３１Ｃ３９Ｃ４７ Ｃ５５Ｃ６３Ｃ７１Ｃ７９Ｃ８７Ｃ９５Ｃ１０３Ｃ１１
ｌ　　Ｃ１１９Ｃ１２７Ｃ１３５Ｃ１４３Ｃ１５１Ｃ１
５９Ｃ１６７Ｃ１７５Ｃ１８３Ｃ１９１Ｃ１９９Ｃ２０
７Ｃ２１５Ｃ２２３Ｃ２３１Ｃ２３９Ｃ２４７Ｃ２５５
Ｃ２６３Ｃ２７１Ｃ２７９Ｃ２８７Ｃ２９５Ｃ３０３Ｃ
３１１Ｃ３１９Ｃ３２７Ｃ３３５Ｃ３４３Ｃ３５１Ｃ３
５９Ｃ３６７Ｃ３７５第３図は受信フィルタのブロック
図である。入力サンプルは長さがサンプル４７個の遅延
線に供給される。４Ｔ後、サンプルＳｎは２１桁シフト
され、５ｎ２１に格納される。集合（０）ないし集合（
７）という番号の付いた、それぞれが４７個の係数から
なる異なる集合がメモリ（図示せず）に格納される。こ
れらは次のような特定の順序で使用される。

新しい集合の番号＝（前の集合の番号＋２１）モジュー
ロ８ さらに、各出力サンプルの計算前に、新しい指標を８で
除算した比率によって与えられるサンプルの数だけ、遅
延線の内容がシフトされる。

前の集合の番号＋２１＝（８・シフト数）＋新しい集合
の番号 換言すると、以前の集合の番号がｉであると仮定すると
、ｉ＋２１：８に＋ｎとなり、新しい集合の参照番号は
ｎに等しく、かつシフト数はｋに等しいはずである。

たとえばｓｓｎの入力サンプルをフィルタの遅延線に供
給して、処理を開始するものとする。出力サンプルが計
算され、次のように与えられる。

Ｘ（０）　＝集合（０）　・（Ｓｎ、　５ｎ−１，５ｎ
−２，、、、、５ｎ−４６）ｉ　◆　２１　　＝　　２
１　　＝　　８・２　◆　５新しい集合の番号＝５ 集合（５）が選択される。

シフトの数＝２゜したがって、Ｓ　ｎ　＋　１がフィル
タの遅延線に供給されたとき、出力サンプルは計算され
ない。次のサンプルの計算Ｘは、Ｓ　ｎ　＋２が到着す
ると行なわれる。

Ｘ（１）　＝集合（５）　・（Ｓｎ＋２．　Ｓｎ＋１．
　Ｓｎ、　、、、、　５ｎ−４４）ｉ＋２１＝２６＝３
・８＋２ 新しい集合の番号＝２ 集合（２）が選択される。

シフトの数＝３ Ｘ（２）　＝集合（２）　・（Ｓｎ＋５．　Ｓｎ＋４．
　Ｓｎ＋３．　Ｓｎ＋２．　、、、。

５ｎ−４１） ｉ＋２１＝２３＝２・８＋７ 選択される新しい集合＝　Ｓ　（７） シフトの数＝２ Ｘ（３）　＝集合（７）　・（Ｓｎ４７．　Ｓｎ＋６．
　、、、、５ｎ−３９）ｉ◆２１　＝　２８　＝　３・
８◆４ Ｘ（４）　＝集合（４）　・（Ｓｎ＋１０．　Ｓｎ＋９
．　、、、、５ｎ−３６）ｉ　÷　２１　　＝　　２５
　　＝　　３・８　◆　１Ｘ（５）　＝集合（１）　・
（Ｓｎ＋１３．　Ｓｎ＋１２．　、、、、５ｎ−３３）
ｉ＋２１＝２２＝２−８＋６ Ｘ（６）　＝集合（６）　・（Ｓｎ＋１５．　Ｓｎ＋１
４．　、、、、５ｎ−３１）ｉ　＋　２１　＝　２７　
＝　３・８＋３Ｘ（７）　＝集合（３）　・（Ｓｎ＋１
８．　Ｓｎ＋１７．　、、、、５ｎ−２８）ｉ　÷　２
１　　＝　　２４　　＝　　３・８　◆　０処理は係数
の集合、すなわち集合（０）、集合（５）、集合（２）
、集合（７）、集合（４）、集合（１）、集合（６）、
集合（４）などを再走査することによって開始される。

要約すると、アルゴリズムは次のように表わすことがで
きる。

ｉ０＋ｄ”２１＝８・ｋ”ｌｎｅｗ ２１個の入力サンプルに対して、フィルタは、上記の式
で画定される一定の順序で、集合（０）から集合（７）
までの８つの係数の集合を使用して８つの出力サンプル
をもたらす。

Ｅ０発明の詳細 な説明したように本発明によれば、ディジタル・フィル
タにおいて効率的なレート変換が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図及び第３図は、本発明に基づくフィルタの実施例
を示す図である。 第２図は、第１図のフィルタによって達成されるフィル
タリング処理の流れ図である。 出願人　　インターナショナル・ビジネス・マシーンズ
・コーポレーシｅン 代理人　　弁理士　　頓　　宮　　孝 （外１名） 第３図 大施例 係数の１し訃っ番４５１，１＝ＯＪ、、、７ｘ＝ｓＵＭ
　ｓ、ｃ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. インパルス応答ｈ（ｔ）を有し入力レートＡと出力レー
   トＢとが異なるディジタル・フィルタであって、上記イ
   ンパルス応答ｈ（ｔ）をＰ＝ａＡ＝ｂＢ（ただし、ａ及
   びｂは整数）なるレートＰでサンプリングしてＮｐ個の
   フィルタ係数を導出し、これらのフィルタ係数を各々Ｎ
   ′ｐ／ａ（ただし、Ｎ′ｐはＮｐに実質的に等しい）個
   からなるａ個の集合に分け、ｂ個のサンプルを入力しな
   がら上記ａ個の集合を用いてａ個の出力サンプルを計算
   するようにしたことを特徴とするディジタル・フィルタ
   。