JPH02287713A - 演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、関数の折れ線近似を行う演算装置に関する。

［従来の技術］ 関数ｙ＝ｆ　（ｘ）の折れ線近似を行う場合は、変数Ｘ
の変域をいくつかの区間に分け、それぞれの区間に直線
を割り当てる。第３図は、第２図の関数を折れ線近似し
た例であり、Ｘの変域は８区間　　［Ｘ□。＋　　Ｘｌ
）　　＋　　　［Ｘｌ、　　Ｘ２）　　＋　　　［Ｘ２
＋　Ｘ３）＋　　［Ｘ３１　　Ｘ４）＋　　［Ｘ４１　
　Ｘ５）＋　　［Ｘ６１　　ｘｓ）＋　　［ｘｅ、Ｘ？
）＋　　［Ｘ７＋　　Ｘｍａア］に分けられている。そ
の際、得られるｙの近似値の誤差を小さくするためには
、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸｌ、Ｘ７に
近い区間はど区間の幅を小さくする必要がある。すなわ
ち、第３図の例では　ｌＸｌ−Ｘ２１＜１Ｘ２−Ｘ３１
＜ＩＸ３−ｘｄ　、　　ｌｘ４　ｘｓｌ＞１ｘｓ−ｘｅ
ｌ＞１ｘｅ−Ｘ７　としなければならない。

第４図は、第３図に示した折れ線近似を行う演算装置の
ブロック図である。以下、第４図をもとにその動作を説
明する。

まず、入力データＸは、比較手段４０１〜４０７により
しきい値Ｘ１〜Ｘ７と比較される。これらの比較手段は
、入力データＸが、しきい値よりも小さいときはＬレベ
ルを、それ以外のときはＨレベルを出力する。次に、こ
れら比較手段の出力データを使い、ゲート４１０とエン
コーダ４２０によって、入力データＸが属する区間番号
ｋが決定される。記憶手段４３０は（ａｋ）　　を、記
憶手段４３１は（ｂｋ）　　を記憶しているが、これら
の記憶手段は、ｋの値により出力データを選択する。

乗算手段４４０は、選択されたａｋと入力データＸとの
積を計算する。そしてさらに加算手段４５０は、乗算手
段４４０の出力データａｋＸ　　と選択されたｂｋとの
和を計算し、ｙ＝　ａ　ｋＸ　十ｂ　ｖを出力する。

［発明が解決しようとする課題］ しかし、上記の演算装置では（区間の数）−１個の比較
手段が必要なため、区間の数が増すにつれ全体の規模が
大きくなるという欠点がある。

本発明は、こうした問題点を解決するためのものであり
、その目的は、多数の比較手段を用いずに誤差の少ない
近似値を得ることである。

［課題を解決するための手段］ 本発明の演算装置は、 ａ）入力データと定数との比較を行い、比較結果を出力
する比較手段、 ｂ）前記比較手段の出力データにより出力データが選択
される第１の記憶手段、 Ｃ）前記比較手段の入力データと前記第１の記憶手段の
出力データとの差を浮動小数点形式のデータとして出力
する減算手段、 ｄ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
部の値との組合せにより出力データが選択される第２の
記憶手段、 ｅ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
部の値との組合せにより出力データが選択される第３の
記憶手段、 ｆ）前記減算手段の入力データと前記第２の記憶手段の
出力データとの積を出力する乗算手段、ｇ）前記乗算手
段の出力データと前記第３の記憶手段の出力データとの
和を出力する加算手段とからなることを特徴とする。

［作用コ 本発明の演算装置は、入力データ又と、曲線ｙ＝ｆ’（
ｘ）の曲率が極大になるＸの値との差を浮動小数点形式
のデータとして出力する減算手段を有している。この減
算手段の出力データの仮数部の符号と指数部の値とを用
いてＸの属する区間を表現しているので、多数の比較手
段を必要としない。

また、このような表現方法を用いたことにより、曲線ｙ
＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸの値に近いほど区間
の幅が小さくなるため、出力データｙの誤差が小さくな
る。

［実施例］ 第１図は、本発明の演算装置のブロック図である。まず
、比較手段１００によって入力データＸを定数ｔと比較
する。ここでｔは、Ｘ　［＋　＜　ｔ　＜　Ｘ　＋どな
るように選んである。ただし、Ｘａ、　　Ｘ＋は、曲線
ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大となるＸの値であって、Ｘ
　８＜　Ｘ　１とする。比較手段１００の出力データを
ｊとすると、ｘ＜ｔのときｊ−０、ｔ≦Ｘのときｊ＝１
となる。

記憶手段１１０は、　（Ｘ、）　を記憶しており、ｊを
入力してＸ、を出力する。

つぎに、減算手段１２０によって入力データＸから記憶
手段１１０の出力データＸ１を減じた値ｘ−ｘ４が計算
され出力される。減算手段１２０の出力データは、ｍＸ
２’の形で表される浮動小数点形式のデータである。ｎ
は８ビツトの符号付き整数で、−１２８＜ｎのとき０．
　５≦１ｍ１〈１、ｎ＝−１２８のとき１ｍｌ＜１であ
る。減算手段１２０の出力データの指数部８ビツトをＡ
７〜Ａ［＋、仮数部の符号ビット１ビツトをＡ８、比較
手段１００の出力データをＡ９とし六Ａ９〜Ａ３の計１
０ビットで区間番号ｋを表せば、入力データＸの値とＸ
が属する区間番号にとの関係は、表１のようになる。

なお、表１においてｕ、　　ｖは、 ユ０ｇ２（ｔ−ｘｏ）　−１≦ｕ＜ｌｏｇ２（ｔ−ｘｏ
）１０ｇ２（ｘ−ｔ＋）−１＜ｖ≦ｌ　ｏ　ｇ２　（ｘ
ｔ　−ｔ）を満たす整数である。

表１かられかるように、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸ［１，Ｘ＋に近い区間はど区間の幅が小さく
なる。

記憶手段１３０は（ａｋ）　　を記憶しており、ｋを入
力してａｋを出力、記憶手段１３１は（ｂ、）を記憶し
ており、ｋを入力してｂｋを出力する。

乗算手段１２０は、減算手段１０００入カデータＸと、
記憶手段１１０の出力データａｋ　との積ａトＸ　を出
力する。

表１ 加算手段１３０は、乗算手段１２０の出力データａｋＸ
　と、記憶手段１１１の出力データｂｋとの和ａｂｘ＋
ｂｋを出力する。

以上により、入力データＸが属する区間の番号がｋのと
きには、直線ｙ＝ａｋＸ＋ｂｋが選択され、出力データ
ｙ＝ａｂＸ＋ｂｂが計算されることになる。

［発明の効果コ 以上述べたように、本発明の演算装置は、多数の比較手
段を用いることなしに、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸの値に近い区間はど区間の幅を小さくするこ
とができる。したがって、全体の構成要素が少なくなり
、それでなおかつ誤差の少ない近似値が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の演算装置のブロック図。 第２図は、関数の例を示した図。 第３図は、折れ線近似の例を示した図。 第４図は、従来の演算装置のフロック図。 ・比較手段 ・記憶手段 ・減算手段 ・記憶手段 ・記憶手段 ・乗算手段 ・加算手段

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ａ）入力データと定数との比較を行い、比較結果を出力
   する比較手段、 ｂ）前記比較手段の出力データにより出力データが選択
   される第１の記憶手段、 ｃ）前記比較手段の入力データと前記第１の記憶手段の
   出力データとの差を浮動小数点形式のデータとして出力
   する減算手段、 ｄ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
   ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
   部の値との組合せにより出力データが選択される第２の
   記憶手段、 ｅ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
   ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
   部の値との組合せにより出力データが選択される第３の
   記憶手段、 ｆ）前記減算手段の入力データと前記第２の記憶手段の
   出力データとの積を出力する乗算手段、ｇ）前記乗算手
   段の出力データと前記第３の記憶手段の出力データとの
   和を出力する加算手段とからなる演算装置。