JPH02287714A - 演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、関数の折れ線近似を行う演算装置に関する。

［従来の技術］ 関数ｙ＝ｆ　（ｘ）の折れ線近似を行う場合は、変数Ｘ
の変域をいくつかの区間に分け、それぞれの区間に直線
を割り当てる。第３図は、第２図の関数を折れ線近似し
た例であり、Ｘの変域は８区間　　［Ｘ、ｎ、　　Ｘ＋
）　　＋　　　［ＸＩ＋　　Ｘ２）　　＋　　　［Ｘ２
＊　ｘａ）ｌ　　［Ｘ３＋　　Ｘ４）＋　　［Ｘ４＋　
　Ｘ５）＋　　［Ｘｓ、Ｘ６）＋　　［ｘａ、Ｘ７）＋
　　［Ｘ７＋　　Ｘｍａｘ］に分けられている。その際
、得られるｙの近似値の誤差を小さくするためには、曲
線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸ＋、Ｘｖに近い
区間はど区間の幅を小さくする必要がある。すなわち、
第３図の例では　ＩＸＩ　　Ｘ２１＜ｌＸ２　　ｘｓ１
＜１ｘ３−Ｘ４１　　１　Ｘ４−Ｘ６１　＞　ｌ　ｘｓ
−ｘｅｌ　＞　ｌ　Ｘａ−Ｘ７＋　　としなければなら
ない。

第４図は、第３図に示した折れ線近似を行う演算装置の
ブロック図である。以下、第４図をもとにその動作を説
明する。

まず、入力データＸは、比較手段４０１〜４゜７により
しきい値Ｘ１〜Ｘ７と比較される。これらの比較手段は
、入力データＸが、しきい値よりも小さいときはＬレベ
ルを、それ以外のときはＨレベルを出力する。次に、こ
れら比較手段の出力データを使い、ゲート４１０とエン
コーダ４２０によって、入力データＸが属する区間番号
ｋが決定される。記憶手段４３０は　（ｂｉ、）を、記
憶手段４３１は　（ａｋ）を記憶しているが、これらの
記憶手段は、ｋの値により出力データを選択する。

加算手段４４０は、選択されたｂｂ　と入力データＸと
の和を計算する。そしてさらに乗算手段４５０は、加算
手段４４０の出力データｘ　＋　ｂ　ｖ　と選択された
ａｋとの積を計算し、ｙ＝ａｋ（Ｘ＋ｂｋ）を出力する
。

［発明が解決しようとする課題］ しかし、上記の演算装置では（区間の数）−１個の比較
手段が必要なため、区間の数が増すにつれ全体の規模が
大きくなるという欠点がある。

本発明は、こうした問題点を解決するためのものであり
、その目的は、多数の比較手段を用いずに誤差の少ない
近似値を得ることである。

［課題を解決するための手段］ 本発明の演算装置は、 ａ）入力データと定数との比較を行い、比較結果を出力
する比較手段、 ｂ）前記比較手段の出力データにより出力データが選択
される第１の記憶手段、 Ｃ）前記比較手段の入力データと前記第１の記憶手段の
出力データとの差を浮動小数点形式のデータとして出力
する減算手段、 ｄ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
部の値との組合せにより出力データが選択される第２の
記憶手段、 ｅ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
部の値との組合せにより出力データが選択される第３の
記憶手段、 ｆ）前記減算手段の出力データと前記第２の記憶手段の
出力データとの和を出力する加算手段、ｇ）前記加算手
段の出力データと前記第３の記憶手段の出力データとの
積を出力する乗算手段とからなることを特徴とする。

［作用］ 本発明の演算装置は、入力データＸと、曲線ｙ＝ｆ　（
ｘ）の曲率が極大になるＸの値との差を浮動小数点形式
のデータとして出力する減算手段を有している。この減
算手段の出力データの仮数部の符号と指数部の値とを用
いてＸの属する区間を表現しているので、多数の比較手
段を必要としない。

また、このような表現方法を用いたことにより、曲線ｙ
＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸの値に近いほど区間
の幅が小さくなるため、出力データｙの誤差が小さくな
る。

［実施例］ 第１図は、本発明の演算装置のブロック図である。まず
、比較手段１００によって入力データＸを定数ｔと比較
する。ここでｔは、Ｘｏ＜ｊ＜Ｘ＋どなるように選んで
ある。ただし、Ｘ８、Ｘｌは、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲
率が極大となるＸの値であって、Ｘｓ＜Ｘ＋とする。比
較手段１００の出力データをｊとすると、ｘ＜ｔのとき
ｊ＝０、ｔ≦Ｘのときｊ＝１となる。

記憶手段１１０は、　（Ｘ、）　を記憶しており、ｊを
入力してＸ、を出力する。

つぎに、減算手段１２０によって入力データＸから記憶
手段１１０の出力データＸｉ　を減じた値ｘ−ｘ４が計
算され出力される。減算手段１２０の出力データは、ｍ
Ｘ２’の形で表される浮動小数点形式のデータである。

ｎは８ビツトの符号付き整数で、−１２８＜ｎのとき０
．　５≦１ｍｌ〈１、ｎ＝−１２８のとき１ｍｌ＜１で
ある。減算手段１２０の出力データの指数部８ビツトを
Ａ７〜八〇、仮数部の符号ビット１ビツトをＡ８、比較
手段１００の出力データをＡ９としたＡ９〜Ａ６の計１
０ビットて区間番号ｋを表せば、入力データＸの値とＸ
が属する区間番号にとの関係は、表１のようになる。

なお、表１においてｕ、　　ｖは、 １０ｇ２（ｔ−ｘｅ）−１≦ｕ＜ｌｏｇ２（ｔ−ｘ［＋
）ｌｏｇ２（ｘ−ｔ＋）　−１＜ｖ≦ｌｏｇ２（ｘ＋−
ｔ）を満たす整数である。

表１かられかるように、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸ８、Ｘｌに近い区間はど区間の幅が小さくな
る。

記憶手段１３０は（ｑｋ）　　を記憶しており、ｋを入
力してｑｂを出力、記憶手段１３１は（ｐｋ）を記憶し
ており、ｋを入力してｐｋを出力する。

加算手段１２０は、減算手段１００の出力データＸ−Ｘ
、と記憶手段１１０の出力データｑｋとの和Ｘ　　Ｘ１
＋ｑｋを出力する。

表１ 乗算手段１３０は、加算手段１２０の出力データ　Ｘ　
　Ｘ７＋ｑｂと記憶手段１１１の出力データｐｋとの積
ｐｂ　（ｘ−Ｘ７＋ｑｋ）　　を出力する。

したがって、入力データＸが属する区間の番号がｋのと
きに近似に用いる直線をｙ　＝　ａ　ｋ（ｘ　＋ｂν）
　とすれば、 ｐ　ｋ：　　ａ　ｋ ｑｉ＋＝ｔ）ｋ＋Ｘ７ とすることによって、出力データｙ＝ａしくχ＋ｂｋ）
が計算されることになる。

［発明の効果］ 以上述べたように、本発明の演算装置は、多数の比較手
段を用いることなしに、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸの値に近い区間はど区間の幅を小さくするこ
とができる。したがって、全体の構成要素が少なくなり
、それでなおかつ誤差の少ない近似値が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の演算装置のブロック図。 第２図は、関数の例を示した図。 第３図は、折れ線近似の例を示した図。 第４図は、従来の演算装置のフロック図。 ・比較手段 ・記憶手段 ・減算手段 ・記憶手段 ・記憶手段 ・加算手段 ・乗算手段 出願人　セイコーエプソン株式会社 代理人弁理士　鈴木喜三部　他］名 １〇−

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ａ）入力データと定数との比較を行い、比較結果を出力
   する比較手段、 ｂ）前記比較手段の出力データにより出力データが選択
   される第１の記憶手段、 ｃ）前記比較手段の入力データと前記第１の記憶手段の
   出力データとの差を浮動小数点形式のデータとして出力
   する減算手段、 ｄ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
   ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
   部の値との組合せにより出力データが選択される第２の
   記憶手段、 ｅ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
   ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
   部の値との組合せにより出力データが選択される第３の
   記憶手段、 ｆ）前記減算手段の出力データと前記第２の記憶手段の
   出力データとの和を出力する加算手段、ｇ）前記加算手
   段の出力データと前記第３の記憶手段の出力データとの
   積を出力する乗算手段とからなる演算装置。