JPH02170285A - 演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、関数の折れ線近似を行う演算装置に関する。

［従来の技術］ 関数ｙ＝ｆ　（ｘ）の折れ線近似を行う場合は、変数Ｘ
の変域をいくつかの区間に分け、それぞれの区間に直線
を割り当てる。第３図は、第２図の関数を折れ線近似し
た例であり、Ｘの変域は８区間　　［Ｘｍ１ｒ＋＋　　
ＸＩ）　　＋　　　［Ｘｌｌ　　ｘｌり　　ｌ　　　［
ｘｌ！、Ｘｓ）、　　［ｘ３．ｘａ）ｌ　　［Ｘａ、ｘ
ｓ）、　　［Ｘｓ　１　　ｘｅ）　　ｌ　　［ｘａ　ｌ
　　Ｘ？）　＋　　［Ｘ７　ＨＸｓａｘｌに分けられて
いる。その際、得られるｙの近似値の誤差を小さくする
ためには、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸａ
に近い区間はど区間の幅を小さくする必要がある。すな
わち、第３図の例では、　　ｌ　ｘ、、、　　ＸＩ　ｌ
　　＞　　ｌ　　ＸＩ　　　Ｘ２１　　＞　ｌ　　Ｘ２
−ｘｓ１＞１ｘｚ−Ｘ４＋１　１Ｘ４−ｘｓｌ＜ｌｘｓ
　−Ｘ６１　＜　Ｉ　ＸＩ−Ｘ７＋　＜　ｌ　Ｘ？−Ｘ
ｓａｘｌ　　としなければならない。

第４図は、第３図に示した折れ線近似を行う演算装置の
ブロック図である。以下、第４図をもとにその動作を説
明する。

まず、入力データＸは、比較手段４０１〜４０７により
しきい値Ｘ１〜Ｘ７と比較される。これらの比較手段は
、入力データＸが、しきい値よりも小さいときはＬレベ
ルを、それ以外のときはＨレベルを出力する。次に、こ
れら比較手段の出力データを使い、ゲート４１０とエン
コーダ４２０によって、入力データＸが属する区間番号
ｋが決定される。記憶手段４３０は（ｂｋ）　　を、記
憶手段４３１は（ａｋ）　　を記憶しているが、これら
の記憶手段は、ｋの値により出力データを選択する。

加算手段４４０は、選択されたｂｋと入力データＸとの
和を計算する。そしてさらに乗算手段４５０は、加算手
段４４０の出力データｘ＋ｂｈ　と−選択されたａｋと
の積を計算し、ｙ　＝　ａ　ｋ（ｘ　＋　ｂ　ｂ）を出
力する。

［発明が解決しようとする課題］ しかし、上記の演算装置ではく区間の数）−１個の比較
手段が必要なため、区間の数が増すにつれ全体の規模が
大きくなるという欠点がある。

本発明は、こうした問題点を解決するためのものであり
、その目的は、多数の比較手段を用いずに誤差の少ない
近似値を得ることである。

［課題を解決するための手段］ 本発明の演算装置は、 ａ）入力データと定数との差を浮動小数点形式のデータ
として出力する減算手段、 ｂ）前記減算手段の出力データの仮数部の符号と前記減
算手段の出力データの指数部の値との組合せにより出力
データが選択される第１の記憶手段、 Ｃ）前記減算手段の出力データの仮数部の符号と前記減
算手段の出力データの指数部の値との組合せにより出力
データが選択される第２の記憶手段、 ｄ）前記減算手段の出力データと前記第１の記憶手段の
出力データとの和を出力する加算手段、ｅ）前記乗算手
段の出力データと前記第２の記憶手段の出力データとの
積を出力する乗算手段とからなることを特徴とする。

［作用］ 本発明の演算装置は、入力データＸと、曲線ｙ＝ｆ　（
ｘ）の曲率が極大になるＸの値との差を浮動小数点形式
のデータとして出力する減算手段を有している。この減
算手段の出力データの仮数部の符号と指数部の値とを用
いてＸの属する区間を表現しているので、多数の比較手
段を必要としない。

また、このような表現方法を用いたことにより、曲線ｙ
＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸの値に近いほど区間
の幅が小さくなるため、出力データｙの誤差が小さくな
る。

［実施例］ ここでは、変数Ｘの変域を５１２の区間に分割した例を
示す。

第１図は、本発明の演算装置のブロック図である。まず
、減算手段１００によって入力データＸから定数ｘ１１
を減じた値Ｘ−Ｘ５が計算され出力される。ここで、Ｘ
Ｑは曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸの値であ
る。減算手段１００の出力データは、ｍｘ２’の形で表
される不動小数点形式のデータである。ｎは８ビツトの
符号付き整数で、−１２８＜ｎのとき０．５≦ｌ　ｍ　
ｌ　＜　１゜ｎ＝−１２８のとき１ｍｌ＜１である。減
算手段１００の出力データの指数部８ビツトをＡ７〜Ａ
ｌｌとし、仮数部の符号ビット１ビツトをＡ８としたＡ
６〜Ａ＠の計９ビットで区間番号ｋを表せば、入力デー
タＸの値とＸが属する区間番号にとの関係は、表１のよ
うになる。

表１かられかるように、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸＱに近い区間はど区間の幅が小さくなる。

記憶手段１１０は（ｑｋ）を記憶しており、ｋを入力し
てｑｋを出力、記憶手段１１１は　（ｐｋ）を記憶して
おり、ｋを入力してｐｋを出力する。

加算手段１２０は、減算手段１００の出力データｘ−ｘ
ｉと記憶手段１１０の出力データｑｍとの和ｘ−Ｘ８＋
ｑｋを出力する。

表１ 乗算手段１３０は、加算手段１２０の出力データ　Ｘ　
　Ｘｓ＋ｑｍと記憶手段１１１の出力データｐ−との積
ｐｍ　（ｘ−ｘｓ＋ｑｂ）を出力する。

したがって、入力データＸが属する区間の番号がｋのと
きに近似に用いる直線をｙ　＝　ａ　ｋ（Ｘ　＋ｂｈ）
とすれば、 １）ｋ＝ａｋ ｑｌ、＝ｂｋ＋ｘε とすることによって、出力データｙ＝ａｍ（ｘ＋ｂｂ）
が計算されることになる。

［発明の効果］ 以上述べたように、本発明の演算装置は、多数の比較手
段を用いることなしに、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸの値に近い区間はど区間の幅を小さくするこ
とができる。したがって、全体の構成要素が少なくなり
、それでなおかつ誤差の少ない近似値が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の演算装置のブロック図。 第２図は、関数の例を示した図。 第３図は、折れ線近似の例を示した図。 第４図は、従来の演算装置のブロック図。 ・減算手段 ・記憶手段 ・記憶手段 ・加算手段 ・乗算手段 以 上 出願人　セイコーエプソン株式会社 代理人弁理士　上櫛　雅誉他１名

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ａ）入力データと定数との差を浮動小数点形式のデータ
   として出力する減算手段、 ｂ）前記減算手段の出力データの仮数部の符号と前記減
   算手段の出力データの指数部の値との組合せにより出力
   データが選択される第１の記憶手段、 ｃ）前記減算手段の出力データの仮数部の符号と前記減
   算手段の出力データの指数部の値との組合せにより出力
   データが選択される第２の記憶手段、 ｄ）前記減算手段の出力データと前記第１の記憶手段の
   出力データとの和を出力する加算手段、ｅ）前記乗算手
   段の出力データと前記第２の記憶手段の出力データとの
   積を出力する乗算手段とからなることを特徴とする演算
   装置。