JPH03100722A - 精度変換命令の処理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 浮動小数点演算処理装置において、浮動小数点数の精度
形式を変換する精度変換命令の処理方式に関し。

指数部変換処理でのオーバヘッドを小さクシ。

処理の高速化を図ることを目的とし。

表現された浮動小数点数を他の精度形式へ変換する精度
変換命令を処理する場合に、変換前の形式で表現された
指数部を入力として、指定された形式へと変換した指数
部結果を出力するとともに。

変換において指数オーバフローあるいは指数アンダフロ
ーが発生する場合には、それぞれに対応して指数オーバ
フロー検出信号および指数アンダフロー検出信号を発生
し、また、あらかじめ決められた下限値に１と上限値に
２に対して、入力された指数部Ｅが、（１）ｋ１−Ｅま
たはに２−Ｅ、■に１＜Ｅ＜ｋ２．（３）Ｅ＜ｋ１また
はに２＜Ｅ。

のいずれの関係にあるかを識別可能な状態検出信号を出
力する指数部変換回路を備え、これらの状態検出信号お
よび指数変換結果を使用して処理するように構成した。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、浮動小数点演算処理装置において。

浮動小数点数の精度形式を変換する精度変換命令の処理
方式に関する。

〔従来の技術〕

ある浮動小数点数を１ビツトの符号部Ｓ、ｍビットの指
数部Ｅ、およびｎビットの仮数部Ｆで表現し、また、仮
数部のビット数、つまり表現できる有効桁数のビット数
の違いによって単精度形式。

倍精度形式、拡張精度形式といった複数の浮動小数点デ
ータ形式を扱う浮動小数点演算処理装置が従来から広°
く使われている。

従来は単精度形式８倍精度形式、拡張精度形式のいずれ
の形式においても指数部Ｅのビット数は同じであり、仮
数部Ｆのビット数が異なるだけの浮動小数点表現形式が
広く用いられていた。従って１例えば倍精度形式で表現
された浮動小数点数を単精度形式の浮動小数点数に変換
するといったー精度変換命令を処理する場合は、基本的
に仮数部のビット数を変換先のビット数に合わせる処理
だけを行えばよかった。

近年、仮数部のビット数が多くなるにつれて指数部のビ
ット数も増えるような精度形式を用いる浮動小数点表現
形式がＩ　ＥＥＥ標準規格として提唱され、これに準拠
した浮動小数点表現形式を扱う浮動小数点演算処理装置
が増えつつある。

ＩＥＥＥＥＥＥ標準規格はこれに準拠した浮動小数点表
現形式を扱う浮動小数点演算処理装置では、浮動小数点
数Ｘは１ビツトの符号部Ｓ、　ｍビットの指数部Ｅ、お
よびｎビットの仮数部Ｆによって表現され、指数部Ｅの
値は実際の指数値ｅに所定の指数バイアス値を加算した
ものである。−般にバイアス値としては２　（＋ａ−１
）　　　ｌが用いられている。

Ｘが正規化浮動小数点数の場合には、Ｘは次式で示され
る値を表している。

Ｘ＝（−１）”　　Ｘｌ、　　ｆｌ　　ｒｚ　　ｒ、　
　・・・ｆ、Ｘ２”ここで有効数字の小数点以下のｆｌ
　　ｆｚ　ｆｓ・・・ｆｌは仮数部Ｆを構成する２進数
のビット列である。また有効数字の最上位ビット（整数
部）は。

正規化数であれば１であることが暗黙に仮定される。従
って、実際の有効数字はｎ＋１ビットとなる。

このような浮動小数点表現形式を扱う浮動小数点演算処
理装置において、ある精度形式で表現された浮動小数点
数を他の形式に変換するような形式変換命令を処理する
場合には仮数部のビット数を変換先の形式に合わせる処
理だけでなく指数部も変換先の形式に変換する処理が必
要となる。

仮数部の変換処理は、変換先の仮数部のビット数の方が
多い場合は不足するビット数だけゼロを付加し、変換先
の仮数部のビット数の方が少ない場合には余分な下位ビ
ットを切り捨であるいは切り上げることによって行われ
る。

また、指数部の変換処理は、変換前の形式でのバイアス
値を指数部から減算して、変換先の形式でのバイアス値
を加算するか、それらの差分をあらかじめ用意しておき
変換前の指数部に加算あるいは減算することによって行
うことができる。

変換先の形式での指数部のビット数が変換前の形式での
石数部のビット数よりも少ないような形式への変換を行
う場合には、変換結果が変換先の指数部で表現可能な最
大値より大きくなり指数オーバフローとなるか、あるい
は変換先の指数部で表現できる最小値より小さくなり指
数アンダフローとなることがある。このような場合には
必要であればバイアス調整が行われる。

バイアス調整とは指数オーバフロー状態の指数値から所
定のバイアス調整値を減算するか、あるいは指数アンダ
フロー状態の指数値に所定のバイアス調整値を加算する
ことによって変換先の指数部で表現できる指数値に変換
する処理である。バイアス調整値は一般に３Ｘ２１１１
−１＋が用いられている。

単精度形式と倍精度形式の標準的なｍ、ｎの値。

指数バイアス値、およびバイアス調整値を以下に示す。

単精度形式　ｍ＝８．ｎ＝２３ 指数バイアス値＝１２７ バイアス調整値ミ１９２ 倍精度形式　ｍ＝１１．　　ｎ＝５２ 指数バイアス値−１０２３ バイアス調整値−１５３６ また、ＩＥＥＥ標準規格では指数部の最大値（指数部の
全てのビットが１）と最小値（指数部の全てのピントが
Ｏ）は、非数（数値でないデータ）や無限大数のような
特殊なデータや、不正規化数、ゼロといった正規化数以
外の数値を表現するために予約されている。従って、上
記の標準的なｍ、ｎの値を使用した場合の単精度形式お
よび倍精度形式の指数部が表現できる実際の指数値ｅの
範囲は次のようになる。

単精度形式　−１２６〜＋１２７ 倍精度形式　−１０２２〜＋１０２３ ここで１例えば倍精度形式の浮動小数点数を単精度形式
に変換する場合、指数値が一３２０以上のときは指数オ
ーバフローが発生し、しかもバイアス調整を行っても単
精度形式の指数部で表現することができない、また指数
値が一３１９以下のときは指数アンダフローが発生し、
しかもバイアス調整を行っても単精度形式の指数部で表
現することができない、このようにバイアス調整を行っ
ても変換先の指数部で表現できない場合には、−船釣に
は非数のような特殊なデータを結果としている。

〔発明が解決しようとする課題〕

以上のように、形式によって指数部の表現形式が異なる
ような２つの精度形式間の変換命令を処理する場合には
、仮数部の変換処理に比べて指数部の変換処理が複雑で
ある。従来は、このような変換処理を汎用の加算器やシ
フターを使用してマイクロプログラムによって指数オー
バフローや指数アンダフローの検出、バイアス調整が必
要か否かなどを逐次的にテストしながら処理していたた
め、指数部変換処理でのオーバヘッドが大きく。

処理速度を向上する上での障害になっていた。

本発明は、浮動小数点数の精度変換命令の処理において
、指数部変換処理でのオーバヘッドを小さクシ、処理の
高速化を図ることを目的としている。

（課題を解決するための手段） 本発明は、変換前の形式で表現された指数部を入力とし
て、指定された形式へと変換した指数部結果を出力する
とともに、変換結果においても指数オーバフローあるい
は指数アンダフローが発生する場合には、それぞれに対
応して指数オーバフロー検出信号および指数アンダフロ
ー検出信号を発生し、また、あらかじめ決められたバイ
アス調整許容限界の下限値に１と上限値に２に対して。

人力された指数部Ｅが （１）ｋ１＝Ｅまたはに２−Ｅ （２）ｋ１＜Ｅ＜ｋ２ （３）Ｅ＜ｋ１またはに２＜Ｅ のいずれの関係にあるかを示す状態検出信号を出力する
指数部変換回路を設け、これらの状態検出信号と指数部
変換出力を使用して、指数オーバフロー、指数アンダフ
ローの発生とバイアス調整の可否を効率よく検出するも
のである。

第１図は１本発明の原理説明図である。

第１図において。

浮動小数点数の１は精度変換命令であり、精度形式の変
換内容を指定する。

２は精度変換命令ｌにより処理される変換前の入力浮動
小数点データであり、１ビツトの符号部Ｓと９ｍビット
の指数部Ｅと、ｎビットの仮数部Ｆをもつ。

３は指数部変換回路であり、指数部Ｅを入力して指定さ
れた精度変換を行い、その際、オーバフロー、アンダフ
ローを検出するとそれぞれ指数オ−パフロー検出信号Ｅ
ＸＯ，指数アンダフロー検出信号ＥＸＵを出力し、また
、前述したバイアス調整の可否を検出するための状態検
出信号ＣＣを。

ｋｌ＝Ｅまたはに２−Ｅか、ｋｌ＜Ｅ＜ｋ２か。

Ｅ＜ｋｌまたはに２＜Ｅかに従った値で出力する。

４は主変換処理部であり、仮数部Ｆを入力して精度変換
を行い、精度変換が低精度の方向へ行われるときは丸め
処理とその結果によりさらに正規化処理を行い、またＥ
ＸＯ，ＥＸＵ、ＣＣの各信号に基づいて可能な場合にバ
イアス調整を行い。

変換結果を出力する。

５は変換結果の出力浮動小数点データであり。

１ビツトの符号部Ｓ′と１ｍ′　ビットの指数部Ｅ′と
、ｎ′ビットの仮数部Ｆ′とをもつ。

〔作用〕

第１図において指数部変換回路３における指数部Ｅの変
換に際して得られる指数オーバフロー検出信号ＥＸＯと
指数アンダフロー検出信号ＥＸＵ。

およびバイアス調整許容限界に対する状態検出信号ＣＣ
を利用することにより、主変換処理部４は。

仮数部Ｆの丸め処理の結果による正規化処理が指数部の
バイアス調整に影響する条件を簡単に判別することがで
き、精度変換処理の手順の無駄が少な（なることにより
、処理の高速化が可能となる。

〔実施例〕 本発明方式により、ＩＥＥＥ標準規格に準拠した浮動小
数点数表現形式で表された単精度形式と倍精度形式間の
精度変換命令の実施例を示す。

Ｉ　ＥＥＥ標準規格あるいはこれに準拠した浮動小数点
数表現形式を扱う演算処理装置では、浮動小数点数Ｘは
１ビツトの符号部Ｓ、　ｍビットの指数部Ｅ、およびｎ
ビットの仮数部Ｆによって表現され、指数部Ｅの値は実
際の指数部ｅに所定の指数バイアス値を加算したもので
ある。Ｘが正規化浮動小数点数の場合には、Ｘは次式で
示される値を表している。

Ｘ−（−１）”Ｘｌ、ｆ＋　　ｆｉ　　ｆｓ・・・ｆ、
ｘ２”ここで有効数字の小数点以下のｆ＋　　ｆｚ　ｆ
ｓ・・・ｒ、は仮数部Ｆを構成する２進数のビット列で
ある。また有効数字の最上位ビット（整数部）は。

正規化数であればｌであることが暗黙に仮定される。従
って、実際の有効数字はｎ＋１ビットとなる。

いま、第２図の（ａ）、　（ｂ）に示すように、単精度
形式では、ｍ−８，ｎ−２３＋指数バイアス値−１２７
、バイアス調整値−１９２とし２倍精度形式では。

ｍ−１１，ｎ−５Ｌ指数バイアス値−１０２３，バイア
ス調整値−１５３６であるものとする。

第３図は本発明による実施例構成図であり０図中１１は
入力データ、１２は指数部変換回路。

１３は丸め処理部、１４は丸め処理結果データＴＩ／Ｔ
２（Ｔｌは切り捨て処理の場合、Ｔ２は切り上げ処理の
場合）、１５は丸め処理結果を正規化する正規化処理部
、１６は正規化処理結果データＴ３，１７は最終変換処
理部、１８．は最終結果データである。

指数部変換回路１２は、変換方向指定信号によって制御
され、単精度形式から倍精度形式への変換処理か１倍精
度形式から単精度形式への変換処理のいずれかを選択的
に行う。

第３図において指数部変換回路の出力のＥＸＯは指数オ
ーバフロー検出信号であり、指数部変換出力において指
数オーバフローが発生する場合に１を送出し、そうでな
い場合には０を送出する。

またＥＸＵは指数アンダフロー検出信号であり。

指数部変換出力において権数アンダフローが発生する場
合に１を送出し、そうでない場合にＯを送出する。また
、指数部変換回路１２は所定のｋｌおよびに２の値に対
して８人力された指数部Ｅが（１）ｋ１−Ｅまたは２−
Ｅ （２）ｋ１＜Ｅ＜ｋ２ （３）Ｅ＜ｋ１またはに２＜Ｅ のいずれの関係にあるかを検出する回路を含み。

本実施例においては２ビツトの信号ＣＣにコード化して
出力する。ＣＣの２ビツトの値の意味は第４図の通りと
する。

倍精度形式の指数部と仮数部のビット数は、いずれも単
精度形式の指数部および仮数部のビット数より多いから
、単精度形式から倍精度形式への変換において指数オー
バフローあるいは指数アンダフローが発生する事はない
、したがって、ＥＸＯ，ＥＸＵは常に０となり、ＣＯＯ
値も常にＯＯとなる。

変換方向指定信号によって単精度形式から倍精度形式へ
の変換処理が選択された場合、指数部変換回路１２は８
ビツトの指数部入力に対応して第５図に示されるような
１１ビツトの指数部変換出力およびＥＸＯ，ＥＸＵ、Ｃ
Ｃを出力する。

第５図の指数部変換出力は１例えば、８ビツトの指数部
入力に対して１１ビツトの２進数’０１１１ｏｏｏｏｏ
ｏｏ°つまり８９６（１０進）を加算した結果として得
ることができる。８９６は倍精度形式での指数バイアス
値と単精度形式での指数バイアス値との差に相当する（
１０２３−１２７−８９６）。

最終的な変換結果は、変換前の符号部の値、指数部変換
出力、および変換前の仮数部の下位に２９ビツト（５２
−２３−２９）の０を付加したものをそれぞれ倍精度形
式の符号部、指数部、および仮数部とすることによって
得ることができる。

変換方向指定信号によって倍精度形式から単精度形式へ
の変換処理が選択された場合、指数部変換回路１２は１
１ビツトの指数部入力に対応して。

第６図に示されるような８ビツトの指数部変換出力オヨ
びＥＸＯ，ＥＸＵ、ＣＣを出力する。

第６図の指数部変換出力は２例えば、１１ビツトの指数
部入力に対して１１ビツトの２進数’０１１１００００
０００’　、つまり８９６（１０進）を減算した結果の
下位８ビツトとして得ることができる。

さらに、ｋｌは指数値の−３１９に対応して、またに２
は指数値の＋３２０に対応して決定されている。すなわ
ち、　　ｋ　１−０１０１１００００００．　ｋ　２　
＝ｌＯ１００１１１１１１として指数部入力データＥと
比較される。

倍精度形式から単精度形式への変換においては。

指数値が＋１２８以上のときは指数オーバフローが発生
し、指数値が一１２７以下の場合には指数アンダフロー
が発生する。さらに指数値が＋３２０以上あるいは一３
１９以下のときは、バイアス調整を行っても単精度形式
の指数部で表現することができない。従って、入力され
た倍精度形式の指数部の値が１０００１１１１１１１（
２進）以上であることを検出してＥＸＯ＝１とし、また
０１１１０００００００（２進）以下であることを検出
してＥＸＵ＝１となる。

また２倍精度形式から単精度形式への変換では。

変換先の仮数部のビット数の方が少ないため、仮数部の
余分な下位ピントは切り捨であるいは切り上げることに
よって変換先の仮数部のビット数に等しくなるように丸
められる。

変換結果において指数オーバフローまたは指数アンダフ
ローが発生した場合には、バイアス調整可能な場合には
バイアス調整した結果、バイアス調整が不可能な場合に
は変換先の形式で表現される所定の非数値を結果とする
ものとすると１倍精度形式から単精度形式への変換処理
は次のようにして行うことができる。

（１）切り捨てによる丸め処理の場合（第７図にツーを
示す） 変換前の符号部の値、指数部変換出力、および変換前の
仮数部の上位２３ビツトをそれぞれ単精度形式の符号部
、指数部および仮数部として得られる中間結果をＴ１と
すれば、最終的な変換結果は次のようになる。

■ＣＣの値が００のとき 最終結果はＴＩ ■ＣＣＯ値が０１か１０の場合 ＣＣ＝ＩＯでＥＸＵ＝１であれば所定の非数値が最終結
果となりそれ以外は、Ｔｌの指数部をバイアス調整した
結果。

■ＣＣの値が１１の場合 所定の非数値が最終結果となる。

（２）切り上げによる丸め処理の場合（第８図にフロー
を示す） 切り上げによる丸め処理を行う場合には、切り上げによ
る加算によって仮数部の最上位ビットから桁上げが発生
し、従って有効数字の最上位ビット（整数部）から桁上
げが発生することがある。

このような場合には、有効数字全体を１ビツト右ヘシフ
トして指数値に１を加算する正規化処理が行われるため
、変換結果の指数値は変換前よりも１だけ大きくなる。

変換前の符号部の値、指数部変換出力、および変換前の
仮数部の上位２３ビツトをそれぞれ単精度形式の符号部
、指数部および仮数部として得られる結果Ｔ１の仮数部
の最下位ビットに１を加算した中間結果をＴ２とすれば
、最終結果は次のようになる。

■ＣＣＯ値が００のとき Ｔ２が正規化処理を必要としなければ最終結果はＴ２と
なる。正規化処理が必要な場合にはＴ２の正規化処理結
果で指数オーバフローが発生しなければＴ２の正規化結
果Ｔ３が最終的結果となり。

指数オーバフローが発生する場合にはＴ３の指数部をバ
イアス調整した結果が最終結果となる。

■ＣＣの値がＯｌの場合 Ｔ２が正規化処理を必要としなければＴ２の指数部をバ
イアス調整した結果が最終結果となり。

正規化処理が必要な場合にはＴ２の正規結果Ｔ３の指数
部をバイアス調整した結果が最終結果となる。

■ＣＣＯ値が１０の場合 ＥＸＯ＝１のときは、Ｔ２が正規化処理を必要としなけ
ればＴ２の指数部をバイアス調整した結果が最終結果と
なり正規化処理が必要な場合は。

指数部が＋１されることによってバイアス調整不可とな
るので所定の非数値が最終結果となる。

ＥＸＵ＝１のときは、Ｔ２が正規化処理を必要としなけ
ればＴ２の指数値はバイアス調整不可であるため所定の
非数値が最終結果となり、正規化処理が必要な場合には
指数値が＋１されることによってバイアス調整不可能と
なるので正規化結果Ｔ２の指数部をバイアス調整した結
果が最終結果となる。

■ＣＣの値が１１の場合 所定の非数値が最終結果となる。

〔発明の効果〕

以上で説明したように２本発明による指数部変換回路の
出力を使用して形式変換命令を処理することによって、
特に処理が複雑な指数部の変換処理および指数オーバフ
ローあるいは指数アンダフローが発生した場合の処理の
切り換えを容易に行うことが可能となり、処理の簡単化
と高速化が実現される。

また、実施例では、指数部変換回路の各検出信号を条件
コードＣＣを作成して処理の切り換え条件としたが、各
検出信号の使用方法はこれに限るものではない。

ｌ：精度変換命令 ２：入力浮動小数点データ ３：指数部変換回路 ４：主変換処理部 ５：出力浮動小数点データ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 すくなくとも２つの異なる浮動小数点形式を扱う浮動小
   数点演算処理装置において、ある精度形式で表現された
   浮動小数点数を他の精度形式へ変換する精度変換命令を
   処理する場合に、変換前の形式で表現された指数部を入
   力として、指定された形式へと変換した指数部結果を出
   力するとともに、変換において指数オーバフローあるい
   は指数アンダフローが発生する場合には、それぞれに対
   応して指数オーバフロー検出信号および指数アンダフロ
   ー検出信号を発生し、また、あらかじめ決められた下限
   値ｋ１と上限値ｋ２に対して、入力された指数部Ｅが （１）ｋ１＝Ｅまたはｋ２＝Ｅ （２）ｋ１＜Ｅ＜ｋ２ （３）Ｅ＜ｋ１またはｋ２＜Ｅ のいずれの関係にあるかを識別可能な状態検出信号を出
   力する指数部変換回路を備え、これらの状態検出信号お
   よび指数変換結果を使用して処理することを特徴とする
   精度変換命令の処理方式。