JPH02287712A - 演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、関数の折れ線近似を行う演算装置に関する。

［従来の技術］ 関数ｙ＝ｆ　（ｘ）の折れ線近似を行う場合は、変数Ｘ
の変域をいくつかの区間に分け、それぞれの区間に直線
を割り当てる。第３図は、第２図の関数を祈れ線近似し
た例であり、Ｘの変域は８区間　　［Ｘａｌｎｌ　　ｘ
＋）　　ｌ　　　［ｘ＋、　　Ｘ２）　　＋　　　［Ｘ
２１Ｘ９）ｌ　　［Ｘ３．Ｘ４）！　　［）’１１　　
Ｘ５）＋　　［ＸＥ＋　　ｘａ）ｌ　　［ｘｅ、Ｘ７）
＋　　［Ｘ？、Ｘｍａｘ］に分けられている。その際、
得られるｙの近似値の誤差を小さくするためには、曲線
ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸｌ、Ｘ７に近い区
間はど区間の幅を小さくする必要がある。すなわち、第
３図の例では　ｌ　Ｘ＋−Ｘ２１　＜　ｌ　ｘ２−ｘｓ
ｌ　＜　　ｘ３−ｘ４１　、　　ｌｘａ　　Ｘｓｌ＞ｌ
ｘｓ　　ｘｅｌ＞１ｘｓ−Ｘ？＋　　としなければなら
ない。

第４図は、第３図に示した折れ線近似を行う演算装置の
ブロック図である。以下、第４図をもとにその動作を説
明する。

まず、入力データＸは、比較手段４０１〜４０７により
しきい値Ｘ　Ｉ−Ｘ　ｖと比較される。これらの比較手
段は、入力データＸが、しきい値よりも小さいときはＬ
レベルを、それ以外のときはＨレベルを出力する。次に
、これら比較手段の出力データを使い、ゲート４１０と
エンコーダ４２０によって、入力データＸが属する区間
番号ｋが決定される。記憶手段４３０は（ａｋ）　　を
、記憶手段４３１は（ｂｋ）　　を記憶しているが、こ
れらの記憶手段は、ｋの値により出力データを選択する
。

乗算手段４４０は、選択されたａ＋　と入力データＸと
の積を計算する。そしてさらに加算手段４５０は、乗算
手段４４０の出力データａｈＸ　　と選択されたｂｂ　
との和を計算し、５／：ａｂＸ＋ｂｋを出力する。

［発明が解決しようとする課題］ しかし、上記の演算装置では（区間の数）−１個の比較
手段が必要なため、区間の数が増すにつれ全体の規模が
大きくなるという欠点がある。

本発明は、こうした問題点を解決するためのものであり
、その目的は、多数の比較手段を用いずに誤差の少ない
近似値を得ることである。

［課題を解決するための手８］ 本発明の演算装置は、 ａ）入力データと定数との比較を行い、比較結果を出力
する比較手段、 ｂ）前記比較手段の出力データにより出力データが選択
される第１の記憶手段、 Ｃ）前記比較手段の入力データと前記第１の記憶手段の
出力データとの差を浮動小数点形式のデータとして出力
する減算手段、 ｄ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
部の値との組合せにより出力データが選択される第２の
記憶手段、 ｅ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
部の値との組合せにより出力データが選択される第３の
記憶手段、 ｆ）前記減算手段の出力データと前記第２の記憶手段の
出力データとの積を出力する乗算手段、ｇ）前記乗算手
段の出力データと前記第３の記憶手段の出力データとの
和を出力する加算手段とからなることを特徴とする。

［作用］ 本発明の演算装置は、入力データＸと、曲線ｙ＝ｆ　（
ｘ）の曲率が極大になるＸの値との差を浮動小数点形式
のデータとして出力する減算手段を有している。この減
算手段の出力データの仮数部の符号と指数部の値とを用
いてＸの属する区間を表現しているのて、多数の比較手
段を必要としない。

また、このような表現方法を用いたことにより、曲線ｙ
＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸの値に近いほど区間
の幅が小さくなるため、出力データｙの誤差が小さくな
る。

［実施例］ 第１図は、本発明の演算装置のブロック図である。まず
、比較手段１００によって入力データＸを定数ｔと比較
する。ここでｔは、Ｘ　Ｌｌ＜　ｊ　＜　Ｘ　＋となる
ように選んである。ただし、Ｘｅ、Ｘ＋は、曲線ｙ＝ｆ
　（ｘ）の曲率が極大となるＸの値であって、Ｘ　ｓ　
＜　Ｘ　＋とする。比較手段１００の出力データをｊと
すると、ｘ＜ｔのときｊ＝０、ｔ≦Ｘのときｊ＝１とな
る。

記憶手段１１０は、　（Ｘ、）　を記憶しており、ｊを
入力してＸ、を出力する。

つぎに、減算手段１２０によって入力データＸから記憶
手段１１０の出力データＸ、を減じた値Ｘ−Ｘｊが計算
され出力される。減算手段１２０の出力データは、ｍＸ
２’の形で表される浮動小数点形式のデータである。ｎ
は８ビツトの符号付き整数で、−１２８＜ｎのとき０．
５≦１ｍｌく１、ｎ＝−１２８のとき１ｍｌ＜１である
。減算手段１２０の出力データの指数部８ビツトをＡ７
〜Ａ８、仮数部の符号ビット１ビツトをＡ８、比較手段
１００の出力データをＡ９としたＡ９〜Ａｏの計１０ビ
ットで区間番号ｋを表せば、入力データＸの値とＸが属
する区間番号にとの関係は、表１のようになる。

なお、表１においてｕ、　　ｖは、 ｌｏｇ２（ｔ−Ｘ［１）−１≦ｕ＜ｌｏｇ２（ｔ−ｘｌ
ｌ）ｌｏｇ２（ｘ−ｔ＋）−１＜ｖ≦１０　ｇ　２　（
Ｘ　＋　−ｔ）を満たす整数である。

表１かられかるように、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸｅ、Ｘ＋に近い区間はど区間の幅が小さくな
る。

記憶手段１３０は（ｐｋ）　　を記憶しており、ｋを入
力してｐｋを出力、記憶手段１３１は（ｑｈ）を記憶し
ており、ｋを入力してｑｋを出力する。

乗算手段１２０は、減算手段１００の出力データＸ−Ｘ
１　と記憶手段１１０の出力データｐｂとの積ｐ　ｋ（
ｘ　　ｘ　ｒ　）を出力する。

表１ 加算手段１３０は、乗算手段１２０の出力データｐｙ（
ｘ−ｘ＋）と記憶手段１１１の出力データｑｋとの和ｐ
ｂｘ＋　（ｑｋ　ＰｋＸ＋）を出力する。

したがって、入力データＸが属する区間の番号がｋのと
きに近似に用いる直線をｙ＝ａｂｘ＋ｂｋとすれば、 ｐ　　ｋ＝ａｂ ｑｋ＝ｂｋ＋ａｋＸ７ とすることによって、出力データｙ＝　ａ　ｋＸ　＋　
ｂ　ｈが計算されることになる。

［発明の効果］ 以上述べたように、本発明の演算装置は、多数の比較手
段を用いることなしに、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸの値に近い区間はど区間の幅を小さくするこ
とができる。したがって、全体の構成要素が少なくなり
、それでなおかつ誤差の少ない近似値が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の演算装置のブロック図。 第２図は、関数の例を示した図。 第３図は、折れ線近似の例を示した図。 第４図は、従来の演算装置のフロック図。 １３　］ ・比較手段 ・記憶手段 ・減算手段 ・記憶手段 ・記憶手段 ・乗算手段 ・加算手段 出願人　セイコーエプソン株式会社 代理人弁理士　鈴木喜三部　他１名 一１〇−

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ａ）入力データと定数との比較を行い、比較結果を出力
   する比較手段、 ｂ）前記比較手段の出力データにより出力データが選択
   される第１の記憶手段、 ｃ）前記比較手段の入力データと前記第１の記憶手段の
   出力データとの差を浮動小数点形式のデータとして出力
   する減算手段、 ｄ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
   ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
   部の値との組合せにより出力データが選択される第２の
   記憶手段、 ｅ）前記比較手段の出力データと前記減算手段の出力デ
   ータの仮数部の符号と前記減算手段の出力データの指数
   部の値との組合せにより出力データが選択される第３の
   記憶手段、 ｆ）前記減算手段の出力データと前記第２の記憶手段の
   出力データとの積を出力する乗算手段、ｇ）前記乗算手
   段の出力データと前記第３の記憶手段の出力データとの
   和を出力する加算手段とからなる演算装置。