JPH02170287A - 演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、関数の折れ線近似を行う演算装置に関する。

［従来の技術］ 関数ｙ＝ｆ　（ｘ）の折れ線近似を行う場合は、変数Ｘ
の変域をいくつかの区間に分け、それぞれの区間に直線
を割り当てる。第３図は、第２図の関数を折れ線近似し
た例であり、Ｘの変域は８区間　　［Ｘａｌｎ＋　　Ｘ
Ｉ）　　＋　　　［ｘ＋＋　　Ｘ２）　　　　［Ｘ２１
　ｘｓ）　　Ｉ　　［ｘｓ＋　　ｘ４）　ｌ　　［ｘ４
．　　ｘｓ）　Ｉ　　［Ｘｓ、ＸＩ）＋　　［ｘｓ、Ｘ
？）＋　　ＣＸ’ｔ＊　　Ｘｍｓ菖］に分けられている
。その際、得られるｙの近似値の誤差を小さくするため
には、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸ４に近
い区間はど区間の幅を小さくする必要がある。すなわち
、第３図の例では、　　Ｉ　Ｘ＠Ｉ＋＋−ＸＩ　ｌ　　
＞　Ｉ　　Ｘｌ−Ｘ２１　　＞　ｌ　　ｘｅ　−ｘｓｌ
　＞　ｌ　ＸＩ−Ｘ４１１　１　ｘａ−ｘｓｌ　＜　ｌ
　ｘｓ　−ｘｓｌ　＜　Ｉ　ｘｅ−ｘｔｌ　＜　ｌ　ｘ
ｔ−Ｘｓａｘｌ　　としなければならない。

第４図は、第３図に示した折れ線近似を行う演算装置の
ブロック図である。以下、第４図をもとにその動作を説
明する。

まず、入力データＸは、比較手段４０１〜４０７により
しきい値Ｘ　Ｉ−Ｘ　ｔと比較される。これらの比較手
段は、入力データＸが、しきい値よりも小さいときはＬ
レベルを、それ以外のときはＨレベルを出力する０次に
、これら比較手段の出力データを使い、ゲート４１０と
エンコーダ４２０によって、入力データＸが属する区間
番号ｋが決定される。記憶手段４３０は（ａ、）　　を
、記憶手段４３１は（ｂｂ）　　を記憶しているが、こ
れらの記憶手段は、ｋの値により出力データを選択する
。

乗算手段４４０は、選択されたａｈと入力データＸとの
積を計算する。そしてさらに加算手段４５０は、乗算手
段４４０の出力データａ’ｍＸ　　と選択されたｂｍと
の和を計算し、）ｒ：ａｋＸ＋ｔ）ｋを出力する。

［発明が解決しようとする課題］ しかし、上記の演算装置では（区間の数）−１個の比較
手段が必要なため、区間の数が増すにつれ全体の規模が
大きくなるという欠点がある。

本発明は、こうした問題点を解決するためのものであり
、その目的は、多数の比較手段を用いずに誤差の少ない
近似値を得ることである。

［課題を解決するための手段］ 本発明の演算装置は、 ａ）入力データと定数との差を浮動小数点形式のデータ
として出力する減算手段、 ｂ）前記減算手段の出力データの仮数部の符りと前記減
算手段の出力データの指数部の値との組合せにより出力
データが選択される第１の記憶手段、 Ｃ）前記減算手段の出力データの仮数部の符号と前記減
算手段の出力データの指数部の値との組合せにより出力
データが選択される第２の記憶手段、 ｄ）前記減算手段の入力データと前記第１の記憶手段の
出力データとの積を出力する乗算手段、ｅ）前記乗算手
段の出力データと前記第２の記憶手段の出力データとの
和を出力する加算手段とからなることを特徴とする。

［作用］ 本発明の演算装置は、入力データＸと、曲線ｙ＝ｆ　（
ｘ）の曲率が極大になるＸの値との差を浮動小数点形式
のデータとして出力する減算手段を有している。この減
算手段の出力データの仮数部の符号と指数部の値とを用
いてＸの属する区間を表現しているので、多数の比較手
段を必要としない。

また、このような表現方法を用いたことにより、曲線ｙ
＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸの値に近いほど区間
の幅が小さくなるため、出力データｙの誤差が小さくな
る。

［実施例］ ここでは、変数Ｘの変ｊ６．を５１２の区間に分割した
例を示す。

第１図は、本発明の演算装置のブロック図である。まず
、減算手段１００によって入力データＸから定数Ｘ＠を
減じた値Ｘ　−Ｘ　ｓが計算され出力される。ここで、
Ｘ・は曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極大になるＸの値で
ある。減算手段１００の出力データは、ｍＸ２°の形で
表される不動小数点形式のデータである。ｎは８ビツト
の符号付き整数で、−１２８＜ｎのとき０．５≦ｌ　ｍ
　ｌ　＜　１゜ｎ＝−１２８のとき１ｍｌ＜１である。

減算手段１００の出力データの指数部８ビツトをＡ７〜
Ａ＠とし、仮数部の符号ビット１ビツトをＡｓ　とした
Ａ＠〜Ａ−の計９ビットで区間番号ｋを表せば、入力デ
ータＸの値とＸが属する区間番号にとの関係は、表１の
ようになる。

表１かられかるように、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸｓに近い区間はど区間の幅が小さくなる。

記憶手段１１０は（ａ、）　　を記憶しており、ｋを入
力してａｉ（を出力、記憶手段１１１は（ｂｋ）を記憶
しており、ｋを入力してｂｋを出力する。

乗算手段１２０は、減算手段１００の入力データＸと、
記憶手段１１０の出力データａｋとの槙ａｋＸ　を出力
する。

表１ 加算手段１３０は、乗算手段１２０の出力データａｋＸ
　　と、記憶手段１１１の出力データｂｋとの和ａｈｘ
＋ｂｈを出力する。

以上により、入力データＸが属する区間の番号がｋのと
きには、直線ｙ＝ａｋｘ＋ｂｋが選択され、出力データ
ｙ＝ａｋｘ＋ｂｖが計算されることになる。

［発明の効果］ 以上述べたように、本発明の演算装置は、多数の比較手
段を用いることなしに、曲線ｙ＝ｆ　（ｘ）の曲率が極
大になるＸの値に近い区間はど区間の幅を小さくするこ
とができる。したがって、全体の構成要素が少なくなり
、それでなおかつ誤差の少ない近似値が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の演算装置のブロック図。 第２図は、関数の例を示した図。 第３図は、折れ線近似の例を示した図。 第４図は、従来の演算装置のブロック図。 ・減算手段 ・記憶手段 ・記憶手段 ・乗算手段 ・加算手段 以 上 出願人　セイコーエプソン株式会社 代理人弁理士　上欄　雅誉　他１名 第 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ａ）入力データと定数との差を浮動小数点形式のデータ
   として出力する減算手段、 ｂ）前記減算手段の出力データの仮数部の符号と前記減
   算手段の出力データの指数部の値との組合せにより出力
   データが選択される第１の記憶手段、 ｃ）前記減算手段の出力データの仮数部の符号と前記減
   算手段の出力データの指数部の値との組合せにより出力
   データが選択される第２の記憶手段、 ｄ）前記減算手段の入力データと前記第１の記憶手段の
   出力データとの積を出力する乗算手段、ｅ）前記乗算手
   段の出力データと前記第２の記憶手段の出力データとの
   和を出力する加算手段とからなることを特徴とする演算
   装置。