JPH02236633A - 数式における共通部分の識別方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ 本発明は、一般に、数式の表示、特に、数式における共
通部分の識別方法及び装置に関する。

［従来の技術］ コンビュータ・システムを用いて数式を処理し、表示す
る際、ユーザが数式内の共通部分（項、因数、除数、被
除数など）を簡単に識別するには、表示された夫々の数
式が長過ぎることがしばしばある。この問題を解決する
数式表現として、種々の数式分解及び数式部分名変更方
法が提案されている。このような部分名変更及び短縮（
記号化／分解）法の１つが、例えば、アメリカ合衆国カ
リフォルニア州バークレのカリフォルニア大学コンビ二
一夕科学科（ＥＥＣＳ）が１９８４年４月に発行したグ
レッグ・フォスタの報告書ＵＣＢ／ＣＳＤ８４／１９３
　ｒ夢：代敗演算システム用表示表現（　Ｄ　Ｒ　Ｅ　
Ａ　Ｍ　Ｓ　：Ｄｉｓｐｌａｙ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａ
ｔｉｏｎ　ｆｏｒＡｌｇｅｂｒａｉｃ　Ｍａｎｉｐｕｌ
ａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ）　Ｊに記載されている。

類似の数式部分が共通ノードを占める表示ツリー又は方
向性非循環グラフ（ＤＡＣ）を用いる他の技術が、例え
ば、記号及び代数演算におけるＡＣＭ−Ｓ　ＩＧＰＬＡ
Ｎシンポジウムの会報（１９８６年７月発行）第７〜第
１２ページにおけるシー・ジェイ・スミス及びエヌ・エ
ム・ソイファの論文「マスクライブ：コンピ二一夕代数
システム用ユーザ・インタフェース」に開示されている
。

［発明が解決しようとする課題］ 上述の従来技術を開示した論文は、数式分解及び部分名
変更法を説明しており、スミス及びソイファの論文は、
類似の（同じ）部分が共通ノードを占め、特別に蓄積す
るＤＡＣを更に開示しているが、数式の高速処理（分解
、部分名変更及び表示）がなお必要である。

したがって、本発明の目的は、処理速度が高速な数式に
おける共通部分の識別方法及び装置の提供にある。

［課題を解決するための手段及び作用］本発明によれば
、ＤＡＣ法（即ち、同じ部分が数式ツリーの共通ノード
を占める）を用いるが、数式をより高速に処理するため
に、ツリー内のデータ・グループとして選択した部分を
予め定義（表現）することにより、このアプローチを行
う。

なお、各グループは、演算子（例えば、＋、×、十等の
演算記号）をツリーの分岐ノード（即ち、グループのメ
イン・ノード）として具えている。そして、このノード
に専用のアドレスを割り当てる。

よって、高速処理を実現するため、充分に検索しなけれ
ばならないス｝　ＩＪング（例えば、ｒＣ＋ｄ」の如き
ストリング形式の部分）をかかる各ノードに蓄積するな
らば、同じ部分が共通ノードを占めるだけでは充分でな
い。部分の高速処理のためには、ノー−ドを単に部分の
演算子で構成（表現）する。なお、演算子には、検索期
間中に迅速な比較を行うために、専用のアドレスが割り
当てられる。

本発明の装置は、マウスを有するキーボード、マイクロ
プロセッサ、プログラムを蓄積したり一ド・オンリ・メ
モリ、ランダム・アクセス・メモリ及び陰極線管表示器
を具えている。キーボード及び／又はマウスから供給さ
れたデータに応答して、プロセッサは、蓄積されたプロ
グラムの制御により、ランダム・アクセス・メモリ内の
数式部分にラベルを付し（部分名変更）　ラベルの付さ
れた数式部分を表示する。

［実施例］ 第１図は、本発明の装置のブロック図である。

この装置は、マウス（１３）を有するキーボード（１１
）（入力手段）と、マイクロプロセッサ（μＰ：プロセ
ッサ手段）（１５）と、プログラムを蓄積したリード・
オンリ・メモリ　（ＲＯＭ）（１７）と、ランダム・ア
クセス・メモリ　（ＲＡＭ二メモリ手段）（１９）と、
陰極線管（ＣＲＴ）表示器（表示手段）（２１）とを具
えている。マウス（１３）又はキーボード（１１）の１
つ以上のキーにより装置に入力されたデータを、ＲＡＭ
（１９）に蓄積し、ＲＯＭ（１７）内に蓄積されたプロ
グラムの制御によりマイクロプロセッサ（１５）が処理
する。次に、処理したデータの選択した部分をＣＲＴ表
示器（２１）のスクリーン（２３）上に表示する。

第２図は、典型的な数式（例えば、マ｝　ＩＪクス）（
２５）を示すが、この数式は、本発明装置のメモリ　（
１９）内に蓄積されており、スクリーン（２３）上に表
示される。この数式（２５）は、表現的に等しい数式部
分（２７）及び（２９）と、（３１）及び（３３）とを
有している。数式部分（２７）及び（２９）は、数式部
分（３１）及び（３３）と表現的には等しくない。

数式部分を簡略化するため、装置のユーザが新たな名称
を与えても（即ち、部分名変更又は再ラベルを行っても
）よい。ユーザは、先ず、カーソル又はポインタ（図示
せず）を、数式部分近傍に位置決めし（即ち、その数式
部分を決ぬる仮想境界ボックスに関連して位置決めし）
、関心のある数式部分（例えば、数式部分（２　７）　
）を選択する。これは、装置にデータを入力することに
より行う。すなわち、典型的には、キーボード（１１）
のカーソル位置決めキー（図示せず）を操作するか、マ
ウス（１３）を適当に移動し操作することにより、装置
のプロセッサ（ｌ５）にデータを入力する。

第２図に示す如く、数式部分（２７）の選択に応じて、
影領域（３５）を選択した数式部分の境界に表示する。

その後、第３図に示す如く、機能メニュ（３７）を表示
し、ここからユーザが部分名変更機能（ＧＬＯＢＡＬ　
ＲＢＮＡＭＥ”）　（３９）を選択する。この機能選択
は、数式選択に関して説明したのと同じ方法で、キーボ
ード及びマウスを用いて行う。

部分名変更機能を選択すると、ＲＯＭ　（１　７）内の
蓄積プログラムにより制御され、キーボード（１１）及
び／又はマウス（ｌ３）からの供給データに応じて動作
するプロセッサ（１５）が、特別なラベル（新たな名称
、シンボル又はアイコン）を選択された数式部分（２７
）に割り当てる。第４図に示す如く、表示内における選
択された数式部分と同じ部分の代わりにラベル（４１）
を表示する。なお、この際、ユーザは、キーボード（１
１）によりラベルを選択入力する。ユーザがラベルを入
力しない場合、プロセッサ（１５）が所定の独特なディ
フォルトのラベルを割り当てる。

ラベルを選択した数式部分に割り当てる１ｊクに、装置
は、先ず、数式内の演算子（即ち、＋、×、十の如き演
算記号）に応じて、数式ツリー又は方向性非循環グルー
プ（ＤＡＣ）として、選択されたグループ内の数式を構
成するデータ要素（演算子及びオペランド）を蓄積する
。よって、各データ・グループがＤＡＣの演算子ノード
に対応するように予め定めると述べたが、このノードは
、グループを識別する所定の共通アドレスを有している
。例えば、第２図の数式ａ／（ｃ＋ｄ）及びｄ／（ｃ十
ｄ）のデータ要素は、第５八及び第５Ｂ図に夫々示す如
く表す（グループ化する）ことができる。マトリクス（
２５）は、第５Ｃ図に示す如く表せる。

第２図及び第５Ａ〜第５Ｃ図から理解できるように、選
択された数式部分（２７）及び表現的に同じ数式部分（
２９）の両方は、ＤＡＣの７ード（４５）に対応するデ
ータ要素（ｃ＋ｄ）のグループ（４３）として表せる。

第６図は、１組の蓄積要素としてグループ（４３）を表
す。このグループのノード（４５）は、特定のアドレス
（ＡＤＤＲ・ＭＯＤＥ）（４　７）に割り当てられてい
る。

このアドレスは、総ての等しい所定の数式部分に共通で
ある。例えば、選択した数式部分（２７）及び表現的に
同じ数式部分（２９）に共通である；この方法により、
特定のアドレスを用いるノード・レベルにおいて数式の
比較ができるので、数式をより高速に処理できる。

〔発明の効果］ 上述の如く本発明によれば、数式の各部分をグループ化
し、このグループ毎に特定のアドレスを用いるので、ノ
ード・レベルにおいて数式の比較が可能となり、高速に
数式を処理できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の装置のブロック図、第２図は第１図の
装置が表示する数式を示す図、第３図は第１図の装置が
表示するメニュを示す図、第４図は第１図の装置が第２
図の数式を部分名変更（ラベル）した図、第５Ａ〜第５
Ｃ図は第１図の装置が用いる数式ツリーのブロック図、
第６図は第１図の装置が用いる第５Ａ〜第５Ｃ図の数式
ツリーのノードに対応するデータ蓄積及びアドレス法を
示す図である。 （１１）、（１３）は入力手段、（１５）はプロセッサ
手段、（１９）はメモリ手段、（２１）は表示手段であ
る。 代 理 人 松 隈 秀 盛 ＦＩＧ．　２ ＦＩＧ．　３ ＦＩＧ．４

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ツリー構造のデータ・グループに対応する数式部分
   として数式が蓄積され、該数式の表現上同じ数式部分を
   、上記グループのノードとして演算子を有するデータの
   単一のグループとして表し、上記ノードが上記同じ数式
   部分と共通の所定アドレスを有する上記数式の表示され
   た部分から上記数式部分を選択し、 上記ツリーのノードを調べることにより、上記選択され
   た数式部分を蓄積された数式部分と比較し、 この比較による一致を見つけると、ラベルを上記選択さ
   れた数式部分に割り当て、 上記選択され数式部分及び総ての同じ数式部分の代わり
   に上記ラベルを表示することを 特徴とする数式における共通部分の識別方法。 ２、数式の表示された部分から数式部分を選択する入力
   手段と、 数式ツリーのデータ・グループに対応する数式部分とし
   ての数式、上記グループのノードとしての演算子を有す
   るデータの単一グループとして表される数式の同じ数式
   部分に共通の所定アドレスを有するノードを蓄積するメ
   モリ手段と、 上記入力手段及び上記メモリ手段と結合し、上記数式ツ
   リーのノードを調べて上記選択した数式部分と蓄積され
   た数式部分を比較し、一致を見つけると、ラベルを上記
   選択された数式部分に割り当てるプロセッサ手段と、 該プロセッサ手段に結合され、上記選択された数式部分
   及び総ての表現上同じ数式部分の代わりに上記割り当て
   られたラベルを表示する表示手段とを具えた数式におけ
   る共通部分の識別装置。