JPH01117684A - 誘導電動機の制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、電気自動車などに用いる誘導電動機の制御
方法、特にそのエネルギー効率の改溌に関する。

［従来の技術］ 従来から交流電動機のトルク応答制御として、１次電流
を励磁電流とトルク電流に分解して考えるベクトル制御
が広く行なわれている。そして、誘導電動機のベクトル
制御は通常励磁電流を一定値としておき、トルク電流を
変更して出力トルクを制御している。

また、特公昭６１−５９０７１号公報には誘導電動機の
回転数が所定値まで増加した時には、励磁電流を減少さ
せる界磁弱め制御について示されている。

さらに、特開昭５８−４９０９２号公報には、誘導電動
機の低負荷時において、励磁電流をあらかじめ定められ
た一定の比率で減少し、界磁弱め制御を行うことが示さ
れている。

また、各出力トルク毎に最適な励磁電流値、トルク電流
値を実験により求めておき、この実験データに基づいて
、励磁電流値、トルク電流値を制御する方法も知られて
いる。

［発明が解決しようとする問題点］ このような従来の誘導電動機の制御方法においては、次
のような問題点があった。

（Ａ）励磁電流を一定とする場合は、低負荷時にエネル
ギーの損失が大きいという問題点があった。

つまり、励磁電流を一定値とする場合は必要とされる最
大トルクに対応する値に励磁電流を固定する必要がある
。このため、低負荷領域においては、励磁電流が必要以
上に大きくなり、エネルギー損失が大きくなるという問
題点があった。そして、特に電機自動車の駆動源として
の誘導電動機のような場合、発進時、急加速時、上ぼり
坂走行時など高負荷の場合が多くある。このため、この
ような高トルク時に合わせて励磁電流値を設定すると、
低トルク時のエネルギーロスが非常に大きくなる。

（Ｂ）特公昭６１−５９０７１号公報記載のように高回
転時に界磁弱め制御を行っても、低負荷時のエネルギー
損失を減少することはできない。

（Ｃ）特開昭５７−４９０９２号公報記載のように、低
負荷時に界磁弱め制御を行えば、ある程度のエネルギー
効率の改善は図れる。しかし、励磁電流値を最適値にで
きる訳ではなく、十分なエネルギー効率の改善は図れな
かった。また、トルク電流と励磁電流の配分を変更する
と、磁束が励磁電流に対して一次遅れになってい、るこ
とに起因して、過渡的にトルクはこれらの積に比例しな
くなり最適なトルク制御が行えなかった。

（Ｄ）最適値をあらかじめ求めた実験データによって求
める方法によれば、かなりの場合に適当な励磁電流、ト
ルク電流の設定が行え、エネルギーロスを減少できる。

しかし、この方法で精度を上げるためには、実験量をそ
れだけ多くしなければならず、また実験条件の設定上の
都合上すべての場合に十分な対応をすることは困難であ
った。

この発明は、このような問題点を解決するためになされ
たものであって、トルク指令値に変化のない時はすべり
角周波数を誘導電動機の特性値から演算算出した銅損を
最小とする最適すべり角周波数に保持するため、この状
態でのエネルギー効率を最適に保つことができトルク指
令値が変化する時はベクトル制御により応答性の良い制
御が行える誘導電動機の制御方法を提供することを目的
とする。

［問題点を解決するための手段］ この発明の誘導電動機の制御方法は、トルク指令値に基
づいて誘導電動機への電力供給を制御する誘導電動機の
制御方法において、トルク指令値の変化が実質的にある
場合は励磁電流を一定値に保ったまますべり周波数およ
びトルク電流を変更するベクトル制御を行い、誘導電動
機の出力トルクを上記トルク指令値に応じたものとし、
トルク指令値の変化が実質的にない場合は、すべり周波
数を上記誘導電動機の１次側抵抗、２次側抵抗、相互イ
ンダクタンス、２次側リアクタンスの各特性値から演算
算出して得た上記誘導電動機における銅損を最小とする
最適すべり角周波数とするとともに、励磁電流及びトル
ク電流を」−記トルク指令値に応じたものとし、誘導電
動機の出力トルクを上記トルク指令値に応じたものとす
ることを特徴とする。

［作用］ この発明によれば、最初に誘導電動機の１次側抵抗、２
次側抵抗、相互インダクタンス、２次側リアクタンスの
各特性値から該誘導電動機の銅損を最小とする最適すべ
り角周波数を演算算出する。

そして、トルク指令値が変化しない場合は、すべり周波
数をこの最適すべり角周波数にするとともに、励磁電流
及びトルク電流をトルク指令に対応した所定値にする。

また、トルク指令値が変化する場合は、励磁電流を一定
に保った状態ですべり周波数およびトルク電流を変更し
出力トルクを制御するベクトル制御を行う。

このように、トルク指令値の変化する過渡状態において
は応答性の良いベクトル制御を行い、変化のない場合は
すべり角周波数を最適すべり角周波数にするとともに、
トルク指令値に励磁電流及びトルク電流の両方をトルク
指令値に応じたちのとする。このため、トルク指令値の
変化量が大きい場合には応答性の良い制御が行えるにも
かかわれず、トルク指令値の変化量がない場合には、低
トルク領域及び高トルク領域の両方において、エネルギ
ー効率の最適化制御が行え、エネルギー損失を最小限に
おさえることができる。

［実施例］ この発明に係る誘導電動機の制御方法を適用した電気自
動車の一実施例について図面に基づいて説明する。

直流電源１０からの直流電力は、ＰＷＭ（パルス幅変５
！ｌ）制御を行うインバータ主回路１２のスイッチング
トランジスタ（図示せず）のスイッチング制御によって
、所定の交流電力に変換され、誘導電動機１４に供給さ
れる。そして、誘導電動機１４が駆動制御されることに
よって、電気自動車の走行が制御される。

この誘導電動機１４の回転数ω「はタコジェネレータ１
６によって検出される。そして、この回転数ωｒは加算
器１８に供給される。また、誘導電動機１４への供給電
流量は電流センサ２０によって計測され、この電流量の
計測値は２−３相変換器２２に供給される。

２−３相変換器２２は、励磁電流指令値■０およびトル
ク電流指令値ＩＴおよび電源角周波数指令値ω０の供給
を受け、これを３相の電流指令値Ｉｕ％　Ｉｖ、Ｉｖに
変換し、インバータ主回路１２のスイッチングを制御す
る。

そして、この２−３相変換器２２に供給される励磁電流
指令値ＩＯ、トルク電流指令値ＩＴおよび電源角周波数
指令値ω０はベクトル制御演算部１００、遷移制御演算
部２００、すべり一定最適制御演算部３００のいずれか
から供給される。この演算部の選択は、トルク指令値Ｔ
ｑの変化を検出する制御部決定部４００からの選択信号
Ｃによって行われる。

ここで、第２図に基づいてこの制御全体の流れを説明す
る。

スタートすると、最初にベクトル制御演算部１００にお
ける励磁電流指令値■０を最大値１０ｍａＸに設定する
（１０＝１０ｍａｘ）。これは、スタート時点では最大
トルク指令ＩＴｍａｘに備えたおいた方が良いからであ
る。

次に、トルク指令値Ｔｑを制御部決定部４００が取込む
（トルク指令値Ｔｑ）。そして、ここでこのＴｑに変化
があったかどうかをチエツクする（Ｔｑ変化あり）。ス
タート直後の場合はトルク指令値Ｔｑに変化があるので
、制御部決定部４００は選択信号Ｃによってベクトル制
御演算部１００を選択する（Ｙｅｓ）。

ベクトル制御演算部１００は、ＩＯをＩＯｍａｘに保持
した状態で入力されるトルク指令値Ｔｑに対応したすべ
り角周波数ωｓｓ　ｌ’ルク電流指令値ＩＴを演算算出
する（ベクトル制御演算）。そして、この演算によって
得たトルク電流指令値ＩＴ。

および上記夏Ｏｍａｘを励磁電流指令■０として２−３
相変換器２２に出力する。また、演算によって得たすべ
り周波数ｗｓを加算器１８を開し、２−３相変換器２２
に出力する。この出力が終った後、制御部決定部４００
におけるカウント時間Ｔをリセットする（Ｔ−０）。

２−３相変換器２２は供給された励磁電流指令値ＩＯ、
トルク電流指令値ＩＴから一次電流指令値１１を算出し
、これを加算器１８から供給される電源周波数ωＯによ
って３相−吹型流値１ｕ。

Ｉｖ％　Ｉｗを決定する。そして、この３Ｉロ一次電流
指令値に基づいてインバータ主回路１２を制御する（Ｉ
ｕ、Ｉｖ、１ｗ出力）。

そして、次のループのトルク指令Ｔｑの取込みに戻る（
トルク指令値Ｔｑ）。ここで、トルク電流指令値Ｔｑの
変化をチエツクし、変化がある場合は、上述の場合と同
じようにベクトル制御を行う。

次に、トルク指令Ｔｑに変化がない場合はカウント時間
Ｔに所定値、例えば１を加算する（Ｔインクリメント）
。ベクトル制御を行った時は上述のカウント時間Ｔが０
になっているので、このカウント時間Ｔは、トルク指令
値Ｔｑの変化がない時間をカウントしたものとなる。

次に、このカウント時間Ｔをあらかじめ記憶されている
所定時間ΔＴと比較する（Ｔ＞ΔＴ）。

この所定時間ΔＴは、ベクトル制御から他の制御に移る
場合の実質的にトルク指令値Ｔｑが一定であることを判
断する時間となっている。そして、このカウント時間Ｔ
が所定時間へＴより小さい場合（Ｎｏ）は、トルク指令
値Ｔｑが変化していないとの判断は゛できないため、ト
ルク指令値Ｔｑの取込みに戻る。

このループを繰返しカウント時間Ｔが所定時間ΔＴより
大きくなった場合は、トルク指令値Ｔｑが実質的に一定
とみなせるので、制御部決定部４００は選択信号Ｃの変
更によって他の制御部、つまり遷移制御演算部２００ま
たはすべり一定最適制御演算部３００を選択する。

この選択のため、カウント時間Ｔと所定時間ΔＴの２倍
の値と比較する（Ｔ〉２ΔＴ）。そして、カウント時間
ＴがΔＴと２ΔＴの間にある場合は遷移制御演算部２０
０を選択し、２ΔＴ以上の場合は、すべり一定最適制御
演算部３００を選択する。つまり、遷移制御演算部２０
０は、トルク指令値Ｔｑが所定時間Ｔ秒以上一定である
場合にベクトル制御からすベリ一定最適制御に直接切替
えず一度経由する演算部である。なお、ここで、すべり
一定最適制御演算部３００に切替えるまでの時間として
ΔＴを使用したが、他の適当な値でも良い。

遷移制御演算部２００１すべり一定最適制御演算部３０
０は独自の演算式によって、励磁電流指令値ＩＯ、トル
ク電流指令値ＩＴ、すべり角周波数ωＳを演算算出し、
これを２−３相変換器２２および加算器１８に出力する
。そして、これらの値に基づいて、２−３相変換器１８
がインバータ主囲路１２におけるスイッチングを制御し
、誘導電動機１４の出力トルク制御を行う。

このようにして、トルク指令値Ｔｑの一定な時間がが所
定時間ΔＴから２ΔＴの時は遷移制御演算部２００によ
る制御が行なわれ、一定な時間が２ΔＴを越えた場合は
すべり一定最適制御演算部３００による制御が行なわれ
る。また、トルク指令値Ｔｓの一定な時間がΔＴ以下の
場合はベクトル制御演算部１００による制御が引き続き
行なわれる。

次に、ベクトル制御演算部１００におけるベクトル制御
、遷移制御演算部２００における遷移制御およびすべり
一定最適制御演算部３００での演算におけるすべり一定
最適制御について説明する。

まず、ベクトル制御演算部１００においては、従来から
周知のように励磁電流を一定値に保持した状態で、出力
トルクＴが所定値となるようにすべり角周波数ωＳおよ
びトルク電流指令値■０を決定する。すなわち、誘導電
動機１４の励磁方向およびトルク方向の２軸に分けた状
態式より、次のように各値を決定する。

ｌｏ−１α（一定） Φ２−ＭＩα（一定） ω５−Ｒ２・Ｔｑ／Φ２２ ＩＴ−（Ｌ２＋１２）ωＳ・Φ２／Ｍ−Ｒ２ここで、Ｉ
Ｏは励磁電流指令値、Ｉｕは定数、Φ２は２次磁束、Ｍ
は相互インダクタンス、Ｒ２は２次抵抗、Ｔｑはトルク
指令値、ωＳはすべり角周波数指令値、Ｒ２は２次イン
ダクタンス、１２は漏れインダクタンス、ＩＴはトルク
電流指令値である。

このようにして、あらかじめ定められている定数Ｉα（
スタート当初は上述のように■αとして１０ｍａｘが採
用される）より２次磁束Φ２を決定し、この２次磁束Φ
２とトルク指令値Ｔｑとよりすべり周波数指令値ωＳ１
さらにトルク電流指令値ＩＴを算出する。そして、これ
ら励磁電流指令値ＩＯ、トルク電流指令値ＩＴ、すべり
角周波数指令値ωＳに基づいてインバータ主回路におけ
るスイッチングを制御する。

これによってトルク指令値Ｉｓの変化に対する応答性の
よいベクトル制御が行える。

次に、すべり一定最適制御演算部３００における演算に
ついて説明する。このすべり一定最適制御演算部３００
は誘導電動機１４の特性値より最適すべり角周波数ω５
ｍ１ｎを算出し、ここに記憶しており、すべり角周波数
をこの最適角周波数ω５ＩＩｌｉｎに保持する。

そこで、この最適すべり角周波数ω５ｍ１ｎの算出方法
について以下に説明する。まず、誘導電動機１４を２軸
変換した場合の等価回路を第３図に示す。ここで、すべ
り一定最適制御演算部３００による・制御を行う場合は
、定常状態のため、次のような関係が成立つことが分る
。

ｌｉｄ■Φ２／Ｍ Ｉ　１　ｑ　−（（Ｌ２＋　１２）　／Ｒ２１・ωＳ・
Φ２／Ｍ ２ｄ−０ １２ｑ冨−ωＳＩＩΦ２／Ｒ２ ここで、ｉｌｄは１次側励磁電流でＩＯに対応するもの
であり、ｉｌｑは１次側トルク電流でＩＴに対応するも
のであり、１２ｄは％１２Ｑはそれぞれ２次側の励磁電
流、トルク電流である。また、ωＳはすべり角周波数、
Ｒ２は２次側インダクタンス、１２は２次側漏れインダ
クタンス、Ｒ２は２次側抵抗、Φ２は２次側磁束である
。

また、出力トルクＴは、 Ｔ■Φ２　Φ　１２ｑ であり、これをすべり周波数ωＳを使って表せば次のよ
うになる。

ＴｍωｓａΦ２２／Ｒ２ る。

ここで、この最適すべり角周波数のω５ＩＩＩｉｎの算
出は、誘導電動１１！１１４の定常回転時において、特
定のすべり角周波数ωで誘導電動機１４の銅損りが最小
となること基本とする。

そして、誘電電動機１４における抵抗への電流流通の際
のエネルギー損失である銅損りは、電流の２乗に抵抗を
乗算したものなので、次のように表せることになる。

Ｌ−（ｌｉｄ　　＋１１ｑ２）Ｒ１ ＋　（Ｉ２ｄ　　＋１２ｑ”）Ｒ２ −Ｔ　［［１＋　（Ｒ２＋１２）　２／Ｍ２ＸＲＩ／Ｒ
２１ωｓ＋Ｒ１・Ｒ２７Ｍ２×１／ωＳ］ この銅損りを最小にするωｓ１つまり最適すべり角周波
数ωＳ■ｉｎを求める為には、この銅損りをωＳで微分
し、これが０となるωＳを求めればよい。このようにし
て、最適すべり角周波数ω５ｓｉｎが次式のように求め
られる。

０５ｍ１ｎ　　−［Ｒ１・Ｒ２２／　　（Ｍ２　・Ｒ２
＋Ｒ１（Ｒ２＋１２＞　２）　］　　０・５また、すべ
り周波数ωＳをこの最適すべり角周波数ω５ｍ１ｎに固
定すると、励磁電流１０はトルク指令値Ｔｑに応じて次
のように表される。ここで、この時の励磁電光工０をＩ
α′とする。

ＩＯ■Ｉα′ Ｉ　ａ　−＝　（Ｒ２・Ｔｑ／ωｓｍ［ｎ　）　”５／
Ｍさらにトルク電流指令値ＩＴ、２次磁束Φ２は次のよ
うになる。

ＩＴ−（（Ｒ２＋１２）／Ｍ−Ｒ２１ ・（０５ｍ１ｎ　−Ｔｑ／Ｒ２）　　’°５Φ２−　（
Ｒ２・Ｔｑ／ω５ｍ１ｎ　）　　’°５このようにすべ
り一定最適制御演算部３００では、誘導電動機１４の特
性値より定常状態における洞損りの最小となる最・適す
ベリ角周波数ωＳ１ｎ算出する。そして、すべり周波数
ωＳを最適周波数ωｓ　ｍｉｎにした状態で励磁電流指
令値ＩＯ、トルク電流指令値！Ｔをトルク電流指令値Ｔ
ｑに応じた値とする。このため、定常状態においてエネ
ルギー効率の非常に良い運転が可能となる。なお、この
最適すべり角周波数ωＳ、臆ｉｎはすべり角周波数指令
値として加算器１８にを介し、励磁電流指令値ｌ０１Ｉ
・ルク電流指令値ＩＴは直接２−３相変換器２２に供給
される。

次に、ベクトル制御からすべり一定制御に移行する際の
制御である遷移制御演算部２００における遷移制御につ
いて説明する。

つまり、トルク指令Ｔｑが６１秒間変化しない場合は、
次の６１秒間は出力トルクを一定として、すべり角周波
数ωＳを最適すべり角周波数ω５ｓｌｎに変化させる。

ここで、出力トルクＴをトルク指令値Ｔｇに応じたもの
とするためには、励磁電流ＩＯを最適すべり周波数ωｓ
　ｍ１ｎに対応した励磁電流指令値Ｉα″とする必要が
ある。

この励磁電流ＩＯの変更を瞬時に行うと、その制御が滑
かでなくなるため、遷移制御演算部２００によってこの
接続を滑かにする制御を行う。

第１の例としては、この励磁電流ＩＯをベクトル制御に
おける一定値Ｉαからすベリ一定最適制御における励磁
電流１ａ−に変更する際２次関数とする。

つまり、遷移制御演算部３００における制御が６１秒間
で完了するとして励磁電流■０が次のように変化させる
。

１Ｏ−（Ｉα−１α′）（ｔ−ΔＴ）２／ΔＴ”＋１α
′ この式に従えば、励磁電流ＩＯはＩαからＩα゛に２次
関数で滑かに変化する。

なお、上式に代えて下式のような直線で変化させても良
い。

１Ｏ−（Ｉα−−１α）１／ΔＴ＋Ｉαここで、第４図
に励磁電流ＩＯを２次関数で変化させた場合と直線で変
化させた場合の変化の状態を示す。

このように、励磁電流■０を変更した場合の２吹繊束Φ
２は次のようになる。

Φ２＝ｅｘｐ　（−に／Ｒ２） （ｊｅｘｐ　（ｒ／Ｋ）ｄｒ＋ＭφＩ（Ｚ）そして、こ
のような２吹繊束Φ２に対し、出力トルクをトルク指令
値Ｔｑに対応したものとするため、トルク電流指令値Ｉ
Ｔ、すべり角周波数ωＳは次のようになる。

ＩＴ−（Ｋ−Ｒ２−Ｔｑ）／ＭφΦ２ （ＩＪｓ　　−Ｍ　　争　ＩＴ／Ｋ　　・　Φ　２この
ようにして、ベクトル制御からすべり一定最適制御への
切替えが行なわれる。

また、遷移制御またはすべり一定最適制御を行っている
時にトルク指令値Ｔｑが変化した場合は第２図のフロー
チャートから明らかなようにベクトル制御に戻る。ここ
で、ベクトル制御の場合励磁電流■０を一定値に保持す
る。そこで、この励磁電流ＩＯは直前の値を保持するこ
ととする。つまり、すべり一定最適制御などにおける励
磁電流値ＩＯをそのままＩαとして保持することとなる
。

なお、トルク指令値Ｔｑが例えば最大トルク指令値Ｔ　
Ｑ　ｆｆ１ａＸとなった場合には、励磁電流指令値ＩＯ
も最大励磁電流指令値ＩＯｍａｘとする必要がある。こ
のため、励磁電流ＩＯが低いために十分な出力トルクを
得られない場合には、励磁電流指令値ＩＯを変更できる
ようにするとよい。例えば、遷移制御で用いた励磁電流
指令値■０の変更方法をそのまま用いて、励磁電流指令
値ＩＯを最大励磁電流指令値１０ｍａｘに変更してもよ
い。

以上のように、この実施例の方法によればトルク指令値
Ｔｑが一定の場合には誘導電動機１４の特性値から銅損
りを最小とできるすべり周波数ωｓ　ａ＋１ｎに保持し
、エネルギー効率の非常に良い制御が行える。

（Ｂ）トルク指令値Ｔｑが変化する過渡期には、従来と
同様の励磁電流指令値ＩＯを一定に保持するベクトル制
御により応答性の良い制御が行える。

（Ｃ）さらに、ベクトル制御からすベリ一定最適制御に
移行する際には、励磁電流指令値ＩＯを変更しなければ
ならないが、遷移制御演算部２００によりこの移行をス
ムーズに行うことができる。

なお、以上の実施例においては、トルク指令値Ｔｑに変
化があるかどうかの判定に、所定の時間６１秒間トルク
指令値Ｔｑに変化がないかどうかのチエツクを行ったが
、これに限らず下記のような方法でも良い。

つまり、ある時間ＴＡにおけるトルク指令値をＴｑＡと
し所定の時間Δ後のトルク指令値をＴｑΔとし、下記の
場合にトルク指令値Ｔｑに変化があると判定することな
どが考えられる。

（Ａ）ΔＴｑｌＩＩＩＩＴｑΔ−ＴｑＡ　ｌ≠０（Ｂ）
トルク指令値Ｔｑの微分値の絶対値が所定の微小値ε以
上の場合。

つまり、 ＋　　（ＴＱΔ−ＴｑＡ）／Δ１〉ε （Ｃ）トルク指令値ＴｑΔが所定の定数αより大きい場
合。

ＴｑΔ〉α （Ｄ）トルク指令値Ｔｑの変化の絶対値が所定の定数β
を越える場合。

ΔＴｑ＞β ［発明の効果］ 以上のように、この発明に係る誘導電動機の制御方法に
よれば、トルク指令値が一定の場合にすべり角周波数を
銅損を最小とできる最適角周波数とするので、エネルギ
ー損失の少ない誘導伝動機の運転が行え、トルク指令値
が変化している場合にはベクトル制御を行うので、応答
性の良い制御が行える。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係る誘導電動機の制御方
法を適用したシステムのブロック図、第２図は同実施例
の動作を示すフローチャート図、 第３図は同実施例の誘導電動機１４の等価回路図、 第４図は遷移制御における励磁電流の変化を示す特性図
である。 １０　・・・　直流電源 １２　・・・　インバータ主回路 １４　・・・　誘導電動機 １００　・・・　ベクトル制御演算部 ２００　　・・・　遷移制御演算部 ３００　・・・　すベリ一定最適制御演算部４００　・
・・　制御部決定部

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）トルク指令値に基づいて誘導電動機への電力供給
   を制御する誘導電動機の制御方法において、トルク指令
   値の変化が実質的にある場合は励磁電流を一定値に保っ
   たまますべり周波数およびトルク電流を変更するベクト
   ル制御を行い、誘導電動機の出力トルクを上記トルク指
   令値に応じたものとし、 トルク指令値の変化が実質的にない場合は、すべり周波
   数を上記誘導電動機の１次側抵抗、２次側抵抗、相互イ
   ンダクタンス、２次側リアクタンスの各特性値から演算
   算出して得た上記誘導電動機における銅損を最小とする
   最適すべり角周波数とするとともに、励磁電流及びトル
   ク電流を上記トルク指令値に応じたものとし、誘導電動
   機の出力トルクを上記トルク指令値に応じたものとする
   ことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
2. （２）特許請求の範囲第１項記載の方法において、上記
   最適すべり角周波数は次式によって演算算出することを
   特徴とする誘導電動機の制御方法。 ωｓｍｉｎ＝［Ｒ１・Ｒ２＾２／ ｛Ｍ＾２Ｒ２＋Ｒ１（Ｌ２＋ｌ２）＾２｝］＾０＾．＾
   ５（ここで、ωｓｍｉｎは最適すべり角周波数、Ｒ１は
   １次側抵抗、Ｒ２は２次側抵抗、Ｍは１次側２次側の相
   互インダクタンス、Ｌ２は２次側インダクタンス、１２
   は２次側漏れインダクタンスである）
3. （３）特許請求の範囲第１項または第２項記載の方法に
   おいて、上記ベクトル制御を行う際の励磁電流は、その
   ベクトル制御を始める直前の値に保持することを特徴と
   する誘導電動機の制御方法。