JP7447650B2 - 制御装置 - Google Patents

Description

本開示は、動力伝達システムの制御装置に関する。

動力伝達システムは、力発生装置で発生させた力を、伝達部材を介して負荷に伝達することで、当該負荷を駆動するように構成されたシステムである。このような動力伝達システムは、例えば車両や工作機械等において広く用いられている。例えば電動車両用の動力伝達システムの場合には、回転電機が上記の「力発生装置」に該当し、ドライブシャフトが上記の「伝達部材」に該当し、車輪を含む電動車両の車体が上記の「負荷」に該当する。

力発生装置は、制御装置からの指令値に応じた力を発生させる。制御装置は、フィードバック制御などによって当該指令値を調整することにより、負荷を適切に動作させる。例えば、下記特許文献１には、回転電機へのトルク指令値を、回転電機の回転速度等に基づき算出された補正値を用いて補正し、これによりトルク振動を抑制することのできる制御装置について記載されている。

特開２０１０－２８８３３２号公報

動力伝達システムにおいて、力発生装置の力を負荷に伝達する経路の途中には、例えばギヤのバックラッシやスプラインのガタのような、部材間の隙間が形成されていることが多い。このため、例えば、負荷の動作方向を反転させる場合等においては、一時的に、力発生装置で生じた力が負荷に伝達されない状態になってしまう。このように、力が負荷に伝達されない動作範囲のことを、以下では「不感帯」とも称する。

動力伝達システムにおいて、力発生装置と負荷との相対的な位置関係が上記の不感帯を通過する際においては、負荷に伝達される力の大きさが急激に変化する。このため、不感帯の存在は、伝達部材等における振動を引き起こす。

しかしながら、上記特許文献１に記載された制御装置では、制御対象のモデルにおいて不感帯の存在が考慮されていない。このため、当該制御装置によって、車両における振動の発生を十分に抑制することは難しいと考えられる。

本開示は、動力伝達システムにおける振動の発生を十分に抑制することのできる制御装置、を提供することを目的とする。

本開示に係る制御装置は、動力伝達システム（１０）の制御装置（１００）である。制御対象である動力伝達システムは、指令値に応じた力を発生させる力発生装置（１１）と、駆動対象である負荷（１５）と、力発生装置で発生した力を負荷に伝達するための部材である伝達部材（１４）と、を有するものである。この制御装置は、力発生装置の動作速度である第１速度を取得する第１速度取得部（１１０）と、第１速度に基づいて、伝達部材の変形速度である第２速度を推定する第２速度推定部（１２０）と、第２速度に基づいて、指令値への補正値を算出する補正部（１５０）と、を備える。第２速度推定部は、力発生装置で発生した力が負荷に伝わらない不感帯（１３）、の存在を表現したモデルを用いて、第２速度を推定する。

このような構成の制御装置では、不感帯の存在を表現したモデルを用いて、伝達部材の変形速度である第２速度が推定され、この第２速度に基づいて、指令値への補正値が算出される。不感帯を考慮した適切な補正値によって指令値が補正されるので、不感帯に起因した振動の発生を十分に抑制することが可能となる。

本開示によれば、動力伝達システムにおける振動の発生を十分に抑制することのできる制御装置、が提供される。

図１は、動力伝達システムの構成例を模式的に示す図である。 図２は、第１実施形態に係る制御装置の構成を模式的に示す図である。 図３は、不感帯の表現方法について説明するための図である。 図４は、第１実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図５は、第１実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図６は、第１実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図７は、回転電機のトルクの時間変化等を示すタイムチャートである。 図８は、第２実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図９は、第３実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１０は、第３実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１１は、第４実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１２は、第４実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１３は、第５実施形態に係る制御装置の構成を模式的に示す図である。 図１４は、第５実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１５は、第６実施形態に係る制御装置の構成を模式的に示す図である。 図１６は、第６実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１７は、第６実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１８は、動力伝達システムの他の構成例を模式的に示す図である。

以下、添付図面を参照しながら本実施形態について説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては可能な限り同一の符号を付して、重複する説明は省略する。

第１実施形態について説明する。本実施形態に係る制御装置１００は、動力伝達システム１０を制御するための装置として構成されている。制御装置１００の説明に先立ち、制御対象である動力伝達システム１０の構成について先ず説明する。

図１には、動力伝達システム１０の一般的な構成が模式的に示されている。本実施形態の動力伝達システム１０は、力発生装置１１と、減速要素１２と、不感帯要素１３と、捩りばね要素１４と、負荷１５と、を有している。

力発生装置１１は、回転力を発生させる装置であって、具体的には回転電機である。力発生装置１１は、制御装置１００から送信される指令値に応じた回転力（つまりトルク）を発生させる。このような構成を実現するために、指令値を、力発生装置１１に供給される電流に変換するためのドライバが設けられているのであるが、図１においてはその図示が省略されている。力発生装置１１で生じる回転力のことを、以下では「Ｔ_Ｍ」とも表記する。

力発生装置１１は出力軸を有しており、当該出力軸が後述の減速要素１２へと繋がっている。出力軸は、力発生装置１１で発生した回転力を外部に出力するための回転軸となっている。出力軸の回転速度、具体的には出力軸の回転角周波数のことを、以下では「ω_Ｍ］とも表記する。ω_Ｍは、力発生装置１１の動作速度であり、本実施形態における「第１速度」に該当する。また、出力軸のイナーシャのことを以下では「Ｊ_Ｍ」とも表記し、出力軸が回転する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを以下では「Ｂ_Ｍ」とも表記する。

減速要素１２は、力発生装置１１の出力軸の回転速度を減速して、後述の捩りばね要素１４へと出力するための装置である。減速要素１２の減速比のことを、以下では「Ｎ」とも表記する。捩りばね要素１４の回転速度は、力発生装置１１の出力軸の回転速度の１／Ｎということになる。尚、減速要素１２は必須のものではない。力発生装置１１で発生した回転力が、後述の捩りばね要素１４へと直接伝達される構成としてもよい。

不感帯要素１３は、力発生装置１１から捩りばね要素１４までの力の伝達経路における、部材間の隙間を模式的に表すものである。このような「隙間」としては、例えば、ギヤのバックラッシやスプラインのガタ等が挙げられる。不感帯要素１３が存在することで、負荷１５の動作方向を反転させる場合等において、一時的に、力発生装置１１で生じた力が負荷１５に伝達されない状態となる。このように、力が負荷に伝達されない動作範囲のことを、以下では「不感帯」とも称する。力発生装置１１の出力軸と、捩りばね要素１４との間の相対的な回転角において、不感帯となる角度範囲の１／２の大きさのことを、以下では「θ_ＢＬ」とも表記する。すなわち、上記の相対的な回転角が最大でθ_ＢＬ×２となる範囲において、力が負荷１５に伝達されないことがある。

捩りばね要素１４は、力発生装置１１で発生した回転力を負荷１５に伝達するための要素である。捩りばね要素１４は、本実施形態における「伝達部材」に該当する。力発生装置１１の駆動力を負荷１５に伝達する際においては、捩りばね要素１４では捩れが生じる。捩りばね要素１４の捩れ剛性のことを、以下では「Ｋ_Ｓ」とも表記する。

負荷１５は、動力伝達システム１０の駆動対象となる部分である。上記のように、力発生装置１１で発生した回転力は、減速要素１２や捩りばね要素１４を介して負荷１５に伝達され、負荷１５を回転させる。負荷１５の動作速度、具体的には負荷１５の回転角周波数のことを、以下では「ω_Ｌ］とも表記する。ω_Ｌは、本実施形態における「第３速度」に該当する。また、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力のことを以下では「Ｔ_Ｓ」とも表記し、負荷１５のイナーシャのことを以下では「Ｊ_Ｌ０」とも表記し、負荷１５が回転する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを、以下では「Ｂ_Ｌ」とも表記する。更に、負荷１５が外部から受ける回転力のことを、以下では「Ｔ_Ｌ」とも表記する。

本実施形態では、動力伝達システム１０及び制御装置１００のそれぞれが、電動車両ＥＶに搭載される装置として構成されている。力発生装置１１は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶを走行させるための駆動力を発生させる回転電機（モータージェネレータ）である。また、捩りばね要素１４に該当する部材は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶが有する駆動軸である。

負荷１５は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶの車体である。尚、車体のうち実際に回転動作するのは、電動車両ＥＶの車輪であるから、負荷１５は当該車輪ということもできる。ただし、電動車両ＥＶの通常の走行時においては、負荷１５のイナーシャであるＪ_Ｌ０として、電動車両ＥＶの車体全体の質量を車輪のイナーシャに換算した値が用いられる。一方、電動車両ＥＶの車輪が地面に接触していない状態で空転する場合においては、負荷１５のイナーシャであるＪ_Ｌ０として、電動車両ＥＶが有する車輪の実際のイナーシャが用いられる。

尚、以上のような動力伝達システム１０の適用はあくまで一例である。図１に示される動力伝達システム１０は、電動車両ＥＶ以外の様々な装置に適用することができる。

ここで、上記構成の動力伝達システム１０に対し、従来の制御装置により行われていた制御の概要について説明する。

力発生装置１１の出力軸の回転について、運動方程式は以下の式（１）となる。

式（１）の「ｓ」は微分演算子である。以降に示す各式においても、微分演算子として「ｓ」の表記を用いる。

負荷１５の回転について、運動方程式は以下の式（２）となる。

ここで、力発生装置１１の変位量と、負荷１５の変位量と、の間の差のことを、以下では「θ_Ｓ」と表記する。θ_Ｓのことを、以下では「変位差」とも称することがある。本実施形態の場合、上記の「変位量」とは回転角のことを示す。

従来の制御においては、先に述べた不感帯要素１３の存在を考慮することなくシステムがモデル化されていた。この場合、θ_ＳとＴ_Ｓとの関係は以下の式（３）により表されることとなる。

変位差であるθ_Ｓは、ω_Ｍとω_Ｌとを用いて、以下の式（４）により表される。

先に述べたように、変位差は、力発生装置１１の変位量と、負荷１５の変位量と、の間の差として定義される。式（４）を見ると明らかなように、「力発生装置１１の変位量」としては、減速要素１２により減速された後の変位量が用いられる。本実施形態ように減速要素１２が設けられている構成においては、力発生装置１１と減速要素１２とを組み合わせたものの全体を、「力発生装置」と捉えることもできる。減速要素１２が設けられていない場合には、式（４）におけるＮの値を１とすればよい。いずれの場合であっても、「力発生装置１１の変位量」とは、力発生装置１１で発生した力を伝達部材に伝達する部分の変位量を意味する。

θ_Ｓを微分した値、すなわち「ｓθ_Ｓ」の値のことを、以下では「ω_Ｓ」と表記する。ω_Ｓは、伝達部材である捩りばね要素１４の変形速度ということができる。ω_Ｓは、本実施形態における「第２速度」に該当する。式（４）を変形すれば、ω_Ｓは以下の式（５）により表される。

尚、実際の動力伝達システム１０には不感帯が存在する点に鑑みれば、式（５）で算出されるω_Ｓは、捩りばね要素１４の実際の変形速度からずれてしまうことがある。ただし、現在説明している従来の制御においては、上記のようなずれは考慮されない。

以上に挙げた式（１）乃至（５）によれば、Ｔ_ＭとＴ_Ｓとの関係を表す以下の式（６）を導くことができる。

式（６）に示されるａ_３やａ_２等の係数は、以下の式（７）乃至（１２）により表されるものである。

簡略化のために、粘性摩擦を表すＢ_Ｍ及びＢ_Ｌの項を無視すると、式（６）は以下の式（１３）のように変形される。

式（１３）における「ω_ｒ」は、捩りばね要素１４の振動における共振周波数であり、以下の式（１４）により表されるものである。

ここで、式（１３）のＴ_Ｍから所定のフィードバック項を減算し、これによりＴ_Ｓの振動を抑制することについて検討する。上記のフィードバック項として、Ｋ_ＦＢｓＴ_Ｓを用いると、式（１３）は以下の式（１５）となる。尚、Ｋ_ＦＢはフィードバックのゲインに該当する。

式（１５）は更に、以下の式（１６）のように変形することができる。

ここで、Ｋ_ＦＢの値を、以下の式（１７）で示される値に設定する。

この場合、式（１６）は更に、以下の式（１８）のように変形することができる。

式（１８）の右辺分母は、Ｋ_ＦＢの値を式（１７）のように設定することで、Ｔ_Ｓの振動における減衰係数が１となること、すなわち、捩りばね要素１４の振動が十分に抑制されるようになることを示している。

尚、式（１５）においてＴ_Ｍから減算されるフィードバック項は、上記とは異なる形の項であってもよい。

その一例を以下に示す。式（３）の両辺を微分すると、以下の式（１９）が得られる。

この場合、フィードバック項であるＫ_ＦＢｓＴ_Ｓを「Ｋ_ＦＢ’ω_Ｓ」と表現すると、Ｋ_ＦＢ’は以下の式（２０）によって表される。

従って、式（２０）で表されるＫ_ＦＢ’に対し、ω_Ｓを乗算したものをフィードバック項として用いた場合でも、捩りばね要素１４の振動を十分に抑制することが可能となる。

以上に述べたように、従来の制御においては、上記のようにω_Ｓを含むフィードバック項を用いて振動を抑制することができる。しかしながら、動力伝達システム１０を表す実際のモデルには、不感帯要素１３が存在するので、式（５）で算出されるω_Ｓが、捩りばね要素１４の実際の変形速度からずれてしまうことがある。このため、以上に述べた従来の制御では、不感帯の存在に起因した振動を十分に抑制することは難しい。そこで、本実施形態に係る制御装置１００は、不感帯の存在を表現したモデルを用いてフィードバック項を算出することで、従来よりも振動を抑制することとしている。

本実施形態に係る制御装置１００の構成について、図２を参照しながら説明する。制御装置１００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を有するコンピュータシステムとして構成されている。制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、第１速度取得部１１０と、第２速度推定部１２０と、第３速度推定部１３０と、変位差推定部１４０と、補正部１５０と、を備えている。

第１速度取得部１１０は、力発生装置１１の動作速度である第１速度を取得する処理を行う部分である。先に述べたように、本実施形態ではω_Ｍが第１速度に該当する。本実施形態では、力発生装置１１に、ω_Ｍを測定するための不図示のセンサが設けられている。第１速度取得部１１０は、当該センサから出力される信号に基づいてω_Ｍの値を取得する。

このような態様に替えて、第１速度取得部１１０が、他の物理量に基づいてω_Ｍの値を推定し、これにより第１速度を取得する構成としてもよい。例えば、本実施形態のように力発生装置１１が回転電機である場合には、力発生装置１１では出力軸の回転に伴い、誘起電圧が変動することが知られている。このため、第１速度取得部１１０が、力発生装置１１における誘起電圧の変動周期に基づいて、ω_Ｍの値を推定し取得することとしてもよい。

第２速度推定部１２０は、第１速度取得部１１０で取得された第１速度に基づいて、伝達部材の変形速度である第２速度を推定する処理を行う部分である。先に述べたように、本実施形態ではω_Ｓが第２速度に該当する。第２速度推定部１２０がω_Ｓの値を推定するための具体的な方法については、後に説明する。

第３速度推定部１３０は、負荷１５の動作速度である第３速度、を推定する処理を行う部分である。先に述べたように、本実施形態ではω_Ｌが第３速度に該当する。第３速度推定部１３０がω_Ｌの値を推定する具体的な方法については、後に説明する。

変位差推定部１４０は、力発生装置１１の変位量と負荷１５の変位量との差、である変位差を推定する処理を行う部分である。先に述べたように、本実施形態ではθ_Ｓが変位差に該当する。変位差推定部１４０がθ_Ｓの値を推定するための具体的な方法については、後に説明する。

補正部１５０は、第２速度推定部１２０で推定された第２速度に基づいて、力発生装置１１に向けて送信される指令値への補正値を算出する処理を行う部分である。後に説明するように、補正部１５０により算出された補正値は、補正前の指令値から減算される。減算後の値が、力発生装置１１に送信される最終的な指令値となる。力発生装置１１に送信される最終的な指令値、すなわち、上記補正が行われた後の指令値のことを、以下では「Ｔ_Ｍ ^＊＊」とも表記する。また、上記補正が行われる前の指令値のことを、以下では「Ｔ_Ｍ ^＊」とも表記する。補正部１５０が補正値を算出するための具体的な方法については、後に説明する。

制御装置１００により行われる制御の概要について説明する。本実施形態の制御では、不感帯の存在を表現したモデルが用いられる。このため、Ｔ_Ｓは、先に述べた式（３）ではなく、以下の式（２１）により表される。

式（２１）におけるθ_ｄは、捩りばね要素１４の捩れ角を表している。θ_ｄは、捩りばね要素１４が捻じれる方向に変形した際の、一旦側の回転角と他端側の回転角との差（つまり位相差）、ということもできる。

不感帯要素１３の存在により、θ_Ｓとθ_ｄとの関係は、図３（Ａ）に示されるような関係となる。θ_Ｓの値が、－θ_ＢＬからθ_ＢＬまでの所定範囲に収まっているときには、θ_Ｓの値によることなくθ_ｄは０となる。それ以外のときには、θ_Ｓの増加に伴い、θ_ｄは傾きが１の直線に沿って増加する。

θ_Ｓの値に応じて、図３（Ａ）のように変化するθ_ｄを表現するために、本実施形態では、ｓａｔ（θ_Ｓ）というパラメータを用いる。図３（Ｂ）には、θ_Ｓと、これに応じて変化するｓａｔ（θ_Ｓ）との関係が示されている。同図に示されるように、変位差であるθ_Ｓが上記所定範囲の下限値（－θ_ＢＬ）よりも小さい場合には、ｓａｔ（θ_Ｓ）は、θ_Ｓの値によって変化しない一定値（－θ_ＢＬ）となる。θ_Ｓが、上記所定範囲に収まっている場合には、θ_Ｓの増加に伴い、ｓａｔ（θ_Ｓ）は傾きが１の直線に沿って増加する。つまり、ｓａｔ（θ_Ｓ）はθ_Ｓに比例した値となる。θ_Ｓが、上記所定範囲の上限値（θ_ＢＬ）よりも大きい場合には、ｓａｔ（θ_Ｓ）は、θ_Ｓの値によって変化しない一定値（θ_ＢＬ）となる。以上のように定義されるパラメータｓａｔ（θ_Ｓ）を式によって表すと、以下の式（２２）となる。

ｓａｔ（θ_Ｓ）を用いると、図３（Ａ）のように変化するθ_ｄは、以下の式（２３）により表される。

また、式（２１）と式（２３）から、Ｔ_Ｓを以下の式（２４）のように表すこともできる。

これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（２２）、式（２３）、式（２４）によれば、ω_Ｌを表す式（２５）、及びθ_Ｓを表す式（２６）を、Ｔ_Ｌ＝０という条件の下で、それぞれ以下のように導くことができる。

式（２５）及び式（２６）に示されるａ_３やａ_２等の係数は、先に挙げた式（７）乃至（１０）と、以下の式（２７）乃至（３２）とにより表されるものである。

式（２５）の右辺において、ω_Ｍに掛かる係数の全体をＡ（ｓ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＢ（ｓ）と表記すると、式（２５）は以下の式（３３）のように表される。

同様に、式（２６）の右辺において、Ｔ_Ｍに掛かる係数の全体をＣ（ｓ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＤ（ｓ）と表記すると、式（２６）は以下の式（３４）のように表される。

本実施形態に係る制御装置１００は、式（３３）及び式（３４）に示される関係を用いて、ω_Ｌやθ_Ｓの値を推定し、更に、Ｔ_Ｍ ^＊から減算されるべき補正値を算出するように構成されている。

制御装置１００により実行される処理の具体的な内容について説明する。図４に示されるブロック図は、制御装置１００が行う制御の全体を表すものとなっている。同図のブロックＢ０１は、上位の制御装置（不図示）から入力されるトルク指令値Ｔ_Ｍ０に基づいて、フィードフォワード補償を行う部分である。ブロックＢ０１は、Ｔ_Ｍ０に基づいてＴ_Ｍ ^＊を算出し出力する。尚、ブロックＢ０１で行われるフィードフォワード補償の処理としては、公知の処理を用いることができる。

尚、フィードフォワード補償を行うブロックＢ０１は必須ではなく、ブロックＢ０１が存在しない態様としてもよい。この場合、上位の制御装置から、Ｔ_Ｍ０が直接減算器Ｂ０２へと入力されることとなる。

ブロックＢ０１から出力されたＴ_Ｍ ^＊は、減算器Ｂ０２へと入力される。減算器Ｂ０２では、ブロックＢ０１から入力されたＴ_Ｍ ^＊から、後述のブロックＢ０４から入力されるＴ_ＦＢを減算することで、Ｔ_Ｍ ^＊＊を算出する処理が行われる。Ｔ_ＦＢは、先に述べた補正部１５０により算出される補正値である。Ｔ_Ｍ ^＊は補正前の指令値であり、Ｔ_Ｍ ^＊＊は補正後の指令値である。つまり、減算器Ｂ０２で行われる上記処理は、補正前の指令値Ｔ_Ｍ ^＊から補正値Ｔ_ＦＢを減算することで、補正後の指令値Ｔ_Ｍ ^＊＊を算出する処理である。当該処理により算出されたＴ_Ｍ ^＊＊は、ブロックＢ０３へと入力される。

ブロックＢ０３は、制御対象である動力伝達システム１０（つまり実プラント）を示すものである。ブロックＢ０３は、補正後のトルク指令値であるＴ_Ｍ ^＊＊の入力を受けて、ω_Ｍを出力するブロックとして表現されている。ブロックＢ０３から出力されるω_Ｍの値は、不図示のセンサにより測定された実測値である。ω_ＭはブロックＢ０４へと入力される。

ブロックＢ０４は、入力されたω_Ｍに基づきフィードバック補償を行う部分である。ブロックＢ０４は、ω_Ｍに基づいて上記のＴ_ＦＢを算出し、これを減算器Ｂ０２へと入力する。

図５では、ブロックＢ０４で行われる処理の内容が、更に具体的なブロック図として示されている。同図に示されるように、ブロックＢ０３からブロックＢ０４へと入力されるω_Ｍは、ブロックＢ０４が有するブロックＢ１３及びブロックＢ１４のそれぞれへと入力される。

ブロックＢ１３では、入力されたω_Ｍを、減速要素１２の減速比Ｎで除する処理が行われる。当該処理により得られた値は、ブロックＢ１３から後述の減算器Ｂ１６へと入力される。

ブロックＢ１４では、入力されたω_Ｍに対し、式（３３）のＡ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＡ（ｓ）ω_Ｍは、ブロックＢ１４から後述の加算器Ｂ１５へと入力される。

ブロックＢ０４には、補正前のトルク指令値であるＴ_Ｍ ^＊も入力される。Ｔ_Ｍ ^＊は、ブロックＢ０４が有するブロックＢ１１へと入力される。ブロックＢ１１では、入力されたＴ_Ｍ ^＊に基づいて、ｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値を算出する処理が行われる。

図６には、ブロックＢ１１で行われる上記処理の内容が、更に具体的なブロック図として示されている。同図に示されるように、ブロックＢ１１へと入力されるＴ_Ｍ ^＊は、ブロックＢ１１が有するブロックＢ２１へと入力される。

ブロックＢ２１では、入力されたＴ_Ｍ ^＊に対し、式（３４）のＣ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＣ（ｓ）Ｔ_Ｍ ^＊は、ブロックＢ２１から加算器Ｂ２２へと入力される。

加算器Ｂ２２では、ブロックＢ２１から入力されるＣ（ｓ）Ｔ_Ｍ ^＊に対し、後述のブロックＢ２４から入力されるＤ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）を加算する処理が行われる。式（３４）から明らかなように、当該処理により得られる値はθ_Ｓの推定値、すなわち変位差の推定値となる。以上のようにθ_Ｓの値を推定する処理は、変位差推定部１４０によって行われる。加算器Ｂ２２において算出されたθ_Ｓの推定値は、ブロックＢ２３へと入力される。

ブロックＢ２３では、入力されたθ_Ｓの推定値に基づいて、ｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値を算出する処理が行われる。当該処理は式（２２）を用いて行われる。

ブロックＢ２３で算出されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値は、図５のブロックＢ１２に入力されると共に、ブロックＢ２４にも入力される。ブロックＢ２４では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）に対し、式（３４）のＤ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＤ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）は、ブロックＢ２４から加算器Ｂ２２へと入力された後、先に述べたようにθ_Ｓの推定値の算出に供される。

図５に戻って説明を続ける。上記のように算出されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値は、ブロックＢ１１からブロックＢ１２へと入力される。ブロックＢ１２では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値に対し、式（３３）のＢ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＢ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）は、ブロックＢ１２から加算器Ｂ１５へと入力される。

加算器Ｂ１５では、ブロックＢ１４から入力されたＡ（ｓ）ω_Ｍに、ブロックＢ１２から入力されたＢ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）を加算する処理が行われる。式（３３）から明らかなように、当該処理により得られる値はω_Ｌの推定値、すなわち第３速度の推定値となる。以上のようにω_Ｌの値を推定する処理は、第３速度推定部１３０によって行われる。加算器Ｂ１５において算出されたω_Ｌの推定値は、減算器Ｂ１６へと入力される。

減算器Ｂ１６では、ブロックＢ１３から入力されたω_Ｍ／Ｎから、加算器Ｂ１５から入力されたω_Ｌの推定値を減算する処理が行われる。式（５）から明らかなように、当該処理により得られる値はω_Ｓの推定値、すなわち第２速度の推定値となる。以上のようにω_Ｓの値を推定する処理は、第２速度推定部１２０によって行われる。減算器Ｂ１６において算出されたω_Ｓの推定値は、ブロックＢ１７へと入力される。

ブロックＢ１７では、入力されたω_Ｓの推定値に対し、フィードバックゲインであるＫ_ＦＢを乗算する処理が行われる。当該処理により得られる値は、図４に示されるＴ_ＦＢ、すなわち補正値である。尚、Ｋ_ＦＢの値としては、例えば、式（２０）に示されるＫ_ＦＢ’の値を用いることができるが、これに限定されることなく種々の値を用いることができる。以上のように補正値Ｔ_ＦＢを算出する処理は、補正部１５０によって行われる。ブロックＢ１７で算出されたＴ_ＦＢは、先に述べたように図４の減算器Ｂ０２へと入力され、Ｔ_Ｍ ^＊＊の算出に供される。

以上のように、本実施形態に係る制御装置１００では、第２速度推定部１２０が、力発生装置１１で発生した力が負荷１５に伝わらない不感帯、の存在を表現したモデルを用いて、第２速度であるω_Ｓを推定するように構成されている。「不感帯の存在を表現したモデル」は、本実施形態におけるブロックＢ０４が該当する。ブロックＢ０４は、上記のモデルを、変位差であるθ_Ｓと、θ_Ｓに応じて変化するｓａｔ（θ_Ｓ）と、を用いて表現されている。

「不感帯の存在を表現したモデル」とは、本実施形態の場合、図３（Ａ）のように変化するθ_ｄ、もしくは図３（Ｂ）のように変化するｓａｔ（θ_Ｓ）、のうちの少なくとも一方を内部で算出可能なモデル、ということもできる。ただし、不感帯の存在の具体的な表現方法は、上記とは異なるものであってもよい。

本実施形態では、不感帯の存在を表現したモデルを用いてω_Ｓが推定されるので、不感帯を通過するような動作時においても、ω_Ｓの推定値と、捩りばね要素１４の実際の変形速度と、の間が大きく乖離してしまうことがない。このため、ブロックＢ１７においては、正確なω_Ｓの値に基づいて適切なＴ_ＦＢを算出し、伝達部材等における振動の発生を十分に抑制することができる。

本実施形態の変位差推定部１４０は、補正値Ｔ_ＦＢにより補正される前の指令値、すなわちＴ_Ｍ ^＊を用いて、図６のブロック図に基づき変位差θ_Ｓを推定する。Ｔ_Ｍ ^＊は制御装置１００により算出されるものであるから、測定ノイズ等の影響を受けることなく安定して変位差θ_Ｓを推定することができる。

図７（Ａ）、（Ｃ）、（Ｅ）には、従来の制御が行われた場合における、各測定値の時間変化の例が示されている。このうち、図７（Ａ）に示されるのは、力発生装置１１で生じる回転力の実測値、すなわちＴ_Ｍの時間変化の例である。図７（Ｃ）に示されるのは、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力、すなわちＴ_Ｓの時間変化の例である。図７（Ｅ）に示されるのは、力発生装置１１の動作速度、すなわちω_Ｍの時間変化の例である。

図７（Ａ）、（Ｃ）、（Ｅ）に示される例においては、時刻ｔ０に、それまで減速していた電動車両ＥＶを加速へと切り換える制御が行われている。図７（Ｃ）に示される点線ＤＬ３は、上位から送信されるトルク指令値（つまりＴ_Ｍ０）の時間変化を示している。

図７（Ｃ）に示されるように、時刻ｔ０以降においてＴ_Ｓは増加し、時刻ｔ１において一旦０となる。その後、Ｔ_Ｓは、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間において０のままとなっており、時刻ｔ２以降においては再び増加している。このように、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間においてＴ_Ｓの値が０となるのは、動力伝達システム１０が不感帯を有していることに起因している。従来の制御においては、このような不感帯の存在が考慮されていないので、図７（Ａ）に示されるＴ_Ｍ、図７（Ｃ）に示されるＴ_Ｓ、及び図７（Ｅ）に示されるω_Ｍのそれぞれが、時刻ｔ０以降において比較的大きく振動してしまっている。

図７（Ａ）に示される点線ＤＬ１は、減速から加速への切り換えが行われた後、Ｔ_Ｍの振動が減衰し概ね一定となった状態における、Ｔ_Ｍの平均値を示している。従来の制御においては、Ｔ_Ｍの値が点線ＤＬ１を上回る程度に大きく振動してしまっている。

図７（Ｂ）、（Ｄ）、（Ｆ）には、制御装置１００によりこれまで説明した制御が行われた場合における、各測定値の時間変化の例が示されている。このうち、図７（Ｂ）に示されるのは、力発生装置１１で生じる回転力の実測値、すなわちＴ_Ｍの時間変化の例である。図７（Ｄ）に示されるのは、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力、すなわちＴ_Ｓの時間変化の例である。図７（Ｆ）に示されるのは、力発生装置１１の動作速度、すなわちω_Ｍの時間変化の例である。

図７（Ｂ）、（Ｄ）、（Ｆ）に示される例においても、先の従来例と同様に、時刻ｔ０に、それまで減速していた電動車両ＥＶを加速へと切り換える制御が行われている。図７（Ｄ）に示される点線ＤＬ４は、上位から送信されるトルク指令値（つまりＴ_Ｍ０）の時間変化を示している。当該時間変化は、図７（Ｃ）の点線ＤＬ３で示されるものと同じ時間変化となっている。

図７（Ｄ）の例でも、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間において、不感帯の影響によりＴ_Ｓの値が０となっている。しかしながら、図７（Ａ）と図７（Ｂ）、図７（Ｃ）と図７（Ｄ）、及び図７（Ｅ）と図７（Ｆ）をそれぞれ比較すると明らかなように、本実施形態の制御によれば、Ｔ_Ｍ、Ｔ_Ｓ、ω_Ｍのそれぞれで生じる振動が、従来に比べて十分に抑制されていることがわかる。

図７（Ｂ）に示される点線ＤＬ２は、減速から加速への切り換えが行われた後、Ｔ_Ｍの振動が減衰し概ね一定となった状態における、Ｔ_Ｍの平均値を示している。本実施形態の制御においては、Ｔ_Ｍの振動が充分に抑制される結果、Ｔ_Ｍの値が常に点線ＤＬ２以下に抑えられている。

第２実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図８に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、ブロックＢ１１にＴ_Ｍ ^＊が入力されず、替わりにＴ_Ｍ ^＊＊が入力される。つまり、本実施形態のブロックＢ１１には、補正前のトルク指令値ではなく、補正後のトルク指令値が入力される。

ブロックＢ１１では、入力されたＴ_Ｍ ^＊＊に基づいてｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値を算出する処理が行われる。その算出方法は、図６を参照しながら説明した第１実施形態の算出方法において、Ｔ_Ｍ ^＊をＴ_Ｍ ^＊＊に置き換えたものに等しい。

以上のように、本実施形態の変位差推定部１４０は、補正値Ｔ_ＦＢにより補正された後の指令値、すなわちＴ_Ｍ ^＊＊を用いて、図６のブロック図に基づき変位差θ_Ｓを推定する。Ｔ_Ｍ ^＊＊は、実プラントを示すブロックＢ０３に入力されるトルク指令値であるから、Ｔ_Ｍ ^＊に比べて、実際のトルクにより近い値となっている。このため、本実施形態では更に正確に変位差θ_Ｓを推定することができる。

第３実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図９に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、ブロックＢ１１にＴ_Ｍ ^＊が入力されず、替わりにω_Ｍが入力される。つまり、本実施形態のブロックＢ１１には、第１速度取得部１１０により取得された第１速度が入力される。

ブロックＢ１１では、入力されたω_Ｍに基づいてｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値を算出する処理が行われる。その算出方法を説明するに先立ち、ｓａｔ（θ_Ｓ）の算出のために必要となる式の導出について先ず説明する。

先に説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（２２）、式（２３）、式（２４）によれば、ω_Ｍを表す式（３５）を以下のように導くことができる。

式（３５）に示されるａ_３やａ_２等の係数は、先に挙げた式（７）乃至（１０）と、以下の式（３６）乃至（４１）とにより表されるものである。

式（３５）の右辺において、Ｔ_Ｍに掛かる係数の全体をＥ（ｓ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＦ（ｓ）と表記すると、式（３５）は以下の式（４２）のように表される。

また、式（４２）変形することで、Ｔ_Ｍを以下の式（４３）のように表すこともできる。

図１０を参照しながら、本実施形態におけるｓａｔ（θ_Ｓ）の算出方法について説明する。図１０には、本実施形態のブロックＢ１１で行われる処理の内容が、具体的なブロック図として示されている。同図に示されるように、ブロックＢ１１へと入力されるω_Ｍは、ブロックＢ１１が有する減算器Ｂ３１へと入力される。

減算器Ｂ３１では、上記のように入力されたω_Ｍから、後述のブロックＢ３３で算出されたＦ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）の値を減算する処理が行われる。当該処理の結果算出された値、すなわち「ω_Ｍ－Ｆ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）」の値は、ブロックＢ３２へと入力される。

ブロックＢ３２では、入力された「ω_Ｍ－Ｆ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）」の値に対し、式（４２）のＥ（ｓ）を用いて、１／Ｅ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値は、ブロックＢ３２からブロックＢ２１へと入力される。式（４３）から明らかなように、ブロックＢ２１に入力される値はＴ_Ｍの推定値となる。

ブロックＢ２１、Ｂ２２、Ｂ２３、Ｂ２４では、図６を参照しながら説明したものと同様の演算が行われる。すなわち、加算器Ｂ２２ではθ_Ｓの値を推定する処理が変位差推定部１４０により行われ、ブロックＢ２３ではｓａｔ（θ_Ｓ）の値を推定する処理が行われる。ブロックＢ２３で算出されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値は、第１実施形態と同様に図９のブロックＢ１２に入力される他、ブロックＢ３３にも入力される。ブロックＢ３３では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）に対し、式（４２）のＦ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＦ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）は、先に述べたようにブロックＢ３３から減算器Ｂ３１へと入力される。

以上のように、本実施形態の変位差推定部１４０は、第１速度であるω_Ｍを用いて変位差θ_Ｓを推定する。これにより、センサにより測定されたω_Ｍに基づいて、θ_Ｓの値をより正確に推定することができる。

第４実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図１１に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、ブロックＢ１１にＴ_Ｍ ^＊が入力されず、替わりにω_Ｌとω_Ｍが入力される。ブロックＢ１１に入力されるω_Ｌは、加算器Ｂ１５における演算の結果として算出されたω_Ｌ、すなわち、第３速度推定部１３０により推定された負荷１５の動作速度（つまり第３速度）である。また、ブロックＢ１１に入力されるω_Ｍは、第１速度取得部１１０により取得された第１速度である。

ブロックＢ１１では、入力されたω_Ｌ及びω_Ｍに基づいてｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値を算出する処理が行われる。

図１２を参照しながら、本実施形態におけるｓａｔ（θ_Ｓ）の算出方法について説明する。図１２には、本実施形態のブロックＢ１１で行われる処理の内容が、具体的なブロック図として示されている。同図に示されるように、ブロックＢ１１へと入力されるω_Ｌは、ブロックＢ１１が有する減算器Ｂ４１へと入力される。

ブロックＢ１１へと入力されるω_Ｍは、ブロックＢ１１が有するブロックＢ４２へと入力される。ブロックＢ４２では、入力されたω_Ｍを、減速要素１２の減速比Ｎで除する処理が行われる。当該処理により得られた値は、ブロックＢ４２から減算器Ｂ４１へと入力される。

減算器Ｂ４１では、ω_Ｍ／Ｎからω_Ｌを減算する処理が行われる。当該処理の結果算出された値、すなわち「ω_Ｍ／Ｎ－ω_Ｌ」の値は、ブロックＢ４３へと入力される。ブロックＢ４３では、減算器Ｂ４１から入力された「ω_Ｍ／Ｎ－ω_Ｌ」の値を積分する処理が行われる。当該処理により得られた値は、ブロックＢ４３からブロックＢ２３へと入力される。式（４）から明らかなように、ブロックＢ２３に入力される値はθ_Ｓの推定値となる。ブロックＢ４３においてθ_Ｓの推定値の算出する処理は、変位差推定部１４０により行われる。ブロックＢ２３では、先に説明した方法により、θ_Ｓに基づいてｓａｔ（θ_Ｓ）の値を推定する処理が行われる。当該処理により算出されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値は、第１実施形態と同様に図１１のブロックＢ１２に入力される。

以上のように、本実施形態の変位差推定部１４０は、第１速度であるω_Ｍと、第３速度であるω_Ｌと、の両方を用いて変位差θ_Ｓを推定する。このような構成においては、θ_Ｓやｓａｔ（θ_Ｓ）等の算出を、図１２のブロック図に示されるような比較的シンプルな演算により算出することが可能となる。その結果、制御装置１００における演算負荷が小さくなるので、演算コストを抑制することができる。

第５実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図１３に示されるように、本実施形態に係る制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、フィルタ処理部１６０を更に備えている。フィルタ処理部１６０は、第２速度であるω_Ｓに対しフィルタ処理を施す部分である。

フィルタ処理部１６０が行うフィルタ処理の内容について、図１４を参照しながら説明する。図１４に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、減算器Ｂ１６で算出されたω_Ｓの推定値が、減算器Ｂ１６とブロックＢ１７との間に配置されたブロックＢ５１へと入力される。

ブロックＢ５１は、減算器Ｂ１６から入力されたω_Ｓの推定値に対し、フィルタ処理部１６０によるフィルタ処理を施す部分である。当該処理を表す伝達関数Ｇ（ｓ）は、以下の式（４４）により表されるものである。

このような伝達関数Ｇ（ｓ）を経ることにより、減算器Ｂ１６からブロックＢ５１に入力されたω_Ｓは、共振周波数であるω_ｒ以外の周波数からなる振動成分を減衰させた後、ブロックＢ５１からブロックＢ１７へと入力されることとなる。換言すれば、減算器Ｂ１６から出力されたω_Ｓの推定値のうち、概ね共振周波数ω_ｒの周波数成分のみがブロックＢ５１を通過して、ブロックＢ１７において補正値Ｔ_ＦＢの算出に供される。このように、フィルタ処理部１６０によるフィルタ処理では、概ね共振周波数ω_ｒの周波数成分のみを通過させるようなバンドパス特性を持つフィルタが用いられる。

本実施形態の補正部１５０は、フィルタ処理部１６０による上記フィルタ処理が施された後の第２速度（ω_Ｓ）に基づいて、指令値への補正値を算出することとなる。共振周波数ω_ｒの周波数成分のみに基づく補正値Ｔ_ＦＢにより補正が行われるので、制御の応答性を向上させることができる。尚、フィルタ処理に用いられる伝達関数Ｇ（ｓ）としては、式（４４）により表されるものとは異なる関数であってもよい。

また、フィルタ処理部１６０、及び伝達関数Ｇ（ｓ）を表すブロックＢ５１は、これまでに説明した他の実施形態に適用してもよい。

第６実施形態について説明する。以下では、上記の第５実施形態と異なる点について主に説明し、第５実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図１５に示されるように、本実施形態に係る制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、スリップ率取得部１７０を更に備えている。スリップ率取得部１７０は、電動車両ＥＶにおける車輪のスリップ率を取得する部分である。スリップ率のことを、以下では「λ」とも表記する。また、車輪のうち路面に接する部分の、車輪以外の車体部分に対する相対速度のことを、以下では「Ｖ_Ｌ１」と表記する。更に、電動車両ＥＶの車速を、以下では「Ｖ」と表記する。

電動車両ＥＶの駆動時においては、スリップ率λは以下の式（４５）で表される。

一方、電動車両ＥＶの制動時においては、スリップ率λは以下の式（４６）で表される。

上記のＶ_Ｌ１は、電動車両ＥＶが有する複数の車輪のうち、駆動輪の回転数を不図示のセンサで検出した上で、当該回転数に基づいて算出することができる。また、上記のＶは、電動車両ＥＶが有する複数の車輪のうち、従動輪の回転数を不図示のセンサで検出した上で、当該回転数に基づいて算出することができる。スリップ率取得部１７０は、Ｖ_Ｌ１及びＶのそれぞれを上記のように取得した上で、λを所定の周期で繰り返し算出し取得する。

電動車両ＥＶの駆動力、すなわち、車輪が路面に対して加える力を「Ｆ」と表記し、電動車両ＥＶの全体の質量を「Ｍ」と表記すると、以下式（４７）で表される運動方程式が成立する。

また、電動車両ＥＶの車輪の半径を「ｒ」と表記すると、上記のＦは以下の式（４８）で表される。

これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（２２）、式（２３）、式（２４）、式（４５）、式（４６）、式（４７）、式（４８）によれば、以下の式（４９）を導くことができる。

式（４９）におけるＪ_Ｌ（λ）は、電動車両ＥＶの車体全体の質量を車輪のイナーシャに換算した値を、λの関数として表したものである。Ｊ_Ｌ（λ）は以下の式（５０）で表される。

尚、式（５０）における「Ｊ_Ｌ０」は、ここでは車輪の実際のイナーシャを表すものとして用いられている。

式（４９）におけるＢ_Ｌ１（λ）は、電動車両ＥＶの車輪が受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数を、λの関数として表したものである。Ｂ_Ｌ１（λ）は以下の式（５１）で表される。

尚、式（５１）における「Ｂ_Ｌ」は、スリップ率λが０の場合における粘性摩擦係数である。

これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（２２）、式（２３）、式（２４）に加え、上記の式（４９）を用いれば、ω_Ｌを表す式（５２）、及びθ_Ｓを表す式（５３）を、それぞれ以下のように導くことができる。

式（５２）及び式（５３）に示されるａ_３やａ_２等の係数は、先に挙げた式（７）乃至（１０）、式（２７）乃至（３２）を用いて表されるものである。ただし、本実施形態では、各式中のＪ_Ｌ０をＪ_Ｌ（λ）に、Ｂ_ＬをＢ_Ｌ１（λ）に、それぞれ置き換えたものが用いられる。

式（５２）の右辺において、ω_Ｍに掛かる係数の全体をＡ（ｓ，λ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＢ（ｓ，λ）と表記すると、式（５２）は以下の式（５４）のように表される。

同様に、式（５３）の右辺において、Ｔ_Ｍに掛かる係数の全体をＣ（ｓ，λ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＤ（ｓ，λ）と表記すると、式（５３）は以下の式（５５）のように表される。

本実施形態に係る制御装置１００は、式（５４）及び式（５５）に示される関係を用いて、ω_Ｌやθ_Ｓの値を推定するように構成されている。

式（１４）において、Ｊ_Ｌ０を式（５０）のＪ_Ｌ（λ）に置き換えると、共振周波数ω_ｒは以下の式（５６）のように表される。

図１６を参照しながら、本実施形態において実行される処理について説明する。図１６に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図１４と同様の方法により描いたものである。

本実施形態のブロックＢ１４では、入力されたω_Ｍに対し、式（５４）のＡ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。また、本実施形態のブロックＢ１２では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値に対し、式（５４）のＢ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。更に、本実施形態のブロックＢ５１では、入力されたω_Ｓの推定値に対し、Ｇ（ｓ，λ）によるフィルタ処理を施す処理が行われる。Ｇ（ｓ，λ）とは、式（４４）の右辺におけるω_ｒを、全て式（５６）のω_ｒ（λ）に置き換えることで、式（４４）のＧ（ｓ）をλの関数として表現したものである。

図１７に示されるブロック図は、図１６のブロックＢ１１で行われる処理の内容を、図６と同様の方法により描いたものである。ブロックＢ１１が有するブロックＢ２１では、入力されたＴ_Ｍ ^＊に対し、式（５５）のＣ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。また、ブロックＢ１１が有するブロックＢ２４では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値に対し、式（５５）のＤ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。

以上のように、本実施形態では、ブロックＢ１２、Ｂ１４、Ｂ５１、Ｂ２１、Ｂ２４におけるそれぞれの伝達関数が、スリップ率取得部１７０で取得されたλの値によって動的に変更される。それぞれの伝達関数は、Ｔ_ＦＢの算出に必要な「制御パラメータ」ということができる。

λの値により各伝達関数を変更する処理は、補正部１５０によってなされる。つまり、本実施形態の補正部１５０は、スリップ率λに応じて、補正値であるＴ_ＦＢの算出に必要な制御パラメータを変化させるように構成されている。このため、車輪のスリップ状態に応じた正確な補正値Ｔ_ＦＢを算出し、振動の発生を更に抑制することができる。

尚、フィルタ処理部１６０、スリップ率取得部１７０、ブロックＢ１２、Ｂ１４、Ｂ５１、Ｂ２１、Ｂ２４は、これまでに説明した他の実施形態に適用してもよい。当該適用に当たっては、フィルタ処理部１６０及びスリップ率取得部１７０の両方を適用するのではなく、スリップ率取得部１７０のみを適用することとしてもよい。

以上の各実施形態においては、動力伝達システム１０が、力発生装置１１の回転力により、負荷１５を回転運動させるものとして構成されている場合の例について説明した。しかしながら、制御対象である動力伝達システムは、力発生装置の並進力により、負荷１５を並進運動させるものとして構成されているものであってもよい。

図１８には、後者のような構成の動力伝達システム２０の例が模式的に示されている。動力伝達システム２０は、力発生装置２１と、減速要素２２と、不感帯要素２３と、ばね要素２４と、負荷２５と、を有している。このような構成の動力伝達システム２０は、例えば、工作機械等に用いられる。

力発生装置２１は、並進力を発生させる装置であって、例えばリニアモーターである。力発生装置２１は、制御装置１００から送信される指令値に応じた並進力を発生させる。このような構成を実現するために、指令値を、力発生装置２１に供給される電流に変換するためのドライバが設けられているのであるが、図１８においてはその図示が省略されている。力発生装置２１で生じる並進力のことを、以下では「Ｆ_Ｍ」とも表記する。

力発生装置２１は出力軸を有しており、当該出力軸が後述の減速要素２２へと繋がっている。出力軸は、力発生装置２１で発生した並進力を外部に出力する部分となっている。出力軸の並進速度のことを、以下では「Ｖ_Ｍ］とも表記する。Ｖ_Ｍは、力発生装置２１の動作速度であり、これまでのω_Ｍと同様に「第１速度」に該当する。また、出力軸の質量のことを以下では「Ｍ_Ｍ」とも表記し、出力軸が並進する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを以下では「Ｃ_Ｍ」とも表記する。

減速要素２２は、力発生装置２１の出力軸の並進速度を減速して、後述のばね要素２４へと出力するための装置である。減速要素２２の減速比のことを、これまでと同様に「Ｎ」とも表記する。ばね要素２４の並進速度は、力発生装置２１の出力軸の並進速度の１／Ｎということになる。尚、減速要素２２は必須のものではない。力発生装置２１で発生した並進力が、後述のばね要素２４へと直接伝達される構成としてもよい。

不感帯要素２３は、力発生装置２１からばね要素２４までの力の伝達経路における、部材間の隙間を模式的に表すものである。このような「隙間」としては、例えば、ギヤのバックラッシ等が挙げられる。不感帯要素２３が存在することで、負荷２５の動作方向を反転させる場合等において、一時的に、力発生装置２１で生じた力が負荷２５に伝達されない状態となる。このように、動力伝達システム２０においても、動力伝達システム１０と同様に不感帯が存在する。力発生装置２１の出力軸と、ばね要素２４との間の相対的な距離において、不感帯となる範囲の１／２の大きさのことを、以下では「ｘ_ＢＬ」とも表記する。すなわち、上記の相対的な距離が最大でｘ_ＢＬ×２となる範囲において、力が負荷２５に伝達されないことがある。

ばね要素２４は、力発生装置２１で発生した並進力を負荷２５に伝達するための要素である。ばね要素２４は、この例における「伝達部材」に該当する。力発生装置２１の駆動力を負荷２５に伝達する際においては、ばね要素２４では並進方向に沿った変形が生じる。ばね要素２４の剛性のことを、これまでと同様に「Ｋ_Ｓ」とも表記する。

負荷２５は、動力伝達システム２０の駆動対象となる部分である。上記のように、力発生装置２１で発生した並進力は、減速要素２２やばね要素２４を介して負荷２５に伝達され、負荷２５を並進運動させる。負荷２５の動作速度のことを、以下では「Ｖ_Ｌ］とも表記する。Ｖ_Ｌは、これまでのω_Ｌと同様に「第３速度」に該当する。また、負荷２５がばね要素２４から受ける並進力のことを以下では「Ｆ_Ｓ」とも表記し、負荷２５の質量のことを以下では「Ｍ_Ｌ」とも表記し、負荷２５が並進運動する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを、以下では「Ｃ_Ｌ」とも表記する。更に、負荷２５が外部から受ける並進力のことを、以下では「Ｆ_Ｌ」とも表記する。

動力伝達システム２０を制御するにあたり用いられる数式について説明する。

力発生装置２１の出力軸の動作について、運動方程式は以下の式（５７）となる。

負荷２５の動作について、運動方程式は以下の式（５８）となる。

ここで、力発生装置２１の変位量と、負荷２５の変位量と、の間の差のことを、以下では「ｘ_Ｓ」と表記する。ｘ_Ｓは、これまでのθ_Ｓのような「変位差」に該当するものである。
ばね要素２４の変形量を「ｘ_ｄ」とすると、ｘ_ｄとＦ_Ｓとの関係は、以下の式（５９）により表される。

不感帯要素２３の存在により、ｘ_Ｓとｘ_ｄとの関係は、図３（Ａ）に示されるθ_Ｓとθ_ｄとの関係と同様の関係となる。

当該関係を表すために、以下の式（６０）で示されるｓａｔ（ｘ_Ｓ）が用いられる。

ｓａｔ（ｘ_Ｓ）を用いると、ｘ_Ｓとｘ_ｄとの関係は以下の式（６１）により表される。

変位差であるｘ_Ｓは、Ｖ_ＭとＶ_Ｌとを用いて、以下の式（６２）により表される。

このｘ_ｓを微分したものが、この例における「第２速度」に該当する。

動力伝達システム２０に対しても、以上に挙げた式（５７）乃至（６２）を用いることで、制御装置１００はこれまでに説明したものと同様の制御を適用することができる。式（５７）、（５８）、（５９）、（６０）、（６１）、（６２）は、それぞれ、式（１）、（２）、（２１）、（２２）、（２３）、（４）に対応するものであり、Ｖ_Ｍとω_Ｍとのような各要素の対応関係も明らかであることから、動力伝達システム２０の詳細な制御については説明を省略する。

以上、具体例を参照しつつ本実施形態について説明した。しかし、本開示はこれらの具体例に限定されるものではない。これら具体例に、当業者が適宜設計変更を加えたものも、本開示の特徴を備えている限り、本開示の範囲に包含される。前述した各具体例が備える各要素およびその配置、条件、形状などは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。前述した各具体例が備える各要素は、技術的な矛盾が生じない限り、適宜組み合わせを変えることができる。

本開示に記載の制御装置及び制御方法は、コンピュータプログラムにより具体化された１つ又は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリを構成することによって提供された１つ又は複数の専用コンピュータにより、実現されてもよい。本開示に記載の制御装置及び制御方法は、１つ又は複数の専用ハードウェア論理回路を含むプロセッサを構成することによって提供された専用コンピュータにより、実現されてもよい。本開示に記載の制御装置及び制御方法は、１つ又は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリと１つ又は複数のハードウェア論理回路を含むプロセッサとの組み合わせにより構成された１つ又は複数の専用コンピュータにより、実現されてもよい。コンピュータプログラムは、コンピュータにより実行されるインストラクションとして、コンピュータ読み取り可能な非遷移有形記録媒体に記憶されていてもよい。専用ハードウェア論理回路及びハードウェア論理回路は、複数の論理回路を含むデジタル回路、又はアナログ回路により実現されてもよい。

１０：動力伝達システム
１１：力発生装置
１３：不感帯要素
１４：伝達部材
１５：負荷
１００：制御装置
１１０：第１速度取得部
１２０：第２速度推定部
１５０：補正部

Claims (10)

1. 動力伝達システム（１０）の制御装置（１００）であって、
   前記動力伝達システムは、指令値に応じた力を発生させる力発生装置（１１）と、駆動対象である負荷（１５）と、前記力発生装置で発生した力を前記負荷に伝達するための部材である伝達部材（１４）と、を有するものであり、
   前記力発生装置の動作速度である第１速度を前記力発生装置に設けられたセンサの出力信号により取得する第１速度取得部（１１０）と、
   前記第１速度に基づいて、前記伝達部材の変形速度である第２速度を推定する第２速度推定部（１２０）と、
   前記第２速度に基づいて、前記指令値への補正値を算出する補正部（１５０）と、を備え、
   前記第２速度推定部は、前記力発生装置で発生した力が前記負荷に伝わらない不感帯（１３）、の存在を表現したモデルを用いて、前記第２速度を推定する制御装置。
2. 前記力発生装置の変位量と前記負荷の変位量との差、である変位差を推定する変位差推定部（１４０）を更に備え、
   前記モデルは、前記変位差と、前記変位差に応じて変化するパラメータと、を用いて表現されており、
   前記パラメータは、
   前記変位差が所定範囲の下限値よりも小さい場合には、前記変位差の値によって変化しない一定値となり、
   前記変位差が前記所定範囲に収まっている場合には、前記変位差に比例した値となり、
   前記変位差が、前記所定範囲の上限値よりも大きい場合には、前記変位差の値によって変化しない一定値となる、請求項１に記載の制御装置。
3. 前記変位差推定部は、前記補正値により補正される前の前記指令値を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
4. 前記変位差推定部は、前記補正値により補正された後の前記指令値を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
5. 前記変位差推定部は、前記第１速度を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
6. 前記負荷の動作速度である第３速度、を推定する第３速度推定部（１３０）を更に備え、
   前記変位差推定部は、前記第１速度と、前記第３速度と、の両方を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
7. 前記第２速度に対しフィルタ処理を施すフィルタ処理部（１６０）を更に備え、
   前記補正部は、前記フィルタ処理が施された後の前記第２速度に基づいて、前記補正値を算出する、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の制御装置。
8. 前記フィルタ処理部は、バンドパス特性を持つフィルタを用いて前記フィルタ処理を行う、請求項７に記載の制御装置。
9. 前記力発生装置は、電動車両の駆動力を発生させる回転電機であり、
   前記伝達部材は、前記電動車両に設けられた駆動軸であり、
   前記負荷は、前記回転電機の力が前記駆動軸を介して伝達される車輪を含む前記電動車両の車体である、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の制御装置。
10. 前記電動車両における車輪のスリップ率を取得するスリップ率取得部（１７０）を更に備え、
    前記補正部は、前記スリップ率に応じて、前記補正値の算出に必要な制御パラメータを変化させる、請求項９に記載の制御装置。

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