JP7447651B2 - 制御装置 - Google Patents

Description

本開示は、動力伝達システムの制御装置に関する。

動力伝達システムは、力発生装置で発生させた力を、例えば伝達部材を介して負荷に伝達することで、当該負荷を駆動するように構成されたシステムである。このような動力伝達システムは、例えば車両や工作機械等において広く用いられている。例えば電動車両用の動力伝達システムの場合には、回転電機が上記の「力発生装置」に該当し、ドライブシャフトが上記の「伝達部材」に該当し、車輪を含む電動車両の車体が上記の「負荷」に該当する。

力発生装置は、制御装置からの指令値に応じた力を発生させる。制御装置は、フィードバック制御などによって当該指令値を調整することにより、負荷を適切に動作させる。例えば、下記特許文献１には、回転電機へのトルク指令値を、回転電機の回転速度等に基づき算出された補正値を用いて補正し、これによりトルク振動を抑制することのできる制御装置について記載されている。

特開２０１０－２８８３３２号公報

動力伝達システムにおいて、力発生装置の力を負荷に伝達する経路の途中には、例えばギヤのバックラッシやスプラインのガタのような、部材間の隙間が形成されていることが多い。このため、例えば、負荷の動作方向を反転させる場合等においては、一時的に、力発生装置で生じた力が負荷に伝達されない状態になってしまう。このように、力が負荷に伝達されない動作範囲のことを、以下では「不感帯」とも称する。

動力伝達システムにおいて、力発生装置と負荷との相対的な位置関係が上記の不感帯を通過する際においては、負荷に伝達される力の大きさが急激に変化する。このため、不感帯の存在は、伝達部材等における振動を引き起こす。

しかしながら、上記特許文献１に記載された制御装置では、制御対象のモデルにおいて不感帯の存在が考慮されていない。このため、当該制御装置によって、車両における振動の発生を十分に抑制することは難しいと考えられる。

本開示は、動力伝達システムにおける振動の発生を十分に抑制することのできる制御装置、を提供することを目的とする。

本開示に係る制御装置は、動力伝達システム（１０）の制御装置（１００）である。制御対象である動力伝達システムは、指令値に応じた力を発生させる力発生装置（１１）と、駆動対象である負荷（１５）と、を有するものである。この制御装置は、力発生装置の動作速度を取得する速度取得部（１１０）と、速度取得部により取得された動作速度に基づいて、力発生装置で発生した力を推定する力推定部（１２０）と、力推定部により推定された力に基づいて、外乱を推定する外乱推定部（１３０）と、外乱推定部により推定された外乱に基づいて、指令値への補正値を算出する補正部（１５０）と、を備える。力推定部は、力発生装置で発生した力が負荷に伝わらない不感帯（１３）、の存在を表現したモデルを用いて、力発生装置で発生した力を推定する。

このような構成の制御装置では、不感帯の存在を表現したモデルを用いて、力発生装置で発生した力が推定され、この推定された力に基づいて、指令値への補正値が算出される。不感帯を考慮した適切な補正値によって指令値が補正されるので、不感帯に起因した振動の発生を十分に抑制することが可能となる。

上記のような補正値は、例えば、力推定部により推定された力と、実際に力発生装置で発生した力との差を、外乱値として算出した上で、当該外乱値もしくはそれに比例した値として算出することができる。

本開示によれば、動力伝達システムにおける振動の発生を十分に抑制することのできる制御装置、が提供される。

図１は、動力伝達システムの構成例を模式的に示す図である。 図２は、第１実施形態に係る制御装置の構成を模式的に示す図である。 図３は、不感帯の表現方法について説明するための図である。 図４は、第１実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図５は、第１実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図６は、回転電機のトルクの時間変化等を示すタイムチャートである。 図７は、第２実施形態に係る制御装置の構成を模式的に示す図である。 図８は、第２実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図９は、第３実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１０は、第４実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１１は、第５実施形態に係る制御装置により実行される制御の、周波数特性を示すボード線図である。 図１２は、第６実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１３は、第７実施形態に係る制御装置の構成を模式的に示す図である。 図１４は、第７実施形態に係る制御装置により実行される処理を説明するためのブロック図である。 図１５は、動力伝達システムの他の構成例を模式的に示す図である。

以下、添付図面を参照しながら本実施形態について説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては可能な限り同一の符号を付して、重複する説明は省略する。

第１実施形態について説明する。本実施形態に係る制御装置１００は、動力伝達システム１０を制御するための装置として構成されている。制御装置１００の説明に先立ち、制御対象である動力伝達システム１０の構成について先ず説明する。

図１には、動力伝達システム１０の一般的な構成が模式的に示されている。本実施形態の動力伝達システム１０は、力発生装置１１と、減速要素１２と、不感帯要素１３と、捩りばね要素１４と、負荷１５と、を有している。

力発生装置１１は、回転力を発生させる装置であって、具体的には回転電機である。力発生装置１１は、制御装置１００から送信される指令値に応じた回転力（つまりトルク）を発生させる。このような構成を実現するために、指令値を、力発生装置１１に供給される電流に変換するためのドライバが設けられているのであるが、図１においてはその図示が省略されている。力発生装置１１で生じる回転力のことを、以下では「Ｔ_Ｍ」とも表記する。

力発生装置１１は出力軸を有しており、当該出力軸が後述の減速要素１２へと繋がっている。出力軸は、力発生装置１１で発生した回転力を外部に出力するための回転軸となっている。出力軸の回転速度、具体的には出力軸の回転角周波数のことを、以下では「ω_Ｍ］とも表記する。ω_Ｍは、力発生装置１１の動作速度である。また、出力軸のイナーシャのことを以下では「Ｊ_Ｍ」とも表記し、出力軸が回転する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを以下では「Ｂ_Ｍ」とも表記する。

減速要素１２は、力発生装置１１の出力軸の回転速度を減速して、後述の捩りばね要素１４へと出力するための装置である。減速要素１２の減速比のことを、以下では「Ｎ」とも表記する。捩りばね要素１４の回転速度は、力発生装置１１の出力軸の回転速度の１／Ｎということになる。尚、減速要素１２は必須のものではない。力発生装置１１で発生した回転力が、後述の捩りばね要素１４へと直接伝達される構成としてもよい。

不感帯要素１３は、力発生装置１１から捩りばね要素１４までの力の伝達経路における、部材間の隙間を模式的に表すものである。このような「隙間」としては、例えば、ギヤのバックラッシやスプラインのガタ等が挙げられる。不感帯要素１３が存在することで、負荷１５の動作方向を反転させる場合等において、一時的に、力発生装置１１で生じた力が負荷１５に伝達されない状態となる。このように、力が負荷に伝達されない動作範囲のことを、以下では「不感帯」とも称する。力発生装置１１の出力軸と、捩りばね要素１４との間の相対的な回転角において、不感帯となる角度範囲の１／２の大きさのことを、以下では「θ_ＢＬ」とも表記する。すなわち、上記の相対的な回転角が最大でθ_ＢＬ×２となる範囲において、力が負荷１５に伝達されないことがある。

捩りばね要素１４は、力発生装置１１で発生した回転力を負荷１５に伝達するための要素であり、「伝達部材」として機能するものである。力発生装置１１の駆動力を負荷１５に伝達する際においては、捩りばね要素１４では捩れが生じる。捩りばね要素１４の捩れ剛性のことを、以下では「Ｋ_Ｓ」とも表記する。

負荷１５は、動力伝達システム１０の駆動対象となる部分である。上記のように、力発生装置１１で発生した回転力は、減速要素１２や捩りばね要素１４を介して負荷１５に伝達され、負荷１５を回転させる。負荷１５の動作速度、具体的には負荷１５の回転角周波数のことを、以下では「ω_Ｌ」とも表記する。また、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力のことを以下では「Ｔ_Ｓ」とも表記し、負荷１５のイナーシャのことを以下では「Ｊ_Ｌ０」とも表記し、負荷１５が回転する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを、以下では「Ｂ_Ｌ」とも表記する。更に、負荷１５が外部から受ける回転力のことを、以下では「Ｔ_Ｌ」とも表記する。

本実施形態では、動力伝達システム１０及び制御装置１００のそれぞれが、電動車両ＥＶに搭載される装置として構成されている。力発生装置１１は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶを走行させるための駆動力を発生させる回転電機（モータージェネレータ）である。また、捩りばね要素１４に該当する部材は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶが有する駆動軸である。

負荷１５は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶの車体である。尚、車体のうち実際に回転動作するのは、電動車両ＥＶの車輪であるから、負荷１５は当該車輪ということもできる。ただし、電動車両ＥＶの通常の走行時においては、負荷１５のイナーシャであるＪ_Ｌ０として、電動車両ＥＶの車体全体の質量を車輪のイナーシャに換算した値が用いられる。一方、電動車両ＥＶの車輪が地面に接触していない状態で空転する場合においては、負荷１５のイナーシャであるＪ_Ｌ０として、電動車両ＥＶが有する車輪の実際のイナーシャが用いられる。

尚、以上のような動力伝達システム１０の適用はあくまで一例である。図１に示される動力伝達システム１０は、電動車両ＥＶ以外の様々な装置に適用することができる。

本実施形態に係る制御装置１００の構成について、図２を参照しながら説明する。制御装置１００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を有するコンピュータシステムとして構成されている。制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、速度取得部１１０と、力推定部１２０と、外乱推定部１３０と、変位差推定部１４０と、補正部１５０と、を備えている。

速度取得部１１０は、力発生装置１１の動作速度を取得する処理を行う部分である。本実施形態では、力発生装置１１の回転角周波数であるω_Ｍが、上記の動作速度として速度取得部１１０により取得される。本実施形態では、力発生装置１１に、ω_Ｍを測定するための不図示のセンサが設けられている。速度取得部１１０は、当該センサから出力される信号に基づいてω_Ｍの値を取得する。

このような態様に替えて、速度取得部１１０が、他の物理量に基づいてω_Ｍの値を推定し、これにより力発生装置１１の動作速度を取得する構成としてもよい。例えば、本実施形態のように力発生装置１１が回転電機である場合には、力発生装置１１では出力軸の回転に伴い、誘起電圧が変動することが知られている。このため、速度取得部１１０が、力発生装置１１における誘起電圧の変動周期に基づいて、ω_Ｍの値を推定し取得することとしてもよい。

力推定部１２０は、速度取得部１１０により取得された力発生装置１１の動作速度に基づいて、力発生装置１１で発生した力を推定する処理を行う部分である。力推定部１２０が、力発生装置１１で発生した力を推定するための具体的な方法については、後に説明する。

外乱推定部１３０は、力推定部１２０により推定された力に基づいて、動力伝達システム１０への外乱を推定する処理を行う部分である。後に説明するように、本実施形態の外乱推定部１３０は、力推定部１２０により推定された力と、力発生装置１１へのトルク指令値（後述の「Ｔ_Ｍ ^＊＊」）との差を、上記の外乱として推定する。

変位差推定部１４０は、力発生装置１１の変位量と負荷１５の変位量との差、である変位差を推定する処理を行う部分である。本実施形態の場合、上記の「変位量」とは回転角のことを示す。変位差の具体的な定義や推定方法については後に説明する。

補正部１５０は、外乱推定部１３０により推定された外乱に基づいて、力発生装置１１に向けて送信される指令値への補正値を算出する処理を行う部分である。後に説明するように、補正部１５０により算出された補正値は、補正前の指令値から減算される。減算後の値が、力発生装置１１に送信される最終的な指令値となる。力発生装置１１に送信される最終的な指令値、すなわち、上記補正が行われた後の指令値のことを、以下では「Ｔ_Ｍ ^＊＊」とも表記する。また、上記補正が行われる前の指令値のことを、以下では「Ｔ_Ｍ ^＊」とも表記する。補正部１５０が補正値を算出するための具体的な方法については、後に説明する。

制御装置１００により行われる制御の概要について説明する。力発生装置１１の出力軸の回転について、運動方程式は以下の式（１）となる。

式（１）の「ｓ」は微分演算子である。以降に示す各式においても、微分演算子として「ｓ」の表記を用いる。

負荷１５の回転について、運動方程式は以下の式（２）となる。

負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力、すなわちＴ_Ｓは、以下の式（３）により表される。

式（３）におけるθ_ｄは、捩りばね要素１４の捩れ角を表している。θ_ｄは、捩りばね要素１４が捻じれる方向に変形した際の、一旦側の回転角と他端側の回転角との差（つまり位相差）、ということもできる。

θ_ｄは直接測定することが難しいパラメータである。特に、動力伝達システム１０のように不感帯要素１３が存在するシステムにおいては、θ_ｄの値を、ω_Ｍやω_Ｌから直接算出することも難しい。そこで、θ_ｄを算出可能とするために、以下の式（４）で表されるようなθ_Ｓを用いることとする。

上記のθ_Ｓは、力発生装置１１の変位量と、負荷１５の変位量と、の間の差であって、先に述べた「変位差」に該当するものである。式（４）で表されるθ_Ｓのことを、ここでは改めて「変位差」として定義する。

式（４）を見ると明らかなように、「力発生装置１１の変位量」としては、減速要素１２により減速された後の変位量が用いられる。本実施形態ように減速要素１２が設けられている構成においては、力発生装置１１と減速要素１２とを組み合わせたものの全体を、「力発生装置」と捉えることもできる。減速要素１２が設けられていない場合には、式（４）におけるＮの値を１とすればよい。いずれの場合であっても、「力発生装置１１の変位量」とは、力発生装置１１で発生した力を伝達部材に伝達する部分の変位量を意味する。

不感帯要素１３の存在により、θ_Ｓとθ_ｄとの関係は、図３（Ａ）に示されるような関係となる。θ_Ｓの値が、－θ_ＢＬからθ_ＢＬまでの所定範囲に収まっているときには、θ_Ｓの値によることなくθ_ｄは０となる。それ以外のときには、θ_Ｓの増加に伴い、θ_ｄは傾きが１の直線に沿って増加する。

θ_Ｓの値に応じて、図３（Ａ）のように変化するθ_ｄを表現するために、本実施形態では、ｓａｔ（θ_Ｓ）というパラメータを用いる。図３（Ｂ）には、θ_Ｓと、これに応じて変化するｓａｔ（θ_Ｓ）との関係が示されている。同図に示されるように、変位差であるθ_Ｓが上記所定範囲の下限値（－θ_ＢＬ）よりも小さい場合には、ｓａｔ（θ_Ｓ）は、θ_Ｓの値によって変化しない一定値（－θ_ＢＬ）となる。θ_Ｓが、上記所定範囲に収まっている場合には、θ_Ｓの増加に伴い、ｓａｔ（θ_Ｓ）は傾きが１の直線に沿って増加する。つまり、ｓａｔ（θ_Ｓ）はθ_Ｓに比例した値となる。θ_Ｓが、上記所定範囲の上限値（θ_ＢＬ）よりも大きい場合には、ｓａｔ（θ_Ｓ）は、θ_Ｓの値によって変化しない一定値（θ_ＢＬ）となる。以上のように定義されるパラメータｓａｔ（θ_Ｓ）を式によって表すと、以下の式（５）となる。

ｓａｔ（θ_Ｓ）を用いると、図３（Ａ）のように変化するθ_ｄは、以下の式（６）により表される。

また、式（３）と式（６）から、Ｔ_Ｓを以下の式（７）のように表すこともできる。

これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（５）、式（６）、式（７）によれば、ω_Ｍを表す式（８）、及びθ_Ｓを表す式（９）を、Ｔ_Ｌ＝０という条件の下で、それぞれ以下のように導くことができる。

式（８）及び式（９）に示されるａ_３やａ_２等の係数は、以下の式（１０）乃至（２３）により表されるものである。

式（８）の右辺において、Ｔ_Ｍに掛かる係数の全体をＡ（ｓ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＢ（ｓ）と表記すると、式（８）は以下の式（２４）のように表される。

尚、式（８）における右辺第１項のことを、以下では「ω_Ｍ０」とも表記する。また、式（８）における右辺第２項のことを、以下では「ω_ＢＬ」とも表記する。ω_Ｍ０及びω_ＢＬはいずれも、力発生装置１１の動作速度であるω_Ｍを表すパラメータである。このうち、ω_Ｍ０は、力発生装置１１の動作速度であるω_Ｍの基本値を示すもの、ということができる。一方、ω_ＢＬは、不感帯の存在に起因して生じるω_Ｍの誤差成分を示すもの、ということができる。

上記と同様に、式（９）の右辺において、Ｔ_Ｍに掛かる係数の全体をＣ（ｓ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＤ（ｓ）と表記すると、式（９）は以下の式（２５）のように表される。

本実施形態に係る制御装置１００は、式（２４）及び式（２５）に示される関係を用いて、ω_Ｍやθ_Ｓの値を推定し、更に、Ｔ_Ｍ ^＊から減算されるべき補正値を算出するように構成されている。

制御装置１００により実行される処理の具体的な内容について説明する。図４に示されるブロック図は、制御装置１００が行う制御の全体を表すものとなっている。同図のブロックＢ０１は、上位の制御装置（不図示）から入力されるトルク指令値Ｔ_Ｍ０に基づいて、フィードフォワード補償を行う部分である。ブロックＢ０１は、Ｔ_Ｍ０に基づいてＴ_Ｍ ^＊を算出し出力する。尚、ブロックＢ０１で行われるフィードフォワード補償の処理としては、公知の処理を用いることができる。

尚、フィードフォワード補償を行うブロックＢ０１は必須ではなく、ブロックＢ０１が存在しない態様としてもよい。この場合、上位の制御装置から、Ｔ_Ｍ０が直接減算器Ｂ０２へと入力されることとなる。

ブロックＢ０１から出力されたＴ_Ｍ ^＊は、減算器Ｂ０２へと入力される。減算器Ｂ０２では、ブロックＢ０１から入力されたＴ_Ｍ ^＊から、後述のブロックＢ０４から入力されるＴ_ＦＢを減算することで、Ｔ_Ｍ ^＊＊を算出する処理が行われる。Ｔ_ＦＢは、先に述べた補正部１５０により算出される補正値である。Ｔ_Ｍ ^＊は補正前の指令値であり、Ｔ_Ｍ ^＊＊は補正後の指令値である。つまり、減算器Ｂ０２で行われる上記処理は、補正前の指令値Ｔ_Ｍ ^＊から補正値Ｔ_ＦＢを減算することで、補正後の指令値Ｔ_Ｍ ^＊＊を算出する処理である。当該処理により算出されたＴ_Ｍ ^＊＊は、ブロックＢ０３へと入力される。

ブロックＢ０３は、制御対象である動力伝達システム１０の実プラントを表現したモデルである。ブロックＢ０３は、補正後のトルク指令値であるＴ_Ｍ ^＊＊の入力を受けて、ω_Ｍを出力するブロックとして表現されている。ブロックＢ０３から出力されるω_Ｍの値は、不図示のセンサにより測定された実測値である。ω_ＭはブロックＢ０４へと入力される。

ブロックＢ０４は、上記のようにブロックＢ０３から入力されたω_Ｍと、減算器Ｂ０２から入力されたＴ_Ｍ ^＊＊との値に基づいて、フィードバック補償を行う部分である。ブロックＢ０４は、ω_ＭとＴ_Ｍ ^＊＊との両方に基づいて上記のＴ_ＦＢを算出し、これを減算器Ｂ０２へと入力する。

図５では、ブロックＢ０３の内容、及び、ブロックＢ０４で行われる処理の内容のそれぞれが、更に具体的なブロック図として示されている。

先ず、ブロックＢ０３について説明する。図５に示されるように、ブロックＢ０３は、ブロックＢ１１やブロックＢ１７等を用いることにより、実プラントである動力伝達システム１０を表現したモデルとなっている。図５では、力発生装置１１のトルクに対する外乱が、「ｄ」として表現されている。

外乱ｄは、加算器Ｂ０５においてＴ_Ｍ ^＊＊に対し加算された後、動力伝達システム１０を表すブロックＢ０３に入力される。図５では、Ｔ_Ｍ ^＊＊にｄを加えたものが「Ｔ_Ｍ」として表現されている。このＴ_Ｍは、外乱であるｄの影響を受けながら、力発生装置１１で実際に発生するトルクを表している。

Ｔ_Ｍは、ブロックＢ０３が有するブロックＢ１１及びブロックＢ１３のそれぞれに入力される。ブロックＢ１１は、式（２４）におけるＡ（ｓ）を表したブロック、すなわち、動力伝達システム１０における、Ｔ_Ｍから式（２４）の右辺第１項（つまりω_Ｍ０）への変換を表現したブロックである。ブロックＢ１１における上記変換で得られた値は、後述の加算器Ｂ１２へと入力される。

ブロックＢ１３は、式（２５）におけるＣ（ｓ）を表したブロック、すなわち、動力伝達システム１０における、Ｔ_Ｍから式（２５）の右辺第１項への変換を表現したブロックである。ブロックＢ１３における上記変換で得られた値は、加算器Ｂ１４へと入力される。

加算器Ｂ１４では、ブロックＢ１３から入力される値に対し、後述のブロックＢ１６から出力される値が加算される。前者はＣ（ｓ）Ｔ_Ｍを表しており、後者はＤ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）を表している。式（２５）から明らかなように、加算器Ｂ１４における上記加算により得られる値は、変位差であるθ_Ｓとなる。θ_Ｓは、加算器Ｂ１４からブロックＢ１５へと入力される。

ブロックＢ１５は、式（５）を表したブロック、すなわち、動力伝達システム１０における、θ_Ｓからｓａｔ（θ_Ｓ）への変換を表現したブロックである。ブロックＢ１５における上記変換で得られた値は、ブロックＢ１６と、後述のブロックＢ１７へと入力される。

ブロックＢ１６は、式（２５）におけるＤ（ｓ）を表したブロック、すなわち、動力伝達システム１０における、θ_Ｓから式（２５）の右辺第２項への変換を表現したブロックである。ブロックＢ１６における上記変換で得られた値は、加算器Ｂ１４へと入力された後、先に述べたようにＣ（ｓ）Ｔ_Ｍに対し加算される。

ブロックＢ１７は、式（２４）におけるＢ（ｓ）を表したブロック、すなわち、動力伝達システム１０における、θ_Ｓからから式（２４）の右辺第２項（つまりω_ＭＢＬ）への変換を表現したブロックである。ブロックＢ１７における上記変換で得られた値は、加算器Ｂ１２へと入力される。

加算器Ｂ１２では、ブロックＢ１１から入力されるω_Ｍ０に対し、ブロックＢ１７から出力されるω_ＭＢＬが加算される。式（２４）から明らかなように、加算器Ｂ１２における上記加算により得られる値は、力発生装置１１の動作速度であるω_Ｍとなる。以上のように、図５のブロックＢ０３では、動力伝達システム１０におけるＴ_Ｍからω_Ｍへの変換が表現されている。

引き続き図５を参照しながら、ブロックＢ０４について説明する。先に述べたように、ブロックＢ０４は、制御装置１００が行うフィードバック補償のための処理内容を表している。ブロックＢ０４には、加算器Ｂ１２からω_Ｍが入力される。このω_Ｍは、速度取得部１１０により取得された実際のω_Ｍである。ω_Ｍは、ブロックＢ０４が有する減算器Ｂ２２へと入力される。

減算器Ｂ２２では、入力されたω_Ｍに対し、後述のブロックＢ２７から出力されるω_ＭＢＬの推定値を減算する処理が行われる。ω_Ｍ０及びω_ＭＢＬの定義から明らかなように、ω_Ｍ０の推定値は、ω_Ｍとω_ＭＢＬの推定値とを用いて以下の式（２６）で表される。このため、減算器Ｂ２２では、上記処理によりω_Ｍ０の推定値が算出されることとなる。

減算器Ｂ２２において算出されたω_Ｍ０の推定値は、ブロックＢ２１へと入力される。ブロックＢ２１は、式（２４）のＡ（ｓ）による変換、の逆変換を行うブロックである。当該処理は、式（２４）のＡ（ｓ）の逆数による演算を行う処理、ということもできる。ブロックＢ２１では、入力されたω_Ｍ０の推定値に対して上記逆変換が行われる。

ω_Ｍ０の定義から明らかなように、Ｔ_Ｍの推定値は、ω_Ｍ０の推定値を用いて以下の式（２７）で表される。このため、ブロックＢ２１では、上記の変換によりＴ_Ｍの推定値が算出されることとなる。

ブロックＢ２１で算出されたＴ_Ｍの推定値は、ブロックＢ２３と、後述の減算器Ｂ２８とのそれぞれに入力される。

ブロックＢ２３では、入力されたＴ_Ｍの推定値に対し、式（２５）のＣ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＣ（ｓ）Ｔ_Ｍは、ブロックＢ２３から加算器Ｂ２４へと入力される。

加算器Ｂ２４では、ブロックＢ２３から入力されるＣ（ｓ）Ｔ_Ｍに対し、後述のブロックＢ２６から入力されるＤ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）を加算する処理が行われる。式（２５）から明らかなように、当該処理により得られる値はθ_Ｓの推定値、すなわち変位差の推定値となる。以上のようにθ_Ｓの値を推定する処理は、変位差推定部１４０によって行われる。加算器Ｂ２４において算出されたθ_Ｓの推定値は、ブロックＢ２５へと入力される。

ブロックＢ２５では、入力されたθ_Ｓの推定値に基づいて、ｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値を算出する処理が行われる。当該処理は式（５）を用いて行われる。

ブロックＢ２５で算出されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値は、ブロックＢ２６と、後述のブロックＢ２７とのそれぞれに入力される。ブロックＢ２６では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）に対し、式（２５）のＤ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＤ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）は、ブロックＢ２６から加算器Ｂ２４へと入力された後、先に述べたようにθ_Ｓの推定値の算出に供される。

ブロックＢ２７では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）に対し、式（２４）のＢ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。

ω_ＭＢＬの定義から明らかなように、ω_ＭＢＬの推定値は、Ｂ（ｓ）とｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値とを用いて以下の式（２８）で表される。このため、ブロックＢ２７では、上記の処理によりω_ＭＢＬの推定値が算出されることとなる。

ω_ＭＢＬの推定値は、ブロックＢ２７から減算器Ｂ２２へと入力された後、先に述べたようにω_Ｍ０の推定値の算出に供される。

図５において、符号「Ｂ２０」が付された点線により囲まれた範囲の全体は、動力伝達システム１０を表すブロックＢ０３とは逆の変換を行うことにより、ω_ＭをＴ_Ｍの推定値に変換する処理を行うブロックとなっている。当該ブロックのことを、以下では「ブロックＢ２０」とも表記する。ブロックＢ２０は、動力伝達システム１０の「プラント逆モデル」の演算を行うブロックともいうことができる。ブロックＢ２０で示される演算は、力推定部１２０により行われる。

以上のように、制御装置１００の力推定部１２０は、速度取得部１１０により取得されたω_Ｍに基づいて、Ｔ_Ｍの値を推定する処理を、ブロックＢ２０で表されるモデルを用いることによって行う。また、ブロックＢ２０で表される上記モデルは、力発生装置１１で発生した力が負荷に伝わらない不感帯、の存在を表現したモデルとなっている。

「不感帯の存在を表現したモデル」とは、本実施形態の場合、図３（Ａ）のように変化するθ_ｄ、もしくは図３（Ｂ）のように変化するｓａｔ（θ_Ｓ）、のうちの少なくとも一方を内部で算出可能なモデル、ということもできる。ただし、不感帯の存在の具体的な表現方法は、上記とは異なるものであってもよい。

力推定部１２０により算出されたＴ_Ｍの推定値は、ブロックＢ０４が有する減算器Ｂ２８に入力される。減算器２８では、ブロックＢ２１から入力されたＴ_Ｍの推定値から、トルクの指令値であるＴ_Ｍ ^＊＊を減算する処理が行われる。

先に述べたように、Ｔ_Ｍは、Ｔ_Ｍ ^＊＊に外乱ｄを加えたものであるから、ｄの推定値は以下の式（２９）により表される。このため、減算器２８では、上記の処理によりｄの推定値が算出されることとなる。

このように、Ｔ_Ｍの推定値とＴ_Ｍ ^＊＊との差を、外乱ｄの推定値として算出する処理は、外乱推定部１３０により行われる。尚、ｄの推定値を算出する際に、Ｔ^Ｍの推定値を用いて減算される対象は、本実施形態のようにＴ_Ｍ ^＊＊であってもよいが、Ｔ_Ｍ ^＊やＴ_Ｍ０等であってもよい。いずれの場合であっても、外乱推定部１３０によるｄの推定値の算出は、力推定部１２０により算出されたＴ_Ｍの推定値に基づいて行われる。

補正部１５０は、外乱ｄの推定値に基づいて、補正値であるＴ_ＦＢを算出する。本実施形態では、外乱推定部１３０により推定されたｄの値が、そのまま補正値Ｔ_ＦＢとして算出される。図５のブロック図に示されるように、減算器Ｂ２８の演算により得られた外乱ｄの推定値は、補正値であるＴ_ＦＢとして減算器Ｂ０２に入力され、Ｔ_Ｍ ^＊＊の算出に供される。

本実施形態では、不感帯の存在を表現したモデルを用いてＴ_Ｍの推定値が算出され、当該推定値に基づいて外乱ｄ及び補正値Ｔ_ＦＢがそれぞれ算出される。このため、不感帯を通過するような動作時においても、正確なＴ_Ｍの推定値に基づいて適切なＴ_ＦＢを算出し、伝達部材等における振動の発生を十分に抑制することができる。

本実施形態の変位差推定部１４０は、力推定部１２０により推定された力、すなわち、ブロックＢ２１から出力されるＴ_Ｍの推定値を用いて、加算器Ｂ２４等により変位差θ_Ｓを推定する。Ｔ_Ｍは、上記のように不感帯を考慮しながら比較的正確に推定された値であるから、Ｔ_ＦＢをより適切な値として算出することができる。

図６（Ａ）、（Ｃ）、（Ｅ）には、従来の制御が行われた場合における、各測定値の時間変化の例が示されている。このうち、図６（Ａ）に示されるのは、力発生装置１１で生じる回転力の実測値、すなわちＴ_Ｍの時間変化の例である。図６（Ｃ）に示されるのは、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力、すなわちＴ_Ｓの時間変化の例である。図６（Ｅ）に示されるのは、力発生装置１１の動作速度、すなわちω_Ｍの時間変化の例である。

図６（Ａ）、（Ｃ）、（Ｅ）に示される例においては、時刻ｔ０に、それまで減速していた電動車両ＥＶを加速へと切り換える制御が行われている。図６（Ｃ）に示される点線ＤＬ３は、上位から送信されるトルク指令値（つまりＴ_Ｍ０）の時間変化を示している。

図６（Ｃ）に示されるように、時刻ｔ０以降においてＴ_Ｓは増加し、時刻ｔ１において一旦０となる。その後、Ｔ_Ｓは、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間において０のままとなっており、時刻ｔ２以降においては再び増加している。このように、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間においてＴ_Ｓの値が０となるのは、動力伝達システム１０が不感帯を有していることに起因している。従来の制御においては、このような不感帯の存在が考慮されていないので、図６（Ａ）に示されるＴ_Ｍ、図６（Ｃ）に示されるＴ_Ｓ、及び図６（Ｅ）に示されるω_Ｍのそれぞれが、時刻ｔ０以降において比較的大きく振動してしまっている。

図６（Ａ）に示される点線ＤＬ１は、減速から加速への切り換えが行われた後、Ｔ_Ｍの振動が減衰し概ね一定となった状態における、Ｔ_Ｍの平均値を示している。従来の制御においては、Ｔ_Ｍの値が点線ＤＬ１を上回る程度に大きく振動してしまっている。

図６（Ｂ）、（Ｄ）、（Ｆ）には、制御装置１００によりこれまで説明した制御が行われた場合における、各測定値の時間変化の例が示されている。このうち、図６（Ｂ）に示されるのは、力発生装置１１で生じる回転力の実測値、すなわちＴ_Ｍの時間変化の例である。図６（Ｄ）に示されるのは、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力、すなわちＴ_Ｓの時間変化の例である。図６（Ｆ）に示されるのは、力発生装置１１の動作速度、すなわちω_Ｍの時間変化の例である。

図６（Ｂ）、（Ｄ）、（Ｆ）に示される例においても、先の従来例と同様に、時刻ｔ０に、それまで減速していた電動車両ＥＶを加速へと切り換える制御が行われている。図６（Ｄ）に示される点線ＤＬ４は、上位から送信されるトルク指令値（つまりＴ_Ｍ０）の時間変化を示している。当該時間変化は、図６（Ｃ）の点線ＤＬ３で示されるものと同じ時間変化となっている。

図６（Ｄ）の例でも、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間において、不感帯の影響によりＴ_Ｓの値が０となっている。しかしながら、図６（Ａ）と図６（Ｂ）、図６（Ｃ）と図６（Ｄ）、及び図６（Ｅ）と図６（Ｆ）をそれぞれ比較すると明らかなように、本実施形態の制御によれば、Ｔ_Ｍ、Ｔ_Ｓ、ω_Ｍのそれぞれで生じる振動が、従来に比べて十分に抑制されていることがわかる。

図６（Ｂ）に示される点線ＤＬ２は、減速から加速への切り換えが行われた後、Ｔ_Ｍの振動が減衰し概ね一定となった状態における、Ｔ_Ｍの平均値を示している。本実施形態の制御においては、Ｔ_Ｍの振動が充分に抑制される結果、Ｔ_Ｍの値が常に点線ＤＬ２以下に抑えられている。

第２実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図７に示されるように、本実施形態に係る制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、フィルタ処理部１６０を更に備えている。フィルタ処理部１６０は、外乱推定１３０部により推定された外乱ｄに対し、フィルタ処理を施す部分である。

フィルタ処理部１６０が行うフィルタ処理の内容について、図８を参照しながら説明する。図８に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、減算器Ｂ２８で算出されたｄの推定値が、減算器Ｂ２８と減算器Ｂ０２との間に配置されたブロックＢ２９へと入力される。

ブロックＢ２９は、減算器Ｂ２８から入力されたｄの推定値に対し、フィルタ処理部１６０によるフィルタ処理を施す部分である。当該処理を表す伝達関数Ｅ（ｓ）は、以下の式（３０）により表されるものである。

式（３０）における「ω_ｒ」は、捩りばね要素１４の振動における共振周波数であり、以下の式（３１）により表されるものである。

上記のような伝達関数Ｅ（ｓ）を経ることにより、減算器Ｂ２８からブロックＢ２９に入力されたｄの推定値は、共振周波数であるω_ｒ以外の周波数からなる振動成分を減衰させた後、補正値Ｔ_ＦＢとして、ブロックＢ２９から減算器Ｂ０２へと入力されることとなる。換言すれば、ブロックＢ２９から出力されたｄの推定値のうち、概ね共振周波数ω_ｒの周波数成分のみがブロックＢ２９を通過して、減算器Ｂ０２においてＴ_Ｍ ^＊＊の算出に供される。このように、フィルタ処理部１６０によるフィルタ処理では、概ね共振周波数ω_ｒの周波数成分のみを通過させるようなバンドパス特性を持つフィルタが用いられる。

本実施形態の補正部１５０は、フィルタ処理部１６０による上記フィルタ処理が施された後の外乱ｄに基づいて、指令値への補正値Ｔ_ＦＢを算出することとなる。共振周波数ω_ｒの周波数成分のみに基づく補正値Ｔ_ＦＢにより補正が行われるので、制御の応答性を向上させることができる。尚、フィルタ処理に用いられる伝達関数Ｅ（ｓ）としては、式（３０）により表されるものとは異なる関数であってもよい。

第３実施形態について説明する。以下では、上記の第２実施形態と異なる点について主に説明し、第２実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図９に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図８と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、ブロックＢ２３にＴ_Ｍの推定値が入力されず、替わりにＴ_Ｍ ^＊が入力される。つまり、本実施形態のブロックＢ２３には、補正前のトルク指令値が入力される。

ブロックＢ２３では、入力されたＴ_Ｍ ^＊に基づいてＣ（ｓ）Ｔ_Ｍの値を算出する処理が行われる。その算出方法は、図５を参照しながら説明した第１実施形態の算出方法において、Ｔ_Ｍの推定値をＴ_Ｍ ^＊に置き換えたものに等しい。

以上のように、本実施形態の変位差推定部１４０は、補正値Ｔ_ＦＢにより補正される前の指令値、すなわちＴ_Ｍ ^＊を用いて変位差θ_Ｓを推定する。Ｔ_Ｍ ^＊は、ブロックＢ０４における演算により算出されるのではなく、外部から入力される値である。このため、変位差推定部１４０は、演算による時間遅れの影響を受けることなく、安定的に変位差θ_Ｓを推定することができる。

尚、以上のような方法による変位差θ_Ｓの推定は、ブロックＢ２９が設けられていない第１実施形態に適用することもできる。

第４実施形態について説明する。以下では、第２実施形態と異なる点について主に説明し、第２実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図１０に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図８と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、ブロックＢ２３にＴ_Ｍの推定値が入力されず、替わりにＴ_Ｍ ^＊＊が入力される。つまり、本実施形態のブロックＢ２３には、補正後のトルク指令値が入力される。

ブロックＢ２３では、入力されたＴ_Ｍ ^＊＊に基づいてＣ（ｓ）Ｔ_Ｍの値を算出する処理が行われる。その算出方法は、図５を参照しながら説明した第１実施形態の算出方法において、Ｔ_Ｍの推定値をＴ_Ｍ ^＊＊に置き換えたものに等しい。

以上のように、本実施形態の変位差推定部１４０は、補正値Ｔ_ＦＢにより補正された後の指令値、すなわちＴ_Ｍ ^＊＊を用いて変位差θ_Ｓを推定する。このため、変位差推定部１４０は、演算による時間遅れの影響を受けることなく、安定的に変位差θ_Ｓを推定することができる。また、Ｔ_Ｍ ^＊＊は、実プラントを示すブロックＢ０３に入力されるトルク指令値であるから、Ｔ_Ｍの推定値に比べて、実際のトルクにより近い値となっている。このため、本実施形態では更に正確に変位差θ_Ｓを推定することができる。

尚、以上のような方法による変位差θ_Ｓの推定は、ブロックＢ２９が設けられていない第１実施形態に適用することもできる。

第５実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

本実施形態において、制御装置１００により実行される処理の内容を示すブロック図は、図５に示されるものと同じである。このため、以下では図５を参照しながら、本実施形態における制御の内容について説明する。

先に述べたように、図５のブロックＢ１１は、動力伝達システム１０の実プラントを表現したモデル、であるブロックＢ０３が有するものである。ブロックＢ１１の処理を示す伝達関数であるＡ（ｓ）は、力発生装置１１で発生した力であるＴ_Ｍから、力発生装置１１の動作速度であるω_Ｍ０への変換を表す伝達関数、ということができる。このような伝達関数は、以下の式（３２）を用いて表すことができる。

式（３２）におけるω_ｒは、以下の式（３３）により表される周波数である。

式（３２）におけるξ_ｒは、伝達関数Ａ（ｓ）の分母の式中において、２ω_ｒｓの項の係数として現れる減数率である。また、式（３２）におけるξ_ａは、伝達関数Ａ（ｓ）の分子の式中において、２ω_ａｓの項の係数として現れる減数率である。

先に述べたように、図５のブロックＢ２１は、Ａ（ｓ）による変換、の逆変換を行うブロックである。このような伝達関数Ａ（ｓ）^－１は、以下の式（３４）を用いて表すことができる。

式（３４）におけるξ_ａｍは、伝達関数Ａ（ｓ）^－１の分母の式中において、２ω_ａｓの項の係数として現れる減数率である。また、式（３４）におけるξ_ｒｍは、伝達関数Ａ（ｓ）^－１の分子の式中において、２ω_ｒｓの項の係数として現れる減数率である。

伝達関数Ａ（ｓ）^－１の定義に鑑みれば、式（３２）の右辺は、式（３４）の右辺の逆数となる。このため、第１実施形態の場合には、ξ_ｒとξ_ｒｍとは互いに等しくなり、ξ_ａとξ_ａｍとは互いに等しくなる。

これに対し、本実施形態では、式（３４）におけるξ_ｒｍの値を、式（３２）におけるξ_ｒの値よりも大きな値に変更したものが、ブロックＢ２１の演算を表す伝達関数Ａ（ｓ）^－１として設定されている。

このような構成においては、プラント逆モデルであるブロックＢ２０を設定するにあたり、モデル化の誤差が生じたとしても、振動抑制の効果を十分に得ることができる。

図１１に示されるのは、制御装置１００により行われる制御における入力信号の周波数（横軸）と、出力信号のゲイン（縦軸）との関係、すなわち周波数特性を示すボード線図である。線Ｌ１は、ブロックＢ０４によるフィードバック補償が行われない場合における周波数特性を示している。線Ｌ２は、第１実施形態のように、ξ_ｒｍ＝ξ_ｒとなるようξ_ｒｍの値を設定した場合における周波数特性を示している。線Ｌ３は、本実施形態のように、ξ_ｒｍ＞ξ_ｒとなるようξ_ｒｍの値を設定した場合における周波数特性を示している。図１１から明らかなように、本実施形態では、ξ_ｒｍの値をξ_ｒよりも大きな値に設定することで、共振周波数ω_ｒの近傍におけるゲインを抑制し、より安定的な制御を行うことが可能となっている。

ここで、動力伝達システム１０の実プラントを表現したモデル（つまりブロックＢ０３）において、力発生装置１１で発生した力から、力発生装置１１の動作速度への変換を表す伝達関数Ａ（ｓ）の、分母の式中に現れる減衰率ξ_ｒを、以下では「実減衰率」と定義する。

ブロックＢ２０が有するブロックＢ２１は、力発生装置１１の動作速度であるω_Ｍ０から、力発生装置１１で発生した力（つまりＴ_Ｍの推定値）へと変換する処理を行う部分であり、本実施形態における「変換部」に該当する。変換部は、力推定部１２０の一部として構成されている。本実施形態では、変換部における変換を表す伝達関数Ａ（ｓ）^－１の、分子の式中に現れる減衰率ξ_ｒｍが、実減衰率であるξ_ｒよりも大きな値として設定されている。このような構成により、動力伝達システム１０における振動を更に抑制することが可能となっている。

以上に説明した制御、すなわち、Ａ（ｓ）^－１の減衰率ξ_ｒｍをξ_ｒよりも大きな値に設定して行われる制御は、これまで説明した第２実施形態等のように、ブロックＢ２９が設けられた構成においても適用することができる。

第６実施形態について説明する。以下では、第２実施形態と異なる点について主に説明し、第２実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。図１２に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図８と同様の方法により描いたものである。

本実施形態のブロックＢ２１では、Ａ（ｓ）^－１を用いてω_Ｍ０を変換したものを、更に積分する処理が行われる。

Ｔ_Ｍの値を積分したものを、以下では「Ｔ_Ｍｉｎｔ」と表記する。Ｔ_Ｍｉｎｔは、力発生装置１１で発生した回転力の積分値であり、本実施形態における「第１積分値」に該当する。式（２７）の両辺を積分すると、Ｔ_Ｍｉｎｔを表す以下の式（３５）を得ることができる。

式（３５）から明らかなように、本実施形態のブロックＢ２０では、ブロックＢ２１における上記処理により、Ｔ_Ｍｉｎｔが算出されることとなる。つまり、本実施形態の力推定部１２０は、力発生装置１１で発生した力を、その積分値である第１積分値（Ｔ_Ｍｉｎｔ）として推定するように構成されている。

Ｔ_Ｍｉｎｔの推定値は、ブロックＢ２１から、減算器Ｂ２８及びブロックＢ２３のそれぞれに入力される。本実施形態のブロックＢ２３では、Ｔ_Ｍｉｎｔに対しＣ（ｓ）の演算を行い、更に微分する処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちｓＣ（ｓ）Ｔ_Ｍｉｎｔは、ブロックＢ２３から加算器Ｂ２４へと入力される。加算器Ｂ２４では、ｓＣ（ｓ）Ｔ_Ｍｉｎｔに対し、Ｄ（ｓ）ｓａｔ（θ_Ｓ）を加算する処理が行われる。

Ｔ_Ｍｉｎｔを用いると、式（２５）は、以下の式（３６）に変換することができる。

式（３６）から明らかなように、加算器Ｂ２４における上記処理によれば、θ_Ｓの推定値が算出されることとなる。θ_Ｓは、これまでの例と同様に、加算器Ｂ２４からブロックＢ２５へと入力される。

本実施形態では、減算器Ｂ０２と減算器Ｂ２８との間に、ブロックＢ３０が設けられている。ブロックＢ３０では、減算器Ｂ０２から入力されるＴ_Ｍ ^＊＊を積分する処理が行われる。Ｔ_Ｍ ^＊＊を積分したものを、以下では「Ｔ_Ｍｉｎｔ ^＊＊」と表記する。その定義から明らかなように、Ｔ_Ｍｉｎｔ ^＊＊は以下の式（３７）により表される。

算出されたＴ_Ｍｉｎｔ ^＊＊は、ブロックＢ３０から減算器Ｂ２８へと入力される。減算器Ｂ２８では、Ｔ_Ｍｉｎｔの推定値から、Ｔ_Ｍｉｎｔ ^＊＊を減算する処理が行われる。

ｄの値を積分したものを、以下では「ｄ_ｉｎｔ」と表記する。ｄ_ｉｎｔは、動力伝達システム１０への外乱の積分値であり、本実施形態における「第２積分値」に該当する。式（２９）の両辺を積分すると、ｄ_ｉｎｔの推定値を表す以下の式（３８）を得ることができる。

式（３８）から明らかなように、本実施形態では、減算器Ｂ２８における上記処理により、ｄ_ｉｎｔの推定値が算出されることとなる。つまり、本実施形態の外乱推定部１３０は、外乱ｄの値を、その積分値である第２積分値（ｄ_ｉｎｔ）として推定するように構成されている。

減算器Ｂ２８で算出されたｄ_ｉｎｔの推定値は、ブロックＢ２９へ入力される。本実施形態のブロックＢ２９では、ｄ_ｉｎｔの推定値に対しＥ（ｓ）の演算を行い、更に微分する処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちｓＥ（ｓ）ｄ_ｉｎｔは、第２積分値であるｄ_ｉｎｔを微分した値、すなわち外乱ｄの推定値に対し、Ｅ（ｓ）によるフィルタ処理を施したものに等しくなる。ブロックＢ２９では、ｄ_ｉｎｔを微分して得られる値を用いて、Ｅ（ｓ）によるフィルタ処理の演算が行われる、ということもできる。

このようにして得られた値は、第２実施形態におけるＴ_ＦＢに概ね等しい値となる。Ｔ_ＦＢは、本実施形態でもブロックＢ２９から減算器Ｂ０２に入力され、Ｔ_Ｍ ^＊＊の算出に供される。Ｔ_ＦＢを上記のように算出する処理は、本実施形態でも補正部１５０により行われる。

以上のように、本実施形態の外乱推定部１３０は、第１積分値（Ｔ_Ｍｉｎｔ）に基づいて、外乱ｄを第２積分値（ｄ_ｉｎｔ）として推定する。また、本実施形態の補正部１５０は、第２積分値（ｄ_ｉｎｔ）を微分して得られる値を用いて、補正値であるＴ_ＦＢを算出する。

このような構成としたことの利点について説明する。式（３２）を変形すれば、ブロックＢ２１の伝達関数を表す以下の式（３９）を得ることができる。

式（２５）のＣ（ｓ）は、先に述べたξ_ｒ等を用いて、以下の式（４０）により表される。

また、式（４０）の両辺を微分すれば、ブロックＢ２３の伝達関数を表す以下の式（４１）を得ることができる。

更に、式（３０）の両辺を微分すれば、ブロックＢ２９の伝達関数を表す以下の式（４２）を得ることができる。

これまでに説明した他の実施形態のブロックＢ２１は、式（３２）で表されるＡ（ｓ）の逆数であるから、分子におけるｓの次数の方が、分母におけるｓの次数よりも大きくなっていた。つまり、第２実施形態等におけるブロックＢ２１の演算は、微分演算となっていた。よく知られているように、微分演算のブロックが存在すると、制御が不安定になる傾向がある。

これに対し、本実施形態におけるブロックＢ２１の伝達関数では、式（３９）に示されるように、分子におけるｓの次数と、分母におけるｓの次数とが等しくなっている。また、ブロックＢ２３やブロックＢ２９等、図１２に示される他の全てのブロックでも、分子におけるｓの次数が、分母におけるｓの次数以下となっている。その結果、微分演算となるブロックが存在しないので、本実施形態では制御を安定的に行うことが可能となっている。

尚、以上のような処理、すなわちＴ_Ｍｉｎｔやｄ_ｉｎｔ等を用いる処理は、第２実施形態のみならず、これまで説明したいずれの実施形態にも適用することができる。尚、第１実施形態のように、ブロックＢ２９を有さない構成に適用する場合には、図１２におけるブロックＢ２９の位置に、微分のみを行うブロックを設けることとすればよい。

第７実施形態について説明する。以下では、第２実施形態と異なる点について主に説明し、第２実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。

図１３に示されるように、本実施形態に係る制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、スリップ率取得部１７０を更に備えている。スリップ率取得部１７０は、電動車両ＥＶにおける車輪のスリップ率を取得する部分である。スリップ率のことを、以下では「λ」とも表記する。また、車輪のうち路面に接する部分の、車輪以外の車体部分に対する相対速度のことを、以下では「Ｖ_Ｌ１」と表記する。更に、電動車両ＥＶの車速を、以下では「Ｖ」と表記する。

電動車両ＥＶの駆動時においては、スリップ率λは以下の式（４３）で表される。

一方、電動車両ＥＶの制動時においては、スリップ率λは以下の式（４４）で表される。

上記のＶ_Ｌ１は、電動車両ＥＶが有する複数の車輪のうち、駆動輪の回転数を不図示のセンサで検出した上で、当該回転数に基づいて算出することができる。また、上記のＶは、電動車両ＥＶが有する複数の車輪のうち、従動輪の回転数を不図示のセンサで検出した上で、当該回転数に基づいて算出することができる。スリップ率取得部１７０は、Ｖ_Ｌ１及びＶのそれぞれを上記のように取得した上で、λを所定の周期で繰り返し算出し取得する。

電動車両ＥＶの駆動力、すなわち、車輪が路面に対して加える力を「Ｆ」と表記し、電動車両ＥＶの全体の質量を「Ｍ」と表記すると、以下式（４５）で表される運動方程式が成立する。

また、電動車両ＥＶの車輪の半径を「ｒ」と表記すると、上記のＦは以下の式（４６）で表される。

これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（５）、式（６）、式（７）、式（４３）、式（４４）、式（４５）、式（４６）によれば、以下の式（４７）を導くことができる。

式（４７）におけるＪ_Ｌ（λ）は、電動車両ＥＶの車体全体の質量を車輪のイナーシャに換算した値を、λの関数として表したものである。Ｊ_Ｌ（λ）は以下の式（４８）で表される。

尚、式（４８）における「Ｊ_Ｌ０」は、ここでは車輪の実際のイナーシャを表すものとして用いられている。

式（４７）におけるＢ_Ｌ１（λ）は、電動車両ＥＶの車輪が受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数を、λの関数として表したものである。Ｂ_Ｌ１（λ）は以下の式（４９）で表される。

尚、式（５１）における「Ｂ_Ｌ」は、スリップ率λが０の場合における粘性摩擦係数である。

これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（５）、式（６）、式（７）に加え、上記の式（４７）を用いれば、ω_Ｍを表す式（５０）、及びθ_Ｓを表す式（５１）を、それぞれ以下のように導くことができる。

式（５０）及び式（５１）に示されるａ_３やａ_２等の係数は、先に挙げた式（１０）乃至（２３）を用いて表されるものである。ただし、本実施形態では、各式中のＪ_Ｌ０をＪ_Ｌ（λ）に、Ｂ_ＬをＢ_Ｌ１（λ）に、それぞれ置き換えたものが用いられる。

式（５０）の右辺において、Ｔ_Ｍに掛かる係数の全体をＡ（ｓ，λ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＢ（ｓ，λ）と表記すると、式（５０）は以下の式（５２）のように表される。

同様に、式（５１）の右辺において、Ｔ_Ｍに掛かる係数の全体をＣ（ｓ，λ）と表記し、ｓａｔ（θ_Ｓ）に掛かる係数の全体をＤ（ｓ，λ）と表記すると、式（５１）は以下の式（５３）のように表される。

本実施形態に係る制御装置１００は、式（５２）及び式（５３）に示される関係を用いて、ω_Ｍやθ_Ｓの値を推定するように構成されている。

式（３１）において、Ｊ_Ｌ０を式（４８）のＪ_Ｌ（λ）に置き換えると、共振周波数ω_ｒは以下の式（５４）のように表される。

図１４を参照しながら、本実施形態において実行される処理について説明する。図１４に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図８と同様の方法により描いたものである。

本実施形態のブロックＢ２１では、入力されたω_Ｍ０の推定値に対し、式（５２）のＡ（ｓ，λ）の逆数による演算を施す処理が行われる。また、本実施形態のブロックＢ２７では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値に対し、式（５２）のＢ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。更に、本実施形態のブロックＢ２９では、入力されたｄの推定値に対し、Ｅ（ｓ，λ）によるフィルタ処理を施す処理が行われる。Ｅ（ｓ，λ）とは、式（３０）の右辺におけるω_ｒを、全て式（５４）のω_ｒ（λ）に置き換えることで、式（３０）のＥ（ｓ）をλの関数として表現したものである。

本実施形態のブロックＢ２３では、入力されたＴ_Ｍの推定値に対し、式（５３）のＣ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。また、ブロックＢ２６では、入力されたｓａｔ（θ_Ｓ）の推定値に対し、式（５３）のＤ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。

以上のように、本実施形態では、ブロックＢ２１、Ｂ２７、Ｂ２９、Ｂ２３、Ｂ２６におけるそれぞれの伝達関数が、スリップ率取得部１７０で取得されたλの値によって動的に変更される。それぞれの伝達関数は、Ｔ_ＦＢの算出に必要な「制御パラメータ」ということができる。

λの値により各伝達関数を変更する処理は、補正部１５０によってなされる。つまり、本実施形態の補正部１５０は、スリップ率λに応じて、補正値であるＴ_ＦＢの算出に必要な制御パラメータを変化させるように構成されている。このため、車輪のスリップ状態に応じた正確な補正値Ｔ_ＦＢを算出し、振動の発生を更に抑制することができる。

尚、フィルタ処理部１６０、スリップ率取得部１７０、ブロックＢ２１、Ｂ２７、Ｂ２９、Ｂ２３、Ｂ２６は、これまでに説明した他の実施形態に適用してもよい。当該適用に当たっては、フィルタ処理部１６０及びスリップ率取得部１７０の両方を適用するのではなく、スリップ率取得部１７０のみを適用することとしてもよい。

以上の各実施形態においては、動力伝達システム１０が、力発生装置１１の回転力により、負荷１５を回転運動させるものとして構成されている場合の例について説明した。しかしながら、制御対象である動力伝達システムは、力発生装置の並進力により、負荷１５を並進運動させるものとして構成されているものであってもよい。

図１５には、後者のような構成の動力伝達システム２０の例が模式的に示されている。動力伝達システム２０は、力発生装置２１と、減速要素２２と、不感帯要素２３と、ばね要素２４と、負荷２５と、を有している。このような構成の動力伝達システム２０は、例えば、工作機械等に用いられる。

力発生装置２１は、並進力を発生させる装置であって、例えばリニアモーターである。力発生装置２１は、制御装置１００から送信される指令値に応じた並進力を発生させる。このような構成を実現するために、指令値を、力発生装置２１に供給される電流に変換するためのドライバが設けられているのであるが、図１５においてはその図示が省略されている。力発生装置２１で生じる並進力のことを、以下では「Ｆ_Ｍ」とも表記する。

力発生装置２１は出力軸を有しており、当該出力軸が後述の減速要素２２へと繋がっている。出力軸は、力発生装置２１で発生した並進力を外部に出力する部分となっている。出力軸の並進速度のことを、以下では「Ｖ_Ｍ］とも表記する。Ｖ_Ｍは、力発生装置２１の動作速度である。また、出力軸の質量のことを以下では「Ｍ_Ｍ」とも表記し、出力軸が並進する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを以下では「Ｃ_Ｍ」とも表記する。

減速要素２２は、力発生装置２１の出力軸の並進速度を減速して、後述のばね要素２４へと出力するための装置である。減速要素２２の減速比のことを、これまでと同様に「Ｎ」とも表記する。ばね要素２４の並進速度は、力発生装置２１の出力軸の並進速度の１／Ｎということになる。尚、減速要素２２は必須のものではない。力発生装置２１で発生した並進力が、後述のばね要素２４へと直接伝達される構成としてもよい。

不感帯要素２３は、力発生装置２１からばね要素２４までの力の伝達経路における、部材間の隙間を模式的に表すものである。このような「隙間」としては、例えば、ギヤのバックラッシ等が挙げられる。不感帯要素２３が存在することで、負荷２５の動作方向を反転させる場合等において、一時的に、力発生装置２１で生じた力が負荷２５に伝達されない状態となる。このように、動力伝達システム２０においても、動力伝達システム１０と同様に不感帯が存在する。力発生装置２１の出力軸と、ばね要素２４との間の相対的な距離において、不感帯となる範囲の１／２の大きさのことを、以下では「ｘ_ＢＬ」とも表記する。すなわち、上記の相対的な距離が最大でｘ_ＢＬ×２となる範囲において、力が負荷２５に伝達されないことがある。

ばね要素２４は、力発生装置２１で発生した並進力を負荷２５に伝達するための要素である。ばね要素２４は、この例における「伝達部材」に該当する。力発生装置２１の駆動力を負荷２５に伝達する際においては、ばね要素２４では並進方向に沿った変形が生じる。ばね要素２４の剛性のことを、これまでと同様に「Ｋ_Ｓ」とも表記する。

負荷２５は、動力伝達システム２０の駆動対象となる部分である。上記のように、力発生装置２１で発生した並進力は、減速要素２２やばね要素２４を介して負荷２５に伝達され、負荷２５を並進運動させる。負荷２５の動作速度のことを、以下では「Ｖ_Ｌ］とも表記する。また、負荷２５がばね要素２４から受ける並進力のことを以下では「Ｆ_Ｓ」とも表記し、負荷２５の質量のことを以下では「Ｍ_Ｌ」とも表記し、負荷２５が並進運動する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを、以下では「Ｃ_Ｌ」とも表記する。更に、負荷２５が外部から受ける並進力のことを、以下では「Ｆ_Ｌ」とも表記する。

動力伝達システム２０を制御するにあたり用いられる数式について説明する。

力発生装置２１の出力軸の動作について、運動方程式は以下の式（５５）となる。

負荷２５の動作について、運動方程式は以下の式（５６）となる。

ここで、力発生装置２１の変位量と、負荷２５の変位量と、の間の差のことを、以下では「ｘ_Ｓ」と表記する。ｘ_Ｓは、これまでのθ_Ｓのような「変位差」に該当するものである。
ばね要素２４の変形量を「ｘ_ｄ」とすると、ｘ_ｄとＦ_Ｓとの関係は、以下の式（５７）により表される。

不感帯要素２３の存在により、ｘ_Ｓとｘ_ｄとの関係は、図３（Ａ）に示されるθ_Ｓとθ_ｄとの関係と同様の関係となる。

当該関係を表すために、以下の式（５８）で示されるｓａｔ（ｘ_Ｓ）が用いられる。

ｓａｔ（ｘ_Ｓ）を用いると、ｘ_Ｓとｘ_ｄとの関係は以下の式（５９）により表される。

変位差であるｘ_Ｓは、Ｖ_ＭとＶ_Ｌとを用いて、以下の式（６０）により表される。

動力伝達システム２０に対しても、以上に挙げた式（５５）乃至（６０）を用いることで、制御装置１００はこれまでに説明したものと同様の制御を適用することができる。式（５５）、（５６）、（５７）、（５８）、（５９）、（６０）は、それぞれ、式（１）、（２）、（３）、（５）、（６）、（４）に対応するものであり、Ｖ_Ｍとω_Ｍとのような各要素の対応関係も明らかであることから、動力伝達システム２０の詳細な制御については説明を省略する。

以上、具体例を参照しつつ本実施形態について説明した。しかし、本開示はこれらの具体例に限定されるものではない。これら具体例に、当業者が適宜設計変更を加えたものも、本開示の特徴を備えている限り、本開示の範囲に包含される。前述した各具体例が備える各要素およびその配置、条件、形状などは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。前述した各具体例が備える各要素は、技術的な矛盾が生じない限り、適宜組み合わせを変えることができる。

本開示に記載の制御装置及び制御方法は、コンピュータプログラムにより具体化された１つ又は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリを構成することによって提供された１つ又は複数の専用コンピュータにより、実現されてもよい。本開示に記載の制御装置及び制御方法は、１つ又は複数の専用ハードウェア論理回路を含むプロセッサを構成することによって提供された専用コンピュータにより、実現されてもよい。本開示に記載の制御装置及び制御方法は、１つ又は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリと１つ又は複数のハードウェア論理回路を含むプロセッサとの組み合わせにより構成された１つ又は複数の専用コンピュータにより、実現されてもよい。コンピュータプログラムは、コンピュータにより実行されるインストラクションとして、コンピュータ読み取り可能な非遷移有形記録媒体に記憶されていてもよい。専用ハードウェア論理回路及びハードウェア論理回路は、複数の論理回路を含むデジタル回路、又はアナログ回路により実現されてもよい。

１０：動力伝達システム
１１：力発生装置
１３：不感帯要素
１５：負荷
１００：制御装置
１１０：速度取得部
１２０：力推定部
１３０：外乱推定部
１５０：補正部

Claims (11)

1. 動力伝達システム（１０）の制御装置（１００）であって、
   前記動力伝達システムは、指令値に応じた力を発生させる力発生装置（１１）と、駆動対象である負荷（１５）と、を有するものであり、
   前記力発生装置の動作速度を取得する速度取得部（１１０）と、
   前記速度取得部により取得された動作速度を入力値とし、前記力発生装置で発生した力が前記負荷に伝わらない不感帯（１３）の存在を表現したモデルを用いて、前記力発生装置で発生した力を推定する力推定部（１２０）と、
   前記力推定部により推定された力と前記指令値が特定する力との偏差に基づいて、外乱を推定する外乱推定部（１３０）と、
   前記外乱推定部により推定された外乱に基づいて、前記指令値への補正値を算出する補正部（１５０）と、を備える制御装置。
2. 前記力発生装置の変位量と前記負荷の変位量との差、である変位差を推定する変位差推定部（１４０）を更に備え、
   前記モデルは、前記変位差と、前記変位差に応じて変化するパラメータと、を用いて表現されており、
   前記パラメータは、
   前記変位差が所定範囲の下限値よりも小さい場合には、前記変位差の値によって変化しない一定値となり、
   前記変位差が前記所定範囲に収まっている場合には、前記変位差に比例した値となり、
   前記変位差が、前記所定範囲の上限値よりも大きい場合には、前記変位差の値によって変化しない一定値となる、請求項１に記載の制御装置。
3. 前記変位差推定部は、前記力推定部により推定された力を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
4. 前記変位差推定部は、前記補正値により補正される前の前記指令値を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
5. 前記変位差推定部は、前記補正値により補正された後の前記指令値を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
6. 前記外乱推定部により推定された外乱に対しフィルタ処理を施すフィルタ処理部（１６０）を更に備え、
   前記補正部は、前記フィルタ処理が施された後の外乱に基づいて、前記補正値を算出する、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の制御装置。
7. 前記フィルタ処理部は、バンドパス特性を持つフィルタを用いて前記フィルタ処理を行う、請求項６に記載の制御装置。
8. 前記動力伝達システムの実プラントを表現したモデルにおいて、前記力発生装置で発生した力から、前記力発生装置の動作速度への変換を表す伝達関数の、分母の式中に現れる減衰率を実減衰率としたときに、
   前記力推定部は、
   前記力発生装置の動作速度から、前記力発生装置で発生した力へと変換する変換部（Ｂ２１）を有しており、
   前記変換部における変換を表す伝達関数の、分子の式中に現れる減衰率が、前記実減衰率よりも大きな値として設定されている、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の制御装置。
9. 前記力発生装置は、電動車両の駆動力を発生させる回転電機であり、
   前記負荷は、前記電動車両の車体である、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の制御装置。
10. 前記電動車両における車輪のスリップ率を取得するスリップ率取得部（１７０）を更に備え、
    前記補正部は、前記スリップ率に応じて、前記補正値の算出に必要な制御パラメータを変化させる、請求項９に記載の制御装置。
11. 前記力推定部は、前記力発生装置で発生した力を、その積分値である第１積分値として推定し、
    前記外乱推定部は、前記第１積分値に基づいて、外乱を、その積分値である第２積分値として推定し、
    前記補正部は、前記第２積分値を微分して得られる値を用いて、前記補正値を算出する、請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の制御装置。

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