JP7307391B2 - 光受信装置及び光受信方法 - Google Patents

Description

本発明は、光受信装置及び光受信方法に関する。

多くのデジタルコヒーレント伝送方式（非特許文献１、２参照）の光送信装置には、ＩＱ変調器が必要とされている。このため、光送信装置のコストが高くなる場合がある。そこで、光送信装置の低コスト化を実現するため、連続位相周波数偏移変調（Continuous Phase Frequency Shift Keying : CPFSK）方式の光信号を用いる光通信システムが提案されている（非特許文献３、４参照）。

K. Kikuchi, "Fundamentals of Coherent Optical Fiber Communications", J. Light. Technol, Vol.34, No.1, JANUARY, 2016. K. Kikuchi, "Digital coherent optical communication systems: fundamentals and future prospects", IEICE Electronics Express, Vol.8, No.20, 1642-1662, 2011. T. Kanai et al., "Wide-Range Frequency Offset Compensation for CPFSK used as TDM-Based Digital Coherent PON’s Upstream Signals", ECOC2019. Y. Nakanishi et al., "Novel Optical Quaternary Minimum Shift Keying Technology with Direct Modulation of Conventional DFB Laser and Digital Coherent Detection", IEEE Photonics Conference 2012.

図１１は、従来における、ＣＰＦＳＫ方式の光信号の周波数変調の例を示す図である。図１１の上から１段目には、送信信号又は受信信号（光）の電界波形が示されている。２値のＣＰＦＳＫ方式では、周波数が変調された光信号を用いて、送信データの符号系列「０及び１の系列」が送信される。送信信号又は受信信号（光）の電界は、式（１）のように表される。

ここで、「Ｅ_ｓｉｇ」は、送信信号又は受信信号（光）の電界を表す。「Ａ」は、送信信号又は受信信号（光）の電界の振幅（強度）を表す。ＣＰＦＳＫ方式では、電界の振幅（強度）「Ａ」は時間的に一定である。「ω_ｍ」は、送信信号又は受信信号（光）の周波数（角周波数）を表す。「ｔ」は時間を表す。「θ_０」は、送信信号又は受信信号の位相を表す。「θ_０」は、時間的に変化しない位相（初期位相）である。

図１１の上から２段目には、送信信号又は受信信号（光）の周波数の時間変化「ω_ｍ’」が示されている。「ω_０」は、送信信号又は受信信号（光）の中心周波数を表す。「ω_０＋ω_ＭＡＸ」は、非ゼロ復帰信号（Non Return to Zero : NRZ）を用いて送信信号が周波数変調された場合における、送信信号又は受信信号（光）の周波数の最大値（正値）を表す。「ω_ＭＡＸ」は、周波数の最大値（正値）と中心周波数「ω_０」との差を表す。「ω_０－ω_ＭＩＮ」は、非ゼロ復帰信号を用いて送信信号が周波数変調された場合における、送信信号又は受信信号（光）の周波数の最小値（正値）を表す。「ω_ＭＩＮ」は、周波数の最小値（正値）と中心周波数「ω_０」との差を表す。

周波数の最大値「ω_０＋ω_ＭＡＸ」と周波数「ω_ｍ」と周波数の最小値「ω_０－ω_ＭＩＮ」との間には、式（２）の関係がある。

フォトダイオードによって受信信号（光）が電気に変換されることで得られた受信信号の複素振幅「Ｅ_ｒ」は、式（３）のように表される。

ここで、「ω_ＣＦＯ」は、搬送波の周波数オフセットによる位相回転を表す。位相回転「ω_ＣＦＯ」について、「ω_ＣＦＯ＝ω_０－ω_Ｌ０」が成立している。「ω_Ｌ０」は、局発光の周波数を表す。ただし、式（４）が成立している。

差動検波信号において時刻「ｔ_１」から時刻「ｔ_２」までの間に生じる位相変化量「φ_ｄｉｆ」は、式（５）のように表される。

このように、位相変化量「φ_ｄｉｆ」は、時刻「ｔ_１」から時刻「ｔ_２」までの間の周波数「ω’_ｍ」の変化を表すグラフの面積（積分結果）に等しい。時間「ｔ_２－ｔ_１」が十分に短い場合、位相変化量は周波数に比例する。このため、非ゼロ復帰信号を用いて送信信号の周波数が変調されている場合、非ゼロ復帰信号を用いて送信信号の位相変化量を変調することが可能である。

図１１の上から３段目には、時間「Δｔ＝ｔ_２－ｔ_１」が十分に短い場合における、送信信号又は受信信号の位相変化量「φ_ｄｉｆ」の時間変化が示されている。また、図１１の上から４段目には、搬送波の周波数オフセット補償後の位相変化量「φ_ｄｉｆ」の時間変化が示されている。ここで、時間「Δｔ＝ｔ_２－ｔ_１」が十分に短い場合、位相変化量の振幅の最大値は、「φ_ＭＡＸ＝ω_ＭＡＸΔｔ」と表される。

図１２は、図１１の上から４段目の場合について、各シンボルに対応付けられたコンスタレーションの例を示す図である。図１２の左から１番目には、「ω_ＭＡＸΔｔ＝π／２」が成立している場合におけるコンスタレーションの例が示されている。図１２の左から２番目には、「ω_ＭＡＸΔｔ＞π／２」が成立している場合におけるコンスタレーションの例が示されている。図１２の左から３番目には、「ω_ＭＡＸΔｔ＜π／２」が成立している場合におけるコンスタレーションの例が示されている。

送信された符号系列は、閾値を用いた判定処理が実行されることによって識別される。「ω_ＭＡＸΔｔ＝π／２」が成立している場合、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が最も長くなるので、雑音特性が良好である。このため、「ω_ＭＡＸΔｔ＝π／２」が成立するように、光送信装置は周波数「ω_ＭＡＸ」を定め、光受信装置は時間「Δｔ」を定める。

しかしながら、「ω_ＭＡＸΔｔ＝π／２」が成立するように、光送信装置が周波数「ω_ＭＡＸ」を高精度に定め、光受信装置が時間「Δｔ」を定める必要があるので、光送信装置のコストが高くなる。このように従来では、光信号の周波数を光送信装置が高精度に制御しなければ、受信感度を向上させることができないという問題がある。

上記事情に鑑み、本発明は、光信号の周波数を光送信装置が高精度に制御することなく、受信感度を向上させることが可能である光受信装置及び光受信方法を提供することを目的としている。

本発明の一態様は、光強度がほぼ一定である周波数変調された光信号を受信し、受信された前記光信号に対してコヒーレント検波を実行することによって、前記光信号に基づく受信信号のＩ軸成分と前記受信信号のＱ軸成分とを生成する光コヒーレント受信部と、前記受信信号のＩ軸成分と前記受信信号のＱ軸成分とをサンプリングすることによって、前記受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と前記受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを生成する変換部と、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が長くなるように、前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記Ｑ軸成分のデジタル信号との遅延量を制御し、前記遅延量が制御された前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記遅延量が制御された前記Ｑ軸成分のデジタル信号とに対して差動検波を実行することによって、差動検波信号を生成する差動検波部と、前記差動検波信号の位相変化量に基づいて前記シンボル間の距離を測定し、前記差動検波部に前記シンボル間の距離をフィードバックするシンボル間距離測定部とを備える光受信装置である。

本発明の一態様は、光受信装置が実行する光受信方法であって、光強度がほぼ一定である周波数変調された光信号を受信し、受信された前記光信号に対してコヒーレント検波を実行することによって、前記光信号に基づく受信信号のＩ軸成分と前記受信信号のＱ軸成分とを生成する光コヒーレント受信ステップと、前記受信信号のＩ軸成分と前記受信信号のＱ軸成分とをサンプリングすることによって、前記受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と前記受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを生成する変換ステップと、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が長くなるように、前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記Ｑ軸成分のデジタル信号との遅延量を制御し、前記遅延量が制御された前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記遅延量が制御された前記Ｑ軸成分のデジタル信号とに対して差動検波を実行することによって、差動検波信号を生成する差動検波ステップと、前記差動検波信号の位相変化量に基づいて前記シンボル間の距離を測定し、前記差動検波ステップに前記シンボル間の距離をフィードバックするシンボル間距離測定ステップとを含む光受信方法である。

本発明により、光信号の周波数を光送信装置が高精度に制御することなく、受信感度を向上させることが可能である。

第１実施形態における、光通信システムの構成例を示す図である。 第１実施形態における、受信信号の強度とサンプリング処理と内挿処理との例を示す図である。 第１実施形態における、内挿処理の詳細の例を示す図である。 第１実施形態における、差動検波部の構成例を示す図である。 第１実施形態における、周波数オフセットが補償された後のコンスタレーションの例を示す図である。 第１実施形態における、受信信号の複素振幅と周波数オフセット補償部の入力及び出力との例を示す図である。 第１実施形態における、シンボル間の距離の測定方法の例を示す図である。 第１実施形態における、光通信システムの動作例を示すフローチャートである。 第２実施形態における、タップ係数を有する線形位相フィルタの位相応答の例を示す図である。 第２実施形態における、光通信システムの動作例を示すフローチャートである。 従来における、ＣＰＦＳＫ方式の光信号の周波数変調の例を示す図である。 従来における、各シンボルに対応付けられたコンスタレーションの例を示す図である。

本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態における、光通信システム１の構成例を示す図である。光通信システム１は、強度成分の変調が小さい光信号（例えば、ＣＰＦＳＫ方式における光信号）を用いて通信するシステムである。

光通信システム１は、連続位相周波数偏移変調（ＣＰＦＳＫ変調）が実行された光信号に対してコヒーレント検波を実行することによって得られた受信信号に対して、差動検波処理を実行する。光通信システム１は、差動検波処理の結果として得られた差動検波信号に対して、周波数オフセットを補償する処理を実行する。光通信システム１は、差動検波信号に基づいて、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離を測定する。光通信システム１は、シンボル間の距離が長くなるように、差動検波処理における受信信号の遅延量を調整する。

光通信システム１は、光送信装置２と、光受信装置３と、伝送路４とを備える。光送信装置２は、フレーム生成部２０と、信号生成部２１と、光コヒーレント送信部２２とを備える。

光受信装置３は、光コヒーレント受信部３０と、ＡＤＣ３１（アナログ・デジタル・コンバータ）と、内挿部３２と、差動検波部３３と、等化器３４と、周波数オフセット補償部３５と、シンボル間距離測定部３６と、復号部３７とを備える。伝送路４は、光ファイバーを有する。

フレーム生成部２０は、送信データ（デジタル信号）を取得する。フレーム生成部２０は、ペイロードに送信データを含むフレームを生成する。フレーム生成部２０は、フレームを信号生成部２１に出力する。

信号生成部２１は、フレームに応じたＣＰＦＳＫ変調時の変調信号を送信信号として生成する。信号生成部２１は、変調信号を、光コヒーレント送信部２２に出力する。

光コヒーレント送信部２２は、変調信号を用いて、光コヒーレント送信部２２に備えられた光源の駆動電圧を直接変調する。光源が直接変調される場合、変調信号に応じて出力される光の強度と周波数とが変化する。そして、変調信号の振幅が小さい場合には強度変調成分が小さいので、光コヒーレント送信部２２は周波数変調を実行したことになる。これによって、周波数変調されたコヒーレント光信号が生成される。光コヒーレント送信部２２は、生成されたコヒーレント光信号を、伝送路４を経由して光受信装置３に送信する。

以下では、「Ｍ＝（ω_ＭＡＸ－ω_ＭＩＮ）／（２πＢ）」は、変調指数を表す。ここで、「Ｂ」は帯域を表す。帯域「Ｂ」は、送信信号のシンボルレートとして表される。このシンボルレートとは、変調信号の変調周波数のことである。

光受信装置３は、差動検波処理における受信信号の遅延量を制御することによって、ＩＱ平面上のコンスタレーションのシンボル間の距離を長くする。これによって、光受信装置３は、光送信装置２においてω_ＭＡＸとω_ＭＩＮとのうちの少なくとも一方に応じて変調指数「Ｍ］が変動した場合でも、受信感度を向上させることが可能である。

第１実施形態では、光受信装置３は、内挿処理によって受信信号のサンプリング数を増大させることによって、サンプリング周期を短くする。すなわち、光受信装置３は、内挿処理によってサンプリングレートを向上させることによって、サンプリング周期を短くする。これによって、差動検波処理における受信信号の遅延量を高精度に制御することが可能である。

光コヒーレント受信部３０は、伝送路４を経由して伝送されたコヒーレント光信号を受信する。光コヒーレント受信部３０は、受信されたコヒーレント光信号に対してコヒーレント検波を実行することによって、受信信号を生成する。ここで、光コヒーレント受信部３０は、コヒーレント検波の結果に基づいて、受信信号のＩ軸成分と受信信号のＱ軸成分とを生成する。光コヒーレント受信部３０は、受信信号のＩ軸成分と受信信号のＱ軸成分とを、ＡＤＣ３１に出力する。

ＡＤＣ３１（変換部）は、受信信号のＩ軸成分に対してサンプリングを実行する。これによって、ＡＤＣ３１は、受信信号のＩ軸成分のデジタル信号（離散的な信号）を生成する。同様に、ＡＤＣ３１は、受信信号のＩ軸成分に対してサンプリングを実行する。これによって、ＡＤＣ３１は、受信信号のＱ軸成分のデジタル信号（離散的な信号）を生成する。

内挿部３２は、Ｉ軸成分のデジタル信号におけるサンプリング点の間のデータを補間する。また、内挿部３２は、Ｑ軸成分のデジタル信号におけるサンプリング点の間のデータを補間する。すなわち、内挿部３２は、デジタル信号にサンプリング点を内挿する。これらによって、受信信号のサンプリングレートが向上する。すなわち、内挿部３２は、サンプリング周期を短くする。内挿部３２は、サンプリングレートが向上した受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と、サンプリングレートが向上した受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを、差動検波部３３に出力する。

差動検波部３３は、サンプリングレートが向上した受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と、サンプリングレートが向上した受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを、内挿部３２から取得する。差動検波部３３は、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離の測定結果を、シンボル間距離測定部３６から取得する。

差動検波部３３は、取得されたデジタル信号に対して差動検波処理を実行する。差動検波部３３は、シンボル間の距離の測定結果に応じて、時刻「ｔ_２」の受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とに、Ｎ個（Ｎは１以上の整数）のサンプル分の遅延量「Δｔ」を与える。遅延量「Δｔ」は、内挿部３２が実行するサンプリングの周期の整数倍である。このとき、差動検波部３３は、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離の測定結果に基づいて、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が最長となるように遅延量「Δｔ」を設定する。これによって、光受信装置３は、光送信装置２において変調指数がずれてしまった場合であっても、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離を最大化し、雑音耐性を向上できる。

差動検波部３３は、遅延量「Δｔ」が与えられたＩ軸成分のデジタル信号と、遅延量「Δｔ」が与えられた受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とに基づいて、受信信号の複素振幅「Ｅ_ｒ」をサンプリング点ごとに導出する。

差動検波部３３は、受信信号の第１サンプリング点と受信信号の第２サンプリング点との複素共役積「Ｅ_ｒ（ｔ_１）・Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」を、差動検波信号として導出する。ここで、記号「＊」は、複素共役を表す。

差動検波信号として導出された複素共役積「Ｅ_ｒ（ｔ_１）・Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」には、サンプリング点の間に発生した位相変化量「φ_ｄｉｆ」の情報と、搬送波の周波数オフセットによる位相回転「ω_ＣＦＯ」の情報とが含まれている。差動検波部３３は、差動検波信号（複素共役積）を等化器３４に出力する。

なお、差動検波処理が実行されたことによって、時間的に一定である位相オフセット成分は差動検波信号から除去されている。すなわち、差動検波信号では位相オフセットが補償されている。

等化器３４は、差動検波信号を差動検波部３３から取得する。等化器３４は、差動検波信号に対して適応等化処理を実行する。例えば、等化器３４は、光コヒーレント送信部２２及び光コヒーレント受信部３０における帯域制限と伝送路４におけるコヒーレント光信号の伝送とによって差動検波信号の波形に生じた劣化を、ＦＩＲフィルタ等を用いて補償する。等化器３４は、適応等化処理が実行された差動検波信号を、周波数オフセット補償部３５に出力する。

周波数オフセット補償部３５は、適応等化処理が実行された差動検波信号を、等化器３４から取得する。周波数オフセット補償部３５は、差動検波信号に生じた周波数オフセット「ω_ＣＦＯΔｔ」を補償する。すなわち、周波数オフセット補償部３５は、時間的に一定である周波数オフセットの成分を差動検波信号から除去することによって、差動検波信号の位相変化量「φ_ｄｉｆ」をサンプリング点ごとに導出する。周波数オフセット補償部３５は、差動検波信号の位相変化量「φ_ｄｉｆ」を、シンボル間距離測定部３６と復号部３７とに出力する。

シンボル間距離測定部３６は、差動検波信号の位相変化量「φ_ｄｉｆ」を、周波数オフセット補償部３５から取得する。シンボル間距離測定部３６は、差動検波信号の位相変化量「φ_ｄｉｆ」に基づいて、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離を測定する。シンボル間距離測定部３６は、シンボル間の距離の測定結果を、差動検波部３３に出力する。

復号部３７は、周波数オフセットが補償された差動検波信号のコンスタレーションに対して判定処理を実行する。すなわち、復号部３７は、ＣＰＦＳＫ方式の送信信号の符号が「０」又は「１」のいずれであるのかを識別する。これによって、送信データの符号系列が、周波数オフセットが補償された差動検波信号の位相変化量から復号される。復号部３７は、復号結果を表すデジタル信号を、所定の外部装置（不図示）に出力する。

次に、内挿処理を説明する。
図２は、第１実施形態における、受信信号の強度とサンプリング処理と内挿処理との例を示す図である。図２の上段には、受信されたコヒーレント光信号に基づく受信信号の強度が、ＡＤＣ３１に光コヒーレント受信部３０から出力されたアナログ信号の強度として示されている。ＡＤＣ３１は、光コヒーレント受信部３０から出力された受信信号（アナログ信号）を、デジタル信号に変換する。ＡＤＣ３１は、デジタル信号を内挿部３２に出力する。

内挿部３２は、ＡＤＣ３１から出力されたデジタル信号のサンプリングレートを、内挿処理によって向上させる。内挿部３２は、サンプリングレートが向上したデジタル信号を、差動検波部３３に出力する。

図３は、第１実施形態における、内挿処理の詳細の例を示す図である。図３の上から１段目には、元の受信信号のサンプリング点群と、元の受信信号のサンプリング点群の離散フーリエ変換の結果とが示されている。

図３の上から２段目の左側に示されているように、内挿部３２は、値が０である新たなサンプリング点群を、元の受信信号のサンプリング点の間に一定周期で補間する。図３の上から２段目の右側に示されているように、新たなサンプリング点群が補間された結果の離散フーリエ変換結果には、元の周波数成分の形状と同じ形状の高周波成分が現れる。

図３の上から３段目に示されているように、内挿部３２は、バンドパスフィルタを用いて、高周波成分を離散フーリエ変換結果から除去する。図３の上から４段目に示されているように、高周波成分が除去された離散フーリエ変換結果に対して逆フーリエ変換を実行することによって、サンプリングレートが向上したデジタル信号の波形を生成する。

次に、複素共役積「Ｅ_ｒ（ｔ_１）・Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」について説明する。
差動検波部３３は、サンプリングレートが向上した受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と、サンプリングレートが向上した受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とに基づいて、受信信号の複素振幅「Ｅ_ｒ」をサンプリング点ごとに導出する。差動検波部３３は、所定時刻とその所定時刻から一定時間後の時刻との複素共役積を導出することによって、差動検波処理を実行する。

時刻「ｔ_１」の受信信号の複素振幅「Ｅ_ｒ（ｔ_１）」と、時刻「ｔ_１」から一定時間後の時刻「ｔ_２」の受信信号の複素振幅の複素共役「Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」との積は、式（６）のように表される。

ここで、「^＊」は複素共役を表す。また、式（７）が成立している。

次に、差動検波部３３の詳細を説明する。
図４は、第１実施形態における、差動検波部３３の構成例を示す図である。差動検波部３３は、遅延挿入部３３０と、複素振幅導出部３３１と、複素共役処理部３３２と、複素振幅導出部３３３と、乗算部３３４とを備える。

遅延挿入部３３０は、受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と、受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを、内挿部３２から取得する。遅延挿入部３３０は、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離の測定結果を、シンボル間距離測定部３６から取得する。

遅延挿入部３３０は、シンボル間の距離が最長となるように、Ｎ個のサンプル分の遅延量「Δｔ」を導出する。また、遅延挿入部３３０は、受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とに、Ｎ個（Ｎは１以上の整数）のサンプル分の遅延量「Δｔ」を与え、時刻「ｔ_２」についてのデジタル信号を出力する。遅延量「Δｔ」が挿入された受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と、受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを、複素振幅導出部３３１に出力する。

複素振幅導出部３３１は、遅延挿入部３３０から出力された受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と、受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを、遅延挿入部３３０から取得する。複素振幅導出部３３１は、受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と、受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とに基づいて、受信信号の複素振幅「Ｅ_ｒ（ｔ_２）」を導出する。複素振幅導出部３３１は、受信信号の複素振幅を、複素共役処理部３３２に出力する。

複素共役処理部３３２は、受信信号の複素振幅を、複素振幅導出部３３１から取得する。複素共役処理部３３２は、時刻ｔ_２における複素振幅「Ｅ_ｒ（ｔ_２）」の複素共役「Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」を、乗算部３３４に出力する。

複素振幅導出部３３３は、時刻ｔ_１における受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを、内挿部３２から取得する。複素振幅導出部３３３は、複素振幅Ｅ_ｒ（ｔ_１）を乗算部３３４に出力する。

乗算部３３４は、時刻ｔ_１における受信信号の複素振幅「Ｅ_ｒ（ｔ_１）」を、複素振幅導出部３３３から取得する。乗算部３３４は、時刻ｔ_２における受信信号の複素振幅の複素共役「Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」を、複素共役処理部３３２から取得する。乗算部３３４は、複素振幅「Ｅ_ｒ（ｔ_１）」と複素共役「Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」との積である複素共役積「Ｅ_ｒ（ｔ_１）・Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」を導出する。乗算部３３４は、複素共役積「Ｅ_ｒ（ｔ_１）・Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」を、等化器３４に出力する。

図５は、第１実施形態における、第１時刻「ｔ_１」の受信信号と第２時刻「ｔ_２」の受信信号の複素共役との積の例を示す図である。ここで、説明を簡単にするため、搬送波の周波数オフセットがない場合について説明する。

図５の上段には、搬送波の周波数オフセットがない場合における、複素共役積「Ｅ_ｒ（ｔ_１）・Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」が示されている。この複素共役積「Ｅ_ｒ（ｔ_１）・Ｅ_ｒ（ｔ_２）^＊」は、式（８）のように表される。

シンボルに関して、式（９）又は式（１０）が成立している。

このような複素共役積がシンボルに変換されることによってＢＰＳＫ方式のコンスタレーションと同様に得られるコンスタレーションに対して、復号部３７は閾値判定処理を実行する。これによって、復号部３７が符号を識別することができる。

図５の下段に示されているように、「ω_ＭＡＸΔｔ＝π／２」と「－ω_ＭＩＮΔｔ＝（－π／２）」と定められている場合、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離は最長となる。

次に、周波数オフセットの補償処理を説明する。
図６は、第１実施形態における、受信信号の複素振幅と周波数オフセット補償部３５の入力及び出力との例を示す図である。

図６の上段には、シンボル位置における受信信号の複素振幅「Ｅ_ｒ」が示されている。図６の中段には、シンボル位置における周波数オフセット補償部３５の入力（等化器３４の出力）が、周波数オフセットが補償されていない差動検波信号として示されている。図６の下段には、周波数オフセット補償部３５の出力が、周波数オフセットが補償された差動検波信号として示されている。

次に、シンボル間の距離の測定方法の例を説明する。
図７は、第１実施形態における、シンボル間の距離の測定方法の例を示す図である。シンボル間距離測定部３６は、周波数オフセット補償部３５から取得された差動検波信号の位相変化量に基づいて、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離を測定する。ここで、シンボル間距離測定部３６は、シンボルと閾値との比較結果に基づいて、ＩＱ平面におけるシンボルの座標を検出する。シンボル間距離測定部３６は、座標の検出結果に基づいて、ＩＱ平面におけるシンボルのベクトルを平均化する。シンボル間距離測定部３６は、平均化されたベクトルの偏角を導出する。図７では、偏角が「π／２」となるように遅延量「Δｔ」が調整された場合、シンボル間の距離は最長となる。

次に、光通信システム１の動作例を説明する。
図８は、第１実施形態における、光通信システム１の動作例を示すフローチャートである。光コヒーレント受信部３０は、受信されたコヒーレント光信号に対してコヒーレント検波を実行することによって、コヒーレント光信号に基づく受信信号（アナログ信号）のＩ軸成分と受信信号のＱ軸成分とを生成する（ステップＳ１０１）。ＡＤＣ３１は、受信信号のＩ軸成分と受信信号のＱ軸成分とをサンプリングすることによって、受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを生成する（ステップＳ１０２）。内挿部３２は、Ｉ軸成分のデジタル信号と前記Ｑ軸成分のデジタル信号とに、サンプリング点を内挿する（ステップＳ１０３）。

差動検波部３３は、Ｉ軸成分のデジタル信号とＱ軸成分のデジタル信号との遅延量「Δｔ」をサンプリングの周期の整数倍に制限し、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が長くなるように遅延量「Δｔ」を制御する（ステップＳ１０４）。差動検波部３３は、遅延量が制御されたＩ軸成分のデジタル信号と遅延量が制御されたＱ軸成分のデジタル信号とに対して差動検波を実行することによって、差動検波信号を生成する（ステップＳ１０５）。

周波数オフセット補償部３５は、周波数オフセットの成分が補償された差動検波信号を導出する（ステップＳ１０６）。シンボル間距離測定部３６は、差動検波信号の位相変化量を導出する。シンボル間距離測定部３６は、差動検波信号の位相変化量に基づいて、シンボル間の距離を測定する（ステップＳ１０７）。シンボル間距離測定部３６は、シンボル間の距離を差動検波部３３にフィードバックする（ステップＳ１０８）。

シンボル間距離測定部３６は、図８に示された処理を終了するか否かを、例えば光受信装置３に外部装置（不図示）から入力された指示信号に基づいて判定する（ステップＳ１０９）。処理を継続すると判定した場合（ステップＳ１０９：ＮＯ）、シンボル間距離測定部３６は、ステップＳ１０１に処理を戻す。処理を終了すると判定した場合（ステップＳ１０９：ＹＥＳ）、シンボル間距離測定部３６は、図８に示された処理を終了する。

以上のように、光コヒーレント受信部３０は、光強度がほぼ一定である周波数変調されたコヒーレント光信号（例えば、ＣＰＦＳＫ方式の光信号）を受信する。光コヒーレント受信部３０は、受信されたコヒーレント光信号に対してコヒーレント検波を実行することによって、コヒーレント光信号に基づく受信信号（アナログ信号）のＩ軸成分と受信信号のＱ軸成分とを生成する。ＡＤＣ３１（変換部）は、受信信号のＩ軸成分と受信信号のＱ軸成分とをサンプリングすることによって、受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを生成する。差動検波部３３は、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が長くなるように、Ｉ軸成分のデジタル信号とＱ軸成分のデジタル信号との遅延量「Δｔ」を制御する。差動検波部３３は、遅延量が制御されたＩ軸成分のデジタル信号と遅延量が制御されたＱ軸成分のデジタル信号とに対して差動検波を実行することによって、差動検波信号を生成する。シンボル間距離測定部３６は、差動検波信号の位相変化量に基づいて、シンボル間の距離を測定する。シンボル間距離測定部３６は、シンボル間の距離を差動検波部３３にフィードバックする。

このように、差動検波部３３は、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が長くなるように、Ｉ軸成分のデジタル信号とＱ軸成分のデジタル信号との遅延量「Δｔ」を制御する。

周波数「ω_ＭＡＸ」と「ω_ＭＩＮ」とのうちの少なくとも一方の制御精度が光送信装置２において低い場合でも、受信感度を向上させることが可能である。経年劣化によって周波数「ω_ＭＡＸ」と「ω_ＭＩＮ」とのうちの少なくとも一方にずれが生じた場合でも、受信感度を向上させることが可能である。また、光送信装置２の低コスト化が可能である。

（第２実施形態）
第２実施形態では、遅延挿入部３３０が線形位相フィルタを用いて受信信号の遅延量を制御する点が、第１実施形態と相違する。第２実施形態では、第１実施形態との相違点を主に説明する。

第１実施形態では、遅延量「Δｔ」は、内挿部３２が実行するサンプリングの周期の整数倍である。このため、遅延挿入部３３０が遅延量をより精密に制御するためには、より高いサンプリングレートで内挿部３２が受信信号をオーバーサンプリングする必要がある。しかしながら、このような場合、オーバーサンプリングが演算量の増大を招いてしまう。

そこで第２実施形態では、内挿されたサンプリング点の個数に関わらずに、遅延挿入部３３０が遅延量「Δｔ」を任意に定める。すなわち、遅延量は、任意の量に設定可能であり、サンプリング周期の整数倍に制限されない。差動検波処理における受信信号の遅延量「Δｔ」をより高精度に制御するために、遅延挿入部３３０は、線形位相フィルタを用いて、シンボル間の距離が最長になるように受信信号の遅延量「Δｔ」を制御する。なお、第２実施形態では、光受信装置３は、内挿部３２を備えなくてもよい。

有限のインパルス応答を持つデジタルフィルタとして、ＦＩＲ（finite impulse response）フィルタが知られている。ＦＩＲフィルタは、入力信号の時間波形とタップ係数との畳み込み和を出力する。またタップ係数は、フィルタの有限インパルス応答の形状を持っている。ここで、入力信号の位相特性と出力の位相応答とが線形であるＦＩＲフィルタは、線形位相フィルタと呼ばれている。

特に、線形位相フィルタに入力される受信信号の帯域内において振幅応答が一定となるようにタップ係数が設計された場合には、入力信号の波形の包絡線と出力信号（インパルス応答）の波形の包絡線との間で、形状の差が生じない。このため、線形位相フィルタが用いられる場合、受信信号の形状を変えることなく遅延量「Δｔ」のみを変更することができる（参考文献１：M. Fujiwara et al., “Performance Evaluation of CPFSK Transmitters for TDM-Based Digital Coherent PON Upstream”, OFC2017.）。

次に、線形位相フィルタの詳細を説明する。
図９は、第２実施形態における、ＦＩＲフィルタのタップ係数の例を示す図である。図９の左から１番目には、一般的な線形位相フィルタのタップ係数の例が示されている。このように、形状が左右対称となるタップ係数が用いられた場合、ＦＩＲフィルタの位相応答は線形になる。図９の左から１番目のＦＩＲフィルタにおいて、有限インパルス応答はタップ係数の包絡線（図９に示された破線）で表されている。

図９の左から２番目には、サンプリング位相を１タップ分ずらした場合のタップ係数の例が示されている。この場合、図９の左から１番目に示されたタップ係数と比較して、サンプリング周期「Ｔｓ」の遅延量が生じる。また、遅延量の時間分解能は、サンプリング周期「Ｔｓ」となる。ここで、タップ係数の形状は左右対称であり、位相応答の線形性は保たれる。

図９の左から３番目には、有限インパルス応答の包絡線の形状を維持しながらタップ係数のサンプリング位置が時間軸方向に「Δt（ただし、Ｔｓ＞Δt）」だけシフトされた場合の例が示されている。この場合、タップ係数の形状は左右非対称となるが、位相応答の線形性は保たれることが報告されている（参考文献２：K. Asami et al., “Digitally-Assisted Compensation Technique for Timing Skew in ATE Systems”, 2011 IEEE 17th International Mixed-Signals, Sensors and Systems Test Workshop.）。

以上より、受信信号の帯域内で振幅応答が一定な線形位相フィルタが、有限インパルス応答の包絡線を維持しつつ、タップ係数のサンプリング位置を時間軸方向にシフトさせることで、受信信号の形状を変えることなく任意の遅延量を挿入することができる。

次に、光通信システム１の動作例を説明する。
図１０は、第２実施形態における、光通信システム１の動作例を示すフローチャートである。ステップＳ２０１からステップＳ２０３までは、図８に示されたステップＳ１０１からステップＳ１０３までと同様である。

差動検波部３３は、Ｉ軸成分のデジタル信号とＱ軸成分のデジタル信号との遅延量「Δｔ」を、ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が長くなるように線形位相フィルタを用いて制御する（ステップＳ２０４）。ステップＳ２０５からステップＳ２０８までは、図１０に示されたステップＳ２０５からステップＳ２０８までと同様である。

遅延量「Δｔ」の挿入が実現されるようにする目的で、第１実施形態ではステップＳ２０３の内挿処理の活用が提案された。これに対して第２実施形態では、ステップＳ２０４において線形位相が用いられることによって遅延量「Δｔ」の挿入が実現されるので、ステップＳ２０３は無くてもよい。

以上のように、差動検波部３３は、線形位相フィルタを用いて、遅延量「Δｔ」を制御する。線形位相フィルタは、受信信号の帯域内で振幅応答がほぼ一定となるように且つ有限インパルス応答の包絡線の形状を維持しながらサンプリング位置を時間軸方向にシフトさせるタップ係数を有する。これによって、線形位相フィルタは、任意の遅延量「Δｔ」を受信信号に挿入することができる。これによって、光信号の周波数を光送信装置が高精度に制御することなく、受信感度をより向上させることが可能である。

光通信システム１の各機能部のうちの一部又は全部は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサが、不揮発性の記録媒体（非一時的な記録媒体）を有する記憶部に記憶されたプログラムを実行することにより、ソフトウェアとして実現される。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置などの非一時的な記録媒体である。

光通信システム１の各機能部の一部又は全部は、例えば、ＬＳＩ（Large Scale Integration circuit）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）又はＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等を用いた電子回路（electronic circuit又はcircuitry）を含むハードウェアを用いて実現されてもよい。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

本発明は、光通信システムに適用可能である。

１…光通信システム、２…光送信装置、３…光受信装置、４…伝送路、２０…フレーム生成部、２１…信号生成部、２２…光コヒーレント送信部、３０…光コヒーレント受信部、３１…ＡＤＣ、３２…内挿部、３３…差動検波部、３４…等化器、３５…周波数オフセット補償部、３６…シンボル間距離測定部、３７…復号部、３３０…遅延挿入部、３３１…複素振幅導出部、３３２…複素共役処理部、３３３…複素振幅導出部、３３４…乗算部

Claims (6)

1. 光強度がほぼ一定である周波数変調された光信号を受信し、受信された前記光信号に対してコヒーレント検波を実行することによって、前記光信号に基づく受信信号のＩ軸成分と前記受信信号のＱ軸成分とを生成する光コヒーレント受信部と、
   前記受信信号のＩ軸成分と前記受信信号のＱ軸成分とをサンプリングすることによって、前記受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と前記受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを生成する変換部と、
   ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が長くなるように、前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記Ｑ軸成分のデジタル信号との遅延量を制御し、前記遅延量が制御された前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記遅延量が制御された前記Ｑ軸成分のデジタル信号とに対して差動検波を実行することによって、差動検波信号を生成する差動検波部と、
   前記差動検波信号の位相変化量に基づいて前記シンボル間の距離を測定し、前記差動検波部に前記シンボル間の距離をフィードバックするシンボル間距離測定部と
   を備える光受信装置。
2. 周波数オフセットの成分が補償された前記差動検波信号を導出する周波数オフセット補償部を更に備え、
   前記シンボル間距離測定部は、前記周波数オフセットの成分が補償された前記差動検波信号の位相変化量に基づいて前記シンボル間の距離を測定する、
   請求項１に記載の光受信装置。
3. 前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記Ｑ軸成分のデジタル信号とにサンプリング点を内挿する内挿部を更に備える、
   請求項１又は請求項２に記載の光受信装置。
4. 前記差動検波部は、線形位相フィルタを用いて前記遅延量を制御し、
   前記線形位相フィルタは、振幅応答がほぼ一定となるように且つ有限インパルス応答の包絡線の形状を維持しながらサンプリング位置を時間軸方向にシフトさせるタップ係数を有する、
   請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の光受信装置。
5. 前記周波数変調は、連続位相周波数偏移変調である、
   請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の光受信装置。
6. 光受信装置が実行する光受信方法であって、
   光強度がほぼ一定である周波数変調された光信号を受信し、受信された前記光信号に対してコヒーレント検波を実行することによって、前記光信号に基づく受信信号のＩ軸成分と前記受信信号のＱ軸成分とを生成する光コヒーレント受信ステップと、
   前記受信信号のＩ軸成分と前記受信信号のＱ軸成分とをサンプリングすることによって、前記受信信号のＩ軸成分のデジタル信号と前記受信信号のＱ軸成分のデジタル信号とを生成する変換ステップと、
   ＩＱ平面におけるシンボル間の距離が長くなるように、前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記Ｑ軸成分のデジタル信号との遅延量を制御し、前記遅延量が制御された前記Ｉ軸成分のデジタル信号と前記遅延量が制御された前記Ｑ軸成分のデジタル信号とに対して差動検波を実行することによって、差動検波信号を生成する差動検波ステップと、
   前記差動検波信号の位相変化量に基づいて前記シンボル間の距離を測定し、前記差動検波ステップに前記シンボル間の距離をフィードバックするシンボル間距離測定ステップと
   を含む光受信方法。

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