JP7292226B2 - 撓み噛合い式歯車装置 - Google Patents

Description

本発明は、撓み噛合い式歯車装置に関する。

起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える、いわゆるフラット型の撓み噛合い式歯車装置が知られている。

特許文献１には、フラット型の撓み噛合い式歯車装置において、外歯歯車、第１内歯歯車又は第２内歯歯車の歯筋形状を工夫することで、歯の過度な摩耗を抑制する技術が示されている。

特開２０１９－１２０３２５号公報

特許文献１の撓み噛合い式歯車装置においては、歯の過度な摩耗を抑制するという効果が奏されるが、バネ定数の観点において改善の余地があった。

本発明は、歯の過度な摩耗が抑制され、かつ、バネ定数を向上できる撓み噛合い式歯車装置を提供することを目的とする。

本発明の一態様は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内側歯厚減少部の延在部と前記第２内側歯厚減少部の延在部とが交わる歯厚最小部は、軸方向において、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれているか、または前記第１内側歯厚減少部の内側端部の歯厚と前記第２内側歯厚減少部の内側端部の歯厚とが異なる、
撓み噛合い式歯車装置である。

本発明の別の態様は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
前記第１内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第２内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
径方向と直交する円筒断面において、前記第１内側歯厚減少部の内側端部の接線と前記第２内側歯厚減少部の内側端部の接線との交点が、軸方向における、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれているか、または前記第１内側歯厚減少部の内側端部の歯厚と前記第２内側歯厚減少部の内側端部の歯厚とが異なる、
撓み噛合い式歯車装置である。

本発明の別の態様は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第２内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
径方向に直交する円筒断面において、前記第２内側歯厚減少部の内側端部における一方の歯面側の接線と他方の歯面側の接線との交点、及び、前記第１外歯部と前記第２外歯部との間の歯面の谷部、の少なくとも一方が、軸方向における、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれている、
撓み噛合い式歯車装置である。

本発明の別の態様は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
前記第１内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
径方向に直交する円筒断面において、前記第１内側歯厚減少部の内側端部における一方の歯面側の接線と他方の歯面側の接線との交点、及び、前記第１外歯部と前記第２外歯部との間の歯面の谷部、の少なくとも一方が、軸方向における、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれている、
撓み噛合い式歯車装置である。

本発明の別の態様は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部とを有し、
前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第１歯厚最大部に含まれる第１歯厚ストレート部と、を有し、
前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第２歯厚最大部に含まれる第２歯厚ストレート部とを有し、
前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
撓み噛合い式歯車装置である。

本発明の別の態様は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部とを有し、
前記第１内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第１歯厚最大部に含まれる第１歯厚ストレート部と、を有し、
前記第２内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第２歯厚最大部に含まれる第２歯厚ストレート部と、を有し、
前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
撓み噛合い式歯車装置である。

本発明の別の態様は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部とを有し、
前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第１歯厚最大部に含まれる第１歯厚ストレート部と、を有し、
前記第２内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第２歯厚最大部に含まれる第２歯厚ストレート部と、を有し、
前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
撓み噛合い式歯車装置である。

本発明の別の態様は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部とを有し、
前記第１内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第１歯厚最大部に含まれる第１歯厚ストレート部と、を有し、
前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第２歯厚最大部に含まれる第２歯厚ストレート部と、を有し、
前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
撓み噛合い式歯車装置である。

本発明によれば、撓み噛合い式歯車装置において、歯の過度な摩耗が抑制され、かつ、バネ定数を向上することができる。

第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置を示す断面図である。 図１の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯筋形状を説明するための図である。 図１の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯先形状を説明するための図である。 比較例のシミュレーション結果（ａ）と第１の実施の形態のシミュレーション結果（ｂ）とを示す図である。 変形例の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯先形状を説明するための図である。 第２の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第３の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第４の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。

以下、各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、工程には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、各図面における部材の寸法は、理解を容易にするために適宜拡大、縮小して示される。また、各図面において実施の形態を説明する上で重要ではない部材の一部は省略して表示する。

（第１の実施の形態）
図１は、第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００を示す断面図である。撓み噛合い式歯車装置１００は、入力された回転を減速して出力する。撓み噛合い式歯車装置１００は、いわゆるフラット型の撓み噛合い式歯車装置であり、波動発生器２と、波動発生器２により撓み変形される外歯歯車４と、外歯歯車４と噛み合う第１内歯歯車６と、第１内歯歯車６と軸方向に並べて（隣接して）配置され、外歯歯車４と噛み合う第２内歯歯車８と、ケーシング１０と、第１規制部材１２と、第２規制部材１４と、主軸受１６と、第１軸受ハウジング１８と、第２軸受ハウジング２０と、を備える。撓み噛合い式歯車装置１００には、潤滑剤（例えばグリース）が封入されている。潤滑剤は、外歯歯車４と第１内歯歯車６及び第２内歯歯車８との噛み合い部や各軸受等を潤滑する。

波動発生器２は、起振体軸２２と、起振体軸２２と外歯歯車４（の第１外歯部４ａ）との間に配置される第１起振体軸受２１ａと、起振体軸２２と外歯歯車４（の第２外歯部４ｂ）との間に配置される第２起振体軸受２１ｂと、を有する。第１起振体軸受２１ａは、複数の第１転動体２４ａと、複数の第１転動体２４ａを保持する第１保持器２６ａと、外歯歯車４に内嵌される第１外輪部材２８ａと、を含む。第２起振体軸受２１ｂは、複数の第２転動体２４ｂと、複数の第２転動体２４ｂを保持する第２保持器２６ｂと、外歯歯車４に内嵌される第２外輪部材２８ｂとを含む。起振体軸２２は、入力軸であり、例えばモータ等の回転駆動源に接続され、回転軸Ｒを中心に回転する。起振体軸２２には、回転軸Ｒに直交する断面が略楕円形状である起振体２２ａが一体に形成されている。

複数の第１転動体２４ａはそれぞれ、略円柱形状を有し、軸方向が回転軸Ｒ方向と略平行な方向を向いた状態で周方向に間隔を空けて設けられる。第１転動体２４ａは、第１保持器２６ａにより転動自在に保持され、起振体２２ａの外周面２２ｂを転走する。つまり、第１起振体軸受２１ａの内輪は、起振体２２ａの外周面２２ｂと一体的に構成されているが、これに限らず、起振体２２ａとは別体の専用の内輪を備えてもよい。第２転動体２４ｂは、第１転動体２４ａと同様に構成される。複数の第２転動体２４ｂは、第１保持器２６ａと軸方向に並ぶように配置された第２保持器２６ｂにより転動自在に保持され、起振体２２ａの外周面２２ｂを転走する。つまり、第２起振体軸受２１ｂの内輪は、起振体２２ａの外周面２２ｂと一体的に構成されているが、これに限らず、起振体２２ａとは別体の専用の内輪を備えてもよい。以降では、第１転動体２４ａと第２転動体２４ｂとをまとめて「転動体２４」とも呼ぶ。また、第１保持器２６ａと第２保持器２６ｂとをまとめて「保持器２６」とも呼ぶ

第１外輪部材２８ａは、複数の第１転動体２４ａを環囲する。第１外輪部材２８ａは、可撓性を有し、複数の第１転動体２４ａを介して起振体２２ａにより楕円状に撓められる。第１外輪部材２８ａは、起振体２２ａ（すなわち起振体軸２２）が回転すると、起振体２２ａの形状に合わせて連続的に撓み変形する。第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａと同様に構成される。第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａとは別体として形成される。なお、第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａと一体に形成されてもよい。以降では、第１外輪部材２８ａと第２外輪部材２８ｂとをまとめて「外輪部材２８」とも呼ぶ。

外歯歯車４は、可撓性を有する環状の部材であり、その内側には起振体２２ａ、転動体２４及び外輪部材２８が嵌まる。外歯歯車４は、起振体２２ａ、転動体２４及び外輪部材２８が嵌まることによって楕円状に撓められる。外歯歯車４は、起振体２２ａが回転すると、起振体２２ａの形状に合わせて連続的に撓み変形する。外歯歯車４は、第１外輪部材２８ａの外側に位置する第１外歯部４ａと、第２外輪部材２８ｂの外側に位置する第２外歯部４ｂと、基材４ｃと、を含む。第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂは単一の基材である基材４ｃに形成されており、同歯数である。

第１内歯歯車６は、剛性を有する環状の部材であり、その内周に第１内歯部６ａが形成されている。第１内歯部６ａは、楕円状に撓められた外歯歯車４の第１外歯部４ａを環囲し、起振体２２ａの長軸近傍の所定領域（２領域）で第１外歯部４ａと噛み合う。第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも多くの歯を有する。

第２内歯歯車８は、第１内歯歯車６と軸方向に並べて（隣接して）配置される。第２内歯歯車８は、剛性を有する円筒状の部材であり、その内周に第２内歯部８ａが形成されている。第２内歯部８ａは、楕円状に撓められた外歯歯車４の第２外歯部４ｂを環囲し、起振体２２ａの長軸方向の所定領域（２領域）で第２外歯部４ｂと噛み合う。第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂと同数の歯を有する。したがって、第２内歯歯車８は、第２外歯部４ｂひいては外歯歯車４の自転と同期して回転する。

第１規制部材１２は、平たいリング状の部材であり、外歯歯車４、第１外輪部材２８ａ及び第１保持器２６ａと第１軸受ハウジング１８との間に配置される。第２規制部材１４は、平たいリング状の部材であり、外歯歯車４、第２外輪部材２８ｂ及び第２保持器２６ｂと第２軸受ハウジング２０との間に配置される。第１規制部材１２及び第２規制部材１４は、外歯歯車４、外輪部材２８及び保持器２６の軸方向の移動を規制する。

ケーシング１０は、略円筒状の部材であり、第２内歯歯車８を環囲する。ケーシング１０には、第１内歯歯車６がインロー嵌合され、ボルト（不図示）により一体化される。ケーシング１０と第２内歯歯車８との間には主軸受１６が配置される。主軸受１６は、本実施の形態ではクロスローラ軸受であり、周方向に間隔を空けて設けられる複数のローラ（転動体）４６を含む。複数のローラ４６は、第２内歯歯車８の転走面８ｂ及びケーシング１０の転走面１０ａを転走する。つまり、第２内歯歯車８の外周側は主軸受１６の内輪として機能し、ケーシング１０の内周側は主軸受１６の外輪として機能する。ケーシング１０は、主軸受１６を介して、第２内歯歯車８を相対回転自在に支持する。なお、主軸受１６の軸受の種類は特に限定されるものではなく、例えば４点接触ボール軸受であってもよい。

第１軸受ハウジング１８は、環状の部材であり、起振体軸２２を環囲する。同様に、第２軸受ハウジング２０は、環状の部材であり、起振体軸２２を環囲する。第１軸受ハウジング１８と第２軸受ハウジング２０とは、外歯歯車４、転動体２４、保持器２６、外輪部材２８、第１規制部材１２及び第２規制部材１４を軸方向に挟むよう配置される。第１軸受ハウジング１８は、第１内歯歯車６に対してインロー嵌合されボルト固定される。第２軸受ハウジング２０は、第２内歯歯車８に対してインロー嵌合されボルト固定される。第１軸受ハウジング１８の内周には軸受３０が組み込まれ、第２軸受ハウジング２０の内周には軸受３２が組み込まれており、起振体軸２２は、軸受３０及び軸受３２を介して、第１軸受ハウジング１８及び第２軸受ハウジング２０に対して回転自在に支持される。

起振体軸２２と第１軸受ハウジング１８の間にはオイルシール４０が配置され、第１軸受ハウジング１８と第１内歯歯車６の間にはＯリング３４が配置され、第１内歯歯車６とケーシング１０との間にはＯリング３６が配置され、ケーシング１０と第２内歯歯車８との間にはオイルシール４２が配置され、第２内歯歯車８と第２軸受ハウジング２０との間にはＯリング３８が配置され、第２軸受ハウジング２０と起振体軸２２との間にはオイルシール４４が配置される。これにより、撓み噛合い式歯車装置１００内の潤滑剤が漏れるのを抑止できる。

以上のように構成された撓み噛合い式歯車装置１００の動作を説明する。ここでは、第１外歯部４ａの歯数が１００、第２外歯部４ｂの歯数が１００、第１内歯部６ａの歯数が１０２、第２内歯部８ａの歯数が１００の場合を例に説明する。また、第２内歯歯車８及び第２軸受ハウジング２０が被駆動部材に連結される場合を例に説明する。

第１外歯部４ａが楕円形状の長軸方向の２箇所で第１内歯部６ａと噛み合っている状態で、起振体軸２２が回転すると、これに伴って第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い位置も周方向に移動する。第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとは歯数が異なるため、この際、第１内歯部６ａに対して第１外歯部４ａが相対的に回転する。第１内歯歯車６及び第１軸受ハウジング１８が固定状態にあるため、第１外歯部４ａは、歯数差に相当する分だけ自転することになる。つまり、起振体軸２２の回転が大幅に減速されて第１外歯部４ａに出力される。その減速比は以下のようになる。
減速比＝（第１外歯部４ａの歯数－第１内歯部６ａの歯数）／第１外歯部４ａの歯数
＝（１００－１０２）／１００
＝－１／５０

第２外歯部４ｂは、第１外歯部４ａと一体的に形成されているため、第１外歯部４ａと一体に回転する。第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａは歯数が同一であるため、相対回転は発生せず、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとは一体に回転する。このため、第１外歯部４ａの自転と同一の回転が第２内歯部８ａに出力される。結果として、第２内歯歯車８からは起振体軸２２の回転を－１／５０に減速した出力を取り出すことができる。

続いて、外歯歯車４、第１内歯歯車６及び第２内歯歯車８の構成をさらに詳細に説明する。

＜歯筋形状＞
図２は、図１の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯筋形状を説明するための図である。図２は、外歯歯車４のピッチ円を通る仮想円筒で切断した、外歯歯車４、第１内歯歯車６及び第２内歯歯車８の断面図を示す。図２では、外歯歯車４の外歯の一つと周方向に隣接する二つの内歯を示しており、理解を容易にするため、第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａを外歯歯車４から離れるように周方向にスライドさせた状態を示し、また歯部の歯面の形状を誇張して描いている。図２において、横軸は、ある基準位置からの軸方向の位置である。縦軸は、周方向の寸法を示す。つまり、縦軸は、外歯歯車４の外歯の歯厚を示しているとも言える。また、図２において、平面Ｐ１は、回転軸Ｒ（図２では不図示）に直交する仮想平面であって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央を通る仮想平面を示す。本実施の形態では、第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第１外歯部４ａと噛み合っている。したがって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向の長さは第１内歯部６ａの軸方向の長さと等しく、平面Ｐ１は第１内歯部６ａの軸方向における中央を通る。また、平面Ｐ２は、回転軸Ｒに直交する仮想平面であって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央を通る仮想平面を示す。本実施の形態では、第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第２外歯部４ｂと噛み合っている。したがって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向の長さは第２内歯部８ａの軸方向の長さと等しく、平面Ｐ２は第２内歯部８ａの軸方向における中央を通る。

第１外歯部４ａは、軸方向において、歯厚が最大となる第１外歯最厚部（第１歯厚最大部）４ａ７と、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央から遠ざかる方向に向かって）歯厚が減少する第１外側歯厚減少部４ａ８と、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央に近づく方向に向かって）歯厚が減少する第１内側歯厚減少部４ａ９と、を有する。第１外歯最厚部４ａ７は軸方向に長さを有し、この範囲に渡って歯厚が一定である。以下、第１外歯最厚部４ａ７は、軸方向において歯厚が一定であることから第１歯厚ストレート部４ａｓとも呼ぶ。なお、本実施形態においては、第１外歯最厚部４ａ７（第１歯厚ストレート部４ａｓ）、第１外側歯厚減少部４ａ８及び第１内側歯厚減少部４ａ９は、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面だけでなく、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれの半径の円筒断面においても、同様に存在している。ただし、これに限定されず、第１外歯最厚部４ａ７（第１歯厚ストレート部４ａｓ）、第１外側歯厚減少部４ａ８及び第１内側歯厚減少部４ａ９は、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれかの半径の円筒断面に存在していればよい。以下、円筒断面と言ったときには、回転軸Ｒの径方向に直交する断面を意味する。

なお、一つの円筒断面において、第１外歯最厚部４ａ７は１点であって、第１外歯最厚部４ａ７（第１歯厚ストレート部４ａｓ）の軸方向の長さはほぼゼロでもよい。

第１外歯部４ａは、その歯厚中心面Ｓ４に対して対称な形状を有する。ここで「歯厚中心面」は、回転軸Ｒを含む面であって、歯厚が最大である最厚部の歯厚方向における中央を通る面をいう。第１外歯部４ａは、その２つの歯面がいずれも、第１外側歯厚減少部４ａ８では、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ４との距離が減少し、第１内側歯厚減少部４ａ９では、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ４との距離が減少するように形成される。

第１外歯最厚部４ａ７は、平面Ｐ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると第１内歯部６ａの軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、第１外歯最厚部４ａ７は、第１外歯部４ａの軸方向中央よりも外側に位置する。第１外側歯厚減少部４ａ８は、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側に向かって歯厚が曲線的に減少するように、すなわち第１外歯部４ａの２つの歯面がいずれも、第１外側歯厚減少部４ａ８では第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ４との距離が曲線的に減少するように構成される。

第１歯厚ストレート部４ａｓ（第１外歯最厚部４ａ７）は、軸方向において歯厚が同一の部位である。本明細書において、「歯厚が同一」とは、厳密に歯厚が同一である構成に限定されない。「歯厚が同一」とは、同一の歯厚に設計されているということであり、製造誤差などによるばらつきは許容される。また、一つの歯において他の部位と比べて歯厚の増減が非常に少ない部位（例えば、単位軸方向距離に対する歯厚の減少量を単位歯厚減少量とした場合、第１内側歯厚減少部４ａ９の単位歯厚減少量よりも１／２０以下の単位歯厚減少量で、軸方向内側又は軸方向外側に向かって歯厚が減少する部位等）は、「歯厚が同一」と見なしてもよい。以下、他の歯厚ストレート部においても「歯厚が同一」といったときには、上記と同様に解される。

第１内側歯厚減少部４ａ９は、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって歯厚が曲線的に減少するように、すなわち第１外歯部４ａの２つの歯面がいずれも、第１内側歯厚減少部４ａ９では第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ４との距離が曲線的に減少するように構成される。

第１内側歯厚減少部４ａ９は、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する（すなわち周方向に対向する）部分まで延在するよう構成される。延在した部分を、延在部４ａ９ｅと記す。また、第１外側歯厚減少部４ａ８、並びに、第１内側歯厚減少部４ａ９及び延在部４ａ９ｅはいずれも、第１外歯最厚部４ａ７から離れるほど軸方向に対する歯厚の減少割合（＝歯厚の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。言い換えると、第１外側歯厚減少部４ａ８、並びに、第１内側歯厚減少部４ａ９及び延在部４ａ９ｅでは、外歯歯車４の２つの歯面はいずれも、第１外歯最厚部４ａ７から離れるほど軸方向に対する歯厚中心面Ｓ４との距離の減少割合（＝歯面と歯厚中心面との距離の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。

第２外歯部４ｂは、軸方向において、歯厚が最大となる第２外歯最厚部（第２歯厚最大部）４ｂ７と、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部４ｂ８と、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部４ｂ９と、を有する。第２外歯最厚部４ｂ７は軸方向に長さを有し、この範囲に渡って歯厚が一定である。以下、第２外歯最厚部４ｂ７は、軸方向において歯厚が一定であることから第２歯厚ストレート部４ｂｓとも呼ぶ。なお、本実施形態においては、第２外歯最厚部４ｂ７（第２歯厚ストレート部４ｂｓ）、第２外側歯厚減少部４ｂ８及び第２内側歯厚減少部４ｂ９は、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面だけでなく、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれの半径の円筒断面においても、同様に存在している。ただし、これに限定されず、第２外歯最厚部４ｂ７（第２歯厚ストレート部４ｂｓ）、第２外側歯厚減少部４ｂ８及び第２内側歯厚減少部４ｂ９は、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれかの半径の円筒断面に存在していればよい。

第２外歯部４ｂは、歯厚中心面Ｓ４に対して対称となるように形成される。つまり、第２外歯部４ｂは、その２つの歯面がいずれも、第２外側歯厚減少部４ｂ８では、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ４との距離が減少し、第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ４との距離が減少するように形成される。

第２外歯最厚部４ｂ７は、平面Ｐ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると第２内歯部８ａの軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、第２外歯最厚部４ｂ７は、第２外歯部４ｂの軸方向中央よりも外側に位置する。第２外側歯厚減少部４ｂ８は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側に向かって歯厚が曲線的に減少するように構成される。つまり、第２外側歯厚減少部４ｂ８では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ４との距離が曲線的に減少するように構成される。

第２歯厚ストレート部４ｂｓ（第２外歯最厚部４ｂ７）は、軸方向において歯厚が同一の部位である。

第２内側歯厚減少部４ｂ９は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって歯厚が曲線的に減少するように構成される。つまり、第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第２外歯部４ｂの２つの歯面がいずれも、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ４との距離が曲線的に減少するように構成される。

第２内歯歯車８と同一の歯数を有する第２外歯部４ｂにおける第２歯厚ストレート部４ｂｓの軸方向長さは、第１内歯歯車６と異なる歯数を有する第１外歯部４ａにおける第１歯厚ストレート部４ａｓの軸方向長さよりも長い。なお、第１歯厚ストレート部４ａｓが第１外歯最厚部４ａ７の一点で、軸方向長さがほぼゼロの場合も、この条件に合致する。

第２内側歯厚減少部４ｂ９は、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在するよう構成される。延在した部分を、延在部４ｂ９ｅと記す。また、第２外側歯厚減少部４ｂ８、並びに、第２内側歯厚減少部４ｂ９及び延在部４ｂ９ｅはいずれも、第２外歯最厚部４ｂ７から離れるほど軸方向に対する歯厚の減少割合が増加するように構成される。言い換えると、第２外側歯厚減少部４ｂ８、並びに、第２内側歯厚減少部４ｂ９及び延在部４ｂ９ｅでは、外歯歯車４の２つの歯面は、第２外歯最厚部４ｂ７から離れるほど軸方向に対する歯厚中心面Ｓ４との距離の減少割合（＝歯面と歯厚中心面Ｓ４との距離の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。第２外側歯厚減少部４ｂ８は、第１外側歯厚減少部４ａ８よりも、軸方向に対する歯厚の減少割合が大きくなるよう構成される。

第１内側歯厚減少部４ａ９の延在部４ａ９ｅと第２内側歯厚減少部４ｂ９の延在部４ｂ９ｅとが交差する部位は、軸方向において歯厚が最小の歯厚最小部４ｋ９に相当する。歯厚最小部４ｋ９は、軸方向において中央面Ｐ０から一方にずれている。中央面Ｐ０は次に定義されるいずれかの中央を通り回転軸Ｒに直交する平面である。

すなわち、中央とは、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との間の隙間の軸方向における中央、より具体的には、第１内歯歯車６の第１内歯部６ａと径方向に隣接する軸方向端面と第２内歯歯車８の第２内歯部８ａと径方向に隣接する軸方向端面との間の隙間の軸方向における中央である。あるいは、中央とは、第１内歯部６ａの軸方向内側端と第２内歯部８ａの軸方向内側端との間の中央、第１内歯部６ａの軸方向外側端と第２内歯部８ａの軸方向外側端との間の中央、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａの噛合い部の軸方向内側端と第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａの噛合い部の軸方向内側端との間の中央、及び、第１外歯部４ａの軸方向外側端と第２外歯部４ｂの軸方向外側端との間の中央と定義されてもよい。歯部の外側端又は内側端と言ったとき、歯部の端に面取りが形成されている場合には、面取りも歯部に含めて外側端又は内側端を定義する。

本実施形態において歯厚最小部４ｋ９は、上記複数定義の中央のいずれを採用した場合にも、中央面Ｐ０から一方にずれている。しかし、歯厚最小部４ｋ９は、上記複数定義の中央のうち少なくともいずれか一つを採用した場合に、中央面Ｐ０から一方にずれていればよい。

ずれ量は、公差によるずれよりも大きい。つまり、歯厚最小部４ｋ９が、該当する中央からずれた位置となるように設計されているということである。ずれ量は、隙間７の軸方向長さの１／５以上、又は１／３以上であってもよい。

本実施形態においては、歯厚最小部４ｋ９が上記中央からずれる方向は、外歯歯車４と歯数が異なる第１内歯歯車６側である。

また、第１外歯部４ａの第１内側歯厚減少部４ａ９の内側端における歯厚と、第２外歯部４ｂの第２内側歯厚減少部４ｂ９の内側端における歯厚とが、異なっている。本実施形態においては、第１外歯部４ａの第１内側歯厚減少部４ａ９の内側端における歯厚が、第２外歯部４ｂの第２内側歯厚減少部４ｂ９の内側端における歯厚よりも小さい。

なお、第１外側歯厚減少部４ａ８、第１内側歯厚減少部４ａ９、延在部４ａ９ｅ、第２外側歯厚減少部４ｂ８、第２内側歯厚減少部４ｂ９及び延在部４ｂ９ｅの各減少部では、２つの歯面はそれぞれ、軸方向に対する歯厚中心面Ｓ４との距離の減少割合が次式を満たすように構成される。
減少割合＝歯面と歯厚中心との距離の減少量（ｍｍ）
／軸方向の移動量（ｍｍ）≦０．０５ （式１）
ここで、一般的に、面取りの場合の軸方向に対する歯面と歯厚中心面Ｓ４との距離の減少割合は次式を満たす。
面取りによる歯面と歯厚中心面Ｓ４との距離の減少量（ｍｍ）
／軸方向の移動量（ｍｍ）≧０．５ （式２）
したがって、各歯厚減少部と面取りとは、オーダーが異なり、明らかに区別される。

第１内歯部６ａは、その歯厚中心面（不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２内歯部８ａは、その歯厚中心面（不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。

＜歯先形状＞
図３は、図１の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯先形状を説明するための図である。図３では、周方向から見た第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂの歯先と、第１内歯部６ａと第２内歯部８ａとの歯先とを示す。図３では、理解を容易にするため、第１内歯部６ａの歯先及び第２内歯部８ａの歯先を、外歯歯車４から離れるように径方向外側にスライドさせた状態を示す。図３において、横軸は、ある基準位置からの軸方向の位置である。縦軸には、径方向の寸法を示す。また、図３において、中心線Ｃ１は、回転軸Ｒ（図３では不図示）に直交する線であって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央を通る線を示す。本実施の形態では、第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第１外歯部４ａと噛み合っている。したがって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向の長さは第１内歯部６ａの軸方向の長さと等しく、中心線Ｃ１は第１内歯部６ａの歯先の軸方向における中央を通る。また、中心線Ｃ２は、回転軸Ｒに直交する線であって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央を通る線を示す。本実施の形態では、第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第２外歯部４ｂと噛み合っている。したがって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向の長さは第２内歯部８ａの軸方向の長さと等しく、中心線Ｃ２は第２内歯部８ａの歯先の軸方向における中央を通る。

第１外歯部４ａの歯先は、外径が最大となる第１外径最大部４ａ１と、第１外径最大部４ａ１から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部４ａ３と、第１外径最大部４ａ１から軸方向外側に向かって外径が減少する第１外側外径減少部４ａ２と、を有する。第１外径最大部４ａ１は軸方向に長さを有し、この範囲に渡って外径が一定である。以下、第１外径最大部４ａ１は、外径が一定であることから第１外径ストレート部４ａｒとも呼ぶ。なお、第１外径最大部４ａ１は１点であって、軸方向長さはほぼゼロでもよい。

第２外歯部４ｂの歯先は、外径が最大となる第２外径最大部４ｂ１と、第２外径最大部４ｂ１から軸方向内側に向かって外径が減少する第２内側外径減少部４ｂ３と、第２外径最大部４ｂ１から軸方向外側に向かって外径が減少する第２外側外径減少部４ｂ２と、を有する。第２外径最大部４ｂ１は軸方向に長さを有し、この範囲に渡って外径が一定である。以下、第２外径最大部４ｂ１は、外径が一定であることから第２外径ストレート部４ｂｒとも呼ぶ。第２外径ストレート部４ｂｒは、第１外径ストレート部４ａｒよりも軸方向に長い。

第１外径ストレート部４ａｒ及び第２外径ストレート部４ｂｒにおいて、外径が一定とは、厳密に外径が同一である構成に限定されない。外径が一定とは、同一の外径に設計されていることを意味し、製造誤差などによるばらつきが含まれてもよい。また、一つの歯において他の部位と比べて外径の増減が非常に少ない部位（例えば、単位軸方向距離に対する外径の減少量を単位外径減少量とした場合、第１内側外径減少部４ａ３の単位外径減少量よりも１／２０以下の単位外径減少量で、軸方向内側又は軸方向外側に向かって外径が減少する部位等）は、「外径が同一」と見なしてもよい。以下、他の外径ストレート部においても「外径が同一」といったときには、上記と同様に解される。

第１内側外径減少部４ａ３と第２内側外径減少部４ｂ３とは、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在する。それぞれの延在する部分を、延在部４ａ３ｅ、４ｂ３ｅと記す。第１内側外径減少部４ａ３の延在部４ａ３ｅと第２内側外径減少部４ｂ３の延在部４ｂ３ｅとが交わった部位は、外径が最小の外径最小部４ｋ３に相当する。外径最小部４ｋ３は、軸方向において中央面Ｐ０から一方にずれている。すなわち、外径最小部４ｋ３は、第１内歯部６ａと第２内歯部８ａとの隙間７の中央、第１内歯部６ａの軸方向内側端と第２内歯部８ａの軸方向内側端との間の中央、第１内歯部６ａの軸方向外側端と第２内歯部８ａの軸方向外側端との間の中央、第１内歯歯車６と外歯歯車４との噛合い部と第２内歯歯車８と外歯歯車４との噛合い部との間の中央、及び、第１外歯部４ａの軸方向外側端と第２外歯部４ｂの軸方向外側端との間の中央の全てから、一方にずれている。しかし、外径最小部４ｋ３は、上記複数定義の中央のうちの少なくとも一つの中央から、一方にずれていればよい。ずれ量は、公差によるずれよりも大きい。つまり、外径最小部４ｋ３が、該当する中央からずれた位置となるように設計されているということである。ずれ量は、隙間７の軸方向長さの１／５以上、又は１／３以上であってもよい。

歯筋形状と歯先形状とは近似関係にあり、第１外歯最厚部４ａ７、第１歯厚ストレート部４ａｓ、第１内側歯厚減少部４ａ９及び第１外側歯厚減少部４ａ８は、それぞれ、第１外径最大部４ａ１、第１外径ストレート部４ａｒ、第１内側外径減少部４ａ３及び第１外側外径減少部４ａ２と、軸方向においてほぼ同位置及び同一範囲に存在する。同様に、第２外歯最厚部４ｂ７、第２歯厚ストレート部４ｂｓ、第２内側歯厚減少部４ｂ９及び第２外側歯厚減少部４ｂ８は、それぞれ、第２外径最大部４ｂ１、第２外径ストレート部４ｂｒ、第２内側外径減少部４ｂ３及び第２外側外径減少部４ｂ２と、軸方向においてほぼ同位置及び同一範囲に存在する。同様に、歯厚最小部４ｋ９と、外径最小部４ｋ３とは、軸方向においてほぼ同位置に存在する。

また、第１外歯部４ａの第１内側外径減少部４ａ３の内側端における歯丈と、第２外歯部４ｂの第２内側外径減少部４ｂ３の内側端における歯丈とが、異なっている。本実施形態においては、第１外歯部４ａの第１内側外径減少部４ａ３の内側端における歯丈が、第２外歯部４ｂの第２内側外径減少部４ｂ３の内側端における歯丈よりも小さい。

以上説明した本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、第１外歯部４ａは、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側及び軸方向内側に向かって歯厚が減少するように構成され、第２外歯部４ｂは、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側及び軸方向内側に向かって歯厚が減少するように構成される。これにより、第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂの歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、外歯歯車４の各外歯最厚部は、外歯部と内歯部の噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する。これにより、各外歯最厚部が噛み合い範囲の軸方向中央または軸方向中央よりも内側に位置する場合と比べ、片当たり荷重をより低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、第１内側歯厚減少部４ａ９、第２内側歯厚減少部４ｂ９は、それぞれ、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在するよう構成される。すなわち、第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂとは、第１内側歯厚減少部４ａ９及び第２内側歯厚減少部４ｂ９の延在部４ａ９ｅ、４ｂ９ｅを有する。これにより、外歯歯車が内歯歯車に対して軸方向にずれることによる影響を吸収できる。

さらに、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、外歯歯車４の歯厚最小部４ｋ９が中央面Ｐ０よりも軸方向の一方にずれて配置される。このような非対称な配置により、第１内側歯厚減少部４ａ９の歯厚の減少勾配が、第２内側歯厚減少部４ｂ９の歯厚の減少勾配よりも大きくなり、第２外歯部４ｂの方が平均的な歯厚が大きくなる。そして、このような非対称な構成により、上記のような片当たり荷重を低減しつつ、第１内歯歯車６から外歯歯車４を経て第２内歯歯車８に至る噛合い部のバネ定数を向上（剛性の向上）できる。

さらに、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、歯厚最小部４ｋ９は中央面Ｐ０よりも第１内歯歯車６の側へずれている。第２内歯歯車８と外歯歯車４との噛合う歯は変化せず、噛合う歯が変化する第１内歯歯車６と外歯歯車４との歯よりも摩耗し難いため、上記のずれの方向により、非対称な配置による歯車の摩耗に関する影響を第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂとで均等化できる。

さらに、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、第１歯厚ストレート部４ａｓと、第２歯厚ストレート部４ｂｓとの軸方向の長さが異なる。このような非対称性により、第１外歯部４ａよりも第２外歯部４ｂの方が平均的な歯厚が大きくなり、上記のような片当たりを低減しつつ、第１内歯歯車６から外歯歯車４を経て第２内歯歯車８に至る噛合い部のバネ定数を向上（剛性の向上）できる。

さらに、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、第２内歯歯車８と噛合う歯が変化しない第２外歯部４ｂの第２歯厚ストレート部４ｂｓよりも、第１内歯歯車６と噛合う歯が変化する第１外歯部４ａの第１歯厚ストレート部４ａｓの方が、軸方向の長さが短い。第１外歯部４ａは噛合う歯が変化する分、第２外歯部４ｂよりも摩耗しやすい。したがって、上記の方向の非対称により、歯車の摩耗に関する影響を第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂとで均等化できる。

本発明者達は、効果を確認するために、シミュレーションを行った。図４（ａ）は、比較例に係る撓み噛合い式歯車装置のシミュレーション結果を示し、図４（ｂ）は本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００のシミュレーション結果を示す。図４（ａ）、（ｂ）において、横軸は、外歯歯車４の軸方向位置であり、縦軸は、その軸方向位置での外歯歯車４にかかるラジアル荷重である。なお、比較例に係る撓み噛合い式歯車装置は、上述した特許文献１に記載された構成を有する。

図４（ａ）比較例の構成は、外歯歯車の歯幅端におけるラジアル荷重が比較的小さく、片当たりが低減されている。これにより、歯車の過度な摩耗を低減できる。

図４（ｂ）に示されるように、本実施の形態の撓み噛合い式歯車装置１００では、第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａの歯幅端（点線で囲った部分）におけるラジアル荷重が、比較例に比べると僅かに大きくなる。しかし、第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａの歯幅端におけるラジアル荷重は、歯幅の中央寄りよりも小さく、片当たりが低減されている。したがって、比較例と同様に、歯車の過度な摩耗を低減できる。

一方、次のバネ定数の比較表１に示すように、本実施の形態の撓み噛合い式歯車装置１００では、比較例と比べて、バネ定数が向上される。これにより、撓み噛合い式歯車装置１００のより安定的な減速運動が得られる。

（変形例）
図５は、第１実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の変形例を示す図である。図２の歯筋の形状では、第１外歯部４ａに第１外側歯厚減少部４ａ８が含まれる例を示した。しかし、図５に示されるように、第１外歯部４ａの軸方向外側を歯厚一定に変更する一方、第１内歯部６ａの対応する範囲に、軸方向外側へ向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部６ａ８が設けられていてもよい。歯厚を一定に変更する範囲は、第１実施の形態の第１外側歯厚減少部４ａ８の範囲である。歯厚が減少する割合は、第１実施の形態の第１外側歯厚減少部４ａ８と同一である。

第１外歯部４ａの軸方向外側を歯厚一定に変更した場合、その分、第１外歯最厚部４ａ７（第１歯厚ストレート部４ａｓ）の軸方向長さが増加する。

さらに、図２の歯筋の形状では、第２外歯部４ｂに第２外側歯厚減少部４ｂ８が含まれる例を示した。しかし、図５に示されるように、第２外歯部４ｂの軸方向外側を歯厚一定とする一方、第２内歯部８ａの対応する範囲に、軸方向外側へ向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部８ａ８が設けられていてもよい。歯厚を一定に変更する範囲は、第１実施の形態の第２外側歯厚減少部４ｂ８の範囲である。歯厚が減少する割合は、第１実施の形態の第２外側歯厚減少部４ｂ８と同一である。

第２外歯部４ｂの軸方向外側を歯厚一定に変更した場合、その分、第２外歯最厚部４ｂ７（第２歯厚ストレート部４ｂｓ）の軸方向長さが増加する。

図５の例のほか、第１内歯部６ａが第１外側歯厚減少部６ａ８を有し、第２外歯部４ｂが第２外側歯厚減少部４ｂ８（図２）を有する構成としてもよいし、第１外歯部４ａが第１外側歯厚減少部４ａ８（図２）を有し、第２内歯部８ａが第２外側歯厚減少部８ａ８を有する構成としてもよい。

これら変形例においても、第１内歯部６ａと第１外歯部４ａとの軸方向外側における歯幅端に生じる片当たりを低減できる。

歯筋形状において第１外側歯厚減少部が第１外歯部４ａに存在するか第１内歯部６ａに存在するかに応じて、歯先形状では第１外側外径減少部が第１外歯部４ａに存在するか第１内歯部６ａに存在する。同様に、歯筋形状において第２外側歯厚減少部が第２外歯部４ｂに存在するか第２内歯部８ａに存在するかに応じて、歯先形状では第２外側外径減少部が第２外歯部４ｂに存在するか第２内歯部８ａに存在する。

（第２の実施の形態）
図６は、第２の実施の形態の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯筋形状を説明するための図である。第２の実施の形態は、第１外歯部４ａ、第２外歯部４ｂ、第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａの形状が異なる一方、他の要素は第１実施の形態と同様である。図６において、中央面Ｐ０、平面Ｐ１、Ｐ２、歯厚中心面Ｓ４は、第１実施の形態で説明した通りである。

第１内歯部６ａは、歯厚が最大となる第１歯厚最大部６ａ７と、第１歯厚最大部６ａ７から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部６ａ９と、第１歯厚最大部６ａ７から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部６ａ８とを有する。第１歯厚最大部６ａ７は、軸方向に長さを有し、この範囲において歯厚が同一である。以下、第１歯厚最大部６ａ７は、軸方向において歯厚が一定であることから第１歯厚ストレート部６ａｓとも呼ぶ。

第２内歯部８ａは、歯厚が最大となる第２歯厚最大部８ａ７と、第２歯厚最大部８ａ７から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部８ａ９と、第２歯厚最大部８ａ７から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部８ａ８とを有する。第２歯厚最大部８ａ７は、軸方向に長さを有し、この範囲において歯厚が同一である。以下、第２歯厚最大部８ａ７は、軸方向において歯厚が一定であることから第２歯厚ストレート部８ａｓとも呼ぶ。

第２歯厚ストレート部８ａｓの軸方向長さは、第１歯厚ストレート部６ａｓの軸方向長さよりも長い。第１歯厚ストレート部６ａｓの軸方向長さはほぼゼロであってもよい。

第１内歯部６ａと第２内歯部８ａとは、歯厚中心面Ｓ６、Ｓ８に対して対称となるように形成される。

外歯歯車４の歯部（第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂ）は、歯厚中心面Ｓ４に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるように構成される。

ここで、第１内歯部６ａの歯厚中心面Ｓ６と、第２内歯部８ａの歯厚中心面Ｓ８とが一致するように、第１内歯部６ａの１つの歯と第２内歯部８ａの１つの歯とを並べた場合を想定する。この想定において、いずれかの半径の円筒断面に注目したとき、第１内側歯厚減少部６ａ９の内側端部Ｙ１の接線Ｍ１と、第２内側歯厚減少部８ａ９の内側端部Ｙ２の接線Ｍ２との交点７ｋ９は、軸方向において中央面Ｐ０よりも一方にずれている。すなわち、交点７ｋ９は、軸方向において、第１内歯部６ａの軸方向内側端と第２内歯部８ａの軸方向内側端との間の中央、第１内歯部６ａの軸方向外側端と第２内歯部８ａの軸方向外側端との間の中央、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａの噛合い部の軸方向内側端と第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａの噛合い部の軸方向内側端との間の中央、及び、第１外歯部４ａの軸方向外側端と第２外歯部４ｂの軸方向外側端との間の中央の全てから、一方にずれている。交点７ｋ９は、上記複数定義の中央のうち少なくとも一つから、一方にずれていればよい。ずれ量は、公差によるずれよりも大きい。つまり、上記の交点７ｋ９が、該当する中央からずれた位置となるように設計されているということである。ずれ量は、隙間７の軸方向長さの１／５以上、又は１／３以上であってもよい。

交点７ｋ９は、中央面Ｐ０よりも、外歯歯車４と歯数が異なる第１内歯歯車６の方へずれている。

接線Ｍ１、Ｍ２を導き出すための第１内側歯厚減少部６ａ９の内側端部Ｙ１と第２内側歯厚減少部８ａ９の内側端部Ｙ２とは、次のように定義されるものとする。すなわち、内側端部Ｙ１は、軸方向において、第１内歯部６ａの内側端面から、第１内歯部６ａの歯幅（内側端面から外側端面までの長さ）の１/２０だけ外側にずらした歯面上の点とする。同様に、内側端部Ｙ２は、軸方向において、第２内歯部８ａの内側端面から、第２内歯部８ａの歯幅（内側端面から外側端面までの長さ）の１/２０だけ外側にずらした歯面上の点とする。歯幅の１/２０だけ外側にずらしたのは、第１内歯部６ａ又は第２内歯部８ａの内側端面と歯面との間に面取りが形成されている場合に、面取りを避けるためである。

いずれかの半径の円筒断面に注目したとき、第１内歯部６ａの内側端面の歯厚Ｌ１は、第２内歯部８ａの内側端面の歯厚Ｌ２よりも短い。

第１内側歯厚減少部６ａ９の内側端部Ｙ１における一方の歯面側の接線Ｍ１と、内側端部Ｙ１ｒにおける他方の歯面側の接線Ｍ１ｒとの交点６ｋ９、並びに、第２内側歯厚減少部８ａ９の内側端部Ｙ２における一方の歯面側の接線Ｍ２と内側端部Ｙ２ｒにおける他方の歯面側の接線Ｍ２ｒとの交点８ｋ９は、中央面Ｐ０よりも軸方向の同一方にずれている。交点６ｋ９、８ｋ９がずれる方向は、第１内歯歯車６の方である。内側端部Ｙ１ｒ、Ｙ２ｒは、内側端部Ｙ１、Ｙ２と同様に定義されるものとする。

上述した第１内歯部６ａ、第２内歯部８ａ、第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂの各歯面の形状、接線Ｍ１、Ｍ２の交点７ｋ９と中央面Ｐ０との配置関係、上記の長さＬ１、Ｌ２の大小関係は、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面だけでなく、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれの半径の円筒断面においても、同様の形状及び同様の関係を有している。ただし、これに限定されず、上記形状及び上記の関係は、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれかの半径の円筒断面に有ればよい。また、上述した交点６ｋ９、８ｋ９と中央面Ｐ０との配置関係は、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれかの半径の円筒断面において成立していればよく、具体的には、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面において成立しているとよい。

＜歯先形状＞
図示は省略するが、第１内歯部６ａの歯先は、外径が最大となる第１外径最大部と、第１外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部と、第１外径最大部から軸方向外側に向かって外径が減少する第１外側外径減少部と、を有する。第１外径最大部は軸方向に長さを有し、外径が一定の第１外径ストレート部を構成する。なお、第１外径ストレート部は第１外径最大部の一点で、軸方向長さはほぼゼロでもよい。第２内歯部８ａの歯先は、外径が最大となる第２外径最大部と、第２外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第２内側外径減少部と、第２外径最大部から軸方向外側に向かって外径が減少する第２外側外径減少部と、を有する。第２外径最大部は軸方向に長さを有し、外径が一定の第２外径ストレート部を構成する。第２外径ストレート部は、第１外径ストレート部よりも軸方向に長い。第１外径ストレート部と第２外径ストレート部における「外径が一定」の定義は、実施形態１に示した定義が適用される。

第１内歯部６ａの歯厚中心面Ｓ６と、第２内歯部８ａの歯厚中心面Ｓ８とが一致するように、第１内歯部６ａの１つの歯と第２内歯部８ａの１つの歯とを並べた場合、第１内側外径減少部の内側端部における接線と第２内側外径減少部の内側端部における接線との交点は、中央面Ｐ０よりもずれた位置に存在する。第１内側外径減少部の内側端部は、軸方向において、第１内歯部６ａの内側端面から、第１内歯部６ａの歯幅（内側端面から外側端面までの長さ）の１/２０だけ外側にずらした歯先上の点とする。第２内側外径減少部の内側端部は、軸方向において、第２内歯部８ａの内側端面から、第２内歯部８ａの歯幅（内側端面から外側端面までの長さ）の１/２０だけ外側にずらした歯先上の点とする。歯幅の１/２０だけ外側にずらしたのは、第１内歯部６ａ又は第２内歯部８ａの内側端面と歯先との間に面取りが形成されている場合に、面取りを避けるためである。

歯筋形状と歯先形状とは近似関係にあり、第１外径最大部（第１外径ストレート部）、第１内側外径減少部及び第１外側外径減少部は、それぞれ、第１歯厚最大部６ａ７（第１歯厚ストレート部６ａｓ）、第１内側歯厚減少部６ａ９及び第１外側歯厚減少部６ａ８と、軸方向においてほぼ同位置及び同一範囲に存在する。同様に、第２外径最大部（第２外径ストレート部）、第２内側外径減少部及び第２外側外径減少部は、それぞれ、第２歯厚最大部８ａ７（第２歯厚ストレート部８ａｓ）、第２内側歯厚減少部８ａ９及び第２外側歯厚減少部８ａ８と、軸方向においてほぼ同位置及び同一範囲に存在する。同様に、第１内側外径減少部の内側端部における接線と第２内側外径減少部の内側端部における接線との交点と、図６の交点７ｋ９とは、軸方向においてほぼ同位置に存在する。

第２の実施の形態の撓み噛合い式歯車装置においても、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの間に第１実施の形態と同様の歯面間隔が生じ、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの間に第１実施の形態と同様の歯面間隔が生じる。したがって、第２の実施形態においても、同一条件でシミュレーションを行った場合に、図４（ｂ）に示したのと同様の結果が得られ、第１実施の形態と同様の作用効果が奏される。

なお、第２の実施の形態においても、上述の変形例と同様に、第１外側歯厚減少部及び第１外側外径減少部は、第１外歯部４ａ側にあってもよく、第２外側歯厚減少部及び第２外側外径減少部は、第２外歯部４ｂ側にあってもよい。

（第３の実施の形態）
図７は、第３の実施の形態の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯筋形状を説明するための図である。第３の実施の形態では、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの形状が第１実施の形態と同様に構成され、第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａの形状が第２の実施の形態と同様に構成されている。

第２歯厚ストレート部８ａｓの軸方向長さは、第１歯厚ストレート部４ａｓの軸方向長さよりも長い。第１歯厚ストレート部４ａｓの軸方向長さはほぼゼロであってもよい。第２外歯部４ｂの歯面と、第１内歯部６ａの歯面とは、円筒断面において軸方向から傾斜していてもよい。

第３の実施の形態においては、図７に示すように、いずれかの半径の円筒断面に注目したとき、第２内側歯厚減少部８ａ９の内側端部Ｙ２における一方の歯面側の接線Ｍ２と内側端部Ｙ２ｒにおける他方の歯面側の接線Ｍ２ｒとの交点８ｋ９が、中央面Ｐ０よりも軸方向の一方にずれている。さらに、外歯歯車４の第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂとの間の歯面の谷部４ｋが、中央面Ｐ０よりも軸方向の一方にずれている。

言い換えれば、交点８ｋ９及び谷部４ｋは、軸方向において、第１内歯部６ａと第２内歯部８ａとの隙間７の中央、第１内歯部６ａの軸方向内側端と第２内歯部８ａの軸方向内側端との間の中央、第１内歯部６ａの軸方向外側端と第２内歯部８ａの軸方向外側端との間の中央、第１内歯歯車６と外歯歯車４との噛合い部と第２内歯歯車８と外歯歯車４との噛合い部との間の中央、及び、第１外歯部４ａの軸方向外側端と第２外歯部４ｂの軸方向外側端との間の中央の全てから、一方にずれている。しかし、交点８ｋ９及び谷部４ｋは、軸方向において、上記複数定義の中央のうちの少なくとも一つから、一方にずれていればよい。ずれ量は、公差によるずれよりも大きい。つまり、交点８ｋ９及び谷部４ｋが、該当する中央からずれた位置となるように設計されているということである。ずれ量は、隙間７の軸方向長さの１／５以上、又は１／３以上であってもよい。

交点８ｋ９及び谷部４ｋは、中央面Ｐ０よりも、外歯歯車４と歯数が異なる第１内歯歯車６の方へずれている。

上述した交点８ｋ９と中央面Ｐ０との配置関係は、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれかの半径の円筒断面において成立していればよく、具体的には、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面において成立しているとよい。上述した谷部４ｋと中央面Ｐ０との配置関係は、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面だけでなく、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれの半径の円筒断面においても、同様に成立している。ただし、これらに限られず、上述した交点８ｋ９及び谷部４ｋと中央面Ｐ０との配置関係は、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれかの半径の円筒断面で成立していればよい。

第３の実施の形態の撓み噛合い式歯車装置においても、上記の軸方向における非対称な構成により、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの間に第１実施の形態と同様の歯面間隔が生じ、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの間に第１実施の形態と同様の歯面間隔が生じる。したがって、第３の実施の形態においても、同一条件でシミュレーションを行った場合に、図４（ｂ）に示したのと同様の結果が得られ、第１実施の形態と同様の作用効果が奏される。

（第４の実施の形態）
図８は、第４の実施の形態の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯筋形状を説明するための図である。第４の実施の形態では、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの形状が第２の実施の形態と同様に構成され、第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａの形状が第１実施の形態と同様に構成されている。

第２歯厚ストレート部４ｂｓの軸方向長さは、第１歯厚ストレート部６ａｓの軸方向長さよりも長い。第１歯厚ストレート部６ａｓの軸方向長さはほぼゼロであってもよい。第１外歯部４ａの歯面と、第２内歯部８ａの歯面とは、円筒断面において軸方向から傾斜していてもよい。

第４の実施の形態においては、図８に示すように、いずれかの半径の円筒断面に注目したとき、第１内側歯厚減少部６ａ９の内側端部Ｙ１における一方の歯面側の接線Ｍ１と内側端部Ｙ１ｒにおける他方の歯面側の接線Ｍ１ｒとの交点６ｋ９が、中央面Ｐ０よりも軸方向の一方にずれている。さらに、外歯歯車４の第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂとの間の歯面の谷部４ｋが、中央面Ｐ０よりも軸方向の一方にずれている。

言い換えれば、交点６ｋ９及び谷部４ｋは、軸方向において、第１内歯部６ａと第２内歯部８ａとの隙間７の中央、第１内歯部６ａの軸方向内側端と第２内歯部８ａの軸方向内側端との間の中央、第１内歯部６ａの軸方向外側端と第２内歯部８ａの軸方向外側端との間の中央、第１内歯歯車６と外歯歯車４との噛合い部と第２内歯歯車８と外歯歯車４との噛合い部との間の中央、及び、第１外歯部４ａの軸方向外側端と第２外歯部４ｂの軸方向外側端との間の中央の全てから、一方にずれている。しかし、交点６ｋ９及び谷部４ｋは、軸方向において、上記複数定義の中央のうちの少なくとも一つから、一方にずれていればよい。ずれ量は、公差によるずれよりも大きい。つまり、交点６ｋ９及び谷部４ｋが、該当する中央からずれた位置となるように設計されているということである。ずれ量は、隙間７の軸方向長さの１／５以上、又は１／３以上であってもよい。

交点６ｋ９及び谷部４ｋは、中央面Ｐ０よりも、外歯歯車４と歯数が異なる第１内歯歯車６の方へずれている。

上述した交点６ｋ９と中央面Ｐ０との配置関係は、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれかの半径の円筒断面において成立していればよく、具体的には、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面において成立しているとよい。上述した谷部４ｋと中央面Ｐ０との配置関係は、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面だけでなく、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれの半径の円筒断面においても、同様に成立している。ただし、これらに限られず、上述した交点６ｋ９及び谷部４ｋと中央面Ｐ０との配置関係は、外歯歯車４の歯底から歯先近傍までのいずれかの半径の円筒断面で成立していればよい。

第４の実施の形態の撓み噛合い式歯車装置においても、上記の軸方向における非対称な構成により、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの間に第１実施の形態と同様の歯面間隔が生じ、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの間に第１実施の形態と同様の歯面間隔が生じる。したがって、第４の実施の形態においても、同一条件でシミュレーションを行った場合に、図４（ｂ）に示したのと同様の結果が得られ、第１実施の形態と同様の作用効果が奏される。

以上、本発明の各実施の形態について説明した。しかし、本発明は上記の実施の形態に限られない。例えば、第１の実施の形態では、第２ストレート部が第１ストレート部よりも長い構成と、歯厚最小部４ｋ９（図２）が中央面Ｐ０よりずれた構成との、両方が備わる例を示した。しかしながら、いずれか一方の構成が備わり、他の一方の構成が備わらなくてもよい。同様に、第２の実施の形態では、第２ストレート部が第１ストレート部よりも長い構成と、交点７ｋ９（図６）が中央面Ｐ０よりずれた構成との、両方が備わる例を示した。しかしながら、いずれか一方の構成が備わり、他の一方の構成が備わらなくてもよい。第３の実施の形態と第４の実施の形態では、第２ストレート部が第１ストレート部よりも長い構成と、交点８ｋ９と歯面の谷部４ｋ（図７）又は交点６ｋ９と歯面の谷部４ｋ（図８）との、両方が備わる例を示した。しかしながら、いずれか一方の構成が備わり、他の一方の構成が備わらなくてもよい。その他、実施の形態で示した細部は、発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

４ 外歯歯車
４ａ 第１外歯部
４ｂ 第２外歯部
４ｋ 谷部
４ａ１ 第１外径最大部
４ａ２ 第１外側外径減少部
４ａ３ 第１内側外径減少部
４ｂ１ 第２外径最大部
４ｂ２ 第２外側外径減少部
４ｂ３ 第２内側外径減少部
４ａｒ 第１外径ストレート部
４ｂｒ 第２外径ストレート部
４ａ７ 第１外歯最厚部
４ａ８ 第１外側歯厚減少部
４ａ９ 第１内側歯厚減少部
４ｂ７ 第２外歯最厚部
４ｂ８ 第２外側歯厚減少部
４ｂ９ 第２内側歯厚減少部
４ａｓ 第１歯厚ストレート部
４ｂｓ 第２歯厚ストレート部
４ｋ３ 外径最小部
４ｋ９ 歯厚最小部
４ａ３ｅ、４ｂ３ｅ 延在部
４ａ９ｅ、４ｂ９ｅ 延在部
６ 第１内歯歯車
６ａ 第１内歯部
６ａ７ 第１歯厚最大部
６ａ８ 第１外側歯厚減少部
６ａ９ 第１内側歯厚減少部
６ａｓ 第１歯厚ストレート部
６ｋ９、７ｋ９、８ｋ９ 交点
７ 隙間
８ 第２内歯歯車
８ａ 第２内歯部
８ａ７ 第２歯厚最大部
８ａ８ 第２外側歯厚減少部
８ａ９ 第２内側歯厚減少部
８ａｓ 第２歯厚ストレート部
Ｐ０ 中央面
Ｒ 回転軸
Ｙ１、Ｙ１ｒ、Ｙ２、Ｙ２ｒ 内側端部
Ｍ１、Ｍ１ｒ、Ｍ２、Ｍ２ｒ 接線
Ｌ１、Ｌ２ 内側端面の歯厚
２２ａ 起振体
１００ 撓み噛合い式歯車装置。

Claims (17)

1. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
   前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第１内側歯厚減少部の延在部と前記第２内側歯厚減少部の延在部とが交わる歯厚最小部は、軸方向において、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれているか、または前記第１内側歯厚減少部の内側端部の歯厚と前記第２内側歯厚減少部の内側端部の歯厚とが異なる、
   撓み噛合い式歯車装置。
2. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
   前記第１内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
   径方向と直交する円筒断面において、前記第１内側歯厚減少部の内側端部の接線と前記第２内側歯厚減少部の内側端部の接線との交点が、軸方向における、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれているか、または前記第１内側歯厚減少部の内側端部の歯厚と前記第２内側歯厚減少部の内側端部の歯厚とが異なる、
   撓み噛合い式歯車装置。
3. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
   前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
   径方向に直交する円筒断面において、前記第２内側歯厚減少部の内側端部における一方の歯面側の接線と他方の歯面側の接線との交点、及び、前記第１外歯部と前記第２外歯部との間の歯面の谷部、の少なくとも一方が、軸方向における、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれている、
   撓み噛合い式歯車装置。
4. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
   前記第１内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
   径方向に直交する円筒断面において、前記第１内側歯厚減少部の内側端部における一方の歯面側の接線と他方の歯面側の接線との交点、及び、前記第１外歯部と前記第２外歯部との間の歯面の谷部、の少なくとも一方が、軸方向における、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれている、
   撓み噛合い式歯車装置。
5. 前記交点及び前記谷部の両方が、軸方向において前記少なくとも一つの中央から一方にずれている、
   請求項３又は請求項４に記載の撓み噛合い式歯車装置。
6. 前記第１内歯歯車の歯数と前記外歯歯車の歯数とは異なり、
   前記第２内歯歯車の歯数と前記外歯歯車の歯数とは一致し、
   前記一方は、前記第１内歯歯車側である、
   請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。
7. 前記第１歯厚最大部は、軸方向において歯厚が一定の第１歯厚ストレート部を含み、
   前記第２歯厚最大部は、軸方向において歯厚が一定の第２歯厚ストレート部を含み、
   前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
   請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。
8. 前記第１内歯歯車の歯数と前記外歯歯車の歯数とは異なり、
   前記第２内歯歯車の歯数と前記外歯歯車の歯数とは一致し、
   前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さよりも、前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さが長い、
   請求項７記載の撓み噛合い式歯車装置。
9. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部とを有し、
   前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第１歯厚最大部に含まれる第１歯厚ストレート部と、を有し、
   前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第２歯厚最大部に含まれる第２歯厚ストレート部とを有し、
   前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
   撓み噛合い式歯車装置。
10. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
    前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部とを有し、
    前記第１内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第１歯厚最大部に含まれる第１歯厚ストレート部と、を有し、
    前記第２内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第２歯厚最大部に含まれる第２歯厚ストレート部と、を有し、
    前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
    撓み噛合い式歯車装置。
11. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
    前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部とを有し、
    前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第１歯厚最大部に含まれる第１歯厚ストレート部と、を有し、
    前記第２内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第２歯厚最大部に含まれる第２歯厚ストレート部と、を有し、
    前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
    撓み噛合い式歯車装置。
12. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
    前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部とを有し、
    前記第１内歯歯車の歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第１歯厚最大部に含まれる第１歯厚ストレート部と、を有し、
    前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２歯厚最大部と、前記第２歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、軸方向において歯厚が一定で前記第２歯厚最大部に含まれる第２歯厚ストレート部と、を有し、
    前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さは前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さと異なる、
    撓み噛合い式歯車装置。
13. 前記第１内歯歯車の歯数と前記外歯歯車の歯数とは異なり、
    前記第２内歯歯車の歯数と前記外歯歯車の歯数とは一致し、
    前記第１歯厚ストレート部の軸方向長さよりも、前記第２歯厚ストレート部の軸方向長さが長い、
    請求項９から請求項１２のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。
14. 前記第１外歯部又は前記第１内歯歯車の歯部は、軸方向における前記第１歯厚最大部に対応する位置から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部を有し、
    前記第２外歯部又は前記第２内歯歯車の歯部は、軸方向における前記第２歯厚最大部に対応する位置から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部を有する、
    請求項１から請求項１３のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。
15. 前記第１外歯部の歯先は、外径が最大となる第１外径最大部と、前記第１外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部と、を有し、
    前記第２外歯部の歯先は、外径が最大となる第２外径最大部と、前記第２外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第２内側外径減少部と、を有し、
    前記第１内側外径減少部の延在部と前記第２内側外径減少部の延在部とが交わる外径最小部は、軸方向において、前記第１内歯歯車と前記第２内歯歯車との隙間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向内側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向内側端との間の中央、前記第１内歯歯車の歯部の軸方向外側端と前記第２内歯歯車の歯部の軸方向外側端との間の中央、前記第１内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部と前記第２内歯歯車と前記外歯歯車の噛合い部との間の中央、及び、前記第１外歯部の軸方向外側端と前記第２外歯部の軸方向外側端との間の中央の少なくとも一つから、一方にずれているか、または前記第１内側外径減少部の内側端部の歯丈と前記第２内側外径減少部の内側端部の歯丈とが異なる、
    請求項１記載の撓み噛合い式歯車装置。
16. 前記第１外歯部の歯先は、外径が最大となる第１外径最大部と、前記第１外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部と、軸方向において外径が一定であり前記第１外径最大部に含まれる第１外径ストレート部と、を有し、
    前記第２外歯部の歯先は、外径が最大となる第２外径最大部と、前記第２外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第２内側外径減少部と、軸方向において外径が一定であり前記第２外径最大部に含まれる第２外径ストレート部と、を有し、
    前記第１外径ストレート部の軸方向長さは前記第２外径ストレート部の軸方向長さと異なる、
    請求項９記載の撓み噛合い式歯車装置。
17. 前記第１外歯部又は前記第１内歯歯車の歯先は、軸方向における前記第１外径最大部に対応する位置から軸方向外側に向かって外径が減少する第１外側外径減少部を有し、
    前記第２外歯部又は前記第２内歯歯車の歯先は、軸方向における前記第２外径最大部に対応する位置から軸方向外側に向かって外径が減少する第２外側外径減少部を有する、
    請求項１５又は請求項１６に記載の撓み噛合い式歯車装置。

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