JP6968708B2 - 撓み噛合い式歯車装置 - Google Patents

Description

本発明は、撓み噛合い式歯車装置に関する。

小型かつ軽量で高減速比が得られる歯車装置として、撓み噛合い式歯車装置が知られている。従来では、起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える、いわゆるフラット型の撓み噛合い式歯車装置が提案されている（例えば特許文献１）。

国際公開第２０１６／２１０１１号

特許文献１に記載されるような撓み噛合い式歯車装置では、外部モーメント荷重により歯車にミスアライメントが生じ、これにより歯車が片当たりし、歯車が過度に摩耗しうる。

本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、歯車の過度な摩耗を抑止できる撓み噛合い式歯車装置を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある態様の撓み噛合い式歯車装置は、起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、外歯歯車は、第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有する。第１外歯部は、歯厚が最大となる第１外歯最厚部と、第１外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、第１外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有する。第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、第２外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、第２外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有する。

本発明の別の態様は、撓み噛合い式歯車装置である。この装置は、起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、第１内歯歯車の内歯部は、歯厚が最大となる第１内歯最厚部と、第１内歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、第１内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有する。第２内歯歯車の内歯部は、歯厚が最大となる第２内歯最厚部と、第２内歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、第２内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有する。

本発明のさらに別の態様もまた、撓み噛合い式歯車装置である。この装置は、起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、外歯歯車は、第１内歯歯車の第１内歯部と噛み合う第１外歯部と、第２内歯歯車の第２内歯部と噛み合う第２外歯部と、を有する。第１外歯部は、歯厚が最大となる第１外歯最厚部と、第１外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、を有する。第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、第２外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、を有する。第１内歯部は、歯厚が最大となる第１内歯最厚部と、第１内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有する。第２内歯部は、歯厚が最大となる第２内歯最厚部と、第２内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有する。

本発明のさらに別の態様もまた、撓み噛合い式歯車装置である。この装置は、起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、外歯歯車は、第１内歯歯車の第１内歯部と噛み合う第１外歯部と、第２内歯歯車の第２内歯部と噛み合う第２外歯部と、を有する。第１外歯部は、歯厚が最大となる第１外歯最厚部と、第１外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有する。第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、第２外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有する。第１内歯部は、歯厚が最大となる第１内歯最厚部と、第１内歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、を有する。第２内歯部は、歯厚が最大となる第２内歯最厚部と、第２内歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、を有する。

本発明のさらに別の態様もまた、撓み噛合い式歯車装置である。この装置は、起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、外歯歯車は、第１内歯歯車の第１内歯部と噛み合う第１外歯部であって、第１内歯部と歯数が異なる第１外歯部と、第２内歯歯車の第２内歯部と噛み合う第２外歯部であって、第２内歯部と歯数が同じ第２外歯部と、を有する。第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、第２外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が連続的に減少する第２内側歯厚減少部と、を有する。第２内側歯厚減少部は、第２外歯部の軸方向範囲の８０％以上を占める。

本発明のさらに別の態様もまた、撓み噛合い式歯車装置である。この装置は、起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、内歯歯車は、外歯歯車の第２外歯部と噛み合う第２内歯部であって、第２外歯部と歯数が同じ第２内歯部を有する。第２内歯部は、歯厚が最大となる内歯最厚部と、内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が連続的に減少する内側歯厚減少部を有する。内側歯厚減少部は、第２内歯部の軸方向範囲の８０％以上を占める。

なお、以上の構成要素の任意の組み合わせや、本発明の構成要素や表現を方法、装置、システムなどの間で相互に置換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明によれば、歯車の過度な摩耗を抑止できる撓み噛合い式歯車装置を提供できる。

実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置を示す断面図である。 図１の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 図３（ａ）、（ｂ）は、シミュレーション結果を示す図である。 第２の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第３の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第４の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第５の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第６の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第７の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第８の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第９の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第１０の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第１１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第１２の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第１の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第２の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第３の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第４の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第５の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第５の実施の形態の別の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第６の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第７の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第８の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第９の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第１０の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第１１の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第１１の実施の形態の別の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。 第１２の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車および第２内歯歯車の形状を説明するための図である。

以下、各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、工程には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、各図面における部材の寸法は、理解を容易にするために適宜拡大、縮小して示される。また、各図面において実施の形態を説明する上で重要ではない部材の一部は省略して表示する。

第１〜第６の実施の形態には、主に歯車の歯面の形状に着目した例を説明する。
第７〜第１２の実施の形態には、主に外歯車の歯部の外径や内歯車の歯部の内径に着目した例を示す。
第１〜第６の実施の形態の技術思想と第７〜第１２の実施の形態の技術思想とは、互いに矛盾しない限り、任意のものを組み合わせて使用することができる。
以下、各実施の形態について説明する。

（第１の実施の形態）
図１は、第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００を示す断面図である。撓み噛合い式歯車装置１００は、入力された回転を減速して出力する。撓み噛合い式歯車装置１００は、いわゆるフラット型の撓み噛合い式歯車装置であり、波動発生器２と、波動発生器２により撓み変形される外歯歯車４と、外歯歯車４と噛み合う第１内歯歯車６と、第１内歯歯車６と軸方向に並べて（隣接して）配置され、外歯歯車４と噛み合う第２内歯歯車８と、ケーシング１０と、第１規制部材１２と、第２規制部材１４と、主軸受１６と、第１軸受ハウジング１８と、第２軸受ハウジング２０と、を備える。噛合い式歯車装置１００には、潤滑剤（例えばグリース）が封入されている。潤滑剤は、外歯歯車４と第１内歯歯車６および第２内歯歯車８との噛み合い部や各軸受等を潤滑する。

波動発生器２は、起振体軸２２と、起振体軸２２と外歯歯車４（の第１外歯部４ａ）との間に配置される第１起振体軸受２１ａと、起振体軸２２と外歯歯車４（の第２外歯部４ｂ）との間に配置される第２起振体軸受２１ｂと、を有する。第１起振体軸受２１ａは、複数の第１転動体２４ａと、複数の第１転動体２４ａを保持する第１保持器２６ａと、外歯歯車４に内嵌される第１外輪部材２８ａと、を含む。第２起振体軸受２１ｂは、複数の第２転動体２４ｂと、複数の第２転動体２４ｂを保持する第２保持器２６ｂと、外歯歯車４に内嵌される第２外輪部材２８ｂとを含む。起振体軸２２は、入力軸であり、例えばモータ等の回転駆動源に接続され、回転軸Ｒを中心に回転する。起振体軸２２には、回転軸Ｒに直交する断面が略楕円形状である起振体２２ａが一体に形成されている。

複数の第１転動体２４ａはそれぞれ、略円柱形状を有し、軸方向が回転軸Ｒ方向と略平行な方向を向いた状態で周方向に間隔を空けて設けられる。第１転動体２４ａは、第１保持器２６ａにより転動自在に保持され、起振体２２ａの外周面２２ｂを転走する。つまり、第１起振体軸受２１ａの内輪は、起振体２２ａの外周面２２ｂと一体的に構成されているが、これに限らず、起振体２２ａとは別体の専用の内輪を備えてもよい。第２転動体２４ｂは、第１転動体２４ａと同様に構成される。複数の第２転動体２４ｂは、第１保持器２６ａと軸方向に並ぶように配置された第２保持器２６ｂにより転動自在に保持され、起振体２２ａの外周面２２ｂを転走する。つまり、第２起振体軸受２１ｂの内輪は、起振体２２ａの外周面２２ｂと一体的に構成されているが、これに限らず、起振体２２ａとは別体の専用の内輪を備えてもよい。以降では、第１転動体２４ａと第２転動体２４ｂとをまとめて「転動体２４」とも呼ぶ。また、第１保持器２６ａと第２保持器２６ｂとをまとめて「保持器２６」とも呼ぶ

第１外輪部材２８ａは、複数の第１転動体２４ａを環囲する。第１外輪部材２８ａは、可撓性を有し、複数の第１転動体２４ａを介して起振体２２ａにより楕円状に撓められる。第１外輪部材２８ａは、起振体２２ａ（すなわち起振体軸２２）が回転すると、起振体２２ａの形状に合わせて連続的に撓み変形する。第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａと同様に構成される。第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａとは別体として形成される。なお、第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａと一体に形成されてもよい。以降では、第１外輪部材２８ａと第２外輪部材２８ｂとをまとめて「外輪部材２８」とも呼ぶ。

外歯歯車４は、可撓性を有する環状の部材であり、その内側には起振体２２ａ、転動体２４および外輪部材２８が嵌まる。外歯歯車４は、起振体２２ａ、転動体２４および外輪部材２８が嵌まることによって楕円状に撓められる。外歯歯車４は、起振体２２ａが回転すると、起振体２２ａの形状に合わせて連続的に撓み変形する。外歯歯車４は、第１外輪部材２８ａの外側に位置する第１外歯部４ａと、第２外輪部材２８ｂの外側に位置する第２外歯部４ｂと、基材４ｃと、を含む。第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂとは単一の基材である基材４ｃに形成されており、同歯数である。

第１内歯歯車６は、剛性を有する環状の部材であり、その内周に第１内歯部６ａが形成されている。第１内歯部６ａは、楕円状に撓められた外歯歯車４の第１外歯部４ａを環囲し、起振体２２ａの長軸近傍の所定領域（２領域）で第１外歯部４ａと噛み合う。第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも多くの歯を有する。

第２内歯歯車８は、第１内歯歯車６と軸方向に並べて（隣接して）配置される。第２内歯歯車８は、剛性を有する円筒状の部材であり、その内周に第２内歯部８ａが形成されている。第２内歯部８ａは、楕円状に撓められた外歯歯車４の第２外歯部４ｂを環囲し、起振体２２ａの長軸方向の所定領域（２領域）で第２外歯部４ｂと噛み合う。第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂと同数の歯を有する。したがって、第２内歯歯車８は、第２外歯部４ｂひいては外歯歯車４の自転と同期して回転する。

第１規制部材１２は、平たいリング状の部材であり、外歯歯車４、第１外輪部材２８ａおよび第１保持器２６ａと第１軸受ハウジング１８との間に配置される。第２規制部材１４は、平たいリング状の部材であり、外歯歯車４、第２外輪部材２８ｂおよび第２保持器２６ｂと第２軸受ハウジング２０との間に配置される。第１規制部材１２および第２規制部材１４は、外歯歯車４、外輪部材２８および保持器２６の軸方向の移動を規制する。

ケーシング１０は、略円筒状の部材であり、第２内歯歯車８を環囲する。ケーシング１０には、第１内歯歯車６がインロー嵌合され、ボルト（不図示）により一体化される。ケーシング１０と第２内歯歯車８との間には主軸受１６が配置される。主軸受１６は、本実施の形態ではクロスローラ軸受であり、周方向に間隔を空けて設けられる複数のローラ（転動体）４６を含む。複数のローラ４６は、第２内歯歯車８の転走面８ｂおよびケーシング１０の転走面１０ａを転走する。つまり、第２内歯歯車８の外周側は主軸受１６の内輪として機能し、ケーシング１０の内周側は主軸受１６の外輪として機能する。ケーシング１０は、主軸受１６を介して、第２内歯歯車８を相対回転自在に支持する。なお、主軸受１６の軸受の種類は特に限定されるものではなく、例えば４点接触ボール軸受であってもよい。

第１軸受ハウジング１８は、環状の部材であり、起振体軸２２を環囲する。同様に、第２軸受ハウジング２０は、環状の部材であり、起振体軸２２を環囲する。第１軸受ハウジング１８と第２軸受ハウジング２０とは、外歯歯車４、転動体２４、保持器２６、外輪部材２８、第１規制部材１２および第２規制部材１４を軸方向に挟むよう配置される。第１軸受ハウジング１８は、第１内歯歯車６に対してインロー嵌合されボルト固定される。第２軸受ハウジング２０は、第２内歯歯車８に対してインロー嵌合されボルト固定される。第１軸受ハウジング１８の内周には軸受３０が組み込まれ、第２軸受ハウジング２０の内周には軸受３２が組み込まれており、起振体軸２２は、軸受３０および軸受３２を介して、第１軸受ハウジング１８および第２軸受ハウジング２０に対して回転自在に支持される。

起振体軸２２と第１軸受ハウジング１８の間にはオイルシール４０が配置され、第１軸受ハウジング１８と第１内歯歯車６の間にはＯリング３４が配置され、第１内歯歯車６とケーシング１０との間にはＯリング３６が配置され、ケーシング１０と第２内歯歯車８との間にはオイルシール４２が配置され、第２内歯歯車８と第２軸受ハウジング２０との間にはＯリング３８が配置され、第２軸受ハウジング２０と起振体軸２２との間にはオイルシール４４が配置される。これにより、撓み噛合い式歯車装置１００内の潤滑剤が漏れるのを抑止できる。

以上のように構成された撓み噛合い式歯車装置１００の動作を説明する。ここでは、第１外歯部４ａの歯数が１００、第２外歯部４ｂの歯数が１００、第１内歯部６ａの歯数が１０２、第２内歯部８ａの歯数が１００の場合を例に説明する。また、第２内歯歯車８および第２軸受ハウジング２０が被駆動部材に連結される場合を例に説明する。

第１外歯部４ａが楕円形状の長軸方向の２箇所で第１内歯部６ａと噛み合っている状態で、起振体軸２２が回転すると、これに伴って第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い位置も周方向に移動する。第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとは歯数が異なるため、この際、第１内歯部６ａに対して第１外歯部４ａが相対的に回転する。第１内歯歯車６および第１軸受ハウジング１８が固定状態にあるため、第１外歯部４ａは、歯数差に相当する分だけ自転することになる。つまり、起振体軸２２の回転が大幅に減速されて第１外歯部４ａに出力される。その減速比は以下のようになる。
減速比＝（第１外歯部４ａの歯数−第１内歯部６ａの歯数）／第１外歯部４ａの歯数
＝（１００−１０２）／１００
＝−１／５０

第２外歯部４ｂは、第１外歯部４ａと一体的に形成されているため、第１外歯部４ａと一体に回転する。第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａは歯数が同一であるため、相対回転は発生せず、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとは一体に回転する。このため、第１外歯部４ａの自転と同一の回転が第２内歯部８ａに出力される。結果として、第２内歯歯車８からは起振体軸２２の回転を−１／５０に減速した出力を取り出すことができる。

続いて、外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の構成をさらに詳細に説明する。

図２は、外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２は、外歯歯車４のピッチ円を通る仮想円筒で切断した、外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の断面図を示す。図２では、理解を容易にするため、第１内歯部６ａおよび第２内歯部８ａを外歯歯車４から離れるように周方向にスライドさせた状態を示し、また歯部の歯面の形状を誇張して描いている。図２において、横軸は、ある基準位置からの軸方向の位置である。縦軸には、参考のために周方向の寸法目盛（１目盛りが１０μｍ）を示す。また、図２において、平面Ｐ１は、回転軸Ｒ（図２では不図示）に直交する仮想平面であって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央を通る仮想平面を示す。本実施の形態では、第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第１外歯部４ａと噛み合っている。したがって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向の長さは第１内歯部６ａの軸方向の長さと等しく、平面Ｐ１は第１内歯部６ａの軸方向における中央を通る。また、平面Ｐ２は、回転軸Ｒに直交する仮想平面であって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央を通る仮想平面を示す。本実施の形態では、第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第２外歯部４ｂと噛み合っている。したがって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向の長さは第２内歯部８ａの軸方向の長さと等しく、平面Ｐ２は第２内歯部８ａの軸方向における中央を通る。

第１外歯部４ａは、いずれかの歯丈方向位置（すなわち径方向位置）に、当該歯丈方向位置において歯厚が最大となる第１外歯最厚部４ａ７と、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央から遠ざかる方向に向かって）歯厚が減少する第１外側歯厚減少部４ａ８と、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央に近づく方向に向かって）歯厚が減少する第１内側歯厚減少部４ａ９と、を有する。第１外歯部４ａは、第１外歯最厚部４ａ７、第１外側歯厚減少部４ａ８および第１内側歯厚減少部４ａ９を、好ましくは第１内歯部６ａと噛み合う歯丈方向位置に有し、代表的には歯丈方向の中央位置に有する。本実施の形態では、第１外歯部４ａは、歯先位置から歯底位置までのすべての歯丈方向位置に、第１外歯最厚部４ａ７、第１外側歯厚減少部４ａ８および第１内側歯厚減少部４ａ９を有する。

第１外歯部４ａは、その歯厚中心面Ｓ_４に対して対称な形状を有する。ここで「歯厚中心面」は、回転軸Ｒを含む面であって、歯厚が最大である最厚部の歯厚方向における中央を通る面をいう。第１外歯部４ａは、その２つの歯面がいずれも、第１外側歯厚減少部４ａ８では、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少し、第１内側歯厚減少部４ａ９では、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するように形成される。

第１外歯最厚部４ａ７は、平面Ｐ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると第１内歯部６ａの軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、第１外歯最厚部４ａ７は、第１外歯部４ａの軸方向中央よりも外側に位置する。第１外側歯厚減少部４ａ８は、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側に向かって歯厚が曲線的に減少するように、すなわち第１外歯部４ａの２つの歯面がいずれも、第１外側歯厚減少部４ａ８では第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が曲線的に減少するように構成される。第１内側歯厚減少部４ａ９は、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって歯厚が曲線的に減少するように、すなわち第１外歯部４ａの２つの歯面がいずれも、第１内側歯厚減少部４ａ９では第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が曲線的に減少するように構成される。また、第１内側歯厚減少部４ａ９は、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する（すなわち対向する）部分まで延在するよう構成される。また、第１外側歯厚減少部４ａ８および第１内側歯厚減少部４ａ９はいずれも、第１外歯最厚部４ａ７から離れるほど軸方向に対する歯厚の減少割合（＝歯厚の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。言い換えると、第１外側歯厚減少部４ａ８および第１内側歯厚減少部４ａ９では、第１外歯部４ａの２つの歯面はいずれも、第１外歯最厚部４ａ７から離れるほど軸方向に対する歯厚中心面Ｓ_４との距離の減少割合（＝歯面と歯厚中心面との距離の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。

第２外歯部４ｂは、いずれかの歯丈方向位置に、当該歯丈方向位置において歯厚が最大となる第２外歯最厚部４ｂ７と、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部４ｂ８と、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部４ｂ９と、を有する。第２外歯部４ｂは、第２外歯最厚部４ｂ７、第２外側歯厚減少部４ｂ８および第２内側歯厚減少部４ｂ９を、好ましくは第２内歯部８ａと噛み合う歯丈方向位置に有し、代表的には歯丈方向の中央位置に有する。本実施の形態では、第２内歯部８ａは、歯先位置から歯底位置までのすべての歯丈方向位置に、第２外歯部４ｂは、第２外歯最厚部４ｂ７、第２外側歯厚減少部４ｂ８および第２内側歯厚減少部４ｂ９を有する。

第２外歯部４ｂは、歯厚中心面Ｓ_４に対して対称となるように形成される。つまり、第２外歯部４ｂは、その２つの歯面がいずれも、第２外側歯厚減少部４ｂ８では、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少し、第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するように形成される。

第２外歯最厚部４ｂ７は、平面Ｐ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると第２内歯部８ａの軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、第２外歯最厚部４ｂ７は、第２外歯部４ｂの軸方向中央よりも外側に位置する。第２外側歯厚減少部４ｂ８は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側に向かって歯厚が曲線的に減少するように構成される。つまり、第２外側歯厚減少部４ｂ８では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が曲線的に減少するように構成される。第２内側歯厚減少部４ｂ９は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって歯厚が曲線的に減少するように構成される。つまり、第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第２外歯部４ｂの２つの歯面がいずれも、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が曲線的に減少するように構成される。また、第２内側歯厚減少部４ｂ９は、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在するよう構成される。また、第２外側歯厚減少部４ｂ８および第２内側歯厚減少部４ｂ９はいずれも、第２外歯最厚部４ｂ７から離れるほど軸方向に対する歯厚の減少割合が増加するように構成される。言い換えると、第２外側歯厚減少部４ｂ８および第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は、第２外歯最厚部４ｂ７から離れるほど軸方向に対する歯厚中心面Ｓ_４との距離の減少割合（＝歯面と歯厚中心面Ｓ_４との距離の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。第２外側歯厚減少部４ｂ８は、第１外側歯厚減少部４ａ８よりも、軸方向に対する歯厚の減少割合が大きくなるよう構成される。

なお、第１外側歯厚減少部４ａ８、第１内側歯厚減少部４ａ９、第２外側歯厚減少部４ｂ８および第２内側歯厚減少部４ｂ９の各減少部では、２つの歯面はそれぞれ、軸方向に対する歯厚中心面Ｓ_４との距離の減少割合が次式を満たすように構成される。
（式１）減少割合＝歯面と歯厚中心との距離の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）≦０．０５
ここで、一般的に、面取りの場合の軸方向に対する歯面と歯厚中心面Ｓ_４との距離の減少割合は次式を満たす。
（式２）面取りによる歯面と歯厚中心面Ｓ_４との距離の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）≧０．５
したがって、各歯厚減少部と面取りとは、オーダーが異なり、明らかに区別される。

第１内歯部６ａは、その歯厚中心面（不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２内歯部８ａは、その歯厚中心面（不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。

以上説明した本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、第１外歯部４ａは、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向外側および軸方向内側に向かって歯厚が減少するように構成され、第２外歯部４ｂは、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向外側および軸方向内側に向かって歯厚が減少するように構成される。これにより、第１外歯部４ａおよび第２外歯部４ｂの歯幅端（内歯の軸方向端部に対応する位置）に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、外歯歯車４の各外歯最厚部は、外歯部と内歯部の噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する。これにより、各外歯最厚部が噛み合い範囲の軸方向中央または軸方向中央よりも内側に位置する場合と比べ、片当たり荷重をより低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によると、第１内側歯厚減少部４ａ９、第２内側歯厚減少部４ｂ９はそれぞれ、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在するよう構成される。これにより、外歯歯車が内歯歯車に対して軸方向にずれることによる影響を吸収できる。

本発明者達は、効果を確認するために、シミュレーションを行った。図３（ａ）は、比較例に係る撓み噛合い式歯車装置のシミュレーション結果を示し、図３（ｂ）は本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００のシミュレーション結果を示す。図３（ａ）、（ｂ）において、横軸は、外歯歯車４の軸方向位置であり、縦軸は、その軸方向位置での外歯歯車４にかかるラジアル荷重である。なお、比較例に係る撓み噛合い式歯車装置は、第１外歯部、第２外歯部、第１内歯部および第２内歯部はいずれも、歯厚が軸方向において実質的に一定になるよう構成される。

図３（ａ）に示されるように、比較例に係る撓み噛合い式歯車装置では、外歯歯車の歯幅端（点線で囲った部分）におけるラジアル荷重が比較的大きく、片当たりが発生していることが分かる。

一方、図３（ｂ）に示されるように、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００では、外歯歯車の歯幅端におけるラジアル荷重が比較的小さく、片当たりが低減されていることがわかる。また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００では、歯幅端に限らず、外歯歯車４に作用するラジアル荷重が全体的に低減されている。これらより、本実施の形態によれば、歯車の過度な摩耗を低減できることが分かる。

（第２の実施の形態）
図４は、第２の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図４は、第１の実施の形態の図２に対応する。第１の実施の形態との主な違いは、外歯部の歯厚ではなく、内歯部の歯厚が軸方向において変化する点である。以下、第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００との相違点を中心に説明する。

第１外歯部４ａは、その歯厚中心面Ｓ_４（図４では不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２外歯部４ｂは、歯厚中心面Ｓ_４に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。第１外歯部４ａ、第２外歯部４ｂはいずれも、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在するよう構成される。

第１内歯部６ａは、第１内歯部６ａにおいて歯厚が最大となる第１内歯最厚部６ａ７と、第１内歯最厚部６ａ７から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部６ａ８と、第１内歯最厚部６ａ７から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部６ａ９と、を有する。

第１内歯最厚部６ａ７は、平面Ｐ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると（第１外歯部４ａと第１内歯部６ａのうちの軸方向長さが短い方である）第１内歯部６ａの軸方向中央よりも外側に位置する。第１外側歯厚減少部６ａ８は、第１内歯最厚部６ａ７から軸方向外側に向かって歯厚が曲線的に減少するように構成される。つまり、第１外側歯厚減少部６ａ８では、第１内歯部６ａの２つの歯面がいずれも、第１内歯最厚部６ａ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ_６との距離が曲線的に減少するように構成される。第１内側歯厚減少部６ａ９は、第１内歯最厚部６ａ７から軸方向内側に向かって歯厚が曲線的に減少するように構成される。つまり、第１内側歯厚減少部６ａ９では、第１内歯部６ａの２つの歯面は、第１内歯最厚部６ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ_６との距離が曲線的に減少するように構成される。また、第１内側歯厚減少部６ａ９は、第１内歯最厚部６ａ７から離れるほど軸方向に対する歯厚の減少割合（＝歯厚の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。言い換えると、第１内側歯厚減少部６ａ９では、第１内歯部６ａの２つの歯面は、第１内歯最厚部６ａ７から離れるほど軸方向に対する歯厚中心面Ｓ_６との距離の減少割合（＝歯面と歯厚中心面との距離の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。

第２内歯部８ａは、第２内歯部８ａにおいて歯厚が最大となる第２内歯最厚部８ａ７と、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部８ａ８と、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部８ａ９と、を有する。

第２内歯最厚部８ａ７は、平面Ｐ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると（第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａのうちの軸方向長さが短い方である）第２内歯部８ａの軸方向中央よりも外側に位置する。第２外側歯厚減少部８ａ８は、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向外側に向かって歯厚が曲線的に減少するように構成される。つまり、第２外側歯厚減少部８ａ８では、第２内歯部８ａの２つの歯面は、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向外側に向かって歯厚中心面Ｓ_８との距離が曲線的に減少するように構成される。第２内側歯厚減少部８ａ９は、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向内側に向かって歯厚が曲線的に減少するように構成される。つまり、第２内側歯厚減少部８ａ９では、第２内歯部８ａの２つの歯面は、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ_８との距離が曲線的に減少するように構成される。また、第２内側歯厚減少部８ａ９は、第２内歯最厚部８ａ７から離れるほど軸方向に対する歯厚の減少割合が増加するように構成される。言い換えると、第２内側歯厚減少部８ａ９では、第２内歯部８ａの２つの歯面は、第２内歯最厚部８ａ７から離れるほど軸方向に対する歯厚中心面Ｓ_８との距離の減少割合が増加するように構成される。

なお、第１外側歯厚減少部６ａ８、第１内側歯厚減少部６ａ９、第２外側歯厚減少部８ａ８および第２内側歯厚減少部８ａ９の各減少部では、２つの歯面はそれぞれ、軸方向に対する歯厚中心面との距離の減少割合が上述の式１を満たすように構成される。

以上説明した本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１内歯部６ａは、第１内歯最厚部６ａ７から軸方向外側および軸方向内側に向かって歯厚が減少するように構成され、第２内歯部８ａは、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向外側および軸方向内側に向かって歯厚が減少するように構成される。これにより、第１外歯部４ａおよび第２外歯部４ｂの歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１内歯歯車６、第２内歯歯車８はそれぞれ、内歯最厚部が外歯部と内歯部の噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する。これにより、内歯最厚部が噛み合い範囲の軸方向中央または軸方向中央よりも内側に位置する場合と比べ、片当たり荷重をより低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１外歯部４ａ、第２外歯部４ｂはそれぞれ、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在するよう構成される。これにより、外歯歯車が内歯歯車に対して軸方向にずれることによる影響を吸収できる。

（第３の実施の形態）
図５は、第３の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図５は、第１の実施の形態の図２に対応する。第１の実施の形態との主な違いは、外歯部および内歯部がともに、歯厚が軸方向において変化する部分を有する点である。以下、第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００との相違点を中心に説明する。

第１外歯部４ａは、第１外歯最厚部４ａ７と、第１の実施の形態と同様の第１外側歯厚減少部４ａ８と、を有する。すなわち、第１外歯部４ａは第１内側歯厚減少部を有さず、代わりに第１外歯最厚部４ａ７が、平面Ｐ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの軸方向中央よりも外側の位置から、第２外歯部４ｂに接続する位置まで、すなわち第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで軸方向に延在する。なお、第１外歯部４ａは、第１内側歯厚減少部を有していてもよい。

第２外歯部４ｂは、第２外歯最厚部４ｂ７と、第１の実施の形態と同様の第２外側歯厚減少部４ｂ８と、を有する。すなわち、第２外歯部４ｂは第２内側歯厚減少部を有さず、代わりに第２外歯最厚部４ｂ７が、平面Ｐ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第２内歯部８ａの軸方向中央よりも外側の位置から、第１外歯部４ａに接続する位置まで、すなわち第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで軸方向に延在する。なお、第２外歯部４ｂは、第２内側歯厚減少部を有していてもよい。

第１内歯部６ａは、第１内歯最厚部６ａ７と、第２の実施の形態と同様の第１内側歯厚減少部６ａ９と、を有する。すなわち、第１内歯部６ａは第１外側歯厚減少部を有さず、代わりに第１内歯最厚部６ａ７が、平面Ｐ１よりも外側、すなわち第１外歯部４ａの軸方向中央よりも外側の位置から軸方向外側に延在する。なお、第１内歯部６ａは、第１外側歯厚減少部を有していてもよい。

第２内歯部８ａは、第２内歯最厚部８ａ７と、第２の実施の形態と同様の第２内側歯厚減少部８ａ９と、を有する。すなわち、第２内歯部８ａは第２外側歯厚減少部を有さず、代わりに第２内歯最厚部８ａ７が、平面Ｐ２よりも外側、すなわち第２外歯部４ｂの軸方向中央よりも外側の位置から軸方向外側に延在する。なお、第２内歯部８ａは、第２外側歯厚減少部を有していてもよい。

第１外歯最厚部４ａ７と第１外側歯厚減少部４ａ８との境界の軸方向における位置は、第１内歯最厚部６ａ７と第１内側歯厚減少部６ａ９との境界の軸方向における位置と実質的に一致する。また、これらの境界は、平面Ｐ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、これらの境界は、第１外歯部４ａの軸方向中央よりも外側に位置する。

同様に、第２外歯最厚部４ｂ７と第２外側歯厚減少部４ｂ８との境界の軸方向における位置は、第２内歯最厚部８ａ７と第２内側歯厚減少部８ａ９との境界の軸方向における位置と実質的に一致する。また、これらの境界は、平面Ｐ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると第２内歯部８ａの軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、これらの境界は、第２外歯部４ｂの軸方向中央よりも外側に位置する。

本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、外歯部は、第１の実施の形態と同様に、外側減少部を有する。一方、外歯部は、第１の実施の形態とは異なり、内側減少部は有しない。しかしながら代わりに、内歯部が内側歯厚減少部を有する。これにより、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によって奏される作用効果と同様の作用効果が奏される。

（第４の実施の形態）
図６は、第４の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図６は、第１の実施の形態の図２に対応する。第１の実施の形態との主な違いは、外歯部および内歯部がともに、歯厚が軸方向において変化する部分を有する点である。以下、第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００との相違点を中心に説明する。

第１外歯部４ａは、第１外歯最厚部４ａ７と、第１の実施の形態と同様の第１内側歯厚減少部４ａ９と、を有する。すなわち、第１外歯部４ａは第１外側歯厚減少部を有さず、代わりに第１外歯最厚部４ａ７が、平面Ｐ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの軸方向中央よりも外側の位置から軸方向外側に延在する。なお、第１外歯部４ａは、第１外側歯厚減少部を有していてもよい。

第２外歯部４ｂは、第２外歯最厚部４ｂ７と、第１の実施の形態と同様の第２内側歯厚減少部４ｂ９と、を有する。すなわち、第２外歯部４ｂは第２外側歯厚減少部を有さず、代わりに第２外歯最厚部４ｂ７が、平面Ｐ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第２内歯部８ａの軸方向中央よりも外側の位置から軸方向外側に延在する。なお、第２外歯部４ｂは、第２外側歯厚減少部を有していてもよい。

第１内歯部６ａは、第１内歯最厚部６ａ７と、第２の実施の形態と同様の第１外側歯厚減少部６ａ８と、を有する。すなわち、第１内歯部６ａは第１内側歯厚減少部を有さず、代わりに第１内歯最厚部６ａ７が、平面Ｐ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの軸方向中央よりも外側の位置から軸方向内側に延在する。なお、第１内歯部６ａは、第１内側歯厚減少部を有していてもよい。

第２内歯部８ａは、第２内歯最厚部８ａ７と、第２の実施の形態と同様の第２外側歯厚減少部８ａ８と、を有する。すなわち、第２内歯部８ａは第２内側歯厚減少部を有さず、代わりに第２内歯最厚部８ａ７が、平面Ｐ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第２内歯部８ａの軸方向中央よりも外側の位置から軸方向内側に延在する。なお、第２内歯部８ａは、第２内側歯厚減少部を有していてもよい。

第１外歯最厚部４ａ７と第１内側歯厚減少部４ａ９との境界の軸方向における位置は、第１内歯最厚部６ａ７と第１外側歯厚減少部６ａ８との境界の軸方向における位置と実質的に一致する。また、これらの境界は、平面Ｐ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、これらの境界は、第１外歯部４ａの軸方向中央よりも外側に位置する。

同様に、第２外歯最厚部４ｂ７と第１内側歯厚減少部４ａ９との境界の軸方向における位置は、第２内歯最厚部８ａ７と第２外側歯厚減少部８ａ８との境界の軸方向における位置と実質的に一致する。また、これらの境界は、平面Ｐ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第２内歯部８ａの軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、これらの境界は、第２外歯部４ｂの軸方向中央よりも外側に位置する。

本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、外歯部は、第１の実施の形態と同様に、内側歯厚減少部を有する。一方、外歯部は、第１の実施の形態とは異なり、外側歯厚減少部は有しない。しかしながら代わりに、内歯部が外側歯厚減少部を有する。これにより、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００によって奏される作用効果と同様の作用効果が奏される。

（第５の実施の形態）
図７は、第５の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図７は、第１の実施の形態の図２に対応する。第１の実施の形態との主な違いは、第２外歯部４ｂの歯厚だけが軸方向において変化する点である。以下、第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００との相違点を中心に説明する。

第１内歯部６ａと歯数が異なる第１外歯部４ａは、歯厚中心面Ｓ_４に対して対称で、軸方向において歯厚が実質的に一定で、かつ、第２外歯部４ｂの最小歯厚と同じ歯厚となるよう構成される。

第２内歯部８ａと歯数が同じである第２外歯部４ｂは、第２外歯最厚部４ｂ７と、第２内側歯厚減少部４ｂ９と、を有する。すなわち、第２外歯部４ｂは、第２外側歯厚減少部を有しない。第２外歯最厚部４ｂ７は、軸方向外側の端部に位置する。第２内側歯厚減少部４ｂ９は、第２外歯部４ｂの軸方向範囲の８０％以上（図示の例では、ほぼ１００％）を占める。第２内側歯厚減少部４ｂ９は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって連続的に歯厚が減少するように、より具体的には曲線的に歯厚が減少するように構成される。すなわち、第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ_４との距離が連続的に減少するように、より具体的には歯厚中心面Ｓ_４との距離が曲線的に減少するように構成される。

第１内歯部６ａは、歯厚中心面Ｓ_６（図７では不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２内歯部８ａは、歯厚中心面Ｓ_８（図７では不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。

本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第２内歯部８ａと歯数が同じである第２外歯部４ｂ、すなわち出力側の歯車である第２外歯部４ｂは、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって歯厚が減少し、かつ、その減少部分（すなわち第２内側歯厚減少部４ｂ９）が第２外歯部４ｂの軸方向範囲の８０％以上を占めるように構成される。これにより、より負荷がかかりやすい出力側の外歯部である第２外歯部４ｂの歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると第１外歯部４ａ、第２外歯部４ｂ（特に第２内側歯厚減少部４ｂ９）はそれぞれ、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在するよう構成される。これにより、外歯歯車が内歯歯車に対して軸方向にずれることによる影響を吸収できる。

（第６の実施の形態）
図８は、第６の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図８は、第２の実施の形態の図４に対応する。第２の実施の形態との主な違いは、第２内歯部８ａの歯厚だけが軸方向において変化する点である。以下、第２の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の相違点を中心に説明する。

第１外歯部４ａは、歯厚中心面Ｓ_４（図８では不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２外歯部４ｂは、歯厚中心面Ｓ_４に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定になるよう構成される。

第１外歯部４ａと歯数が異なる第１内歯部６ａは、歯厚中心面Ｓ_８に対して対称で、軸方向において歯厚が実質的に一定で、かつ、第２内歯部８ａの最小歯厚と同じ歯厚となるよう構成される。

第２外歯部４ｂと歯数が同じである第２内歯部８ａは、第２内歯最厚部８ａ７と、第２内側歯厚減少部８ａ９と、を有する。すなわち、第２内歯部８ａは、第２外側歯厚減少部を有しない。第２内歯最厚部８ａ７は、軸方向外側の端部に位置する。第２内側歯厚減少部８ａ９は、第２内歯部８ａの軸方向範囲の８０％以上（図示の例では、ほぼ１００％）を占める。第２内側歯厚減少部８ａ９は、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向内側に向かって連続的に歯厚が減少するように、より具体的には曲線的に歯厚が減少するように構成される。すなわち、第２内側歯厚減少部８ａ９では、第２内歯部８ａの２つの歯面がいずれも、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向内側に向かって歯厚中心面Ｓ_８との距離が連続的に減少するように、より具体的には歯厚中心面Ｓ_８との距離が曲線的に減少するように構成される。

本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第５の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によって奏される作用効果と同様の作用効果が奏される。

（第７の実施の形態）
図９は、第７の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図９では、周方向から見た、外歯歯車４の第１外歯部４ａの歯先、第２外歯部４ｂの歯先、第１内歯歯車６の第１内歯部６ａの歯先、第２内歯歯車８の第２内歯部８ａの歯先を示す。図９では、理解を容易にするため、第１内歯部６ａの歯先および第２内歯部８ａの歯先を、外歯歯車４から離れるように径方向外側にスライドさせた状態を示す。図９において、横軸は、ある基準位置からの軸方向の位置である。縦軸には、参考のために径方向の寸法目盛（１目盛りが１０μｍ）を示す。また、図９において、中心線Ｃ１は、回転軸Ｒ（図９では不図示）に直交する線であって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央を通る線を示す。本実施の形態では、第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第１外歯部４ａと噛み合っている。したがって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向の長さは第１内歯部６ａの軸方向の長さと等しく、中心線Ｃ１は第１内歯部６ａの歯先の軸方向における中央を通る。また、中心線Ｃ２は、回転軸Ｒに直交する線であって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央を通る線を示す。本実施の形態では、第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第２外歯部４ｂと噛み合っている。したがって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向の長さは第２内歯部８ａの軸方向の長さと等しく、中心線Ｃ２は第２内歯部８ａの歯先の軸方向における中央を通る。

第１外歯部４ａの歯先は、第１外歯部４ａにおいて外径が最大となる第１最外径部４ａ１と、第１最外径部４ａ１から軸方向外側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央から遠ざかる方向に向かって）外径が減少する第１外側外径減少部４ａ２と、第１最外径部４ａ１から軸方向内側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央に近づく方向に向かって）外径が減少する第１内側外径減少部４ａ９と、を有する。

第１最外径部４ａ１は、中心線Ｃ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると第１内歯部６ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、第１最外径部４ａ１は、第１外歯部４ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。第１外側外径減少部４ａ２は、第１最外径部４ａ１から軸方向外側に向かって、曲線的に外径が減少するよう構成される。第１内側外径減少部４ａ３は、第１最外径部４ａ１から軸方向内側に向かって、曲線的に外径が減少するよう構成される。また、第１内側外径減少部４ａ３は、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７の径方向内側に対応する（すなわち対向する）部分まで延在するよう構成される。また、第１外側外径減少部４ａ２および第１内側外径減少部４ａ３はいずれも、第１最外径部４ａ１から離れるほど軸方向に対する外径の減少割合（＝外径の減少量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。

第２外歯部４ｂの歯先は、第２外歯部４ｂにおいて外径が最大となる第２最外径部４ｂ１と、第２最外径部４ｂ１から軸方向外側に向かって外径が減少する第２外側外径減少部４ｂ２と、第２最外径部４ｂ１から軸方向内側に向かって外径が減少する第２内側外径減少部４ｂ３と、を有する。

第２最外径部４ｂ１は、中心線Ｃ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると第２内歯部８ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、第２最外径部４ｂ１は、第２外歯部４ｂの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。第２外側外径減少部４ｂ２は、第２最外径部４ｂ１から軸方向外側に向かって、曲線的に外径が減少するよう構成される。第２内側外径減少部４ｂ３は、第２最外径部４ｂ１から軸方向内側に向かって、曲線的に外径が減少するよう構成される。また、第２内側外径減少部４ｂ３は、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７の径方向内側に対応する部分まで延在するよう構成される。また、第２外側外径減少部４ｂ２および第２内側外径減少部４ｂ３は、第２最外径部４ｂ１から離れるほど軸方向に対する外径の減少割合が増加するように構成される。第２外側外径減少部４ｂ２は、第１外側外径減少部４ａ２よりも、軸方向に対する外径の減少割合が大きくなるよう構成される。

なお、第１外側外径減少部４ａ２、第１内側外径減少部４ａ３、第２外側外径減少部４ｂ２および第２内側外径減少部４ｂ３の各外径減少部は、軸方向に対する外径の減少割合が次式を満たすように構成される。
（式３）減少割合＝外径（直径）の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）≦０．１
ここで、一般的に、面取りの場合の軸方向に対する外径の減少割合は次式を満たす。
（式４）面取りの外径（直径）の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）≧１．１５
したがって、各外径減少部と面取りとは、オーダーが異なり、明らかに区別される。

第１内歯部６ａの歯先は、軸方向において内径が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２内歯部８ａの歯先は、軸方向において内径が実質的に一定になるよう構成される。

以上説明した本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１外歯部４ａの歯先は、第１最外径部４ａ１から軸方向外側および軸方向内側に向かって外径が減少するように構成され、第２外歯部４ｂの歯先は、第２最外径部４ｂ１から軸方向外側および軸方向内側に向かって外径が減少するように構成される。これにより、第１外歯部４ａおよび第２外歯部４ｂの歯幅端（内歯の軸方向端部に対応する位置）に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、外歯歯車４の各最外径部は、外歯部と内歯部の噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する。これにより、各最外径部が噛み合い範囲の軸方向中央または軸方向中央よりも内側に位置する場合と比べ、片当たり荷重をより低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１内側外径減少部４ａ３、第２内側外径減少部４ｂ３はそれぞれ、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７の径方向内側に対応する部分まで延在するよう構成される。これにより、外歯歯車が内歯歯車に対して軸方向にずれることによる影響を吸収できる。

（第８の実施の形態）
図１０は、第８の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１０は、第７の実施の形態の図９に対応する。第７の実施の形態との主な違いは、外歯部の歯先の径ではなく、内歯部の歯先の径が軸方向において変化する点である。以下、第７の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置との相違点を中心に説明する。

第１外歯部４ａの歯先は、軸方向において外径が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２外歯部４ｂの歯先は、軸方向において外径が実質的に一定になるよう構成される。第１外歯部４ａ、第２外歯部４ｂはいずれも、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７の径方向内側に対応する部分まで延在するよう構成される。

第１内歯部６ａの歯先は、第１内歯部６ａにおいて内径が最小となる第１最内径部６ａ１と、第１最内径部６ａ１から軸方向外側に向かって内径が増大する第１外側内径増大部６ａ２と、第１最内径部６ａ１から軸方向内側に向かって内径が増大する第１内側内径増大部６ａ３と、を有する。

第１最内径部６ａ１は、中心線Ｃ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると（第１外歯部４ａと第１内歯部６ａのうちの軸方向長さが短い方である）第１内歯部６ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。第１外側内径増大部６ａ２は、第１最内径部６ａ１から軸方向外側に向かって、曲線的に内径が増大するよう構成される。第１内側内径増大部６ａ３は、第１最内径部６ａ１から軸方向内側に向かって、曲線的に内径が増大するよう構成される。また、第１内側内径増大部６ａ３は、第１最内径部６ａ１から離れるほど軸方向に対する内径の増大割合（＝内径の増大量／軸方向の移動量）が増加するように構成される。

第２内歯部８ａの歯先は、第２内歯部８ａにおいて内径が最小となる第２最内径部８ａ１と、第２最内径部８ａ１から軸方向外側に向かって内径が増大する第２外側内径増大部８ａ２と、第２最内径部８ａ１から軸方向内側に向かって内径が増大する第２内側内径増大部８ａ３と、を有する。

第２最内径部８ａ１は、中心線Ｃ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると（第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａのうちの軸方向長さが短い方である）第２内歯部８ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。第２外側内径増大部８ａ２は、第２最内径部８ａ１から軸方向外側に向かって、曲線的に内径が増大するよう構成される。第２内側内径増大部８ａ３は、第２最内径部８ａ１から軸方向内側に向かって、曲線的に内径が増大するよう構成される。また、第２内側内径増大部８ａ３は、第２最内径部８ａ１から離れるほど軸方向に対する内径の増大割合が増加するように構成される。

なお、第１外側内径増大部６ａ２、第１内側内径増大部６ａ３、第２外側内径増大部８ａ２および第２内側内径増大部８ａ３の各内径増大部は、軸方向に対する内径の増大割合が次式を満たすように構成される。
（式５）増大割合＝外径（直径）の増大量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）≦０．１
したがって、第７の実施の形態の各外径減少部と同様に、各内径増大部と面取りとは、オーダーが異なり、明らかに区別される。

以上説明した本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１内歯部６ａの歯先は、第１最内径部６ａ１から軸方向外側および軸方向内側に向かって内径が増大するように構成され、第２内歯部８ａの歯先は、第２最内径部８ａ１から軸方向外側および軸方向内側に向かって内径が増大するように構成される。これにより、第１外歯部４ａおよび第２外歯部４ｂの歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１内歯歯車６、第２内歯歯車８はそれぞれ、最内径部が外歯部と内歯部の噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する。これにより、最内径部が噛み合い範囲の軸方向中央または軸方向中央よりも内側に位置する場合と比べ、片当たり荷重をより低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１外歯部４ａの歯先、第２外歯部４ｂの歯先はそれぞれ、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７の径方向内側に対応する部分まで延在するよう構成される。これにより、外歯歯車が内歯歯車に対して軸方向にずれることによる影響を吸収できる。

（第９の実施の形態）
図１１は、第９の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１１は、第７の実施の形態の図９に対応する。第７の実施の形態との主な違いは、外歯部および内歯部がともに、歯先の径が軸方向において変化する部分を有する点である。以下、第７の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置との相違点を中心に説明する。

第１外歯部４ａの歯先は、第１最外径部４ａ１と、第７の実施の形態と同様の第１外側外径減少部４ａ２と、を有する。すなわち、第１外歯部４ａの歯先は第１内側外径減少部を有さず、代わりに第１最外径部４ａ１が、中心線Ｃ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの歯先の軸方向中央よりも外側の位置から、第２外歯部４ｂの歯先に接続する位置まで、すなわち第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７の径方向内側に対応する部分まで軸方向に延在する。なお、第１外歯部４ａの歯先は、第１内側外径減少部を有していてもよい。

第２外歯部４ｂの歯先は、第２最外径部４ｂ１と、第７の実施の形態と同様の第２外側外径減少部４ｂ２と、を有する。すなわち、第２外歯部４ｂの歯先は第２内側外径減少部を有さず、代わりに第２最外径部４ｂ１が、中心線Ｃ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第２内歯部８ａの歯先の軸方向中央よりも外側の位置から、第１外歯部４ａの歯先に接続する位置まで、すなわち第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７の径方向内側に対応する部分まで軸方向に延在する。なお、第２外歯部４ｂの歯先は、第２内側外径減少部を有していてもよい。

第１内歯部６ａの歯先は、第１最内径部６ａ１と、第８の実施の形態と同様の第１内側内径増大部６ａ３と、を有する。すなわち、第１内歯部６ａの歯先は第１外側内径増大部を有さず、代わりに第１最内径部６ａ１が、中心線Ｃ１よりも外側、すなわち第１外歯部４ａの歯先の軸方向中央よりも外側の位置から軸方向外側に延在する。なお、第１内歯部６ａの歯先は、第１外側内径増大部を有していてもよい。

第２内歯部８ａの歯先は、第２最内径部８ａ１と、第８の実施の形態と同様の第２内側内径増大部８ａ３と、を有する。すなわち、第２内歯部８ａの歯先は第２外側内径増大部を有さず、代わりに第１最内径部６ａ１が、中心線Ｃ２よりも外側、すなわち第２外歯部４ｂの歯先の軸方向中央よりも外側の位置から軸方向外側に延在する。なお、第２内歯部８ａの歯先は、第２外側内径増大部を有していてもよい。

第１最外径部４ａ１と第１外側外径減少部４ａ２との境界の軸方向における位置は、第１最内径部６ａ１と第１内側内径増大部６ａ３との境界の軸方向における位置と実質的に一致する。また、これらの境界は、中心線Ｃ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、これらの境界は、第１外歯部４ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。

同様に、第２最外径部４ｂ１と第２外側外径減少部４ｂ２との境界の軸方向における位置は、第２最内径部８ａ１と第２内側内径増大部８ａ３との境界の軸方向における位置と実質的に一致する。また、これらの境界は、中心線Ｃ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側に、さらに言い換えると第２内歯部８ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、これらの境界は、第２外歯部４ｂの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。

本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、外歯部の歯先は、第７の実施の形態と同様に、外側外径減少部を有する。一方、外歯部の歯先は、第７の実施の形態とは異なり、内側外径減少部は有しない。しかしながら代わりに、内歯部の歯先が内側内径増大部を有する。これにより、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第７の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によって奏される作用効果と同様の作用効果が奏される。

（第１０の実施の形態）
図１２は、第１０の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１２は、第７の実施の形態の図９に対応する。第７の実施の形態との主な違いは、外歯部および内歯部がともに、歯先の径が軸方向において変化する部分を有する点である。以下、第７の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置との相違点を中心に説明する。

第１外歯部４ａの歯先は、第１最外径部４ａ１と、第７の実施の形態と同様の第１内側外径減少部４ａ３と、を有する。すなわち、第１外歯部４ａの歯先は第１外側外径減少部を有さず、代わりに第１最外径部４ａ１が、中心線Ｃ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの歯先の軸方向中央よりも外側の位置から軸方向外側に延在する。なお、第１外歯部４ａの歯先は、第１外側外径減少部を有していてもよい。

第２外歯部４ｂの歯先は、第２最外径部４ｂ１と、第７の実施の形態と同様の第２内側外径減少部４ｂ３と、を有する。すなわち、第２外歯部４ｂの歯先は第２外側外径減少部を有さず、代わりに第２最外径部４ｂ１が、中心線Ｃ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第２内歯部８ａの歯先の軸方向中央よりも外側の位置から軸方向外側に延在する。なお、第２外歯部４ｂの歯先は、第２外側外径減少部を有していてもよい。

第１内歯部６ａの歯先は、第１最内径部６ａ１と、第８の実施の形態と同様の第１外側内径増大部６ａ２と、を有する。すなわち、第１内歯部６ａの歯先は第１内側内径増大部を有さず、代わりに第１最内径部６ａ１が、中心線Ｃ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの歯先の軸方向中央よりも外側の位置から軸方向内側に延在する。なお、第１内歯部６ａの歯先は、第１内側内径増大部を有していてもよい。

第２内歯部８ａの歯先は、第２最内径部８ａ１と、第８の実施の形態と同様の第２外側内径増大部８ａ２と、を有する。すなわち、第２内歯部８ａの歯先は第２内側内径増大部を有さず、代わりに第２最内径部８ａ１が、中心線Ｃ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第２内歯部８ａの歯先の軸方向中央よりも外側の位置から軸方向内側に延在する。なお、第２内歯部８ａの歯先は、第２内側内径増大部を有していてもよい。

第１最外径部４ａ１と第１内側外径減少部４ａ３との境界の軸方向における位置は、第１最内径部６ａ１と第１外側内径増大部６ａ２との境界の軸方向における位置と実質的に一致する。また、これらの境界は、中心線Ｃ１よりも外側、言い換えると第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第１内歯部６ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、これらの境界は、第１外歯部４ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。

同様に、第２最外径部４ｂ１と第１内側外径減少部４ａ３との境界の軸方向における位置は、第２最内径部８ａ１と第２外側内径増大部８ａ２との境界の軸方向における位置と実質的に一致する。また、これらの境界は、中心線Ｃ２よりも外側、言い換えると第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向における中央よりも外側、さらに言い換えると第２内歯部８ａの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。本実施の形態ではさらに、これらの境界は、第２外歯部４ｂの歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。

本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、外歯部の歯先は、第７の実施の形態と同様に、内側外径減少部を有する。一方、外歯部の歯先は、第７の実施の形態とは異なり、外側外径減少部は有しない。しかしながら代わりに、内歯部の歯先が外側内径増大部を有する。これにより、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第７の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によって奏される作用効果と同様の作用効果が奏される。

（第１１の実施の形態）
図１３は、第１１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１３は、第７の実施の形態の図９に対応する。第７の実施の形態との主な違いは、第２外歯部４ｂの歯先の径だけが軸方向において変化する点である。以下、第７の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置との相違点を中心に説明する。

第１内歯部６ａと歯数が異なる第１外歯部４ａの歯先は、軸方向において外径が実質的に一定で、かつ、第２外歯部４ｂの最小外径と同じ外径となるよう構成される。

第２内歯部８ａと歯数が同じである第２外歯部４ｂの歯先は、第２最外径部４ｂ１と、第２内側外径減少部４ｂ３と、を有する。すなわち、第２外歯部４ｂの歯先は、第２外側外径減少部を有しない。第２最外径部４ｂ１は、軸方向外側の端部に位置する。第２内側外径減少部４ｂ３は、第２外歯部４ｂの歯先の軸方向範囲の８０％以上を占め（図示の例では、ほぼ１００％を占め）、第２最外径部４ｂ１から軸方向内側に向かって連続的に外径が減少するように、より具体的には曲線的に外径が減少するように構成される。

第１内歯部６ａの歯先は、軸方向において内径が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２内歯部８ａの歯先は、軸方向において内径が実質的に一定になるよう構成される。

本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第２内歯部８ａと歯数が同じである第２外歯部４ｂ、すなわち出力側の歯車である第２外歯部４ｂの歯先は、第２最外径部４ｂ１から軸方向内側に向かって外径が減少し、かつ、その外径減少部分（すなわち第２内側外径減少部４ｂ３）が第２外歯部４ｂの歯先の軸方向範囲の８０％以上を占めるように構成される。これにより、より負荷がかかりやすい出力側の外歯部である第２外歯部４ｂの歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。

また、本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると第１外歯部４ａの歯先、第２外歯部４ｂの歯先（特に第２内側外径減少部４ｂ３）はそれぞれ、第１内歯歯車６と第２内歯歯車８との隙間７に対応する部分まで延在するよう構成される。これにより、外歯歯車が内歯歯車に対して軸方向にずれることによる影響を吸収できる。

（第１２の実施の形態）
図１４は、第１２の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１４は、第８の実施の形態の図１０に対応する。第８の実施の形態との主な違いは、第２内歯部８ａの歯先の径だけが軸方向において変化する点である。以下、第８の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置との相違点を中心に説明する。

第１外歯部４ａの歯先は、軸方向において外径が実質的に一定になるよう構成される。同様に、第２外歯部４ｂの歯先は、軸方向において外径が実質的に一定になるよう構成される。

第１外歯部４ａと歯数が異なる第１内歯部６ａの歯先は、軸方向において内径が実質的に一定で、かつ、第２内歯部８ａの最小内径と同じ内径となるよう構成される。

第２外歯部４ｂと歯数が同じである第２内歯部８ａの歯先は、第２最内径部８ａ１と、第２内側内径増大部８ａ３と、を有する。すなわち、第２内歯部８ａの歯先は、第２外側内径増大部を有しない。第２最内径部８ａ１は、軸方向外側の端部に位置する。第２内側内径増大部８ａ３は、第２内歯部８ａの歯先の軸方向範囲の８０％以上を占め（図示の例では、ほぼ１００％を占め）、第２最内径部８ａ１から軸方向内側に向かって、連続的に内径が増大するように、より具体的には曲線的に内径が増大するように構成される。

本実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によると、第１１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によって奏される作用効果と同様の作用効果が奏される。

以上、実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置について説明した。これらの実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。

（変形例１）
第１〜第６の実施の形態では、歯厚減少部が曲線的に減少するよう構成されている場合について説明したが、これに限られず、これらは直線的に減少するよう構成されてもよい。

図１５は、第１の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１５は第１の実施の形態の図２に対応する。本変形例では、第１外側歯厚減少部４ａ８は軸方向外側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成され、第１内側歯厚減少部４ａ９は軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成される。具体的には、第１外側歯厚減少部４ａ８では、第１外歯部４ａの２つの歯面は、軸方向外側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成され、第１内側歯厚減少部４ａ９では軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成される。また、第２外側歯厚減少部４ｂ２は軸方向外側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成され、第２内側歯厚減少部４ｂ３は軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成される。具体的には、第２外側歯厚減少部４ｂ８では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は、軸方向外側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成され、第２内側歯厚減少部４ｂ９では軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成される。第１内側歯厚減少部４ａ９および第２内側歯厚減少部４ｂ９の少なくとも一方の歯面は、軸方向に対する傾きが異なる２つの直線部、別の言い方をすると回転軸Ｒ（図１参照）とのなす角が異なる２つの直線部を有する。内側歯厚減少部の２つの直線部のうち、外側に位置する直線部すなわち外歯最厚部に近い側の直線部は、内側に位置する直線部すなわち外歯最厚部から遠い側の直線部よりも傾きが小さい、すなわち回転軸Ｒとのなす角が小さい。なお、図１５では、第１内側歯厚減少部４ａ９および第２内側歯厚減少部４ｂ９の両方の歯面が、傾きが異なる２つの直線部を有する場合を示している。

図１６は、第２の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１６は第２の実施の形態の図４に対応する。本変形例では、第１外側歯厚減少部６ａ８は軸方向外側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成され、第１内側歯厚減少部６ａ９は軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成される。具体的には、第１外側歯厚減少部６ａ８では、第１内歯部６ａの２つの歯面は、軸方向外側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_６との距離が減少するよう構成され、第１内側歯厚減少部６ａ９では軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_６との距離が減少するよう構成される。また、第２外側歯厚減少部８ａ８は軸方向外側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成され、第２内側歯厚減少部８ａ９は軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成される。具体的には、第２外側歯厚減少部８ａ８では、第２内歯部８ａの２つの歯面は、軸方向外側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_８との距離が減少するよう構成され、第２内側歯厚減少部８ａ９では軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_８との距離が減少するよう構成される。第１内側歯厚減少部６ａ９および第２内側歯厚減少部８ａ９の少なくとも一方の歯面は、軸方向に対する傾きが異なる２つの直線部、別の言い方をすると回転軸Ｒ（図１参照）とのなす角が異なる２つの直線部を有する。内側歯厚減少部の２つの直線部のうち、外側に位置する直線部すなわち内歯最厚部に近い側の直線部は、内側に位置する直線部すなわち内歯最厚部から遠い側の直線部よりも傾きが小さい、すなわち回転軸Ｒとのなす角が小さい。なお、図１６では、第１内側歯厚減少部６ａ９および第２内側歯厚減少部８ａ９の両方が、傾きが異なる２つの直線部を有する場合を示している。

図１７は、第３の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１７は第３の実施の形態の図５に対応する。本変形例では、第１外側歯厚減少部４ａ８は軸方向外側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成され、第１内側歯厚減少部６ａ９は軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するように構成される。具体的には、第１外側歯厚減少部４ａ８では、第１外歯部４ａの２つの歯面は軸方向外側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成され、第１内側歯厚減少部６ａ９では、第１内歯部６ａの２つの歯面は軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_６との距離が減少するよう構成される。また、第２外側歯厚減少部４ｂ８は軸方向外側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成され、第２内側歯厚減少部８ａ９は軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するように構成される。具体的には、第１外側歯厚減少部４ａ８では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は軸方向外側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成され、第２内側歯厚減少部８ａ９では、第２内歯部８ａの２つの歯面は軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_８との距離が減少するよう構成される。

図１８は、第４の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１８は第４の実施の形態の図６に対応する。本変形例では、第１内側歯厚減少部４ａ９は軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成され、第１外側歯厚減少部６ａ８は軸方向外側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成される。具体的には、第１内側歯厚減少部４ａ９では、第１外歯部４ａの２つの歯面は軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成され、第１外側歯厚減少部６ａ８では、第１内歯部６ａの２つの歯面は軸方向外側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_６との距離が減少するよう構成される。また、第２内側歯厚減少部４ｂ９は軸方向内側に向かって直線的に外径が減少するよう構成され、第２外側歯厚減少部８ａ８は軸方向外側に向かって直線的に歯厚が減少するよう構成される。具体的には、第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成され、第２外側歯厚減少部８ａ８では、第２内歯部８ａの２つの歯面は、軸方向外側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_８との距離が減少するよう構成される。

図１９は、第５の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図１９は第５の実施の形態の図７に対応する。本変形例では、第２内側歯厚減少部４ｂ９は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって直線的に外径が減少するように構成される。具体的には、第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成される。

図２０は、第５の実施の形態の別の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２０は第５の実施の形態の図７に対応する。本変形例では、第２内側歯厚減少部４ｂ９は、第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するように構成される。具体的には、第２内側歯厚減少部４ｂ９では、第２外歯部４ｂの２つの歯面は第２外歯最厚部４ｂ７から軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成される。また、本変形例では、第１外歯部４ａは、第１外歯最厚部４ａ７と、第１内側歯厚減少部４ａ９と、を有する。第１外歯最厚部４ａ７は、軸方向に延在する。第１内側歯厚減少部４ａ９は、第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって、直線的に歯厚が減少するよう構成される。具体的には、第１内側歯厚減少部４ａ９では、第１外歯部４ａの２つの歯面は第１外歯最厚部４ａ７から軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_４との距離が減少するよう構成される。第１内側歯厚減少部４ａ９は特に、その軸方向寸法Ｄ１が、第２内側歯厚減少部４ｂ９の軸方向寸法Ｄ２よりも小さくなるよう構成される。

図２１は、第６の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２１は第６の実施の形態の図８に対応する。本変形例では、第２内側歯厚減少部８ａ９は、第２内歯最厚部８ａ７から軸方向内側に向かって直線的に歯厚が減少するように構成される。具体的には、第２内側歯厚減少部８ａ９では、第２内歯部８ａの２つの歯面は第２内歯最厚部８ａ７から軸方向内側に向かって直線的に歯厚中心面Ｓ_８との距離が減少するよう構成される。

図１５〜図２１の変形例において、各歯厚減少部では、２つの歯面はそれぞれ、軸方向に対する歯厚中心面との距離の減少割合が上述の式１を満たすように構成される。

図１５〜図２１の変形例によれば、第１〜６の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によって奏される作用効果と同様の作用効果が奏される。加えて、本変形例によれば、直線的な歯面形状の歯部しか加工できない加工機すなわち曲線的な歯面形状の歯部を加工できない加工機を、歯車の製造に使用することができる。

（変形例２）
第１の実施の形態では、第１外歯最厚部４ａ７および第２外歯最厚部４ｂ７の両方が、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する場合について説明したが、これに限られず、第１外歯最厚部４ａ７および第２外歯最厚部４ｂ７の一方だけが、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置してもよい。例えば、第２内歯部８ａと歯数が同じである第２外歯部４ｂ、すなわち出力側の歯車である第２外歯部４ｂの第２外歯最厚部４ｂ７だけが、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置してもよい。

同様に、第２の実施の形態では、第１内歯最厚部６ａ７および第２内歯最厚部８ａ７の両方が、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する場合について説明したが、これに限られず、第１内歯最厚部６ａ７および第２内歯最厚部８ａ７の一方だけが、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置してもよい。

また、第３、第４の実施の形態では、第１外歯部４ａおよび第１内歯部６ａにおける境界と、第２外歯部４ｂおよび第２内歯部８ａにおける境界の両方が、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する場合について説明したが、これに限られず、第１外歯部４ａおよび第１内歯部６ａにおける境界と、第２外歯部４ｂおよび第２内歯部８ａにおける境界の一方だけが、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置してもよい。

（変形例３）
第１〜第６の実施の形態では、各外歯部および各内歯部が、歯厚中心面に対して対称である場合について説明したが、これに限られず、歯厚中心面に対して非対称であってもよい。例えば起振体軸２２が一方向にしか回転しない場合は、各外歯部および各内歯部は、２つの歯面のうちの一方の歯面のみが他の歯部と接触する。この場合、他の歯部と接触する歯面は図２、４〜８のように形成し、他の歯部と接触しない歯面は、特に形状は問われないため、例えば歯厚中心面との距離が軸方向で一定となるように形成してもよい。

（変形例４）
第７〜第１２の実施の形態では、外径減少部、内径増大部それぞれの外径や内径が曲線的に減少、増大するよう構成されている場合について説明したが、これに限られず、これらは直線的に減少、増大するよう構成されてもよい。

図２２は、第７の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２２は第７の実施の形態の図９に対応する。本変形例では、第１外側外径減少部４ａ２は軸方向外側に向かって直線的に外径が減少するよう構成され、第１内側外径減少部４ａ３は軸方向内側に向かって直線的に外径が減少するよう構成される。また、第２外側外径減少部４ｂ２は軸方向外側に向かって直線的に外径が減少するよう構成され、第２内側外径減少部４ｂ３は軸方向内側に向かって直線的に外径が減少するよう構成される。第１内側外径減少部４ａ３および第２内側外径減少部４ｂ３の少なくとも一方は、軸方向に対する傾きが異なる、別の言い方をすると回転軸Ｒ（図１参照）とのなす角が異なる、２つの直線部を有する。内側外径減少部の２つの直線部のうち、外側に位置する直線部すなわち最外径部に近い側の直線部は、内側に位置する直線部すなわち最外径部から遠い側の直線部よりも傾きが小さい、すなわち回転軸Ｒとのなす角が小さい。なお、図９では、第１内側外径減少部４ａ３および第２内側外径減少部４ｂ３の両方が、傾きが異なる２つの直線部を有する場合を示している。

図２３は、第８の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２３は第８の実施の形態の図１０に対応する。本変形例では、第１外側内径増大部６ａ２は軸方向外側に向かって直線的に内径が増大するよう構成され、第１内側内径増大部６ａ３は軸方向内側に向かって直線的に内径が増大するよう構成される。また、第２外側内径増大部８ａ２は軸方向外側に向かって直線的に内径が増大するよう構成され、第２内側内径増大部８ａ３は軸方向内側に向かって直線的に内径が増大するよう構成される。第１内側内径増大部６ａ３および第２内側内径増大部８ａ３の少なくとも一方は、軸方向に対する傾きが異なる、別の言い方をすると回転軸Ｒ（図１参照）とのなす角が異なる、２つの直線部を有する。内側内径増大部の２つの直線部のうち、外側に位置する直線部すなわち最内径部に近い側の直線部は、内側に位置する直線部すなわち最内径部から遠い側の直線部よりも傾きが小さい、すなわち回転軸Ｒとのなす角が小さい。なお、図２３では、第１内側内径増大部６ａ３および第２内側内径増大部８ａ３の両方が、傾きが異なる２つの直線部を有する場合を示している。

図２４は、第９の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２４は第９の実施の形態の図１１に対応する。本変形例では、第１外側外径減少部４ａ２は軸方向外側に向かって直線的に外径が減少するよう構成され、第１内側内径増大部６ａ３は軸方向内側に向かって直線的に内径が増大するように構成される。また、第２外側外径減少部４ｂ２は軸方向外側に向かって直線的に外径が減少するよう構成され、第２内側内径増大部８ａ３は軸方向内側に向かって直線的に内径が増大するように構成される。

図２５は、第１０の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２５は第１０の実施の形態の図１２に対応する。本変形例では、第１内側外径減少部４ａ３は軸方向内側に向かって直線的に外径が減少するよう構成され、第１外側内径増大部６ａ２は軸方向外側に向かって直線的に内径が増大するよう構成される。また、第２内側外径減少部４ｂ３は軸方向内側に向かって直線的に外径が減少するよう構成され、第２外側内径増大部８ａ２は軸方向外側に向かって直線的に内径が増大するよう構成される。

図２６は、第１１の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２６は第１１の実施の形態の図１３に対応する。本変形例では、第２内側外径減少部４ｂ３は、第２最外径部４ｂ１から軸方向内側に向かって、直線的に外径が減少するように構成される。

図２７は、第１１の実施の形態の別の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２７は第１１の実施の形態の図１３に対応する。本変形例では、第２内側外径減少部４ｂ３は、第２最外径部４ｂ１から軸方向内側に向かって、直線的に外径が減少するように構成される。また、本変形例では、第１外歯部４ａは、第１最外径部４ａ１と、第１内側外径減少部４ａ３と、を有する。第１最外径部４ａ１は、軸方向に延在する。第１内側外径減少部４ａ３は、第１最外径部４ａ１から軸方向内側に向かって、直線的に外径が減少する。第１内側外径減少部４ａ３は特に、その軸方向寸法Ｄ１が、第２内側外径減少部４ｂ３の軸方向寸法Ｄ２よりも小さくなるよう構成される。

図２８は、第１２の実施の形態の変形例に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車４、第１内歯歯車６および第２内歯歯車８の形状を説明するための図である。図２８は第１２の実施の形態の図１４に対応する。本変形例では、第２内側内径増大部８ａ３は、第２最内径部８ａ１から軸方向内側に向かって、直線的に内径が増大するように構成される。

図２２〜図２８の変形例において、各外径減少部は、軸方向に対する外径の減少割合が上述の式１を満たすように構成され、各内径増大部は、軸方向に対する内径の増大割合が上述の式２を満たすように構成される。

図２２〜図２８の変形例によれば、第７〜１２の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置によって奏される作用効果と同様の作用効果が奏される。加えて、本変形例によれば、直線的な歯先形状の歯部しか加工できない加工機すなわち曲線的な歯先形状の歯部を加工できない加工機を、歯車の製造に使用することができる。

（変形例５）
第７の実施の形態では、第１最外径部４ａ１および第２最外径部４ｂ１の両方が、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する場合について説明したが、これに限られず、第１最外径部４ａ１および第２最外径部４ｂ１の一方だけが、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置してもよい。例えば、第２内歯部８ａと歯数が同じである第２外歯部４ｂ、すなわち出力側の歯車である第２外歯部４ｂの第２最外径部４ｂ１だけが、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置してもよい。

同様に、第８の実施の形態では、第１最内径部６ａ１および第２最内径部８ａ１の両方が、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する場合について説明したが、これに限られず、第１最内径部６ａ１および第２最内径部８ａ１の一方だけが、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置してもよい。

また、第９、第１０の実施の形態では、第１外歯部４ａおよび第１内歯部６ａにおける境界と、第２外歯部４ｂおよび第２内歯部８ａにおける境界の両方が、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置する場合について説明したが、これに限られず、第１外歯部４ａおよび第１内歯部６ａにおける境界と、第２外歯部４ｂおよび第２内歯部８ａにおける境界の一方だけが、対応する外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側に位置してもよい。

（変形例６）
第１〜第１２の実施の形態および上述の変形例では、内歯部が外歯部よりも軸方向の長さが短い場合について説明したが、これに限られない。外歯部は、内歯部よりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で内歯部と噛み合うように構成されてもよい。つまり、外歯部と内歯部との噛み合い範囲の軸方向の長さが外歯部の軸方向の長さと等しくなるよう構成されてもよい。この場合、例えば、第１の実施の形態における各外歯最厚部、第２の実施の形態における各内歯最厚部、第３の実施の形態における外歯最厚部と外側歯厚減少部との各境界、および第４の実施の形態における外歯最厚部と内側歯厚減少部との各境界は、対応する外歯部と内歯部の噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側、言い換えると、対応する外歯部の軸方向中央よりも外側に位置する。また例えば、第７の実施の形態における各最外径部、第８の実施の形態における各最内径部、第９の実施の形態における最外径部と外側外径減少部との各境界、および第１０の実施の形態における最外径部と内側外径減少部との各境界は、対応する外歯部と内歯部の噛み合い範囲の軸方向中央よりも外側、言い換えると、対応する外歯部の歯先の軸方向中央よりも外側に位置する。

４ 外歯歯車、 ４ａ 第１外歯部、 ４ｂ 第２外歯部、 ４ａ７ 第１外歯最厚部、 ４ａ８ 第１外側歯厚減少部、 ４ａ９ 第１内側歯厚減少部、 ４ｂ７ 第２外歯最厚部、 ４ｂ８ 第２外側歯厚減少部、 ４ｂ９ 第２内側歯厚減少部、 ６ 第１内歯歯車、 ８ 第２内歯歯車、 ２２ａ 起振体、 １００ 撓み噛合い式歯車装置。

Claims (9)

1. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
   前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１外歯最厚部と、前記第１外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、前記第１外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、前記第２外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、前記第２外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第１外歯最厚部は、互いに噛み合う前記第１外歯部および前記第１内歯歯車の第１内歯部のうち軸方向幅が小さい方の歯部の軸方向中央よりも外側に位置し、前記第１内側歯厚減少部は、軸方向幅が小さい方の歯部の軸方向中央よりも外側から歯厚の減少が始まっていることを特徴とする撓み噛合い式歯車装置。
2. 前記第１外歯部の２つの歯面はいずれも、前記第１外側歯厚減少部では前記第１外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚中心面との距離が減少し、前記第１内側歯厚減少部では前記第１外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚中心面との距離が減少し、
   前記第２外歯部の２つの歯面はいずれも、前記第２外側歯厚減少部では前記第２外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚中心面との距離が減少し、前記第２内側歯厚減少部では前記第２外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚中心面との距離が減少することを特徴とする請求項１に記載の撓み噛合い式歯車装置。
3. 前記第２外歯最厚部は、互いに噛み合う前記第２外歯部および前記第２内歯歯車の第２内歯部のうち軸方向幅が小さい方の歯部の軸方向中央よりも外側に位置し、前記第２内側歯厚減少部は、軸方向幅が小さい方の歯部の軸方向中央よりも外側から歯厚の減少が始まっていることを特徴とする請求項１または２に記載の撓み噛合い式歯車装置。
4. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
   前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１外歯最厚部と、前記第１外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、前記第１外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、前記第２外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、前記第２外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第１外歯部の歯先は、外径が最大となる第１最外径部と、前記第１最外径部から軸方向外側に向かって外径が減少する第１外側外径減少部と、前記第１最外径部から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部と、を有し、
   前記第２外歯部の歯先は、外径が最大となる第２最外径部と、前記第２最外径部から軸方向外側に向かって外径が減少する第２外側外径減少部と、前記第２最外径部から軸方向内側に向かって外径が減少する第２内側外径減少部と、を有することを特徴とする撓み噛合い式歯車装置。
5. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記第１内歯歯車の内歯部は、歯厚が最大となる第１内歯最厚部と、前記第１内歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、前記第１内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２内歯歯車の内歯部は、歯厚が最大となる第２内歯最厚部と、前記第２内歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、前記第２内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有することを特徴とする撓み噛合い式歯車装置。
6. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車の第１内歯部と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車の第２内歯部と噛み合う第２外歯部と、を有し、
   前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１外歯最厚部と、前記第１外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、前記第２外歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、を有し、
   前記第１内歯部は、歯厚が最大となる第１内歯最厚部と、前記第１内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２内歯部は、歯厚が最大となる第２内歯最厚部と、前記第２内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有することを特徴とする撓み噛合い式歯車装置。
7. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車の第１内歯部と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車の第２内歯部と噛み合う第２外歯部と、を有し、
   前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１外歯最厚部と、前記第１外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、前記第２外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第１内歯部は、歯厚が最大となる第１内歯最厚部と、前記第１内歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第１外側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２内歯部は、歯厚が最大となる第２内歯最厚部と、前記第２内歯最厚部から軸方向外側に向かって歯厚が減少する第２外側歯厚減少部と、を有することを特徴とする撓み噛合い式歯車装置。
8. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車の第１内歯部と噛み合う第１外歯部であって、前記第１内歯部と歯数が異なる第１外歯部と、前記第２内歯歯車の第２内歯部と噛み合う第２外歯部であって、前記第２内歯部と歯数が同じ第２外歯部と、を有し、
   前記第２外歯部は、歯厚が最大となる第２外歯最厚部と、前記第２外歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が連続的に減少する第２内側歯厚減少部と、を有し、
   前記第２内側歯厚減少部は、前記第２外歯部の軸方向範囲の８０％以上を占めることを特徴とする撓み噛合い式歯車装置。
9. 起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記第２内歯歯車は、前記外歯歯車の第２外歯部と噛み合う第２内歯部であって、前記第２外歯部と歯数が同じ第２内歯部を有し、
   前記第２内歯部は、歯厚が最大となる内歯最厚部と、前記内歯最厚部から軸方向内側に向かって歯厚が連続的に減少する内側歯厚減少部を有し、
   前記内側歯厚減少部は、前記第２内歯部の軸方向範囲の８０％以上を占めることを特徴とする撓み噛合い式歯車装置。

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