JP2023018935A - 撓み噛合い式歯車装置 - Google Patents

Abstract

【課題】外歯歯車の歯底面の耐久性の向上を図る。【解決手段】撓み噛合い式歯車装置１００の外歯歯車４は、第１噛合い面５１、第２噛合い面５２、歯底部５３を有し、歯底部は、歯底部中央５３ｃの両側に第１歯底部５３１、第２歯底部５３２を有し、外歯歯車が撓みを生じていない状態で、第１歯底部は、歯底部中央から外側に第１歯底内側部５３１ａ、第１歯底外側部５３１ｂを有し、第２歯底部は、歯底部中央から外側に第２歯底内側部５３２ａ、第２歯底外側部５３２ｂを有し、軸方向から見た外周形状について、第１歯底内側部は、外側に向かって曲率の絶対値が増加し、第１歯底外側部は、外側に向かって曲率の絶対値が減少し、第２歯底内側部は、外側に向かって曲率の絶対値が増加し、第２歯底外側部は、外側に向かって曲率の絶対値が減少し、いずれも連続的に変化する。【選択図】図２

Description

本発明は、撓み噛合い式歯車装置に関する。

特許文献１には、起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う内歯歯車とを備える撓み噛合い式歯車装置が開示されている。
この撓み噛合い式歯車装置は、外歯歯車及び内歯歯車の歯末面を所定形状とすることにより外歯歯車の負荷容量の増加を図っていた。

特開昭６４－８３９７２号公報

特許文献１の撓み噛合い式歯車装置においては、外歯歯車の歯底面の耐久性について改善の余地があった。

本発明は、外歯歯車の歯底面の耐久性の向上を図ることを目的とする。

本発明は、
起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、内歯歯車を備えた撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記内歯歯車と噛合う第１噛合い面と、前記第１噛合い面と周方向に並んで位置する第２噛合い面と、前記第１噛合い面と前記第２噛合い面の間に位置する歯底部と、を有し、
前記歯底部は、歯底部中央と前記第１噛合い面との間に位置する第１歯底部と、前記歯底部中央と前記第２噛合い面との間に位置する第２歯底部と、を有し、
前記外歯歯車を前記起振体に組み込む前の撓みが生じていない状態において、
前記第１歯底部は、前記歯底部中央から前記第１噛合い面に向かう第１歯底内側部と、当該第１歯底内側部と前記第１噛合い面との間に位置する第１歯底外側部と、を有し、
前記第２歯底部は、前記歯底部中央から前記第２噛合い面に向かう第２歯底内側部と、当該第２歯底内側部と前記第２噛合い面との間に位置する第２歯底外側部と、を有し、
軸方向から見た外周形状について、
前記第１歯底内側部は、前記歯底部中央から離れる方向に向かって、曲率の絶対値が増加、かつ連続的に変化し、
前記第１歯底外側部は、前記歯底部中央から離れる方向に向かって、曲率の絶対値が減少、かつ連続的に変化し、
前記第２歯底内側部は、前記歯底部中央から離れる方向に向かって、曲率の絶対値が増加、かつ連続的に変化し、
前記第２歯底外側部は、前記歯底部中央から離れる方向に向かって、曲率の絶対値が減少、かつ連続的に変化する撓み噛合い式歯車装置である。

本発明によれば、外歯歯車の歯底面の耐久性の向上を図ることができる。

第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置を示す断面図である。 外歯の歯底部周辺の軸方向から見た外周形状について、上段に周方向の各位置における径方向の形状、中段に周方向の各位置における曲率、下段に周方向の各位置において発生する応力振幅の分布を示した線図である。 比較例１の外歯の歯底部周辺の軸方向から見た外周形状について、上段に周方向の各位置における径方向の形状、中段に周方向の各位置における曲率、下段に周方向の各位置において発生する応力振幅の分布を示した線図である。 比較例２の外歯の歯底部周辺の軸方向から見た外周形状について、上段に周方向の各位置における径方向の形状、中段に周方向の各位置における曲率、下段に周方向の各位置において発生する応力振幅の分布を示した線図である。 比較例１の外歯の歯底部における応力振幅の最大値を1とした場合の比較例２と実施例の外歯の歯底部における応力振幅の最大値の比率を示した説明図である。 第２の実施の形態に係る外歯の歯底部周辺の軸方向から見た外周形状について、上段に周方向の各位置における径方向の形状、中段に周方向の各位置における曲率、下段に周方向の各位置において発生する応力振幅の分布を示した線図である。

以下、各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、工程には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、各図面における部材の寸法は、理解を容易にするために適宜拡大、縮小して示される。また、各図面において実施の形態を説明する上で重要ではない部材の一部は省略して表示する。

［第１の実施形態］
図１は発明の第１の実施の形態に係る撓み噛合い式歯車装置１００を示す軸方向断面図である。撓み噛合い式歯車装置１００は、入力された回転を減速して出力する。撓み噛合い式歯車装置１００は、いわゆるフラット型（平型）の撓み噛合い式歯車装置であり、波動発生器２と、波動発生器２により撓み変形される外歯歯車４と、外歯歯車４と噛み合う第１内歯歯車６と、第１内歯歯車６と軸方向に並べて（隣接して）配置され、外歯歯車４と噛み合う第２内歯歯車８と、ケーシング１０と、第１規制部材１２と、第２規制部材１４と、主軸受１６と、第１軸受ハウジング１８と、第２軸受ハウジング２０と、を備える。撓み噛合い式歯車装置１００には、潤滑剤（例えばグリース）が封入されている。潤滑剤は、外歯歯車４と第１内歯歯車６及び第２内歯歯車８との噛合い部や各軸受等を潤滑する。

［波動発生器］
波動発生器２は、起振体軸２２と、起振体軸２２と外歯歯車４（の第１外歯部４ａ）との間に配置される第１起振体軸受２１ａと、起振体軸２２と外歯歯車４（の第２外歯部４ｂ）との間に配置される第２起振体軸受２１ｂと、を有する。第１起振体軸受２１ａは、複数の第１転動体２４ａと、複数の第１転動体２４ａを保持する第１保持器２６ａと、外歯歯車４に内嵌される第１外輪部材２８ａと、を含む。第２起振体軸受２１ｂは、複数の第２転動体２４ｂと、複数の第２転動体２４ｂを保持する第２保持器２６ｂと、外歯歯車４に内嵌される第２外輪部材２８ｂとを含む。

起振体軸２２は、入力軸であり、例えばモータ等の回転駆動源に接続され、回転軸Ｒを中心に回転する。起振体軸２２には、回転軸Ｒに直交する断面の外形が略楕円形状である起振体２２ａが一体に形成されている。ここで、略楕円形状とは、幾何学的に厳密な楕円形状に限定されるものではなく、長軸と短軸を有し概ね楕円といえる形状であれば含まれるということである。
なお、以下の説明では、回転軸Ｒに沿った方向を「軸方向」、回転軸Ｒに垂直な方向を「径方向」、回転軸Ｒを中心とする回転方向を「周方向」という。

複数の第１転動体２４ａはそれぞれ、略円柱形状を有し、その中心軸が回転軸Ｒ方向と略平行な方向を向いた状態で周方向に間隔を空けて設けられる。第１転動体２４ａは、第１保持器２６ａにより転動自在に保持され、起振体２２ａの外周面２２ｂを転走する。つまり、第１起振体軸受２１ａの内輪は、起振体２２ａの外周面２２ｂと一体的に構成されているが、これに限らず、起振体２２ａとは別体の専用の内輪を備えてもよい。
第２転動体２４ｂは、第１転動体２４ａと同様に構成される。複数の第２転動体２４ｂは、第１保持器２６ａと軸方向に並ぶように配置された第２保持器２６ｂにより転動自在に保持され、起振体２２ａの外周面２２ｂを転走する。つまり、第２起振体軸受２１ｂの内輪は、起振体２２ａの外周面２２ｂと一体的に構成されているが、これに限らず、起振体２２ａとは別体の専用の内輪を備えてもよい。
以降では、第１転動体２４ａと第２転動体２４ｂとをまとめて「転動体２４」とも呼ぶ。また、第１保持器２６ａと第２保持器２６ｂとをまとめて「保持器２６」とも呼ぶ。

第１外輪部材２８ａは、複数の第１転動体２４ａを環囲する。第１外輪部材２８ａは、可撓性を有し、複数の第１転動体２４ａを介して起振体２２ａにより楕円状に撓められる。第１外輪部材２８ａは、起振体２２ａ（すなわち起振体軸２２）が回転すると、起振体２２ａの形状に合わせて連続的に撓み変形する。第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａと同様に構成される。第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａとは別体として形成される。なお、第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａと一体に形成されてもよい。以降では、第１外輪部材２８ａと第２外輪部材２８ｂとをまとめて「外輪部材２８」とも呼ぶ。

［外歯歯車］
外歯歯車４は、金属材料、例えば、ニッケルクロムモリブデン鋼などの鉄鋼素材から形成された可撓性を有する環状の部材であり、その内側には起振体２２ａ、転動体２４及び外輪部材２８が嵌まる。外歯歯車４は、起振体２２ａ、転動体２４及び外輪部材２８が嵌まることによって楕円状に撓められる。外歯歯車４は、起振体２２ａが回転すると、起振体２２ａの形状に合わせて連続的に撓み変形する。
外歯歯車４は、第１外輪部材２８ａの外側に位置する第１外歯部４ａと、第２外輪部材２８ｂの外側に位置する第２外歯部４ｂと、基材４ｃと、を含む。第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂは単一の基材である基材４ｃに形成されており、同歯数である。

［内歯歯車］
第１内歯歯車６は、剛性を有する環状の部材であり、その内周に第１内歯部６ａが形成されている。第１内歯部６ａは、楕円状に撓められた外歯歯車４の第１外歯部４ａを環囲し、起振体２２ａの長軸近傍の所定領域（２領域）で第１外歯部４ａと噛み合う。第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも多くの歯を有する。

第２内歯歯車８は、第１内歯歯車６と軸方向に並べて（隣接して）配置される。第２内歯歯車８は、剛性を有する円筒状の部材であり、その内周に第２内歯部８ａが形成されている。第２内歯部８ａは、楕円状に撓められた外歯歯車４の第２外歯部４ｂを環囲し、起振体２２ａの長軸方向の所定領域（２領域）で第２外歯部４ｂと噛み合う。第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂと同数の歯を有する。したがって、第２内歯歯車８は、第２外歯部４ｂひいては外歯歯車４の自転と同期して回転する。

［規制部材］
第１規制部材１２は、平たいリング状の部材であり、外歯歯車４、第１外輪部材２８ａ及び第１保持器２６ａと第１軸受ハウジング１８との間に配置される。第２規制部材１４は、平たいリング状の部材であり、外歯歯車４、第２外輪部材２８ｂ及び第２保持器２６ｂと第２軸受ハウジング２０との間に配置される。第１規制部材１２及び第２規制部材１４は、外歯歯車４、外輪部材２８及び保持器２６の軸方向の移動を規制する。

［ケーシング］
ケーシング１０は、略円筒状の部材であり、第２内歯歯車８を環囲する。ケーシング１０には、第１内歯歯車６がインロー嵌合され、ボルト（不図示）により一体化される。ケーシング１０と第２内歯歯車８との間には主軸受１６が配置される。主軸受１６は、本実施の形態ではクロスローラ軸受であり、周方向に間隔を空けて設けられる複数のローラ（転動体）４６を含む。複数のローラ４６は、第２内歯歯車８の転走面８ｂ及びケーシング１０の転走面１０ａを転走する。つまり、第２内歯歯車８の外周側は主軸受１６の内輪として機能し、ケーシング１０の内周側は主軸受１６の外輪として機能する。ケーシング１０は、主軸受１６を介して、第２内歯歯車８を相対回転自在に支持する。なお、主軸受１６の軸受の種類は特に限定されるものではなく、例えば、第２内歯歯車８とケーシング１０との間で、軸方向に離間した複数の軸受（アンギュラ玉軸受、テーパ軸受等）から構成されてもよいし、４点接触ボール軸受であってもよい。また、主軸受１６は、第２内歯歯車８やケーシング１０とは別に専用の内輪、外輪を有していてもよい。

［ハウジング］
第１軸受ハウジング１８は、環状の部材であり、起振体軸２２を環囲する。同様に、第２軸受ハウジング２０は、環状の部材であり、起振体軸２２を環囲する。第１軸受ハウジング１８と第２軸受ハウジング２０とは、外歯歯車４、転動体２４、保持器２６、外輪部材２８、第１規制部材１２及び第２規制部材１４を軸方向に挟むよう配置される。第１軸受ハウジング１８は、第１内歯歯車６に対してインロー嵌合されボルト固定される。第２軸受ハウジング２０は、第２内歯歯車８に対してインロー嵌合されボルト固定される。第１軸受ハウジング１８の内周には軸受３０が組み込まれ、第２軸受ハウジング２０の内周には軸受３２が組み込まれており、起振体軸２２は、軸受３０及び軸受３２を介して、第１軸受ハウジング１８及び第２軸受ハウジング２０に対して回転自在に支持される。

［シール構造］
起振体軸２２と第１軸受ハウジング１８の間にはオイルシール４０が配置され、第１軸受ハウジング１８と第１内歯歯車６の間にはＯリング３４が配置され、第１内歯歯車６とケーシング１０との間にはＯリング３６が配置され、ケーシング１０と第２内歯歯車８との間にはオイルシール４２が配置され、第２内歯歯車８と第２軸受ハウジング２０との間にはＯリング３８が配置され、第２軸受ハウジング２０と起振体軸２２との間にはオイルシール４４が配置される。これにより、撓み噛合い式歯車装置１００内の潤滑剤が漏れるのを抑止できる。

［基本動作］
以上のように構成された撓み噛合い式歯車装置１００の動作を説明する。ここでは、第１外歯部４ａの歯数が１００、第２外歯部４ｂの歯数が１００、第１内歯部６ａの歯数が１０２、第２内歯部８ａの歯数が１００の場合を例に説明する。また、第２内歯歯車８及び第２軸受ハウジング２０が被駆動部材に連結される場合を例に説明する。

第１外歯部４ａが楕円形状の長軸方向の２箇所で第１内歯部６ａと噛み合っている状態で、起振体軸２２が回転すると、これに伴って第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い位置も周方向に移動する。第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとは歯数が異なるため、この際、第１内歯部６ａに対して第１外歯部４ａが相対的に回転する。第１内歯歯車６及び第１軸受ハウジング１８が固定状態にあるため、第１外歯部４ａは、歯数差に相当する分だけ自転することになる。つまり、起振体軸２２の回転が大幅に減速されて第１外歯部４ａに出力される。その減速比は以下のようになる。
減速比＝（第１外歯部４ａの歯数－第１内歯部６ａの歯数）／第１外歯部４ａの歯数
＝（１００－１０２）／１００
＝－１／５０

第２外歯部４ｂは、第１外歯部４ａと一体的に形成されているため、第１外歯部４ａと一体に回転する。第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａは歯数が同一であるため、相対回転は発生せず、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとは一体に回転する。このため、第１外歯部４ａの自転と同一の回転が第２内歯部８ａに出力される。結果として、第２内歯歯車８からは起振体軸２２の回転を－１／５０に減速した出力を取り出すことができる。

［外歯歯車の歯底部の特徴的形状について］
ここで、外歯歯車４の第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂの外周に形成された外歯の特徴的な形状について説明する。
なお、第１外歯部４ａの外歯と第２外歯部４ｂの外歯の形状及び構造は同一なので、これらについて符号を共通化し、説明も共通化する。
また、外歯歯車４は、可撓性を有し、撓み噛合い式歯車装置１００に組み込まれた状態では、起振体２２ａにより略楕円状に撓みを生じているが、以下の説明では、外歯歯車４は、起振体２２ａに組み込まれる前の状態、つまり撓みを生じておらず、軸方向から見て内周面が真円状態であることを前提とする。

外歯５０の歯底部５３周辺の軸方向から見た外周形状について、図２の上段に周方向の各位置における径方向の形状、中段に周方向の各位置における曲率、下段に周方向の各位置において発生する応力振幅の分布を線図で示した。この図２に示す外歯５０の形状的特徴は、外歯歯車４の全ての外歯に適用されている。
なお、図２の下段の応力振幅の分布は、撓み噛合い式歯車装置１００に外歯歯車４を組み込み、駆動させた状態で外歯５０に加わる応力振幅をシミュレーションにより求めた値である。
図２の横軸は、歯底部５３の周方向の中心となる歯底部中央５３ｃを周方向の原点（0点）とし、周方向の一方を正（+）、周方向の他方を負（-）で示す。
上段の縦軸は外歯歯車４の中心からの距離を示す。
中段の縦軸の曲率は外歯５０の外側に凸となる曲率を正（+）、凹となる曲率を負（-）で示す。

図２上段に示すように、外歯５０は、歯底部５３を有し、当該歯底部５３を挟んで周方向について隣り合う第１噛合い面５１と第２噛合い面５２とを有する。
ここで、第１噛合い面５１及び第２噛合い面５２は、それぞれ歯末面の全部又は一部を含む範囲とする。
また、歯底部５３は、歯底面及びその両側の歯元面の一部又は全部を含む範囲とする。

また、撓み噛合い式歯車装置１００に組み込まれた外歯歯車４は、一方の回転方向のみに回転を行う使用が想定される場合がある。この前提において、第１噛合い面５１と第２噛合い面５２のいずれか一方（例えば、第１噛合い面５１）のみが第１内歯歯車６又は第２内歯歯車８と噛合いを生じ、他方（例えば、第２噛合い面５２）は、第１内歯歯車６又は第２内歯歯車８と噛合いを生じない場合であっても、歯底部５３の両側をそれぞれ便宜的に「第１噛合い面５１」、「第２噛合い面５２」というものとする。

そして、歯底部５３は、歯底部中央５３ｃと第１噛合い面５１との間に位置する第１歯底部５３１と、歯底部中央５３ｃと第２噛合い面５２との間に位置する第２歯底部５３２とを有する。なお、歯底部中央５３ｃは、歯底部５３における周方向の中間点であり、径方向について最も内側となる。
さらに、第１歯底部５３１は、歯底部中央５３ｃから第１噛合い面５１側（図２左方）に向かう第１歯底内側部５３１ａと、当該第１歯底内側部５３１ａと第１噛合い面５１との間に位置する第１歯底外側部５３１ｂとを有する。
また、第２歯底部５３２は、歯底部中央５３ｃから第２噛合い面５２側（図２右方）に向かう第２歯底内側部５３２ａと、当該第２歯底内側部５３２ａと第２噛合い面５２との間に位置する第２歯底外側部５３２ｂとを有する。

そして、外歯５０の歯底部５３は、軸方向から見た外周形状の曲率に特徴を有する。
ここで、歯底部５３の両隣となる第１噛合い面５１及び第２噛合い面５２では、軸方向から見た外周形状の曲率が正の一定値となっている。

これに対して、歯底部５３では、軸方向から見た外周形状の曲率が全体的に負となり、第１歯底部５３１と第２歯底部５３２のそれぞれの範囲内で曲率が曲線的に連続的に変化している。
ここでいう「連続的に変化する」とは、図２の中段に示すように、第１歯底部５３１及び第２歯底部５３２のそれぞれの範囲内で、曲率が屈曲部の存在しない一本の曲線からなることをいう。なお、屈曲部が存在しなければ、直線部分が含まれていても良い。

さらに、第１歯底部５３１に属する第１歯底内側部５３１ａ及び第１歯底外側部５３１ｂと、第２歯底部５３２に属する第２歯底内側部５３２ａ及び第２歯底外側部５３２ｂの四つの範囲と歯底部中央５３ｃとにおいて、軸方向から見た外周形状の曲率は、以下の特徴(1)～(6)を有する。
(1)第１歯底内側部５３１ａは、歯底部中央５３ｃから離れる方向（図２左方）に向かって、曲率の絶対値が増加、かつ連続的に変化する。
(2)第１歯底外側部５３１ｂは、歯底部中央５３ｃから離れる方向（図２左方）に向かって、曲率の絶対値が減少、かつ連続的に変化する。
(3)第２歯底内側部５３２ａは、歯底部中央５３ｃから離れる方向（図２右方）に向かって、曲率の絶対値が増加、かつ連続的に変化する。
(4)第２歯底外側部５３２ｂは、歯底部中央５３ｃから離れる方向（図２右方）に向かって、曲率の絶対値が減少、かつ連続的に変化する。
(5)第１歯底内側部５３１ａ、第１歯底外側部５３１ｂ、第２歯底内側部５３２ａ及び第２歯底外側部５３２ｂの曲率の絶対値の変化率（例えば最大値）が、いずれも、第１噛合い面５１と第２噛合い面５２のいずれの曲率の絶対の変化率（例えば最大値）よりも10倍以上大きい。
(6)第１歯底部５３１と第２歯底部５３２の境界となる歯底部中央５３ｃでは、曲率の絶対値が歯底部５３内で最低となる。なお、歯底部中央５３ｃの曲率は、0であっても良い。

これらの特徴(1)～(6)により、軸方向から見た歯底部５３の外周形状は、ほぼ全体が径方向内側に向かって凹んだ曲線形状となる。
さらに、軸方向から見た歯底部５３の外周形状は、第１噛合い面５１側の端部から徐々に曲率の絶対値が大きくなり、第１歯底内側部５３１ａと第１歯底外側部５３１ｂの境界で最大となり、そこから歯底部中央５３ｃに向かって漸減する。
そして、歯底部中央５３ｃにおいて曲率の絶対値が最小（形状が最も平ら）となり、それ以降、第２噛合い面５２側に向かって、再び、漸増し、第２歯底内側部５３２ａと第２歯底外側部５３２ｂの境界で最大となり、歯底部５３の第２噛合い面５２側の端部に向かって漸減する。

上記のように、歯底部５３の軸方向から見た外周形状は、第１歯底内側部５３１ａ、第１歯底外側部５３１ｂ、第２歯底内側部５３２ａ及び第２歯底外側部５３２ｂの各範囲内において、曲率が曲線的に連続的に変化する。
また、第１歯底内側部５３１ａと第１歯底外側部５３１ｂの境界と、第２歯底内側部５３２ａと第２歯底外側部５３２ｂの境界でも、曲率の絶対値は、曲線的に連続的に変化する。
但し、第１歯底部５３１と第２歯底部５３２の境界となる歯底部中央５３ｃにおいては、曲率の絶対値は、連続的に変化していない。

［比較例について］
ここで、上記外歯歯車４の外歯５０の特徴的形状を有さない比較例１，２としての外歯５０Ａ，５０Ｂについて図面に基づいて説明する。
外歯５０Ａについて、図３の上段に周方向の各位置における径方向の形状、図３の中段に周方向の各位置における曲率、図３の下段に撓み噛合い式歯車装置に組み込まれた状態で外歯５０Ａの周方向の各位置において発生する応力振幅を線図で示す。
また、外歯５０Ｂについて、図４の上段に周方向の各位置における径方向の形状、図４の中段に周方向の各位置における曲率、図４の下段に撓み噛合い式歯車装置に組み込まれた状態で外歯５０Ｂの周方向の各位置において発生する応力振幅を線図で示す。外歯５０Ａ，５０Ｂいずれの場合も、各位置の応力振幅はシミュレーションにより求めた値である。

外歯５０Ａは、歯底部５３Ａと、当該歯底部５３Ａを挟んで周方向について隣り合う第１噛合い面５１Ａ及び第２噛合い面５２Ａとを有する。
外歯５０と同様に、軸方向から見た第１噛合い面５１Ａ及び第２噛合い面５２Ａの外周形状の曲率は、全体的に正となり、曲率が一定となる形状となっている。
これに対して、歯底部５３Ａは、全体的に、軸方向から見た外周形状の曲率が一定の負の値となっている。

外歯５０Ｂは、歯底部５３Ｂと、当該歯底部５３Ｂを挟んで周方向について隣り合う第１噛合い面５１Ｂ及び第２噛合い面５２Ｂとを有する。
外歯５０と同様に、軸方向から見た第１噛合い面５１Ｂ及び第２噛合い面５２Ｂの外周形状の曲率は、全体的に正となり、曲率が一定となる形状となっている。
これに対して、歯底部５３Ｂは、軸方向から見た外周形状の曲率が一定の負の値となる第１歯底部５３１Ｂ及び第２歯底部５３２Ｂと、第１歯底部５３１Ｂと第２歯底部５３２Ｂの間で軸方向から見た外周形状の曲率が0となる第３歯底部５３３Ｂとからなる。

［発明の実施形態の技術的効果］
外歯歯車４の外歯５０の特徴的な形状による技術的効果を説明するために、外歯歯車に加わる応力振幅の分布について比較例である外歯５０Ａ，５０Ｂと比較する。
図５は外歯５０Ａの歯底部５３Ａにおける応力振幅の最大値を1とした場合の外歯５０，５０Ｂの歯底部５３，５３Ｂにおける応力振幅の最大値の比率を示した説明図である。なお、図５における比較例１は外歯５０Ａ、比較例２は外歯５０Ｂ、実施例は外歯５０を示す。

撓み噛合い式歯車装置１００の外歯歯車４は、内周側から起振体２２ａにより楕円形状が周回するように変形を加えられることから、可撓性を確保するために径方向の肉厚が制限され、各外歯５０の歯底部５３は、特に径方向に薄くなっている。このため、駆動時に歯底部５３に加わる応力振幅を低減させることが重要である。
図２～図４の下段による周方向各位置における応力振幅を比較すると、外歯５０については、歯底部５３の全体に渡って応力振幅が低減されている。また、図５に示すように、応力振幅の最大値も外歯５０は、外歯５０Ａ及び５０Ｂよりも低くなっていることが分かる。
特に、外歯５０では、最も肉厚が薄くなる歯底部中央５３ｃの周辺で応力振幅の分布の偏りが抑えられて平滑化されている。
これに対して、外歯５０Ａは、歯底部５３Ａ全体について一様な曲率となる形状であるため、歯底部中央５３Ａｃで下方に凹み、最も肉厚が薄くなり、歯底部中央５３Ａｃにおいて応力振幅が最も大きくなる。
また、外歯５０Ｂは、歯底部中央５３Ｂｃを含む第３歯底部５３３Ｂの範囲で曲率を0としているが、第３歯底部５３３Ｂの両側の第１歯底部５３１Ｂ、第２歯底部５３２Ｂとの境界で曲率が急激に変化する形状であるため、曲率が変化する位置周辺に応力が集中し、応力振幅値が最大となっている。

このように、外歯５０Ａ、５０Ｂとの比較から分かるように、外歯５０は、歯底部５３を構成する第１歯底内側部５３１ａ、第１歯底外側部５３１ｂ、第２歯底内側部５３２ａ及び第２歯底外側部５３２ｂのそれぞれの範囲内で、軸方向から見た外周形状について、曲率の絶対値が増加又は減少しかつ連続的に変化する形状であることから、応力の集中を抑制し、歯底部５３全体の応力振幅の低減を図ることができ、歯底部５３からの破断を抑制して外歯歯車の耐久性、さらには、撓み噛合い式歯車装置１００の耐久性を向上させることが可能となる。

特に、第１歯底内側部５３１ａ、第１歯底外側部５３１ｂ、第２歯底内側部５３２ａ及び第２歯底外側部５３２ｂのそれぞれについて、曲率が曲線的に連続的に変化するので、曲率がより滑らかに変化する形状を実現し、応力の集中を抑制し、歯底部５３全体のさらなる応力振幅の低減を図ることが可能となる。

また、外歯５０の歯底部５３内において、第１歯底内側部５３１ａと第２歯底内側部５３２ａの境界である歯底部中央５３ｃで曲率が最も小さくなるように設定されているため、応力振幅を最も低減すべき箇所に対して、応力の集中を抑制することができ、耐久性のさらなる向上を図ることが可能となる。

また、外歯５０の歯底部５３内において、第１歯底内側部５３１ａと第２歯底内側部５３２ａの境界である歯底部中央５３ｃでは曲率が連続的に変化していないが、歯底部中央５３ｃにおける曲率を十分に小さくすることにより、不連続的変化の影響を十分に低減することができ、応力の集中を抑制し、歯底部５３全体の応力振幅の低減を図ることができる。

また、外歯５０の歯底部５３内において、第１歯底内側部５３１ａ、第１歯底外側部５３１ｂ、第２歯底内側部５３２ａ及び第２歯底外側部５３２ｂは、それぞれの曲率の絶対値の変化率が、第１噛合い面５１と第２噛合い面５２のいずれの曲率の絶対の変化率よりも10倍以上大きい部分を有している。
第１噛合い面５１、第２噛合い面５２は、曲率が正となり、歯底部５３は、曲率が負となる部分を要するので、歯底部５３は、曲率を変化させることが必須となるが、曲率の変化による影響を十分に低減することができ、応力の集中を抑制し、歯底部５３全体の応力振幅の低減を図ることができる。

［第２の実施形態］
本発明の第２の実施の形態に係る外歯５０Ｄの歯底部５３Ｄ周辺の軸方向から見た外周形状について、図６の上段に周方向の各位置における径方向の形状、中段に周方向の各位置における曲率、下段に周方向の各位置において発生する応力振幅の分布を線図で示した。下段の応力振幅分布は、撓み噛合い式歯車装置１００に外歯５０Ｄを有する外歯歯車を組み込み、駆動させた状態で外歯５０Ｄに加わる応力振幅をシミュレーションにより求めた値である。
ここに示す外歯５０Ｄは、前述した外歯５０に替えて外歯歯車４の全ての外歯に適用することができる。

図６上段に示すように、外歯５０Ｄは、歯底部５３Ｄと、当該歯底部５３Ｄを挟んで第１噛合い面５１Ｄと第２噛合い面５２Ｄとを有する。
そして、歯底部５３Ｄは、歯底部中央５３Ｄｃを周方向の中心としてその両側に第１歯底部５３１Ｄと第２歯底部５３２Ｄとを有する。
さらに、第１歯底部５３１Ｄは、歯底部中央５３Ｄｃから第１噛合い面５１Ｄ側（図６左方）に向かう第１歯底内側部５３１Ｄａと、当該第１歯底内側部５３１Ｄａと第１噛合い面５１Ｄとの間に位置する第１歯底外側部５３１Ｄｂとを有する。
また、第２歯底部５３２Ｄは、歯底部中央５３Ｄｃから第２噛合い面５２Ｄ側（図６右方）に向かう第２歯底内側部５３２Ｄａと、当該第２歯底内側部５３２Ｄａと第２噛合い面５２Ｄとの間に位置する第２歯底外側部５３２Ｄｂとを有する。

第１噛合い面５１Ｄ及び第２噛合い面５２Ｄは、いずれも、曲率が一定となる形状となっている。
歯底部５３Ｄは、軸方向から見た外周形状の曲率が全体的に負となり、歯底部５３Ｄ全体の曲率が曲線的に連続的に変化している。

さらに、第１歯底内側部５３１Ｄａ、第１歯底外側部５３１Ｄｂ、第２歯底内側部５３２Ｄａ及び第２歯底外側部５３２Ｄｂの四つの範囲については、前述した外歯５０の第１歯底内側部５３１ａ、第１歯底外側部５３１ｂ、第２歯底内側部５３２ａ及び第２歯底外側部５３２ｂの特徴(1)～(5)と同一の特徴を有する。

さらに、外歯５０Ｄは、歯底部中央５３Ｄｃにおいて、次の特徴(7)を有する。
(7)第１歯底部５３１Ｄと第２歯底部５３２Ｄの境界となる歯底部中央５３Ｄｃでは、曲率の絶対値が歯底部５３Ｄ内で最低の0となる。さらに、歯底部中央５３Ｄｃにおいて、第１歯底内側部５３１Ｄａの曲率と第２歯底内側部５３２Ｄａの曲率とが曲線的に連続的に変化している。

これらの特徴(1)～(5)，(7)により、外歯５０Ｄは、歯底部５３Ｄを構成する第１歯底内側部５３１Ｄａ、第１歯底外側部５３１Ｄｂ、第２歯底内側部５３２Ｄａ及び第２歯底外側部５３２Ｄｂのそれぞれの範囲内での曲率が連続的に変化すると共に、第１歯底内側部５３１Ｄａ、第１歯底外側部５３１Ｄｂ、第２歯底内側部５３２Ｄａ及び第２歯底外側部５３２Ｄｂのそれぞれの境界部分でも曲率が連続的に変化する。
このため、応力の集中をより効果的に抑制し、歯底部５３Ｄ全体のさらなる応力振幅の低減を図ることができ、外歯歯車の耐久性、さらには、撓み噛合い式歯車装置１００の耐久性のさらなる向上を図ることが可能となる。

また、外歯５０Ｄの歯底部５３Ｄ内において、第１歯底内側部５３１Ｄａと第２歯底内側部５３２Ｄａの境界である歯底部中央５３Ｄｃで曲率が0となるので、応力振幅を最も低減すべき箇所に対して、応力の集中をさらに抑制することができ、耐久性のさらなる向上を図ることが可能となる。
また、外歯５０Ｄは、その歯底部５３Ｄ内において、歯底部中央５３Ｄｃで曲率が連続的に変化しているので、外歯５０よりもさらに応力の集中を抑制し、歯底部５３Ｄ全体の応力振幅の低減を図ることができる。

［その他］
以上、本発明の各実施の形態について説明した。しかし、本発明は上記の実施の形態に限られない。例えば、上記実施形態では、本発明の特徴的な外歯を有する外歯歯車をフラット型の撓み噛合い式歯車装置に組み込む例を示したが、他の形式の撓み噛合い式歯車装置（例えば、カップ型やシルクハット型）にも適用可能である。
その他、実施の形態で示した細部は、発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

２ 波動発生器
４ 外歯歯車
６ 第１内歯歯車
８ 第２内歯歯車
１０ ケーシング
１６ 主軸受
２２ 起振体軸
２２ａ 起振体
５０，５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｄ 外歯
５１，５１Ａ，５１Ｂ，５１Ｄ 第１噛合い面
５２，５２Ａ，５２Ｂ，５２Ｄ 第２噛合い面
５３，５３Ａ，５３Ｂ，５３Ｄ 歯底部
５３ｃ，５３Ａｃ，５３Ｂｃ，５３Ｄｃ 歯底部中央
５３１，５３１Ｂ，５３１Ｄ 第１歯底部
５３１ａ，５３１Ｄａ 第１歯底内側部
５３１ｂ，５３１Ｄｂ 第１歯底外側部
５３１，５３１Ｂ，５３１Ｄ 第１歯底部
５３２，５３２Ｂ，５３２Ｄ 第２歯底部
５３２ａ，５３２Ｄａ 第２歯底内側部
５３２ｂ，５３２Ｄｂ 第２歯底外側部
５３３Ｂ 第３歯底部
１００ 歯車装置
Ｒ 回転軸

Claims (6)

1. 起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、内歯歯車を備えた撓み噛合い式歯車装置であって、
   前記外歯歯車は、前記内歯歯車と噛合う第１噛合い面と、前記第１噛合い面と周方向に並んで位置する第２噛合い面と、前記第１噛合い面と前記第２噛合い面の間に位置する歯底部と、を有し、
   前記歯底部は、歯底部中央と前記第１噛合い面との間に位置する第１歯底部と、前記歯底部中央と前記第２噛合い面との間に位置する第２歯底部と、を有し、
   前記外歯歯車を前記起振体に組み込む前の撓みが生じていない状態において、
   前記第１歯底部は、前記歯底部中央から前記第１噛合い面に向かう第１歯底内側部と、当該第１歯底内側部と前記第１噛合い面との間に位置する第１歯底外側部と、を有し、
   前記第２歯底部は、前記歯底部中央から前記第２噛合い面に向かう第２歯底内側部と、当該第２歯底内側部と前記第２噛合い面との間に位置する第２歯底外側部と、を有し、
   軸方向から見た外周形状について、
   前記第１歯底内側部は、前記歯底部中央から離れる方向に向かって、曲率の絶対値が増加、かつ連続的に変化し、
   前記第１歯底外側部は、前記歯底部中央から離れる方向に向かって、曲率の絶対値が減少、かつ連続的に変化し、
   前記第２歯底内側部は、前記歯底部中央から離れる方向に向かって、曲率の絶対値が増加、かつ連続的に変化し、
   前記第２歯底外側部は、前記歯底部中央から離れる方向に向かって、曲率の絶対値が減少、かつ連続的に変化する
   撓み噛合い式歯車装置。
2. 前記第１歯底内側部、前記第１歯底外側部、前記第２歯底内側部及び前記第２歯底外側部の曲率が曲線的に連続的に変化する
   請求項１に記載の撓み噛合い式歯車装置。
3. 前記第１歯底内側部と前記第２歯底内側部の境界で曲率がゼロとなるように設定されている
   請求項１又は２に記載の撓み噛合い式歯車装置。
4. 前記第１歯底内側部と前記第２歯底内側部の境界で曲率が連続的に変化していない
   請求項１から３のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。
5. 前記第１歯底内側部、前記第１歯底外側部、前記第２歯底内側部及び前記第２歯底外側部のそれぞれの曲率の絶対値の変化率が、前記第１噛合い面と前記第２噛合い面のいずれの曲率の絶対値の変化率よりも大きい
   請求項１から４のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。
6. 前記第１歯底内側部、前記第１歯底外側部、前記第２歯底内側部及び前記第２歯底外側部のそれぞれの曲率の絶対値の変化率が、いずれも、前記第１噛合い面と前記第２噛合い面のいずれの曲率の絶対値の変化率の10倍以上である
   請求項１から５のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。

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