JP7135234B1 - めっき装置 - Google Patents

Abstract

【課題】めっき処理中に、リアルタイムで正確にめっき膜厚を把握する。【解決手段】めっき装置は、めっき液を収容するためのめっき槽と、基板を保持するための基板ホルダと、前記基板ホルダに保持された前記基板と対向するように前記めっき槽内に配置されたアノードと、前記基板ホルダに保持された前記基板の近傍に配置され、前記めっき液の電位を測定するように構成された電位センサと、前記電位センサによる前記めっき液の電位の測定値に基づいて、状態方程式および観測方程式を用いて前記基板の外縁部を流れる電流密度を推定するように構成された状態空間モデルと、を備える。【選択図】図５

Description

本発明は、めっき装置においてめっき膜厚を測定する技術に関する。

電解処理される対象物の近傍に磁気センサを配設し、前記磁気センサにより電解処理中の磁束密度の分布を計測し、前記磁束密度の分布から前記対象物の表面電流密度を求め、前記表面電流密度から前記対象物の膜厚を算出する方法が知られている（例えば特許文献１参照）。

特開２００８－０１４６９９号公報

めっき処理中に、リアルタイムで正確にめっき膜厚を把握することが望まれる。

［形態１］形態１によれば、めっき液を収容するためのめっき槽と、基板を保持するための基板ホルダと、前記基板ホルダに保持された前記基板と対向するように前記めっき槽内に配置されたアノードと、前記基板ホルダに保持された前記基板の近傍に配置され、前記めっき液の電位を測定するように構成された電位センサと、前記電位センサによる前記めっき液の電位の測定値に基づいて、状態方程式および観測方程式を用いて前記基板の外縁部を流れる電流密度を推定するように構成された状態空間モデルと、を備えるめっき装置が提供される。

［形態２］形態２によれば、形態１のめっき装置において、前記状態空間モデルの前記状態方程式は、前記基板の外縁部を流れる前記電流密度に関する時間発展を記述する。

［形態３］形態３によれば、形態２のめっき装置において、前記状態空間モデルの前記観測方程式は、前記基板の外縁部を流れる前記電流密度と前記電位センサの位置における前記めっき液の電位との関係を記述する。

［形態４］形態４によれば、形態３のめっき装置において、前記めっき槽、前記基板ホルダ、前記アノード、および前記電位センサを少なくとも含むめっきモジュールを備え、前記電流密度と前記めっき液の電位との前記関係は、前記めっきモジュールの３Ｄモデルを表す関数に基づく。

［形態５］形態５によれば、形態１のめっき装置において、前記状態空間モデルは、前記電位センサの前記測定値に基づいて、前記基板の外縁部を流れる前記電流密度の推定結果を補正するように構成されたカルマンフィルタをさらに備える。

［形態６］形態６によれば、形態１のめっき装置において、前記状態空間モデルによって推定された電流密度に基づいて、前記めっき液から前記基板に流れ込むめっき電流密度を算出するように構成された電流密度算出部をさらに備える。

［形態７］形態７によれば、形態６のめっき装置において、前記電流密度算出部によっ
て算出された前記めっき電流密度に基づいて、前記基板上に形成されるめっきの膜厚を算出するように構成された膜厚算出部をさらに備える。

［形態８］形態８によれば、形態６のめっき装置において、前記基板の前記外縁部は、前記基板の前記基板ホルダによって把持される部分である。

［形態９］形態９によれば、形態８のめっき装置において、前記電流密度算出部により算出される前記めっき電流密度は、前記基板の前記外縁部よりも内側の領域における電流密度である。

本実施形態のめっき装置の全体構成を示す斜視図である。 本実施形態のめっき装置の全体構成を示す平面図である。 一実施形態におけるめっきモジュールの構成を概略的に示す縦断面図である。 めっきモジュールの導管周辺を拡大して示す模式図である。 本実施形態のめっき装置における制御モジュールの機能的構成を示すブロック図である。 基板の平面図である。 別の実施形態によるめっきモジュールの構成を概略的に示す縦断面図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。以下で説明する図面において、同一または相当する構成要素には、同一の符号を付して重複した説明を省略する。

＜第１実施形態＞
図１は、本実施形態のめっき装置の全体構成を示す斜視図である。図２は、本実施形態のめっき装置の全体構成を示す平面図である。図１、２に示すように、めっき装置１０００は、ロードポート１００、搬送ロボット１１０、アライナ１２０、プリウェットモジュール２００、プリソークモジュール３００、めっきモジュール４００、洗浄モジュール５００、スピンリンスドライヤ６００、搬送装置７００、および、制御モジュール８００を備える。

ロードポート１００は、めっき装置１０００に図示していないＦＯＵＰなどのカセットに収納された基板を搬入したり、めっき装置１０００からカセットに基板を搬出するためのモジュールである。本実施形態では４台のロードポート１００が水平方向に並べて配置されているが、ロードポート１００の数および配置は任意である。搬送ロボット１１０は、基板を搬送するためのロボットであり、ロードポート１００、アライナ１２０、および搬送装置７００の間で基板を受け渡すように構成される。搬送ロボット１１０および搬送装置７００は、搬送ロボット１１０と搬送装置７００との間で基板を受け渡す際には、図示していない仮置き台を介して基板の受け渡しを行うことができる。

アライナ１２０は、基板のオリエンテーションフラットやノッチなどの位置を所定の方向に合わせるためのモジュールである。本実施形態では２台のアライナ１２０が水平方向に並べて配置されているが、アライナ１２０の数および配置は任意である。プリウェットモジュール２００は、めっき処理前の基板の被めっき面を純水または脱気水などの処理液で濡らすことで、基板表面に形成されたパターン内部の空気を処理液に置換する。プリウェットモジュール２００は、めっき時にパターン内部の処理液をめっき液に置換することでパターン内部にめっき液を供給しやすくするプリウェット処理を施すように構成される
。本実施形態では２台のプリウェットモジュール２００が上下方向に並べて配置されているが、プリウェットモジュール２００の数および配置は任意である。

プリソークモジュール３００は、例えばめっき処理前の基板の被めっき面に形成したシード層表面等に存在する電気抵抗の大きい酸化膜を硫酸や塩酸などの処理液でエッチング除去してめっき下地表面を洗浄または活性化するプリソーク処理を施すように構成される。本実施形態では２台のプリソークモジュール３００が上下方向に並べて配置されているが、プリソークモジュール３００の数および配置は任意である。めっきモジュール４００は、基板にめっき処理を施す。本実施形態では、上下方向に３台かつ水平方向に４台並べて配置された１２台のめっきモジュール４００のセットが２つあり、合計２４台のめっきモジュール４００が設けられているが、めっきモジュール４００の数および配置は任意である。

洗浄モジュール５００は、めっき処理後の基板に残るめっき液等を除去するために基板に洗浄処理を施すように構成される。本実施形態では２台の洗浄モジュール５００が上下方向に並べて配置されているが、洗浄モジュール５００の数および配置は任意である。スピンリンスドライヤ６００は、洗浄処理後の基板を高速回転させて乾燥させるためのモジュールである。本実施形態では２台のスピンリンスドライヤが上下方向に並べて配置されているが、スピンリンスドライヤの数および配置は任意である。搬送装置７００は、めっき装置１０００内の複数のモジュール間で基板を搬送するための装置である。制御モジュール８００は、めっき装置１０００の複数のモジュールを制御するように構成され、例えばオペレータとの間の入出力インターフェースを備える一般的なコンピュータまたは専用コンピュータから構成することができる。

めっき装置１０００による一連のめっき処理の一例を説明する。まず、ロードポート１００にカセットに収納された基板が搬入される。続いて、搬送ロボット１１０は、ロードポート１００のカセットから基板を取り出し、アライナ１２０に基板を搬送する。アライナ１２０は、基板のオリエンテーションフラットやノッチなどの位置を所定の方向に合わせる。搬送ロボット１１０は、アライナ１２０で方向を合わせた基板を搬送装置７００へ受け渡す。

搬送装置７００は、搬送ロボット１１０から受け取った基板をプリウェットモジュール２００へ搬送する。プリウェットモジュール２００は、基板にプリウェット処理を施す。搬送装置７００は、プリウェット処理が施された基板をプリソークモジュール３００へ搬送する。プリソークモジュール３００は、基板にプリソーク処理を施す。搬送装置７００は、プリソーク処理が施された基板をめっきモジュール４００へ搬送する。めっきモジュール４００は、基板にめっき処理を施す。

搬送装置７００は、めっき処理が施された基板を洗浄モジュール５００へ搬送する。洗浄モジュール５００は、基板に洗浄処理を施す。搬送装置７００は、洗浄処理が施された基板をスピンリンスドライヤ６００へ搬送する。スピンリンスドライヤ６００は、基板に乾燥処理を施す。搬送装置７００は、乾燥処理が施された基板を搬送ロボット１１０へ受け渡す。搬送ロボット１１０は、搬送装置７００から受け取った基板をロードポート１００のカセットへ搬送する。最後に、ロードポート１００から基板を収納したカセットが搬出される。

なお、図１や図２で説明しためっき装置１０００の構成は、一例に過ぎず、めっき装置１０００の構成は、図１や図２の構成に限定されるものではない。

次に、めっきモジュール４００の構成を説明する。本実施形態における２４台のめっき
モジュール４００は同一の構成であるので、１台のめっきモジュール４００のみを説明する。図３は、第１実施形態におけるめっきモジュール４００の構成を概略的に示す縦断面図である。めっきモジュール４００は、めっき液を収容するためのめっき槽を備える。めっき槽は、上面が開口した円筒形の内槽４１２と、内槽４１２の上縁からオーバーフローしためっき液を溜められるように内槽４１２の周囲に設けられた図示しない外槽と、を含んで構成される。

めっきモジュール４００は、被めっき面Ｗｆ－ａを下方に向けた状態で基板Ｗｆを保持するための基板ホルダ４４０を備える。また、基板ホルダ４４０は、図示していない電源から基板Ｗｆに給電するための給電接点を備える。めっきモジュール４００は、基板ホルダ４４０を昇降させるための昇降機構４４２を備える。また、一実施形態では、めっきモジュール４００は、基板ホルダ４４０を鉛直軸まわりに回転させる回転機構４４８を備える。昇降機構４４２および回転機構４４８は、例えばモータなどの公知の機構によって実現することができる

めっきモジュール４００は、内槽４１２の内部を上下方向に隔てるメンブレン４２０を備える。内槽４１２の内部はメンブレン４２０によってカソード領域４２２とアノード領域４２４に仕切られる。カソード領域４２２とアノード領域４２４にはそれぞれめっき液が充填される。なお、本実施形態ではメンブレン４２０が設けられる一例を示したが、メンブレン４２０は設けられなくてもよい。

アノード領域４２４の内槽４１２の底面にはアノード４３０が設けられる。また、アノード領域４２４には、アノード４３０と基板Ｗｆとの間の電界を調整するためのアノードマスク４２６が配置される。アノードマスク４２６は、例えば誘電体材料からなる略板状の部材であり、アノード４３０の前面（図３においてアノード４３０の上方）に設けられる。アノードマスク４２６は、アノード４３０と基板Ｗｆとの間に流れる電流が通過する開口を有する。アノードマスク４２６は、開口寸法を変更可能に構成され、制御モジュール８００によって開口寸法が調整されてもよい。開口寸法は、開口が円形である場合には直径を意味し、開口が多角形である場合には一辺の長さまたは最長となる開口幅を意味する。アノードマスク４２６における開口寸法の変更は、公知の機構を採用することができる。本実施形態ではアノードマスク４２６が設けられる一例を示したが、アノードマスク４２６は設けられなくてもよい。さらに、上記したメンブレン４２０は、アノードマスク４２６の開口に設けられてもよい。

カソード領域４２２には、メンブレン４２０に対向するように抵抗体４５０が配置される。抵抗体４５０は、基板Ｗｆの被めっき面Ｗｆ－ａにおけるめっき処理の均一化を図るための部材である。一実施形態では、抵抗体４５０は、駆動機構４５２により、めっき槽内で上下方向に移動可能に構成され、制御モジュール８００によって抵抗体４５０の位置が調整される。ただし、めっきモジュール４００は、抵抗体４５０を有しなくてもよい。抵抗体４５０の具体的な材質は特に限定されるものではないが、一例として、ポリエーテルエーテルケトン等の多孔質の樹脂を用いることができる。

カソード領域４２２の基板Ｗｆの表面近傍には、めっき液を撹拌するためのパドル４５６が設けられている。パドル４５６は例えばチタン（Ｔｉ）または樹脂から構成されている。パドル４５６は、基板Ｗｆの表面と平行に往復運動することで、基板Ｗｆのめっき中に十分な金属イオンが基板Ｗｆの表面に均一に供給されるようにめっき液を攪拌する。ただし、こうした例に限定されず、パドル４５６は、例えば基板Ｗｆの表面に垂直に移動するように構成されてもよい。なお、めっきモジュール４００は、パドル４５６を有しなくてもよい。

また、カソード領域４２２には、導管４６２が設けられている。導管４６２は、中空管であり、一例として、ＰＰ（ポリプロピレン）、ＰＶＣ（ポリ塩化ビニル）といった樹脂で形成することができる。なお、カソード領域４２２に抵抗体４５０が備えられている場合、導管４６２は、基板Ｗｆと抵抗体４５０との間に設けられるとよい。また、パドル４５６が備えられている場合、導管４６２は、パドル４５６と干渉しないように配置されるとよく、一例として、パドル４５６と同じ高さであってパドル４５６の外周側（図３において左右方向の外側）に配置されることが好ましい。

図４は、めっきモジュール４００の導管４６２周辺を拡大して示す模式図である。図３及び図４に示すように、導管４６２は、基板Ｗｆとアノード４３０との間の領域に配置された開口端４６４を有する。つまり、開口端４６４は、基板Ｗｆの板面に垂直な方向において基板Ｗｆとアノード４３０との間に位置し、基板Ｗｆの板面に垂直な方向から見たときに基板Ｗｆと重なる位置に配置される。開口端４６４は、被めっき面Ｗｆ－ａに近づけて配置されることが好ましく、被めっき面Ｗｆ－ａに面するように構成されることが好ましい。一例として、開口端４６４と被めっき面Ｗｆ－ａとの距離は、数百マイクロメートルから数十ミリメートルの範囲であってよい。なお、開口端４６４は、基板Ｗｆとアノード４３０とを結ぶ方向に垂直な方向（図３及び図４において左右方向）に開口してもよいし、基板Ｗｆの被めっき面Ｗｆ－ａに向いて傾斜して開口してもよい。また、導管４６２は、基板Ｗｆとアノード４３０との間の領域から離れた領域まで延在する。したがって、導管４６２は、基板Ｗｆとアノード４３０との間の領域に配置される第１部分４６２ａと、基板Ｗｆとアノード４３０との間の領域から離れた領域に配置される第２部分４６２ｂとを有する。導管４６２は、基板Ｗｆとアノード４３０とを結ぶ方向（図３及び４における上下方向）に対して垂直な方向（図３及び図４における左右方向）に延在することが好ましい。一実施形態では、導管４６２は、めっき槽の外まで延在する。ただし、この例に限定されず、導管４６２は、任意の方向に延在してもよい。

導管４６２の内部は、カソード領域４２２と同様にめっき液で満たされる。導管４６２には、導管４６２内をめっき液で満たすための充填機構４６８が設けられてもよい。充填機構４６８としては、公知の種々の機構を採用することができ、一例として、空気抜き弁、またはめっき液を供給するための機構などを採用することができる。充填機構４６８は、一例として、導管４６２の第２部分４６２ｂに設けられる。

なお、図３及び図４では、見易さのため、１つの導管４６２が示されているが、めっき槽には複数の導管４６２が設けられてもよい。複数の導管４６２を設ける場合、それぞれの導管４６２の開口端４６４が基板Ｗｆの中心から異なる距離に配置されるものとしてもよい。また、複数の導管４６２を設ける場合、それぞれの導管４６２の開口端４６４は、基板Ｗｆの被めっき面Ｗｆ－ａからの距離が等しい位置に配置されることが好ましい。

導管４６２の第２部分４６２ｂには、電位センサ４７０が設けられる。なお電位センサ４７０は、図３及び図４ではめっき槽の外部に配置されているが、めっき槽内部に配置されてもよい。電位センサ４７０は、導管４６２内に満たされためっき液の電位を検出する。ここで、導管４６２内のめっき液は開口端４６４のめっき液と概ね同一の電位を有し、そのため、電位センサ４７０による検出電位は、開口端４６４におけるめっき液の電位と概ね等しい。よって、開口端４６４近傍は、電位センサ４７０による疑似的な電位検出位置とみなすことができる。したがって、導管４６２の第２部分４６２ｂに設けられた電位センサ４７０を用いて、被めっき面Ｗｆ－ａ近くの電位を測定することができる。電位センサ４７０による検出信号は、制御モジュール８００に入力される。

一実施形態において、めっき槽内の比較的電位変化が小さい場所に、参照用の電位センサ（図示せず）が設けられてもよく、参照用の電位センサによる検出電位と、電位センサ
４７０による検出電位との差が取得されることが好ましい。電位センサ４７０によって測定される電位の変化は非常に小さいものなので、ノイズの影響を受けやすい。ノイズを低減させるために、めっき液中に独立した電極を設置し、それを直接グラウンドに接続することが好ましい。

制御モジュール８００は、電位センサ４７０による電位の検出値に基づいて、基板Ｗｆに形成されためっきの膜厚を推定することができる。一例として、制御モジュール８００は、電位センサ４７０からの検出信号に基づいて、めっき処理中の基板面内におけるめっき電流の分布を推定し、推定しためっき電流の分布に基づいて、基板上のめっき膜の膜厚分布を推定することができる。

また、制御モジュール８００は、電位センサ４７０の検出値に基づいて、めっき処理の終点検出をしてもよいし、めっき処理の終点までの時間を予測してもよい。一例として、制御モジュール８００は、電位センサ４７０の検出値に基づいて推定しためっき膜の膜厚が所望の厚さとなったときに、めっき処理を終了してもよい。また、一例として、制御モジュール８００は、電位センサ４７０の検出値に基づいて推定しためっき膜の膜厚から膜厚増加速度を算出し、得られた膜厚増加速度に基づいて、めっき膜が所望の厚さとなるまでの時間、つまりめっき処理の終点までの時間を予測してもよい。

めっきモジュール４００におけるめっき処理について説明する。昇降機構４４２を用いて基板Ｗｆをカソード領域４２２のめっき液に浸漬させることにより、基板Ｗｆがめっき液に暴露される。めっきモジュール４００は、この状態でアノード４３０と基板Ｗｆとの間に電圧を印加することによって、基板Ｗｆの被めっき面Ｗｆ－ａにめっき処理を施すことができる。また、一実施形態では、回転機構４４８を用いて基板ホルダ４４０を回転させながらめっき処理が行われる。めっき処理により、基板Ｗｆの被めっき面Ｗｆ－ａに導電膜（めっき膜）が析出する。めっき処理中に、導管４６２に設けられた電位センサ４７０による電位の測定が行われる。基板ホルダ４４０（基板Ｗｆ）の回転を伴って電位センサ４７０による測定を行うことにより、電位センサ４７０の測定位置を変更可能であり、基板Ｗｆの周方向における複数地点について、または周方向全体にわたって、電位を測定することができる。そして、制御モジュール８００は、電位センサ４７０による電位の検出値に基づいて、めっき膜の膜厚を推定する。これにより、めっき処理において基板Ｗｆの被めっき面Ｗｆ－ａに形成されるめっき膜の膜厚変化を、リアルタイムに把握することができる。

図５は、本実施形態のめっき装置１０００における制御モジュール８００の機能的構成を示すブロック図である。制御モジュール８００は、状態空間モデル８０４を利用して、めっき処理中に基板Ｗｆを流れる電流密度の分布を推定するように構成される。状態空間モデル８０４は、状態推定部８０６と、観測値算出部８０８と、カルマンフィルタ８１０とを含む。制御モジュール８００は、状態空間モデル８０４に加えて、３Ｄモデル作成部８０２、電流密度算出部８１２、膜厚算出部８１４、および終点判定部８１６を備える。制御モジュール８００は、入出力装置、演算装置、記憶装置などを備えるコンピュータとして構成することができる。例えば、制御モジュール８００は、記憶装置に格納されたコンピュータプログラムを演算装置（例えばプロセッサ）が読み出して実行することにより、各部８０２、８０６、８０８、８１０、８１２、８１４、８１６の機能を実現するように構成される。

３Ｄモデル作成部８０２は、めっきモジュール４００の三次元（３Ｄ）モデルを作成する。めっきモジュール４００の３Ｄモデルは、めっきモジュール４００における種々の構成要素の形状、配置、物性値等をモデル化して記述したデータである。この３Ｄモデルには、少なくとも、めっきモジュール４００のめっき槽（内槽４１２）の内部の電界に影響
を与える構成要素が組み込まれる。そのような構成要素は、例えば、アノード４３０、アノードマスク４２６、メンブレン４２０、抵抗体４５０、基板Ｗｆ、基板Ｗｆ上に設けられたシード層、めっき槽に収容されためっき液、導管４６２、および電位センサ４７０を含む。めっきモジュール４００の３Ｄモデルは、これらの各構成要素についての形状、配置、および物性値（例えば伝導率、誘電率等）の情報によって構成することができる。一例として、これらの情報は、めっき装置１０００のオペレータによって、制御モジュール８００の入出力インターフェースを介して制御モジュール８００に入力されてよく、３Ｄモデル作成部８０２は、入力された情報に基づいて、めっきモジュール４００の３Ｄモデルを作成するのであってよい。上記情報の一部、例えばいくつかの物性値は、制御モジュール８００の記憶装置にあらかじめ記憶されていてもよく、オペレータがその中から適切な値を選択するのであってもよい。

状態推定部８０６は、状態方程式を用いて、めっきモジュール４００の「状態」を推定するように構成される。具体的に、状態推定部８０６は、めっきモジュール４００の「状態」として、基板Ｗｆの外縁部におけるめっき電流の電流密度を推定する。

図６は、基板Ｗｆの平面図を示す。基板Ｗｆの外縁部６２は、基板ホルダ４４０によって基板Ｗｆが把持される部分であり、めっき液には暴露されない部分である。図６に示されるように、基板Ｗｆは、外縁部６２に１または複数の電気接点４４１を有する。図６の例では、基板Ｗｆは外縁部６２に等間隔で６個の電気接点４４１を有している。電気接点４４１は、基板ホルダ４４０に内蔵された電気配線（不図示）を介して電源（不図示）の負端子に接続されており、電気接点４４１を通じて、基板Ｗｆにめっき電流が流れる。

以下において、基板Ｗｆの外縁部６２におけるめっき電流の電流密度を「外縁部電流密度」と称し、時刻ｔにおける外縁部電流密度をｊ_ｔ（θ）と記述する。但し、θは基板Ｗｆの中心周りの角度（図６参照）で測った基板Ｗｆの外縁部６２内の位置を示す。ここで、外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）を次のようにフーリエ級数で表現する。

外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）の推定は、フーリエ係数ａ_ｉ，ｔおよびｂ_ｉ，ｔの推定に帰着する。一実施形態において、状態推定部８０６は、次式の状態方程式を用いて、時刻ｔ－１における外縁部電流密度ｊ_ｔ－１（θ）から時刻ｔにおける外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）を推定（予測）する。

但し、行列Ｆｉは次式で与えられ、回転機構４４８を用いた基板Ｗｆの回転を表す。またベクトルｖ_ｔはノイズである。このモデルでは、時刻ｔにおける外縁部電流密度が、時刻ｔ－１における外縁部電流密度を基板Ｗｆの回転に伴って回転させたものによって与えられるということを仮定している。なお、次式において、ωは基板Ｗｆの回転の角速度、Δｔは時間ステップ（すなわち時刻ｔと時刻ｔ－１の時間差）である。

なお、外縁部電流密度を推定するために、上式とは異なる状態方程式が用いられてもよい。

観測値算出部８０８は、観測方程式を用いて、めっきモジュール４００の「状態」から「観測値」を推定するように構成される。具体的に、観測値算出部８０８は、めっきモジュール４００における「観測値」として、電位センサ４７０によって測定されると期待されるめっき槽中のめっき液の電位の値を外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）から推定（算出）する。以下において、この観測値算出部８０８により算出される値を「電位推定値」と称し、時刻ｔにおける電位推定値をφ_ｔと記述する。

前述したように、電位センサ４７０によって測定される電位は、めっき処理を施されている基板Ｗｆの被めっき面Ｗｆ－ａ近傍における電位である。この電位は、めっき槽中のめっき液から基板Ｗｆに流れるめっき電流の分布によって決まる。そして、このめっき電流の分布は、めっきモジュール４００の物理的な構造に依存している。したがって、電位推定値φ_ｔは、３Ｄモデル作成部８０２において作成されためっきモジュール４００の３Ｄモデルを利用して計算することが可能である。つまり、電位推定値φ_ｔは次式のように表現することができる。

ここで、Ｆはめっきモジュール４００の３Ｄモデルを表す関数であり、ａ_ｉ，ｔ、ｂ_ｉ，ｔ等は上述した外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）のフーリエ係数である。なお、関数Ｆは、３Ｄモデル作成部８０２から取得される３Ｄモデルに基づいて数値的に決定することができる。上式の関数Ｆを、さらに次のように、ａ_ｉ，ｔ＝０およびｂ_ｉ，ｔ＝０の周りでテイラー展開する。なお、次式は１次の項までの近似式であるが、２次以上の項を考慮してもよい。

一実施形態において、観測値算出部８０８は、次式の観測方程式を用いて、時刻ｔにおける外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）から時刻ｔにおける電位推定値φ_ｔを算出する。但しｗ_ｔはノイズである。

この観測方程式は、上で示した、めっきモジュール４００の３Ｄモデルを表す関数Ｆのテイラー展開の式に基づいている。なお、電位推定値φ_ｔを得るために、これとは異なる観測方程式が用いられてもよい。

カルマンフィルタ８１０は、状態推定部８０６によって推定されためっきモジュール４００の「状態」を、めっきモジュール４００における実際の測定結果を用いて補正するように構成される。具体的に、カルマンフィルタ８１０は、電位センサ４７０から得られる実際の電位の測定値を補正に用いる。一実施形態において、カルマンフィルタ８１０は、電位センサ４７０から得られた電位の測定値と、観測値算出部８０８によって算出された電位推定値φ_ｔとの差分に応じて、状態推定部８０６によって推定された外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）（すなわちフーリエ係数ａ_ｉ，ｔおよびｂ_ｉ，ｔ）を補正する。

なお、前述したように基板Ｗｆは回転機構４４８によって回転するので、電位センサ４７０からは、基板Ｗｆの周方向に沿った多数の測定点における電位の測定値が得られることになる。したがって、これら複数の測定点における測定値によって補正がなされることで、正確な外縁部電流密度を求めることができる。

このようにして状態空間モデル８０４を用いて推定および補正された外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）は、電流密度算出部８１２へ出力される。電流密度算出部８１２は、状態空間モデル８０４から得られた外縁部電流密度に基づいて、基板Ｗｆの外縁部６２よりも内側の領域６４（図６参照）におけるめっき電流の電流密度を算出する。領域６４は、基板Ｗｆの外縁部６２と異なり、基板ホルダ４４０によって把持されておらず、めっき液に暴露されている。領域６４へはめっき槽中のめっき液から電流が流れ込む。すなわち、電流密度算出部８１２は、めっき槽中のめっき液からめっき液と基板Ｗｆとの界面を介して基板Ｗｆに流れ込む電流の電流密度を算出する。基板Ｗｆ上に形成されるめっきの膜厚は、この電流密度に依存する。以下において、この電流密度を単に「めっき電流密度」と称し、基板Ｗｆ（領域６４）上の位置ｋ、時刻ｔにおけるめっき電流密度をｊ_ｋ，ｔと記述する。

めっき電流密度ｊ_ｋ，ｔは、外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）と特定の関係で結び付いている。具体的には、めっき電流密度は、外縁部電流密度と、めっきモジュール４００の物理的な構造とによって決まる。したがって、めっき電流密度ｊ_ｋ，ｔは、前述の電位推定値φ_ｔと同様に、めっきモジュール４００の３Ｄモデルを用いて次式のように表現することができる。

ここで、Ｇ_ｋはめっきモジュール４００の３Ｄモデルを表す関数であり、ａ_ｉ，ｔ、ｂ_ｉ，ｔ等は外縁部電流密度ｊ_ｔ（θ）のフーリエ係数である。関数Ｇ_ｋは、３Ｄモデル作成部８０２から取得されるめっきモジュール４００の３Ｄモデルに基づいて数値的に決定することができる。上式の関数Ｇ_ｋを、さらに次のように、ａ_ｉ，ｔ＝０およびｂ_ｉ，ｔ＝０の周りでテイラー展開する。なお、次式は１次の項までの近似式であるが、２次以上の項を考慮してもよい。

一実施形態において、電流密度算出部８１２は、上式を用いてめっき電流密度ｊ_ｋ，ｔを算出することができる。

膜厚算出部８１４は、電流密度算出部８１２から得られるめっき電流密度ｊ_ｋ，ｔに基づいて、基板Ｗｆ上に形成されるめっきの膜厚を算出するように構成される。一実施形態において、膜厚算出部８１４は、次式を用いて、基板Ｗｆ上の位置ｋ、時刻ｔにおけるめっきの成膜速度ｖ_ｋ，ｔおよび膜厚ｗ_ｋ，ｔを算出する。

但し、Ｍおよびρは基板Ｗｆ上に析出するめっきの分子量と密度、ｚはめっき反応の価数、Ｆはファラデー定数である。膜厚算出部８１４は、上で説明した状態方程式を用いて将来のめっき電流密度および成膜速度を予測することにより、現在の膜厚ｗ_ｋ，ｔではなくめっき処理の終了時点（時刻ｔ＝Ｔ）における膜厚ｗ_ｋ，Ｔを算出してもよい。

終点判定部８１６は、膜厚算出部８１４によって得られためっき膜厚に基づいて、基板Ｗｆに対するめっき処理の終点を判定する。例えば、終点判定部８１６は、推定された現在の膜厚ｗ_ｋ，ｔが所望の厚さとなったときにめっき処理を終了してもよいし、あるいは、推定された現在の膜厚ｗ_ｋ，ｔと予測された将来の成膜速度ｖ_ｋ，ｓ（ｓ＝ｔ，…，Ｔ）に基づいて、めっき処理の終点までの時間を予測してもよい。

以上のように、本実施形態のめっき装置１０００によれば、状態空間モデルを用いることにより、電位センサ４７０の測定値に基づいてめっき膜の膜厚を推定することができる。これにより、めっき処理において基板Ｗｆの被めっき面Ｗｆ－ａに形成されるめっき膜の膜厚変化をリアルタイムに把握することができる。

＜第２実施形態＞
図７は、別の実施形態によるめっきモジュール４００Ａの構成を概略的に示す縦断面図である。この実施形態では、基板Ｗｆは鉛直に配置される。つまり基板Ｗｆは、その板面が水平方向を向くように保持される。図７に示すように、めっきモジュール４００Ａは、
内部にめっき液を保持するめっき槽４１０Ａと、めっき槽４１０Ａ内に配置されたアノード４３０Ａと、基板ホルダ４４０Ａとを備えている。基板Ｗｆは、角形基板、円形基板のいずれであってもよい。

アノード４３０Ａは、めっき槽内で基板Ｗｆの板面と対向するように配置される。アノード４３０Ａは電源９０の正極に接続され、基板Ｗｆは基板ホルダ４４０Ａを介して電源９０の負極に接続される。アノード４３０Ａと基板Ｗｆとの間に電圧を印加すると、基板Ｗｆに電流が流れ、めっき液の存在下で基板Ｗｆの表面に金属膜が形成される。

めっき槽４１０Ａは、基板Ｗｆおよびアノード４３０Ａが内部に配置される内槽４１２Ａと、内槽４１２Ａに隣接するオーバーフロー槽４１４Ａとを備えている。内槽４１２Ａ内のめっき液は内槽４１２Ａの側壁を越流してオーバーフロー槽４１４Ａ内に流入するようになっている。

オーバーフロー槽４１４Ａの底部には、めっき液循環ライン５８ａの一端が接続され、めっき液循環ライン５８ａの他端は内槽４１２Ａの底部に接続されている。めっき液循環ライン５８ａには、循環ポンプ５８ｂ、恒温ユニット５８ｃ、及びフィルタ５８ｄが取り付けられている。めっき液は、内槽４１２Ａの側壁をオーバーフローしてオーバーフロー槽４１４Ａに流入し、さらにオーバーフロー槽４１４Ａからめっき液循環ライン５８ａを通って内槽４１２Ａに戻される。このように、めっき液は、めっき液循環ライン５８ａを通じて内槽４１２Ａとオーバーフロー槽４１４Ａとの間を循環する。

めっきモジュール４００Ａは、基板Ｗｆ上の電位分布を調整する調整板（レギュレーションプレート）４５４をさらに備えている。調整板４５４は、基板Ｗｆとアノード４３０Ａとの間に配置されており、めっき液中の電場を制限するための開口４５４ａを有している。

また、めっきモジュール４００Ａは、めっき槽４１０Ａ内に導管４６２Ａが設けられている。導管４６２Ａは、一例として、ＰＰ（ポリプロピレン）、ＰＶＣ（ポリ塩化ビニル）といった樹脂で形成することができる。導管４６２Ａは、上記した実施形態の導管４６２と同様に、基板Ｗｆとアノード４３０Ａとの間の領域に配置された開口端４６４Ａを含む第１部分４６２Ａａと、基板Ｗｆとアノード４３０Ａとの間の領域から離れた領域に配置された第２部分４６２Ａｂと、を有する。また、導管４６２Ａの第２部分４６２Ａｂには、電位センサ４７０Ａが設けられる。電位センサ４７０Ａによる検出信号は、制御モジュール８００に入力される。この制御モジュール８００は、図５を参照して前述したのと同じものである。

こうした第２実施形態におけるめっきモジュール４００Ａでは、第１実施形態のめっきモジュール４００と同様に、めっき処理中に電位センサ４７０Ａによるリアルタイムの検出を行うことができる。そして、制御モジュール８００は、電位センサ４７０Ａによる検出値に基づいてめっき膜の膜厚を測定する。これにより、めっき処理において基板Ｗｆの被めっき面に形成されるめっき膜の膜厚変化をリアルタイムに測定することができる。また、制御モジュール８００は、めっき膜の膜厚に基づいて、第１実施形態で説明したのと同様に、めっき条件を調整することもできる。

以上、いくつかの例に基づいて本発明の実施形態について説明してきたが、上記した発明の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明には、その均等物が含まれることはもちろんである。また、上述した課題の少なくとも一部を解決できる範囲、または、効果の少なくとも一部を奏する範囲において、特許請求の
範囲および明細書に記載された各構成要素の任意の組み合わせ、または、省略が可能である。

１０００ めっき装置
１００ ロードポート
１１０ 搬送ロボット
１２０ アライナ
２００ プリウェットモジュール
３００ プリソークモジュール
４００ めっきモジュール
５００ 洗浄モジュール
６００ スピンリンスドライヤ
７００ 搬送装置
８００ 制御モジュール
４１２ 内槽
４２０ メンブレン
４２２ カソード領域
４２４ アノード領域
４２６ アノードマスク
４３０ アノード
４４０ 基板ホルダ
４４２ 昇降機構
４４８ 回転機構
４５０ 抵抗体
４５２ 駆動機構
４５６ パドル
４６２ 導管
４６４ 開口端
４６８ 充填機構
４７０ 電位センサ
８０２ ３Ｄモデル作成部
８０４ 状態空間モデル
８０６ 状態推定部
８０８ 観測値算出部
８１０ カルマンフィルタ
８１２ 電流密度算出部
８１４ 膜厚算出部
８１６ 終点判定部
６２ 外縁部
４４１ 電気接点
９０ 電源

Claims (7)

1. めっき液を収容するためのめっき槽と、
   基板を保持するための基板ホルダと、
   前記基板ホルダに保持された前記基板と対向するように前記めっき槽内に配置されたアノードと、
   前記基板ホルダに保持された前記基板の近傍に配置され、前記めっき液の電位を測定するように構成された電位センサと、
   前記電位センサによる前記めっき液の電位の測定値に基づいて、状態方程式および観測方程式を用いて前記基板の外縁部を流れる電流密度を推定するように構成された状態空間モデルであって、前記状態方程式は、前記基板の外縁部を流れる前記電流密度に関する時間発展を記述する方程式であり、前記観測方程式は、前記基板の外縁部を流れる前記電流密度と前記電位センサの位置における前記めっき液の電位との関係を記述する方程式である、状態空間モデルと、
   を備えるめっき装置。
2. 前記めっき槽、前記基板ホルダ、前記アノード、および前記電位センサを少なくとも含むめっきモジュールを備え、
   前記電流密度と前記めっき液の電位との前記関係は、前記めっきモジュールの３Ｄモデルを表す関数に基づく、請求項１に記載のめっき装置。
3. 前記状態空間モデルは、前記電位センサの前記測定値に基づいて、前記基板の外縁部を流れる前記電流密度の推定結果を補正するように構成されたカルマンフィルタをさらに備える、請求項１に記載のめっき装置。
4. 前記状態空間モデルによって推定された電流密度に基づいて、前記めっき液から前記基板に流れ込むめっき電流密度を算出するように構成された電流密度算出部をさらに備える、請求項１に記載のめっき装置。
5. 前記電流密度算出部によって算出された前記めっき電流密度に基づいて、前記基板上に形成されるめっきの膜厚を算出するように構成された膜厚算出部をさらに備える、請求項４に記載のめっき装置。
6. 前記基板の前記外縁部は、前記基板の前記基板ホルダによって把持される部分である、請求項４に記載のめっき装置。
7. 前記電流密度算出部により算出される前記めっき電流密度は、前記基板の前記外縁部よりも内側の領域における電流密度である、請求項６に記載のめっき装置。

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