JP7077223B2 - 精密なナノスケール製造のための汎用性のある方法 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
本願は、２０１５年１０月１５日に出願された、「精密なシステム及びナノスケール薄膜のプログラム可能な堆積のための方法」と題された米国仮特許出願番号第６２／２４２、１４７号の優先権を主張し、参照することにより、全体としてここに援用する。

政府所有権
本発明は、全米科学財団によって与えられた承認番号ＥＣＣＳ１１２０８２３に基づいて、米国政府の支援によってなされたものである。米国政府は、本発明における一定の権利を有する。

本発明は概して、マイクロおよびナノデバイスの製造、より詳細には、公称(nominally)平面な基板および公称自由形状を有する基板の両方における精密ナノスケール製造（例えば、造形(figuring)、研磨、および、パターニング）のための汎用性のある方法に関する。

半導体、フォトニックおよび光電子装置、マイクロ電気機械システム／ナノ電気機械システム（ＭＥＭＳ／ＮＥＭＳ）、電子ディスプレイ（液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）など）等を含むほとんどのマイクロおよびナノデバイスの製造は、多くの薄膜の堆積を必要とする。現在業界では、いくつかの堆積オプションが存在する。液相における堆積は、典型的には、スピンコーティングなどの方法によって行われ、これは、所望の薄膜を得るために液体を固化させる次の反応のための前駆体としてしばしば用いられる。気相において最も一般的に使用される技術は、化学気相成長（ＣＶＤ）である。典型的なＣＶＤ法において基板は、反応または分解して上記基板の表面上に所望の膜を形成する気相中の前駆体に暴露される。複数のタイプのＣＶＤ法がある。使用される圧力に応じ、大気圧ＣＶＤ（ＡＰＣＶＤ）、低圧ＣＶＤ（ＬＰＣＶＤ）、または、超高真空ＣＶＤ（ＵＨＶＣＶＤ）に分類することができる。低圧では、不要な反応を低減し、膜厚均一性を向上させる傾向がある。プラズマ強化ＣＶＤ（ＰＥＣＶＤ）およびリモートＰＥＣＶＤなどの化学反応を強化するためのプラズマベースの方法も、堆積温度を低下させ、高温の影響から基板を保護するために、半導体産業における薄膜の堆積において用いられる。原子層堆積（ＡＬＤ）と呼ばれる技術も、１つまたは複数の材料のコンフォーマルな単層を生成するために頻繁に使用される。物理気相成長（ＰＶＤ）法も重要な薄膜堆積技術である。名前が示唆するように、それらは化学反応に依存せず、真空環境下で、蒸発した材料の凝縮形態を基板上に堆積させる。蒸着およびスパッタリングは、ＰＶＤの２つの一般的な例である。前者は、堆積される材料を高い蒸気圧に加熱するのに対し、後者はプラズマ放電を利用して、堆積される材料の原子を基材表面に衝突させる。

上述の全てのプロセスは、単位面積当たりに堆積される材料の量が実質的に同じであるように、薄膜を堆積させる。意図的に不均一な膜を形成するように材料を調整する能力は、これらのプロセスについては典型的には可能ではない、または、基板の形状および所望の膜厚プロファイルの変化に対応するために、ハードウェアまたは工具の頻繁な変更を必要とする。また、スピンコーティングのような方法は、著しい材料の浪費を伴い、処理が行われるチャンバをポンプダウンする必要があるため、真空プロセスは高価となり得る。

より持続可能な方法の必要性に伴い、インクジェットもまた、材料の堆積のための魅力的な技術となると共に、その直接的な書き込み、「マスクレス」の性質に起因して安価なパターニングが可能になる。しかし、分配された液滴には実質的な気液界面が存在するため、蒸発および表面張力の勾配は、悪名高い「コーヒー・リング効果」につながる局所的な膜厚の不均一性を引き起こす可能性がある。さらに、膜厚均一性は、個々の液滴の体積、分配された流体および基板の両方の表面特性、および、液滴を拡散させてマージさせるために十分に小さい必要があり、連続する液滴間の間隔や液滴ピッチによっても強く影響される。そのため、材料消費量が著しく低いにもかかわらず、上記の要因は、大面積ナノスケール膜厚のインクジェット・ベースの堆積のための方法制御を困難にする。

流速勾配ナイフ・エッジ塗布方法として、アメリカ国立標準技術研究所（ＮＩＳＴ）においてフローコーティングが開発されている。一定の加速度で移動する基板上に、ポリマー溶液の液滴を堆積させる。基板の速度勾配作用の結果としての摩擦抵抗と、基板運動中に基板よりも～２００μｍ上に配置された静止ナイフ・エッジに起因する毛細管力との間の競争は、膜厚の勾配をもたらす。次の蒸発は、サブミクロン膜厚の膜の実現をもたらす。この装置を用いて２００ｎｍ未満状態(regime)の範囲内の薄いポリスチレン膜さえもが実証されたが、それを用いて非単調プロファイルの膜が得られるか否かは不明である。

電気化学的堆積のバリエーションも使用されており、空間的に調節可能な電界勾配を用いて様々な膜厚の高分子電解質膜が堆積されている。また、材料除去量が、薄膜の膜厚勾配を実現するために空間的に制御される、高分子電解質膜の様々な塩エッチングも実証された。しかしながらこのような技術は、広い範囲の領域に適用するのに必要な膜厚範囲および解像度を有していない。

機能的勾配を有する超薄膜の堆積は、組織工学に関係する種々の要因を研究することに関連する生物医学分野における研究の活性領域である。この目的のために、生体模倣膜は、層ごと（ＬＢＬ）の組立工程によって製造されており、分子レベル以上での機能的な勾配を、蛋白質の吸着や細胞付着などのスクリーン・イベントに付与することができる。ＬＢＬ技術は、主に静電気力、ファンデルワールス力、水素結合等を含む様々な表面相互作用の組み合わせを介して進行する。温度勾配を有する官能化された基材上でのポリマー分子のグラフト化も、膜厚勾配をもたらす。

上記の方法に加えて、主として、様々な膜厚を有する無機膜を堆積させるために、蒸気ベースの技術も利用可能である。これらの技術は、多くの場合、必要な膜厚プロファイルを生成するために、運動制御されたマスクを採用し、また、各シャワーユニットを制御して離散化されたシャワーヘッドを使用する。このような方法は、達成可能な膜厚変動を限定し、多くの場合、様々なプロファイルを生成するためにハードウェアの変更を必要とし、それ故様々な用途にわたって、それらの汎用性を拘束する。

したがって、現在使用されている膜堆積のための技術は、広い範囲の領域に適用するのに必要な膜厚範囲および解像度を有しておらず、達成可能な膜厚変動を限定するため、様々なプロファイルを生成するためにハードウェアの変更を必要とし、それ故様々な用途にわたって、それらの汎用性を拘束する。

本発明の一実施形態において、薄膜を堆積させるための方法は、１つ以上のインクジェットにより、公称非平面基板の上の複数の位置に、前駆体液体有機物の液滴を分配する工程を有する。上記方法はさらに、スーパーストレートおよび上記基板の間に生じる間隙を閉じることにより、上記液滴が、上記基板および上記スーパーストレートの間に捕捉された連続した膜を形成する工程を有する。加えて、上記方法は、上記スーパーストレート、上記連続した膜、および、上記基板の非平衡過渡状態が時間の経過後に発生することを可能にする工程を有する。さらに、上記方法は、上記連続した膜を硬化させて、それを固体に固化させる工程を有する。加えて、上記方法は、上記スーパーストレートを上記固体から分離することにより、上記基板上にポリマー膜を残す工程を有する。

本発明の一実施形態において薄膜を堆積させるための方法は、既に固化された組成物に実質的に浸透しない液体固化性組成物の液滴を、噴射システムを用いて、基板上に所定の方法で堆積させる工程を有する。上記方法はさらに、上記基板およびスーパーストレートの間に捕捉された連続した膜を形成するように上記液滴をマージする方法で、上記基板および上記スーパーストレートの間隙を閉じる工程であって、上記スーパーストレートは、局所的に滑らかであり、最適な曲げ剛性を有する工程を有する。さらに、上記曲げ剛性は、上記液滴の強固なマージをもたらすために必要な最小よりも高いことにより定義される最適範囲内である一方で、上記連続した膜が過度に急速に平衡化しないことを確実にするために必要とされる最大よりも低く、それにより予平衡過渡を捕捉する能力を提供する。

本発明におけるさらなる実施形態において非平面基板上にパターニングするための方法は、非平面基板の表面上に流体組成物の多数の離散した部分を塗布する工程を有する。上記方法はさらに、パターニングされたテンプレートおよび上記基板の間隙を閉じ、実質的に気泡を含まない流体層に至る工程を有する。上記方法は加えて、上記流体層を固化する工程を有する。さらに、上記方法は上記パターニングされたテンプレートを、上記基板からから分離し、上記非平面基板上にパターンを残す工程を有する。

以上は、以下の本発明の詳細な説明がより良く理解され得るように、本発明の１つ以上の実施形態の特徴および技術的利点をかなり大まかに概説している。本発明のさらなる特徴および利点を以下に説明し、本願の特許請求の範囲の対象とすることができる。

本発明のより良好な理解は、以下の詳細な説明が以下の図面に関連して検討されることにより得ることができる。
図１は、本発明の一実施形態に係る表面トポグラフィの異なるスケールを示す。 図２は、本発明の一実施形態に係るナノスケール薄膜（ＰＡＩＮＴ）のプログラム可能な適応型インクジェットを用いて、所定の膜厚変動を有する膜を堆積させるための方法のフローチャートである。 図３（ａ）から図３（ｆ）は、本発明の一実施形態に係る図２に記載された製造工程中の基板上への薄膜の堆積の断面図を示す。 図４は、本発明の一実施形態に係る、湾曲した基板の仮想的な粒状化を示す。 図５は、本発明の一実施形態に係るスーパーストレートの再装填可能なロール・ロール構成を示す。 図６は、本発明の一実施形態に係る、寄生性トポグラフィー(parasitic topography)誤差を最小化するための現場（in-situ）位置合わせシステムを示す。 図７は、本発明の一実施形態に係る図６の現場位置合わせシステムを用いて寄生性トポグラフィー誤差を最小化するための方法のフローチャートである。 図８は、本発明の一実施形態に係る、湾曲した背面を有する、基板を保持するための多領域チャックを示す。 図９は、本発明の一実施形態においては、膜厚、ｈ_０（ｘ）は、基板に対して垂直に測定された、膜厚の垂直投影であることを示す。

本発明は、公称平面な基板、および、公称自由形状を有する基板の両方についての、３種類の精密ナノスケール製造のための汎用性のある方法を提供する。本明細書で使用される「公称(nominal)形状」は、所望の形状を指し、機械加工、ダイヤモンド旋盤、射出成形などの理想的な所望の形状に近い公称形状を達成している、標準的な製造方法が想定される。これは、公称形状が依然として、基板の意図された用途に基づく許容差を超える、いくつかの寄生性(parasitic)を有することを意味する。

上記３種類のナノスケール製造（ＮＭ）は、基板の公称形状を変更することを伴う造形（本明細書では単に「ＮＭ１」と呼ぶ）を含む。例えば、平面基板を球状の公称形状に変更することができ、また、球状の公称形状を非球状等に変更することができる。第２の種類のナノスケール製造（ＮＭ）は、非常に改善された精度で公称図形に近づけ、これにより以前に確立された公差を達成する、所望の値からの実際の表面の低空間、中空間、および高空間周波数寄生性の任意の所望の補正を伴う研磨（本明細書では単に「ＮＭ２」と呼ぶ）を含む。

基板およびスーパーストレート（以下にさらに説明する）のトポグラフィーは、図１に示されるように、平面化および研磨の間に寄生性誤差を導入し得る。図１は、本発明の一実施形態に係る表面トポグラフィーの異なるスケールを示す。図１に示すように、任意の表面のトポグラフィーは、その振幅および空間波長に応じて、（ｉ）公称形状(低空間周波数)、（ｉｉ）ナノトポグラフィー（中空間周波数）、および、（ｉｉｉ）粗さ又はナノスケールの特徴(高空間周波数)の３つの広いカテゴリに分類することができる。公称形状は、最大の空間波長によって与えられる、典型的には０から１０ｍｍの高さ変動を有する、典型的には＞２０ｍｍである。～０．２から２０ｍｍの空間長さスケールについては、高さ変動は通常は～２００ｎｍから１ミクロンであり、この空間波長範囲において、ナノトポグラフィーとして分類される。粗さは、より小さな高さの変化を有する低空間波長に分類される。ナノスケール・パターンの存在は、通常は粗さのみによって表される、高空間周波数トポグラフィーをさらに悪化させる可能性がある。しかしながら、所与の空間周波数スケールでのトポグラフィーを相殺しつつ、他のスケールでのトポグラフィーの寄生的影響を最小にすることは、（半導体の平面化および研磨に見られるように）困難である可能性がある。これは、異なる長さスケールでのトポグラフィーの相殺に適応的に対応しつつ、全体的な表面トポグラフィーによって引き起こされる寄生性の影響を最小にするため、ＰＡＩＮＴ法のモデルベースの設計が有用であり得る場所である。

上記第３の種類のナノスケール製造（ＮＭ）は、フォトニック、電気的、電子的、磁気的、生物学的、エネルギー関連の、および、機械的な機能性など、多種多様な機能を可能にするために基板上にナノスケール・パターンを製造することを伴うパターニング（本明細書では単に「ＮＭ３」と呼ぶ）を含む。

上述した方法群は、本明細書では、ナノスケール薄膜（ＰＡＩＮＴ）のプログラム可能な適応型インクジェットと呼ぶ。本発明は、以前に利用されたＰＡＩＮＴ法を活用し、大幅に向上させる。出発基板が公称平面である場合、この方法はＰＡＩＮＴ－Ｐとして知られ、出発基板が公称曲面である場合、この方法はＰＡＩＮＴ－Ｃとして知られている。ＰＡＩＮＴ法が上に列挙された１つ以上のＮＭ機能に対処する場合、その結果の方法は、それに応じて指定される。例えば、ＰＡＩＮＴ－Ｃ－１２３は、公称湾曲した出発基板上のＮＭ１、ＮＭ２、ＮＭ３に同時に対処する方法を意味し、ＰＡＩＮＴＰ－１３は、公称平面の出発基板上のＮＭ１とＮＭ３に同時に対処する方法を意味する。本明細書で使用される「公称湾曲した」基板は、公称非平面の基板を指す。ＰＡＩＮＴ法の説明を以下に示す。

ＰＡＩＮＴを用いた所定の膜厚変動の方法は、図２および図３（ａ）から図３（ｆ）に関連して以下に説明される。図２は、本発明の一実施形態に係るＰＡＩＮＴを用いた、所定の膜厚変動を有する膜を堆積させるための方法２００のフローチャートである。図２は、本発明の一実施形態に係る図２に記載された製造工程中の基板上への薄膜の堆積の断面図を示す図３（ａ）から図３（ｆ）に関連して説明される。

本明細書で説明されるように、「スーパーストレート」は、その剛性が以下のように「最適な柔軟性」を有することを必要とする：（１）液体有機物の液滴を、それらの周囲に巻き付けられたスーパーストレートを有する島として個々の液滴を捕捉するのではなく、横方向にマージすることを促すことを可能にするのに十分に高い、および、（２）その変形によりスーパーストレートに蓄積されたひずみエネルギーが、モノマーの硬化または架橋の前に薄膜流体の動的挙動に大きく影響しないように十分に低い。この特性はまた、スーパーストレートが、基板上の低空間、時には中空間周波数トポグラフィーの特性に対して選択的に鈍感であることを可能にし得る。

図３（ａ）から図３（ｆ）に関連して図２を参照すると、工程２０１では、図３（ａ）に示されるようなマルチ・ジェット３０３のような１つ以上のジェットにより、材料（例えば、前駆体液体有機物)の液滴３０１が、基板３０２（例えば、公称湾曲した、または、非平面の基板）上の所望の位置に分配される。マルチ・ジェット３０３は、図３（ａ）の平面内に延びるマルチ・ジェット・アレイとして、単一のジェットによって表される。液滴の所望の位置は、逆最適化フレームワークに由来する。一実施形態では、分配される液滴３０１の最小体積は、ピエゾ・ジェットまたはエレクトロ・ヒドロ・ダイナミック・ジェットのいずれかを使用した、５ピコリットル未満である。別の実施形態では、分配される液滴３０１の最小体積は、ピエゾ・ジェットまたはエレクトロ・ヒドロ・ダイナミック・ジェットのいずれかを使用した、１ピコリットル未満である。一実施形態では、基板３０２は、１ＧＰａよりも大きいヤング率を有する材料で構成される。一実施形態では、基板３０２は、１つ以上の下記の材料からなる剛性ウェハである：シリコン、二酸化ケイ素および窒化ガリウム。一実施形態では、分配される液滴３０１の最小体積は、ピエゾ・ジェットまたはエレクトロ・ヒドロ・ダイナミック・ジェットのいずれかを使用した、１０ピコリットル未満である。

図３（ｂ）に示すように工程２０２では、スーパーストレート３０４と基板３０２との間のギャップを閉じるために、最適な柔軟性のスーパーストレート３０４が、分配された液滴３０１上に降下される。一実施形態では、スーパーストレート３０４は、基板３０２と相補的な形状を有する。一実施形態では、スーパーストレート３０４は、より厚い裏当てに付着またはコーティングされた薄膜で構成されている。一実施形態では、薄膜は、薄膜の全面積にわたって延在していない、より厚い裏当てに付着されている。

図３（ｃ）に示すように、工程２０３において流体フロント３０５は、分配された液滴３０１上に降下されたスーパーストレート３０４に応答してその後開始される。スーパーストレート３０４の形状およびそれが降下する速度は、連続した膜を形成するために、液滴３０１が横方向にマージされて、気泡(エア・ポケット)のトラップを最小にすることを可能にするように選択することができる。有機液体に可溶であるＣＯ_２や、大半の基板３０２および／又はスーパーストレート３０４内に容易に拡散するＨｅのような気体の局所的な雰囲気は、この方法において気泡の捕捉の回避をさらに助けるために、基板－スーパーストレートのサンドイッチ領域で使用されてもよい。スーパーストレート３０４の材料は、これらに限定されるものではないが、ポリマーの薄膜を有するセラミックスを含む、ガラス（例えば、石英、溶融シリカ等）、プラスチック（例えば、ＰＭＭＡ、ポリカーボネート、ＰＥＴ、ＰＥＮなど）またはセラミックス（例えば、Ｚｅｒｏｄｕｒ（登録商標））を含む複数の選択を含むことができる。プラスチックおよびセラミック材料は、気体の透過をさらに助け、気泡の捕捉を回避する、固有の多孔性を有する。スーパーストレート３０４は、典型的には、局所的に滑らかになるように研磨される、すなわち、低い表面粗さ（粗さは、ミクロンスケール空間波長にわたる振幅変動として定義される）を有する。スーパーストレート３０４の表面は、ＦＯＴＳまたはテフロン(登録商標)などの低表面エネルギー・コーティングで被覆することができ、基板３０２の表面は、ＢＡＲＣ、バルマット、またはトランスピンのような接着促進剤で被覆されてもよい。スーパーストレートおよび／または基板コーティングの使用は、この方法の終了時に、硬化した材料を基板３０２上に残す能力を高める。インクジェット材料は、モレキュラー・インプリント社(Molecular Imprints, Inc.)によって提供されるＭｏｎｏＭａｔ（登録商標）およびＳｉｌＭａｔ（登録商標）材料や、マイクロ・レジスト・テクノロジー社(Micro Resist Technology)によって提供されるｍｒ－ＵＶｃｕｒ**などのＵＶ硬化性材料を含むことができる。

図３（ｄ）に示すように、工程２０４においてスーパーストレート－流体－基板サンドイッチは、スーパーストレート層３０４が連続した膜３０６の上にのっている、連続した膜３０６を液滴３０１が形成するように、時間の経過後の非平衡過渡状態に進展することができる。すなわち、スーパーストレート３０４の非平衡過渡状態である、連続した膜３０６および基板３０２は、時間の経過後に発生することが可能である。

図３（ｅ）に示すように、工程２０５においてスーパーストレート－流体－基板サンドイッチは、連続した膜３０６を固体（例えば、ポリマー)に架橋させるように、ＵＶ露光３０７により硬化される。

図３（ｆ）示すように、工程２０６においてスーパーストレート３０４は、固体（例えば、ポリマー）から分離され、それによって、基板３０２上に膜３０８（例えば、ポリマー膜）を残す。基板３０２は、研磨または平面化される必要があるトポグラフィーを有するものとされ、スーパーストレート３０４は、ＰＡＩＮＴ法を実現するための本質的な媒体である。一実施形態では、以下にさらに説明するように、ポリマー膜３０８は、膜厚プロファイルを下層の機能性膜または基板３０２へ転写できるようにエッチングされてもよい。

いくつかの実施形態において方法２００は、明確にするために図示されていない他のおよび／または追加の工程を含むことができる。さらに、いくつかの実施形態において方法２００は、提示されたものとは異なる順序で実行されてもよい。さらに、いくつかの実施形態では、方法２００内のある工程は、実質的に同時的に実行されてもよく、または省略されてもよい。

上述のＰＡＩＮＴ法は、以下の追加の利点を有する。このような方法は、高い処理速度において、ナノメートル・スケールの精度を有する、ユーザによって定義され、調整された膜厚プロファイルを可能にする。カスタマイズを提供するほとんどの製造方法は、処理速度が低いため、コスト効率の良いカスタマイズはしばしば捉えられないままである。ＰＡＩＮＴでは、最適なスーパーストレートと組み合わせてプログラム可能なインクジェットを使用することにより、カスタマイズと高速化（低コストの処理の可能性）との両立を図る。

さらに、そのような方法は、ゼロに近い、または、低材料廃棄であることによって、非常に低い消耗品コストを可能にする。低資本コスト（高速処理による）と共に低消耗品コストは、ＰＡＩＮＴを様々な用途のための潜在的に費用効果のある方法にする。

さらに、ソフトウェアおよび低コストに基づく、性能およびカスタマイズ性を可能にする組合せは、評価する可能性を有する半導体平面化の領域における表面トポグラフィーの補正の分野において顕著な利点を有する潜在性がある。これはまた、異なる長さスケールでの追加の寄生性を導入することなく、所望の値から実際の表面の低空間、中空間および高空間周波数の寄生性の任意の所望の修正も包含する。したがって、この方法は、付加的なソフトまたはハードなラッピングおよび研磨ツール、または超精密な、予め形成された金型を必要とすることなく、表面「研磨」も本質的に可能にする。しばしば、望ましくない寄生性の平面化、研磨および補正を同時に達成することができ、これは、同じカテゴリの他の方法が達成するのは困難なことである。

ＰＡＩＮＴはまた、基板タイプ、膜厚または材料の選択に実質的に影響を受けず、大きな領域上に膜を堆積させることができる。設計により、表面トポグラフィー、系統的なインクジェット液滴体積の変化などの系統的な寄生性の影響を実質的に切り離すこともでき、最終的な膜厚を損なわないようにできる。

本明細書で説明するＰＡＩＮＴ法は、２つのプログラム可能な材料堆積モードを含む：（１）スーパーストレートによって、液滴が連続した膜を形成するように促されている、離散の硬化性モノマー／オリゴマー液滴のインクジェット・ベースの分配；および（２）スーパーストレートがそれらに接触する前に液滴が自発的にマージされることを補助する溶媒と混合された硬化性モノマー／オリゴマー液滴のインクジェット・ベースの分配であり、上記スーパーストレートが液体に接触する前に溶媒が実質的に蒸発することを可能にするために、上記スーパーストレートが液体に接触する前に遅延が含まれている。

本発明はまた、精密光学、生物医学用光学部品、天体用光学部品、一体型光学部品、および、ナノフォトニック、および特殊な眼鏡の領域における、上記方法の新規な応用も含む。

上述のＰＡＩＮＴ法は、高い処理速度、ナノメートル・スケールの精度の、ユーザによって定義された顧客のプロファイルを有するという利点を有する。カスタマイズを提供するほとんどの製造方法は、低処理速度に悩まされ、そのためコスト効率の良いカスタマイズはしばしば捉えられないままである。ＰＡＩＮＴでは、スーパーストレートと組み合わせたプログラム可能なインクジェットの使用は、カスタマイズと高速化（それ故、低コストの処理の可能性）との両立をもたらす。

別の利点は、使用される材料堆積（上述した２つのモードを含む）の性質に応じて、ゼロに近い、または、低材料廃棄であることである。その結果、消耗品コストが非常に低くなる。低資本コスト（高速処理による）と共に低消耗品コストは、ＰＡＩＮＴを様々な用途のための潜在的に費用効果のある方法にする。

ソフトウェアおよび低コストに基づく、性能およびカスタマイズ性を可能にするこの組合せは、眼科用途のための超精密な光学的表面生成、天体観測用の応用、消費者用光学系、並びに大面積の特殊光学系の分野において顕著な利点を有する潜在性がある。新しい「自由形状」表面の生成は、表面の形状を変更するだけでなく、公称形状を同じに維持しながら、所望の値から実際の表面の低空間、中空間および高空間周波数の寄生性の任意の所望の補正をも包含する。したがって、形状生成のための代替的な技術に加えて、この方法は、付加的なソフトまたはハードなラッピングおよび研磨ツール、または超精密な、予め形成された金型を必要とすることなく、表面「研磨」も本質的に可能にする。しばしば、望ましくない寄生性の公称形状変更および補正の両方を同時に達成することがでる。

上述したような平面または非平面の表面上に自由形状表面を生成することに加えて、本発明はまた、以下に説明するナノパターニングの１つ以上の実施形態を使用することにより、そのような基板上でのナノスケール特性を同時に（または、続いて）パターニングする能力を提供する。

一実施形態では、プロファイリング／研磨に加えて、同時のナノパターニングのための１つのアプローチは、硬化性モノマー／オリゴマー混合物の離散の液滴のインクジェット・ベースの堆積を用いる。

プロファイリング／研磨に加えて、プログラム可能な膜が堆積される、同時のナノパターニングのための別のアプローチは、溶媒に補助された堆積アプローチに基づく。

さらなるアプローチは、始めにインクジェット・ベースのＰＡＩＮＴ法を用いてプロファイル／研磨を行い、続いて、ナノパターンを生成するための後続の熱ナノインプリンティング法を行うことである。

具体的には、ナノスケールの特性を生成することにより、平面または非平面の表面上に多種多様なナノフォトニック構造を実現することが可能になり、それによって性能を潜在的に増大させると共に、消費者用光学系の追加の機能およびカスタマイズを提供する。同時ナノパターニング、図形化、および研磨の概念は、公称平面または非平面の基板上で行うこともできる。

ＰＡＩＮＴ－ＰおよびＰＡＩＮＴ－Ｃはまた、基板のタイプ、膜厚または材料の選択に対して実質的に非依存的であり、大きな領域上に膜を堆積させることができる。設計により、ＰＡＩＮＴ－ＰおよびＰＡＩＮＴ－Ｃはまた、表面トポグラフィー、インクジェット液滴体積の変化などの系統的な寄生性の影響を実質的に切り離すこともでき、最終的な膜厚を損なわないようにできる。

上述したようにＰＡＩＮＴは、インクジェットを使用して、前駆体モノマーの液滴を基板上に分配する。基板表面は、モノマーの拡散を向上させるため、および／または重合された材料の接着を向上させるために前処理されてもよい。インクジェットが複数のノズルを有する場合、基板に対してインクジェットを駆動しつつ、分配された各液滴の体積および位置に関する制御を保持する走査ステージを用いて、所望の基板領域を必要な液滴で数秒以内に覆うことができる。各所望の膜厚プロファイルについて、単純化された、または、線形化された薄膜潤滑モデルに巻き付けられた逆最適化ルーチンから、最適な液滴体積および位置が得られる。図３（ａ）から図３（ｆ）に示すように、液滴の分配後、背面の圧力または重力の助けを借りて湾曲された最適に柔軟性のあるスーパーストレート３０４は、前側が液滴３０１上に最初に接触するように下降される。これにより、液面が急速に外側に拡散して液滴３０１をマージし、それによって連続した膜３０６が作成される。次いで、この基板－流体－スーパーストレート「サンドイッチ」は、モノマーをフォトニックまたは熱エネルギーによって硬化させ、ポリマーに架橋させた後に、所望の持続時間にわたって進展させることができる。次いで、スーパーストレート３０４をサンドイッチから分離して、基板３０２上に薄いポリマー膜３０８を残す。

スーパーストレート３０４が基板３０２の上に位置し、方法が基板表面上で行われると仮定されているが、本発明の原理は、２つの表面の相対的な位置を逆にすることができるような実施形態に適用される、すなわち、基板３０２は、スーパーストレート３０４の上に配置されてもよい。同様に、インクジェット工程では、これらの表面の相対的な位置に応じて、液滴３０１が分配されるのは基板３０２でも、スーパーストレート３０４でもよい。また、分離工程では、スーパーストレート３０４または基板３０２のいずれかを他方から離れるように移動させることができ、処理の性質を変更することはない。以下では、「塗装される」必要のある表面を有する基板３０２について説明するが、本発明の原理は、そのように限定されるものではなく、「塗装される」必要のある他の表面を含んでいてもよい。

一実施形態では、スーパーストレート３０４が公称平面であり、基板３０２が公称湾曲している場合には、基板３０２とスーパーストレート３０４との間の最初の接触は、他の力センサと共に、アクチュエータに１つ以上の歪ゲージ、ピエゾ・センサ、および、電流センサを有する力センサシステムによって、検出される必要がある。最初の接触が検出された後、基板３０２とスーパーストレート３０４との間の間隙を閉じるアクチュエータシステムは、実質的に移動して、所望の領域上での基板－液体－スーパーストレートのサンドイッチの作成を完了する必要がある。最初の検出後に移動する距離は、２００μｍまたは数ｍｍまたは数ｃｍ程度とすることができる。スーパーストレート３０４および基板３０２が公称平面である場合、この移動距離は、実質的には２００μｍよりも小さい。

いくつかの重要な概念(以下に列挙する)があり、これらのいくつかまたは全ては、実行可能なＰＡＩＮＴ法を作成するために統合される必要がある。これらの態様は、簡単な説明と共に以下に列挙される。

（１）基板、スーパーストレート、およびインクジェット流体材料の材料特性；所望される堆積領域；スーパーストレート－流体界面および流体－基板界面の両方における表面特性および；それらの膜厚プロファイルおよびそれらの上の表面トポグラフィーの特性を含む上記基板およびスーパーストレートの形状を含む流体－構造相互作用を有する、動的薄膜潤滑モデル。

（２）基板、インクジェットおよび流体の特性に基づいた、スーパーストレート形状のモデルベースの設計。

（３）基板およびスーパーストレートのトポグラフィーの計測、および、モデルベースのソリューションへの統合。

（４）トポグラフィー情報を含む、強化された潤滑理論モデルの線形化。

（５）離散的な液滴体積、および、時には液滴位置から来る整数制約を有する線形化モデルの周りの液滴位置および体積を得るための逆最適化ルーチンの解決法。一実施形態において基板３０２は、各粒子において分配される液滴の位置及び体積が、実際の膜厚プロファイルの関数と所望の膜厚プロファイルの関数との間の誤差を最小化するための逆最適化問題を解くことにより求められる粒子に離散化される。一実施形態において逆最適化は、所望の機能性能と実際の機能性能との間の誤差を最小化するための機能的最適化ルーチンを用いて増強される。一実施形態において逆最適化は、液滴体積または液滴位置に関連する離散変数を有する。

（６）膜厚プロファイルがポスト－ＰＡＩＮＴ処理に問題を生じないことを確実にするために、上記逆プロセス最適化に巻き付けられた機能的最適化。

（７）所望の体積およびそれらの所望の位置に対する、離散された液滴の精度。

（８）液滴体積を調整し、ナノスケールの特徴をパターニングする前に、連続する膜の形成を助けるための溶媒の使用。

（９）連続した膜の形成を可能にしつつ、液体を含まない表面からの蒸発損失を抑制し、かつ、空気ポケットの捕捉を回避するために、スーパーストレートと基板との最適な柔軟性の組み合わせの使用。

（１０）基板－液体－スーパーストレートのサンドイッチが、ＵＶ硬化前に、ある所定の時間まで、逆最適化ルーチンによって決定されるように進展することを可能にする。

（１１）固化用液体の硬化。

（１２）基板上に所望の薄膜を得るために、スーパーストレートと基板とを互いに分離させる。

インクジェットを含む、図３（ａ）から図３（ｆ）に関連して説明されるＰＡＩＮＴ－Ｃの様々な特徴がある。

ＰＡＩＮＴは、ＰＡＩＮＴ－Ｃを実現するために、少数の重要な態様において追加の改良／介入を必要とする。基板３０２上の公称形状が存在するため、インクジェット噴射された液滴３０１は異なる飛行距離を飛行し、それによって、液滴の位置および／または体積の望ましくない変動を引き起こす。これを相殺するためにＰＡＩＮＴ－Ｃは、所望の間隙高さを維持するために、インクジェット３０３の下で移動するときに、基板３０２の調整されたｚ－並進を使用することができる。この相殺は、典型的には、一方向においてのみ可能であり、ノズル３０３のアレイに沿った方向では完全には達成されない。これは、両方向に間隙高さの変化が存在し得る自由形状表面について、特に当てはまる。追加の補正は、最終的な膜厚プロファイル上のこのような間隙高さの変化に起因する液滴位置および高さ変動の寄生性の影響を最初に較正し、次に、後述する逆最適化アルゴリズムにおいてこの較正を包含させることによって達成することができる。

上で説明したように、マルチ・ノズル・インクジェット３０３の使用は、より高い処理能力およびより少ない寄生性については有益であるが、液滴配置ピッチが上記ノズルの方向に沿って固定されるという事実に弱点がある。これは、特に、インクジェットによる基板３０２の相対的なｚ変位がある場合には、同じ方向の湾曲を補正するためには最適でない可能性がある。これは、以下に説明するように、高精細なシングル・ノズル・インクジェットを用いることによって克服することができる。この制限を克服するための別の潜在的な技術は、基板３０２を二次元（２Ｄ）マニホルドまたは粒子に仮想的に分割することであり得る。各粒子は、典型的には１ｍｍ未満である、インクジェット３０３の最適な噴射範囲を超えない上下差を有するべきである。一実施形態おいて正確なステージ運動は、各粒子がインクジェット３０３によって個々の基板３０２として扱われるように、ｚ変位および／または回転変位と組み合わされる。この方法は、インクジェット３０３の下で粒子を位置決めして、インクジェット３０３が、最適な噴射範囲を妥協することなく、その粒子上に最適な液滴パターンを分配できることにより機能する。これに続き、基板３０２とインクジェット３０３は相対運動を受け、これは、インクジェット３０３の下に他の粒子を配置するための、回転および並進の両方を含み得る。これは、その粒子上に第２の最適な液滴パターンをインクジェット３０３が分配することを可能にする。この処理は、所望の基板領域が覆われるまで継続される。また、適切な粒子を位置決めするために、インクジェット３０３と基板３０２とを相対的に移動させる際、基板３０２とインクジェット３０３とが干渉しないようにする。次いで、最適な粒状化を達成し、また、全基板について、各粒子にインクジェット噴射された液滴パターンを単一の液滴パターンにスティッチするために、ソフトウェアについて適切な改良をすることも可能である。例えば、基板３０２が半径２００ｍｍの湾曲を有する球状に形成され、最適な噴射範囲が１ｍｍであり、ひいては、５０ｍｍ径に相当する基板３０２の面積に堆積させる必要がある場合には、所定の最適噴射範囲を超えないように基板３０２をカバーするためには４つの粒子を必要とする。湾曲した基板３０２の仮想的な粒状化の概念の詳細な説明は、図４に関連して以下に説明される。

図４は、本発明の一実施形態に係る、湾曲した基板３０２の仮想的なの粒状化を示す。

図４を参照すると、左側の説明からわかるように、湾曲した基板３０２の小さな部分のみが、最適なインクジェット噴射範囲（矢印４０１として示す）内であり、残りはそうではない（矢印４０２として示す）。これにより、基板３０２は、少なくとも１つの粒子がこの最適範囲内にあるように、２つ以上の粒子（Ｌ、Ｍ、およびＲと表記された３つの粒子として上に説明されているように）に分割される。インクジェット３０３は、逆最適化スキームによって生成された液滴パターンに従って、この粒子上に液滴を分配する。次に、右の図に示すように、基板３０２を回転および並進させて、第２の粒子をインクジェット３０３の下に位置させる。ここで、少なくともこの第２の粒子は、最適なインクジェット噴射範囲内の間隙に維持され、インクジェット３０３は、最適化された液滴パターンによって与えられるように、この粒子によって覆われた基板３０２上に液滴を分配する。この方法は、基板３０２全体が覆われるまで継続される。

さらに、基板３０２の湾曲した特質および／または溶媒により補助された薄膜形成の実現には、平面基板上の同様の膜厚プロファイルに必要なものよりも、より高い滴滴体積および配置解像度を必要とし得る。この目的のために、エレクトロ・ヒドロ・ダイナミック・ジェットなどにより高解像度のインクジェットを使用することができる。これらのジェットは、単一のインクジェットおよび／またはより低いインクジェット分配周波数でのコストにもかかわらず１ピコリットル未満の解像度を達成することができる。これは、不均一な蒸発のような寄生性を引き起こす可能性があり、これは、薄膜形成またはスーパーストレート３０４との接触の前の蒸発がより多い箇所に、より多くの量の液体を置くことによって相殺することができる。これは、逆最適化スキームに入力されることができ、それにより寄生性の補正を実現する。一実施形態において分配された液体体積は、以下の一つである決定論的寄生性を相殺する：基板３０２とスーパーストレート３０４との間に捕捉される前の液体の蒸発プロファイル、固化時に生じる膜にわたる収縮効果、および、参照することにより、全体としてここに援用される米国特許第８、３９４、２８２号明細書に記載されているような後処理中にエッチング装置から来る任意の不均一なエッチング特性。

変化する基板の湾曲に対処するための別のアプローチは、いくつかのシングル・ノズル・インクジェットのマトリクスから構成される調整可能なインクジェットの形態であってもよい。これは、隣接するインクジェット・ノズルが壁を共有せず、相対的に変位させることができる、標準的なマルチ・ノズル・インクジェットとは異なる。このマトリクスは、例えば垂直方向など、個別に対処して各インクジェット・ノズルを変位させる能力を有するブレッド・ボード・プラットフォームに取り付けることができる。変位作動は、精密止めねじのような受動機構の形態であってもよく、圧電、ボイスコイル、または、たわみベアリング、エアベアリング、ｍａｇ－ｌｅｖベアリング等によって支持された他のこのような作動によって作動されてもよい。この調整可能なインクジェットの背後の目的は、マトリックスが「塗装される」必要がある基板の公称図形と実質的に相関するように、各ノズルの相対位置を調整することができるようにすることである。換言すれば、これにより、インクジェット３０３は、移動する飛行距離が類似する液滴３０１を分配することができるようになり、これにより、同一平面上のマルチ・ジェットを使用して非平面表面上に液滴を分配する際の、液滴体積や位置精度の問題を軽減する。インクジェット・ノズルの相対的な調整は、表面計測ツールからの出力と相関される。正確な調整量および隣接するノズル間のピッチは、最適な噴射高さ、所望の体積および位置精度、ならびに出発トポグラフィーの空間波長スケールに依存する。ひいては、マトリクスは、マトリクス内のジェット位置の水平ピッチ以上の量だけｘ－ｙ方向に走査されなければならず、任意の位置での液滴配置を可能にする。垂直高さ変動が所望の液滴体積および液滴位置精度の誤差に最小限の影響を及ぼすことを確実にするために、ここでの仮定は、ピッチが十分に小さく、公称形状変動がこのピッチにわたって十分に低いことである。一実施形態では、マトリクスｘ－ｙの対象は、このインクジェット・マトリクスによって処理される任意の湾曲した基板のための基板投影領域を包含することが想定される。

ここで議論されるＰＡＩＮＴ－Ｃのさらなる特徴は、スーパーストレートである。

インクジェットとは別に、適切なスーパーストレート３０４の使用もまた、最重要である。「最適な柔軟性」を有することが必要であり、その剛性は、それらの周囲に巻き付けられたスーパーストレート３０４を有する島として個々の液滴を捕捉するのではなく、横方向にマージすることを促すことを上記モノマー液滴に促すために十分に高く、その変形によりスーパーストレート３０４に蓄積されたひずみエネルギーが、モノマーの硬化または架橋の前に薄膜流体の動的挙動に大きく影響しないように十分に低い必要がある。また、基板トポグラフィー特性の存在を実質的に軽減し、それに向かって不問であるほど十分に低いべきである。

ＰＡＩＮＴとは対照的に、ＰＡＩＮＴ－Ｃのための最適なスーパーストレートの設計は適切な形状の選択も含み、それは、最適な柔軟性を提供するのみではなく、液滴が拡散する間、およびマージされる段階、ならびに分離段階の間に、基板３０２に適切に適合する。１つの望ましいスーパーストレートのアプローチは、使用される基板３０２の形状に厳密に相補的であるスーパーストレート形状の使用を含む。このような相補的な形状は、複レンズ構成に関して容易に見つけることができる。このような構成が利用できない場合は、基板表面にＰＤＭＳをコーティングし、頂面を平面化し、次いでＰＤＭＳ被膜を剥離して、平面の背面に相補的な形状を得ることにより生成することができる。別の実施形態は、実質的にコンフォーマルではないが、所望の流体体積分布を得るためのモデルにおいて捕捉された正確な形状からの偏差により、依然として低いひずみエネルギーを有する形状の使用を含む。第３の実施形態は、製造された、または、自然に発生する孔（陽極酸化酸化アルミニウムなど）を有する、より剛性のある裏当てに取り付けられた薄い柔軟性膜の使用であってもよい。上記裏当ては、１つは、例えば外側環に沿っており、１つは内側に向かっている、２つの真空領域を有するスーパーストレート・チャックに取り付けられる。真空の制御は、多孔質裏当てを介して、それに取り付けられた薄膜に伝達される。スーパーストレート３０４が拡散工程で使用される場合、全ての真空領域は係合され、薄膜を剛性の裏当てに取り付けることができるようにする。拡散が達成された後、内側真空領域は解放され（または、正圧でさえもあり得る）、これにより、上記薄膜を上記外側真空領域によってのみ支持させる。これは、予平衡過渡の発生および捕捉において望ましい、実効のスーパーストレート膜厚（したがって、剛性）を実質的に減少させるのに役立つ。一実施形態において予平衡過渡は、基板３０２に分配された流体液滴の体積分布の関数である体積分布を有する膜厚プロファイルを作成する。一実施形態において薄膜スーパーストレート３０４の膜厚は、ポリマー、ガラス、セラミックスなどの材料に関しては、２００ｎｍほど小さくてもよく、２００μｍまでの大きさとすることができる。上記多孔質裏当ては、２００μｍから５ｍｍの膜厚を有することができる。

別の望ましいスーパーストレートのアプローチは、非常に柔軟性のあり、液滴の強固なマージを確かにするのに適度に十分高い実効曲げ剛性で張力を保持され、液滴３０１が一旦マージされると、曲げ剛性を最小化し、予平衡過渡を捕捉する能力を向上するために張力が低減されるスーパーストレート３０４を使用することを含む。ロール・ツー・ロールの柔軟性スーパーストレートは、粒子汚染からの反復的な欠陥を防止するための迅速な再装填を可能にするという、付加的な利点を有する。スーパーストレートの実施形態は、プラスチックのロール上であるため、比較的安価であり、処理コストの大幅な低減をもたらす。これは、図５に示されている。一実施形態においてロール・ツー・ロール・スーパーストレートは、１つの基板３０２から他の基板への汚染欠陥の伝播を最小にするために、クリーンなスーパーストレート３０４をもたらすように前進される。

図５は、本発明の一実施形態に係るスーパーストレート３０４の再装填可能なロール・ロール構成を示す。図５を参照すると、本実施形態では、図３（ａ）から図３（ｆ）に関連し、スーパーストレート３０４は、張力（矢印５０２参照）下に保持されたプラスチック５０１のロールである。ロール５０１の一部のみがスーパーストレート３０４として使用される。ＰＡＩＮＴ法を繰り返す際には、使用済みの部品は、粒子状物質から汚染され、処理欠陥も発生する可能性がある。いったん識別されると、ロール５０１を回転させて、よりクリーンなスーパーストレート領域をもたらすことができる。このようにしてロール全体を使用した後、廃棄することができ、迅速な処理転換のために、新しいロールが装填される。

しかし、面内張力の付加は、スーパーストレート－流体－基板のサンドイッチの発生力学を変化させる。一般に、２００μｍ以下のプラスチックのスーパーストレートの膜厚では、面内応力が高くなり得、それにより臨界引張または座屈破壊の可能性がもたらされる。したがって、スーパーストレート３０４をより柔軟にし、高い処理時間スケールを得るためには薄いスーパーストレート３０４が望ましいが、張力が不足するほど薄くすべきではない。

スーパーストレート３０４の別の重要な特徴は、硬化前にガス放出された材料の拡散および溶解を促進し、次いで硬化後に分離することを含む。これは、スーパーストレート３０４が前駆体液体との良好な濡れ性を有し、その後は、硬化後のポリマーとの非濡れ性を有することを必要とする。このような特性は、金属酸化物または金属の薄膜でスーパーストレート３０４をコーティングすることによって得ることができる。スーパーストレート３０４の表面を処理してもよい。

ここで議論されるＰＡＩＮＴ－Ｃの追加的な特徴は、位置合わせである。

平面な表面と同様に、非平面な表面も、寄生性トポグラフィーのマップを得るために表面プロファイリングを必要とする。このマップは、その特性を最小化するための、逆最適化フレームワークへの入力として役立つため、重要である。表面プロファイリングのための好ましい方法は、公称基板表面と同様の曲面を有する基準面を用いた光学干渉法である。このアプローチは、球、非球（例えば放物面、楕円形など）、円筒、および、円環面に良好に作用し、高品質基準面が利用可能である。自由形状表面については、このアプローチは、基準となる基準面からの自由形状表面の比較的に大きなスケールの偏差を捕捉するための収差測定を用いて増強され得る。

基板３０２と基準表面との間の、その後の、基板３０２とスーパーストレート３０４との間、または、基板３０２およびインクジェット３０３との間座標フレームにおける任意の不一致は、望まれない寄生特性をもたらす可能性がある。この全体的な位置合わせは、典型的には、液滴堆積および任意の後続のＰＡＩＮＴまたはナノパターニングが正しい位置で行われることを確かにする。位置合わせにおける許容誤差は、基板公称図形の特質と、単一のＰＡＩＮＴ工程で望まれる補正量とに依存する。典型的には、これらの誤差は、＜２００μｍ、＜５０μｍ、＜１０μｍまたは＜１μｍである必要がある。ＰＡＩＮＴ－Ｃ法が高精度プロファイリング用途に適用される場合、それは、堆積およびナノパターニング工程の前の、光学干渉計、表面プロファイラー、収差計または他の同様の機器を用いて基板３０２のトポグラフィーをナノスケールの垂直解像度で測定する計測工程からなる。場合によってこの機器は、上記堆積およびナノパターニングを行う前に、載置された（チャッキングされた）基板３０２上でトポグラフィーが測定されるように、現場(in-situ)に配置することができる。計測中の基板３０２の取り付けは、これらの精密表面の機能（現場での）取り付けと実質的に同じであるべきである。取り付けは、計測および機能的な使用中に最小の歪み（または同様の歪み）を導入することが望ましい。それは、重力のたるみから生じる唯一の歪みであるキネマティック・マウントなどのアプローチに基づくことができ、ＰＡＩＮＴ－Ｃを使用するためのモデルおよび相殺が比較的容易である。基板歪みが基板の局所的な勾配に重大な変化を引き起こさない限り（勾配の変化は約０．２５ラジアン未満である）、ＰＡＩＮＴ法は基板歪みを許容するため、計測実装方式によるマッチング歪みのこの制約は、ＰＡＩＮＴ法の実行中にあまり重要でない。

このために、インクジェット座標系に対する基板座標系の適切な位置合わせを確立することが必要となる。すべての座標系の位置（ｘ、ｙ）および方位（シータ）、すなわち、基板座標系（ＳＣＳ）、計測座標系（ＭＣＳ）およびインクジェット座標系（ＩＣＳ）は、グローバル・ステージ座標系（ＧＳＣＳ）に対してミクロンスケールの精度(用途に依存し、＜２００μｍ、＜５０μｍ、１０μｍまたは＜１μｍである必要がある)で知られている必要がある。実際の基板のトポグラフィーと、インクジェットによって補正されたトポグラフィーとの間のずれから生じる寄生性トポグラフィー誤差の導入を最小化することが重要である。このような寄生性トポグラフィー誤差を最小化するこのような方法は、図６の現場位置合わせシステムを用いて以下に説明する。

図６は、本発明の一実施形態に係る、寄生性トポグラフィー誤差を最小化するための現場位置合わせシステム６００を示す。

図６を参照すると、位置合わせマーク（図６の「＋」を参照）を有する環状プレート６０１は、計測ツール６０２に固定される。図６は、良好な方位(シータ)較正を得るために、位置合わせマークは、プレート６０１の異なる領域にわたってオフセットされてもよいことを示す平面図をさらに示す。ノッチまたは他の識別可能な特徴を有する基板３０２はチャック６０３にチャックされ、上向きの顕微鏡（ＵＬＭ）６０５を備えているｘ－ｙ－シータ・ステージ６０４に搭載される。ブリッジ６０６は、インクジェット６０７、下向きの顕微鏡（ＤＬＭ）６０８と、スーパーストレート３０４が取り付けられたスーパーストレート・チャック６０９とを備えている。ＵＬＭ６０５およびＤＬＭ６０８の同様の平面図は、方向較正および補正を可能にするための二重構成であることを示すために示されている。一実施形態においてステージ６０４は、ステージの１つが基板３０２をスーパーストレート・チャック６０９に移動させるために使用され、他のステージが基板３０２を計測ツール６０２に移動させるために使用される、２つの別個のステージを含むことができる。

現場位置合わせシステム４００を使用して寄生性トポグラフィー誤差を最小化するための方法を、図７に関連して以下に説明する。

図７は、本発明の一実施形態に係る現場位置合わせシステム６００を用いて寄生性トポグラフィー誤差を最小化するための方法７００のフローチャートである。

図７を参照すると、図６と関連して、工程７０１では、相対的配置および方向誤差は、ＤＬＭ６０８およびＵＬＭ６０５（ボックス・イン・ボックスおよび／またはクロス・イン・クロス型の特徴など）上の二重位置合わせマークを使用して決定される。特に、このような誤差は、ステージ６０４に取り付けられたＵＬＭ６０５を見るために、インクジェット６０７およびスーパーストレート・チャック６０９と同じブリッジ６０６に固定されたＤＬＭ６０８を使用することによって発見される。これらの特徴のサイズ、二重マーク間の距離、Ｘ－Ｙ－シータ・ステージ精度は、達成可能な位置精度のレベルを決定する。

工程７０２において、２つの顕微鏡の(補正後の)最適配置のためのステージ６０４上の位置（「ｄ_１」）は、二重位置合わせマークが位置合わせされている場合には、ステージ位置センサ（例えばエンコーダなど）によって識別され、位置「ｄ_１」がｘ、ｙおよびシータ位置を含む。

次に、工程７０３において、ステージ６０４は、ＵＬＭ６０５を使用して計測ツール６０２を見るように移動され、それは現場であると想定される。一実施形態において計測ツール６０２は、図６に示すように、ＤＬＭ／ＵＬＭ６０８／６０５に類似した位置合わせマークを有する環６０１で、基準面６１０と固定された相対位置にある環状表面を用いて改良変更される。

工程７０４では、再度、最適なステージの配置および向きは、ステージ６０４上のＵＬＭ６０５が計測ツール６０２(計測ツール６０２に固定された環状プレート６０１の位置合わせマーク)上の位置合わせマークと位置合わせされると、補正後に達成され、認識される。このステージ位置は、「ｄ_２」(ｘ、ｙ、シータ位置)として記載される。換言すれば、ステージ６０４上の位置（「ｄ_２」）は、ＵＬＭ６０５が計測ツール６０２上の位置合わせマークと位置合わせされたときに識別される（環状プレート６０１の位置合わせマークと位置合わせされる）。

工程７０５では、計測座標系とインクジェット座標系との相対的な位置を提供するために、「ｄ_１」と「ｄ_２」との間の差を得る。

この後、平坦またはノッチ、または、前のパターニング工程からの先在の位置合わせマークのような、典型的には１つ以上の識別可能な特徴を有する、チャックされた基板３０２の表面が、工程７０６において、計測ツール６０２で計測される。計測ツール６０２の横精度は、顕微鏡の横精度と同様であってもよい。それが十分に正確でない場合には、ＤＬＭ６０８を使用してノッチを正確に特定し、上記インクジェット座標系に対する上記基板座標系を知ることができる。そして、上記インクジェット座標系に対する上記計測座標系の知識で、基板３０２は、トポグラフィー測定のために正確に配置することができる。一実施形態においてインクジェット６０７は、特に、インクジェット６０７が正確に配置されており、それが取り付けられるたびに、チャック６０３上に基板３０２を搭載することにおける実質的な誤差がある場合、精密な基板位置および位置合わせにおける誤差を克服するために使用することができる。インクジェット６０７は、調整された膜を堆積するＰＡＩＮＴ法と滴滴とが干渉しないように、調整された膜が堆積されている必要がある領域から実質的に除去された領域上の基板３０２の上に液滴（その後硬化される）を分配するために使用されてもよい。これらの液滴は、基板ノッチを識別するために使用されたものと同じＤＬＭ６０８下で分析することができ、これにより、基板３０２の相対的な位置および向きを与える。そのような領域が利用できない場合には、基板３０２に対して正確かつ繰り返し可能に配置することができるように、構造的に基板チャック６０３に接続されている、小さな二次表面上に液滴を分配することができ、それは基板３０２と実質的に同じレベルである。このアプローチは、精密な基板位置および位置合わせにおける誤差を克服するのに役立つことができる。

工程７０７では、チャックされた基板３０２の、「ｄ_１」および「ｄ_２」で測定された表面を使用して、基板座標系と計測座標系との間のマップは、ミクロンスケールの精度で得られる。

この手順は、基板３０２を計測ツール６０２とインクジェット６０７との間で、ミクロンスケールの精度で配置することを可能にする。ＤＬＭ６０８を介してＵＬＭ６０５を最初に配置してステージ６０４の「ゼロ」基準を確立することにより、インクジェット６０７自体の位置および向きを一度に較正することができる。次に、ダミー基板３０２上に、液滴のアレイ／マトリクスをインクジェット噴射して硬化させることができる。この液滴のアレイ／マトリクスを、その後ＤＬＭ６０８下で検査することができる。各液滴の位置は、各ノズルの位置を細かく較正するために使用することができる。粗い位置決めおよび方位較正は、アレイまたはマトリクスの中央および端部における液滴を介して行うことができる。一度の較正の目的のために、低周波数で、または、より低いステージ速度で液滴を分配することができる。また、インクジェットの高さを低減することもできる。これらの手段は、分配された液滴位置が実質的に理想的な液滴位置と一致するように、インクジェット噴射された液滴の位置の精度を高めるのに役立つことができる。すなわち、インクジェット・ヘッド操作部だけではなくインクジェット・ヘッド動作のステージ動作との同期化から発生する、基板３０２上の液滴位置の誤差は低減される。液滴の配置精度に起因し、液滴の十分な精度が得られない場合、インクジェット・ヘッドを配置し、ノズルを最良線に適合させるために、ＵＬＭ６０５を使用することができる。一実施形態においてＵＬＭ６０５は、最良適合線を決定するために、インクジェット・ノズルを撮像する。このようにして、最良適合線を決定するＵＬＭ６０５に応答して、ステージ６０４上の位置を識別することができる。一実施形態においてこのような位置は、ｘ、ｙおよびシータ位置を含む。このラインの位置および向きは、次いで、インクジェット座標システムにおいて利用可能である。通常、ステージ精度は、インクジェット液滴配置精度よりも遥かに良い。したがって、このアプローチは、インクジェットおよび計測ツールを配置する際のより高い精度をもたらすことができる。

また、計測ツール６０２が現場で位置することができない場合、基板３０２のトポグラフィー測定はオフラインで行うことができる。位置合わせマークを有する、同じ／類似の環状リング６０１を取り付けた同じまたは同様の計測ツールを用いて、現場外(ex-situ)計測を行うことができる。ＤＬＭ６０８は、計測ツール６０２に固定することもでき、ＵＬＭ６０５が取り付けられたｘ－ｙ－シータ・ステージ上に同じまたは類似の基板方法チャックを取り付けることができる。第１に、グローバル・チャック位置決め誤差を補正するために、ＤＬＭ６０８およびＵＬＭ６０５を位置合わせすることができる。その後、ＵＬＭ６０５と環状板６０１とを、計測ツール６０２とＤＬＭ６０８との間のオフセットを較正するために使用することができる。基板３０２はその後、計測ツール６０２で計測することができる。計測ツール６０２およびチャックされた基板３０２間の配置誤差は、計測ツール６０２に固定されたＤＬＭ６０８の下でノッチ／平坦を正確に配置することにより、補正することができる。計測ツール６０２とＤＬＭ６０８との間の較正されたオフセットを使用して、ノッチの正確な位置（したがって、基板３０２全体）を、計測ツール６０２で見て得ることができる。この手順は、計測ツール６０２の横方向解像度が、ミクロンスケールの精度でノッチを位置決めするのに十分でないことを想定している。しかしながら、逆が真である場合、この手順は必要とされないかもしれない。同様に、上述の現場計測手順で説明したように、ＰＡＩＮＴツール上で、ステージ６０４上のＵＬＭ６０５およびブリッジ６０６上のＤＬＭ６０８は、インクジェット６０７と基板３０２上のノッチとを配置するために使用される。計測ツール６０２のノッチの現場外の正確な位置と組み合わされると、これは、現場外の計測ツールに対してＰＡＩＮＴツール上の基板３０２の正確な位置を与える。

現場外および現場での両方の計測設定において、計測ツール６０２に固定された環状位置決めプレート６０１が利用される。したがって、計測ツール６０２を有するこのプレート６０１の正確な組立が必要となり、正確な組立技術の使用が必要となる。

一実施形態において方法７００の工程は、プロセッサ６１２によって命令が実行されるメモリ６１１に記憶されたプログラムを介して自動化される。

本発明は、システム、方法、および／またはコンピュータ・プログラム製品であってもよい。コンピュータ・プログラム製品は、プロセッサに本発明の態様を実行させるための、コンピュータ可読プログラム命令を有する、コンピュータ可読記憶媒体（または複数の媒体）を含むことができる。

コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行装置が使用するための命令を保持し、記憶することができる有形の装置であってもよい。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、これに限定されるものではないが、電子記憶装置、磁気記憶装置、光記憶装置、電磁記憶装置、半導体記憶装置、またはこれらの任意の適切な組み合わせであってもよい。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例の非網羅的なリストは、以下のものを含む：ポータブル・コンピュータ・ディスケット、ハードディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ)、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラム可能読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭまたはフラッシュメモリ）、スタティック・ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ）、携帯型コンパクト・ディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、メモリ・スティック、フロッピー(登録商標)ディスク、パンチカードなどの機械的に符号化された装置、または、その上に命令が記録された溝内の隆起構造、および前述の任意の適切な組み合わせ。本明細書で使用されるコンピュータ可読記憶媒体は、電波や他の自由に伝播する電磁波、導波路または他の伝送媒体（例えば、光パルスが光ファイバケーブルを通過する)を通って伝搬する電磁波、または、ワイヤを介して伝送された電気信号をのように、それ自体が一時的な信号であると解釈されるべきではない。

本明細書に記載されたコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読記憶媒体から各計算／処理装置、または、例えば、インターネット、ローカル・エリア・ネットワーク、広域ネットワークおよび／または無線ネットワークなどのネットワークを介して外部コンピュータまたは外部記憶装置にダウンロードすることができる。
ネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、無線伝送、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイ・コンピュータおよび／またはエッジ・サーバを含むことができる。各計算／処理装置内のネットワーク・アダプタ・カードまたはネットワーク・インタフェースは、ネットワークからコンピュータ可読プログラム命令を受信し、コンピュータ可読プログラム命令を、それぞれの計算／処理装置内のコンピュータ可読記憶媒体に記憶するために転送する。

本発明の動作を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、命令セット・アーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、機械命令、機械依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、または、スモールトークＣ＋＋等の対象指向プログラミング言語、および、「Ｃ」プログラミング言語または同様のプログラミング言語のような従来の手続き型プログラミング言語を含む１つまたは複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで書かれたソースコードまたはオブジェクトコードのいずれかであってもよい。コンピュータ可読プログラム命令は、ユーザのコンピュータ上で全部を実行しても、部分的にユーザのコンピュータ上で実行しても、スタンド・アロンのソフトウェア・パッケージとして、部分的にユーザのコンピュータ上かつ部分的にリモートコンピュータ上で、または、全部がリモートコンピュータまたはサーバ上で実行されてもよい。後者のシナリオでは、リモートコンピュータは、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）または広域ネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意のタイプのネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されてもよく、外部コンピュータ（例えば、インターネット・サービスプ・ロバイダを使用してインターネットを介して）に接続されてもよい。いくつかの実施形態では、例えばプログラム可能ロジック回路、フィールド・プログラム可能ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、またはプログラム可能ロジック・レイ（ＰＬＡ）を含む電子回路が、本発明の態様を実施するために、電子回路を個人化するためのコンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用することにより、コンピュータ可読プログラム命令を実行することができる。

本発明の態様は、本発明の実施形態に係るフローチャート図および／または方法のブロック図、装置（システム）、および、コンピュータ・プログラム製品を参照してここで説明する。フローチャート図および／またはブロック図の各ブロック、および、フローチャート図および/またはブロック図中のブロックの組合せは、コンピュータ可読プログラム命令によって実現することができることが理解されるであろう。

これらのコンピュータ可読プログラム命令は、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラム可能データ処理装置のプロセッサに提供することができる、コンピュータまたは他のプログラム可能データ処理装置のプロセッサを介して実行される命令が、フローチャートおよび／またはブロック図ブロックまたはブロックで指定された機能/行為を実施するための手段を生成するように、機械を製造する。これらのコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ、プログラム可能データ処理装置、および/または、他の装置に、フローチャートおよび／またはブロック図ブロックまたはブロックで指定された機能／動作の態様を実装する命令を含む製造品を含むように特定の方法で機能するための指示をすることができるコンピュータ可読記憶媒体に格納することもできる。

コンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ、他のプログラム可能装置、または他の装置上で実行される命令がフローチャートおよび／またはブロック図ブロックまたはブロックで指定された機能／行為を実施するように、コンピュータ、他のプログラム可能装置、または他の装置がコンピュータで実行されるプロセスを生成するように一連の動作工程が実行されるために、コンピュータ、他のプログラム可能データ処理装置、または他の装置にロードされてもよい。

図中のフローチャートおよびブロック図は、本発明の様々な実施形態に係るシステム、方法およびコンピュータ・プログラム製品実行可能なアーキテクチャ、機能、および動作を示している。この点でフローチャートまたはブロック図中の各ブロックは、モジュール、セグメント、または命令の一部を表すことができ、指定された論理関数を実現するための１つ以上の実行可能命令を含む。いくつかの代替実施形態では、ブロックに記載された機能は、図に記載された順序から外れてもよい。例えば、連続して示される２つのブロックは、実際には、実質的に同時に実行されることができ、また、これらのブロックは、関与する機能に応じて、逆の順序で実行されることがある。ブロック図および／またはフローチャート図の各ブロック、および、ブロック図および／またはフローチャート図中のブロックの組合せが、特定の機能を実行する、または専用ハードウェアおよびコンピュータ命令の組合せを実行する専用のハードウェアに基づくシステムによって実施することができることが示されていることにも留意されたい。

ＰＡＩＮＴ－Ｃの別の特徴は、図６および７に関連して説明されるチャッキングである。

上述したように、基板３０２および／またはスーパーストレート３０４のチャッキングは、寄生性歪み、および、それが計測およびＰＡＩＮＴ－Ｃ法にどのように影響するかを考慮しなければならない。（一般に、スーパーストレート剛性は、用途によって定義されず、上述したように、チャックによる歪みの影響を最小限に抑えるように、「十分低く」選択することができる。）ＰＡＩＮＴ法に伴う力によって基板３０２が実質的に移動しないことを確実にするために、チャッキングが重要である。非平面な表面のチャッキングは、平面の表面よりも大きく関係する可能性があり、正確に行われない場合には、寄生性誤差を導入し得る。「塗装される」必要がある基板３０２が平面な背面を有する場合、ＰＡＩＮＴ－Ｐと同様のチャックを用いることができる。しかし、背面も湾曲している場合、基板３０２は、背面領域全体よりも実質的に小さい領域にわたって保持されても、または、実質的に背面領域と同様である領域にわたって保持されてもよい。同じ概念をスーパーストレート３０４にも拡張することができるが、以下の説明は、湾曲した背面を有する基板３０２の実施形態を用いて行われてきた。さらに、基板３０２およびスーパーストレート３０４内の領域を開放して、表面の光学的な硬化または検査をすることができる。一般に、湾曲した背面をチャッキングするために、以下の方法を採用することができる。

（１）基板３０２のそれとほぼ正確な相補的プロファイルを有するチャックの使用。しかしながらこの戦略は、基板の形状が変化し続ける場合には実行可能ではなく、したがって、多数のこのようなチャックを必要とする。

（２）溶接、接着等のような方法の助けにより、または、第一に製造される原料基板にそれを含有させることによる、フランジの形での、完全なまたは部分的な平面な背面の追加。

（３）各領域は、基板３０２を保持するための真空を提供するいくつかの領域と、基板３０２のこれらの領域を空気圧的に支持するための加圧空気を提供する他の領域とに、独立して制御されている、多領域チャックの使用。一実施形態においてこれら多領域は、図８に示すように空気シールを用いて互いに隔離されている。

図８は、本発明の一実施形態に係る、湾曲した背面を有する基板３０２を保持するための多領域チャック８００を示す。一実施形態において多領域チャック８００は、同じチャックが異なる表面を保持することを可能にすることができる。基板３０２の加圧空気領域（矢印８０１参照）は、標準的なチャッキングと組み合わせることができる。典型的に湾曲しており、標準的な真空（矢印８０２を参照）または静電チャックを使用してチャックすることができない領域においては、非平面基板上のＰＡＩＮＴ－Ｃ法中に力を支持するために、この加圧空気を使用することができる。この加圧空気は、真空または静電チャック手法と組み合わせて使用して、上記の真空または静電チャックを使用して実質的にチャックされることができない基板３０２の背面側の部分を支持することもでき、その後、用途において基板３０２が用いられる方法と機能的に関連した、裏面の特定部位に傷や孔などの損傷を与えるおそれがある接触を最小にする。

ＰＡＩＮＴ－Ｃのさらなる特徴は、剥離機構であり、これは、図２および図３（ａ）から図３（ｆ）に関連して説明される。

ＵＶ硬化後、スーパーストレート３０４は、縁部から中央部へ亀裂面を形成するために、スーパーストレート３０４の曲げプロファイルを調整することによって、ＰＡＩＮＴ内の基板３０２から分離される。しかし、基板およびスーパーストレート湾曲の存在を考えると、同様のアプローチは、追加的な機構の使用を必要とする場合がある。例えば、ＰＡＩＮＴ－Ｃの場合、スーパーストレート３０４は、犠牲的な材料の薄膜で被覆することができる。剥離工程の開始前に、犠牲的な膜を昇華できる周囲環境にスーパーストレート３０４を暴露すること（または、光化学アブレーションの使用）によって、スーパーストレート－ポリマー－基板のサンドイッチの縁部から上記犠牲的な膜を除去することができる。膜の除去は、適切なスーパーストレート曲げプロファイルを用いてその後伝播させることができる亀裂面を形成する。分離工程の任意の時点において、局所的なピークまたは谷が、亀裂面の一時的な停止を引き起こす場合、上記のアプローチは、亀裂面を強制的に開いて伝播させるために使用することができる。上記のポリマー膜の昇華を達成するための潜在的な技術として、光化学的レーザー・アブレーションを使用することができる。これは、堆積膜およびスーパーストレート／基板(３０４/３０２)材料のそれと比較して、実質的に異なるアブレーション閾値強度および／またはレーザー波長を有するポリマーの薄膜でスーパーストレート３０４をコーティングすることによって行うことができる。例えば、堆積された材料が波長３５５ｎｍで硬化されるポリ(メチルメタクリレート)(ＰＭＭＡ)または同等なアクリレートである場合は、犠牲的な膜はポリイミド（ＰＩ）とすることができ、それは２４８ｎｍの異なる波長において、４０ｍＪ／ｃｍ^２のレーザー・アブレーション閾値を有する。一方、ＰＭＭＡは、２４８ｎｍにおいて、６００ｍＪ/ｃｍ^２のはるかに高い閾値を有する。したがって、２４８ｎｍのレーザーの低い（～５０ｍＪ/ｃｍ^２）線量への暴露は、ＰＩをアブレーションするが、堆積された膜（ＰＭＭＡ）を無傷のままにする。次いで、スーパーストレート３０４は、消耗品および廃棄物として扱われ、または、再処理されて、再び堆積された犠牲的な膜を得ることができる。「Ｒ２Ｒ」構成は、一度のみ使用されたＲ２Ｒスーパーストレート３０４の所与の領域で上記の方法を自動化し、続いて使用済みスーパーストレート３０４を再処理または破棄することによって、さらなる利点を提供することができる。

別のアプローチは、スーパーストレート３０４上におけるハンドルまたはフランジの使用とすることができる。これらは、スーパーストレート・チャック４０９によって機械的に保持されることができ、基板３０２からスーパーストレート３０４を剥離するのを助けるために引っ張られる。これは、スーパーストレート（または基板）チャックの垂直方向の並進と組み合わされ、スーパーストレート３０４（または基板３０２）の既存の真空および正圧ベースのプロファイル制御に加えて行うことができる。

また、先に議論されたＲ２Ｒスーパーストレート構成は、公称非平面な基板の剥離に対して、より従順である。これは、主に、張力の存在、および、接触線に対するローラーの相対的な回転および並進を含むローラー運動の制御による、亀裂伝播の制御のためである。分離または剥離パラメータは、ナノスケール・パターンを有するものよりも、パターンを有しない膜に対してより緩和されることに留意されたい。

堆積膜として使用することができるいくつかの代表的な材料は、エッチング・バリア・溶液、マイクロレジスト・テクノロジーズ社製のｍｖ－Ｃｕｒ、キヤノン・ナノテクノロジー社製のｍｏｎｏｍａｔ(登録商標)などのインクジェット噴射可能な組成物を含む。基板３０２は、濡れ性を調整するために前処理される必要もある。基板３０２と堆積された膜との間の接着を促進するために使用され得るいくつかの材料は、キヤノン・ナノテクノロジー社製のＶａｌＭａｔ(登録商標)およびＴｒａｎｓｐｉｎ(登録商標)を含む。ポリカーボネートのようないくつかの基板材料は、所望の濡れ性および接着性を自然に有するため、前処理される必要がない場合がある。界面特性を改善するためにスーパーストレート３０４の表面を処理するために使用され得る材料は、上で議論された。

溶媒の使用はまた、インクジェット液体製剤中の揮発性溶媒材料の量（例えば、ＰＧＭＥＡ、ヘキサン等）と、関連する固体含量とを制御することによって、液滴体積の調整を支援する。液滴内の溶媒材料は、飛行中または基板との接触後のいずれかに、部分的にまたは完全に蒸発させることができ、ＰＡＩＮＴまたは溶剤補助層形成のために使用される液滴の体積を減少させる。例えば、ハードウェアの制限のために、インクジェット・ノズルは、液滴体積解像度において制約され得る。しかし、微小な基板の湾曲を局所的に説明するためには、分配可能な最小の液滴体積よりも小さい液滴体積が必要である可能性がある。この情報は、より高いおよび、より低い液滴体積解像度において、最終的な膜厚プロファイルを、所望の膜厚プロファイルと比較することにより、逆最適化アルゴリズムから取得することができる。上記モデル（後述する）において、より細かい液滴解像度とすることで実質的に低い誤差ノルムがもたらされる場合は、このアプローチにおいてより小さい滴を追求することは、特定の所望の表面プロフィールに利益を与えることが期待される。

高さ（薄膜）に比べてはるかに大きな横方向長さスケールを有するドメイン内の流体の流れは、流れが主に表面に対して平行であり、垂直圧力勾配がゼロであると仮定する潤滑近似を使用して解決することができる。典型的には、これは、非線形モデルをもたらし、これは、より低い計算コストおよび処理機構についてのより良い理解のために線形化されることができる。線形化は、以下のように得られる特性プロセス・タイム・スケールをもたらす。

ここで、ｈ_０は平均膜厚であり、Ｒは典型的には堆積された領域の半径である水平長さスケールであり、Ｄ_ｅｆｆはスーパーストレート３０４の有効曲げ剛性である。この有効曲げ剛性は、典型的には、２つの漸近値を有し、１つは基板湾曲Ｒ_Ｓおよび重心ｇに依存し、もう１つはヤング率Ｅ、スーパーストレート膜厚ｂ、および、スーパーストレート材料のポアソン比ｖに依存している。重力効果は、基板３０２の異なる領域における流体が異なるレベルの重力を受けるため、公称非平面図形を有する基板３０２にとって重要である。一般に、より大きなτ_{ｐａｉｎｔ}値は、予平衡過渡を捕捉するためのより長い時間を提供するので望ましい。式（１）から、より小さいＤ_ｅｆｆは、より高いτ_{ｐａｉｎｔ}をもたらすように見受けられる。しかしながらＤ_ｅｆｆについて式（２）に示されるように、Ｄ_ｅｆｆについてはＲ、Ｒ_Ｓを含み、これらの値は間接的にｈ_０に影響する。これは、図９に示されている。

図９には、膜厚９０１、ｈ_０（ｘ）は、本発明の一実施形態に係る基板３０２に対して垂直に測定された膜厚の垂直投影であることが示されている。したがって、基板３０２の湾曲（例えば、ｈ_０（ｘ_１））の中心に近いｘについて上記垂直投影は、上記実際の膜厚値に近い。しかし、基板３０２の湾曲（例えば、ｈ_０（ｘ_２））の中心から遠いｘについて上記垂直投影は、はるかに大きくなり得る。重力は、前者にとってそれほど重要ではなく、後者については作用する。

したがって、表面接線が(水平面に対して)比較的高い絶対値を有する角度をなす領域を基板３０２が有する場合は、比較的高いスーパーストレート剛性も有する一方で、重力の負の効果は高い。したがって、適切な処理条件（高いτ_{ｐａｉｎｔ}値を暗示する）は、低い接線角度または低いスーパーストレート剛性、好ましくは両方を必要とする。基板３０２が所望の低い接線角度を有さない場合は、低い剛性を有するスーパーストレート３０４を作るために、全ての努力が払われるべきである。例えば、直径２００ｍｍ、曲率半径２００ｍｍの塗装領域については、スーパーストレート剛性の効果と比較して重力の影響が緩和される場合には、溶融シリカスーパーストレート３０４の膜厚は約２００ミクロン以下であるべきである。しかし、重力による有効剛性およびスーパーストレート曲げ剛性の両方が実質的に低い場合、重力の影響を実質的に軽減することは重要でない可能性がある。これは、この方法の狙いは、十分に高い処理時間スケールτ_{ｐａｉｎｔ}を達成するために、剛性の物理的な起源に関係なく、有効剛性を最小にすることであるからである。

この用語（τ_{ｐａｉｎｔ}）は、実際の処理流体拡散時間（ｔ）およびτ_{ｐａｉｎｔ}間の比として、非次元処理時間（ｔ＊）を定義するために使用することができる。

この目的は、最終的な膜厚が初期材料分布との強い相関を有するように、この再分布を最小にすることであり、その結果、ＰＡＩＮＴ－Ｃの「プログラム可能な」性質は、インクジェット噴射された流体液滴の予め定められた位置および体積によって達成することができる。換言すれば、上記平衡状態は、典型的に望ましくなく、基板２０２（図３（ａ）から図３（ｆ）には示されていない）の寄生性トポグラフィーによって破損される、唯一の可能な安定状態溶液を可能にするため、サンドイッチの進化における予平衡過渡状態を捕捉することが必須であるという事実をこの動的モデルは明らかにする。これは、薄膜のプログラム可能な堆積の目的を無効にする。インクジェット噴射された流体液滴と実質的に相関する、予平衡過渡を捕捉するこの概念は、それらの公称形状および重力の影響を含む、基板およびスーパーストレート・トポグラフィーの効果を排除する。

平衡を遅延させるという観点からは、スーパーストレート３０４をできるだけ薄くすることが望ましい。しかし、最適な柔軟性の文脈において上で説明したように、スーパーストレート３０４を任意に薄くすることは適していない。加えて、薄いスーパーストレート３０４は、自動化、装填等のために取り扱うことが困難である可能性がある。

特に高度に湾曲した基板について、流体再分配にいて重力は補助するため、重力の影響を最小にすることは、スーパーストレート３０４の膜厚を減少させることと同等である。高い曲率を有する基板３０２については、高い曲率の領域を可能な限り水平にすることができるように、回転の組み合わせを通じて基板３０２を移動させることにより、重力の影響を最小限に抑えることができる。これは、正確なたわみベースのアクチュエータ上に基板３０２とスーパーストレート・チャック４０９を取り付けることによって達成することができる。しかし、それらの水平レベリングの観点から、基板３０２の１つ以上の領域を移動させると、基板３０２の他の領域を損なう場合は、基板３０２上の異なる領域が周期的に実質的に水平になるように、異なる状態を通じてスーパーストレート－流体－基板のサンドイッチを循環させることを伴うアプローチが行われてもよい。これらの異なる状態間の振動の周波数は、粘度、表面張力および比重の関数である、毛細管充填処理のおおよその時間スケールから決定することができる。この時間スケールの逆数は近似周波数を与え、振動周波数がこの毛細管周波数よりも著しく高く保たれる場合、流体サンドイッチは、各振動の間に再分配されず、重力の影響を最小にする。一実施形態において重力の影響は、スーパーストレート３０４を可能な限り薄く保つことによって最小化される（例えば、上で説明したように２００ミクロンなどの、閾値よりも下のスーパーストレート３０４の膜厚）。一実施形態において重力の影響は、システムを回転ステージ上に取り付け、重力誘起粘毛細管充填を克服するのに十分に高い周波数でスーパーストレート－流体－基板のサンドイッチを回転させることによって最小化される。

前述したように、上記モデルの１次特性は、以下で線形解析を行うことにより、解析的に求めることができる。

ここで、ｒは公称基板表面座標系にある。これはＰＡＩＮＴのために行われる作業を利用する。モデルの線形化を不明瞭にすることなく、実質的な基板のトポグラフィーの存在を計算に入れることが重要である。しかし、線形化が実現可能な結果をもたらすことを確実にするために、基板のトポグラフィーを説明する適切な基板座標系を確立することが必要である。線形化されたモデルは解析的に解くことができ、これにより計算の複雑さを大幅に低減し、ＰＡＩＮＴ－Ｃの重要な態様を解決することができる：所望の膜厚プロファイルのための流体液滴の最適な位置および体積。逆最適化方法の別の重要な側面は、基板曲率とインクジェット間隙高さとの相関である。特定の基板座標に最適な液滴位置および体積が識別され、付着すると、インクジェット３０３に対する基板３０２の粒状化および相対運動プロファイルを最適化して、最適なインクジェット噴射範囲内にある特定のノズルのみに噴射させることができる。これは、粒子上の液滴パターンを隣接する粒子上の液滴パターンでスティッチすることを、最終的な膜厚プロファイルを損なわないために十分に高い精度で最適化するアルゴリズムによっても拡張される。さらに、逆最適化アルゴリズムは、基板３０２上の可変液滴ピッチを可能にすることによって曲率を考慮するようにさらに改良される。これは、通常均一である所与のピッチで複数のノズルを有する平面のインクジェット表面は、曲率を有する非平面基板上にマッピングされるからである。このマッピングは、インクジェット３０３上の通常均一な液滴ピッチが、基板表面に沿って測定されたときに不均一にさせることがある。この不均一性は、リアルタイムでスキャン速度を調整することによって、基板３０２とインクジェット３０３との間の相対的な走査の方向で克服され得る。

処理機構に基づく最適な膜厚プロファイルのための逆最適化に加えて、ＰＡＩＮＴ法の重要な側面は、ラップされた機能的最適化スキームを含む。このスキームは、光学部品におけるＰＡＩＮＴの例示的な応用について本明細書で説明されるが、他の領域に拡張することができ、ＰＡＩＮＴは、図補正、研磨および／またはナノパターニングのために使用される。このような最適化の必要性は、所望の膜厚プロファイルからの偏差が、望ましくない干渉、収差、フレア等の問題から生じる光学性能のようなデバイス性能の偏差につながる可能性があることから生じる。これらの問題の発現は、膜厚プロファイルとの線形相関を有しない可能性がある。さらに、用途に応じ、１つ以上のこれらの問題は、所望の膜厚プロファイルからわずかにずれることにより満たすことができなくなるような、非常に厳しい公差仕様を有し得る。したがって、最適化の過程でシステムの機能性能も計算する追加的なスキームで膜厚の最適化を制約することが重要であり得る。このより高いレベルの制約の計算コストは、逆最適化スキームを減速させる可能性があり、計算コストがどれくらい高くなるかに基づいて、最適化を行いながら得られる各準最適膜厚プロファイルについてよりも、むしろ、計算コストが高くなり過ぎない頻度において、光学性能計算を間欠的に行うアプローチをとることができる。

方法の別の一般的な側面は、同じ材料または異なる材料のいずれかの多層膜を堆積させることができる容易さである。上記薄膜モデルから、平均膜厚（ｈ_０）を小さく維持することが、非平衡過渡（式（２）)を捕捉するのに望ましい時間スケールを高く維持するのに役立つことは明らかである。したがって、大きな膜厚変動を有する、１つ以上の厚い均一な膜を単一の工程において堆積させることは問題となり得、それは基板の曲率が急になりすぎた場合に必要とされる。これは、所望のプロファイルをより小さい単位の増分の合計に分解することによって軽減することができ、単位工程毎に時間スケールが望ましく高いことを確かにし、単一工程法のために確立されたノウハウおよび対応する精度を保つ。

堆積のための好ましい方法はインクジェットであるため、異なるインクジェット噴射可能な材料を使用することにより、スタック内の各層が所定のプロファイルを有するように、多材料積層体の堆積まで多工程法を拡張することができる。これにより、現在の最新状態では容易に利用できない特徴である、材料とともに、その深さ方向の膜厚勾配とを可能にする膜の堆積を可能にする。この方法は、マルチ・ジェットの各々において異なる材料を有するマルチ・ジェットのセットを有することによって達成することができる。基板３０２が様々な個々のＰＡＩＮＴ－Ｃ工程の間のツールから取り外されることなく、方法全体を達成することができる。

多工程法はまた、既に堆積された膜上に離散液滴または溶媒補助層形成を使用して、その後のナノパターニングを可能にする。これは、特別な膜および／またはナノ構造が、多層積層体における同一基板上での反射防止、防汚、および帯電防止などの所望の特性のために形成される必要がある光学的用途に特に有用であり得る。前述のように、酸化物または金のような重金属などの剥離層を有するスーパーストレート３０４は、液体モノマーの拡散を促進でき、また、固化したポリマー３０８を有する基板３０２とスーパーストレート３０４との間の分離も促進できる。これは、最終工程としてのナノパターニングの前に行われる、同じ材料の多層膜の堆積に特に有益である。ナノパターニングは、先の堆積工程と同じ材料を用いて行われてもよいし、行われなくてもよい。したがって、パターニングされていないスーパーストレートを含む広い範囲のパターンにわたり良好な分離を確実にするために、スーパーストレート／テンプレート上で正しい剥離特性を得ることが重要となる。さらに、モノマー材料は、硬化されると次の液体層の拡散を促進し、また、スーパーストレート／テンプレート上の剥離層と組み合わされると、硬化した膜がスーパーストレートまたはテンプレートではなくそれ自体に付着できるように、ちょうど十分な界面活性を有するように配合されてもよい。

ナノパターニングで任意に用いられる、非平面表面上への空間的に変化する膜の堆積は、消費者用光学系、ｘ線用のものを含む高精度光学系、および超精密金型、生物医学用光学部品、特殊な眼鏡等の製造においていくつかの用途を有する。これらは、ＰＡＩＮＴ－Ｃ用のアプリケーションの網羅的なリストを意味するものではない。

消費者用光学系に関し、自由形状表面は、視力矯正用の消費者用眼鏡において定期的に使用され、近視、遠視、正乱視、不正乱視、老視、および他の障害のような問題を含む。一般に、眼を含む光学システムにおける問題は、光学収差、すなわち、これらのシステムに起因する放射波面の歪みを用いて特徴付けられる。これらの収差は、典型的には、ゼルニケ多項式の級数展開（低次および高次のゼルニケ多項式収差）として表される。この多項式展開の最初の２桁は低次と呼ばれる。３桁およびそれ以上の用語は、高次の用語と呼ばれる。例えば、人間の眼における一般的に観察される球状および円筒状の力は、低次収差として分類される。一方、視力の問題を引き起こす可能性のある球面収差、コマ収差、三弁等の数々の高次収差がある。したがって、これら高次収差の存在を軽減する一方、より一般的な低次収差も補正することが重要である。

眼鏡レンズは、単純な球形状から非球面、非円環、および他の自由形状に進化してきた。これは、眼鏡レンズを審美的に満足させることができ、かつ歪みのない優れた光学性能を提供することを可能にする。今日、単焦点から漸進的な追加（多焦点レンズである）までに及ぶレンズは、「デジタル」処理で提供され、成型される代わりに、レンズ表面が、一点ダイヤモンド切削およびフライス加工ツール上で異なる形状の自由形状表面として切断されていることを意味する。進歩は、レンズの異なる領域における異なるプロファイルを基本的に有し、それにより、眼鏡装用者は、異なる視覚補正結果のためのこれらの様々な領域を使用することができる。ＰＡＩＮＴ－Ｃは、より高い精度で、ほとんどまたは全く追加コストがなく、公称的に湾曲された基板上にこれらの自由形状表面を生成するための、比較的低コストの代替になり得る。さらに、ＰＡＩＮＴ－Ｃはまた、反射防止、耐傷性および帯電防止層を含む追加の薄膜の堆積だけでなく、研磨のための統合的解決法であるという追加された利益を有する。これらの膜はまた、ＰＡＩＮＴ－Ｃによって提供されるプロファイル制御と組み合わせて、同じ工程でパターニングすることができるナノ構造を含むことができる。湾曲した基板は、典型的には、～７５ｍｍの直径および０．０１から２０ｍの範囲の曲率半径を有する球状表面である。

より特定的な用途の１つは、角膜の異常な薄型化や膨らみに起因する進行性眼疾患である、円錐角膜の初期から中期までの改善を含む。これにより、より高い次元のより大きな収差を有する非常に高い乱視度数をもたらす。このようなケースは、しばしば、外科的介入および／または特別なコンタクトレンズを使用して治療される。前者はコストが高くなる可能性があるが、コンタクトレンズの連続的な着用が他の眼科的問題をもたらす可能性があるため、後者は理想的ではない。したがって、これは、ＰＡＩＮＴ－Ｃを使用して提供される眼鏡の自由形状製作から潜在的に利益を得ることができる領域である。別の用途は、２０/２０よりも良好な視力、および、～２０/８の最高の可能性のある視力を達成するために高精度にプロファイルされた眼鏡を用いることができる「超常的な」視力である。眼鏡プロファイルは、低次および高次の収差を含む全ての視覚的収差を除去することができ、基準光軸に対して正確に配置するように設計されている。超常的な視力は、～２０/８の理想的な視力を達成することを目的とするが、これは、視覚機能を低下させる可能性がある色収差の存在をもたらす可能性がある。したがって、目標は、実用的な超常的な視力、すなわち、寄生性色収差を導入することなく～２０/１２から～２０/１５の視力を達成することである。代替的に、通常の鑑賞状況下での広視野と比較して、実質的に狭い視野において高い視力を達成するために形状を調整することにより、このようなレンズにおいても実用的な超常的な視力を達成することができる。これによりユーザは、より大きな視野で通常の視力を達成しながら、実質的に高い視力の存在を必要とする特定の職務を実行することができる。

非平面表面上の空間的に変化する膜の堆積は、低曲率自由形状光学系のための表面を含む用途も有する。

Ｘ線のための反射光学系は、焦点を合わせる目的のための金属被覆鏡に依存する。それらは、大部分が、それのためのゾーン・プレートを使用することに関係する課題を与えられた硬ｘ線に使用される。しかし、反射鏡は、所望の解像度および焦点を達成するために、かすめ入射角、すなわち、ゼロに近い入射角を使用するが、この要件は、干渉に関連する反射に依存する多層鏡については緩和される。全体の外部反射を達成するためには、それぞれ、１、１０および２００ｋｅＶのエネルギーのｘ線を有するイリジウム試料には、例えば、約２度、０．６度、および０．１度の臨界角度が必要である。この制約を与えられると、これらの鏡は、ウェハのナノトポグラフィーに類似している、表面粗さおよび図形（～λ／１０）についての厳密な空間制御を必要とすることが想像できる。ｘ線の波長は＜１０ｎｍであり、これは、所望の空間制御が＜１ｎｍであることを意味する。この公差限界よりも上の粗さおよび形状のいかなる乱れは、望ましくない散乱効果を引き起こす可能性がある。したがって、適応できる図形補正は、光学要素の所望の品質を得るための重要な要素である。さらに、鏡面の所望のプロファイルは、複数のそのような鏡の配置が所望の集束特性を達成できるように、通常円すい曲線(放物線状、双曲型、または楕円形)である。このようなプロファイルは、公称円すい曲線ではない表面上の真空ベースの選択的塗布または差動堆積技術によって実証されている。ＰＡＩＮＴ－Ｃは、欠陥形状の補正、および、膜厚に適切な空間的変化を有する膜を堆積させることにより、円錐曲線面に類似するように形状を適応的に改良すること、の両方を行う能力を潜在的に有する。このような膜の堆積の後に、上記レジストと上記基板表面とが同一速度でエッチングされる、「マッチされたエッチバック」が続いてもよい。これは、表面のプロファイルがｘ線鏡のプロファイルとなるように、上記レジストが完全に除去されるまで続けられてもよい。機能性を可能にするために、単一または複数の金属層をＰＶＤまたはＡＬＤを用いて堆積させることができる。

補正板、より具体的にはシュミット補正板は、望遠鏡等の光学系における主球面鏡に起因する球面収差を相殺するように設計された、本質的に非球面レンズである。典型的な球面鏡構成が望ましくない高次収差をもたらすことは非常に良く知られており、球面収差が最も支配的な兆候である。それは球面鏡の形状の固有の特性であるが、製造における誤差によって悪化する可能性がある。これらの収差を相殺するプロファイルを提供することにより、これらの収差を補正するために非球面レンズを使用することができ、画像システムにおける球面鏡の前の光路で使用される場合には、シュミット補正板と呼ばれる。これらのプレートは、望ましくない収差を厳密に制御する必要性を有する高性能な用途で使用されることが多いため、これらのプレートを正確に製作する必要がある。これは、最小空間、中空間、および高空間周波数寄生性を有する正しい形状を提供できるだけではなく、反射による損失を最小にするために反射防止のような特性を、塗布またはナノ構造に適用することもできるため、ＰＡＩＮＴ－Ｃが有益であり得る点である。さらに、ナノパターニング能を有することにより、特定の偏光も所望される場合には、これらのプレート上に偏光子（ワイヤグリッド偏光子を含む）を製造することも可能である。

ナノスケール・フォトニック構造は、異なる領域に用途を有し得る、いくつかの非線形現象（例えば、クローキングのためのメタマテリアル、負の屈折率等）を可能にする。これらのナノ構造の低コストの大面積製造は、これらの技術の採用障壁をさらに低くすることができる。低コスト化の一つの方法は、いくつかの異なる光素子（偏光子、カラー・フィルタ、導波路、他のメタマテリアルなど）を含むナノ光構造の全ウェハ回路の製造を、低欠陥かつ単一工程で行うことを容易にすることである。これは、異なる光素子は異なるパターン形状または指向性を有するため、現在達成することは困難である。例えば、偏光子は、一次元アレイである傾向がある一方、カラー・フィルタは、ナノ構造の二次元アレイとなる傾向がある。これはしばしば、異なるパターンの境界における欠陥につながり、また、パターンが高度に指向性に偏っている傾向がある場合に生じる。しかし、ＰＡＩＮＴでは、このような欠陥は、このパターン形状間および／または指向性の変化間を識別するために、液滴パターンを最適化することによって最小化することができる。ＰＡＩＮＴは、テンプレート接触前の層が、パターン境界および／または指向性の影響を軽減することができる所望の膜厚変動を有するように、最適な液滴位置および体積を可能にすることができる。これにより、フォトニック回路全体にわたって実質的に均一な残留層をもたらすことができ、それにより、より均一な後処理を可能にする。

別の実施形態では、テンプレートとの接触および充填により、溶媒に補助されたインプリント・モノマー層から生じる残留層は、テンプレート上で実質的に均一なパターンであり得る、意図的に不均一なものにすることができる。そして、その後の後処理エッチング工程を通じて、この、さもなければ均一なパターンの臨界寸法および／または高さの意図的な変動を達成することができる。単一のウェハ上でのフォトニック現象のアナログ変調を可能にし、それによって高スループットの組み合わせ実験を可能にする。この全ては、前述したように、適切な機能的最適化ルーチンによって支持されなければならない。テンプレート上のパターン形状の変動がある場合にも、これを拡張することができる。

超精密用途(光学部品、フォトリソグラフィのためのフォトマスクなど)において、重力の存在は、望ましくない寄生性をもたらす可能性がある。例えば重力は、電子ビーム・リソグラフィを用いたフォトマスクを描画する際に、ナノスケールのパターンの精密なアラインメントを破壊し得るような面内および面外の歪みをもたらす可能性がある。しかし、これらの歪みが、相補的なプロファイルを有する膜を堆積することによって相殺される場合には、そのような歪みが相殺され、重力に関連する寄生性を実質的に軽減することができる。

最初の発明者にちなんで名付けられたアルバレズ・レンズは、調整可能なアナログ電力調整のために、２つのレンズが反対方向への並進することを可能にする、本質的に複レンズである。これは、個々のレンズ表面を正確に定義された立方形プロファイルにすることによって達成される。近年、このアイデアは、非ゼロ処方の周りの非点収差の調整、焦点を合わせる、および、非点収差補正、かつ、老視のためのアナログ調節を含むように発展した。しかし、この技術を機能させるためには、個々のレンズ表面プロファイルの製作および並進は、正確に行わなければならない。そうでない場合には、視覚補正の質を低下させることがある重大な寄生性を引き起こす可能性がある。そのナノスケール精度で、ＰＡＩＮＴ－Ｃは、大きな領域にわたる２Ｄ立方体プロファイルのみではなく、レンズ表面の同じ相互並進の、より高次の収差の補正を潜在的に達成する高次多項式を有する２Ｄプロファイルもまた、製造する能力を有する。さらに、レンズ表面は、中間の並進距離で特定の収差を補正するように設計することもでき、通常光の読み取り、低光駆動、中間距離タイピングなどの特定のタスクのための視覚補正を可能にする。これらの収差は、低光条件での瞳孔のサイズが大きくなることや、角膜の傷や形状欠陥に起因する不正乱視から生じるものに起因する、球面収差およびコマ収差などの高次収差を含むことができる。これらの収差は、典型的には補正が困難であり、異なる照明条件で変化し、一定の補正の眼鏡を実施不可能にする。このようなレンズは、ユーザの好みに応じて、アナログであっても離散的であってもよい並進機構を有するフレームに組み込むことができる。したがって、この用途では、ＰＡＩＮＴ－Ｃは、異なる視覚ニーズに渡って幅広いカスタマイズおよび汎用性を提供することができる。目的は、自動化された解決策を提供することができる、所望の「視覚」プロファイルに、ユーザが到達する経路を可能にすることである。この解決策は、望ましい視覚経路に近いものに達成するために粗経路が与えられ、それに続いて、最も望ましい視力になるように細かい補正が行われる、階層的な手法で構成することができる。このような解決策が与えられていない場合、ユーザは、所望の視覚プロファイルを得るための組合せセット全体を探索することが困難である可能性がある。この考えは、熱、振動、または他の周囲ノイズによる波面偏差に悩まされる可能性がある顕微鏡のような光学装置における収差補正のために潜在的に拡張することができる。

ＰＡＩＮＴ－Ｃとナノパターニングとの組み合わせは、いくつかのナノフォトニック用途においても有用であり得る。一般に、ナノパターニングされた構造は、非平面基板上に直接形成することができ、または、精密にプロファイリングされた非平面基板に接着または取り付けられる平面な基板上に製造することができる。これらのナノパターンを直接製造する工程またはそれらを平面膜から接着する工程は、非平面基板に適合する実質的に平面なテンプレートに誘起される機械的応力のため、特徴的な歪みにつながる可能性がある。しかし、この歪みは、テンプレート自体のナノスケール・パターンの設計において、製造時にナノスケールの特徴は実質的に歪みを含まないように相殺することができる。この相殺は、有限要素解析などの方法を通じて得られる、実質的に非平面の基板上に後続の歪みを固定する必要がある、実質的に平面なテンプレート上の意図的な歪み逆の問題を解決することによって達成することができる。別の実施形態においてこの歪は、実質的に平面なテンプレートに最適な負荷を適用する１つ以上の圧電アクチュエータなどの力によるアクチュエータを使用することによって、リアルタイムで克服することができる。１つの用途は、ハイパースペクトル画像の分野であり、そこでは、被写体のための空間情報、スペクトル情報、および他の情報が望まれる。これは、典型的には、調節可能な焦点レンズに接着された回折光学素子からなる、調整可能なカラー・フィルタを用いて達成される。回折素子は、プリズムのように作用し、多色光をその構成要素に分割し、各々が異なる焦点距離を有する。ひいては、調節可能な焦点レンズは、一つの波長を他方の波長と比較して強調するように、システムの焦点を変更するために使用される。アルバレズ・レンズ・セットアップにおいて、ＰＡＩＮＴ－Ｃとナノパターニングとを組み合わせることによって、典型的には、ナノスケールの特徴を有する回折格子である回折素子を、第１のレンズ素子のための適切な表面プロファイルを得ることに関連してパターン化することができる。アルバレズ・ダブレット内の第２素子は、増加した透過性、反射防止等のような追加の特徴のためにパターン化されてもよく、また、パターン化されていない状態に維持されてもよい。表面プロファイルは、システムの最適な性能を達成するために、異なる波長にわたる高次収差を最小化するように最適化することができる。

本発明の様々な実施形態の説明は、説明のために提示されたものであり、網羅的であることを意図するものではなく、開示された実施形態に限定されることを意図するものではない。多くの修正および変形は、記載された実施形態の範囲および精神から逸脱することなく、当業者には明らかであろう。本明細書で使用される用語は、市場で見られる技術に対する実施形態の原理、実用的な応用または技術的改良を最良に説明するため、また、当業者が本明細書に開示した実施形態を理解することを可能にするために選択されたものである。

Claims (42)

1. 薄膜を堆積させるための方法であって、
   １つ以上のインクジェットにより、公称(nominally)非平面基板の上の複数の位置に、前駆体液体有機物の液滴を分配する工程と；
   スーパーストレートおよび前記基板の間に生じる間隙を閉じることにより、前記液滴が、前記基板および前記スーパーストレートの間に捕捉された連続した膜を形成する工程と；
   前記前駆体液体有機物の前記液滴の前記分配の前の逆最適化ルーチンによって予め定められた時間、前記スーパーストレート、前記連続した膜、および、前記基板を展開させることにより、一定時間の経過後に、前記スーパーストレート、前記連続した膜、および、前記基板の一時的な非平衡状態を生じさせる工程と；
   前記連続した膜を硬化させて、それを固体に固化させる工程と；
   前記スーパーストレートを前記固体から分離することにより、前記基板上にポリマー膜を残す工程と；
   を有し、
   前記スーパーストレートの形状は、前記基板の形状と一致している、方法。
2. 前記基板が：球面、非球面、円環面と、円筒面と、円錐部と、自由形状面のうちの１つを含有する、請求項１に記載の方法。
3. 前記基板を二次元の目に仮想的に分割する工程であって、
   各前記二次元の目には、インクジェットの最適な噴射範囲を超えない高低差があり、
   各前記二次元の目は、二次元の目に対応する液滴パターンを分配する前記インクジェットにより、個々の基板として扱われる工程をさらに有する、請求項１に記載の方法。
4. 前記基板上に単一の連続的な所望のインクジェットパターンを生成するために、前記インクジェットの前記最適噴射範囲を超えないように、かつ、各前記二次元の目に対応する不連続な前記インクジェット液滴パターンと、隣接する二次元の目のインクジェット液滴パターンとを一体化するように、前記基板および前記インクジェットの調整された相対運動を用いる、工程をさらに有する、請求項３に記載の方法。
5. 前記公称非平面基板の上の前記複数の位置は、逆最適化フレームワークに由来する、請求項１に記載の方法。
6. 前記基板とある基準面との間の座標フレームを整列させて、前記前駆体液体有機物の前記液滴が正しい位置に分配されることを確かにする工程をさらに有する、請求項１に記載の方法。
7. 前記基板または前記スーパーストレートの背面が、前記背面の面積の全体よりも小さい面積を覆うチャックにより保持される、請求項１に記載の方法。
8. 前記基板または前記スーパーストレートの背面が、実質的に前記背面の面積の全体である面積を覆うチャックにより保持される、請求項１に記載の方法。
9. 前記基板または前記スーパーストレートの背面が湾曲しており、
   前記基板または前記スーパーストレートをチャックにより保持することが、
   前記基板または前記スーパーストレートの裏側と相補的なプロファイルを有するチャックを用いること、前記背面を同一平面上の領域においてチャックにより保持すること、平坦な背面を追加すること、および、前記平坦な背面をチャックにより保持すること、のうちの１つを使用して行われる、請求項１に記載の方法。
10. 前記基板または前記スーパーストレートは、同一のチャックが、同一の前記基板または前記スーパーストレートの異なる表面を保持することが可能であり、かつ、真空を提供するいくつかの領域と、加圧空気を提供する他の領域とに独立して制御されている、多領域チャックを用いて背面をチャックにより保持され、
    前記チャックの１つ以上の領域は、前記基板又は前記スーパーストレートの背面側の部分との間の真空に従事し、前記チャックの１つ以上の他の領域は前記基板または前記スーパーストレートを加圧する、請求項１に記載の方法。
11. 前記スーパーストレートが、引張降伏または座屈破壊に遭遇することなく最適な曲げ剛性を達成するために適切に張力制御されたロール・ツー・ロール膜であり、
    前記張力は、液滴の併合中は高く制御され、前記液滴の併合の後には低く制御される、請求項１に記載の方法。
12. 前記ロール・ツー・ロール膜は、１つ基板から他の基板への汚染欠陥の伝播を最小にするために、クリーンなスーパーストレート領域をもたらすように、ロールを回転させて前進される、請求項１１に記載の方法。
13. 前記スーパーストレートは、前記基板と相補的な形状を有する、請求項１に記載の方法。
14. 前記スーパーストレートは、より厚い裏当てに付着またはコーティングされた薄膜で構成されている、請求項１に記載の方法。
15. 前記薄膜は、前記薄膜の全面積にわたって延在していない前記より厚い裏当てに取り付けられている、請求項１４に記載の方法。
16. 前記１つまたはそれ以上のインクジェットのうちの少なくとも１つのインクジェットは、は、垂直方向に個別に調整可能な多数のノズルを有するプラットフォームからなる、請求項１に記載の方法。
17. 非平面な基板からの非平面なスーパーストレートの分離を助けるために、ハンドルがスーパーストレートのチャックに取り付けられている、請求項１に記載の方法。
18. 前記スーパーストレートは、光化学アブレーションを用いて除去される犠牲膜を有する、請求項１に記載の方法。
19. 分配される液体の体積が、
    前記基板および前記スーパーストレートの間に捕捉される前の液体の蒸発プロファイルと、
    固化中に引き起こされる前記連続した膜に及ぶ収縮効果と、
    後処理中における、エッチング液に由来する不均一なエッチングの痕跡と、
    のうちの１つを含む、所望される出力からモデルまたは系を逸脱させ得る、前記モデルまたは系における望ましくない特徴または入力(parasitic)を補償する、請求項１に記載の方法。
20. 一時的な非平衡状態は、体積分布が前記基板上に分配される流体液滴の体積分布の関数である膜厚プロファイルを生成する、請求項１に記載の方法。
21. 前記基板は、二次元の目に離散化され、
    各二次元の目に分配される液滴の位置及び体積は、実際の膜厚プロファイルの関数と所望の膜厚プロファイルの関数との間の誤差を最小化するための逆最適化を用いて求める、請求項１に記載の方法。
22. 前記基板に分配される液滴の位置及び体積は、実際の膜厚プロファイルの関数と所望の膜厚プロファイルの関数との間の誤差を最小化するための逆最適化を用いて求める、請求項１に記載の方法。
23. 前記逆最適化は、所望の特性と実際の特性との間の誤差を最小化するための機能的最適化ルーチンを用いて増強される、請求項２２に記載の方法。
24. 前記逆最適化は、液滴体積または液滴位置に関連する離散変数を有する、請求項２２に記載の方法。
25. 非平面表面の存在下での前記逆最適化は、重力の影響をパラメータとして含む、請求項２２に記載の方法。
26. 前記重力の影響は、前記スーパーストレートの膜厚を２００ミクロン以下にすることにより最小化される、請求項２５に記載の方法。
27. 前記重力の影響は、スーパーストレート－流体－基板サンドイッチを、重力誘起粘毛細管充填(gravity-induced visco-capillary filling)を克服するのに十分に高い周波数で回転させることによって最小化される、請求項２５に記載の方法。
28. 前記逆最適化の一部として線形化モデルを用いる工程をさらに有する、請求項２２に記載の方法。
29. 前記ポリマー膜は、光または熱硬化によって固化される、請求項１に記載の方法。
30. 前記ポリマー膜が、膜厚プロファイルを前記ポリマー膜の下層の機能性膜または前記基板へ転写するためにエッチングされる、請求項１に記載の方法。
31. 分配される液滴の最小体積は、ピエゾ・ジェットまたは電気流体力学・ジェットのいずれかを用いた、１０ピコリットル未満である、請求項１に記載の方法。
32. 分配される液滴の最小体積は、ピエゾ・ジェットまたは電気流体力学・ジェットのいずれかを用いた、１ピコリットル未満である、請求項１に記載の方法。
33. 薄膜を堆積させるための前記方法は、自己の、所望される出力からモデルまたは系を逸脱させ得る、前記モデルまたは系における望ましくない特徴または入力の誤差を生じさせることなく、前記基板上の低空間周波数の凹凸および中空間周波数の凹凸(topography)を補正することにより、光学システムにおける誤差を補正するために利用される、請求項１に記載の方法。
34. 薄膜を堆積させるための前記方法は、改良されたアルバレズ・レンズの２つの精密光学素子を作るために適用される、請求項１に記載の方法。
35. 薄膜を堆積させるための前記方法は、コンシューマー向け眼鏡のための自由形状面を作り出すために適用される、請求項１に記載の方法。
36. 薄膜を堆積させるための前記方法は、低次のゼルニケ多項式光学収差を補償するために適用される、請求項１に記載の方法。
37. 薄膜を堆積させるための前記方法は、高次のゼルニケ多項式光学収差を補償するために適用される、請求項１に記載の方法。
38. 薄膜を堆積させるための方法であって、
    既に固化された組成物に実質的に浸透しない液体固化性組成物の液滴を、噴射システムを用いて、基板上に所定の方法で堆積させる工程と；
    前記基板およびスーパーストレートの間に捕捉された連続した膜を形成するように前記液滴を併合する方法で、前記基板および前記スーパーストレートの間隙を閉じる工程であって、前記スーパーストレートは、局所的に滑らかであり、最適な曲げ剛性を有する工程と；
    を有し、
    前記スーパーストレートの形状は、前記基板の形状と一致しており、
    前記曲げ剛性が、前記液滴が安定して併合されるために必要な最低値よりも高く、かつ、前記連続した膜の急速な平衡化を確実に阻止するために必要な最高値よりも低い範囲内であることにより、液体の膜厚プロファイルの更なる展開を防ぐ能力をもたらす方法。
39. 前記液体固化性組成物は、その上に堆積される液体固化性組成物と実質的に同一である、請求項３８に記載の方法。
40. 前記液体固化性組成物は、その上に堆積される液体固化性組成物と異なる、請求項３８に記載の方法。
41. 非平面基板上にパターニングするための方法であって、
    非平面基板の表面上に流体組成物の多数の離散した部分を塗布する工程と；
    パターニングされたテンプレートおよび前記基板の間隙を閉じ、実質的に気泡を含まない流体層に至る工程と；
    前記流体層を固化する工程と；
    前記パターニングされたテンプレートを、前記基板からから分離し、前記非平面基板上にパターンを残す工程と；
    を有し、
    前記スーパーストレートの形状は、前記基板の形状と一致している、方法。
42. 非平面基板上にパターニングするための前記方法は、ナノフォトニック構造を有する光学的表面を得ると同時に、低空間周波数の凹凸および中空間周波数の凹凸の誤差を補正するために適用される、請求項４１に記載の方法。

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