JP6938812B2 - データ処理方法及び計測装置 - Google Patents
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Description
例えば、計測データの上記平面に沿った計測間隔が十分に小さい場合の理論空間分解能は、電磁波の往復経路を考慮して、放射する波動の周波数が周波数帯域を持って掃引される場合、周波数帯域の中心周波数における波動の波長の4分の1になる。しかし、計測データの計測間隔が大きく、この計測間隔が電磁波の最小波長の4分の1を超える場合、実際の計測における空間分解能は、理論空間分解能より大きくなり、場合によっては計測間隔になる。
当該データ処理方法は、
(A)設定された周波数間隔で周波数が変わる波動を生成しながら、前記空間座標の空間座標成分のうち第1空間座標成分(例えば、z成分)を除いた複数の第2空間座標成分(例えば、x成分、y成分)のうちの所定の空間座標成分(例えば、y成分)について、前記周波数の最大周波数からサンプリング定理に従がって定まる空間分解能に比べて粗いサンプリング間隔で前記波動に関する前記空間の応答をサンプリングすることにより、前記周波数(例えば、角周波数ω=2πf(fは周波数))と前記第2空間座標成分(例えば、x成分、y成分)とによって値が定まる計測データ(例えば、s(x’,y’,ω))をコンピュータが取得するステップと、
(B)前記コンピュータが、前記計測データの前記第2空間座標成分(例えば、x成分、y成分)を波数成分(例えば、kx成分、ky成分)に変換することにより、前記第2空間座標成分に対応する波数成分(例えば、kx成分、ky成分)と前記周波数(例えば、角周波数ω)とによって値が定まる計測データの波数変換処理結果である第1処理データ(例えば、S(kx,ky,ω))を算出するステップと、
(C)前記コンピュータが、前記空間内の全ての空間座標成分に対応する全ての波数成分(例えば、kx成分、ky成分、kz成分)と前記周波数(例えば、角周波数ω)との間の拘束条件(例えば、kx 2+ky 2+kz 2=4×εr×(ω/c0)2)下、前記周波数(例えば、角周波数ω)と前記第2空間座標成分(例えば、x成分、y成分)に対応する波数成分(例えば、kx成分、ky成分)から、前記第1空間座標成分(例えば、z成分)に対応する第1波数成分(例えば、kz成分)を求めることにより、前記第1処理データの再構成をして、前記空間内の全ての空間座標成分に対応する全ての波数成分(例えば、kx成分、ky成分、kz成分)によって値が定まる第2処理データ(例えば、S’(kx,ky,kz))を算出するステップと、
(D)前記コンピュータが、前記第2処理データを、前記全ての波数成分を前記全ての空間座標成分(例えば、x成分、y成分、z成分)に変換することにより、前記全ての空間座標成分(例えば、x成分、y成分、z成分)によって値が定まる第3処理データ(例えば、f(x,y,z))を算出するステップと、を含み、
前記第2処理データを算出するステップは、前記第1処理データ(例えば、S(kx,ky,ω))の前記再構成を行うとき、前記コンピュータが、前記第3処理データ(例えば、f(x,y,z))におけるエイリアシング成分の発生を抑制するために、前記第2空間座標成分のうちの前記所定の空間座標成分に対応する第2波数成分(例えば、ky成分)の最大波数を拡張する拡張処理を前記第1処理データ(例えば、S(kx,ky,ω))に対して行うステップを含む。
前記第1処理データ(例えば、S(kx,ky,ω))の前記第2波数成分(例えば、ky成分)と前記周波数(例えば、角周波数ω)を、前記第2波数成分に対応する対応空
間座標成分と時間軸成分に変換した、前記第1処理データから生成される時間軸波形データ群
において、前記対応空間座標成分の値毎に定まる前記時間軸成分に沿った時間軸波形データの絶対値の極大値のデータ点の値のみを保持し、前記極大値のデータ点以外の値を0に
した修正時間軸波形データからなる修正時間軸波形データ群(例えば、d)を用いて行われる、ことが好ましい。
(E1)前記修正時間軸波形データ群(例えば、d)の前記対応空間座標成分の範囲と前記時間軸成分の範囲を拡張した拡張座標空間上に、拡張前の前記対応空間座標成分の範囲と拡張前の前記時間軸成分の範囲に、前記修正時間軸波形データ群を配置し、前記拡張座標空間上の拡張した部分の値を0にした第1拡張修正時間軸波形データからなる第1拡張修正時間軸波形データ群(例えば、d1)と、前記第1拡張修正時間軸波形データ群のうち、前記対応空間座標成分の一定の間隔毎に、前記第1拡張修正時間軸波形データの全ての値を0にした第2拡張修正時間軸波形データ群(例えば、d2)を生成するステップと、
(E2)前記第1拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分(例えば、y成分)と前記周波数(例えば周波数f)で表した第1拡張修正周波数・波数データ(例えば、D1(kx,ky,ω))と、前記第2拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分と前記周波数で表した第2拡張修正周波数・波数データ(例えば、D2(kx,ky,ω))との比(例えば、[D1(kx,ky,ω)/D2(kx,ky,ω)])を生成するステップと、
(E3)前記拡張座標空間上の前記対応空間座標成分に、前記一定の間隔をあけて前記修正時間軸波形データを配置し、前記修正時間軸波形データを配置した部分以外の部分に値0を与えることにより、第3拡張修正時間軸波形データからなる第3拡張修正時間軸波形データ群(例えば、d3)を生成し、前記第3拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分(例えば、ky成分)と前記周波数(例えば、周波数f)で表した第3拡張修正周波数・波数データ(例えば、D3(kx,ky,ω))に対して、前記比(例えば、[D1(kx,ky,ω)/D2(kx,ky,ω)])を乗算あるいは除算することにより、前記第1処理データ(例えば、S(kx,ky,ω))を拡張するステップと、を実行する、ことが好ましい。
(E4)前記第3拡張修正周波数・波数データ(例えば、D3(kx,ky,ω))に対して、前記比(例えば、[D1(kx,ky,ω)/D2(kx,ky,ω)])を乗算あるいは除算して得られた処理データを前記対応空間座標成分及び前記時間軸成分で表した変換後の処理時間波形データ群のうち、前記(E3)において値0を与えたゼロ付与部分に対応した部分の処理時間波形データの値を、値0に代えて前記ゼロ付与部分に与えることにより前記第3拡張修正周波数・波数データから生成された拡張修正時間軸波形データ(例えば、d4ij)を、前記第3拡張修正時間軸波形データ群(例えば、d3)として再度生成し、生成した前記第3拡張修正時間軸波形データ群を、前記第2波数成分(例えば、ky成分)と前記周波数(例えば、角周波数ω)で表した前記第3拡張修正周波数・波数データ(例えば、D3(kx,ky,ω))に対して、前記比(例えば、[D1(kx,ky,ω)/D2(kx,ky,ω)])を乗算あるいは除算するステップを実行する、ことが好ましい。
前記受信アンテナは、前記第1方向に前記第1間隔で配列し、かつ、前記送信アンテナの配列に対して前記第1間隔の半分の長さだけ、前記第1方向に位置ずれして設けられ、
前記第2波数成分に対応する空間座標成分のサンプリング間隔は、前記第1間隔の半分の長さである、ことが好ましい。
設定された周波数間隔で周波数が変わる波動を生成するように構成された送信部と、前記波動の生成中に、前記空間座標の空間座標成分のうち第1空間座標成分を除いた複数の第2空間座標成分のうちの少なくとも1つの所定の空間座標成分について、前記周波数の最大周波数からサンプリング定理に従がって定まる空間分解能に比べて粗いサンプリング間隔で前記波動に関する前記空間の応答を受信するように構成された受信部と、前記受信部の受信によって、前記周波数と前記第2空間座標成分によって値が定まる計測データを生成するように構成された取得部と、を備える計測ユニットと、
前記計測データから、前記空間内の全ての空間座標成分によって値が定まる第3処理データを算出するように構成されたデータ処理ユニットと、を備え、
前記データ処理ユニットは、
前記計測データの前記第2空間座標成分を波数成分に変換することにより、前記第2空間座標成分に対応する波数成分と前記周波数とによって値が定まる第1処理データを算出するように構成された第1処理部と、
前記空間内の全ての空間座標成分に対応する全ての波数成分と前記周波数との間の拘束条件下、前記周波数と前記第2空間座標成分に対応する波数成分から、前記第1空間座標成分に対応する第1波数成分を求めることにより、前記第1処理データを再構成して、前記空間内の全ての空間座標成分に対応する全ての波数成分によって値が定まる第2処理データを算出するように構成された第2処理部と、
前記第2処理データを、前記全ての波数成分を前記全ての空間座標成分に変換することにより、前記全ての空間座標成分によって値が定まる第3処理データを算出するように構成された第3処理部と、を含む。
前記第2処理部は、前記第2空間座標成分のうちの前記所定の空間座標成分に対応する第2波数成分の最大波数を拡張する拡張処理を前記第1処理データに対して行うように構成される。
前記第1処理データの前記第2波数成分と前記周波数を、前記第2波数成分に対応する対応空間座標成分と時間軸成分に変換した、前記第1処理データから生成される時間軸波形データ群のうち、前記対応空間座標成分の値毎に定まる前記時間軸成分に沿った時間軸波形データの絶対値の極大値のデータ点の値のみを保持し、前記極大値のデータ点以外の値を0にした、前記対応空間座標成分の値毎に定まる修正時間軸波形データからなる修正時間軸波形データ群を生成するように構成された第4処理部と、
前記修正時間軸波形データ群を用いて前記拡張処理を行うように構成された第5処理部と、を含む、ことが好ましい。
前記修正時間軸波形データ群の前記対応空間座標成分の範囲と前記時間軸成分の範囲を拡張した拡張座標空間上に、拡張前の前記対応空間座標成分の範囲と拡張前の前記時間軸成分の範囲に前記修正時間軸波形データ群を配置するように構成された処理部Aと、
前記拡張座標空間上の拡張した部分の値を0にした第1拡張修正時間軸波形データからなる第1拡張修正時間軸波形データ群と、前記第1拡張修正時間軸波形データのうち、前記対応空間座標成分の一定の間隔毎に、前記第1拡張修正時間軸波形データの全ての値を0にした第2拡張修正時間軸波形データ群を生成するように構成された処理部Bと、
前記第1拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分と前記周波数で表した第1拡張修正周波数・波数データと、前記第2拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分と前記周波数で表した第2拡張修正周波数・波数データとの比を生成するように構成された処理部Cと、
前記拡張座標空間上の前記対応空間座標成分に、一定の間隔をあけて前記修正時間軸波形データを配置し、前記修正時間軸波形データを配置した部分以外の部分に値0を与えることにより、第3拡張修正時間軸波形データからなる第3拡張修正時間軸波形データ群を生成するように構成された処理部Dと、
前記第3拡張修正時間軸波形データ群を、前記第2波数成分と前記周波数で表した第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算することにより、前記第1処理データを拡張するように構成された処理部Eと、を含む、ことが好ましい。
前記第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算して得られた処理データを前記対応空間座標成分及び前記周波数で表した処理時間波形データ群のうち、前記処理部Dが値0を与えたゼロ付与部分に対応した部分の処理時間波形データの値を、値0に代えて前記ゼロ付与部分に与えることにより得られる拡張修正時間軸波形データを、前記第3拡張修正時間軸波形データ群として再度生成するように構成された処理部Fと、
生成した前記第3拡張修正時間軸波形データ群を、前記第2波数成分と前記周波数で表した前記第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算するように構成された処理部Gと、を含む、ことが好ましい。
前記受信部は、前記測定対象物で反射した電磁波の反射波を受信するように構成された、前記第1方向に前記第1間隔で配列した複数の送信アンテナを含み、前記送信アンテナは、前記送信アンテナの配列に対して、前記第1間隔の半分の長さだけ、前記第1の方向に位置ずれして設けられ、
前記第2波数成分に対応する空間座標成分のサンプリング間隔は、前記第1間隔の半分の長さである、ことが好ましい。
この計測データに、以下のデータ処理を行って、測定対象物の反射率の空間分布データ(第3処理データ)を算出する。具体的には、
(1)アレイアンテナを形成する平面に沿った座標成分、例えばx座標成分及びy座標成分(第2空間座標成分)に関する2重DFT処理を計測データに施してx座標成分及びy座標成分に対応する波数成分であるkx成分及びky成分を変数とする第1処理データを算出する。
(2)次に、第1処理データの変数であるkx成分及びky成分(第2波数成分)の少なくとも一方の取り得る範囲を拡張した、すなわち、最大波数を拡張した拡張第1処理データを算出する。この拡張第1処理データを用いて、変数である周波数あるいは角周波数をz座標成分(第1空間座標成分:送信用アレイアンテナ及び受信用アレイアンテナを形成する平面に対して直交する方向の座標成分)に対応する波数成分であるkz成分(第1波数成分)に変換して、第2処理データを算出する。
(3)この後、第2処理データに、kx成分、ky成分、およびkz成分に関する3重逆DFT処理を施して、測定対象物の反射率の空間分布データである第3処理データを算出する。
上記(2)において最大波数を拡張した拡張第1処理データを算出するのは、第3処理データにおけるエイリアシング成分の発生を抑制するためである。
このように、本実施形態では、空間内の空間座標成分のうちz座標成分(第1空間座標成分)を除くx座標成分及びy座標成分(第2空間座標成分)の少なくとも1つ以上について、周波数の最大周波数からサンプリング定理に従がって定まる空間分解能に比べて粗いサンプリング間隔で電磁波の空間の応答をサンプリングする場合でも、kx成分及びky成分の少なくとも一方の取り得る範囲、すなわち、最大波数を拡張することにより、3重逆DFT処理を施したとき、第3処理データのx座標成分及びy座標成分の少なくとも一方の計測間隔(サンプリング間隔)を短くできるので、空間分解能は向上する。これにより、エイリアシング成分の発生を抑制することができる。以下、レーダ装置60を用いて本実施形態について詳細に説明する。
レーダ装置60は、計測ユニット61と、データ処理ユニット66と、画像表示ユニット68と、を有する。計測ユニット61は、送信用アレイアンテナ50と、受信用アレイアンテナ52と、高周波スイッチ58,59と、高周波回路62と、システム制御回路64と、を有する。レーダ装置60は、10MHz以上、例えば10〜20GHzの電磁波を放射するが、電磁波の周波数は、特に制限されない。
受信用アレイアンテナ52には、送信アンテナ10aの配列方向であるy方向に沿って複数の受信アンテナ10bが配列しており、各受信アンテナ10bは、測定対象物から反射した電磁波を受信する。送信用アレイアンテナ50の送信アンテナ10aと、受信用アレイアンテナ52の受信アンテナ10bは一平面上に設けられ、この平面に測定対象物が対向するように送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は配置される。
データ処理ユニット66は、送信用アレイアンテナ50の複数の送信アンテナ10aによる測定対象物に向けた送信と、受信用アレイアンテナ52の複数の受信アンテナ10bによる受信とを行なうことによって得られる複数の計測データを処理し、測定対象物に関する画像データを算出する。本実施形態の送信アンテナ10a及び受信アンテナ10bは、基板に平面的にアンテナパターンが形成された平面アンテナであるが、平面アンテナに制限されない。
このとき、送信アンテナ10aから放射された電磁波が測定対象物で反射したときの電磁波の反射波を、電磁波を放射した送信アンテナ10aに最も近い受信アンテナ10bで受信するように高周波スイッチ59の動作は制御されている。受信用マイクロ波増幅器(RFアンプ)は、送信する送信アンテナ10aと受信する受信アンテナ10bの対毎にゲインを変化させるように設定しておく。送信アンテナ10aと受信アンテナ10bの対の選択に応じてゲインを切り替える可変ゲイン増幅機能を有し、測定対象物中の欠陥等の検査可能な深度を大きくすることもできる。
図3は、送信用アレイアンテナ50と受信用アレイアンテナ52を模式的に説明している。送信アンテナ10aと受信アンテナ10bは、x方向の位置がΔLだけずれているが、以降の説明では、送信アンテナ10aと受信アンテナ10bのx方向の位置は、送信アンテナ10aと受信アンテナ10bの間の中間の丸印の点にあるとして、以降説明する。この丸印の点は、送受信点という。したがって、測定対象物と送信用アレイアンテナ50と受信用アレイアンテナ52との位置関係は、図4に示すように表すことができる。ここで、s(x’,y’,z0,ω)は、計測データであり、z0は、送受信点のz方向の座標値であり一定であるので、以降では、s(x’,y’,ω)と表す。f(x,y,z)は、測定対象物の反射率の空間分布データであり、計測データs(x’,y’,ω)からデータ処理ユニット66で算出するデータ(第3処理データ)であり、測定対象物の内部を表す画像データに対応する。
ここで、f(x,y,z)とs(x’,y’,ω)は下記式(1)の関係を有する。
ここで、式(2)は、下記式(3)のように整理することができる。
第2処理部66cで行う第2処理データの算出のために行う再構成では、第1処理データS(kx,ky,ω)のkx成分の値及びky成分の値とωの値に対して上述の拘束条件を満足するようなkz成分の値を求める。
ここで、Nkx及びNkyは、x座標成分及びy座標成分の計測点数である。nkx及びnkyは、0以上Nkx未満及び0以上Nky未満の整数で、kx成分及びky成分の値を定める離散値パラメータである。Nkx及びNkyが偶数であるとして、正のkx成分及びky成分は、nkx、nkyが1以上Nkx/2、Nky/2以下であることに対応し、負のkx成分及びky成分は、nkx、nkyがNkx/2+1、Nky/2+1以上、Nkx未満、Nky未満であることに対応する。kxmax及びkymaxは、kx成分及びky成分の最大波数であり、サンプリング定理から定まるπ/Δx及びπ/Δyである。Δxは、図3に示すx方向(走査方向)におけるサンプリング間隔(計測間隔)である。Δyは、y方向におけるサンプリング間隔(計測間隔)である。fmaxは、電磁波の最大周波数であり、Nfは、周波数の計測数であり、nfは、1以上Nf以下の整数で、ωの値を定める離散値パラメータである。ここで、電磁波の放射する周波数が特定の周波数帯域である場合、特定の周波数帯域に対応するnfは、1以上Nf以下の整数の一部である。
このようなエイリアシング成分の発生は、y座標成分について、周波数の最大周波数fmaxからサンプリング定理に従がって定まる空間分解能に比べて粗いサンプリング間隔で電磁波の空間の応答をサンプリングすることによる。したがって、このようなy座標成分における粗いサンプリングを行った場合、本実施形態では、第3処理データf(x,y,z)においてエイリアシング成分が発生することを抑制するために、第1処理データS(kx,ky,ω)において、波数の拡張を行う。以下の説明では、理解し易くするために、ky成分の最大波数をkymaxから2・kymaxにすることを主に説明する。しかし、下記方法は、ky成分の最大波数の拡大のみならず、kx成分の最大波数の拡大、さらには、kx成分及びky成分の最大波数を同時に拡大することにも適用できる。
本実施形態では、拡張した第1処理データを用いて再構成する。
図7は、第1処理データの拡張処理の一例のフローを説明する図である。
図7に示すように、拡張処理は、ステップST100〜102で行う極大値処理と、ステップST104〜108で行う内挿フィルター処理とを含む。
次に、生成される時間軸波形データ群のうち、y座標成分の値毎に定まる時間軸上の時間軸波形データの絶対値の極大値のデータ点の値のみを保持し、極大値のデータ点以外の値を0にした、y座標成分の値毎に定まる修正時間軸波形データからなる修正時間軸波形データ群を生成する(ステップST102)。
図2に示す第4処理部66c1が、ステップST100及びステップST102を行う。
図8(a)は、時間軸波形データの絶対値の波形を示している。ここで、時間軸波形データは、第1処理データS(kx,ky,ω)に対して二重逆DFT処理を施したので、実数部と虚数部を有する。図8(a)には、時間軸波形データの絶対値の波形において、極大値のデータ点P1〜P4がある。この場合、第4処理部66c1は、極大値のデータ点P1〜P4の値(実数部及び虚数部の値)を保持し、データ点P1〜P4以外の値を0にした、図8(b)に示す修正時間軸波形を生成する。
このような修正時間軸波形を生成することにより、上述したように周波数の最小周波数が最大周波数fmaxの半分以上であっても、例えば最大周波数20GHzに対して、最小周波数が10GHz以上であっても、最小周波数以下の低周波数の情報を抽出することができる。この点は、後述する。
すなわち、第5処理部66c2は、ステップST102で生成した修正時間軸波形データ群を用いて拡張処理を行うように構成される。
図9(a)〜(c)は、拡張処理の一例を説明する図である。
図9(a)は、修正時間軸波形データ群の処理の一例を示している。修正時間軸波形データは、図9(a)に示すように、y座標成分の位置y=y1〜yM毎に時刻t1〜tNの修正時間軸波形データdij(iはy座標成分の位置を示す数で、1〜Mの自然数、jは時刻を示す数で、1〜Nの自然数である)からなる修正時間軸波形データ群dで表されている。
第5処理部66c2の処理部Aは、修正時間軸波形データ群dのy座標成分(対応空間座標成分)の範囲と時間軸成分の範囲を、1〜M、1〜Nから1〜2・M、1〜2・Nに拡張した拡張座標空間上に、拡張前のy座標成分の範囲1〜Mと拡張前の時間軸成分の範囲1〜Nに修正時間軸波形データ群を配置する。この配置により、第1修正時間軸波形データからなる第1修正時間軸波形データ群d1が生成される。図9(b)は第1修正時間軸波形データ群d1内に配置される修正時間軸波形データdijの例を示している。
さらに、第5処理部66c2の処理部Bは、生成した第1拡張修正時間軸波形データ群の第1拡張修正時間軸波形データのうち、y座標成分(対応空間座標成分)の一定の間隔毎に、例えば1つおきに、第1拡張修正時間軸波形データの全ての値を0にした第2拡張修正時間軸波形データ群を生成する。図9(c)は、第2拡張修正時間軸波形データ群d2の例を示している。
こうして、処理部Aは、第1拡張修正時間軸波形データ群d1を、処理部Bは、第2拡張修正時間軸波形データ群d2を生成する(ステップST104)。
さらに、第5処理部66c2の処理部Dは、拡張座標空間上のy座標成分(対応空間座標成分)に、拡張後のy座標成分の範囲1〜2・Mと拡張後の時間軸成分の範囲1〜2・Nに、一定の間隔をあけて、例えば1つおきに、修正時間軸波形データdijを配置し、修正時間軸波形データdijを配置した部分以外の部分に値0を与えることにより、第3拡張修正時間軸波形データd3からなる第3拡張修正時間軸波形データ群d3を生成する。
第5処理部66c2の処理部Eは、この第3拡張修正時間軸波形データ群d3に二重DFT処理を施すことにより、ky成分(第2波数成分)と周波数で表した第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)を生成する。
さらに、処理部Eは、第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)に対して、ステップST106において、あるいは処理部Cで生成した比を乗算あるいは除算する。図11は、第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)と、ステップST106で生成した比との演算の例を示す図である。図11では、比は、[D1(kx,ky,ω)/D2(kx,ky,ω)]であり、この比と第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)が乗算(掛け算)されている。比が、[D2(kx,ky,ω)/D1(kx,ky,ω)]であれば、第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)は比で除算(割り算)される。
このようにして、第1処理データを拡張した拡張第1処理データS2(kx,ky,ω)が生成される(ステップST108)。
このような内挿フィルターを1回適用しただけでは、エイリアシング成分が十分に除去できない場合もある。このため、本実施形態では、以下に示すように、内挿フィルターを複数回適用することが好ましい。
図12(a)に示すように、比[D1(kx,ky,ω)/D2(kx,ky,ω)]と第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)の乗算結果に対して、二重DFT処理を施して得られる処理時間波形データ群を第4拡張修正時間軸波形データd4ijからなる第4拡張修正時間軸波形データd4とする。このとき、図12(b)に示すように、第4拡張修正時間軸波形データ群d4には、第3拡張修正時間軸波形データ群d3の修正時間軸波形データの配置間に値0を与えたゼロ付与部分(図10参照)に対応する部分Rに、非0の値が生成される。第5処理部66c2の処理部Fは、第3拡張修正時間軸波形データ群d3のゼロ付与部分に、このゼロ付与部分に対応した部分Rの処理時間波形データd4ijの値を値0に代えて与えることにより、拡張修正時間軸波形データ群を生成する。処理部Fは、拡張修正時間軸波形データ群を、第3拡張修正時間軸波形データ群d3として生成する。すなわち、処理部Fは、第3拡張修正時間軸波形データ群d3を再度生成する。
このようにして、比、すなわち内挿フィルターを2回用いることができる。
さらに、処理部Gにおける第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)と比の算出結果を、図12(a)に示す式に適用して、第4拡張修正時間軸波形データ群d4を再度生成し、生成した第4拡張修正時間軸波形データ群d4の部分Rの値を、第3拡張修正時間軸波形データ群d3のゼロ付与部分に与える処理を再度行って第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)を再度生成することもできる。こうして生成された第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)は、さらに、図12(a)に示す式に従がって演算を行うことができる。
このようにして、比、すなわち内挿フィルターを複数回繰り返し用いることができる。
これにより、エイリアシング成分の発生を抑制することができる。比、すなわち内挿フィルターの適用回数は、予め定めた回数でもよい。また、第3拡張修正周波数・波数データD3(kx,ky,ω)と、比[D1(kx,ky,ω)/D2(kx,ky,ω)]の乗算あるいは除算結果のデータに含まれるエイリアシング成分のレベルが所定の範囲内に収まるまで、比、すなわち内挿フィルター処理を繰り返し行ってもよい。
このように、極大値処理を行って低周波数の情報を抽出するのは、この低周波数の情報が、内挿フィルターの生成に必要な情報であるからである。この低周波数の情報を用いて、内挿フィルターは、エイリアシング成分を抑制する機能を発揮する。
図15(a)に示す、比(内挿フィルター)の適用1回目の結果は、実線で囲む部分に、エイリアシング成分が残っていることが見られる。比(内挿フィルター)の適用回数が増えるほど、図15(a)に実線で囲んだエイリアシング成分が抑制されていることがわかる。図15(c)に示されるデータは、図13(a)に示す算出すべき目標データに極めて近づいていることがわかる。このようにエイリアシング成分の抑制されたデータが、拡張第1処理データS2(kx,ky,ω)とされる。
以上のように、第1処理データS(kx,ky,ω)の拡張処理は、図7に示すフローに従がって、極大値処理及び比(内挿フィルター)を用いた内挿フィルター処理を含む。第2処理部66cは、以上のように第1処理データS(kx,ky,ω)の拡張処理を行うことにより、拡張第1処理データS2(kx,ky,ω)を生成する。
このような拡張と再構成を第2処理部66cは行う。したがって、第2処理部66cで算出される第2処理データS’(kx,ky,kz)は、拡張したky成分を含む。
図18は、データ処理のフローの一例を説明する図である。
データ処理ユニット66は、まず、計測データs(x’,y’,ω)を取得し、記憶部66aに記憶する(ST10)。
の下、角周波数ω(あるいは周波数f)とkx成分及びky成分とから、kz成分(第1波数成分)を求めて拡張第1処理データS2(kx,ky,ω)から第2処理データS’(kx,ky,kz)を算出する(ST16)。
サンプリング間隔Δyが大きくても、上述のky成分の拡張によりky成分の最大波数kymaxを大きくすることができるので、逆DFT処理により得られる第3処理データf(x,y,z)のy座標成分のデータ間隔は細かくなる。例えば、最大波数kymaxがn倍になれば、y座標成分のデータ間隔は1/n倍になる。したがって、計測における空間分解能を向上させることができる。例えば、空間分解能を、理論分解能(電磁波の中心周波数に対応する波長の4分の1)にすることができる。本実施形態では、ky成分を拡張することを例に挙げたが、kx成分を拡張対象にすることもできる。x方向は、図3に示すように、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52の走査方向であるので、走査方向の計測間隔が粗くても、ky成分に代えてkx成分を拡張して、走査方向の空間分解能を向上させることができる。
勿論、上述した拡張の際に用いる極大値処理及び内挿フィルターを用いた処理は、kx、ky成分と、周波数の3つを同時に用いて、kx成分及びky成分を同時に拡張することもできる。この場合、二重DFT処理及び逆二重DFT処理は、三重DFT処理及び三重DFT処理が用いられる。
このような好ましい形態では、ky成分を拡張の対象としているが、Δxが上記最小波長の4分の1より大きい場合、kx成分を拡張の対象とすることができる。また、kx成分及びky成分を拡張の対象とすることもできる。
また、本実施形態のレーダ装置60あるいはデータ処理では、拡張する波数成分は、送信アンテナ10a及び受信アンテナ10bが設けられる平面の面内の方向であって、y方向と直交するx方向のx座標成分に対応するkx成分を含むことも好ましい。
本実施形態のレーダ装置60あるいはデータ処理では、送信アンテナ10a及び受信アンテナ10bは、x方向に測定対象物に対して相対的に移動して走査することが好ましい。
なお、本実施形態でωからkz成分を求めるときの拘束条件は、kx 2+ky 2+kz 2=4×εr×(ω/c0)2(c0は真空中の光速、εrは電磁波の伝播する媒体の比誘電率、ω=2πf)であることが好ましい。
10b 受信アンテナ
50 送信用アレイアンテナ
52 受信用アレイアンテナ
58,59 高周波スイッチ
60 レーダ装置
62 高周波回路
64 システム制御回路
61 計測ユニット
66 データ処理ユニット
66a 記憶部
66b 第1処理部
66c 第2処理部
66c1 第4処理部
66c2 第5処理部
66d 第3処理部
68 画像表示ユニット
69 エンコーダ
Claims (18)
- 空間に生成する波動の周波数と前記空間の空間座標とによって値が定まる波動の計測データを、コンピュータを用いて処理するデータ処理方法であって、
(A)設定された周波数間隔で周波数が変わる波動を生成しながら、前記空間座標の空間座標成分のうち第1空間座標成分を除いた複数の第2空間座標成分のうちの少なくとも1つの所定の空間座標成分について、前記周波数の最大周波数からサンプリング定理に従がって定まる空間分解能に比べて粗いサンプリング間隔で前記波動に関する前記空間の応答をサンプリングすることにより、前記周波数と前記第2空間座標成分とによって値が定まる計測データをコンピュータが取得するステップと、
(B)前記コンピュータが、前記計測データの前記第2空間座標成分を波数成分に変換することにより、前記第2空間座標成分に対応する波数成分と前記周波数とによって値が定まる計測データの波数変換処理結果である第1処理データを算出するステップと、
(C)前記コンピュータが、前記空間内の全ての空間座標成分に対応する全ての波数成分と前記周波数との間の拘束条件下、前記周波数と前記第2空間座標成分に対応する波数成分から、前記第1空間座標成分に対応する第1波数成分を求めることにより、前記第1処理データの再構成をして、前記空間内の全ての空間座標成分に対応する全ての波数成分によって値が定まる第2処理データを算出するステップと、
(D)前記コンピュータが、前記第2処理データを、前記全ての波数成分を前記全ての空間座標成分に変換することにより、前記全ての空間座標成分によって値が定まる第3処理データを算出するステップと、を含み、
前記第2処理データを算出するステップは、前記第1処理データの前記再構成を行うとき、前記コンピュータが、前記第3処理データにおけるエイリアシング成分の発生を抑制するために、前記第2空間座標成分のうちの前記所定の空間座標成分に対応する第2波数成分の最大波数を拡張する拡張処理を前記第1処理データに対して行うステップを含む、
ことを特徴とするデータ処理方法。 - 前記拡張処理は、
前記第1処理データの前記第2波数成分と前記周波数を、前記第2波数成分に対応する対応空間座標成分と時間軸成分に変換した、前記第1処理データから生成される時間軸波形データ群において、前記対応空間座標成分の値毎に定まる前記時間軸成分に沿った時間軸波形データの絶対値の極大値のデータ点の値のみを保持し、前記極大値のデータ点以外の値を0にした修正時間軸波形データからなる修正時間軸波形データ群を用いて行われる、請求項1に記載のデータ処理方法。 - 前記拡張処理では、前記コンピュータが、
(E1)前記修正時間軸波形データ群の前記対応空間座標成分の範囲と前記時間軸成分の範囲を拡張した拡張座標空間上に、拡張前の前記対応空間座標成分の範囲と拡張前の前記時間軸成分の範囲に、前記修正時間軸波形データ群を配置し、前記拡張座標空間上の拡張した部分の値を0にした第1拡張修正時間軸波形データからなる第1拡張修正時間軸波形データ群と、前記第1拡張修正時間軸波形データ群のうち、前記対応空間座標成分の一定の間隔毎に、前記第1拡張修正時間軸波形データの全ての値を0にした第2拡張修正時間軸波形データ群を生成するステップと、
(E2)前記第1拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分と前記周波数で表した第1拡張修正周波数・波数データと、前記第2拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分と前記周波数で表した第2拡張修正周波数・波数データとの比を生成するステップと、
(E3)前記拡張座標空間上の前記対応空間座標成分に、前記一定の間隔をあけて前記修正時間軸波形データを配置し、前記修正時間軸波形データを配置した部分以外の部分に値0を与えることにより、第3拡張修正時間軸波形データからなる第3拡張修正時間軸波形データ群を生成し、前記第3拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分と前記周波数で表した第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算することにより、前記第1処理データを拡張するステップと、を実行する、請求項2に記載のデータ処理方法。 - 前記コンピュータは、
(E4)前記第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算して得られた処理データを前記対応空間座標成分及び前記周波数で表した処理時間波形データ群のうち、前記(E3)において値0を与えたゼロ付与部分に対応した部分の処理時間波形データの値を、値0に代えて前記ゼロ付与部分に与えることにより前記第3拡張修正周波数・波数データから生成された拡張修正時間軸波形データを、前記第3拡張修正時間軸波形データ群として再度生成し、生成した前記第3拡張修正時間軸波形データ群を、前記第2波数成分と前記周波数で表した前記第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算するステップを実行する、請求項3に記載のデータ処理方法。 - 前記コンピュータは、前記(E4)により得られる前記第3拡張修正周波数・波数データに対して前記比を乗算あるいは除算した演算結果を前記処理データとして用いることにより、前記(E4)を繰り返し行い、複数回前記(E4)を繰り返し実行した後、前記演算結果を、前記第1処理データの拡張後のデータとする、請求項4に記載のデータ処理方法。
- 前記周波数の最小周波数は、前記最大周波数の2分の1以上である、請求項1〜5のいずれか1項に記載のデータ処理方法。
- 前記拡張した第2波数成分に対応する空間座標成分のデータ間隔は、前記最大周波数に対応する波長の4分の1以下である、請求項1〜6のいずれか1項に記載のデータ処理方法。
- 前記計測データは、第1方向に一定の第1間隔で配列した複数の送信アンテナから測定対象物に電磁波を照射したときに、前記測定対象物で反射した電磁波の反射波を、複数の受信アンテナのうち、前記送信アンテナのそれぞれに最も近い位置にある受信アンテナで受信することにより得られるデータであり、
前記受信アンテナは、前記第1方向に前記第1間隔で配列し、かつ、前記送信アンテナの配列に対して前記第1間隔の半分の長さだけ、前記第1方向に位置ずれして設けられ、
前記第2波数成分に対応する空間座標成分のサンプリング間隔は、前記第1間隔の半分の長さである、請求項1〜7のいずれか1項に記載のデータ処理方法。 - 前記第2波数成分は、前記第1方向の空間座標成分に対応する波数成分を含む、請求項8に記載のデータ処理方法。
- 前記第2波数成分は、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナが設けられる平面の面内の方向であって、前記第1方向と直交する第2方向の空間座標成分に対応する波数成分を含む、請求項8または9に記載のデータ処理方法。
- 前記送信アンテナ及び前記受信アンテナは、前記第2方向に前記測定対象物に対して相対的に移動する、請求項10に記載のデータ処理方法。
- 前記第1空間座標成分は、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナが設けられる平面の法線方向の空間座標成分である、請求項8〜11のいずれか1項に記載のデータ処理方法。
- 前記全ての波数成分をkx、ky、kzとし、前記周波数をfとしたとき、前記拘束条件は、kx 2+ky 2+kz 2=4×εr×(2πf/c0)2(c0は真空中の光速、εrは電磁波の伝播する媒体の比誘電率)である、請求項1〜12のいずれか1項に記載のデータ処理方法。
- 空間に生成する波動の周波数と前記空間の空間座標によって値が定まる波動を計測してデータ処理をする計測装置であって、
設定された周波数間隔で周波数が変わる波動を生成するように構成された送信部と、前記波動の生成中に、前記空間座標の空間座標成分のうち第1空間座標成分を除いた複数の第2空間座標成分のうちの少なくとも1つの所定の空間座標成分について、前記周波数の最大周波数からサンプリング定理に従がって定まる空間分解能に比べて粗いサンプリング間隔で前記波動に関する前記空間の応答を受信するように構成された受信部と、前記受信部の受信によって、前記周波数と前記第2空間座標成分によって値が定まる計測データを生成するように構成された取得部と、を備える計測ユニットと、
前記計測データから、前記空間内の全ての空間座標成分によって値が定まる第3処理データを算出するように構成されたデータ処理ユニットと、を備え、
前記データ処理ユニットは、
前記計測データの前記第2空間座標成分を波数成分に変換することにより、前記第2空間座標成分に対応する波数成分と前記周波数とによって値が定まる第1処理データを算出するように構成された第1処理部と、
前記空間内の全ての空間座標成分に対応する全ての波数成分と前記周波数との間の拘束条件下、前記周波数と前記第2空間座標成分に対応する波数成分から、前記第1空間座標成分に対応する第1波数成分を求めることにより、前記第1処理データを再構成して、前記空間内の全ての空間座標成分に対応する全ての波数成分によって値が定まる第2処理データを算出するように構成された第2処理部と、
前記第2処理データを、前記全ての波数成分を前記全ての空間座標成分に変換することにより、前記全ての空間座標成分によって値が定まる第3処理データを算出するように構成された第3処理部と、を含み、
前記第2処理部は、前記第2空間座標成分のうちの前記所定の空間座標成分に対応する第2波数成分の最大波数を拡張する拡張処理を前記第1処理データに対して行うように構成された、ことを特徴とする、計測装置。 - 前記第2処理部は、
前記第1処理データの前記第2波数成分と前記周波数を、前記第2波数成分に対応する対応空間座標成分と時間軸成分に変換した、前記第1処理データから生成される時間軸波形データ群のうち、前記対応空間座標成分の値毎に定まる前記時間軸成分に沿った時間軸波形データの絶対値の極大値のデータ点の値のみを保持し、前記極大値のデータ点以外の値を0にした、前記対応空間座標成分の値毎に定まる修正時間軸波形データからなる修正時間軸波形データ群を生成するように構成された第4処理部と、
前記修正時間軸波形データ群を用いて前記拡張処理を行うように構成された第5処理部と、を含む、請求項14に記載の計測装置。 - 前記第5処理部は、
前記修正時間軸波形データ群の前記対応空間座標成分の範囲と前記時間軸成分の範囲を拡張した拡張座標空間上に、拡張前の前記対応空間座標成分の範囲と拡張前の前記時間軸成分の範囲に前記修正時間軸波形データ群を配置するように構成された処理部Aと、
前記拡張座標空間上の拡張した部分の値を0にした第1拡張修正時間軸波形データからなる第1拡張修正時間軸波形データ群と、前記第1拡張修正時間軸波形データのうち、前記対応空間座標成分の一定の間隔毎に、前記第1拡張修正時間軸波形データの全ての値を0にした第2拡張修正時間軸波形データ群を生成するように構成された処理部Bと、
前記第1拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分と前記周波数で表した第1拡張修正周波数・波数データと、前記第2拡張修正時間軸波形データ群を前記第2波数成分と前記周波数で表した第2拡張修正周波数・波数データとの比を生成するように構成された処理部Cと、
前記拡張座標空間上の前記対応空間座標成分に、一定の間隔をあけて前記修正時間軸波形データを配置し、前記修正時間軸波形データを配置した部分以外の部分に値0を与えることにより、第3拡張修正時間軸波形データからなる第3拡張修正時間軸波形データ群を生成するように構成された処理部Dと、
前記第3拡張修正時間軸波形データ群を、前記第2波数成分と前記周波数で表した第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算することにより、前記第1処理データを拡張するように構成された処理部Eと、を含む、請求項15に記載の計測装置。 - 前記第5処理部は、さらに、
前記第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算して得られた処理データを前記対応空間座標成分及び前記周波数で表した処理時間波形データ群のうち、前記処理部Dが値0を与えたゼロ付与部分に対応した部分の処理時間波形データの値を、値0に代えて前記ゼロ付与部分に与えることにより得られる拡張修正時間軸波形データを、前記第3拡張修正時間軸波形データ群として再度生成するように構成された処理部Fと、
生成した前記第3拡張修正時間軸波形データ群を、前記第2波数成分と前記周波数で表した前記第3拡張修正周波数・波数データに対して、前記比を乗算あるいは除算するように構成された処理部Gと、を含む、請求項16に記載の計測装置。 - 前記送信部は、測定対象物に電磁波を照射するように構成された、第1方向に一定の第1間隔で配列した複数の送信アンテナを含み、
前記受信部は、前記測定対象物で反射した電磁波の反射波を受信するように構成された、前記第1方向に前記第1間隔で配列した複数の送信アンテナを含み、前記送信アンテナは、前記送信アンテナの配列に対して、前記第1間隔の半分の長さだけ、前記第1方向に位置ずれして設けられ、
前記第2波数成分に対応する空間座標成分のサンプリング間隔は、前記第1間隔の半分の長さである、請求項14〜17のいずれか1項に記載の計測装置。
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