JP7247429B1 - データ処理方法、計測システム、及び、プログラム - Google Patents
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- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N22/00—Investigating or analysing materials by the use of microwaves or radio waves, i.e. electromagnetic waves with a wavelength of one millimetre or more
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Abstract
Description
実用的な演算時間を実現するためには、フーリエ変換を利用した合成開口処理が現実的である。ここで、フーリエ変換を利用した合成開口処理では、等間隔な平面上での計測が必要となる。
また、特許文献2に示されるような散乱トモグラフィ方法では、物体内部の情報を映像化するための演算が複雑となり、演算時間が長くなる。
物体に放射した波動の散乱波を解析するデータ処理方法であって、
yz平面に平行な面内における(x’, y’)に関する1価関数z’=g(x’, y’)の曲線上に配列された複数の送受信点p(x’, y’, z’)から、前記物体に前記波動を放射し、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、前記波動を放射した前記送受信点p(x’, y’, z’)で計測値sa(x’, y’, k)として受信し、
前記計測値sa(x’, y’, k)を式(1)より2重フーリエ変換してSa(kx, ky, k)を求め、
Sa(kx, ky, k)に対して固有値(x’, y’)を有する式(2)で示される演算子を定義し、
式(3)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める、
データ処理方法である。
但し、
kは、伝播する前記波動の波数、
kx, ky, kzは、前記送受信点p(x’, y’, z’)と前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の往復球面波の波数ベクトルの成分、
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析する計測システムであって、
yz平面に平行な面内における(x’, y’)に関する1価関数z’=g(x’, y’)の曲線上に配列された複数の送受信点p(x’, y’, z’)を有する送受信部であって、前記物体に前記波動を放射し、前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、前記波動を放射した前記送受信点p(x’, y’, z’)で計測値sa(x’, y’, k)として受信する送受信部と、
処理装置であって、
前記計測値sa(x’, y’, k)を式(1)より2重フーリエ変換してSa(kx, ky, k)を求める手順と、
Sa(kx, ky, k)に対して固有値(x’, y’)を有する式(2)で示される演算子を定義する手順と、
式(3)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
を実行する処理装置と、
を有する、計測システムである。
kは、伝播する前記波動の波数、
kx, ky, kzは、前記送受信点p(x’, y’, z’)と前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の往復球面波の波数ベクトルの成分、
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するプログラムであって、
計測値sa(x’, y’, k)を式(1)より2重フーリエ変換してSa(kx, ky, k)を求める手順と、
Sa(kx, ky, k)に対して固有値(x’, y’)を有する式(2)で示される演算子を定義する手順と、
式(3)より3重逆フーリエ変換して、反射率f(x, y, z)を求める手順と、
をコンピュータに実行させるプログラムである。
但し、
kは、伝播する前記波動の波数、
kx, ky, kzは、送受信点p(x’, y’, z’)と反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の往復球面波の波数ベクトルの成分、
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するデータ処理方法であって、
y軸上に配列された複数の送信点p1(x’, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射し、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、y軸上に配列された複数の受信点p2(x’, y’2, z’2)で計測値sa(x’, y’1, y’2, k)として受信し、
y軸上に配列された前記複数の送信点p1(x’, y’1, z’1)及び前記複数の受信点p2(x’, y’2, z’2)を、x’に関する1価関数z’=g(x’)の曲面上を移動させ、
前記計測値sa(x’, y’1, y’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してSa(k’x, k’y1, k’y2, k)を求め、
Sa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)に対して固有値x’を有する式(2)で示される演算子を定義し、
式(3)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める、
データ処理方法である。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’ = z’1= z’2
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析する計測システムであって、
送受信部であって、
y軸上に配列された複数の送信点p1(x’, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射する送信部と、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、y軸上に配列された複数の受信点p2(x’, y’2, z’2)で計測値sa(x’, y’1, y’2, k)として受信する受信部と、
を有し、
y軸上に配列された前記複数の送信点p1(x’, y’1, z’1)及び前記複数の受信点p2(x’, y’2, z’2)を、x’に関する1価関数z’=g(x’)の曲面上を移動させる送受信部と、
処理装置であって、
前記計測値sa(x’, y’1, y’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してSa(k’x, k’y1, k’y2, k)を求める手順と、
Sa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)に対して固有値x’を有する式(2)で示される演算子を定義する手順と、
式(3)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
を実行する処理装置と、
を有する、計測システムである。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’ = z’1= z’2
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するプログラムであって、
計測値sa(x’, y’1, y’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してSa(k’x, k’y1, k’y2, k)を求める手順と、
Sa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)に対して固有値x’を有する式(2)で示される演算子を定義する手順と、
式(3)より3重逆フーリエ変換して、反射率f(x, y, z)を求める手順と、
をコンピュータに実行させるプログラムである。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’ = z’1= z’2
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、送信点p1(x’1, y’1, z’1)から反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するデータ処理方法であって、
xy平面上に2次元に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射し、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、xy平面上に2次元に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)として受信し、
前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求め、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める、
データ処理方法である。
但し、
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析する計測システムであって、
送受信部であって、
xy平面上に2次元に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射する送信部と、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、xy平面上に2次元に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)として受信する受信部と、
を有する送受信部と、
処理装置であって、
前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求める手順と、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
を実行する処理装置と、
を有する、計測システムである。
但し、
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するプログラムであって、
計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求める手順と、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、反射率f(x, y, z)を求める手順と、
をコンピュータに実行させるプログラムである。
但し、
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、送信点p1(x’1, y’1, z’1)から反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するデータ処理方法であって、
y軸上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射し、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、y軸上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)として受信し、
前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求め、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める、
データ処理方法である。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析する計測システムであって、
送受信部であって、
y軸上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射する送信部と、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、y軸上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)として受信する受信部と、
を有する送受信部と、
処理装置であって、
前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求める手順と、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
を実行する処理装置と、
を有する、計測システムである。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するプログラムであって、
計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求める手順と、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、反射率f(x, y, z)を求める手順と、
をコンピュータに実行させるプログラムである。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するデータ処理方法であって、
yz平面に平行な面内における(x’1, y’1)に関する第1の1価関数z’1=g1(x’1, y’1)の曲線上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射し、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、yz平面に平行な面内における(x’2, y’2)に関する第2の1価関数z’2=g2(x’2, y’2)の曲線上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値sa(x’1, x’2, y’1, y’2, k)として受信し、
前記計測値sa(x’1, x’2, y’1, y’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してSa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)を求め、
Sa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)に対して固有値(x’1, y’1, x’2, y’2)を有する式(2)及び式(3)で示される演算子を定義し、
式(4)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める、
データ処理方法である。
但し、
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析する計測システムであって、
送受信部であって、
yz平面に平行な面内における(x’1, y’1)に関する第1の1価関数z’1=g1(x’1, y’1)の曲線上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射する送信部と、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、yz平面に平行な面内における(x’2, y’2)に関する第2の1価関数z’2=g2(x’2, y’2)の曲線上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値sa(x’1, x’2, y’1, y’2, k)として受信する受信部と、
を有する送受信部と、
処理装置であって、
前記計測値sa(x’1, x’2, y’1, y’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してSa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)を求める手順と、
Sa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)に対して固有値(x’1, y’1, x’2, y’2)を有する式(2)及び式(3)で示される演算子を定義する手順と、
式(4)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
を実行する処理装置と、
を有する、計測システムである。
但し、
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するプログラムであって、
計測値sa(x’1, x’2, y’1, y’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してSa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)を求める手順と、
Sa(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, k)に対して固有値(x’1, y’1, x’2, y’2)を有する式(2)及び式(3)で示される演算子を定義する手順と、
式(4)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
をコンピュータに実行させるプログラムである。
但し、
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、送信点p1(x’1, y’1, z’1)から反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するデータ処理方法であって、
yz平面に平行な面内における(x’1, y’1)に関する第1の1価関数z’1=g1(x’1, y’1)の曲線上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射し、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、yz平面に平行な面内における(x’2, y’2)に関する第2の1価関数z’2=g2(x’2, y’2)の曲線上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値sa(x’, y’1, y’2, k)として受信し、
前記計測値sa(x’, y’1, y’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してSa(k’x, k’y1, k’y2, k)を求め、
Sa(k’x, k’y1, k’y2, k)に対して固有値(x’, y’1, y’2)を有する式(2)及び式(3)で示される演算子を定義し、
式(4)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める、
データ処理方法である。
但し、
x’ = x’1 = x’2
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析する計測システムであって、
送受信部であって、
yz平面に平行な面内における(x’1, y’1)に関する第1の1価関数z’1=g1(x’1, y’1)の曲線上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射する送信部と、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、yz平面に平行な面内における(x’2, y’2)に関する第2の1価関数z’2=g2(x’2, y’2)の曲線上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値sa(x’, y’1, y’2, k)として受信する受信部と、
を有する送受信部と、
処理装置であって、
前記計測値sa(x’, y’1, y’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してSa(k’x, k’y1, k’y2, k)を求める手順と、
Sa(k’x, k’y1, k’y2, k)に対して固有値(x’, y’1, y’2)を有する式(2)及び式(3)で示される演算子を定義する手順と、
式(4)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
を実行する処理装置と、
を有する、計測システムである。
但し、
x’ = x’1 = x’2
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
物体に放射した波動の散乱波を解析するプログラムであって、
計測値sa(x’, y’1, y’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してSa(k’x, k’y1, k’y2, k)を求める手順と、
Sa(k’x, k’y1, k’y2, k)に対して固有値(x’, y’1, y’2)を有する式(2)及び式(3)で示される演算子を定義する手順と、
式(4)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
をコンピュータに実行させるプログラムである。
但し、
x’ = x’1 = x’2
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、送信点p1(x’1, y’1, z’1)から反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。
以下、第1実施形態のデータ処理方法、計測システム、及び、プログラムについて、詳細に説明する。図1は、本実施形態のレーダ装置の構成を示す。図2は、図1に示すアレイアンテナの構成を示す。図3は、本実施形態のアレイアンテナと測定対象物との位置関係を説明する図である。本実施形態では、電磁波を空間に放射する波動として説明するが、電磁波の代わりにX線や超音波等の空間中に伝播する波動を用いてもよい。
送信用アレイアンテナ50の送信アンテナ10aと、受信用アレイアンテナ52の受信アンテナ10bは、一平面上に配置される。この平面に測定対象物が対向するように、送信用アレイアンテナ50と受信用アレイアンテナ52が配置される。
このとき、個々の送信アンテナ10aから電磁波の放射が行われる度に、高周波スイッチ59は、複数の受信アンテナ10bを順次切り替えて、各受信アンテナ10bに受信させる。
このとき、送信アンテナ10aから放射された電磁波が測定対象物で反射したときの電磁波の反射波を、電磁波を放射した送信アンテナ10aに最も近い受信アンテナ10bで受信するように、高周波スイッチ59の動作が制御される。受信用マイクロ波増幅器(RFアンプ)は、送信する送信アンテナ10aと受信する受信アンテナ10bの対毎にゲインを変化させるように設定される場合がある。このとき、高周波回路62は、送信アンテナ10aと受信アンテナ10bの対の選択に応じてゲインを切り替える可変ゲイン増幅機能を有する。これにより、測定対象物中の欠陥等の検査可能な深度を大きくできる。
また、送信用アレイアンテナ50が1つの送信アンテナ10aのみを有し、受信用アレイアンテナ52が複数の受信アンテナ10bを有してもよい。この場合も、送信用アレイアンテナ50と受信用アレイアンテナ52の移動方向(走査方向)をy方向としてもよい。すなわち、受信アンテナ10bの配列方向と同じ方向に、移動(走査)してもよい。
なお、送信アンテナ10aと受信アンテナ10bのy方向のずれが無い場合もある。すなわち、Δy=0となる場合もある。また、送信アンテナ10aと受信アンテナ10bが共有される場合もある。すなわち、Δy=0、ΔL=0となる場合もある。
ここで、送受信点の座標をp(x’,y’,z’)とする。測定対象物の反射点(x,y,z)における反射率をf(x,y,z)とする。送受信点p(x’,y’,z’)における計測データをs(x’,y’,z’,k)とする。真空中の電磁波の伝播波長をλ0とする。媒質の比誘電率をεrとする。伝播する電磁波の波数をkとする。
ここで、(kx,ky,kz)は、送受信点p(x’,y’,z’)と反射点(x,y,z)の間で伝播する波動の往復球面波の波数ベクトルの成分である。但し、
を満たす。
まず、計測ユニット61が計測データs(x’,y’,0,k)を取得する(ステップS1-1)。そして、データ処理ユニット66は、計測データs(x’,y’,0,k)に対して、ヒルベルト変換を行う(ステップS1-2)。これにより、各送受信点における周波数データの虚数成分が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、S(kx,ky,0,k)に対して、変数置換を行う(ステップS1-4)。具体的には、式(1-4)を用いて、(kx,ky,k)の関数を(kx,ky,kz)の関数にする。これにより、S(kx,ky,kz)が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、S(kx,ky,kz)に対して、(kx,ky,kz)に対して3重逆フーリエ変換を行う(ステップS1-5)。これにより、式(1-8)に示されるように、反射率f(x,y,z)が得られる。
以下、第2実施形態のデータ処理方法、計測システム、及び、プログラムについて、詳細に説明する。第1実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、一方向(図3ではy方向)に配列されるが、本実施形態は、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52の配列が異なる。本実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、曲線状に配置される。具体的には、送受信点p(x’,y’,z’)は、yz平面に平行な面内における(x’,y’)に関する1価関数z’=g(x’,y’)の曲線上に配列される。
まず、計測ユニット61が計測データs(x’,y’,z’,k)を取得する(ステップS2-1)。そして、データ処理ユニット66は、計測データs(x’,y’,z’,k)を整理する(ステップS2-2)。これにより、計測データsa(x’,y’,k)が得られる。
そして、データ処理ユニット66は、計測データsa(x’,y’,k)に対して、ヒルベルト変換を行う(ステップS2-3)。これにより、各送受信点における周波数データの虚数成分が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、計測データsa(x’,y’,k)とSa(kx,ky,k)から、式(2-6)で表される演算子を得る(ステップS2-5)。
以下、第1実施形態のデータ処理方法と、第2実施形態のデータ処理方法をコンピュータシミュレーションした結果について説明する。シミュレーション条件は、以下の通りである。
・中心周波数fc(波長λc):10GHz(30mm)
・走査方向の計測間隔Δx:4mm
・走査方向の計測ポイント数:256
・走査方向の計測幅xmax:1024mm(4mm×256)
・アレイアンテナ方向の計測間隔Δy(送受点同一):3.75mm
・アレイアンテナ方向の計測ポイント数:128
・アレイアンテナ方向の計測幅ymax:480mm(3.75mm×128)
・最大深さzmax:476mm
・媒質の比誘電率εr:1
・点ターゲット座標(単位:mm):(512, 240, 50), (512, 240, 100) , (512, 240, 200) , (512, 240, 400)
・水平面計測:z’=0
・曲面計測1(単位:m):
・曲面計測2(単位:m):
次に、図7(b)に示す曲面計測1の計測レイアウトを用いて、4点の点ターゲットを第2実施形態のデータ処理方法の式(2-7)でシミュレーションを行った。その結果を、図9(b)に示す。図9(b)では、4点の点ターゲットが収束した3次元画像が確認できる。図9(b)の結果から、式(2-7)により、曲面計測1の計測レイアウトから良好な3次元画像が得られることが分かる。
次に、図7(c)に示す曲面計測2の計測レイアウトを用いて、4点の点ターゲットを第2実施形態のデータ処理方法の式(2-7)でシミュレーションを行った。その結果を、図10(b)に示す。図10(b)では、4点の点ターゲットが収束した3次元画像が確認できる。図10(b)の結果から、式(2-7)により、曲面計測2の計測レイアウトから良好な3次元画像が得られることが分かる。
以下、第3実施形態のデータ処理方法、計測システム、及び、プログラムについて、詳細に説明する。第1実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、一方向(図3ではy方向)に配列されるが、本実施形態は、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52の配列が異なる。本実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、平面状に配置される。
また、第1実施形態では、送信点と受信点の座標をいずれもp(x’,y’,z’)としたが、本実施形態では、送信点と受信点の座標が異なる。本実施形態では、図11に示すように、送信点p1(x’1,y’1,z’1)、受信点p2(x’2,y’2,z’2)が、xy平面に配列される。
ここで、(k’x1,k’y1,k’z1)は、送信点から反射点までの間で伝搬する波動の球面波の波数ベクトルの成分である。また、(k’x2,k’y2,k’z2)は、反射点から受信点までの間で伝搬する波動の球面波の波数ベクトルの成分である。但し、
を満たす。
式(3-4)、式(3-11)を用いて整理し、また、送信点と受信点がいずれも原点を通るxy平面上に位置する場合、z’1=z’2=0となるため、式(3-17)は以下のように表せる。
まず、計測ユニット61が計測データs(x’1,x’2,y’1,y’2,z’1,z’2,k)を取得する(ステップS3-1)。そして、データ処理ユニット66は、計測データs(x’1,x’2,y’1,y’2,z’1,z’2,k)に対して、ヒルベルト変換を行う(ステップS3-2)。これにより、各計測点における周波数データの虚数成分が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、S(k’x1,k’x2,k’y1,k’y2,0,0,k)に対して、変数置換を行う(ステップS3-4)。具体的には、式(3-9)、式(3-10)、式(3-14)、式(3-15)を用いて、(k’x1,k’x2,k’y1,k’y2,k)の関数を(kx,ky,kz)の関数にする。これにより、S(kx,ky,kz)が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、S(kx,ky,kz)に対して、(kx,ky,kz)に対して3重逆フーリエ変換を行う(ステップS3-5)。これにより、式(3-18)に示されるように、反射率f(x,y,z)が得られる。
以下、第4実施形態のデータ処理方法、計測システム、及び、プログラムについて、詳細に説明する。第3実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、平面状に配列されるが、本実施形態は、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52の配列が異なる。本実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、曲面状に配置される。具体的には、送信点p1(x’1,y’1,z’1)は、(x’1,y’1)に関する1価関数z’1=g1(x’1,y’1)の曲線上に配列される。受信点p2(x’2,y’2,z’2)は、(x’2,y’2)に関する1価関数z’2=g2(x’2,y’2)の曲線上に配列される。
なお、関数g1(x’1,y’1)は、(x’1,y’1)に関する任意の1価関数でよい。また、関数g2(x’2,y’2)は、(x’2,y’2)に関する任意の1価関数でよい。
式(4-2)の右辺は、(x’1,x’2,y’1,y’2,k)に関する関数であるため、整理して以下の式(4-3)で表す。
まず、計測ユニット61が計測データs(x’1,x’2,y’1,y’2,z’1,z’2,k)を取得する(ステップS4-1)。そして、データ処理ユニット66は、計測データs(x’1,x’2,y’1,y’2,z’1,z’2,k)を整理する(ステップS4-2)。これにより、計測データsa(x’1,x’2,y’1,y’2,k)が得られる。
そして、データ処理ユニット66は、計測データsa(x’1,x’2,y’1,y’2,k)に対して、ヒルベルト変換を行う(ステップS4-3)。これにより、各計測点における周波数データの虚数成分が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、計測データsa(x’1,x’2,y’1,y’2,k)とSa(k’x1,k’x2,k’y1,k’y2,k’)から、式(4-6)、式(4-7)で表される演算子を得る(ステップS4-5)。
以下、第5実施形態のデータ処理方法、計測システム、及び、プログラムについて、詳細に説明する。第3実施形態では、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、平面状に配置されるが、本実施形態は、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52の配列が異なる。本実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、直線状に配置される。
具体的には、本実施形態では、送信アンテナ10a及び受信アンテナ10bは、図15に示すように、y方向に配列される。送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52の移動方向(走査方向)を、x方向とする。送信用アレイアンテナ50と受信用アレイアンテナ52からみて、測定対象物のある方向(電磁波の送信方向)をz方向とする。
なお、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52の移動方向(走査方向)をy方向としてもよい。
ここで、送信点の座標をp1(x’1,y’1,z’1)、受信点の座標をp2(x’2,y’2,z’2)とする。測定対象物の反射点(x,y,z)における反射率をf(x,y,z)とする。p2(x’2,y’2,z’2)における計測データをs(x’1,x’2,y’1,y’2,z’1,z’2,k)とする。真空中の電磁波の伝播波長をλ0とする。媒質の比誘電率をεrとする。伝播する電磁波の波数をkとする。
ここで、(k’x1,k’y1,k’z1)は、送信点から反射点までの間で伝搬する波動の球面波の波数ベクトルの成分である。また、(k’x2,k’y2,k’z2)は、反射点から受信点までの間で伝搬する波動の球面波の波数ベクトルの成分である。但し、
を満たす。
ここで、原点を通るx’-y’平面に計測面を合わせるため、z’=0とすると、式(5-19)は、以下のように表される。
式(5-4)、式(5-6)、式(5-15)、及び、仮定より得られる以下の式(5-21)の4つの式の連立方程式を解く。
まず、計測ユニット61が計測データs(x’,y’1,y’2,0,0,k)を取得する(ステップS5-1)。そして、データ処理ユニット66は、計測データs(x’,y’1,y’2,0,0,k)に対して、ヒルベルト変換を行う(ステップS5-2)。これにより、各計測点における周波数データの虚数成分が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、S(kx,k’y1,k’y2,0,0,k)に対して、変数置換を行う(ステップS5-4)。具体的には、式(5-14)、式(5-15)を用いて、(kx,k’y1,k’y2,k)の関数を(kx,ky,v,k)の関数にする。これにより、S(kx,ky,v,0,0,k)が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、S(kx,ky,v,0,0,k)に対して、(kx,ky,kz)に対して3重逆フーリエ変換を行う(ステップS5-5)。これにより、式(5-20)に示されるように、反射率f(x,y,z)が得られる。
以下、第6実施形態のデータ処理方法、計測システム、及び、プログラムについて、詳細に説明する。本実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、直線状に配置される。具体的には、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、一方向(図17ではy方向)に配列される。また、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52を、曲面に沿って移動(走査)させる。
ここで、送信点の座標をp1(x’1,y’1,z’1)、受信点の座標をp2(x’2,y’2,z’2)とする。測定対象物の反射点(x,y,z)における反射率をf(x,y,z)とする。受信点p2(x’2,y’2,z’2)における計測データをs(x’1,x’2,y’1,y’2,z’1,z’2,k)とする。真空中の電磁波の伝播波長をλ0とする。媒質の比誘電率をεrとする。伝播する電磁波の波数をkとする。
本実施形態では、図17に示すように、半径R0の半円筒計測曲面を表す以下の式で表される関数で説明する。
なお、関数g(x’)は、x’に関する任意の1価関数でよい。
そのため、以下、式(5-5)に式(6-1)を代入するところから始めると、以下の式が得られる。
sa(x’,y’1,y’2,k)の3重フーリエ変換後の関数をSa(kx,k’y1,k’y2,k)とすると、以下の式が得られる。
まず、計測ユニット61が計測データs(x’,y’1,y’2,z’1,z’2,k)を取得する(ステップS6-1)。そして、データ処理ユニット66は、計測データs(x’,y’1,y’2,z’1,z’2,k)を整理する(ステップS6-2)。これにより、計測データsa(x’,y’1,y’2,k)が得られる。
そして、データ処理ユニット66は、計測データsa(x’,y’1,y’2,k)に対して、ヒルベルト変換を行う(ステップS6-3)。これにより、各計測点における周波数データの虚数成分が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、式(6-6)で表される演算子を得る(ステップS6-5)。
以下、第5実施形態のデータ処理方法と、第6実施形態のデータ処理方法をコンピュータシミュレーションした結果について説明する。シミュレーション条件は、以下の通りである。
・中心周波数fc(波長λc):2.25GHz(133mm)
・走査方向の計測間隔Δx:10mm
・走査方向の計測ポイント数:128
・走査方向の計測幅xmax:1280mm(10mm×128)
・アレイアンテナ方向の計測間隔Δy(送受点同一):38.5mm
・送信アレイアンテナ方向の計測ポイント数:16
・受信アレイアンテナ方向の計測ポイント数:16
・アレイアンテナ方向の計測幅ymax:616mm(38.5mm×16)
・最大深さzmax:958mm
・媒質の比誘電率εr:5
・点ターゲット座標(単位:mm):(640, 308, 50), (640, 308, 100) , (640, 308, 200) , (640, 308, 400)
・水平面計測:z’=0
・曲面計測1(単位:m):
・曲面計測2(単位:m):
次に、図19(b)に示す曲面計測1の計測レイアウトを用いて、4点の点ターゲットを第6実施形態のデータ処理方法の式(6-7)でシミュレーションを行った。その結果を、図21(b)に示す。図21(b)では、4点の点ターゲットが収束した3次元画像が確認できる。図21(b)の結果から、式(6-7)により、曲面計測1の計測レイアウトから良好な3次元画像が得られることが分かる。
次に、図19(c)に示す曲面計測2の計測レイアウトを用いて、4点の点ターゲットを第6実施形態のデータ処理方法の式(6-7)でシミュレーションを行った。その結果を、図22(b)に示す。図22(b)では、4点の点ターゲットが収束した3次元画像が確認できる。図22(b)の結果から、式(6-7)により、曲面計測2の計測レイアウトから良好な3次元画像が得られることが分かる。
以下、第7実施形態のデータ処理方法、計測システム、及び、プログラムについて、詳細に説明する。第6実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、一方向(図17ではy方向)に配列されるが、本実施形態は、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52の配列が異なる。本実施形態の送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52は、曲線状に配置される。また、送信用アレイアンテナ50及び受信用アレイアンテナ52を、曲面に沿って移動(走査)させる。
ここで、送信点の座標をp1(x’1,y’1,z’1)、受信点の座標をp2(x’2,y’2,z’2)とする。測定対象物の反射点(x,y,z)における反射率をf(x,y,z)とする。受信点p2(x’2,y’2,z’2)における計測データをs(x’1,x’2,y’1,y’2,z’1,z’2,k)とする。真空中の電磁波の伝播波長をλ0とする。媒質の比誘電率をεrとする。伝播する電磁波の波数をkとする。
本実施形態では、図23に示すように、半径R0の半円筒計測曲面を表す以下の式で表される関数で説明する。
なお、関数g1(x’,y’1)は、(x’,y’1)に関する任意の1価関数でよい。また、関数g2(x’,y’2)は、(x’,y’2)に関する任意の1価関数でよい。
そのため、以下、式(5-5)に式(7-1)を代入するところから始めると、以下の式が得られる。
sa(x’,y’1,y’2,k)の3重フーリエ変換後の関数をSa(kx,k’y1,k’y2,k)とすると、以下の式が得られる。
式(7-6)、式(7-7)の演算子は、Sa(kx,k’y1,k’y2,k)に対して、(kx,k’y1,k’y2,k)空間における(x’,y’1,y’2)の固有値を有する。
まず、計測ユニット61が計測データs(x’,y’1,y’2,z’1,z’2,k)を取得する(ステップS7-1)。そして、データ処理ユニット66は、計測データs(x’,y’1,y’2,z’1,z’2,k)を整理する(ステップS7-2)。これにより、計測データsa(x’,y’1,y’2,k)が得られる。
そして、データ処理ユニット66は、計測データsa(x’,y’1,y’2,k)に対して、ヒルベルト変換を行う(ステップS7-3)。これにより、各計測点における周波数データの虚数成分が得られる。
次に、データ処理ユニット66は、式(7-6)、式(7-7)で表される演算子を得る(ステップS7-5)。
10b 受信アンテナ
50 送信用アレイアンテナ
52 受信用アレイアンテナ
60 レーダ装置
61 計測ユニット
64 システム制御回路
66 データ処理ユニット
68 画像表示ユニット
58、59 高周波スイッチ
62 高周波回路
69 エンコーダ
Claims (18)
- 物体に放射した波動の散乱波を解析するデータ処理方法であって、
xy平面上に2次元に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射し、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、xy平面上に2次元に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)として受信し、
前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求め、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める、
データ処理方法。
但し、
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。 - 物体に放射した波動の散乱波を解析する計測システムであって、
送受信部であって、
xy平面上に2次元に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射する送信部と、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、xy平面上に2次元に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)として受信する受信部と、
を有する送受信部と、
処理装置であって、
前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求める手順と、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
を実行する処理装置と、
を有する、計測システム。
但し、
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。 - 物体に放射した波動の散乱波を解析するプログラムであって、
計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より4重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求める手順と、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、反射率f(x, y, z)を求める手順と、
をコンピュータに実行させるプログラム。
但し、
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、送信点p1(x’1, y’1, z’1)から反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。 - 前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)は、xy平面上に2次元に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に放射された波動が、前記物体上の前記反射点(x, y, z)において前記反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、xy平面上に2次元に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で受信した値である、
請求項5に記載のプログラム。 - 物体に放射した波動の散乱波を解析するデータ処理方法であって、
y軸上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射し、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、y軸上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)として受信し、
前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求め、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める、
データ処理方法。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。 - 前記複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)及び前記複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)は、x方向に移動する、
請求項8に記載のデータ処理方法。 - 前記複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)及び前記複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)は、y方向に移動する、
請求項8に記載のデータ処理方法。 - 物体に放射した波動の散乱波を解析する計測システムであって、
送受信部であって、
y軸上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射する送信部と、
前記物体上の反射点(x, y, z)において反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、y軸上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)として受信する受信部と、
を有する送受信部と、
処理装置であって、
前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求める手順と、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、前記反射率f(x, y, z)を求める手順と、
を実行する処理装置と、
を有する、計測システム。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。 - 前記送受信部は、x方向に移動する、
請求項12に記載の計測システム。 - 前記送受信部は、y方向に移動する、
請求項12に記載の計測システム。 - 物体に放射した波動の散乱波を解析するプログラムであって、
計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)を式(1)より3重フーリエ変換してS(k’x1, k’x2, k’y1, k’y2, z’1, z’2, k)を求める手順と、
式(2)より3重逆フーリエ変換して、反射率f(x, y, z)を求める手順と、
をコンピュータに実行させるプログラム。
但し、
x’ = x’1 = x’2
z’1= z’2 = 0
kは、伝播する前記波動の波数、
k’x1, k’y1, k’z1は、前記送信点p1(x’1, y’1, z’1)から前記反射点(x, y, z)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
k’x2, k’y2, k’z2は、前記反射点(x, y, z)から前記受信点p2(x’2, y’2, z’2)の間で伝播する前記波動の球面波の波数ベクトルの成分、
kx = k’x1 + k’x2, u = k’x1 - k’x2, ky = k’y1 + k’y2, v = k’y1 - k’y2
である。 - 前記計測値s(x’1, x’2, y’1, y’2, z’1, z’2, k)は、y軸上に配列された複数の送信点p1(x’1, y’1, z’1)から、前記物体に前記波動を放射し、前記物体上の前記反射点(x, y, z)において前記反射率f(x, y, z)で反射した前記散乱波を、y軸上に配列された複数の受信点p2(x’2, y’2, z’2)で受信した値である、
請求項16に記載のプログラム。
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JP2018138880A (ja) * | 2017-02-24 | 2018-09-06 | 株式会社三井E&Sホールディングス | データ処理方法及び計測装置 |
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