JP6923909B2 - 偏光特性測定方法および偏光特性測定装置 - Google Patents

Description

この発明は、試料の偏光特性を求める偏光特性測定方法および偏光特性測定装置に関するものである。

従来より、光学器材などの光学特性を測定するとき、ミュラー行列を用いて偏光解析を行う測定方法ならびに装置がある（例えば、特許文献１参照）。この測定方法等は、入射窓と出射窓について各々ミュラー行列や逆行列などを求め、これら窓材の複屈折位相差などを用いた特性測定を行っている。
また、被測定対象の光学特性を伝達関数として測定する方法ならびに装置がある（例えば、特許文献２参照）。この測定方法等では、ジョーンズ行列を使用して周波数変調による偏光状態を測定している。
また、偏光素子の回転角を変数として光強度を求め、この光強度に対して位相差や方位角の誤差を補正する技術がある（例えば、非特許文献１参照）。

特開２０１５−１４３６１８号公報 特開２００８−４５９８１号公報

Lianhua JIN,Kuniharu TAKIZAWA,Yukitoshi OTANI and Norihiro UMEDA,"Multi-Wavelength Mueller Matrix Polarimeter",OPTICAL REVIEW Vol.12,No.4(2005)281-286

従来の偏光特性を測定する技術は、上記のようなものであり、位相板等が有している波長依存性の影響を受けることになる。そのため、偏光特性の測定精度を高めるためには、波長依存性を有していないクロマティック波長板やフレネルロムなどの高価な光学素子を備えなければならない。
また、従来の複屈折測定等ではミュラー行列を用いて解析を行う際に、特定の偏光特性に限定して処理を行っており、例えばミュラー行列等を用いて光学素子の偏光特性を全体的に測定することは行われておらず、このような処理の手法は確立されていなかった。

また、ジョーンズ行列等を伝達行列に用いて偏光特性を測定すると、完全偏光についての特性測定は可能であるが、光学系の散乱などに起因する偏光を解消して、試料等が有する偏光特性を精度良く測定することは困難であった。
また、偏光特性の解析にミュラー行列を用いる場合には、一般的にはＤＦＴを使用し、光強度について最低でも３２点のサンプリングを行う必要がある。そのため、画像撮影の露光時間を長くしなければならないときには、特性の測定時間が相当に長くなる。また、サンプリング数が多くなることから、処理するデータ量も多大になり演算処理に関する負荷が重くなって解析に要する時間が長くなるという問題点があった。

本発明は上記のような課題に鑑みなされたもので、サンプリング数を抑制して演算処理の負荷を軽減するとともに、偏光特性を精度良く測定することができる偏光特性測定方法および偏光特性測定装置を提供することを目的とする。

この発明に係る偏光特性測定方法は、光源が発光する光波長と異なる設計光波長の位相板を用いており、前記位相板を備えた偏光解析部を介して検出器が検出した光強度を用いて前記位相板の位相差を演算手段が算出する第１過程と、前記第１過程で算出した位相差を用いて前記位相板を備えた偏光解析部のストークスベクトルを前記演算手段が算出する第２過程と、を有し、前記第１過程は、前記光源と前記偏光解析部との間に設置される偏光変調部および前記偏光解析部の位相方位角度ならびに透過方位角度を任意の角度に設定する第３過程と、前記第３過程で任意の角度に設定した状態において前記検出器が撮影した画像ファイルを記憶手段へ記憶させる第４過程と、を有し、前記第３過程および第４過程を所定回数繰り返すことにより、前記位相方位角度ならびに透過方位角度の設定角度を変更して撮影させた画像ファイルを順次記憶させ、該記憶させた各画像ファイルの光強度を用いて前記位相板の位相差を算出し、前記第２過程は、前記第１過程で算出した位相差および前記位相方位角度ならびに透過方位角度の各設定角度を用いて、所定の演算により前記位相板のストークスベクトルの各係数を求める第５過程と、前記各係数を要素とする伝達行列およびその逆行列を求め、前記各画像ファイルの光強度を要素とする光強度行列と前記逆行列とを用いた演算により、前記ストークスベクトルを求める第６過程と、を有することを特徴とする。

また、この発明に係る偏光特性測定方法は、光源が発光する光波長と異なる設計光波長の位相板を用いており、前記光源から光入射して試料へ光出射する偏光変調部と、前記試料から光入射して検出器へ光出射する偏光解析部と、の間に前記試料を設置していない第１の状態で前記検出器へ光入射を行い、このときの前記検出器の出力信号を用いて演算手段が前記第１の状態を示す第１ストークスベクトルを求める第１過程と、前記偏光変調部と前記偏光解析部との間に前記試料を設置した第２の状態で前記検出器へ光入射を行い、このときの前記検出器の出力信号を用いて前記演算手段が前記第２の状態を示す第２ストークスベクトルを求める第２過程と、前記第１ストークスベクトルを示す行列と前記第２ストークスベクトルを示す行列とを用いて前記試料の偏光特性を示すミュラー行列を求める第３過程と、を有することを特徴とする。

また、前記第１過程は、前記偏光変調部および前記偏光解析部の位相方位角度ならびに透過方位角度を任意の角度に設定する第４過程と、前記第４過程で任意の角度に設定した状態において前記検出器が撮影した画像ファイルを記憶手段へ記憶させる第５過程と、前記第４過程および第５過程を所定回数繰り返すことにより、前記位相方位角度ならびに透過方位角度意の設定角度を変更して撮影させた画像ファイルを順次記憶させ、該記憶させた各画像ファイルの光強度を用いて、前記第１の状態における前記偏光解析部に備えた位相板の位相差を算出し、前記算出した位相差および前記位相方位角度ならびに透過方位角度の各設定角度を用いて、所定の演算により前記第１ストークスベクトルの各係数を求める第６過程と、前記第６過程で求めた各係数を要素とする伝達行列およびその逆行列を求め、前記第１の状態における各画像ファイルの光強度を要素とする光強度行列と前記逆行列とを用いた演算により、前記第１ストークスベクトルを求める第７過程と、を有し、前記第２過程は、前記偏光変調部および前記偏光解析部の位相方位角度ならびに透過方位角度を任意の角度に設定する第８過程と、前記第８過程で任意の角度に設定した状態において前記検出器が撮影した画像ファイルを記憶手段へ記憶させる第９過程と、前記第８過程および第９過程を所定回数繰り返すことにより、前記位相方位角度ならびに透過方位角度の設定角度を変更して撮影させた画像ファイルを順次記憶させ、該記憶させた各画像ファイルの光強度を用いて、前記第２の状態における前記偏光解析部に備えた位相板の位相差を算出し、前記算出した位相差および前記位相方位角度ならびに透過方位角度の各設定角度を用いて、所定の演算により前記第２ストークスベクトルの各係数を求める第１０過程と、前記第１０過程で求めた各係数を要素とする伝達行列およびその逆行列を求め、前記第２の状態における各画像ファイルの光強度を要素とする光強度行列と前記逆行列とを用いた演算により、前記第２ストークスベクトルを求める第１１過程と、を有することを特徴とする。

また、前記第３過程は、前記試料の偏光特性を示すミュラー行列の所定の要素を用いて所定の演算を行い、前記試料の偏光特性を定量化する過程を含む、ことを特徴とする。

また、この発明に係る偏光特性測定装置は、光源と、前記光源からの光を入射して試料へ出射する偏光変調部と、前記試料からの光を入射して画像を撮影する検出器へ出射する偏光解析部と、前記偏光解析部から出力された信号を用いて所定の演算処理を行う演算手段と、を備え、前記偏光変調部および前記偏光解析部は、前記光源の発光波長と異なる設計光波長の位相板を有し、位相方位角度ならびに透過方位角度を所定の角度へ設定可能に構成されており、前記演算手段は、前記試料を前記偏光変調部と前記偏光解析部の間に設置していない第１の状態で前記検出器へ光入射を行い、このときの前記検出器の出力信号を用いて前記位相板の位相差を求め、該位相差および前記偏光変調部および前記偏光解析部に設定された位相方位角度ならびに透過方位角度を用いて前記第１の状態における第１ストークスベクトルを求め、前記試料を前記偏光変調部と前記偏光解析部の間に設置した第２の状態で前記検出器へ光入射を行い、このときの前記検出器の出力信号を用いて前記位相板の位相差を求め、該位相差および前記偏光変調部および前記偏光解析部に設定された位相方位角度ならびに透過方位角度を用いて前記第２の状態における第２ストークスベクトルを求め、前記第１ストークスベクトルを示す行列と前記第２ストークスベクトルを示す行列とを用いて前記試料の偏光特性を示すミュラー行列を求める、ことを特徴とする。

この発明によれば、測定サンプリング数を抑えて演算処理の負荷を軽減するとともに、測定誤差を低減することができる。

本発明の実施例による偏光特性測定装置の概略構成を示す説明図である。 図１の演算手段が求める入射ストークスベクトルを示す説明図である。 図１の演算手段が求める透過後ストークスベクトルを示す説明図である。 図１の測定装置に設置される試料の一例を示す説明図である。 演算手段が算出した試料のミュラー行列を示す説明図である。 ミュラー行列の要素から抽出した偏光状態を示す説明図である。 図１の測定装置を用いて測定した偏光特性の一例を示す説明図である。 本発明を用いた測定結果と一般的な測定（解析）方法を用いた測定結果を示す説明図である。 位相板Ｒ２の位相差δ２を求めるための各光学素子の方位角度の一例（表１）を示す説明図である。 ミュラー行列解析のための光学素子の方位角度の一例（表２）を示す説明図である。 本発明と既存の測定装置の測定結果の対比（表３）を示す説明図である。

以下、この発明の実施の一形態を説明する。
なお、本明細書においては、図面ならびに数式において太字表記したベクトルを、『［］』を用いて表記する。
（実施例）
図１は、本発明の実施例による偏光特性測定装置の概略構成を示す説明図である。図示した測定装置１は、所定波長の光を試料１３へ向けて出射する光源１１、試料１３へ入射させる光を変調する偏光変調部１２を備えている。
また、測定装置１は、試料１３から出射された光に所定の偏光等を施し、後述する演算に対応させる偏光解析部１４、偏光解析部１４から出射された光を入射し、所定の電気信号へ変換出力する検出器１５、検出器１５の出力信号を用いて所定演算を行う演算手段１６を備えている。

なお、具体的な測定装置１として、例えば、光源１１と偏光調整部１２との間に、図示を省略したコリメータレンズユニット等を設置し、当該コリメータレンズユニット等と偏光解析部１４との間に試料１３を設置固定する試料ステージ（図示省略）を設置し、試料１３と偏光解析部１４との間に適当な対物レンズ（図示省略）を設置し、偏光解析部１４と検出器１５との間に無限遠補正が可能な鏡筒（図示省略９を設置し、また、上記の光源１１から検出器１５までの間に光導波路等（図示省略）を適当に設けて、顕微鏡型の偏光測定装置として構成してもよい。

光源１１は、例えば、波長が７８０ｎｍの光を発光するＬＥＤ等の準単色発光体や光学フィルタなどを備え、一定の光強度で出射するように構成されている。
偏光変調部１２は、偏光子Ｐ１と位相板Ｒ１を有し、偏光子Ｐ１は、例えば直線偏光素子であり、透過軸方位を所望の角度へ回転させて設定調整することを可能に構成された例えばホルダ等によって支持されている。位相板Ｒ１は、例えば波長６３３ｎｍの入射光に対して位相を１／４波長分遅延させるλ／４波長板であり、主軸方位を所望の角度へ回転させて設定調整することを可能に構成された例えばホルダ等によって支持されている。
偏光変調部１２と偏光解析部１４の間には、前述の図示を省略した試料ステージが設置されており、この試料ステージ等を用いて試料１３が測定装置１の所定位置に固定されている。

偏光解析部１４は、位相板Ｒ２と偏光子Ｐ２を有し、位相板Ｒ２は、例えば波長６３３ｎｍの入射光に対して位相を１／４波長分遅延させるλ／４波長板であり、主軸方位を所望の角度へ回転させて設定調整することを可能に構成された例えばホルダ等によって支持されている。また、偏光子Ｐ２は、例えば直線偏光素子であり、透過軸方位を所望の角度へ回転させて設定調整することを可能に構成された例えばホルダ等によって支持されている。
検出器１５は、例えば、画像等を撮影可能な撮像素子や分光機構などを備えたＣＣＤカメラ等であり、撮影したカラー画像を表す信号を出力するように構成されている。
なお、測定装置１は、例えば、前述の光導波路等によって接続された、光源１１、偏光変調部１２、偏光解析部１４、検出器１５などにより測定光学系を構成している。特に、検出器１５に偏光解析部１４から出射された光以外が入射しないように、測定装置１内部、もしくは当該測定装置１を設置する場所は、暗室環境とする必要がある。

演算手段１６は、検出器１５から出力された画像信号等を入力し、この画像信号に含まれる例えば光強度などに関する演算や取得したデータの処理などを行うプロセッサ、必要に応じて所定のデータ等を記憶するメモリ、演算処理結果などを出力表示するディスプレイ装置等を備えた、例えばパーソナルコンピュータなどの情報処理装置である。
なお、測定装置１の測定精度を高めるため、単色性の良好な光源１１、ならびに波長分解能の良好な検出器１５を使用することが好ましい。

偏光変調部１２の偏光子Ｐ１および位相板Ｒ１、ならびに偏光解析部１４の位相板Ｒ２および偏光子Ｐ２は、前述のようにホルダ等によって回転可能に支持されている。このホルダ等を回転駆動する機構部を設置し、当該機構部の動作を、例えば演算手段１６によって制御するように構成してもよい。即ち、プロセッサやメモリなどを備えた演算手段１６を、測定装置１の各部動作を制御する制御手段とし、あるいは演算手段１６を制御手段に含めて構成し、例えば、この制御手段になされた入力操作等に応じて、あるいは予め設定されたデータ等に則して、上記の各光学素子の方位などを設定、ならびに変更するように構成してもよい。また、上記の制御手段等により、光源１１、検出器１５などの動作を併せて制御するように構成してもよい。
また、演算手段１６は、偏光子Ｐ１、位相板Ｒ１、位相板Ｒ２、偏光子Ｐ２等の光学素子の方位角度等を示す値を取得するように構成されており、例えば、上記の各光学素子を支持するホルダ等にセンサを備え、このセンサの出力信号から方位角度等の値を表すデータを取得するように構成されている。

次に動作について説明する。
ここでは、
ｉ）偏光変調部１２について、
偏光子Ｐ１の透過軸方位をθ_Ｐ１、
位相板Ｒ１の主軸方位をθ_Ｒ１，位相差（任意）をδ_１（δ_１≠180×n度）
ii）偏光解析部１４について、
位相板Ｒ２の主軸方位をθ_Ｒ２，位相差（任意）をδ_２（δ_２≠180×n度）、
偏光子Ｐ２の透過軸方位をθ_Ｐ２、
と定義して説明する。

測定装置１による偏光特性の測定は、概ね次のように動作する。
初めに、偏光解析部１４の位相板Ｒ２の位相差δ_２を、測定光学系を稼働させて測定する（Ｓｔｅｐ１）。
次に、Ｓｔｅｐ１において測定した位相差δ_２を示すデータを用いて、偏光解析部１４の伝達行列（４×４）を求め、この伝達行列の逆行列と検出器１５が検出した光強度とを用いて、偏光解析部１４の光入射側における偏光特性（ストークスベクトル・４×１）を求める（Ｓｔｅｐ２）。
また、試料１３の偏光特性を測定する動作では、試料１３がない状態で得られるストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ］と、試料１３を透過したときのストークスベクトル［Ｓ_ｏｕｔ］とをＳｔｅｐ２の処理動作によって求める。これらから試料１３の偏光特性を示すミュラー行列を求め、当該ミュラー行列の要素を用いて試料１３の偏光特性を定量化する（Ｓｔｅｐ３）。

次に各Ｓｔｅｐの動作を説明する。
なお、下記のＳｔｅｐ１およびＳｔｅｐ２で説明する動作処理は、後述するＳｔｅｐ３において行われる動作処理の一部分である。
＜Ｓｔｅｐ１＞
１−１．例えば、偏光変調部１２の偏光子Ｐ１の透過軸方位θ_Ｐ１に対して、位相板Ｒ１の主軸方位θ_Ｒ１および位相板Ｒ２の主軸方位θ_Ｒ２を、平行となる、または直交する方位に設定する。このとき、各位相板の主軸方位を進相軸あるいは遅相軸のどちらに設定してもよい。
１−２．偏光解析部１４の位相板Ｒ２の主軸方位θ_Ｒ２を、例えば、上記の項目１−１で設定した状態から４５×（２ｎ＋１）度回転させる。

１−３．偏光解析部１４の主軸方位θ_Ｒ２を、上記の項目１−２で設定した状態としておき、当該偏光解析部１４の偏光子Ｐ２の透過軸方位θ_Ｐ２を、偏光変調部１２の偏光子Ｐ１の透過軸方位θ_Ｐ１に対して平行状態に設定したときの光強度と、直交状態に設定したときの光強度を、順次、演算手段１６のメモリ等に記憶させる。

１−４．項目１−３にて記憶させた各光学素子の状態（方位角度）における光強度を用いて、偏光解析部１４の位相板Ｒ２の位相差δ_２を算出する。
例えば、偏光子Ｐ１の透過軸方位θ_Ｐ１＝０度、位相板Ｒ１の主軸方位θ_Ｒ１＝０度、位相板Ｒ２の主軸方位θ_Ｒ２＝４５度と設定し、偏光子Ｐ２の透過軸方位θ_Ｐ２＝０度（θ_Ｐ１と平行状態）において検出器１５が検出した光強度をＩ_０、透過軸方位θ_Ｐ２＝９０度（θ_Ｐ１と直交状態）において検出器１５が検出した光強度をＩ_９０としたとき、位相板Ｒ２の位相差δ_２は、次の式（１）によって求められる。

Ｓｔｅｐ１において、測定装置１は、試料１３の偏光測定時と同じ状態とされ、例えば、図示を省略した各部レンズの倍率などは最適な値に設定されている。このように各部を設定した状態において、試料ステージ等に試料１３を設置固定することなく、前述のように各光学素子（偏光子Ｐ１、位相板Ｒ１、位相板Ｒ２、偏光子Ｐ２）の方位等を設定し、例えば、上記の各光学素子を図９の表１に示した各値に設定して、偏光解析部１４からの出射光を検出器１５へ入射し、光強度を測定する。

検出器１５は、撮影した画像を示す信号として、例えばＲＡＷデータを出力し、演算手段１６は、適宜、検出器１５から出力されたＲＡＷ形式の画像ファイルを、自ら備えるメモリ等の記憶手段に保存する。即ち、Ｓｔｅｐ１において、上記の記憶手段に記憶する画像ファイルは、前述の項目１−３にて説明した２つの状態（各光学素子の方位角度）において撮影されたものである。
演算手段１６は、前述の記憶した２枚の（２つの状態で撮影された）画像ファイルについて、これら画像の各ピクセルに存在する光強度を抽出し、項目１−４で説明した式（１）の演算をピクセル毎に行って、位相板Ｒ２が有する位相差δ_２の二次元分布を表す画像データを生成する。

＜Ｓｔｅｐ２＞
２−１．偏光解析部１４の直前（光入射側）の偏光状態をストークスベクトル［Ｓ］＝（Ｓ_０，Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３）と表し、前述の各光学素子に対応するミュラー行列から、検出器５を用いた場合の光強度Ｉ_ｉを算出する式を生成する。ここで例示する測定装置１では、次の式（２）のように定められる。

式（２）において、

２−２．偏光解析部１４を構成する各光学素子（位相板Ｒ２、偏光子Ｐ１）の方位角度を任意の値に設定し、これら方位角度とＳｔｅｐ１において求めた位相差δ_２とを用いて、ストークスベクトル［Ｓ］の上記の係数Ａ_ｉ，Ｂ_ｉ，Ｃ_ｉ，Ｄ_ｉを算出する。
２−３．偏光解析部１４の各光学素子の方位θ_Ｒ２及び方位θ_Ｐ２の各角度を任意に設定し、ある射偏光状態の光が偏光解析部１４を透過した後の光強度Ｉ_ｉを測定し、この測定値を例えば前述のメモリ等に記憶させる。
２−４．偏光解析部１４の各光学素子の方位θ_Ｒ２及び方位θ_Ｐ２の角度設定を４回変更して、項目２−３で説明した動作処理を繰り返す（ｉ＝１〜４）。
ここで、光学素子の方位角度を変更して光強度Ｉ_ｉを繰り返し測定するとき、方位θ_Ｒ２，θ_Ｐ２の各角度は、順次、任意に設定するが、上記のθａが同一とならないように設定する。

２−５．前述の項目２−１から項目２−４において、算出される係数Ａ_ｉ，Ｂ_ｉ，Ｃ_ｉ，Ｄ_ｉ、偏光解析部１４直前（光入射側）におけるストークスベクトル［Ｓ］、測定・記憶される光強度Ｉ_ｉは、次の行列式（３）のように表記される。

上記の行列式（３）より、係数Ａ_ｉ，Ｂ_ｉ，Ｃ_ｉ，Ｄ_ｉを行列の要素とする、偏光解析部１４の伝達行列Ａ、ならびに、その逆行列Ａ^−１と、各画像ファイルの光強度Ｉ_ｉを要素とする光強度行列Ｉとを用いて、次の式（４）に示したようにストークスベクトル［Ｓ］を求めることができる。

Ｓｔｅｐ２において、測定装置１の演算手段１６は、前述の項目２−１で説明したように光強度Ｉ_ｉを算出する式を定め、項目２−２で説明したようにストークスベクトル［Ｓ］の各係数Ａ_ｉ，Ｂ_ｉ，Ｃ_ｉ，Ｄ_ｉを算出する。
また、演算手段１６は、項目２−３で説明したように、偏光解析部１４の各光学素子について、例えば、前述の機構部等を制御して当該光学素子を支持するホルダ等を回転させ、図１０の表２に示すように方位角度を設定する。また、検出器１５を用いて各方位角度における撮影を行い、撮影した各画像ファイルの光強度Ｉ_ｉを前述のメモリ等に記憶させ、これらの動作処理を項目２−４で説明したように繰り返して、伝達行列Ａ、さらに逆行列Ａ^−１を求め、偏光解析部１４直前の偏光状態を示すストークスベクトル［Ｓ］を求める。
測定装置１は、次に説明するＳｔｅｐ３の動作処理によって試料１３の偏光特性を測定する。Ｓｔｅｐ３は、後述する各光学素子に設定された様々な方位角度等についてＳｔｅｐ１ならびにＳｔｅｐ２で説明した動作処理（演算処理）等を行うものである。

＜Ｓｔｅｐ３＞
３−１．測定装置１に試料１３を設置しない状態、例えば、前述の試料ステージを空の状態として光源１１を発光させ、偏光変調部１２の位相板Ｒ１の方位θ_Ｒ１を任意の角度に設定し、前述Ｓｔｅｐ１ならびにＳｔｅｐ２で説明した演算処理を行って入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎｊ］を算出する。
３−２．上記の項目３−１で説明した動作ならびに演算処理は、偏光状態が重複しないように偏光変調部１２の条件（方位θ_Ｒ１の設定角度）を変更して、入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎｊ］の算出を４回繰り返し（ｊ＝１〜４）、入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ１］，［Ｓ_ｉｎ２］，［Ｓ_ｉｎ３］，［Ｓ_ｉｎ４］を求める。

３−３．測定装置１に試料１３を設置固定した状態で光源１１を発光させ、項目３−１もしくは項目３−２と同一の条件下で試料１３に入射光を照射し、この状態で検出した光強度を用いて前述のＳｔｅｐ１ならびにＳｔｅｐ２で説明した演算処理を行って、試料を透過した透過後ストークスベクトル［Ｓ_ｏｕｔｊ］を算出する。即ち、項目３−２の動作処理において設定した４つの方位θ_Ｒ１毎に（ｊ＝１〜４）、透過後ストークスベクトル［Ｓ_ｏｕｔ１］，［Ｓ_ｏｕｔ２］，［Ｓ_ｏｕｔ３］，［Ｓ_ｏｕｔ４］を求める。
３−４．ここで、試料１３の偏光特性をミュラー行列Ｍとして表す場合、入射ストークスルベクトル［Ｓ_ｉｎｊ］と透過後ストークスルベクトル［Ｓ_ｏｕｔｊ］との関係は、次の式（５）のように表記することができる。

上記の式（５）に基づき、項目３−１〜項目３−３の各動作処理によって得られた入射ストークスペクトル［Ｓ_ｉｎｊ］と透過後ストークススペクトル［Ｓ_ｏｕｔｊ］を、それぞれ４×４の行列要素として、行列Ｓ’_ｉｎおよび行列Ｓ’_ｏｕｔに行列化すると、次の式（６）のように表記することができる。

上記の式（６）より、各入射ストークスベクトルからなる行列Ｓ’_ｉｎの逆行列と、各透過後ストークスベクトルからなる行列Ｓ’_ｏｕｔを用いて、試料１３のミュラー行列Ｍの要素が，次の式（７）によって求められる。

Ｓｔｅｐ３において、測定装置１の演算手段１６は、項目３−１および項目３−２で説明したように、測定装置１に試料１３を設置しない状態で入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎｊ］を求めるとき、｛偏光変調部１２における４パターンの方位（θ_Ｒ１）の入射偏光｝×｛偏光解析部１４直前の偏光状態を示す４つの要素（Ｓ_０，Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３）＝１６の要素を算出する。これは、前述のＳｔｅｐ２で説明した偏光解析部１４に関するストークスベクトル［Ｓ］が、４つの要素（Ｓ_０，Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３）で構成されていることと同義である。なお、これらの演算は、前述のＳｔｅｐ１で説明したように、画像ファイルのピクセル毎に行われる。

図２は、図１の演算手段１６が求める入射ストークスベクトルを示す説明図である。
演算手段１６は、入射ストークススベクトル［Ｓ_ｉｎｊ］を求めるとき、前述の各光学素子を、例えば、図１０の表２に示した、いずれかの方位角度（θ_Ｐ１，θ_Ｒ１，θ_Ｒ２，θ_Ｐ２）に設定し、設定した方位角度について、項目３−１で説明したようにＳｔｅｐ１ならびにＳｔｅｐ２の処理動作を行って、測定装置１に試料１３を設置していないときの伝達行列Ａならびに逆行列Ａ^−１を求め、これを用いて入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ１］，［Ｓ_ｉｎ２］，［Ｓ_ｉｎ３］，［Ｓ_ｉｎ４］を求める。なお、これらの入射ストークスベクトルは、図２に示したように各々４つの要素からなるものである。

具体的には、演算手段１６は、設定されている（例えば、図１０の表２に示した入射パターン１の）位相板Ｒ２と偏光子Ｐ２の各方位θ_Ｒ２，θ_Ｐ２の値を示すデータを取得し、これらの値とＳｔｅｐ１で求めた位相差δ２とを用いて、式（２）の演算を行う。また、式（２）の演算によって取得した光強度Ｉ_１−１〜Ｉ_４−１を用いて伝達行列Ａを求め、さらに逆行列Ａ^−１を求める。
次に、当該入射パターン１で取得した各光強度と逆行列Ａ^−１とを用いて、前述の式（４）から入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ１］の要素（Ｓ_０ｉｎ１，Ｓ_１ｉｎ１，Ｓ_２ｉｎ１，Ｓ_３ｉｎ１）を算出する。
この後、項目３−２で説明したように偏光状態が重複しないように、各光学素子の方位角度等を設定し、例えば図１０の表２に示した入射パターン２〜４に示した各設定値についても、入射パターン１と同様な演算処理を行い、図２に示した４つのパターンの偏光状態を示す４つの入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ１］，［Ｓ_ｉｎ２］，［Ｓ_ｉｎ３］，［Ｓ_ｉｎ４］、もしくは、これらのベクトル要素を求める。

図３は、図１の演算手段１６が求める透過後ストークスベクトルを示す説明図である。
演算手段１６は、透過後ストークススペクトル［Ｓ_outｊ］を求めるとき、前述の各光学素子を、例えば、図１０の表２に示したいずれかの方位角度（θ_Ｐ１，θ_Ｒ１，θ_Ｒ２，θ_Ｐ２）に設定し、設定した方位角度について、項目３−３で説明したようにＳｔｅｐ１ならびにＳｔｅｐ２の動作処理を行って、測定装置１に試料１３を設置して光入射させたときの伝達行列Ａならびに逆行列Ａ^−１を求め、これを用いて透過後ストークスベクトル［Ｓ_out１］，［Ｓ_out２］，［Ｓ_out３］，［Ｓ_out４］を求める。なお、これらの透過後ストークスベクトルは、図３に示したように各々４つの要素からなる。

図４は、図１の測定装置１に設置される試料１３の一例を示す説明図である。図示した試料１３は、例えば、２種類の位相差フィルムをガラス基板に貼り付け固定し、各位相差フィルムの主軸方位が直交するように構成されたものである。
具体的に透過後ストークスベクトル［Ｓ_outｊ］を求めるとき、測定装置１の試料ステージに、例えば、図４に示した試料１３を設置固定し、光源１１から光照射を行って、偏光変調部１２を介して試料１３へ入射させ、試料１３の出射光を偏光解析部１４を介して検出器１５へ入射させる。このとき、偏光変調部１２の偏光子Ｐ１と位相板Ｒ１、および偏光解析部１４の位相板Ｒ２と偏光子Ｐ２の各方位角度等は、入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ１］を求めたときと同様に、例えば図１０の表２に示した値に設定され、演算手段１６は、例えば入射パターン１の各値に設定されたときの各光強度を測定してメモリ等に記憶させる。

この後、メモリ等に記憶させた光強度を用いて、前述の入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ１］の要素（Ｓ_０ｉｎ１，Ｓ_１ｉｎ１，Ｓ_２ｉｎ１，Ｓ_３ｉｎ１）を求めたときと同様な演算処理を行い、試料１３を設置したとき（試料１３透過後）の透過後ストークスベクトル（Ｓ_{０ｏｕｔ１}）の要素（Ｓ_{０ｏｕｔ１}，Ｓ_{１ｏｕｔ１}，Ｓ_{２ｏｕｔ１}，Ｓ_{３ｏｕｔ１}）を算出する。
次に、前述の入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ１］を求めたときと同様に、偏光状態が重複しないように各光学素子の方位角度等を設定し、例えば表２に示した入射パターン２〜４に示した各設定値についても、入射パターン１と同様な演算処理を行い、図３に示した４つのパターンの偏光状態を示す４つの透過後ストークスベクトル［Ｓ_ｏｕｔ１］，［Ｓ_ｏｕｔ２］，［Ｓ_ｏｕｔ３］，［Ｓ_ｏｕｔ４］、もしくは、これらのベクトル要素を求める。

このように求めた入射ストークスベクトル［Ｓ_ｉｎ１］［Ｓ_ｉｎ２］，［Ｓ_ｉｎ３］，［Ｓ_ｉｎ４］と透過後ストークスベクトル［Ｓ_ｏｕｔ１］，［Ｓ_ｏｕｔ２］，［Ｓ_ｏｕｔ３］，［Ｓ_ｏｕｔ４］を用いて、試料１３のミュラー行列Ｍを式（７）の演算によって算出する。
図５は、演算手段１６が算出した試料１３のミュラー行列Ｍを示す説明図である。この図は、図４に示した試料１３について、測定装置１を用いて求めたミュラー行列Ｍを示したものである。図５（ａ）は、ミュラー行列Ｍを構成する各要素の偏光状態をグラフィカルに示し、図５（ｂ）は、当該ミュラー行列Ｍの各要素の大きさ、もしくは数値を示している。

次に、演算手段１６は、算出したミュラー行列Ｍの要素から、各偏光状態を抽出する。具体的には、式（６）に示したミュラー行列Ｍの各要素を用いて次の各式の演算を行い、試料１３の偏光特性を定量化する。

図６は、ミュラー行列の要素から抽出した偏光状態を示す説明図である。この図は、上記の各式を用いて算出した、試料１３の偏光特性の解析結果を示したもので、図６（ａ）は試料１３の複屈折位相差を示し、図６（ｂ）は試料１３の主軸方位を示し、図６（ｃ）は試料１３の特性測定における偏光解消度を示している。

図７は、図１の測定装置１を用いて測定した偏光特性の一例を示す説明図である。例えば、設計波長が６３３ｎｍの位相板（位相差９０度のλ／４板）を試料１３として偏光特性を測定したとき、測定装置１の光源１１は波長が７８０ｎｍなので、この試料１３によって生じる位相差は約７５度となり、上記のように光源１１の波長と試料１３の設計波長が異なる場合では、図７に示した程度の誤差が測定結果に生じる。
図８は、本発明を用いた測定結果と一般的な測定（解析）方法を用いた測定結果を示す説明図である。この図は、試料１３（図中サンプルと表記）の複屈折位相差を測定したときの測定（解析）結果を示したもので、縦軸に解析結果（位相差の角度）を示し、横軸に試料１３（サンプル）の位相差（角度）を示している。なお、この図に示した、一般的な解析方法を用いた測定装置の測定（解析）結果については、当該装置に備えられた、試料からの出射光を入射する位相板Ｒ２（本発明の測定装置１においては偏光解析部１４の位相板Ｒ２に相当するもの）として、位相差６０度〜１２０度の範囲内において、いずれかの角度に固定されたものを用いて測定している。

図８に示した一般的な測定装置の測定（解析）結果は、複屈折率位相差の誤差が１０〜２０％程度となる。これに対して、本発明の測定装置１の測定（解析）結果は、図１１の表３に示したように誤差が約５％以内となる。
このことから、本発明の測定装置１は、演算手段１６がミュラー行列Ｍを用いた演算処理を行うことにより、当該測定装置１に備えられた光学素子等に存在する偏光を解消して試料１３が有する本来の偏光特性に、より近い結果を得ることができる。換言すると、各光学素子等によって生じる偏光を補正して、当該光学素子等による偏光の影響を解消することができるという効果が得られる。

また、光学素子等が有する偏光特性を補正して解消することができるので、試料１３と各光学素子等に設定されている光波長が異なっている場合でも、精度良く試料１３の偏光特性を測定することができる。
また、偏光特性を測定するときのサンプリング数を１６に抑制することができ、測定結果を算出するまでの時間を短時間に抑えることが可能になる。

１測定装置
１１光源
１２偏光変調部
１３試料
１４偏光解析部
１５検出器
１６演算手段

Claims (5)

1. 光源が発光する光波長と異なる設計光波長の位相板を用いた偏光特性測定方法であって、
   前記位相板を備えた偏光解析部を介して検出器が検出した光強度を用いて前記位相板の位相差を演算手段が算出する第１過程と、
   前記第１過程で算出した位相差を用いて前記位相板を備えた偏光解析部のストークスベクトルを前記演算手段が算出する第２過程と、
   を有し、
   前記第１過程は、
   前記光源と前記偏光解析部との間に設置される偏光変調部の位相方位角度ならびに透過方位角度を任意の角度に設定する第３過程と、
   前記偏光解析部の位相方位角度ならびに透過方位角度を任意の角度に設定する第４過程と、
   前記第３過程および前記第４過程で設定された状態において前記検出器が撮影した画像ファイルを記憶手段へ記憶させる第５過程と、
   を有し、前記第４過程と前記第５過程とを所定回数繰り返すことにより、前記偏光解析部の位相方位角度ならびに透過方位角度の設定角度を変更して撮影させた画像ファイルを順次記憶させ、該記憶させた各画像ファイルの光強度を用いて前記位相板の位相差を算出し、
   前記第２過程は、
   前記第１過程で算出した位相差および前記位相方位角度ならびに透過方位角度の各設定角度を用いて、所定の演算により前記位相板のストークスベクトルの各係数を求める第６過程と、
   前記各係数を要素とする伝達行列およびその逆行列を求め、前記各画像ファイルの光強度を要素とする光強度行列と前記逆行列とを用いた演算により、前記ストークスベクトルを求める第７過程と、
   を有することを特徴とする偏光特性測定方法。
2. 光源が発光する光波長と異なる設計光波長の位相板を用いた偏光特性測定方法であって、
   前記光源から光入射して試料へ光出射する偏光変調部と、前記試料から光入射して検出器へ光出射する偏光解析部と、の間に前記試料を設置していない第１の状態で前記検出器へ光入射を行い、このときの前記検出器の出力信号を用いて演算手段が前記第１の状態を示す第１ストークスベクトルを求める第１過程と、
   前記偏光変調部と前記偏光解析部との間に前記試料を設置した第２の状態で前記検出器へ光入射を行い、このときの前記検出器の出力信号を用いて前記演算手段が前記第２の状態を示す第２ストークスベクトルを求める第２過程と、
   前記第１ストークスベクトルを示す行列と前記第２ストークスベクトルを示す行列とを用いて前記試料の偏光特性を示すミュラー行列を求める第３過程と、
   を有することを特徴とする偏光特性測定方法。
3. 前記第１過程は、
   前記偏光変調部および前記偏光解析部の位相方位角度ならびに透過方位角度を任意の角度に設定する第４過程と、
   前記第４過程で任意の角度に設定した状態において前記検出器が撮影した画像ファイルを記憶手段へ記憶させる第５過程と、
   前記第４過程および第５過程を所定回数繰り返すことにより、前記位相方位角度ならびに透過方位角度意の設定角度を変更して撮影させた画像ファイルを順次記憶させ、該記憶させた各画像ファイルの光強度を用いて、前記第１の状態における前記偏光解析部に備えた位相板の位相差を算出し、前記算出した位相差および前記位相方位角度ならびに透過方位角度の各設定角度を用いて、所定の演算により前記第１ストークスベクトルの各係数を求める第６過程と、
   前記第６過程で求めた各係数を要素とする伝達行列およびその逆行列を求め、前記第１の状態における各画像ファイルの光強度を要素とする光強度行列と前記逆行列とを用いた演算により、前記第１ストークスベクトルを求める第７過程と、
   を有し、
   前記第２過程は、
   前記偏光変調部および前記偏光解析部の位相方位角度ならびに透過方位角度を任意の角度に設定する第８過程と、
   前記第８過程で任意の角度に設定した状態において前記検出器が撮影した画像ファイルを記憶手段へ記憶させる第９過程と、
   前記第８過程および第９過程を所定回数繰り返すことにより、前記位相方位角度ならびに透過方位角度の設定角度を変更して撮影させた画像ファイルを順次記憶させ、該記憶させた各画像ファイルの光強度を用いて、前記第２の状態における前記偏光解析部に備えた位相板の位相差を算出し、前記算出した位相差および前記位相方位角度ならびに透過方位角度の各設定角度を用いて、所定の演算により前記第２ストークスベクトルの各係数を求める第１０過程と、
   前記第１０過程で求めた各係数を要素とする伝達行列およびその逆行列を求め、前記第２の状態における各画像ファイルの光強度を要素とする光強度行列と前記逆行列とを用いた演算により、前記第２ストークスベクトルを求める第１１過程と、
   を有することを特徴とする請求項２に記載の偏光特性測定方法。
4. 前記第３過程は、
   前記試料の偏光特性を示すミュラー行列の所定の要素を用いて所定の演算を行い、前記試料の偏光特性を定量化する過程を含む、
   ことを特徴とする請求項２または３に記載の偏光特性測定方法。
5. 光源と、
   前記光源からの光を入射して試料へ出射する偏光変調部と、
   前記試料からの光を入射して画像を撮影する検出器へ出射する偏光解析部と、
   前記偏光解析部から出力された信号を用いて所定の演算処理を行う演算手段と、
   を備え、
   前記偏光変調部および前記偏光解析部は、前記光源の発光波長と異なる設計光波長の位相板を有し、位相方位角度ならびに透過方位角度を所定の角度へ設定可能に構成されており、
   前記演算手段は、
   前記試料を前記偏光変調部と前記偏光解析部の間に設置していない第１の状態で前記検出器へ光入射を行い、このときの前記検出器の出力信号を用いて前記位相板の位相差を求め、該位相差および前記偏光変調部および前記偏光解析部に設定された位相方位角度ならびに透過方位角度を用いて前記第１の状態における第１ストークスベクトルを求め、
   前記試料を前記偏光変調部と前記偏光解析部の間に設置した第２の状態で前記検出器へ光入射を行い、このときの前記検出器の出力信号を用いて前記位相板の位相差を求め、該位相差および前記偏光変調部および前記偏光解析部に設定された位相方位角度ならびに透過方位角度を用いて前記第２の状態における第２ストークスベクトルを求め、
   前記第１ストークスベクトルを示す行列と前記第２ストークスベクトルを示す行列とを用いて前記試料の偏光特性を示すミュラー行列を求める、
   ことを特徴とする偏光特性測定装置。

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