JP6884518B2 - 拡散板、拡散板の設計方法、拡散板の製造方法、表示装置、投影装置及び照明装置 - Google Patents

Description

本発明は、拡散板、拡散板の設計方法、拡散板の製造方法、表示装置、投影装置及び照明装置に関する。

入射光を様々な方向へと散乱させる拡散板は、例えば、ディスプレイ等の表示装置や、プロジェクタ等の投影装置や、各種の照明装置等といった様々な装置に広く利用されている。かかる拡散板における入射光の拡散機構は、拡散板の表面形状に起因する光の屈折を利用するものと、バルク体の内部に存在する、周囲とは屈折率の異なる物質による散乱を利用するものと、に大別される。表面形状に起因する光の屈折を利用した拡散板のひとつに、数十μｍ程度の大きさのマイクロレンズをバルク体の表面に複数配置した、いわゆるマイクロレンズアレイ型の拡散板がある。

マイクロレンズアレイ型の拡散板においては、例えば以下の特許文献１や特許文献２のように、レンズ形状やレンズの配置を不規則化することで、回折光の発生を抑圧する方法が、各種提案されている。以下の特許文献１では、焦点板用の拡散板が開示されており、かかる拡散板は、マイクロレンズのピッチ及び高さにばらつきを持たせた設計となっている。具体的には、以下の特許文献１には、マイクロレンズのピッチＰを、８μｍ≦Ｐ≦３０μｍとし、マイクロレンズの高さＨを、０．０１×Ｐ≦Ｈ≦０．１×Ｐとする旨が開示されている。また、以下の特許文献２では、複数のマイクロレンズが不規則に配置されたマイクロレンズアレイが開示されており、複数のマイクロレンズの境界領域は、マイクロレンズの面曲率とは異なる符号の曲率の面よりなる旨が開示されている。

上記のような不規則化配置の構造を実際に製造する場合には、転写金型やフォトマスクの作製において、レーザや電子ビームにより描画を行うことが一般的であるが、描画領域の全面が繰り返しのないパターンである場合、データ量が膨大になってしまうという問題があった。また、描画作製物を評価する際にも、パターンに繰り返しがないために評価箇所を絞ることができず、全面評価に膨大な時間を要するなど、作製コストが大きくなるという問題があった。

上記のような生産性の問題を解決するために、例えば以下の特許文献３では、ランダムなパターンで構成されたレチクルパターンを用いて、ステップアンドリピート法により第面積の露光を行うフォーカシングスクリーンの製造方法が開示されている。かかる特許文献３では、レチクル周縁部のパターンを繋ぎ目で不連続とならないようにすることが言及されている。また、かかる特許文献３では、ボケ味や明るさなど、焦点板としての機能特性に着目しつつ、回折光成分の抑圧についても言及されている。

特開平３−１９２２３２号公報 特開２００７−１０８４００号公報 特開昭５９−２０８５３６号公報

ここで、上記特許文献３で開示されたような製造方法で製造されるフォーカシングスクリーン（すなわち、焦点板）は、焦点板の広い領域にわたって光が入射する場合には、所望の特性を実現することが可能である。しかしながら、このような製造方法をマイクロレンズアレイ型の拡散板に適用しようとすると、例えばレーザ光のようなスポット的に狭い領域に入射される光に対して所望の拡散光を得ることが困難であるという問題が生じた。

上記のようなスポット状の入射光が入射する場合、特にレーザ光が入射する場合には、入射光の可干渉性が大きくなるために、回折光成分の抑圧には、レンズ配置のみならずレンズ間の境界部分の影響も無視できなくなり、また、照射されるスポット内に存在するレンズ部分だけが出射光に影響を与えるようになる。これらの観点から、焦点板とは異なるマイクロレンズアレイ構造の最適化が重要となる。更に、スポット内の高い光強度密度に対しても耐久性を保持するために、レンズ部分を含む拡散板全体を適切な材料を用いて形成することが重要となるが、拡散板の素材に起因する製造プロセス上の制約がマイクロレンズ構造に与える影響については、上記特許文献３には開示されていない。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、優れた拡散特性を示すとともに、可干渉性の大きな光に対して優れた耐久性を有し、より生産性良く製造することが可能な拡散板、拡散板の設計方法及び拡散板の製造方法と、かかる拡散板を用いた表示装置、投影装置及び照明装置と、を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、
透明基板の表面に位置するマイクロレンズ群からなるマイクロレンズアレイ型の拡散板であって、
アレイ配列に対して連続である２つ以上の単位セルから構成されており、
前記単位セルは、前記透明基板の表面に位置する複数のマイクロレンズからなり、
互いに隣り合う前記マイクロレンズ間の稜線は、互いに平行ではなく、かつ、前記透明基板に対して平行ではなく、
前記各マイクロレンズを取り囲む複数辺の前記稜線のうち一部の辺の前記稜線に、凸凹形状または半レンズ部が設けられており、
前記半レンズ部は、曲率半径の変化が前記稜線よりも緩やかな領域である、拡散板が提供される。
前記稜線は光の波長以下の幅を有する線状であり、
前記半レンズ部は、１０μｍ以上の幅を有する非平坦領域であるようにしてもよい。

前記単位セルを構成する互いに隣り合う前記マイクロレンズの頂点間距離が、平均値の±６０％の範囲内に含まれており、かつ、前記単位セルを構成するそれぞれの前記マイクロレンズの曲率半径が、平均値の±２０％の範囲内に含まれていることが好ましい。

前記単位セルを構成する互いに隣り合う前記マイクロレンズの頂点間距離の平均値からのばらつき度合いをσ_ｐとし、前記単位セルを構成する互いに隣り合う前記マイクロレンズの曲率半径の平均値からのばらつき度合いをσ_Ｒとしたときに、以下の（式１）が成立することが好ましい。

前記単位セルの対角線の長さは、３ｍｍ以下であることが好ましい。

前記単位セルの少なくとも一つの辺の長さは、当該単位セルに含まれる前記マイクロレンズの平均ピッチの整数倍であることが好ましい。

前記単位セルに含まれる前記マイクロレンズは、少なくとも９個以上であることが好ましい。

前記単位セル内において、互いに隣り合う前記マイクロレンズ間の境界部分は、平坦ではないことが好ましい。

前記半レンズ部は鞍型であることが好ましい。

前記マイクロレンズの形状は、多角形であってもよい。

前記マイクロレンズは、凹レンズであることが好ましい。

前記透明基板は、無機材料からなるものであってもよい。

前記無機材料は、アルカリ成分含有量が２０％以下のケイ素を主成分とするガラスであってもよい。

前記マイクロレンズの表面、及び、前記透明基板の前記マイクロレンズ群が配設されていない側の表面に、反射防止層を備えてもよい。

前記反射防止層は、Ｎｂ_２Ｏ_５とＳｉＯ_２とからなる多層構造体であってもよい。

前記マイクロレンズの表面に設けられる前記反射防止層は、前記マイクロレンズ群の表面に形成された、光の波長以下の大きさの凹凸からなる反射防止構造であってもよい。

前記反射防止構造は、前記マイクロレンズの表面内において非等方的に設けられた、凹凸のピッチが３００ｎｍ以下の構造であってもよい。

上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記拡散板の設計方法であって、前記マイクロレンズ群を構成する各マイクロレンズの曲率半径を、前記透明基板とレジストのエッチング選択比の逆数と、レジスト上に現像された曲率半径と、の積に基づき決定する拡散板の設計方法が提供される。

上記課題を解決するために、本発明の更に別の観点によれば、上記の拡散板の製造方法であって、透明基板上にレジストを積層する工程と、透過率分布を有するグレースケールマスクにより、前記レジストを露光する工程と、現像された前記透明基板を所望のレンズ形状が得られるようにフッ素系ガスを用いてドライエッチングする工程と、を含む、拡散板の製造方法が提供される。

前記ドライエッチングする工程では、マイクロレンズ群を構成する各マイクロレンズの曲率半径が、前記透明基板とレジストのエッチング選択比の逆数と、レジスト上に現像された曲率半径と、の積で決定されてもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える表示装置が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える投影装置が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える照明装置が提供される。

以上説明したように本発明によれば、優れた拡散特性を示すとともに、可干渉性の大きな光に対して優れた耐久性を有する拡散板を、より生産性良く製造することが可能となるとともに、かかる拡散板を用いた表示装置、投影装置及び照明装置を提供することが可能となる。

本発明の第１の実施形態に係る拡散板を模式的に示した説明図である。 同実施形態に係る拡散板を構成する単位セルの一部を模式的に示した説明図である。 同実施形態に係る単位セルにおける隣り合うマイクロレンズ間の境界の状態の一例を模式的に示した説明図である。 同実施形態に係る単位セルにおける隣り合うマイクロレンズ間の境界の状態の一例を示した説明図である。 同実施形態に係る単位セルにおける隣り合うマイクロレンズ間の境界の状態の一例を示した説明図である。 同実施形態に係る単位セルにおける隣り合うマイクロレンズ間の境界の状態の一例を示した説明図である。 同実施形態に係る拡散板を模式的に示した説明図である。 同実施形態に係る拡散板における単位セルの配置について説明するための説明図である。 同実施形態に係る拡散板における単位セルの配置について説明するための説明図である。 同実施形態に係る拡散板における単位セルの配置について説明するための説明図である。 同実施形態に係る拡散板の製造方法の流れの一例を示した流れ図である。 同実施形態に係る拡散板の製造方法について説明するための説明図である。 同実施形態に係る拡散板の製造方法について説明するための説明図である。 同実施形態に係る拡散板の設計方法の流れの一例を示した流れ図である。 本発明の第２の実施形態に係る拡散板を構成する単位セルの一部を模式的に示した説明図である。 同実施形態に係るマイクロレンズ群における頂点間距離のばらつきを説明するための説明図である。 同実施形態に係るマイクロレンズ群における曲率半径のばらつきを説明するための説明図である。 同実施形態に係る拡散板における減衰幅を説明するための説明図である。 頂点間距離及び曲率半径のばらつきと減衰率との関係を示したグラフ図である。 頂点間距離及び曲率半径のばらつきと減衰率との関係を示したグラフ図である。 拡散板における拡散全角と減衰率との関係を説明するための説明図である。 本発明の第１の実施形態に係る拡散板に関する実施例の結果を示したグラフ図である。 本発明の第２の実施形態に係る拡散板に関する実施例の結果を示した表である。 本発明の第２の実施形態に係る拡散板に関する実施例の結果を示したグラフ図である。 本発明の第２の実施形態に係る拡散板に関する実施例の結果を示したグラフ図である。 本発明の第２の実施形態に係る拡散板に関する実施例の結果を示したグラフ図である。 本発明の第２の実施形態に係る拡散板に関する実施例の結果を示した表である。 本発明の第２の実施形態に係る拡散板に関する実施例の結果を示したグラフ図である。 本発明の第２の実施形態に係る拡散板におけるマイクロレンズの配置の一例を示した説明図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

［第１の実施形態］
（拡散板について）
以下では、図１〜図７Ｂを参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る拡散板１について詳細に説明する。
図１は、本実施形態に係る拡散板を模式的に示した説明図である。図２は、本実施形態に係る拡散板を構成する単位セルの一部を模式的に示した説明図である。図３Ａ〜図４Ｂは、本実施形態に係る単位セルにおける隣り合うマイクロレンズ間の境界の状態の一例を示した説明図である。図５は、本実施形態に係る拡散板を模式的に示した説明図である。図６〜図７Ｂは、本実施形態に係る拡散板における単位セルの配置について説明するための説明図である。

本実施形態に係る拡散板１は、基板上に複数のマイクロレンズからなるマイクロレンズ群が配置された、マイクロレンズアレイ型の拡散板である。かかる拡散板１は、図１に模式的に示したように、複数の単位セル３から構成されている。また、単位セル３間では、図１右側の図に模式的に示したように、単位セル３内に設けられた複数のマイクロレンズのレイアウトパターン（配置パターン）が単位セルの配列方向（換言すれば、アレイ配列方向）に連続となっている。

ここで、図１では、拡散板１を構成する単位セル３の形状が矩形である場合を例に挙げて図示を行っているが、単位セル３の形状は、図１に示したものに限定されるものではなく、例えば、正三角形状や正六角形状などのように、平面を隙間なく埋めることが可能な形状であれば良い。

本実施形態に係る拡散板１を構成する単位セル３の個数は、特に限定するものではないが、拡散板１は、少なくとも２個以上の単位セル３から構成されることが好ましい。

図２は、本実施形態に係る単位セル３の一部の構造を模式的に示した説明図である。図２に模式的に示したように、本実施形態に係る単位セル３は、透明基板１０と、透明基板１０の表面に形成されたマイクロレンズ群２０と、を有している。

＜透明基板１０について＞
透明基板１０は、本実施形態に係る拡散板１に入射する光の波長帯域において、透明とみなすことが可能な材質からなる基板である。かかる基板は、耐光性の高い無機材料を用いて形成されることが好ましい。耐光性の高い無機材料の例として、例えば、石英ガラス、ホウケイ酸ガラス、白板ガラス等といった公知の光学ガラスを挙げることができるが、アルカリ成分含有量が２０質量％以下のケイ素を主成分とするガラスを用いることが好ましい。このような無機材料を用いることで、特に入射光として高出力のレーザ光を用いる場合であっても、材料の変質による拡散板の拡散特性の劣化を無くすことが可能となる。図２では、透明基板１０が矩形である場合を例に挙げて図示を行っているが、透明基板１０の形状は矩形に限定されるものではなく、例えば拡散板１が実装される表示装置、投影装置、照明装置等の形状に応じて、任意の形状を有していても良い。

＜マイクロレンズ群２０について＞
透明基板１０の表面には、複数のマイクロレンズ２１からなるマイクロレンズ群２０が形成されている。拡散板では、光を拡散させることが本来の使用方法であるため、単位セル３を構成するマイクロレンズ２１としては、図２下段に模式的に示したように、出射面が全て凹レンズからなることが好ましい。拡散板の出射面が凸レンズからなる場合、焦点位置に集光部が生じることから、設置上の制約や安全性に問題が生じるからである。また、本実施形態に係るマイクロレンズ群２０では、各マイクロレンズ２１は、曲率半径や頂点間ピッチが同一ではなく、一定の範囲でばらつきを有しているために、焦点距離もまた一定の分布を有している。凹レンズの場合、焦点位置は仮想点となるが、焦点位置では光強度密度が大きくなるため、各マイクロレンズ２１の焦点位置は、拡散板１を構成する透明基板１０に隣接した領域にあることが好ましい。各マイクロレンズ２１の焦点位置が透明基板１０から離れた場所にある場合には、焦点位置に各種部品を配置することができないなど、光学系上の制約が生じる場合があるためである。

また、本実施形態に係るマイクロレンズ群２０では、単位セル３を構成する各マイクロレンズ２１は、以下に示す３つの条件を満足するように配設されている。

（１）単位セル３の４辺の境界は、アレイ配列でパターンに不連続が生じないこと。
（２）各マイクロレンズ２１の頂点の平面位置及び高さ位置（換言すれば、凹レンズの深さの最も低い位置）と、マイクロレンズ２１間の稜線とは、回折が十分抑圧されるように不規則化されていること。
（３）非拡散透過光を抑圧するため、隣接するマイクロレンズ２１間に非レンズ領域が存在しないこと。

ここで、上記（２）で言及されている「不規則」とは、拡散板１におけるマイクロレンズ群２０の任意の領域において、マイクロレンズ２１の配置に関する規則性が実質的に存在しないことを意味する。従って、任意の領域での微小領域においてマイクロレンズ２１の配置にある種の規則性が存在したとしても、任意の領域全体としてマイクロレンズ２１の配置に規則性が存在しないものは、「不規則」に含まれるものとする。

上記の３つの条件を満たすように配置された、本実施形態に係るマイクロレンズ群２０において、互いに隣り合うマイクロレンズ２１間の稜線は、全て互いに平行ではなく、かつ、透明基板１０に対して平行ではないようになっている。マイクロレンズ２１間で互いに平行な稜線が存在する場合、回折光成分が増加してしまうからである。

ここで、「稜線」とは、複数のマイクロレンズ２１が隣接している隣接レンズ境界部にあって、マイクロレンズ２１の曲率半径が急激に変化している線状の領域を指すものとする。このような稜線の幅は、通常光の波長程度以下であるが、この稜線の幅は、エッチングなどのプロセス条件で回折光が適切な大きさとなるよう制御される。また、「平行ではない」とは、平行か否かを判断する２つの線の少なくとも一方が、曲線である場合を含むものとする。

具体的には、隣接するマイクロレンズ２１によって囲まれるマイクロレンズの領域は、図３Ａ及び図３Ｂに示したように、マイクロレンズの光軸方向から見ると多角形となっており、多角形の各辺は、マイクロレンズ断面からみると曲線となっている。

また、上記の３つの条件を満たすマイクロレンズ２１からなる単位セル３の少なくとも一つの辺の長さは、単位セル３に含まれるマイクロレンズ２１の平均ピッチ（例えば、各マイクロレンズ２１の頂点位置間距離の平均値）の整数倍となっていることが好ましい。換言すれば、本実施形態に係る拡散板１における単位セル３の周期は、単位セル３の少なくとも一辺の長さがマイクロレンズ２１の平均ピッチの整数倍となる周期であることが好ましい。

このように、マイクロレンズ群２０における隣接する各マイクロレンズ２１は、上記のような条件を満たすように決められており、完全にランダムなものではない。

なお、隣接するマイクロレンズ２１間の稜線については、回折光成分を低減するために更なる工夫を行うことが可能である。例えば、図３Ａに模式的に示したように、稜線の一部を単純な直線や曲線ではなく凸凹形状としたり、図４Ａ及び図４Ｂに示したように、稜線上の一部に半レンズ部などの異形状を配置したりすることも可能である。ここで、本実施形態において半レンズ部とは、稜線の幅が１０μｍ以上となるような、マイクロレンズ２１の曲率半径の変化が比較的緩やかな領域をいう。また、かかる半レンズ部には、鞍型のように、直交する方向で曲率の符号が異なるものも含まれる。マイクロレンズ２１間の稜線を以上のような形態とすることで、互いに隣り合うマイクロレンズ２１間の境界部分を平坦ではないようにして、稜線部分で発生する回折波面の位相を乱し、特定の方向への回折光成分が生じないようにすることが可能となる。

また、単位セル３を構成するマイクロレンズ２１の数は、３×３＝９個以上であることが好ましい。これは、単位セル３と等しい径を持つ入射光が入射した場合に、マイクロレンズ２１の平均ピッチが入射光径の１／３以下程度であれば、入射光位置のズレに対して拡散特性が変化しないことから導かれるものである。マイクロレンズ２１の平均ピッチと入射光径との関係については、以下で改めて詳述する。

＜反射防止層について＞
本実施形態に係る拡散板１には、その表面及び裏面（換言すれば、マイクロレンズ２１の表面、及び、透明基板１０のマイクロレンズ群２０が配設されていない側の表面）に対して、図５に模式的に示したように、透過率の増加や反射迷光などの防止を目的として、反射防止層３０を形成してもよい。

かかる反射防止層３０は、例えば、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、ＭｇＦ_２、ＣｅＯ_２、ＴｉＯ_２、Ｔａ_２Ｏ_５、Ｎｂ_２Ｏ_５、Ｙ_２Ｏ_３、Ｔｂ_２Ｏ_３、ＺｎＳ、ＺｒＯ_２等といった、一般的な誘電体を用いて、蒸着やスパッタ等といった公知の方法により形成することが可能である。ここで、反射防止層３０を、例えばＴａ_２Ｏ_５、Ｎｂ_２Ｏ_５、ＳｉＯ_２など耐光性の高い材料を用いて形成することで、入射光が高出力レーザ等といった高い光密度を有する光であっても、かかる光によって劣化することなく、十分な効果を奏することが可能となる。この際に、反射防止層３０を、例えばＴａ_２Ｏ_５、Ｎｂ_２Ｏ_５、ＳｉＯ_２などの耐光性の高い材料が相互に積層された多層構造体とすることで、より一層の耐光性を実現することが可能となる。このような反射防止層３０の膜厚については、特に限定されるものではなく、拡散板１の用途や、入射する光の光密度等に応じて、適宜設定すればよい。

なお、拡散板１に対して反射防止層３０を形成する際には、拡散板１の表面にマイクロレンズ２１の凹凸が存在するため、反射防止層３０の膜厚がマイクロレンズ２１の中央部と周縁部とで異なってしまう可能性があるため、この点を考慮して、反射防止層３０を形成することが好ましい。また、マイクロレンズ２１の中心部と周縁部とでは、入射光の入射角は異なっているため、設計で想定する角度範囲を通常よりも広く取るなどの工夫を行うことがより好ましい。

また、マイクロレンズ２１の表面に設けられる反射防止層３０は、マイクロレンズ群２０の表面（マイクロレンズ２１の表面でもある。）に形成された、光の波長以下の大きさの微細な凹凸（いわゆるモスアイ構造）からなる反射防止構造であってもよい。特に拡散角１０度を超える拡散特性を実現する場合、マイクロレンズ２１の表面の傾斜が大きくなるため、反射率の入射角度依存性が小さいモスアイ構造は、上記のような多層構造体と比べて利点がある。迷光及び反射の低減という観点からは、上記反射防止構造は、マイクロレンズ２１の表面内において非等方的に設けられた、微細凹凸のピッチが３００ｎｍ以下の構造であることが好ましい。

＜単位セル３の配置について＞
従来知られているように、周期的な繰り返し構造に対して光が入射すると、回折光が発生する。回折角度θは、繰り返し構造のピッチ（繰り返し周期）をｐとし、回折次数（整数）をｍとし、入射する光の波長をλとすると、以下の式１０１で与えられる。

本実施形態で着目するようなマイクロレンズアレイ型の拡散板の場合、出射光は、レンズ素子（マイクロレンズ２１）による拡散効果と、マイクロレンズ２１の周期配列による回折光成分の二つが重畳したものとなる。回折光成分は、角度に対して離散的な分布であり、回折光成分のピーク強度は、回折次数ｍに反比例して小さくなる。これら離散的な回折成分は、レンズアレイによって広がる拡散光の強度レベルよりも小さくなると、拡散光中に埋没してそれと識別できなくなることから、周期的な配置にランダムな不規則成分を加えて回折ピークを小さくすることで、回折による悪影響を抑制することが行われる。

また、回折光成分のピーク強度は、入射光径などの入射条件によっても左右される。例えば、マイクロレンズ２１の大きさと同じ程度のサイズを持つ入射光径の光がマイクロレンズ２１に入射した場合、マイクロレンズ群２０が規則的な配置であったとしても、光が入射したマイクロレンズ２１に隣接するマイクロレンズ２１には光がわずかしか入射しないため、回折光はほとんど発生しない。他方、マイクロレンズ２１の大きさと同程度の入射光径を有する入射光がマイクロレンズ２１に入射した場合には、入射光軸とマイクロレンズ２１の光軸との関係によって、出射特性が変わるという現象が生じやすくなる。

不規則な配置をもつマイクロレンズアレイの出射光分布を、市販の電磁界シミュレータによってシミュレートした例を、図６に示した。かかるシミュレーションでは、マイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズ２１のピッチｐ（マイクロレンズの直径でもある。）を８２μｍとし、矩形状のマイクロレンズアレイの大きさを、７３８μｍ×７１０μｍ（対角線の長さ：約１０２４μｍ）とした。その上で、かかるマイクロレンズアレイに入射する光の入射光径を、２００μｍ、３００μｍ、６５０μｍと変化させた場合に、回折光を含む出射光分布が検出器であるスクリーンにどのように投影されるかを検証した。図６（ａ）〜（ｃ）において、図中の輝点は、マイクロレンズアレイによる回折光を示している。

図６（ａ）に示したように、マイクロレンズ２１の直径（８２μｍ）と入射光径とのサイズ差が比較的小さい場合には、拡散光中の回折光輝点が大きくなってしまうため、図６（ｂ）及び図６（ｃ）から明らかなように、マイクロレンズ２１の直径を小さくする（又は、入射光径を大きくする）ことが好ましいことがわかる。具体的には、マイクロレンズアレイのピッチは概ね入射光径の１／３以下とすることで、上記のような輝点による影響を実用上問題ないレベルまで低減することが可能となる。

一方、実際にマイクロレンズアレイを製造するに際して、転写用のフォトマスクや金型を作製することを考える。この場合、一般的には、マイクロレンズ２１の形状の形成を、レーザや電子ビームによる直接描画で行うことが多いが、作製するデータ量を低減するために、比較的小さな面積からなる単位セル３を上下左右に繰り返しアレイ配列化して所望のサイズまで拡大する、いわゆるステップアンドリピート的な手法がとられることも多い。このようなアレイ構造を持つものに光が入射すると、単位セル３内と単位セル３間の２重の繰り返し構造からなる２種類の回折光成分が発生することになる。各々の回折角について、単位セル３内の回折角は、レンズ配置のピッチによって決まり、単位セル３間の回折角は、単位セル３のサイズ（大きさ）によって決まる。

単位セルアレイによる回折角（単位セル３間の回折角）を考える。例えば、単位セルのピッチを７００μｍとし、入射する光の波長を４５０ｎｍとしたとき、上記（式１０１）により、１次回折光（ｍ＝１の場合の回折光）の角度（半角）は、０．０３度となる。従って、拡散板の拡散角（半角）が３度程度の場合であっても、（３／０．０３）^２＝１０^４個の回折光が拡散光中に発生することなる。回折光の強度は、回折次数ｍが高次となるに従って、急速に低下していく（例えば、回折次数ｍのときピーク強度は（２／π）^ｍとなる）ため、実際には数十個程度の回折ピークが、拡散光中に現れることになる。以下では、このような単位セルアレイに起因した回折光を、サブ回折光と称することとする。

一方、先に述べたようなレンズアレイによる回折光の各々の輝点（換言すれば、単位セル３内での回折による回折光の各々の輝点）は、上記のような単位セルアレイによるサブ回折ピークによって、更に離散的に分離する。従って、拡散光中での輝点の明瞭度は、かかるサブ回折光ピークによって低減されることになる。図６（ａ）から図６（ｃ）へと条件が推移するに従って拡散光中の回折光輝点が小さくなっていくのは、上記のような、単位セル３内の回折による回折光（以下では、メイン回折光とも称する。）が、サブ回折光によって分離される現象によるものである。

ここで、単位セルによる回折角は非常に小さいものであるため、本実施形態に係る拡散板１の実使用上、サブ回折成分の輝点が問題となることはない。従って、単位セル３によるサブ回折光を適切に発生させることによって、図６（ａ）〜（ｃ）を参照しながら説明したように、メイン回折光のピーク強度を低減することが可能となる。

サブ回折光の強度は、単位セル３と入射光の大きさとの関係によって決まる。概ね単位セル３が入射光より大きい場合には、単位セル３の周期構造に起因するサブ回折光は発生しない。ここで、図７Ａに示したような入射光強度の半値全幅を考え、かかる半値全幅が最小になる方向の径を、図７Ｂに示したような「入射光径」と定義するとともに、単位セル３を長方形又は正方形等の矩形状とし、単位セル３の対角線の長さを「単位セルサイズ」と定義する。この際、図７Ｂに示したように、単位セルサイズが入射光径よりも小さければ、単位セル３間の回折に起因するサブ回折光が発生して、レンズアレイに起因する（換言すれば、単位セル３内の回折に起因する）メイン回折光のピーク強度を低減することが可能となる。

ここで、拡散板１に入射する光がレーザ光であったとしても、図７Ｂに示したような入射光径は、最大でも３ｍｍ程度であると考えられる。従って、図７Ｂに示したような単位セルサイズが３ｍｍ以下であれば、どのようなレーザ光源に対しても本実施形態に係る拡散板１を使用することが可能となる。

以上説明したように、本実施形態に係るマイクロレンズアレイ型の拡散板１は、２個以上の単位セル３で構成されており、各単位セル３は、複数のマイクロレンズ２１からなるマイクロレンズ群２０を有している。また、各単位セル３に含まれるマイクロレンズ２１は、アレイ配列に対して連続であり、各マイクロレンズ２１の稜線は互いに平行ではなく、かつ、透明基板１０に対しても平行ではないことを特徴とする。これにより、本実施形態に係る拡散板１は、拡散光中における回折光成分を抑制することが可能となり、優れた拡散特性を示すこととなる。

以上、図１〜図７Ｂを参照しながら、本実施形態に係る拡散板１について、詳細に説明した。

（拡散板の製造方法について）
以下では、図８〜図１０を参照しながら、本実施形態に係る拡散板１の製造方法の一例について、簡単に説明する。図８は、同実施形態に係る拡散板の製造方法の流れの一例を示した流れ図である。図９及び図１０は、本実施形態に係る拡散板の製造方法について説明するための説明図である。

本実施形態に係る拡散板１は、以下で説明するように、例えば、フォトレジスト等の有機材料からなるパターンをドライエッチングによって基板に転写することで製造することが可能である。

かかる製造方法では、まず、所定の透明基板１０に対してレジストを塗布することが実施される（ステップＳ１０１）。ここで、以下で説明するような製造方法では、エッチングガスとして、一般的には、ＣＦ_４、ＳＦ_６、ＣＨＦ_３等といったフッ素系エッチングガスが用いられるため、透明基板１０としては、上記のようなフッ素系エッチングガスと反応して不揮発性物質となるＡｌ_２Ｏ_３やアルカリ金属等のアルカリ成分を含有しない（又は、アルカリ成分の含有量が２０質量％以下、より好ましくは１０質量％以下である）石英ガラスやテンパックスガラス等を用いることが好ましい。例えば、Ａｌ_２Ｏ_３を２７％含有し、アルカリ金属を全く含有しないガラス基板（例えば、コーニング社の製品名：イーグルＸＧ等）を上記のようなフッ素系エッチングガスを用いてドライエッチングすると、表面にエッチングされないＡｌ_２Ｏ_３の微小突起が発生して、透過率が低下してしまうという問題が発生してしまう。

続いて、レジストの塗布された透明基板１０に対して、グレースケールマスクを用いて、ステッパ露光を実施する（ステップＳ１０３）。

この際、図９に模式的に示したように、１ｍｍ以下程度の単位セル３を更に上下左右繰り返しアレイ化したものを１〜２０ｍｍ程度の基本セルとし、かかる基本セルをステップアンドリピート露光での繰り返し単位とすることも可能である。この場合、ステッピングでの位置精度によっては、基本セル間で最大で数μｍ幅程度のパターンの繋ぎ目が生じるが、図９に模式的に示したように、単位セル間隔で露光ショットを移動してパターンを重ねながら露光を行うことで、このパターンの繋ぎ目を生じなくすることが可能となる。この際、１回の露光による露光量を所望の露光量の半分とした場合、４回の露光で所望の露光量を実現することが可能となる。また、隣接する基本セルの端をわずかに（例えば幅５００ｎｍ以下）重ね合わせるようにステップアンドリピート露光することでも、繋ぎ目をなくすことが可能となる。この場合、複数回の露光は不要となる。

続いて、ステッパ露光の終了したレジストパターンを現像する（ステップＳ１０５）。これにより、透明基板１０上に塗布されたレジストに対して、所望のマイクロレンズパターンが形成される。

続いて、現像が終了した透明基板１０に対して、上記のようなフッ素系エッチングガスを利用して、ドライエッチングを実施する（ステップＳ１０７）。これにより、レジストに形成されたマイクロレンズパターンが、透明基板１０に転写されることとなる。

その後、マイクロレンズパターンの形成された透明基板１０の表面及び裏面に対して、上記のような誘電体を用いて蒸着又はスパッタによりＡＲコートを行い、反射防止層３０を形成する（ステップＳ１０９）。また、マイクロレンズの表面に対して、反射防止層３０として、公知のモスアイ構造の製造方法により、光の波長以下の大きさの凹凸からなる反射防止構造を形成してもよい。

このように、本実施形態に係る拡散板１は、ガラス基板等の透明基板１０上にレンズ曲面をもつレジストパターンをグレースケール露光によって形成した後、かかるレジストパターンをドライエッチングして透明基板１０上にレンズ形状を転写することにより、作製される。ここで、透明基板１０に転写されるレンズ状のレジストパターン形状は、グレースケール露光の条件だけではなく、ドライエッチングの条件も加味して決定される。

ここで、ドライエッチングにおけるレジストのエッチング速度と透明基板１０（例えばガラス等）のエッチング速度との比（＝透明基板のエッチング速度／レジストのエッチング速度）を、「エッチング選択比」と称することとする。この際、ドライエッチング工程における各エッチングガスの流量比率を調節することで、上記のようなエッチング選択比を変化させることが可能である。これにより、転写するレンズ形状（例えば、マイクロレンズ２１の曲率半径）の微調整を行うことが可能である。

具体的には、エッチングガスとしてＣＦ_４、Ａｒ、Ｏ_２を用いる場合、流量比（＝「ＣＦ_４ガスの流量／Ａｒガスの流量」）を０．２５〜４の範囲で変化させると、上記のようなエッチング選択比は、１．０〜１．７まで変化する。更に、この状態でＯ_２ガスを３％〜１０％添加すると、上記のようなエッチング選択比を、０．７〜１．０まで低減することができる。このように、エッチングガスの条件によって、上記のようなエッチング選択比を０．７〜１．７まで変化させることが可能である。かかる現象は、グレースケール露光で得られたフォトレジストからなるマイクロレンズの曲率半径を、エッチングによって７０〜１７０％の範囲で調整可能であることを意味している。

グレースケール露光によって作成されるレジストパターンの形状は、最終的な拡散板の完成体である透明基板１０のレンズパターンと、上記エッチングによる形状変形と、を加味して決められる。具体的には、エッチング選択比をηと表わし、各マイクロレンズ２１の深さ（サグ量でもある。）をＳと表わすとすると、透明基板１０に実際に形成されるマイクロレンズ２１の深さは、近似的にη×Ｓとなる。また、レジストパターンの曲率半径をＲとすると、エッチング後の曲率半径は、Ｒ÷ηとなる。

図１０は、エッチング選択比を０．６及び１．７とした場合に、形成されたレジストパターンの形状を実際に測定した結果を示したものである。かかる測定は、実際にマイクロレンズアレイの略中央部分の形状（図１０上段におけるＡ−Ａ切断線近傍の形状）を、レーザ共焦点顕微鏡により測定したものである。図１０から明らかなように、レジスト設計値と、転写された完成体形状とは、必ずしも一致しない。

そこで、本実施形態に係る拡散板を製造するに際しては、図１１に示すような設計方法が採用される。

（拡散板の設計方法について）
以下では、図１１を参照しながら、本実施形態に係る拡散板１の設計方法の一例について、簡単に説明する。図１１は、本実施形態に係る拡散板の設計方法の流れの一例を示した流れ図である。

本実施形態に係る拡散板の設計方法では、まず、透明基板１０の屈折率ｎ、実現したい拡散角の大きさθ、マイクロレンズ２１のピッチｐ等といった、基本設計条件が設定される（ステップＳ２０１）。その後、以下の式１０３に基づいて、曲率半径Ｒ（ｎ，θ，ｐ）が算出される（ステップＳ２０３）。

続いて、本実施形態に係る拡散板の設計方法では、曲率半径変化幅ΔＲ、ピッチ変化幅Δｐ、レンズ頂点高さ変化幅Δｈ等といった、変化許容幅が設定される（ステップＳ２０５）。その上で、公知のレンズ配置の算出アルゴリズムを利用して、単位セルのレイアウト化が実施される（ステップＳ２０７）。

単位セルのレイアウト化が終了すると、レイアウト化された単位セルが、レイアウト基準に適合するか否かが判定される（ステップＳ２０９）。このようなレイアウト基準は、先だって説明したような、（１）〜（３）の条件となる。

レイアウト化された単位セルが、上記（１）〜（３）の全てを満足していない場合、ステップＳ２０７に戻って、基本設定条件を変化許容幅の範囲内で変化させながら、再度単位セルのレイアウト化が実施される。一方、レイアウト化された単位セルが、上記（１）〜（３）の全てを満足した場合、単位セルの仮レイアウトが完成することとなる（ステップＳ２１１）。

続いて、本実施形態に係る拡散板の設計方法では、上記のようなエッチング選択比ηが設定される（ステップＳ２１１）。その後、設定されたエッチング選択比ηに基づいて、仮レイアウトのサグデータ（すなわち、高さＳ）が、η×Ｓで表わされる値へと修正される（ステップＳ２１５）。これにより、単位セルの最終レイアウトが完成することとなる（ステップＳ２１３）。

以上、図１１を参照しながら、本実施形態に係る拡散板１の設計方法の一例について、簡単に説明した。

以上説明したような製造方法を用いることで、ドライエッチングプロセスという、より簡便な製造プロセスを利用して、本実施形態に係る拡散板１を、より生産性良く製造することが可能となる。

（拡散板の製造方法の具体例）
以上説明したような、本実施形態に係る拡散板の製造方法の具体例を、以下に簡単に記載する。なお、以下に示す具体例は、本発明に係る拡散板の製造方法の一具体例にすぎず、本発明に係る拡散板の製造方法が下記の具体例に限定されるものではない。

まず、例えばテンパックスガラス基板を透明基板１０として利用し、かかるガラス基板上に、ポジレジストを塗布する。この際、作製するマイクロレンズ２１のサグ深さよりも大きくなるように、レジストの膜厚は、１１μｍとする。

次に、グレースケールマスクと露光装置（ステッパー）とを用いて、ステップアンドリピート露光を実施する。この際、使用するグレースケールマスクのレイアウトは、横７３７．６μｍ×縦７０９．６μｍの四角形状の単位セル３を、上下左右にアレイ配列したもの（すなわち、基本セル）から構成されているものとする。単位セル３は、縦横繰り返しで不連続パターンとならないように、例えばマイクロレンズの横方向の並びは平均ピッチ８２μｍとし、９個（セル内の合計では１００個以上）のレンズが並ぶよう設計する。

ここで、単位セル３内の各マイクロレンズの配置条件については、頂点の面内位置が六角形の頂点から半径４２μｍ以内となり、高さ位置の変化幅が２μｍ以下となり、かつ、隣接レンズ間の境界が平行とならず、かつ、基板とも平行とならないこと、とする。曲率半径については、拡散角θ＝３度とすると、上記式１０３によりエッチング後でＲ＝７５２μｍとなる。この際、エッチング選択比０．９０による変化を加味して、レジストパターンの曲率は、Ｒ’＝７５２×０．９０＝６７７μｍとし、変化幅は６７μｍとすることができる。

上記のような条件を満たす配置を、公知のレンズ配置の算出アルゴリズムによって探索決定したものを、単位セル３とする。

更に、以上のような単位セル３を横方向に１６個×縦方向に１７個アレイ配列したものを基本セルとした上で、かかる基本セルを露光単位位として、ステップアンドリピート露光を行う。

次に、現像後得られたレジスト形状をマスクとして、ＣＦ_４とＡｒとの混合ガスをエッチングガスとして用いて、ドライエッチングを行う。エッチング速度は、一例として、ガラス：０．５μｍ／ｍｉｎ、レジスト：０．４５μｍ／ｍｉｎであり、レジストパターンのサグよりも深くエッチングを行うことで、レジストのマイクロレンズ形状が、ガラス基板へ転写されることとなる。

エッチングによるレンズ形成後、蒸着又はスパッタにより、ガラス基板の両面に対して、例えばＮｂ_２Ｏ_５／ＳｉＯ_２多層膜からなる反射防止層３０を形成する。

このような製造方法を実施することで、本実施形態に係る拡散板を実際に製造することが可能となる。

（拡散板の適用例）
次に、本実施形態に係る拡散板１の適用例について、簡単に説明する。

以上説明したような本実施形態に係る拡散板１は、その機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置に対して、適宜実装することが可能である。機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置としては、例えば、各種のディスプレイ等の表示装置や、プロジェクタ等の投影装置を挙げることができる。

また、本実施形態に係る拡散板１は、液晶表示装置のバックライトに対して適用することも可能であり、光整形の用途にも用いることが可能である。更に、本実施形態に係る拡散板１は、各種の照明装置に対しても適用することが可能となる。

なお、機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置は、上記の例に限定されるものではなく、光の拡散を利用する装置であればその他の公知の装置に対しても、本実施形態に係る拡散板１を適用することが可能である。

［第２の実施形態］
レーザ光のような可干渉性の大きな光に対して用いられる拡散板としては、拡散全角が１度〜３０度程度までのような、様々な拡散全角の拡散板が使用される。例えば、入射レーザ光を蛍光体面で均一に広げるという用途では、拡散全角が１０度未満である拡散板が用いられ、青色光を利用して蛍光体フィルムと同様の拡散特性を得るための用途や、スペックルを低減するための用途では、拡散全角が１０度〜３０度程度の拡散板が用いられる。拡散全角が１０度〜３０度となるような比較的大きな拡散全角を有する拡散板を、マイクロレンズ型の拡散板で実現しようとする場合には、拡散光強度が減衰する角度領域において、拡散光の減衰が急峻ではなくなってしまうという問題があった。

従って、上記のような用途にも適用可能な拡散板を、マイクロレンズ型の拡散板で実現する場合には、第１の実施形態で説明したような回折成分の抑制に加えて、拡散光強度が減衰する角度領域においても拡散光の減衰が急峻となるような、より優れた拡散特性を実現することが重要となる。

そこで、以下で詳述する第２の実施形態に係る拡散板では、第１の実施形態に係る拡散板で着目した、単位セルを構成する各マイクロレンズに関する上記（１）〜（３）の条件の他に更なる条件を加味することによって、回折成分の抑制に加えて、拡散光強度が減衰する角度領域においても拡散光の減衰が急峻となるような、より優れた拡散特性を実現する。

（拡散板について）
本発明の第２の実施形態に係る拡散板１は、第１の実施形態に係る拡散板１と同様に、基板上に複数のマイクロレンズからなるマイクロレンズ群が配置された、マイクロレンズアレイ型の拡散板である。かかる拡散板１は、図１に示した第１の実施形態に係る拡散板１と同じく、複数の単位セル３から構成されている。また、単位セル３間では、単位セル３内に設けられた複数のマイクロレンズのレイアウトパターン（配置パターン）が単位セルの配列方向（換言すれば、アレイ配列方向）に連続となっている。

以下では、図１２〜図１６を参照しながら、第１の実施形態に係る拡散板１との相違点を中心に説明を行うものとし、第１の実施形態に係る拡散板１と同様の構成を有するものについては、詳細な説明は省略する。
図１２は、本実施形態に係る拡散板を構成する単位セルの一部を模式的に示した説明図である。図１３Ａは、本実施形態に係るマイクロレンズ群における頂点間距離のばらつきを説明するための説明図であり、図１３Ｂは、本実施形態に係るマイクロレンズ群における曲率半径のばらつきを説明するための説明図である。図１４は、本実施形態に係る拡散板における減衰幅を説明するための説明図であり、図１５Ａ及び図１５Ｂは、頂点間距離及び曲率半径のばらつきと減衰率との関係を示したグラフ図である。図１６は、拡散板における拡散全角と減衰率との関係を説明するための説明図である。

本実施形態に係る拡散板１が備える単位セル３は、図２に示した第１の実施形態に係る単位セル３と同様に、透明基板１０と、透明基板１０の表面に形成されたマイクロレンズ群２０と、を有している。

＜透明基板１０について＞
ここで、本実施形態に係る単位セル３の透明基板１０は、第１の実施形態に係る単位セル３の透明基板１０と同様の構成を有し、同様の効果を奏するものであるため、以下では詳細な説明は省略する。

＜マイクロレンズ群２０について＞
透明基板１０の表面には、第１の実施形態と同様に、複数のマイクロレンズ２１からなるマイクロレンズ群２０が形成されている。拡散板は、光を拡散させることが本来の使用方法であるため、単位セル３を構成するマイクロレンズ２１としては、出射面が全て凹レンズからなることが好ましい。また、本実施形態に係るマイクロレンズ群２０においても、各マイクロレンズ２１は、曲率半径や頂点間ピッチが同一ではなく、一定の範囲でばらつきを有しているために、焦点距離もまた一定の分布を有している。凹レンズの場合、焦点位置は仮想点となるが、焦点位置では光強度密度が大きくなるため、各マイクロレンズ２１の焦点位置は、拡散板１を構成する透明基板１０に隣接した領域にあることが好ましい。

また、本実施形態に係るマイクロレンズ群２０では、単位セル３を構成する各マイクロレンズ２１は、第１の実施形態と同様に、以下に示す（１）〜（３）の３つの条件を満足するように配設されている。

（１）単位セル３の４辺の境界は、アレイ配列でパターンに不連続が生じないこと。
（２）各マイクロレンズ２１の頂点の平面位置及び高さ位置（換言すれば、凹レンズの深さの最も低い位置）と、マイクロレンズ２１間の稜線とは、回折が十分抑圧されるように不規則化されていること。
（３）非拡散透過光を抑圧するため、隣接するマイクロレンズ２１間に非レンズ領域が存在しないこと。

上記３つの条件を満たすように配置された、本実施形態に係るマイクロレンズ群２０においても、互いに隣り合うマイクロレンズ２１間の稜線は、全て互いに平行ではなく、かつ、透明基板１０に対して平行ではないようになっている。

以下では、マイクロレンズ２１の繰り返し構造のピッチ（すなわち、図１２における互いに隣り合うマイクロレンズ２１間の頂点間距離）の平均値（平均ピッチ）をｐとし、マイクロレンズ２１の形状を表す曲線（すなわち、図１２における断面プロファイルに該当する曲線）の曲率半径の平均値（平均曲率半径）をＲと表わすこととする。この場合に、マイクロレンズ型の拡散板の拡散全角（半値全幅）θは、マイクロレンズ２１の屈折率ｎと、平均ピッチ（平均頂点間距離）ｐと、平均曲率半径Ｒと、を用いて、以下の式２０１のように表わすことができる。この際、平均頂点間距離ｐ及び平均曲率半径Ｒは、所望の拡散全角θとなるように、下記式２０１に基づき決定される。

マイクロレンズ群２０が均一で規則的な配列を有する場合、アレイを構成する全てのマイクロレンズ２１からの拡散光は一致し、中央部が平坦で急峻な減衰特性を有する拡散特性が得られる。しかしながら、このままではアレイ構造の周期性により回折光が多数発生するため、拡散板としては好ましくない。従って、第１の実施形態と同様に、レンズ形状及びレンズ配置に適度な不規則性を導入することで、回折成分を抑制することが行われる。その結果、図１３Ａ及び図１３Ｂに模式的に示したように、頂点間距離と曲率半径の値には、ばらつきが生じることとなる。

いま、図１３Ａに示したように、不規則性を導入した結果生じる頂点間距離の最大値をｐ_ｍａｘとし、頂点間距離の最小値をｐ_ｍｉｎとした場合に、本実施形態では、以下の式２０３で与えられるσ_ｐを、頂点間距離の平均値からのばらつき度合いとして利用する。同様に、図１３Ｂに示したように、不規則性を導入した結果生じる曲率半径の最大値をＲ_ｍａｘとし、曲率半径の最小値をＲ_ｍｉｎとした場合に、本実施形態では、以下の式２０５で与えられるσ_Ｒを、曲率半径の平均値からのばらつき度合いとして利用する。

本実施形態では、拡散特性（特に、減衰特性）における急峻性を、以下の式２０７で表わされる減衰率αによって表すこととする。ここで、以下の式２０７におけるθは拡散全角であり、図１４に模式的に示したように、拡散角分布曲線の半値全幅に対応する。また、図１４に模式的に示したように、拡散角分布曲線において、強度が最大値の９０％となる角度から強度が最大値の１０％となる角度までの角度領域を減衰域と称することとし、かかる減衰域の広さ（すなわち、角度幅）の円周方向の平均値を、以下の式２０７における減衰幅δとする。例えば、図１４に示した例では、角度の値が正となる領域と、角度の値が負となる領域とで、２箇所の減衰域が存在するが、以下の式２０７に用いられる減衰幅δは、これら２箇所の減衰域の広さ（角度幅）の平均値となる。

また、導入されるマイクロレンズの配置の不規則性に関して、上記式２０３及び式２０５で与えられるばらつき度合いσ_ｐ及びσ_Ｒを利用して、頂点間距離の変化幅ｄｐと、曲率半径の変化幅ｄＲとを、以下の式２０９及び式２１１のように表わすこととする。

この場合に、減衰幅δは、上記式２０１、式２０９及び式２１１を用いて、以下の式２１３のように表わすことができる。ここで、（ｐ／Ｒ）の値が十分に小さいという近似を行うと、以下の式２１３は、式２１５のように表わすことができる。従って、上記式２０７で規定される減衰率αは、下記式２１５を用いて、以下の式２１７のように表わすことができる。

頂点間距離のばらつき度合いσ_ｐを０．４（４０％）、０．６（６０％）、０．８（８０％）のそれぞれに固定したうえで、曲率半径のばらつき度合いσ_Ｒを０．０２（２％）から０．３（３０％）まで変化させた場合に、上記式２１７により与えられる減衰率αがどのように変化するかを計算し、得られた結果を、図１５Ａに示した。また、平均頂点間距離ｐ＝９０μｍ、平均曲率半径Ｒ＝３００μｍ、屈折率ｎ＝１．４７（すなわち、拡散全角θ≒８度）の拡散板を想定し、頂点間距離のばらつき度合いσ_ｐを０．４（４０％）から０．８（８０％）まで変化させるとともに、曲率半径のばらつき度合いσ_Ｒを０．０２（２％）から０．３（３０％）まで変化させた場合について、市販の光線追跡シミュレータを用いて拡散角分布曲線を算出した。その後、得られた拡散角分布曲線から減衰率αを算出した結果を、図１５Ｂに示した。図１５Ａ及び図１５Ｂを比較すると明らかなように、上記式２１７に示した近似式を用いた減衰率αの算出結果は、光線追跡シミュレーション結果とほぼ一致しており、上記式２１７に示した近似式は妥当なものであると言える。

本実施形態に係る拡散板１は、例えばレーザ光のような可干渉性の大きな光線を、蛍光体面に均一に広げるといった用途に好適に利用することが可能である。かかる用途において、上記のような減衰率αは、蛍光体での光の変換効率を左右することから、通常１以下、より好ましくは０．９以下、となることが求められる。

ここで、上記式２１７を用いて算出した図１５Ａの結果を見ると、頂点間距離のばらつき度合いσ_ｐ＝０．６（６０％）であり、かつ、曲率半径のばらつき度合いσ_Ｒ＝０．２（２０％）であるときに、減衰率α＝０．８３となることがわかる。かかる結果は、単位セル３を構成する互いに隣り合うマイクロレンズ２１の頂点間距離が、平均値の±６０％の範囲内でばらつきを有し（換言すれば、頂点間距離のばらつき度合いσ_ｐが、０＜σ_ｐ≦０．６の関係を満足し）、かつ、単位セル３を構成するそれぞれのマイクロレンズ２１の曲率半径が、平均値の±２０％の範囲内でばらつきを有する（換言すれば、曲率半径のばらつき度合いσ_Ｒが、０＜σ_Ｒ≦０．２の関係を満足する）ことで、拡散特性の減衰率αを０．９以下とすることができることを示唆している。

従って、本実施形態に係るマイクロレンズ群２０では、以下の（４）及び（５）の条件を更に満足することが好ましく、以下の（４）〜（６）の条件を更に満足することがより好ましい。

（４）単位セル３を構成する互いに隣り合うマイクロレンズ２１の頂点間距離が、平均値の±６０％の範囲内に含まれること。
（５）マイクロレンズ２１の曲率半径が、平均値の±２０％の範囲内に含まれること。
（６）頂点間距離の平均値からのばらつき度合いをσ_ｐとし、曲率半径の平均値からのばらつき度合いをσ_Ｒとしたときに、上記式２１７の関係が成立すること。

ここで、減衰率αが一定であっても、拡散全角θが大きくなると、減衰域の広さδは、拡散全角θに比例して大きくなる。蛍光体の変換効率は、減衰率αよりも減衰域の広さδに左右され、図１６に模式的に示したように、減衰域の広さδが広くなるほど無駄となる光エネルギーも多くなる。従って、より大きな拡散全角θを有する拡散板を実現する場合には、求められる減衰率αはより小さくなる。そのため、本実施形態に係る拡散板１による変換効率改善の効果は、拡散全角θ＝１０度以上（換言すれば、Ｆ値＝５．５以下）である場合に、より大きなものとなる。

なお、マイクロレンズ２１の平均頂点間距離及び平均曲率半径は、先だって言及したように、求められる拡散全角θ（例えば、θ＝１〜３０度）に応じて、上記式２０１により決定される。平均頂点間距離と平均曲率半径との比率が同じ場合には、拡散全角θは同じ値となるが、平均頂点間距離は、入射光径や作製上のサグ等によって制約を受け、平均曲率半径は、作製上のサグの他、作製方法から決まる深さ方向の分解能等によって制約を受ける。そのため、これらの実用上の制約を考慮すると、平均頂点間距離ｐは、１３〜９０μｍの範囲内であることが好ましく、平均曲率半径Ｒは、２０〜２０００μｍの範囲内であることが好ましい。

以上説明したように、本実施形態に係る拡散板１では、減衰特性の最適化という新たな観点に対し、減衰特性が、マイクロレンズ配置の分布と曲率半径の分布という二つのパラメータに関係があることに着目し、これら二つのパラメータの範囲を規定している。これにより、本実施形態に係る拡散板では、回折成分の低減を図りつつ、減衰特性を最適化することが可能となる。

＜反射防止層について＞
本実施形態に係る拡散板１には、その表面及び裏面（換言すれば、マイクロレンズ２１の表面、及び、透明基板１０のマイクロレンズ群２０が配設されていない側の表面）に対して、透過率の増加や反射迷光などの防止を目的として、反射防止層３０を形成してもよい。かかる反射防止層３０として、第１の実施形態に係る拡散板１における反射防止層３０と同様のものを設けることが可能であるため、以下では詳細な説明は省略する。

以上、図１２〜図１６を参照しながら、本実施形態に係る拡散板について、詳細に説明した。

（拡散板の設計方法について）
本実施形態に係る拡散板において、マイクロレンズ２１を配置する手順については、特に限定されるものではなく、例えば、初期的に六角形の各頂点に対応する位置に各マイクロレンズ２１の頂点を配置した後、上記（１）〜（５）の条件、より好ましくは上記（１）〜（６）の条件を満たす範囲で、頂点位置をずらすようにしてもよい。また、第１の実施形態で説明した方法と同様にして、初期位置を設けずに、上記（１）〜（５）の条件、より好ましくは上記（１）〜（６）の条件を満たす位置関係を、各種コンピュータを用いて逐次的に求めてもよい。

ここで、本実施形態に係る拡散板を設計する際には、作製プロセス上の制約を考慮することが重要である。例えば、グレーマスク露光を行う場合、ステッパの焦点深度（＝λ／ＮＡ^２）により、露光可能なレジスト深さが規定される。例えば、ｉ線（λ＝３６５ｎｍ）を用いた場合、ステッパのＮＡは、０．４〜０．６であり、露光可能なレジスト深さは、約１５μｍとなる。そのため、サグ深さは、１５μｍ以下とすることが好ましい。

初期配置を設ける方法によりマイクロレンズの配置を決定する場合、マイクロレンズの頂点間距離の統計量（例えば、平均値や範囲等）を容易に制御することが可能となる。一方、初期配置を設けずに逐次的にマイクロレンズの配置を決定する場合には、より効率的に回折成分を低減することが可能となる。

（拡散板の製造方法について）
本実施形態に係る拡散板１は、第１の実施形態に係る拡散板１の製造方法と同様にして製造することが可能である。

なお、拡散角が大きい（換言すれば、Ｆ値が大きい）拡散板を製造する場合には、本実施形態に係る効果をより大きく得ることが可能となる。Ｆ値を使用用途に応じて調整する場合、本実施形態に係るアレイ配置により、平面形状が同じであってもサグ深さを変化させることにより、Ｆ値を精密に制御することができる。すなわち、後述する製造方法によりプロセス時間を変化させることで、所望のＦ値の実現が可能であり、また、生産性も高い。入射光を非常に拡大する目的では、Ｆ値が５．５以下であることが望ましいが、それ以上のＦ値であっても（例えば、レーザアレイ光源の光強度均一化の目的等では、８〜６０程度のＦ値であっても）、同様のパターンでプロセス時間を短くすることにより、製造することが可能である。

（拡散板の適用例）
次に、本実施形態に係る拡散板１の適用例について、簡単に説明する。

以上説明したような本実施形態に係る拡散板１は、その機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置に対して、適宜実装することが可能である。機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置としては、例えば、各種のディスプレイ等の表示装置や、プロジェクタ等の投影装置を挙げることができる。

また、本実施形態に係る拡散板１は、液晶表示装置のバックライトに対して適用することも可能であり、光整形の用途にも用いることが可能である。更に、本実施形態に係る拡散板１は、各種の照明装置に対しても適用することが可能となる。

なお、機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置は、上記の例に限定されるものではなく、光の拡散を利用する装置であればその他の公知の装置に対しても、本実施形態に係る拡散板１を適用することが可能である。

続いて、実施例及び比較例を示しながら、本発明に係る拡散板について、具体的に説明する。なお、以下に示す実施例は、あくまでも本発明に係る拡散板の一例にすぎず、本発明に係る拡散板が下記の例に限定されるものではない。

以下では、本発明の第１の実施形態に係る拡散板の妥当性を検証するために、単位セルサイズとレンズアレイのピッチを固定した状態で入射光径を変えた場合の出射光強度分布の計算を行った。以下の検証では、単位セル３の形状は、横７３８μｍ×縦７１０μｍ、単位セルサイズ＝１０２４μｍとし、かかる単位セル３を３×３のアレイ状に配置したものを検証モデルとした。

上記のような検証モデルに対し、強度半値全幅が（ａ）６５０μｍ、（ｂ）１０００μｍ、（ｃ）１５００μｍ、（ｄ）２０００μｍである４種類の円形入射光が入射する場合について、市販の光線追跡シミュレータを用いて計算を行った。計算では、実際の評価条件に近づけるように、検出器の空間分解能を制限するスペイシャルフィルタを配置した。このため、図６の結果に見られる回折による輝点は、以下に示す計算結果では、ある程度は平均化されており、図６に示した結果と、以下で示す結果とは、やや異なるものとなっている。

得られた結果を、図１７（ａ）〜（ｄ）に示した。
図１７（ａ）に示したように、入射光径が６５０μｍである場合にのみ、他の入射光径（図１７（ｂ）、（ｃ）、（ｄ））の場合には見られないような、拡散角（中心角度±１度）の範囲での急激な強度変化が生じていることがわかる。これは、入射光径６５０μｍでは、単位セルサイズ内にほとんどの入射光成分が存在するために、単位セル３によるサブ回折が十分に生じず、メイン回折光がサブ回折光によって分離されることなく出射しているためと考えられる。一方、図１７（ｃ）及び図１７（ｄ）では、単位セルサイズが入射光径以下となることで、先だって説明したようなサブ回折光が発生し、図１７（ａ）で顕著に観測されたような急激な強度変化が緩和されていることがわかる。

かかる結果から、単位セルサイズを入射光径以下とすることでサブ回折光を発生させて、拡散出射光内に急激な強度変化が生じない拡散板を提供可能であることが明らかとなった。

以下では、本発明の第２の実施形態に係る拡散板の妥当性を検証するために、市販の光線追跡シミュレータを用いて検証を行った。

計算に用いたマイクロレンズアレイ型の拡散板のモデルは、形状と配置に一定のばらつきをもった凹レンズを、ガラス基板（屈折率ｎ＝１．４７）の表面に多数配置したものである。かかるシミュレーションでは、波長λ＝４５０ｎｍであり、入射光径φ＝０．６ｍｍの入射光を、上記のような拡散板に入射させ、２００ｍｍ先のスクリーン投影された光拡散パターンを、角度分布に換算した。

図１８に、シミュレーションを行った拡散板モデルの条件を表として示すとともに、得られた拡散光分布を、図１９Ａ及び図１９Ｂに示した。図１９Ａは、曲率半径のばらつき度合いσ_Ｒが±１０％である場合のシミュレーション結果であり、図１９Ｂは、曲率半径のばらつき度合いσ_Ｒが±２０％である場合のシミュレーション結果である。また、図１８に示した表には、図１９Ａ及び図１９Ｂに示した結果から算出した減衰率αをあわせて示している。

図１９Ａ内での比較、及び、図１９Ｂ内での比較から明らかなように、頂点間距離のばらつき範囲が大きくなると、減衰率αも大きくなることがわかる。また、条件Ａと条件Ｄとの比較、条件Ｂと条件Ｅとの比較、及び、条件Ｃと条件Ｆとの比較から、頂点間距離のばらつき範囲がほぼ同一である場合、曲率半径のばらつき範囲が大きいほど、減衰率αも大きくなることがわかる。

ここで、光線追跡シミュレーションによって得られた、図１８に示したばらつき量と減衰率との関係を、図１５Ａに示したグラフ中にプロットすると、グラフ中の曲線とほぼ一致することが明らかとなった。かかる結果からも、上記式２１７に基づく、頂点間距離のばらつき度合いと、曲率半径のばらつき度合いと、減衰率と、の関係は、妥当なものであることがわかる。

上記実施例では、曲率３００μｍ近傍（概ね、拡散角２度〜４度の範囲）における結果を記載したが、より広い拡散角の場合であっても、本発明の第２の実施形態に則した設計又はプロセス条件とすることにより、減衰特性を一定に保ったままで拡散角を広げることが可能となる。例えば、頂点間距離については、８２μｍ±４２μｍ（ばらつき範囲：±５０％）とし、曲率半径については、その平均を３７０μｍ〜７６０μｍ、ばらつき範囲を±１０％としたうえで、エッチング時の選択比を０．８〜１．４の範囲で適切に変化させた。かかる設計及びプロセス条件により得られる拡散板の拡散特性を、図２０に示した。図２０から明らかなように、上記のような拡散板は、拡散角２度〜９度の拡散特性を示すことがわかる。

更に、拡散角がより大きい場合のマイクロレンズアレイ構成について、検証を行った。かかる検証では、図２１に示したような、３種類の条件を検討した。得られた拡散全角、減衰幅及び減衰率の値を、図２１にあわせて示した。また、得られた拡散板の拡散特性を、図２２に示した。図２１及び図２２から明らかなように、プロセス上のサグの制約を満足する設計として、頂点間距離を１５μｍ±１０μｍ（ばらつき範囲：±０．６７）とし、曲率半径を２２μｍ±２．２μｍ（ばらつき幅：±０．ｌ０）とすることで、減衰率を０．６５とすることができている。かかる場合のマイクロレンズの配置状態を、図２３に示した。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１ 拡散板
３ 単位セル
１０ 透明基板
２０ マイクロレンズ群
２１ マイクロレンズ

Claims (23)

1. 透明基板の表面に位置するマイクロレンズ群からなるマイクロレンズアレイ型の拡散板であって、
   アレイ配列に対して連続である２つ以上の単位セルから構成されており、
   前記単位セルは、前記透明基板の表面に位置する複数のマイクロレンズからなり、
   互いに隣り合う前記マイクロレンズ間の稜線は、互いに平行ではなく、かつ、前記透明基板に対して平行ではなく、
   前記各マイクロレンズを取り囲む複数辺の前記稜線のうち一部の辺の前記稜線に、凸凹形状または半レンズ部が設けられており、
   前記半レンズ部は、曲率半径の変化が前記稜線よりも緩やかな領域である、拡散板。
2. 前記稜線は光の波長以下の幅を有する線状であり、
   前記半レンズ部は、１０μｍ以上の幅を有する非平坦領域である、請求項１に記載の拡散板。
3. 前記単位セルを構成する互いに隣り合う前記マイクロレンズの頂点間距離が、平均値の±６０％の範囲内に含まれており、かつ、
   前記単位セルを構成するそれぞれの前記マイクロレンズの曲率半径が、平均値の±２０％の範囲内に含まれている、請求項１又は２に記載の拡散板。
4. 前記単位セルを構成する互いに隣り合う前記マイクロレンズの頂点間距離の平均値からのばらつき度合いをσ_ｐとし、前記単位セルを構成する互いに隣り合う前記マイクロレンズの曲率半径の平均値からのばらつき度合いをσ_Ｒとしたときに、以下の（式１）が成立する、請求項１〜３の何れか１項に記載の拡散板。
   

   
5. 前記単位セルの対角線の長さは、３ｍｍ以下である、請求項１〜４の何れか１項に記載の拡散板。
6. 前記単位セルの少なくとも一つの辺の長さは、当該単位セルに含まれる前記マイクロレンズの平均ピッチの整数倍である、請求項１〜５の何れか１項に記載の拡散板。
7. 前記単位セルに含まれる前記マイクロレンズは、少なくとも９個以上である、請求項１〜６の何れか１項に記載の拡散板。
8. 前記単位セル内において、互いに隣り合う前記マイクロレンズ間の境界部分は、平坦ではない、請求項１〜７の何れか１項に記載の拡散板。
9. 前記半レンズ部は鞍型である、請求項１〜８の何れか１項に記載の拡散板。
10. 前記マイクロレンズの形状は、多角形である、請求項１〜９の何れか１項に記載の拡散板。
11. 前記マイクロレンズは、凹レンズである、請求項１〜１０の何れか１項に記載の拡散板。
12. 前記透明基板は、無機材料からなる、請求項１〜１１の何れか１項に記載の拡散板。
13. 前記無機材料は、アルカリ成分含有量が２０％以下のケイ素を主成分とするガラスである、請求項１２に記載の拡散板。
14. 前記マイクロレンズの表面、及び、前記透明基板の前記マイクロレンズ群が配設されていない側の表面に、反射防止層を備える、請求項１〜１３の何れか１項に記載の拡散板。
15. 前記反射防止層は、Ｎｂ２Ｏ５とＳｉＯ２とからなる多層構造体である、請求項１４に記載の拡散板。
16. 前記マイクロレンズの表面に設けられる前記反射防止層は、前記マイクロレンズ群の表面に形成された、光の波長以下の大きさの凹凸からなる反射防止構造である、請求項１４に記載の拡散板。
17. 前記反射防止構造は、前記マイクロレンズの表面内において非等方的に設けられた、凹凸のピッチが３００ｎｍ以下の構造である、請求項１６に記載の拡散板。
18. 請求項１〜請求項１７の何れか１項に記載の拡散板の設計方法であって、
    前記マイクロレンズ群を構成する各マイクロレンズの曲率半径を、前記透明基板とレジストのエッチング選択比の逆数と、レジスト上に現像された曲率半径と、の積に基づき決定する、拡散板の設計方法。
19. 請求項１〜請求項１７の何れか１項に記載の拡散板の製造方法であって、
    透明基板上にレジストを積層する工程と、
    透過率分布を有するグレースケールマスクにより、前記レジストを露光する工程と、
    現像された前記透明基板を所望のレンズ形状が得られるようにフッ素系ガスを用いてドライエッチングする工程と、
    を含む、拡散板の製造方法。
20. 前記ドライエッチングする工程では、マイクロレンズ群を構成する各マイクロレンズの曲率半径が、前記透明基板とレジストのエッチング選択比の逆数と、レジスト上に現像された曲率半径と、の積で決まる、請求項１９に記載の拡散板の製造方法。
21. 請求項１〜１７の何れか１項に記載の拡散板を備える、表示装置。
22. 請求項１〜１７の何れか１項に記載の拡散板を備える、投影装置。
23. 請求項１〜１７の何れか１項に記載の拡散板を備える、照明装置。

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