JP6974637B2

JP6974637B2 - マイクロレンズアレイ及び投影型画像表示装置

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Publication number: JP6974637B2
Application number: JP2021024218A
Authority: JP
Inventors: 和幸渋谷; 駿介金杉; 光雄有馬; 直樹花島
Original assignee: Dexerials Corp
Current assignee: Dexerials Corp
Priority date: 2019-11-06
Filing date: 2021-02-18
Publication date: 2021-12-01
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Description

本発明は、マイクロレンズアレイ及び投影型画像表示装置に関する。

拡散板は、入射した光を様々な方向へ拡散させる。拡散板は、例えば、ディスプレイ、プロジェクタ、照明等の様々用途で用いられている。マイクロレンズアレイは、拡散板に用いることができる。マイクロレンズアレイは、表面に複数のレンズ上の凹凸を有する。
マイクロレンズアレイに入射した光は、表面の凹凸で屈折し、拡散する。

例えば、特許文献１及び２には、マイクロレンズアレイを用いた拡散板が記載されている。特許文献１には、断面形状が互いに異なり対称軸を有さない複数のマイクロレンズを用いた拡散板が記載されている。特許文献２には、頂点の位置を基本パターンからずらしたマイクロレンズアレイが記載されている。

国際公開第２０１６／０５１７８５号特許第４８４５２９０号公報

プロジェクタにおいて、拡散板を通過した光は、例えば、インテグレータレンズや画像表示デバイスに照射される。これらの部材は四角形であり、拡散光が円形であると光の利用効率が低下する。そのため、光を四角形に拡散する拡散板が求められている。一方で、光を四角形に拡散する場合、レンズが周期的に配列される。周期的な構造をもつ拡散板は回折光等を生み出す場合があり、均質に光を拡散することが難しい。

例えば、特許文献１及び特許文献２に記載のマイクロレンズアレイは、レンズが行列状に配列されており、光を四角形に拡散できる。しかしながら、特許文献１に記載のように、レンズの断面形状を不均一にしただけでは、拡散光を十分均質にすることが難しい。また例えば、特許文献２に記載のように、レンズの頂点位置に偏りを持たせただけでは、均質に光を拡散することは難しい。

本発明は上記問題に鑑みてなされたものであり、拡散強度のばらつきが少ないマイクロレンズアレイ、投影型画像表示装置、マイクロレンズアレイの設計方法及びマイクロレンズアレイの製造方法を提供することを目的とする。

本発明は、上記課題を解決するため、以下の手段を提供する。

第１の態様にかかるマイクロレンズアレイは、平面視で複数のマイクロレンズが行列状に配列したマイクロレンズアレイであって、前記複数のマイクロレンズのそれぞれは、平面視で４つの主辺を有し、前記４つの主辺はそれぞれ、行方向と平行な行仮想線または列方向と平行な列仮想線に対して傾斜している。

上記態様にかかるマイクロレンズアレイにおいて、前記複数のマイクロレンズのそれぞれは、平面視で、前記４つの主辺のうち２つの主辺の間を繋ぐ副辺を一つ以上有してもよい。

上記態様にかかるマイクロレンズアレイにおいて、前記４つの主辺のそれぞれの前記行仮想線または前記列仮想線に対する傾斜角θが２．５°以上３６°以下であってもよい。

上記態様にかかるマイクロレンズアレイにおいて、前記複数のマイクロレンズのそれぞれは、基準面に対して凹む凹レンズであってもよい。

上記態様にかかるマイクロレンズアレイは、反射防止膜をさらに有し、前記反射防止膜は、前記複数のマイクロレンズが配置される第１面と前記第１面に対向する第２面とのうち少なくとも一方に積層されていてもよい。

第２の態様にかかる投影型画像表示装置は、上記態様にかかるマイクロレンズアレイを有する。

第３の態様にかかるマイクロレンズアレイの設計方法は、行方向と平行な行仮想線及び列方向と平行な列仮想線をそれぞれ複数引き、前記行仮想線及び前記列仮想線によって囲まれる四角形の中心を頂点として湾曲する複数のマイクロレンズが行列状に配列した基本パターンを設定する第１工程と、前記行仮想線及び前記列仮想線の間隔、それぞれのマイクロレンズの頂点の位置、それぞれのマイクロレンズの曲率半径のうち２つ以上を前記基本パターンに対してばらつかせる第２工程と、を有する。

上記態様にかかるマイクロレンズアレイの設計方法の前記第２工程において、前記行仮想線及び前記列仮想線の間隔、それぞれのマイクロレンズの頂点の位置、それぞれのマイクロレンズの曲率半径をすべて前記基本パターンに対してばらつかせてもよい。

上記態様にかかるマイクロレンズアレイの製造方法は、基板上にレジストを塗布する工程と、グレースケールマスクを介して前記レジストを露光し、前記レジストの表面に、請求項７又は８に記載のマイクロレンズアレイの設計方法に基づくレジストパターンを形成する工程と、前記レジストを介してエッチングする工程と、を有する。

上記態様にかかるマイクロレンズアレイによれば、拡散光の拡散強度のバラつきを抑えることができる。
上記態様にかかる投影型画像表示装置によれば、光の利用効率を高めることができる。
上記態様にかかるマイクロレンズアレイの設計方法及び製造方法によれば、拡散光の拡散強度のバラつきが小さいマイクロレンズアレイを得ることができる。

第１実施形態に係る投影型画像表示装置の模式図である。第１実施形態に係るマイクロレンズアレイの平面図である。第１実施形態に係るマイクロレンズアレイの断面図である。第１実施形態に係るマイクロレンズアレイの特徴部分を拡大した平面図である。第１変形例に係るマイクロレンズアレイの断面図である。第１実施形態に係るマイクロレンズアレイの製造方法を説明するための図である。第１実施形態に係るマイクロレンズアレイの設計方法を説明するための図である。第１実施形態に係るマイクロレンズアレイの設計方法を説明するための図である。実施例１〜実施例６及び比較例１に係るマイクロレンズアレイの評価方法を説明するための模式図である。実施例１〜実施例６及び比較例１に係るマイクロレンズアレイの主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角の分布図である。比較例１に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。実施例１に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。実施例２に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。実施例３に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。実施例４に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。実施例５に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。実施例６に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。比較例２に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。実施例１〜６及び比較例１、２の拡散特性の結果をまとめたグラフである。

以下、本実施形態について、図を適宜参照しながら詳細に説明する。以下の説明で用いる図面は、特徴をわかりやすくするために便宜上特徴となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率などは実際とは異なっていることがある。以下の説明において例示される材料、寸法等は一例であって、本発明はそれらに限定されるものではなく、本発明の効果を奏する範囲で適宜変更して実施することが可能である。

「投影型画像表示装置」
図１は、第１実施形態に係る投影型画像表示装置ＰＪの模式図である。投影型画像表示装置ＰＪは、例えば、プロジェクタである。投影型画像表示装置ＰＪは、例えば、光源Ｌｓと拡散板Ｄｐ１、Ｄｐ２、インテグレータレンズＩＲ及びスクリーンＳｃを有する。

光源Ｌｓは、例えば、ランプ、レーザーである。レーザーは、青色、緑色、赤色のそれぞれのレーザーを準備してもよいし、蛍光体に青色レーザーを照射することで黄色、緑及び赤色を生み出してもよい。

拡散板Ｄｐ１、Ｄｐ２は、光源Ｌｓからの光を拡散する。拡散板Ｄｐ１、Ｄｐ２は、例えば、複数のマイクロレンズアレイが配列した拡散板である。マイクロレンズアレイの詳細は、後述する。光源ＬｓとスクリーンＳｃとの間に、拡散板Ｄｐ１、Ｄｐ２が２枚以上あることで、スクリーンＳｃに投影される光のムラが低減される。インテグレータレンズＩＲの形状、スクリーンＳｃに投影される画像は四角形であり、拡散板Ｄｐ１、Ｄｐ２は光を四角形に拡散することが好ましい。

インテグレータレンズＩＲは、照射面への照度の均一性を高めるレンズである。インテグレータレンズＩＲを光が通過することで、スクリーンＳｃに投影される画像の精度が高まる。

「マイクロレンズアレイ」
図２は、第１実施形態に係るマイクロレンズアレイ１００の平面図である。また図３は、第１実施形態に係るマイクロレンズアレイ１００の断面図である。図３は、図２におけるＡ−Ａ線に沿ってマイクロレンズアレイ１００を切断した断面である。例えば、複数のマイクロレンズアレイ１００を規則的に配列することで、上述の拡散板Ｄｐ１、Ｄｐ２となる。

ここで方向について定義する。マイクロレンズアレイ１００が広がる平面をｘｙ平面とし、その一方向をｘ方向とし、ｘ方向と直交する方向をｙ方向とする。ｘ方向及びｙ方向はそれぞれ、マイクロレンズアレイ１００を構成するマイクロレンズ１０が配列する一方向である。ｘ方向は、行方向の一例であり、ｙ方向は、列方向の一例である。ｚ方向は、ｘｙ平面に対して直交する方向である。ｚ方向は、マイクロレンズアレイ１００に対して光が入射する方向でもある。

マイクロレンズアレイ１００は、ｚ方向からの平面視で、複数のマイクロレンズ１０が行列状に配列している。行列状に配列するとは、マイクロレンズ１０がｘ方向及びｙ方向に並ぶことである。隣接するマイクロレンズ１０の頂点を結ぶ線の主ベクトル方向は、ｘ方向又はｙ方向である。一つのマイクロレンズ１０のサイズは、例えば、１００μｍ程度である。

複数のマイクロレンズ１０は、基板Ｓの一面に形成されている。以下、基板Ｓのマイクロレンズ１０が配置された側の面を第１面Ｓａ、第１面Ｓａと対向する面を第２面Ｓｂと称する。基板Ｓは、例えば、入射する光の波長帯域に対して透明な基板である。基板Ｓは、例えば、光学ガラス、水晶、サファイア、樹脂板、樹脂フィルムである。光学ガラスは、例えば、石英ガラス、ホウケイ酸ガラス、白板ガラス等である。樹脂は、例えば、ポリメチルメタクリレート（ＰＭＭＡ）、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ポリカーボネート（ＰＣ）、環状オレフィン・コポリマー（ＣＯＣ）等である。光学ガラス、水晶及びサファイアの無機材料は、耐光性に優れる。また水晶、サファイアは放熱性に優れる。基板Ｓのｚ方向からの平面視形状は問わない。

複数のマイクロレンズ１０のそれぞれは、例えば、基準面Ｒｐに対して凹む凹レンズである。複数のマイクロレンズ１０のそれぞれは、例えば、基準面Ｒｐに対して突出する凸レンズでもよい。基準面Ｒｐは、ｘｙ平面（例えば、第２面Ｓｂ）と平行な面であり、第１面Ｓａの最も突出した部分と接する面である。基準面Ｒｐは、例えば、加工前の基板Ｓの表面である。

それぞれのマイクロレンズ１０の表面は、湾曲面１０ａである。湾曲面１０ａによって光が屈折することで、入射した光が拡散する。それぞれの湾曲面１０ａの曲率半径は、例えば、異なる。それぞれの湾曲面１０ａの曲率半径は、例えば、平均曲率半径を基準に５０％以上１５０％以内である。それぞれの湾曲面１０ａの曲率は、例えば、平均曲率半径を基準に７０％以上１３０％以内でもよい。

湾曲面１０ａの極大点又は極小点を頂点１０ｖと称する。マイクロレンズ１０が凹レンズの場合は、湾曲面１０ａの極小点が頂点１０ｖであり、マイクロレンズ１０が凸レンズの場合は、湾曲面１０ａの極大点が頂点１０ｖである。それぞれのマイクロレンズ１０における頂点１０ｖと基準面Ｒｐとの距離は、例えば、一定ではない。

図４は、第１実施形態に係るマイクロレンズアレイ１００の特徴部分を拡大した平面図である。それぞれのマイクロレンズ１０は、ｘ方向及びｙ方向に基本パターンに沿って配列する。基本パターンは、複数の行仮想線ＲＬと複数の列仮想線ＣＬによって区切られた四角形がｘ方向及びｙ方向に並んだパターンである。行仮想線ＲＬはｘ方向と平行な仮想線であり、列仮想線ＣＬはｙ方向と平行な仮想線である。それぞれの列仮想線ＣＬの間隔Ｇ_ｘは一定であり、それぞれの行仮想線ＲＬの間隔Ｇ_ｙは一定である。間隔Ｇ_ｘ、Ｇ_ｙはそれぞれ、数μｍから数十μｍであり、例えば１μｍ以上１００μｍ以下である。基本パターンのそれぞれの四角形には、一つのマイクロレンズ１０が配置されている。行仮想線ＲＬ及び列仮想線ＣＬで区切られる四角形は正方形でも長方形でもよい。

それぞれのマイクロレンズ１０をｚ方向から平面視した形状は、４つの主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４を有する多角形である。多角形は、例えば、４つの主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４と１つ以上の副辺ｓとからなる。副辺ｓは、２つの主辺を繋ぐ接続部である。例えば、図４に示す主辺ｍ１と主辺ｍ４は、副辺ｓで接続されている。主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４及び副辺ｓは、隣接するマイクロレンズ１０の境界であり、マイクロレンズ１０の曲率が急激に変化する線状の領域である。マイクロレンズ１０が凹レンズの場合、境界は稜線であり、マイクロレンズ１０が凸レンズの場合、境界は谷間である。主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４及び副辺ｓは、ｚ方向に湾曲していてもよい。

４つの主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４のうち主辺ｍ１、ｍ２はｘ方向に延び、主辺ｍ３、ｍ４はｙ方向に延びる。本明細書において「ｘ方向に延びる」とは、例えば、ｘｙ平面においてｘ方向の長さがｙ方向の長さより長いことを意味する。主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の長さは、副辺ｓの長さより長い。主辺ｍ１、ｍ２の長さは、例えば隣接する列仮想線ＣＬの間隔Ｇｘの５０％以上１５０％以下であり、主辺ｍ３、ｍ４の長さは、例えば、隣接する行仮想線ＲＬの間隔Ｇｙの５０％以上１５０％以下である。

４つの主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４のうち少なくとも一つの主辺は、行仮想線ＲＬまたは列仮想線ＣＬに対して傾斜している。４つの主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４はそれぞれ、行仮想線ＲＬまたは列仮想線ＣＬに対して傾斜していてもよい。主辺ｍ１、ｍ２は、行仮想線ＲＬに対して傾斜している。主辺ｍ１は、例えば、行仮想線ＲＬに対して傾斜角θ１で傾いている。主辺ｍ２は、例えば、行仮想線ＲＬに対して傾斜角θ２で傾いている。主辺ｍ３、ｍ４は、列仮想線ＣＬに対して傾斜している。主辺ｍ３は、例えば、列仮想線ＣＬに対して傾斜角θ３で傾いている。主辺ｍ４は、例えば、列仮想線ＣＬに対して傾斜角θ４で傾いている。傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４はそれぞれ異なる。

傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４のうち少なくとも一つは、２．５°以上３６°以下である。傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４はいずれも、例えば、２．５°以上３６°以下である。傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４の平均値は、例えば１９．３°である。傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４が当該範囲内であると、マイクロレンズアレイ１００を通過後の拡散光の拡散強度のバラつきが低減される。

またｚ方向からの平面視で、それぞれのマイクロレンズ１０の頂点１０ｖは、行仮想線ＲＬ及び列仮想線ＣＬで区切られる四角形の中心１０ｃからシフトしてもよい。頂点１０ｖの中心１０ｃに対するｘ方向のシフト量は、例えば、隣接する列仮想線ＣＬの間隔Ｇｘの５０％以内であり、３０％以内でもよい。頂点１０ｖの中心１０ｃに対するｙ方向のシフト量は、例えば、隣接する行仮想線ＲＬの間隔Ｇｙの５０％以内であり、３０％以内でもよい。

第１実施形態に係るマイクロレンズアレイ１００は、それぞれのマイクロレンズ１０が４つの主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４を有することで、拡散光の形状が四角形になる。またそれぞれの主辺ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４が列仮想線ＣＬ又は行仮想線ＲＬに対して傾斜することで、拡散光の拡散強度のバラつきを抑えることができる。

またマイクロレンズ１０が副辺ｓを有することで、拡散光の形状を四角形に維持しつつ、拡散強度のバラつきをより抑えることができる。マイクロレンズ１０が副辺ｓを有すると、マイクロレンズ１０が配置される位置が、行仮想線ＲＬ及び列仮想線ＣＬで区切られる基本パターンの四角形から大幅にずれない。マイクロレンズ１０が基本パターンの配列を維持することで、拡散光の形状をより四角形に保つことができ、各辺が基本パターンを構成する列仮想線ＣＬ又は行仮想線ＲＬに対して傾斜することで、拡散光の拡散強度のバラつきが抑えられる。

以上、第１実施形態について詳述したが、当該例に限定されるものではなく、特許請求の範囲内に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。

例えば、図５は、第１変形例に係るマイクロレンズアレイ１０１の断面図である。マイクロレンズアレイ１０１は、反射防止膜１１、１２を有する点が、図３に示すマイクロレンズアレイ１００と異なる。マイクロレンズアレイ１０１において、図３に示すマイクロレンズアレイ１００と同様の構成については、同様の符号を付し、説明を省く。

反射防止膜１１は、基板Ｓの第１面Ｓａを被覆している。反射防止膜１２は基板Ｓの第２面Ｓｂを被覆している。

反射防止膜１１、１２は、例えば低屈折率層と高屈折率層とが積層された積層膜である。低屈折率層は、例えばＳｉＯ_２、ＭｇＦ_２、ＣａＦ_２である。高屈折率層は、例えば、Ｎｂ_２Ｏ_５、ＴｉＯ_２、Ｔａ_２Ｏ_５、Ａｌ_２Ｏ_３、ＨｆＯ_２、ＺｒＯ_２である。ＳｉＯ_２、Ｎｂ_２Ｏ_５及びＴａ_２Ｏ_５は、耐光性に優れ、高出力レーザー等によって出射される高い光密度の光が照射されても劣化しにくい。

図５では、基板Ｓの両面に反射防止膜１１、１２を設ける場合を例示したが、いずれか一方の面にのみ反射防止膜を設けてもよい。また反射防止膜は、数百ｎｍピッチの微細な凹凸が配列したモスアイ構造でもよい。

第１変形例に係るマイクロレンズアレイ１０１は、第１実施形態に係るマイクロレンズアレイ１００と同様の構成を有するため、第１実施形態に係るマイクロレンズアレイ１００と同様の効果を奏する。また反射防止膜１１、１２を有することで、界面反射を抑え、反射迷光を抑制できる。

またここまで、マイクロレンズアレイ１００、１０１を投影型画像表示装置ＰＪに用いる場合を例に説明したが、マイクロレンズアレイ１００、１０１を別の用途に用いてもよい。例えば、照明装置等に用いてもよい。

「マイクロレンズアレイの製造方法」
図６は、第１実施形態に係るマイクロレンズアレイの製造方法を説明するための図である。マイクロレンズアレイの製造方法は、レジスト塗布工程と、露光・現像工程と、エッチング工程とを有する。

まずレジスト塗布工程では、基板Ｓ１上にレジストＲ１を塗布する。基板Ｓ１は、加工により上述の基板Ｓとなるため、基板Ｓと同様の材料である。後述するエッチング工程では、エッチングガスとしてフッ素系エッチングガス（ＣＦ_４、ＳＦ_６、ＣＨＦ_３等）を用いる場合がある。Ａｌ_２Ｏ_３及びアルカリ金属等は、フッ素系エッチングガスと反応して不揮発性物質となる場合がある。例えば、アルカリ金属は含有しないがＡｌ_２Ｏ_３を２７％含有するガラス基板（例えば、コーニング社製のイーグルＸＧ）をフッ素系エッチングガスでエッチングすると、エッチングされにくいＡｌ_２Ｏ_３が残り、表面に微小突起が発生し、ガラス基板の透過率が低下する。基板Ｓ１は、アルカリ成分の含有量が２０質量％以下であることが好ましく、１０質量％以下であることがより好ましい。基板Ｓ１は、例えば、石英ガラス、テンパックスガラスが好ましい。レジストＲ１は、公知のものを適用できる。

次いで、露光工程では、グレースケールマスクＧｍを介してレジストＲ１に光Ｌ１を照射し、レジストＲ１を露光する。露光は、例えば、グレースケールマスクを動かしながら繰り返し露光するステップアンドリピート露光を行う。ステッピングの位置精度によっては、１回の露光で形成される基本セルの間に最大で数μｍ程度の幅の繋ぎ目が生じる場合がある。このような問題を避けるために、基本セル同士が重なるように露光することが好ましい。基本セル同士を大きく重ねる場合は、複数回の露光で所望の露光量となるように調整してもよい。

次いで、現像工程では、露光したレジストパターンを現像する。現像によりレジストＲ１の一部が除去され、表面にレジストパターンを有するレジストＲ２となる。レジストＲ２の表面には、所望のマイクロレンズアレイと同様のレジストパターンが形成される。レジストパターンを所望のマイクロレンズアレイのパターンに設計する方法は、詳細を後述する。

次いで、エッチング工程では、レジストＲ２を介して基板Ｓ１をドライエッチングする。ドライエッチングは、例えば、反応性のガスＧを用いて行う。ガスＧは、例えば、上述のフッ素系エッチングガスである。ドライエッチングによりレジストＲ２の表面に形成されたマイクロレンズアレイのパターンが、基板Ｓ１に転写される。基板Ｓ１は、第１面Ｓａにマイクロレンズアレイが形成された基板Ｓとなる。

図５に示すマイクロレンズアレイ１０１の場合、この後、反射防止膜１１、１２を成膜する。反射防止膜１１、１２は、例えば、蒸着、スパッタリング等で成膜する。

「マイクロレンズアレイの設計方法」
マイクロレンズアレイの設計方法は、第１工程と第２工程と第３工程とに分けられる。
第１工程は、基本パターンを設定する工程である。第２工程は、基本パターンに対して種々の条件をばらつかせたパターンを設定する工程である。第３工程は、エッチングの条件を選択する工程である。以下、各工程について、図７及び図８を用いて説明する。図７及び図８は、第１実施形態に係るマイクロレンズアレイの設計方法を説明するための図である。

まず図７に示すように、第１工程では基本パターンを設定する。まず、行仮想線ＲＬ及び列仮想線ＣＬをそれぞれ複数引き、行仮想線ＲＬ及び列仮想線ＣＬによって囲まれる四角形が配列したアレイパターンを設定する。次いで、図８に示すように、マイクロレンズアレイに求められる拡散角θｄに応じて、マイクロレンズの曲率半径Ｒを決定する。曲率半径Ｒと拡散角θｄとは、以下の関係を満たす。
θｄ＝２ｓｉｎ^−１｛（ｐ（ｎ−１）／２Ｒ）
上記式において、ｐは、隣接する列仮想線ＣＬの間隔Ｇｘ又は隣接する行仮想線ＲＬの間隔Ｇｙである。ｎは、基板Ｓの屈折率である。

次いで、アレイパターンのそれぞれの四角形の中心ｃが、マイクロレンズの頂点ｖとなるように設定する。このような手順で、所定の曲率のマイクロレンズが行列状に配列した基本パターンが設定される。図７及び図８は、設定された基本パターンの一例である。

次いで、第２工程では、第１工程で設定した基本パターンを基準に、いくつかのパラメータをばらつかせる。基本パターンに対してばらつかせるパラメータは、行仮想線ＲＬ及び列仮想線ＣＬの間隔Ｇ_ｘ、Ｇ_ｙ、それぞれのマイクロレンズの頂点の位置、それぞれのマイクロレンズの曲率半径のうち２つ以上である。これらのパラメータを全てシフトさせてもよい。

隣接する列仮想線ＣＬの間隔Ｇ_ｘ’は、基本パターンにおける列仮想線ＣＬの間隔Ｇｘを基準にばらつかせる。隣接する行仮想線ＲＬの間隔Ｇ_ｙ’は、基本パターンにおける行仮想線ＲＬの間隔Ｇ_ｙを基準にばらつかせる。隣接する列仮想線ＣＬの間隔Ｇ_ｘ及び隣接する行仮想線ＲＬの間隔Ｇ_ｙがばらつくと、シフトパターンにおける四角形の各辺の長さが、基本パターンにおける四角形の各辺の長さに対してばらつく。

隣接する列仮想線ＣＬの間隔Ｇ_ｘ’は、以下の関係を満たす。ｇ_ｘはバラつきの程度であり、ｇ_ｘ≧０％であり、０％＜ｇ_ｘ≦５０％を満たすことが好ましい。
Ｇ_ｘ’＝Ｇ_ｘ±Ｇ_ｘ×ｇ_ｘ

また隣接する列仮想線ＣＬの間隔Ｇ_ｙ’は、以下の関係を満たす。ｇ_ｙはバラつきの程度であり、ｇ_ｙ≧０％であり、０％＜ｇ_ｙ≦５０％を満たすことが好ましい。
Ｇ_ｙ’＝Ｇ_ｙ±Ｇ_ｙ×ｇ_ｙ

それぞれのマイクロレンズの頂点ｖの位置は、基本パターンのそれぞれの四角形の中心ｃの位置に対してばらつかせる。マイクロレンズの頂点ｖの基本パターンのそれぞれの四角形の中心ｃに対するｘ方向のバラつき量はＧ_ｘ×Ｔ_ｘで表され、ｙ方向のバラつき量はＧ_ｙ×Ｔ_ｙで表される。Ｔ_ｘ及びＴ_ｙはバラつきの程度であり、０％≦Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙ≦５０％を満たし、０％＜Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙ≦５０％を満たすことが好ましい。

それぞれのマイクロレンズの曲率半径は、基本パターンで設定したマイクロレンズの曲率半径Ｒを基準にばらつかせる。曲率半径のバラつき量は、Ｒ×ｒで表される。ｒはバラつきの程度であり、０％≦ｒ≦５０％を満たし、０％＜ｒ≦５０％を満たすことが好ましい。

上記の手順で、基本パターンに対して各種パラメータを上記の範囲でばらつかせたシフトパターンをレイアウト化する。レイアウト化は、公知のレンズ配置の算出アルゴリズムに基づいて行う。次いで、レイアウト化されたシフトパターンが、所望のマイクロレンズアレイの平面視パターンを満たしているかを判定する。所望のマイクロレンズアレイの平面視パターンは、上述の構成を満たすマイクロレンズアレイのパターンである。シフトパターンが、所望のマイクロレンズアレイの平面視パターンを満たしていると判定された場合は、第３工程に進む。シフトパターンが、所望のマイクロレンズアレイの平面視パターンを満たしていないと判定された場合は、再度、第２工程に戻って、各種パラメータのバラつき量を調整する。この結果、第１工程及び第２工程によって、マイクロレンズアレイの平面視パターンが決定される。

次いで、第３工程ではエッチングの条件を選択する。設定するエッチング条件は、エッチング工程におけるレジストＲ２のエッチング速度に対する基板Ｓ１のエッチング速度の比（「基板Ｓ１のエッチング速度」／「レジストＲ２のエッチング速度」）である。以下、レジストＲ２のエッチング速度に対する基板Ｓ１のエッチング速度の比をエッチング選択比と称する。エッチング選択比は、例えば、エッチングに用いられる複数のエッチングガスの流量比率等によって調整される。

例えば、エッチングガスとしてＣＦ_４、Ａｒ、Ｏ_２を用いる場合、Ａｒガスの流量に対するＣＦ_４ガスの流量の比（「ＣＦ_４ガスの流量」／「Ａｒガスの流量」）を０．２５から４．０まで変化させると、エッチング選択比は１．０から１．７まで変化する。またこの状態で、Ｏ_２ガスを３％〜１０％の範囲で添加すると、エッチング選択比は０．７以上１．０以下まで低減する。つまり、エッチング選択比は、０．７以上１．７以下の範囲で設定できる。この場合、基板Ｓに形成されるマイクロレンズアレイの曲率半径を、レジストＲ２の表面に形成されたレジストパターンの曲率半径に対して、７０％以上１７０％以下の範囲で調整できる。

上述のように、エッチング選択比を変えることで、ドライエッチングにおける基板Ｓ１の加工深さを変えることができる。エッチング選択比をη、予定されるマイクロレンズの深さをＳとすると、実際に形成されるマイクロレンズの深さはη×Ｓに近似される。またレジストパターンの曲率半径がＲｒの場合、実際に形成されるマイクロレンズの曲率半径はＲｒ／ηとなる。第３工程では、上記関係を踏まえて、エッチング条件を選択する。

上記手順を経ることで、所望のマイクロレンズアレイを作製することができる。すなわち、本実施形態に係るマイクロレンズアレイの設計方法及び製造方法によれば、拡散光の拡散強度のバラつきが小さいマイクロレンズアレイを得ることができる。

以下の実施例１〜６及び比較例１、比較例２では、所定の条件でマイクロレンズアレイを設計し、得られたマイクロレンズアレイの拡散特性をシミュレーションにより求めた。
シミュレーションは、Ｚｅｍａｘ社のＯｐｔｉｃＳｔｕｄｉｏを用いて行った。拡散特性は、作製されたマイクロレンズアレイの中心に、強度１Ｗ、スポット径０．６ｍｍの入射光を入れ、２００ｍｍ離れた位置に設置した１辺が１５０ｍｍのディテクターにおける拡散光の強度分布である。入射光は、波長４５０ｎｍのコヒーレントの平行光とした。拡散特性は、図９に示すように、ｘ方向とｘｙ方向のそれぞれで求めた。ｘｙ方向は、ｘ方向及びｙ方向のそれぞれに対して４５°傾いた方向である。図９は、実施例１〜実施例６及び比較例１に係るマイクロレンズアレイの評価方法を説明するための模式図である。

「比較例１」
比較例１は、基本パターンのマイクロレンズアレイを設計した。一つのマイクロレンズは、１辺が８０μｍの正方形の凹レンズとした。マイクロレンズの曲率半径は１５０μｍとし、基板の４５０ｎｍの波長の光に対する屈折率を１．４７とした。このマイクロレンズをｘ方向及びｙ方向に１０個ずつ並べ、行列配置のマイクロレンズアレイを作製した。

マイクロレンズの平面視形状は正方形であり、主辺のみで構成されている。それぞれの主辺は、行仮想線または列仮想線と並行であり、行仮想線または列仮想線に対する傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４は０°であった。図１０（ａ）は、比較例１に係るマイクロレンズアレイの主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角の分布図である。

図１１は、比較例１に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。図１１（ａ）はｘ方向の拡散特性であり、図１１（ｂ）はｘｙ方向の拡散特性である。横軸は、入射光に対する角度であり、縦軸は拡散光の強度である。ｘ方向及びｘｙ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘ、σ_ｘｙは、いずれも０．０３９Ｗ／ｃｍ^２であった。また拡散光の１０％角度幅を求めた。１０％角度幅は、強度分布をガウス関数でフィッティングし、フィッティングカーブにおいて最大強度の１０％以上の強度となる角度の範囲である。ｘ方向の１０％角度幅は、１５．６°であり、ｘｙ方向の１０％角度幅は２２．９°であった。ｘｙ方向の１０％角度幅に対するｘ方向の１０％角度幅の比は、０．６８であった。

「実施例１〜６」
実施例１〜６は、基本パターンを基準に、行仮想線ＲＬ及び列仮想線ＣＬの間隔、それぞれのマイクロレンズの頂点の位置、それぞれのマイクロレンズの曲率半径をすべてばらつかせた。基板の４５０ｎｍの波長の光に対する屈折率は、比較例１と同様に、１．４７とした。実施例１〜６は、バラつきの程度がそれぞれ異なる。実施例１〜６のマイクロレンズはいずれも、平面視で、４つの主辺と副辺とからなる多角形であった。

実施例１は、列仮想線及び行仮想線のバラつきの程度ｇ_ｘ、ｇ_ｙを５％、頂点位置のｘ方向及びｙ方向のバラつきの程度Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙを５％、マイクロレンズの曲率半径のバラつきの程度ｒを５％とした。

図１０（ｂ）は、実施例１に係るマイクロレンズアレイの主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角の分布図である。実施例１において、主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４は−３．７°以上３．７°以下の範囲内であった。

図１２は、実施例１に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。図１２（ａ）はｘ方向の拡散特性であり、図１２（ｂ）はｘｙ方向の拡散特性である。横軸は、入射光に対する角度であり、縦軸は拡散光の強度である。ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘは０．０２５Ｗ／ｃｍ^２であり、ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘｙは０．０２８Ｗ／ｃｍ^２であった。またｘ方向の１０％角度幅は、１６．２°であり、ｘｙ方向の１０％角度幅は２２．７°であった。ｘｙ方向の１０％角度幅に対するｘ方向の１０％角度幅の比は、０．７１であった。

実施例２は、列仮想線及び行仮想線のバラつきの程度ｇ_ｘ、ｇ_ｙを１０％、頂点位置のｘ方向及びｙ方向のバラつきの程度Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙを１０％、マイクロレンズの曲率半径のバラつきの程度ｒを１０％とした。

図１０（ｃ）は、実施例２に係るマイクロレンズアレイの主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角の分布図である。実施例２において、主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４は−１１．７°以上１１．７°以下の範囲内であった。

図１３は、実施例２に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。図１３（ａ）はｘ方向の拡散特性であり、図１３（ｂ）はｘｙ方向の拡散特性である。横軸は、入射光に対する角度であり、縦軸は拡散光の強度である。ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘは０．０２３Ｗ／ｃｍ^２であり、ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘｙは０．０２７Ｗ／ｃｍ^２であった。またｘ方向の１０％角度幅は、１６．６°であり、ｘｙ方向の１０％角度幅は２２．０°であった。ｘｙ方向の１０％角度幅に対するｘ方向の１０％角度幅の比は、０．７５であった。

実施例３は、列仮想線及び行仮想線のバラつきの程度ｇ_ｘ、ｇ_ｙを２０％、頂点位置のｘ方向及びｙ方向のバラつきの程度Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙを２０％、マイクロレンズの曲率半径のバラつきの程度ｒを２０％とした。

図１０（ｄ）は、実施例３に係るマイクロレンズアレイの主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角の分布図である。実施例３において、主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４は−１２．５°以上１２．５°以下の範囲内であった。

図１４は、実施例３に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。図１４（ａ）はｘ方向の拡散特性であり、図１４（ｂ）はｘｙ方向の拡散特性である。横軸は、入射光に対する角度であり、縦軸は拡散光の強度である。ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘは０．０２２Ｗ／ｃｍ^２であり、ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘｙは０．０２４Ｗ／ｃｍ^２であった。またｘ方向の１０％角度幅は、１８．０°であり、ｘｙ方向の１０％角度幅は２２．０°であった。ｘｙ方向の１０％角度幅に対するｘ方向の１０％角度幅の比は、０．８２であった。

実施例４は、列仮想線及び行仮想線のバラつきの程度ｇ_ｘ、ｇ_ｙを３０％、頂点位置のｘ方向及びｙ方向のバラつきの程度Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙを３０％、マイクロレンズの曲率半径のバラつきの程度ｒを３０％とした。

図１０（ｅ）は、実施例４に係るマイクロレンズアレイの主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角の分布図である。実施例４において、主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４は−１９．３°以上１９．３°以下の範囲内であった。

図１５は、実施例４に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。図１５（ａ）はｘ方向の拡散特性であり、図１５（ｂ）はｘｙ方向の拡散特性である。横軸は、入射光に対する角度であり、縦軸は拡散光の強度である。ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘは０．０１９Ｗ／ｃｍ^２であり、ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘｙは０．０２４Ｗ／ｃｍ^２であった。またｘ方向の１０％角度幅は、１８．５°であり、ｘｙ方向の１０％角度幅は２３．２°であった。ｘｙ方向の１０％角度幅に対するｘ方向の１０％角度幅の比は、０．８０であった。

実施例５は、列仮想線及び行仮想線のバラつきの程度ｇ_ｘ、ｇ_ｙを４０％、頂点位置のｘ方向及びｙ方向のバラつきの程度Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙを４０％、マイクロレンズの曲率半径のバラつきの程度ｒを４０％とした。

図１０（ｆ）は、実施例５に係るマイクロレンズアレイの主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角の分布図である。実施例５において、主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４は−２７．７°以上２７．７°以下の範囲内であった。

図１６は、実施例５に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。図１６（ａ）はｘ方向の拡散特性であり、図１６（ｂ）はｘｙ方向の拡散特性である。横軸は、入射光に対する角度であり、縦軸は拡散光の強度である。ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘは０．０２０Ｗ／ｃｍ^２であり、ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘｙは０．０２７Ｗ／ｃｍ^２であった。またｘ方向の１０％角度幅は、１９．４°であり、ｘｙ方向の１０％角度幅は２２．０°であった。ｘｙ方向の１０％角度幅に対するｘ方向の１０％角度幅の比は、０．８８であった。

実施例６は、列仮想線及び行仮想線のバラつきの程度ｇ_ｘ、ｇ_ｙを５０％、頂点位置のｘ方向及びｙ方向のバラつきの程度Ｔ_ｘ、Ｔ_ｙを５０％、マイクロレンズの曲率半径のバラつきの程度ｒを５０％とした。

図１０（ｇ）は、実施例６に係るマイクロレンズアレイの主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角の分布図である。実施例６において、主辺の行仮想線または列仮想線に対する傾斜角θ１、θ２、θ３、θ４は−３５．９°以上３５．９°以下の範囲内であった。

図１７は、実施例６に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。図１７（ａ）はｘ方向の拡散特性であり、図１７（ｂ）はｘｙ方向の拡散特性である。横軸は、入射光に対する角度であり、縦軸は拡散光の強度である。ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘは０．０１８Ｗ／ｃｍ^２であり、ｘ方向の拡散強度の標準偏差σ_ｘｙは０．０２３Ｗ／ｃｍ^２であった。またｘ方向の１０％角度幅は、２３．２°であり、ｘｙ方向の１０％角度幅は２３．２°であった。ｘｙ方向の１０％角度幅に対するｘ方向の１０％角度幅の比は、１．００であった。

「比較例２」
比較例２は、マイクロレンズを配列させずにランダムにした点が比較例１と異なる。隣接するマイクロレンズの頂点間隔の平均は８０μｍ、マイクロレンズの曲率半径の平均は１５０μｍとした。基板の４５０ｎｍの波長の光に対する屈折率は、比較例１と同様に、１．４７とした。マイクロレンズを配列していないため、拡散光は円形であった。

図１８は、比較例２に係るマイクロレンズアレイの拡散特性である。図１８は任意の位置方向（例えばｘ方向）の拡散特性である。拡散光が円形のため、拡散特性はいずれの方向でも略同一である。横軸は、入射光に対する角度であり、縦軸は拡散光の強度である。
拡散強度の標準偏差σは０．０３１Ｗ／ｃｍ^２であった。またｘ方向の１０％角度幅は、２２．５°であり、ｘｙ方向の１０％角度幅は２２．４°であった。ｘｙ方向の１０％角度幅に対するｘ方向の１０％角度幅の比は、１．００であった。

上記の作製条件を表１に、作製したマイクロレンズアレイの特性を表２にまとめた。

正方形の１辺を１とした場合、対角線の長さは約１．４１４である。すなわち、ｘ方向の長さをｘｙ方向の長さで割った比は、約０．７０である。すなわち、マイクロレンズアレイの拡散光におけるｘ方向とｘｙ方向の角度幅の比が０．７０に近いほど、拡散光の形状は四角形となる。実施例１〜５は、比較例２に対して拡散光が四角形に近いと言える。
実施例６は、拡散光の形状が円形に近づいているが、強度の標準偏差が比較例２より小さく、拡散光の強度の均一性が高まっていると言える。

また図１９に、実施例１〜６、比較例１、比較例２の光学特性の結果をまとめた。図１９における丸のドットは、実施例１〜６、比較例１のｘ／ｘｙをプロットした結果であり、三角のドットは、実施例１〜６、比較例１のｘｙ方向の強度の標準偏差σｘｙをプロットした結果であり、四角のドットは、実施例１〜６、比較例１のｘ方向の強度の標準偏差σｘをプロットした結果である。また比較例２のマイクロレンズアレイの標準偏差０．０３１Ｗ／ｃｍ^２をグラフに同時に表記した。実施例１〜６のマイクロレンズアレイは、いずれもｘ方向及びｘｙ方向の強度の標準偏差σ_ｘ、σ_ｘｙがいずれも、比較例２のマイクロレンズアレイの標準偏差より値が小さく、実施例１〜６のマイクロレンズアレイから拡散された拡散光が均一であることを示している。

１０マイクロレンズ
１０ａ湾曲面
１０ｃ、ｃ中心
１０ｖ頂点
１１、１２反射防止膜
１００、１０１マイクロレンズアレイ
ＣＬ列仮想線
ＲＬ行仮想線
ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４主辺
ｓ副辺
ＰＪ投影型画像表示装置

Claims

平面視で複数のマイクロレンズが行列状に配列したマイクロレンズアレイであって、
前記複数のマイクロレンズのそれぞれは、平面視で、４つの主辺、又は、前記４つの主辺及び前記４つの主辺のうち２つの主辺の間を繋ぐ１つ以上の副辺からなり、
前記４つの主辺のうちの少なくとも一つは、行方向と平行な行仮想線または列方向と平行な列仮想線に対して傾斜しており、
拡散光の光強度において、ｘｙ方向の１０％角度幅（°）に対するｘ方向の１０％角度幅の比が０．７０以上０．８８以下の範囲であり、
前記行仮想線の間隔、前記列仮想線の間隔、それぞれのマイクロレンズの頂点の位置、およびそれぞれのマイクロレンズの曲率半径の４つのパラメータのすべてのばらつきの程度がそれぞれ、５％以上４０％以下である、マイクロレンズアレイ。
請求項１に記載のマイクロレンズアレイを有する、投影型画像表示装置。